Ellære - grunnleggende elektroteknikk : teori, måleøvinger, arbeidsoppgaver, prosjektoppgaver 8273451925 [PDF]

Zitiervorschau

RUNE SUNDIN ERIK MAGNUSSON

Ellære grunnleggende elektroteknikk Norsk utgave ved Øystein Bakken

Teori

• måleøvinger • arbeidsoppgaver • prosjektoppgaver

POSTBOD

EBFORUIGET______________________________________________ Installatørenes Service og Opplysningskontor

© 1994 Elforlaget, NELFO ISBN 82-7345-192-5

© Originalutgave Rune Sundin, Erik Magnusson og Almqvist & Wiksell Forlag AB Norsk utgave ved: Øystein Bakken Oversettelse: Trond Eidnes

Illustrasjoner: Erik Magnusson Originalarbeid: Grafisk Verksted, 1940 Bjørkelangen Trykkeri: Follo Grafisk Nye A/S 1994 Godkjent av Nasjonalt læremiddelsenter i brev av 19.4.1994.

Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven og fotografiloven eller i strid med avtaler om kopiering inngått med KOPINOR, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndraging, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Til elever og lærere Ellære — grunnleggende elektroteknikk inneholder teori- og faktadel til faget elektroteknikk, i tillegg til arbeidsoppgaver og forslag til måleøvinger. Faget beskriver elektriske fenomener og elektrisitetens natur, og viser sammenhengen mellom de elektriske størrelser. Boka innleder derfor tradisjonelt med en gjennomgang av de grunnleggende elektriske stør­ relser. Gjennom hele boka har vi vært bevisst i forhold til bruk av figurer og farger for å illustrere og støtte de teoretiske forklaringer. Sammen med matematikk danner elektroteknikk grunnlaget for de andre studieretningsfagene på elektrolinjen. Grunnleggende kunnskaper og ferdigheter i elektroteknikk og matematikk er derfor viktig for å kunne ar­ beide effektivt med de andre fagene. For å beskrive sammenhengen mellom de elektriske størrelser støtter man seg ofte til matematikk. Boka er delt i emnekapitler. Den egner seg derfor godt til selvstudium. Samtidig gjør dette at dere kan velge å arbeide med emnene i den rekke­ følgen dere selv ønsker og som passer deres egne opplegg.

Til hvert emne/kapittel vil du finne et kort sammendrag og en rekke ar­ beidsoppgaver. Sammendragene kan være greie i forbindelse med repe­ tisjoner og ved skumlesing. Arbeidsoppgavene er viktige i forhold til trening og drilling i bruk av fysiske lover, men også for å få trening i å anvende kunnskaper og ferdigheter i nye sammenhenger.

I noen tilfeller vil det være ønskelig å supplere med flere arbeidsoppga­ ver, og forfatteren anbefaler at man da kan benytte boka Ellære - opp­ gaver i elektroteknikk (Elforlaget). Ellære - grunnleggende elektroteknikk inneholder også forslag til praktiske måleøvinger. At boka inneholder teori og fakta sammen med arbeids­ oppgaver og måleøvinger gjør at dere slipper å hoppe mellom mange bøker. Legg spesielt merke til at boka legger vekt på at de fleste måle­ øvinger utføres først, for deretter å gi teoretiske forklaringer på de feno­ mener som ble observert. Måleøvingene er i størst mulig grad forsøkt lagt opp omkring standard komponenter, og komponenter som skal være relativt enkle å anskaffe (vanlig handelsvare). Det er lagt vekt på at man kan benytte vanlig instrumentutrustning, og at det ikke skal være nødvendig å gå til anskaffelse av spesielle instrumenter for å utføre måleøvingene.

Boka vil også egne seg ved elektro-opplæringen innen mekaniske fag.

Oslo, april 1994

4

Prosj ektoppgaver Et prosjekt er en engangsoppgave som krever tverrfaglige kunnskaper for å kunne gjennomføres. I mange tilfeller vil det være snakk om en tidsbegrenset oppgave som krever forskjellige typer ressurser. Den skal lede fram til et bestemt resultat som skal være svar eller konklusjon på den problemstillingen vi hadde. Vanligvis avsluttes prosjekter med en presentasjon gjennom en rapport.

Dere bør bruke tid på å formulere problemstillinger og avgrense prosjektoppgav­ ene. En prosjektoppgave kan utvikles ut i fra at man lurer på noe, og problem­ formuleringen lager dere ved selv å analysere og avgrense oppgaven. Hvis du ønsker mer informasjon om prosjektarbeid, anbefaler vi boka «Prosjektveiledning», Elforlaget.

Nedenfor finner du mål 1 i studieretningsfaget elektroteknikk.

Måll: Elevene skal kunne forklare prinsippene for produksjon og bruk av elektrisk energi og kunne drøfte de ulike produksjons- og bruksmåter i samfunnsmessig og økologisk perspektiv, regionalt, nasjonalt og globalt. Hovedmomenter

Elevene skal kunne: la forklare prinsippet for produksjon av elektrisk energi i større mengder ved omforming fra vindenergi, bølgeenergi, kjerneenergi, varmeenergi og vannkraft, og drøfte ulike energikilder for produksjon av elektrisk strøm i samfunnsmessig og økologisk perspektiv. lb forklare prinsippet for overføring av elektrisk energi fra energiverk og fram til forbruker. Drøfte ulike framføringsmåter i samfunnsmessig, økologisk og estetisk perspektiv. lc forklare den prinsippielle oppbyggingen av de mest brukte kjemiske spenningskilder og drøfte bruken av disse i miljø- og samfunnsmessig perspektiv. Id drøfte kort den betydning elektrisk energi har hatt for samfunns­ utviklingen i Norge.

Mange av prosjektforslagene nedenfor er laget med utgangspunkt i målformule­ ringen i læreplanen. I og med at de andre studieretningsfagene i stor grad har sitt utspring i faget elektroteknikk, vil det være naturlig at nettopp elektroteknikken må være brobyg­ geren mellom fagene slik at man kan se sammenhenger og helheter.

Prosjektoppgaver skal være tverrfaglige. Gjennom problemstillinger med ut­ gangspunkt i elektrisiteten vil man enkelt kunne utvikle prosjekter som tar vare på denne tverrfagligheten. Et prosjekt kan dermed spenne over fagene elektrotek­ nikk, elektronikk, matematikk, norsk, engelsk, naturfag, osv. Til rapportering og dokumentasjoner kan man bruke datamaskiner. Hvis prosjektet også omfatter å konstruere eller produsere et produkt, vil faget elektromekanisk arbeid og apparatmontasje naturlig kunne inngå i prosjektet.

5

Noen forslag til prosjekter: 1 Utred likheter og forskjeller mellom følgende energiproduksjonsmåter: vann­

kraft, vindkraft, bølgekraft, varmekraft/gasskraft og kjernekraft 2 Hvilke hindringer eller utfordringer står vi overfor hvis Norge ønsker å gå over

til andre måter å produsere energi på enn med vannkraft?

3 Norge har et nasjonalt og globalt økologisk ansvar i forhold til energiproduk­ sjon og distribusjon? Hvilke konsekvenser har det for Norge at vi har et slikt globalt ansvar? 4 a) Utred fordeler og ulemper med energidistribusjon via høyspenning i luft­

spenn kontra høyspenning i jordkabler. b) Undersøk hvordan elektrisk energi distribueres fra energiverk til forbruke­ re i ditt nærområde eller din region, og vurder om det er andre distribusjonsmåter som egner seg bedre. 5 Prosjekter et mindre vindkraftverk. 6 Prosjekter et mindre solcelleanlegg (for eksempel for en hytte).

7 Blyakkumulatoren har i de seinere år blitt betraktet som en «miljøfiende». Utred de miljømessige ulempene med blyakkumulatorer. 8 Økt levetid for blyakkumulatorer vil gi redusert negativ miljøpåvirkning.

Utvikl vedlikeholdsprosedyre for behandling og lading av blyakkumulator som gir økt levetid for batteriet. 9 a) Utarbeid arbeidstegninger for en lader for blyakkumulator.

b) Bygg en batterilader med utgangspunkt i arbeidstegningene. 10 a) Utarbeid arbeidstegninger til en serieregulator som kan koples til batteri-

laderen i oppgave 7. b) Bygg serieregulatoren med utgangspunkt i arbeidstegningene. 11 Konstruer og test ut en digital kodelås for dør med magnetlås (elektro­

magnetisk sluttstykke). 12 Arranger førstehjelpsdag (med for eksempel hovedvekt på elskader). 13 Arranger temadag sammen med elektrofagfolk fra ditt nærmiljø. 14 Utvikl forretningsidé for elevbedrift. 15 Utred mulighetene for etablering av nettverkssamarbeide med lokalt næringsliv. 16 Utvikl en komponentoversikt/ utstilling med passive og aktive elektroniske

komponenter. 17 Lag en formeloversikt for de mest vanlig brukte formlene i elektrofagene.

18 Lag en symboloversikt for de mest brukte tegnesymbolene i elektrofagene.

Sammendrag Tema

Side

Viktige elektriske størrelser, seriekretser.............................................. Parallellkretser .............................................................................................. Batterier og akkumulatorer........................................................................ Statisk elektrisitet, kondensatorer ogkapasitans.................................. Magnetisme og induksjon........................................................................... Vekselspenning og vekselstrøm................................................................. Induktive belastninger.................................................................................. Kapasitive belastninger................................................................................ Effekt i induktive og kapasitive kretser.................................................. Noen spesielle kretser................................................................................... Trefaset vekselstrøm ...................................................................................... Transformatoren ............................................................................................. Praktiske eksempler ......................................................................................

48 76 92 106 158 180 202 218 230 243 263 271 283

Innhold Forord: Til elever og lærere ............................................. Prosjektoppgaver ................................................................ Viktige elektriske størrelser ............................................. Seriekretser........................................................................... Ohms lov ........................................................................... Totalresistans, strøm og delspenninger.................... Resistans i leder .............................................................. Energi og effekt.................................................................... Parallellkretser ..................................................................... Når effekten er avgjørende ........................................... Spenningsdeling ............................................................. Batterier og akkumulatorer............................................... Serie- og parallellkopling av strømkilder................. Statisk elektrisitet, kondensatorer og kapasitans....... Kondensatorer og kapasitans ...................................... Elektriske egenskaper ved materialer og komponenter........................................................................ Noen halvlederkomponenter ...................................... Til ettertanke ........................................................................ Modeller av virkeligheten ................................................ Magnetisme og induksjon................................................ Elektromotoren ................................................................ Generatoren ..................................................................... Transformatoren ........................................................... Vekselspenning og vekselstrøm...................................... Vekselstrømsgeneratoren............................................... Vekselstrøm og resistive belastninger........................... Effekt i resistive kretser...................................................... Induktive belastninger ...................................................... Selvinduksjon.................................................................. Reell faseforskyvning .................................................... Reaktans og impedans................................................... Motstand og spole i serie............................................... Kapasitive belastninger...................................................... Kondensatoren................................................................. Motstand og kondensator i serie: RC-ledd.............. Frekvensens innvirkning............................................... Effekt i induktive og kapasitive kretser........................ Effekt i induktive kretser............................................... Aktiv og reaktiv effekt ................................................... Effekt i kapasitive kretser............................................. Noen spesielle kretser....................................................... Trefaset vekselstrøm .......................................................... Stjernekopling og trekantkopling............................... Effekt i trefasesystemer.................................................. Transformatoren ................................................................. Praktiske eksempler............................................................ Elektriske maskiner og virkningsgrad....................... Stikkordliste ..........................................................................

4 5 10 22 24 26 32 40 50 60 65 78 86 94 98 108 115 124 136 138 146 151 155 160 162 169 173 182 183 188 192 198 204 205 212 215 220 221 222 226 232 244 246 255 264 272 277 285

7

Fra produsent. . .

vindenergi

solenergi

8

Ved framstilling av elektrisk energi tar en utgangspunkt i andre energiformer. I vannenergiverk blir vannets beve­ gelsesenergi omformet til elenergi gjennom en turbin som driver en generator. I varmeenergiverk utnytter en varme­ energien fra uran, olje, kull og gass for å varme opp vann til damp som driver turbinene.

til forbruker

belysning

varme, kulde og elektronikk

motorer

Fra energiverkene blir elenergien 'elstrømmen) transpor­ tert i kraftledninger over hele landet. Før vi kan nyttiggjøre oss elstrømmen, må den passere en elmåler som registre­ rer energiforbruket.

datamaskiner

9

Viktige elektriske størrelser I størrelse | enhet

I

I I Størrelse

er en egenskap som kan måles eller beregnes. strøm = 1,5 ampere eller / = 1,5 A

I I I

Spenning, strøm og resistans er eksempler på elektriske størrelser . . . Enhet

er det vi måler størrelsen i, med et måltall foran . . . spenning = 4,5 volt eller U = 4,5 V

i

i

Når elektronene flytter seg i en bestemt retning i en leder, får vi elektrisk strøm (se også side 95). Virkningene av elstrømmen kommer vi stadig i kontakt med, for eksempel når vi tenner en lampe, slår på fjernsynsapparatet eller lod­ der med en loddebolt. Til å drive fram og opprettholde strømmen i en leder trengs det elektrisk spenning, for eksempel fra et batteri eller et vegguttak.

