Bài tập sau chương file PDF [PDF]

Zitiervorschau

Chương 1: Các khái niệm và nguyên lý cơ bản:

Câu 1: Vẽ sơ đồ khối cho một hệ thống Servo Motor cho bởi hình vẽ sau:

Bài làm: Sơ đồ hệ thống Servo Motor

Câu 2:Một hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như hình sau:

Bài làm: Ta có:

i  o  e  e .G ( s )    o  d  G ( s ) e  d  G ( s )( i   o )   0 (1  G ( s ))  d  G ( s ) i d  G ( s ) i  0  1  G (s)

Câu 3: Đơn giản sơ đồ khối cho các hệ thống sau:

Bài làm:

G1 xG2 i 1 G1 xG2 xH G xG xG b)  o  1 2 3  i 1 G1 xG2 xH G1 xG2 xG3 xG4 i c)  o  1  G1 xH 2  G1 xG2 xG3 xH 1

a)  o 

Câu 4: Đơn giản và xác định hàm truyền G cho hệ thống sau:

Bài làm: o 

G1 xG2 xG3 xG4 i 1  G2 xG3 xH 2  G1 xG2 xG3 xH1

Thế các giá trị, suy ra hàm truyền HF 

12 4 s  7 s  60 2

Câu 5:Dữ liệu thí nghiệm cho bốn phần tử được ghi nhận như bên dưới. Vẽ đồ thị thể hiện quan hệ vào-ra, vẽ mũi tên thể hiện chiều di chuyển, và cho biết tính chất phi tuyến cho mỗi phần tử. a) Input 0 5 10 15 20 25 20 15 10 5 0 Output 0 16 38 62 84 100 84 62 38 16 0 b) Input 0 5 10 15 20 25 20 15 10 5 0 Output 0 18 36 56 78 100 82 64 44 22 0 c) Input 0 6 10 15 20 22 25 19 15 10 5 3 0 Output 10 10 30 55 80 90 90 90 70 45 20 10 10 d) Input 0 6 10 15 20 22 25 19 15 10 5 3 0 Output 10 10 27 50 78 90 90 90 73 50 22 10 10 Bài làm: a)

b)

c)

d)

Câu 6: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như hình dưới với R(s) là tín hiệu đầu vào, C(s) là tín hiệu đầu ra, D(s) và N(s) là hai tín hiệu nhiễu tác động vào hệ thống. E(s) là tín hiệu sai lệch và B(s) là tín hiệu đo đạc.

Xác định hàm truyền của hệ thống tương ứng với đầu vào R(s) (hai nguồn nhiễu coi như không có) Bài làm: R(s)-B(s)=E(s) C(s) = (E(s).K(s) + D(s).G(s)) B(s) = (C(s) + N(s)).H(s) => C(s) = ((R(s) - (C(s) + N(s)).H(s)).K(s) + D(s)).G(s) C(s) = R(s).K(s).G(s) - C(s).H(s).K(s).G(s) - N(s).H(s).K(s).G(s) + D(s).G(s)  C (s) 

K ( s )G ( s )R ( s )  N ( s )  D ( s )G ( s ) 1  H ( s ) K ( s )G ( s )

Chương 2: Đặc tính chung của các phần tử

1) The following data were obtained in a test of a nonlinear electrical resistor Amperes 0 0.323 0.626 0.914 1.19 1.45 Volts 0 5 10 15 20 25 Plot a volt-ampere graph. Use the tangent line method to determine the resistance at 10 and 20V Bài làm:

