Preispolitik : Ein einführendes Lehr- und Übungsbuch 9783540729211, 3540729216, 9783540729204, 3540729208 [PDF]

Zitiervorschau

Springer-Lehrbuch

Rainer Olbrich · Dirk Battenfeld

Preispolitik Ein einführendes Lehr- und Übungsbuch

Mit 26 Abbildungen und 22 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen

123

Univ.-Prof. Dr. Rainer Olbrich FernUniversität in Hagen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Marketing Universitätsstraße 11 58097 Hagen [email protected] Prof. Dr. Dirk Battenfeld Alanus Hochschule gGmbH Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Marketing und Controlling Johannishof 53347 Alfter [email protected]

ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-540-72920-4 Springer Berlin Heidelberg New York

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet ¨ uber http://dnb.d-nb.de abrufbar. Dieses Werk ist urheberrechtlich gesch¨ utzt. Die dadurch begr¨ undeten Rechte, insbesondere die der ¨ bersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der FunkU sendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielf¨ altigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielf¨ altigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zul¨ assig. Sie ist grunds¨ atzlich verg¨ utungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten w¨ aren und daher von jedermann benutzt werden d¨ urften. Herstellung: LE-TEX Jelonek, Schmidt & V¨ ockler GbR, Leipzig Umschlaggestaltung: WMX Design GmbH, Heidelberg SPIN 12073115

42/3180YL - 5 4 3 2 1 0

Gedruckt auf s¨ aurefreiem Papier

Vorwort Das vorliegende Lehrbuch soll – wie der Untertitel es ausdrückt – in das Fachgebiet ‚Preispolitik‘ einführen. Es setzt daher keine spezifischen Kenntnisse aus diesem Fachgebiet voraus. Ziel dieses Buches ist es vielmehr, dem Leser, der sich noch nicht mit der ‚Preispolitik‘ beschäftigt hat, einen komprimierten Einstieg in diese Materie zu ermöglichen. Das Buch beansprucht entsprechend dieser Ausrichtung auf einführende Grundfragen nicht, einen vollständigen Überblick über alle Problembereiche der Preispolitik, respektive des Preismanagements zu geben. Dies würde letztlich den Umfang eines derartigen Werkes sprengen. Ganz bewusst wurde daher auf einige Ausführungen verzichtet (z. B. zu tiefergehenden rechtlichen Fragen der praktischen Preispolitik und zu Fragen der Preispolitik im Internationalen Marketing). Zu Grundfragen des Marketing, die für den Einsatz der Preispolitik wichtig sind, sei auf das einführende Lehrbuch ‚Marketing‘ im Springer-Verlag verwiesen (ISBN 978-3-54023577-4). Das vorliegende Buch richtet sich als grundlegender Lehrtext insbesondere an Studierende betriebswirtschaftlicher Studiengänge an Hochschulen. Darüber hinaus richtet es sich aufgrund seiner Schwerpunktlegung auf die Grundfragen an Dozenten und Teilnehmer berufsbegleitender Weiterbildungsprogramme, aber auch an all diejenigen in der unternehmerischen Praxis, die ein systematisches Rüstzeug für die Strukturierung praktischer Planungsprobleme im Bereich der Preispolitik suchen. Mit Blick auf diesen Leserkreis werden an vielen Stellen Hinweise auf ähnliche und auch abweichende Lehrmeinungen gegeben, um gerade hinsichtlich der elementaren Grundfragen das Spektrum unterschiedlicher Sichtweisen nicht zu verdecken. Darüber hinaus werden nach jedem Kapitel ausgewählte Hinweise auf empfehlenswerte Literatur zur Vertiefung gegeben. Einige Übungsaufgaben und ein Glossar runden den Charakter dieser Lektüre als Lehrbuch ab.

Vorwort

VI

Unser besonderer Dank gilt Herrn Dipl.-Kfm. Michael Hundt, der uns durch Recherchen, Vorarbeiten und die redaktionelle Bearbeitung unterstützt hat. Darüber hinaus danken wir ganz besonders Herrn Dr. Werner A. Müller vom Springer-Verlag, Heidelberg, für die angenehme Zusammenarbeit und die unkomplizierte verlegerische Betreuung dieses Buches.

Hagen und Alfter, im April 2007

Rainer Olbrich Dirk Battenfeld

Inhaltsverzeichnis Vorwort ..................................................................................................................................V Abbildungsverzeichnis ..................................................................................................... XIII

1.

Überblick über die behandelten Problembereiche.....................................................3 1.1. Preisentscheidungen in der Praxis ..........................................................................3 1.2. Forschungsrichtungen in der Preistheorie ..............................................................6 1.3. Aufbau des vorliegenden Lehrbuches und Lehrziele .............................................8 Übungsaufgaben ............................................................................................................15 Weiterführende Literatur ...............................................................................................16

2.

Statische Preistheorie ..................................................................................................19 2.1. Grundbegriffe der Preistheorie .............................................................................19 2.1.1.

Marktformen ............................................................................................19

2.1.2.

Preisabsatzfunktionen, Kosten- und Gewinnfunktionen .........................20

2.1.3.

Die Preiselastizität der Nachfrage ...........................................................24 2.1.3.1. Definition der Preiselastizität ...................................................24 2.1.3.2. Punkt- und Bogenelastizität .....................................................26 2.1.3.3. Kreuzpreiselastizität .................................................................28

2.2. Statische Preistheorie im Monopol.......................................................................29 2.2.1.

Der statisch-gewinnmaximale Preis bei allgemeiner Preisabsatzund Kostenfunktion .................................................................................29

2.2.2.

Der statisch-gewinnmaximale Preis bei linearer Preisabsatzund Kostenfunktion .................................................................................30

Inhaltsverzeichnis

VIII

2.2.3.

Der statisch-gewinnmaximale Preis bei linearer Preisabsatzfunktion und economies of scale............................................................................32

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol .......................................................................34 2.3.1.

In der Praxis beobachtbare Strategien und Phänomene ..........................34

2.3.2.

Ein theoretisches Oligopolmodell ...........................................................36

2.3.3.

Heuristische Reaktionshypothesen ..........................................................39

2.3.4.

Spieltheoretische Lösungsansätze ...........................................................47

Übungsaufgaben ............................................................................................................55 Weiterführende Literatur ...............................................................................................61

3.

Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement ..............................65 3.1. Dynamische Preistheorie ......................................................................................65 3.1.1.

Dimensionen der Dynamisierung ............................................................65

3.1.2.

Dynamische Effekte.................................................................................67

3.1.3.

Strategisch-optimale Preise bei verschiedenen dynamischen Effekten....................................................................................................70

3.2. Strategisches Preismanagement............................................................................74 3.2.1.

Die individuelle Analyse zur Bestimmung einer situationsadäquaten Preisstrategie ..................................................74

3.2.2.

Klassische Strategien des strategischen Preismanagements....................75

3.2.3.

Wahl der Preisstrategie ............................................................................80

3.3. Zu den Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes .........................81 3.3.1.

Die empirische Schätzung von Preiselastizitäten ....................................81

3.3.2.

Die Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes .................82

Inhaltsverzeichnis

IX

3.3.3.

Die Veränderung der Preiselastizität im Lebenszyklus eines Produktes ........................................................................................84

3.3.4.

Konsequenzen für das Marketing von Konsumgütern ............................85

3.4. Preispolitik bei erwartetem Markteintritt von Konkurrenten ...............................86 3.4.1.

Markteinstrittsspiele ................................................................................86

3.4.2.

Preisstrategien bei einem erwarteten Markteintritt..................................87

Übungsaufgaben ............................................................................................................89 Weiterführende Literatur ...............................................................................................91

4.

Verhaltensorientierte Preistheorie.............................................................................95 4.1. Einführung ............................................................................................................95 4.2. Preisbeurteilung und Preiskenntnis.......................................................................95 4.3. Preiswürdigkeitsurteile, preisorientierte Qualitätsbeurteilung und die Signalisierung von Produktqualität..........................................................98 4.4. Signalisierung der Preiswürdigkeit.....................................................................100 Übungsaufgaben ..........................................................................................................102 Weiterführende Literatur .............................................................................................103

5.

Preisdifferenzierung und Preissysteme ...................................................................107 5.1. Preisdifferenzierung............................................................................................107 5.1.1.

Grundlagen der Preisdifferenzierung.....................................................107

5.1.2.

Formen der Preisdifferenzierung ...........................................................112

5.1.3.

Ein mathematisches Modell zur Preisdifferenzierung...........................114

5.1.4.

Preisdifferenzierung unter Verwendung von POS-Scanningdaten .......117

Inhaltsverzeichnis

X

5.2. Preis- und Rabattsysteme....................................................................................120 5.2.1.

Interdependente Zahlungsbereitschaften für verschiedene Produkte: Substitutive und komplementäre Produkte............................................120

5.2.2.

Interdependente Zahlungsbereitschaften für verschiedene Mengeneinheiten desselben Produktes..................................................122

Übungsaufgaben ..........................................................................................................125 Weiterführende Literatur .............................................................................................127

6.

Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement ..........................131 6.1. Preismanagement in Handelsunternehmen.........................................................131 6.1.1.

Besonderheiten des Preismanagements in Handelsunternehmen..........131

6.1.2.

Sortimentsverbund.................................................................................132

6.1.3.

Das Preisimage von Handelsunternehmen ............................................135

6.2. Grundlagen des vertikalen Preismanagements ...................................................136 6.3. Die Optimierung des Herstellerabgabepreises....................................................138 6.3.1.

Die Optimierung des Herstellerabgabepreises bei Kosten-plus-Kalkulation des Handels .............................................139

6.3.2.

Die Optimierung des Herstellerabgabepreises bei Gewinnmaximierung des Handels...................................................141

6.3.3.

Gemeinsame Gewinnmaximierung von Handel und Industrie .............143

6.3.4.

Vergleich der verschiedenen Strategien ................................................144

6.4. Einführung in die Theorie der Preisaushandlung ...............................................146 6.4.1.

Einigungsbereich und Kontraktkurve....................................................146

6.4.2.

Ist die gemeinsame Gewinnmaximierung ein Gleichgewicht? .............150

6.4.3.

Die Nash-Lösung ...................................................................................152

Inhaltsverzeichnis

XI

6.5. Konflikte zwischen Industrie und Handel ..........................................................155 Übungsaufgaben ..........................................................................................................158 Weiterführende Literatur .............................................................................................159

7.

Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik .................163 7.1. Einführung ..........................................................................................................163 7.2. Die Allokation von Entscheidungskompetenzen................................................164 7.3. Die Allokation von Preissetzungskompetenzen .................................................169 7.4. Determinanten der Delegation von Preisentscheidungen ...................................170 7.4.1.

Überblick ...............................................................................................170

7.4.2.

Eigenschaften von Instanz und Entscheidungsträger ............................171

7.4.3.

Eigenschaften der Preisentscheidung ....................................................172

Übungsaufgaben ..........................................................................................................175 Weiterführende Literatur .............................................................................................176

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben .........................................................................177 Literaturverzeichnis...........................................................................................................219 Glossar.................................................................................................................................225 Stichwortverzeichnis ..........................................................................................................237

Abbildungsverzeichnis Abb. 1:

Planung der Preisstrategie.......................................................................................5

Abb. 2:

Überblick über das vorliegende Lehrbuch............................................................11

Abb. 3:

Marktformenklassifikation ...................................................................................19

Abb. 4:

Abschnittsweise, asymptotisch lineare Funktionen..............................................22

Abb. 5:

Die Preiselastizität bei linearer Preisabsatzfunktion.............................................27

Abb. 6:

Kostenfunktion bei economies of scale für verschiedene Lernraten α ................32

Abb. 7:

Die Gewinne des Anbieters A bei Annahme der Launhardt-Hotelling-Hypothese.....................................................................42

Abb. 8:

Die Gewinne des Anbieters A bei Annahme der Chamberlin-Hypothese ...........45

Abb. 9:

Die Gewinne des Anbieters A bei Annahme der Stackelberg-Hypothese ...........46

Abb. 10: Das Dyopol als Gefangenendilemma ...................................................................48 Abb. 11: Das Nash-Gleichgewicht als Grenzwert sukzessiver Anwendung der Reaktionsfunktionen .......................................................................................52 Abb. 12: Monopolpreis, aktueller Preis, Stackelberg-Preis, Nash-Preis und Kampfpreis.....................................................................................................54 Abb. 13: Pulsationsstrategie ................................................................................................71 Abb. 14: Auswirkungen dynamischer Effekte auf den optimalen Preis..............................73 Abb. 15: Penetrations- und Skimmingstrategie ...................................................................76 Abb. 16: Penetrationspreis und Stückkostenverlauf............................................................78 Abb. 17: Skimmingpreis und Stückkostenverlauf ...............................................................78 Abb. 18: Penetrationsstrategie versus Skimmingstrategie...................................................79 Abb. 19: Das Markteintrittsspiel..........................................................................................87 Abb. 20: Berechnung der Deckungsbeiträge bei einheitlicher Preissetzung.....................110 Abb. 21: Abschöpfung der Zahlungsbereitschaften durch Preisdifferenzierung ..............111 Abb. 22: Scanningdaten zur Schätzung von Preisabsatzfunktionen für die Filialen A und B ......................................................................................119 Abb. 23: Vergleich von Kosten-plus-Kalkulation und Gewinnmaximierung des Handels .........................................................................................................145

XIV

Abbildungsverzeichnis

Abb. 24: Der Einigungsbereich .........................................................................................147 Abb. 25: Reaktionsfunktion des Handelsunternehmens und Kontraktkurve ....................148 Abb. 26: Vergleich der Deckungsbeiträge für Hersteller und Handelsunternehmen ........151

Kapitel 1 Überblick über die behandelten Problembereiche

1.1. Preisentscheidungen in der Praxis

3

1.2. Forschungsrichtungen in der Preistheorie

6

1.3. Aufbau des vorliegenden Lehrbuches und Lehrziele

8

1.

Überblick über die behandelten Problembereiche

1.1.

Preisentscheidungen in der Praxis

Die Entscheidung über den Preis der angebotenen Produkte und Leistungen gehört mit zu den wichtigsten unternehmerischen Aktivitäten. Zu hohe Preise führen zu einem Nachfragerückgang, Leerkapazitäten in der Produktion und schließlich zu einem Gewinnrückgang oder gar Verlusten. Zu geringe Preise ‚verschenken‘ Deckungsbeiträge und können Konkurrenzreaktionen nach sich ziehen, die u. U. in einen existenzbedrohenden Preiskampf münden. Die Preispolitik als Teilbereich des Marketing stellt somit nicht ein isoliertes Entscheidungsfeld dar, sondern muss im Kontext des gesamten unternehmerischen Handelns gesehen werden. Es bestehen z. B. Interdependenzen zu den Bereichen Produktion und Finanzierung. In der Produktion muss die Kapazitätsplanung mit der Preispolitik koordiniert werden. Mit Blick auf die Finanzierung ist ein Preiskampf nur dann durchführbar, wenn die Zahlungsfähigkeit des Unternehmens sichergestellt werden kann.

Interdependenzen zwischen der Preispolitik und anderen Aspekten der Unternehmenspolitik

Die Preispolitik betrifft allerdings nicht nur Fragen über die Höhe des Preises, es muss auch über die Form der Preissetzung entschieden werden. In der Praxis können neben sogenannten linearen Preisen (fester Verkaufspreis pro Mengeneinheit) z. B. auch nicht-lineare Tarife und Preisbündelungen beobachtet werden. Nicht-lineare Tarife beinhalten nach Verkaufsmengen gestaffelte Preise oder eine Teilung des Preises in eine Grundgebühr und ein mengenabhängiges Entgelt – wie es in der Telekommunikationsbranche und bei vielen Versorgungsunternehmen üblich ist. Bietet ein Unternehmen eine Kombination von Produkten oder Dienstleistungen zu einem Preis an, so spricht man von Preisbündelung. I. d. R. verlangt das Unternehmen für dieses ‚Set‘ einen geringeren Preis als die Summe der Einzelpreise. Beide Maßnahmen sollen den Abnehmer dazu veranlassen, einen höheren Umsatz (pro Geschäftsvorfall) mit dem Unternehmen zu tätigen. Im ersten Fall (nicht-lineare Tarife) soll der Abnehmer eine größere Menge, im zweiten Fall (Preisbündelung) weitere Produkte kaufen.

Formen der Preissetzung - lineare Preise - nicht-lineare Tarife - Preisbündelungen

1. Überblick über die behandelten Problembereiche

4

Beide Effekte wirken sich nicht nur positiv auf die Erlöse des Unternehmens, sondern auch auf die Kosten aus. Ein Geschäftsvorfall führt schließlich nicht nur zu Umsatz, sondern ist auch mit Kosten für die Auftragsabwicklung (Verwaltung, Lager usw.) verbunden. Beziehung Die Nachfrager können aber nicht nur durch geschickten Einsatz der Preiszwischen Marktpolitik hinsichtlich der Abnahmemenge und des Umsatzes beeinflusst werforschung und Preispolitik den. Umgekehrt ist es Aufgabe des Marketing, die Zahlungsbereitschaft des

Abnehmers zu ermitteln (Marktforschung) bzw. durch den gezielten Einsatz der anderen Marketinginstrumente (z. B. Kommunikationspolitik und Produktpolitik) zu erhöhen. Die Preispolitik muss deshalb immer im Zusammenhang mit den übrigen Marketinginstrumenten gesehen werden. Eine vereinfachende Sichtweise des Planungsprozesses in der Preispolitik führt über die Ermittlung der Marktform (in welcher Art von Wettbewerbsbeziehung steht die angebotene Leistung?), der Zahlungsbereitschaften potenzieller Nachfrager und der Kostenentwicklung zu einer für adäquat erachteten Preisstrategie. Zwischen dem Status quo des aktuellen Marktes und der Preisstrategie steht die Prognose sogenannter ‚dynamischer Effekte‘, die letztlich die Auswahl der Preisstrategie mitbestimmen (vgl. Abb. 1). Bei diesen dynamischen Effekten handelt es sich um Ursache-WirkungsBeziehungen (z. B. zwischen den Absatzmengen der ersten Periode und den zu erwartenden Absatzmengen der Folgeperioden), die quasi ex ante Aufschluss über adäquate Preise im Zeitablauf geben sollen. Die Preispolitik sollte dabei stets berücksichtigen, dass einmal gesetzte Preise die Marktform der Zukunft und die zukünftigen Zahlungsbereitschaften der Nachfrager erheblich beeinflussen. Determinanten der In der Praxis richten Unternehmen ihre Preisentscheidungen z. B. an folPreisfindung in der genden Determinanten aus: Praxis

• den Kosten, • der Nachfrage bzw. Zahlungsbereitschaft der Kunden, • den Konkurrenzpreisen. Möchte ein Unternehmen möglichst viele dieser Determinanten in seine Preisentscheidungen mit einbeziehen, so führt dies nicht nur zu einem erheblichen Informationsbedarf. Die Aufgabe, einen ‚optimalen‘ Preis zu bestimmen, ist zudem auch theoretisch außerordentlich komplex.

1.1. Preisentscheidungen in der Praxis

Aufgabenumwelt

5

Phasen des Planungsprozesses

Marketingziele

Erforschung der Rahmenbedingungen, z. B. • Marktform • Zahlungsbereitschaft • Kostenentwicklung

Prognose dynamischer Effekte, z. B. • Spekulationseffekte • Carryover-Effekte • Sonderangebotseffekte

Wahl der Preisstrategie

Abb. 1:

Planung der Preisstrategie

Während Informationen über das Nachfragerverhalten mit großer Unsicherheit behaftet sind, stößt die Aufgabe, Produktkosten zu ermitteln, auf das Problem der Kostenspaltung in fixe und variable Kosten. Aber auch unter fixe und variable Kosten der Voraussetzung vollständiger Informationen würde sich das entstehende Modell als nicht beherrschbar herausstellen. Diesen Problemen begegnet die Unternehmenspraxis, indem sie eine der oben genannten Determinanten in den Vordergrund stellt. So ist im Handel eine kostenorientierte Preissetzung in Form einer ‚Zuschlagskalkulation‘ weit verbreitet. Das Handelsunternehmen berechnet aus dem Einkaufspreis mithilfe eines branchenüblichen, prozentualen Zuschlagsatzes den Verkaufspreis. Diese einfache Form der kostenorientierten Preissetzung findet im Handel vor allem aufgrund der hohen Anzahl an Produkten großen An-

Vorgehensweise des Handels ‚Zuschlagskalkulation‘

1. Überblick über die behandelten Problembereiche

6

klang. Bei Aktionsartikeln, die zu besonders günstigen Preisen angeboten werden sollen, wird dagegen der Konkurrenzpreis systematisch unterboten, so dass eine konkurrenzorientierte Preissetzung vorliegt. Eine an der empirisch ermittelten Nachfrage orientierte Preissetzung scheitert im Handel dagegen an der Aufgabe, für nicht selten mehrere tausend Artikel einen Zusammenhang zwischen Verkaufspreis und Absatzmenge zu bestimmen. Gefahren der an Einerseits besteht für die Unternehmen also ein Zwang, die Komplexität der Vollkosten Preisentscheidungen durch erhebliche Vereinfachungen zu reduzieren. Anorientierten Preissetzung dererseits ergeben sich hierdurch aber auch Gefahren. Betrachten wir z. B.

ein Industrieunternehmen, das den Preis durch einen prozentualen Zuschlag auf die Vollkosten, also auf sämtliche Kosten pro Stück, festsetzt. Führt ein Nachfragerückgang zu einer geringeren Produktionsmenge, dann verteilen sich die fixen Kosten auf eine geringere Anzahl an hergestellten Mengeneinheiten. Damit steigen die Vollkosten pro Mengeneinheit und folglich im Zuge erneuter Kalkulation auch der Verkaufspreis. Eine Preiserhöhung hat nun wiederum zur Folge, dass die Nachfrage weiter sinkt. Das Unternehmen kalkuliert sich somit selbst aus dem Markt.

