Economie de L'assurance Partie 1 [PDF]

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ECONOMIE DE L’ASSURANCE (première partie) INTRODUCTION L'activité d'assurance trouve son origine dans la volonté des agents économiques (les individus, mais aussi les entreprises) de se protéger contre les aléas de l'existence, qu'il s'agisse de dommages aux biens (automobiles, habitations) ou aux personnes (santé, invalidité, décès), que ceux-ci aient été causés involontairement à autrui (responsabilité civile) ou à soi-même. Certaines assurances sont obligatoires, comme l'assurance automobile pour les dommages causés aux tiers ou l'assurance-crédit qui rembourse un prêt en cas de décès de l'emprunteur ou encore l'assurance garantie décennale qu'un constructeur immobilier doit souscrire. De nombreuses assurances sont facultatives, comme la garantie dommages en assurance automobile, une assurance complémentaire santé (qui couvre les frais médicaux audelà du remboursement par la Sécurité sociale) ou une assurance-vie. L'assurance permet le partage des risques entre une multitude de personnes, chaque assuré ayant droit à recevoir une indemnité en fonction de la nature et de l'importance des dommages subis en cas de sinistre ou d'accident, en contrepartie du paiement d'une cotisation appelée prime d'assurance. Le plus souvent, la prime est payée au début d'une certaine période (en général une année) et l'ensemble des primes collectées par l'assureur doit lui permettre de couvrir les indemnités que celui-ci aura à régler pendant la période en question. C'est la raison pour laquelle on parle d'inversion de la relation entre prestataire de services et clients, puisque le client paie ici le prix (la prime) avant de recevoir la prestation (l'indemnité) en cas de sinistre. L'activité d'assurance repose sur la mutualisation des risques, les primes payées par tous les assurés finançant les indemnités versées à ceux qui subissent des sinistres. Une partie des engagements pris par les assureurs peut cependant être transférée à des réassureurs, ces derniers étant donc les assureurs des assureurs. Les traités de réassurance (c'est-à-dire les contrats qui lient assureurs et réassureurs) permettent ainsi la mutualisation des risques entre assureurs. C'est une sorte de mutualisation à un niveau supérieur qui est souvent international, les principaux réassureurs (Swissre, Munichre ou le groupe français Scor) négociant des traités avec des assureurs répartis sur tous les continents. L'activité des assureurs consiste à vendre des polices d'assurance par différents canaux (agents, courtiers, Internet, etc.), à acquitter les indemnités dues en faisant expertiser les sinistres, mais aussi à faire fructifier les placements en actifs financiers (actions, obligations...) ou réels (logements), représentant à la fois les primes perçues et les fonds 1

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propres détenus. Les grands groupes d'assurance, qu'il s'agisse de sociétés d'assurance (en Europe : Axa, Allianz, Generali...) ou de mutuelles, sont donc des acteurs majeurs sur les marchés financiers. Leur imbrication avec le secteur bancaire est, par ailleurs, de plus en plus étroite, tout particulièrement pour la distribution de produits d'assurance (bancassurance). 1. Le principe de mutualisation a- La loi des grands nombres C'est le principe de mutualisation qui est au cœur de l'activité d'assurance. Pour en comprendre la logique, plaçons-nous dans le cas simple où les dommages subis par un ensemble d'individus sont des variables aléatoires identiques et indépendantes. Cela signifie simplement que tous les individus en question sont confrontés aux mêmes risques (la même probabilité de subir un sinistre – disons un accident – et la même distribution de probabilités des dommages en cas d'accident) et que la probabilité d'avoir un accident ne dépend pas du fait que tel ou tel autre assuré en ait un également. En première approximation, les risques automobiles, les incendies ou les vols sont indépendants. Il n'en va pas de même des catastrophes naturelles – inondation, tremblement de terre ou ouragan, par exemple – qui, lorsqu'elles surviennent, concernent simultanément un grand nombre de personnes. Considérons un ensemble d'individus ayant souscrit la même police d'assurance. La loi des grands nombres nous enseigne que, lorsque les dommages sont distribués de manière identique et indépendante, l'indemnité moyenne par assuré (qui est aléatoire) est en fait presque constante et donc prévisible. Elle est approximativement égale à l'espérance mathématique de l'indemnité (qui est un nombre certain). Par exemple, si chaque assuré subit un accident avec une probabilité 0,1 et reçoit dans ce cas une indemnité de 2 000 euros, l'assureur paiera approximativement 200 euros par assuré. Plus le nombre d'assurés est grand, plus le coût moyen de l'assurance par individu peut être prévu avec précision. Si on fixe la prime d'assurance au niveau de l'espérance mathématique de l'indemnité (200 euros dans l'exemple précédent), les indemnités payées seront approximativement couvertes par les primes reçues : le résultat technique moyen, c'est-à-dire la différence entre ce que rapporte un contrat à l'assureur (la prime) et ce qu'il lui coûte en moyenne, sera approximativement nul. b- Prime pure L'espérance mathématique de l'indemnité payée à un assuré est appelée prime pure ou prime actuarielle. Si les indemnités versées constituaient le seul coût supporté par les assureurs, les mécanismes de la concurrence devraient aligner les primes demandées sur les primes pures 2