I

10V => 0,626 A 20V => 1,19 A de 20  10   17,73 => R  di 1,19  0,626 2) An electric current, i, was applied to a capacitor for a duration of t seconds. This current pulse increased the voltage across the capacitor from e1 to e2 volts. Determine the capacitance, C, of the capacitor for each of the following values of i, t, e1 and e2. i (mA) t (s) e 1(V) e 2(V) 0.22 1.2 0 240 2.1 0.84 50 120 Bài làm:

dt de i (mA) t (s) e 1(V) e 2(V) C(  F ) 0.22 1.2 0 240 1.1 2.1 0.84 50 120 25,2 I C

de dt

=> C  I

3) A voltage pulse with an amplitude of e volts and a duration of t seconds was applied to an inductor. The current through the inductor increased from i1 to i2 amperes. Assume the resistance of the inductor was negligible. Determine the inductance L of the inductor for each of the following values of e, t, i1 and i2. e t i1 i2 12.6 0.004 0 1.2 5.4 0.2 0.42 2.36 Bài làm: di dt e  L  L  e dt di e(V) t(s) i1(A) i2(A) L(H) 12,6 0,004 0 1,2 0,042 5,4 0,2 0,42 2,36 0,5567 4) Determine the dead time delay in the transmission of electrical signals for the following values of distance, D, and velocity of propagation vp. D Vp (m/s) 2000ft 2.4x10^8 12000miles 2.2x10^8 Bài làm: D t V D V t(s) 8 2000ft=609,6m 2, 4 10 m / s 2,54 106 12000m 2, 2 108 m / s 5, 45 105 5) Determine the Reynolds number, the liquid resistance, and the pressure drop for each of the following condition sets. The following abbreviations are used: tube for smooth tube, pipe for commercial pipe. Lpm for liters per minute, and gpm for gallons per minute Fluid Flow Inside (15oC) Type Rate Diameter Length a turpentine tupe 20Lpm 3.8cm 1600m b water pipe 12gpm 0.75in 100ft Bài làm: a,   868, 2kg / m3   1, 2mm 2 / s 1 4 3 4Q 20 10 1 3000 Q= v   0, 294(m / s )  m3 / s => 2  d   (3,8 10 2 )2 60 3000

 vd 868, 2  0, 294  3,8 10 2   9310  4000  Chảy rối  868, 2 1, 2  (10 3 ) 2 9310  4 10 3 ống nhẵn: f  0,039  (0,03  0,039)  0,031 10 4  4 103 8  fl 8  868, 2  0,031 1600 Kt  2 5   4, 41 1011 2 2 5  d  (3,8 10 ) 1  11 8 3  Rt  2 K t Q  2  4, 41  10  3000  2,94  10 ( Pa  s / m )    p  K Q  4.41 1011  1  4,9  10 4 (Pa ) t  3000 2 b,   1000kg / m3 ; d= 0,75  2,54 102  1,905 102 m   0,001Pa  s 12  231  (2,54 102 )3 Q= 12 gal / phut   7,571 104 m3 / s 60 4 4Q 4  7,571 10 v   2,656(m / s ) 2 d   (1,905 10 2 )2  vd 1000  2,656 1,905 102 Re    50597  4000  Chảy rối  0,001 50597  104 ống thép: f  0,035  (0,028  0,035)  0,032 105  104 8  fl 8 1000  0,032 100  0,3048 Kt  2 5   3,15 1011 2 2 5  d  (1,905 10 )  Rt  2 K t Q  2  3,15  1011  7,571  10 4  4,77  10 8 ( Pa  s / m 3)   11 4 2 5  p  K t Q  3,15  10  (7,571 10 )  1,81 10 (Pa ) Re 

=>

6) Determine the liquid capacitance for each of the following condition sets: Fluid Tank Tank Height o (15 C) Diameter m) (m) a water 0.5 1.5 b kerosene 0.8 1.6 Bài làm:  0,52 A 4   2  10 5 (m 3 / Pa ) a, CL   g 9,81 1000  0,82 A 4   6, 4  10 5 (m 3 / Pa ) b, CL   g 9,81  800 7) Determine the liquid inertance for each of the following condition sets:

Fluid (15oC) water kerosene

a b Bài làm: l a, I L   a b, I L 

l  a

Pipe Diameter cm) 1.27 3.175

1000  3,66  1, 27 10 2    2   800  6,1

2

Pipe Length (m) 3.66 6.1

 2,889  10 7 (Pa  s 2 / m 3 )