1.2. Der entscheidungstheoretische Ansatz in der Tradition der Mikroökonomie

Forschungsrichtungen in der Preistheorie

In der Preistheorie haben sich zwei wesentliche Forschungsrichtungen etabliert. Der entscheidungstheoretische Ansatz fragt in der Tradition der Mikroökonomie nach gewinnmaximalen Preisen. Hierzu werden formale Modelle herangezogen, die das Entscheidungsproblem durch teilweise realitätsferne Prämissen einer mathematischen Behandlung zugänglich machen. Jedes formale Modell wählt aus der Vielzahl der Determinanten, die den Absatz eines Produktes beeinflussen, eine vergleichsweise geringe Anzahl aus. Marktstufen, die zwischen Hersteller und Endverbraucher liegen (Großhandel, Einzelhandel), werden i. d. R. vernachlässigt. Nur durch solche Vereinfachungen und die Voraussetzung, dass alle erforderlichen Informationen bekannt sind bzw. zumindest eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für diese verfügbar ist, wird eine Behandlung des Preissetzungsproblems durch exakte Verfahren möglich. Einfachere mathematische Verfahren werden zwar auch in der Praxis eingesetzt. I. d. R. greifen Unternehmen jedoch auf heuristische, traditionell an-

1.2. Forschungsrichtungen in der Preistheorie

7

gewendete Verfahren zurück. Der Wert eines preistheoretischen Modells besteht somit nicht unbedingt darin, in einer bestimmten praktischen Situation den ‚optimalen Preis‘ anzugeben, sondern in dem Erklärungsbeitrag, den das Modell im Hinblick auf ausgewählte und isolierte Wirkungszusammenhänge bietet. Die partielle Betrachtungsweise (notwendige Komplexitätsreduktion) muss dabei zu Gunsten der isoliert geltenden Wirkungszusammenhänge in Kauf genommen werden. Der verhaltenswissenschaftliche Ansatz versucht, empirische Beobachtun- Der verhaltensgen über das Verhalten von Nachfragern für Preisentscheidungen nutzbar wissenschaftliche Ansatz zu machen. Hier werden keine exakten Lösungen bereitgestellt, sondern die Vorteile und Nachteile verschiedener Preissetzungsstrategien diskutiert. Allenfalls können Tendenzaussagen gewonnen werden, die unter bestimmten Voraussetzungen Empfehlungen für eine noch näher zu präzisierende Preisstrategie geben. Der Preis für diese ganzheitliche Vorgehensweise besteht in erheblichen Interpretationsspielräumen, die subjektiv gefüllt werden müssen, um zu einer konkreten Preisstrategie zu gelangen. Bekannte Ergebnisse verhaltenswissenschaftlicher Untersuchungen sind z. Β. die psychologischen Preisschwellen, die preisorientierte Qualitätsbeurteilung oder der Snob-Effekt: Über psychologische Preisschwellen, d. h. der Absatz eines Produktes steigt psychologische bei Unterschreiten z. B. eines vollen Euro-Betrages deutlich an, wurde vor Preisschwellen wenigen Jahren mit Blick auf die Umrechnung der DM-Beträge in den Euro diskutiert. Ein hoher Preis kann nicht nur absatzhemmend wirken, sondern von den Konsumenten auch als Qualitätsindikator gedeutet werden. Wenn hohe Preise Exklusivität und Sozialprestige versprechen, kann eine Preissenkung sogar einen Absatzrückgang, eine Preiserhöhung hingegen eine Absatzsteigerung bewirken. In diesem Fall spricht man von einem Snob-Effekt. Unternehmen können sich verhaltenswissenschaftliche Erkenntnisse zu Nutze machen, indem sie z. B. bewusst eine andere Preisstruktur als ihre Konkurrenten wählen und dadurch Preisvergleiche auf Seiten der Nachfrager erschweren. Eine daraus resultierende weitgehende Preisintransparenz lässt sich z. B. auf dem Telekommunikationsmarkt beobachten und führt dazu, dass Anbieter mit (etwas) höheren Preisen trotz gleicher Qualität Marktanteile behalten. Eine hohe Preisintransparenz kann über eine Verärgerung der Kunden aber auch zu einem Absatzrückgang führen.

preisorientierte Qualitätsbeurteilung

Snob-Effekt

1. Überblick über die behandelten Problembereiche

8

Neben solchen Maßnahmen, die das Nachfragerverhalten durch geschickte Wahl der Preisstruktur beeinflussen sollen, muss ein Unternehmen aber auch die Höhe der Preise und seine Preisstruktur gegenüber den Nachfragern rechtfertigen. Preiserhöhungen werden z. B. in der Mineralölbranche über gestiegene Einkaufspreise ‚legitimiert‘. In der Telekommunikationsbranche, in der es so gut wie keine variablen Produktionskosten gibt, fehlt diese Argumentationsmöglichkeit. Die enge Beziehung zwischen der Kommunikationspolitik und der Preispolitik eines Unternehmens wird hier noch einmal besonders deutlich.

1.3.

Aufbau des vorliegenden Lehrbuches und Lehrziele

Neben den grundsätzlichen Forschungsrichtungen gibt es auch inhaltliche Kriterien, nach denen preistheoretische Überlegungen eingeteilt werden können: • die Marktform, • statische und dynamische Untersuchungen, • deterministische und stochastische Betrachtungsweisen. Gliederung nach Die klassische, entscheidungsorientierte Preistheorie, die sich vor allem auf der Marktform formal-analytische Untersuchungen stützt, kann zunächst anhand der

Marktformen eingeteilt werden. In Kapitel 2. werden wir nach einer kurzen Einführung in die Grundlagen der statischen Preistheorie (Abschnitt 2.1.) zunächst den einfachsten Fall, das Monopol, näher betrachten (Abschnitt 2.2.). Der Schwerpunkt in diesem Kapitel liegt jedoch in der sich anschließenden Analyse des Oligopols (Abschnitt 2.3.). Hier wird der Leser mit den spieltheoretischen Denkweisen vertraut gemacht. statische und Eine weitergehende Einteilung erfolgt zumeist anhand der Frage, ob die dynamische periodenübergreifenden Konsequenzen einer Preissetzungsentscheidung bePreistheorie

rücksichtigt werden sollen. Zur Vereinfachung der mathematischen Modelle werden wir in Kapitel 2. einperiodige Betrachtungen durchführen. In diesem Fall spricht man auch von statischer Preistheorie.

1.3. Aufbau des vorliegenden Lehrbuches und Lehrziele

9

Kapitel 3. widmet sich der dynamischen Preistheorie (Abschnitt 3.1.). Hier stehen die periodenübergreifenden Auswirkungen einer Preisentscheidung im Mittelpunkt des Interesses. Man spricht aufgrund der Langfristigkeit der zu treffenden Preisentscheidungen auch von strategischer Preispolitik oder strategischem Preismanagement (Abschnitt 3.2.). In der Konsumgüterindustrie ist bei langfristiger Betrachtungsweise die Frage von besonderer Bedeutung, wie sich die Preiselastizität eines Produktes im Zeitablauf verändert und von welchen Faktoren diese Veränderungen abhängen. Eine langfristige Planung der Preisstrategie setzt voraus, dass der Entscheidungsträger Erwartungen bildet, wie sich die Preiselastizität des Produktes im Zeitablauf entwickelt. Mit der Frage nach empirischen Erkenntnissen zur Entwicklung von Preiselastizitäten im Zeitablauf beschäftigt sich Abschnitt 3.3. Kapitel 3. schließt mit Überlegungen zu der Frage, wie sich ein zu erwartender Markteintritt auf die optimale Preisstrategie auswirkt. Während die vorigen Betrachtungen in Kapitel 3. auf die Reaktion von Nachfragern fokussieren, geht es hier um die Auswirkungen eines potenziellen Markteintritts von Konkurrenten auf die optimale Preisstrategie. Wie bei der Untersuchung des Oligopols wird auch hier spieltheoretisch argumentiert. In der Praxis sind die meisten Informationen, auf denen eine Preisentschei- stochastische und dung basiert (z. B. eine Preisabsatzfunktion) nicht mit Sicherheit bekannt. deterministische Preistheorie Für die Reaktion der Abnehmer auf einen Preis kann daher keine konkrete Absatzmenge, sondern nur eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Diese stochastische Betrachtungsweise werden wir in diesem Lehrbuch ausklammern und uns nur mit der deterministischen Preispolitik, der Preispolitik unter Sicherheit, beschäftigen. In Kapitel 4. werden wir die Grundlagen der verhaltensorientierten Preistheorie kennen lernen. Die Ergebnisse der verhaltenstheoretischen Forschung zur Beurteilung der Preisgünstigkeit bzw. Preiswürdigkeit werden in diesem Kapitel spieltheoretischen Erkenntnissen gegenübergestellt, die aus einer Anwendung der Signalisierungstheorie resultieren. Die Signalisierungstheorie untersucht, unter welchen Bedingungen sich ein wirtschaftlicher Akteur an eine Aussage binden kann. In unserem Fall versucht sich ein Unternehmen an eine Aussage zur Qualität oder Preiswürdigkeit seiner Produkte zu binden.

verhaltensorientierte Preistheorie und Signalisierungstheorie

10

1. Überblick über die behandelten Problembereiche Preisdifferen- Ein Unternehmen betreibt Preisdifferenzierung, wenn es seine Produkte zierung und oder Leistungen auf verschiedenen Märkten zu unterschiedlichen Preisen Preissysteme

anbietet. Alternativ können Produkte oder Leistungen auch verschiedenen Konsumenten oder zu verschiedenen Zeitpunkten zu verschiedenen Preisen angeboten werden. In Kapitel 5. wird unter anderem untersucht, unter welchen Bedingungen Preisdifferenzierung sinnvoll ist. Eingebettet ist diese Frage in die Gestaltung eines Preis- und Rabattsystems, das festhält, unter welchen Bedingungen welcher Preis für eine Leistung oder ein Leistungsbündel zu entrichten ist.

vertikales Die klassische Preistheorie vernachlässigt, dass zwischen Produzent und Preismanagement Endverbraucher i. d. R. kein direktes Anbieter-Abnehmer-Verhältnis be-

steht. Das vertikale Preismanagement (Kapitel 6.) betrachtet demgegenüber mehrstufige Märkte (z. B. Industrie, Großhandel und Einzelhandel) und fragt nach sinnvollen Preisstrategien für die beteiligten Akteure. Kapitel 6. schließt mit einer Einführung in die Verhandlungstheorie. Es wird nach den Determinanten einer Gewinnaufteilung zwischen Industrie und Handel gefragt. Es zeigt sich, dass diese Determinanten außerhalb des Fokus der Preispolitik liegen. Allokation der Abschließend beschäftigt sich Kapitel 7. mit der Frage nach der InstitutioPreissetzungs- nalisierung der Preispolitik in einem Unternehmen. Aus Vereinfachungskompetenz

gründen wird dieses Problem anhand der Frage untersucht, unter welchen Bedingungen Preissetzungskompetenzen delegiert oder zentralisiert werden sollen. Nach der Lektüre von Abschnitt 2.1., in dem die Grundbegriffe der Preistheorie erläutert werden, können die übrigen Kapitel 3. bis 7. relativ unabhängig voneinander erarbeitet werden. Abbildung 2 zeigt den Aufbau des vorliegenden Lehrbuches im Überblick.

1.3. Aufbau des vorliegenden Lehrbuches und Lehrziele

11

Preispolitik statische Betrachtung

dynamische Betrachtung dynamische Preistheorie (3.1.)

statische Preistheorie (Kapitel 2.)

Monopol (2.2.)

strategisches Preismanagement (3.2.) Einflussfaktoren auf die Preiselastizität (3.3.)

Oligopol (2.3.)

Preispolitik bei erwartetem Markteintritt von Konkurrenten (3.4.)

Spezialprobleme Verhaltensorientierte Preisdifferenzierung Preismanagement im Handel Organisation der Preistheorie Preissysteme Vertikales Preismanagement Entscheidungsfindung (Kapitel 4.) (Kapitel 7.) (Kapitel 5.) (Kaptel 6.) Preisbeurteilung und Preiskenntnis (4.2.)

Preisdifferenzierung (5.1.)

Preiswürdigkeitsurteile, preisorientierte Qualitätsbeurteilung und Signalisierung von Produktqualität (4.3.)

Preis- und Rabattsysteme (5.2.)

Signalisierung der Preiswürdigkeit (4.4.)

Abb. 2:

Preismanagement in Handelsunternehmen (6.1.) Grundlagen des vertikalen Preismanagements (6.2.) Optimierung des Herstellerabgabepreises (6.3.) Theorie der Preisaushandlung (6.4.) Konflikte zwischen Industrie und Handel (6.5.)

Überblick über das vorliegende Lehrbuch

Allokation von Entscheidungskompetenzen (7.2.) Allokation von Preissetzungskompetenzen (7.3.) Determinanten der Delegation von Preisentscheidungen (7.4.)

1. Überblick über die behandelten Problembereiche

12

Lehrziele Nach der Bearbeitung des vorliegenden Lehrbuches sollten Sie in der Lage

sein: Kapitel 1: • die Interdependenzen zwischen der Preispolitik und anderen betriebs-

wirtschaftlichen Disziplinen bzw. anderen Teilbereichen des Marketing zu erläutern und die Determinanten der Preisfindung in der Praxis zu diskutieren (Abschnitt 1.1.), • Forschungsrichtungen in der Preistheorie zu erläutern (Abschnitt 1.2.).

Kapitel 2: • Berechnungen mit Preisabsatz-, Kosten-, und Gewinnfunktionen durch-

zuführen (Abschnitt 2.1.), • den gewinnmaximalen Preis in einfachen Monopolmodellen zu bestimmen (Abschnitt 2.2.), • den gewinnmaximalen Preis eines Oligopolisten bei verschiedenen Reaktionshypothesen ermitteln und spieltheoretische Lösungsansätze darstellen und interpretieren zu können (Abschnitt 2.3.).

Kapitel 3: • die möglichen Dimensionen einer Dynamisierung der Preistheorie darzu-

legen und dynamische Effekte sowie ihren Einfluss auf den strategischoptimalen Preis zu erklären (Abschnitt 3.1.), • preisstrategische Ansätze vor dem Hintergrund eines dynamischen Preismanagements herauszuarbeiten (Abschnitt 3.2.), • verschiedene Einflussfaktoren auf die Preiselastizität aufzuzeigen und Konsequenzen für das Marketing von Konsumgütern zu folgern (Abschnitt 3.3.), • Markteintrittsspiele darzulegen und darüber hinaus Preisstrategien bei einem erwarteten Markteintritt zu erörtern (Abschnitt 3.4.).

1.3. Aufbau des vorliegenden Lehrbuches und Lehrziele

• Aspekte der Preisbeurteilung und Preiskenntnis zu diskutieren (Abschnitt Kapitel 4: 4.2.) und die Beurteilung der Preiswürdigkeit von der Beurteilung der Preisgünstigkeit zu differenzieren sowie Ansätze der Signalisierung von Produktqualität aufzuzeigen (Abschnitt 4.3.), • Maßnahmen, die ein Unternehmen zur Signalisierung der Preiswürdigkeit und damit auch zur Reduktion des Risikos aus Sicht des Nachfragers ergreifen kann, herauszuarbeiten (Abschnitt 4.4.).

• die Voraussetzungen, Vor- und Nachteile, Ziele der Preisdifferenzierung Kapitel 5: darzustellen, die verschiedenen Formen der Preisdifferenzierung zu erläutern sowie Preisdifferenzierung und einheitliche Preissetzung im Rahmen geeigneter Modelle zu vergleichen (Abschnitt 5.1.), • mit Blick auf Preis- und Rabattsysteme interdependente Zahlungsbereitschaften für verschiedene Produkte und für verschiedene Mengeneinheiten desselben Produktes zu interpretieren (Abschnitt 5.2.).

• die Besonderheiten des Preismanagements in Handelsunternehmen zu Kapitel 6: charakterisieren, eine analytische Betrachtung der Preisgestaltung innerhalb eines Sortimentsverbundes vorzunehmen sowie die Bedeutung des Preisimages von Handelsunternehmen im Falle eines intensiven Preiswettbewerbs herauszustellen (Abschnitt 6.1.), • die Beziehung zwischen Handel und Hersteller mit Blick auf das vertikale Preismanagement systematisch erläutern zu können (Abschnitt 6.2.) sowie den optimalen Herstellerabgabepreis bei getrennter und gemeinsamer Gewinnmaximierung berechnen zu können (Abschnitt 6.3.), • die Zusammenhänge zwischen Einigungsbereich, Kontraktkurve und der Stackelberg-Lösung am Beispiel der Preisaushandlung zwischen Hersteller und Handel grafisch darstellen und erklären zu können (Abschnitt 6.4.) sowie die Konfliktfelder zwischen Industrie und Handel zu erörtern (Abschnitt 6.5.).

13

1. Überblick über die behandelten Problembereiche

14 Kapitel 7: •

mit Blick auf die Allokation von Entscheidungskompetenzen einen Überblick über die Vor- und Nachteile einer Entscheidungsdelegation zu geben (Abschnitt 7.2.) und unter Bezugnahme auf die Allokation von Preissetzungskompetenzen wichtige Argumente für und gegen eine Delegation der Preissetzungskompetenz herauszustellen (Abschnitt 7.3.),

• die Determinanten der Delegation von Preisentscheidungen zu erläutern (Abschnitt 7.4.).

Die Schwerpunkte des vorliegenden Buches orientieren sich an diesen Lehrzielen. Vielfach liegt den Ausführungen aus didaktischen Gründen die Annahme zugrunde, dass ein Unternehmen eine bestimmte Entscheidung zu treffen oder eine bestimmte Aufgabe zu lösen hat. Diese Sichtweise soll letztlich das ‚praktisch-normative Vorstellungsvermögen‘ des Lesers schulen.

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben Aufgabe 1: Preisentscheidungen in der Praxis

Geben Sie drei Determinanten an, an denen Unternehmen in der Praxis ihre Preisentscheidungen ausrichten können! Welche Vor- und Nachteile haben diese Determinanten?

15

Weiterführende Literatur

16

Weiterführende Literatur

SIMON, H.: Preismanagement – Analyse, Strategie, Umsetzung, 2., vollst. überarb. und erw. Aufl., Wiesbaden 1992, S. 3-57.

Kapitel 2 Statische Preistheorie

2.1. Grundbegriffe der Preistheorie

19

2.2. Statische Preistheorie im Monopol

29

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

34

2.

Statische Preistheorie

2.1.

Grundbegriffe der Preistheorie

2.1.1.