I alle ledere møter strømmen en viss hindring. Denne hindringen som elektriske ledere har for strømmen, kaller vi resistans. 10

Strøm Symbolet for elektrisk strøm er I, og enheten er ampere. I stedet for å skrive ampere kan vi bruke benevningen A. Noen ganger har vi likevel bruk for større eller mindre mål­ enheter, såkalte multippelenheter:

Du kan skrive:

/

størrelse

måltall

/ enhet

1 megaampere 1 kiloampere 1 ampere 1 milliampere 1 mikroampere

= 1 MA = 1 kA = IA = 1 mA = 1 pA

= 1 000 000 A = 1000 A (enhet) = 0,001 A = 0,000 001 A

= 106 A = 101 3A *

eller:

= 103 A = 10~6 A

Spenning Symbolet for elektrisk spenning er U, og enheten er volt. I stedet for å skrive volt kan vi bruke benevningen V.

Skriv:

~ fys

1 megavolt 1 kilovolt 1 volt 1 millivolt 1 mikrovolt

= = = = =

1 MV = 1000 000 V 1000V 1 kV (enhet) 1V 1 mV = 0,001 V 1 pV = 0,000 001 V

= 106 V = 103V

eller:

= W-3 V = 10-6 V

Resistans Symbolet for resistans er R, og enheten er ohm. I stedet for å skrive ohm kan vi bruke den greske bokstaven 0 (omega).

1 megaohm 1 kiloohm 1 ohm 1 milliohm

= 1 MO - 1 kO = 10 = 1 mO

= 1000 0000 = 1060 1000 0 = 1030 (enhet) = 0,0010 = 10-30

Multippelenhetene lærer du deg etter hvert. Denne siden kan du gå tilbake til ved behov.

Skriv:

eller:

£ » 6^2-

Likestrøm og vekselstrøm Når en glødelampe lyser, har vi et bevis på at det går elekt­ risk strøm i kretsen. Men vi merker ikke på lampa om det er likestrøm eller vekselstrøm som får den til å lyse. Likestrøm vil si at strømmen i kretsen hele tiden har samme retning og er like stor. Dersom lampa er koplet til et batteri eller et likespenningsaggregat, går det likestrøm i kretsen. likestrøm eller DC eller — eller =

Vekselstrøm vil si at strømmen endrer både verdi og retning i ett sett. Med det mener vi at vekselstrømmen i løpet av en viss tid skifter verdi fra null til maksimum, samtidig som den endrer retning i kretsen. Disse endringene skjer så fort at vi vanligvis ikke merker noe til dem.

Den strømmen som blir produsert i vann-, olje- eller kjerneenergiverk, og som går til boliger, skoler, industri osv., er vekselstrøm. Når det gjelder belastninger av typen glødelamper og varmeapparater, spiller det ingen rolle om vi bruker likeeller vekselstrøm. For andre typer belastninger, for eksem­ pel lysstoffrør eller elmotorer, har det derimot stor betyd­ ning hva slags strøm vi bruker.

Ved måling i elektriske kretser er det viktig at vi er klar over hva slags strøm vi måler på. Strømvenderen på instru­ mentet må stilles inn riktig dersom måleresultatet skal bli riktig.

12

vekselstrøm eller AC eller ~

Måleinstrumenter

Analogt viserinstrument

Med universalinstrumentet kan vi måle ulike elektriske stør­ relser, for eksempel spenning, strøm og resistans. På bildet ser vi et analogt viserinstrument og et digitalt måleinstru­ ment (der måleresultatet blir vist med siffer).

På instrumentet finner vi gjerne forkortelser eller symboler som markerer strømtypen: DC («direct current») eller symbolet — for likestrøm

AC («alternating current») eller symbolet - for vekselstrøm

Digitalt instrument

Måleområdet til instrumentene kan omfatte:

• spenning, fra kV til mV • strøm, fra A til |xA • resistans, fra MP til Q

Instrumentene kan ha innebygd et overbelastningsvern med brytere som løser ut ved feilaktig tilkopling, og en sikring som verner mot kort­ slutning.

Likestrøm eller vekselstrøm kan stilles inn med brytere eller vendere.

Før du tar fatt på måleøvingene, bør du studere de instru­ mentene du skal bruke, og lære deg hvordan du skifter mellom strømtypene.

Figuren viser en instrumentskala i full måle­ stokk. De tre øverste skalaene er felles for voltampere-målinger, både ved likestrøm og veksel­ strøm.

For en del måleområder kan vi lese av skalaene direkte. For andre måleområder må vi multiplise­ re verdien med en konstant, for eksempel 0,1,10 eller 100.

instrumentskala

Eksempel: Dersom instrumentets vendere er stilt inn på 300 mA, bør vi bruke skalaen 0-30. Fullt utslag er da ved delstreken 30, som svarer til 300 mA. Ved avlesing av delstreker må vi altså multiplisere antallet delstreker med 10. Instru­ mentet på figuren viser 220 mA.

13

Litt om måling i elektriske kretser Når vi tegner kretser med måleinstrumenter, kan vi bruke grafiske symboler eller andre enkle skisser av instrumente­ ne. Studer figurene nedenfor og lær deg symbolene.

Det er viktig at vi kopler til instrumentene på rett måte. Feil­ aktige tilkoplinger gir gale måleverdier og kan også ødeleg­ ge instrumentene.

Ved spenningsmåling skal instrumentene koples parallelt, det vil si over den delen av kretsen som du skal måle på. Studer figuren slik at du forstår hva vi mener. Det instrumen­ tet vi bruker ved spenningsmåling, kaller vi voltmeter.

Ved strømmåling skal instrumentene koples i serie med de andre delene av kretsen. Det vil si at instrumentet skal inngå i strømkretsen slik at laststrømmen flyter gjennom instrumentet. Det instrumentet vi bruker ved strømmåling, kaller vi amperemeter.

Ved resistansmåling bygger du en egen strømkrets sammen med apparatet (komponenten) du skal måle på. Det vil si at kretsen ikke skal være koplet til en ytre spenningskilde. Instrumentet har nemlig egen spenningskilde, oftest et batteri på 1,5 V (eller 9 V for digitale instrumenter), som driver målestrømmen gjennom kretsen. Det instrumentet vi bruker ved resistansmåling, kaller vi ohmmeter. For mer nøyaktige målinger kan man benytte ohmmeter av typen «resistansmålebro». Et vanlig måleinstrument til slike målinger er RLC-målebro, som kan måle verdien til motstander (R), spoler (L) og kondensatorer (C).

14

Før du tar fatt på måleøvingene Svar på arbeidsoppgaver, resultater av måleøvinger og andre notater bør du skrive på egne ark som du samler i en perm.

Det er viktig at du skriver ned resultater og konklusjoner på måleøvingene. I arbeidsoppgavene stiller vi nemlig ofte spørsmål som gjelder måleøvingene. Dersom du har glemt å ta notater, kan du da risikere å måtte gjøre målingene om igjen. Det hender også at vi stiller spørsmål direkte i teksten i måleøvingene. Det finner du et eksempel på nedenfor, se måleøving 1, punkt 5. Også svarene på slike spørsmål bør du skrive ned fordi det kan komme oppfølgingsspørsmål i arbeidsoppgavene.

15

Måleøving

1 - Spenning

Utstyr: • strømforsyning for like- eller vekselstrøm • universalinstrument • lampeholder med glødelampe, 12 V eller 24 V • måleledninger

NB! Du må aldri kople til apparater og instru­ menter når spenningen er på. Husk at utgangsspenningen skal være 0 V når du setter på strøm­ forsyningen.

1

Kontroller at strømforsyningen er slått av, og at utgangsspenningen er justert til 0 V.

• Vi går ut fra at læreren viser deg hvordan du skal kople til og bruke strømforsyningen. 2

Still inn universalinstrumentet for DC-spenningsmåling på minst 25 V.

3

Kopi instrumentet og glødelampa til strømforsynin­ gen (se figuren).

Voltmeteret skal koples parallelt med eller over lampa.

• Kontroller at instrumentet er koplet til rett polaritet på strømforsyningen. Se pluss ( + ) og minus (-) på skjemaet.

4

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til samme verdi som lampas merkespenning.

5

La spenningen være tilkoplet, men kopi ut volt­ meteret.

u T

• Hva skjer med lampa? Fortsetter den å lyse?

6

16

Reduser spenningen til 0 V og slå av strømfor­ syningen.

Svar på spørsmålet: Fortsetter lampa å lyse?

Måleøving

2 - Strøm

øving 1. • Kontroller polariteten, fra pluss ( + ) på strømforsynin­ gen, via lampa til pluss ( + ) på instrumentet. • Tenk etter om du forstår uttrykkene parallelt med og i serie med. Ellers kan du gjerne be læreren forklare. 3

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til lampas merkeverdi.

4

Les av strømverdien på instrumentet og før den inn i tabellen til høyre, både i milliampere (mA) og ampere (A). • Bytt eventuelt måleområde, slik at du kan lese av så langt til høyre på skalaen som mulig.

Amperemeteret skal koples i serie med lampa.

Dersom du bruker et digitalt universalinstrument, bør du også her skifte måleområde til du får størst mulig av­ lest verdi. Eksempel: • Området 2 A: Instrumentet viser 0.14 (140 mA). Området 200 mA: Instrumentet viser 137.6 (137,6 mA). Området 200 mA gir altså den mest nøyaktige verdien. 5

Øv deg på å lese av måleverdier ved å minske spennin­ gen og endre måleområdene, slik at du alltid leser av så langt til høyre på skalaen som mulig. Før verdiene inn i tabellen.

6

Ta bort en av måleledningene fra instrumentet. Hva mener du: Inngår amperemeteret som en del av strømkretsen eller ikke?

7

1 u J Svar på spørsmålet: Lyser lampa dersom vi fjerner en måleledning?

Reduser spenningen til 0 V og slå av strømforsyningen. 17

Måleøving

3 - Vekselspenning

1

Still inn instrumentet og strømforsyningen på veksel­ strøm (AC).

2

Still inn voltmeteret på minst 25 V og amperemeteret på minst 1 A.

3

Kopi instrumentet og lampa til strømforsyningen (se skjemaet).

• Husk å kople voltmeteret parallelt og amperemete­ ret i serie med lampa. 4 5

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til lampas merkeverdi.

Les av strømmen og før verdien inn i tabellen, både i milliampere (mA) og ampere (A).

Svar på spørsmålene: 1 Sammenlikn denne målingen med målingen av likestrøm. Er det noen forskjell på strømmen som glødelampa trekker ved tilkopling til likestrøm og ved tilkopling til vekselstrøm? 2 Blir det noen forskjell dersom du gjør tilsvarende målinger med en panelovn eller en effektmotstand tilkoplet? Før du går videre til måleøving 4, må du lese gjennom avsnittet om elektriske motstander på sidene 109-112. Gå tilbake til dette avsnittet ved behov.

18

NB! Både strømforsyningen og instrumentet må stilles inn på vekselstrøm (AC eller ~).

mA

A

Måleøving

4 - Resistans

Utstyr: • universalinstrument • resistansmålebru (RLC-målebro) • motstander, for eksempel 3,3 fl, 4,7 fl, 6,8 fl, 15 fl, 33 fl, 47 fl, 1 kfl og 10 kfl, men uten oppgitte resistansverdier

1

Studer instrumentet med hensyn til måleområde, skalainndeling, vendere osv.

2

Still inn universalinstrumentet på resistansmåling, kontroller batteriet og nullstill viseren. (På digitale instrumenter er det ikke vanlig med nullstilling.)

Kortslutt

og nullstill.

Kortslutt måleledningene mellom tilkoplingskontaktene på instrumentet.

Nullstill viseren med justerskruen som er merket «0» (gjelder vanligvis ikke digitale instrumenter). • Dersom viseren ikke kan justeres, må du skifte batteri.

3

Bestem resistansen i de ulike motstandene etter rettledningen i avsnittet «Motstander» (side 109). List opp motstandene i rekkefølge fra den laveste til den høyeste resistansen, og før verdiene inn i tabel­ len nedenfor.

4

Kontrollmål resistansene først med universal­ instrumentet, deretter med målebrua.

