Esercitazioni Costruzioni Idrauliche [PDF]

Zitiervorschau

Università degli Studi “Mediterranea” di Reggio Calabria Dipartimento DICEAM Corso Integrato di Costruzioni Idrauliche &

Acquedotti

Modulo Costruzioni Idrauliche Docente: Prof. Giuseppe Barbaro A.A. 2013/2014

Studenti: Giuseppe Reitano

Domenico Vizzari

Esercitazione 1 Si ipotizzi che in un bacino di superficie S [Km 2], altezza media Hmed [m] ed altezza della sezione di chiusura Hsez [m] e la cui asta principale è lunga L [Km], si abbia una precipitazione uniformemente distribuita nello spazio e che siano state misurate, a partire dall’istante t = 0, le intensità di pioggia p [mm/h] e le portate specifiche (rapportate cioè alla superficie del bacino) q [m 3s-1/km2] nella sezione di chiusura del bacino, come riportato in allegato. Si ipotizzi, inoltre, Δt = Tc/6, con Tc tempo di corrivazione ottenibile con la formula di Giandotti. Dopo aver effettuato la separazione fra deflussi superficiali e profondi ed aver determinato l’entità della pioggia netta, si interpreti la trasformazione afflussi meteorici – deflussi superficiali utilizzando il modello del serbatoio lineare; confrontare, inoltre, l’idrogramma calcolato con quello reale. DATI S (superfice bacino) L (asta principale) H media H sez chiusura Tc Δt = Tc/6

36 km2 26 479 69 3,11134 82 0,51855 8

km m m ore

Tc a: Con Tc = tempo di corrivazione, pari 0,8

4 S  1,5 L Hmed  H min

Figura 1 – Dati di pioggia dell’evento di piena in esame.

Noti quindi i dati di pioggia e di portata del bacino in esame, applico il metodo lineare e confronto i dati ottenuti con quelli misurati: Q*  (q  q0 ) S q0 (deflusso profondo) = 0,07(m3/s/km2)

t/Δ t 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10, 0 11, 0 12, 0 13, 0 14, 0 15, 0 16, 0 17, 0 18, 0 19, 0 20, 0 21, 0 22, 0 23, 0 24, 0 25, 0 26, 0 27, 0 28, 0 29, 0 30, 0

p (mm/ h) 0,0 0,0 0,0 2,7 3,3 4,2 5,6 6,8 7,2 12,6

q m3/s/km 2

Q*(m 3 /s)

0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,5 0,5 0,8

0,0 0,0 0,0 0,0 3,2 4,7 8,6 15,1 16,6 27,7

t (ore ) 0,0 0,5 1,0 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,7

24,4

1,1

35,6

5,2

5,8

356,4

55,4

10,0

5,8

50,1

34,4

1,6

54,4

5,7

8,2

598,0

86,3

11,0

8,2

71,2

25,5

1,7

59,0

6,2

6,1

708,5

70,1

12,0

6,1

54,3

19,6

2,3

79,9

6,7

4,7

58,5

13,0

4,7

41,7

13,4

2,3

79,6

7,3

3,2

43,2

14,0

3,2

28,7

8,6

1,6

56,5

7,8

2,1

847,8

29,8

15,0

2,1

18,5

12,6

1,6

53,3

8,3

3,0

852,5

46,7

16,0

3,0

26,1

14,6

1,2

38,9

8,8

3,5

661,0

57,6

17,0

3,5

30,4

16,1

1,1

37,1

9,3

3,8

667,4

67,3

18,0

3,8

33,6

24,3

1,5

49,7

9,9

5,8

943,9

107,4

19,0

5,8

50,2

28,0

1,7

59,4

10,4

6,7

130,5

20,0

6,7

58,4

26,6

1,6

55,1

10,9

6,4

130,3

21,0

6,4

55,9

24,6

1,1

35,3

11,4

5,9

776,2

126,4

22,0

5,9

51,8

19,0

0,9

28,8

11,9

4,5

662,4

102,1

23,0

4,5

40,4

14,6

0,8

24,5

12,4

3,5

587,5

82,0

24,0

3,5

31,1

10,7

0,7

20,9

13,0

2,6

522,0

62,6

25,0

2,6

22,8

7,7

0,6

18,4

13,5

1,8

477,4

46,9

26,0

1,8

16,5

5,4

0,5

15,1

14,0

1,3

408,2

34,2

27,0

1,3

11,6

2,8

0,3

9,0

14,5

0,7

252,0

18,4

28,0

0,7

6,1

0,0

0,3

6,8

15,0

0,0

198,4

0,0

29,0

0,0

0,0

0,0

0,2

3,6

15,6

0,0

108,0

0,0

30,0

0,0

0,0

Determino :

p*(m m/h)

Q*i

(i0,5)p*

i

p*(m m/h)

Q* macro

0,0 0,0 0,0 0,6 0,8 1,0 1,3 1,6 1,7 3,0

0,0 0,0 0,0 0,0 13,0 23,4 51,8 105,8 132,5 249,5

0,0 0,0 0,0 1,6 2,8 4,5 7,4 10,6 12,9 25,6

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

0,0 0,0 0,0 0,6 0,8 1,0 1,3 1,6 1,7 3,0

0,0 0,0 0,0 5,4 6,9 8,7 11,6 14,2 15,1 25,9

1039, 0 1113, 8

1188, 0 1156, 7

W* (volume pioggia netta) = 1674079,6 m3 W (volume pioggia totale) = 7006133,9 m 3 Ψ (coefficiente di efflusso) = W*/W = 0,2389 Calcolo infine il tempo di ritardo k come la differenza tra il momento prodotto dal deflusso superficiale D ed il momento dovuto alla precipitazione netta A. n 1 2 D(Q)  t 3600 Qi * i  8,501 W* i 1

