Elektroteknikk [3 ed.] 8200412172 [PDF]

Zitiervorschau

Svein Olaf Michelsen

Elektroteknikk Bokmål

Universitetsforlaget

© Universitetsforlaget 1994

ISBN 82-00-41217-2

2. 3.

utgave 1991 utgave 1994

Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven og fotografiloven eller i strid med avtaler om kopiering inngått med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Godkjent av Nasjonalt Læremiddelsenter i april til bruk i den videregående skolen.

Henvendelser om denne boka kan rettes til;

Universitetsforlaget AS Boks 2959 Tøyen 0608 Oslo Tegninger:

Kirsti og Arvid Andreassen, Flemming Jacobsen, Frank Holm, Svein Olaf Michelsen Illustrasjoner: Statkraft 15; Den Norske Turistforening, foto: Per Roger Lauritzen 16; Direktoratet for Statens Skoger 23; Audio-Light AS 26, 137; Husmo-foto 51; Norsk Førstehjelpsråd: Førstehjelp, 3. utgave, Universitets­ forlaget 1993, illustratør: Judith Hauge Nærland 75, 76; VARTA Autobatteri AS 137; SILVA NORGE 165; Møre TRAFO 263; ASEA 191, 334, 335; GoldStar 205, IFA Electric AS 301; NEBB 323 Omslag: Tor Berglie Trykk: HS-Trykk A/S, Oslo 1994

Forord

Boka skal dekke studieretningsfaget elektroteknikk for grunnkurs elektro på studieretning for håndverks- og indu­ strifag i den videregående skolen. Den er også aktuell for andre som ønsker en innføring i emnet.

Denne boka er en bearbeidet utgave av Elektroboka med Frank Holm som hovedforfatter. Den dekker hovedmo­ mentene i elektroteknikk etter læreplanen for grunnkurset i elektro. Teorien er supplert med mange regneeksempler. Etter hvert kapittel er det lagt inn kontrollspørsmål og oppgaver. En systematisk bruk av farger på figurer og skjemaer hjelper leseren til forståelse av viktig stoff. Materiallære og mate­ matikk er integrert i lærestoffet gjennom hele boka. Stikkordlista bak i boka bør brukes aktivt for å koordinere de forskjellige emnene.

Sammen med de praktiske oppgavene, øvelsene og kontrollspørsmålene håper forfatteren at boka vil bidra til grunnleggende kunnskaper og ferdigheter i elektrofaget. Forfatter og forlag er svært interessert i og takknemlig for tilbakemeldinger om hvilke erfaringer elever og lærere gjør med boka.

Rud, våren 1994 Svein Olaf Michelsen

Innhold

Innledning

9

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Produksjon og overføring av elektrisk energi Produksjon av elektrisk energi 16 Energikilder 17 Fornybare energikilder 17 Ikke-fornybare energikilder 28 Overføring av elektrisk energi 30 Kjemiske spenningskilder 31

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

Elektriske grunnbegreper 33 Atomer 34 Elektrisk strøm 36 Elektrisk spenning 38 Resistans 41 Ohms lov 44 Grafisk framstilling av Ohms lov Elektriske koplingsskjemaer 47 Oppgaver 49

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Resistans i ledninger 51 Spesifikk resistans - resistivitet 54 Spesifikk ledningsevne - konduktivitet Resistans og temperatur 58 Ledningsmaterialer 61 Isolatorer 62 Isolasjonsmaterialer 66 Isolerte ledninger og kabler 67 Oppgaver 69

4

Elektrisistet og førstehjelp 71 Skader på grunn av elektrisk strøm gjennom kroppen 72 Førstehjelp 74

5 5.1 5.2 5.3 5.4

Grunnkoplinger 79 Seriekopling, spenningsdeling 80 Spenningsfall i ledninger 86 Parallellkopling 89 Serieparallellkopling av motstander

47

95

54

15

5.5 5.6 5.7

Ubelastede og belastede spenningsdelere Variabel spenningsdeler 101 Brukopling 102 Oppgaver 106

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

Energi, arbeid og effekt 109 Energi 110 Arbeid 111 Effekt 112 Effektmåling 118 Elektrovarme 121 Virkningsgrad 123 Varmeoverføring 126 Vern mot overbelastning og kortslutning Oppgaver 135

7 7.1 7.2 7.3 7.4

Spenningskilder 137 Galvaniske elementer - primærelementer 138 Akkumulatorer - sekundærelementer 143 Indre resistans i spenningskilder 146 Sammenkopling av spenningskilder 152 Oppgaver 157

8 8.1 8.2 8.3

Spennings- og strømformer 159 Likespenning og likestrøm 160 Vekselspenning og vekselstrøm 160 Pulsformet likespenning og likestrøm - firkantpuls 161 Oppgaver 164

9

Magnetisme

10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7

Elektromagnetisme 171 Innledning 172 Magnetfeltet i en strømførende spole 173 Magnetiske størrelser 175 En enkel magnetisk krets 177 Spoler med jern i feltlinjeveien 182 Hysteresekurven 185 Strømførende leder i magnetfelt - motorprinsippet 187 Likestrømsmotor med egne magnetiseringsviklinger 189 Magnetisk induksjon - generatorprinsippet 191 Transformatorprinsippet 195 Selvinduksjon 196 Kopling av spoler 202 Oppgaver 203

10.8

10.9 10.10 10.11 10.12

99

131

165

11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

Sinusformet vekselspenning 205 Generering av sinusformet vekselspenning Funksjonsgenerator 216 Effektivverdi 217 Faselikhet og faseforskyvning 224 Spole i vekselstrøm 226 Impedans og impedansdiagram 234 Oppgaver 238

12 12.1 12.2 12.3 12.4

Vekselstrømseffekt 241 Resistiv belastning 242 Regulering av effekt med reguleringsbrytere Ren induktiv belastning 254 Effektdiagram 259 Oppgaver 261

13

Transformatorer Oppgaver 263

14 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7

Elektriske feltkondensatorer 275 Det elektriske feltet 276 Kondensatorer 277 Sammenkopling av kondensatorer 281 Kondensatoren i en likestrømskrets 285 Kapasitansmåling 289 Kondensatoren i en vekselstrømskrets 291 Seriekopling av kapasitans og resistans 294 Oppgaver 298

15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5

Parallellkopling av resistans og reaktans Resistans og induktans 302 Resistans og kapasitans 303 Resonans 305 Berøringsfrie givere 312 Fasekompensasjon 317 Oppgaver 321

16 16.1 16.2 16.3 16.4

Trefaset vekselspenning 323 Stjernekopling 325 Trekantkopling 326 Trefaseeffekt 327 Enfasete og trefasete asynkrone vekselstrømsmotorer 331 Oppgaver 342

263

Tillegg 343 Komponenter 343 Merking og koding

Historikk Stikkord

357

365

206

353

301

244

Innledning

Litt historie Elektrisiteten er en energiform som det har tatt menneske­ ne svært lang tid å lære å kjenne og utnytte. Den er en del av naturen, har alltid vært der og vil ikke forsvinne. Lyn og torden har alltid rast i atmosfæren. Forfedrene våre var imponert og skremt av de voldsomme naturkreftene, som vi er det i dag.

Den eldste skriftlige overleveringen om at mennesker har studert elektriske fenomener, stammer fra 600-tallet før Kristus. Den greske filosofen Thales fra Milet (ca. 624-546 f.Kr.) fikk en dag tak i en gulbrun stein. Det var et stykke rav. Det greske ordet for rav er elektron. Thales gned den vakre steinen mot kappen sin for å få den til å skinne eks­ tra fint. Steinen trakk da til seg støv, hår, løv og dun. Det­ te førte til mange spekulasjoner, men man fant ikke ut av det gåtefulle fenomenet. Nå vet vi at det var elektrisk opp­ ladning ved gnidning han oppdaget. Mesopotamia, «landet mellom elve­ ne», det vil si mellom Eufrat og Tigris i Irak. Det er et av verdens eldste jordbrukskulturområder.

600 år senere, omtrent ved begynnelsen av vår tidsregning, ser det ut til at man i Mesopotamia har hatt kjennskap til og brukt elektriske elementer. Men hvilke kunnskaper man egentlig hadde om elektrisiteten, vet vi ikke. Vår tids kunnskaper om elektrisiteten begynner med den britiske fysikeren William Gilbert (1540-1603), som var dronning Elisabeths livlege. Han interesserte seg sterkt for fysikk og særlig for magnetismen, og han oppdaget jordmagnetismen. Han forsket på gnidningskreftene og magne­ tiske krefter og kalte gnidningskraften for electricity, fra det greske ordet for rav, elektron.

I hundreårene som fulgte, ble det forsket mye på sammen­ hengen mellom magnetisme og elektrisitet. Det ble også utviklet flere apparater for å framstille elektrisitet.

Men det var først med oppdagelsene til briten Michael Faraday at det ble mulig å framstille elektrisk energi i store 9

mengder. I 1831 oppdaget han elektromagnetisk induksjon. Senere bygde han den første generatoren.

Men fremdeles manglet det noe å bruke elektrisiteten til. Det fantes ingen forbruksapparater. Det skulle bli amerika­ neren Thomas Alva Edison (1847-1931) som med sin opp­ finnelse av glødelampen i 1879 skapte behovet for elektrisk energi i store mengder og dermed satte fart på den indu­ strielle utviklingen. Edison var ikke den første som laget en glødelampe, men han var den første som fikk en gløde­ lampe til å lyse i mer enn 500 timer og som kunne fram­ stilles industrielt. Samtidig laget han lampeholdere, brytere og andre detaljer som måtte til for å kunne bruke gløde­ lampen som lyskilde i hus. Edison bygde verdens første kraftstasjon i New York i 1881, nøyaktig 50 år etter Faradays epokegjørende oppda­ gelse. Nå, over 100 år etter, er elektrisiteten vår aller vik­ tigste energiform.

Parallelt med at elektrisiteten ble utviklet til vår viktigste energiform, ble den også et hjelpemiddel for kommunika­ sjon. Elektromagnetiske telegrafsystemer ble utviklet alle­ rede i 1830-årene. Telefonen ble patentert av Alexander Graham Bell i 1876. De første vellykte forsøkene med tråd­ løs telegrafi ble utført av italieneren Guglielmo Marconi i 1895. Elektronikkens epoke ble innledet med at Sir John Ambroise Fleming fant opp elektronrøret i 1905. Det fore­ løpige høydepunktet har vi nådd med datateknologien. >^'Du kan lese mer historikk på side 357.

Generelt om elektrisk energi I de senere årene er det likevel oppda­ get at elektriske og magnetiske felt og stråling fra høyspentledninger i bo­ ligområder kanskje påvirker mennes­ kene som bor der.

Elektrisk energi gir lys og varme, lyd og bilde og er energi­ kilden i et utall av apparater hjemme og i industrien, i kommunikasjon og i transport. I datateknologi, romfart og medisin er den elektriske energien nøkkelen til utvik­ lingen.

Usikkerheten omkring påvirkningene fra elektromagnetiske felt har likevel ført til at myndighetene har innført re­ striksjoner for bygging av hus under og i nærheten av høyspentmaster.

Elektrisk energi er lett å transportere. Transporten foregår uten forurensning i form av lukt, røyk eller støy.

10

Les mer om elektromagnetiske felt på side 172.

Fra energiverkene blir den elektriske energien fordelt over et ledningsnett som går til praktisk talt hver krok av landet.

Hjemme kan vi ta ut elektrisk energi fra stikkontakter og sette opp lysarmaturer akkurat der vi vil ha dem. Med et lett trykk på en bryter kan vi tenne lys og sette på varme­ ovner, radio eller tv-apparat. Vi har fått en mengde elekt­ riske apparater som gjør hverdagen lettere for oss. De enkelte husholdningsapparater har stort sett det samme energiforbruket i dag som for noen år siden. Men sam­ tidig har det skjedd en betydelig for­ bedring av effektiviteten til husholdningsapparatene. For eksempel bruker en fryseboks av i dag bare halvparten så mye strøm som en modell fra 1970. Når vi likevel totalt sett bruker mer strøm nå enn før til tekniske formål, må det bety at vi bruker stadig flere apparater som krever stadig mer strøm.

Den største forbrukeren av elektrisk energi er industrien. Mange av de energikrevende industribedriftene våre kunne ikke eksistere uten elektrisk energi. Men også industrien må forsøke å spare energi. Det kan skje ved forskjellige former for energiøkonomisering, slik at man utnytter ener­ gien bedre.

Bilen, som helt revolusjonerte transporten i dette århund­ ret, bruker elektrisk energi til å starte motoren, til å holde 11

den i gang og til lys. Energikilden er et batteri og en gene­ rator. Batteriet brukes til å starte motoren. Generatoren, som drives av motoren, sørger for nødvendig elektrisk energi til tenning, til lys og til lading av batteriet.

Omforming av elektrisk energi Energi er egentlig den evnen noe (for eksempel en maskin) har til å utføre et arbeid. Energien kan opptre i forskjellige former, for eksempel:

• • • • • •

stillingsenergi bevegelsesenergi mekanisk arbeid varmeenergi elektrisk energi kjemisk energi

Hvis vi for eksempel løfter en stein, utfører vi et mekanisk arbeid som resulterer i en stillingsenergi hos steinen. Slip­ per vi steinen, går stillingsenergien over i bevegelsesenergi, som i sin tur delvis omformes til varme når steinen treffer bakken.

Batterier er en velkjent energikilde. I batterier blir kjemisk energi omdannet til elektrisk energi. Når den kjemiske energien er brukt opp, er batteriet utladd. Batteriet som vi bruker i bilen, i trucker og i lastetraller, har i utgangspunktet ingen kjemisk energi som direkte kan omdannes til elektrisk energi. Da må vi skape kjemisk energi ved å tilføre elektrisk energi. Batteriet lades da opp. Når det er oppladd, kan vi ta ut igjen den elektriske ener­ gien vi tilførte.

De fleste brukte batterier er søppel! Vanlige småbatterier inneholder ikke lenger tungmetaller, og Statens forurensningstilsyn (SFT) sier at de trygt kan kastes i søpla. Brukte batte­ rier med retursymbol bør leveres inn der de ble kjøpt.

12

Energikilder All elektrisk energi som brukes i industrien, bedriftene og hjemme, blir framstilt i kjempestore generatorer og ledet inn på kraftledningsnettet. I Norge bruker vi bare vannenergi til å drive generatorene. Vannenergi er en form for solenergi. Sola fordamper vann fra land og hav. Det dan­ nes skyer, som trekker inn over land, blir nedkjølt og gir fra seg nedbør. Vannet fra et område blir samlet i magasi­ ner og så ledet gjennom en tunnel fram til kraftstasjonen. Her utnyttes det i turbinene før det renner ut i havet igjen Vannet går i et evig kretsløp og er derfor en fornybar ener­ gikilde. Den forurenser ikke. Ulempene er at vi tørrlegger de store fossene og forandrer landskapet omkring.

Norge har god tilgang på vannkraft, og helt siden det første vannkraftver­ ket ble satt i drift i 1877, har det fore­ gått utbygging, slik at vi i dag (1994) har ca. 600 vannkraftverk, noe som svarer for ca. 99 % av den totale pro­ duksjonen av elektrisk energi. Regnet per innbygger er vi verdens største produsent av elektrisitet.

Land med liten eller ingen vannkraft bruker varmeenergiverk. Her er det en dampturbin som driver generatorene. Dampen blir framstilt i store kjeler som en varmer opp ved å brenne kull, olje eller gass. I atomenergiverk er det spalt­ bart uran som leverer varmeenergien. I land som har varme kilder, for eksempel på Island, ut­ nytter de sine varme kilder på mange måter, ikke minst til å produsere elektrisitet og til varmt vann i boligene.