2

 6,164  10 6 (Pa  s 2 / m 3 )

 3,175 10 2    2   8) Determine the dead time delay for each of the following liquid flow condition sets: Pipe Diameter Pipe Length Flow Rate cm) m) 6.33E-4 a m3/s 3.175 15 9.12E-4 b m3/s 2.54 20 Bài làm: 15 15   18,76(s ) a, td  4Q 4  6,33 10 4  d 2   (3,175 10 2 ) 2 15 20   11,112(s ) b, td  4Q 4  9,12 10 4  d 2   (2,54 10 2 ) 2 9) The following data sets were obtained for gas flow system. Determine the value of turbulent flow coefficient, Kg, and gas flow resistance, Rg, for each data set: p1 p2 W (kPa) (kPa) (kg/s) a 106 101 0.054 b 112 102 0.0049 Bài làm: p1  p2 (106  101).103   1714677,641Pa.s 2 / kg 2 2 2 W 0,054 a) Rg  2.K g .W  2.1714677,641.0,054  185185,185 Pa.s / kg Kg 

p1  p2 (112  102).103   416493127 ,9 Pa.s 2 / kg 2 2 2 W 0,0049 b) Rg  2.K g .W  2.416493,13.0,0049  4081632,653Pa.s / kg Kg 

10) Determine the flow capacitance for each of the following sets:

a b

Gas Nitrogen carbon dioxide

Temperature Tank Volume o C) (m3) 40 1.4 20

2.5

Bài làm:

MV 28 1, 4  3  1,51 10 5 (kg / Pa ) 3 10 RT 10  8,314  (40  273) MV 44  2,5  3  4,52 10 5 (kg / Pa ) b, C g  3 10 RT 10  8,314  293 11) Cold water flow through a steel pipe that is exposed to warm air. Your job is to estimate how much heat flows through the pipe from the air to the water. The total surface area of the pipe is dmL, where dm is the pipe mean diameter in meters and L is length in meters. dm=1.86cm, L=20m, Ti=5oC, To=20oC One inner layer: Steel, 0.3cm thick Inside film: Turbulent water flow in straight pipe, Tw=5oC, v=1.8m/s Outside film: Still air, vertical surface Estimate the value of Td for the outside film and try several values for Td between 1 and 15oC to see how sensitive your estimate is. Bài làm: 20,93(68,3  Tw )Td0,8 20,93(68,3  5)1,80,8 h   5447,39(W / K .m2 ) 0,2 2 0,2 d (1,86 10 ) 1 x 1 0,003   2,5 10 4 (Km 2 /W )  R    h k 5447,39 45 T T 20  5    20 1,86 102  70120,35(W ) A  Q o i A 4 R 2,5 10 12)Determine the thermal capacitance for each of the following data sets. a) Ethyl alcohol, V=1.8m3 b) Gasoline, V=0.2m3 Bài làm: a, CT  mS h  VS h  0,7936 103 106 1,8  2500  3,57 106 ( J / K )

a, C g 

b, CT  mS h  VS h  740  0, 2  2, 22 103  3, 29 105 ( J / K ) 13)Assume you tested 6 mechanical systems that combined a sliding load (Coulomb friction) with a dashpot (laminar flow – viscous friction). Your test results are listed below. Determine the mechanical resistance (Rm), the Coulomb friction force (Fc), and the equation for the applied force (F) in terms of velocity. F1 (N) v1(m/s) F2(N) v2(m/s) 12 2 31.5 15

