Eurocode 1 Part 1-5 Actions Thermiques [PDF]

Zitiervorschau

Antoine Lèbre Promo 2004

Rapport étude technique

Eurocode 1 : Actions sur les structures – Part 1-5 : Actions Thermiques NF ENV 1991-2-5

Sommaire Introduction........................................................................................................................................3 Section 1 : Définitions, terminologies et symboles.....................................................................5 Section 2 : Classification des actions............................................................................................9 Section 3 : Situation de conception...............................................................................................9 Section 4 : Représentation des actions thermiques...................................................................9 Section 5 : Variations de température dans les bâtiments.....................................................11 5.1 Généralités..............................................................................................................................11 5.2 Détermination des températures......................................................................................11 5.3 Détermination du profil des températures.....................................................................13 Section 6 : profil de changement de température pour les ponts.........................................15 6.1 Les ponts..............................................................................................................................15 6.1.1 Les différents types de ponts.........................................................................................15 6.1.2 Considérations sur les actions thermiques :.................................................................17 6.1.3 La composante uniforme de la température.................................................................17 6.1.3.1 Généralités...................................................................................................................17 6.1.3.2 la température à l’ombre...........................................................................................20 6.1.3.3 Variation de la composante uniforme de la température...................................20 6.1.4 Les composantes différentielles de la température..................................................21 6.1.4.1 Composante verticale linéaire (approche 1)...........................................................22 6.1.4.2 Composante verticale de la température avec les effets non linéaire (approche 2)..............................................................................................................................23 6.1.4.3 Composante horizontale............................................................................................27 6.1.4.4 Composante différentielle de la température à l’intérieur des murs d’un caisson en béton.......................................................................................................................27 6.1.5 Simultanéité de la composante uniforme et différentielle de la température.....27 6.1.6 Différences entre la composante uniforme de la température entre différents éléments de la structure............................................................................................................28 6.2 Les piles des ponts................................................................................................................29 6.2.1 Considération des actions thermiques...........................................................................29 6.2.2 Différences de température...........................................................................................29 Section 7 : Variations de température dans les cheminées industrielles, les pipelines, silos, réservoirs ou tours de refroidissement............................................................................30 7.1 Généralités..............................................................................................................................30 7.2 Les composantes de la température.................................................................................31 7.2.1 La température à l’ombre.............................................................................................31 7.2.2 Température des conduites de gaz, de liquides ou de matériaux chauffés......31 7.2.3 Température d’un élément...........................................................................................31 7.3 Détermination des composantes de la température..................................................32 7.4 Détermination des composantes de la température..................................................32 7.5 Valeurs des composantes de la température (Valeurs indicatives)........................33 7.6 Simultanéité des composantes de la température.....................................................33 Table des annexes............................................................................................................................36

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Introduction L'ENV 1991-2-5 donne les règles et méthodes de calcul pour définir les valeurs caractéristiques et valeurs de calcul des actions thermiques qui agissent sur des bâtiments, des ponts, ou d'autres constructions, y compris leurs éléments structurels (basé sur une période de retour de 50 ans). Il donne aussi des principes pour les éléments non structurels tels que des revêtements extérieurs, par exemple. Il y a des distinctions à faire selon les situations suivantes:



Actions thermiques qui naissent des variations de température suivant le jour ou le rythme des saisons.



Actions thermiques qui sont la conséquence de l'utilité de la structure: cheminées, tours de refroidissement, silos, réservoirs, installations de stockage d'eau chaude ou froide.

Fissuration précoce des parapets du pont Vachon au Québec dues à des contraintes thermiques engendrées par une mauvaise mise en place du béton 3

Le but de cet eurocode est seulement de déterminer dans les gradients de température dans les structures ou éléments de cette structure. Les contraintes thermiques engendrées par ces gradients ne sont pas traitées dans cette partie. L' ENV 1991-2-5 utilise donc différentes représentations du profil de température dans un élément. Même si gradients de température sont assez difficiles à mettre en œuvre et généralement négligeable devant les autres contraintes, ces mouvements thermiques ne doivent pas provoquer de dépassement d'un quelconque état limite. Ainsi soit des joints de dilatations doivent être prévus, soit les contraintes, provoquées par l'empêchement des déformations, doivent être contrôlées et limitées. Les revêtements extérieurs doivent être fixés à la construction de façon à permettre n'importe quelle déformation différentielle. Voici le plan de cette étude, tout d’abord, avant de déterminer les différents gradients de température propres à chaque structure, il faut poser un ensemble de définitions et terminologies pour pouvoir ensuite déterminer les différents gradients en utilisant cet eurocode. C’est le but de la section 1 « Définitions, Terminologies et symboles ». Ensuite le but de la section 2 « Classification des actions » et de la section 3 « Situation de conception » est de nous dire comment prendre en compte les actions thermiques vis-à-vis des différents états limites mais aussi les différentes situation de conception dans lesquelles il faut prendre en compte les actions thermiques. La section suivante « Représentation des actions thermiques » est une partie très importante car elle définit les différentes composantes des gradients de température à prendre en compte pour arriver au profil final de la température d’un élément. Ces quatre premières parties font office de base pour la détermination des gradients de température pour les trois sections suivantes « Variations de température dans les bâtiments », « profil de changement de température pour les ponts » et « Variations de température dans les cheminées industrielles, les pipelines, silos, réservoirs ou tours de refroidissement ». Pour ces parties figurent, en annexe, un récapitulatif méthodologique est présent pour faciliter leurs traitements. 4