S  t 2 n  1  A(Q)  1000  i    Pi 1;i  8,217 K = D – A = 0,284  W * i 1  2 

Figura 2 – Confronto tra l’idrogramma di piena misurato e quello calcolato

Esercitazione 2 Una diga in materiali sciolti ha altezza H, coronamento posto a quota z pc, cresta dello sfioratore longitudinale situata a quota zcs ed è dotata di uno scarico di superficie del tipo Creager–Scimeni e di uno scarico di fondo che, in condizioni di massima apertura, è caratterizzato da una sezione di area pari a A d in corrispondenza del diaframma, immediatamente a valle del quale il pelo libero della corrente defluente nella condotta di fuga si attesta a quota z cd. L’invaso artificiale creato dallo sbarramento presenta una lunghezza massima del fetch F, è situato in una zona, soggetta a sismi, con massima velocità del vento v e presenta un legame quote–volumi descritto, con approssimazione contenuta, dalla seguente legge interpolare: W = a (z – zfs) per z > zfs b

in cui W [m3] è il volume invasato corrispondente alla quota z del pelo libero nel serbatoio mentre zfs è la quota del punto più depresso dell’invaso. Si valuti l’effetto di laminazione operato dall’invaso creato dalla diga nell’ipotesi che, all’arrivo dell’onda di piena riportata nella tabella allegata, la quota del pelo libero sia pari alla quota di massima regolazione: l’effetto di laminazione deve essere valutato sia nell’ipotesi di funzionamento del solo scarico di superficie sia nell’ipotesi di funzionamento di entrambi gli scarichi. Si dimensioni, infine, lo sfioratore individuando la larghezza che permetta di ottenere, con scarico di fondo chiuso, un coefficiente di laminazione pari ad η.

DATI H = altezza diga (m) Ad = area diaframma scarico di fondo (m2) z pc = quota piano coronamento (m) z cs = quota cresta sfiorante (m) z cd = quota corrente nella condotta di fuga (m) z fs = quota punto più depresso invaso (m) F = lunghezza fetch (km)

86 2,6 901 891 812, 2 815 5

v = velocità vento (km/h) a = coeff legame quote volumi b= esponenziale legame quote volumi η = coeff laminazione scarico fondo chiuso numero intervalli

69 300 0 2 0,27 43

CALCOLO QUOTA MASSIMO INVASO Dalle seguenti tabelle è possibile ricavare l’altezza complessiva del franco di sicurezza: H (m) fn (m)

< 15 1,5

30 2,5

45 3,2

60 3,6

75 3,9

90 4

Tabella 1 – Franco netto in funzione dell’altezza della diga.

H (m)

< 10

Δf (m)

0,3

10 30 1

Tabella 2 – Variazione del franco netto in zona sismica in funzione dell’altezza della diga

δ (m)

F=1 km

2

4

6

8

10

15

1,09

1,51

2,09

2,52

2,89

3,21

3,88

0,86

1,19

1,85

1,99

2,28

2,53

3,06

0,63

0,88

1,21

1,47

1,68

1,87

2,26

100 km/h 80 km/h 60 km/h

Tabella 3 – Ampiezza delle onde in funzione del fetch e della velocità del vento.

Valori ottenuti: fn = franco netto Δf = variazione franco zona sismica δ = ampiezza onda più alta invaso (F)

3,97333 33 1 1,92

    5,93m  2

f  f n  f  

z mi  z pc  f  895,067 m

IDROGRAMMA SCARICO DI FONDO CHIUSO t Qe [min [m3/s] ]

μs

Qu,s [m3/s]

W [m3]

z(t) [m]

0

17328000

891

I II membr membr o o

0

0

0

12

7.6

0.20580 154

0.004232 17330734 891.005 601 .35 996

24070.4 667 24089.7 123

24

30.9

0.25545 628

0.078311 17344564 891.036 357 .35 317

24127.3 836

Δ

24070.4 0.0001692 665 75 24089.7 0.0004020 119 54 24127.3 2.21553E836 09

36

44.6

0.28688 72

0.375104 17371581 891.095 059 .12 513

24183.5 084

24183.5 084

48

68.4

0.31025 275

1.079473 17411737 891.183 635 .47 413

24255.7 29

24255.7 29

60

78.2

0.32860 56

2.345107 17463280 891.296 885 .62 091

24356.9 339

24356.9 339

72

128.9

0.34583 363

4.674750 17535309 891.453 427 .47 274

24497.2 591

24497.2 591

84

161.1

0.36243 594

8.803853 17634857 891.669 964 .18 979

24693.8 553

24693.8 553

96

249.7

0.37895 861

16.07088 17773790 891.971 926 .28 402

24977.6 344

24977.6 344

108

350

0.39603 141

29.13405 17973408 892.402 392 .51 43

25360.8 003

25360.8 004

120

474.6

0.41270 344

50.83527 18241475 892.977 738 .59 509

25760.3 651

25760.3 652

132

426.2

0.42587 821

77.69697 18519492 893.569 842 .06 485

26090.7 183

26090.7 185

144

389.9

0.43478 857

102.7555 18748325 894.053 972 .31 411

26288.2 129

26288.2 133

156

210.6

0.43950 177

118.8555 18884725 894.340 531 .61 46

26374.7 078

26374.7 085

168

200.1

0.44144 664

126.1557 18944374 894.465 115 .03 661

26414.9 027

26414.9 036

180

132.6

192

90.9

204

62.3

216

30.4

228

27.7

240

6.1

252

0

264

0

276

0

288

0

300

0

312

0

0.44232 79 0.44193 83 0.44079 943 0.43904 328 0.43697 166 0.43469 766 0.43216 011 0.42962 997 0.42718 452 0.42481 889 0.42252 857 0.42030 943

