File 1596203285 PDF [PDF]

  • 0 0 0
  • Gefällt Ihnen dieses papier und der download? Sie können Ihre eigene PDF-Datei in wenigen Minuten kostenlos online veröffentlichen! Anmelden
Datei wird geladen, bitte warten...
Zitiervorschau

MATEMATICĂ

caiet de

aplicații

clas a

Anicuța Todea l Anca Veronica Tăut l Adina Achim l Elena Lăpușan

4

per ă ma es n ș d p a r a ș aș eda r r na a ș re ra n a as s raț a s ă raș

p r

naps s

s n

r e s

a e drep r e re er a e

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Matematică clasa a IV-a / n a er n a ă d na m n a dea ap a naps s s n r e s ă

n a er n a m d na ăp an ena dea n a

ena ăp an

CUPRINS Metode de rezolvare a problemelor.....................74

Reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a..........4

Numerele naturale cuprinse între 0 – 10 000................4 Adunarea și scăderea numerelor naturale mai mici decât 10 000 cu sau fără trecere peste ordin.................7 Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale mai mici decât 10 000................................................................11 Test de evaluare inițială...............................................15

I. Probleme care se rezolvă prin metoda reprezentării grafice (figurativă)...................................74 II. Probleme care se rezolvă prin metoda comparației..................................................................82 III. Probleme care se rezolvă prin metoda mersului invers.............................................................88 Repet ce am învățat!....................................................91 Test de evaluare (4)......................................................93

Numerele naturale cuprinse între 0 – 1 000 000....17

Formarea numerelor naturale.....................................17 Citirea și scrierea numerelor naturale..........................19 Compararea și ordonarea numerelor naturale............21 Rotunjirea numerelor naturale....................................23 Cifrele romane I, V, X (reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a) Numerele de 1 la 39.....................................................25 Cifrele romane L, C, D, M.............................................26 Repet ce am învățat!....................................................27 Vreau să știu mai mult!................................................28 Test de evaluare (1)......................................................29

Fracții..................................................................95

Repet ce am învățat!..................................................100 Test de evaluare (5)....................................................102

Elemente intuitive de geometrie....................... 104

Drepte paralele, drepte perpendiculare....................104 Localizarea unor obiecte. Harta.................................105 Coordonatele într-o reprezentare grafică..................106 Punct, linie dreaptă, semidreaptă, segment de dreaptă, linie frântă, linie curbă (reactualizare).........107 Jocuri de construcție..................................................108 Unghiul (reactualizare)...............................................109 Unghiuri drepte, ascuțite, obtuze..............................110 Poligoane. Patrulaterul..............................................111 Poligoane. Paralelogramul.........................................112 Poligoane. Rombul, pătratul, dreptunghiul, triunghiul....................................................................113 Perimetrul unei figuri geometrice..............................115 Aria unei figuri geometrice........................................116 Cercul.........................................................................117 Cubul, paralelipipedul, piramida................................118 Cilindrul, sfera, conul.................................................119 Desfășurarea unui corp geometric. Volumul cubului și al paralelipipedului....................................120 Repet ce am învățat!..................................................121 Vreau să știu mai mult!..............................................122 Test de evaluare (6)....................................................123

Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000, cu sau fără trecere peste ordin............31

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin...............................................31 Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin...............................................32 Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin..................................................34 Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin......................................................36 Proprietățile adunării...................................................38 Adunări și scăderi cu numere naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin.................................39 Repet ce am învățat!....................................................45 Test de evaluare (2)......................................................47

Înmulțirea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000..............................................49

Unități și instrumente de măsură....................... 125

Înmulțirea unui număr cu 10, 100, 1 000.....................49 Înmulțirea numerelor când factorii au cel mult trei cifre........................................................................51 Proprietățile înmulțirii..................................................56

