Rezistenta La Rulare [PDF]

Zitiervorschau

REZISTENŢELE LA ÎNAINTAREA AUTOVEHICULELOR Deplasarea autovehiculelor apare ca efect al utilizării energiei transmise la roţile motoare, iar caracterul mişcării este determinat de mărimea şi sensul forţelor care acţionează asupra lor şi anume: forţa de tracţiune, rezistenţele la înaintare ale autovehiculului. Deşi nu este o forţă de rezistenţă reală efectul forţelor şi momentelor de inerţie este considerat adesea o rezistenţă la accelerare. La deplasarea autovehiculelor cu viteză constantă (mişcare uniformă), forţa de tracţiune este egală cu suma rezistenţelor la înaintare ale autovehiculului, iar forţa de inerţie este egală cu zero. În cazul demarajului autovehiculului (mişcare accelerată), forţa de tracţiune echilibrează rezistenţele la înaintare şi diferenţa acestora produce o accelerare sau decelerare, care este considerată rezistenţa la accelerare. Surplusul de energie dezvoltat de motor se utilizează la accelerarea mişcării şi se acumulează sub formă de energie cinetică. În procesul de frânare, forţa de tracţiune devine negativă, iar forţa de inerţie devine forţă activă, învingerea rezistenţelor la înaintare datorându-se energiei acumulate în timpul demarajului. Rezistenţele la înaintarea autovehiculului influenţează în mod hotărâtor posibilitatea de deplasare al acestuia.

Figura 1 Schema rezistenţelor la înaintarea autovehiculelor

Schema forţelor rezistente care acţionează asupra unui autovehicul este prezentată în figura 1, în figură nu au fost reprezentate şi forţele de aderenţă, care propulsează autovehiculul. Forţa totală la roată, FR, (nereprezentată în figura 1.) obţinută prin însumarea forţelor tangenţiale de la toate roţile motoare, se foloseşte la învingerea tuturor forţelor de rezistenţă la înaintarea autovehiculului: rezistenţa la rulare Fr; rezistenţa la urcarea pantei Fp; rezistenţa aerului, Fa; forţa de tracţiune la cârlig Ftc ; rezistenţa la accelerare sau la demarare Fd. Rezistenţa la rulare, Fr, şi rezistenţa aerului, Fa, sunt totdeauna forţe care se opun mişcării autovehiculului. Rezistenţa pantei, Fp, se opune mişcării numai în cazul urcării autovehiculului pe un drum înclinat, iar la coborârea pantei, devine forţă activă. Rezistenţa la accelerare, sau rezistenţa la demaraj,

Fd, acţionează asupra

autovehiculului numai în timpul mişcării neuniforme (va≠const.) şi este totdeauna de sens opus acceleraţiei. Astfel, la accelerarea autovehiculului (demarare) ea acţionează ca rezistenţă, iar la frânare ca forţă activă. Forţa de tracţiune la cârlig, Ftc, se opune mişcării la urcarea autovehiculului pe un drum înclinat şi la deplasarea pe un drum orizontal, iar la coborârea pantei, devine forţă activă. Rezistenţele la înaintare, care în anumite condiţii devin forţe active (contribuie la accelerarea autovehiculului), apar în situaţii în care conducătorul auto nu doreşte acest lucru, solicitând suplimentar sistemul de frânare al autovehiculului. În cazul cel mai general al mişcării (drum înclinat şi viteză variabilă), rezistenţa totală, F , la înaintarea autovehiculului este dată de relaţia: F= Fr +Fp+F+F+Ftc

.

(1)

Ţinând cont de faptul că rezistenţa totală la înaintare în timpul deplasării autovehiculului este echilibrată de forţa totală la roţile motoare, FR, se poate scrie: FR=F∑=Fr +Fp+F+F+Ftc . (2)

1 Rezistenţa la rulare 1.1 Generarea rezistenţei la rulare Datorită proceselor care au loc în materialul pneului, la interacţiunea dintre pneu şi calea de rulare se manifestă o forţă, determinată de rularea roţii, care se opune mişcării indiferent de regimul de deplasare al autovehiculului, şi care poartă numele de rezistenţă la rulare.

