Cap 12 - Rezistenta La Forfecare [PDF]

Zitiervorschau

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

12. DETERMINAREA ÎN LABORATOR A REZISTENŢEI LA FORFECARE A PĂMÂNTURILOR 12.1. Reglementări tehnice Determinările se realizează conform recomandărilor următoarelor norme: - STAS 8942/2-89. Determinarea rezistenţei pământurilor la forfecare, prin încercarea de forfecare directă. - STAS 8942/5-75. Determinarea rezistenţei pământurilor la forfecare, prin încercarea de compresiune triaxială. - STAS 8942/6-75. Determinarea rezistenţei pământurilor la forfecare, prin încercarea de compresiune monoaxială. 12.2. Consideraţii teoretice Sub acţiunea încărcărilor exterioare asupra unui masiv de pământ, la nivelul contactelor dintre particule solide, iau naştere eforturi unitare normale si eforturi unitare tangenţiale. De regulă ruperea masivului se produce datorită eforturilor unitare tangenţiale de la nivelul contactelor dintre particule. Astfel, pentru o anumită valoare a încărcării eforturile tangenţiale depăşesc o valoare limită numită rezistenţa la forfecare a pământului(  f ) (Fig.12.1). Variaţia rezistenţei la forfecare a pământului(  f )cu efortul unitar normal (  ) pe planul de forfecare este liniară fiind descrisă de următoarele ecuaţii: - Pentru pământuri coezive:  f   tg  c  KPa

(12.1)

- Pentru pământuri necoezive:

 f   tg

 KPa

(12.2)

unde:  f - rezistenţa la forfecare;

 - efortul unitar normal pe planul de forfecare;  - unghiul de frecare interioara a pământului; c - coeziunea pământului.

Fig. 12.1. Dreapta intrinsecă a pământului pentru pământuri coezive şi pământuri necoezive

Relaţiile (12.1) şi (12.2) sunt cunoscute sub numele de legea lui Coulomb. In sistemul de axe  0 ele reprezintă o dreaptă numită dreapta intrinsecă a pământului (Fig.12.1). Parametrii  si c se numesc parametrii rezistenţei la forfecare pentru pământuri coezive şi pământuri necoezive.

145

Geotehnica – Îndrumător de laborator

12.3. Utilizarea rezultatelor în practică Cedarea în cazul pământurilor are în urma fenomenului de forfecare. Din acest motiv, marea majoritate a calculelor şi analizelor în domeniul ingineriei geotehnice nu se pot realiza decât dacă se cunosc parametrii rezistenţei la forfecare. Astfel, parametrii  si c influenţează în mod direct rezultatele unor probleme precum: calculul capacităţii portante a terenului de fundare, analize de stabilitate, calculul împingerii pământului, etc. Determinarea în laborator a parametrilor de forfecare se poate realiza prin trei tipuri de încercări: încercarea de forfecare directă, încercarea de compresiune monoaxială şi încercarea triaxială. 12.4. Încercarea de forfecare directă 12.4.1. Consideraţii teoretice Funcţie de tipul solicitării de forfecare(rapidă sau lentă) precum şi de starea pământului în teren, sub acţiunea încărcărilor normale aplicate (umiditate, grad de consolidare, porozitate) încercarea de forfecare directă se poate realiza în trei sisteme diferite: forfecare consolidată-drenată (C-D), forfecare consolidată-nedrenată (C-U) şi forfecare neconsolidată-nedrenată (U-U). Încercarea de forfecare directă se poate realiza atât pe probe nederanjate cât şi pe probe de pământ preparate la o anumită porozitate si umiditate. Particulele de pământ nu trebuie să fie mai mari de 2,00mm. 12.4.2. Pregătirea probelor În cazul încercării de forfecare directă, pentru determinarea parametrilor de forfecare se impune construcţia dreptei caracteristice a pământului, fiind astfel necesare un număr de minim trei încercări. Fiecare încercare de forfecare directă va genera un punct pe dreapta caracteristică. Probele cu structura naturală se obţin numai din pământuri coezive recoltate din tuburi carotiere sau din monoliţi. În acest caz, epruvetele ce vor fi supuse încercării de forfecare se vor preleva direct în stanţe de secţiune pătrată sau circulară, atunci când prin prelevare nu se produce o deranjare a structurii pământului . Cu ajutorul unui piston de alamă epruvetele vor fi apoi introduse prin împingere în caseta aparatului de forfecare, sprijinind stanţa pe rama superioară a casetei.

Fig. 12.2. Forma pătrată şi circulară pentru epruvetele pentru încercarea de forfecare directă

Proba gata construită se cântăreşte, iar din materialul din care acesta a fost preparată se extrage o probă pentru determinarea umidităţii. Probele cu structura tulburată pot fi preparate atât din pământuri coezive cât şi din cele necoezive. În cazul pământurilor coezive epruvetele pot fi se pot construi astfel: a. Pământul se prepară mai întâi după metodologia şi cu aparatura de compactare recomandate in STAS 1913/13-83. Proba 146

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

cu umiditatea şi densitatea dorită după care se decupează epruvete cu secţiunea pătrată; b. Probele se prepară direct în stanţe cu secţiunea pătrată sau chiar în caseta aparatului de forfecare, prin presarea cantităţii necesare de pământ până la obţinerea unor probe de densitatea şi umiditatea dorită. În cazul pământurilor necoezive probele se prepară direct în caseta aparatului de tăiere prin compactare la umiditatea şi densitatea la care urmează să se facă încercarea. Indiferent de modul de construcţie a probelor, după finalizarea acestei etape, probele se cântăresc, iar din materialul folosit la confecţionarea acestora se determină umiditatea. 12.4.3.