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pour une population d'assurés ayant une même police d'assurance et subissant les mêmes risques (si ceux-ci sont indépendants). En effet, si la prime était inférieure à la prime pure, chaque assureur dégagerait un résultat technique moyen négatif : soit il se retirerait du segment de marché en question, soit il accroîtrait les primes demandées. À l'inverse, si la prime était supérieure à la prime pure, chaque assureur aurait avantage à réduire le niveau de la prime afin d'attirer davantage de clients : l'accroissement du nombre de polices d'assurance vendues ferait plus que compenser la réduction du résultat technique moyen (qui resterait positif si la baisse de prime est modérée), de sorte que le résultat technique total s'accroîtrait. c- Taux de chargement Le raisonnement précédent passe toutefois sous silence trois aspects qui, en pratique, sont importants. En premier lieu, même si, en cas de risques indépendants, la loi des grands nombres garantit que le résultat technique moyen est approximativement nul lorsque la prime est égale à la prime pure, elle n'exclut nullement que le résultat technique total (calculé sur l'ensemble des assurés) puisse fluctuer largement. Un résultat technique négatif se traduira par une réduction des fonds propres de l'assureur. En deuxième lieu, l'hypothèse d'indépendance n'est au mieux qu'une approximation et des phénomènes non prévisibles peuvent venir affecter simultanément le coût de tout un ensemble de polices d'assurance. C'est par exemple le cas lorsque l'évolution des règles de droit modifie le coût de l'assurance responsabilité civile, comme cela s'est produit en France en 2002 en matière de responsabilité médicale (par application de la loi du 4 mars 2002 relative aux droits des malades) ou d'accidents du travail et de maladies professionnelles 2. Aversion pour le risque et demande d'assurance a- Notion d'aversion pour le risque Le fait que les individus souscrivent des polices d'assurance est une conséquence d'une attitude très générale qui conduit à ne pas considérer les perspectives économiques auxquelles on est confronté uniquement à travers leurs valeurs moyennes, mais en tenant compte des risques qui leur sont associés. Par exemple, un épargnant sera tenté par l'acquisition de valeurs mobilières dont le rendement moyen est élevé mais, à rendement moyen donné, il préférerait que ses placements soient moins exposés aux aléas des marchés financiers. Cela le conduira, en général, à diversifier son portefeuille et à ne pas détenir exclusivement les actifs financiers dont le rendement espéré est le plus élevé mais qui peuvent être exagérément risqués. C'est la notion d'aversion pour le risque qui exprime cette caractéristique des préférences individuelles face à des perspectives économiques aléatoires. 3

