Problemas Resuelto Hasta El 2 Biprocesos [PDF]

Zitiervorschau

PROBLEMAS GUIA LINK VIDEO: https://www.youtube.com./watch?v=sFwr4PxFmI0 1. Resolver por los cuatro métodos del video Para una enzima determinada se tiene los datos de laboratorio, obtener Vmax y K Sustrato (mM) 0,13 0,21 0,30 0,58 0,79 1,48

[S] V. inicial Vo (mM/s) 0,14 0,16 0,22 0,32 0,41 0,52 SOLUCION

METODO 01 Sustrato (mM) 0,13 0,21 0,30 0,58 0,79 1,48

[S] V. inicial Vo (mM/s) 0,14 0,16 0,22 0,32 0,41 0,52

Corresponde a la velocidad máxima de la enzima Km 

Vmax 2

mM s Km  2 K m  0.26 0.52

V. inicial Vo (mM/s) 0.6 0.5

V0(mM/s)

0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(S)[mM]

Entonces concluimos que: K m  0.4mM vmax  0.52mM / s

METODO 02 SOLUCION Sustrato (mM) 0,13 0,21 0,30 0,58 0,79 1,48

[S] V. inicial (mM/s) 0,14 0,16 0,22 0,32 0,41 0,52

Vo 1/Sustrato [S] (mM) 7,69 4,76 3,33 1,72 1,27 0,68

Para el eje y 1 Vmax

 1.3s / mM

1  Vmax 1.3s / mM 0.77 mM / s  Vmax

Para el eje x

1/V. inicial Vo (mM/s) 7,14 6,25 4,55 3,13 2,44 1,92

1.6



1  1.45mM 1 km

1 1.5mM 1 k m  0.69mM km  

Usamos los valore de la ecuación de la pendiente de una recta m

Sustrato (mM) 0,13 0,21 0,30 0,58 0,79 1,48

[S] V. inicial (mM/s) 0,14 0,16 0,22 0,32 0,41 0,52

( y2  y1 ) ( x2  x1 )

Vo 1/Sustrato [S] (mM) 7,69 4,76 3,33 1,72 1,27 0,68

1/V. inicial Vo (mM/s) 7,14 6,25 4,55 3,13 2,44 1,92

9.00

7.00

5.00

Axis Title

3.00

1.00 -5.00

-3.00

-1.00 -1.00

1.00

3.00

5.00

-3.00

-5.00

Axis Title

1/Vmax=1,3 s/mM

7.00

9.00

b  y  mx 1 1 b m V01 [ S ]1 b  1.92  0.72(0.68) b  1.43s / mM

Hallando el intercepto de la recta con el eje y b

1 Vmax

 1.43s / mM

1  Vmax 1.43 s / mM Vmax  0.69mm

METODO 04 SOLUCION Sustrato (mM)

[S] V. inicial (mM/s)

Vo 1/Sustrato [S] (mM)

1/V. inicial Vo (mM/s)

0,13 0,21 0,30 0,58 0,79 1,48

0,14 0,16 0,22 0,32 0,41 0,52

7,69 4,76 3,33 1,72 1,27 0,68

7,14 6,25 4,55 3,13 2,44 1,92

1/V. inicial Vo (mM/s) 8.00 7.00

f(x) = 0.78 x + 1.71 R² = 0.95

Axis Title

6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

Axis Title

Aplicando el solver en Excel para determinar las variables serias: 1/Vmax km/Vmax

0,78 1,71

2. LINK VIDEO 2: https://www.youtube.com/watch?v=391qn9bMO0s

SOLUCIÓN a. ¿Cuál es la velocidad máxima para esta reacción? Vmax= 25  mol / min , ya que por encima de [S] de 5x10-4 no aumenta b. ¿Porque la velocidad inicial permanece constante a una [s] mayor de 5x104 M? Porque todas las enzimas están ocupadas transformando el sustrato c. ¿Cuál es la concentración de enzima libre para una [S] de 5x10-4 M? Cero, todas las enzimas ocupadas, a esa [S] se da la Vmax d. ¿Cuál es la Km de la enzima? Usando la ecuación de Michaelis Menten V

Vmax  S  Km  [ S ]