21.2 4.2 39.7 12.6 9.1 3.8 17.7 14.3 18.6 5.4 34.4 16.7 23.3 2.9 58.2 13.8 15.6 4.6 30.8 14.1 Bài làm: F  F1 Rm  2 V2  V1 F  Fc  Rv  Fc  F1  Rv1  F2  Rv 2 F1(N) v1(m/s) F2(N) 12 2 31,5 21,2 4,2 39,7 9,1 3,8 17,7 18,6 5,4 34,4 23,3 2,9 58,2 15,6 4,6 30,8

v2(m/s) 15 12,6 14,3 16,7 13,8 14,1

Rm(Ns/m) 1,5 2,2 0,82 1,398 3,2 1,6

Fc(N) 9 11,98 5,974 11,05 14,01 8,24

14)The lift portion of a mechanical cam has to sections, A and B. Section A accelerates the load (m, kg) at a constant rate from 0 m/s to v m/s in tA s. Section B decelerates the load at a constant rate from v m/s to 0 m/s in tB s. Determine the inertial forces in A and B for each of the following condition sets. m (kg) v (m/s) tA (s) tB (s) a 2.9 0.95 0.32 0.22 b 1.8 1.2 0.28 0.33 Bài làm: dv 0,95  8,61N a, FA  m  2,9  dt 0,32 dv 0,95 FB  m  2,9   12,52N dt 0, 22 dv 1, 2  7,71N b, FA  m  1,8  dt 0, 28 dv 1, 2 FB  m  1,8   6,55N dt 0,33

Chương 3:Biến đổi Laplce và hàm truyền

Bài 1: Xác định biến đổi Laplace của các hàm f(t) sau: a) b) c) d) Bài làm: a) f(t) = 120sin(25t) b) f(t) = 16 ᗨ

䃰࢘

c) f(t) = 8 ᗨ + 5 ࢘ ࢘ ( x’(0) = x(0) = 0 ) ࢘ + 17x d) f(t) = 12

䃰

䃰

ᗨ‫ۉ‬댰 ᗨ

ᗨ

ᗨ ᗨ

=

ᗨ

‫ۉۉۉ‬

䃰ᗨ

8 ᗨ .X(s) + 5s.X(s) 12

㖰 ⺁

+ 17 X(s)

Bài 2:Một cảm biến nhiệt độ được mô tả bởi phương trình vi phân bên dưới (với i: tín hiệu dòng điện ở ngõ ra (mA); : tín hiệu nhiệt độ ở ngõ vào (oC)). Xác định biểu thức hàm truyền cho phần tử này.

Bài làm: 8,6

࢘

+ i = 0,1Ɵ

HF 

8,6s.I(s) + I(s) = 0,1Ɵ 1 86 s  10

‫ۉ‬䃰

I(s) = 䃰䃰䃰

Bài 3:Hãy xác định hàm truyền (transfer function) của mạch điện bên dưới (bộ lọc thông cao)

Bài làm: i=C

㖰 㪰࢘

㪰࢘⺁

࢘

㖰

= Ri 㪰࢘ = RC 㪰࢘ (s) + s 㪰࢘ (s) = s s (s) 㪰࢘ (s) = s

HF =

࢘

㪰࢘⺁

(s)

㪰࢘

+

㪰࢘

࢘

=

࢘

s

s

Bài 4:Một động cơ DC đang ở trạng thái không hoạt động (t = 0), thì điện áp phần ứng được tăng đột ngột từ 0 (V) đến 50 (V). Tốc độ của động cơ ((s)) do sự thay đổi đột ngột mức điện áp điều khiển này gây ra có dạng như biểu thức bên dưới. Xác định giá trị vận tốc (ổn định) của động cơ ứng với mức điện áp điều khiển này. ‫ۉ‬

(s) =

㖰‫ۉ‬댰‫ ۉ‬䃰Ͳ ‫ۉ‬댰ᗨᗨ

Bài làm:

ᗨ

‫ۉ‬댰‫ۉۉۉ‬

Vận tốc ổn định của động cơ là: w  lim t  wt   lim s  0 ss  

50  856,16rad / s 0,0584

Bài 5:Xác định phép biến đổi Laplace ngược đối với hàm X(s) bên dưới: X (s) 

1 s (2 s  5s  3)

