Exam 2008 [PDF]

Zitiervorschau

Examen acoustique et m´ecanique ondulatoire

Master 1 GSI option GET 2008-2009 18 d´ecembre 2008

Lisez les informations ci-dessous avant de commencer : – – – – – – –

Dur´ee : 1h30 Les documents sont interdits, calculatrice autoris´ee. Pi`ece jointe : formulaire. Le bar`eme est donn´e a` titre indicatif, il est donc susceptible de changer. L’examen comprend deux parties : questions de cours et un probl`eme en deux parties. Les r´esultats des calculs en dB seront exprim´es a` 0.1 dB pr`es. Dans tous les exercices on prendra c0 = 340 m/s et ρ0 = 1.2 kg/m3 .

A propos des questions de cours : – Pour les questions de cours aucun calcul n’est demand´e, seul le r´esultat importe. A propos du probl`eme : – Les deux parties du probl`eme sont ind´ependantes. – Ne n´egligez pas de pr´eciser votre raisonnement et la d´emarche suivie.

1. (7 points) (a)

QUESTIONS DE COURS Notions g´en´erales d’acoustique

Une enceinte emmet une onde sph´erique de longueur d’onde λ = 50 cm. L’enceinte est omnidirectionnelle et est plac´ee en champs libre (aucune parois a` proximit´e). – Quelle est la pulsation ω de l’onde e´ mise ?

– Quelle est le nombre d’onde k de l’onde e´ mise ?

On mesure a` 1 m`etre du haut-parleur p2e f f = 400 Pa2 . – Quel est le niveau de pression L p a` cette distance ?

– Quel est le niveau de pression L p a` 50 cm de la source ?

On remplace maintenant l’enceinte par une deuxi`eme e´ mettant des ondes planes. On mesure a` 1 m`etre de la source p2e f f = 400 Pa2 . – Quel est le niveau de pression L p a` 2 m`etres de la source ?

(b)

L’oreille humaine

– Citez les trois parties principales de l’oreille humaine.

– Quelle est le rˆole du tympan ? (2 lignes maximum)

On mesure dans une usine un niveau de pression en tiers d’octaves. Pour la bande de fr´equence centrale fc = 250 Hz on mesure un niveau de pression L p,250 = 100 dB. – Quel est le niveau correspondant en dB(A)

(c)

Isolation acoustique

On consid`ere deux locaux S1 et S2 s´epar´es par une parois. – Quels sont les deux types de propagation du son entre ces deux locaux ?

– Quels sont les deux types de transmission possibles entre ces deux locaux ?

On mesure entre ces deux pi`eces un isolement acoustique brut Db = 60 dB et un isolement acoustique normalis´e Dn = 63 dB. – Comment expliquez-vous cette diff´erence ? (sans faire de calculs, 3 lignes maximum)

(d)

Acoustique des salles

– Quelle est la diff´erence entre e´ cho et r´everb´eration ? (4 lignes maximum)

– Quelle est la d´efinition du temps de r´everb´eration ? (pas de formules, 2 lignes maximum)

– Citez deux types de mat´eriaux absorbants.

(e)

Microphones et haut-parleurs

– Expliquez bri`evement le principe du microphone e´ lectrostatique. (4 lignes maximum) – Quel est son principal d´efaut ?

2. (7 points)

PROBLEME : PREMIERE PARTIE : STEREO

On souhaite installer un syst`eme d’´ecoute st´er´eo dans un salon. La pi`ece fait 7 m`etres de long par 5 m`etres de large. La hauteur sous plafond est de 2,80 m. La pi`ece comporte deux fenˆetres de dimensions 1 x 1,50 m ainsi qu’une porte en bois de dimension 2,2 x 1,2 m. Les deux haut-parleurs (not´es 1 et 2 sur la figure) sont suspendus a` e´ gale distance du point d’´ecoute, contre le mur, a` 1,20 m de hauteur et orient´es face au mur oppos´e. Les points d’´ecoute (not´es A et B) sont plac´es comme indiqu´e sur la figure, a` la mˆeme hauteur que les haut-parleurs.

F IG . 1 – Configuration de la pi`ece. On consid`ere pour le moment que les deux enceintes emettent le mˆeme signal, qu’elles sont omnidirectionnelles et emettent des ondes sph´eriques. On r`egle le niveau sonore de telle sorte que lorsqu’une seule enceinte fonctionne on obtienne une puissance acoustique de 60 W. La fr´equence est fix´ee a` 50 Hz. Afin de r´ealiser une e´ tude pr´eliminaire, on r´ealise quelques calculs sans prendre en compte les murs (configuration champs libre).