Unități de măsură pentru lungime.............................125 Metrul. Multiplii și submultiplii metrului................125 Unități de măsură pentru volumul lichidelor.............127 Litrul. Multiplii și submultiplii litrului......................127 Unități de măsură pentru masă.................................129 Kilogramul. Multiplii și submultiplii kilogramului...129 Unități de măsură pentru timp..................................131 Secunda, minutul, ora. Ziua, săptămâna, anul. Deceniul, secolul, mileniul......................................131 Unități de măsură monetare......................................133 Leul și banul............................................................133 Euro și eurocentul...................................................135 Repet ce am învățat!..................................................137 Vreau să știu mai mult!..............................................138 Test de evaluare (7)....................................................139 Test de evaluare finală...............................................141

Împărțirea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000..............................................57 Împărțirea unui număr care se termină în zerouri la 10, 100, 1000............................................................57 Împărțirea unui număr mai mic decât 1 000 000 la un număr de o cifră......................................................58 Împărțirea numerelor mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre...............................................60 Repet ce am învățat!....................................................64 Test de evaluare (3)......................................................66

Ordinea efectuării operațiilor..............................68

Soluții și răspunsuri........................................... 143

3

În acest capitol: e e p a m de e ș re dn r ă e rea m de e repe e e rma s r e mpara ș rd na n mere e na ra e n n en r e e e a ad năr ș s ăder nm ț r ș mpărț r n mere e n n en r

Reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a

Numerele naturale cuprinse între 0 – 10 000 ❶

r e n a e e n mere e da e respe clasa miilor S





Z

clasa miilor

clasa unităților U

S

Z

nd rd ne e ș

S U

mp ne n mere e da e d pă m de

e rd n repre n ă →

ra

Z

clasa miilor

clasa unităților U

S



Z

S U

→ 5



r e n mere e de la 2 997 la 3 004; cuprinse între 8 002 și 7 995; mai mari decât 4 898 și mai mici decât 4 906; mai mici sau egale cu 3 404 și mai mari decât 3 398; pare, cuprinse între 5 996 și 6 012; impare, mai mari sau egale cu 7 995 și mai mici decât 8 008;



rd nea ă res ă r n mere e

Z

U

clasa unităților S

Z

U

es mp ne n mere e da e d pă m de

n rmă are e n mere

→ ❺

ase e



rd nea ă des res ă r n mere e



ar a ad r ea ș r na a e are e n ar naș pe are es e s r să e ră e ar naș ar e es e s r să ra pe a ad ra pe a r ea ra ar pe a r ne ra n e rd ne re e să se așe e p pen r a rma e ma mare n măr de

re d er e

e ma m n măr par de

re d er e

e ma mare n măr de e ma m n măr de ❾

r e prede es r ș s

re are are a m es r

ra

e ăr n măr 9 999

6 000

3 099

2 599

5 669

7 999

4 099

mpară n mere e



ser ă re

a de

rmare a e ăr ș r ș

e da re e r e a e n mere e de pa r



ra

3 989





re are are a s e

mp e ea ă e

re d er e are se p

rd nea ă des res ă r n mere e ăs e

5

rma

n ă re n mere

re e da e



mp e ea ă a.

n mere as e n

re aț e să e ade ăra e 5 095 > < 6 782 > 9 850

4 851 < > 3 089 1 087
2 009 8 070 > 6 138
> 49 899



nă repre n ă n n măr s r s

r e e n n mere r

rma d n

s

re ș n er

n mere sa

eș e e ma m n măr

re p r

476 821 > 604 250
99 999

rma d n



n a e de ma s e des per p e r ma n a s ră d n me r e den m rea a s ră r n rd nea res ă are a n m r r Denumirea autostrăzii s rada rans er ană s rada s rada s ra ană s rada anad ană s rada an mer ană

Lungimea m m m m m

are es e ea ma

s radă

n ăa

are es e ea ma s r ă ⓫

ser ă n a e de ma s d s anțe e aer ene d n re raș reș ș a e rașe a e m r e n mere e are repre n ă a es e d s anțe n rd ne des res ă are Ruta aeriană reș e r reș s n e es reș reș den reș ras a