Section 1 : Définitions, terminologies et symboles





Actions thermiques : Les actions thermiques sont dans l’Eurocode sont des actions qui proviennent d’un changement dans le champ des températures, mais ce changement doit s’opérer dans un intervalle de temps spécifique. Température à l’ombre : La température de l’air, à l’ombre, est mesurée à l’aide de thermomètres placés sur la surface d’un mur blanc, lui-même, placé dans une boite en bois avec des ouvertures permettant à l’air extérieur de rentrer. (principe de l’écran de Stevenson)

Ecran Stevenson  Température maximale à l’ombre : Tmax Valeur maximale de la température à l’ombre avec une probabilité d’être dépassée durant l’année de 2 % (ce qui est équivalent à une période de retour de 50 ans). Température minimale à l’ombre : Tmin Valeur minimale de la température à l’ombre avec une probabilité d’être dépassée durant l’année de 2 % (ce qui est équivalent à une période de retour de 50 ans). 

Température initiale : T0 Température d’un élément de structure lors de son achèvement (fin des travaux) 

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





Revêtement : Partie d’un bâtiment qui produit une protection contre les agressions climatiques et/ou contre les actions du vent Composante uniforme de la température : C’est la température, constante à travers une section transversale, qui gouverne la dilatation ou la contraction de cet élément de structure. (elle peut être aussi appelé pour la partie pont température effective) Composante différentielle de la température : Composante apportée par le profil de température de l’élément de la structure déterminée par la différence de température entre la face extérieure de l’élément et n’importe quel autre point

Symboles R : Résistance thermique de l’élément de structure Rin : Résistance sur la surface intérieure de l’élément de structure Rout : Résistance thermique sur la surface extérieure de l’élément de la structure

Tmax : Température maximale à l’ombre Tmin : Température minimale à l’ombre Tmax , p : Température maximale à l’ombre ayant une probabilité d’être dépassée de p %

Tmin , p : Température minimale à l’ombre ayant une probabilité d’être dépassée de p %

Te,max : Composante uniforme maximale de la température d’un pont Te,min : Composante uniforme minimale de la température d’un pont T0 : Température initiale de l’élément 6

Tin : Température de l’air de l’environnement interne à la structure Tout : Température de l’air de l’environnement extérieure à la structure ΔT1 , ΔT2 , ΔT3 , ΔT4 : valeurs de différences de températures ΔTu : Composante uniforme de la température ΔTN,exp : Différence maximale entre la composante uniforme maximale de la température et la température initiale entraînant une dilatation maximale

ΔTN,con : Différence maximale entre la composante uniforme minimale de la température et la température initiale entraînant une contraction maximale

ΔTN : ensemble des écarts de la composante uniforme du profil de température du pont

ΔTM : Une composante de variation linéaire de la température donnée par la différence entre les températures de la surface intérieure et extérieure d’un élément ou entre les surfaces d’une couche individuelle

ΔTM,heat : composante de variation linéaire (source chaude) ΔTM,cool : composante de variation (source froide) ΔTE : Composante non linéaire du profil de température ΔT : Somme des différences de la composante uniforme de la température et aussi de la composante non linéaire

ΔTp : Différence de température entre les différents éléments d’une structure donnée par la différence des températures moyennes de ces éléments

h : hauteur de la section considérée

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k1,k2,k3,k4 : coefficients pour calculer la température minimale ou maximale à l’ombre lorsque celle-ci à une probabilité d’être dépassée durant l’année autre que de 2%

ksur : coefficient de surface pour le calcul de la composante linéaire de la température

p : Probabilité que durant l’année, la température minimale ou maximale à l’ombre soit dépassée

u,c : paramètre de mode et de graduation de distribution de la probabilité du minimum ou du maximum de la température à l’ombre

α T : coefficient de dilatation thermique λ : conductivité thermique ωM : facteur de réduction de la différentielle linéaire de la température en combinaison avec la composante uniforme du profil des températures

ωN : facteur de réduction de la composante uniforme du profil des températures en combinaison avec une différentielle linéaire des températures

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Section 2 : Classification des actions (1)

Les actions thermiques devront être classifiées comme actions indirectes et variables

(2)

Toutes les valeurs des actions thermiques dans ce chapitre sont des valeurs caractéristiques à moins que le contraire ne soit mentionné

(3)

Toutes les valeurs caractéristiques de température données dans cette partie ont une période de retour de 50 ans (sauf si cela est mentionné)

Section 3 : Situation de conception (1)

Les effets des actions thermiques devront être prises en compte dans tous les états de conception en accordance avec l’EN 1990

Note : Les structures non exposées aux changements de température quotidiens ou saisonniers peuvent ne pas prendre en compte les effets des actions thermiques (2)

Les éléments porteurs doivent être dimensionnés afin de s’assurer que leurs mouvements dus aux actions thermiques ne vont pas provoquer de désordre dans la structure, en mettant en place notamment des joints de dilatation ou en les prenant en compte dans le dimensionnement de la structure

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Section 4 : Représentation des actions thermiques (1)

Les changements quotidiens et saisonniers de la température à l’ombre, la variation des radiations solaires, etc, ont pour conséquences la variation du profil de distribution des températures de chaque éléments de la structure.