Både kull, olje og gass er fossile brennstoffer, som ikke kan fornyes. En alvorlig ulempe ved disse brennstoffene er at de gir store miljøproblemer. I atomenergiverk er det av­ fall fra spaltingen av uran som skaper problemer. En må finne sikre steder der en kan oppbevare atomavfallet. I til­ legg kommer faren for at radioaktivitet kan bli spredt ved uhell. Reaktorulykken i Tsjernobyl i 1986 viste hvor farlige slike uhell kan være. På neste side ser du et atomenergi­ verk (kjerneenergiverk). 13

Brennstoffene kull, olje og gass tar slutt før eller siden. Derfor blir det forsket intenst på andre metoder til å fram­ stille elektrisk energi til bruk i industri og husholdning, blant annet ved vindenergi, bølgeenergi, solenergi, bruk av biomasse. ' ~

14

».

«Nø* «si? I

*

1 Produksjon og overføring av elektrisk energi

Målet med dette kapitlet er å gi en grunnleggende innfø­ ring i og forståelse for forskjellige produksjonsformer av elektrisk energi. Kapitlet tar også opp miljøaspektet ved de forskjellige produksjonsmetodene, og overføring av elekt­ risk energi fra energiverk til forbruker. Følgende hovedem­ ner er behandlet: • • • •

Produksjon av elektrisk energi Energikilder Overføring av elektrisk energi Kjemiske spenningskilder

15

1.1 Produksjon av elektrisk energi I dagens samfunn øker energiforbruket jevnt. I Norge var forbruket høyere enn i andre industriland i perioden 1973-1985. Det skyldtes blant annet en relativt høy økono­ misk vekst i perioden og sammensetningen av energifor­ bruket. Norge har et større innslag av elektrisitet i energi­ bruken enn andre land og har den største produksjonen og bruken av elektrisk energi i verden per innbygger. Norge har lang tradisjon i å produsere elektrisk energi fra vannkraft. Det har med landets topografi å gjøre, og vi dekker stort sett energibehovet vårt på denne måten.

Våre energiverk ligger spredt over hele landet. Noen er sto­ re, mens andre er små og leverer energien lokalt. Energien fra kraftverkene blir distribuert eller solgt over et lands­ dekkende samkjøringsnett. De nordiske landene samarbei­ der også om produksjon og salg av elektrisk energi. Vi har derfor et godt utbygd distribusjonsnett mellom landene i Norden. Figur 1.1

Figur 1.2

16

Det finnes mange andre måter å produsere elektrisk energi på. Varmeenergiverk og kjerneenergiverk produserer også elektrisk energi, og de finnes over hele verden. På grunn av problemene med å lagre avfallsstoffer fra kjerneenergiverk blir det forsket mye på å finne andre og mer miljøvennlige metoder for å produsere elektrisk energi. Vi kan nevne vin­ denergi, solenergi og bølgeenergi.

1.2 Energikilder De energikildene vi har, kan deles inn i fornybare og ikkefornybare. Olje, kull, gass og uran er energikilder som ikke kan fornyes, mens vann, vind, sol, bølger og tidevann, jordvarme og bioenergi er fornybare energikilder.

Når vi sammenlikner energibruken i 1990 i Norge med energibruken i Europa og i verden ellers, ser vi at Norge er det landet som henter mest energi fra fossene sine.

Olje Kull Naturgass Biomasse Kjerneenergi Vannenergi

Verden 33 % 23% 19% 14% 5% 6%

Vest-Europa 44% 22% 16% 11% 7%

Norge 42% 7% 5%

46%

Oljekrisene i 1973 og i 1979/80 førte til at mange land sat­ set på å øke sin egen produksjon av olje og andre energi­ kilder og samtidig redusere energiforbruket eller utnytte energien mer effektivt. Vi fikk begrepet energiøkonomise­ ring (enøk).

1.3 Fornybare energikilder Vannenergi Vannenergi er en fornybar energikilde og er derfor svært gunstig rent samfunnsmessig. Produksjonen foregår ved at en samler vannmasser fra ulike nedslagsfelt i store dammer (vannmagasiner). Vannet føres i rør eller tunnel til en tur­ bin. Her utnytter en fallhøyden fra vannmagasinet, slik at stillingsenergien blir omgjort til bevegelsesenergi. Bevegel­ sesenergien i vannet setter turbinen i rotasjon, og generato­ ren produserer elektrisk energi, akkurat som sykkeldynamoen gjør det.

17

Figur 1.3

Det er altså turbinen som driver generatoren. I generatoren blir det indusert spenning. Selve prinsippet for generatoren blir forklart senere i boka (side 191). Den energien som ge­ neratoren produserer, blir så overført til en transformator som transformerer spenningen opp til det nivået en ønsker, for å overføre den via samkjøringsnettet. Den opptransformerte spenningen kan sendes over store avstander. Prinsip­ pet for transformatoren blir gjennomgått senere (side 264).

Turbiner Forløperen til turbinene, tannhjulet, ble første gang i Nor­ ge brukt av munker i Akerselva, Oslo, før år 1200. Kvern­ kallen var i bruk over hele landet til opp mot vårt århun­ dre, til maling av korn. Forskjellen på et vannhjul og en turbin er at i vannhjulet står ikke vannet under trykk. Tur­ binen utnytter trykkenergien fra vannet når det faller i et rør. Stillingsenergien blir omgjort til bevegelsesenergi.

Det er tre turbintyper som er i bruk i dag: peltonturbin, francisturbin og kaplanturbin. 18

Peltonturbin Peltonturbinen ble konstruert av amerikaneren Lester Al­ lan Pelton ca. 1878. Turbinen egner seg svært godt for sto­ re fallhøyder med liten vannføring. Vanntrykket økes gjen­ nom en eller flere dyser.

Figur 1.4 Peltonturbin

\\\\\\\\ Figur 1.5 Francisturbin

Francisturbin Francisturbinen ble konstruert av amerikaneren James Bicheno Francis ca. 1844. Denne turbinen baserer seg på at hele vannmengden passerer skovlene. Skovlene kan være plassert vertikalt eller horisontalt, eller skråstilt, alt etter fallhøyden. Francisturbinen egner seg godt for fallhøyder på mellom 70 og 500 meter. Pumpeturbin Pumpeturbinen består vanligvis av en francisturbin påmontert en pumpe som drives av en generator. Når det er overskudd av kraft på nettet, brukes denne kraften til å drive pumpen. Vann fra det nedre magasinet pumpes opp til et høyereliggende magasin. Vannets stillingsenergi utnyt­ tes når behovet dukker opp. Norge har flere pumpekraftverk.

Figur 1.6 Pumpekraftverk

19

Kaplanturbin Kaplanturbinen ble konstruert av østerrikeren Victor Kaplan i 1912. Kaplanturbinen kan ha ledeskovler og turbinskovler som justeres i forhold til vannmengde og belast­ ning, eller faste skovler. Turbinen egner seg for små fall­ høyder, fra 7 til 60 meter, og har svært høy virkningsgrad, opp til 95 %.

Figur 1.7 Kaplanturbin

Tidevannsenergi Denne typen energiverk er basert på et forholdvis lite oppsamlingsmagasin og fungerer som et pumpekraftverk. Norge har relativt små endringer i høydeforskjellen fra flo til fjære, fra ca. 1 meter i Sør-Norge til ca. 2 meter i ØstFinnmark. En så liten forskjell mellom flo og fjære gir ikke de store energiene i forhold til installasjonskostnadene.

Canada driver forsøk med tidevannsenergiverk på 20 me­ gawatt (MW) ved Nova Scotia, der høydeforskjellen nor­ malt er 5,5 meter. Andre steder på østkysten av Canada kan høydeforskjellen bli hele 20 meter. Frankrike har et tidevannsenergiverk på 240 MW i drift ved Bretagne. Her har de en forskjell på 8,5 meter mellom flo og fjære.

20

Tidevannsmølle Britene er i ferd (1993) med å utvikle en tidevannsmølle som utnytter energien i tidevannsstrømmene rundt De bri­ tiske øyene. Møllevingene er 2 meter lange, og koplet til en generator på 10 kilowatt (kW). En generator med møllevinger er hengt opp mellom en bøye som flyter på overflaten og to anker som ligger på bunnen. Enheten svinger fritt rundt etter som tidevannet skifter retning.

Beregninger anslår energipotensialet i tidevannet til 58 terawattime per år (TWh/år). Det er 10% av landets behov for elektrisk energi. Tidevannsmøller som er med i prøve­ prosjektet, har en kapasitet på 100 kW. Energien fra dem vil koste ca. 1 kr/kW. Det er et godt stykke fram til at den­ ne energien kan være konkurransedyktig med annen ener­ gi. Utstyret er sterkt utsatt for korrosjon og groing, og le­ vetiden er forholdsvis kort.

Figur 1.8 Tidevannsmølle

Bølgeenergi Også i Norge drives det forsøk med bølgeenergi. Det er to typer bølgeenergiverk som er under utprøving: • kilerenneenergiverk • energiverk med svingende vannsøyle

Begge baserer seg på energien i bølger. Energien vil variere mye i forhold til formen og lengden på bølgene. Den høyeste energiutnyttelsen får vi der strandlinjen er lang og jevn. Småøyer og skjær «river opp» bølgene og setter ned energipotensialet. 21

Middelverdien for effekten i Nord-Atlanteren er 50-90 kW/m i bølgene. Langs norskekysten kan vi ikke regne med mer enn 20-40 kW/m.

Kilerenneenergiverk Et kilerenneenergiverk er bygd inn i en kileformet renne i fjellet. Når bølgene treffer renna, blir vannet tvunget opp i et basseng over havflaten. Vannet renner så ut igjen gjen­ nom en turbin, som produserer elektrisk energi.

Figur 1.10 Bølgeenergiverk

Energiverk med svingende vannsøyle Et energiverk med svingende vannsøyle utnytter lufttrykket i et rør når vannsøylen stiger. Når bølgen stiger i et rør, vil den drive en luftstrøm foran seg. Denne luftstrømmen dri­ ver en turbin som er montert på toppen av røret. Turbinen driver en generator som produserer elektrisk energi. Når bølgen synker i røret, blir luft trukket motsatt vei gjennom turbinen. Også denne luftstrømmen driver turbinen rundt slik at det blir produsert energi. 22

Figur 1.11 Bølgeenergiverk

Bioenergi Bioenergien er en betinget fornybar ressurs. Så lenge utta­ ket av biomasse ikke er større enn det naturen produserer, må vi regne den som en fornybar ressurs. Tilgangen i Norge er så stor at energiproduksjonen er 6 TWh/år. Med biomasse mener vi trevirke, halm, oljeveks­ ter, husdyrgjødsel, husholdningsavfall og industriavfall. Dette er så store ressurser at de kan konkurrere prismessig med konvensjonelle energikilder. Tidligere ble torv brukt til oppvarming i en del norske hjem. Denne energiressursen blir ikke utnyttet i dag. Det blir forsket på energiproduksjon fra biomasse og på å forbedre forbrenningen av trevirke. Spesielt interessant er forskningen som foregår på bruk av marin biomasse.

Bioenergien utgjør 5% av Norges energibruk. Av dette blir nesten halvparten brukt i vanlig husholdning, til vedfyring. Treforedlingen bruker 1/3, og 10% går til fjernvarmean­ legg. Resten, ca. 10%, brukes i industrien. Halmen blir ikke nyttet til energiproduksjon i Norge i dag, selv med et energipotensial på 2,2 TWh/år.

Figur 1.13

Vedfyring med våre gammeldagse ovner forurenser like mye som bilene. Forskning for å forbedre ovnen gav oss en katalysatorovn, det vil si en ovn med et eget rom for for­ brenning av røykgassen. Moderne ovner med katalysator øker forbrenningstemperaturen og reduserer karbondioksidutslippene.

23

Utnytting av avfall til energiproduksjon er også med på å løse et stigende avfallsproblem. Vi produserer ca. 1 kg søp­ pel hver per dag, som ved forbrenning kan gi 3,5 kWh. Søppelfyllingene i Norge er beregnet til å inneholde en energimengde på 1,4 TWh/år. Ved fem av våre søppelplas­ ser (1992) blir det forbrent biogasser for produksjon av elektrisitet eller varme til fjernvarmeanlegg. Disse biogassene inneholder store mengder metan. Metan påvirker drivhuseffekten mange ganger sterkere enn karbondioksid. Skogindustri og treforedling bruker biprodukter fra sin in­ dustri til energiproduksjon. For eksempel utnytter cellulo­ seindustrien avlut (kokevæsken) og fiberrester ved brenning til videre produksjon av kjemikalier. Dette bidrar til 2,2 TWh/år. Det ligger et stort potensial i å bruke hogstavfall og tynningsvirke til energiproduksjon. Dyrking av hurtig­ voksende skog til varme- og elektrisitetsproduksjon er også et uutnyttet potensial.

Det drives forsøk med oljerike planter i energiproduksjo­ nen, men med Norges 3 % jordbruksareal er det lite ak­ tuelt å omprioritere dette til annet enn mat- eller forproduksjon.

Vindenergi Vindmøller utnytter vindenergien ved at en generator blir drevet rundt av mølla. Teknikken er i dag så god at også lett bris, 4 meter per sekund (m/s), kan produsere energi. De mest effektive vindmøllene har tre lange vinger, men kostnadene ved tre vinger i motsetning til to gjør at mange velger tobladete vindmøller. Effekten fra en vindmølle øker nesten lineært med økende vindstyrke, inntil vinden når kulings styrke. Ved full storm, 25 m/s, blir vindmøllene stoppet.

/jUI/MM Zj/

Figur 1.14 Vindmølle

Norge har ikke mange anlegg for å utnytte vindenergien. Vannenergien er så rimelig at vindmøller ikke kan konkur­ rere. Forskning og forbedringer av vindmøller kan føre til at vindenergi kombinert med dieselaggregat kan bli kon­ kurransedyktig på øyer langs kysten med gode vindfor­ hold. En del slike øyer har lange overføringskabler med store tap, som er en medvirkende årsak til at vindenergi kan konkurrere med vannenergi.

Det første prøveanlegget ble montert på Frøya i 1986. Nor­ ge har i dag (1994) åtte anlegg som utnytter vindenergi.

24

I Vikna kommune i Nord-Trøndelag er det montert et vindanlegg med fem vindmøller. Tårnene er 30 meter høye, med 16 meter lange vinger. Den samlede effekten fra an­ legget er 2,2 MW, som gir en pris på 42 øre per kWh.

Danmark er det landet i Europa som har flest vindmøller. 3000 vindmøller, hver på 60 kW, dekker 2 % av Danmarks behov for elektrisk energi. California har flest vindmøller av alle land i verden; 8000 vindmøller produserer 2 TWh, som er 1 % av delstatens energibehov. Figur 1.15 Snitt av vindmølle

Solenergi Sola er jordas energikilde. Hvis den slokner, vil alt liv opp­ høre. Energien som sola stråler ut, er enorm. Bare en liten del av energien når jorda. Det er to måter å utnytte solas energi på, med passive og aktive systemer. Et passivt sys­ tem utnytter solenergien direkte, for eksempel ved at sola varmer opp lufta i et drivhus, eller gjennom vinduer i en bolig. Aktive systemer bruker flere teknikker for å lagre energien for senere bruk.

Aktive systemer kan deles inn i fire hovedsystemer:

• Solstrålene blir omformet til elektrisk strøm i et solcellepanel og energien lagret på et batteri. • Strålene konsentreres mot vannrør, i et solspeil, der van­ net blir varmet opp. Varmt vann kan videre brukes direk­ te eller varme opp luft. • Solstråler i sørlige strøk av verden med høy temperatur kan varme opp vann som driver varmeenergiverk. Ener­ giverkene produserer elektrisitet. Solstrålene blir konsen­ trert i diverse speil til en svært høy temperatur som kan brukes direkte til for eksempel matlaging. • Når solstråler treffer en svart eller mørk flate, blir den varmet opp til 40 °C varmere enn lufta omkring. Varmen fra den svarte platen, som mest består av infrarøde strå­ ler, kan omformes til varm luft eller varmt vann for vide­ re utnytting.