Bài làm: X(s) = =

ᗨ

㖰ᗨ ᗨ ᗨ

-

ᗨ

+

x(t) = - 2

⺁

㖰

࢘

Bài 6:Cho hàm truyền sau:

Ͳ

+

⺁ Ͳ

ᗨ

ᗨ࢘

2

X (s) 1  2 F ( s ) Ms  K d s  K s

Với F ( s) 

A s

K d  3000

Ns m

K s  2000

N m

M  1000Kg

A  1000N

Hãy xác định hàm x(t)? Bài làm:

Với F(s) =

㖰 ⺁

㖰 ⺁

=

ᗨ

= 3000

= 2000

M = 1000Kg

A=1000N

1 1 1 1    s ( s  3s  2) s s  1 s  2 x(t) = 1  e  t  e 2t

Suy ra X(s) =

2

Bài 7:Cho hàm truyền sau:

H

V0 1  Vi 1  0.1s

Với tín hiệu đầu vào Vi  3 sin(30t ) . Hãy xác định tín hiệu đầu ra V0 Bài giải: Vin(t) = 3sin30t Laplace

3.30 90  2 2 s  30 s  30 2 90 900  Vout s   2  2 2 ( s  30 ).(1  0,1s ) ( s  30 2 ).(10  s ) K3 K1 K2    s  30i s  30i s  10 9 3 9 3 9  K1   i, K 2   i, K 3  20 20 20 20 10 Laplacengu oc Vin(s) =

2

  9 3  30it   9 3  30it 9 10t  v0 (t )    i e    i e  e 10  20 20   20 20 

Bài 8: Cho hàm truyền sau:

H

V0 1  Vi 1  0.1s

Với tín hiệu đầu vào Vi  3 sin(30t  40 0 ) . Hãy xác định tín hiệu đầu ra V0. Bài làm: Vi = 3sin(30t+400) = 3cos(30t+500)

Laplace 1,550 0 1,5  50 0  s  30i s  30i 9,642  11,491i 9,642  11,491i  Vout s    ( s  30i )(10  s ) ( s  30i )(10  s ) K1 K1 K2    s  30i s  10 s  30i  K1  0,4412  0,1744i, K 2  0,882, K 3  0,4412  0,1744i Vin(s) =

Laplacengu oc  v0 (t )  (0,4412  0,1744i )e 30it  0,4412  0,1744i e 30it  0,882e 10t V Bài 9:Xác định các hàm truyền H ( s )  VOUT của các mạch sau: IN

Bài làm: a) Ta có: iL = iC + iR vin  vout dv v  C out  out L dt R Laplace



b) Ta có:

Vin ( s )  Vout ( s ) V (s)  CsVout ( s )  out sL R V (s) 1  H ( s )  out  2 Vin ( s ) s  s  1

iC= iL + iR

dvout  dvin v v   out dt  out dt L R Laplace

C

Vout ( s ) Vout ( s )  sL R V (s) Cs  H ( s )  out  Vin ( s ) Cs  1  1 Ls R

C ( sVin ( s )  sVout ( s )) 

c) Ta có:

iR = i C + i L vout  vin dv v  C out   out dt R dt L Laplace



d) Ta có:

Vin ( s ) Vout ( s ) Vout ( s )    CsVout ( s ) R R sL V (s) 1  H ( s )  out  Vin ( s ) 1  RCs  R Ls

v out  R.i R  v in = v C + v L  L

d iL i   C dt dt C

iR = i C = i L Suy ra: R.i R  v in = L

d iR i   R dt dt C

Laplace: iR ( s ) Cs Vout ( s )  Vin (s) Vin (s)  i R (s)   1 R Ls  R Cs R  H (s)  1  1 Ls  R Cs R.i R ( s )  Vin (s) = Lsi R ( s ) 

Chương 4: Xử lý tín hiệu Bài 1:Thiết kế mạch thực hiện phép toán chia (x/y), sử dụng các mạch hàm logarithm sau:

Bài làm:

Bài 2:Cho tín hiệu analog sau:

Xác định tần số Nyquist của tín hiệu này. Bài làm: fh = 150Hz

=> fsmin = 2fh = 300Hz => fN =

fs  150 Hz 2

Bài 3:Mạch sau đây thực hiện chức năng gi? Hãy viết hàm truyền của mạch.