Figura 2 Generarea rezistenţei la rulare

În timpul rulării roţii pe suprafaţa drumului se produce un moment de rezistenţă la rulare, figura 2,b, determinat de deplasarea reacţiunii normale Z spre partea din faţă a petei de contact, figura 2,c. Această deplasare apare în principal datorită fenomenului de histerezis, prezentat de materialul anvelopei, care face ca epura presiunii pe sol în pata de contact, figura 2,a să prezinte asimetrie faţă de axa OA. Astfel, conform figurii 2,a, dacă se consideră două puncte din pata de contact, M şi N, simetrice faţă de axa OA, care corespund unor deformaţii normale identice ale pneului între presiunile corespunzătoare există următoarea inegalitate: p(ϴ) › p(-ϴ) (3) datorată faptului că în punctul M deformaţia creşte, iar în punctul N aceasta scade. Deplasarea a în faţă a reacţiunii Z faţă de centrul petei de contact poate fi scrisă sub forma: a =a1 +a2 +a3 (4) , unde: a1 - este deplasarea datorată deformaţiilor radiale şi de încovoiere ale flancurilor pneului; a2 - este deplasarea datorată deformaţiilor tangenţiale ale pneului; a3 deplasarea datorată alunecărilor din pata de contact. Considerând cazul roţii motoare deformabilă la deplasarea în regim uniform, figura.2,c., din relaţia de echilibru de momente faţă de axa de rotaţie O, rezultă următoarea relaţie (5) pentru forţa tangenţială X: X=

MR a∙Z r r , d

d

unde rd - este raza dinamică a roţii motoare.

Momentul reacţiunii normale Z în raport cu centrul roţii O este momentul de rezistenţă la rulare Mrul, respectiv (6) : M rul =a∙ Z . Prin înlocuirea relaţiei (6) în relaţia (5) , expresia forţei tangenţiale devine (7) : X =FR=

M

rul

/rd

Conform relaţiei (7) , rezultă că reacţiunea tangenţială X, care este de fapt forţa efectivă ce se transmite prin lagărele roţii la caroseria autovehiculului este mai mică decât forţa la roată FR. Această forţă este tocmai rezistenţa la rulare Fr şi se poate exprima astfel: Fr=Mrul/rd =(a/rd)∙Z

(8)

În mod similar este generată forţa de rezistenţă la rulare şi pentru celelalte regimuri de mişcare, relaţia (8) fiind valabilă şi pentru mişcarea accelerată sau frânată. Datorită faptului că determinarea deplasării a este foarte dificil de făcut, ea depinzând de foarte mulţi factori, în mod uzual pentru calculul rezistenţei la rulare se utilizează o mărime relativă numită coeficient de rezistenţă la rulare. Coeficientul de rezistenţă la rulare este definit de relaţia (9) : f=

a r , d

sau dacă ţinem seama de relaţia(8) : f=Fr/Z (10) Din relaţia (10) rezultă şi modul în care se poate determina pe cale experimentală coeficientul de rezistenţă la rulare, fiind necesară pentru aceasta cunoaşterea mărimilor Fr şi Z. La rularea roţii,elementele pneului suportă creşteri şi descreşteri succesive ale deformaţiei. Datorită fenomenului de histerezis se consumă o cantitate de energie, care reprezintă o parte din energia consumată la rularea roţilor echipate cu pneuri. În regimurile normale de exploatare, la deplasarea pe suprafeţe rigide şi uscate, pierderea de energie datorată histerezisului reprezintă 90…95% din totalul de energie consumată la rularea roţii. Pe lângă acestea mai apar şi pierderi datorate alunecărilor dintre elementele pneului şi calea de rulare, care reprezintă 5…10% din totalul de energie consumată la rularea roţii şi pierderile aerodinamice care nu depăşesc 1…3%.