25

Figur 1.16 Solcellepanel

Figur 1.17 Parabolspeil til steking

Figur 1.18 Varmeenergiverk

Figur 1.19 Varmeenergiverk

26

Figur 1.20 Varmeenergiverk

Solenergi i Norge utnyttes stort sett til enkle, separate solcelleanlegg. Solcellepaneler blir brukt til produksjon av hyttestrøm og strøm til automatiserte anlegg. Solstrålene fanges opp i et halvledermateriale som omformer stråleenergien til elektrisk strøm. Den elektriske strømmen fra solcellepanelet blir ledet gjennom en regulator til batterier for lagring av energien. Lagring av elektrisk energi er den faktoren som begrenser størrelsen på anleggene. Energibehovet er størst i den mør­ ke og kalde årstiden, men da er også produksjonen minst. Den nyttbare energien fra et solcelleanlegg er direkte av­ hengig av antall soldøgn, som varierer mye i vårt lange land.

Panel

Jan.

Feb.

Mars

April

Mai

Juni

Juli

Aug.

Sept.

Okt.

Nov.

Des.

40 W

556

878

1185

989

870

687

688

798

743

871

523

425

60 W

838

1316

1778

1494

1306

1031

1032

1197

1415

1306

785

638

83 W

1149

1831

2460

2055

1810

1426

1426

1662

1958

1810

1095

882

120 W 1670

2632

3556

2968

2612

2062

2064

2394

2830

2612

1570

1276

Gjennomsnittlig antall wattimer per uke (Wh/uke) i Sør-Norge for fire typer solcellepanel

Solcelleanlegg blir nesten bare brukt på hytter til lys, ra­ dio, tv og små pumper. Norge har ca. 50 000 hytteanlegg med en maksimal paneleffekt på ca. 50 W hver. Virkningsgraden for solcellepanel har økt mye de siste åre­ ne. De første panelene hadde bare 5 % virkningsgrad. De aller nyeste er kommet opp i 24%.

Jordvarme (geotermisk energi) I jordas indre er temperaturen høyere enn på overflaten. Temperaturen stiger med ca. 20 °C per kilometer etter som vi trenger ned i jorda her på våre breddegrader. Når denne varmen blir tilgjengelig i form av varmt vann som strøm­ mer opp til overflaten, kan energien utnyttes. På Island med sine varme kilder stiger temperaturen ca. 100 °C per kilometer. Slike varme kilder blir utnyttet på Island, i USA, Italia, Mexico og New Zealand. Det varme vannet kan brukes direkte til oppvarming av boliger og vann, eller det kan brukes til å drive generatorer som produserer elektrisitet. Energiproduksjonen fra geotermisk energi er ca. 1 GWh/år til elektrisitet og 0,5 GWh/år til varme. 27

Det forskes også i å utnytte varme fjell i jordskjelvbeltet. Da lager en kunstige sprekker og pumper vann ned i dem. Vannet blir varmet opp til mellom 100 og 300 °C, det blir ledet ut av sprekken og skal til slutt drive generatorer. Energiressursene i varme fjell er anslått til 1 million TWh/år.

1.4 Ikke-fornybare energikilder Dette er energikilder som vi forbruker, og som ikke blir fornyet. Fossile brennstoffer som kull, olje og naturgass er ikke-fornybare kilder. En annen ikke-fornybar energikilde er uran, som blir brukt i atomenergiverk.

Varmeenergi Det er bevegelsesenergien i damp som blir utnyttet i denne typen energiverk. Dampen blir produsert ved at kull, olje eller naturgass forbrenner og varmer opp vannet i enorme dampkjeler (vannkjeler). Vannet fordamper under høyt trykk. Dampen blir ført i rør inn i en turbin som driver en generator.

Figur 1.22 Dampturbin

Den brukte dampen passerer et kjøleanlegg som består av mange rør med stor overflate. Dette kaller vi en kondensa­ tor. Det kalde vannet i kjølerørene kjøler ned dampen slik at den blir kondensert til vann. Det kondenserte vannet er inne i et lukket kretsløp, før det på nytt blir pumpet inn i dampkjelen for ny oppvarming. Avgassene fra slike energiverk (eksos fra forbrenningen) er lite miljøvennlige, og denne typen energiproduksjon møter ingen forståelse fra dem som arbeider for å bedre miljøet. Vannet som blir brukt til kjøling, blir også oppvarmet og deretter ofte tømt rett ut i vassdrag. Det fører til økt pro­ duksjon av alger og andre mikroorganismer og dårligere leveforhold for den naturlige faunaen i vassdraget.

Figur 1.23 Varmekraftverk

28

Kjerneenergi En annen type varmeenergi er kjerneenergien. Rent prinsi­ pielt er kjerneenergiverket bygd opp på samme måte som et dampenergiverk. Forskjellen ligger i brennstoffet. I et kjerneenergiverk blir varmeenergien produsert ved spalting av atomkjerner (uran) i en reaktor.

Figur 1.24 Kjerneenergiverk

Avfallet (det brukte uranet) er svært radioaktivt. En må la­ gre det som spesialavfall i mange år framover for å unngå at radioaktive stoffer lekker ut til omgivelsene. Problemet med en permanent og sikker lagring av dette avfallet er ikke løst. Et annet problem er lekkasjer i selve atomenergiverket. Da kan skadene på mennesker og miljø bli enorme over store områder. Slike radioaktive utslipp blir ført med vinden over landegrensene og kan gjøre ubotelig skade også langt bort fra selve lekkasjestedet. For å hindre ut­ slipp og lekkasjer foregår det et omfattende internasjonalt arbeid for å bygge ned denne formen for energipro­ duksjon.

Motoraggregater Det er også mulig å produsere energi med motoraggregater. Det foregår ved at en motor, for eksempel en dieselmotor, driver en generator. Denne formen for energiproduksjon blir brukt om bord i båter, som nødstrømsaggregater på sykehus, osv.

29

1.5 Overføring av elektrisk energi Energien som blir transportert og levert til boliger, indu­ stri, institusjoner og forretninger, er oftest i form av tre­ fase! vekselstrøm. Større industribedrifter med stort energi­ behov kan få energien levert som høyspenning. Overføringen fra kraftverkene skjer ved høyspenning. Grunnen er at jo høyere spenning vi overfører, desto mind­ re strøm går det i ledningene. Det betyr at vi kan bruke mindre ledningstverrsnitt og dermed få mindre effekttap ved overføringen.

Generatorspenningen i kraftverket er ikke høyere enn 6-20 kV. Spenningen blir derfor transformert opp til en mye høyere overføringsspenning. Den ligger vanligvis på disse verdiene: 132 kV, 220 kV, 300 kV eller 420 kV.

Etter at spenningen er transformert opp til en egnet over­ føringsspenning, blir den overført via et høyspenningsnett til nærområdet der energien skal brukes. Spenningen blir så transformert ned til en spenning mellom 30 og 60 kV i en innføringsstasjon og grovfordelt til understasjoner. I understasjonene blir spenningen transformert ned til mel­ lom 5 og 20 kV. Denne spenningen går så til nettstasjonene. De ligger i nærheten av forbrukerne. Spenningen blir transformert ned til 400 V eller 230 V og fordelt over et lavspentsystem (fordelingsnett) til forbrukerne.

Figur 1.25

Fra kraftstasjonen gjennom innføringsstasjonen og til understasjonen skjer overføringen vanligvis ved luftstrekk. Fra understasjonene til nettstasjonene skjer overføringen stort sett gjennom jordkabler. Fra nettstasjonene og fram til forbrukeren blir det i dag bare brukt kabler, men det er fortsatt mange luftstrekk på fordelingsnettet fra gammelt av. 30

Det er mange aspekter ved overføring av høyspenning med luftstrekk. Noen av dem bør diskuteres i klassen ut fra et miljøperspektiv. Høyspenning kan overføres i kabel, men det er ofte svært dyrt og tar lengre tid rent anleggsmessig.

Ta opp disse momentene i klassen og diskuter dem i for­ hold til gjeldende forskrifter: • Det er restriksjoner på bygging av bolighus under og i nærheten av høyspentstrekk, avhengig av hvor høy verdi høyspenningen har. • Det kan forekomme elektrisk strålingsfare under eller like ved høyspentstrekk. • Det fører ofte til inngrep i miljøet når en legger høy­ spentstrekk i uberørte naturområder. • Det er et lite estetisk syn å treffe på høyspentmaster og høyspentledninger, for eksempel når vi er på fottur på Hardangervidda.

1.6 Kjemiske spenningskilder Batterier er også en velkjent energikilde. I batteriene blir kjemisk energi omdannet til elektrisk energi. Det er den kjemiske spenningen i forskjellige metaller som blir utnyt­ tet. Når den kjemiske energien er brukt opp, er batteriet utladd.

Batterier blir laget i mange størrelser tilpasset ulike behov. De minste batteriene finner vi i armbåndsur og høreappa­ rater. Lommelykter, lommedisko og reiseradioer må ha litt større batterier. Størrelsen på spenningen bestemmes av spenningen i metallene. Du finner den i den kjemiske spenningsrekken. Jr^Se side 139, eller i tabell- og formelsamlingen. ^3- Kjemiske spenningskilder er behandlet på side 138.

Batteriet som vi finner i bilen, i trucker og i lastetraller har i utgangspunktet ingen kjemisk energi som direkte kan omdannes til elektrisk energi. Først skaper vi kjemisk ener­ gi ved å tilføre elektrisk energi. Batteriet blir da ladd opp. Når det er oppladd, kan vi ta ut igjen den elektriske ener­ gien vi tilførte. Denne typen batterier kaller vi akkumula­ torer. 31

Det finnes også en del små batterier (akkumulatorer) som kan lades opp igjen et bestemt antall ganger, for eksempel nikkel- kadmium-batterier. Slike batterier finnes ofte i vi­ deokameraer, bærbare PC-er og trådløse telefoner.

Kontrollspørsmål 1 Hvordan er energiforbruket i Norge sammenliknet med forbruket i andre land? 2 Hva mener vi med energiøkonomisering? 3 Nevn de viktigste fornybare energikildene vi har. 4 Forklar prinsippet for framstilling av energi ved bruk av vannenergi? 5 Hvilke to typer bølgeenergiverk er under utprøving? 6 Hva mener vi med geotermisk energi? 7 Hvilke ikke-fornybare energikilder bruker vi? 8 Forklar prinsippet for varmeenergiverk. 9 Forklar prinsippene for overføring av elektrisk energi fra energiverket til forbruker. 10 Hva mener vi med kjemiske spenningskilder, og hvordan blir de brukt i framstillingen av elektrisk energi?

32

2 Elektriske grunnbegreper

Målet med dette kapitlet er å gi en grunnleggende innfø­ ring i elektroteknikkens grunnbegreper. Følgende begreper blir forklart:

• • • • • •

Atomer Strøm Spenning Resistans Ladningsevne (konduktans) Ohms lov

33

2.1 Atomer Alle grunnstoffer er bygd opp av atomer. Atomet er så lite at vi ikke kan se det, men på grunnlag av eksperimenter og observasjoner er det laget teorier om hvordan det er bygd opp.

• Atomet består av en kjerne og ett eller flere elektroner. Elektronene kretser i baner rundt atomkjernen som pla­ netene i solsystemet kretser rundt sola. • Kjernen i atomet er bygd opp av protoner (kjerneladninger) og nøytroner. Nøytronene er elektrisk nøytrale. Elektronet har negativ elektrisk ladning, mens kjernen har positiv elektrisk ladning. Protoner og elektroner kaller vi elementærladninger fordi de er de minste elektriske ladnin­ ger vi kjenner.

De to elektriske ladningene er like store, det vil si at det er like mange elektroner som protoner i atomet. Derfor er atomet elektrisk nøytralt. Figur 2.1 Negative og positive ladninger jevnt fordelt i skallet

Denne regelen gjelder for elektriske ladninger

Like ladninger støter hverandre bort. Ulike ladninger tiltrekker hverandre.

Atomnummer. Atomene har nummer etter hvor mange protoner de har. Det enkleste atomet er hydrogenatomet. Det består av ett proton og ett elektron i bane rundt kjer­ nen. Hydrogen har derfor fått atomnummer 1.

Bakerst i boka finner du en oversikt over periode­ systemet. Atomer med mange elektroner fordeler elektronene på de forskjellige banene etter et bestemt mønster. Den innerste banen kan ikke ha flere enn to elektroner og den ytterste banen ikke flere enn åtte. Det er bare elektronene i den yt­ terste banen som deltar i elektriske og kjemiske prosesser.

34

Frie elektroner Noen metaller, for eksempel kopper, har få elektroner i det ytterste skallet. Disse elektronene er løst knyttet til kjernen sin og kan vandre fritt og hoppe fra atom til atom uten noen spesiell orden. Slike elektroner kaller vi frie elektro­ ner. Denne vandringen av frie elektroner som går i en bestemt retning, er det vi kaller en elektrisk strøm. Elektronene som går rundt kjernen, blir holdt på plass i sine baner av den tiltrekningskraften som er mellom positi­ ve og negative ladninger. Dersom et atom blir utsatt for påvirkninger som for eksempel gnidning eller magnetisme, kan det miste eller få tilført elektroner.

Er det få elektroner i den ytterste banen til atomene, er de som regel lette å fjerne. Atomet får da et underskudd på elektroner og blir positivt ladd. Er det mange elektroner i den ytterste banen, vil atomet trekke til seg flere. Atomet får overskudd av elektroner og blir negativt ladd. Elektrisk strøm slik vi har definert det over, går fra et ne­ gativt ladd atom til et positivt ladd atom.

Ledere og isolatorer Fordi elektronene er mer eller mindre løst knyttet til et atom, er også evnen til å vandre ulik i forskjellige stoffer. På grunnlag av dette deler vi stoffene inn i ledere og isola­ torer. En leder er godt egnet til å lede elektrisitet, mens en isolator bare leder elektrisitet i svært liten grad. -

Du kan lese mer om isolatorer på side 60.

Kontrollspørsmål 1 Hva er en atomkjerne oppbygd av? 2 Elektroner er en viktig del av atomet. Hvordan forholder disse seg til kjernen, og hvilken ladning har de? 3 Hva kalles den minste elektriske ladningen vi kjenner? 4 Hva forteller atomnummeret oss? 5 Hvilken betydning har de frie elektronene?

35

2.2 Elektrisk strøm En strøm av elektroner som går gjennom en leder i retningen fra minus til pluss, kaller vi elektronstrøm. Elektronene beveger seg altså i lederen fra et sted som er negativt ladd, til et sted som er positivt ladd. I tidligere ti­ der, før man visste så mye om elektroner som i dag, var man blitt enig om at strømretningen skulle være fra den positive til den negative polen på spenningskilden. Derfor sier vi fortsatt i dag at strømretningen går fra pluss til mi­ nus. Det er internasjonalt bestemt.

Strømkrets Når vi kopler et elektrisk apparat, for eksempel en lys­ pære, til en spenningskilde, for eksempel et batteri, får vi en krets (sløyfe).

En elektrisk krets kan være åpen eller sluttet. Forutsetnin­ gen for at det skal gå strøm i en krets, er at den er sluttet, det vil si at den ikke har brudd. For at det skal være lettere å forstå strømkretser og gjøre beregninger med dem, bruker vi grafiske symboler i stedet for å tegne de enkelte apparatene i kretsen.