Aparatura necesară pentru determinare

Aparatura necesară încercării de forfecare directă se compune din: a)Aparat de forfecare directă, alcătuit din (Fig. 12.3):

Legendă: 1 – Cadru metalic 5 – Braţ pentru greutăţi 2 – Unitate de control 6 – Sistem de pârghie 3 – Casetă de forfecare 7 – Traductor de deplasare 4 – Dispozitiv de transmitere 8 – Dispozitiv de transmitere a forţei verticale Fig. 12.3. Schiţa aparatului de forfecare directă

b)stanţe pentru prelevarea epruvetelor de pământ: cilindrice cu diametrul de 6,0 cm si pătrate cu secţiunea de 6x6 cm, prevăzute cu cuţit si prelungitor. c)Set de greutăţi pentru aplicarea încărcărilor verticale. d)Balanţa analitică cu precizie 0,01 g. e)Balanţa analitică cu precizie 0,001g. O

f)Etuvă termoreglabila în intervalul 105-110 C. g)Presă pentru scos probe din ştuţuri. h)Exicatoare i)Ceas de laborator j)Sticle de ceas k)Cuţite de laborator Aparatul de forfecare se instalează în poziţie orizontală, intr-o încăpere în care nu lucrează utilaje producătoare de vibraţii sau trepidaţii. Se asamblează cele două rame ale casetei de forfecare prin introducerea şuruburilor de solidarizare in locaşurile lor, după care caseta se introduce în cutia paralelipipedică a aparatului. 147

Geotehnica – Îndrumător de laborator

Se reglează viteza de forfecare corespunzător tipului de încercare ce urmează a se executa. Aceste viteze sunt următoarele: a)1-1,5mm/minut pentru încercarea neconsolidată-nedrenată(U-U) şi pentru cea consolidatănedrenată(C-U). b)în cazul încercării consolidate-drenate(C-D) vitezele sunt: 1-1,5mm/min, pentru nisipuri mari si mijlocii; 0,5 mm/min, pentru nisipuri fine; 0,1 mm/min, pentru prafuri 0,05 mm/min,pentru pământuri argiloase; 0,01 mm/min pentru argile grase. 12.4.4.

Efectuarea încercării

Realizarea propriu-zisă a încercării de forfecare directă presupune parcurgerea unor etape bine definite după cum urmează: a. introducerea epruvetei în aparat; b. inundarea epruvetei în cazul încercării de forfecare (C-U şi C-D); c. aplicarea încărcării verticale; d. consolidarea epruvetei sub această încărcare în cazul încercării de forfecare consolidată; e. încercarea de forfecare propriu-zisă prin impunerea unei viteze de deplasare pe orizontală controlată şi forfecarea probei după un plan obligat de forfecare; 12.4.4.1.

Încercarea de forfecare în sistem consolidat - drenat (CD)

a)Introducerea epruvetei în aparat -în caseta (3) montată în cutia paralelipipedică se introduce mai întâi placa poroasă şi placa striată perforată inferior cu striurile orientate in sus,transversal pe direcţia de tăiere şi cu înclinare orientată în direcţia deplasării casetei; -se introduce epruveta în caseta prin împingerea cu pistonul (8) în cazul epruvetelor obţinute prin decupare; -se aşează cea de-a doua placă striată perforată cu striurile orientate în jos, transversal pe direcţia de tăiere şi inclinate în direcţia opusă deplasării casetei; -se introduce placa poroasă superioară şi pistonul de alamă pentru aplicarea încărcării verticale, apăsându-se uşor pentru ca striurile plăcilor striate sa pătrundă în epruvetă; -se închide rostul dintre cele două rame ale casetei şi spaţiul dintre rama superioară şi pistonul de încărcare în vederea prevenirii uscării epruvetei în timpul încercării; -se aşează cutia paralelipipedică împreună cu caseta conţinând proba pe şasiul aparatului de tăiere, sub dispozitivul de încărcare cu sarcina verticală; -se aduce în contact cutia paralelipipedică cu dispozitivul de tăiere , după care se scot şuruburile de asamblare a casetei;

148

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

b)Aplicarea încărcării verticale Încărcarea verticală se aplică prin intermediul dispozitivului de încărcare perpendicular pe planul de forfecare cu atenţie, fără şocuri, pentru ca apa din pori să aibă posibilitatea să se dreneze pe toata durata încărcării. Aceste încărcări vor avea următoarele mărimi : - 50 kPa, 100kPa, 150 kPa pentru pasmanturi argiloase in stare de consistenţă plastic moale şi pentru nisipuri în stare afânată ; - 100 kPa , 200kPa , 300 kPa pentru pământuri argiloase in stare plastic consistentă si plastic vârtoasa , precum si pentru nisipuri in stare de îndesare medie ; -200 kPa , 300kPa , 400kPa pentru pământuri argiloase in stare tare si pentru nisipuri in stare îndesata . c)Inundarea epruvetei Inundarea se face turnând apa (de preferinţă distilată) în cutia paralelipipedică în jurul casetei, până la un nivel aproximativ egal cu nivelul feţei superioare a probei. Inundarea se face numai atunci când probele sunt prelevate de sub nivelul hidrostatic sau când este de aşteptat o ridicare a nivelului apelor subterane în timpul exploatării construcţiei. d)Consolidare epruvetei Consolidarea epruvetei sub încărcarea verticală aplicată se urmăreşte prin înregistrarea deformaţiilor verticale ale probei. Aceasta se consideră consolidată în momentul în care trei citiri succesive făcute la intervale de 20 de minute nu diferă cu mai mult de 0,01 mm. e)Încercarea de forfecare Forfecarea efectivă a probei succede etapei de consolidare în cazul încercărilor de tip C-D şi C-U. În timpul forfecării, se înregistrează forţa de forfecare, deformaţia verticală şi deformaţia orizontală a epruvetei , după cum urmează: -pentru nisipuri mari , mijlocii , fine şi prafuri la 1’, 2’, 3’, 4’, 6’, 8’, 10’, 15’, 20’, 25’, 30’, 40’, 50’, până în momentul forfecării epruvetei; -pentru pământurile argiloase, la 10’, 20’, 30’, până în momentul forfecării epruvetei; -pentru argile grase, la ½ h, 1h, 1 1/2h, până în momentul forfecării epruvetei. Forfecarea epruvetei se consideră terminată în momentul când are loc o scădere evidentă a forţei de forfecare sau când aceasta rămâne constantă la o deplasare a casetei de cca 5 mm. După încercare, proba este scoasă din casetă şi examinată d.p.d.v. al eventualelor macropori sau granule cu diametrul mai mare ce ar fi putut influenţa rezistenţa la forfecare. Constatările se înregistrează în buletinul de încercare. 12.4.4.2. Încercarea de forfecare în sistem consolidat- nedrenat (CU) Procedurile de introducere a probei în aparat, de aplicare a încărcării verticale, de inundare şi de consolidare a acesteia decurg la fel ca la încercarea de forfecare C-D cu deosebirea că, în locul plăcilor striate perforate se folosesc plăcile striate neperforate..