Distanța în km m m m m m

are es e e ma apr p a raș de reș are es e e ma ndepăr a raș de reș nd ar ă a m a ă n e țară se a ă e are raș ș pe e Orașul Țara Continentul

e

r

s n e es

⓬ Detectivul de numere. ăseș e n măr de

dne

rma a de

a a



rmea ă nd

ras a

e

Numărul este:

a d> e e a ⓭

n nen

n are d n re rmă are e ș r r n mere e a n er eș e era resp n ă are ș r a. b. c. r e n mere e da e a mere e pare

p r

s

rd na e des res ă r n m d

re

n a e

mere e ma m de

mere e are a s ma re r

rd n

mere e are a a e r de m ra

Rotunjirea numerelor naturale ❶

e e răsp ns re rede es r n măr es e a. 360 000 b. 359 001

c. 358 999

măr ma mare de pa r e ș a. 45 300 b. 45 319

n de m re s e n c. 43 519

d. 358 000 ăspre e e es e d. 45 320

a ă așe ăm n rd ne res ă are n mere e re ea n măr ar a. 14 601 b. 14 605 c. 14 399

a n a d. 14 390



r e n măr apr p a de → → → →

rma d n s e e ma



r e n măr apr p a de → → → →

rma d n m

e ma



r e n măr apr p a de → → → →

rma d n s e e ma



r e n măr apr p a de → → → 5 555 →

rma d n m

e ma

REȚINE! nd r n eș n n măr re e să n eș e ma apr p a n măr rma n ma d n e s e m e de m s e de m n re ❻

n a ă n mere e are s n ma apr p a e de de de 12 000, 15 100, 17 500, 14 500, 9 800, 19 894, 13 990, 15 005, 11 111, 16 810.



r e e pa r n mere a. ma apr p a e de b. are p



r

de

n e a rd n

de e

r de m pr n

e de s r e ș r ă a es ma ă n e ț a de r ș nda s n apr ape de e emp are e e emp are ar p ea de ap deț ne m e n e ț a sa ea ă n p s e n mere

Nu uita! en r a r n n n măr a n an m rd n re e să ana e ra rd n med a n er r a ă a eas ă ră es e a n ra rd n are se r n eș e răm ne a e 2 2 a ă a eas ă ră es e a n ra rd n are se r n eș e reș e n ae 2 3

❾ Axa numerelor.  n er eș e



mp e ea ă a a n mere r



re

eș e n mere e are se p

n eș e n măr e e



erde pe e e ma apr p a e de

r

ș

erde re n mere ma apr ape de

n a rd n s e r de m pr n

a ea ma apr p a ă e e s ă ș m e d pă m de

s ă

e e

me

da s ă

me

n s a de ma s e des per e apa a e p a ea e a d n re e e ma mar s ad ane d n me n eș e a rd n e r de m n măr are nd ă e apa a e de r are e are s ad n Orașul

Numărul de locuri pe scaune

Stadionul

de ane r

ara ana

a

d er e d

e n

ad n

n e de

n

s ad

asadena

Numărul rotunjit

r r

en enar se

C airo ⓬

ș

n mere e are pses

r ș re n mere ma apr ape de

 n er



r ș n mere e ma apr p a e de

ad n

n ernaț na a r

n pa r rașe a e r pe e ățen a r an a marș r pen r sa area păd r r de a ă ere s mea ă ără a a a r n nd n mere e a rd n e r de m ț amen a par pa a a eas ă m ș are e ă ar s

er n

reș

ena

s marea mea

par

panț

Cifrele romane I, V, X (reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a) Numerele de 1 la 39 ❶

re

re r mane n mere e de a 3



REAMINTEȘTE-ȚI! I=1 V=5 X = 10

a

5

s nd re e r mane ș s r e n mere de d ea ă ap s e e n mere e resp n ă are

ă sa de re re ara e

re den e REAMINTEȘTE-ȚI! ra I are are a area ș ra X are are a rea se pot repeta într-un număr de cel mult 3 ori.



en r a re

a pr

ema de ma

REGULA 1 ră a are m ă e pre edă ră a are ma mare se s ade IV = 5 – 1 = 4

s ream n eș e ț d ă re

de s r ere a n mere r

n e asă s n e n pr e en re re ara e asa s n n asa a a s n n asa a a s n n asa a a s n n asa a a

re r mane

REGULA 2 ră a are m ă e s edă ne re a are ma mare se ad nă VI = 5 + 1 = 6

DIANA: clasa _______________ ALEX: clasa ________________ MARCU: clasa ______________ ❹