La deplasarea pe suprafeţe deformabile situaţia este diferită deoarece mai apar şi pierderi semnificative datorate deformării solului. Aceste pierderi pot deveni foarte mari în cazul solurilor cu plasticitate ridicată, ajungând în unele situaţii să depăşească cu mult pierderile prin histerezis. Alunecările dintre pneu şi calea de rulare sunt şi ele mai pronunţate la deplasarea pe această categorie de drum. Din aceste considerente la autovehiculele pe roţi care se deplasează în mod uzual pe drumuri deformabile se iau măsuri constructive pentru a micşora pe cât posibil rezistenţele datorate deformării solului. Dintre aceste măsuri se pot enumera: utilizarea pneurilor late pentru micşorarea presiunii pe sol şi a deformaţiei acestuia; folosirea ecartamentelor egale la puntea din faţă şi spate pentru evitarea unei deformaţii suplimentare a solului ca urmare a diferenţei de ecartament. Valorile medii diferite, dar totuşi apropiate ale coeficientului de rezistenţă la rulare, în funcţie de felul şi starea drumului sunt prezentate în literatura de specialitate. Pentru calculele dinamice şi de tracţiune se pot utiliza valorile centralizate în tabelul 1. Tabelul 1. Valori medii ale coeficienţilor de rezistenţă la rulare pe diverse drumuri Tipul drumului sau solului Şosea de asfalt sau beton Şosea pietruită Şosea pavată Drum de pământ Drum cu sol nisipos şi nisipos-lutos Drum cu sol argilo-nisipos şi argilos Drum cu gheaţă Drum cu zăpadă Pajişte Mirişte Câmp Mlaştină

Starea drumului sau a solului bună satisf ăcătoare bună bună cu denivelări uscat ă bătătorită după ploaie desfundat uscat umed uscat în stare plastică în stare de curgere bătătorit ă afânat ă cosită necosită cu arătură aşezată cu arătură proaspătă cultivat cu vegetaţie

Coeficientul de rezistenţă la rulare, f 0,012…0,018 0,018…0,020 0,020…0,025 0,025…0,035 0,035…0,050 0,025…0,035 0,050…0,150 0,100…0,250 0,100…0,300 0,040…0,060 0,040…0,060 0,100…0,200 0,200…0,300 0,015…0,030 0,030…0,050 0,180…0,200 0,070…0,090 0,080…0,100 0,100…0,120 0,120…0,140 0,180…0,220 0,160…0,200 0,200…0,250

1.2 Factorii care influenţează rezistenţa la rulare Rezistenţa la rulare a autovehiculelor depinde de următorii factori principali: construcţia pneului; viteza de deplasare a autovehiculului; presiunea din pneu; încărcarea radială a roţii; încărcarea laterală a roţii; încărcarea tangenţială a roţii; calea de rulare. Construcţia pneului. Pierderile prin histerezis care apar datorită deformării pneului în timpul rulării depind de caracteristicile de histerezis ale materialului şi de cantitatea de material supusă deformării. Pneurile cu un număr foarte mare de pliuri prezintă pierderi la rulare mai mari datorită frecărilor mai intense dintre acestea. Tipul anvelopei influenţează şi el rezistenţa la rulare. După cum se observă din graficul prezentat în figura 3, stânga, la viteze de deplasare mai mici de 120 km/h pneurile radiale au rezistenţa la rulare cea mai scăzută, acest avantaj menţinându-se până la viteze de 160 km/h când coeficienţii de rezistenţă la rulare pentru pneurile diagonale cu secţiune joasă devin mai mici. În literatură există prezentate date în care coeficientul rezistenţei la rulare este mai mare, de la o anumită viteză, la pneurile radiale, faţă de cele diagonale, figura 3 dreapta .

Figura 3 . Influenţa tipului pneurilor asupra rezistenţei la rulare

Figura 4 Influenţa unghiului la coroană al cordului asupra rezistenţei la rulare

Materialul cordului are şi el o mare influenţă asupra rezistenţei la rulare. Astfel, cordul de bumbac conferă anvelopei cea mai mare rezistenţă le rulare, urmat fiind în ordine descrescătoare de cordul de vâscoză, cel de poliester etc. De asemenea în cazul pneurilor diagonale mărirea unghiului la coroană al cordului în carcasă conduce la mărirea coeficientului de rezistenţă la rulare, figura 4. Datorită faptului că o mare parte din rezistenţa la rulare apare ca efect al histerezisului pneului, reţeta folosită pentru cauciuc are o influenţă hotărâtoare asupra coeficientului de rezistenţă la rulare. Una dintre modalităţile cele mai eficiente şi mai folosite de micşorare a rezistenţei la rulare este utilizarea pneurilor cu secţiune joasă, după cum rezultă din figura 5. În cazul rulării pe drumuri deformabile se pot lua măsuri de micşorare a rezistenţei la rulare prin mărirea diametrului anvelopei.