149

Geotehnica – Îndrumător de laborator

Încercarea de forfecare propriu-zisă se începe după consolidarea sub încărcarea verticală, perpendiculară pe planul de forfecare, prin punerea în funcţiune a dispozitivului de transmitere a forţei orizontale. Încercarea se execută în continuare ca şi în cazul încercării în sistem consolidatdrenat. Operaţiunea de forfecare se realizează rapid fără a da posibilitatea drenării apei din pori. 12.4.4.3. Încercarea de forfecare în sistem neconsolidat- nedrenat (UU) Forfecarea propriu-zisă se execută imediat după aplicare încărcării verticale perpendicular pe planul de forfecare, iar operaţia de forfecare se efectuează rapid, fără a da apei posibilitatea să părăsească porii epruvetei. În locul plăcilor striate perforate se folosesc plăcile striate neperforate. În cazul forfecării directe în sistem U-U nu se parcurge etapa de consolidare, trecându-se direct la executarea încercării de forfecare propriu-zisă imediat după aplicarea încărcării verticale. 12.4.5. Exprimarea şi interpretarea rezultatelor Pe baza rezultatelor încercărilor de forfecare directă, se stabilesc parametrii rezistenţei la forfecare ai pământurilor prin: -metoda grafică; -metoda analitică. În funcţie de modul de încercare, ecuaţiile dreptei intrinseci(12.1) si (12.2) sunt: a) in cazul încercării de forfecare consolidata drenata (C-D), ecuaţia este data de relaţiile (12.3)  f   tg ' c ' -pentru pământuri argiloase

 f   tg ' -pentru pământuri fără coeziune

(12.4)

Pentru încercarea de forfecare consolidată-nedrenată(C-U):  f   tgcu  ccu

(12.5)

b) In cazul încercării de forfecare neconsolidată-nedrenată(U-U):  f   tgu  cu

(12.6)

12.4.5.1. Metoda grafică Metoda grafică constă în trasarea dreptei intrinseci prin punctele de coordonate (  , f ), în sistemul de axe  0 . Unghiul dreptei caracteristice (dreapta lui Coulomb) cu axa orizontală este unghiul de frecare internă  , iar ordonata la origine a acesteia reprezintă coeziunea pământului (c). Pentru trasarea dreptei intrinseci a pământului şi pentru determinarea unei perechi de valori (  ', c ' ) sunt necesare cel puţin 3 încercări. 12.4.5.2. Metoda analitică Metoda analitică constă în determinarea prin calcul a parametrilor rezistentei la forfecare cu relaţiile : n

tg 

n

n

n  i fi    i  fi 1

1

1

  n  i 2     i  1  1  n

n

(12.7)

2

150

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor n

c

n

n

1

1

n

n  i 2  fi    i fi   i 1

  n  i 2     i  1  1  n

n

1 2

 KPa

(12.8)

Unde :  i – eforturile verticale perpendiculare pe planul de forfecare (presiunile verticale) sub care se execută forfecarea epruvetelor, în kPa;  fi – eforturile de forfecare corespunzătoare presiunilor, în kPa. n – numărul de determinări.

Fig. 12.4. Curba efort tangenţial – deplasare în încercarea de forfecare directă

Dacă probele încercate prezintă resturi organice sau concreţiuni mari în planul de forfecare, iar rezultatele obşinute nu se înscriu pe dreapta intrinsecă, încercarea se va repeta. În afara parametrilor rezistenţei la forfecare, pe baza rezultatelor înregistrate se reprezintă variaţia rezistenţei la forfecare, funcţie de deplasarea pe orizontală a celor două plane de forfecare (Fig. 12.4) . Cu ajutorul valorilor rezistenţei la forfecare reziduală  rez si  se pot determina dreptele caracteristice ale materialului care determină analitic sau grafic parametrii rezistenţei la forfecare reziduali :  rez , crez . Aceştia sunt frecvent folosiţi la aprecierea stabilităţii taluzelor de pământ. Măsurătorile efectuate în timpul încercării de forfecare directă se vor înregistra în buletinul de analiză în felul următor : a. Date privitoare la identificarea si caracterizarea fizică a epruvetei, b. Date privitoare la caracteristicile epruvetelor după consolidare, c. Date privitoare la încercarea de forfecare, d. Rezultatele încercărilor de forfecare executate sub diferite încărcări verticale e. Variaţia efortului de forfecare în raport cu deformaţia orizontală a probei.

151

C.U.

U.U

Încercare de forfecare neconsolidatănedrenată

C.D.

Încercare de forfecare consolidată drenată

Încercare de forfecare consolidată nedrenată

Simbol

Denumirea încercării:

152

φu, cu (caracteristici aparente)

φcu, ccu (caracteristici totale)

φ’, c’ (caracteristici efective)

Parametri rezistenţei la forfecare:

Fig. 3.a.

Fig. 2.a.

Fig. 1.a.

Pământuri argiloase

Fig. 3.b.

Fig. 2.b.

Fig. 1.b.

Argile grase saturate

Reprezentarea grafică şi ecuația dreptei intrinseci

Fig. 1.c.

Nisipuri

Se încearcă imediat după ce s-a aplicat încărcarea normală cu viteza v= 1mm/min

Se încearcă după consolidarea sub încărcarea normală cu viteza: v=1 mm/min pt. Nisipuri medii v=0,5 mm/min pentru nisipuri fine v=0,1 mm/min pt. Prafuri v=0,05 mm/min pt. argile v=0,01 mm/min pt. argile grase Se încearcă după consolidarea sub încărcarea normală cu viteza v=1 mm/min

Modul de executare al încercării:

Aplicării rapide a încărcărilor şi când nu există condiții naturale de drenare (procesul de drenare mai lent decât creșterea efortului indus prin ridicarea construcției)

Aplicării de noi solicitări după terminarea procesului de consolidare şi când nu există condiții naturale de drenare a apei din pori

Aplicării încărcărilor lente şi când există condiții de drenare a apei din porii pământului

Se execută în cazul:

Geotehnica – Îndrumător de laborator

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

Aplicaţia 12.1 În urma unor încercări de forfecare directă în sistem consolidat-drenat pe 3 probe de argilă cu dimensiunile de 6cmx6cm, s-au obţinut următoarele rezultate: ( N1  0.36kN ; T1  0.38 kN  ), ( N2  0.72  kN ; T2  0.52  kN  ), ( N3  1.08kN ; T1  0.63 kN  ). N1 N N  100  kPa  ,  2  2  200  kPa  ,  3  3  300  kPa  ; A A A T2 T3 T1 1   107  kPa  ,  2   143 kPa  ,  3   177  kPa  ; A A A

1 

Fig. 12.5. Curba efort tangenţial – deplasare în încercarea de forfecare directă

tg ' 

 2   1 143  107   0.36  2   1 200  100

rezultă astfel  '  19.79

 1   1 ' tg ' c ' rezultă c '  1  1 ' tg '  71 kPa

12.5. Încercarea de compresiune monoaxială (STAS 8942/6-75) 12.5.1.