Marktformen

Ein entscheidendes Kriterium für die Gliederung preispolitischer Überlegungen ist die Marktform. Es wird unterschieden, wie viele Anbieter und Marktform Nachfrager eines Produktes (oder allgemein: einer Leistung) sich am Markt gegenüberstehen. Betrachtet werden jeweils alle Kombinationen aus einem, wenigen und vielen Marktteilnehmern auf Anbieter- und Abnehmerseite. Die Unterscheidung zwischen wenigen und vielen Marktteilnehmern zielt dabei auf die Frage, ob einer der Marktteilnehmer durch seine Aktionen Gegenreaktionen auslöst. So wird eine Preissenkung eines Anbieters in einem Oligopol (vgl. Abb. 3) von seinen Konkurrenten wahrgenommen, die dann z. B. ebenfalls ihre Preise senken. In einem Polypol ist die Anzahl der Marktteilnehmer dagegen so groß, dass eine Preissenkung von den meisten Konkurrenten nicht bemerkt wird und damit eine spürbare Gegenreaktion ausbleibt. Anbieter Einer

Nachfrager Einer Wenige Viele Abb. 3:

Wenige

Viele

Bilaterales Monopol

Beschränktes Nachfragemonopol

Nachfragemonopol

Beschränktes Angebotsmonopol

Bilaterales Oligopol

Nachfrageoligopol

(Angebots-)monopol

(Angebots-)oligopol

Polypol

Marktformenklassifikation (Diller 2000, S. 79)

2. Statische Preistheorie

20

In den weiteren Ausführungen werden wir unsere Analyse auf das Angebotsmonopol und das Angebotsoligopol beschränken. Aus Vereinfachungsgründen werden wir im Fall des Angebotsoligopols immer nur 2 Anbieter Dyopol betrachten. In diesem Fall spricht man auch von einem (Angebots-)dyopol. Der wesentliche Unterschied zum Monopol – das Auftreten von Konkurrenz – ist auch in diesem einfacheren Fall gewährleistet.

2.1.2.

Preisabsatzfunktionen, Kosten- und Gewinnfunktionen

Preisabsatz- Eine Preisabsatzfunktion f ist ein mathematisches Modell, das einen funktionen Zusammenhang zwischen dem Preis p und dem mengenmäßigen Absatz x

eines Produktes beschreibt: x = f ( p)

(2.1)

In der Literatur wird oft anstelle von (2.1) die umgekehrte Schreibweise mit der Menge x als unabhängiger Variable bevorzugt: (2.1a)

p = f (x)

Mit Blick auf eine ökonomische Interpretation ist allerdings die Schreibweise (2.1) sinnvoller. Schließlich ist der Preis die unabhängige Variable und die Absatzmenge ergibt sich als abhängige Variable aus der Reaktion der Nachfrager. Die umgekehrte Schreibweise (2.1a) ist deshalb verbreitet, da sie in vielen Fällen den Rechenaufwand reduziert.1 lineare Funktion Einfache Beispiele für Preisabsatzfunktionen sind die lineare Funktion:

(2.2)

x = a − b ⋅ p mit a, b > 0

multiplikatives und das multiplikative Modell: Modell

(2.3)

1

x = a ⋅ pα mit a > 0, α < 0

Da Preisabsatzfunktionen i. d. R. streng monoton fallend sind (eine Preiserhöhung führt zu einem Absatzrückgang), ist die Bildung der Umkehrfunktion problemlos möglich.

2.1. Grundbegriffe der Preistheorie

Natürlich ist der Preis nicht die einzige Determinante des Absatzes. Neben exogenen Gegebenheiten, die vom Unternehmen nicht beeinflusst werden können (z. B. Konkurrenten, Konjunktur usw.), hängt der Absatz von weiteren endogenen Gegebenheiten, also dem Einsatz anderer Marketinginstrumente (z. B. Werbung) ab. Die Preisabsatzfunktion abstrahiert hiervon, indem alle Einflussgrößen außer dem Preis als konstant angenommen werden. Eine Modifikation einer einzigen dieser Einflussgrößen zieht eine Veränderung der Preisabsatzfunktion nach sich.

21 Preis nicht die einzige Determinante des Absatzes Einsatz anderer Marketinginstrumente

Alternativ können aber auch ausgewählte, weitere Einflussgrößen des Absatzes, z. B. bei Vorliegen eines Oligopols die Konkurrenzpreise p1,..., pn , Konkurrenzpreise mit in die Preisabsatzfunktion aufgenommen werden: (2.4)

x = f ( p, p1,..., pn )

Das mit einem solchen Modell verfolgte Ziel, die Berechnung eines opti- Ziel der malen (z. B. gewinnmaximalen) Preises p, wird natürlich mit zunehmender Berechnung eines optimalen Preises Anzahl der berücksichtigten Einflussgrößen immer schwieriger. Zum einen werden immer umfangreichere Informationen über die Zusammenhänge zwischen den Einflussgrößen und dem Absatz benötigt. Zum anderen wird auch die mathematische Bestimmung eines Gewinnmaximums komplizierter. In dieser entscheidungstheoretischen Forschungsrichtung des Preismanagements werden daher – gemessen an der Komplexität der Realität – äußerst einfache Modelle verwendet, um Grundzusammenhänge zu analysieren. Um eine Preisabsatzfunktion praktisch zu bestimmen, müssen zunächst In- Zusammenhang formationen, die über den Zusammenhang zwischen Preis und Absatz Auf- zwischen Preis und Absatz schluss geben, erhoben werden. Insbesondere mithilfe der Scannerkassentechnologie des Einzelhandels können derartige Informationen in ersten Ansätzen bereitgestellt werden.2 Anschließend muss in Form eines PreisAbsatz-Modells (z. B. das lineare oder multiplikative Modell) eine Hypothese über den Zusammenhang zwischen Preis und Absatz gebildet werden. Eine ökonomische Fundierung dieser Hypothese in Form einer theoretischen Begründung oder einer empirischen Überprüfung bereitet jedoch erhebliche Probleme. So konnte im Oligopol für das lineare Modell bisher 2

Vgl. hierzu Olbrich 1997, S. 145 ff.; Olbrich/Battenfeld/Grünblatt 1999; Olbrich/Grünblatt 2004.

ökonomische Fundierung von Preisabsatzfunktionen

2. Statische Preistheorie

22

keine plausible Begründung gefunden werden. Eine lineare Preisabsatzfunktion impliziert, dass eine Preisänderung um eine Einheit bei unverändertem Konkurrenzpreis immer eine Mengenänderung um b Einheiten nach sich zieht. Es ist aber nicht unmittelbar einsichtig, dass die Mengenänderung unabhängig vom Ausgangspreis immer proportional zum Umfang der Preisänderung ist.

Probleme einer statistischen Fundierung

asymptotisch

Ebenso können empirische Studien keinen Hinweis darauf geben, welches Modell den Zusammenhang zwischen Preis und Absatz in einer bestimmten Situation besonders gut wiedergeben kann. Alle Modelle erzielen paradoxerweise ordentliche Ergebnisse, so dass bisher kein systematischer Zusammenhang zwischen exogenen Gegebenheiten (z. B. der Marktform) und dem Modelltyp gefunden werden konnte. Die Probleme einer statistischen Fundierung rühren vor allem daher, dass die Preise in einem empirisch erhobenen Datensatz meistens nur ein geringes Intervall abdecken. In diesem Intervall besitzen aber viele empirisch gefundene Funktionen einen asymptotisch linearen Verlauf (vgl. Abb. 4). Zusammen mit der einfachen mathematischen Handhabbarkeit führt dies dazu, dass lineare Funktionen in der Preistheorie häufig verwendet werden.3

Absatz

Absatz

Preis Abb. 4:

3

Preis

Abschnittsweise, asymptotisch lineare Funktionen (in Anlehnung an Simon 1992, S. 101)

Vgl. zu mathematischen Preisabsatzfunktionen Simon 1992, S. 94-108.

2.1. Grundbegriffe der Preistheorie

23

Nachdem die Entscheidung für einen Funktionstyp der Preisabsatzfunktion Schätzung der gefallen ist, werden mittels regressionsanalytischer, statistischer Verfahren Preisabsatzfunktion die Parameter in der allgemeinen Preisabsatzfunktion (z. B. a und b in Gleichung 2.2) geschätzt. Die Preisabsatzfunktion soll die beobachteten Preis-Absatz-Kombinationen mit möglichst geringen Abweichungen wiedergeben. Um einen optimalen Preis zu bestimmen, werden nicht nur Informationen über den Zusammenhang zwischen Preis und Absatz, sondern auch Informationen über Kosten benötigt. Diese werden in einer Kostenfunktion, die den Zusammenhang zwischen der Produktionsmenge x und den Gesamtkosten K beschreibt, zusammengefasst. Eine lineare Kostenfunktion (vgl. Gleichung 2.5) beinhaltet die Annahme, dass die variablen Kosten pro Mengeneinheit kv (z. B. Materialeinzelkosten) nicht von der Produktionsmenge abhängen und somit konstant sind. Es werden also in der Produktion keine Mengendegressionseffekte (economies of scale), z. B. Einsparungen bei den variablen Kosten, erzielt. Zu den variablen Kosten treten dann noch die Fixkosten k fix . (2.5)

Kostenfunktion

Mengendegressionseffekte

K ( x) = kv ⋅ x + k fix

Sollen economies of scale modelliert werden, so kann man z. B. die folgende Kostenfunktion verwenden: (2.6)

K ( x) = k ⋅ xα + k fix

mit 0 < α < 1 und k > 0

Im praktischen Anwendungsfall kann die Kostenfunktion durch empirische Untersuchungen auf der Basis von Vergangenheitsdaten oder durch eine Analyse der technischen Zusammenhänge in der Produktion ermittelt werden. Die Ableitung der Kostenfunktion wird als Grenzkostenfunktion bezeichnet. GrenzkostenVereinfacht spricht man auch von Grenzkosten, die allerdings bei nicht- funktion linearen Kostenfunktionen von der Produktionsmenge abhängen. Die Grenzkosten geben an, welcher Betrag für eine zusätzlich zu produzierende Grenzkosten Mengeneinheit aufzuwenden ist. Im Falle einer linearen Kostenfunktion (2.5) betragen sie kv und sind identisch mit den variablen Kosten. Die Fixkosten k fix fallen durch das Differenzieren weg und gehen daher in die Grenzkostenfunktion nicht ein.

2. Statische Preistheorie

24

Die Kostenfunktion (2.6) führt zu der Grenzkostenfunktion: (2.7)

K ' ( x) = k ⋅ α ⋅ xα −1

k kann im Gegensatz zu kv in der linearen Kostenfunktion nicht als Kostenbetrag pro Mengeneinheit interpretiert werden. Da α − 1 < 0 ist, sinken die Grenzkosten mit steigender Produktionsmenge x. Die Kostenfunktion (2.6) hat also einen degressiven Verlauf. Umsatz- und Um ein Gewinnmaximum zu bestimmen, kann zunächst die Umsatz- (2.8) Gewinnfunktion und anschließend die Gewinnfunktion (2.9) ermittelt werden:

(2.8)

U ( p) = p ⋅ x = p ⋅ f ( p)

(2.9)

G ( p ) = U ( p ) − K ( x) = p ⋅ f ( p ) − K ( f ( p ))

Letztlich zeigt diese stark vereinfachende Formalisierung auf, dass bei Kenntnis der Preisabsatz- und Kostenfunktion der Gewinn eines Unternehmens von der Preispolitik abhängt.

2.1.3.

Die Preiselastizität der Nachfrage

2.1.3.1.

Definition der Preiselastizität

Preiselastizität Abschließend soll noch der Begriff der Preiselastizität vorgestellt werden.

Die Preiselastizität ε ist ein Maß dafür, wie stark der Absatz eines Produktes auf eine Preisänderung reagiert. Führt eine Preisänderung von p1 nach p2 zu einer Absatzänderung von x1 nach x2 , dann ist die Preiselastizität ε definiert als:

(2.10)

x1 − x2 x −x p x1 = 1 2 ⋅ 1 ε= p1 − p2 p1 − p2 x1 p1

2.1. Grundbegriffe der Preistheorie

25

x1 − x2 / x1 steht in dieser Formel für die Änderung der Absatzmenge in Relation zur Ausgangsmenge (relative Mengenänderung). Analog beschreibt p1 − p2 / p1 die relative Preisänderung.4

Der Quotient ε gibt das Verhältnis zwischen relativer Mengen- und Preisänderung an. Da Preis- und Mengenänderung i. d. R. verschiedene Vorzeichen besitzen (eine Preiserhöhung führt zu einem Mengenrückgang und umgekehrt), ist die Preiselastizität i. d. R. (d. h., wenn kein Snobeffekt vorliegt) negativ. Eine Preiselastizität von –2 bedeutet somit, dass die relative Mengenänderung doppelt so groß ausfällt wie die verursachende, relative Preisänderung. Etwas weniger präzise formuliert, führt eine Preissenkung um 1 % zu einer Mengenerhöhung von 2 %.

Verhältnis zwischen relativer Mengen- und Preisänderung

Es müssen an dieser Stelle relative Änderungen betrachtet werden, da es relative einen großen Unterschied macht, ob eine Erhöhung der Absatzmenge um Änderungen 20 % (z. B. von 100 auf 120 ME) durch eine Preissenkung von 20 auf 10 € (relative Preisänderung: Abnahme um 50 %) oder von 100 auf 90 € (relative Preisänderung: Abnahme um 10 %) verursacht wird. Im ersten Fall beträgt die Preiselastizität –0,4 und im zweiten Fall –2. Ist ε < −1 , so spricht man von einer elastischen Nachfrage. Die relative Mengenänderung ist in diesem Fall größer als die relative Preisänderung. Eine schwache Preisänderung führt bei betragsmäßig großem ε zu einer starken Mengenänderung. Umgekehrt entspricht 0 > ε > −1 einer unelastischen Nachfrage. Die Absatzmenge reagiert hier schwächer auf Preisänderungen. Unterstellt wird bei diesen Definitionen, dass es sich um eine fallende Preisabsatzfunktion handelt, also z. B. kein ‚Snob-Effekt‘ vorliegt.

elastische Nachfrage

unelastische Nachfrage

Liegt eine steigende Preisabsatzfunktion vor, so spricht man bei ε > 1 von einer elastischen, bei 1 > ε > 0 hingegen von einer unelastischen Nachfrage. vollkommen Ist ε = 0 , so liegt eine vollkommen unelastische Nachfrage vor. Positive unelastische Werte von ε sind – wie bereits am Beispiel des Snob-Effektes erläutert – Nachfrage 4

Es handelt sich bei diesen Preis- und Absatzmengenänderungen um hypothetische Änderungen. Die Preiselastizität ist eine Kennzahl aus der statischen Preistheorie. Die Nachfrager kennen also entweder den Preis p1 oder den Preis p2 und fragen in Abhängigkeit von diesen Preisen die Menge x1 bzw. x2 nach. Mit einer Änderung des Verkaufspreises werden sie nicht konfrontiert. Die Reaktion der Nachfrager auf Preisänderungen ist Gegenstand der dynamischen Preistheorie. Vgl. hierzu Abschnitt 3.1.2.

2. Statische Preistheorie

26

durchaus in der Realität anzutreffen. Sie können auch auf eine größere Wertschätzung höherpreisiger Produkte in den Augen der Nachfrager zurückgeführt werden. Diese Wertschätzung kann z. B. auch auf einer entsprechenden Vermutung hinsichtlich der Qualität des Produktes oder auch auf einer besonderen Eignung höherpreisiger Produkte als Geschenk beruhen. Es ist also nicht stets davon auszugehen, dass Preissenkungen von den Nachfragern mit einer erhöhten Nachfrage belohnt werden!

2.1.3.2.

Punkt- und Bogenelastizität

ε wird auch als Bogenelastizität bezeichnet, da sie sich auf zwei verschiedene Punkte der Preisabsatzfunktion bezieht. Diese beiden Punkte definieren auf einer gekrümmten Preisabsatzfunktion (im allgemeinen Fall) ein Bogenstück. Wird der erste Punkt festgehalten und der zweite Punkt auf den ersten zu bewegt, oder mit anderen Worten der Grenzlim ε gebildet, dann ergibt sich als Grenzwert die PunktPunktelastizität übergang

Bogenelastizität Die Preiselastizität

p2 → p1

elastizität ε⋅ : dx

(2.11)

dx p ε⋅ = x = ⋅ dp p

dp x

ε⋅ hängt nur von einem Punkt (p, x) der Preisabsatzfunktion ab und beschreibt das Verhältnis zwischen relativer Preis- und Mengenänderung bei einer infinitesimal kleinen Preisänderung. Die Preiselastizität Zur Veranschaulichung wollen wir die Punktelastizität für eine lineare bei linearer Preis- Preisabsatzfunktion berechnen. Ausgehend von der Preisabsatzfunktion absatzfunktion

(2.2) berechnen wir mithilfe von (2.11) die Punktelastizität: (2.12)

ε⋅ =

dx p p − a + a − bp a a ⋅ = −b ⋅ = = 1− = 1− dp x a − bp a − bp a − bp x

2.1. Grundbegriffe der Preistheorie

27

Damit ist die Punktelastizität kleiner (größer) als –1, wenn x < a 2 bzw. p>

a a a ( x > a 2 bzw. p < ). Für x = a 2 bzw. p = ist die PunktPunktelastizität 2b 2b 2b

elastizität genau –1. An dieser Stelle der Preisabsatzfunktion heben sich die genau –1 Wirkungen von Preisänderungen und der resultierenden Mengenänderung auf den Umsatz gerade auf. Deshalb nimmt die Umsatzfunktion hier ihr Maximum an. Die Zusammenhänge werden durch die Abbildung 5 veranschaulicht.

. ε =0

. ε > -1

. ε = -1

. ε < -1

. ε =-∞

x U(p) = (a-bp)p

a

a 2

x = a-bp

a 2b

Abb. 5:

Die Preiselastizität bei linearer Preisabsatzfunktion

a b

p

2. Statische Preistheorie

28

2.1.3.3.

Kreuzpreiselastizität

Kreuzpreis- Im Falle von zwei verschiedenen Produkten A und B kann die Kreuzelastizität preiselastizität definiert werden:

(2.13)

ε AB

x A1 − x A2 x −x p x A1 = A1 A2 ⋅ B1 = pB1 − pB 2 pB1 − pB 2 x A1 pB1

Kreuzpreis- x A1 bzw. x A2 bezeichnen dabei die Absatzmengen des Produktes A und elastizität als p bzw. p B1 B 2 stehen für die Verkaufspreise des Produktes B in den ZeitBogen- und Punktelastizität punkten t1 bzw. t 2 . Analog zur Preiselastizität der Nachfrage kann auch die

Kreuzpreiselastizität als Bogenelastizität (2.13) und als Punktelastizität (2.14) definiert werden: (2.14)

ε⋅ AB =

∂x A pB ⋅ ∂pB x A

Dabei bezeichnen

(2.15)

x A = f A ( p A , pB ) xB = f B ( p A , pB )

die Preisabsatzfunktionen der Produkte A und B. Die Kreuzpreiselastizität misst, wie stark sich eine relative Preisänderung des Produktes B auf den Absatz (die relative Absatzänderung) des Produktes A auswirkt. Vereinfacht ausgedrückt, gibt ε AB an, um wie viel Prozent sich der Absatz von A ändert, wenn der Preis von B um ein Prozent verändert wird. Konkurrenz-/ Stehen die Produkte A und B in einer Konkurrenzbeziehung, dann ist ε AB Komplementär- positiv. ε AB ist negativ, wenn die Produkte A und B in einer komplemenbeziehung

tären Beziehung zueinander stehen. In diesem Fall ist die Ableitung ∂x A / ∂p B negativ, d. h. eine Preiserhöhung von B führt zu einem Mengenrückgang bei A (und natürlich bei B). x A und pB haben keinen Einfluss auf das Vorzeichen von ε AB , da beide Ausdrücke immer positiv sind.

2.2. Statische Preistheorie im Monopol

2.2.

29

Statische Preistheorie im Monopol

Im Monopolfall ist der eigene Preis die wesentliche oder sogar einzige Monopolfall Variable, die herangezogen wird, um die Varianz des Absatzes zu erklären. KonkurrenzUnter Konkurrenzbedingungen müssen dagegen neben dem eigenen Preis bedingungen die Preise der Konkurrenten herangezogen werden, um eine Preisabsatzfunktion zu bilden. Die Reaktionen der Abnehmer auf das Verhältnis zwischen eigenem Preis und den Konkurrenzpreisen stehen unter Konkurrenzbedingungen im Mittelpunkt des Interesses. Im Oligopol tritt noch ein weiteres Problem auf: Ein Unternehmen muss die preispolitischen Reaktionen der Mitbewerber auf die eigene Preispolitik antizipieren, wenn es selbst optimal agieren möchte.

2.2.1.

Der statisch-gewinnmaximale Preis bei allgemeiner Preisabsatz- und Kostenfunktion

Der statisch-gewinnmaximale Preis wird errechnet, indem das Maximum statisch-gewinnmaximaler Preis der Gewinnfunktion (2.16) (2.16)

G ( p ) = p ⋅ f ( p ) − K ( f ( p ))

bestimmt wird.5 Die erste Ableitung nach p unter Anwendung der Produktund Kettenregel lautet: (2.17)

G′( p ) = f ( p ) + p ⋅ f ′( p ) −

d K ( f ( p )) ⋅ f ′( p ) dp

Die Gewinnfunktion hat ein Maximum in p* genau dann, wenn G′( p* ) = 0 und G′′( p* ) < 0 ist. Die zweite Bedingung kann im Folgenden als erfüllt angesehen werden, da wir mit Polynomen zweiten Grades als Gewinnfunktionen arbeiten werden. Damit gilt für den statisch-gewinnmaximalen Preis p* : (2.18)

5

f ( p * ) + p * ⋅ f ′( p * ) = K ′( f ( p * )) ⋅ f ′( p * )

Zu dieser allgemeinen Ableitung vgl. z. B. Simon 1992, S. 162 f.

