Ejercicios de Remaches [PDF]

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INDICE Contenido INDICE................................................................................................................................................1 INTRODUCCION..................................................................................................................................2 OBJETIVOS..........................................................................................................................................2 FUNDAMENTO TEORICO....................................................................................................................2 EJERCICIOS.........................................................................................................................................4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...........................................................................................14 BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................................14

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INTRODUCCION Un remache es una punta o varilla de metal con una espiga cilíndrica y una cabeza, utilizada para mantener unidas dos o más piezas metálicas. Las piezas a unir tienen taladros de diámetro adecuado en los que se introduce la espiga del remache. Un extremo del remache tiene la cabeza formada previamente por el constructor, cuyo tamaño está proporcionado a las necesidades de su aplicación. después de meter el remache en el taladro, se forma una cabeza en el extremo opuesto a la anterior, por cualquiera de los métodos descriptos más adelante.

OBJETIVOS GENERAL Conocer y entender el comportamiento del remache a cortante, además de su resistencia y su forma de falla para reconocer el cortante en este y otros elementos estructurales. ESPECIFICOS   

Identificar claramente cuando un elemento se encuentra sometido a esfuerzo cortante. Determinar la resistencia del material empleado al cortante. Determinar las deformaciones que sufre el remache por medio de los esfuerzos a cortante.

FUNDAMENTO TEORICO Un remache es un elemento de fijación que se emplea para unir de forma permanente dos o más piezas. Consiste en un tubo cilíndrico (el vástago) que en su fin dispone de una cabeza. Las cabezas tienen un diámetro mayor que el resto del remache, para que así al introducir éste en un agujero pueda ser encajado. El uso que se le da es para unir dos piezas distintas, sean o no del mismo material. Aunque se trata de uno de los métodos de unión más antiguos que hay, hoy en día su importancia como técnica de montaje es mayor que nunca. Esto es debido, en parte, por el desarrollo de técnicas de automatización que consiguen abaratar el proceso de unión. Los campos en los que más se usa el remachado como método de fijación son, entre muchos otros: automotriz, electrodomésticos, muebles, hardware, industria militar, metales laminados, documentos oficiales. Existe un pequeño matiz diferenciativo entre un roblón y un remache. Los roblones están constituidos por una sola pieza o componente, mientras que los remaches pueden 2

estar constituidos por más de una pieza o componente. Es común denominar a los roblones también remaches, aunque la correcta definición de roblón es para los elementos de unión constituidos por un único elemento. Las ventajas de las uniones remachadas/roblonadas son:    

Se trata de un método de unión barato y automatizable. Es válido para unión de materiales diferentes y para dos o más piezas. Existe una gran variedad de modelos y materiales de remaches, lo que permite acabados más estéticos que con las uniones atornilladas. Permite las uniones ciegas, es decir, la unión cuando sólo es accesible la cara externa de una de las piezas.

Como principales inconvenientes destacar:  

No es adecuado para piezas de gran espesor. La resistencia alcanzable con un remache es inferior a la que se puede conseguir con un tornillo.  La unión no es desmontable, lo que dificulta el mantenimiento.  La unión no es estanca. Clasificación Roblones  roblón bifurcado  roblón para uniones estancas  roblón semitubular  roblón sólido  roblón tubular

Remaches  remaches ciegos  remache ciego con mandril de estiramiento  remache ciego con pasador guiado  remaches expandidos químicamente  remaches roscados  remaches de compresión Fallo del mecanismo En las juntas con un solo remache, los mecanismos básicos de fallo que presentan son: Fallo por cortadura Es el fallo por cizalladura, en el cual se produce el corte del roblón o remache. El criterio de dimensionado para evitar este tipo de fallo es: 3

siendo n el número de secciones que trabajan a cortante (ver figura inferior), d el diámetro del remache, y Ssy la tensión de fluencia a tracción.

Fallo por aplastamiento Consiste en el aplastamiento de las caras laterales del remache debido a la compresión realizada por las chapas. La distribución de tensiones es compleja, por lo que se considera un modelo simplificado, según el cual, la tensión se obtiene considerando, como área resistente a compresión, la proyección diametral del área de contacto. La tensión de aplastamiento más desfavorable estará en la chapa más delgada. El criterio de diseño para evitar este fallo se calcula como:

siendo t min el espesor de la chapa más delgada, d el diámetro del remache, y considerando la tensión admisible de aplastamiento el doble de la tensión de fluencia.

