Exercices Ad As, Is LM BP [PDF]

Zitiervorschau

Exercice (AD/AS) On considère le modèle suivant pour une économie fermée:

C=20+0,7 Y d ;

I =100−10 i +0,1 Y ; G =100 ; L=440+ 0,6 Y −20 i ; 15 M =200 ; Y =30 √ N ; PM N = √N Avec N est le facteur travail et PM N est la productivité m arg inale du travail . 1234567-

T =0,2Y ;

Déterminer la courbe IS. Déterminer la courbe LM. Déterminer la courbe AD. Déterminer la courbe de demande de travail. Si le salaire nominal égal 6, dériver la fonction de la courbe AS. Trouver les valeurs d’équilibre de Y, P, W/P (salaire réel), i et N. Si la quantité du travail de plein emploi est de 400 alors que la population active est de 430, quel est le taux du chômage d’équilibre? Quel est le taux du chômage naturel? A quoi correspond l’écart entre le taux de chômage d’équilibre et le taux de chômage naturel?

Solution 1- La courbe IS: On commence d’abord par calculer la courbe PE:

PE=C+ I+G=20+0,7(Y −0.2 Y )+100−10 i+0,1Y +100 PE=220+0.66 Y −10 i A l’équilibre, on a

Y =PE

⇒ Y =220+0. 66 Y −10i 10 i=220 − 0. 34 Y d ' où IS i=22−0 . 034 Y

2- l’équation LM s’obtient en égalisant la demande à l’offre des encaisses réelles: M P

=L ⇒

200 P

=440+0,6 Y −20 i

20i= 440− d ' où la courbe LM

200 P

+ 0 .6 Y

i=22−

10 P

+ 0 .03 Y

3- La courbe AD: elle montre pour chaque niveau des prix donné, le niveau de production qui assure l’équilibre simultané des marchés des biens et celui de la monnaie. AD s’obtient en égalisant IS et LM: 10 IS =LM ⇒ 22−0. 034 Y = 22− +0 . 03 Y P 10 =0. 064 Y P 156 . 25 156 . 25 D ' où la fonction AD : Y = ou P= P Y

4- La courbe de demande de travail: L’entreprise maximise son profit. La fonction de production présente des rendements décroissants pour le travail. Et par conséquent, la courbe de PMN est fonction décroissante du travail. P et N positifs. Pour déterminer la courbe de demande de travail, on égalise la PM N au salaire réel (W/P). Car, les entreprises embauchent les travailleurs jusqu’à ce que la dernière unité de travail rapporte (PMN) ce qu’elle coute (W/P). Dans notre cas:

15 √N W ainsi , PM N = ⇒ P PM N =( Y ) ' =

15 W = √N P P2 N=225 . 2 W

5- Avec un salaire nominal fixé à 6, le niveau d’emploi d’équilibre est: N∗¿ 225 .

P2 P2 =225 . 36 W2

Pour dériver la fonction AS, on remplace le niveau d’emploi d’équilibre dans la fonction de production:

√√

P2 Y=30 N∗¿=30 225. ¿D'où la fonction AS 36

15P 6Y Y= ou P= 6 15

6- Les valeurs d’équilibre de Y, P, W/P, i et N. Les valeurs de Y et P s’obtiennent en égalisant au point d’intersection de AD et AS:

156 .25 6 Y = Y 15 2 6 Y =2343. 75 Le revenu ( ou production ) d ' équilibre Y =19 .76 AS =AD

⇒

Le prix d ' équilibre : P= Le salaire réel :

6Y =7 . 9 15

W 3 = =0 . 4 P 7.9

Le taux d 'int érêt d' équilibre s ' obtient en remplaçant soit dans IS soit dans LM : On remplace dans IS: i=22−0. 034Y =22−0.034×19.76=21. 3 En remplaçant dans la fonction de demande de travail: Le niveau d ' emploi d ' équilibre : N=225 .