Figura 5 Influenţa formei secţiunii anvelopei asupra rezistenţei la rulare

Figura 6 Influenţa vitezei de deplasare asupra rezistenţei la rulare

Viteza de deplasare. Din graficele prezentate în figurile 3 şi 5 rezultă că viteza de deplasare a autovehiculului are o influenţă mare asupra rezistenţei la rulare. Analiza datelor experimentale pune în evidenţă trei domenii pentru curbele de variaţie coeficientului de rezistenţă la rulare în funcţie de viteză, figura 6. Zona 1 corespunde vitezelor foarte mici de deplasare a autovehiculului, pierderile la rulare sunt determinate de deformaţii în regim static, coeficientul de rezistenţă la rulare menţinându-se constant. În zona 2 are loc o creştere aproape liniară a coeficientului de rezistenţă la rulare în funcţie de viteză. Creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare apare ca efect cumulat al dependenţei proprietăţilor mecanice de viteza de deformare şi al forţelor de inerţie care solicită materialul pneului.

Figura 7 Producerea undelor de oscilaţie periferică

În zona 3 are loc o creştere rapidă a coeficientului de rezistenţă la rulare, care se explică prin influenţa foarte mare a forţelor de inerţie, care conduc la apariţia unor ondulări oscilatorii ale periferiei pneului în spatele suprafeţei de contact, figura 7,b şi pe suprafeţele laterale, figura 7,a. Frecvenţa şi amplitudinea acestor oscilaţii creşte cu creşterea vitezei de deplasare. Viteza la care apar oscilaţiile periferice ale pneului se numeşte viteză critică. Datorită oscilaţiilor puternice care cuprind o bună parte a materialului, pierderile prin histerezis se măresc, pneul se încălzeşte, iar coeficientul de rezistenţă la rulare creşte foarte mult, având o variaţie exponenţială cu viteza. Funcţionarea la viteză critică este posibilă doar pentru un timp foarte scurt de aceea se recomandă ca viteza maximă de exploatare a să fie cu cel puţin 10…20% mai mică decât viteza critică. Presiunea aerului din pneu. În figura 8 este prezentată grafic variaţia coeficientului de rezistenţă la rulare pe cale nedeformabilă funcţie de viteză pentru

diferite presiuni ale aerului din pneu. Se constată că creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare este mai mare la presiunii mici ale aerului din pneu. Odată cu creşterea presiunii aerului din pneu, influenţa creşterii vitezei se micşorează datorită micşorării deformaţiilor pneului, care compensează parţial pierderea cauzată de rularea rapidă a roţii. Tot din diagrama prezentată se observă că, pentru gama vitezelor de 80…90 km/h, coeficientul de rezistenţă la rulare creşte foarte puţin cu viteza, astfel încât se poate admite că pentru viteze uzuale el rămâne practic constant. În domeniul vitezelor mari coeficientul de rezistenţă la rulare creşte vertiginos, mai ales la presiuni scăzute ale aerului în pneu. În timpul rulări, datorită creşterii temperaturii, presiunea aerului din pneu creşte şi ca urmare apare o scădere a coeficientului de rezistenţă la rulare, care poate să ajungă până la 20%.

Figura 8 Influenţa presiunii aerului din pneu asupra coeficientului de rezistenţa la rulare, la deplasarea pe un drum nedeformabil

La deplasarea pe drumuri deformabile, reducerea presiunii din pneu duce la micşorarea presiunii pe sol şi implicit la micşorarea adâncimii de deformare a solului şi a coeficientului de rezistenţă la rulare. Cu toate acestea o reducere prea mare a presiunii din pneu poate să conducă la creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare dacă micşorarea datorată scăderii deformaţiei solului nu compensează creşterea datorată deformaţiilor mai mari ale pneului. Se poate trage concluzia că pentru fiecare pneu, funcţie de starea şi tăria drumului există valori optime ale presiunii din pneu la care coeficientul de rezistenţă la rulare are valorile cele mai reduse. Încărcarea radială a pneului. Creşterea sarcinii radiale din pneu este însoţită de o creştere a coeficientului de rezistenţă la rulare cauzată creşterii deformaţiilor pneului şi ale căii de rulare. Dacă creşterea sarcinii radiale este însoţită de o creştere