129.5983 422 128.0657 776 123.6815 259 117.1925 234 109.9436 476 102.4659 468 94.67909 195 87.46364 425 80.97673 33 75.12810 726 69.84061 708 65.04805 389

26397.0 553 26345.5 895 26268.2 58 26180.1 155 26087.0 718 25987.6 559 25892.9 768 25805.5 131 25724.5 364 25649.4 083 25579.5 677 25514.5 196

26397.0 553 26345.5 895 26268.2 58 26180.1 155 26087.0 718 25987.6 559 25892.9 768 25805.5 131 25724.5 364 25649.4 083 25579.5 677 25514.5 196

18972075 .22 18959776 .14 18924299 .11 18870956 .45 18810103 .43 18745803 .98 18677027 .76 18611456 .38 18550817 .84 18494620 .1 18442431 .36 18393871 .44

894.523 739 894.497 958 894.423 546 894.311 53 894.183 549 894.048 095 893.902 953 893.764 324 893.635 907 893.516 708 893.405 849 893.302 557

2.37414E08 1.43955E07 6.25339E07 2.22953E06 6.94617E06 1.96697E05 5.13885E05 0.0001208 17 0.0002458 63 0.0004312 77 0.0006607 47 0.0009064 72 3.92174E08 5.18376E08 6.4505E08 7.65103E08 8.74097E08 9.72068E08 1.0529E07 1.11784E07 1.16615E07 1.20152E07 1.22443E07 1.2379E07

324

0

336

0

348

0

360

0

372

0

384

0

396

0

408

0

420

0

432

0

444

0

456

0

468

0

480

0

492

0

504

0

516

0

0.41815 763 0.41606 963 0.41404 212 0.41207 205 0.41015 659 0.40829 309 0.40647 907 0.40471 224 0.40299 044 0.40131 164 0.39967 397 0.39807 564 0.39651 499 0.39499 044 0.39350 053 0.39204 385 0.39061 91

60.69338 346 56.72729 811 53.10702 322 49.79532 956 46.75971 22 43.97170 536 41.40630 829 39.04150 255 36.85784 446 34.83812 01 32.96705 199 31.23104 916 29.61799 339 28.11705 584 26.71853 939 25.41374 258 24.19484 206

18348604 .52 18306333 .07 18266792 .72 18229747 .87 18194988 .06 18162324 .74 18131588 .66 18102627 .45 18075303 .68 18049493 .14 18025083 .27 18001971 .96 17980066 .3 17959281 .68 17939540 .87 17920773 .25 17902914 .16

893.206 147 893.116 01 893.031 602 892.952 438 892.878 084 892.808 15 892.742 285 892.680 172 892.621 526 892.566 086 892.513 619 892.463 91 892.416 765 892.372 005 892.329 47 892.289 01 892.250 489

25453.8 263 25397.0 99 25343.9 919 25294.1 966 25247.4 369 25203.4 652 25162.0 589 25123.0 174 25086.1 595 25051.3 214 25018.3 544 24987.1 233 24957.5 053 24929.3 883 24902.6 697 24877.2 56 24853.0 611

25453.8 263 25397.0 99 25343.9 919 25294.1 966 25247.4 369 25203.4 652 25162.0 589 25123.0 174 25086.1 595 25051.3 214 25018.3 544 24987.1 233 24957.5 053 24929.3 883 24902.6 697 24877.2 56 24853.0 611

1.24146E07 1.2383E07 1.22905E07 1.21439E07 1.1962E07 1.17354E07 1.14942E07 1.12257E07 1.0939E07 1.06451E07 1.03446E07 1.00335E07 9.72359E08 9.414E-08 9.10804E08 8.80609E08 8.51142E08

IDROGRAMMA SCARICO DI FONDO APERTO t Qe [mi [m3/s n] ]

μs

Qu,s Qu,f Qu,tot [m3/s] [m3/s] [m3/s]

W [m3]

z(t) [m]

I II memb memb ro ro

0

0

0

0

51.115 8942

51.1158 942

17328 000

891

24044. 9087

24092. 2246

12

7.6

0

0

51.115 8942

51.1158 942

17328 000

891

24060. 3587

24092. 2246

24

30.9

0

0

51.115 8942

51.1158 942

17328 000

891

24078. 8587

24092. 2246

36

44.6

0

0

51.115 8942

51.1158 942

17328 000

891

24097. 6087

24097. 609

48

68.4

60

78.2

72

128.9

0.214 581 0.260 982 0.296

0.0074 3947 0.1045 4438 0.5839

51.118 6488 51.129 9709 51.156

51.1260 8825 51.2345 1526 51.7405

17331 891.0 873 085 17347 891.0 799 434 17385 891.1

24119. 7829 24172. 0984 24265.

