Fenomene de Transport [PDF]

Zitiervorschau

Fenomene de transport I. Noţiuni teoretice 1. Difuzia Difuzia pasivă reprezintă fenomenul de transport pasiv, datorat agitatiei termice, a unor particule din zonele de concentratie, densitate mai ridicate, spre zonele cu valori mai mici ale acestor mărimi, printr-un mediu suport omogen. Fenomenul de difuzie pasivă este cel mai intens la gaze, unde viteza termică este foarte mare şi cel mai lent în cazul solidelor, unde moleculele (sau ionii) au poziţii relativ fixe în spaţiu. Înainte de a prezenta legile difuziei, vom face unele precizări în legatură cu anumiţi termeni folosiţi: flux şi gradient. Fluxul reprezintă cantitatea de substanţă, sarcină, energie transportată printr-o suprafaţă în unitatea de timp. Prin gradient se întelege variaţia unei mărimi (concentraţie, densitate, potenţial electric etc.) între două puncte ale spaţiului, raportată la distanţa dintre cele două puncte. În aceste condiţii definim difuzia ca cel mai general tip de transport pasiv (spontan), produs de gradientul de concentraţie (pentru gaze), sau de gradientul de activatate chimică (pentru materia condensată). Difuzia pasivă într-un mediu omogen se supune la două legi, cunoscute sub numele de legile lui Fick: (1) Cantitatea de substanţă difuzată printr-o suprafaţă , în unitatea de timp este proporţională cu aria suprafeţei, cu gradientul de concentraţie şi depinde de condiţiile de mediu. Factorul de proporţionalitate se notează cu D şi reprezintă coeficientul de difuzie. dm dt

D S

dc dx

m=masa de substanţă, S=supraţa de difuzie, D=coeficientul de difuzie, de concentraţie, t = timpul.

dc = gradientul dx

(2) Viteza de variaţie a concentraţiei este proporţională cu variaţia spatială a gradientului de concentratie. dc dt

2

D

c x2

D

x

c x

Reprezentare grafică a variaţiei de concentratie cu distanţa (într-un solvent) oferă o imagine a gradientului sub forma unei pante de-a lungul căreia "coboară" solvitul.

Figura 8.1. Reprezentarea schematică şi grafică a dependenţei concentraţiei unui solvit (molecule difuzante) care se injectează în partea stângă a unui solvent (faza omogenă). Transportul de substanţă prin difuzie conduce la modificarea concentraţiei în fiecare punct al spaţiului ocupat de ansamblul solvit-solvent, în final ajungându-se la o egalizare a concentraţiei.

Figura 8.2. Distribuţia spaţială a concentraţiei la diferite momente de timp (t 0 t1 t2 ...t ) după începerea procesului de difuzie, în urma contactului dintre solvit şi solvent. Prima lege a lui Fick permite calcularea cantităţii de substanţa ce strabate o membrana permeabilă: m

unde:

c = diferenţa de concentraţie,

P S

c

t

t = intervalul de timp.

Fie două vase de volume V1 si V2 despărţite de o membrană semipermeabilă, ce conţin solvent, respectiv o soluţie de concentraţie C0 cunoscută.

În timpul difuziei lichidul din vasul V2 trece de la concentraţia C0 la concentraţia C2 (mai mica), iar în vasul V1 concentraţia creşte de la C01(=0) la C1. Conform legii conservării masei se poate scrie relaţia: V2 C0

V1 C1 V2 C2

din care explicitând variaţia masei: m

C1 V1

se ajunge la coeficientul de permeabilitate al membranei: P S C0

C1 V1 V1 V2 C1 V2

t

Problema în aceasta situatie o reprezintă determinarea concentraţiei C1. Pentru aceasta se foloseşte metoda conductometrică deoarece pentru substanţele ionice, între anumite limite ale concentraţiei, aceasta este proportională cu conductivitatea solutiei (σ). Conductanţa este inverul rezistenţei şi se măsoară în G

-1

(mho):

1 R

2. Osmoza În unele situaţii solvitul este împiedicat să difuzeze între compatimente datorită existenţei unei membrane semipermeabile. În această situaţie sistemul tinde spre o stare stationară (steady state) şi nu spre o stare de echilibru, prin difuzia solventului prin membrană. Osmoza duce la apariţia unei asimetrii a presiunii hidrostatice în sistemul considerat. Diferenţa de presiune hidrostatică ce blochează difuzia solvitului se numeşte presiune osmotică.

Figura 8.3. Procesul de osmoză.

Pentru soluţii diluate presiunea este dată de legea lui Van't Hoff: V

unde:

n R T

= presiunea osmotică

n = numărul de moli de substanţă osmotic activă dizolvaţi R = constanta universală a gazelor T = temperatura absolută În cazul soluţiilor de electroliţi se introduce un factor de corecţie (i) dependent de gradul de disociere al electrolitului: V

i n R T

II. Parte experimentală A. Determinarea concentraţiei unor soluţii ionice prin conductometrie Materiale necesare: - sursa de tensiune 12V cc - punte Wheastone - electrozi - soluţii ionice de concentraţie cunoscută Mod de lucru: Se realizează montajul experimental ca în figura 8.4. Se introduce prima soluţie până ce aceasta acoperă complet electrozii, după care se apasă butonul (K) punţii; dacă acul deviază se va ajusta valoarea rezistenţei până la atingerea echilibrului punţii. Valoarea rezistenţei se introduce în tabelul de mai jos. Se procedează analog şi pentru celelalte soluţii. No. 1 ....

C (mol/l)

R( )

G(

-1

)

Se trasează graficul conductanţă = f (concentraţie), iar cu ajutorul metodei celor mai mici pătrate se trasează curba ce se potriveşte cel mai bine datele experimentale (vezi prelucrarea matematică a datelor).

Figura 8.4. (1) sursă de tensiune, (2) punte Wheastone, (3) cuvă cu electrozi. B. Determinarea coeficientului de permeabilitate al unei membrane Materiale necesare: - sursa de tensiune 12V cc - punte Wheastone - electrozi - membrane sintetice - vas de difuzie - cronometru Mod de lucru: Se realizează montajul experimental ca în figura 8.5. Se umple compartimentul din stânga al cuvei cu o soluţie concentrată de NaCl iar cel din dreapta cu apă distilată. Se masoară conductanţa soluţiei din cuva cu electrozi la fiecare 3 minute. Datele obtinute se trec în tabelul de mai jos.

Figura 8.5. (1) sursă de tensiune, (2) punte Wheastone, (3) vas de difuzie. No. 1. .....

t (min)

R( )

G(

Să se traseze garficele G = f(t) şi R = f(t). C. Determinarea presiunii osmotice a unor soluţii

-1

)

P (m/s)

Materiale necesare: - osmometru - membrane semipermeabile - soluţii de glucoză - vas de 500ml - apă distilată Mod de lucru: Se montează la osmometru prima membrană, după care se introduce în vasul cu apă distilată până când suprafaţa lichidului din vas se află la diviziunea 0 a osmometrului. Se introduce prima soluţie de analizat în osmometru tot pana la diviziunea 0. Dupa 5 minute se măsoară diferenţa de nivel şi se calculează presiunea osmotică a soluţiilor. Datele se trec în tabelul de mai jos. Se goleste osmometrul, se spală cu apă distilată şi se reia procedeul pentru soluţiile următoare.

Figura 8.6. Determinarea presiunii osmotice cu ajutorul osmometrului. No. 1. ...

Soluţia

h (mm)

(atm)