(2)

L’amplitude des effets des actions thermiques dépend des conditions climatiques locales, mais aussi de l’orientation de la structure, de sa masse et de ses finitions (revêtements ou protections diverses) et dans le cas du bâtiment, du chauffage ou de la ventilation

(3)

Le profil de température d’un élément d’une structure peut être décomposé en quatre composantes essentielles, comme le montre le diagramme 4.1

a) b) c) d) (4)

Une composante uniforme de la température ΔTu

Une variation linéaire de la température selon l’axe z-z ΔTMY Une variation linéaire de la température selon l’axe y-y ΔTMZ Une composante non linéaire de la température ΔTE

Les efforts et donc les contraintes qui en résultent, dépendent de la géométrie et des conditions aux limites de l’élément considéré et des propriétés mécaniques de du matériau utilisé. Lorsque des matériaux avec des différents coefficients de dilatation thermique sont utilisés, il faut prendre en compte les effets thermiques.

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Figure 4.1 : Diagramme de représentation des composantes d’un profil de température NOTE : le coefficient de dilatation linéaire des matériaux communément utilisés se trouve dans l’annexe C

Section 5 : Variations de température dans les bâtiments 5.1 Généralités Dans le calcul du bâtiment, les actions thermiques seront prises en compte partout dans la structure où il y a une possibilité que l’état limite ultime ou de service soit dépassé dus à des contraintes thermiques trop importantes NOTE 1 : Les contraintes dues aux changements de température peuvent être influencées par : 

L’ombre apportée par les bâtiments adjacents



L’utilisation de plusieurs matériaux avec différents coefficients de dilatation thermiques et de conductivité thermique



L’utilisation de changements températures uniformes

de

section

avec

différentes

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NOTE 2 : L’humidité ou d’autres facteurs environnementaux peuvent aussi affecter les changements de volume des éléments.

5.2 Détermination des températures Les actions thermiques dans les bâtiments dues aux changements de température climatiques ou « de fonctionnement » devront être déterminées avec les principes et règles fournies dans cette section mais aussi des données et retour d’expérience régionaux. De plus, les effets climatiques doivent être déterminés en considérant la variation de la température à l’ombre et des radiations solaires. Les effets de « fonctionnement » (exemple : le chauffage, le process industriel…) doivent être considérées dans la particularité du projet. En accord avec les composantes de la température données dans la section 4, les actions thermiques climatiques ou de « fonctionnement » doivent utilisés les grandeurs de base suivantes : a)

Une composante uniforme de la température ΔTu donnée par la

différence entre la température moyenne T de l’élément et de sa température initiale b) Une composante de variation linéaire de la température donnée par la différence ΔTM entre les températures de la surface intérieure et extérieure d’un élément ou entre les surfaces d’une couche individuelle c)

Une différence de température ΔTp des différentes parties d’une structure donnée par les différences entre les températures moyennes de ces parties

NOTE : Les valeurs de ΔTM et de ΔTp sont à déterminées dans la particularité du projet En plus de ΔTu , ΔTM et ΔTp , les effets locaux ( comme par exemple : aux appuis ou aux fixations de la structure avec les éléments de revêtements) pourront être pris en compte lorsque cela sera pertinent. Une représentation plus adéquate des actions thermiques pourra être définie en prenant en compte la localisation du bâtiment ainsi que ses détails structuraux 12

La composante uniforme de la température d’un élément de structure ΔTu est défini par : 

ΔTu = T - T0

(5.1)

T : température moyenne d’un élément de structure due aux conditions climatiques en été et en hiver mais aussi aux températures dites de « fonctionnement » Les grandeurs ΔTu , ΔTp , ΔTM et T devront être déterminées en accord avec les principes du 5.3 en utilisant les données régionales. Si les données régionales ne sont pas valides, il faut utiliser les données au 5.3

5.3 Détermination du profil des températures La température T dans l’expression 5.1 doit être déterminée comme la moyenne de la température de l’élément en hiver et en été en utilisant un profil de température. Dans le cas d’un élément en sandwich, T est la température moyenne de la couche en question NOTE 1 : Les méthodes de transmission de chaleur sont données dans l’annexe D NOTE 2 : Lorsque les éléments d’une couche sont considérés et que les

conditions environnementales sont identiques des deux côtés, T pourra être

approximativement prise comme la moyenne de la température intérieure Tin et extérieure Tout

La température de l’environnement intérieur, Tin , sera déterminée en

accord avec le tableau 5.1. La température extérieure, Tout , sera déterminée en accord avec : a) Le tableau 5.2 pour les éléments au dessus du sol b) Le tableau 5.3 pour les parties enterrées NOTE : Les températures Tout pour la saison de l’été, indiquées dans le tableau 5.2, dépendent de l’orientation de la surface ainsi que son absorptivité par

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rapport à la chaleur. Le maximum est couramment atteint pour les surfaces orientées ouest, sud ouest et pour les surfaces horizontales. Le minimum est atteint pour les surfaces orientées nord.