2. Statische Preistheorie

30

Durch Multiplikation dieser Gleichung mit

p* f ( p* )

erhält man:

2

(2.19)

p* +

p * ⋅ f ′( p * ) p * ⋅ K ′( f ( p * )) ⋅ f ′( p * ) = f ( p* ) f ( p* )

Gemäß Gleichung (2.11) kann für f ′( p* ) ⋅

p* f ( p* )

kurz ε& (Punktelastizität)

geschrieben werden: (2.20)

p* + p* ⋅ ε& = ε& ⋅ K ′( f ( p* )) ⇔ p* (1 + ε&) = ε& ⋅ K ′( f ( p* ))

Amoroso- Durch Auflösen nach p* und mit f ( p* ) = x* ergibt sich die AmorosoRobinsonRelation Robinson-Relation:

(2.21)

Fixkosten sind bei der Berechnung des statischgewinnmaximalen Preises irrelevant

p* =

ε& ⋅ K ′( x* ) 1 + ε&

Der optimale Preis entsteht somit aus den Grenzkosten durch einen elastizitätsabhängigen Aufschlag. Kosten, die von der Menge x unabhängig sind (Fixkosten), treten in (2.21) nicht mehr auf. Bei der Bildung der Grenzkosten K ′ durch Differenzieren fallen die Fixkosten weg. Fixkosten sind deshalb irrelevant bei der Berechnung des statisch-gewinnmaximalen Preises. Die rechte Seite der Gleichung (2.21) hängt im Allgemeinen noch vom Preis ab. Gleichung (2.21) ist deshalb noch nicht nach p* aufgelöst. Dies ist nur durchführbar, wenn spezielle (‚einfache‘) Preisabsatz- und Kostenfunktionen unterstellt werden.

2.2.2.

Der statisch-gewinnmaximale Preis bei linearer Preisabsatz- und Kostenfunktion

Ausgehend von einer linearen Preisabsatzfunktion:6 (2.22)

6

x = f ( p) = a − b ⋅ p

Vgl. Gleichung (2.2).

2.2. Statische Preistheorie im Monopol

31

und einer linearen Kostenfunktion:7 (2.23)

K ( x) = kv ⋅ x + k fix

ergibt sich als Gewinnfunktion:8

G ( p) = p ⋅ f ( p) − K ( f ( p)) (2.24)

= p(a − bp) − kv (a − bp) − k fix = −bp 2 + (a + kvb) p − kv a − k fix

Nullsetzen der ersten Ableitung ergibt:9 (2.25)

0 = G′( p* ) = −2bp* + a + kvb

Für den statisch-gewinnmaximalen Preis p* erhält man: (2.26)

1 a p* = (kv + ) 2 b

statisch-gewinnmaximaler Preis bei linearer Preisabsatz- und Kostenfunktion

a entspricht dem Maximalpreis, also jenem Preis, der in der Preisabsatzb funktion (2.22) zur Absatzmenge 0 führt.

Der Maximalpreis wird in der Preistheorie auch als Prohibitivpreis bezeich- Prohibitivpreis net. Der statisch-gewinnmaximale Preis ist somit bei linearer Preisabsatzund Kostenfunktion das arithmetische Mittel aus variablen Kosten und Maximalpreis. Durch Einsetzen von (2.26) in die Preisabsatzfunktion (2.22) errechnen wir die gewinnmaximale Menge: (2.27)

1 x* = a − bp* = (a − bkv ) 2

7

Vgl. Gleichung (2.5).

8

Vgl. Gleichung (2.9).

9

Vgl. zur Ableitung des Gewinnmaximums bei linearen Preisabsatz- und Kostenfunktionen Simon 1992, S. 164 ff.

2. Statische Preistheorie

32

2.2.3.

Der statisch-gewinnmaximale Preis bei linearer Preisabsatzfunktion und economies of scale

economies of scale Economies of scale können z. B. durch die Kostenfunktion (2.28) darge-

stellt werden: (2.28)

K ( x ) = k ⋅ xα + k fix

mit 0 < α < 1 und k > 0

Die Kosten entwickeln sich degressiv in Abhängigkeit von der Produktionsmenge. Abbildung 6 zeigt die Kostenfunktion mit verschiedenen Werten für α . Je kleiner die Rate α ist, umso stärker ist der Mengendegressionseffekt ausgeprägt.

K(x)

k fix

x Abb. 6:

Kostenfunktion bei economies of scale für verschiedene Lernraten α

2.2. Statische Preistheorie im Monopol

33

Nachfolgend verwenden wir die Schreibweise einer Preisabsatzfunktion mit der Menge x als unabhängige Variable (vgl. Abschnitt 2.1.2.)10: (2.29)

p = g ( x) = a − b ⋅ x

Als Umsatzfunktion ergibt sich mit (2.28) und (2.29): (2.30)

U ( x) = x ⋅ g ( x) = −bx 2 + ax

und als Gewinnfunktion: (2.31)

G ( x) = U ( x) − K ( x) = −bx 2 + ax − kxα − k fix

Betrachten wir zunächst nur den ersten Teil von Gleichung (2.31). Das Nullsetzen der ersten Ableitung ergibt: (2.32)

0 = G′( x) = U ′( x) − K ′( x ) ⇒ U ′( x) = K ′( x)

Grenzerlöse gleich Grenzkosten

Die letzte Bedingung – in Worten Grenzerlöse gleich Grenzkosten – gilt für allgemeine Preisabsatz- und Kostenfunktionen. Das Gewinnmaximum liegt also in demjenigen Punkt, in dem eine Veränderung der Absatzmenge zu identischen Erlös- und Kostenänderungen führt. Eine Erlössteigerung wird also durch eine entsprechende Kostenerhöhung genau kompensiert und vice versa. Der Gewinn kann in diesem Punkt folglich nicht mehr gesteigert werden. Kehren wir nun zu unserem Beispiel zurück. Die Bedingung ‚Grenzerlöse gleich Grenzkosten‘ ergibt: (2.33)

− 2bx + a = k α xα −1

Diese Bedingung für ein Gewinnmaximum enthält x in der ersten und Bedingung für ein ( α –1)-ten Potenz. Eine allgemeine Lösung kann hier für ein beliebiges x Gewinnmaximum nicht angegeben werden. Dieses Beispiel verdeutlicht, dass bereits einfache Kostenfunktionen (ähnliches gilt für Preisabsatzfunktionen) zu nicht mehr lösbaren mathematischen Problemen führen können. Ein Ausweg für prak10

Mathematisch ist diese Schreibweise unproblematisch, da die Funktion (2.22) als lineare Funktion eine Umkehrfunktion x = a′ − b′p mit a′ = a b und b′ = 1 b besitzt.

2. Statische Preistheorie

34

tische Anwendungen besteht hier darin, die Lösungen von Gleichung (2.33) bei gegebenen Parametern durch ein numerisches Näherungsverfahren zu ermitteln.

2.3.

Statische Preistheorie im Oligopol

2.3.1.

In der Praxis beobachtbare Strategien und Phänomene

Während die Analyse des Monopols durch die Untersuchung des Nachfragerverhaltens geprägt wird, steht bei der Analyse des Oligopols die Reaktion der Reaktion der Konkurrenten im Mittelpunkt des Interesses. Da es sich im Konkurrenten Oligopol nur um wenige Anbieter handelt, wird angenommen, dass jedes Unternehmen die preispolitischen Maßnahmen der Wettbewerber genau beobachtet. Ein Unternehmen muss in einem oligopolistischen Markt davon ausgehen, dass eine preispolitische Aktion nicht nur Reaktionen auf der Seite der Nachfrager auslöst, sondern auch zu Reaktionen der Konkurrenten führt. Eine Preissenkung erhöht somit zunächst die Nachfrage. Senken Konkurrenzunternehmen als Gegenmaßnahme ihrerseits die Preise, so sinkt daraufhin die Nachfrage wieder. Entscheidend ist die Frage, ob das Unternehmen nach erfolgter Konkurrenzreaktion einen höheren oder niedrigeren Gewinn erzielt als vorher. Um diese Frage zu beantworten, müsste das Unternehmen die Konkurrenzreaktion bereits vor der eigenen preispolitischen Maßnahme kennen. In der Praxis kann das Unternehmen nur auf mehr oder weniger unsichere ReakReaktionshypothesen tionshypothesen, die auf Erfahrungen beruhen, zurückgreifen. Geht das Unternehmen davon aus, dass die Konkurrenten auf eine Preissenkung mit geringeren Preisen und auf eine Preiserhöhung mit gleichbleibenden Preisen reagieren werden, dann wird es i. d. R. von einer Preisänderung absehen. Im ersten Fall reduziert sich bei vergleichbaren Absatzzahlen der Stück- und damit auch der Gesamtdeckungsbeitrag. Im zweiten Fall führen die geringeren Konkurrenzpreise zu einer Abwanderung der Kunden und somit ebenfalls zu geringeren Gewinnen. Denken alle Unternehmen so, dann kommt es zu der in manchen Oligopolen beobachtbaren Preisstarrheit im Oligopol Preisstarrheit. Jeder der Oligopolisten befürchtet, sich durch eine Preisänderung selbst zu schaden und tastet den bestehenden Preis nicht an.

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

35

Die Preisstarrheit im Oligopol geht mit einem wirtschaftsfriedlichen Verhalten der beteiligten Akteure einher. Unterbietet dagegen ein Unternehmen den Konkurrenzpreis, dann wird es in dem Zeitraum bis zur Konkurrenzreaktion deutlich höhere Gewinne erzielen. Insbesondere, wenn Preise bzw. Rabatte auf den Listenpreis in bilateralen Verhandlungen mit den Kunden festgesetzt werden und die Oligopolisten den Preis ihrer Konkurrenten nicht direkt beobachten können, besteht ein großer Anreiz zu einer derartigen Preispolitik. Ein sukzessives, gegenseitiges Unterbieten des Konkurrenzpreises kann in der Folge eine Preis-Gewinn-Spirale nach unten Preis-GewinnSpirale in Gang setzen. Die sinkenden Preise führen dazu, dass sich die Gewinne aller beteiligten Akteure reduzieren. Eine solch aggressive Preispolitik kann im Extremfall in einen Verdrängungswettbewerb münden. Ein Unternehmen senkt schließlich seinen Preis so weit, dass es einen Großteil der Nachfrage auf sich zieht. Der Preis liegt im Extremfall unterhalb der Grenzkosten der Konkurrenz bzw. unterhalb der eigenen Grenzkosten. Die Konkurrenten können ihre Fixkosten mit den Deckungsbeiträgen aus der ihnen verbleibenden Nachfrage nicht decken. Senken sie ebenfalls ihre Verkaufspreise, so ergeben sich u. U. sogar negative Stückdeckungsbeiträge, die neben den Fixkosten zu Verlusten führen. Unternehmen mit im Vergleich zu den Konkurrenten geringeren Liquiditätsreserven und höheren variablen Stückkosten werden in diesem Preiskampf unterliegen. Ist ein Unternehmen in einem solchen Preiskampf erfolgreich, dann erzielt es in den nachfolgenden Perioden aufgrund der verbesserten Marktposition einen höheren Gewinn. Im günstigsten Fall erreicht es sogar eine Monopolstellung und kann den im Vergleich zum Oligopol höheren monopolistischen Preis durchsetzen. Will ein Unternehmen über solche Kampfpreise eine marktbeherrschende Stellung erreichen, kann jedoch der Staat über das Kartellamt eingreifen.

Verdrängungswettbewerb durch Preiskampf

Das Gegenteil der oben beschriebenen, extrem unkooperativen Preispolitik besteht darin, durch eine Absprache zwischen den konkurrierenden Unternehmen gemeinsam den Monopolpreis zu realisieren. Die Gewinne beider Unternehmen liegen in diesem Fall über den bei normalem Konkurrenzverhalten erzielbaren Gewinnen. Auch in diesem Fall der sogenannten Kartellbildung kann der Staat intervenieren, wenn die Gefahr besteht, dass das Kartell eine marktbeherrschende Stellung zu Lasten des Verbrauchers ausnutzt.

Kartellbildung und gemeinsame Gewinnmaximierung

Kampfpreise

2. Statische Preistheorie

36

In einigen Branchen (z. B. Mineralöl) wird eine derart koordinierte Preispolitik, die es ermöglicht, einen höheren Preis als bei vollständiger Konkurrenz zu realisieren, durch eine stillschweigende Übereinkunft erreicht: konkurrenz- Alle Unternehmen der Branche (die Preisfolger) richten ihre Preispolitik in orientierte Form einer konkurrenzorientierten Preissetzung an einem Preisführer aus. Preissetzung Der Preisführer zeichnet sich z. B. durch eine sehr gute Marktkenntnis (barometrische Preisführerschaft) oder durch seine Marktführerschaft (dominante Preisführerschaft) aus.11 Ähnliche Kostenstrukturen in der betreffenden Branche vorausgesetzt, führt auch eine brancheneinheitliche Kosten-Plus-Preisbildung mit brancheneinheitlichen Aufschlagsätzen zu einer (stillschweigenden) Übereinkunft Anpassungs- zwischen den Anbietern. Das preispolitische Verhalten der Preisfolger wird strategie auch als Anpassungsstrategie bezeichnet. Die Vorgehensweise, bewusst Preise in noch nicht besetzten Preisbereichen Nischenstrategie zu wählen, wird als Nischenstrategie bezeichnet. Gelingt es dem Nischen-

anbieter, Nachfrage in einem bisher noch nicht kaufenden Marktsegment zu wecken, so bleiben ggf. Konkurrenzreaktionen aus. Von einem Oligopol kann in diesem Fall allerdings nicht gesprochen werden. Umgekehrt ist es aber auch denkbar, dass viele Nachfrager aus besetzten Preissegmenten zum Nischenanbieter wechseln. In diesem Fall muss der Nischenanbieter mit deutlichen Konkurrenzreaktionen rechnen. Dieses Beispiel zeigt, wie problematisch die Abgrenzung des relevanten Marktes und eine Marktsegmentierung in der Praxis ist.

2.3.2.

Ein theoretisches Oligopolmodell

Ausgangspunkt für unsere Untersuchungen seien die Preisabsatzfunktionen der Oligopolisten A und B. Zur Vereinfachung betrachten wird nur zwei Unternehmen und werden ausschließlich lineare Preisabsatzfunktionen verwenden:12

11

Vgl. Stigler 1947, zitiert bei Diller 2000, S. 257.

12

Für eine allgemeine Herleitung des gewinnmaximalen Preises im Oligopol vgl. Simon 1992, S. 205 ff.

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

x A = x A ( p A , pB ) = a1 − a2 p A + a3 pB (2.34)

xB = xB ( p A , pB ) = b1 − b2 pB + b3 p A Für die Herleitung einer Gewinnfunktion des Anbieters A benötigen wir noch seine Kostenfunktionen: (2.35)

K A ( x A ) = k fix + kv ⋅ x A

Die Gewinnfunktion des Anbieters A berechnet sich mit Hilfe von (2.34) Berechnung der Gewinnfunktion und (2.35) zu:

G A ( p A , pB ) = x A ( p A , pB ) ⋅ p A − K A ( x A ) (2.36)

= −a2 p 2A + (a1 + a2 kv ) p A + a3 p A pB − a3kv pB − a1kv − k fix

Der Gewinn von A hängt gemäß (2.36) von den Preisen p A und pB ab. Für die weitere Vorgehensweise ist nun ausschlaggebend, ob A •

eine starre Reaktion seines Konkurrenten B annimmt oder alternativ

•

davon ausgeht, dass B seinerseits gewinnmaximierend handelt und damit die Reaktion des B implizit aus dem Modell selbst abgeleitet wird.

Die Annahme einer starren Reaktion des Konkurrenten B durch den Anbieter A (z. B. einer gleichen absoluten Preisänderung) führt zu einem heuristisches heuristischen Oligopolmodell. Im Abschnitt 2.3.3. werden wir untersuchen, Oligopolmodell wie die Wahl der Reaktionshypothese (des A über das Verhalten des B) den optimalen Preis beeinflusst. Wird die Reaktion des B aus dem Modell selbst abgeleitet – es wird dann unterstellt, dass B seinerseits seinen Gewinn maximiert –, so spricht man normatives von einem normativen Oligopolmodell. Dieser Ansatz wurde wesentlich Oligopolmodell von den Ideen der Spieltheorie beeinflusst. Spieltheoretische Ansätze werden wir im Abschnitt 2.3.4. betrachten.

37

2. Statische Preistheorie

38

Eine Reaktionshypothese für pB wird formal als Funktion von p A geschrieben: (2.37)

pB = rA ( p A )

Die Reaktionshypothese: (2.38)

pB = α ⋅ p A

beschreibt z. B. das Verhalten von B, auf eine Preisänderung von A mit der gleichen relativen Veränderung des eigenen Preises zu reagieren. Auf eine Preissteigerung des A in Höhe von z. B. 10 % (bzgl. p A ) reagiert B ebenfalls mit einer Preissteigerung von 10 % (bzgl. pB ). Verhältnis der α steht in Formel (2.38) für das Verhältnis der Ausgangspreise. Liegt B Ausgangspreise z. B. mit einem Preis von 12 € um 20 % über A (10 €), dann hat α den

Wert 1,2. Erhöht nun A seinen Preis um 10 % (auf 11 €), dann erhöht auch B seinen Preis um 10 % (auf 13,20 €). Die Berechnung des neuen Preises von B gemäß (2.38) führt zum gleichen Ergebnis, da das Verhältnis der Preise erhalten bleibt. Berechnung des Die Reaktionsfunktion (2.38) wird nun genutzt, um in der Gewinnfunktion gewinnmaximalen (2.36) die Variable p zu eliminieren: B Preises unter Verwendung einer Reaktions- (2.39) G A ( p A ) = (α ⋅ a3 − a2 ) p 2A + ( a1 + a2 kv − α ⋅ a3kv ) p A − a1kv − k fix hypothese

Nullsetzen der ersten Ableitung und Auflösen nach p A ergibt als optimalen Preis: (2.40)

a1 1 ) p opt A = ( kv + a2 − α ⋅ a3 2

Angenommen die Nachfrage von A reagiert deutlich stärker auf Änderungen von p A als von p B ( a2 deutlich größer als a3 ) und die anfänglichen Preise p A und pB , die sich um den Faktor α unterscheiden, liegen nicht zu weit auseinander. α ist also relativ klein und liegt in einem Intervall (z. B. 0,5 < α < 2 ), so dass der Nenner in Formel (2.40) a2 − α ⋅ a3 immer positiv ist. Dann liegt der optimale Preis des Anbieters A umso höher, je größer α ist. Ein größeres α führt zu einem kleineren Nenner in

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

39

(2.40) und damit zu einem höheren optimalen Preis. Ein großes α bedeutet wiederum, dass der Anbieter B im Vergleich zu A (etwas) höhere Preise fordert. Dieses Ergebnis ist auch anschaulich gut einzusehen: Ein Konkurrent B der bei eigenen Preiserhöhungen von A immer einen noch höheren Preis fordert, ermöglicht eine Hochpreispolitik. Der Wettbewerb wird deutlich reduziert und es entsteht eine quasi monopolistische Marktstruktur. In der Praxis findet sich dieses Phänomen in Folge einer Preisführer-PreisfolgerKonstellation, aber auch als Resultat einer brancheneinheitlichen Kalkulationspraxis. Betreffen wesentliche Kostenänderungen immer alle Wettbewerber einer Branche (z. B. Änderungen der Energiepreise) und erfolgt die Kalkulation der Preise ‚traditionell‘ in Form eines Aufschlags auf die Grenzkosten, dann ergibt sich ebenfalls eine derart abgestimmte Preispolitik, so dass Monopolpreise möglich werden. Neben einer solch stillschweigenden Kooperation, die sich in der Praxis natürlich nur unter bestimmten Bedingungen herausbilden kann, besteht natürlich auch die Möglichkeit divergierender Preisstrategien mit erheblichen Konfliktpotenzialen.

2.3.3.