Consideraţii teoretice

Încercarea de compresiune monoaxială se aplică terenurilor argiloase cu excepţia celor cu neomogenitate accentuată (prezentând concreţiuni, separaţiuni nisipoase etc.) Încercarea se poate efectua atât pe probe tulburate cât şi pe probe netulburate. Încercarea la compresiune monoaxială poate fi considerată ca efectuându-se în regim nedrenat, astfel încât, în cazul pământurilor argiloase saturate sau aproape saturate se admite relaţia: pc  2cu (12.9) Unde: cu - coeziunea aparentă a pământului ; pc - rezistenţa pământului la compresiune monoaxială.

Metoda constă în aplicarea în mod continuu, asupra probei de pământ a unei încărcări axiale, uniform crescătoare , pentru a se stabili:  Rezistenţa la compresiune monoaxială , pc ;  Deformaţia axială specifică  monoaxială.

corespunzătoare atingerii rezistenţei la compresiune

153

Geotehnica – Îndrumător de laborator

12.5.2.

Pregătirea probelor

Din materialul care urmează a fi supus încercării se extrage proba în ştanţa metalică cilindrică prevăzută cu cuţit şi prelungitor, unsă în prealabil la interior cu ulei şi vaselină. După îndepărtarea cuţitului şi a prelungitorului se nivelează cele doua baze si se scoate proba din stanţă îndepărtându-se cele două bucăţi ale acesteia prin alunecare pe direcţia generatoarei. Diametrul epruvetelor cilindrice este de minimum 35 mm, iar înălţimea de minimum 70 mm. În cazul pământurilor ce conţin particule de dimensiuni mari, diametrul epruvetelor poate fi sporit până la cel mult 100 mm, iar înălţimea se va alege astfel încât raportul intre ea şi diametru să fie egal cu 2. Raportul între dimensiunea particulei celei mai mari din materialul supus încercării şi diametrul epruvetei este de maximum 1/10, în mod excepţional 1/8, caz în care se va face menţiune specială în buletinul de încercare. Pentru pământurile care nu se pretează la luarea de epruvete cilindrice (ex: marne), se pot fasona probe prismatice cu baza pătrată, având laturile cuprinse între 40 si 100 mm, cu păstrarea unui raport egal cu 2 între înălţime şi latura bazei. Probele de pământ trebuie supuse încercării imediat după preparare, pentru a nu-şi modifica nici umiditatea şi nici structura.

Fig. 12.6. Forma epruvetei pentru încercarea de compresiune monoaxială

12.5.3. Aparatură şi materiale necesare Aparatura necesară încercării se compune din (Fig. 12.7) :  aparat pentru aplicarea încărcării axiale, cu viteza de deformare impusa sau cu viteza de încărcare impusă. Aparatul trebuie să permită o deformaţie axială specifică de cel puţin 20 %. Sensibilitatea lui trebuie să fie de minium 102 N / mm2 pentru eforturi şi de 0,01 mm pentru deformaţii.  ştanţa cilindrică din metal alcătuită din două bucăţi egale, tăiate pe generatoare, cu conicitate de 2%, diametrul crescând de la cuţit spre prelungitor. Grosimea peretelui ştanţei nu trebuie să depăşească 5% din diametrul interior;  dispozitiv cu coarda, cuţite, spatule etc., pentru fasonarea epruvetelor;  şubler cu vernier pentru măsurarea epruvetelor cu precizie de 0,1 mm;  cronometru;  aparatură pentru determinarea umidităţii pământului.

154

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

Legendă: 1 – Probă de pământ 4 – Traductor de forţă 2 – Celula în care se montează 5 – Traductor de deplasare proba 3 – Dispozitiv de aplicare a forţei verticale Fig. 12.7. Schiţa aparatului pentru compresiune monoaxială

12.5.4. Efectuarea încercării Proba de pământ se cântăreşte şi se pune în poziţie verticală, în contact cu cele două plăci de bază ale aparatului unse în prealabil cu ulei sau cu vaselină. Proba de pământ se supune solicitării de compresiune P în mod continuu şi uniform, cu o viteză de deformare de circa 1 mm/minut. Încercarea se opreşte la ruperea epruvetei sau la atingerea deformaţiei axiale specifice ε = 20% în cazul când epruveta cedează prin umflare continuă fără a se rupe. Pentru urmărirea comportării probelor în timpul încercării, se recomandă să se efectueze citiri atât ale încărcării cât şi ale deformaţiei din 30 în 30 de secunde în primele 3 minute, apoi din minut în minut până la rupere în cazul citirile nu se fac electronic la un interval setat de către utilizator. După încercare se face o schiţă cu modul de rupere a epruvetei, notându-se valoarea unghiului de înclinare al planului de rupere cu orizontala (α ). Se determină imediat după încercare umiditatea şi greutatea volumică a epruvetei. 12.5.5. Exprimarea şi interpretarea rezultatelor Rezistenţa la compresiune monoaxială reprezintă efortul unitar total corespunzător ruperii epruvetei prismatice sau cilindrice, libera lateral şi se calculează cu relaţia: p (12.10) pc    cr A Unde: pcr – încărcarea de rupere în kN; A – aria transversală a epruvetei, in m2 , determinate cu relaţia: A0 A  1 100 155

(12.11)