Tableau 5.1 : Température significative en environnement intérieur Tin

Tableau 5.2 : Température Tout pour les bâtiment au dessus du sol

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Tableau 5.3 : Température Tout pour les bâtiment en dessous du sol

Section 6 : profil de changement de température pour les ponts 6.1

Les ponts

6.1.1 Les différents types de ponts Dans cette partie, les ponts seront regroupés comme ceci :

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Type 1 : Les ponts à structure métallique :  

à poutres caisson à poutres métalliques plates

Type 2 : Les ponts à structures mixtes Type 3 : Les ponts à structure béton :   

dalle en béton poutre en béton poutre caisson en béton

NOTE 1 : voir aussi la figure 6.2

Type 1 : Les ponts à structure métallique

Tablier métallique sur poutre en caisson métallique

Tablier métallique sur poutre plate métallique

Type 3 : Les ponts à structure béton

Dalle béton

16 Poutre béton Poutre en caisson en béton

NOTE 2 : L’annexe nationale pourra spécifier les valeurs de la composante uniforme de la température et des composantes différentielles pour les autres types de ponts.

6.1.2 Considérations sur les actions thermiques : Les valeurs représentatives des actions thermiques qui sont à considérer sont la composante uniforme (voir au 6.1.3) et les composantes différentielles de la température (voir au 6.1.4) La composante différentielle verticale de la température donnée au 6.1.4 devra prendre en compte la composante non linéaire de la température (voir 4(3)). L’approche 1 (voir au 6.1.4.1) ou l’approche 2 (voir au 6.1.4.2) devront être utilisées. NOTE : L’approche utilisée sera mentionnée en annexe nationale

Lorsque une différence de température horizontale doit être prise en compte, une composante différentielle horizontale linéaire de la température sera prise compte en l’absence d’autres informations (voir 6.1.4.3)

6.1.3 La composante uniforme de la température 6.1.3.1 Généralités La composante uniforme de la température dépend du minimum et du maximum auxquels le pont est soumis lorsqu’il sera achevé. La variation de la 17

température uniforme entraînerait dans une structure « libre », une variation de longueur des éléments qui la composent. Les effets suivants sont à prendre en compte lorsque cela sera pertinent : 

Les contraintes associées à la contraction ou à la dilatation dues au type de la structure (portique, arcs, éléments à comportement élastomère)



Effets dus à la non linéarité géométrique de la structure (effets du 2 nd ordre) (exemple imperfections géométriques…)



Pour les ponts ferroviaires ; les effets d’interaction entre le rail et le pont dus à la variation de la température entre le rail et le pont engendrent des forces horizontales supplémentaires.

NOTE : pour plus d’information, voir l’EN 1991-2 La température minimale et maximale à l’ombre ( T min et Tmax ) pour le site doivent dérivées des isothermes conformément au paragraphe 6.1.3.2 Le maximum et le minimum de la composante uniforme de la température du pont doivent être déterminées ( Te min et Te max ) NOTE : l’annexe nationale pourra spécifier ces deux valeurs, sinon la figure 6.1 donne des valeurs recommandées

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NOTE 1 : Les valeurs de la figure 6.1 sont basées sur une variation journalière de la température d’environ 10°C. Cette variation pourra être considérée dans la majorité des états membres. NOTE 2 : Pour les poutres métalliques plates, le maximum des valeurs données pour le type 1 devront être réduites de 3 degrés

Figure 6.1 : Corrélation entre le minimum/maximum de la température à l’ombre (Tmin / Tmax) et le minimum/maximum de la composante uniforme de la température d’un pont (Te,min / Te,max )

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6.1.3.2 la température à l’ombre Les valeurs caractéristiques maximale et minimale de la température à l’ombre pour un site doivent être déterminées à partir de la carte nationale des isothermes. NOTE : Les informations concernant le minimum et maximum de la température à l’ombre se trouvent dans l’annexe nationale.

Ces valeurs caractéristiques représentent la valeur de la température à l’ombre en plein air, à un niveau moyen du niveau de la mer avec une probabilité d’être dépassée de 2% (période de retour de 50 ans). Pour d’autres probabilités de dépassements, ou alors une autre hauteur par rapport au niveau de la mer ou d’autres conditions climatiques locales, il faut ajuster ces valeurs conformément à l’annexe A. Dans le cas où une période de retour de 50 ans ne serait pas appropriée, il faut l’ajuster selon l’annexe A.

6.1.3.3 Variation de la composante uniforme de la température

Les valeurs du minimum et du maximum de la composante uniforme de la température du pont pour le calcul des contraintes doivent dérivées de la valeur minimale Tmin et maximale Tmax de la température à l’ombre (voir le paragraphe 6.1.3.1). La température initiale du pont T0 à laquelle la structure est mesurée doit être prise dans l’annexe A pour calculer la contraction due au minimum de la composante uniforme du pont et pour calculer la dilatation due au maximum de la composante uniforme de la température du pont. La valeur caractéristique de la variation maximale de la différence entre la composante uniforme minimale de la température et la température initiale entraînant une contraction maximale, ΔTN,con , doit être prise égale à : 

ΔTN,con = To - Te,min 20

Et la valeur caractéristique de la variation maximale de la différence maximale entre la composante uniforme maximale de la température et la température initiale entraînant une dilatation maximale 

ΔTN,exp = Te,max - T0

NOTE 1 : La variation moyenne de la composante uniforme de la température du pont est

ΔTN = Te,max - Te, min NOTE 2 : Pour les joints de dilatation, l’annexe nationale devra spécifier la variation maximale de la différence maximale entre la composante uniforme minimale de la température et la température initiale entraînant une contraction maximale mais aussi la variation entraînant une contraction maximale . Si rien n’est indiqué, les valeurs recommandées sont (ΔT N,exp + 20) C° et (ΔT N,con + 20) C°. Si la température, à laquelle les joints de dilatation ont été mis en place, est spécifiée, alors les valeurs recommandées sont (ΔT N,exp + 10) C° et (ΔTN,con + 10) C°. NOTE 3 : pour le calcul des joints de dilatation, les valeurs du coefficient de dilatation thermique sont données dans l’annexe C.