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On dit qu'un individu a de l'aversion pour le risque lorsque, placé devant la perspective d'une richesse soumise à des aléas, il préférera détenir avec certitude l'espérance mathématique de cette richesse plutôt que d'être soumis aux aléas en question. Considérons, à titre d'illustration, le cas d'un individu dont la richesse initiale (sa maison), égale à 10 000 (dans une monnaie non précisée), est totalement détruite en cas d'incendie. Un incendie se produit avec probabilité 1/100 : la richesse de cet individu devient donc aléatoire, avec une espérance mathématique égale à 9 900. Si celui-ci éprouve de l'aversion pour le risque, il préférera une richesse certaine égale à 9 900, plutôt que de faire face au risque d'incendie. De manière équivalente, on peut dire qu'un individu a de l'aversion pour le risque s'il préfère rester à un niveau de richesse certain plutôt que de courir un risque qui en moyenne (c'est-à-dire en espérance mathématique) ne lui fait rien gagner : dans notre exemple, il préfère avoir une richesse certaine égale à 9 900 plutôt que de courir le risque de perdre 9 900 avec probabilité 1/100 – et donc ne plus rien avoir –, pour espérer gagner 100 avec probabilité 99/100, c'est-àdire conserver sa richesse initiale de 10 000. b- Équivalent certain On appelle équivalent certain le niveau de richesse considéré par l'individu comme équivalent à la perspective aléatoire devant laquelle il est placé. Dans l'exemple précédent, l'équivalent certain de la situation sans assurance est inférieur à 9 900, puisque l'individu préférerait avoir 9 900 avec certitude plutôt que d'être soumis au risque de perdre son capital. Si l'équivalent certain est (par exemple) égal à 9 600, cela signifie que l'individu serait prêt à payer 400 pour être totalement couvert contre le risque d'incendie, plutôt que de n'avoir aucune assurance. c- Demande d'assurance en cas de prime actuarielle La prime pure d'une police d'assurance qui couvrirait l'intégralité des dommages de notre individu en cas d'incendie est égale à 100, c'est-à-dire le montant des indemnités, soit 10 000, multiplié par la probabilité de l'incendie 1/100. Si les assureurs fixent les primes au niveau des primes pures, alors la meilleure police d'assurance souscrite par un individu ayant de l'aversion pour le risque devrait le couvrir intégralement contre la totalité des dommages en cas de sinistre. En effet, partant de cette situation – c'est-à-dire une richesse certaine égale à 9 900 – une réduction de la couverture rendrait la richesse aléatoire, sans en modifier l'espérance mathématique : pour un individu ayant de l'aversion pour le risque, cela correspondrait à une situation moins bonne. Dans ce cas, tous les individus ayant de l'aversion pour le risque devraient donc être pleinement couverts.

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d- Effet du taux de chargement sur la demande d'assurance Lorsque les assureurs majorent les primes pures par un taux de chargement, demander de l'assurance reste une opération avantageuse, tant que le taux de chargement n'est pas trop élevé. Dans l'exemple qui précède, si le taux de chargement est égal à 20 p. 100, les assureurs demandent une prime égale à 120 pour une assurance incendie qui couvre l'intégralité des dommages. Cela conduit à une richesse égale à 9 880, ce qui reste supérieur à la situation sans assurance dont l'équivalent certain était égal à 9 600. Toutefois, comme l'a montré Jan Mossin, face à une hausse du prix de l'assurance, les individus réagissent en réduisant leur demande sans pour autant l'annuler totalement 3. Anti sélection a- Information cachée sur les risques L'expression antisélection désigne les dysfonctionnements des marchés d'assurance qui résultent de l'information cachée dont les assurés peuvent disposer sur leurs propres risques et qui n'est pas accessible aux assureurs. Pour un barème d'indemnisation donné, l'assureur n'est alors plus en mesure de différencier les primes en fonction des risques : les primes demandées refléteront donc le coût moyen des sinistres des individus ayant souscrit le contrat en question. Pour des individus « à bas risque », c'est-à-dire dont le coût moyen des sinistres est faible, la prime demandée apparaîtra particulièrement élevée par rapport à la prime actuarielle, tandis qu'elle sera considérée comme relativement faible par les « hauts risques ». En présence d'information cachée sur les risques, les hauts risques seront donc particulièrement demandeurs d'assurance (d'où l'expression antisélection), car ils bénéficient de « subventions croisées » avec les bas risques ayant souscrit le même contrat. Ces derniers peuvent être conduits à demander moins d'assurance, voire même à annuler totalement leur demande d'assurance. Cette situation correspond à un mécanisme général (qui dépasse le domaine de l'assurance) mis en évidence par George Akerlof et selon lequel la présence d'une information cachée détenue par certains acteurs sur le marché (ici les assurés) peut conduire à une réduction des échanges, des transactions mutuellement avantageuses n'ayant pas lieu. Dans le cas de l'assurance, c'est l'impossibilité de se faire reconnaître comme bas risque qui conduit les individus en question à demander moins d'assurance que si une tarification actuarielle, reflétant leur vrai risque, leur était appliquée.