Merkeverdi Målt med universalinstr. Målt med målebro Hvilket instrument måler mest nøyaktig ved små resistansverdier?

19

Ledere, halvledere og isolatorer Ledere og isolatorer har du alt lært å kjenne.

Ledere er den betegnelsen vi bruker om materiale som kan lede strøm. Ikke alle typer ledere leder strøm like bra. Vi sier at lederne har forskjellig ledningsevne. Metallene hører til gruppa ledere. Av metallene er det bare kopper (Cu) og aluminium (Al) som blir brukt i ledninger som leder strøm. Sølv (Ag), som er den beste lederen, blir brukt til andre formål, for eksempel som kontaktmetall i re­ leer og brytere.

Til gruppa ledere hører også det vi kaller motstandsmateriale, det vil si materiale som har relativt dårlige lederegenska­ per, men som likevel leder strøm. De motstandene som er nevnt i måleøving 4, er laget av slikt motstandsmateriale. Andre bruksområder er som varmetråder i komfyrplater, panelovner og loddebolter, og som glødetråder i gløde­ lamper.

Isolatorer er betegnelsen på materiale som ikke leder strøm. Plast, forskjellig keramisk materiale, papir og glass er eksempler på slikt materiale. Hardplast og mykplast er vanlig isolasjonsmateriale for elektriske apparater og ledere. Halvledere inntar en mellomstilling mellom ledere og isola­ torer. Et halvledermateriale er opprinnelig et isolasjonsma­ teriale. Ved såkalt doping (innblanding av andre materialer) får halvlederen under framstillingen en viss ledningsevne. Silisium (Si) og germanium (Ge) er eksempler på halvleder­ materiale som blir brukt ved framstilling av halvlederkomponenter.

I apparater og utstyr som du kommer til å bruke framover, inngår materialer fra de hovedgruppene vi nå har gjen­ nomgått.

Før du begynner med arbeids­ oppgavene Ettersom det ikke fins nok tegne- og skriveplass i boka, må du svare på arbeidsoppgavene i en skrivebok eller på egne ark som du setter i en ringperm.

20

Arbeidsoppgaver

1

Skriv uttrykkene nedenfor ved å bruke størrelses- og enhetssymboler:

10

a) Resistansen er 10 ohm. b) Strømmen er 10 ampere.

2

3

a) Laststrømmen i motstanden går gjen­ nom instrumentet. b) Strømmen forgreiner seg gjennom mot­ standen og instrumentet. c) Motstanden og instrumentet er koplet i serie med hverandre.

Hvilken påstand nedenfor er riktig når det gjelder elektrisk strøm:

a) blir målt i ohm og har symbolet / b) blir målt i ampere og har symbolet I c) blir målt i ampere og har symbolet U Hvilken påstand nedenfor er riktig når det gjelder elektrisk spenning:

11

5 6

Hvor stor resistans har en motstand som er merket (se side 111): a) b) c) d) e) f) g)

a) blir målt i ampere og har symbolet R b) blir målt i ampere og har symbolet I c) blir målt i volt og har symbolet U 4

Hvilken eller hvilke påstand(er) nedenfor er riktig når du måler spenningen over en motstand?

Skriv enheten for:

brun, grønn, svart og brun blå, grå, svart og rød brun, grønn, brun og gull gul, fiolett, oransje og gull grønn, blå, gul og gull rød, fiolett, gull og sølv rød, fiolett, sølv og gull

a) spenning b) strøm c) resistans

12

Forklar forskjellen mellom likestrøm og vekselstrøm.

I måleøving 3 målte du vekselstrøm. Ble det noen forskjell sammenliknet med likestrøm?

13

Du skal måle resistansen i motstander på ca 2 Q så nøyaktig som mulig. Velger du da et universalinstrument eller ei målebro?

Til hvilken gruppe (ledere, halvledere eller isolatorer) hører: a) silisium og germanium b) wolfram c) sølv

7

a) Gi et eksempel på en belastningstype som virker like bra uansett om den er koplet til likespenning eller vekselspenning. b) Gi et eksempel på en belastningstype der det er viktig at den er koplet til rett strømtype.

8

Studer viseren på instrumentskalaen på side 13. Hva slags måleverdi viser instru­ mentet dersom måleområdevenderen er stilt inn på: a) b) c) d) e) f)

9

600 mA 15 mA 6V 150 mV ohm kohm

(oppgi (oppgi (oppgi (oppgi (oppgi (oppgi

svaret både svaret både svaret både svaret både svaret både svaret både

i A og mA) i A og mA) i V og mV) i V og mV) i (2 og kQ) i fl og kQ)

a) Tegn et enkelt skjema som viser hvordan du kopler til voltmeteret når du skal måle spenningen over en glødelampe. b) Tegn et skjema over en krets med gløde­ lampe der du skal måle både spenning og strøm. c) Lyser lampa i oppgave a dersom du fjer­ ner voltmeteret? d) Lyser lampa i oppgave b dersom du fjer­ ner amperemeteret?

21

Seriekretser Utover i boka finner du oppgaver som må løses ved bruk av formler. Før du går videre, bør du derfor lære deg formelregning. Du bør også lese gjennom sammen­ draget til dette kapitlet, sidene 48-49.

Strøm- og spenningsmålinger er eksempler på henholdsvis serie- og parallellkretser.

Ved strømmåling ligger amperemeteret, belast­ ningene og måleledningene i serie med hver­ andre.

Elektroniske komponenter er gjerne koplet i serie, mens apparatene i belysnings- og kraftanlegg ofte er parallellkoplet. Fjernsyns- og radioapparater, tak- og golvlamper osv. er alle koplet parallelt med hverandre.

Et unntak er lysene på juletreet og liknende belysningen En juletrebelysning kan ha 10,12 eller 16 lamper koplet i serie.

I dette kapitlet skal vi ta for oss seriekretsen. Vi skal innlede med en måleøving som viser sammenhengen mellom strøm, spenning og resistans - Ohms lov.

22

Ved spenningsmåling er voltmeteret og den de­ len av kretsen som du måler spenningen over, koplet parallelt med hverandre.

Måleøving

5 - Ohms lov

Utstyr: • strømforsyning • to universalinstrumenter • dreiemotstand på 100 f2 eller to faste motstander på 33 f2 og 47 (2 • ohmmeter (ÆLC-målebro)

1

Still inn dreiemotstanden på 33 ff (eller kontroller alternativt resistansen i den aktuelle motstanden ved hjelp av ohmmeter). Se tabellen. • Dersom du velger en annen resistans, må du også endre tabellen.

2

Still inn universalinstrumentene på vekselstrøm eller likestrøm, det ene for strømmåling på minst 1 A, det andre for spenningsmåling på minst 10 V.

3

Kopi instrumentene og motstanden til strømforsynin­ gen etter skjemaet.

• Se etter at strømforsyningen er slått av og stilt inn på laveste spenning. • Kontroller polariteten, se pluss (+) og minus (-) på skjemaet. 4

Utfør måling 1: 4?

• Sett på strømforsyningen og øk spenningen til 3 V. • Skift eventuelt måleområde for instrumentene slik at viserutslagene blir størst mulig. • Les av måleverdiene og før dem inn i tabellen. 5

Utfør måling 2:

• Bruk koplingen fra måling 1, men øk nå spenningen til 5 V. • Les av måleverdiene og før dem inn i tabellen. 6

7 2 3

33 33 47 47

3 5

3 5

Dersom du ikke vil skrive i boka, kan du tegne av tabellen på et eget ark.

Utfør målingene 3 og 4:

• Legg merke til at resistansen nå skal være 47 ff. • Slå av strømforsyningen når du bytter motstand.

23

Sammenhengen mellom U, I og R - Ohms lov Ohms lov er en av de viktigste grunnleggende formlene in­ nen elektrofagene. Når vi kjenner verdiene av to av størrel­ sene U, 1 og R, kan vi regne ut den tredje etter Ohms lov.

Vi kan skrive Ohms lov på tre måter, alt etter hvilken stør­ relse vi er ute etter: U = I • R, I = —, R R

U_

U=I R

1

1=^

R=

Spenning, strøm og resistans kan oppgis med tierpotenser av grunnenhetene volt, ampere og ohm. Figuren og skjemaet på denne siden viser måleresultatene for en krets med en motstand. På figuren bruker vi Ohms lov til å kontrollregne måleresultatene.

Beregningene stemmer med måleverdiene. Dersom de av­ viker noe, kan det komme av at instrumentene ikke måler nøyaktig, dårlige avlesinger, avrundete verdier osv.

Også måleledningene har en viss resistans. Inntil videre kan vi se bort fra den ved målingene fordi den er så liten i forhold til andre resistanser i kretsen. Skjema med grafiske symboler

U = I-R = 0,6 A-15

= 9V

= 0,6 A

Dersom du blar tilbake til måleøving 5, ser du at strømmen øker når spenningen stiger og vi holder resistansen konstant.

Dersom du også sammenlikner måling 1 med måling 3, ser du at resistansen påvirker strømmen. Resistansen er hinderet i kretsen. I arbeidsoppgaver 2 skal du øve deg på å kontrollregne måleresultatene med Ohms lov.

24

9V = 15 Q 0,6 A

Strømretningen Ved de tidligere målingene har du brukt både likestrøm og vekselstrøm. Likestrøm vil si at strømmen hele tiden har samme retning i kretsen, mens vekselstrømmen konti­ nuerlig skifter retning.

I likestrømskretser har vi av og til interesse av å vite hvilken retning strømmen har i en ytre krets, det vil si den kretsen som er koplet til polene på en spenningskilde. Etter inter­ nasjonale regler er det vedtatt at: • Strømretningen i den ytre kretsen går fra plusspol til minuspol på spenningskilden. Vi kommer til å følge denne regelen når vi markerer strøm­ retningen i en krets. Se eksemplet på figuren. Legg også merke til at strømretningen er markert med en fylt pilspiss tegnet på lederen.

Arbeidsoppgaver

2

Her skal du kontrollere måleverdiene i måleøving 5 ved å regne ut U, I og R etter Ohms lov. Framgangsmåten er:

1

Strømretningen går fra pluss til minus i den ytre kretsen. (Elektronene har derimot retning fra minus til pluss.)

5

Tegn et skjema over kretsen i oppgave 4.

6

Fullfør tabellen nedenfor med de verdiene som mangler:

Ta verdiene av U og R i måling 1 og bruk Ohms lov til å regne ut /:

/ - " R

U

3 V = 0,09 A 33 n

1

6 V

2

a) Før verdien inn i tabellen. Fortsett så med å regne ut R ved å ta verdiene av U og I fra måling 1, og til slutt finner du U ved hjelp av I og R. b) Regn ut de tilsvarende verdiene for må­ lingene 2, 3 og 4. Tegn av tabellen neden­ for og før inn verdiene:

Måling 1

R ohm

U volt

/ amp

3

6

2

Hvor stor er resistansen i en krets der U = 230 Vog I = 0,6 A?

3

Hvor stor er strømmen i en krets der U = 1,5 V og R = 15 Q ? Oppgi svaret både i am­ pere (A) og milliampere (mA).

4

Hvor høy spenning er en motstand på 500 0 tilkoplet når strømmen er 3 mA ? Oppgi sva­ ret både i volt (V) og millivolt (mV).

24 V

1 kohm

0,240 kohm

10 mA

osv.

7

Gjør om strømverdiene i oppgave 1 fra am­ pere til milliampere.

8

Tegn et skjema med batteri, leder og mot­ stand. Tegn inn polariteten på batteriet og merk av strømretningen i den ytre kretsen.

9

Hvilken retning har strømmen inne i batte­ riet i oppgave 8?

3 4

0,05 A

1,5 V

33 ohm

2 A

Skriv svarene slik: 1 I = 2 U =

0,09

2

0,22 kV

R 50 ohm

46 mA

4 5

/

25

Totalresistans, strøm og delspenninger I måleøving 6 skal du utføre tre målinger på seriekretsen. Etter målingene viser vi hvordan vi regner ut kretsene matematisk.

Måleøving

6 - Seriekretser

Utstyr: • strømforsyning • tre motstander med ulike resistanser (fra måleøving 4) • fire universalinstrumenter • ohmmeter (ÆLC-målebro) Måleøvingen forutsetter at du har tilgang på mange måleinstrumenter, men du kan også gjennomføre øvingen med færre instrumenter. Diskuter og vurder dette før du går i gang.

Måling 6a - totalresistans 1

Kopi tre motstander i serie etter skjemaet.

2

Bestem resistansen i hver motstand ved hjelp av fargekoden (se avsnittet om merking av motstander på side 111). Skriv opp verdiene.

3

Kontrollmål resistansene med målebroa.

4

Mål den totale resistansen for motstandene RI og R2 (mellom punktene 1 og 3 på skjemaet). Skriv opp verdien.