24119. 7829 24172. 0984 24265.

Δ 47.31 59 31.86 59 13.36 59 0.000 26 4.91E -07 6.18E -06 3.91E

84

161.1

96

249.7

108

350

120

474.6

132

426.2

144

389.9

156

210.6

168

200.1

180

132.6

192

90.9

204

62.3

216

30.4

228

27.7

240

6.1

252

0

264

0

276

0

288

0

300

0

312

0

324

0

336

0

348

0

360

0

372

0

384

0

396

0

408

0

420

0

449 0.325 162 0.350 544 0.374 546 0.396 248 0.412 346 0.422 772 0.428 026 0.429 968 0.430 668 0.429 84 0.428 084 0.425 525 0.422 504 0.419 14 0.415 315 0.411 363 0.407 375 0.403 332 0.399 216 0.395 002 0.390 665 0.386 172 0.381 487 0.376 562 0.371 336 0.365 732 0.359 643 0.352 918 0.345 336

3772 2.0342 569 5.6115 1135 13.720 6796 29.349 7312 50.244 1195 70.385 8417 83.157 0304 88.396 9881 90.360 9978 88.043 4387 83.310 0806 76.830 5261 69.786 7976 62.645 8485 55.354 5498 48.651 2444 42.655 3145 37.282 3536 32.460 453 28.128 1977 24.233 0411 20.729 9824 17.580 4576 14.751 6018 12.215 4196 9.9483 1386 7.9307 1142 6.1468 4936 4.5847 578

589 51.203 7824 51.280 1903 51.400 8678 51.570 8089 51.748 7463 51.894 0376 51.977 695 52.010 5384 52.022 6501 52.008 3469 51.978 6656 51.936 9365 51.889 9734 51.840 4227 51.787 4879 51.736 3601 51.688 2438 51.642 8337 51.599 8588 51.559 0773 51.520 2727 51.483 2504 51.447 8338 51.413 8635 51.381 193 51.349 6877 51.319 2225 51.289 6802 51.260 9496

267 53.2380 3929 56.8917 0168 65.1215 474 80.9205 4008 101.992 8658 122.279 8793 135.134 7253 140.407 5265 142.383 648 140.051 7856 135.288 7462 128.767 4626 121.676 771 114.486 2712 107.142 0377 100.387 6045 94.3435 583 88.9251 8738 84.0603 1176 79.6872 7502 75.7533 1384 72.2132 3281 69.0282 9142 66.1654 6526 63.5966 1257 61.2980 0157 59.2499 3391 57.4365 2952 55.8457 0743

284 17451 892 17560 133 17732 100 17976 381 18234 820 18447 878 18571 388 18620 045 18638 012 18616 796 18572 825 18511 137 18441 893 18369 042 18291 452 18216 741 18146 638 18080 661 18018 387 17959 437 17903 479 17850 211 17799 363 17750 693 17703 978 17659 016 17615 619 17573 611 17532 830

255 891.2 712 891.5 074 891.8 811 892.4 088 892.9 633 893.4 174 893.6 795 893.7 825 893.8 205 893.7 756 893.6 825 893.5 518 893.4 047 893.2 497 893.0 843 892.9 246 892.7 745 892.6 33 892.4 992 892.3 723 892.2 517 892.1 367 892.0 268 891.9 214 891.8 201 891.7 225 891.6 281 891.5 367 891.4 479

3578 24417. 5198 24660. 4779 25007. 6557 25377. 1352 25683. 1923 25861. 1624 25931. 3777 25957. 3202 25926. 6865 25863. 2347 25774. 296 25674. 5785 25569. 8018 25458. 3655 25351. 2235 25250. 8359 25156. 4923 25067. 5671 24983. 5068 24903. 8195 24828. 0662 24755. 853 24686. 8238 24620. 6576 24557. 0605 24495. 7621 24436. 5119 24379. 0751 24323. 2293

3578 24417. 5196 24660. 4773 25007. 6557 25377. 1352 25683. 1923 25861. 1624 25931. 3777 25957. 3202 25926. 6865 25863. 2347 25774. 296 25674. 5785 25569. 8018 25458. 3655 25351. 2235 25250. 8359 25156. 4923 25067. 5671 24983. 5068 24903. 8195 24828. 0662 24755. 8521 24686. 8231 24620. 6571 24557. 0601 24495. 7618 24436. 5117 24379. 075 24323. 2292

-05 0.000 174 0.000 627 4.39E -08 1.34E -07 2.55E -07 3.42E -07 3.8E07 3.94E -07 3.77E -07 3.43E -07 2.98E -07 2.51E -07 2.05E -07 1.62E -07 1.26E -07 9.63E -08 7.29E -08 5.44E -08 4.01E -08 2.9E08 2.06E -08 0.000 887 0.000 695 0.000 532 0.000 397 0.000 287 0.000 198 0.000 129 7.76E -05