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b- Conséquences de l'asymétrie d'information Les conséquences défavorables de cette asymétrie d'information sont particulièrement aiguës lorsque les assurés peuvent acquérir autant d'assurance qu'ils le souhaitent, par exemple en assurance-vie ou assurance-invalidité. Dans ces cas, ce sont surtout les individus à haut risque qui seront tentés par la souscription d'une ou plusieurs polices d'assurance pour un montant élevé. En conséquence, les polices vendues se révéleront particulièrement coûteuses pour les assureurs et ceux-ci répercuteront le coût élevé des indemnités en accroissant les primes. Celles-ci pourront apparaître prohibitives aux individus à bas risque qui, dès lors, s'abstiendront de souscrire de telles polices. Pour les risques qui ne peuvent être couverts que par un seul contrat d'assurance – en assurance automobile par exemple –, les assureurs peuvent accommoder leur information imparfaite sur les risques en proposant plusieurs types de contrats simultanément et en laissant les individus choisir. Ce mécanisme a été étudié d'un point de vue théorique par Michael Rothschild et Joseph Stiglitz. Ils ont envisagé le cas d'un marché d'assurance où coexistent des individus à bas risque et à haut risque que les assureurs ne peuvent distinguer. Ils montrent que, à l'équilibre du marché, les hauts risques choisiront une couverture complète, tandis que les bas risques préféreront une couverture partielle. Dans le modèle de Rothschild et Stiglitz, les individus à bas risque choisissent la couverture partielle qui est peu coûteuse, car son prix correspond à la prime actuarielle des individus qui la choisissent (les bas risques), alors que la couverture totale leur apparaît d'un prix prohibitif, car sa prime est calculée pour les hauts risques : ils acceptent donc une sous-assurance pour ne pas être sur-tarifés. Les hauts risques, quant à eux, font le choix inverse : ils choisissent la couverture totale car la réduction de prime ne suffit pas à les conduire à préférer la couverture partielle, précisément parce que leurs risques sont élevés. c- Bonus-malus Lorsque la relation assureur-assuré se répète sur plusieurs périodes, la fréquence des sinistres donne une information sur les risques de l'assuré que l'assureur va en général utiliser. C'est le cas des règles de bonus-malus en assurance automobile que l'on peut interpréter comme un mécanisme de mise à jour de l'information sur les risques : en cas d'accidents répétés, la probabilité que l'individu en question soit un haut risque est plus grande que si aucun accident ne s'était produit.