Bài làm: Xét tín hiệu đầu ra của phần đầu tiên:

iR  iC  Laplace

vin  vout dv  C out R dt

 Vin ( s )  RCsVout ( s )  Vout ( s ) Vin ( s ) 1  RCs 1  HF  1  RCs  Vout ( s ) 

Hàm truyền của mạch

HF 

1 (1  RCs ) 4

Chức năng của mạch: tích phân tín hiệu nhiều lần, thường để giảm nhiễu Bài 4 1) Chứng minh hàm truyền của mạch lọc thông cao (high pass filter) sau là:

Với: H0= -R1/R2

0=1/R2C

Cho R1=R2=1, C=1F. Vẽ dạng biểu đồ Bode (Magnitude) của mạch lọc trên Bài làm:

d (vin  v A ) dt v  A R2

ic  C iR 2

iR1 

 Vout R1

ic  iR 2  iR1  C VA 

C

dvin v A  vout   dt R2 R1

 vout R2 R1

d (vin  vout . dt

R2 ) R1



 vout R1

Laplace  C.s.Vin ( s )  C.s.  HF 

Thay vào suy ra:

 Vout ( s ) R2 Vout ( s )  R1 R1

 C.s R 1 C.s. 2  R1 R1 HF 

Vẽ biểu đồ Bode: Thay s = jw HF ( w) 

Suy ra

s s 1

 jw 1 1 w  1   ( 1  ) j jw  1 jw  1 w2  1 w2  1 2

 1  w2 G ( w)    1  2 2  w 1  w 1

Đồ thị G(w):(w trục hoành)

  arctan(

w 1  w2  1

)

Đồ thị phi(w):(w trục hoành)

Bài 5:Một tín hiệu 16 kHz được lấy mẫu ở tần số 20 kHz, thì kết quả sẽ là một thành phần tín hiệu có tần số bí danh (alias frequency) là bao nhiêu? Bài làm: Ta có: fN = Mà:

f s 20   10 kHz 2 2

f 16   1,6kHz f N 10

=> f = 1,6fN

=> fa = 0,4fN = 0,4.10 = 4kHz Bài 6:Mức logic của bộ DAC bên dưới là: 0 V cho mức 0 và 5 V cho mức 1. Xác định giá trị ngõ ra vout khi tín hiệu ngõ vào có giá trị nhị phân 1010. Biết Rf = 2R = 2 (k).

Tín hiệu vào là 1010 tương đương điện áp các ngõ vào: D3 = 5V, D2 = 0V, D1 = 5V, D0 = 0V Suy ra Rf

D2 D1 D0   ) R 2 4 8 2 0 5 0   (5    )  12,5V 1 2 4 8

vout  

( D3 

Bài 7:Mức logic của bộ DAC bên dưới là: 0 V cho mức 0 và 5 V cho mức 1. Xác định giá trị ngõ ra vout khi tín hiệu ngõ vào có giá trị nhị phân 0101. Biết Rf = 2R = 2 (k).

Bài làm: Tín hiệu vào là 0101 tương đương điện áp các ngõ vào: D3 = 0V, D2 = 5V, D1 = 0V, D0 = 5V Suy ra Rf

D2 D1 D0   ) 2R 2 4 8 2 5 0 5  (0    )  3,125V 2 .1 2 4 8

vout  

( D3 

Bài 8:Kỹ thuật gần đúng liên tiếp được dùng trong bộ ADC 4 bit như hình bên dưới. Xác định giá trị (nhị phân) ở ngõ ra khi tín hiệu vào Ei = 3 V. Biết VFS = 10 V.