Heuristische Reaktionshypothesen

Anhand eines Beispiels wollen wir nun untersuchen, wie sich verschiedene Reaktionshypothesen über das Verhalten von B auf den optimalen Preis des Anbieters A auswirken. Zudem interessieren uns die Gewinne, die A erzielt, wenn seine Hypothese zutrifft bzw. wenn B sich wider Erwarten anders verhält. Als Preisabsatzfunktionen verwenden wir:13

(2.41)

x A = 100 − 20 p A + 10 pB xB = 100 − 20 pB + 10 p A

13

Ein anderes Beispiel mit linearen Preisabsatz- und Kostenfunktionen findet sich bei Simon 1992, S. 216 ff.

Hochpreispolitik PreisführerPreisfolgerKonstellation

2. Statische Preistheorie

40

Die Kostenfunktionen seien gegeben durch:

(2.42)

K A = 100 + 2 x A K B = 100 + 2 xB

symmetrisches Die Ausgangspreise der beiden Anbieter seien p A = pB = 5 . Da für beide Dyopol Anbieter die gleiche Datensituation gilt, spricht man auch von einem

symmetrischen Dyopol. Gewinnfunktionen Die Gewinnfunktionen für A erhalten wir, indem wir in (2.36) die Variablen

a1 , a2 , a3 , kv und k fix durch die konkreten Werte des Beispiels (100, 20, 10, 2 und 100) ersetzen:

(2.43)

G A ( p A , pB ) = −20 p 2A + 140 p A + 10 p A pB − 20 pB − 300

Analog kann die Gewinnfunktion des Anbieters B ermittelt werden:14 (2.44)

GB ( p A , pB ) = −20 pB2 + 140 pB + 10 p A pB − 20 p A − 300

In der Ausgangssituation ( p A = pB = 5 ) erzielen A und B jeweils einen Gewinn in Höhe von: G A (5,5) = GB (5,5) = 50. Wir untersuchen nun, welche alternative Auswirkungen eine preispolitische Maßnahme des Anbieters A hat. Als Reaktions- alternative Reaktionshypothesen des A über die Reaktion des B werden wir hypothesen nachfolgend betrachten:15 1.

Die Cournot- bzw. Launhardt-Hotelling-Hypothese: B reagiert nicht auf eine Preisänderung von A.

2.

Die Chamberlin-Hypothese: B reagiert auf eine Preisänderung von A mit der gleichen, absoluten Preisänderung.

3.

Die Stackelberg-Hypothese: B setzt nach erfolgter Preisänderung des A seinen gewinnmaximalen Preis. B geht davon aus, dass A seinen

14

Alternativ ergibt sich aufgrund der Symmetrie des Dyopols die Gewinnfunktion für B aus (2.43), indem man p A und p B vertauscht.

15

In dem oben genannten Beispiel von Simon werden nur die Cournot- und die Chamberlin-Hypothese betrachtet. Hier wird zusätzlich die Stackelberg-Hypothese betrachtet.

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

41

Preis anschließend nicht sofort wieder ändert, so dass sein neuer Preis pB gewinnmaximal bleibt. Bezeichne pB den Ausgangspreis von B vor der preispolitischen Aktion des A. Die Reaktionsfunktion der Cournot- bzw. Launhardt-HotellingHypothese ist dann gegeben durch die Gleichung: (2.45)

Cournot- bzw. LaunhardtHotellingHypothese

pB = pB

Wir ersetzen nun in der Gewinnfunktion (2.43) pB durch pB = 5 und erhalten die Gewinnfunktion von A bei Annahme der Cournot- bzw. Launhardt-Hotelling-Hypothese: (2.46)

G A ( p A ) = −20 p 2A + 190 p A − 400

Nullsetzen der ersten Ableitung führt zu p opt A = 4,75 . Gemäß (2.46) bzw. (2.44) erzielt A einen Gewinn in Höhe von G A (4,75) = 51,25 und B in Höhe von GB (4,75;5) = 42,50 . A konnte seinen Gewinn also geringfügig von 50 auf 51,25 € steigern, während B eine erhebliche Gewinneinbuße von 50 auf 42,50 € hinnehmen muss. Sieht B dieser Entwicklung entgegen der Annahme von A nicht tatenlos zu B reagiert wider und senkt seinen Preis ebenfalls auf 4,75 €, dann ergeben sich gemäß (2.43) Erwarten mit einer Preissenkung und (2.44) die Gewinne: (2.47)

G A (4,75;4,75) = GB (4,75;4,75) = 44,38

Im Vergleich zur vorherigen Situation, in der B seinen Preis nicht ändert, muss jetzt der Anbieter A einen erheblichen Gewinneinbruch hinnehmen, während B seinen Gewinn geringfügig steigern kann. Im Vergleich zur Ausgangssituation haben jedoch beide Anbieter einen deutlichen Gewinnrückgang zu verzeichnen. Als Alternative zur Preissenkung auf 4,75 € kann B auch seinen gewinnmaximalen Preis berechnen. Betrachten wir in der Gewinnfunktion (2.44) den Preis von A als feste Inputgröße und den Preis von B als zu optimierende Variable, dann folgt durch Nullsetzen der ersten Ableitung und Auflösen nach pB : (2.48)

pB = rB ( p A ) = 0,25 p A + 3,5

B reagiert wider Erwarten gewinnmaximierend

2. Statische Preistheorie

42

Die Gleichung (2.48) beschreibt den gewinnmaximalen Preis von B in Abhängigkeit von einem Preis p A . Damit haben wir die Reaktionsfunktion von B ermittelt, die sich ergibt, wenn B gewinnmaximierend handelt. Reduziert nun A seinen Preis von 5 auf 4,75 € und reagiert B wider Erwarten gewinnmaximierend, so führt dies gemäß (2.48) zu einem Preis pB = rB (4,75) = 0,25 ⋅ 4,75 + 3,5 ≈ 4,69 . Als Gewinne für A und B ergeben sich nun G A (4,75;4,69) = 42,66 und GB (4,75;4,69) = 44,45. Die Folgen der Fehleinschätzung des Verhaltens von B durch A werden noch weiter verschärft. In unserem Beispiel kann sich A (bei richtiger Einschätzung von B) geringfügig verbessern. Dem steht jedoch das Risiko eines erheblichen Gewinneinbruches gegenüber, wenn B ebenfalls seinen Preis senkt. Die Abbildung 7 fasst diese Ergebnisse zusammen.

Gewinn 5

50

5

50

50

4,75

5

4,75

4,75

4,69

Preise

51,25

44,38

44,38

42,50

40

A B

A B

A B

Ausgangssituation

Preissenkung A B reagiert nicht

Preissenkung A B senkt auch den Preis

Abb. 7:

4,75

44,45 42,66

A B

Situation

Preissenkung A B setzt gewinnmaximalen Preis

Die Gewinne des Anbieters A bei Annahme der LaunhardtHotelling-Hypothese

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

43

Legt A seinen Überlegungen die Chamberlin-Hypothese zu Grunde, dann ChamberlinHypothese vermutet er die Reaktionsfunktion: (2.49)

pB = p A + c

c steht in (2.49) für die Differenz der Ausgangspreise. Verändert A seinen Differenz der Preis, so reagiert B gemäß (2.49) mit der gleichen absoluten Preisänderung. Ausgangspreise Auf eine Preissenkung von z. B. 2 € reagiert B also ebenfalls mit einer Preissenkung um 2 €. Die anfängliche Preisdifferenz bleibt somit immer erhalten. In unserem Beispiel ist die anfängliche Preisdifferenz Null. Die Reaktionsfunktion vereinfacht sich deshalb zu: (2.50)

pB = p A

Eingesetzt in (2.43) ergibt sich als Gewinnfunktion: (2.51)

G A ( p A ) = −10 p 2A + 120 p A − 300

Hieraus errechnet sich als optimaler Preis p A = 6 . Mit Hilfe von (2.51) und (2.44) berechnen wir den Gewinn G A (6) = 60 und GB (6;6) = 60 . Im Vergleich zum Ausgangsniveau ( G A (5;5) = GB (5;5) = 50 ) konnten beide Anbieter ihren Gewinn steigern. Welche Konsequenzen ergeben sich nun, wenn B wider Erwarten gewinn- B reagiert wider maximierend auf die Preiserhöhung von A reagiert? B setzt dann gemäß Erwarten gewinnmaximierend (2.48) den Preis pB = rB (6) = 5 , d. h. B bleibt bei seinem alten Preis. Zufälligerweise stimmt hier aufgrund der Wahl des Anfangspreises Gewinnmaximierung und Wahl des Preises gemäß der Launhardt-Hotelling-Hypothese überein. Als Gewinne ergeben sich G A (6;5) = 20 und GB (6;5) = 80 . Hatte A bisher die Rolle des Preisführers inne, so führt eine Fehlannahme, Rolle des dass B seiner Preiserhöhung folgen wird, also zu erheblichen Gewinn- Preisführers einbußen. Ein Oligopolist, der feststellen muss, dass die Konkurrenten seiner Preiserhöhung nicht folgen, ist deshalb i. d. R. dazu gezwungen, seine Preiserhöhung rückgängig zu machen. Folgt B jedoch der Preiserhöhung von A, so verbessert sich die Gewinnsituation gegenüber der Ausgangslage für beide Anbieter.

2. Statische Preistheorie

44

gemeinsame Betreiben die Dyopolisten A und B gemeinsame Gewinnmaximierung Gewinn- (Kartellbildung), dann ergibt sich das Gewinnmaximum, wie wir gleich maximierung

sehen werden, bei einem einheitlichen Preis für A und B in Höhe von 6 €. Die Gewinnfunktion für eine gemeinsame Gewinnmaximierung erhalten wir durch Addition von (2.43) und (2.44): (2.52)

GA+ B ( p A , pB ) = −20 p 2A − 20 pB2 + 120( p A + pB ) + 20 p A pB − 600

Um das Gewinnmaximum zu bestimmen, setzen wir die partiellen Ableitungen von (2.52) gleich Null:

(2.53)

∂G A+ B = −40 p A + 20 pB + 120 = 0 ∂p A ∂G A+ B = −40 pB + 20 p A + 120 = 0 ∂pB

Das Gleichungssystem (2.53) besitzt genau eine Lösung, und zwar p A = pB = 6 . Der Preis, den A unter Annahme der Reaktionsfunktion (2.50) ermittelt, ist daher identisch mit dem Preis bei gemeinsamer GewinnMonopolpreis maximierung. Dieser Preis wird auch als Monopolpreis bezeichnet. Abbildung 8 fasst die Ergebnisse zusammen. Stackelberg- Die Stackelberg-Hypothese unterstellt dem Konkurrenten B ein deutlich Hypothese intelligenteres Verhalten als die beiden zuvor besprochenen Hypothesen.

Sie geht davon aus, dass B seinerseits seinen Gewinn maximiert, also gemäß der Reaktionsfunktion (2.48) handelt. Die Gewinnfunktion von A ergibt sich durch Einsetzen dieser Reaktionsfunktion in (2.43): (2.54)

GA ( p A ) = −17,5 p 2A + 170 p A − 370

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

Gewinn 5

5

45

6

6

6

80

5

6

5

Preise

80

80

70 60 50

60

60 50

50

20

20

Abb. 8:

A B

A B

A B

Ausgangssituation

B erhöht ebenfalls den Preis

B behält alten Preis bei

A B

Situation

B setzt gewinnmaximalen Preis

Die Gewinne des Anbieters A bei Annahme der ChamberlinHypothese

34 ≈ 4 ,86 maximiert die Gewinn- Stackelberg-Preis 7 funktion (2.54). Reagiert B auf diesen Preis, wie von A vermutet gemäß 33 ≈ 4,71 . Die Gewinne betragen dann (2.48), dann wählt B den Preis pB = 7 34 34 33 G A ( ) = 42,86 für A und GB ( , ) = 47,35 für B. Behält B seinen alten 7 7 7 Preis bei, dann ergeben sich G A (4,86;5) = 51,02 sowie GB (4,86;5) = 45,71 . Der sogenannte Stackelberg-Preis p opt A =

Wenn B seinen Preis ebenfalls auf 4,86 € senkt, dann erzielen beide Anbieter einen Gewinn von G A (4,86;4,86) = GB (4,86;4,86) = 46,94 .

2. Statische Preistheorie

46

Abbildung 9 zeigt die Gewinne im Überblick. A erzielt also einen höheren Gewinn als in der Ausgangssituation, wenn B nicht auf die preispolitische Maßnahme von A reagiert. Reagiert B dagegen ebenfalls mit einer Preissenkung oder, wie von A angenommen, gewinnmaximierend, dann erzielt A einen geringeren Gewinn.

Gewinn 5

50

5

50

4,86

4,71

4,86

5

4,86

4,86

Preise

51,02

50

47,35 45,71

46,94

46,94

42,86

A

B

Ausgangssituation

Abb. 9:

A

B

A optimiert mit Stackelberghypothese B maximiert Gewinn

A

B

B behält alten Preis bei

A

B

Situation

B senkt Preis ebenfalls auf 4,86

Die Gewinne des Anbieters A bei Annahme der StackelbergHypothese

Unabhängigkeits- Die Situation des Anbieters A wird im Zusammenhang mit der Stackelbergposition Hypothese auch als Unabhängigkeitsposition bezeichnet, da A seinen Preis

unabhängig von B setzt. B befindet sich dagegen in der Abhängig-

Abhängigkeitsposition keitsposition; er setzt seinen Preis in Abhängigkeit vom Preis des Anbieters

A. Der Gewinn des Abhängigen (B) ist immer größer als der Gewinn des Unabhängigen (A). Der Abhängige besitzt einen Informationsvorteil, da er den Preis seines Konkurrenten bereits kennt, während der Unabhängige auf unsichere Hypothesen über das Verhalten seines Konkurrenten angewiesen

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

47

ist. Ein Unternehmen ist daher daran interessiert, in die Abhängigkeitsposition zu gelangen, also selbst nicht aktiv zu werden. Abschließend sollen die Gewinn- und Verlustmöglichkeiten, die sich bei abschließender Annahme der einzelnen Hypothesen ergeben, gegenübergestellt werden. Vergleich der Hypothesen Geht A von der Launhardt-Hotelling-Hypothese aus, so kann er, wenn B tatsächlich nicht auf seine Preisänderung reagiert, einen höheren Gewinn erzielen. Liegt er dagegen mit seiner Annahme falsch, dann droht ihm ein deutlicher Gewinnrückgang. Nimmt A im Sinne der Chamberlin-Hypothese an, dass B seiner Preiserhöhung folgt, dann steht ebenfalls einer Gewinnmöglichkeit, falls er Recht behält, ein erheblicher Verlust gegenüber, wenn B seiner Preiserhöhung nicht folgt. Auch in diesen beiden Fällen ist derjenige Anbieter, der preispolitisch aktiv wird (also A) in der schlechteren Position. Ist ein Oligopol zudem dadurch gekennzeichnet, dass die Konkurrenten auf Preissenkungen sofort reagieren, dagegen bei Preiserhöhungen auf eine Reaktion verzichten, dann sind erhebliche Nachfrage- oder Kostenveränderungen notwendig, um es den Oligopolisten zu ermöglichen, die Preise zu verändern.16 Bei geringen Veränderungen im Nachfrageverhalten oder geringen Kostenveränderungen werden die Unternehmen aus Angst vor Konkurrenzreaktionen von Preisänderungen absehen. Schließlich besteht die Gefahr, dass sich ihr Gewinn nach erfolgter Konkurrenzreaktion verringert. Diese Erkenntnis erklärt die im einführenden Abschnitt 2.3.1. angesprochene Preisstarrheit im Oligopol.

2.3.4.

Spieltheoretische Lösungsansätze

Während wir im vorigen Abschnitt starre Reaktionshypothesen von A über das Verhalten des B betrachtet haben, wollen wir nun die Reaktion von B aus dem Modell selbst ableiten. Hierzu geht A davon aus, dass B seinerseits seinen Gewinn maximiert und dass B dies wiederum auch von A erwartet.

Reaktion von B wird aus dem Modell selbst abgeleitet

Um uns mit diesem Ansatz der Spieltheorie vertraut zu machen, wollen wir zunächst eine vereinfachte Situation betrachten: Wir gehen davon aus, dass zwei Handlungses für A und B jeweils nur zwei Handlungsalternativen gibt. A kann seinen alternativen 16

Vgl. Simon 1992, S. 219.

2. Statische Preistheorie

48

alten Preis in Höhe von 5 € beibehalten oder als neuen Preis 6 € wählen. Gleiches gilt für seinen Konkurrenten B. Darüber hinaus setzen wir nun voraus, dass A und B ihre Preise simultan, d. h. ohne das Verhalten des anderen zu kennen, setzen und ihre Entscheidung für einen gewissen Zeitraum (z. B. eine Saison) bindend ist. Beispiel Diese Situation ist z. Β. im Versandhandel gegeben, wenn die Preise für das Versandhandel

nächste Jahr festgesetzt und Kataloge gedruckt werden müssen. Sobald die neuen Kataloge an die Kunden ausgegeben wurden, ist es im folgenden Jahr praktisch nicht mehr möglich, die Preise zu verändern. Die Gewinne der Dyopolisten, die wir im vorigen Abschnitt berechnet haben, sind für die vier denkbaren Zukunftslagen in der Abbildung 10 zusammengestellt.

Gefangenen- Die Struktur dieses Problems ist auch unter dem Begriff ‚Gefangenendilemma dilemma‘17 bekannt geworden.

Optionen

B erhöht den Preis nicht ( pB = 5 )

B erhöht den Preis ( pB = 6 )

A erhöht den Preis nicht ( pA = 5 )

G A = 50

G A = 80

GB = 50

GB = 20

A erhöht den Preis ( pA = 6 )

G A = 20

G A = 60

GB = 80

GB = 60

Abb. 10: Das Dyopol als Gefangenendilemma

17

Der Begriff Gefangenendilemma rührt daher, dass in Form einer Analogie die Situation von zwei Verdächtigen, die sich in Untersuchungshaft befinden, betrachtet wird. Der Staatsanwalt macht im Rahmen einer Kronzeugenregelung jedem der Verdächtigen, die sich zudem in Einzelhaft befinden, ein Angebot. Wenn ein Verdächtiger das Verbrechen gesteht, sein Komplize jedoch nicht gesteht, dann wird der Geständige nach kurzer Zeit (3 Monate) freigelassen, während der andere die Höchststrafe (10 Jahre) erhält. Gestehen beide Verdächtige, dann wird er davon absehen, die Höchststrafe zu beantragen, und sie werden zu jeweils 8 Jahren Haft verurteilt. Gesteht keiner der Verdächtigen, dann fehlen dem Staatsanwalt Beweise für das Hauptverbrechen und er kann nur eine Verurteilung wegen minder schwerer Delikte (1 Jahr) erwirken. Vgl. zu diesem Beispiel Luce/Raiffa 1957, S. 95. In der Praxis der amerikanischen Justiz führte diese Kronzeugenregelung übrigens in vielen Fällen dazu, dass die Haupttäter mit dem Staatsanwalt kooperierten und ein geringeres Strafmaß erhielten als nicht kooperationswillige Mitläufer.