LIANA: clasa _______________ r e n mere e de a a n rd ne res ă are nd re e r mane



a eș e se

DECEBAL

n are a n ep

ȘTEFAN CEL MARE

d mn a e ăr

MIHAI VITEAZUL

REAMINTEȘTE-ȚI! mere e de a a s r se re r mane s n s eș a pen r a nd a se e e → se a ea → se a ea nd ă r

r e se

ALEXANDRU IOAN CUZA

re r mane

REGELE FERDINAND

Cifrele romane L, C, D, M ❶

re

re ara e n mere e da e REȚINE! re e C ș M s e pot repeta n r n n măr de ma m m 3 ori

REȚINE! L = 50 C = 100 D = 500 M = 1 000 ❷

n ăță area e a sp s na n ea

re

p ș

r rmă area re se p a e s r e d ar

re a ș ra ș a s r s n mere e ș e ea ă a e e pr n are să s re a ra ș

ă ră

a are med a ma m ă

re r mane are d n re re

p a respe a re

a

a

Răspuns: Calcule: 49 = 99 =

❸ Lucrați în perechi! n a e de ma s eț des per re mar pers na ăț r m ne ș an n are a ră r eț an naș er ș a m rț re r mane s aț de e a eș amen s n pers na ăț a e r r m ne

MIHAI EMINESCU

GEORGE ENESCU

GRIGORE ANTIPA

Cifre arabe Cifre romane De ce e o personalitate?



m r r nar es e pr m ș s n r r m n are a ra n spaț sm a sep em r e e mp neș e rs a de de an re re r mare an n are s a năs ee r sm na



ad a măne es e mnas ă a m asă n n rea a me are s a năs n a apr ape an ad a ț ne pr ma n ă de a mnas ă d n s r a r r mp e re re r mane an n are ad a a ț n a eas ă per rmanță

Repet ce am învățat! ❶

are e n măr

re

e e a. b. c.



n er

eș e n măr

resp n ă r pen r

pa spre e e m șap e s e șa e ș n șa e ș pa r de m d s ăd ❸



ăm d

ăs e p

ăs ed

ăe

rd n

n ăț

rd n

n ae

rd n

n ăț

rd n

n ae

rd n

n ăț

rd n

n ăț

e are n măr s r s

14 761,

16 671

→ 64 028,

46 208,

64 208

→ 120 220,

102 220,

102 202

14 999

n ra a ă ra e repre en a ă p p aț a d n e ă er nțe e a. are es e raș e ma m ț r

rașe a e

raș

r e n me e rașe r n rd nea des res ă are a n măr



re dn



e e n măr

n

n mere e de a

re pen r

19 000

25 111

m ne

r

c. ea ă n rd ne res ă are n mere e are nd ă p p aț a e ăr raș d.

ere

→ 14 671,

e da n mere e na ra e 20 345 24 999 18 998 19 679 n er eș e n mere e ma m de rans r e n mere e ma apr p a e de

b. are es e raș a ăr n măr de se p a e r n a

a. b. c.

m

ra ș a

de

p nă a

e are n măr s r s

re r mane



ap

r

a



Vreau să știu mai mult! ❶



re

ere n mere e de ma

s

ș e da n mere e r e a are pen r ra as e n pr m n măr să e ma mare de a d ea

ăseș e re a r a e re pen r are pr m n măr să e ma m r e e ma m ș e ma mare n măr s nd d ar re e e de a d ea n măr

n eș e a d ea n măr a rd n s e r de m



ar ea ă en nț ade ăra măr s rs es e 1 989 2 199 1 999 1 998

□ □ □ □



ser ă n mere e de pe e 203 620 1)



măr r mane ILC LIC CIL CLI

re ara e

ee

□ □ □ □

ea ă d

43 998

are se p a e s r e es e

ă

r r pe are e a n

13 562

re e

m n a es e n mere

873 026

3 504

2) r e n mere e de ma s s n rd ne des res ă are

e n mere er a



ă re aț e da e

mp e ea ă ase e e

r e pen r

e are s

aț e

a ep s

a re p r

ăț e a

e as e n

n mere e

ț n e pr n r

n re a m să

e ❼

re

re r mane an ș se

e 1800

n are a

ee n 1876

s n en a e

ee

e ee

r

1926

ap p 1985

Test de evaluare (1) ❶

re

re ap

ere n mere e

rma e

a.