Bài làm: Ta có: vLSB 

10  0,625 24

Giá trị bit tương đối 

3  4,8 0,625

Lấy giá trị bé hơn gần nhất suy ra giá trị bit hiển thị là 510 = 01002

Kết quả: 01002 Bài 9: Vẽ dạng tín hiệu xuất ra mạch op-amp ở hình a): (R = 2 MΩ, C = 10 µF). Giả sử dạng tín hiệu nhập vào cho ở hình b). Bài làm:

Ta có

dvin v   out dt R dv dv   RC in  20 in dt dt

iR  ic  C  vout

Đồ thị: 0 ≤ t ≤ 1 => Vin = 0 => Vout = 0 1 ≤ t ≤ 2 => Vin = 2t - 2 => Vout = -40 2 ≤ t ≤ 4 => Vin = t/2 + 1 => Vout = -10 Suy ra đồ thị Vout

Bài 10 a. Find the gain in decibels of an amplifier has a straight voltage gain of 3300. b. Estimate the gain of the same amplifier (sử dụng bảng). Bài làm: a) b)

Av = 3300 => G = 20log(Av) = 70,73 dB Av = 3300

Chương 5: Cơ cấu cảm biến

Câu 1:Xác định sai số phụ tải của một biến trở 10 kΩ được cấp nguồn 10V khi điện trở tải là 50 kΩ và con trượt ở vị trí giữa. Bài làm Rp = 10 kΩ, a = ᗨ Es = 10 V RL = 50 kΩ Rp ‫ۉ‬ r = = ‫ = ۉ‬0.2 RL

Sai số phụ tải = a.Es – Eout =

aᗨ r

ar

a

aᗨ r

 Sai số phụ tải (%) = 23.81 (%Es)

. Es =

‫ۉ‬䃰 ᗨ 댰 ‫ۉ‬䃰ᗨ 댰 ‫ۉ‬䃰 댰 ‫ۉ‬䃰ᗨ

‫ۉ‬䃰

‫ۉ‬䃰 ᗨ 댰 ‫ۉ‬䃰ᗨ

. 10 =

ᗨ

Câu 2:Một biến trở 350° cấp nguồn 5V được nối với một trục thông qua một bộ truyền bánh răng có tỷ số truyền 4:1 (Biến trở quay nhanh hơn trục 4 lần). Tín hiệu điện áp ra của biến trở được đổi sang nhị phân nhờ bộ biến đổi ADC 8 bits. Tìm giá trị nhị phân của ADC nếu góc quay của trục là 80° Bài làm max =

3500 np p = ࢘ =n =4 t 

t

0 0 p = 80 . 4 = 320

Độ phân giải Q =

‫ۉۉ‬

ᗨ䃰

ᗨ‫ۉ‬

= 1.36720

Giá trị ADC = =284.06 댰 䃰 ᗨ Chọn 28410 = 11101102 Câu 3:Xác định độ phân giải của một bộ mã hóa tuyệt đối có số vòng rãnh là 8: Bài làm Độ phân giải Q = ᗨn = ᗨ䃰 = 0.0039

Câu 4:Một bộ mã hóa tương đối dùng để đo lượng di động x của thanh B thông qua sự quay tròn của đĩa A có đường kính d (lăn không trượt so với B). Đĩa vạch của bộ mã hóa có n vạch (lỗ). Xác định số xung nhận được từ bộ mã hóa khi: x = 40 (cm); d = 2 (cm); và n = 1000. Bài làm Độ phân giải của đĩa tròn Q =

댰

= 6.283.10-3 cm

Số xung nhận được từ bộ mã hóa N = = 6366 (xung) Câu 5:Một bộ mã hóa tương đối (có cấu tạo 500 xung / vòng) được dùng để đo vận tốc góc của một đĩa đang quay tròn đều. Trong khoảng thời gian đo là 4