Strømhastighet De frie elektronene beveger seg langsomt framover i strømkretsen. Hastigheten er bare noen få centimeter i se­ kundet. Men likevel virker den elektriske strømmen svært raskt. I det øyeblikket du skrur på bryteren, blir lyset tent. Det skyldes at elektronbevegelsen starter samtidig i hele ledningen, og dermed får vi en kjedereaksjon.

Figur 2.2 Den elektriske kretsen i en lommelykt

36

La oss se på en enkel krets, for eksepel en lommelykt (se figuren). Når vi trykker inn bryteren, blir lommelyktpæra koplet til batteriet. Gjennom glødetråden i lyspæra har vi nå en ledende forbindelse mellom batteriets poler. Den ne­ gative polen på batteriet trykker elektroner inn i glødetrå­ den. Det setter i gang en støtbevegelse som går med lysets hastighet gjennom hele kretsen. Den positive batteripolen trekker til seg like mange elektroner som den negative po­ len trykker inn i kretsløpet. Alle de frie elektronene beve­ ger seg langsomt framover i kretsløpet fra minuspol til plusspol.

Strømmåling Elektrisk strøm måler vi i ampere (A). Størrelsessymbolet for strøm er I.

Ordet ampere kommer av navnet på den franske fysikeren André M. Ampe­ re. I begynnelsen av 1800-tallet gjorde han store oppdagelser innenfor elektroteknikken.

Vi måler elektrisk strøm med et amperemeter. Det kan vi bare gjøre i en sluttet krets. Vi bryter kretsen et sted og kopler inn tilkoplingspunktene på amperemeteret der kret­ sen er brutt. Amperemeteret koples i serie, slik figuren nedenfor viser.

b

Figur 2.3 a Analogt amperemeter b Digitalt amperemeter

Figur 2.4 Amperemeter i serie med belastningen

Slik gjør du det: • Undersøk amperemeteret. • Velg riktig måleområde (0-1 A), hvis det er flere å velge mellom. • Kopi amperemeteret i serie med et batteri og ei lys­ pære. • Les av strømmen gjennom lyspæren. Noter måleresultatet.

37

Store strømmer måler vi i kiloatnpere (kA), som betyr an­ tall 1000 ampere. Små strømmer måler vi i milliampere (mA) eller tnikroampere (/zA).

kiloampere 103

ampere 1

milliampere 10’3

mikroampere 10’6

kA

A

mA

pA

Kontrollspørsmål 1 2 3 4

Hva er elektrisk strøm? Hvilken vei går strømmen offisielt i en ledning? Hva mener vi med en strømkrets? Hvilken enhet måler vi strøm i, og hva er størrelsessymbolet for strøm? 5 Hvordan måler du elektrisk strøm?

2.3 Elektrisk spenning Elektrisk strøm kan bare oppstå når det er en elektrisk spenning til stede. Skal det gå elektrisk strøm gjennom en ledning, må det være noe som driver strømmen. Det er spenningen som trykker elektronene gjennom ledningen på samme måte som vanntrykket presser vannet fram i et rør.

Spenningen er en kraft som blir redusert etter hvert som strømmen blir trykt gjennom ledningen. Det vil derfor være trykkforskjell - spenningsforskjell - mellom de to endepunktene av ledningen eller mellom to målepunkter i en strømkrets.

Figur 2.5 Elektrisk spenning avmerket på kjent utstyr

38

Nettspenningen i Norge varierer mellom 220 volt og 240 volt. Normalt sier vi at nettspenningen er 230 volt. Alt elektrisk utstyr er påstemplet den spenningen det er beregnet for. Blir de tilkoplet en annen spenning, kan utstyret bli ødelagt. Andre land kan ha en annen nettspenning. Et vanlig flatt lommelyktbatteri har en spenning på 4,5 volt, mens de små runde batteriene til vanlig har en spenning på 1,5 volt. Et vanlig bilbatteri har en spenning på 12 volt. En kan få spesialbatterier med mange forskjellige spenninger, men en må passe på at utstyret som blir koplet til, er bereg­ net for den aktuelle spenningen.

Spenningsmåling Ordet volt kommer av navnet på den italienske forskeren Alessandro Volta. På slutten av 1700-tallet gjorde han grunnleggende forskning om blant annet spenning.

Elektrisk spenning måler vi i volt (V). Størrelsessymbolet for spenning er U.

Vi måler spenningen ved hjelp av et voltmeter. Voltmeteret måler spenningen mellom to punkter, for eksempel mellom polene på et batteri.

Slik måler du spenningen: • Undersøk voltmeteret og finn ut hvordan det gir utslag. • Still inn på riktig måleområde (0-6 V). • Fest måleledningene til polene på batteriet. • Les av spenningen.

b

Figur 2.6 a Analogt voltmeter b Digitalt voltmeter

Figur 2.7Måling av spenning

Høye spenninger måler vi i kilovolt (kV). 1 kV = 1000 V

39

Lave spenninger kan vi måle i millivolt (mV) eller mikro­ volt (/zV). Millivolt betyr tusendels volt, og mikrovolt betyr milliondels volt.

1 V = 1000 mV 1 V = 1 000 000 /zV

kilovolt 103

kV

volt

1 V

millivolt 10’3

mikrovolt 10’6

mV

P-V

Spenningskilder En vanlig spenningskilde er batteriet. Det har det til felles med andre spenningskilder at det gjør ikke-elektrisk energi om til elektrisk energi. Vi skiller mellom likespenningskilder og vekselspenningskilder. Batterier og akkumulatorer er likespenningskilder fordi spenningen har den samme retningen hele tiden.

Når vi snakker om retningen på spenningen, bruker vi or­ det polaritet.

Figur 2.8 Norges viktigste energikilde er vannkraft

Figur 2.9 Likespenning

På vekselspenningskilder veksler polariteten regelmessig.

I Norge veksler spenningen på lysnettet 50 ganger i sekun­ det.

40

Figur 2.10 Vekselspenning

Kontrollspørsmål 1 Hva er elektrisk spenning? 2 Hvilken enhet måler vi spenning i, og hva er størrelsessymbolet for spenning? 3 Hvordan måler du elektrisk spenning? 4 Nevn noen spenningskilder. 5 Hva er forskjellen på vekselspenning og likespenning? 6 Hva mener vi med polaritet?

2.4 Resistans Resistans er den elektriske motstanden som strømmen mø­ ter når den blir presset fram. Denne motstanden må den elektriske spenningen overvinne hvis det skal gå noen strøm gjennom kretsen. Det er det samme som skjer når det går vann gjennom en tykk og en tynn slange. Vannet renner mye lettere gjennom den tykke slangen. Hvis vi snevrer inn slangen, vil vi også bremse vannstrømmen. Resistansen er avhengig av flere faktorer. Det skal vi kom­ me tilbake til senere (side 52).

Figur 2.11 Resistansen i kokeplaten er ønsket, mens resistansen i tilledningen er uønsket

For å regulere og begrense strømmen i en krets kan vi kople vi inn en motstand. Motstandene er laget av stoffer med en gitt evne til å lede elektrisk strøm. En motstand kan for eksempel være laget av en motstandstråd som er viklet rundt en stamme, men ofte er den bare et metall­ stykke som begrenser strømmen i kretsen. 41

Det blir laget motstander som har verdier fra en hundre­ dels ohm til flere millioner ohm. 1 regneeksempler og labo­ ratorieforsøk bruker vi ofte motstander. De er lette å håndtere, og symbolsammenhengen i skjemaene er lett å se. Ofte setter vi inn motstander i stedet for forbrukergjenstander som lyspærer, varmeovner, kokeplater, vannvarmere og husholdningsmaskiner. Når vi kopler en utstyrsgjenstand til en spenning, kaller vi den en belastning og beteg­ ner den ofte Rb.

Måling av resistans Figur 2.12 a Motstander av ulike størrelser b Grafisk symbol for motstand

Ordet ohm kommer fra den tyske ma­ tematikklæreren Georg Simon Ohm, som oppdaget loven om elektrisk strøm i metaller (1826). Denne loven kalles Ohms lov. * X3 Se side 44 om Ohms lov.

Målenheten for resistans er ohm. Størrelsessymboler er R. Enhetssymbolet er den greske bokstaven Q (omega).

Vi måler resistansen med et ohmmeter eller en målebru. Når vi måler med ohmmeteret, er spenningskilden i målekretsen et innebygd batteri.

Selve målingen foregår ved at vi kopler måleledninger fra ohmmeteret direkte på ledningene til komponenten eller måleobj ektet.

Obs

Når du skal måle resistans, må du alltid huske på å slå av spenningen på strømkretsen. I tillegg bør du kople ut kom­ ponenten rent fysisk, for å unngå at andre komponenter som er tilkoplet, skal påvirke måleresultatet. Hvis du ikke gjør dette, kan du i verste fall ødelegge måleapparatet, eller måleresultatet kan bli helt feil.

Figur 2.13 a Ohmmeter b Grafisk symbol for ohmmeter

42

Slik måler du resistansen: • Still inn ohmmeteret (husk å nullstille). • Kopi ohmmeteret til komponenten eller måleobjektet. • Les av resistansen.

Ohmmeteret er vanligvis innebygd i instrumenter med flere måleområder. Vi kaller disse instrumentene universalinstrumenter eller multimeter. Med et universalinstrument kan vi måle • likespenning og vekselspenning • likestrøm og vekselstrøm • resistans I stedet for å bruke ohmmeter kan vi bestemme resistansen ved hjelp av ei målebru. Den vanligste målebrua er Wheatstones bru. Målebrua er vanligvis nøyaktigere enn ohm­ meteret.

* xs Figur 2.14 Universalinstrument

Du kan lese mer om målebruer på side 104.

Store resistanser måler vi i megaohm eller kiloohm. En megaohm er en million ohm, en kiloohm er tusen ohm. Små resistanser måler vi i milliohm. En milliohm er en tu­ sendels ohm. megaohm 106

kiloohm 103

MQ

kfi

ohm 1 0

milliohm 10 3 mQ

Ledningsevne (konduktans) Ledningsevnen til et metall er metallets evne til å lede elektrisk strøm. Ledningsevnen forteller oss hvor godt et metall leder elektrisk strøm.

En leder med liten resistans leder strøm godt. Den har stor ledningsevne. Omvendt har en leder med stor resistans liten ledningsevne. Den elektriske ledningsevnen har enheten Sie­ mens, enhetssymbolet S og størrelsessymbolet G.

Vi har denne sammenhengen mellom ledningsevne og resi­ stans:

Den internasjonale betegnelsen på ledningsevne er kon­ duktans.

43

Kontrollspørsmål 1 Hva er resistans? 2 Hva mener vi med en motstand? 3 Hvilken enhet måler vi resistans i, og hvilket enhetssymbol blir brukt? 4 Hva er størrelsessymbolet for resistans? 5 Hvordan måler vi resistans? 6 Hva mener vi med konduktans? 7 Hva er størrelsessymbolet for konduktans? 8 Hvilken enhet måler vi konduktans i, og hva er enhetssymbolet?

2.5 Ohms lov De tre størrelsene som vi nå har sett på, spenning U, strøm I og resistans R, står i et lovmessig forhold til hverandre. Det er viktig at du kjenner til dette forholdet og sammen­ hengen mellom de tre størrelsene.

Figur 2.15 Ohms nøkkel

Vi har sett at strømmen blir begrenset av resistansen, slik at vi får liten strøm når resistansen er stor. Det er også slik at skal vi få strøm, må det være spenning til stede. Strøm­ men øker når spenningen øker. Ohs lov uttrykker dette forholdet mellom strøm, spenning og resistans. Den kan skrives slik:

Her er I - strømmen i ampere U = spenningen i volt R = resistansen i ohm 44

Når vi kjenner Ohms lov, er det enklere å beregne elekt­ riske kretser. Dersom vi kjenner verdiene på to av størrel­ sene (for eksempel gjennom måling), kan vi beregne den tredje størrelsen. Eksempel 2.1 Vi skal regne ut strømmen i en motstand ved tre forskjelli­ ge spenninger. Resistansen R = 10 Q, og spenningene er: a) 10 V b) 20 V c) 40 V

Løsning

a)

I =

U _ 12= IA 1A R ~ 10

b)

I =

20 _ 2A 10 "

c)

I = 40 _ 4 A 10

Utregningene viser at strømmen øker når spenningen øker. Vi ser også at når vi dobler spenningen, så dobles også strømmen.

Når spenningen øker eller minker, så øker eller min­ ker strømmen tilsvarende. Vi sier at strømmen er pro­ porsjonal med spenningen.

Hvordan går det så om vi holder spenningen konstant og varierer resistansen?

Eksempel 2.2

Vi skal regne ut strømmen i tre ulike motstander når spen­ ningen er konstant. U = 10 V og R = a) 10 Q b) 20 c) 40 0

45

Løsning A

a)

T _ U

1

R

10 _

_

10

1

b)

/ = ^ = 0,5 A

c)

I =

A

A

= 0,25 A

Her ser du at strømmen minker når resistansen øker. Når resistansen dobles, minker strømmen til det halve.

Enhver forandring i resistansen fører til en tilsvarende forandring i strømmen. Når resistansen øker, minker strømmen, og når resistansen minker, øker strømmen. Vi sier at strømmen er omvendt proporsjonal med re­ sistansen. I Ohms lov har vi tre størrelser, I, U og R. Derfor har vi tre måter å skrive loven på: R

U ~ IR

R = K

Eksempel 2.3

Hvor stor spenning må vi ha for at vi skal få en strøm på 4 A gjennom en resistans på 40 Q?

Løsning U = IR = 4-40 = 160 V

Eksempel 2.4

Hvor stor resistans må vi ha for at vi skal få en strøm på 3 A ved en spenning på 15 V?

Løsning

R = y = y = 5 Q 46

2.6 Grafisk framstilling av Ohms lov Når vi skal framstille sammenhengen mellom de tre stør­ relsene grafisk, må vi holde en av dem konstant. Vi kaller denne størrelsen en parameter. Størrelse nummer to varie­ rer fritt innenfor det størrelsesområdet vi vil framstille gra­ fisk. Denne størrelsen kaller vi en fri variabel. Den tredje og siste størrelsen er da avhengig av de to andre. Vi kaller den en avhengig variabel. Figuren til venstre viser en grafisk framstilling av eksempel 2.1 på side 45. Diagrammet blir en rett linje. Vi kunne ha greid oss med én utregning. Linjen må nemlig gå gjennom null, fordi strømmen må bli null når spenningen er null. At strømmen er proporsjonal med spenningen når resistan­ sen er konstant, kan vi se av likningen: Figur 2.16 Grafisk framstilling av Ohms lov ved konstant resistans og variabel spenning

Størrelsen

sier oss noe om helningen på linjen. Jo

mindre resistansen er, desto brattere blir linjen. Den rette linjen som vi får ved denne framstillingen når vi holder re­ sistansen konstant, kaller vi motstandslinjen. Dersom vi velger å holde spenningen konstant og variere resistansen (eksempel 2.2), må vi regne ut strømmen for flere verdier av resistansen for at vi skal få et godt grunn­ lag for å tegne opp kurven. Som du ser, blir diagrammet en krum linje, som vi kaller en hyperbel. På figuren til venstre har vi tegnet opp diagrammet med strømverdien U = 10 V og resistanser mellom 1 og 50 fi. Figur 2.17 Grafisk framstilling av Ohms lov ved konstant spenning og variabel resistans

Diagrammet viser at strømmen vokser mot uendelig når R går mot null, og at strømmen går mot null når R går mot uendelig.

2.7 Elektriske koplingsskjemaer Elektriske koplingsskjemaer er bygd opp av interna­ sjonalt godkjente symboler som alle kan forstå uten å måtte bruke tekst.