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

49

In dieser (vereinfachten) Situation kann A nun die beiden Handlungsalter- Handlungsnativen des B gedanklich durchspielen. A berücksichtigt dabei, dass B alternativen des B jeweils • gewinnmaximierend handelt (Bedingung 1) und gleichzeitig, dass • B davon ausgeht, dass A ebenfalls seinen Gewinn maximiert (Bedingung 2). Angenommen, A vermutet, dass B eine Preiserhöhung durchführt, und A vermutet, dass B beabsichtigt deshalb, ebenfalls seinen Preis zu erhöhen, um einen Gewinn eine Preiserhöhung durchführt von 60 € zu erzielen: A versetzt sich also in die Lage des B und überlegt, welche Konsequenzen sich aus einer gewinnmaximierenden Handlungsweise des B für ihn ergeben. Wenn A seinen Preis erhöht, ist es für B gewinnmaximierend, seinen Preis nicht zu erhöhen und einen maximalen Gewinn von 80 € zu erzielen. Damit erzielt aber A nur einen Gewinn von 20 €. A müsste, um seinen Gewinn zu maximieren, ebenfalls den alten Preis beibehalten. Die Annahme von A, dass B den Preis erhöht, verstößt somit gegen Bedingung 2: B könnte sich diese Strategie nur dann erlauben, wenn A seinen Preis ebenfalls erhöht. Dann würde aber A darauf verzichten, seinen Gewinn zu maximieren. Der geringere Preis würde ihm schließlich einen Gewinn von 80 € einbringen. Ebenso ist Bedingung 1 nicht erfüllt, da B ebenfalls einen Anreiz hat, seinen Preis nicht zu erhöhen, um den Gewinn von 80 € zu erzielen. Den Preis nicht zu erhöhen, ist aus Sicht beider Akteure die gewinn- dominante maximierende Strategie: A erzielt mit 50 € im Vergleich zu 20 € einen Strategie höheren Gewinn, wenn B keine Preiserhöhung durchführt. Erhöht B jedoch seinen Preis, dann erzielt A mit 80 € einen höheren Gewinn als der alternative Gewinn in Höhe von 60 €. Unabhängig davon, wie B handelt, erzielt A mit dieser Wahl also immer den höheren Gewinn. Eine solche Strategie wird in der Spieltheorie als dominante Strategie bezeichnet. Da umgekehrt auch B mit seiner Entscheidung, den Preis nicht zu erhöhen, Gleichgewicht in in jedem Fall seinen Gewinn maximiert, hat keiner der beiden Dyopolisten dominanten Strategien einen Anreiz, von der Strategiewahl ‚keine Preiserhöhung‘ abzuweichen. Wenn keiner der Akteure einen Anreiz hat, von seiner Strategie abzuweichen, spricht man in der Spieltheorie von einem Gleichgewicht. Ins-

2. Statische Preistheorie

50

gesamt ist die Alternativenkombination, dass beide Dyopolisten ihren Preis nicht erhöhen, ein Gleichgewicht in dominanten Strategien. A und B erzielen dann einen Gewinn von 50 €. Absprachen und Da beide Dyopolisten ihren Gewinn maximieren, bleibt ihnen die Möglichverbindliche keit, dass jeder mit 60 € einen höheren Gewinn als im Gleichgewicht Absprachen

erwirtschaftet, verwehrt. Selbst wenn die beiden Konkurrenten sich untereinander absprechen, hat jeder der beiden Dyopolisten einen Anreiz, eine getroffene Vereinbarung zu brechen. Wenn sich sein Konkurrent an die Vereinbarung hält, wird er nämlich einen noch höheren Gewinn erzielen. Ebenso wird jeder der beiden Dyopolisten erwarten, dass sein Konkurrent die Absprache bricht, und sieht sich deshalb gezwungen, sich ebenfalls nicht an sie zu halten. Erst eine verbindliche Absprache, die z. B. gerichtlich durchsetzbar ist, kann dieses Problem lösen. Da eine Kartellbildung jedoch gesetzlich sogar unzulässig ist, kommt diese Möglichkeit in der Praxis nicht in Betracht.

Die StackelbergLösung ist kein Gleichgewicht im Sinne der Spieltheorie

Wenden wir uns nun wieder unserem ursprünglichen Dyopolmodell zu und gehen davon aus, dass A und B beliebige Preise setzen dürfen, dies aber simultan geschieht und die Preise für einen bestimmten Zeitraum bindend sind. Auf den ersten Blick könnte man vermuten, dass die Stackelberg-Hypothese geeignet ist, um eine plausible Lösung im Sinne der Spieltheorie zu ermitteln. Die resultierende Stackelberg-Lösung berücksichtigt schließlich, dass B seinerseits seinen Gewinn maximiert (vgl. Bedingung 1). Darüber hinaus muss A aber auch berücksichtigen, dass B wiederum A ein gewinnmaximierendes Verhalten unterstellt (vgl. Bedingung 2). Wir werden gleich sehen, dass genau diese Bedingung in der Stackelberg-Lösung nicht erfüllt ist und sie deshalb auch kein Gleichgewicht im Sinne der Spieltheorie darstellt.

Reaktionsfunktion Analog zu (2.48) ermitteln wir eine Reaktionsfunktion rA für den gewinnfür den gewinn- maximierenden Dyopolisten A: maximierenden Dyopolisten A

(2.55)

p A = rA ( pB ) = 0,25 pB + 3,5

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

51

(2.55) ist eine Berechnungsvorschrift für den gewinnmaximalen Preis p A in Abhängigkeit von einem gegebenen Preis pB . Da das Dyopol symmetrisch ist, sieht (2.55) genauso aus wie die Reaktionsfunktion für B (vgl. 2.48). Die Gewinnmaximierung des Anbieters A unter Annahme der Stackelberg- Annahme der Hypothese führte zu der Preiskombination p A = 4,86 und pB = 4,71 . Da StackelbergHypothese die Stackelberg-Hypothese (A nimmt an, dass B seinen Gewinn maximiert) bei dieser Lösung explizit verwendet wurde, ist klar, dass der Preis von B gewinnmaximal ist in Bezug auf den Preis des Anbieters A. Die Gleichung (2.48) ist also, von Rundungsfehlern abgesehen, erfüllt. Gleichung (2.55) führt aber umgekehrt als Reaktion auf pB = 4,71 zu einem gewinnmaximalen Preis in Höhe von 4,68 € für den Anbieter A. p A = 4,86 ist also nicht gewinnmaximal bzgl. pB = 4,71 und die Preiskombination der Stackelberg-Lösung stellt kein Gleichgewicht dar, da A einen Anreiz hat, seinen Preis zu ändern.

Preiskombination der StackelbergLösung stellt kein Gleichgewicht dar

Für A ist es nicht rational, in Erwartung eines Konkurrenzpreises pB = 4,71 einen Preis p A = 4,86 zu setzen: Ein Anbieter B, der pB = 4,71 wählt, muss davon ausgehen, dass A gewinnmaximierend gemäß (2.55) handelt und deshalb 4,68 € auswählt. Dann aber ist pB = 4,71 nicht mehr gewinnmaximal. Zu diesen Überlegungen gelangt A, wenn er sich in die Lage des B versetzt und nun stellt sich für uns die Frage, wie A das Ergebnis dieser Überlegungen in seine Preisentscheidungen miteinbeziehen kann. Nehmen wir noch einmal den Gedanken auf, dass p (A2) = 4,68 zwar in Das Nash-Gleichgewicht als

Bezug auf pB = 4,71 , nicht aber pB = 4,71 bzgl. p (A2) = 4,68 gewinn- Grenzwert maximal ist. Berechnen wir mit Hilfe von (2.48) den gewinnmaximalen Preis für B, dann erhalten wir pB( 2) = 4,67 . Da nun wiederum p (A2) = 4,68

nicht gewinnmaximal bzgl. p B( 2) = 4,67 ist, können wir mit (2.55) für A

einen neuen Preis p (A3) berechnen usw. Die entstehende Folge von Preisen

für A und B wird in Abbildung 11 dargestellt. Man erkennt, dass sich die Folge von Preiskombinationen einem Grenzwert, und zwar der Preiskombination p A = pB = 4 2 nähert. 3

2. Statische Preistheorie

52

Preisrunde

Anbieter A

1

4,86

Anbieter B 4,71

Anbieter A reagiert

4,68

2

Stackelberg-Lösung

4,67

3

Anbieter B reagiert Anbieter A reagiert

∞

4,66

4,66

Nash-Gleichgewicht

p1

p2

p2 entsteht aus p1 durch Gewinnmaximierung

p1

p2

p1 ist nicht gewinnmaximal bzgl. p2

Abb. 11: Das Nash-Gleichgewicht als Grenzwert sukzessiver Anwendung der Reaktionsfunktionen Diese Preiskombination erfüllt das Gleichungssystem der Reaktionsfunktionen (2.48) und (2.55). Die Preise sind damit in Bezug aufeinander (wechselseitig) gewinnmaximal. Somit hat bei dieser Preiskombination keiner der beiden Oligopolisten einen Anreiz, von seinem Preis abzuweichen. Diese Preiskombination stellt somit ein Gleichgewicht dar und wird in der

NashSpieltheorie als Nash-Gleichgewicht bezeichnet. Wir hätten das NashGleichgewicht

Gleichgewicht auch sofort als Lösung des Gleichungssystems der Reaktionsfunktionen bestimmen können.

Das Nash-Gleichgewicht als Lösung für die Preissetzung im Oligopol?

Abschließend soll nun die Frage diskutiert werden, ob das Nash-Gleichgewicht als Lösung des Oligopolproblems angesehen werden kann. Erinnern wir uns dazu an die Annahmen, die A über das Verhalten des B trifft. A setzt nicht nur voraus, dass B seinen Gewinn maximiert, er geht zudem davon aus, dass B seinerseits bei A gewinnmaximierendes Verhalten

2.3. Statische Preistheorie im Oligopol

53

vermutet. Sind beide Annahmen richtig, dann kann das Nash-Gleichgewicht als Lösung des Oligopolproblems angesehen werden. Hat A jedoch Grund zu der Annahme, dass B z. B. als Preisfolger agiert und er sich in der Rolle des Preisführers befindet, dann fehlen die Voraussetzungen, die zur Herleitung des Nash-Gleichgewichts als Lösung führten. In diesem Fall agiert A gewinnmaximal, wenn er versucht, einen Preis in der Höhe des Monopolpreises zu realisieren. Letztlich hängt die Lösung des Oligopolproblems also immer noch von der Reaktionshypothese des A ab. Mit Hilfe der Spieltheorie konnten wir allerdings wesentlich intelligentere Hypothesen als in den heuristischen Oligopolmodellen untersuchen. Eine sinnvolle Reaktionshypothese wird nun ganz wesentlich von der Konkurrenzsituation bzw. den Machtverhältnissen auf dem betreffenden Markt bestimmt. Die Annahme, dass sich der Konkurrent als Preisfolger verhält, ist z. B. plausibel, wenn die Akteure über ähnliche Kostenstrukturen verfügen. Gelingt es einem Anbieter, z. B. durch ein innovatives Produktionsverfahren, Kostenvorteile zu erringen, dann verschieben sich die Machtverhältnisse und andere Reaktionshypothesen sind plausibler. Jetzt fügt der Anbieter mit den günstigeren Produktionskosten seinen Konkurrenten mehr Schaden durch Preissenkungen zu als sich selbst. Die Machtverhältnisse auf einem Markt beeinflussen daher entscheidend den preispolitischen Spielraum der Anbieter. Umgekehrt beeinflussen aber die preispolitischen Aktionen über den resultierenden Markterfolg die Machtverhältnisse der Akteure. Diese Interdependenz macht die Analyse des Oligopols zu einem der schwierigsten preispolitischen Probleme.

Machtverhältnisse als Determinante einer plausiblen Reaktionshypothese

In unserem Zahlenbeispiel liegt der Ausgangspreis zwischen dem Monopolpreis und dem Preis im Nash-Gleichgewicht (vgl. Abbildung 12). Der Monopolpreis hat die Eigenschaft, dass keiner der Anbieter seinen Gewinn steigern kann, ohne dass der Konkurrent eine Gewinneinbuße hinnehmen muss. Diese Eigenschaft wird auch als ‚pareto-optimal‘ bezeichnet. In diesem Sinne ist der Monopolpreis optimal. Der Preis im Nash-Gleichgewicht basiert hingegen auf symmetrischen Machtverhältnissen und rational (gewinnmaximierend) handelnden Akteuren. Unterhalb des Nashpreises befindet sich der sogenannte ‚Kampfpreis‘, der darauf abzielt, den oder die Konkurrenten vom Markt zu verdrängen. Hier kann noch einmal zwischen

zusammenfassende Interpretation für das Zahlenbeispiel

‚pareto-optimaler‘ Preis

Kampfpreis

2. Statische Preistheorie

54

einem Kampfpreis, der über bzw. unter den eigenen variablen Kosten liegt, unterschieden werden. Monopolpreis

6,00 €

Aktueller Preis

5,00 €

Stackelberg-Preis

4,86 €

Nash-Preis

4,67 €

Kampfpreis 1 Variable Kosten Kampfpreis 2

z. B. 3,00 € 2,00 € z. B. 1,90 €

Abb. 12: Monopolpreis, aktueller Preis, Stackelberg-Preis, Nash-Preis und Kampfpreis Der Versuch, vom Ausgangspreis in Richtung des Monopolpreises zu ge-

Gefangenenlangen, wird durch das Gefangenendilemma beschrieben. Misslingt dieser dilemma

Versuch und ist die Preiskonstellation im Nash-Gleichgewicht die Folge, dann resultieren Gewinneinbußen für beide Anbieter. Besteht also ein Preis, der zu deutlich höheren Gewinnen als im Nash-Gleichgewicht führt, dann gehen die Anbieter ein erhebliches Risiko ein, wenn sie den bestehenden Preis antasten. Dieser Umstand trägt ebenfalls zur bereits erwähnten Preisstarrheit im Oligopol bei.

Ausblick Die Spieltheorie beschäftigt sich nun damit, die Einflüsse verschiedener

praktischer Gegebenheiten auf die Lösung des betrachteten Problems zu untersuchen. Wir könnten z. B. überlegen, welchen Einfluss der Umstand hat, dass B die Kostenfunktion des A nicht kennt. Die Folge ist, dass B ein gewinnmaximierendes Verhalten des A nicht vorausberechnen kann. In hidden diesem Fall spricht man von hidden information. Ebenso ist es interessant information zu untersuchen, welche Auswirkungen es hat, wenn die Anbieter bestimmte hidden action Aktionen ihrer Konkurrenten nicht beobachten können (hidden action). A und B könnten z. B. ihren Kunden individuelle Rabatte auf die offiziellen Listenpreise gewähren. Auf diese Weise entstehen Oligopolmodelle beliebiger Komplexität, die einen Beitrag leisten, die in der Realität zu beobachtenden Phänomene zu erklären.

Übungsaufgaben

55

Übungsaufgaben Aufgabe 2: Schätzung von Preisabsatzfunktionen

Auf welche Probleme stößt man bei der Schätzung von Preisabsatzfunktionen? Aufgabe 3: Berechnung von Preiselastizitäten

Mengeneinheiten

Preis in €

x1

x2

p1

p2

01

120

130

12

10

02

100

100

14

12

03

200

220

400

380

04

1.000

2.000

1,60

1,59

Elastizität

ε

Nachfrage elastisch

unelast.

a) Berechnen Sie für die Zahlenbeispiele aus der obigen Tabelle die Preiselastizität der Nachfrage und geben Sie durch Ankreuzen an, ob es sich um eine elastische oder um eine unelastische Nachfrage handelt! b) Welches Vorzeichen hat die Preiselastizität stets, wenn ein Snob-Effekt vorliegt? Begründen Sie Ihre Antwort!

Aufgabe 4: Preiselastizität und Gewinnmaximierung

Ein Unternehmen verkauft 100 Mengeneinheiten eines Produktes zum Stückpreis von 2 €. Die variablen Kosten in der Produktion betragen 1 €. a) Ist eine Preisänderung auf 1,50 € unter der Zielsetzung Gewinnmaximierung sinnvoll, wenn die Preiselastizität –2 oder in einem anderen Fall –10 beträgt? b) Kann man allein aus der Kenntnis der Preiselastizität der Nachfrage darauf schließen, in welche Richtung ein Unternehmen den Preis für ein Produkt unter der Zielsetzung Gewinnmaximierung ändern sollte? Begründen Sie Ihre Antwort!

Übungsaufgaben

56

c) Verdeutlichen Sie Ihre Begründung aus Teilaufgabe b) anhand des Zahlenbeispiels in Teilaufgabe a)! Aufgabe 5: Preiselastizität

Eine allgemeine lineare Preisabsatzfunktion hat die Form x = a − b ⋅ p . Die Preiselastizität ε beim Ausgangspreis p1 (mit zugehöriger Verkaufsmenge x1 ) und einer Preisänderung auf p2 (mit zugehöriger Verkaufsmenge x2 ) ist definiert als:

x1 − x2 x −x p x1 ε= = 1 2 ⋅ 1 p1 − p2 p1 − p2 x1 p1 Da sich diese Form der Preiselastizität auf zwei Punkte bezieht, wird sie auch als Bogenelastizität bezeichnet. a) Wie ist die Preiselastizität ökonomisch zu interpretieren? Berechnen Sie für diese allgemeine Preisabsatzfunktion die Preiselastizität im Punkt ( p1, x1 ) bei einer Preisänderung auf ( p2 , x2 ) ! Wie verändert sich die Preiselastizität entlang einer fallenden, linearen Preisabsatzfunktion? b) Zeigen Sie, dass bei einer beliebigen linearen Preisabsatzfunktion das Umsatzmaximum genau dort liegt, wo die Preiselastizität –1 beträgt! c) Die Punktelastizität ε& in einem Punkt (x, p) der Preisabsatzfunktion ist definiert als: (dx/dp)⋅(p/x). Zeigen Sie, dass bei einer allgemeinen linearen Preisabsatzfunktion Punkt- und Bogenelastizität identisch sind!

Aufgabe 6: Preisabsatzfunktionen und Preiselastizität

Dem Monopolisten U ist die Preisabsatzfunktion x = 100 − 2 p bekannt. Zur Zeit verkauft U x1 = 20 Mengeneinheiten zum Preis von p1 = 40 €. Die Preiselastizität ε beim Ausgangspreis p1 (mit zugehöriger Verkaufsmenge x1 ) und einer Preisänderung auf p2 (mit zugehöriger Verkaufsmenge x2 ) ist definiert als:

Übungsaufgaben

ε=

57

x1 − x2 p1 ⋅ p1 − p2 x1

Da sich diese Form der Preiselastizität auf zwei Punkte bezieht, wird sie auch als Bogenelastizität bezeichnet. a) Wie groß ist die Preiselastizität (Bogenelastizität) bei einer Preissenkung von p1 auf p2 = 30 ? Wie ist dieser Wert ökonomisch zu interpretieren? b) Berechnen Sie die Preis-Mengen-Kombination, bei der der Umsatz maximal wird! c) In welchem Punkt der Preisabsatzfunktion beträgt die Preiselastizität –1? Die Punktelastizität ε& in einem Punkt (x, p) der Preisabsatzfunktion ist definiert als: (dx/dp)⋅(p/x). Zeigen Sie, dass bei der gegebenen Preisabsatzfunktion Punkt- und Bogenelastizität identisch sind! Aufgabe 7: Kreuzpreiselastizitäten

Die Hersteller A und B produzieren die Produkte A bzw. B. Gegeben sind die Preisabsatzfunktionen: x A = 100 − 15 p A + 20 pB xB = 150 − 10 pB + 10 p A

a) Der Preis des Produktes A betrage p A = 6 . Der Produzent von B hebt den Preis von pB1 = 8 auf pB 2 = 10 an. Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizität als Bogenelastizität! Erklären Sie, wie dieser Wert zu Stande kommt und interpretieren Sie ihn ökonomisch! b) Zeigen Sie, dass für eine allgemeine, lineare Preisabsatzfunktion x A = a1 + a2 p A + a3 pB die Kreuzpreiselastizität als Punkt- und Bogenelastizität identisch ist! c) Welcher Parameter in der allgemeinen Preisabsatzfunktion aus Aufgabe b) bestimmt, ob die Produkte A und B in einer Konkurrenz- oder einer Komplementärbeziehung stehen und wie stark diese Beziehung ausgeprägt ist? Begründen Sie ihre Antwort, indem Sie die Kreuzpreiselastizität berechnen und zeigen, dass das Vorzeichen und die Größe der Kreuzpreiselastizität von diesem Parameter abhängen!

Übungsaufgaben

58

Aufgabe 8: Preistheorie im Monopol

Der Monopolist U verkauft von seinem Produkt P 1.000 Mengeneinheiten zu einem Preis von 20 €. Die Punktelastizität beträgt bezogen auf den gegebenen Preis –4. U geht von einer linearen Preisabsatzfunktion aus. a) Ermitteln Sie die Preisabsatzfunktion! Leiten Sie eine Formel für den gewinnmaximalen Preis in Abhängigkeit von den variablen Kosten kv her. Gehen Sie dabei von einer linearen Kostenfunktion mit konstanten Grenzkosten aus. Berechnen Sie mit Hilfe dieser Formel den gewinnmaximalen Preis für den Fall, dass die variablen Kosten 8 € betragen! Welche Menge wird in diesem Fall verkauft? Wie hoch ist der Gewinn? b) Bei welchen variablen Kosten wäre der derzeitige Preis von 20 € gewinnmaximal? U erwägt eine Ausdehnung der Produktions- und Absatzmenge auf 2.000 Mengeneinheiten. Welche variablen Kosten müsste U (z. B. durch Mengendegressionseffekte) erreichen, damit eine Absatzmenge von 2.000 Mengeneinheiten gewinnmaximal wäre? Welchen Preis würde U nach der Produktionsausdehnung verlangen? c) Die aggregierte Konsumentenrente ist die Summe der Differenzen zwischen den Zahlungsbereitschaften aller Nachfrager und den von ihnen tatsächlich zu zahlenden Preisen. Angenommen, die Preisabsatzfunktion sei unabhängig von der Marktform gegeben und die konstanten Stückkosten betragen 15 €. Berechnen Sie die aggregierte Konsumentenrente zum einen für den Fall, dass U als Monopolist agiert und zum anderen für den Fall, dass er den Preis in Höhe der Grenzkosten festsetzt! Um welchen Betrag unterscheidet sich die aggregierte Konsumentenrente bei einem Preis in Höhe der Grenzkosten von der aggregierten Konsumentenrente im Monopolfall? Aufgabe 9: Preistheorie im Dyopol

In einem Dyopol stehen sich zwei Anbieter A und B gegenüber. Die Preisabsatzfunktionen lauten für Anbieter A: x A = 100 − p A + 2 p B und für Anbieter B: xB = 150 − 3 pB + p A . Anbieter A denkt über eine Änderung seines Verkaufspreises nach. Die Preisentscheidung von A hängt entscheidend von der Reaktion seines Konkurrenten B ab. A bildet deshalb zunächst eine Reaktionshypothese über das Verhalten von B.