Geotehnica – Îndrumător de laborator

Unde A0 este aria secţiunii transversale iniţială a epruvetei, iar  

h 100 , Δh fiind h0

scurtarea epruvetei şi h0 înălţimea iniţială a epruvetei. Pentru fiecare determinare se vor efectua încercări paralele pe cel puţin trei epruvete. Valoarea rezistenţei la compresiune monoaxială este media aritmetică a valorilor obţinute pe cel puţin trei epruvete, cu condiţia ca aceste valori să nu difere cu mai mult de 20% faţă de medie. Determinările al căror rezultat diferă cu mai mult de 20% faţă de medie, se anulează şi se refac. Rezultatele obţinute se trec în formularul de încercare (). În cazul când se supun încercării epruvete din acelaşi pământ, atât în stare netulburată cât şi în stare tulburată se determină şi sensitivitatea materialului St ,cu ajutorul relaţiei: pcn (12.12) pcr şi pcr sunt valori ale rezistenţei la compresiune monoaxială a epruvetelor din material

St 

unde: pcn

netulburat, respectiv tulburat, având aceeaşi umiditate şi porozitate. Din punct de vedere al sensitivităţii, St , pământurile coezive se clasifica conform Tabelului 12.2. Tabelul 12.1.



h Timpul citirii

Sec. 30 60 90 120 150 180

Min.

cm 1

2

Interpretarea rezultatelor în urma încercării de compresiune monoaxială.

h h0

1

1

2

100

3

Epruveta Nr. 1 2 3

pc 



 kN 

2

Rezistenţa la compresiune monoaxială Tabelul 12.2.

pcr



 m 

cm 3

A0

A

1

2

pcr A Obs.

 kPa  3

1

2

3

pcr A

Clasificarea pământurilor în funcţie de sensitivitatea ( St ) acestora.

Starea de sensitivitate a pământurilor Insensitive Moderat sensitive Sensitive Foarte sensitive Cu acț iune moderat rapidă Cu acț iune destul de rapidă Cu acț iune rapidă

St 64

156

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

În continuare se determină parametrii rezistenţei la forfecare astfel (Fig. 12.8): În sistemul de axe  0 se trasează un cerc cu diametrul egal cu pc ' tangent în origine la axa 0 . Din centrul acestui cerc se duce raza CT care face unghiul 2α cu axa 0 . În punctul T se duce tangenta la cerc, care reprezintă dreapta intrinsecă a pământului. Se obţine la intersecţia cu axa 0 coeziunea pământului, iar inclinarea ei faţă de orizontală dă unghiul frecării interne. Se pot folosi de asemenea relaţiile obţinute geometric :

Fig. 12.8. Interpretarea rezultatelor testului de compresiune monoaxială

u  2  90 1  sin u cu  pc 2 cos u

(12.13) (12.14)

Aplicaţia 12.2 În urma unei încercări de compresiune monoaxială pe o probă de argilă cu diametrul de 4cm şi înălţimea de 8cm s-au obţinut următoarele rezultate: P  0,65 kN, deformaţia longitudinală în momentul ruperii este h  1cm , iar unghiul   50 . Tabelul 12.3. Înregistrarea rezultatelor

h

cm



h h0

cm

A0

A

1



100  m  2

pcr



pcr A

 kN 

 kPa 

0,65

453

Obs.

Epruveta Nr. 1

10

1,25

0,001435

Fig. 12.9. Reprezentarea grafică a rezultatelor

u  2  90  10 1  sin u cu  pc  190kPa 2 cos u 157

-

Geotehnica – Îndrumător de laborator

12.6. Încercarea de compresiune triaxială 12.6.1. Consideraţii teoretice Metoda de determinare a caracteristicilor rezistenţei la forfecare triaxială se poate aplica atât probelor de material tulburat cât şi netulburat. Dimensiunea maximă a fracţiunilor care alcătuiesc epruveta ce urmează a fi încărcată nu trebuie să depăşească 1/6 din diametrul acesteia, fiind condiţionată de dimensiunile aparatului folosit. În funcţie de situaţia din teren şi de tipul parametrilor necesari obţinuţi în urma încercării încercarea triaxială se poate realiza: a. în sistem neconsolidat- nedrenat (C-D), b. în sistem consolidat- nedrenat (C-U) şi în sistem consolidat- drenat(U-U). În funcţie de sistemul în care se realizează încercarea, etapele unei încercări triaxiale sunt următoarele: a. Încercarea de tip U-U a1. Etapa de saturare  2   3  1  0 a2.Etapa de rupere  2   3  1  b. Încercarea de tip C-U b1.Etapa de saturare  2   3  1  0 b2.Etapa de consolidare  2   3  1  0 b3.Etapa de rupere  2   3  1  c. Încercarea de tip C-D c1.Etapa de saturare  2   3  1  0 c2.Etapa de consolidare  2   3  1  0 c3.Etapa de rupere  2   3  1  Încercarea triaxială presupune supunerea unei epruvete de pământ la o presiune hidrostatică pe tot parcursul încercării. Sistemul de încărcare a probei porneşte de la acelaşi sistem ca şi în cazul încercării monaxiale, ceea ce presupune în etapa de rupere aplicarea unei forţe verticale asupra probei până la rupere. Încercarea triaxială este o încercare complexă ceea ce presupune înregistrarea pe tot parcursul încercării a următoarelor date: presiunea apei din pori, deformaţia de volum, deformaţia axială, presiunea  3 , valoarea forţei axiale. Datorită complexităţii datelor obţinute, încercarea triaxială reprezintă cea mai complexă încercare de laborator. Posibilitatea refacerii în timpul încercării a stării de eforturi din teren conduce la obţinerea unor rezultate foarte apropiate de realitate. 12.6.2. Pregătirea probelor Pentru fiecare determinare se folosesc minium trei epruvete din acelasi material, cu aceeasi forma cilindrică şi aceleaşi dimensiuni.