corespunzătoare a presiunii aerului din pneu, influenţa sarcinii radiale asupra coeficientului de rezistenţă la rulare se poate neglija. Încărcarea laterală a roţii. În cazul în care roata este încărcată şi cu sarcină laterală pneul este supus unor deformaţii suplimentare, care conduc la creşterea pierderilor prin histerezis şi alunecări, mărindu-se rezistenţa la rulare. Rularea cu deviere apare la deplasarea în viraj a autovehiculului, la deplasarea pe drumuri cu înclinare transversală, la deplasarea în codiţii de vânt lateral puternic, la roţile de direcţie, care prezintă convergenţă etc. Rezistenţa suplimentară datorată devierii poate fi determinată experimental, sau poate fi evaluată prin calcul, pornind de la schema prezentată în figura 9:

Figura 9 Rezistenţa suplimentară la rularea cu deviere

Fr =Fro∙ cos(δ ) +Y sin( δ ) ,

(11)

unde: Fro - este rezistenţa la rulare în lipsa devierii; Y - este reacţiunea laterală produsă prin deviere; - este unghiul de deviere. Dacă se au în vedere unghiuri mici şi se aproximează sin(δ)≈δ şi cos(δ)≈1 şi se exprimă Z funcţie de δ, in relaţia (11) rezultă: f=f0∙(k/Z)∙δ2 (12) unde: fo - este coeficientul de rezistenţă la rulare în lipsa devierii; k - este coeficientul de rezistenţă la deviere. Încărcarea tangenţială a roţii. La mărirea momentului aplicat roţii deformaţiile tangenţiale se măresc şi implicit se măresc şi pierderile prin histerezis. La valori mari ale momentului au loc şi alunecări mai intense, care contribuie şi ele la mărirea rezistenţei la rulare.

Raza de rulare a unei roţi asupra căreia este aplicat un moment la roată se modifică. Dacă se neglijează alunecările pentru stabilirea acesteia, se poate folosi cu bună aproximare relaţia (13, relaţia lui Ciudakov): rr = rro– λ∙ MR în care: rro - este raza de rulare a roţii conduse; λ-coeficientul de rigiditate tangenţială a pneului, MR este momentul la roată. Se mai foloseşte relaţia: f=𝑟

1

𝑟0 − 𝜆 𝑀𝑅

2 𝜆 𝑀𝑅

( f0crro + 𝑍

𝑅 𝑟𝑟0

) (14) , in care f0c – coeficient de rezistență la rulare a roții

conduse şi ZR – reacțiunea căii de rulare . Calea de rulare. La deplasarea pe cale nedeformabilă cu neregularităţi, coeficientul de rezistenţă la rulare creşte ca urmare a deformaţiilor suplimentare ale pneului, această creştere fiind influenţată şi de caracteristicile suspensiei şi ale autovehiculului. Datorită oscilaţiilor, pneul poate suporta sarcini dinamice care, pe drum modernizat pot depăşi de 1,25…1,6 ori sarcina statică. Deformările pneului depind de dimensiunile şi forma neregularităţilor drumului, prin urmare şi coeficientul de rezistenţă la rulare va depinde de acestea. Cu cât neregularităţile drumului sunt mai mari creşte rezistenţa la rulare creşte. Dacă drumul este umed, alunecările dintre pneu şi acesta sunt mai pronunţate, fapt care determină o creştere a coeficientului de rezistenţă la rulare. Pe drumurile cu neregularităţi efectul măriri diametrului roţii asupra coeficientului de rezistenţă la rulare este mai mare decât pe drumuri netede. În general, în condiţii normale de exploatare, coeficientul de rezistenţă la rulare al pneurilor radiale este mai mic cu aproximativ 10…15% decât al celor diagonale. Funcţie de condiţiile concrete de exploatare, coeficientul de rezistenţă la rulare variază în limite foarte largi. La rularea roţii pe cale de rulare deformabilă, suprafaţa de contact se măreşte, deformaţiile pneului se reduc în comparaţie cu calea rigidă, micşorându-se pierderile prin histerezis, dar se măresc pierderile la rulare datorate deformării solului. În concluzie, se poate afirma că atât natura căii de rulare, cât şi starea acesteia sunt elemente esenţiale, care influenţează în mod hotărâtor coeficientului de rezistenţă la rulare.