6.1.4 Les composantes différentielles de la température Après une période prescrite de réchauffement ou de refroidissement de la surface supérieure du pont, il en résulte une variation maximale de température de chauffage (si c’est la partie supérieure du pont qui est la plus chaude) ou de refroidissement (si c’est la partie inférieure du pont qui est la plus chaude). La différence de température peut provoquer des effets dans la structure due : 

A la contrainte de libre courbure due à la géométrie de la structure (portique, arc)



Aux effets géométriques non linéaire (2nd ordre)

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Attention : dans le cas d’une construction en console, une différence initiale de température doit être prise en compte à l’encastrement de la console.

NOTE : les valeurs de cette différence initiale de température seront spécifiées dans l’annexe nationale .

6.1.4.1 Composante verticale linéaire (approche 1) L’effet des différences verticales de température peut être considéré en utilisant une composante différentielle linéaire équivalente de température (voir 6.1.2) avec ΔTM,heat et ΔTM,cool . Ces valeurs seront appliquées entre la face supérieure et inférieure du tablier du pont.

NOTE : les valeurs de ΔTM,heat et ΔTM,cool à utiliser se trouvent dans l’annexe nationale. Les valeurs recommandées se trouvent dans le tableau 6.1

NOTE 1 : Les valeurs données de cette table sont les valeurs limites maxi pour la composante différentielle linéaire de la température pour un échantillon représentatif de la géométrie d’un pont NOTE 2 : Les valeurs données dans cette table avec une épaisseur de surface de 50mm. Pour les autres épaisseurs, ces valeurs devront être multipliées par le facteur k sur (voir tableau 6.2)

Tableau 6.1 : Valeurs recommandées pour la composante différentielle linéaire de la température pour les ponts routiers, ferroviaires et piétons 22

Pour 1) Ces valeurs représentent les valeurs limites maxi pour des couleurs sombres

Tableau 6.2 : valeurs recommandées pour le coefficient k sur pour différentes épaisseurs de surfaces

6.1.4.2 Composante verticale de la température avec les effets non linéaire (approche 2) L’effet des différences de température verticale peut être considéré en incluant la composante non linéaire de la différence de température verticale (voir 6.1.2.2)

NOTE 1 : les valeurs des différences de température verticales à utiliser pour les ponts se trouvent dans l’annexe nationale. Les valeurs recommandées sont données dans les figures 6.2a – 6.2c. Sur ces schémas, « le réchauffement » se réfère aux conditions telles les radiations solaires ou tous autres effets provoquant un gain de température dans la partie supérieure d’un pont. Inversement, « le refroidissement » se réfère aux conditions qui feraient perdre de la chaleur à la partie supérieure du tablier. 23

NOTE 2 : la différence de température ΔT incorpore ΔTM et ΔTE (voir 4(3)) mais aussi une petite partie de la composante ΔTN ; ce dernier terme est inclus dans la composante uniforme de la température (voir 6.1.3)

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25

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6.1.4.3 Composante horizontale En général, seule la différence verticale a besoin d’être considérée. Cependant, dans des cas particuliers, (comme par exemple, une configuration de pont particulière qui n’exposerait aux rayons solaires qu’un seul de ses côtés.) on peut prendre en compte une variation horizontale de la température. NOTE : L’annexe nationale devra spécifier la valeur numérique de cette différence. Si aucunes informations ou autres valeurs ne sont indiquées, une valeur de 5C° est une valeur recommandée comme différence de température. 6.1.4.4 Composante différentielle de la température à l’intérieur des murs d’un caisson en béton La prudence est de mise lors du calcul de large poutre en caisson et en béton, là où la différence de température entre les surfaces intérieures et extérieures des murs du caisson peut être significative. NOTE : L’annexe nationale devra spécifier la valeur numérique de cette différence. Si rien n’est spécifié, la valeur recommandée de cette différence sera de 15 C°.

6.1.5 Simultanéité de la composante uniforme et différentielle de la température Si cela est nécessaire de prendre en compte en même temps la différence

de température ΔTM,heat (ou ΔTM,cool ) et la variation de température ΔTN,exp (ou ΔTN,con ), par exemple pour les structures en cadre. L’expression suivante sera à utiliser :

ΔTM,heat (ou ΔTM,cool ) + ωN ΔTN,exp (ou ΔTN,con )

(6.3)

ωM ΔTM,heat (ou ΔTM,cool ) + ΔTN,exp (ou ΔTN,con )

(6.4)

La plus défavorable de ces deux expressions est à prendre en compte

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NOTE 1 : L’annexe nationale devra spécifier les valeurs numériques de ωM et de

ωN . Si aucune information n’est donnée, les valeurs recommandées sont : 

ωN = 0.35



ωM =0.75

NOTE 2 : dans le cas où les différences linéaires et non linéaires de la température verticale seraient prises en compte (voir 6.1.4.2) ΔTM sera remplacé par ΔT qui inclue ΔTM et ΔTE .