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4. Risque moral a- Autoprotection et autoassurance Il y a risque moral lorsque l'assureur ne peut vérifier les efforts de prévention des risques de l'assuré. Selon la terminologie introduite par Isaac Ehrlich et Gary Becker, la prévention des risques comprend l'autoprotection qui réduit la probabilité de subir un sinistre et l'autoassurance qui diminue la gravité des dommages en cas de sinistre. b- Le dilemme incitation-assurance En situation de risque moral, un dilemme apparaît entre le partage des risques, qui est la finalité même de l'assurance, et l'incitation à l'effort de prévention. En effet, on a vu que, dans le cas simple où la prime est actuarielle, un individu qui a de l'aversion pour le risque choisit un contrat qui le protège complètement du risque. Dans un tel cas, il n'a aucune incitation à faire des efforts pour réduire son exposition au risque puisqu'il est totalement indemnisé en cas de sinistre. Pour rétablir un niveau adéquat d'incitation, il faut faire peser sur ses épaules une partie des conséquences des sinistres éventuels. Cela passe soit par une couverture partielle, soit par une indexation des primes futures sur le nombre et la gravité des sinistres dont l'individu est responsable, comme dans le cas des bonus-malus. c- Barème d'indemnisation La question du barème d'indemnisation optimal en cas de risque moral a été étudiée par Bengt Holmström et Steven Shavell. Trois résultats en ressortent. En premier lieu, un contrat standard avec franchise est optimal lorsque l'effort de l'assuré peut réduire la probabilité de subir un sinistre, la distribution de probabilité de dommages en cas de sinistre étant une donnée non susceptible d'être modifiée par le comportement de l'agent (c'est une pure loterie dont les résultats ne peuvent être influencés). L'intuition de ce résultat est la suivante. Pour inciter l'assuré à réduire la probabilité d'accident, il convient de lui infliger une pénalité par rapport au contrat de couverture complète qui prévaudrait si aucun problème d'incitation à l'effort ne se posait et si on néglige l'effet d'un éventuel taux de chargement sur la demande d'assurance. Toutefois, sous les hypothèses précédentes, le montant des dommages n'est pas « informatif » sur l'effort de l'assuré : on ne peut tirer davantage d'informations d'un accident grave que d'un accident bénin. En conséquence, la pénalité n'a pas de raison de varier avec le montant des dommages, car ce serait faire courir un risque supplémentaire non justifié à l'assuré. Le barème optimal devrait donc spécifier une indemnité égale aux dommages moins une pénalité constante. Cette règle conduirait en fait à une indemnité négative pour les petits 7

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dommages, ce qui n'est évidemment pas possible. Le barème optimal prévoit donc simplement qu'aucune indemnité ne sera versée tant que les dommages sont inférieurs à cette pénalité qui est en fait la franchise, l'assureur payant une indemnité égale à la différence entre dommages et franchise dans le cas contraire. Ce sont bien là les caractéristiques d'un contrat standard avec franchise. Le deuxième résultat vient en contrepoint du premier : lorsque l'effort de l'assuré affecte la distribution de probabilité des dommages en cas de sinistre, alors une règle de coassurance est optimale. En d'autres termes, l'accroissement des indemnités devrait être inférieur à l'accroissement des dommages. Le troisième résultat est que le contrat d'assurance devrait tenir compte de tous les signaux qui sont informatifs sur l'effort de l'agent, c'est-à-dire des variables qui apportent une information supplémentaire sur cet effort, en plus de l'historique des sinistres et de leur gravité. d- Le cas de l'assurance automobile Ces résultats peuvent être illustrés dans le cadre de l'assurance automobile. En effet, l'effort de prudence au volant affecte vraisemblablement non seulement la probabilité d'être à l'origine d'un accident, mais aussi sa gravité. Il en résulte que des contrats de franchise standards ne sont pas optimaux pour de tels risques, bien qu'ils soient les plus courants en assurance automobile. Par ailleurs, les infractions au Code de la route, mesurées par les points de permis de conduire, sont un signal informatif de l'effort de prudence au volant. Cela justifie que les assureurs puissent les utiliser dans leur tarification, comme c'est le cas dans de nombreux pays, notamment en Amérique du Nord. e- Fraude La fraude est susceptible de fragiliser considérablement l'efficacité du partage des risques par les marchés d'assurance et de nombreux assureurs accordent une importance croissante à la prévention et à la détection des comportements frauduleux. La fraude à l'assurance peut apparaître soit au moment de la souscription du contrat, soit lorsqu'un assuré demande le paiement d'indemnités à la suite d'un sinistre. Dans le premier cas, la fraude est en général associée à un comportement de dissimulation des risques réels de l'assuré. C'est le cas, par exemple, lorsqu'un assuré ne déclare pas son état de santé de manière véridique au moment de souscrire une assurance-vie ou une assurance-invalidité. L'assureur peut annuler rétroactivement le contrat s'il est en mesure de prouver la mauvaise foi de l'assuré au moment de la souscription. Dans le deuxième cas, la fraude consiste soit à exagérer les dommages déclarés à l'occasion d'un sinistre, soit à inventer de toutes pièces un sinistre imaginaire. Face 8

