Exam 18 TT [PDF]

Zitiervorschau

Elément : Transferts thermiques

Examen final : Session Printemps 2018

Prof : H. EL GHAZI

Durée : 1h15mn

Exercice 1 : (10 pts) 1. Définir les modes de transfert thermique. (2pts) 2. Qu’appelle-t-on convection naturelle et convection forcée ? (2pts) 3. Définir le corps noir et le corps gris. (2pts) 4. Dans cette partie, on se propose de déterminer le domaine spectral de l’émission thermique du corps humain qui fonctionne normalement à température 37°𝐶. On suppose qu’il se comporte comme un corps noir. 4.1.

Le corps humain (CN) est-il capable d’émettre une radiation ? Si oui, calculer la longueur d’onde correspondante au maximum de son émittance. (2pts)

4.2.

Déterminer et situer le domaine spectral de cette émission. (1pts)

4.3.

Calculer la puissance émise par le corps humain en supposant qu’elle est équivalente à celle d’un cylindre de rayon 𝑅 = 20 𝑐𝑚 et de hauteur ℎ = 1.8𝑚. (1pt)

La constante de Stefan est : 𝜎 = 5.67 10 𝑊. 𝑚 . 𝐾

Exercice 2 : (13 pts) On se propose de déterminer dans cet exercice la température minimale de refroidissement du combustible d’un réacteur nucléaire. Dans une approximation simplifiée, l’ensemble combustible de ce réacteur est représenté par une sphère de rayon 𝑅 de matière fissile entourée d’une couche sphérique de revêtement de rayon extérieur 𝑅 . Le réacteur baigne dans un fluide réfrigérant à température 𝑇 dont l’échange convectif avec le fluide est gouverné par le coefficient de Newton ℎ (Figure ci-dessous).

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On se place en régime permanant et on suppose que le contact entre le combustible et le revêtement est parfait. La puissance volumique générée dans le réacteur est notée 𝒫 . Les conductivités thermiques du réacteur et du revêtement sont respectivement 𝜆 et 𝜆 . 1. 1er cas : 𝒫 est une constante 1.1. Que signifie un contact thermique parfait ? 1.2. Déterminer le flux thermique total dans le combustible (puissance totale générée à évacuer). (1pt) 1.3. Donner les CLs imposées au système étudié. (2pts) 1.4. Déterminer la répartition du champ de température dans le combustible et dans le revêtement. (2pts) 1.5. Pour 𝒫 et 𝑅 fixes, montrer qu’il existe une valeur critique 𝑅 du rayon 𝑅 pour laquelle le champ de température dans le combustible est minimal. (2pts) 1.6. A.N : Calculer 𝑅 . (1pt) 2. 2ème cas : La puissance volumique, 𝒫 , générée dans le combustible est donnée par l’expression suivante : 𝒫 (𝑟) = 𝑃 1 −

𝑟 𝑅

2.1. Que représente 𝑃 ? (1pts) 2.2. Reprendre les questions 1.4. et 1.5. du 1er cas. (4pts) Données : ℎ = 200 𝑊𝑚 𝐾

et 𝜆 = 25 𝑊𝑚 𝐾 ∆𝑇(𝑟) =

[

( )]

𝑅

Combustible

𝑅 ℎ

Bonne chance

Réfrigérant

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