158

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

Dimensiunile uzuale ale epruvetelor, funcţie de mărimea fracţiunilor componente sunt date în Tabelului 13.4. De regulă raportul dimensiunilor epruvetelor sa fie : H/d = 2  2,5. Tabelul 12.4. Dimensiuni uzuale ale epruvetelor pentru încercarea de forfecare triaxială Diametrul D Înălţimea H [mm] [mm] 38 78 50 100 100 200

12.6.3. Aparatură şi materiale necesare Aparatura pentru determinarea caracteristicilor rezistentei la forfecare prin compresiune triaxiala este alcătuita conform (Fig.12.10):

Legendă: 1 – Piston pt. aplicarea forţei verticale 10 – Valvă pt. depresurizare 2 – Traductor de forţă 11 – Valvă pentru drenaj 3 – Rigidizări pt. celula triaxială 12 – Traductor de deplasare 4 – Capac celulă triaxială 13 – Capac depresurizare 5 – Pereţii celulei triaxiale 14 – Sistem de introducere a apei în pori 6 – Inele pentru etanşare 15 – Valva pt. presiunea apei din celulă 7 – Pietre poroase 16 – Valva pt. presiunea din sistemul “back-pressure” 8 – Proba de pământ 17 – Traductor de volum 9 – Valva pt. presiunea apei din pori 18 - Manometru Fig. 12.10. Schiţa aparatului pentru compresiune triaxială

Pentru a elimina posibilele erori, circuitele care intră în componenţa aparatului triaxial trebuie verificate atât înainte de fiecare încercare cât şi după finalizarea încercării. 159

Geotehnica – Îndrumător de laborator

a) Verificarea sistemului care asigură presiunea în celula triaxială Înainte de începerea verificărilor canalele de conexiune trebuie să fie pline cu apă deaerată. Pentru a verifica sistemul de presiune care comunică cu celula triaxială se introduce presiune în celulă şi se verifică valoarea acesteia. Presiunea trebuie să se menţină in limita de ±0,5% faţă de valoarea introdusă. b) Pregătirea sistemului de “Back-pressure” Pentru verificarea acestui circuit toate canalele trebuie să fie umplute cu apă deaerată. În cazul verificărilor de rutină se introduce presiune în sistem până la 750 kPa şi se înregistrează deformaţiile de volum după aproximativ 5 minute .De asemenea daca diferenţa între două citiri nu depăşeşte 0,1 ml se poate trece la următoarea verificare. c) Pregătirea sistemului de transmitere a presiunii apei din pori Prin intermediul acestui sistem se transmit la computer date cu privire la valoarea presiunii apei din pori pe tot parcursul încercării. Valoarea presiunii apei din pori in anumite etape ale încercării influenţează semnificativ rezultatele încercării. Astfel este foarte important ca în sistem să nu existe decât apa deaerată, prezenţa aerului în sistem putând genera erori foarte mari în ceea ce priveşte datele transmise la computer cu privire la valoarea presiunii apei din pori. Acest lucru poate compromite întreaga încercare, valoarea presiunii apei din pori influenţând în mod direct rezultatele finale ale în cercării de compresiune triaxială. Pentru verificarea sistemului se montează celula triaxială şi se deschide capacul de depresurizare al celulei şi se umple celula cu apă deaerată dinspre valva pentru depresurizare fără ca în celulă să existe probă montată. Pentru verificarea de rutină a sistemului de transmitere a presiunii apei din pori se introduce presiune de la sursa de apă deaerată prin valva pentru depresurizare se închide apoi valva. Se verifică dacă presiunea introdusă este egală cu presiunea transmisă la computer. d)Pregătirea celulei triaxiale si instalarea probei în aparat Se aşează stativul celulei triaxiale pe platanul presei. Se saturează cu apa plăcile poroase prin deschiderea robinetelor. Deasupra plăcii poroase inferioare se aşează o hârtie de filtru umeda si deasupra acesteia epruveta de pământ îmbrăcată într-o membrană de cauciuc. Peste epruvetă se aşează o hârtie de filtru umedă . Peste ansamblu format de placa poroasa inferioara, hârtiile de filtru, epruveta şi placa poroasa superioară se aşează capacul care este legat la sistemul de introducere a apei prin porii

160

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

probei. Cu ajutorul inelelor pentru etanşare se asigură capacul dispus în membrana de cauciuc peste epruveta de pământ. Se aşează peste acest ansamblu clopotul celulei triaxiale ,fixându-se de stativul celulei triaxiale cu ajutorul rigidizărilor (3) (prezoane). Se aşează pistonul (1) in contact cu capacul rigid conectat la sistemul de introducere a apei prin probă. Se deschide capacul pentru depresurizare (13) prin care se evacuează aerul din celula triaxiala, iar apoi se deschide robinetul prin care se introduce apă deaerată în celula triaxială. Când apa curge prin orificiul pentru depresurizare (13), acesta se închide mai întâi si apoi se închide şi circuitul prin care apa intră în celulă. După umplerea celulei triaxiale cu apă se verifică ca pistonul (1) să fie în continuare corect aşezat şi centrat pe capacul rigid. După aceste operaţiuni, se setează citirile pe zero şi se poate trece la prima etapă a încercării, respectiv etapa de saturare.

12.6.4. Efectuarea încercării 12.6.4.1. Încercarea de compresiune triaxială în sistem consolidat-drenat (CD) a. Etapa de saturare Nevoia saturării probei este dată în special de importanţa cunoaşterii valorii presiunii apei din pori în etapele următoare ale încercării. Cunoaşterea acestei valori face posibil calculul eforturilor efective şi în final a parametrilor efectivi ai rezistenţei la forfecare. Încercarea de compresiune triaxială în sistem C-D începe cu etapa de saturare. În cadrul acestei etape epruveta de pământ se saturează prin introducerea prin circuitul de “Back-pressure” de apă sub presiune în probă. Acest procedeu este un procedeu controlat prin introducerea simultană de apă sub presiune în celulă şi în probă. Prima treaptă a presiunii din celulă este de 50 kPa, iar în sistemul de “Back-pressure” de 30 kPa. Diferenţa între presiunea din celulă şi presiunea şi presiunea din “back-pressure” nu trebuie să fie mai mare de 20 kPa sau valoarea presiunii efective dorite în etapa de rupere. De asemenea această diferenţă nu trebuie să fie mai mică de 5 kPa. După stabilizarea citirilor se înregistrează deformaşia de volum şi presiunea apei din pori şi se calculează coeficientul de saturare B cu relaţia: u u1  u0 B  (12.15)  3  3 Unde: u0 - reprezintă valoarea presiunii apei din pori de la începutul stadiului de saturare u1 - reprezintă valoarea presiunii apei din pori de la finalul stadiului de saturare  3 - reprezintă diferenţa dintre valorile efortului  3 de la începutul şi finalul

stadiului de saturare Etapa de saturare se consideră încheiată atunci când coeficientul B atinge valoarea de saturaţie aferentă tipului de pământ încercat conform Tabelului 12.5.

