Elementy nierownosci rozniczkowych [DJVU]

Table of contents :
RABCZUK ROSCISLAW. Elementy nierownosci rozniczkowych (PWN,Warszawa,1976 )(600dpi)(278p) ......Page 2
Copyright ......Page 3
SPIS RZECZY 274......Page 273
Przedmowa 5 ......Page 4
§ 1. Nierownosci liniowe 7 ......Page 6
§ 2. Nierownosc Gronwalla i jej uogolnienia 8 ......Page 7
§ 3. Nierownosci nieliniowe 11......Page 10
§ 4. Metoda Czaplygina kolejnych przyblizen 16 ......Page 15
§ 5. Metoda Quade kolejnych przyblizen 21 ......Page 20
§ 6. Metoda Bellmana kolejnych przyblizen 24 ......Page 23
§ 7. Nierownosci postaci F(x, y9 y') >0 26 ......Page 25
§ 8. Metoda Babkina^olejnych przyblizen 27 ......Page 26
§ 9. Zagadnienia otwarte Luzina 31 ......Page 30
§ 10. Quasilinearyzacja 32 ......Page 31
Zadania 34 ......Page 33
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu I 38 ......Page 37
§11. Uklad n nierownosci liniowych 39 ......Page 38
§ 12. Uklad dwoch nierownosci nieliniowych 42 ......Page 41
§ 13. Metoda Babkina kolejnych przyblizen 44 ......Page 43
§ 14. Uklad n nierownosci nieliniowych 47 ......Page 46
Zadania 50 ......Page 49
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu II 51 ......Page 50
§ 15. Wynik Czaplygina 53 ......Page 52
§ 16. Rozklad operatora rozniczkowego drugiego rzedu na czynniki. Wlasnosc dodatniosci 57 ......Page 56
§ 17. Dwupunktowe zagadnienie brzegowe i twierdzenia o nierownosciach rozniczkowych 61 ......Page 60
§ 18. Wariacyjny dowod twierdzenia o nierownosciach rozniczkowych 64 ......Page 63
§19. Nieoscylacja calek rownania liniowego i jej zwiazek z nierownosciami rozniczkowymi 66 ......Page 65
§ 20. Wypuklosc 69 ......Page 68
§ 21. Zasada maksimum dla nierownosci liniowych 73 ......Page 72
Zadania 77 ......Page 76
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu III 79 ......Page 78
§ 22. Twierdzenie o nierownosciach rozniczkowych i metoda Babkina kolejnych przyblizen 81 ......Page 80
§ 23. Przyklad Pietrowa 83 ......Page 82
§ 24. Dwupunktowe zagadnienie brzegowe 86 ......Page 85
§ 25. Oscylacja i nieoscylacja calek rownan nieliniowych 91 ......Page 90
§ 26. Wypuklosc uogolniona 95 ......Page 94
Zadania 96 ......Page 95
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu IV 97 ......Page 96
§ 27. Twierdzenie Czaplygina o nierownosciach rozniczkowych 98 ......Page 97
§ 28. Dowod twierdzenia o nierownosciach rozniczkowych za pomoca funkcji Cauchy’ego 99 ......Page 98
§ 29. Faktoryzacja operatora rozniczkowego liniowego rzedu n i technika wronskianowa dowodu dodatniosci takiego operatora 100 ......Page 99
§ 30. Zagadnienie Beckenbacha-Bellmana. Przyklad Lewina 103 ......Page 102
§ 31. Twierdzenie Mammana. Zwiazek miedzy nieoscylacja calek rownania a twierdzeniem o nierownosciach rozniczkowych 103 ......Page 103
§ 32. Rozwiazalnosc «-punktowego zagadnienia brzegowego w przedziale nieoscylacji. Kryterium Sansone 108 ......Page 107
§ 33. Funkcja Greena i jej zwiazek z twierdzeniem o nierownosciach rozniczkowych dla «-punktowego zagadnienia brzegowego. Kryteria nieoscylacji Lewina 110 ......Page 109
Zadania 113 ......Page 112
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu V 115 ......Page 114
§ 34. Twierdzenia o nierownosciach rozniczkowych i metody Babkina i Azbielewa kolejnych przyblizen 117 ......Page 116