EJERCICIOS 1. Dos chapas de acero de 12 mm de espesor con una unión por solapo de una sola fila de remaches. El paso de remachado es de 6.50 cm y el diámetro de los remaches 19 mm. La carga que soporta una longitud de chapa de 6.50 cm es de 3.000 kg. Determinar las tensiones cortantes, de aplastamiento y de tracción máximas en la unión. Tensión cortante: p 3000 kg τ= = =954,93 2 Ac π cm ( 1.9+0.1 )2 4 4

Tensión de aplastamiento: σ a=

p 3000 kg = =1250 2 2 A a 1.2 ( 1.9+0.1 ) cm

Tensión de tracción: σ t=

p 3000 kg = =555,56 2 A t 1.2(6.5−2) cm

2. Una caldera de 9 m de diámetro está hecha de chapa de 8 mm. La costura longitudinal tiene una sola fila de remaches de 16 mm, separados 5 cm entre centros. Las tensiones unitarias admisibles son: en tracción1.100 kg/cm2 en cortante 850 kg/cm2 y en compresión 1.700 kg/cm2. ¿Cuál es el rendimiento de la unión y que presión máxima se admite en la caldera? Suponer que los agujeros de los remaches son 2 mm más anchos que ellos. Datos:

e = 8 mm d r = 16 mm L = 5 cm

Carga por corte: Pc = A c . τ π Pc = ( 1.8 )2 .850 4 Pc =2162,99

kg cm 2

Carga por aplastamiento: P a= A a . σ a 5

Pa=1,8.0,8.1700 Pc =2448

kg cm2

Carga por tracción: Pt =A t . σ t Pt =( 5−1,8 ) 0,8.1100

Pc =2816

kg cm2

 Eficiencia =   Presión → P=0,9613

kg cm2

2162.99 =0,4916.100 %=49,16 % 5.0,8.1100

2162,99 P . 450 = 5.0,8 0,8

3. Un tanque cilíndrico de 60 cm de diámetro está sometido a una presión interna de 20. La costura longitudinal es una unión por solapo de doble fila de remaches en la que el paso de remachado es de 7.50 cm en ambas filas. Los remaches están al tresbolillo y tienen 19 mm de diámetro. El espesor de la pared del tanque es de 15 mm. Determinar las tensiones máximas cortante, de aplastamiento y de tracción en la unión. σT =

P .r P 20.30 → = e 7,5.1,5 1,5

P=4500 Kg Tensión cortante: τ=

p = Ac

4500 2.

π . ( 1.9+0.1 )2 4

=716.2

kg cm2

Tensión de aplastamiento:

6

σ a=

p 4500 kg = =750 2 A a 2 ( 1.9+0.1 ) cm

Tensión de tracción: σ t=

p 4500 kg = =545,45 2 A t 1.5(7.5−2) cm

4. Dos chapas de 15 mm de espesor están unidas con una unión por solapo de una fila de remaches. El paso de remachado es de 7.5 cm y el diámetro de los remaches 22 mm. Las tensiones de rotura sugeridas por el A.S.M.E. Boiler Code son: tracción 3.850 kg/cm2, cortante 3.100 kg/cm2 y compresión 6.650 kg/cm2. Determinar la carga admisible en un módulo utilizando un coeficiente de seguridad 5, así como el rendimiento de la unión. Datos:

kg cm2

e = 15 mm

τ =3100

L = 7,5 cm

σ t=3850

kg cm2

d r = 16 mm

σ a=6650

kg cm2

F.S = 5

Carga por corte: Pc = A c .

τ π 3100 = . ( 2.2+ 0.1 )2 . F. S 4 5

Pc =2575,95 Kg Carga por aplastamiento:

P a= A a .

σa 6600 → ( 2.2+ 0.1 ) 1,5 . F.S 5 7

Pa=4588,5 Kg Carga por tracción: σt 3850 Pt =A t . =( 7,5−2,3 ) .1,5. F .S 5 Pt =6006 Kg ∴ Carga admisible Pc =2575.95 Kg rendimiento=

2575,95 .100 % 3850 7,5.1,5 . 5

rendimiento=29,74 %

5. Dos chapas de 15 mm de espesor están unidas con una unión por solapo de una fila de remaches. El paso en ambas filas es de 9 cm y los remaches tienen 25 mm de diámetro. De acuerdo con el A.S.M.E. Boiler Code, las tensiones de rotura recomendados son: tracción 3.850 kg/cm2, cortante 3.100 kg/cm2 y compresión 6.650 kg/cm2. Determinar la carga de rotura de un módulo y el rendimiento.

Datos:

τ =3100

e = 15 mm L = 9 cm

σ t=3850

d r = 25 mm

kg cm2 kg cm2

σ a=6650

kg cm2

Carga por corte: π Pc = A c . τ=2. . ( 2.5+ 0.1 )2 .3100 4 Pc =32917,61 Kg Carga por aplastamiento: 8

Pa= A a . σ a=2 ( 2.5+0.1 ) 1,5.6650 Pa=51870 Kg Carga por tracción: Pt =A t . σ t =( 9−2,6 ) .1,5.3850 Pt =36960 Kg ∴ Se toma la carga Pc =32917,61 Kg rendimiento=