47

I Norge er det Norsk Elektroteknisk Komite, NEK, som godkjenner de elektrotekniske skjemasymbolene vi skal bruke. NEK er medlem av The International Electrotechnical Committee for Electrotechnical Standardization, CENELEC. Disse komiteene arbeider for standardisering av elektrotekniske symboler.

Et elektroteknisk koplingsskjema kan bestå av symboler for lampe, bryter, motstand og batteri.

Hvert enkelt symbol merkes med en bokstav og et tall. I et koplingsskjema skal alle symboler av samme type numme­ reres ovenfra og nedover, fra venstre mot høyre, slik figu­ ren viser.

Noen symboler kan ha hjelpesymboler som forklarer det spesielle ved denne enheten.

Noen av de mest brukte elektrotekniske symbolene ser du til venstre.

Vær oppmerksom på at symbolbruken i andre land avviker en del fra vår. Norske normer har forandret seg gjennom de seneste årene, og det vil sannsynligvis komme en del nye symboler etter hvert som internasjonaliseringen fortsetter. Motstand Rotensiometer

Kondens ato r

Spoler

Kontrollspørsmål

T

Prim a: r ele men t

48

Relé

1 Hva sier Ohms lov? 2 Skriv Ohms lov med hensyn på - strøm - spenning - resistans 3 Hva betyr forkortelsen NEK, og hvilken oppgave har NEK? 4 Tegn symbolet for lampe, motstand, bryter og batteri. 5 Tegn et skjema med en spenningskilde, en motstand, en bryter og en lampe.

Oppgaver 1 Beregn strømmen i en resistans ved tre forskjellige spen­ ninger. Resistansen R = 40 fi, og spenningene er a) 5 V b) 25 V c) 50 V 2 Beregn strømmen i tre ulike resistanser når spenningen er konstant. Vi velger U = 8 V, og R er lik a) 200 Q b) 300 Q c) 400 fi

3 Beregn spenningen som skal til, for at vi skal få en strøm på 2,5 A gjennom en resistans på 80 Q. 4 Beregn hvor stor resistans som skal til, for at vi skal få en strøm på 1,5 A ved en spenning på 75 V.

49

3 Resistans i ledninger

Målet med dette kapitlet er å gi en grunnleggende forståel­ se for resistans i ledninger, isolatorer og isolasjonsmateria­ ler. Følgende emner blir behandlet:

• • • • • •

Spesifikk resistans - resistivitet Spesifikk ledningsevne - konduktivitet Resistans og temperatur Ledningsmaterialer Isolatorer - permittivitet Isolasjonsmaterialer

51

Alle stoffer og metaller har en viss elektrisk resistans. Det gjelder også ledninger.

Les om varmgang og brannfare, side 131.

Ledningene mellom strømkilden og apparatet (forbruke­ ren) må være dimensjonert etter strømmen som skal gå i dem. Resistansen i en ledning er avhengig av tre faktorer:

• lengden • ledningstverrsnittet • materialet Resistansen i en ledning øker proporsjonalt med lengden og minker omvendt proporsjonalt med tverrsnittet. Det be­ tyr at en ledning på 20 m har dobbelt så stor resistans som en ledning på 10 m når tverrsnittet og materialet er det samme. En ledning med tverrsnitt 2 mm2 har halvparten så stor re­ sistans som en ledning med tverrsnitt 1 mm2 når lengdene er like og materialet det samme. Du kan lett kontrollere om dette er riktig, ved å måle resistansen i ulike lengder av den samme ledningen og i ledninger som har forskjellig tverrsnitt, men den samme lengden.

Eksempel 3.1 Lag tre lengder på 10 m av 0,6 mm signalledning. Mål først resistansen i en av ledningene, se figur 3.1. Skjøt der­ etter sammen to lengder så du får en ledning på 20 m, og mål resistansen, som vist på figur 3.2. Skjøt til slutt sam­ men alle tre så du får en ledning på 30 m, og mål resi­ stansen.

52

Lag en tabell for måleresultatene.

Løsning Fra forsøk med disse ledningene fikk vi disse måleresul­ tatene:

lengde resistans

10 m 0,62 Q

20 m 1,24 Q

30 m

1,86 Q

Målingene bekrefter at resistansen øker proporsjonalt med lengden på ledningene.

Eksempel 3.2

Bruk de samme ledningene som i eksempel 3.1 og under­ søk hvilken betydning tverrsnittet på ledninger har for resi­ stansen. Ledningene vi bruker, har en diameter på 0,6 mm. A = irr2

d2 V4

0,6" n 2 7T—— = 0,283 mm 4

Tverrsnittet er derfor 0,283 mm2. Legg to av ledningene ved siden av hverandre, kople sam­ men endene, og mål resistansen. Se figur 3.3. Tverrsnittet blir da 2 • 0,283 = 0,566 mm2. Legg deretter alle tre led­ ningene ved siden av hverandre, kople sammen alle endene, og mål resistansen. Tverrsnittet blir da 3 • 0,283 = 0,849 mm2.

Figur 3.3

Lag en tabell for måleresultatene.

53

Løsning

tverrsnitt mm

2

resistans Q

en ledning 0,62 Q

to ledninger 0,31 Q

tre ledninger 0,207 Q

Målingene viser at når vi dobler tverrsnittet (to ledninger), blir resistansen halvparten så stor. Når vi tredobler tverr­ snittet, blir resistansen tredjeparten så stor. Målingene be­ krefter at resistansen i ledninger er omvendt proporsjonal med tverrsnittet.

3.1 Spesifikk resistans - resistivitet Resistansen i en ledning som er 1 m lang og har et tverrsnitt på 1 mm2, kaller vi spesifikk resistans. Vi kan også bruke ordet resistivitet. Se figur 3.4.

------CZj----Figur 3.4 Spesifikk resistans måles ved 20 °C

Størrelsessymbolet for resistivitet er p (gresk rho) og enheten er Q • mm /m.

Når vi kjenner resistiviteten, kan vi regne ut resistansen i en hvilken som helst ledning: Her er formelen for resistans i ledninger: D __ P ' R - ~A

l = lengde i meter A = tverrsnitt i mm" p - resistivitet

Denne formelen gjelder bare når temperaturen er 20°C.

3.2 Spesifikk ledningsevne konduktivitet Vi har tidligere slått fast at ledningsevnen til et metall for­ teller oss hvor godt metallet leder elektrisk strøm. Den spe­ sifikke ledningsevnen, konduktiviteten, er målet på hvor godt et bestemt metall leder elektrisk strøm.

54

Størrelsessymbolet for konduktivitet er 7 (gresk gamma): T = -

P

R = —— 7•A Tabell 3.1 Resistivitet og konduktivitet for noen metalliske ledere. Materiale

Resistivitet P

Konduktivitet 7

sølv

0,016

62,5

kopper

0,0175

58

gull

0,023

43,5

aluminium

0,0265

37,6

wolfram

0,0555

18

nikkel

0,069

14

jern

0,0971

10,3

tinn

0,115

8,7

bly

0,207

4,82

Ut av tabell 3.1 kan vi lese at sølv, kopper, gull og alumini­ um er de beste ledermaterialene. Vi bruker mest kopper og aluminium til praktiske formål. Aluminium blir brukt en del til kabler med store tverrsnitt, fordi det er lett i vekt og billigere enn kopper. De andre metallene i tabellen har in­ gen praktisk betydning som ledermateriale for transport av elektrisk energi. Derimot har de egenskaper som gjør dem godt egnet som metaller i motstander som er laget av lege­ ringer.

Vi løser likningen for resistans i ledninger med hensyn på lengden:

l - RA P e

Legeringer:

2

Setter vi inn R = 1 Q og A = 1 mm , får vi:

messing 63

0,0645

15,5

tinnbronse

0,105

9,5

nysølv

0,227

4,4

aluminiumbronse

0,0934

10,7

/ = 7

Disse utregningene viser oss at den spesifikke ledningsev­ nen er et mål for hvor lang en ledning med tverrsnitt 1 mm2 må være for at den skal ha en resistans på 1 Q.

Eksempel 33 Regn ut resistansen i en 100 m lang ledning med tverrsnitt 2 0,75 mm når materialet er

a) kopper, Cu b) aluminium, Al c) jern, Fe

Løsning a) Resistiviteten i kopper er p = 0,0175, se tabell 3.1. = p-Z = 0,0175 • 100 = A ~ 0,75.

55

b) Resistiviteten i aluminium er p = 0,0265. 0,0265- 100 0,75

3,53 0

c) Resistiviteten i jern er p = 0,0971.

D _ 0,0971 • 100 R ~ 0,75 ’ 12,95 Q

Eksempel 3.4

Ofte kan vi ha bruk for å bestemme tverrsnittet på en le­ der når resistansen ikke skal overstige en gitt verdi. Regn ut hvor stort tverrsnitt vi må ha i en kopperleder på 50 m når resistansen ikke må være større enn 0,35 fi. Løsning

R~JT Du må løse likningen med hensyn på A:

P•l R

0,0175 • 50 0,35

2,5 mm2

Eksempel 3.5

I stedet for å måle hvor lang en ledning er, kan vi beregne lengden. Vi har en bunt 1,5 mm2 kopperledning som vi vil vite leng­ den på. Ved måling finner vi at resistansen i ledningen er 0,95 0.

Regn ut hvor mange meter ledning det er i bunten. Løsning Her må du løse likningen med hensyn på lengden /. Resi­ stiviteten for kopper finner du i tabell 3.1.

Av

R =

A RA P

56

får vi:

0,95 • 1,5 —------- — = 81,4 m 0,0175

Eksempel 3.6 En motstandstråd av konstantan har en diameter på 0,2 mm. Hvor stor resistans har 1 m av denne motstandstråden?

Løsning Tverrsnittet i tråden:

7T • d1

.

A = ~r rr - 0,2 p. . 2 = ----- -— = 0,0314 mm 4

Resistiviteten for konstantan finner du i tabellen side 62.

R = A

= 0,5- 1 = 0,0314

g

Det er vanlig å oppgi antall ohm per meter for mot­ standstråd.

Eksempel 3.7 Det skal lages et varmeelement av flat kanthaltråd til bruk i et strykejern. Bredden B er 0,6 mm, og tykkelsen T er 0,06 mm. Se figur 3.5. Resistansen i elementet skal være 75 Regn ut hvor lang kanthaltråden må være, p = 1,35.

A = B-T (mm2)

Figur 3.5

Løsning Først må du bestemme tverrsnittet A. A = BT

A = 0,6 • 0,06 = 0,036 mm2

RA = -----------75-0,036 = 7 r /. — ------

57

3.3 Resistans og temperatur

^20

-------- 1—--------

t= 20 °C

I metaller forandrer resistansen seg når temperaturen for­ andrer seg. Når vi oppgir verdiene for resistans, resistivitet og konduktivitet, er det verdier som gjelder for en normaltemperatur på 20 °C.

/?20 + Ra j------- 1- ---- 1- ------ 1- ------- f = (20 + /-ø) °C

Når temperaturen endrer seg, endrer også resistansen seg.

Figur 3.6 Når temperaturen øker, vil også resistansen øke

Materiale sølv kopper gull aluminium wolfram nikkel jern konstantan nikkelin

Temperaturkoeffisient a2o 3,8 • 10’3 3,93 • 10’3 4,0 • 10~3 3,77 • 10’3 4,1 • 10’3 6,1 • 10’3 6,57 • 10’3 0,01 • 10’3 0,02 • 10'3

Tabellen over viser temperaturkoeffisienten for noen vanli­ ge metaller. Denne verdien viser hvor mye resistansen øker eller minker når temperaturen øker eller minker 1 °C.

Temperaturkoeffisienten har bokstavsymbolet a (alfa). Ved temperaturøkningen t0 får vi en økning i resistansen R0 som er: ^0 — ^20 • cv

tø — (t ~ 20)

Resistansen ved en bestemt temperatur t er: Æt ~ ^20 + Rø

Vi setter inn for R0 og får:

Rt ~ R20 + R20 ’a ■ tø Rt — R20 (1 + a • t0) Vi setter inn for t0 og får:

Rt = R20 (1 + a (t - 20))

58

Eksempel 3.8 En motstand på 50 ohm er koplet inn i en strømkrets med dårlige avkjølingsforhold. Etter en tid har temperaturen steget fra 20 °C til 90 °C.

a) Hvor mye har resistansen økt når temperaturkoeffisienten er 0,004? b) Hvor mye øker resistansen i prosent? Løsning a) Resistansen øker:

*ø — R20 ’ a • tø Temperaturøkningen er t0 = (90-20) = 70°C

R0 = 50 • 0,004 • 70 = 14 fi b) Resistansen øker i prosent:

14 100% = 28% Rø = 4^-

Eksempel 3.9

En kopperledning med resistans 30 ohm ved 20°C er plas­ sert i en badstue der temperaturen etter en tid har steget til 80°C. Temperaturkoeffisienten a = 0,00393. Hvor stor er resistansen i koppertråden da?

Løsning Sett inn i formelen de opplysningene du har, og regn ut resistansen: ■^80 = ^20(1 + a (t - 20)) 7?80 = 30 (1 4- 0,00393 (80 - 20)) = 30 (1 + 0,00393 • 60) = 30- 1,2358 = 37,1 Q

Eksempel 3.10 Temperaturen i glødetråden på en lyspære er 2600 °C når den er tent. Når lampen ikke er tent, er resistansen i glø­ detråden 70 Q. Materialet i glødetråden er wolfram. Tem-

59

peraturkoeffisienten a — 0,0041. Hvor stor er resistansen når lampen er tent?

Løsning Du løser oppgaven på samme måten som i eksemplet for­ an. Du får: Rt = 70 (1 + 0,0041 (2600 - 20)) Rt = 70 (1 + 0,0041 • 2580) = 70- 11,58 = 810 fi

Resistansen øker altså med faktoren 11,6. Det betyr at re­ sistansen er nesten 12 ganger så stor når glødetråden er varm som når den er kald. Du kan også bruke formelen for resistansøkningen når du skal finne temperaturen.

Eksempel 3.11

f = 20°C

En signallampe er påstemplet 6 V/0,2 A. Når lampen ikke er tent, er resistansen i glødetråden 2,7 ohm. Materialet i glødetråden er wolfram. a) Hvor stor er resistansen i glødetråden når lampen er tent? b) Hvor høy er temperaturen i glødetråden når lampen er tent?

/?=2,7Q

Figur 3.7a Lommelyktpæren er ikke tilkoplet spenning

Løsning a) Når lampen er tent, er resistansen

= 30 Sl b) Når du skal bestemme temperaturen, setter du opplys­ ningene du har, inn i formelen.

R{ 30 30 30 6V Figur 3.7b Lommelyktpæren er tilkoplet spenning

60

= R20 (1 + a (t - 20)) = 2,7 (1 + 0,0041 (t - 20)) = 2,7 + 0,01107 (t - 20) - 2,7 = 0,01107 (r - 20)

30 - 2,7 = 2466 0,01107 t = 2466 + 20 = 2486°C t - 20 =

Du kan også løse formelen med hensyn på temperaturen før du setter inn tallverdiene: t = Rt - Å20 (1 - q • 20)

q • R20

_ 30 - 2,7 (1 - 0,0041 • 20)

0,0041 • 2,7

= 2486°C

3.4 Ledningsmaterialer Vi har allerede slått fast at resistansen i en ledning er av­ hengig av tre forhold: • lengden på ledningen • tverrsnittet på ledningen • materialet i ledningen

Vi har også sett at noen materialer er gode ledere, mens andre nesten ikke leder strøm i det hele tatt. Kopper er et materiale som leder elektrisk strøm svært godt. Til elektrotekniske formål, for eksempel i oppbyggin­ gen av elektriske motorer, transformatorer og kabler, bru­ ker vi kopper som er svært rent. Ledninger kan være hardtrukket eller mykglødet. En hardtrukket ledning har større mekanisk styrke enn en mykglødet, men litt dårlige­ re ledningsevne.