5

Mål den totale resistansen for alle tre motstandene (mellom punktene 1 og 4 på skjemaet). Skriv opp verdien. Studer måleresultatene og svar på spørsmålene: 1 Er det riktig å si at vi kan skrive målingen i punkt 4 som en formel der den totale resistansen er R = R-y + R2?

2 Hvordan vil du skrive formelen for målingen i punkt 5 ?

26

Å7-ÆZ£3 7^3 -

Måling 6b - strømmåling 1

Kopi to motstander og instrumentene til strømforsy­ ningen etter skjemaet. • Se etter at strømforsyningen er slått av og stilt inn på laveste spenning. • Still inn amperemeteret på minst 1 A og voltmeteret på minst 10 V.

2

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til 5 V eller 10 V.

3

Les av instrumentene og skriv opp verdiene. Svar på spørsmålene: 1 Har strømmen en eller flere veier å gå i kretsen?

Dersom du vil skrive i boka, fører du inn verdie­ ne av R}, R2, I1z I2 og U på skjemaet. Ellers kan du tegne av skjemaet på et eget ark.

2 Bør strømmen være like stor i begge amperemetrene?

Måling 6c - delspenninger 1

Kopi om instrumentene etter skjemaet. • Strømforsyningen må være avslått og stilt inn på laveste spenning. • Merk deg at tre av instrumentene skal måle spen­ ning, mens ett instrument skal måle strøm. • Spenningene kan du selvsagt måle med et «fritt» voltmeter i stedet for å bruke tre faste.

2

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til 5 V eller 10 V.

3

Les av instrumentene og skriv opp verdiene.

4

Bytt ut en av motstandene med en som har annen resistans.

• Noter verdiene. • Husk å bryte spenningen før du gjør endringer i kretsen. 5

Sett på spenningen, les av instrumentene og noter verdiene.

Svar på spørsmålene: 1 Hvor høy er spenningen

+ U2?

2 Her har du gjort to målinger. Kan vi i begge tilfeller skrive måleresultatene som en formel der den totale spenningen er U = + U2?

Bytt ut en av motstandene og før på RI, R2, U2, U og I.

,

27

T otalresistansen Figuren til høyre viser tre motstander koplet i serie. Målin­ ger med ohmmeter viser at:

• Den totale resistansen R over alle tre motstandene er lik summen av delresistansene R1, R2 og R3.

Uttrykt som formel kan vi skrive: R = R-j + R2 + R3 + . . .

-R — Ri + R2 4- -R3 4-...

I dette tilfellet har vi: R = 2 fi + 4 (2 + 6 (2 = 12 (2

Dersom vi i en seriekrets med to motstander kjenner totalresistansen og resistansen i den ene motstanden, må vi skrive om formelen slik: - R] + R2 R - R2 R2 = 18 Q - 8 (2 = 10 (2

R

Ra =

I måling 6a satte du selv opp formler for seriekopling av motstander. Stemmer de med formlene ovenfor?

Strømmen Dersom vi kopler de tre motstandene i eksemplet ovenfor til en spenningskilde med spenningen 6 V, får vi strømmen: I =

U R

6V = 0,5 A 12 f2

Når vi kopler amperemetre på ulike steder i kretsen, viser det seg at: Strømmen er 0,5 A overalt i kretsen.

• Strømmen i en seriekrets er like stor i alle deler av kretsen.

■■■■■■■■■■■■■■■■■i Resultatet er ikke overraskende ettersom strømmen bare kan gå én vei i kretsen. Legg merke til at vi i utregningen ovenfor tok utgangs­ punkt i totalresistansen 12 f2. Siden strømmen er avhengig av resistansen i hele kretsen, må vi ved seriekopling alltid begynne med å regne ut totalresistansen før vi kan finne strømmen. Totalresistansen blir ofte kalt erstatningsresistans. Det kom­ mer av at den kan erstatte flere seriekoplete motstander uten at strømmen i kretsen endrer seg. Det ser du av eksemplet ovenfor.

Jamfør dette resonnementet med erfaringene dine fra måleøving B.

28

Erstatningsresistans - strømmen endrer seg ikke.

Ohms lov for deler av kretsen - delspenninger I dette eksemplet skal vi beholde kretsen med de tre mot­ standene koplet til spenning, og måle delspenningene over hver motstand. De målte spenningene er 1 V, 2 V og 3 V (se figuren). For hver motstand i kretsen, RI, R2 og R3, kjenner vi nå resistansen, spenningen og strømmen. Ved kontrollregning viser det seg at vi kan bruke Ohms lov både for hele kretsen og for deler av den.

Vi velger de kjente verdiene av I og R og regner ut U. For hele kretsen får vi: U = l-R = 0,5 A 12 fl = 6V

For motstanden RI gjelder: U = 1RA = 0,5 A-20 = IV R,=2Q

/ = 0,5A

Regn selv ut delspenningene over R2 og R3. Eksemplet viser at vi både kan måle delresistanser og del­ spenninger mellom ulike punkter i en seriekrets. For spenningsfordelingen gjelder tydeligvis:

U=IR U = 0,5-2= 1 V

• Summen av delspenningene i en seriekrets er lik den spenningen kretsen er koplet til.

Som formel kan vi uttrykke forholdet slik: U = UA + U2 + U3 + . . .

Denne formelen kaller vi Kirchhoffs andre lov. (Seinere i boka skal vi behandle Kirchhoffs første lov.)

I eksemplet vårt har vi: U = 1V + 2V + 3V = 6 V

I måling 6c spurte vi etter en formel for delspenning. Svarte du rett? På figurene har vi av og til brukt et grafisk symbol for batte­ riet, av og til erstattet det med tilkoplingspunkter (to rin­ ger). Tilførselsspenninger og delspenninger kan tegnes med piler, der pilspissen peker mot det mest positive punktet. I stedet for piler kan vi også bruke buer, der polari­ teten er vist med pluss (+) og minus (-). Strømretningen i kretsene er tegnet med fylte piler på lederne.

0=6 V U — Ut + U? + t/3

I stedet for delspenning bruker vi ofte begrepet spennings­ fall eller spenningstap. I eksemplet vårt kan vi derfor si at «spenningsfallet over motstand RI er lik 1 V, over R2 er det lik 2 V», osv. Vi kan også uttrykke det på et par andre måter:

Buelinjer mellom pluss- og minustegn som hører sammen

• Spenningen UA over RI er lik 1 V. • Det trengs en spenning lik 1 V for å drive strøm­ men på 0,5 A gjennom en resistans på 2 (2.

U

Legg merke til retningen på spenningspilene.

29

Arbeidsoppgaver

Hvilken eller hvilke av kretsene nedenfor (A, B, C) er seriekretser?

1

3

Regn ut de ukjente resistansene i disse kretsene:

fl, = ?

fl2 = 600 Q fl3 = 0,8 kQ

b) ------ 1------- 1----- 1------- 1----- b~TA = 3 kQ

Regn ut totalresistansen i hver seriekrets nedenfor:

2

b)

R, = 1 kQ p" —i

R, = 2 Q

c) ----- 1

fl2 = 800 Q j ■ |

fl3 = 0,4 kQ -------- |__

fl2 = 8 Q

|---- 1

I-

4

a) Regn ut strømmen i kretsen i oppgave 2a når den er koplet til 6 V. b) Regn ut spenningen som kretsen i opp­ gave 2b er koplet til, når strømmen er 10 mA.

5

a) Regn ut delspenningen over motstan­ den R2 i oppgave 2c når strømmen er 1 A. b) Regn ut delspenningene over de ulike motstandene i oppgave 2d når strøm­ men er 2 mA.

6

a) Skriv spenningsfordelingen i kretsen i oppgave 5b ved å bruke Kirchhoffs andre lov. b) Tegn .et fullstendig skjema over kretsen i oppgave 5b. Marker spenningen og strømmen med piler.

7

Regn ut delspenningen , delresistansen R1 og strømmen I med utgangspunkt i ver­ diene på skjemaet nedenfor. U, = ?

U2 = 0,5 V

A, = ?

A2=100Q

A/=? fl, = 200 Q

d)

30

fl2 = 1 kQ

fl3 = 1,8 kQ U=2 V

8

Regn ut totalresistansen R, delresistansen R2 og delspenningene og U2 med ut­ gangspunkt i verdiene på skjemaet neden­ for.

/ = 50 mA Rt = 1,2 kQ

100 V

Q

9

a) Regn ut strømmen 1 og delspenningene Ut og U2 i kretsen nedenfor.

b) Bytt ut motstanden RI slik at strømmen i kretsen blir halvparten så stor som i punkt a. Hvor stor resistans skal RI ha? c) Hvor stor resistans skal R2 ha dersom vi i stedet øker strømmen slik at den blir dobbelt så stor som i a ? 10

Motstanden RI er koplet i serie fordi delspenningen over R2 skal være 12 V. Hvor stor resistans må RI ha dersom delspenningen over R2 i stedet skal være 6 V ?

Trenger du å repetere?

c R ohn —

lOwM 0^5

-- -—

^^75-

—

—

—

Mål resistansen i 5 m PN 1,5 mm2 og 10 m PN 1,5 mm2. • Før verdiene inn i tabellen.

Måling 7c - kopperleder og stålleder av samme lengde og dimensjon 1

Mål resistansen i 5 m PN 1,5 mm2 og i en 5 m stålleder, 1,5 mm2.

• Før verdiene inn i tabellen. Spørsmål: 1 Studer måleverdiene i måling 7a. Hvilken leder hindrer strømmen mest? 2' Studer måling 7b. Utgjør den lange lederen et større eller et mindre hinder for strømmen? 3 Studer måling 7c. Har stål dårligere eller bedre led­ ningsevne enn kopper?

33

Utregning av lederresistans Lederresistansen R henger sammen med tverrsnittet og lengden av lederen, og med en materialkonstant som vi kaller resistivitet. Sølv, kopper og aluminium har lav resistivitet og er gode strømledere. Stål har relativt høy resistivi­ tet og er derfor en dårligere leder.

strøm

resistivitet

Resistiviteten avhenger altså av: • materiale

• tverrsnitt

Resistivitet ved 20 °C,

Tabellen til høyre viser resistivitetsverdier for en del lede­ re. Vi ser at sølv, som er den beste lederen, har en resistivi­ tet p på 0,016. Kopper, som er det vanligste ledermaterialet, har en resistivitet p = 0,017-0,018. En sølvtråd med lengden 1 m og arealet 1 mm2 har altså resistansen 0,016 Q.

Vi kan regne ut resistansen i ledere etter formelen: R =

A

I måleøving 7 utførte du en del sammenliknende målinger på ulike ledere. Vi skal nå regne ut de tilsvarende verdiene ved å bruke formelen ovenfor. Måleverdiene bør være noenlunde i samsvar med de utregnete verdiene. Vi setter resistiviteten for kopper lik 0,0175. 34

aluminium bly kadmiumbronse kanthal A kanthal A1 konstantan kopper manganin messing nikkel nysølv stål sølv tinn

Q mm2 m

0,030 0,20 0,022 1,39 1,45 0,50 0,017-0,018 0,42 0,07-0,09 0,09-0,11 0,25-0,40 0,10-0,50 0,016 0,12

To like lange kopperledere, men med ulik tykkelse 5 m PN 1,5 mm2 gir:

R =

A

= -ffl-75 Q 5 m 1,5 mm2

5 m PN 1,5 mm2, Fl = 0,058 9

__ o 058 9

5 m PN 2,5 mm2 gir:

5 m PN 2,5 mm2, R = 0,035 9

(

T——————

= ^-°-75 Q ' 5 m ~ 0,035 9 2,5 mm2

5 m PN 1,5 mm2, R = 0,058 9

To kopperledere av samme dimensjon, men med ulik lengde 5 m PN 1,5 mm2 gir som ovenfor: R ~ 0,058 9.

10 m PN 1,5 mm2, R = 0,117 9

R =

A

Q

10 m PN 1,5 mm2 gir:

R = £-* = 0,0175 0-10 m = on7fi A 1,5 mm2

Kopperleder og stålleder av samme lengde og dimensjon 5 m PN 1,5 mm2 gir som ovenfor: R ~ 0,058 9.

5 m PN 1,5 mm2, R = 0,058 9

---- J

__ 5 m Fe 1,5 mm2, R = 0,333 9

5 m ståltråd 1,5 mm2 gir: R -

A

= 0,1 9 • 5 m ~ 0,333 9 1,5 mm2

Vær klar over at den ståltråden du målte på, kan ha en an­ nen resistivitet enn 0,1 - som vi har brukt her.

Som et eksempel på hvordan lederresistansen endrer ver­ di, skal vi gå tilbake til kretsen på side 28. Den hadde tre motstander på til sammen 12 9. Vi går ut fra at kretsen er koplet til 6 V over to ledere, hver på 10 m, som har arealet 1,5 mm2.