0.336 542 0.325 918 0.312 223 0.292 24

3.2365 2441 2.0990 4545 1.1758 0185 0.4814 2713

51.232 924 51.205 4984 51.178 5671 51.152 0192

54.4694 4839 53.3045 4381 52.3543 6894 51.6334 463

17493 116 17454 317 17416 280 17378 845

891.3 612 891.2 765 891.1 934 891.1 114

24268. 7598 24215. 4552 24163. 1008 24111. 4674

24268. 7597 24215. 4552 24163. 1008 24111. 4674

0

0.249 987

0.0584 6976

51.125 7283

51.1841 9806

17341 891.0 830 303

24060. 2832

24092. 2246

492

0

0

0

51.115 8942

51.1158 942

17328 000

891

24041. 1087

24092. 2246

504

0

0

0

51.115 8942

51.1158 942

17328 000

891

24041. 1087

24092. 2246

516

0

0

0

51.115 8942

51.1158 942

17328 000

891

24041. 1087

24092. 2246

432

0

444

0

456

0

468

0

480

3

Qu , s   s  Ls 2 g  z  t   z cs  2

(portata uscente scarico di superficie, con Ls fissato

a 10 m)

Qu , f   f  Ad 2 g  z  t   z cd 

 z  t   zcs  s  s0    z mi  zcs 

0 ,12

4.1E05 1.74E -05 4.64E -06 2.1E07 31.94 15 51.11 59 51.11 59 51.11 59

(portata uscente scarico di fondo)

(coefficiente di efflusso dello scarico di superficie)

Esercitazione 3 Si valuti l’altezza dg da assegnare al gradino di fondo di una vasca di dissipazione da realizzarsi a valle dello scarico superficiale di un’opera di sbarramento. La sezione di fine risalto deve trovarsi ad una distanza compresa tra 3 e 5 m dalla sezione di fine vasca. Il rilascio attraverso lo scarico superficiale della massima portata Q u,max si verifica in corrispondenza di una quota del pelo libero dell’invaso artificiale z mi (quota di massimo invaso). Le perdite di carico concentrate e distribuite nel sistema sfioratore longitudinale – scivolo di profilo Creager – raccordo a schiena d’asino possono essere valutate considerando, all’imbocco della vasca di dissipazione, una velocità della corrente idrica vid ridotta, rispetto al valore torricelliano vt, secondo la relazione vid = cv vt con cv coefficiente di velocità pari a 0.95. La vasca di dissipazione, prevista di lunghezza Ld, ha pendenza di fondo ivd nulla e sezioni trasversali di forma rettangolare con larghezza B d. La scabrezza idraulica della vasca è valutabile adottando un coefficiente di Gauckler – Strickler pari a K d = 55 m1/3/s. A valle della vasca di dissipazione, immediatamente dopo il gradino di fondo, è creato un breve raccordo con l’alveo naturale, privo di pendenza di fondo. L’alveo, la cui prima sezione ha quota di fondo z fr, è caratterizzato da una pendenza i a, da una scabrezza idraulica valutabile attraverso un coefficiente di Gauckler – Strickler Ka = 30 m1/3/s e da sezioni trasversali approssimativamente rettangolari di larghezza

Ba. La perdita di carico concentrata ΔH g, dovuta alla presenza del gradino di fondo, può essere valutata mediante la seguente espressione: vir2 H r   g 2g con vir velocità della corrente idrica subito a valle del gradino e α g coefficiente pari a 0.25. Infine, l’ulteriore perdita di carico ΔH r, dovuta alla presenza del breve raccordo tra vasca di dissipazione ed alveo naturale, può essere valutata mediante la seguente espressione:  vir  v fr  2 H r   r 2g con vfr velocità della corrente idrica alla fine del raccordo e α r coefficiente pari a 0.45. DATI Qu max Z mi Z fr Ld Bd ia Ba cv α_g α_r

260 245 226 47 26 0,00 13 31 0,95 0,25 0,45 55

Kd

30

Ka g ρ

9,81 1000 0,60

hv

5,55

hl

portata da smaltire quota massimo invaso quota fondo alveo lunghezza vasca larghezza vasca pendenza alveo larghezza alveo coeff di velocità coefficiente coefficiente coefficiente Gaukler - Strickler vasca coefficiente Gaukler - Strickler alveo accelerazione gravità densità acqua altezza coniugata di corrente veloce altezza coniugata di corrente lenta

15,8 3 sezione inizio risalto

sir

CALCOLI dg

1,75

ha

3,57

Qu

260,0218 60

altezza gradino tirante idrico alveo (tentativo)

da eguagliare con Qu max in funzione di ha

Ka cr

1,928345 13

3,424

hir II membro hir verifica

0,000609 58

kd

2,168254 87

zd

224,25

quota fondo della vasca

0,52846 tirante idrico inizio vasca 82 2,54628E -05 hid < kd 0,596141 46

hl

5,5529

sfr

tirante idrico fine vasca

hfd < kd

hv

Lr

altezza critica vasca

5,552 0,002486 50

II membro hid verifica

tirante idrico inizio raccordo

hir > kd

hfd II membro hfd verifica

hid

altezza critica alveo

29,74050 08 16,81974 84 46,5602 493

altezza corrente veloce coniugata alla lenta altezza corrente lenta coniugata alla veloce lunghezza risalto sezione fine risalto
di 200, allora il parametro di mobilità θ tende a 0,06. Ci troviamo in condizioni di alveo instabile.