Utilizando la velicada 0.20, 0.070 o 0.0096 y sus correspondientes [S], como sabemos la Vmax, obtenemos una Km 1.25 x 10-5 moles/l e. Calcular la velocidad inicial para [S] = 1x10-6 y [S]= 1x10-1 Sabiendo Km y Vmax, aplicamos Michaelis utilizando esas [S] y obtenemos:

[ S ]  1x106 una V  0.018  mol / min [ S ]  1x101 una V  0.25  mol / min

f. Calcular la concentración de producto formado en los cinco primeros minutos de reacción utilizando 10 ml de una disolución de sustrato 2x10-3 M A [2x10-3] la V = Vmax = 0.25 µmol/min En 5 minutos 0.25 x 5 = 1.25 µmol/min Tenemos 1 ml de sustrato. Luego 1.25 µmol/10^-2I = 1.25x10^2

3. La actividad de un aminoácido descarboxilasa puede ensayarse manométricamente siguiendo el desprendimiento de CO 2. En un experimento realizado con esta enzima en presencia o ausencia de un hidroxiácido (0,05 M) se obtuvieron los siguientes resultados: [S] (mM)

12,5

16,67 25

50

100

V (u.a.)

-Hidroxiácido

13,3

17,2

22,2

33,3

40

 

+Hidroxiácido

-

4,6

6,4

11,8

20,0

      Se pide: a) indicar el tipo de inhibición que ejerce el hidroxiácido en la reacción enzimática, inhibición competitiva b) calcular los valores de Km, Vmax, y Ki.

SOLUCION En primero lugar se construye la tabla de las inversas y así poder graficar según el método de laveber burn

 [S] mM 12,5 16,67 25 50 100 1/ [S] mM 0,08 0,059988 0,04 0,02 0,01

V (µmol/min)+ Inhibidor 0 4,6 6,4 11,8 20

V(µmol/min)Inhibidor 13,3 17,2 22,2 33,3 40

1/V (µmol/min)+ Inhibidor   0,217391304 0,15625 0,084745763 0,05

1/V(µmol/min)Inhibidor 0,07518797 0,058139535 0,045045045 0,03003003 0,025

Cálculo de Km 

1  0.025 km

1 0.025 km  40  M km 

Cálculo de Km´



1  0.006 km´

1 0.006 km´ 166.667  M km´

Calculo de la Velocidad Máxima (Vmax) 1 Vmax

 0.02 1 0.02  58.8 u.a.

Vmax  Vmax

Cálculo de ki v

Vmax [ s ]  [I ]  km 1    [ s] k  i 

Para una [s]=100 58.8[100] 20   [50]  40 1    [100] ki   2000 154 ki  12.98mM ki 

      Sol: a) inhibición competitiva. b) Km=39µM, Km’=179 µM, V=60 unidades arbitrarias y Ki=13,92mM. 4. Una isomerasa tiene, en ausencia de inhibidor, una Km para su sustrato de 6,7 x 10-4 M, y su Vmax es de 300 µmol/min. Calcúlese la Ki y el porcentaje de inhibición para un inhibidor competitivo, sabiendo que con [S]= 2 x 10-5 M  y [I]= 10-5  M, se obtiene una velocidad inicial de 1,5 µmol/min.       Sol: 2,02x 10-6M, 82%.   SOLUCION

Aplicando la ecuación para hindibidores competitivos despejamos ki con los datos del ejercicio V max[ S ] v  [I ]  km 1    [S ] ki   Reemplazado los datos Km para su sustrato de 6,7 x 10-4 M, Vmax es de 300 µmol/min S]= 2 x 10-5 M  [I]= 10-5 M, v=1,5 µmol/min. 300(2 x105 ) 1.5   [105 ]  5 6.7 x104  1    [2 x10 ] k i   1.5 

0.006  [6.7 x109 ]  0.00069    ki  

6.7 x109 0.00331 ki  2.02 x106 M ki 

Calculo del porcentaje de inhibición  v  i %  1  i  x100  v0   1.5  i%  1   x100  300  i %  99.5%

5.  Una preparación de glutamato deshidrogenasa (PM= 60.000 mg/mmol) contiene 10mg prot por ml. Si 20µl de esta preparación se ensaya a concentración saturante de piridín nucleótido, variando las concentraciones de glutamato, y en presencia o ausencia de un inhibidor, se obtienen los siguientes resultados: [S] (mM)