Den totale resistansen i kretsen blir nå:

12 9 + 0,117 9 + 0,117 9 = 12,234 9

Lederresistansen påvirker strømmen i kretsen. Legg merke til at lederne er tegnet som resistanser, R, = R i lederen.

Strømmen i kretsen blir:

/ = ~~ = —~ 0,49 A, mot tidligere 0,5 A R 12,234 9 6 Legg merke til at vi må ta med begge lederne i utregninge­ ne, det vil si hele den strekningen som inngår i strømkretsen. Når vi skal g,øre oppmerksom på at det må tas hensyn til lederresistansen, kan vi bruke et spesielt symbol for denne resistansen. For å skille lederresistansen fra andre resistanser kan vi bruke symbolet R, for resistansen i lederen. Se figuren.

Litt om kabler og ledere En leder er den delen eller de delene av en kabel som har til oppgave å lede strøm.

En kabel kan bestå av en eller flere ledere. Betegnelsen «kabel» har avløst den tidligere betegnelsen «ledning».

I eksemplet ovenfor ble motstandene matet gjennom to enlederkabler. De måleledningene du bruker ved målinger, er som oftest enlederkabler (se figuren).

35

Spenningsfall i ledere Dersom en kabel er lang, eller belastningen er følsom for spenningsvariasjoner, må vi også kontrollere spennings­ fallet (spenningstapet) i kretsen.

• Med spenningsfall mener vi forskjellen mellom spen­ ningen U ved kabelens utgangspunkt og spenningen overbelastningen.

strøm

resistans

effekt

I måleøving 8 skal du utføre målinger som viser at strøm­ styrken virker inn på spenningsfallet i en kabel.

36

Måleøving

8 - Spenningsfall

Utstyr: • strømforsyning • dreiemotstand, for eksempel 0-100 Q • to universalinstrumenter • 2 • 15 m PN 1,5 mm2, 15 m PR 1,5 mm2 eller 15 m PMH («lampett»-ledning) 1 mm2 Avgjør selv om du skal bruke likespenning eller vekselspenning ved målingene.

Voltmeteret V på figuren måler spenningen U ved spenningskilden. VI og V2 måler spenningsfallet i de tilhøren­ de matelederne, mens V3 måler spenningen U3 over be­ lastningen.

1 1

Kopi motstand, leder og instrument til strømforsynin­ gen etter skjemaet.

• Strømforsyningen skal være avslått og stilt inn på laveste spenning, mens motstanden skal være stilt inn på høyeste resistans. • Kopi det ene instrumentet som amperemeter og det andre som «fritt» voltmeter for måling av spennin­ gene U, Ui, U2 og U3. Jamfør tabellen.

2

Regn ut resistansen i lederen (kabelen) og skriv ver­ dien under tabellen.

3

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til 22 V.

• Hold et øye med amperemeteret slik at viseren ikke slår helt ut. (De fleste digitale instrumentene viser 11. | ved for høy verdi.) 4

Still inn motstanden slik at strømmen blir 0,6 A.

5

Mål de ulike delspenningene og før verdiene inn i tabellen.

6

Still inn motstanden slik at strømmen blir 0,3 A. Mål delspenningene og før inn verdiene.

%

I

0,6 0.5 u

n n

(ToU A

4 iOw kabtL -

37

Utregning av spenningsfall I måling 6b på side 27 viste vi at resistanser og spenninger kan måles mellom ulike punkter i en krets. Måleøving 8 viser et liknende forhold, men med den forskjellen at vi har byttet ut motstanden med en leder. Ettersom lederne ut­ gjør resistanser i kretsen, får vi et spenningsfall når det går strøm i disse lederne.

Figuren viser et eksempel som svarer til det vi så på i måle­ øving 8. En resistans på 10 Q, som kan være en panelovn, en komfyrplate e.l., blir matet gjennom en 20 m lang kabel som består av to ledere med arealet 0,75 mm2. Spenningen er i utgangspunktet lik 22 V. Ved beregningene er vi interessert i:

• • • •

0 = 22 V

resistansen i lederen den totale resistansen i kretsen strømmen spenningsfordelingen

Lederresistansen Rt finner vi etter formelen:

0,01 q0,75 57 2 20

~ 0,93 0

Kretsens totale resistans blir:

R = Rb + R/

R = 10 + 0,93= 10,93 0

Strømmen regner vi ut slik:

/ = "

R

_21_ = 2A 10,93

Spenningsfallet i lederne blir:

U, = IR, Spenningen over belastningen blir:

(7, = 2-0,93 = 1,86 V

Ub = U - LI,

Av den totale spenningen på 22 V går 20,14 V med til å drive strømmen gjennom belastningen. Resten, 1,86 V, driver strømmen i lederne til og fra belastningen. Legg også mer­ ke til at spenningsfallet på 1,86 V fordeler seg likt over beg­ ge lederne, det vil si at spenningsfallet i hver leder er 0,93 V.

Ub = 22-1,86 = 20,14 V

Skjemaet til høyre viser kretsen med symboler for resistan­ ser i stedet for ledere, og med de betegnelsene for lederresistans osv. som vi brukte ved utregningene ovenfor.

Studer eksemplet slik at du forstår utregningene og reson­ nementet. Formelen for utregning av spenningsfall i ledere (kabler) kan vi skrive slik:

U, = I-R,

I dette uttrykket kan vi bytte ut Rl med 17, - I • 1 A

. Vi får da: U = 22 V U=Ul + Ub + Ul

Det trengs (0,93 + 0,93) V = 1,86 V for å transpor­ tere strømmen gjennom lederne mellom strømkilden og belastningen.

38

Arbeidsoppgaver

1

2

En formel kan skrives på like mange måter som det antall størrelser den inneholder. Ta utgangspunkt i formelen for utregning av lederresistans og omskriv den for utregning av størrelsene p, A og l.

Lederne utgjør transportveier for strømmen fram til belastningen. Hvilket alternativ nedenfor beskriver en leder som forårsaker minst mulig spenningsfall:

a) Lederen har høy resistivitet, er kort og tykk. b) Lederen har lav resistivitet, er lang og tynn. c) Lederen har lav resistivitet, er kort og tykk. 3

d) Regn ut spenningsfallet i kabelen. e) Hvor høy er spenningen over belastnin­ gen Rb? 9

Studer måleverdiene i måleøving 8. Kan vi finne disse verdiene ved å bruke formelen for utregning av delspenninger, U = U1 + U2 + U3?

10

Tegn et komplett skjema over kretsen i opp­ gave 8 med symboler for lederresistans, spenningspiler osv. Før på alle verdier du har regnet ut.

11

I kretsen nedenfor kjenner vi spenningen U, strømmen I og belastningsresistansen Rb.

Du skal trekke en relativt lang leder fram til en belastning. For at tapene skal bli små, ønsker du at lederen skal ha liten resistans. Hvilket alternativ nedenfor velger du: a) en tykk leder med høy resistivitet b) en tykk leder med lav resistivitet c) en tynn leder med lav resistivitet

4

Regn ut resistansen i en 25 m lang aluminiumsleder med arealet 2,5 mm2.

5

Regn ut lengden av en kopperleder med are­ alet 0,75 mm2 og resistansen 0,7 Q.

6

Regn ut arealet av en stålleder med lengden 100 m og resistansen 0,6 Q. Stållederen har resistiviteten p = 0,15.

7

En 50 m lang leder med arealet 0,5 mm2 har resistansen 1,75 Q. Hva slags materiale er lederen laget av?

8

Motstanden på figuren blir matet gjennom en 20 m lang kabel. Lederne er av kopper med tverrsnittsarealet 0,5 mm2.

a) Regn ut resistansen i lederne. b) Hvor stor er den totale resistansen i kretsen? c) Regn ut strømmen I når spenningen U ved begynnelsen av kretsen er 9 V.

Regn ut: a) den totale resistansen i kretsen b) lederresistansen c) lederlengden når lederne er av kopper med arealet 1 mm2 d) spenningen over belastningen Rb

12

I kretsen nedenfor kjenner vi belastnings­ resistansen, resistansen i lederne og strøm­ men I.

Regn ut: a) spenningen U b) spenningen over belastningen Rb c) lederlengden når lederne er av kopper med arealet 1,5 mm2 d) spenningsfallet i lederne 13

Tegn et komplett skjema over kretsen i opp­ gave 11 og før på alle kjente verdier.

39

Energi og effekt Energi

For at vi skal kunne utføre et arbeid, må det tilføres energi. Vi kan altså si at energi er arbeid.

arbeid = energi = W

Skal vi kunne utføre et elektrisk arbeid, må det tilføres elektrisk energi (elektrisitet). Elmotorer, panelovner, elekt­ riske lys, fjernsynsapparater, datamaskiner osv. kan bare fungere dersom de får tilført elektrisk energi. Energi har symbolet IV og kan måles i enhetene wattsekunder (Ws), joule (J) eller newtonmeter (Nm).

I elektroteknikken bruker vi enten wattsekunder (Ws) eller den større enheten kilowattimer (kWh).

Effekt

Effekt er et uttrykk for hvor raskt energien blir omgjort til ar­ beid. Vi kan derfor si at effekten er et mål på arbeidsevne. Symbolet for effekt er P, og enheten er watt (W). I stedet for å si at «effekten er 1 watt», kan du altså skrive: P = 1 W.

1 kilowatt (kW) 1 megawatt (MW)

= 1000 W

= 103 W

= 1 000 000 W = 106 W

Elektriske belastninger har alltid en viss arbeidsevne ut­ trykt i effekt. Glødelamper kan for eksempel være på 40, 60, 75 eller 100 W, elmotorer på 0,75,1,5 eller 3 kW. I gløde­ lampene blir den elektriske energien omgjort til varme og lys, i elmotorene til mekanisk energi som blir tatt ut på motorakselen. 40

arbeidsevne = effekt = P (arbeid per tidsenhet)

tid = t

Sammenhengen mellom energi og effekt ; arbeidsmengde I

antall kasser som flyttes = energi

antall kasser per tidsenhet = effekt -

medgått arbeidstid = tid

t

Et praktisk eksempel på sammenhengen mellom energi og effekt er to lagersjåfører som hver morgen laster hver sin bil med like mange kasser. Sjåfør A blir likevel alltid ferdig med lasten noen minutter før sjåfør B. Begge har utviklet like mye energi (utført et like stort ar­ beid), men A har utviklet den største effekten (utført det største arbeidet per tidsenhet).

Effekten viser altså hvor raskt energien blir omgjort til ar­ beid. For at arbeidet skal kunne fortsette, må det hele tiden tilføres energi. Når vi skal regne ut hvor mye energi som blir utviklet i et visst tidsrom, kan vi multiplisere effekten med den tiden effekten har vært innkoplet.

Formelen blir: W

=

P

■

t

energi =

effekt •

tid

(kWh)

(kW)

(h)

Det vanligste er at vi måler energien i kilowattimer (kWh). Effekten skal da oppgis i kilowatt (kW) og tiden i timer (h). Den energien som blir brukt i boliger, skoler, industri o.l., måler vi med en elektrisitetsmåler (kWh-måler).

Som eksempel skal vi regne ut energiforbruket for et netttilkoplet fjernsynsapparat med effekten 90 W. Energifor­ bruket i løpet av 30 min blir da etter formelen: W = P- t = 0,09 kW • 0,5 h = 0,045 kWh

Legg merke til at vi gjør om effekten til kilowatt og tiden til timer.

Dersom prisen per kilowattime er 35 øre, blir kostnaden ved å bruke fjernsynsapparatet i én time: 0,35 kr-0,09 = 0,0315 kr = 3,15 øre

41

Måleøving

9 - Effekt

Utstyr: • strømforsyning • • • •

to universalinstrumenter ohmmeter (RLC-målebro) lampeholder med glødelampe, 24 V dreiemotstand, for eksempel 0-100 ff, 1 A

NB! Husk at du aldri må kople til instru­ menter eller apparater når spenningen er på.

Måling 9a - måling på glødelampe 1

Før opp merkeeffekten til lampa.

2

Kopi lampa og instrumentene til strømforsyningen.

3

Still instrumentene på riktig strømtype, med minst 25 V spenning og minst 1 A strøm.

4

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til samme verdi som lampas merkespenning. Les av instrumen­ tene og før opp måleverdiene.

(7 =

Måling 9a - måling på motstand 1

Kopi dreiemotstanden og instrumentene til strømfor­ syningen.

2

Still instrumentene på riktig strømtype.

3

Still motstanden på nøyaktig 60 Q ved hjelp av målebroa.

4

Sett på strømforsyningen og øk spenningen til 10 V. Les av instrumentene og før verdiene inn i tabellen i rubrikken for måling 1.