161

Geotehnica – Îndrumător de laborator

După încheierea etapei de saturare se închid ambele circuite, atât cel de “back-pressure” cât şi circuitul de introducere a apei în celula triaxială şi se trece la etapa următoare. Tabelul 12.5. Valori orientative ale coeficientului B în funcţie de consistenţă şi gradul de saturaţie Gradul de saturaţie Tipul de pământ în funcţie de consistență 100% 99,5% 99% Pământuri moi 0,9988 0,992 0,986 Pământuri cu 0,9988 0,963 0,930 consistenţă medie Pământuri tari 0,9877 0,69 0,51 Pământuri foarte tari 0,913 0,20 0,10

b. Etapa de consolidare Scopul etapei de consolidare este acela de a aduce proba la o stare de eforturi efective necesară pentru etapa de rupere. Efortul efectiv la care este supusă proba în etapa de saturare este de regulă mult mai mic decât efortul efectiv necesar pentru stadiul de rupere. Astfel, în funcţie de efortul efectiv  3 ' necesar la rupere se stabilesc: presiunea din celulă necesară în etapa de saturare şi de asemenea presiunea necesară din circuitul de “back-pressure”. Diferenţa între cele două presiuni reprezintă valoarea efortului efectiv necesar pentru etapa de rupere. În prima fază a acestei etape se creşte presiunea în celulă la valoarea stabilită la începutul încercării. După stabilizarea citirilor se trece la cea de-a doua fază a etapei de consolidare şi se introduce presiunea necesară pe circuitul de “back-pressure” deschizându-se valva circuitului care face legătura cu proba de pământ pentru a permite disiparea energiei suplimentare cauzate de creşterea la o valoarea mult mai mare decât în etapa de saturare a presiunii din celulă. După stabilizarea citirilor se înregistrează valorile finale şi se stabilesc parametrii necesari pentru etapa de rupere. Modificările de lungime şi arie suferite de probă în urma consolidării datorită presiunilor la care a fost supusă şi a volumului de apă eliminat din pori se calculează astfel:  2 Vc  Ac  A 0  1    3 V0  Unde: Ac - reprezintă aria probei la finalul procesului de consolidare

(12.16)

A 0 - reprezintă aria probei la începutul procesului de consolidare

 1 Vc  Lc  L 0  1    3 V0  Unde: Lc - reprezintă lungimea probei la finalul procesului de consolidare

(12.17)

L 0 - reprezintă lungimea probei la începutul procesului de consolidare

Cunoscând modificările de volum suferite se probă de la începutul procesului de saturare se poate calcula deformaț ia specifică de volum astfel: V  v  c x100% (21.18) V0

162

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

Viteza de rupere se calculează ţinând cont de condiţiile de drenare precum şi de comportarea probei pe parcursul consolidării fapt ce va conduce la un anumit comportament în etapa de rupere şi în final la rezultate mai apropiate de realitate. Relaţia de calcul pentru viteza de deplasare este următoarea:  f xLc (12.19) v tf Unde:  f – reprezintă deformaţia specifică maximă în cazul încercării de forfecare triaxială considerată  f  20% ;

t f – reprezintă specific măsurat în [min] determinat în funcţie de

t100 pe baza

relaţiei:

t f  F  t100

(12.20)

Unde: t f – reprezintă reprezintă timpul teoretic aferent unei consolidări de 100% obţinut baza curbei idealizate de consolidare F - reprezintă un coeficient care depinde de condiţiile de drenaj şi tipul de încercare

Fig. 12.11. Determinarea lui t100 necesar pentru calculul vitezei în etapa de rupere

c. Etapa de rupere Etapa de rupere sau etapa de forfecare urmează imediat după etapa de consolidare. Astfel această etapă presupune aplicarea unui efort axial suplimentar controlat până la ruperea probei. Efortul axial suplimentar este transmis asupra probei prin intermediul pistonului (1) fixat prin celula triaxială la partea superioară a epruvetei. Pentru aplicarea forţei asupra pistonului este nevoie de un dispozitiv cu motor a cărui viteză să poată fi setată de către utilizator. Astfel poziţia pistonului fiind blocata, acesta fiind fixat pe un cadru metalic. dispozitivul aşezat la baza celulei triaxiale, va ridica epruveta împreună cu celula triaxială, forţa de ridicare fiind transmisă la computer prin intermediul traductorului de forţă (2). Înainte de începerea fazei de compresiune se va seta viteza necesară calculată pe baza rezultatelor obţinute în urma etapei de consolidare. Se pot de asemenea utiliza valori orientative ale vitezelor de rupere în funcţie de tipul de pământ conform Tabelului 12.6: Tabelul 12.6. Valori orientative ale vitezei de rupere în funcţie de tipul de pământ Viteza Tip Pământ v=0,001 mm/min Argile cu plasticitate mare v=0,01 mm/min Argile cu plasticitate redusă v=0,1 mm/min Nisipuri

163

Geotehnica – Îndrumător de laborator

După setarea viteze de rupere, circuitul de introducere a presiunii apei în celulă rămâne deschis pentru menţinerea presiunii constante în celulă. Pentru încercarea de tip C-D circuitul de drenaj “back-pressure” rămâne deschise pentru a permite apei din porii probei să se dreneze pe toată perioada etapei de rupere. Se consider că ruperea s-a produs dacă forţa suplimentară aplicată prin piston asupra probei ajunge la o valoare maximă după care descreşte sau în cazul în care se atinge deformaţia specific   20% . La sfârşitul etapei de rupere, pentru calculul parametrilor de forfecare se înregistrează: forţa la rupere, valoarea presiunea apei din pori la rupere, deformaţia de volum la rupere şi de asemenea deformaţia de lungime. 12.6.4.2. Încercarea de compresiune triaxială în sistem consolidate-nedrenat (CU) a. Etapa de saturare Etapa de saturare pentru realizarea unei încercări de compresiune triaxială în b. Etapa de consolidare Etapa de consolidare pentru realizarea unei încercări de compresiune triaxială în sistem C-U se desfăşoară în acelaşi mod cu etapa de saturare pentru cazul încercării de tip C-D. c. Etapa de rupere Etapa de rupere se desfăşoară condierând aceeaşi parametric şi aceleaşi prevederi ca şi în cazul încercării de tip C-D cu particularitatea că circuitul de “back-pressure” rămâne închis pe toată perioada ruperii pentru a nu permite apei să iasă din porii probei. Ca şi o consecinţă a acestei perticularităţi, deformaţia de volum în etapa de rupere va fi egală cu zero. 12.6.4.3. Încercarea de compresiune triaxială în sistem neconsolidat-nedrenat (UU) a. Etapa de saturare Etapa de saturare pentru realizarea unei încercări de compresiune triaxială în sistem C-U se desfăşoară în acelaşi mod cu etapa de saturare pentru cazul încercării de tip C-D. b. Etapa de rupere Imediat după etapa de saturare se trece la etapa de rupere care se va desfăşura după aceeaşi parametric ca şi în cazul încercării de tip C-U. 12.6.5. Exprimarea şi interpretarea rezultatelor Cu datele înregistrate în urma încercării se calculează pentru fiecare epruveta următoarele valori conform Tabelului 12.7.