b. Figura



a. 3 b. c. 3

3

ra m

r asa m e e

3

r n ăț

re a. e ma m n măr rma d n re d er e b. n n măr rma d n s e de m n ăț de m ș n ăț c. n măr a ăr des mp nere es e



r e n mere e a. d n

n de a

b. d n

n de a

c. ❺

Numărul scris cu cifre Numărul scris cu litere

a b c nd ă d pă m de e rd n repre n ă ra n n mere e da e a e a ă ra e a ă să e a e a e re de



c.

pr nse n re

a a ș

e da n mere e re a. e ma m ș e ma mare n măr b. n mere e pare n rd ne res ă are c. n mere e ma mar de

n rd nea des res ă are

asa n ăț r e e n ăț



n eș e d pă m de n mere e da e Numărul



eș e

Rotunjire la zeci

Rotunjire la sute

a enț e n rmaț e ș re

Rotunjire la mii

Rotunjire la zeci de mii

Rotunjire la sute de mii

ă er nțe e

rs r m es e n na a r span ren m pen r ap ă a des per mer a s a năs n ș a m r n an n an a des per mer a mea ă

a.

re

re r mane an naș er

b.

re

re r mane

c.

re

re ara e an des per r

m

rs a a are a m r na

a r

mer

Ai rezolvat corect testul? Te poți evalua singur!

n măr n măr 3

n mere n mere

re ere

n mere n mere

rd n

rd ne

rd ne

n măr

n mere

n mere

ș r r de e n mere

re ere

n mere

n mere n ș r res ă r

n măr r n a a e rd ne e

n mere r n e a a e rd ne e

ș r r de e n mere n mere n ș r res ă r n ș r des res ă r n mere r n e a a e rd ne e

n măr

n mere

n mere

ș r de 5

re ere

e n mere

În acest capitol: e rea m de e repe e e e e a ad năr ș s ăder n mere e na ra e n n en r ș ără re ere pes e rd n e a erm n a spe ă ș s m r ma ema e n re area de pr eme raț namen e d erse

Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000, cu sau fără trecere peste ordin

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin ❶

a

ea ă



ă s ma n mere r



ă n mere e



mp e ea ă ase e e

ș

ș

ș

ma mar de

re p r

e

rea ă mpre nă

n

e

5

5

3





s mea ă re a e e pr n r r e re a e e n a e

n re a rd n s e r de m ap e

a

es ma

er

ă pr n a e

a

a

țn

e n măr re e ad na a d erența d n re e ma mare n măr de re are are a m ș s es r n măr pen r a ț ne prede es r n măr

pr n

ra

Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin ❶

a

ea ă



ă d erența n mere r



ă n mere e



mp e ea ă ase e e

ș ma m

ș

ș

de

re p r

e

rea ă mpre nă

n

e

3 ❺

ă n măr ne n s a



ă d erența d n re e ma mare n măr par s r s mpar s r s re den e



erența es e e ma m n măr par s r s n măr de re are are a n ăț ra



a răd na ă n pr ma mă a e a an a d a mă a e a an ma p ț n a răd na ă



e n măr re

es ă

d n s ma n mere r

re d er e ș e ma m n măr

re d er e ăs ă ă r a ț

s a r a

ș

es ă

es e e ma mare

a r ar n s n a e an

pen r a

ZOO

ț ne n măr







pă e a s ă d n e ma mare n măr de re e ma mare n măr de re s r s re d er e a da a sp s ă a ț n e ma m n măr de re s r s re d er e e a reș a da

aț nea redea a s a ă n na apr e de ă re rș n na ma s aț nea a s a ă de n n măr de r ș ma mare de n măr de r ș d n na an er ară n na n e s aț nea a s a ă de n n măr de r ș e a s ma n mere r de pe pr me e n ț rș a a s aț nea redea n e e n mpre nă