5

Øk spenningen til 20 V. Før måleverdiene inn i rubrik­ ken for måling 2.

Utover i boka får du behov for å kunne kvadre­ re og regne med røtter. Repeter eventuelt dette stoffet fra matematikken.

42

7 I

(jM

10

l>0

£0

Formler for effekt I kretser med lamper, motstander og andre resistive belast­ ninger regner vi ut effekten som et produkt av strøm og spenning: P

U

=

•

effekt = spenning ■

I

strøm

(watt)

(volt)

(ampere)

W

V

A

kW

V

kA

kW

kV

A

Effektformler:

P = Ul u=P I i = £ u

Ved utregninger kan du bruke grunnenhetene og tierpotenser eller sammenhørende enheter etter oppstillingen ovenfor.

Figuren til høyre viser resultatene av målinger som svarer til dem du gjorde i måling 9a. Lampas merkeeffekt er 100 W. Målingene er ikke utført med noen større nøyaktig­ het, men verdiene stemmer likevel bra overens med utreg­ ninger etter formelen P = Ul.

Studer måleresultatene i måling 9a. Bruk effektformelen til å kontrollere måleverdiene.

Etter grunnformelen kan vi regne ut effekten P når vi kjen­ ner spenningen U og strømmen I. To varianter av grunn­ formelen gir oss effekteh P når vi kjenner resistansen R og enten strømmen / eller spenningen U:

P = I2 ■ R

I margei til høyre har vi vist hvordan vi finner disse form­ lene ved å bruke Ohms lov og i det ene tilfellet bytte ut U med I • R, i det andre tilfellet bytte ut 1 med Ul R. Vi skal nå sammenlikne de tre effektformlene med hver­ andre. Figuren viser måleverdier for en krets med mot­ stand. Den utviklete effekten blir etter hver av formlene: P = U l = 5V 0,25 A = 1,25 W P =

I2 ■ R = (0,25 A)2 • 20 Q = 1,25 W

U2 (5 V)2 P = — = ---2 - = 1,25 W R 20 Q Bruk formlene til å kontrollere måleverdiene i måling 9b.

Disse eksemplene sammen med målingene du har utført, baserer seg på bruk av volt- og amperemetre. Seinere skal du også lære deg å bruke spesielle effektmålere, såkalte wattmetre.

43

Merkeeffekt - høyeste tillatte effekt Elektriske belastninger, apparater, komponenter o.l. har oftest en form for merking som gir brukeren nødvendige opplysninger. Eksempler på slik merking er påstemplet merkeeffekt, merkespenning og merkestrøm. Glødelamper og panelovner er vanligvis merket med merke­ effekt og merkespenning, for eksempel 25 W/24 V for en glødelampe. Merkingen viser da at lampa yter effekten 25 W når spenningen er 24 V.

I tillegg forteller merkingen at 24 V er den høyeste spennin­ gen lampa kan koples til. Dersom vi kopler den til høyere spenning, kan lampa gå i stykker. Kopler vi den til lavere spenning, gir lampa mindre effekt, det vil si at den lyser dårligere. Den dreiemotstanden du brukte i måleøving 9, hadde sik­ kert en annen merking, for eksempel R = 100 Q, P = 100 W og / = 1 A. Selv om merkingen er annerledes, gir den sam­ me slags opplysninger som merkingen av glødelampa. Merkestrømmen på 1 A er den høyeste strømmen motstan­ den tåler, 100 W er den høyeste tillatte effekten som kan ut­ vikles, og 100 Q viser den største resistansen. Resistansområdet går da egentlig fra 0 til 100 Q. 1 alle elektriske apparater blir det utviklet effekt i form av varme på grunn av strømgjennomgangen. Dersom effektutviklingen (varmen) er for høy, blir apparatet ødelagt.

Høyere spenning: Lampa går i stykker. Lavere spenning: Lampa lyser dårligere.

For dreiemotstanden kan det være interessant å vite hvor høy spenning vi kan kople den til. Når motstanden står i stillingen 100 fi, finner vi maksimal spenning slik: U = / • R = 1 A • 100

= 100 V

eller med en annen formel:

P = U■ /

U = - = —= 100 V / 1 A Høyere spenning enn 100 V gir større strøm, økt varme­ utvikling og fare for at dreiemotstanden brenner opp. Med enkel hoderegning er det lett å bestemme høyeste spenning ved ulike resistansen Når motstanden står på 50 Q, får vi 50 V, 10 Q gir 10 V, osv. Studer eksemplet nøye slik at du forstår hva vi mener.

Når det gjelder de små motstandene vi bruker i enkelte måleøvinger, og som inngår som komponenter i det meste av elektronikkutstyret, tåler de bare svært lav effekt. På en del motstander kan vi finne høyeste tillatte effekt oppgitt i klartekst, på andre motstander må vi se etter i leverandørkatalogen. Det som avgjør effekten, er dimensjonen og konstruksjonen til motstandene.

Kan koples til 100 V når R = 100 fi, men bare til 50 V når R = 50 fi.

F? = 50Q

— 1i k maks. 1 A O=/R 0=50 V

Vanlige effekter for små motstander kan være 0,25, 0,33, 1 eller 2 W. Ved å bruke effektformlene kan du regne ut hvor stor strøm motstandene tåler, hvor høy maksimalspenning vi kan kople en bestemt motstand til, eller hvor stor effekt som blir utviklet ved en viss spenning.

44

Gjennom tre eksempler skal vi vise hvordan vi regner. 15 Q

1 En motstand med merkeeffekten 1 W har resistansen 15 Q. Vi vil vite hvor stor strøm motstanden tåler. Den formelen som passer best her, er:

P

12 -R

P

P R

P

1 W

I

15

i k maks. 0,258 A

maks. 3,87 V

q

= 0,066 66 A

= V 0,066 66 A = 0,258 A

1 W M 0,258 A

2 For den samme motstanden vil vi vite hvor høy spenning vi kan kople den til. Vi får: 6 V

U = IR U = 0,258 A • 15 (2 = 3,87 V

R = 8,2 Q

eller alternativt:

Motstanden må tåle ca 4,4 W.

P = Ul

1W = 3,87 V 0,258 A 3 Spenningen over en motstand på 8,2 Q skal være om lag 6 V. Vi vil vite hvor stor merkeeffekt motstanden må tåle, og får: p = LP = J6VE = R 8,2 0

I noen av de måleøvingene du tidligere har utført, har vi fastsatt en maksimalspenning. Som du forstår, var grun­ nen at vi ville beskytte de motstandene du brukte. Likevel kan det vel hende at du har brent enkelte motstander. Nå vet du i alle fall årsaken.

ønsket

Effektfordeling Vi har tidligere pekt på at lederne i en strømkrets oftest bare blir brukt som transportveier for strømmen. Ettersom hver leder, uansett hvor bra den er, har resistans, kommer den til å utvikle effekt ved strømgjennomgangen. Den effekten kan vi ikke utnytte, og vi kan derfor regne den som et tap.

Varme fra en leder gir tap.

I en krets har vi derfor ofte dels en ønsket effekt - den effekten som blir utviklet i belastningen — dels en uønsket effekt som blir utviklet i ledere o.l.

Ved målinger og ellers når vi har korte ledere, kan vi se bort fra det energitapet som effektutviklingen her utgjør. Men med lange ledere og/eller ved overføring av stor strøm er det viktig at vi kontrollerer og eventuelt gjør noe med energi­ tapene.

I kretsen på figuren kjenner vi spenningen U, strømmen I og resistansen i belastningen og lederne. Med effektformlene kan vi regne ut de ulike deleffektene:

Belastningseffekten: Pb = I2 ■ Rb = 42 A • 54 Q = 864 W Effekten i lederne: = I2 • R; = 42 A • 1 fi = 16 W, det vil si 8 W i hver leder Totaleffekt: P = U • I = 220 V • 4 A = 920 W Det vi kaller ledereffekt, er altså et energitap som bare var­ mer opp lederne.

U = 220 V

45

Arbeidsoppgaver

5

1 oppgavene 1, 2 og 3 skal du kombinere størrelsessymbolene i venstre rad med de enhetene osv. i høyre rad som du mener passer sammen med størrelsene.

Dersom du for eksempel synes at U hører sam­ men med ohm i oppgave la, skriver du «a og 1» eller «LI og ohm».

8 a) En glødelampe som er koplet til 230 V, har

en laststrøm på 0,326 A. Regn ut effekten i lampa. b) Hvor mye energi forbruker lampa dersom den er innkoplet i fem timer? c) Hvor stor blir energikostnaden når prisen per kilowattime er 43 øre?

1 Kombiner:

2

Størrelsessymbol

Enhet

a) b) c) d) e)

1) ohm 2) volt 3) watt 4) kilo 5) ampere 6) kilowattimer

U / R P W

at strømmen er 10 mA. a) Hvor høy spenning er kretsen koplet til? b) Hvor stor effekt utvikler belastningen?

Kombiner: Størrelsessymbol

a) b) c) d) e)

U / R P W

9 Om en krets vet vi at resistansen er 2,4 kfi, og

Størrelse 1) 2) 3) 4) 5) 6)

strøm resistans energi resistivitet spenning effekt

3 Kombiner:

Størrelsessymbol Enhetssymbol

a) b) c) d) e)

U 1 R P W

1) Ws 2) W 3) fi 4) A 5) Ka 6) V

4 Når du multipliserer effekten av en belast­

ning med tiden den har vært innkoplet, får du greie på hvor mye energi som er forbrukt. Skriv formelen med størrelsessymboler. 5 a) Hvor mye energi forbruker en panelovn på

0,5 kW når den er innkoplet i fire timer? Skriv svaret i kilowattimer. b) Hvor mye koster energien når prisen per kilowattime er 33 øre? 6 Et apparat forbruker 6 kWh på 1,5 timer.

Hvor stor effekt har apparatet?

7 Grunnformelen for effekt lyder: Effekten er lik spenningen multiplisert med strømmen. Skriv formelen med størrelsessymboler.

46

Tegn egne figun?r i resten av oppgavene . . . 10 Skriv opp de formlene du kan regne ut effek­

ten med i oppgave 9b. 11 Et apparat på 0,6 kW er koplet til 230 V.

Regn ut: a) laststrømmen b) resistansen i apparatet c) energikostnaden når apparatet er innkop­ let i ett døgn og energiprisen er 38 øre/kWh 12 Et apparat med resistansen 45 0 er koplet til

130 V. Regn ut: a) apparatets effekt b) laststrømmen

13 a) Hvor stor effekt tåler en dreiemotstand

med maksimal resistans på 10 12 og maksi­ mal strøm lik 0,5 A ? b) Hvor høy spenning kan vi kople den til? c) Hvor høy spenning kan vi kople den til når den er stilt inn på 3 12? 14 a) En motstand med R = 22 12 har merke-

effekten 2 W. Hvor stor strøm kan vi be­ laste motstanden med? b) Hvor høy maksimalspenning kan mot­ standen koples til? 15 I kretsen nedenfor ligger to motstander i serie.

Regn ut: a) spenningen over RI b) spenningen over R2 c) effektutviklingen i RI d) effektutviklingen i R2 e) spenningen som kretsen er koplet til

/?! = 2212

R? - 48 12 60 mA

16

Figuren viser en krets der vi skal ta hensyn til resistansen i lederne. Regn ut:

a) b) c) d) e)

belastningsresistansen spenningsfallet i hver leder spenningen U effektutviklingen i belastningen effekttapet i begge lederne til sammen

47

Sammendrag Dersom elektrisk strøm skal oppstå og flyte gjennom en krets, må vi kople kretsen til en spenning. 1 en seriekrets er alle komponenter og ledere koplet etter hverandre i en eneste sløyfe.

Strømstyrken blir begrenset av resistansen. Vi kan derfor si at resistansen utgjør et hinder for strøm­ men. Resistans finner vi i alle deler av en krets, både i komponenter, apparater og ledere. Resistansen kan måles eller regnes ut.

Mellom strøm, spenning og resistans er det en sam­ menheng. Kjenner vi to av størrelsene, kan vi regne ut den tredje etter Ohms lov: U = I-R

100 Si

Ohms lov gjelder ikke bare for hele kretser, men også for hver del av en krets som det går strøm gjennom.

0,5 A

0,5 •100

1/^50 0

48

R^ZOOSi

0% = 0,5 2oo i

u,--ioo i/

krets er lik spenningen som kretsen er koplet til: U = UA + U2 + U3 + . . .

Den energien som blir tatt ut fra spenningskilden (et vegguttak, batteri e.l.), og som strømmen formidler, utvikler effekt overalt i kretsen. I belastningen, som kan være en glødelampe, blir det utviklet ønskelig effekt, men i ledere blir det utviklet ikke ønskelig effekt, såkalt tap.