Figura 5 – Abaco di Shields

Parte 3 Determinare il tipo di difesa spondale con massi sciolti da adottare per un alveo a sezione trapezia caratterizzato da portata Q, base minore L, scarpa s e pendenza i nel quale è presente un materiale di fondo di diametro medio d f, peso specifico γs ed angolo di attrito interno φ. DATI Q (m3/s) L (m) s i df (m) φ (gradi) γ_s (N/m3) γ (N/m3)

83 22 1

portata di progetto larghezza alveo (base minore) scarpa alveo pendenza alveo (2,86°); 0,05 (0,049 rad) 0,19 diametro medio sedimenti 34 angolo d'attrito interno 26000 peso specifico sedimenti

9810 1,6503 Δ = γs/γ - 1 57 2 g (m/s ) 9,81

peso specifico acqua densità relativa sedimenti accelerazione di gravità

CALCOLI Q (dati) h (da fissare) Q (calcolato ) L/h

83 0,8

Q

83,578 25

6 g df

1/ 6

i

1/ 2

L  h  s  h 

2 5/ 3

 L  2h 1  s  2

2/3

27,5

Dalla figura 4 ricavo i valori di Rt per le sponde ed il fondo, noti che siano il rapporto L/h e la scarpa s. Rt (fondo) = 1 Rt (scarpa) = 0,75 Calcolo infine i coefficienti Xa e Ya per poter utilizzare gli abachi di figura 5. R h i tan  df Ya  t  0,10345 (fondo) Xa   0,2375 (fondo)   d f  tan   cos    sen h

Xa 

df h

 0,2375 (scarpa)

Ya 

Rt h  i tan   0,1379   d f  tan   cos    sen

(scarpa)

Figura 5 – Difesa delle sponde e del fondo.

Per la difesa spondale ricorreremo ad opere in calcestruzzo ed a massi di protezione aventi un diametro pari a 3,3 volte il diametro medio dei sedimenti. Per la difesa del fondo invece utilizzeremo palancole e massi di protezione con diametro sempre 3,3 volte il diametro medio dei sedimenti.

Parte 4

Determinare il numero di file di massi di una rampa avente pendenza i R e lunghezza LR, da realizzarsi in un alveo trapezoidale caratterizzato da base L e portata Q nel quale è presente materiale di fondo di diametro medio d f, peso specifico γs e angolo di attrito interno φ. DATI Q (m3/s) L (m) s LR (m)

64 26 4 43

ir = tgα

0,15

df (m) φ (gradi) γ_s (N/m3)

0,49 30 26000

portata di progetto base minore alveo scarpa lunghezza rampa pendenza rampa (8,53°); (0,1489 rad) diametro medio dei sedimenti angolo d'attrito interno peso specifico sedimenti

γ (N/m3) 9810 Δ = γs/γ - 1,65035 1 68 g (m/s2) 9,81

peso specifico acqua densità relativa sedimenti accelerazione di gravità

CALCOLI Q (dati) H (da fissare) Q (calcolato) L/h

64 0,48 64,25636 6 54,16666 7

Rt (fondo)

1

θ

0,120621 8

θ asintotitco

0,06

θ fondo

0,732003 2

θ bassa somm

0,088295 5

-------->

Bassa sommergenza

--------->

vedi figura 4

abaco

per Re molto grande

Determino

Ya 

quindi

Ya

per

utilizzare

l’abaco

di

figura

6:

Rt h  i tan   1,3661   d f  tan   cos    sen

Figura 6 – Abachi per il progetto di una rampa in massi legati disposti trasversalmente.

Avremo un diametro dei massi di protezione dp pari a 1,617 m ed una percentuale di ricoprimento R del 25%. Per concludere un numero di file di massi n pari a:

n

R  LR  6,64  7 100  d p

Parte 5 Determinare la portata solida ponderale di un alveo a sezione rettangolare molto larga, caratterizzato da larghezza L, pendenza i e tirante idrico h nel quale sono presenti particelle di diametro d e peso specifico γ s. Allo scopo si utilizzi il modello di Du Boys. DATI h (m) L (m) i

0,75 37 0,11

d (mm)

5

γs (kg/m^3)

2650

γ (kg/m^3)

1000

ε

0,056

tirante idrico larghezza alveo pendenza alveo diametro sedimenti peso specifico sedimenti peso specifico acqua coefficiente

d'attrito

CALCOLI τ

82,5

sforzo tangenziale

τc

0,462

sforzo tangenziale critico

ψ (m^6/kg^2* s)

0,0002 06

gs (kg/m*s) Gs (kg/s) = gs*L

1396,3 36 51664, 43

parametro caratteristico materiale portata solida ponderale per unità di lunghezza alveo

 c    s   d     h i

 

1,8143  s d 0, 7453

g s        c 

portata solida ponderale

Parte 6 Determinare il volume di sedimenti prodotto per erosione idrica in bacino caratterizzato da superficie S, pendenza media I, perimetro P, dislivello H m, asta principale di lunghezza L, affluenti di lunghezza totale L i, temperatura media annua t, precipitazione media annua h, sedimenti poco resistenti all’erosione, adibito a pascolo e con processi erosivi in atto per il 35% dell’area. Allo scopo si utilizzi il modello di Gavrilovic. DATI S (km^2) i P (km) Hm (km) L (km) Li (km)

21 0,24 22 0,75 23 44

t (°)

8,1

h (mm)

1312

superficie del bacino pendenza media del bacino perimetro del bacino dislivello del bacino lunghezza asta principale lunghezza totale degli affluenti temperatura media annua del bacino altezza precipitazione media annua

