Esercizi Diagrammi Fase [PDF]

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Esercizi diagrammi di fase Esercizio 1 Determinare per una lega 60%Ni-40%Cu alla temperatura di 1100°C (punto A) e per una lega 35%Ni-65%Cu alla temperatura di 1250°C (punto B): 1) La varianza 2) Il numero e il tipo delle fasi presenti 3) La composizione delle fasi presenti 4) La quantità relativa delle fasi presenti

Soluzione es.1 punto

T [°C]

Varianza

Fasi

Composizione

V=C-f+1

f

delle fasi α: 60% Ni

A

1100

2-1+1=2

α

B

1250

2-2+1=1

α+

% delle fasi presenti α = 100%

: 32% Ni, 68% Cu

: 100 . (42-35)/(42-32) = 70%

α: 42% Ni, 58% Cu

α: 100 . (35-32)/(42-32) = 30%

Esercizio 2

Considerera il diagramma di fase Pb-Sn. Dterminare: (a)

Esercizio 1

Figura 1 – Diagramma di fase Pb-Sn (da Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd edition, Vol. 3, T. B. Massalski, Editor-in-Chief, 1990). Dal diagramma di fase in figura, determinare: (a) la solubilità dello stagno nel piombo a 100°C; (b) la massima solubilità del piombo nello stagno; (c) la massima solubilità dello stagno nel piombo; (d) la quantità di fase β che si forma se si raffredda a 50°C una lega di Pb-10%Sn.

Soluzione es.2 (a) 5% di stagno nel piombo (b) Si ottiene osservando la parte del diagramma per elevate concentrazioni di Sn. Tale concentrazione massima è riscontrabile alla temperatura di 183°C (la temperatura eutettica) ed è pari al 2,2% di Pb.

(c) la massima solubilità dello stagno nel piombo e’ di 18,3% a 183 °C. (d) A 50°C, la lega contenente il 10% di Sn presenta due fasi α e β in equilibrio tra loro. Tracciando la linea di collegamento fra le due curve di solvus, si può applicare la regola della leva:

%β =

10 − 2 × 100 = 8,3% 98 − 2

Esercizio 3 Per una lega di Pb-30%Sn determinare la varianza, le fasi presenti, la loro composizione e la loro quantità alle seguenti temperature: 300°C, 200°C, 184°C, 182°C, 50°C.

Soluzione es.3 T [°C]

Varianza

Fasi

Composizione

V=C-f+1

f

delle fasi

300

2-1+1=2

200

2-2+1=1

184

182

50

2-2+1=1

2-2+1=1

2-2+1=1

α+ α+ α+β α+β

% delle fasi presenti

: 30% Sn

= 100%

: 55% Sn

: 100 . (30-18)/(55-18) = 32%

α: 18% Sn

α: 100 . (55-30)/(55-18) = 68%

: 61,9% Sn

: 100 . (30-18,3)/(61,9-18,3) = 26,8%

α: 18,3% Sn

α: 100 . (61,9-30)/(61,9-18,3) = 73,2%

α: 18,3% Sn

α: 100 . (97,8-30)/(97,8-18,3) = 85,3%

β: 97,8% Sn

β: 100 . (30-18,3)/(97,8-18,3) = 14,7%

α: 2% Sn

α: 100 . (98-30)/(98-2) = 70,8%

β: 98% Sn

β: 100 . (30-2)/(98-2) = 29,2%

Esercizio 4 Dopo aver completato il diagramma di stato riportato in figura, indicare ove possibile, per il raffreddamento del liquido di composizione A: il numero delle fasi presenti, la loro composizione (in termini di % di A e B) e le loro quantità relative, rispettivamente nei punti:

A, B, C (a 499°C), D. Calcolare inoltre, per ogni punto sopra indicato, il grado di varianza del sistema.

T

AB

A

B

% in peso

Soluzione es.4 punto T [°C]

Varianza V=C-f+1 Fasi f

Composizione delle fasi

A

800

2-1+1=2

L

L: 20% B, 80% A

B

560

2-2+1=1

α+

: 24% B, 76% A α: 6% B, 94% A

C

499

2-2+1=1

α+

D

0

2-2+1=1

α+

α: 10% B, 90% A

: 50% A, 50% B

α: 4% B, 96% A : 50% A, 50% B

Esercizio 5

19.2

97.5

Una lega con 30%di piombo e 70%stagno viene raffreddata lentamente da 250°C a 27°C. 1) La lega è ipoeutettica o ipereutettica? 2) Qual è la composizione del primo solido che si forma? 3) Qual è la quantità e composizione di ogni fase presente a 183°C + T? 4) Qual è la quantità e composizione di ogni fase presente a 183°C – T? 5) Quali sono le quantità delle fasi presenti a T ambiente?

Soluzione es.5 1) Ipereutettica 2) 98% Sn 3) Fasi

Composizione delle fasi

L= 77,2%; =22,8%

L= 61.9% Sn; =97,5%Sn

4) Fasi

Composizione delle fasi

= 35,1%;

= 19.2% Sn; =97,5%Sn

=64.9% 5) Fasi

Composizione delle fasi

= 30.6%;

= 98% Pb; =100%Sn

=69.4%

Esercizio 6 Scrivere le equazioni per le seguenti

reazioni invarianti : eutettica, eutettoidica,

peritettica e peritettoidica. Quanti gradi di libertà esistono ai punti di reazione invariante dei diagrammi di stato binari?