Kjenner vi strømmen, spenningen og resistansen, kan vi regne ut effekten’ i alle deler av en krets etter ulike formler.

49

Parallellkretser I forrige kapittel tok vi for oss enkle seriekretser. Strømmen kan da bare gå i én retning, og den er like stor i alle deler av en krets.

I dette kapitlet skal vi gå videre med parallellkretser. Den kretsen vi får når vi for eksempel måler spenningen over en belastning, er et eksempel på en parallellkrets. Voltmeteret og belastningen er koplet parallelt med hverandre. Hoved­ strømmen I i tillederen deler seg i koplingspunktene, slik at en del går gjennom belastningen og resten gjennom instrumentet.

50

Seriekrets: Strømmen kan bare gå i én retning.

Parallellkrets: Strømmen I deler seg i to greiner, b og

•

Det er resistansverdiene som avgjør hvor stor strømmen gjennom hver grein blir. Et voltmeter har svært stor indre resistans. Det vil si at strømmen gjennom voltmeteret van­ ligvis blir liten i forhold til strømmen gjennom belastnin­ gen. 1 visse tilfeller virker likevel voltmeterets strømfor­ bruk inn på måleresultatet. Det skal vi komme tilbake til.

Parallellkopling blir brukt i de aller fleste tilfeller der belast­ ninger skal koples til spenning. I installasjoner for belys­ ning og kraft i boliger, skoler og industri er alle belastninge­ ne parallellkoplet. 1 elektroniske kretser blir parallellkopling ofte brukt sam­ men med seriekopling, blant annet for å fordele og styre spenninger og strømmer.

Greinstrømmer

For parallellkretser gjelder: • Alle belastningene er koplet til samme spenning. • Strømmen har flere veier å gå, den forgreiner seg gjen­ nom belastningene. • Det gjør at strømmen i fillederne blir like stor som sum­ men av strømmene i greinlederne.

I måleøving 10 skal du overbevise deg om at disse påstan­ dene stemmer. 51

Måleøving

10 - Greinstrømmer

Utstyr: • strømforsyning • fire universalinstrumenter (eller tre amperemetre og ett voltmeter) • dreiemotstand, for eksempel 0-100 Q • fast motstand på 22 Q • ohmmeter (ev. universalinstrument) Denne måleøvingen kan også utføres med færre instru­ menter. Diskuter hvordan du kan utføre øvingen med bare to universalinstrumenter. Finn også ut om du kan velge mellom å bruke likespenning eller vekselspenning.

1

Kontrollmål resistansen i den faste motstanden og still inn dreiemotstanden på samme verdi ved hjelp av ohmmeteret.

2

Finn ut hvor stor effekt den faste motstanden tåler, og regn ut den høyeste spenningen den kan koples til. Skriv opp.

3

Kopi den faste motstanden og instrumentene til strøm­ forsyningen etter skjema 1.

4

Fastsett den spenningen du har tenkt å bruke ved må­ lingen, og regn ut den omtrentlige strømmen. Still inn høvelige måleområder på instrumentene.

5

Sett på strømforsyningen og still inn spenningen. Les av instrumentene og før inn måleverdiene.

6

Kopi dreiemotstanden og enda et amperemeter inn i kretsen etter skjema 2. Dreiemotstanden skal ha sam­ me resistans som den faste motstanden.

7

Prøv å svare på spørsmålene nedenfor før du begyn­ ner å måle. Skriv opp svarene:

1 Er motstanden R2 koplet til samme spenning som RI? 2 Vil strømmen gjennom RI endre seg når du kopler til enda en motstand, R2? 3 Kommer det til å gå like stor strøm gjennom RI som gjennom R2? 4 Hvor stor blir strømmen i tillederen, det vil si i amperemeteret A?

8

Kopi til spenningen, les av instrumentene og før opp måleverdiene.

9

Sammenlikn svarene dine på spørsmålene ovenfor med resultatet av målingene.

52

Regneeksempel U= 12 V

Vi skal se litt på hvordan vi regner ut greinstrømmer. Figur A viser en motstand på 48 Q som er koplet til spennin­ gen 12 V. Strømmen gjennom kretsen er: ; = u = Jiv R 48 Q

R = 48Q j k / = 0,25 A

= 0,25 A

På figur B er i tillegg en motstand på 24 Q koplet til kretsen. Strømmen gjennom denne greina blir:

h = 0 25 A

48 Q

12 V 24 Q

U R

= 0,5 A

Strømmen 0,75 A på figur B blir matet fram til et forgreiningspunkt gjennom den ene tillederen. Her forgreiner strømmen seg gjennom motstandene, før den på nytt blir samlet i det andre forgreiningspunktet.

H/ = 0,75 A

V / = 0,75A

Hovedstrømmen / forgreiner seg gjennom mot­ standene.

Dersom vi kopler til flere motstander (belastninger) paral­ lelt, vil strømmen i tillederne endre seg. Spenningen over parallellkretsen er likevel 12 V hele tiden, det vil si at alle tre belastningene er koplet til 12 V. Heller ikke strømmen gjen­ nom de to første motstandene endrer seg.

Eksemplet illustrerer Kirchhoffs første lov: • I et forgreiningspunkt er summen av alle strømmene lik null.

Hovedstrømmen 1 endrer seg når flere belastnin­ ger er tilkoplet.

Den generelle formelen blir / =

+ 12 + /3 + . .

Vi setter inn verdiene fra eksemplet vårt: 1 = i. + 12

0,25 A + 0,5 A = 0,75 A

I praktiske situasjoner er det lett å forstå Kirchhoffs første lov. Det er helt logisk at det må mates fram like mye strøm til forgreiningspunktet som det flyter vekk! Dersom det kommer 9 A til punkt P, må det også flyte vekk 9 A derfra!

53

Måleøving

11 - Erstatningsresistans

Utstyr: • strømforsyning • • • •

dreiemotstand, 0-100 fl to motstander å 22 fl ohmmeter (ÆLC-målebro) amperemeter

Måling Ila 1

Kontrollmål resistansen i de to faste motstandene og før verdiene av og R2 inn i tabellen.

2

Kopi motstandene etter det øverste skjemaet.

3

Mål resistansen R mellom punktene 1 og 2. Før inn verdien.

Måling 11b 1

Kopi motstandene fra måling Ila og amperemeteret til strømforsyningen etter skjemaet til høyre.

2

Still inn måleområdet på instrumentet, kopi til spen­ ningen og øk den til høyst 5 V. Noter strømverdien.

samme verdi som

3

Still resistansen til dreiemotstanden på samme verdi som resistansen R i måling Ila.

4

Bytt ut begge de faste motstandene med dreiemotstan­ den. Mål strømmen ved samme spenning som i forrige måling og noter.

5

Måleresultatet R i måling Ila viser resistansen i en så­ kalt erstatningsresistans, det vil si den resistansen som kan erstatte parallellkoplete resistanser uten at strøm­ men i fillederne blir endret.

Spørsmål: 1 Ble strømmen i måling 11b, punkt 2, like stor som strømmen i punkt 4? 2 Stemmer resonnementet om erstatningsresistans i punkt 5 ?

54

Måling 11c 1

Still resistansen til dreiemotstanden på 8 Q.

2

Kopi sammen de faste motstandene og dreiemotstan­ den til en parallellkrets (se skjemaet). NB! Ingen spenning må være på.

3

Mål resistansen mellom punktene 1 og 2. Før inn verdien ved «Måling 1».

4

Frigjør en av koplingene til dreiemotstanden og still den på 5 Q. Kopi på nytt og mål resistansen. Skriv opp verdien ved «Måling 2».

7? Z? -

Spørsmål: 1 Studer måling Ila. Motstandene har like stor resistans. Sammenlikn resistansen i motstandene med måleverdien R. Hvor stor er erstatningsresistansen R i forhold til resistansen R2 ?

2 Dersom hver av de faste motstandene R} og R2 hadde hatt resistansen 48 (2, hvor stor ville da erstat­ ningsresistansen R blitt?

3 Hvor stor ville R blitt dersom du hadde brukt tre motstander å 30 Q? 4 Hva skjer med strømmen i tillederne dersom du kopler til enda en motstand i parallellkretsen? Øker eller minker strømmen?

5 Hvilke slutninger trekker du av måling 11c og av svaret ditt på spørsmål 4 ? Er erstatningsresistansen større eller mindre enn den minste resistansen i kretsen?

55

Erstatningsresistans Vi kan også regne ut erstatningsresistansen på flere måter, alt etter hva vi vet om kretsene. Utregningene bygger på denne definisjonen: • Erstatningsresistansen R er den resistansen som kan erstatte de parallellkoplete resistansene uten at strømmen i tillederen endrer seg.

Figuren til høyre viser en parallellkrets med to motstander, hver på 48 fl, som er koplet til 12 V. Målinger viser at strøm­ men blir 0,5 A. Ohms lov gir oss da erstatningsresistansen: LI 12 V R = — = I 0,5 A

= 24 fl

Begge motstandene på 48 fl kan altså erstattes av en mot­ stand på 24 fl, der hovedstrømmen fortsatt er 0,5 A. Vi kan også regne ut erstatningsresistansen når vi bare kjenner enkeltresistansene: • Når resistansene er like store, bruker vi formelen:

R„ R = — H

Med to resistanser bruker vi formelen: Rt • Ro R = —------ — R] + R 2

Den generelle formelen er:

1 = 1 R R]

t

1 R2

1 R3

I den første formelen står R„ for resistansen i en av de like store motstandene, der n er antallet like store motstander. Formelen passer i eksemplet ovenfor med to motstander på 48 fl: 48 fl : 2 = 24 fl. Hadde vi hatt tre motstander, ville vi fått 48 fl : 3 = 16 fl.

Den andre formelen kan brukes på to motstander uansett hvor stor resistans de har. Dersom vi tenker oss en mot­ stand på 6 fl som er parallellkoplet med en motstand på 4 fl, blir erstatningsresistansen: R, • Ro

6-4

24

R = —------— = - -- fl = — fl = 2,4 fl R, + R2 6 + 4 10

Formelen kan også brukes til å regne ut mer enn to resistan­ ser, men da må vi utføre beregningene skrittvis. Først reg­ ner vi ut to resistanser, deretter bruker vi resultatet av ut­ regningen til å finne den tredje resistansen, osv.

56

2,4 Q

Den generelle formelen kan brukes på et uendelig antall motstander. Brukt på de to motstandene foran, på 6 (2 og 4 (2, får vi:

1 R

1 — — R2

1 n, 1n 2 n 3 n 5 n — (2 + — (2 — — (2 + — (2 — — (2 6 4 12 12 12

= — [2 = 2,4 (2 5

R

Utregningen er et eksempel på brøkregning, med 12 som fellesnevner. Legg merke til at svaret er gitt som IIR (1 divi­ dert med R). Vi må derfor finne R av dette uttrykket, det vil si at vi må snu brøken.

Når vi i en parallellkrets med to motstander (se figuren) kjenner totalresistansen og resistansen i den ene motstan­ den, finner vi resistansen i den andre motstanden slik: 1 R

R

11 2 1 1 — (2 - — (2 = — (2 — — (2 = — 12 10 20 20 20 20

= — 12 - 20 12 1

R

ff- 10Q

Bruk av lommeregner Dersom du har en lommeregner som følger de van­ lige regnereglene, altså utfører multiplikasjon -og divisjon før addisjon og subtraksjon, kan du regne ut slik:

eventuelt:

Ved målingene og beregningene har du sikkert lagt merke til dette: • Erstatningsresistansen R i parallellkretser er alltid mindre enn den minste av resistansene i kretsen.

Den strømmen som går i tre motstander, skal gå i én. En liten resistans hindrer strømmen mindre enn en stor!

Kombinerte kretser Kombinerte kretser inneholder både serie- og parallellkoplete belastninger. Når vi skal finne erstatningsresistansen i en slik krets, behandler vi først parallellkretsen(e) slik at vi får en seriekrets.

I eksemplet nedenfor er to parallellkoplete motstander koplet i serie med en annen motstand. Erstatningsresistan­ sen i parallellkoplingen blir:

Ri • R2 R7 + R2

Rv = —------ -

p

—L-(2 = 4,8(2 12 + 8

Erstatningsresistansen for hele kretsen blir da:

R = Rrd + RJ3 = 4,8 (2 + 20 (2 = 24,8 (2

Et praktisk eksempel på kombinerte kretser er en gruppeledning for belysning med flere lyspunkter der vi også tar hensyn til lederresistansen. 57

Arbeidsoppgaver

6

Dersom du svarer på et eget ark, må du skrive svarene slik at også andre forstår hva du mener, for eksempel:

b) Avgjør hvilken påstand nedenfor som er sann. Spenningen er: 1 størst over den nederste lampa 2 minst over den nederste lampa 3 like stor over begge lampene

7a) R = . . . Q

Det er viktig at du svarer med riktig enhet (A, mA osv.).