CALCOLI Tipologia di copertura vegetale X Terreno completamente non coltivabile 0.95 Frutteti e vigneti senza vegetazione al suolo 0.60 Pascoli, boschi degradati e boscaglie con suolo eroso 0.35 Prati, campi di trifoglio e altre colture simili 0.20 Boschi o boscaglie densi e di buona struttura 0.01

Tipologia di formazione affiorante Y Rocce dure, resistenti all’erosione 0.45 Rocce di media resistenza all’erosione 0.80 Rocce friabili, stabilizzate (detriti, argille compatte) 1.00 Sedimenti, morene, argille e rocce poco resistenti 1.40 Sedimenti fini e terre non resistenti all’erosione 1.90 Tipo ed estensione dell’erosione osservata φ Erosione bassa 0.1 – 0.2 Processi erosivi nei corsi d’acqua in atto per il 20 – 50 % dell’area 0.3 – 0.5 Erosione nei fiumi, guglie e depositi alluvionali, erosione carsica 0.6 – 0.7 50 – 80 % del bacino di drenaggio sottoposto ad erosione superficiale 0.8 – 0.9 Erosione sull’intero territorio 1.00 Posto: - X = 0,35 - Y = 0,8 - Φ = 0,4 T 

t  0,1 10

Applico il modello di Gavrilovic: 0,953 T fattore di temperatura 939 0,2491 Z coefficiente erosione relativa 71 0,3927 B coefficiente di ritenzione 2 W 87159, volume potenziale di materiale (m^3/anno) 58 eroso annuo G = BW 34229 volume eroso annuo effettivo (m^3/anno) ,35



Z  XY   i

B



P  H m  L  Li  S  L  10 

W  t  h   Z 3/ 2 S

Esercitazione 5 Si effettui il predimensionamento e la verifica statica di una diga a gravità massiccia in calcestruzzo. DATI

z mi (m) z p (m) z pc (m) Lc (m)

595 555 598,9 3,3

φm M α Rbk, cls (kg/m^2) γ c (kg/m^3) γ a (kg/m^3)

quota massimo invaso quota piano fondazione quota coronamento larghezza coronamento pendenza paramento 0,07 monte parametro sistema 0,36 drenaggio parametro sistema 0,14 drenaggio 500000 resistenza caratteristica 0 cls 2400 peso specifico cls 1000 peso specifico acqua

Figura 7 – Schema diga a gravità.

CALCOLI h= z mi zp f = z pc z mi bm = h*φ m φv bv = h*φ v b = bm + bv

40

tirante idrico invaso artificale

3,9

franco di sicurezza

2,8 0,71247 28,49882 31,29882

larghezza paramento monte pendenza paramento valle larghezza paramento valle

v 

  c    n 1      1    

base diga

FORZE IN GIOCO

Forza (N)

Braccio P (m)

Braccio O (m)

Peso paramento valle Peso paramento monte spinta idrostatica ox spinta idrostatica v sottospinta ( elem 1) sottospinta (elem 2) sottospinta (elem 3) peso coronamento (elem 1) peso coronamento (elem 2)

13679 43 13440 0 80000 0

8,566273

3,349803

18,99921

13,78274

13,33333

13,33333

19,93255

14,71608

18,67496

13,45849

19,40527

14,1888

7,511717

2,295247

30888

16,41588

11,19941

18341, 81

15,86588

10,64941

56000 63098, 42 56087, 49 19380 2,3

Figura 8 – Forze agenti sulla diga nelle condizioni di lago pieno.

VERIFICA A SCHIACCIAMENTO 155157 N (N) 3 697599 M (N*m) 9 2555,0 I = b^3*1m/12 (m4) 69 15,649 y = b/2 (m) 41 31,298 A = b*1m (m2) 82 125000 σ_c = Rbk/4 (N/m2) 0 σ_v = (N/A) + (M/I)y 92299, (N/m2) 83 σ_v = (N/A) - (M/I)y 6845,9 (N/m2) 64 σ_v < σ_c verific -------------> ata

(LAGO VUOTO) risultante forze verticali momento di N rispetto ad O Momento d’inerzia distanza delle fibre della sezione di calcolo dal baricentro O area sezione di calcolo tensione ammissibile a compressione della fondazione verifica a schiacciamento verifica a schiacciamento

VERIFICA A SCHIACCIAMENTO (LAGO PIENO) risultante forze N (N) 1294585 verticali momento di N rispetto M (N*m) 5710251 ad O σ_v = (N/A) + (M/I)y verifica a 76336,52 (N/m2) schiacciamento σ_v = (N/A) - (M/I)y verifica a 6387,68 (N/m2) schiacciamento σ_v < σ_c verificata ------------------------->

VERIFICA A SCORRIMENTO (LAGO PIENO) S = spinta idrostatica ox 80000 (N) 0 G = forze verticali lago 12945 pieno (N) 85 0,617 S/G H

h

W  t   W  h t     S  h   dh 0

INVASO PIENO h(t) = H; Qu(t) = 0 Tempo [min]

Qe [m3/s]

h [m]

Qu [m3/s]

W(h(t)) [m3]

1° MEMBRO

2°MEMB RO

0

0

3

0

873000

1215,5

1215,5

12

6

24

12

36

33

48

158

60

208

72

378

84

445

96

400

108

310

120

264

132

213

144

181

156

149

168

84

180

65

192

21

204

5

3,0074 1 3,0295 65 3,0846 49 3,3169 32 3,7532 96 4,4315 58 5,3450 71 6,2063 3 6,8239 1 7,2157 48 7,4499 18 7,5600 66 7,5826 9 7,4897 4 7,3098 94 7,0773 61 6,8009 26