Übungsaufgaben

a) Nennen und erläutern Sie drei heuristische Reaktionshypothesen! Welcher wesentliche Unterschied besteht zwischen diesen klassischen Reaktionshypothesen und den Annahmen, die dem Nash-Gleichgewicht zu Grunde liegen? Warum führt die Stackelberg-Hypothese nicht zu einem Gleichgewicht? b) Die variablen Kosten betragen für Anbieter A 5 € und für Anbieter B 10 €. Berechnen Sie das Nash-Gleichgewicht! c) Beide Anbieter werden mit einer Erhöhung ihrer variablen Kosten konfrontiert. Die Erhöhung ( Δk ) fällt für beide Anbieter gleich groß aus, da sie auf gestiegene Rohstoffpreise zurückzuführen ist. Um welchen Prozentsatz in Relation zu Δk werden A und B ihre Preise im NashGleichgewicht verändern?

Aufgabe 10: Preistheorie im Dyopol

Für die Dyopolisten A und B gelten die Preisabsatzfunktionen:

x A = 100 − 10 p A + 5 p B xB = 150 − 15 pB + 10 p A Die variablen Kosten betragen k A = 1 bzw. k B = 2 . Fixe Kosten treten nicht auf. a) Die aktuellen Preise betragen p (A0) = 8 und pB(0) = 10 . Berechnen Sie den gewinnmaximalen Preis p (A1) für den Dyopolisten A unter Annahme der Chamberlin-Hypothese! Welche Gewinne ergeben sich für die Anbieter A und B in der Ausgangssituation mit den Preisen p (A0) bzw. pB(0) und bei der neuen Preiskombination p (A1) und pB(1) , wenn B gemäß der Chamberlin-Hypothese reagiert? Vergleichen Sie die Gewinne und erklären Sie die Gewinnveränderung! b) Berechnen Sie den gewinnmaximalen Preis p (A1) für den Dyopolisten A unter Annahme der Stackelberg-Hypothese! Mit welchem Preis pB(1) reagiert B gewinnmaximal auf den Preis p (A1) ? Welcher Preis p (A2) ist gewinnmaximal in Bezug auf pB(1) ? Wenn nun B mit dem gewinn-

59

60

Übungsaufgaben

maximalen Preis pB( 2) auf p (A2) reagiert, wie ändern sich dann die Gewinne im Verhältnis zur vorherigen Preiskombination p (A1) , pB(1) ? Geben Sie eine spieltheoretische Interpretation für die Gewinnsituation! c) Angenommen B reagiert in Teilaufgabe a) nicht nach der ChamberlinHypothese sondern wider Erwarten gewinnmaximierend. Welche Preise und Gewinne ergeben sich dann für A und B? Vergleichen Sie die Gewinne mit den Gewinnen aus Teilaufgabe a) und erklären Sie die Ergebnisse! d) Berechnen Sie das Nash-Gleichgewicht! Vergleichen Sie die Gewinne der beiden Dyopolisten mit den Gewinnen aus Teilaufgabe b) und erklären Sie die Gewinnänderung! e) Berechnen Sie die Preise und Gewinne unter der Annahme, dass A und B gemeinsame Gewinnmaximierung betreiben! Vergleichen Sie den Gewinn mit den Gewinnen aus den Teilaufgaben a), b) und d) und interpretieren Sie die Situation!

Weiterführende Literatur

Weiterführende Literatur

DILLER, H.: Preispolitik, 3., überarb. Aufl., Stuttgart u. a. 2000, S. 78-104. PECHTL, H.: Preispolitik, Stuttgart 2005, S. 128-148. SIMON, H.: Preismanagement – Analyse, Strategie, Umsetzung, 2., vollst. überarb. und erw. Aufl., Wiesbaden 1992, S. 87-235.

61

Kapitel 3 Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

3.1. Dynamische Preistheorie

65

3.2. Strategisches Preismanagement

74

3.3. Zu den Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes

81

3.4. Preispolitik bei erwartetem Markteintritt von Konkurrenten

86

3.

Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

3.1.

Dynamische Preistheorie

3.1.1.

Dimensionen der Dynamisierung

Die statische Preistheorie verzichtet darauf, Interdependenzen zwischen statische verschiedenen Planungsperioden zu berücksichtigen. Der statisch optimale Preistheorie Preis berücksichtigt z. B. nicht, dass in der nachfolgenden Periode ein Wettbewerber neu in den Markt eintritt, die Produktionskosten durch einen Erfahrungskurveneffekt sinken werden oder der Absatz in der betrachteten Periode über Wiederbeschaffungen und ,Mundwerbung‘ die Absatzmenge der Folgeperiode positiv beeinflusst. Eine Dynamisierung der Preistheorie, d. h. eine explizite Berücksichtigung Dynamisierung zeitlicher Interdependenzen, führt zu komplizierten Entscheidungskalkülen. der Preistheorie Gleichzeitig wird die Planung der Preisstrategie aber auch deutlich realitätsnäher. Zunächst sollen die auftretenden dynamischen Effekte systematisiert werden. Dabei wird deutlich, dass eine dynamische Marketingplanung nicht standardisiert werden kann. Aufgrund der Vielzahl möglicher Interdependenzen zwischen den Perioden des Planungszeitraums ist immer eine individuelle Analyse durchzuführen. Die wesentliche Aufgabe des Planenden besteht darin, einflussreiche von weniger einflussreichen Effekten zu trennen und die einflussreichen Effekte in seiner Entscheidung über die Preisstrategie zu berücksichtigen. Die folgenden Bereiche dynamischer Effekte können unterschieden werden:18 • Lebenszyklusdynamik • Wettbewerbsdynamik • Kostendynamik • Zielfunktionsdynamik. 18

Vgl. Simon 1992, S. 240 ff.

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

66

Lebenszyklus- Unter ‚Lebenszyklusdynamik‘ eines Produktes versteht man die Entwickdynamik lung des Umsatzes eines Produktes im Zeitverlauf (vgl. Abschnitt 3.1.2.).

Die statische Preistheorie wählt den (statisch-optimalen) Verkaufspreis so aus, dass der Gewinn der betrachteten Periode maximal wird. Sie vernachlässigt, dass der Absatz in dieser Periode den Absatz der Folgeperioden beeinflussen kann. So kann ein geringerer Preis nicht nur zu zusätzlichen Abverkäufen in der betrachteten Periode führen, sondern über Wiederbeschaffungen durch markentreue Konsumenten auch zu weiteren Abverkäufen in den Folgeperioden. Die dynamische Preistheorie berücksichtigt im strategisch-optimalen Verkaufspreis die Auswirkungen periodenübergreifender Effekte. Das Konsumentenverhalten (z. B. die Wiederkaufquote) bestimmt, wie stark der strategisch-optimale Verkaufspreis vom statischoptimalen Verkaufspreis abweicht. Die ‚Berechnung‘ des strategisch-optimalen Verkaufspreises basiert in diesem Fall auf einer Analyse des zu erwartenden Konsumentenverhaltens. Wettbewerbs- Unter Wettbewerbsdynamik versteht man die Entwicklung der Konkurrenzdynamik situation im Zeitablauf. Der dynamisch optimale Verkaufspreis liegt z. B.

unter dem statisch optimalen Verkaufspreis, wenn der Markteintritt von Wettbewerbern durch den geringeren Preis verzögert oder gar ganz verMarkteintritts- hindert werden kann. Der geringe Preis wirkt in diesem Fall als Markteinbarriere trittsbarriere. Voraussetzung für einen geringeren dynamisch optimalen Verkaufspreis (im Vergleich zum statisch-optimalen) ist, dass der Verzicht an Deckungsbeitrag, der aus der Abweichung vom statisch-optimalen Preis resultiert, in späteren Perioden kompensiert werden kann. Die Kompensationsmöglichkeit kann aus höheren Absatzmengen aus denjenigen Perioden bestehen, in denen eine Konkurrenzsituation vermieden wird, oder aber aus höheren Preisen (z. B. durch vermiedene Preiskämpfe). Beide Effekte (höhere Mengen als auch höhere Preise) können auch zusammen auftreten. Kostendynamik Die variablen Stückkosten können nur bei kurzfristiger Betrachtung als

konstant angenommen werden. Langfristig ist dagegen mit sinkenden variablen Stückkosten zu rechnen, wenn das Unternehmen mit zunehmender Erfahrung effizienter produzieren kann (vgl. Abschnitt 3.1.3.). Das ‚klassische‘ Erfahrungskurvenkonzept nach Henderson trennt allerdings nicht klar zwischen fixen und variablen Kosten.19 Vereinfacht kann man davon ausgehen, dass jede Ausdehnung der Produktionsmenge dazu führt, 19

Vgl. Abschnitt 3.1.3. und Henderson 1984, S. 10 und 19 ff.

3.1. Dynamische Preistheorie

67

dass die inflationsbereinigten Stückkosten um einen Prozentsatz α, die soLernrate genannte Lernrate, sinken. Die dynamische Preistheorie trägt einer hohen Lernrate Rechnung, indem geringere Verkaufspreise gewählt werden. Diese sorgen für höhere Absatzmengen pro Periode und damit kommt das Unternehmen früher in den Genuss sinkender Produktionskosten. Der anfängliche Verlust an Deckungsbeitrag wird durch größere Deckungsbeiträge aufgrund sinkender Stückkosten in späteren Perioden überkompensiert. In der dynamischen Preistheorie werden alle Gewinne auf einen Entscheidungszeitpunkt t0 abgezinst (Zielfunktionsdynamik). Die zuvor geschilderten Effekte, bei denen kurzfristige Gewinnmöglichkeiten zu Gunsten eines höheren langfristigen Gewinns aufgegeben werden, müssen daher relativiert werden. Ein solcher Tausch ist nur dann vorteilhaft, wenn der Gegenwartswert zusätzlicher zukünftiger Periodengewinne den Gegenwartswert des gegenüber der statischen Betrachtung vorgenommenen Gewinnverzichts kompensiert. Je weiter die Gewinne in der Zukunft liegen, umso größer ist der ‚Abschlag‘ durch den Abzinsungsfaktor.

3.1.2.

Zielfunktionsdynamik

Gegenwartswert

Abzinsungsfaktor

Dynamische Effekte

Nachfolgend werden einige dynamische Effekte, die zu Abweichungen des (dynamisch) optimalen Preises vom statisch-optimalen Preis führen können, beschrieben. Diese Effekte führen (u. a.) zur oben beschriebenen Lebenszyklusdynamik. Eine statische Preisabsatzfunktion vernachlässigt diese Effekte. Der abgeleitete (statisch-) optimale Preis maximiert daher nur den Gewinn der aktuellen Periode. Um den dynamisch optimalen Preis, der den Barwert aller zukünftigen Periodengewinne maximiert, zu bestimmen, müssten besonders einflussreiche Effekte in einer dynamischen Preisabsatzfunktion explizit modelliert werden. Unter einem Preisänderungsrespons versteht man die Reaktion der Nach- Preisänderungsfrager auf Preisänderungen. Zu Grunde liegt diesem Effekt die Erkenntnis, respons dass die Nachfrage nach einem Produkt nicht nur vom absoluten Preis, sondern auch vom Verhältnis des neuen Preises zum vorhergehenden Preis abhängt. Preissenkungen wirken stimulierend und Preiserhöhungen wirken sich negativ auf den Absatz aus. Ausschlaggebend ist dabei die prozentuale

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

68

und nicht die absolute Preisänderung. Eine absolute Preisänderung von 5 € wirkt nach dieser These bei einem Ausgangspreis von 20 € (relative Preisänderung 25 %) deutlich stärker als bei einem Ausgangspreis von 100 € (relative Preisänderung 5 %). Ältere empirische Untersuchungen deuteten sogar darauf hin, dass die Absatzwirkung in einzelnen Fällen nicht proportional zum Ausmaß der Preisänderung ist. Kleine relative Preisänderungen (unter ca. 10 %) entfalteten eine unterproportionale Wirkung und größere Preisänderungen (über ca. 10 %) eine überproportionale Wirkung.20 Gegenüberstellung Der Preisänderungsrespons darf nicht mit der Preiselastizität verwechselt Preisänderungs- werden. Der Preisänderungsrespons ist ein Konstrukt aus der dynamischen respons und Preiselastizität Preistheorie. Ein Preis p1 gilt in einer Periode 1 und ein Preis p2 in der

Periode 2. Die Nachfrage in der Periode 2 hängt nun nicht nur von dem Preis p2 sondern auch von der Preisänderung zur Vorperiode (p2–p1) ab. Demgegenüber ist die Preiselastizität ein Konstrukt aus der statischen Preistheorie. Die Nachfrage hängt hier ausschließlich von dem gewählten Preis p1 oder p2 ab. Der jeweils andere Preis ist den Nachfragern unbekannt.21 Erwartungs- oder Neben dieser Reaktion auf Preisveränderungen können aber auch noch Spekulations- weitere Preiseffekte, die als Erwartungs- oder Spekulationseffekte beeffekte

zeichnet werden, auftreten. Diese Effekte beruhen auf der Erwartung der Nachfrager über die zukünftige Preisentwicklung. Viele Nachfrager vermuten, dass sich eine Preisveränderung in die eingeschlagene Richtung fortsetzen wird. Bei einer Preiserhöhung eines lagerfähigen Verbrauchsgutes (z. B. Heizöl) wollen sich die Verbraucher vor einem weiteren Anstieg des Preises schützen und reagieren (kurzfristig) mit einer erhöhten Nachfrage. Sinkende Preise bei Gebrauchsgüterinnovationen (z. B. die neueste Computergeneration) führen in Erwartung fallender Preise zu einem kurzfristigen Nachfragerückgang. Die Reaktion der Nachfrager geht bei dieser zuletzt beschriebenen Form des Erwartungseffekts im Vergleich zum oben beschriebenen, allgemeinen Preisänderungsrespons (Nachfrageanstieg) in die entgegengesetzte Richtung (Nachfragerückgang). Die Nachfrager können allerdings auch erwarten, dass eine Preisveränderung nur vorübergehend ist. Dann ergeben sich die gleichen Implikationen wie bei dem allgemeinen Preisänderungsrespons. 20

Vgl. Abrams 1964, zitiert bei Simon 1992, S. 255.

21

Vgl. zur Preiselastizität Abschnitt 2.1.3.

3.1. Dynamische Preistheorie

69

Der Sonderangebotseffekt beschreibt die Reaktion der Nachfrager auf eine Sonderangebotskurzfristige, deutliche Preisreduktion (Sonderangebot). Die Nachfrager effekt reagieren mit einer kurzfristigen Steigerung der Nachfrage und legen einen Vorrat des Produktes an. Anschließend sinkt die Nachfrage jedoch, weil aufgrund ihres Lagerbestandes weitere Käufe nicht mehr notwendig sind. Nach einiger Zeit normalisiert sich der Absatz wieder. Der Carryover-Effekt bezeichnet alle Einflüsse des Absatzes in einer gegebenen Periode auf den Absatz einer zukünftigen Periode. Ein intra- intrapersoneller personeller Carryover-Effekt entsteht z. B. durch das Wiederkaufverhalten. Carryover-Effekt Je mehr von einem Verbrauchsgut in einer Periode abgesetzt wird, umso mehr Wiederkäufe erfolgen – zufriedene Kunden vorausgesetzt – in den nachfolgenden Perioden. In diesem Fall spricht man von einem positiven Carryover-Effekt. Ist ein Großteil der Kunden unzufrieden, dann wirkt sich ein hoher Absatz in einer Periode über einen negativen Carryover-Effekt absatzmindernd auf die folgenden Perioden aus. Bei Gebrauchsgütern sind interpersonelle Carryover-Effekte von beson- interpersoneller derer Bedeutung. Zum einen verbreiten sich Gebrauchsgüter über Mund- Carryover-Effekt werbung und Imitation. Imitation spielt dann eine bedeutende Rolle, wenn das Produkt bzw. sein Gebrauch durch Dritte beobachtet werden kann (z. B. ‚Inlineskates‘). Zum anderen führt eine hohe Absatzmenge aber auch dazu, dass das Abnehmerpotenzial späterer Perioden reduziert wird. Nähert sich die kumulierte Absatzmenge der Sättigungsmenge, dann wirken sich hohe Absatzmengen negativ auf den Absatz der Folgeperioden aus. Der Carryover-Effekt kann sich deshalb im Zeitablauf auch ändern oder sogar umkehren. Als weiteres Beispiel hierfür kann modische Bekleidung angeführt werden. Besteht über einen Imitationseffekt zunächst ein positiver Imitationseffekt Carryover, sorgt das Bedürfnis nach Abwechslung und Individualität nach entsprechender Verbreitung des Produktes für einen negativen CarryoverEffekt. Die Analyse des Carryovers klärt die Frage, wie sich ein Produkt bei einem gegebenen Nachfragepotenzial verbreitet. Demgegenüber beschreibt die Obsoleszenzrate die Entwicklung des Nachfragepotenzials im Zeitablauf. Obsoleszenzrate Produkte mit hoher Obsoleszenzrate (z. B. hoch modische Bekleidung oder Tageszeitungen) veralten schnell, das Nachfragepotenzial wird demnach immer kleiner.

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

70

Bei Produkten mit geringer Obsoleszenzrate wird das Nachfragepotenzial nicht durch Produktinnovationen, die das betrachtete Produkt substituieren, geschmälert.

Effekte, die nicht auf zeitlichen Interdependenzen beruhen

Im Mittelpunkt der dynamischen Preistheorie stehen Effekte, die auf zeitlichen Interdependenzen zwischen den Perioden beruhen. Der Gewinn nachfolgender Perioden wird durch die Preissetzung in einer vorhergehenden Periode beeinflusst. Neben solchen zeitlichen Interdependenzen zwischen verschiedenen Perioden gibt es aber noch eine Vielzahl weiterer Interdependenzen. Z. B. können sich die Preisentscheidungen verschiedener Produkte gegenseitig beeinflussen. Ausgenutzt werden kann ein solcher ‚Verbundeffekt‘, indem das Basisprodukt zu Gunsten einer großen Marktdurchdringung besonders günstig angeboten wird. Die Deckungsbeiträge werden dann über verbundene Artikel (z. B. teures Zubehör oder Ersatzteile) erzielt. Der Handel wendet mit sogenannten Lockvogelangeboten diese Strategie auf sein gesamtes Sortiment an.

Realitätstreue der An dieser Stelle wird deutlich, dass die Dynamisierung der Preistheorie dynamischen gegenüber der statischen Preistheorie zwar eine deutliche Annäherung an Preistheorie

die Realität darstellt. Keinesfalls kann die dynamische Preistheorie aber ein realitätsgetreues Modell entwickeln. Diesem Anspruch kann eine betriebswirtschaftliche Theorie aber auch nur in Ausnahmefällen gerecht werden. Bei der Suche nach einer Preisstrategie bietet die Preistheorie allerdings eine Strukturierungshilfe für die individuelle Analyse in der Unternehmenspraxis. Aufgrund des zu erwartenden Konsumentenverhaltens muss die Stärke der dynamischen Effekte geschätzt und eine adäquate Preisstrategie entwickelt werden.

3.1.3.

Strategisch-optimale Preise bei verschiedenen dynamischen Effekten

Nachfolgend soll nun untersucht werden, wie sich dynamische Effekte auf die Gestaltung einer optimalen Preisstrategie auswirken.22 Es sollen Aussagen über das Verhältnis zwischen dem statisch-optimalen Preis und dem dynamisch- strategisch (dynamisch)-optimalen Preis getroffen werden. Wenn z. B. nieoptimaler Preis drigere Preise den zukünftigen Absatz fördern, liegt der strategisch optima22

Vgl. Simon 1992, S. 300 ff.