6.1.6 Différences entre la composante uniforme de la température entre différents éléments de la structure Dans les structures où les différences de la composante uniforme de la température entre différents éléments de la structure peuvent causer des effets préjudiciables, ces effets seront pris en compte. NOTE : L’annexe nationale devra donner des valeurs pour ces différences. Sinon les valeurs recommandées sont : 

15 C° entre des éléments structuraux importants (arc et son tirant ou entrait)



10 C° et 20 C° respectivement pour des câbles de suspension de couleur claire ou foncée et le tablier d’un pont par exemple

Ces effets devront être considérés en plus des effets causés par une composante uniforme de la température sur l’ensemble des éléments d’une structure.

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6.2 Les piles des ponts 6.2.1 Considération des actions thermiques Pour les piles de pont les différences de températures entre les faces extérieures d’une pile de pont, qu’elle soit creuse ou pleine, devront être prise en compte lors des calculs. NOTE : La procédure de calcul à utiliser se trouvera dans l’annexe nationale. Si aucune procédure n’est mentionnée, une valeur de la différence linéaire équivalente de la température sera utilisée. Tous les effets thermiques, dans la pile, devront être pris en compte lorsque ceux-ci mènent à l’apparition de contraintes dans la structure qu’il l’entoure.

6.2.2 Différences de température Pour les piles de pont (creuse ou pleine), les différences linéaires de température entre les deux faces extérieures devront être prises en compte NOTE : L’annexe nationale devra spécifier la valeur de ces différences linéaires de température. En l’absence d’informations détaillées, la valeur recommandée est de 5 C° Pour les murs, la différence linéaire de température entre la face intérieure et la face extérieure devra être prise en compte. NOTE 1 : L’annexe nationale devra spécifier la valeur de cette différence linéaire de température. En l’absence d’informations détaillées, la valeur recommandée est de 15 C° NOTE 2 : Pour considérer les différences de températures pour des colonnes métalliques, il faudra obtenir les conseils d’un spécialiste

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Section 7 : Variations de température dans les cheminées industrielles, les pipelines, silos, réservoirs ou tours de refroidissement 7.1 Généralités Pour les structures qui sont en contact avec des flux de gaz , de liquides ou tous autres matériaux avec différentes températures , les conditions suivantes sont à déterminer : 

Actions thermiques dues aux radiations solaires et aux variations de la température à l’ombre



Distribution des températures pour des conditions normales ou anormales de process



Effets dus aux interactions entre la structure et ses contenus pendant des échanges thermiques (rétrécissement ou expansion de la structure pendant le réchauffement ou le refroidissement d’un liquide)

NOTE 1 : Les valeurs des températures utilisées dans le process doivent être obtenues à partir du projet. NOTE 2 : pour les températures de process des cheminées, il faut se référer à l’EN 13084 -1. NOTE 3 : Pour les ouvrages d’endiguement sont sujet à des changements de formes induits par les effets thermiques de leurs contenus ou de leurs environnements extérieurs. NOTE 4 : Il n’y a pas de guide pour le rétrécissement contre des contenus rigides. Voir l’EN 1991 – 4 pour les effets dans les silos.

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7.2 Les composantes de la température 7.2.1 La température à l’ombre Dans cette partie aussi les valeurs caractéristiques maximale et minimale de la température à l’ombre pour un site doivent être déterminées à partir de la carte nationale des isothermes qui se trouvent dans l’annexe nationale de chaque pays. Ces valeurs caractéristiques représentent la valeur de la température à l’ombre en plein air, à un niveau moyen du niveau de la mer avec une probabilité d’être dépassée de 2% (période de retour de 50 ans). Pour d’autres probabilités de dépassements, ou alors une autre hauteur par rapport au niveau de la mer ou d’autres conditions climatiques locales, il faut ajuster ces valeurs conformément à l’annexe A. Dans le cas où une période de retour de 50 ans ne serait pas appropriée, il faut l’ajuster selon l’annexe A. Par exemple pendant l’exécution des travaux (voir l’EN 1991 – 6). Les valeurs minimales (ou maximales) pourront être modifiées en accord avec l’annexe A.

7.2.2 Température des conduites de gaz, de liquides ou de matériaux chauffés Les valeurs minimales et maximales des conduites de gaz, des liquides et des matériaux avec différentes températures seront spécifiées dans le cadre du projet. 7.2.3 Température d’un élément La dérivation des valeurs de la température d’un élément dépend de la configuration du matériau, de l’orientation et de la localisation de l’élément et sera aussi une fonction de la valeur maximale et minimale de la température à l’ombre, de la radiation solaire et de la température interne lors du fonctionnement. NOTE : Les règles générales pour déterminer les profils de température sont données dans l’annexe D. (voir aussi le paragraphe 7.5)

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7.3 Détermination des composantes de la température

La composante uniforme de la température (voir la figure 4.1 a) ainsi que la composante différentielle linéaire de la distribution de la température (voir 4.1 b) seront prises en compte pour chaque épaisseur. Les effets des radiations solaires seront considérés dans le calcul. Cet effet pourra être approximé par un échelon de température autour de la circonférence de la structure. La composante uniforme ainsi que la composante différentielle linéaire de la température amenée par le process devront être prises en compte.