Vi bruker aluminium i lederen når vi skal overføre store energimengder. Det er økonomisk lønnsomt. Aluminium har en dårligere ledningsevne enn kopper, slik at aluminiumsledningene må ha cirka 55 % større tverrsnitt enn kopperledningene for å lede elektrisk strøm like bra. Da blir ikke ledningstapene større enn i kopperledninger. Tettheten (densiteten, det vil si vekten i gram for en metallkloss som er 1 x 1 x 1 cm stor) til aluminium er bare 30 % av tetthe­ ten til kopperet, og derfor er aluminiumsledningen bare halvparten så tung som en tilsvarende kopperledning. Den blir også billigere.

61

Materiale i motstander Vi bruker metaller og metallegeringer med høy resistivitet til motstandstråder. Av rene metaller er wolfram og nikkel mest brukt. Wolfram blir brukt til glødetråd i lyspærer fordi det har så høy smeltetemperatur, det vil si at wolfram smelter først ved svært høye temperaturer. I legeringer er resistiviteten større. Legeringer med nikkel, krom og alumi­ nium har høyest resistivitet.

Legering

Handelsnavn

nikkel, krom aluminium

Kanthal Nikrothal Evanom Karma

Resistivitet p 1,35

1,33

nikkel, krom jern

Nichrome Chromel C6

1,12

nikkel

Chromel A

1,10

kopper, nikkel

Advance Konstantan Nikkelin

0,50 0,50 0,40

3.5 Isolatorer Isolatorer er materialer som ikke kan lede elektrisk strøm, eller som gjør det i svært liten grad. Gummi og plast er eksempler på isolatorer.

Disse materialene har så få frie elektroner at de ikke leder strøm. Vi bruker dem derfor som isolasjonsmateriale. De er svært viktige i elektroteknikken fordi de hindrer kompo­ nenter som leder spenning, i å komme i direkte kontakt med hverandre. Uten isolatorer kan vi ikke få noen prak­ tisk nytte av elektrisiteten. Isolasjonsmaterialet er like vik­ tig som materialet i lederen.

Figur 3.8 Bruk av isolasjonsstoffer i kabel og kondensatorer

62

Det er bare ikke-metalliske stoffer som isolerer elektrisk. Vi deler isolasjonsmaterialene i to hovedgrupper: uorganis­ ke og organiske isolasjonsmaterialer.

Kjennetegn ved uorganiske isolasjonsmaterialer

• De består av mineralske materialer (porselen og glass) og metalloksider • De tåler svært høye temperaturer • De trekker lite vann • De tåler store mekaniske påkjenninger

Kjennetegn ved organiske isolasjonsmaterialer • De består av rene naturprodukter eller hel- eller halvsyntetiske materialer som inneholder karbon, for eksempel bomull, silke, halvsyntetiske materialer på cellulosebasis og helsyntetiske plastmaterialer De fleste isolasjonsmaterialene er organiske.

I tillegg til de faste isolasjonsmaterialene har vi isolasjons­ materialer i flytende form og i gassform. Isolasjonsolje er vanligvis laget av jordolje og blir brukt blant annet i store elektrotekniske apparater og komponenter. Isolasjonsmate­ rialer i gassform er først og fremst luft og rene gasser.

Når vi skal beskrive de elektriske egenskapene til isola­ sjonsmaterialene, bruker vi en del faste uttrykk som du bør kjenne til. De viktigste er:

• • • • • • •

permittivitet isolasjonsresistans dielektrisk tapsfaktor gjennomslagsfasthet vannabsorpsjon krypestrømssikkerhet flammepunkt

Permittivitet Når et isolasjonsmateriale blir utsatt for elektrisk spenning uten at den blir fulgt av en elektrisk strøm, oppstår det en ladningsforskyvning. Permittiviteten er et mål for denne ladningsforskyvningen.

Størrelsessymbolet for permittivitet er e (gresk epsilon). Enheten er amperesekund per volt per meter (As/Vm). Figur 3.9 Ladningsforskyving

63

Isolasjonsresistans Resistiviteten i et isolasjonsmateriale er svært høy, mye høyere enn i en metallisk leder. Derfor er det lite praktisk å definere resistiviteten i et isolasjonsmateriale på samme måten som vi definerer resistiviteten for metalliske ledere.

Vi sier derfor at resistiviteten for isolasjonsmaterialer er som resistansen mellom to motstående flater i en terning med sidekanter 1 cm.

Størrelsessymbolet for isolasjonsresistans er p' (rho, mer­ ket). Enheten er Q • cm. Figur 3.10 Resistiviteten i isolasjonsmaterialet er lik resistansen mellom to motstående flater i en terning

Dielektrisk tapsfaktor I alle isolasjonsmaterialer er det en liten lekkasje som fø­ rer til et tap av energi. Det vil alltid være en liten uønsket strøm som går gjennom isolasjonsmaterialet. Den dielektriske tapsfaktoren er et mål for dette tapet. Et godt isola­ sjonsmateriale bør ha lavest mulig tapsfaktor.

liilllilliillliii

Gjennomslagsfasthet Gjennomslagsfastheten er et mål på den spenningen som skal til før det skjer et gjennomslag i isolasjonsmaterialet. Det vil si at gjennomslagsfastheten er et mål på hvor høy spenning isolasjonen tåler før den går i stykker og slipper en stor strøm igjennom. Jo tykkere isolasjonsmaterialet er, desto høyere er gjennomslagsfastheten. Vi oppgir gjen­ nomslagsfastheten for plastmaterialer i kV/mm. For folier blir folietykkelsen også oppgitt i parentes, for eksempel 80 kV/mm (0,1 mm).

Gjennomslagsfastheten blir mindre Figur 3.11 Det blir gjennomslag når grensen for gjennomslagsfasthet blir overskredet

• når temperaturen øker • når fuktigheten øker • når isolasjonsmaterialet har vært belastet lenge

Vannabsorpsjon Isolasjonsmaterialer som tar opp fuktighet fra omgivelse­ ne, er hygroskopiske fiygro (gresk) = fuktig). Fuktigheten minsker materialets evne til å isolere. Det er derfor viktig å vite om isolasjonsmaterialet tar opp fuktighet eller ikke. Det er også viktig å vite hvor mye eller lite fuktighet isola­ sjonsmaterialet tar opp.

64

Vi oppgir vannabsorpsjonen som økningen i vekt (i pro­ sent) etter at materialet har vært gjennom en fuktighetsprøve. Når vi skal teste plastfolier, måler vi hvor lett vann­ damp kan trenge igjennom folien. Vi kommer da fram til diffusjonskonstanten.

Krypestrømssikkerhet Dersom en isolator blir utsatt for forurensninger på over­ flaten, kan det oppstå krypestrømmer.

Krypestrømssikkerheten er avhengig av • hva slags overflate isolasjonen har • isolasjonsresistansen

Glatte og store overflater gir stor krypestrømssikkerhet, det vil si at det er liten risiko for at det kan oppstå krype­ strøm.

Figur 3.12 Krypestrøm på en høyspenningsisolator

Vi må unngå at isolasjonsmaterialer som kan bli utsatt for krypestrøm, blir forkullet av varmevirkningen fra krypestrømmen. Dersom isolatoren blir forkullet, vil krypestrømmen øke raskt, isolasjonsmaterialet blir ødelagt, og vi får varig overslag. Et overslag inntreffer når en strøm passerer isolasjonen mellom to ledere.

Flammepunkt Vi oppgir flammepunktet for lett brennbare isolasjonsstoffer, for eksempel lakk, oljer og tetningsmasser. Hvis et brennbart stoff blir varmet opp, vil det ved en bestemt temperatur avgi en gass som kan selvantennes på grunn av høy temperatur, eller den kan bli antent av en gnist fra for eksempel en elektrisk bryter. Vi kaller denne temperaturverdien flammepunktet.

65

3.6 Isolasjonsmaterialer Uorganiske materialer

Basismaterialer

Bearbeiding

Bruksområder

Porselen

Spesialleire

Hardbrennes og glaseres

Steatitt

Magnesiumaluminiumsilikat Silisiumdioksid

Brennes Ulike blandinger

Isolatorer Sikringselementer Lampeholdere Spoleformer Keramiske kondensatorer Lyspærer. Elektronrør. Isolatorer. Høyspenningskondensatorer

Råglimmer (mica)

Spaltes i flak

Bære- og dekkplater for varmeelementer

Gummi

Plantesaft av tre (lateks)

Varmes under trykk og til­ settes svovel

Kabler og ledninger. Gjennom­ føringer

Oljelerret

Bomullsduk

Påføres tynt lag lakk

Isolere mellom transformatorviklinger

Oljet silkeduk Papir

Silke

Påføres tynt lag lakk

Omvikling av kabel

Ulimt papir

Impregneres med olje, vaselin, parafin o.a.

Isolasjon i sjøog jordkabel. Kondensatorer. Lagisolasjon i transforma­ torer

Papp

Glanset på begge sider

Lagisolasjon i transforma­ torer

Glass

Glimmer

Smeltes og formes

Organiske materialer

Presspan

66

3.7 Isolerte ledninger og kabler Leder - ledning En leder kan bestå av en eller flere tråder som til vanlig ikke er isolert fra hverandre. En ledning kan være en uisolert leder, en isolert leder, eller flere iso­ lerte ledere i samme ytterisolasjon.

En ledning kan være en entrådet, flertrådet eller mangetrådet leder med eller uten isolasjon. En enleder består av en ledning, mens en kabel består av flere isolerte ledninger omgitt av en felles beskyttelseskappe. Oppbygningen av en kabel varierer med bruksområdet og med de mekaniske og elektriske påkjenningene som den kan bli utsatt for. Ledermaterialet er kopper og aluminium. Kopperledninger kan være fortinnet eller ufortinnet. Aluminium blir vanlig­ vis ikke brukt til ledninger med mindre tverrsnitt enn 16 2 mm .

En entrådet ledning er en enkelt leder. En flertrådet ledning består av flere tråder som er lagt i spiral rundt en tråd i midten. Trådene kan ligge i ett eller flere lag. Antallet tråder er tilpasset slik at ledningen får et mest mulig sirkelformet tverrsnitt. En flertrådet ledning er mer bøyelig enn en entrådet ledning med samme tverrsnitt, og vi bruker derfor en flertrådet ledning dersom for ek­ sempel ledningen skal trekkes inn i røranlegg.

Figur 3.13 Flertrådet ledning

En mangetrådet ledning har mange tynne tråder som er snodd sammen uten at trådene er ordnet symmetrisk. En slik ledning er svært bøyelig, og blir blant annet brukt som tilkoplingsledninger til elektriske apparater. Det er ikke alltid like lett å skille mellom ledning og kabel. I praktisk arbeid skiller vi heller mellom ledninger og kab­ ler for faste opplegg og ledninger og kabler som kan beve­ ges og bøyes under bruk. Vi bruker entrådet og flertrådet ledning til faste opplegg, og mangetrådet ledning til led­ ninger og kabler som skal kunne beveges.

67

Isolasjonsmaterialer i ledninger og kabler • Ledninger og kabler i faste opplegg er isolert med vinylplast, PVC. PVC er en forkortelse for polyvinylklorid. • Ledninger og kabler som kan beveges og bøyes, er isolert med vinyl, naturgummi eller syntetisk gummi. • Varmebestandige ledninger og kabler er isolert med silikongummi som tåler en temperatur opp til 180°C. • Sikkerhetskabler og ledninger er isolert med halogenfrie materialer. Det er stoffer som ikke inneholder fluor, klor, brom, jod eller astat.

Normer Elektriske kabler og ledninger som blir brukt i Norge, skal være laget, testet og merket etter de forskriftene og reglene som er gitt i den europeiske organisasjon for samordning av normer, CENELEC. Det er innført europeisk standard for typebetegnelse for kabel og ledninger.

CENELEC system for oppbygging av typebetegnelse

LEDERTVERRSNITT

BESTEMMEL­ SENS STATUS A: Autorisert nasjonal type H: Harmonisert type NO-N: Nasjonal type, som ikke er autorisert (NO = Norge)

JORDLEDER G: En av lederne har gul/grønn isolasjon X: Ingen av lederne nar gul/grønn isolasjon

MERKESPENNING Uo/U 300/300 V 300/500 V 450/750 V 0.6/1 kV

03: 05: 07: 1:

ANTALL LEDERE

ISOLASJONSMATERIALE H: H: S: V: V3: X:

Halogentn poiyolefin Natur- eller kunstgummi Silikongummi PVC PVC fortemperatur >70°C PEX

METALLKAPPE

LEDER F: Mangetrådet. bevegelig kabei H: Ekstra mangetrådet bevegelig kabel K: Mangetrådet. fast installasjon R: Flertrådet. rund S: Flertrådet. sektorformet U: Entrådet. rund W: Entrådet. seKtortormet

A5: Alummiumband C: Konsentrisk kobberskjerm

KAPPEMATERIALE (IKKE METALLISK) 0: H: N: R: S: T; V:

EPDM-gummi Halogentn poiyolefin Polykloropren (neoprenj Natur-eller kunstgummi Silikongummi Tekstilflettmg PVC

Figur 3.14

68

SPESIELL OPPBYGNING H : Flat delbar ledning eller Kaoei H2: Flat ikke delbar ledning eller Kaoel

Kontrollspørsmål 1 Hvilke faktorer er resistansen i en ledning avhengig av? 2 Hvilket forhold er det mellom resistansen i en ledning og a) lengden? b) tverrsnittet? 3 Hva mener vi med spesifikk resistans? 4 Hva er resistivitet, og hvilket størrelsessymbol og hvilken målenhet blir brukt? 5 Hva mener vi med konduktivitet, og hvilket størrelses­ symbol blir brukt? 6 Hvilken regel kjenner du for sammenhengen mellom resi­ stans og temperatur? 7 Hva viser tempraturkoeffisienten, og hvilket bokstavsymbol blir brukt for den? 8 Hvorfor blir det brukt aluminium ved overføring av høy­ spenning? 9 Hvilke krav setter vi til metallegeringer i motstander? 10 Hva er en isolator? 11 Hvilke kjennetegn har uorganiske isolasjonsmaterialer? 12 Hva er vanligst av uorganiske eller organiske isolasjons­ materialer, og hvorfor er det slik? 13 Hva mener vi med permitivitet, og hvilket størrelses­ symbol blir brukt?

Oppgaver 1 a) Mål opp tre lengder signalledning å 5 m med diame­ ter 0,5 mm. Mål resistansen i en av ledningene. Skjøt deretter sammen to lengder slik at du får en ledning på 10 m, og mål resistansen. b) Til slutt skjøter du sammen alle tre slik at du har en ledning på 15 m. Mål resistansen. Lag en tabell for måleresultatene. 2 Bruk de samme ledningene som i oppgave 1 og under­ søk hvilken betydning tverrsnittet på ledningen har for resistansen. Ledningene vi bruker, har en diameter på 0,5 mm. a) Regn ut tverrsnittet. b) Legg to av ledningene ved siden av hverandre, kople sammen endene og mål resistansen. c) Hvor stort tverrsnitt har de to ledningene til sammen?

69

d) Legg deretter de tre ledningene ved siden av hver­ andre, kople sammen alle endene og mål resistansen. e) Hvor stort tverrsnitt har de tre ledningene til sammen? f) Lag en tabell for måleresultatene.

3 Beregn resistansen i en 50 m lang ledning med tverrsnitt 0,75 mm når materialet er: a) kopper, Cu b) aluminium, Al c) jern, Fe d) sølv, Ag 4 Beregn hvor stort tverrsnitt vi må ha i en kopperleder på 100 m når resistansen ikke må være større enn 2 Q.