3 Calculul rezistenţei la rulare După cum s-a mai arătat, pentru calculul rezistenţei la rulare trebuie stabilit în prealabil coeficientul de rezistenţă la rulare. Acesta depinde de un număr mare de factori, care determină dificultăţi mari pentru elaborarea unei metode teoretice general valabile de calcul a coeficientului de rezistenţă la rulare. Din aceste motive, coeficientul de rezistenţă la rulare se determină pe cale experimentală, iar pe baza rezultatelor obţinute au fost propuse o serie de relaţii empirice. Unele relaţii empirice recomandate în literatura de specialitate pentru stabilirea coeficientului de rezistenţă la rulare ţin seama de viteza de deplasare. Astfel după Kuhner se poate utiliza relaţia (15) : f=0,0125 + 0,0085 ∙( Va/100)2,5 unde va - este viteza de deplasare a autovehiculului în km/h. Sau relaţii generalizate de forma: f =f0 + f01 ∙ v +f02 ∙ v2 + f03 ∙ v3 ,

(16) în care f0 - este coeficientul de rezistenţă la rulare pentru viteză foarte redusă ; f1, f2 şi f3 - coeficienţi de calcul pentru multiplicarea vitezei , la diferite puteri. Ca exemplificare, în tabelul 2 sunt centralizate valori recomandate în literatura de specialitate pentru aceşti coeficienţi. Tabelul 2. Parametrii pentru calculul coeficientului de rezistenţă la rulare Tipul pneului f0 f01 f02 2 [h/km] [h /km2] Radial Cord metalic 1,3295 10-2 -2,8664 10-5 1,8036 10-7 Cord textil 1,3854 10-2 -1,2137 10-5 1,6830 10-7 Diagonal Secţiune foarte joasă 1,6115 10-2 -0,9813 10-5 2,3214 10-7 Secţiune joasă 1,6110 10-2 -1,0002 10-5 2,9152 10-7 Superbalon 1,8360 10-2 -1,8725 10-5 2,9554 10-7

f03 [h /km3] 3

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

S-au pus la punct şi alte relații empirice, de forma polinomială, care exprimă legătura dintre coeficientul rezistenţei la rulare f și viteza V. Printre cele mai importante sunt : -relaţiile WONG (17) :

f = 0,0136 + 0,04 x 10-6 V2 – pentru pneu de autoturism f = 0,006 + 0,23 x 10-6 V2 - pentru pneu de camion

-relaţia GILLESPIE (18) :

f = (0,0041 + 0,000041 V)

Cu lh -coeficient adimensional cu valori , lh € [1; 1,5] în funcție de tipul și mărimea pneului. De remarcat că relațiile anterioare nu sunt valabile și sub aspect adimensional. În alte relaţii este pusă în evidenţă şi influenţa presiunii din pneu asupra coeficientului de rezistenţă la rulare, de exemplu relaţiile Hahn.

propuse de Andreau sau

Dacă se urmăreşte influenţa stării drumului, considerând efectul deformărilor suplimentare ale pneului, se poate utiliza relaţia: f=f0+λs ∙hd ∙10-8 ∙v2 , (20) unde: λs - coeficient adimensional care are valoarea 4,0 pentru autoturisme şi 5,5 pentru autocamioane; hd - este indicatorul neregularităţilor drumului, ale cărui valori sunt centralizate în tabelul 3; f0 - este coeficientul de rezistenţă la rulare pentru viteză de deplasare redusă şi ale cărui valori au fost prezentate în tabelul 2. Tabelul 3. Valorile indicatorului neregularităţilor drumului Natura drumului Starea drumului Excelentă Foarte bună Nesatisfăcătoare Asfalt şi beton 50…75 150 300 Şosea pietruită 200 230…400 800…900 Şosea cu pavaj de piatră 300 500 1000 Valorile medii ale coeficientului de rezistenţă la rulare, folosite în calcule dinamice şi de tracţiune, sunt prezentate în tabelul 1 în funcţie de felul şi starea drumului.