7.4 Détermination des composantes de la température Les composantes uniformes et les composantes différentielles linéaires de la température devront prendre en compte les effets climatiques ainsi que les conditions du process. Si des informations spécifiques, sur la corrélation entre la température de l’élément et les radiations solaires et la température à l’ombre, sont disponibles, alors elles pourront être utilisées pour définir les valeurs de calcul. Les valeurs de la composante uniforme provenant de circulation de gaz chauffés, de liquides et de matériaux chauffés pourront être prises à partir des spécifications du projet. Si ce projet concerne des cheminées, ces valeurs seront prises dans l’EN 13048-1. La composante différentielle linéaire de la température dans les murs ou dans ces couches devra être déterminée comme provenant de la différence de température entre le minimum (ou le maximum) de la température sur la face extérieure et la température du liquide ou du gaz dans la face intérieure, en prenant en compte le phénomène d’isolation. NOTE : Les profiles de température seront déterminés avec l’aide de l’annexe D

32

7.5 Valeurs des composantes de la température (Valeurs indicatives) Si aucune information ou valeur spécifique de la température n’est mentionnée, les valeurs indicatives suivantes pourront être utilisées. Les valeurs du maximum et du minimum de la composante uniforme pourront être prises comme les maximum et minimum de la température à l’ombre (voir 7.2.1). Pour les pipelines en béton, la composante différentielle linéaire de la température entre la face intérieure et extérieure sera prise en compte. NOTE 1 : L’annexe nationale pourra spécifier les valeurs de cette composante différentielle linéaire. La valeur recommandée est de 15 C°. NOTE 2 : Pour les cheminées (voir l’EN 13048-1). Pour les pipelines en béton, un échelon de température le long de la circonférence peut être considéré, en fonction des circonstances, comme un quart de la circonférence ayant une température moyenne plus élevé que le reste de la circonférence. NOTE : Cette valeur pourra apparaître dans l’annexe nationale. Sinon, la valeur recommandée sera de 15 C°. Pour des pipelines métalliques, la composante différentielle linéaire ainsi que l’échelon de la température autour de la circonférence devront être calculés en prenant en compte les conditions opérationnelles définies dans le projet.

7.6 Simultanéité des composantes de la température

Quand on considère seulement les actions thermiques dues aux effets climatiques, les composantes suivantes sont à prendre en compte simultanément :

33

a) Composante uniforme de la température (voir 7.5 (2) et la figure 7.1 (a)) b) Echelon de température le long de la circonférence (voir 7.5 (4) et figure 7.1 (b)) c) La composante différentielle linéaire entre la face intérieure et extérieure de la cloison (voir 7.5 (3) et le figure 7.1(c))

Lorsque l’on considère une combinaison des actions thermiques dues aux effets climatiques avec ceux engendrés par le process (flux de gaz ou de liquides chauds…), les composantes suivantes devront être combinées : 

La composante uniforme de la température (voir 7.4 (3))



La composante différentielle linéaire (voir 7.4 (4))



L’échelon de température

L’échelon de température devra être pris en compte si le vent agi simultanément.

34

Composante uniforme de la température

Echelon de température tout autour de la circonférence

Composante différentielle linéaire de la température entre la face intérieure et extérieure

7.1 : composantes du profils de température pour les pipelines, silos, réservoirs et tours de refroidissement 35

Table des annexes

Table des annexes................................................................................................................ 36 Méthodologie pour la détermination des profils de température .............................37 Annexe A.................................................................................................................................38 A.1 Généralités.................................................................................................................. 38 A.2 Valeurs maximale et minimale de la température à l’ombre avec une probabilité d’être dépassée de 2%...............................................................................39 Annexe B.................................................................................................................................41 Annexe C................................................................................................................................. 44 Annexe D.................................................................................................................................45

36

Méthodologie pour la détermination des profils de température Détermination de Tmin et Tmax grâce aux isothermes mais aussi de T0

Pour les bâtiments

Pour les réservoirs, pipelines… Pour les ponts

Détermination de Tin et

Tout pour enfin arriver à T grâce à l’annexe D et annexe nationale

Détermination de

Te,min et de Te,max qui mèneront aux composantes

uniformes ΔTN,exp ,

ΔTN,con et ΔTN

Détermination de trois composantes du prfil de température ΔTu ,ΔTp et ΔTM. Voir chapitre

Pour les composantes différentielles, il faut déterminer soit ΔTM,cool et

Détermination de la composante uniforme de la température, de l’échelon de température caractérisant les effets des radiations solaires et du vent, et enfin détermination de la

ΔTM,heat pour une approche

linéaire. Pour une approche non linéaire, il faut déterminer ΔT

5.3

Enfin il faut effectuer les vérifications pour les piles de pont et éléments structuraux importants (voir 6.1.6)

37

Annexe A (Normative)

A.1 Généralités (1)

Les valeurs maximale et minimale de la température à l’ombre sont des valeurs dont la probabilité d’être dépassée n’excède pas 2%

NOTE 1 : Les informations (comme les cartes ou tables des isothermes) sur les valeurs maximales et minimales de la température à l’ombre à utiliser pour chaque pays se trouve dans l’annexe nationale NOTE 2 : Ces valeurs ont besoin d’être ajustées en fonction de l’altitude par rapport au niveau de la mer. La procédure d’ajustement est donnée dans l’annexe nationale. Si aucune information n’est donnée, la valeur de la température à l’ombre sera obtenue en soustrayant 0,5 C° pour 100 m d’altitude pour la valeur minimale de la température à l’ombre et 1,0 C° tous les 100 m pour la valeur maximale (2)