0,25

0,33 0,50

1,00

V (mmol x min- [I]= 0 1 )   [I]= 2mM

2,00

2,48 3,33

5,00

0,47

0,62 0,91

1,67

        A partir de estos datos calcular: a) los valores de Vmax y Km en presencia y ausencia de inhibidor, b) el tipo de inhibición ejercida y el valor de Ki correspondiente, c) la actividad enzimática en U/ml y U/mg, así como el número de recambio, d) el grado de inhibición cuando [S]= 0,5 mM, e) la cantidad de sustrato desaparecido en 3 min, cuando se ensayan, en 1ml de mezcla de reacción, 50 µl de la preparación enzimática en presencia de [S]= 0,5 M.         Sol: a) V=V’=10mmoles/min, Km=1mM, Km’=5mM. b) Inhibición competitiva, Ki 0,5mM. c) 500.000 U/ml, 50.000 U/mg, 3x10 -6  min-1. d) 72 %. e) 75.000 µmoles. SOLUCION Ordenando la tabla de los datos experimentales y haciendo las inversas se construye la tabla para aplicar el método grafico de lambearbir  [S] V (µmol/min)+ Inhibidor V(µmol/min)mM 2mM Inhibidor 0,25 0,47 2 0,33 0,62 2,48 0,5 0,91 3,33 1 1,67 5 1/ [S] 1/V(µmol/min)mM 1/V (µmol/min)+ Inhibidor Inhibidor 4 2,127659574 0,5 3,030 3 1,612903226 0,403225806 2 1,098901099 0,3003003 1 0,598802395 0,2

Obtenemos los datos de la velocidad máxima y de la km y aplicamos la fórmula de lambeblum para cada uno a. Cálculo de Km 

1  0.2 km

1 0.2 km  5mM km 

b. Cálculo de Km´ 

1 1 km ´

1 1 km´ 1mM km´

c. Cálculo de la Velocidad Máxima (Vmax) 1 Vmax

 0.9 1 0.9  1.11mmol / min

Vmax  Vmax

d. Cálculo de ki para el inhibidor v

Reemplazado los datos Km para su sustrato de 1mM, Vmax es de 10 µmol/min S]= 1m M  [I]= 2M, v=1.67 mmol/min.

V max[ S ]  [I ]  km 1    [S ] ki  

1.67 

1.5 

10(1)  2 1 1    1  ki  10

2

2 ki

ki  0.501mM

e. Calculo del grado de inhibición para [s]=0.5  v  i %  1  i  x100  v0   0.91  i%  1   x100  3.33  i %  72.67%

6. Al ensayar una fumarasa de levadura frente a un sustrato específico en presencia o ausencia de un inhibidor, se obtienen los siguientes resultados: [S] (mM) V(mmol min-1)  

x [I]=0 [I]= 0,1µM

0,5

0,66

1,00

2,00

4,00

24,4

30,03 35,71 50,00 57,14

10,00 11,90 14,81 19,23 22,73

      Se pide: a) determinar el tipo de inhibición, b) calcular los valores de Km para el sustrato y de Ki para el inhibidor, c) estimar la concentración del inhibidor necesaria para inhibir un 50% la reacción, cuando la concentración de sustrato es 3 mM.       Sol: a) Inhibición no competitiva. b) Km 1mM, Ki 6´6x 10-2M. c) 0,06 µM. 7.  Una glutaminasa de hepatocito hidroliza distintas concentraciones de glutamina, en presencia o ausencia de dos inhibidores diferentes, obteniéndose los siguientes resultados: [S] (mM)

0,2

0,4

0,8

1,6

3,2

1,67

2,86

4,44

6,15

7,62

V (mmol x min- [Ia]= 1,5 mM 0,63 1 )   [Ib]= 1,5 mM 0,83

1,18

2,11

3,48

5,16

1,43

2,22

3,08

3,81

 

[I]=0

      Calcular: a) en cada caso el tipo de inhibición existente, b) el valor de los correspondientes parámetros cinéticos (Km, Ki, Vmáx).