164

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor Tabelul 12.7. Prelucrarea rezultatelor în urma încercării de compresiune triaxială Tip Proba: Proba

Vo

ΔVc

Lo

Lc = Lo [1-1/3* ΔVc/Vo]

Ao Ac = Ao [1-2/3*ΔVc/Vo] ΔL

ε = ΔL/ΔLc As = Ac / (1-ε)

1.1 1.2 1.3

Tabelul 12.8. Prelucrarea rezultatelor în urma încercării de compresiune triaxială Proba Pinitial P rupere (σ1-σ3)m=(Pr-Pi)/AsCor. 1Cor. 2 σ3 (consolidare)

σ1-σ3=(σ1-σ3)m- cor 1-cor 2 σ1=σ3+(σ1-σ3)

ub

σ1'

σ3'

1.1 1.2 1.3

Fig. 12.12. Determinarea corecţiei de membrană pentru o probă cu diametrul de 38mm cu o grosime de 2mm (cor.1) Tabelul 12.9. Valori pentru corecţiile de drenaj în funcţie de diametrul probei Diametrul Probei [mm] 38 50 70 100 150

 dr (cor.2)

Corecţii de drenaj [kPa] 10 7 5 3,5 2,5

Eforturile efective  1 ' şi  3 ' se calculează astfel:

 1 '   1  ub

(12.21)

 3 '   3  ub

(12.22)

Unde: ub - reprezintă presiunea apei din pori la momentul ruperii

 1 şi  3 - reprezintă eforturile totale Cu valorile calculate anterior şi înregistrate în Tabelul 12.7 şi în Tabelul 12.8, se trasează în funcţie de deformaţia specifica axiala ε diagrama de efort deviator (Fig. 12.13) Cu ajutorul diagramei trasate se stabileşte pentru fiecare epruveta momentul cedării care corespunde efortului deviator maxim (  3   1 ). Cu aceste valori se construieşte cercul lui Mohr pentru fiecare proba, (Fig. 12.14), centrul si raza stabilindu-se cu relaţiile următoare :  centrele cercurilor pentru reprezentarea in eforturi totale :

165

C0 

1   3

Geotehnica – Îndrumător de laborator

(12.23) 2  centrele cercurilor pentru reprezentarea in eforturi efective :  '  3 ' (12.24) C0 '  1  ub 2 Dreptele intrinseci (Fig. 12.14) sunt înfăşurătoarele cercurilor lui Mohr. Pe baza reprezentării grafice se determină parametrii de forfecare ai pământului obţinându-se: a. pentru încercarea de forfecare triaxială de tip C-D: - unghiul de frecare internă efectiv  ' - coeziunea cu valoarea efectivă c ' b. pentru încercarea de forfecare triaxială de tip C-U: - unghiul de frecare internă cu valoare totală  cu - coeziunea cu valoarea totală c cu c. pentru încercarea de forfecare triaxială de tip U-U: - unghiul de frecare internă cu valoare aparentă  u - coeziunea cu valoarea aparentă c u

Fig. 12.13. Curba de efort deviator – deformaţie specifică

Fig. 12.14. Determinarea parametrilor de forfecare prin construcţia cercurilor lui Mohr

166

Cap. 12. Determinarea în laborator a rezitenței la forfecare a pământurilor

Aplicaţia 12.3 În urma unei încercări de compresiune triaxială executate în sistem consolidat-drenat pe o probă de material necoeziv de dimensiunile 5cm x 10cm s-au înregistrat următoarele rezultate:

Tabelul 12.10. Prelucrarea rezultatelor în urma încercării de compresiune triaxială Proba

1.1 1.2 1.3

Vo

ΔVc

Lc = Lo [1-1/3* ΔVc/Vo]

Lo

196,25 0,50 10,00 196,25 1,89 10,00 196,25 3,79 10,00

9,99 9,97 9,94

Ao Ac = Ao [1-2/3*ΔVc/Vo] ΔL 19,63 19,63 19,63

19,59 19,50 19,37

ε = ΔL/ΔLc As = Ac / (1-ε)

20,00 20,00 19,90

0,20 0,20 0,20

24,49 24,39 24,22

Tabelul 12.11. Prelucrarea rezultatelor în urma încercării de compresiune triaxială Proba Pinitial Prupere (σ1-σ3)m=(Pr-Pi)/AsCor. 1Cor. 2 σ3 (consolidare) 1.1 1.2 1.3

87,77 732,47 83,11 1232,00 149,13 2347,00

263,20 470,98 907,30

5,00 7,00 5,00 7,00 5,00 7,00

200,00 300,00 500,00

σ1-σ3=(σ1-σ3)m- cor 1-cor 2 σ1=σ3+(σ1-σ3) 251,20 458,98 895,30

451,20 758,98 1395,30

ub

σ1'

108,00 343,20 92,00 113,00 645,98 187,00 110,00 1285,30 390,00

Fig. 12.15. Determinarea unghiului de frecare internă prin construcț ia cercurilor lui Mohr

167

σ3'

Geotehnica – Îndrumător de laborator

12.7. Bibliografie 1. 2. 3. 4. 5.

Lungu I., Stanciu A. & all – Geotehnică lucrări de laborator, Ed. Politehnium, Iaşi, 2013 Pop V., Popa, A. – Exemple de calcul. Geotehnică. Lito UTCN, Cluj-Napoca, 1994 Popa A., Farcaş V. – Geotehnica, Ed. UTPress, Cluj Napoca, 2004Popa A., Roman F. & all – Geotehnică lucrări de laborator, Lito UTCN, Cluj Napoca 1993 STAS 8942/2-89. Determinarea rezistenţei pământurilor la forfecare, prin încercarea de forfecare directă.

168