Dans les lieux où les valeurs minimales divergent avec celles données, (exemple : poches de froid, endroits peu protégés…), C'est-à-dire des lieux où la valeur du minimum de la température peut être sensiblement inférieur où supérieur (zone co-urbaines …), on pourra prendre en compte ces divergences avec l’aide des relevés météorologiques

(3)

La température initiale T0 pourra être prise comme la température des éléments lors de l’achèvement de la construction de la structure. Si elle n’est pas prévisible, on pourra la prendre comme la température moyenne pendant la période de construction

NOTE : la valeur de T0 pourra être spécifiée dans l’annexe nationale. Si il n’y a aucune indication, cette valeur pourra être prise à 10 °C

38

A.2 Valeurs maximale et minimale de la température à l’ombre avec une probabilité d’être dépassée de 2% (1)

Si la valeur du maximum ou du minimum de la température à l’ombre,

est basée sur une période de retour autre que 50 ans, le ratio Tmax , p /

Tmax (2)

(Tmin , p / Tmin ) pourra être déterminé à l’aide de la figure A.1

En général, Tmax , p ( ou Tmin , p ) pourra être déterminée avec l’aide sur les expressions suivantes : 

Pour le maximum : Tmax , p = Tmax ( k1 – k2* ln[- ln (1-p)])

(A.1)



Pour le minimum : Tmin , p = Tmin (k3 +k4 ln[- ln(1-p)])

(A.2)

Ou : 

Tmax , Tmin sont les valeurs maximale et minimale de la température à l’ombre avec une période de retour de 50 ans



k1 = (u, c) / ((u, c) +3.902)

(A.3)



k2= 1 / ((u, c) +3.092)

(A.4)



k3= (u, c) / ((u, c) - 3.902)

(A.5)



k4 = 1 / ((u, c) - 3.902)

(A.6)

u,c : paramètre de mode et de graduation de distribution de la probabilité du minimum ou du maximum de la température à l’ombre Pour le maximum : u = m – 0.57722 / c c = 1.2825 / σ

(A.7)

Pour le minimum : u = m + 0.57722 / c

39

c = 1.2825 / σ (A.8) NOTE 1 : l’annexe nationale pourra spécifier la valeur des coefficients k1, k2, k3 et k4 basés sur les valeurs des paramètres u, c. Si aucune information n’est disponible les valeurs suivantes sont recommandées : k1 = 0.781 k2 = 0.056 k3 = 0.393 k4 = -0.156 NOTE 2 : L’expression (A.2) et la figure A.1 peuvent être utilisées si seulement Tmin est négative

Tableau A.1 : Ratios Tmax , p / Tmax et Tmin , p / Tmin

40

Annexe B (Normative)

(1)

Les profils de température donnés sur les figures 6.2a-6.2c sont valables pour des épaisseurs de 40 mm pour les ponts de types 1 et de 100 mm pour les ponts de type 2 et 3

NOTE : L’annexe nationale donnera les autres valeurs pour d’autres épaisseurs. Les valeurs recommandées sont dans les tables suivantes :

  

Table B.1 pour les ponts de type 1 Table B.2 pour les ponts de type 2 Table B.3 pour les ponts de type 3

Tableau B.1 : Valeurs recommandées de ΔT pour les ponts de type 1

41

Tableau B.2 : Valeurs recommandées de ΔT pour les ponts de type 2

42

Tableau B.3 : Valeurs recommandées de ΔT pour les ponts de type 3

43

Annexe C (Informative) (1)

Pour la détermination des actions résultantes des composantes de la température, la table C.1 donne les valeurs des coefficients d’expansion thermique pour les matériaux les plus utilisés

44

Annexe D (Informative) Profils des températures dans les bâtiments et autres constructions (1)

Les profils de températures peuvent être déterminés en utilisant la théorie de la transmission de chaleur. Dans le cas simple d’un élément en sandwich ( mur , dalle…) et dans l’hypothèse qu’il n’existe pas de pont thermique localement, alors la température T(x) de la section à une distance x de la surface intérieure peut être déterminée par la formule suivante : T ( x )  Tin 

R( x) (Tin  Tout ) RTOT

(D.1)

Où :

Tin est la température de l’air à l’intérieur  Tout est la température de l’air à l’extérieur  Rtot est la résistance thermique totale de l’élément incluant la résistance 

des deux surfaces 

c est la résistance entre la surface intérieur et la surface à la côte x Les valeurs Rtot et R(x) [ m² K/W] peuvent être déterminées en utilisant les coefficients de transfert de chaleur et les coefficients de conductivité thermique donnés dans l’EN ISO 6946 (1996) et l’EN 13370 (1998) :

(2)

RTOT  Rin   i

hi  Rout i

Où : 

Rin est la résistance thermique de la surface intérieure 45



Rout est la résistance thermique de la surface extérieure



Λi est la conductivité thermique en [W/(mK)] et hi est l’épaisseur de la couche i en [m], où les couches sont seulement celles entre la surface intérieure et le point de côte x

Rin  Rin   i

hi i

(D.3)

NOTE : Dans les bâtiments, la résistance thermique Rin =0.1 à 0.17 [m²K/W] (suivant l’orientation du flux de chaleur) et Rout = 0.04 (pour toutes les

orientations). La conductivité thermique Λi pour le béton(de masse volumique de 21 à 25 kN/m3) peut varier de 1.16 à 1.71 [W/(mK)]

Surface extérieure

Surface intérieure

Figure D.1 : profils thermique d’un élément à deux couches

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