5 Vi har en bunt 2,5 mm2 kopperledning som vi vil vite lengden på. Med en målebru finner vi at resistansen i ledningen er 0,35 Q. Beregn hvor mange meter ledning det er i bunten.

6 Hvor stor resistans har 4 m motstandstråd av konstantan når diameteren er 0,5 mm?

7 Det skal lages et varmeelement av flat kanthaltråd til bruk i et vaffeljern. Bredden er 0,5 mm og tykkelsen 0,04 mm. Resistansen i elementet skal være 66 Q. Regn ut hvor lang kanthaltråden må være, p = 1,35. 8 En motstand på 47 Q er koplet inn i en strømkrets med dårlige avkjølingsforhold. Etter en tid har temperatu­ ren steget fra 25 °C til 100 °C. Beregn hvor mye resis­ tansen har økt når temperaturkoeffisienten er 0,0038? 9 En kopperledning med resistans 0,8 Q ved 25 °C er plassert i et rom hvor temperaturen etter en tid har ste­ get til 33 °C. a = 0,00393. Beregn resistansen i koppertråden ved 33 °C.

10 Resistansen i glødetråden i en lampe som ikke er tent, blir målt til 54 Q. Temperaturen i glødetråden på en lyspære som er tent, er 2450 °C. Materialet i glødetråden er wolfram, a = 0,0041. Beregn resistansen når lampen er tent. 11 En signallampe er påstemplet 3,5 V/0,25 A. Når lam­ pen ikke er tent, er resistansen i glødetråden 1,3 Q. Ma­ terialet i glødetråden er wolfram. a) Hvor stor er resistansen i glødetråden når lampen er tent? b) Hvor høy er temperaturen i glødetråden når lampen er tent?

70

4 Elektrisitet og førstehjelp

Målet med dette kapitlet er å gi informasjon om de skader som kan oppstå ved arbeid med elektrisitet, og om hvor­ dan en skal forholde seg dersom uhellet først er ute.

71

Skader på grunn av elektrisk strøm gjennom kroppen Spenninger på over 50 V må betraktes som farlige. Spenningsgrensene varierer litt fra person til person. Strømmen tar minste motstands vei gjennom kroppen. Kroppen inne­ holder mye vann (væske), ca. 80%, og er en god strømvei. Når hjertet inngår i denne strømveien, er det stor fare for at hjertet kan bli lammet.

Skadene som oppstår, er uavhengige av hvor høy spennin­ gen er, og om det er vekselstrøm eller likestrøm. Det er den totale mengden strøm gjennom kroppen som har be­ tydning. En strøm på ca. 50 til 100 mA i mer enn ett se­ kund er nok til at hjertet stanser. Likevel er vekselstrøm den strømtypen som gjør størst ska­ de. Det skyldes at kroppen får et sjokk hver gang strøm­ men skifter retning. Ved 50 perioders vekselstrøm får krop­ pen 50 sjokk per sekund, og vi klarer ofte ikke å frigjøre oss fra berøringspunktene. Ved likestrøm får vi ett sjokk ved første berøring og ett idet vi slipper (eller ett ved på­ slag og senere ett ved brudd).

Selv om den elektriske energikilden har høy spenning, er det ikke sikkert at strømmen er stor. Strømmen fra en energikilde avhenger av den indre resistansen i den. Når den indre resistansen er høy, går det liten strøm, og berø­ ring vil ikke gjøre stor skade. Men når både spenningen og strømmen er stor, kan skadene bli katastrofale. Hvis det i tillegg er en vekselstrøm med lav frekvens, er faren for to­ tal lammelse svært stor.

Figur 4.1

72

Erfaring viser at strøm større enn 10 mA i mer enn ett mi­ nutt, eller 50 mA i et halvt sekund, gjennom kroppen er livsfarlig. Strømmengden som kan passere gjennom krop­ pen, er avhengig av den totale resistansen mellom berø­ ringspunktene. Mellom to tørre, rene og «kraftige» hender

kan resistansen være på opptil 1 MQ. Men mellom to myke, fuktige barnehender kan resistansen bli så lav som 1 kfi.

Skader ved lav spenning Oftest er det hendene som kommer i kontakt med lavspenningen, og strømgjennomgangen blir liten. Skadene blir heller ikke store. Dersom hjertet inngår i strømveien og strømmengden er tilstrekkelig stor, er det fare for at hjertet stopper eller blir stående og vibrere. Når hjertet ikke er i stand til å pumpe blod, vil døden inntreffe etter en kort stund.

Skader ved høy spenning Når spenningen er høy, er det fare for at det skal oppstå en lysbue når et menneske nærmer seg. Temperaturen i lys­ buen er ofte mange tusen grader, og forbrenningene blir alvorlige. Ofte er lysbueskadene kombinert med kontaktskader, som kan observeres som synlige ytre skader, store flateforbrenninger fra lysbuen, og konsentrerte, dype, brannskader på små flater fra direkte kontakt. De indre skadene kan også være alvorlige. Kontakt lege øyeblikkelig.

Når hodet blir utsatt for høyspenningssjokk, blir åndedrettssentret lammet, og uten rask behandling vil det med­ føre døden.

Figur 4.2

En person som har dype brannskader etter kontakt med høyspenning, kan i tillegg til synlige brannskader få nyreproblemer. De oppstår ikke med det samme, men etter hvert som nyrene blir tettet igjen av et stoff (myoglobin) fra brannskaden, øker urinforgiftningen. Dette er livs­ truende.

Andre skader Lysbueskader og kontaktskader fører ofte til alvorlige fall­ skader. Lammelser gjør at den skadde mister bevisstheten og kan falle ned fra stige, mast eller platå. Hode- og rygg­ skader er de alvorligste. Arm- og beinbrudd er ikke uvanlig.

73

Førstehjelp Førstehjelp til en person med åndedretts- og/eller sirkulasjonsstans bør følge en bestemt rekkefølge: frigjøre den skadde, slokke ild, gjenopplive, avkjøle, til­ dekke og transportere til lege og sykehus.

Frigjøring Få den skadde ut av strømkretsen. Ved lave spenninger kan sikringer slås av, eller den skadde kan trekkes bort etter klærne. Vurder muligheter for å frigjøre den skadde når det er høy spenning, uten selv å bli skadd.

Slokke ild Når det oppstår brann i klærne til den skadde, må bran­ nen slokkes raskt. Vann, tepper og klær kan kastes over den skadde. Pulverbrannslokkingsapparat kan også brukes på og rundt den skadde før strømmen er brutt. Vannbrannslokkingsapparat må ikke brukes før etter at strøm­ men er brutt.

Figur 4.3

Gjenoppliving Gjenopplivingsforsøk må starte så raskt som mulig. Ved åndedrettsstans begynner en med munn-til-munn-metoden. Ved sirkulasjonsstans (hjertestans) gir man den skadde brystkompresjon (hjertemassasje). Undersøk den skadde. Ikke bruk for lang tid til det, bare noen sekunder for å undersøke puls og pust. At en pasient puster, kan vi konstatere ved å observere brystkassen, høre etter åndedrettet eller føle luftstrømmen mot vår egen hud. Sirkulasjonsstans kan konstateres ved å legge to fingrer (pekefinger og langfinger) på halspulsåren. En person som mangler pust, er svært blek. Hvis både puls og pust mang­ ler, må både munn-til-munn-oppliving og brystkompresjon startes.

Sørg for frie luftveier. Åpn munnen, fjern løse gjenstander og oppkast fra munnhulen. Bøy hodet på den skadde langt tilbake, slik at tungen ikke stenger for svelget. Frie luftvei­ er konstaterer vi ved å observere brystkassen ved innblåsing. Den skal heve seg ved innblåsing og synke tilbake når lufta strømmer ut. Figur 4.4 Bevisstløse som ikke puster, men har puls, må gis kunstig åndedrett

74

Kunstig åndedrett En person som ikke puster etter at han har fått frie luftvei­ er, skal legges på ryggen.

Obs Legg aldri noe, verken pute eller klær, under ho­ det til en bevisstløs person! Press hodet bakover med en hånd på pannen, samtidig som du løfter nakken med den andre hånden for å skaffe frie luftveier. Klem igjen nesen med to av fingrene fra hån­ den på pannen og dekk til pasientens munn med leppene dine. Blås inn luft i pasientens lunger i ca. 2 sekunder. Kontroller at lungene hever seg. Ta bort munnen og la luf­ ta strømme ut igjen. Gjenta innblåsingen ti ganger i mi­ nuttet.

Brystkompresjon Når pasienten mangler både puls og pust, må brystkom­ presjon også startes. Trykkpunktet for kompresjonen fin­ ner vi to fingerbredder over nederste spiss på brystbeinet. Det er hjertet som skal påvirkes! Bruk begge hender, den ene over den andre, og press brystkassen 4-5 cm sammen på en voksen person. Bruk stive albuer for å lette din egen belastning. Trykk sammen brystkassen, som påvirker hjer­ tet, 80-100 ganger per minutt.

Finn riktig trykkpunkt. Lokaliser brystbeinspissen. Trykkpunktet skal ligge to fingerbredder ovenfor

Figur 4.5 Utvendig brystkompresjon

Legg håndroten mot trykkpunktet. Løft fingrene fra brystveggen

Trykk rett ned 80-100 ganger per minutt

Trykk brystet inn 4-5 cm på voksne

75

Når kunstig åndedrett må kombineres med kompresjon, gis det 15 kompresjoner, deretter to innblåsinger, 15 kom­ presjoner, to innblåsinger, osv. Det er svært viktig at opplivingforsøket startes så raskt som mulig. Kvalifisert personell må tilkalles så snart som mulig. Opplivingsforsøk skal pågå helt til kvalifisert helseperso­ nell overtar. Er det flere til stede under opplivingsforsøket, kan en bytte på arbeidet. Er en alene om opplivingen og ikke ser tegn til liv etter en halv times forsøk, kan en av­ bryte det.

Kontroller sirkulasjonen med jevne mellomrom og avslutt kompresjonen når sirkulasjonen er i gang igjen. Selv om pasienten skulle komme med noen hikst, skal ikke kunstig åndedrett avbrytes før han puster normalt.

Figur 4.6 Bevisstløse som puster selv, legges i stabilt sideleie

Stabilt sideleie En bevisstløs person som både puster og har puls, skal leg­ ges i stabilt sideleie. Personen legges over på den ene siden med øverste arms hånd under kinnet. Det øverste beinet bøyes i kneet, slik at beinet ligger i en 90 graders vinkel.

Avkjøling Når pasienten er kommet til bevissthet og smertene fra brannsårene blir plagsomme, er kaldt vann den beste førs­ tehjelp som kan gis. Vannet bør ha en temperatur mellom 15 og 20 °C. Pasienten kan plasseres i en dusj eller i et ba­ dekar. Her bør han eller hun holdes i en halv time, eller til smertene har blitt mindre. Når dusj eller badekar ikke er tilgjengelig, kan man bruke våte kompresser eller liknende. Fastbrent tøy skal ikke fjernes!

Tildekking For å unngå infeksjon og komplikasjoner bør sårene dek­ kes til med sterile kompresser, rene håndklær, lakener eller liknende.

Transport Selv om det ikke er synlige tegn til skader, skal en person som har vært utsatt for strømgjennomgang, transporteres til lege eller sykehus. Hjerte- og nyrefunksjonene må hol­ des under observasjon i mange timer etter ulykken. Sirkulasjonssvikt kan inntre etter noen timer når brannskadene er mer enn 20%. Personer med annen og tredje grads for­ brenninger skal alltid transporteres til lege for behandling. Annen grads forbrenning kjennes igjen på blæredannelse i 76

huden. Tredje grads forbrenning er det når alle lag i huden er skadd. Huden har dype sår og forkulling.

Du kan lese mer om førstehjelp i disse bøkene:

Førstehjelp av F. Åbyholm, A. Skulberg, A. Kalstadstuen og L. Kvalum (Norsk Førstehjelpsråd og Uni­ versitetsforlaget) Høyspenning livsfare - også lave spenninger er farlige av Ole M. Ugland (Universitetsforlaget)

Kontrollspørsmål 1 Hvor stor må spenningen være før en regner den som farlig? 2 Er skadene ved elektrisitet avhengig av spenningens stør­ relse? 3 Hvorfor blir vekselstrøm regnet som farligere enn like­ strøm, og er dette riktig? 4 Hvilke typer skader er de vanligste? 5 Gi eksempler på førstehjelp ved forskjellige typer skader av elektrisitet.

77

5 Grunnkoplinger

Målet med dette kapitlet er å gi en grunnleggende innfø­ ring i de elektriske grunnkoplingene. Kapitlet tar for seg følgende emner: • • • • • •

Seriekopling - spenningsdeling Spenningsfall i ledninger Parallellkopling Serieparallellkopling av motstander Spenningsdelere Brukopling

79

Hittil har vi brukt Ohms lov til å finne sammenhengen mellom strøm, spenning og resistans i en enkel krets med en motstand koplet til den samme spenningskilden. Vi kan også kople flere motstander til den samme spen­ ningskilden. Hva skjer med strømmen og spenningen i en slik kopling?

5.1 Seriekopling og spenningsdeling Når vi seriekopler, kopler vi to eller flere motstander i serie (etter hverandre), slik at strømmen bare kan gå en vei.

Figur 5.1 viser en seriekopling av to motstander, R1 og R2, og en spenningskilde, U. Strømmen går fra + på spen­ ningskilden, gjennom begge motstandene og tilbake til på spenningskilden. I en seriekopling har ikke strømmen mulighet for å dele seg. Den strømmen som går gjennom R}, må også gå gjennom R2. Strømmen gjennom motstan­ dene er den samme som går gjennom spenningskilden. Figur 5.1 Seriekopling = ^R1 = ^R2

Strømmen er den samme i alle deler av kretsen. Spenningen, U, fra spenningskilden fordeler seg over mot­ standene. En motstand med liten resistans får liten spen­ ning over seg, og en motstand med stor resistans får stor spenning over seg. Vi sier at spenningen fordeler seg pro­ porsjonalt etter resistansen i motstandene. t/Ri + UR2 = U

IR] + IR2 = U

Figur 5.2 Spenningsfall

80

Når spenningen fra en spenningskilde legger seg over mot­ standene på denne måten, får vi en spenningsdeler, det vil si at den tilførte spenningen blir delt opp i flere mindre spenninger.

Spenningen over motstandene oppstår fordi strømmen blir drevet gjennom dem. Spenningen over hver enkelt mot­ stand kaller vi delspenning. Vanligvis bruker vi ordet spenningsfall.

Summen av spenningsfallene i en seriekrets er lik spenningen som er koplet til kretsen.

Kirchhoffs andre lov: Summen av alle spenninger og spenningsfall i en lukket «maske» er lik null. + ^R1 + ^R2 + ^R3 = 0

Denne regelen oppdaget den tyske fysikeren Gustav Robert Kirchhoff etter mange og lange måleserier. Vi kaller den 2. kretsregel (Kirchhoffs andre lov). Spenningskilden oppfatter de to motstandene som en mot­ stand med en resistans som er lik summen av resistansen til de to motstandene.

U= t/R1 + DR2

IR = IR} + IR2

Vi forkorter I på begge sider av likhetstegnet og får R = R\ + R2

Kirchhoffs første lov: Summen av alle strømmene i et knutepunkt er lik null.

f+A + h + A - o (Strømmene inn til knutepunktet er definert som positive og strømmene ut av knute­ punktet er definert som negative.)

R er den totale resistansen i seriekretsen, det vil si summen av resistansen til motstandene.

Kirchhoffs første lov (1. kretsregel) sier at summen av alle strømmene i en parallellkrets er lik summen av alle strømmene som er koplet til kretsen.

X3-

Se side 89 om parallellkopling.