– Calculer le niveau de pression direct L p,d au point A lorsqu’une seule enceinte fonctionne. – Calculer le niveau de pression direct L p,d au point A lorsque les deux enceintes fonctionnent.

On d´ecale le point d’´ecoute de 1 m sur la droite de telle sorte qu’il soit en face de l’enceinte 2 (point d’´ecoute B).

– Calculer le niveau de pression direct L p,d au point B lorsque les deux enceintes fonctionnent.

Sur la notice technique de la paire d’enceintes on peut lire que les coefficients de directiv´e sont : – Q2→B = 1.

– Q1→A = Q2→A = 0.5 – Q1→B = 0.25 (Q1→A signifie : “coefficient de directivit´e de l’enceinte 1 vers le point d’´ecoute A”)

– Selon vous, quelle orientation faut-il donner aux enceintes pour que les niveaux sonores directs aux points A et B soient les plus proches possible ? (une justification sans calculs est valable)

On prend maintenant en compte la pi`ece dans son ensemble. Le sol est en carrelage, les murs en tapisserie, le plafond en plˆatre, la porte en bois. On consid`ere que le reste de l’ameublement (fauteuils, meubles, ...) repr´esente une aire d’absorption e´ quivalente de 8 m2 . On donne les coefficients d’absorption suivants a` 1000 Hz : αvitre = 0.04, αbois = 0.06, α platre = 0.10, αcarrelage = 0.02, αtapisserie = 0.05 Sachant que le niveau de puissance de chaque source est de 100 W a` 1000 Hz :

– Calculer le Temps de R´everb´eration (TR) de la pi`ece. – Calculer le niveau de pression reverb´er´e L p,rev lorsqu’une seule enceinte fonctionne. – Calculer le niveau de pression reverb´er´e L p,rev lorsque les deux enceintes fonctionnent.

On veut modifier ce TR pour obtenir la valeur optimale (`a 1000 Hz) donn´ee dans le diagramme ci dessous pour l’audition directe de la parole. – Quelle aire d’absorption e´ quivalente faut-il rajouter dans la pi`ece pour obtenir le T R vis´e ? – Dans cette nouvelle configuration, calculer le niveau de pression reverb´er´e L p,rev lorsque les deux enceintes fonctionnent. – Va-t-on percevoir la diff´erence de niveau avec la configuration initiale ?

3. (6 points)

PROBLEME : DEUXIEME PARTIE : CHAMBRE MITOYENNE

Une chambre de longueur 5 m, largeur 4 m et de hauteur 2.8 m est mitoyenne au salon e´ tudi´e dans le probl`eme pr´ec´edent. La cloison s´eparatrice a des dimensions de 5 x 2.8 m et comporte une porte en bois de 2.2 x 1.2 m. La chambre a un temps de r´everb´eration T R = 1.25 s. Les taux de transmission du mur et de la porte a` 1000 Hz sont : τ porte = 0.0001, τmur = 0.00001

On ne tient compte que des transmissions directes par la paroi. Calculer : – L’indice d’affaiblissement Rc de la cloison compl`ete (porte + mur) – L’isolement acoustique brut Db th´eorique ? – L’isolement acoustique normalis´e Dn th´eorique ? – Si l’on a un bruit de 110 dB a` 1000 Hz dans le salon, quel est, en th´eorie, le niveau de bruit dans la chambre ? – Selon vous, est-ce un niveau suffisamment faible pour dormir ?

On souhaite obtenir un isolement acoustique brut Db d’au moins 50 dB. – Quel est l’´el´ement de la cloison a` modifier en priorit´e ? Pourquoi ?

Deux solutions sont envisag´ees : 1. Modification du mur s´eparateur (la porte restant la mˆeme). 2. Modification de la chambre mitoyenne par ajout de mat´eriaux absorbants – Selon vous quelle est la solution la plus efficace ? – Calculez : – Si vous avez choisi de modifier le mur : le taux de transmission miminum pour atteindre l’objectif vis´e. – Si vous avez choisi de modifier la chambre : l’aire d’absorption e´ quivalente a` rajouter pour atteindre l’objectif. La r´eponse a` UNE SEULE des deux questions pr´ec´edentes est demand´ee