32917,61 .100 % 9.1,5 .3850

rendimiento=63.33 % 6. La costura longitudinal de una caldera consiste en una unión por solapo de doble filo de remaches. El diámetro de la caldera es de 3m y el espesor de la chapa de 2.2mm, se usan remaches de 25mm y la anchura de un modulo es de 7,5cm. Determinar la presión interna admisible si en el diseño se usan las tensiones de rotura del A.S.M.E. Boiler Code: tracción 3850kg/cm2, cortante 3100kg/cm2 y compresión 6650kg/cm2 con un coeficiente de seguridad 5. Dc =3 m e=22 mm d r =25 mm l=7.5 cm σ t=3850 kg /c m 2 τ =3100 kg /c m2 σ a=6650 kg /c m 2 FS=5 Carga por Corte: A c∗τ 2∗π 2 3100 Pc =6583.52 kg Pc = = ( 2.6 ) FS 4 5 Carga por Aplastamiento: A a∗σ a 3850 P =15215.2kg P a= =2∗2.6∗2.2 a FS 5 Carga por Tracción: 2.2∗3850 P '' P't =( 75−2.6 ) =8300 kg t =P't −( 7.5−2.6 ) 2.2∗3850 P't ' =16601.2 kg 5 2 ∴ σt=

Presion∗r 6583.52 Presion∗150 = Presion=5.85 kg/c m2 e 7.5∗2.2 2.2

7. Volver a considerar el P.7 pero utilizando ahora la norma AISC de calificación para determinar la carga admisible en un módulo. Según esta norma, las tensiones 9

admisibles son: tracción 1400kg/cm2, cortante 1050kg/cm2 y compresión 2800kg/cm2. e p=12 mm e c =10 mm d r =19 mm l=7.5 cm σ t=1400 kg /c m2 τ =1050 kg / c m 2 σ a=2800 kg /c m2 FS=5 Carga por Corte: P c Ac∗τ π 2 1050 Pc =1319.47 kg = = (2) 2 FS 4 5 Carga por Aplastamiento: A a∗σ a 1.2∗2∗2800 Pa=1344 kg P a= = FS 5 Carga por Tracción: A t∗σ t 1.2∗(7.5−2)∗1400 Pt =1848 kg Pt = = FS 5 8. La costura longitudinal de la caldera consiste en una unión a tope de doble fila de remaches. El diámetro de la caldera es de 3m, el espesor de la chapa 22mm, se usan remaches de 25mm y la anchura de un modulo es de 7,5cm. Los cubrejuntas tienen un espesor de 12mm y ambas son de la misma anchura. Determinar la presión. D=3 m e p=22 mm d r =25 mm l=7.5 cm σ t=3850 kg /c m2 τ =3100 kg /c m 2 σ a=6650 kg /c m 2 FS=5 Carga por Corte: P c Ac∗τ π 2 3100 Pc =13379.41 kg = = ( 2.6 ) 4 FS 4 5 Carga por Aplastamiento: P a A a∗σ a 6650 P =14630 kg = =2.5∗2.2 a 2 FS 5 Carga por Tracción: A t∗σ t 2.2∗(7.5−2.6)∗3850 Pt =8300.6 kg Pt = = FS 5 ∴ σt=

Presion∗r 8300.6 Presion∗150 = Presion=7.38 kg/c m2 e 7.5∗2.2 2.2

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9. Considerar la unión remachada cargada excéntricamente de la Fig(a). los remaches son de 19mm de diámetro. Determinar la tensión cortante máxima en los remaches. ' M =3000∗10 M =30000 kg . cmF=3000 kg f =

3000 =750 kg 4 5cm 5cm

3000kg

7.5cm

f’ 5

β 3.75

7.5 7.5 α 2 β=36.87 ° 4 f '∗ 52 + β=arcotg 2 5

( )

R=1855.4 kg

2

(√ ( ) )

τ=

R π ∗( d r + 0.1 )2 4

=30000f ' =1200 kgR=√ f ' 2+ f ' '2+2 f ' f ''∗cosβ

=

1855.4 2 π ∗( 1.9+0.1 )2 τ =590.59 kg/c m 4

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10. Considerar la unión remachada cargada excéntricamente de la Fig(b). los remaches son 16mm de diámetro. Determinar la tensión cortante máxima en los remaches. 10cm

10000kg

30cm

7.5cm 7.5cm

' M =10000∗10 M =100000 kg . cmF=10000 kg f =

10000 =1000 kg 10

7.5∗2 =63.45°α 2=4.5 ° 4 F'∗( √ 15 2+3.5 2) +4 f '∗10.6+ 2 f ' ' ∗7.5=100000 7.5 ' 2 ' 2 f ∗4 2 4 F ∗16.77+ 10.6 +7.5 ∗f ´ =100000100.54 F ' =10000F ' =994.13 kg 16.77 16.77 '2 ' '2 ' '' ' '' f =623.35 kgf =444.59 kg R=√ f + f +2 f f ∗cos α 1 R=1696.37 kg α 1=arctg

τ=

R π ∗( d r + 0.1 )2 4

=

1696.37 2 π ∗( 1.6+0.1 )2 τ =747.37 kg /c m 4

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En conclusión, los remaches son muy utilizados en la ingeniería mecánica y por eso es muy indispensable conocer bien el tema para asi poder diseñar elementos de máquina.

BIBLIOGRAFIA -

Willian A. Nash “resistencia de materiales” 12

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