P2 7 . 92 = 225 =390 W2 62

7- Le taux de chômage d’équilibre:

u=

Population active − l ' emploi 430−390 ∗100= ∗100 =9.3 % Population active 430

Le taux de chômage naturel: Si le niveau du plein emploi est de 400, le taux de chômage naturel est:

u∗¿

Population active − niveau du plein emploi 430−400 ∗100= ∗ 100=6 .98% Population active 430

A quoi correspond l’écart entre le taux de chômage d’équilibre et le taux de chômage naturel?

u− u∗¿9,3%−6.98 %=2 .32 % est le chômage cyclique. Exercice (IS-LM-BP) Supposons une économie avec des prix fixes, un régime de change fixe et une imparfaite mobilité des capitaux. Cette économie est représentée par le modèle suivant: M C=70+0.8 Y d ; I =120−20 i+ 0.1Y ; G=200 ; T =0.25 Y ; =150 ; L=0.2 Y −10 i P NX =−40+300e-0.1Y ; CC =−50+10 i 1- Déterminer les équations des courbes IS, LM et BP. 2- Supposons que la Banque centrale fixe la valeur du taux de change à e = 0.5, quelles sont les valeurs d’équilibre de Y et i? 3- Quelle est la situation de la balance des paiements pour la valeur de Y trouvée en 2? Déterminer le solde du compte courrant et du compte capital. 4- Etant donné la situation de la balance des paiements décrite dans la question 3, quelle intervention de la Banque centale pour maintenir e = 0.5? Que deviendraient les nouvelles M valeurs d’équilibre pour Y , i et ? P Solution 1- L’équation IS:

PE=C + I +G+ NX ¿ 70+0.8 Y d + 120−20 i+ 0.1Y + 200±40+ 300e-0.1 Y ¿ 350+0.8 ( Y −0.25Y )−20 i+300 e

¿ 350+0.6 Y −20i+300 e Al’équilibre du marché des biens, on a Y =PE Y =350+ 0.6 Y −20 i+300 e 20 i=350−0.4 Y +300 e i=17.5−0.02Y +15 e La courbe LM: l’équilibre du marché monétaire. L=

M → 0.2Y −10i=150 P 0.2 Y −150=10 i i=0.02 Y −15

L’équation de la courbe BP: On sait que BP=NX + CC=−40+300e-0.1Y −50+10 i BP=−90+ 300e-0.1Y +10 i L’équation de la balance des paiements est obtenue ainsi: BP=0 →−90+ 300e-0.1 Y + 10i=0 10 i=90−300e+0.1Y i=9−30 e+ 0.01Y 2- Les valeurs de Y et i : On égalise les équations IS et LM: Si e=0.5, l’équation de IS devient: i=17.5−0.02Y +15 e ¿ 17.5−0.02Y +15 × 0.5 i=25−0.02Y En égalisant les courbes IS et LM, on a: →25−0.02 Y =0.02 Y −15 {LMIS i=25−0.02Y :i=0.02 Y −15 Y ¿=

40 =1000 et i ¿ =25−0.02∗1000=5 0.04

3- Quelle est la situation de la balance des paiements pour la valeur de Y trouvée en 2? On a dans la première question: BP=−90+ 300e-0.1Y +10 i

Ainsi pour

Y ¿ =1000 ; i¿ =5 et e=0.5 BP=−90+ 300∗0.5−0.1∗1000+ 10∗5 BP=10

Ainsi, la balance commerciale estexcédentaire de 10. Les soldes du compte courant et du compte capital: Déterminer le solde du compte courrant et du compte capital. NX =−40+300e-0.1 Y =−40+300∗0.5−0.1∗1000=10 ; CC =−50+10 i=−50+10∗5=0 4- Etant donné la situation de la balance des paiements décrite dans la question 3, quelle intervention de la Banque centale pour maintenir e = 0.5? Que deviendraient les nouvelles M valeurs d’équilibre pour Y , i et ? P Vue l’excédent de la balance des paiements (excès d’offre dans le marché des changes), la banque centrale va acheter les devises étrangères contre monnaie nationale. Les réserves de change augmentent ainsi que l’offre de monnaie. La corbe LM glisse vers la droite jusuqu’à ce qu’elle atteint le point d’intersection des courbes IS et BP. Ainsi, le point d’intesection de IS et BP est IS i=25−0.02Y et BP i=9−30 e+ 0.01Y IS=BP→ 25−0.02Y =9−30 e+0.01 Y 25−0.02Y =9−30∗0.5+ 0.01Y Y ∗¿ 1033.33 i∗¿ 25−0.02∗1033.33=4.33 M M A ce nouvel équilibre, L= → 0.2Y −10i= P P M =0.2∗1033.33−10∗4.33=163.33 P