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à ce risque de fraude, les assureurs mettent en place des procédures de vérification des dommages qui vont de la simple expertise au transfert des dossiers douteux devant un service d'enquêtes spécialisé. L'analyse économique de la fraude à l'assurance a mis l'accent sur le comportement des fraudeurs qui peuvent falsifier les dommages subis ainsi que sur la collusion entre assuré et prescripteur (médecin, garagiste...) qui souvent favorise la fraude. 5. Le marché de l’assurance a- Définition : Qu'est-ce que le marché de l'assurance ? Résultat de recherche d'images pour "Présentation du marché de l'assurance" Le secteur de l'assurance est un secteur actif, diversifié et en pleine expansion au sein du paysage économique mondial et, plus particulièrement, au sein du paysage économique français. ... Elle fera également le point sur quelques concepts-clés permettant de comprendre le mode de gestion des entreprises d'assurance. b- Comment fonctionne le marché de l'assurance ? La coassurance consiste en un partage proportionnel d'un même risque entre plusieurs assureurs. La réassurance est une opération par laquelle une société d'assurances (la cédante) s'assure elle-même auprès d'une autre société (le réassureur ou le cessionnaire) pour une partie des risques qu'elle a pris en charge c- Quel est le rôle de l'assurance dans l'économie ? Il s'agit d'une fonction essentielle de sécurisation face aux conséquences économiques que peut induire des dommages aux biens (habitation, outil de production, véhicule…) ... En jouant pleinement sa fonction de sécurisation des actifs, le secteur de l'assurance est un véritable amortisseur des chocs économiques d- Quels sont les différents types d'assurance ? On distingue 4 grands groupes d'assurance auquel on peut souscrire. L'assurance individuelle, assurance collective, assurance des biens et l'assurance d'activité. Chaque groupe d'assurances dispose de plusieurs types d'assurance.  Les assurances individuelles : elles concernent les assurances retraite, assurance décès invalidité, assurance complémentaire santé, assurance home clé, assurance vie. Ces assurances couvrent les risques causés par des personnes physiques.  Les assurances collectives : celles-ci s’appliquent aux associations. Ainsi, on distingue l’assurance prévoyance collective, assurance retraite collective, l’épargne salariale, l’assurance collective pour l’indemnité de licenciement. 9

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 Les assurances des biens : elles s’occupent de la protection des biens immobiliers, automobiles, meubles etc. contre un dommage qui survient involontairement. Ceci étant, on distingue l’assurance automobile, assurance multirisques, assurance motocycle, assurance flotte automobile, assurance locaux, assurance marchandises etc.  Les assurances d’activité : elles prennent en charge les dommages causés par une activité de l’entreprise. Ainsi, nous pouvons citer la garantie décennale, l’assurance responsabilité

civile,

assurance

protection

juridique,

assurance

d’activité

professionnelle etc. Chaque type d’assurance présente un éventail de garanties et c’est d’ailleurs ce qui motive les assurées. Les accidents, les maladies, la retraite, la possession d’un bien sont autant de choses dont tout le monde peut être sujet à tout moment. Les assurances quelles que soient leurs types, assistent les individus en cas de difficulté ou d’incapacité. e- Les avantages de souscrire à une assurance L’assurance est un élément indispensable lorsqu’on vit en société. L’être humain fait face à plusieurs situations qui peuvent arriver de manière aléatoire or les assurances sont une meilleure alternative pour gérer des imprévus. Ceci étant, lorsqu’on est assuré, on peut être acquitté des frais de santé, devenir propriétaire d’un bien, conduire son véhicule en toute quiétude, maintenir un niveau de vie acceptable en cas d’invalidité, gérer une entreprise, bénéficier des vacances sans se soucier de l’annulation d’un vol, prendre en charge les besoins de sa famille en cas de décès etc.

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