ser ă n mere e s r se pe a a n mere r 121 301 a

265 732

300 130

411 230

ea ă s ma d n re e ma m ș e ma mare n măr s r s pe a ă

n s ma d n re a d ea ș a pa r ea n măr de pe a ă s ade e de a re ea n măr n s ma



me r d

ă n mere s r se pe a ă s ade d erența

ser ă repre en area ra ă a ra năr e ă re en năr e LUNI

MARȚI ma m de n

r r de en nă are a

MIERCURI n ș marț a n

s

raț n r

J OI p ț n de

rm ea ă n re are a ăre răsp ns să e

peraț e de ad nare

n re are a ăre răsp ns să e

peraț e de s ădere

n re are a ăre răsp ns să e n e er ț

33

ma m er r

re ermen

me r n mere

săp ăm nă de a

VINERI m er r ș a n

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin ❶

a a.

ea ă ap

er

ă re

a ee

țn e

n d n re

e

Calculează aici!

b.



ă s ma n mere r



ă n mere e

ș

ma mar de

ș

ș



mp e ea ă a e a b a+b



ă n măr ne n s a

❻ ❼







a n măr ă ă r es e s ă des ă

ma mare de

ad nă n măr

es r n măr

pr ns n re

ș

erența es e prede es r n măr

erența es e e ma mare n măr de n re d er e are are a s e ra ă ă r es e n n măr de pa r re d er e a ăr r s mă es e ă des ă ăseș e re ar an e

mpară

n răd nar are n seră de ar a e r eer ș r ș a eș r a n a e ar a e are a m răd nar

Calculează aici!

a e nd

35

ma m e de de ar a e

Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin ❶

a a.

ea ă ap

er

ă re

a ee

țn e

n d n re

e

Calculează aici!

b.



ă d erența n mere r



ă n mere e

ma m

ș

de

ș

ș



mp e ea ă a e a b a-b



ă n măr ne n s a



n n măr



es ă



n n măr



ma m de es e n măr ăs ă ă r

pr ns n re

ma m de

ș

e n măr re



ăseș e d

e ad na a d erența n mere r

ă n mere a ăr r d erență să e

a. b. mp ne pr

emă d pă e pres a

erența es e s

re d er e

es r n măr

s ade d erența n mere r

e n măr re e s ă d n e ma m n măr de pen r a ț ne n măr





s ade e ma mare n măr de pa r

ș

re are are a s e e de m

ș

pen r a

ț ne

ra

Proprietățile adunării ❶

a

ea ă

s



ă

r pea ă

e

de an ă ș n aț e aț

n ena

ermen ap

a

ser a

ea ă

ser ă m de

a)

b)

ea ă e a



ser a

mp e ea ă a e e e a

b

Calculează aici!

a+b

b+a

a

b

c

(a + b) + c

a + (b + c)

Adunări și scăderi cu numere naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin ❶

e da

rmă are e ș r r de n mere

Calculează diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr din fiecare șir. Calculează aici:

Pentru fiecare diferență obținută, scrie succesorul și predecesorul.



mp e ea ă ase e e

ere

n mere p r

e as e n

e a ăț e să e ade ăra e Calculează aici!



mp e ea ă a e a 187 059 68 175 400 597 b 39 847 35 608 8 560 97 193 a+b 100 000 612 132 600 451 a-b 9 459 129 775 Calculează aici!



n s ma n mere r



a d erența n mere r



a s ma n mere r

ș ș ș



n d erența n mere r



n s ma n mere r



ada ă n măr ad nă d erența n mere r

ș

ș

e n măr re



n n măr

es ă

erența a d ă n mere es e ș ă des ă

ș

s ade d erența r

ș

d n s ma n mere r

ma mare de

ș

s ade d erența n mere r

es e ma m ă d erența n mere r





s ade n măr

de

ș

s ma n mere r

pen r a

ț ne n măr

s ade d erența n mere r

ă ă r es e n n măr e a

ș

ș

s ma n mere r