Ejercicio 5 para Enviar [PDF]

Zitiervorschau

Ejercicio 5 En la figura se muestra una unión donde se usan tres pernos SAE grado 5. La carga cortante de tensión en la unión es de 5 400 lbf. Los elementos son barras de acero AISI 1020 estirado en frío. Encuentre el factor de seguridad para cada uno de los modos de falla posibles.

Solución: 𝑆𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 : 57 𝑘𝑝𝑠𝑖 𝑆𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 : 92 𝑘𝑝𝑠𝑖 1.- Cortante pernos

𝜋(0.75)2 𝐴= = 0.110 4 𝐴 ∗ 𝑇 = 0.110 ∗ 3 = 0.331 𝑝𝑢𝑙𝑔2 𝜏=

𝐹 5.4𝑘𝑙𝑏 = = 16.314𝑘𝑝𝑠𝑖 𝐴 0.331𝑝𝑢𝑙𝑔2

𝜂=

92 ∗ (0.577)𝑘𝑝𝑠𝑖 = 3.26 16.314𝑘𝑝𝑠𝑖

2.- Aplastante de pernos

𝜎𝑎 =

𝜂=

𝐹 5.4 𝑘𝑙𝑏 = = 15.42𝑘𝑝𝑠𝑖 𝐴 3∗ 3 ∗ 5 (8) (16)

92𝑘𝑝𝑠𝑖 = 5.96 15.42𝑘𝑝𝑠𝑖

3.- Aplastamiento del material

𝜂=

𝑆𝑦 57𝑘𝑝𝑠𝑖 = = 3.69 𝜎𝑎 15.92𝑘𝑝𝑠𝑖

4.- Cortante del material

𝜏𝑇 = 𝜂=

𝐹 𝐴

=

5.4 𝑘𝑙𝑏 5 31 3 ( )∗( −2∗( ))𝑝𝑢𝑙𝑔2 16 8 8

57𝑘𝑝𝑠𝑖 = 6.185 9.216𝑘𝑝𝑠𝑖

= 9.216𝑘𝑝𝑠𝑖

n4=por tensión en los miembros caso más crítico (línea 1)