      Sol: a) Ia inhibidor competitivo, Ib inhibidor no competitivo. b) Km 1mM, Km’(a) 3,33mM, km’(b) 1mM, v=v’(a)=10 mmol/min, v’(b) 5 mmol/min, Ki(a) 0,64mM, Ki(b) 1,5mM. 8.  Calcular la velocidad inicial que se obtendrá en una reacción enzimática si la velocidad máxima es de 10 µmol/min y la concentración de sustrato es a) 10Km, b)Km/3.         Sol: a) 9,09 µmol/min. b) 2,5 µmol/min. SOLUCION Estableciendo la Ecuación v

V max[ S ] Km  [ S ]

Se trabaja para las siguientes condiciones a) V max[ S ] v Km  [ S ] 10(10km ) v km  10km v

100 km 11 km

v  9.09  mol / min

b) V max[ S ] Km  [ S ] 10(10km ) v k km  m 3 10 km v 4 km v

v  2.5 mol / min

9.  La descarboxilación enzimática de un cetoácido muestra las siguientes velocidades para las concentraciones que se citan:   V0 (µmoles CO2/2min)

[Cetoácido](M)

0,588

2,500x10-3

0,500

1,000x10-3

0,417

0,714x10-3

0,370

0,526x10-3

0,252

0,250x10-3

        A partir de estos datos calcular gráficamente la V máx  y la KM  de esta reacción enzimática.          Sol: Vmáx 0,77µmoles /min , KM  5,8x10-4  M. SOLUCION Primero se construye la inversa de la tabla para hacer la gráfica según el método de laveabe burn [S]M 0,00025 0,000526 0,000714 0,001 0,0025 1/[S]M 4000 1901,1406 8 1400,5602 2 1000 400

V0 (umol/2min) 0,252 0,37 0,417 0,5 0,588 1/V0 (umol/2min) 3,968253968 2,702702703 2,398081535 2 1,700680272

Cálculo de la Vmax 1 Vmax

 1.4 1 1.4  0.714 mol / min

Vmax  Vmax

Cálculo de Km 

1  1900 km

1 1900 km  5, 26 x10 4 M km 

10.  Una enzima se ensayó para distintas concentraciones de su substrato específico, en ausencia y presencia de un inhibidor ([I]=1mM),obteniéndose los siguientes resultados:  [S] mM V (µmol/min)+ Inhibidor V(µmol/min)- Inhibidor 0,02 6,25 8,33 0,05 10 16,67 0,10 12,50 25 0,5 15,62 41,67 0,8 16 44,44   Calcular la KM y la Vmáx en ambos casos y la KI  para el inhibidor. ¿Qué clase de inhibición se produce?.         Sol: Vmáx  50 µmol/min, KM 0,1mM, Vmáx´ 19,23 µmol/min, KM´0,034 mM, KI  5,15x10-4M. Inhibición acompetitiva o incompetitiva. SOLUCION Primero se construye la inversa de la tabla para hacer la gráfica según el método de Lineweaver-Burk

 [S] mM 0,02 0,05 0,1 0,5 0,8

V (µmol/min)+ Inhibidor 6,25 10 12,5 15,62 16

V(µmol/min)Inhibidor 8,33 16,67 25 41,67 44,44

1/ [S] mM 50 20 10 2 1,25

1/V (µmol/min)+ Inhibidor 0,16 0,1 0,08 0,064020487 0,0625

Sustrato -Inhibidor a. Cálculo de la Vmax 1 Vmax

 0.02 1 0.02  50  mol / min

Vmax  Vmax

b. Cálculo de Km 

1  10 km

1 10 km  0.1mM km 

Sustrato + Inhibidor

1/V(µmol/min)Inhibidor 0,120048019 0,059988002 0,04 0,02399808 0,02250225

a. Cálculo de la Vmax 1 Vmax

 0.06 1 0.06  16.667  mol / min

Vmax  Vmax

b. Cálculo de Km´ 

1  30 km´

1 30 km´ 0.033mM km´

c. Cálculo de ki v

vmax [ s ]  [I ]  km  [ s ] 1   ki  

Para una [S]=0.8 16.667(0.8) 16   1 0.033  (0.8)  1    ki  13.3336 16  0.8 0.833  ki 0.8 ki  0.00035 ki  2285.71M Qué clase de inhibición s produce Se produce una inhibición a competitiva