5

Hvor stor strøm 1 går det i lederen fram til forgreiningspunktet?

6

Hvor stor strøm går det i den tredje greinlederen?

1 a) Hva kaller vi kretser der strømmen er like

stor uavhengig av hvor du måler? b) I hvilke kretser er alle belastningene koplet til samme spenning? c) I en juletrebelysning kan hvert lys ha spen­ ningen 14 V. Er lysene da serie- eller parallellkoplet? d) Er taklampa og en bordlampe i en leilighet koplet i serie eller parallelt til hverandre? 2 a) Hvor stor strøm går det i tillederen til

kretsen?

2,4 A

7 Regn ut:

b) Dersom vi kopler enda en motstand på 22 Q til de andre, hvor stor strøm går det da i tillederen? 3 a) Hvor stor strøm går det gjennom gløde­

lampa når strømmen gjennom motstan­ den R er 1 A?

b) Hvor stor resistans har lampa når den lyser? 4 a) Hvilken lampe har størst resistans?

58

a) kretsens erstatningsresistans R b) strømmen / i tillederen når kretsen er kop­ let til 6 V c) greinstrømmene /, og /2 8 Vi kopler enda en motstand med resistansen 2 Q i serie med kretsen i oppgave 7. a) Hvor stor blir strømmen i tillederen nå? Tegn skjema. b) Hvordan deler spenningen seg over paral­ lell- og seriemotstandene i kretsen?

9 Regn ut:

I kapitlet om seriekretser regnet du ut effektfordelingen i kretsene. Gå tilbake til side 45 og repeter stoffet. Løs så oppgavene 13-15: 13 Regn ut effektfordelingen over de ulike be­

lastningene i oppgave 11. 14 Regn ut effektfordelingen i oppgave 12.

15 I denne kretsen skal du også ta med resistan­ sen i lederne. Regn ut:

a) erstatningsresistansen R b) greinstrømmene /, og I2 c) resistansen R3 10 Regn ut:

a) erstatningsresistansen R b) strømmen / i tillederen 11

Regn ut:

a) erstatningsresistansen R for belastning­ ene b) resistansen R} i begge lederne c) strømmen I i tillederen d) spenningsfordelingen, det vil si Ulr U2 og ^3 e) belastningseffektene P1 og P2 og effekttapet Pt i begge lederne til sammen

a) erstatningsresistansen R b) hovedstrømmen / c) spenningene og U2 12

Regn ut:

a) b) c) d)

spenningen Up over parallellkretsen strømmen I2 hovedstrømmen I spenningen U over hele kretsen

59

Når effekten er avgjørende

IbOD MATT DeiTMEO 23 d /OiT ngstgki ?AMPeee...

Hittil har vi tatt utgangspunkt i resistans, strøm eller spen­ ning ved beregningene. Like vanlig er det at vi kjenner den effekten som skal koples til, og med utgangspunkt i den regner ut strømbehovet og ledertverrsnittet.

Måleøving

12 - Belastninger med ulik effekt H=

Utstyr: • strømforsyning

w

• universalinstrument • to lampeholdere med glødelampe, 24 V/25 W og 24 V/40 We.l.

1

Kopi instrumentene og lampene etter skjemaet. Skriv opp lampenes effekt.

2

Regn ut laststrømmen i hver glødelampe og før verdie­ ne inn i rubrikken «Utregnete verdier».

3

Still inn måleområdet på instrumentene.

4

Sett på strømforsyningen, still inn spenningen, les av instrumentene og før verdiene inn i tabellen.

24 V

(7/. oc/ttr

W K*Cr -

60

I

I,

Regneeksempel I punkt 2 i måleøving 12 regnet du ut laststrømmen i gløde­ lampene. Vi går ut fra at du brukte effektformelen ved beregningene, det vil si P = U • I, men omskrevet slik at du fant I i stedet for P. Ofte er det slik at vi kjenner effekten til de apparatene (be­ lastningene) som skal tilkoples. Vi må da først regne ut last­ strømmen, siden det er den som først og fremst bestemmer kabeltverrsnittet. • I det første eksemplet skal vi installere to panelovner koplet til 230 V nettspenning. Den ene panelovnen har merkeeffekten 1,2 kW, den andre er på 0,8 kW. På figu­ rene ser vi dels en forenklet installasjonstegning, dels et skjema som viser at ovnene er parallellkoplet. Den tredje lederen på installasjonstegningen er en beskyttelsesleder.

Vi omskriver effektformelen P = U • I til I — Merkestrømmene i panelovnene blir: '

= 1200 W = 230 V

8

800W 230 V

. a

Den totale strømmen i tillederen er da: 5,22 A + 3,48 A = 8,70 A

Etter forskriftene (FEB-91) kan vi her bruke et kabeltverrsnitt på 1,5 mm2.

Energiforbruket per time uttrykt i kilowattimer blir etter energiformelen: .

W = Pf = 2kW-lh = 2 kWh

Med en energipris på 35 øre/kWh koster det 70 øre for hver time panelovnene går med full effekt.

10 A

1,5 mm2

61

• Det neste eksemplet viser en gruppeledning i en villa med et antall belastninger koplet til lampe- og vegguttak. Alle belastningene er koplet parallelt. Siden vi bare er interessert i strømmen i tillederen, er det enklest å legge sammen effektene og deretter regne ut totalstrømmen:

P = (125 + 200 + 100 + 100 + 400 + 60 + 125 + + 40 + 240) W = 1390 W

Totalstrømmen blir:

j = P_ = 1390 W LI 230 V

6,04 A

Ifølge FEB gir også dette et kabeltverrsnitt på 1,5 mm2.

I avsnittet «Merkeeffekt - høyeste tillatte effekt» (på side 44) tok vi for oss motstandenes merkeeffekt. Repeter dette avsnittet! Vi skal nå se på enda et eksempel. Parallellkretsen på figuren til høyre inngår i noe elektro­ nisk utstyr. Motstanden R2 har brent opp og må skiftes ut. Legg merke til strømmene i den opprinnelige kretsen, altså på den øverste figuren.

Vi har tilgang til en motstand på 33 0 med merkeeffekten 0,5 W. Hva skjer dersom vi bruker denne motstanden i stedet for R2? Etter Ohms lov kan vi kontrollere strømmen gjennom motstanden (se den nederste figuren): I = — = R

33 0

= 0,18 A

Strømmen i tillederen blir endret fra 148 mA til 240 mA. Effektutviklingen i motstanden blir nå: p =

12.

r = o,18 A -33 0 = 1,07 W

Fordi motstanden bare tåler 0,5 W, kan vi ikke bruke den.

Strømtetthet Et vern, for eksempel en sikring, skal bryte enhver overbelastningsstrøm i kretsen før isolasjon, skjøter og om­ givelser tar skade (FEB, § 433.1). Den elektriske strømmen forårsaker alltid oppvarming når den går gjennom kretsen.

62

6 V

Dersom en kurs med 1,5 mm2 kabel er sikret med 10 A sikringer, kan det tillates en maksimal strømtetthet på 6,67 A/mm2: S = — A

10 A

1,5 mm2

Strømtettheten er 6,67 A/mm2.

10 A = 6,67 A/mm2 1,5 mm2

der S er strømtettheten, / er strømmen, og A er tverrsnittsarealet. Verdien gjelder ved normale installasjonsforhold. Et ek­ sempel på unormale forhold har vi når omgivelsestemperaturen overstiger +25 °C. Kabelen får da dårligere av­ kjøling, og vi må bruke lavere strømtetthet. På den andre siden kan det tillates høyere strømtetthet dersom omgivelsestemperaturen er garantert å ligge under +25 °C hele tiden. Kablenes plassering mot bygningsdeler, på kabelstiger og inntil hverandre kan påvirke den tillatte strømtettheten. Det skal vi ikke komme inn på her.

Ledningsevne — konduktans Enkelte ganger kan du møte begrepet konduktans. Konduk­ tans er det samme som materialets ledningsevne, det vil si evnen til å lede strøm. Symbolet for konduktans er G, og enheten er Siemens (S). Konduktansen er lik den inverterte verdien av resistansen:

Dersom resistansen i en leder er 0,8 fi, blir konduktansen i lederen: G = — S = 1,25 S 0,8 Resistivitet er en materialkonstant for lederen. Det tilsva­ rende uttrykket for materialets ledningsevne er konduktivitet. Den har symbolet y (den greske bokstaven gamma), og enheten er Siemens per meter (S/m). Konduktiviteten er lik den inverterte verdien av resistiviteten. Kopper har for ek­ sempel konduktiviteten:

7 = ---- - ---- S/m = 57 S/m 0,0175

63

Arbeidsoppgaver

a) Hvor stor er den totale effekten P som er knyttet til gruppeledningen på skjemaet?

1

0,2 Q

II I I230V

R, a) Hvor høy spenning får panelovn RI når spenningen ved R2 er 230 V, og resistansen i kabelen mellom panelovnene (i begge le­ derne til sammen) er 0,2 fi? b) Hvor høy er spenningen ved sentralen når resistansen i kabelen mellom tavla (skapet) og panelovn RI også er 0,2 0? b)

Regn ut laststrømmen /.

To lyspunkter og to vegguttak er koplet til gruppeledningen.

2

a)

6 I parallellkretsen nedenfor kjenner vi hoved­ strømmen I, resistansen R} og spenningen over motstanden RI.

Mener du at disse belastningene er koplet:

125 W 75 W

230 V

200 W

• parallelt • i serie • både parallelt og i serie b) Regn ut den totale laststrømmen i gruppa. c) Hvor stort kabeltverrsnitt og hva slags sik­ ring velger du for gruppa? 3

Tegningen nedenfor viser en gruppeledning med to panelovner på 1,2 kW og 2,0 kW.

S—#—f— 2“V Elt) R, = 2 kW

—T rm

P2 = 1,2 kW

a) Hvor stor er strømmen i kabelen mellom RI og R2 når vi går ut fra at begge panelovnene mottar 230 V ? b) Hvor stor er strømmen i tillederen foran RI ? c) Hvor stort kabeltverrsnitt og hva slags sik­ ring velger du for kabelen foran R1 ? d) Er det mulig å velge mindre tverrsnitt for ka­ belen mellom RI og R2? Grunngi svaret. 4 Regn ut resistansen i panelovnene RI og R2.

5 I oppgave 3 forutsatte vi at begge ovnene fikk samme spenning. Men som du vet, blir det spenningsfall når strømmen passerer en leder.

64

a) Regn ut strømmen gjennom RI. b) Regn ut resistansen R2. c) Regn ut den effekten som blir utviklet i mot­ standene. 7 Hvor stor er strømtettheten i en leder med tverrsnittet 2,5 mm2 som er belastet med 14 A?

Spenningsdeling I kapitlet om seriekretser så vi at den totale spenningen for­ deler seg over de motstandene som inngår i kretsen etter Ohms lov. Et praktisk eksempel er det spenningsfallet som alltid opp­ står i matekablene fram til belastningene. Når kablene er lange, kan tapene bli så store at belastningene i enden får for lav spenning. Særlig innenfor elektronikkområdet forekommer det ofte at en vil fordele spenningen over deler av en krets. Ved å ut­ nytte kombinasjoner av faste eller variable motstander får vi da til en såkalt spenningsdeling.

(J = 220 V

Det går med 4 V til å transportere energi fram til lampa.

Måleøving

13 - Spenningsdeling

Utstyr: • strømforsyning • • • • •

1

universalinstrument ohmmeter (RLC-målebro) lampeholder med glødelampe, 12 V/5 W dreiemotstand, 0-100 fl, 1 A motstand, 470 fl

Kopi dreiemotstanden og instrumentene til strøm­ forsyningen etter skjemaet.

• Legg instrumentene mellom uttakene 1-3 og 2-3. 2

Still inn måleområdet på instrumentene, sett på strømforsyningen og reguler spenningen til 25 V.

3

Still inn dreiemotstanden slik at voltmeteret V2 viser 12 V. Les av instrumentene og før verdiene inn i tabel­ len under «Måling 1».

4

Bruk den samme oppkoplingen og kopi lampa paral­ lelt med voltmeteret V2.

5

Les av instrumentene og før verdiene inn i tabellen under «Måling 2».

6

Før du går videre, regner du ut resistansen R2 for parallellkretsen, resistansen Rp i lampa og R^. Før verdiene inn i tabellen under «Måling 2».

7 8

Bytt ut lampa med motstanden på 470 fl. Les av instru­ mentene og før verdiene inn i tabellen under «Måling 3».

M.

z/

(A cktU

1 b

P = U • I • cos