Eksempel 5.1 t/ = 20V

/?1 = 150Q

t2 -

Figur 5.3 viser en seriekopling av to motstander og en spenningskilde. Den totale resistansen i kretsen er:

R = Rx + R2 = 150 + 50 = 200 Q

50Q

Strømmen i kretsen: Figur 5.3

/ =

R

=

200

= 0,1 A

81

Spenningsfallet over R{:

t/R1 = I •

= 0,1 • 150 = 15 V

Spenningsfallet over R2:

UR2 = IR2 = 0,1-50 = 5 V

Husk at summen av alle enkeltspenningene skal være lik den spenningen som er koplet til kretsen, altså summen av spenningskildene: t/R1 + R., er nytteeffekten større enn tapseffekten. Ved maksimal nytteeffekt er tapseffekten like stor som nytteeffekten. Når det er viktig å få størst mulig effektutvikling i en belastning som koples til spenningskil-

Figur 7.21 Effekttapet i indre resistans og nytteeffekten som funksjon av belastningen

150

den, skal resistansen i belastningen stå i et bestemt forhold til den indre resistansen i spenningskilden. Dette kaller vi effekttilpasning.

Ved effekttilpasning er klemmespenningen lik E/2 og strømmen lik /k/2. Se figur 7.22. Vi bruker effekttilpas­ ning blant annet i mikrofoner, pickuper, antenner og høyt­ talere.

Figur 7.22 Eksempler på spenningskilder der vi bruker effekttilpasning

Spenningstilpasning Hvis vi vil ha en spenning som er stabil selv om belastnin­ gen varierer, må Rb være stor i forhold til 7?,. Jo nærmere tomgang spenningskilden arbeider, desto mindre varierer klemmespenningen. Dette kaller vi spenningstilpasning.

Figur 7.23 På lysnettet har vi spenningstilpasning

151

Vi har spenningstilpasning på lysnettet, fordi forbruksapparatene ikke tåler store variasjoner i spenningen. Batteridrevne apparater har også spenningstilpasning. Da har batteriene lengre levetid. Vi sier at vi har stivt nett eller stiv spenning.

Strømtilpasning

Figur 7.24 Eksempel på bruk av strømtilpasning

Hvis vi vil ha en stabil strøm selv om belastningen varierer, må Æb være liten i forhold til /?;. Jo nærmere kortslutning spenningskilden arbeider, desto mindre varierer strømmen. Vi kaller dette strømtilpasning.

Når vi lader akkumulatorer, bruker vi strømtilpasning.

7.4 Sammenkopling av spennings­ kilder Seriekopling For å få en større spenning kan vi kople flere spenningskil­ der i serie. Vi kopler da spenningskildene sammen ved at vi kopler den ene spenningskildens plusspol til den andre spenningskildens minuspol, osv. Den totale spenningen er da lik summen av hver av enkeltspenningene:

E — E\ + E% + Ey + ... Når vi kopler sammen flere like spenningskilder, kan vi også skrive det slik:

E = n • Eo ^*^3 -/?,! +/?j2+^

n ~ antall spenningskilder Eo = den elektromotoriske spenningen i hver spennings­ kilde

Figur 7.25 viser en seriekopling av tre spenningskilder.

Figur 7.25 Seriekopling av spenningskilder

152

Spenningskildene er nå koplet i serie med hverandre. De kan også ved en feil bli koplet i serie mot hverandre. Den totale spenningen er da lik summen av de spenningskildene som er koplet den ene veien, minus de som er koplet den motsatte veien.

Det er ikke bare spenningene som blir addert (summert). Den indre resistansen blir lik summen av resistansene i hver av spenningskildene: Æii

+

7?i2

+

I?i3

-

...

En seriekopling av spenningskilder kaller vi et batteri. Et 4,5 volts lommelyktbatteri består av tre 1,5 volts R12-elementer. Vi kaller det et flatt lommelyktbatteri på grunn av formen, se figur 7.26.

Figur 7.26 4,5 volts lommelyktbatteri

Vi får altså en høyere elektromotorisk spenning og en høy­ ere klemmespenning.

Hvis vi kopler sammen ulike spenningskilder, må vi huske på at batteriet ikke kan belastes mer enn den svakeste spenningskilden tåler. Nye og gamle tørrelementer skal derfor ikke koples i serie.

Parallellkopling Hvis vi ønsker å ta ut en større strøm enn en spenningskil­ de kan gi alene, kan vi parallellkople flere spenningskilder. Da kopler vi sammen polene pluss til pluss og minus til minus. Se figur 7.27 på neste side. Det kan vi gjøre bare dersom spenningskildene har den samme elektromotoriske spenningen.

Den totale spenningen blir den samme som for en spen­ ningskilde: E = E. = E. = E3 - ... 153

Figur 7.27 Parallellkopling av spenningkilder

Belastningsstrømmen er lik summen av strømmene fra alle spenningskildene.

I — I\ + I2 + It,

+ ...

Den indre resistansen i hver av spenningskildene blir lig­ gende i parallell. Den totale resistansen regner vi ut på vanlig måte slik som når vi regner ut resistansen i parallell­ koplinger.

R-a

Ri3

Når vi parallellkopler tørrelementer med ulik indre resi­ stans, vil elementet som har minst R{, bli sterkest belastet, fordi alle elementene må ha den samme klemmespennin­ gen. Nye og gamle elementer skal derfor heller ikke paral­ lellkoples. I praksis er det lite aktuelt å parallellkople tørrelementer for å ta ut større strøm. Det blir laget elementer i mange ulike størrelser som dekker alle behov.

Eksempel 7.3 En batteriradio har fem tørrelementer med Eo = 1,6 volt koplet i serie. Den indre resistansen i elementene er 7?i0 = 0,1 ohm.

Regn ut a) batterispenningen b) den indre resistansen i batteriet c) batterispenningen dersom ett av elementene blir koplet feil vei 154

d) den indre resistansen i batteriet dersom ett element er koplet feil Løsning: a) Batterispenningen

E = n • Eq

=

5- 1,6 = 8 V

b) Den indre resistansen i batteriet

R. = n- Æi0 = 5 • 0,1 = 0,5 0 c) Batterispenningen dersom ett element er feilkoplet: An­ tall elementer som er koplet i serie med hverandre, er nå fire. Det femte er koplet i serie mot de fire. Det gir:

E = 4- 1,6 - 1,6 = 4,8 V Vi kan sette opp dette generelle uttrykket:

E = (n-a) ■ Eq

-

a - Eq

a = antall elementer som er motkoplet, det vil si at ett eller flere elementer er snudd i forhold til de and­ re elementene

d) Den indre resistansen er uforandret og lik 0,5 Q.

Eksempel 7.4

Vi kopler seks tørrelementet med E = 1,55 volt og Rx 0,1 ohm i serie til et batteri. Regn ut a) den elektromotoriske spenningen i batteriet b) den indre resistansen i batteriet c) den maksimale effekten i batteriet d) den maksimale effekten i hvert element Løsning a) Når du har seks like elementer, blir batteriespenningen:

E = n • Eq E = 6-1,55 = 9,3 V

b) Den indre resistansen i batteriet er: R\ = n ■ Æi0 R-t — 6-0,1 = 0,6 Q

155

c) Batteriet gir maksimal effekt når Rb = R}. Da er klem­ mespenningen L/k = E/2.

p =

P =

=

9 32 = 36 W 4 • 0,6

d) Den maksimale effekten fra hvert element:

P =

1 55 = 6W 4-0,1

Du kan også finne den maksimale effekten ved å dele batteriets maksimale effekt på antallet elementer: p =

6

= 6W

Eksempel 7.5

Den maksimale effekten til et batteri er et mål på hvor mye energi det kan yte. Det er aldri aktuelt å belaste batte­ riet så mye. Batteriet i eksempel 7.4 skal brukes i et appa­ rat med spenningstilpasning. Det tillatte spenningsfallet er 0,15 volt over Ej. Regn ut a) hvor stor strøm apparatet trekker b) effekten i batteriet

Løsning a) Du kan finne apparatstrømmen ved hjelp av spennings­ fallet over 7?j:

b) Effekten i batteriet er et mål på hvor mye strøm batte­ riet kan gi, altså nytteeffekten:

Pn = U, • I

Uk = E- URi = 9,3 - 0,15 = 9,15 V Pn = 9,15-0,25 = 2,29 W

156

Kontrollspørsmål 1 Hva mener vi med et galvanisk element og et primærelement? 2 Hva er en elektrolytt? 3 Hva er den kjemiske spenningsrekka? 4 Hva er elektrolytisk polarisasjon? 5 Hva er en depolarisator? 6 Hva mener vi med elektromotorisk spenning? Hvilket størrelsessymbol bruker vi? 7 Hva er en akkumulator? Nevn tre hovedtyper. 8 Hvilke farer kan oppstå ved oppladning av en akkumu­ lator? 9 Hva mener vi med indre resistans? 10 Hva er klemmespenning, og hvordan regner vi den ut? 11 Hva mener vi med kortslutningsstrøm? 12 Forklar uttrykkene nytteeffekt og tapseffekt. 13 Hvordan kan vi få større spenning eller større strøm ved å bruke flere spenningskilder?

Oppgaver 1 Hvilken elektromotorisk spenning får et platina-nikkel galvanisk element?

2 Spenningen på et ubelastet tørrelement blir målt til 1,63 V. Når elementet blir belastet med en strøm på 0,7 A, synker klemmespenningen til 1,55 V. Beregn a) den indre resistansen i tørrelementet b) belastningsresistansen 3 Den elektromotoriske spenningen i et tørrelement er 1,62 V. Den indre resistansen er 0,08 fi. Elementet blir belastet med en resistans på 5 Q. Hvor stor er klemme­ spenningen? 4 Strømforsyningen i en kassettspiller består av 4 tørrelementer med Eo = 1,6 volt, koplet i serie. Den indre re­ sistansen i elementene er 7?i0 = 0,085 ohm. Beregn: a) klemmespenningen når kassettspilleren ikke er slått På

157

b) den indre resistansen i batteriet c) klemmespenningen (ubelastet) hvis ett av elementene blir koplet feil vei d) den indre resistansen i batteriet med ett element feilkoplet e) klemmespenningen når alle elementene er koplet riktig vei, og kassettspilleren trekker 200 mA 5 Fire tørrelementer med Eo = 1,65 V og Aj = 0,08 blir koplet i serie med et batteri. Beregn: a) den elektromotoriske spenningen i batteriet b) den indre resistansen i batteriet c) maksimal effekt i batteriet d) maksimal effekt for hvert element 6 Batteriet i oppgave 5 skal brukes i et apparat med spenningstilpasning. Det tillates et spenningsfall på 0,05 V over R}. Beregn: a) hvor stor strøm apparatet maksimalt trekker b) effekten i batteriet

158

8 Spennings- og strømformer

Målet med dette kapitlet er å gi en grunnleggende innfø­ ring i de formene som spenning og strøm forekommer i. Kapitlet tar for seg: • Likespenning og likespenning • Vekselspenning og vekselstrøm • Pulsformet likespenning og likestrøm - firkantpuls

159

8.1 Likespenning og likestrøm

Spenning og resistans konstant

Strømmen konstant

Tid^

Figur 8.1 Likespenning og likestrøm

Galvaniske elementer og akkumulatorer er spenningskilder som har en positiv og en negativ pol. Strømmen i kretsen har samme retning, fra plusspol på spenningskilden gjen­ nom belastningen og tilbake til minuspolen. Vi kaller slike spenningskilder likespenningskilder og spenningen like­ spenning. Strømmen i kretsen er en likestrøm. Størrelsen på strømmen er den samme så lenge belastningen er koplet til. Symbolet for likespenning og likestrøm er - eller DC (engelsk: Direct Current). Hvis vi ønsker å presisere at det er likespenning eller likestrøm vi snakker om, skriver vi for eksempel 12 V_ eller 12 V DC.

8.2 Vekselspenning og vekselstrøm Elektriske apparater som er beregnet for lysnettet, har symbolet ~ eller AC (engelsk: Alternating Current) etter spenningsangivelsen, for eksempel 280 V_ eller 280 V AC. Symbolene forteller oss at dette er vekselspenning og vek­ selstrøm. Spenningen på lysnettet er altså en vekselspen­ ning. Spenningen for lysnettet i Norge er 230 volt, men det er tillatt med en variasjon på mellom 220 og 240 volt.

Vekselspenningen kjennetegnes ved at polariteten skifter retning i en fast rytme. På samme måten forandrer strøm­ men i en vekselspenningskrets både størrelse og retning i et fast periodisk tidsforløp. Se figur 8.2.

Figur 8.2 Vekselspenning og vekselstrøm

160

Roterende generatorer, mikrofoner og pickuper er eksemp­ ler på vekselspenningskilder. Vekselspenningen kan ha for­ skjellig form.

Periode Når vi kopler en ytre belastning til en spenningskilde, vil spenningen drive fram en strøm i kretsen. Etter hvert som spenningen forandrer størrelse og polari­ tet, forandrer strømmen størrelse og retning periodisk. Vekselspenningen gjentar et regelmessig tidsforløp. Vi kal­ ler det en periode. Den sinusformede (bølgeformede) spenningskurven gir et bilde av hvordan vekselspenningen på lysnettet forandrer størrelse og polaritet. Tiden for en peri­ ode har symbolet T

8.3 Pulsformet likespenning og like­ strøm - firkantpuls Vi kopler en lampe i serie med en bryter til en likespen­ ning. Bryteren holder vi inne i nøyaktig 10 sekunder, der­ etter holder vi den åpen i 10 sekunder. Vi fortsetter å slutte og åpne den igjen med 10 sekunders intervaller. Lampen lyser altså i 10 sekunder og er slokket i 10 sekunder. Se fi­ gur 8.3. Spenningen over lampen veksler mellom likespenningsverdien, det vil si den maksimale spenningsverdien, og null. En slik spenning kaller vi en firkantpulsspenning. Retningslysene på en bil får tilført en slik firkantpulsspen­ ning. Her er intervallene ca. 0,5 sekunder (120 blink i mi­ nuttet).

En firkantpulsspenning kan enten være symmetrisk slik du ser på figuren, eller usymmetrisk. Da har den ulik varighet på puls og opphold. En puls er en kortvarig endring av en elektrisk størrelse. Se figur 8.4 på neste side. Vi beskriver firkantpulsspenninger ved hjelp av: Spenningen, Up Pulstiden, tp

Periodetiden, T

Pulsforholdet, 5 = (i T Frekvensen, / = —

161

Figur 8.4 Symmetrisk og usymmetrisk pulsspenning

Symmetrisk puts

Eksempel 8.1 En pulsspenning har en pulstid på 10 ms og en periodetid på 20 ms, se figur 8.5. Regn ut: a) pulsforholdet b) frekvensen Løsning a) Pulsforholdet: å =

T

= — = 0,5 20

b) Frekvensen: / - — = -——-t J T 20 • 10’3 = 50 Hz

Legg merke til at i en symmetrisk pulsspenning er pulsfor­ holdet (lengden og varigheten av pulsen i forhold til perio­ detiden) 0,5.

Eksempel 8.2

En pulsspenning har en pulstid på 32 ms. Pulsforholdet er 0,8. Se figur 8.6. Regn ut: a) periodetiden b) frekvensen

Løsning a) Periodetiden T = 162

32 —— = 40 ms 0,8

b) Frekvensen f = — = ———T 7 J T 40 • 103

= 25 Hz

Eksempel 8.3

Bildevekslingen i et tv-apparat er styrt av en pulsspenning med frekvens 50 Hz. Pulsforholdet er 0,92, se figur 8.7. Regn ut: a) periodetiden b) pulstiden

Løsning . . a) Periodetiden T = — = — = 20 • 10 3 s T = 20 ms b) Pulstiden tp =

250 hs