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Ejercicios sobre la esfera
I) Resuelva correctamente las siguientes aplicaciones: 1. Traza una esfera de 5 cm de radio.
2. Traza una esfera y sus elementos.
3. Halla el área m2 de una esfera de 1 m de radio. A= 4 π r2 A= (4) (3.14) (12) A= 4 x 3.14 x 1 A= 12.56 m2 4. Calcula el área de m2 de una esfera de 0.8 m de diámetro.
A= 4 π 2r A= (4) (3.14) 2(0.8) A= 4 x 3.14 x 0.16 A= 2.01062 m2 5. Halla el área en cm2 de una esfera cuya circunferencia máxima mide 47.1 cm. A= πr²Pero no tienes el radio P= 2πr=47.1cm r= 47.1/(2π) A = π (47.1/2π) ² =706.5 cm²
6. Calcula en km2 el área de la superficie terrestre, si el radio de la Tierra es 6370 km. A= 4 π r2 A= (4) (3.14) (6370)2 A= 4 x 3.14 x 40, 576, 900 A= 509, 645, 864 km2 7. Halla el volumen en m3 de una esfera de 1 m de radio. V= 4/3 π r3 V= 4/3 (3.14) (13) V= 4/3 (3.14) (1) V= 4/3 (3.14) V= 4.17 m3 8. Calcula el volumen en m3 de una esfera de 0,8 m de diámetro. V= 4/3 π 2r V= 4/3 x 3.14 x 0.8= 3.35 m3
9. Halla el volumen en cm3 de una esfera cuya circunferencia máxima mide 47.1 cm. V= volumen de la esfera r= radio de la esfera. π = 3.1416. 4 3 V¿ π r 3 V¿
4 3 π2 3
4 V¿ π x 8 3 V¿
4 ( 3.1416 ) (8) 3
4 V¿ (25.13) 3 4 25.13 V¿ ∙ 3 1 V¿
100.52 3
V¿ 33.51 cm3 10.Calcula el volumen en cm3 de una esfera de 14 cm de diámetro. V= 4/3 π 2r V= 4/3 x 3.1416 x 14 V= 58.51 m3
11.Determina el radio de una pelota que tiene un área de 40 cm 2. 40 cm2 = π r2 40 cm2/π = r2 √(40 cm2 /π) = r
r = √(40 cm2 / 3. 1416) = 3. 57 cm2 12.Determina el diámetro de una esfera que tiene un volumen de 1000 cm 3. V= 4,186.6 cm3