0,010171 55 0,081063 23 0,392722 1 2,845119 33 10,42559 51 27,31275 68 57,26456 32 91,55124 53 119,2376 89 138,0269 66 149,6855 87 155,2775 74 156,434 574 151,6993 98 142,6762 98 131,2867 19 118,1642 62

875156,33 66 881603,48 18 897632,88 13 965227,11 97 1092209,2 57 1289583,4 5 1555415,6 15 1806041,9 24 1985757,9 06 2099782,6 21 2167926,0 78 2199979,2 91 2206562, 834 2179514,4 77 2127179,0 49 2059512,1 35 1979069,5 02

1224,489 826 1246,908 749 1342,015 974 1522,170 662 1804,744 504 2188,931 747 2554,167 184 2817,615 939 2985,378 246 3085,851 268 3133,165 648 3142,888 006 3102,953 316 3025,753 741 2926,077 197 2807,790 161 2692,125 511

1224,489 81 1246,908 7 1342,015 78 1522,170 1 1804,744 5 2188,931 75 2554,167 18 2817,615 94 2985,378 23 3085,851 24 3133,165 58 3142,887 89 3102,95 314 3025,753 5 2926,076 88 2807,789 77 2692,125 06

2,28E06 1,43E05 5,24E05 0,0001 93 0,0005 63 1,89E07 6,86E08 1,4E-07 2,71E06 1,23E05 3,33E05 6,81E05 0,0001 16 0,0001 77 0,0002 46 0,0003 17 0,0003 88 0,0004 51

216

0

6,5300 88

105,7621 66

1900255,6 64

2586,362 894

CALCOLI

L (m)

8

η1 =Qu,max1/Qe,max1

0,194

η2 = Qu,max2/Qe,max2

0,351

H argine (m) = 7,58+0,5

8,08

larghezza stramazzo (imposta) coefficiente di laminazione per invaso vuoto coefficiente di laminazione per invaso pieno altezza argini

Ho ottenuto un valore di altezza dell’argine accettabile, poiché minore degli 11 metri imposti dalla normativa.

Esercitazione 7 Modellare l’attraversamento ferroviario in prossimità della foce della fiumara Gallico utilizzando il software HEC-RAS ed assumendo una portata di progetto Q pari a 70 m3/s. Ipotizzare, inoltre, condizioni di corrente mista, imponendo come condizione al contorno “Critical Depth” e conducendo l’analisi considerando moto permanente.

Tirante idrico delle sezioni, da valle verso monte, della fiumara di Gallico. esercitazione 7 hec ras

Plan: Plan 03

12/01/2014

.02

5.0

Legend

4.5

EG PF 1

Elevation (m)

4.0

Crit PF 1

3.5

WS PF 1

3.0

Ground

2.5

Bank Sta

2.0 1.5 1.0

0

20

40

60 Station (m)

80

100

120

esercitazione 7 hec ras

Plan: Plan 03

12/01/2014

.02

9.5

Legend

Elevation (m)

9.0

EG PF 1

8.5

Crit PF 1

8.0

WS PF 1

7.5

Ground Bank Sta

7.0 6.5 6.0 10

20

30

40

50

60

70

80

90

Station (m)

esercitazione 7 hec ras

Pl an: Plan 03

12/01/2014

.02

9.5

Legend

Elevation (m)

9.0

EG PF 1

8.5

Crit PF 1

8.0

WS PF 1

7.5

Ground Bank Sta

7.0 6.5 6.0 10

20

30

40

50

60

70

80

90

Station (m)

esercitazione 7 hec ras

Plan: Plan 03

12/01/2014

.02

16

Legend EG PF 1

Elevation (m)

14

Crit PF 1 12

WS PF 1 Ground

10

Bank Sta 8 6 10

20

30

40

50 Station (m)

60

70

80

90

esercitazione 7 hec ras

Plan: Plan 03

12/01/2014

.02

16

Legend EG PF 1

Elevation (m)

14

Crit PF 1 12

WS PF 1 Ground

10

Bank Sta 8 6 10

20

30

40

50

60

70

80

90

Station (m)

esercitazione 7 hec ras

Plan: Plan 03

12/01/2014

.02

9.5

Legend

Elevation (m)

9.0

EG PF 1 Crit PF 1

8.5

WS PF 1 8.0

Ground

7.5

Bank Sta

7.0 6.5 10

20

30

40

50

60

70

80

90

Station (m)

esercitazione 7 hec ras

Plan: Plan 03

12/01/2014

.02

9.5

Legend

Elevation (m)

9.0

EG PF 1 Crit PF 1

8.5

WS PF 1 8.0

Ground

7.5

Bank Sta

7.0 6.5 10

20

30

40

50 Station (m)

60

70

80

90

esercitazione 7 hec ras

Plan: Plan 03

12/01/2014

.02

9.5

Legend

Elevation (m)

9.0

EG PF 1 Crit PF 1

8.5

WS PF 1 8.0

Ground

7.5

Bank Sta

7.0 6.5 10

20

30

40

50 Station (m)

Rappresentazione in 3D

60

70

80

90

esercitazione 7 hec ras Plan: Plan 03 12/01/2014 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta

6

5 3

1