(giây), thì tổng số xung đếm được là 100 (xung). Xác định vận tốc góc của đĩa quay Bài làm Lượng di động =100 / 500 = 0.2 (vòng) 댰ᗨ ‫ۉ‬䃰Ͳ댰π Vận tốc góc của đĩa quay = ࢘ = Ͳ = 0.314 (rad/s) Câu 6:Dữ liệu từ bộ phát tốc quang học (optical shaft encoder) được sử dụng để đo vận tốc của một truc. Cho biết thời gian lấy mẫu là 0.25s, dữ liệu trước và sau tương ứng là 1000 0101(2) và 1000 0111(2). Xác định vận tốc tức thời của trục. Giả sử LSB = 1o. Bài làm 1000 0101(2) = 135 1000 0111(2) = 137 Ta có:

v1 133 t 2   v2 135 t1

Mà: t1 - t2 = 0,25s

Suy ra: t1 = 16,625s, t2 = 16,875s Suy ra: w1 = 21,65(o/s), w2 = 21,83 (o/s) Câu 7:Một toothed-rotor sensor có 18 răng. Tìm vận tốc vòng (rpm) nếu tần số xung xuất ra là 140Hz Bài làm: Ͳ‫ۉ‬ Ͳ‫ۉ‬ = rps = 댰 䃰‫ ۉ‬rpm = 466.67 rpm 䃰

䃰

Câu 8:Khi một người 80kg ngồi vào xe thì thân xe dịch xuống 1 đoạn là 2cm. Tìm hệ số đàn hồi k của hệ thống giảm xóc của xe. Bài làm: Ta có m.g = k.x  80 . 9,8 = k . 0.02  K = 39200 N/m

Câu 9:Một tấm điện trở được dùng để đo lực kéo trên một khối trụ bằng thép có đường kính là 1 inch. Tấm điện trở có giá trị danh nghĩa là 120  và hệ số biến dạng G = 4. Mạch cầu được cấp nguồn Vs = 10 V. Khi không có lực kéo, mạch cầu cân bằng, do đó Vout = 0 V. Khi có lực kéo, mạch cầu có giá trị Vout = 0.0008V. Xác định lực tác dụng lên khối trụ này. Cho biết thép có E = 2.07  107 (N/cm2) Bài làm: D = 1 inch = 2.54 cm F = A.E. Với: A = π.d2/4 = 5.067 cm2 E = 2.07 . 107 N/cm2

ΔL

Δ

= L = =  F = 8391 N

ͲΔ

=

Ͳ 댰 ‫ۉ‬䃰‫ۉۉۉ‬䃰 Ͳ

‫ۉ‬

= 8.10-5

Câu 10:Một RTD bạch kim 100  được sử dụng trong một hệ thống lò. Giá trị điện trở đọc được là 130 . Xác định nhiệt độ hiện tại. Bài làm: Hệ số nhiệt là: 100 . 0,0039 = 0.39 Ω/0C Giá trị nhiệt độ thay đổi: 30 / 0,39 = 76,923 0C. RTD bạch kim có giá trị 100  là ở nhiệt độ 0 0C. Do đó giá trị nhiệt độ hiện tại: 76,923 0C. Câu 11:Thiết kế mạch cảm biến nhiệt dùng LM35 với đặc tính như sau: • Điện áp nguồn cấp LM35: 12V • Điện áp ngõ ra: vout = 0.5 V/ 0C Bài làm: Dùng các điện trở và mạch khuếch đại không đảo

Vin = 0.01V Vout = 0.5V Ta có Vout = ( 

࢘

= 49

࢘

) Vin

Chọn Rt = 49kΩ, Ri = 1kΩ Hạ điện áp nguồn cấp xuống 5V bằng cách them điện trở Ra Câu 12:Một cảm biến áp suất được sử dụng để đo mực nước trong bể chứa. Trọng lượng riêng của chất lỏng là 6000N/m3. Xác định độ cao của mực chất lỏng nếu giá trị trả về của cảm biến áp suất là 12000 Pa. Bài làm: Ta có: P = ᗨ‫ۉۉۉ‬  h= = =0.204 (m) 䃰‫ ۉۉۉ‬댰 䃰䃰