§ 35. «-punktowe zagadnienie brzegowe. Wyniki Lasoty-Opiala i Biessmiertnych-Lewina 120 ......Page 119
§ 36. «-punktowe zagadnienie brzegowe w przedziale nieoscylacji. Wyniki Azbielewa i Cziczkina 128 ......Page 127
§ 37. Wypuklosc uogolniona 133 ......Page 132
Zadania 134 ......Page 133
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu VI 135 ......Page 134
§ 38. Nierownosci auasiliniowe i metoda Zdanowa kolejnych przyblizen 136 ......Page 135
§ 39. Nierownosci nieliniowe i metoda Czeczika kolejnych przyblizen 141 ......Page 140
§ 40. Zagadnienia Choauefa i Wazewskiego. Wynik Szarskiego 144 ......Page 143
§41. Uklady nierownosci rozniczkowych czastkowych pierwszego rzedu 147 ......Page 146
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu VII 149 ......Page 148
§ 42. Nierownosci liniowe typu eliptycznego i metoda Majorowa kolejnych przyblizen 151 ......Page 150
§ 43. Nierownosci nieliniowe typu eliptycznego 156 ......Page 155
§ 44. Nierownosci liniowe typu parabolicznego 158 ......Page 157
§ 45. Nierownosci nieliniowe typu parabolicznego i metoda Zeragii kolejnych przyblizen 161 ......Page 160
§ 46. Nierownosci liniowe typu hiperbolicznego 166 ......Page 165
§ 47. Nierownosci nieliniowe typu hiperbolicznego 169 ......Page 168
§ 48. Oscylacja i nieoscylacja calek rownan liniowych eliptycznych 170 ......Page 169
§ 49. Funkcje podharmoniczne i dwuwymiarowa zasada maksimum 173 ......Page 172
Zadania 181 ......Page 180
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu VIII 183 ......Page 182
§ 50. Nierownosci typu Volterry 185 ......Page 184
§ 51. Nierownosci typu Fredholma 187 ......Page 186
§ 52. Uklad nierownosci calkowych 192 ......Page 191
§ 53. Zastosowanie nierownosci calkowych w teorii nierownosci rozniczkowych zwyczajnych rzedu n 194 ......Page 193
Zadania 196 ......Page 195
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu IX 198 ......Page 197
§ 54. Nierownosci nieliniowe pierwszego rzedu 200 ......Page 199
§ 55. Dyskretne odpowiedniki nierownosci Gronwalla 204 ......Page 203
§ 56. Nierownosci nieliniowe «-tego rzedu 206 ......Page 206
§ 57. Uklady nierownosci pierwszego rzedu 209 ......Page 208
§ 58. Faktoryzacja operatora roznicowego liniowego «-tego rzedu i jej zwiazek z «-punktowym zagadnieniem brzegowym 211 ......Page 210
Zadania 216 ......Page 215
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu X 220 ......Page 219
§ 59. Nierownosci nieliniowe pierwszego rzedu i metoda Kljamko kolejnych przyblizen 221 ......Page 220
§ 60. Uklad nierownosci nieliniowych pierwszego rzedu 225 ......Page 224
§ 61. Uwaga Myszkisa 228 ......Page 227
§ 62. Nierownosci liniowe drugiego rzedu 230 ......Page 229
Zadania 232 ......Page 231
Przypisy bibliograficzne do rozdzialu XI 233 ......Page 232
1. Uwagi ogolne 235 ......Page 234
2. Twierdzenia o nierownosciach operatorowych 236 ......Page 235
3. Zastosowanie twierdzen o nierownosciach operatorowych w dowodach nierownosci calkowych typu Volterry 238 ......Page 237
Przypisy bibliograficzne do Dodatku 240 ......Page 239
Spis skrotow czasopism radzieckich wystepujacych w Bibliografii 241 ......Page 240
Bibliografia 242 ......Page 241
Skorowidz 271 ......Page 270
cover......Page 1