3.1. Dynamische Preistheorie

71

le Preis unter dem statisch optimalen Preis. Der kurzfristige Deckungsbeitragsverzicht wird durch zusätzliche Deckungsbeiträge in späteren Perioden kompensiert. Ein hoher Preisänderungsrespons spricht für einen höheren Preis im Ver- Preisänderungsgleich zum statisch-optimalen Preis. Der statisch betrachtet zu hohe An- respons fangspreis führt über eine geringere Nachfrage kurzfristig zu einem Verlust an Deckungsbeitrag. Das aufgebaute Preissenkungspotenzial kann hingegen in nachfolgenden Perioden durch Preissenkungen genutzt werden, um den anfänglichen Deckungsbeitragsverzicht zu kompensieren. Die Preissenkungen führen dann zu einer höheren Absatzmenge als sie über einen geringeren Ausgangspreis hätte erreicht werden können. Diese Preisstrategie, ausgehend von einem relativ hohen Ausgangspreis sukzessive im Preis nachzugeben, wird als Skimmingstrategie bezeichnet. Skimmingstrategie Im nächsten Abschnitt werden wir uns ausführlich mit den Einsatzvoraussetzungen und den Vor- bzw. Nachteilen dieser Preisstrategie beschäftigen. Verhält sich die Absatzsteigerung sogar überproportional zur Preisänderung, und ist der Effekt hinreichend stark ausgeprägt, dann ist eine Pulsa- Pulsationsstrategie tionsstrategie sinnvoll (vgl. Abb. 13).

P

t Abb. 13: Pulsationsstrategie (Diller 1991, S. 201)

72

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

überproportionaler Diese besteht aus zyklischen, starken Preissenkungen gefolgt von mehreren Preisänderungskleinen Preiserhöhungen. Die Absatzzuwächse durch die starken Preisrespons

senkungen wirken sich aufgrund des überproportionalen Preisänderungsresponses stärker auf den Gewinn aus als der kumulierte Absatzrückgang, der durch die nachfolgenden kleinen Preiserhöhungen ausgelöst wird.

Erwartungs- bzw. Wirkt ein Erwartungs- bzw. Spekulationseffekt in der Weise, dass die KunSpekulationseffekt den ihre Nachfrage bei Preissenkungen zurückstellen bzw. bei Preiserhö-

hungen das Produkt vermehrt nachfragen, dann ist der strategisch-optimale Preis geringer als der statisch-optimale Preis. Preissenkungen würden in diesem Fall den Absatz reduzieren, deshalb ist es nicht attraktiv, ein Preissenkungspotenzial aufzubauen, vielmehr lohnt sich ein ‚Preissteigerungspotenzial‘. Nehmen die Nachfrager dagegen an, dass Preisänderungen nur vorübergehend sind, dann lohnt der Aufbau eines Preissenkungspotenzials und der strategisch-optimale Preis liegt über dem statisch-optimalen Preis. positiver Ein positiver Carryover-Effekt wird durch einen vergleichsweise geringen Carryover- Preis ausgenutzt. Der geringe Anfangspreis sorgt für eine entsprechend Effekt

höhere Absatzmenge in der ersten Periode. Die Absatzmenge steigt durch den Carryover-Effekt in den nachfolgenden Perioden an. Je größer die anfängliche Absatzmenge ist, umso stärker kann sich der Carryover-Effekt auf die zukünftigen Absatzmengen auswirken. Ist der Carryover-Effekt stark genug ausgeprägt, dann wird der Deckungsbeitragsverzicht in den ersten Perioden durch zusätzliche Deckungsbeiträge in zukünftigen Perioden überkompensiert.

Penetrations- Die Preisstrategie eines niedrigen Anfangspreises wird als Penetrationsstrategie strategie bezeichnet. Sie zählt mit der Skimmingstrategie zu den Basis-

strategien des strategischen Preismanagements und wird ebenfalls im folgenden Abschnitt genauer analysiert. negativer Ein negativer Carryover-Effekt bewirkt das Gegenteil: Jetzt ist es ratsam, Carryover- einen vergleichsweise hohen Preis zu fordern. Der negative CarryoverEffekt

Effekt führt dazu, dass hohe Absatzmengen in den ersten Perioden die Nachfrage in den Folgeperioden reduzieren. Im Falle eines begrenzten Nachfragepotenzials muss das Produkt möglichst schnell Gewinne erwirtschaften, bevor die Nachfrage so gering wird, dass das Produkt ersetzt werden muss.

3.1. Dynamische Preistheorie

73

Eine hohe Obsoleszenz, d. h. ein schneller Verfall des Nachfragepotenzials, hohe Obsoleszenz wirkt in die gleiche Richtung wie ein negativer Carryover. Je schneller das Produkt altert, umso höher sollte der Ausgangspreis gewählt werden. Auch hier ist es nicht sinnvoll, durch niedrige Preise in Marktanteile zu investieren, da das Produkt veraltet ist, bevor sich die starke Marktstellung in Form von Gewinnen auszahlt. Ein Erfahrungskurveneffekt erhöht die Attraktivität einer Penetrations- Erfahrungskurvenstrategie. Je schneller eine große Absatz- bzw. Produktionsmenge erreicht effekt wird, umso früher kann das Unternehmen geringere Stückkosten aufgrund seiner Produktionserfahrung realisieren. Im Extremfall liegt der Einführungspreis eines neuen Produktes unter den kurzfristigen Grenzkosten. Das Unternehmen investiert in Marktanteile und erreicht den Break-even erst in späteren Perioden, wenn die Stückkosten hinreichend weit gesunken sind. Economies of scale können dagegen schon in der ersten Periode realisiert economies of scale werden. Das Unternehmen dimensioniert seine Produktionsanlagen so groß, dass die aus dem Penetrationspreis resultierende hohe Nachfrage befriedigt werden kann und kommt sofort in den Genuss entsprechend geringer Stückkosten. Der Erfahrungskurveneffekt führt anschließend mit steigender Produktionserfahrung dazu, dass die Stückkosten noch weiter sinken. Abbildung 14 fasst die dargelegten Auswirkungen auf den ‚strategischoptimalen‘ Preis zusammen.

Dynamischer Effekt

Strategisch-optimaler Preis im Verhältnis zum statisch-optimalen Preis

Positiver Carryover-Effekt

niedriger

Negativer Carryover-Effekt

höher

Preisänderungsrespons

höher

Erwartungs- und Spekulationseffekt Obsoleszenz Erfahrungskurveneffekt

niedriger höher niedriger

Abb. 14: Auswirkungen dynamischer Effekte auf den optimalen Preis (in Anlehnung an Simon 1992, S. 319)

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

74

3.2.

Strategisches Preismanagement

3.2.1.

Die individuelle Analyse zur Bestimmung einer situationsadäquaten Preisstrategie

Eine individuelle Analyse zur Festlegung der Preisstrategie geht zunächst Innovation oder von der Frage aus, ob eine Innovation in den Markt eingeführt oder ein bereits bestehender Markt Produkt auf bereits bestehenden Märkten angeboten werden soll. Auf

bereits bestehenden Märkten bietet sich für die Abnehmer die Möglichkeit, Preise zu vergleichen. Der Wahl einer Preisstrategie sind deshalb relativ enge Grenzen gesteckt. Die Preisstrategie kann i. d. R. aus einer Markt- und Konkurrenzanalyse abgeleitet werden. Auf einem Markt mit hoher PreisPreistransparenz transparenz gibt es im Extremfall einen relativ einheitlichen Marktpreis, der nicht wesentlich überschritten werden darf. Weiterhin ergeben sich Unterschiede im Hinblick auf die relevanten dynaGebrauchs- und mischen Effekte bei der Betrachtung von Gebrauchs- und VerbrauchsVerbrauchsgut gütern.23 Diese resultieren aus dem unterschiedlichen Nachfragerverhalten.

Bei Verbrauchsgütern spielt im Gegensatz zu Gebrauchsgütern ein Imitationseffekt Imitationseffekt eine eher untergeordnete Rolle. Hingegen ist eher eine

Bevorratung durch die Nachfrager bei Verbrauchsgütern zu erwarten. Ebenso ist hier das Wiederkaufverhalten eine bedeutende Determinante des Käuferverhaltens. Prognose der Letztlich müssen die relevanten dynamischen Effekte im Hinblick auf ihre dynamischen Wirkungsrichtung bzw. Intensität prognostiziert werden. Neben den absatzEffekte

bezogenen Effekten ist hier insbesondere eine Prognose über den Kostenverlauf und über mögliche Konkurrenzreaktionen relevant.

Bewertung von Schließlich müssen alternative Preisstrategien generiert und vor dem HinPreisstrategien tergrund dieser Informationen bewertet werden. Der nachfolgende Ab-

schnitt verdeutlicht die Diskussion der Vor- und Nachteile mehrerer Preisstrategien am Beispiel der beiden bereits bekannten Strategien, der Skimming- und der Penetrationsstrategie, die in der Literatur für Neuprodukteinführungen vorgeschlagen werden.24

23

Vgl. Simon 1992, S. 259 und 262.

24

Vgl. Dean 1951, S. 419 f.

3.2. Strategisches Preismanagement

75

Diese idealtypischen Strategien werden auch als Hilfsverfahren in der Unternehmenspraxis eingesetzt. Anstatt von einer beliebigen Folge von periodenbezogenen Verkaufspreisen auszugehen, wägt das Unternehmen ab, welche Strategie – gegebenenfalls in modifizierter Form – geeignet erscheint. Der übernächste Abschnitt beschäftigt sich schließlich tiefer gehend mit Auswahl der dem Problem, wie eine ‚geeignete‘ Preisstrategie ausgewählt werden kann. ‚geeigneten‘ Strategie Neben der oben genannten pauschalen Diskussion kann auch auf mathematische Modelle zurückgegriffen werden. Die Vor- und Nachteile beider Methoden werden gegenübergestellt.

3.2.2.

Klassische Strategien des strategischen Preismanagements

Zu den klassischen Strategien des strategischen Preismanagements zählen die hier exemplarisch behandelte Skimmingstrategie und die Penetrationsstrategie. Zunächst sollen beide Strategien näher beschrieben und die Ziele und Voraussetzungen zu ihrem Einsatz geklärt werden. Anschließend wird analysiert, unter welchen Bedingungen welche Strategie vorzuziehen ist. Die Skimmingstrategie sieht für ein neues Produkt einen vergleichsweise Skimmingstrategie hohen Einführungspreis vor, der dann sukzessive gesenkt wird. ‚Verstatisch-gewinngleichsweise hoch‘ soll bedeuten, dass der Preis ‚deutlich‘ über dem sta- maximaler Preis tisch-gewinnmaximalen Preis liegt.25 Die Skimmingstrategie zielt auf eine zeitliche Preisdifferenzierung ab. Der geforderte Preis hängt davon ab, welche Zahlungsbereitschaften die Nachfrager besitzen. Konsumenten die ihr Bedürfnis nach dem Produkt zurückstellen, erhalten u. U. eine sogenannte Konsumentenrente. Die Konsumentenrente entsteht in Höhe der Differenz zwischen Zahlungsbereitschaft und gezahltem Preis. Ziel der Skimmingstrategie ist es, diese Konsumentenrenten sukzessive abzuschöpfen. Im Idealfall erwerben die Konsumenten das Produkt genau dann, wenn der Preis mit ihrer Zahlungsbereitschaft zusammenfällt.

25

Vgl. Simon 1976, S. 97 f.

Ziele Zahlungsbereitschaften Konsumentenrente

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

76

Voraussetzungen Die Skimmingstrategie setzt daher voraus, dass ein erstes Käuferpotenzial

mit starken Bedürfnissen nach dem Produkt vorhanden ist. Insbesondere bei qualitativ hochwertigen Gebrauchsgüterinnovationen mit einem hohen Prestige sind nicht selten ausreichend viele Konsumenten bereit, den hohen Anfangspreis zu bezahlen. In dieser Konsumentengruppe reagiert die Nachfrage unelastisch, so dass trotz des hohen Preises ein hinreichend großes Käuferpotenzial vorhanden ist. Penetrations- Die Penetrationsstrategie stellt quasi das Gegenteil der Skimmingstrategie strategie dar. Hier wird der Anfangspreis deutlich unter dem statisch-gewinnmaxi-

malen Preis festgesetzt. Über die Preisentwicklung in späteren Phasen des Produktlebenszyklus trifft die Penetrationsstrategie keine Aussagen. Hier kommen letztlich alle denkbaren Möglichkeiten (weitere Preissenkung, konstante Preise und Preiserhöhungen) in Betracht (vgl. Abb. 15).

P

p = kurzfristig optimaler Preis

Skimmingstrategie p Penetrationsstrategie t Abb. 15: Penetrations- und Skimmingstrategie (Diller 1991, S. 192) Ziele Die Penetrationsstrategie setzt auf eine rasche Marktdurchdringung und die

frühzeitige Sicherung hoher Marktanteile. Die geringen Verkaufspreise sollen potenzielle Konkurrenten vom Markteintritt abhalten.

3.2. Strategisches Preismanagement

77

Diese Strategie setzt eine hinreichend elastische Nachfrage bei potenziellen Voraussetzungen Abnehmern voraus. Nur dann führt der Penetrationspreis zu der gewünschten hohen Nachfrage. Im Gegensatz zur Skimmingstrategie sollten die Nachfrager nicht zu einer preisorientierten Qualitätsbeurteilung neigen. Ein stark ausgeprägter Erfahrungskurveneffekt, hohe economies of scale Dynamische (vgl. Abb. 16 und Abb. 17), starke positive Carryover-Effekte, geringe Ob- Effekte soleszenz und ein schwacher Preisänderungsrespons sind Merkmale, die eine Penetrationsstrategie begünstigen. Umgekehrt führen gegenteilige Ausprägungen dieser Effekte dazu, dass die Skimmingstrategie attraktiver ist. Die Penetrationsstrategie stellt höhere Ansprüche an die finanziellen Risikopräferenz Ressourcen des Unternehmens. Zum einen müssen deutlich größere Kapazitäten als bei einer Skimmingstrategie aufgebaut werden, um die hohe Nachfrage befriedigen zu können. Engpässe würden z. B. die Carryover-Effekte bremsen und sollten daher vermieden werden. Zum anderen führt der Tausch kurzfristiger Gewinne gegen ein langfristiges Marktpotenzial dazu, dass Gewinne erst relativ spät im Lebenszyklus anfallen. Anfängliche Investitionen sowie geringe oder gar negative Stückdeckungsbeiträge müssen finanziert werden. Insgesamt geht daher mit einer Penetrationsstrategie ein höheres Risiko einher. Ein Unternehmen, das im Investitionszeitpunkt weitere Produkte herstellt, die sich bereits in Gewinn bringenden Lebenszyklusphasen befinden, wird hier risikofreudiger agieren können als z. B. ein Einproduktunternehmen. Abbildung 18 fasst abschließend die Diskussion ‚Penetrationsstrategie versus Skimmingstrategie‘ zusammen.

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

78

P k Stückkosten

Penetrationspreis t Abb. 16: Penetrationspreis und Stückkostenverlauf

P k

Skimmingpreis

Stückkosten t Abb. 17: Skimmingpreis und Stückkostenverlauf

3.2. Strategisches Preismanagement

79

Skimmingstrategie

Penetrationsstrategie Ziele

zeitliche Preisdifferenzierung

schnelle Gewinnung von Marktanteilen

Abschöpfung von Konsumentenrenten

Errichtung von Markteintrittsbarrieren

Voraussetzungen

Käuferpotenzial mit (anfänglich) hoher Zahlungsbereitschaft (z. B. durch hohen Innovationsgrad des Produktes)

keine preisorientierte Qualitätsbeurteilung

unelastische Nachfrage (z. B. durch qualitativ hochwertiges Produkt)

elastische Nachfrage

Begünstigende Faktoren

geringer oder negativer Carryover

großer Carryover

starker Preisänderungsrespons

schwacher Preisänderungsrespons

hohe Obsoleszenz

geringe Obsoleszens

schwacher Erfahrungskurveneffekt (geringe Lernrate)

starker Erfahrungskurveneffekt (hohe Lernrate)

geringe economies of scale

hohe economies of scale Ergebnis

geringere Kapazitäten erforderlich

höhere Kapazitäten erforderlich

Gewinne fallen kurzfristig an

Gewinne fallen eher langfristig an daraus folgt:

geringer Liquiditätsbedarf

hoher Liquiditätsbedarf

geringeres Risiko

höheres Risiko

Abb. 18: Penetrationsstrategie versus Skimmingstrategie

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

80

Im nachfolgenden Abschnitt wird der Frage nachgegangen, inwieweit es möglich ist, eine geeignete Preisstrategie zu bestimmen. Die obige Diskussion der Skimming- und Penetrationsstrategie stellt schließlich schon eine deutliche Vereinfachung dar, indem nur zwei Strategien aus dem Kontinuum aller möglichen Preisverläufe betrachtet werden. Solche praxisnahen Methoden sollen der theoretisch exakten Vorgehensweise gegenübergestellt werden.

3.2.3. Trade-off zwischen kurzfristigen Gewinnen und langfristigen Investitionen

Wahl der Preisstrategie

Die vorstehenden Ausführungen haben verdeutlicht, dass die wesentliche Überlegung des strategischen Preismanagements darin besteht, zwischen kurzfristigen Gewinnen und langfristigen Investitionen in akquisitorisches Potenzial zu entscheiden. Diese Entscheidung hängt davon ab, inwieweit die getätigten Investitionen (im Sinne von Deckungsbeitragsverzicht) tatsächlich geeignet sind, ein akquisitorisches Potenzial aufzubauen und wie groß die resultierenden (unsicheren) Gewinne in späteren Perioden im Verhältnis zum ‚Investitionsvolumen‘ sind.

Einfluss Der Aufbau und die spätere Nutzung eines ausreichend großen akquisidynamischer torischen Potenzials gelingt wiederum nur dann, wenn dynamische Effekte, Effekte

wie z. B. Carryover-Effekte und Obsoleszenzrate, entsprechend ausgeprägt sind. Ein Produkt mit großer Obsoleszenzrate würde veralten, bevor hohe Gewinne aufgrund einer starken Marktstellung zu erwarten sind.

Die Ordnung der Zusammenhänge gerät nun in der Unternehmenspraxis nicht selten ‚durcheinander‘. Zum einen überlagern sich häufig verschiedene dynamische Effekte mit gegensätzlicher Wirkung. Dies hat eine unbekannte Gesamtwirkung zur Folge. Zum anderen bleibt offen, ob und wann die dynamischen Effekte hinreichend stark (bzw. schwach) ausgeprägt sind. Berechnung einer Um diesen Fragen nachzugehen, müsste eine Zielfunktion, bestehend aus optimalen den diskontierten Periodengewinnen, gebildet werden. Die dynamischen Preisstrategie?

Effekte müssten quantifiziert werden, um eine dynamische Preisabsatzfunktion und eine (dynamische) Kostenfunktion zu bilden. Die Schätzung dynamischer Effekte ist in der Praxis jedoch nicht unproblematisch. Hier kann zwar auf empirische Untersuchungen für ‚vergleichbare‘ Produkte oder Analysen im Rahmen von Markttests zurückgegriffen werden. Dies führt

3.3. Zu den Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes

jedoch nicht nur zu einem erheblichen Aufwand, es ist auch unsicher, ob die erwarteten dynamischen Effekte in der prognostizierten Stärke eintreten werden. In empirischen Untersuchungen konnten dynamische Preisabsatzfunktionen Hilfsverfahren geschätzt werden, die mit einer hinreichend großen Genauigkeit die Varianz oder exaktes Verfahren? des Absatzes erklärten und als Grundlage für strategische Preisentscheidungen herangezogen wurden.26 Auffällig ist dabei, dass es unmöglich ist, bestimmte grundlegende Zusammenhänge (z. B. eine additive oder multiplikative Verknüpfung in der Preisabsatzfunktion) nachzuweisen. Märkte und Branchen unterscheiden sich so stark, dass in jedem Fall eine individuelle und aufwendige Analyse durchgeführt werden muss. Unternehmen greifen aufgrund des großen Aufwandes i. d. R. zu den oben beschriebenen Hilfsverfahren. Um die komplexen Wirkungsmechanismen der dynamischen Preisbildung theoretisch zu durchdringen und auf klare Aussagen zurückzuführen, sind exakte Methoden in Form von Modellen jedoch unverzichtbar.

3.3.

Zu den Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes

3.3.1.

Die empirische Schätzung von Preiselastizitäten

Um z. B. eine sinnvolle Sonderangebotspolitik betreiben zu können, müssen Anhaltspunkte nicht nur über die kurzfristigen sondern auch über die langfristigen Wirkungen von Preissenkungen gewonnen werden. Die Wirkung einer Preisänderung auf den Absatz eines Produktes kann mit der Hilfe von Preiselastizitäten gemessen werden. In der Literatur zur empirischen Ermittlung von Preiselastizitäten und ihrer Analyse werden i. d. R. in einem ersten Schritt Preisabsatzfunktionen mittels regressionsanaly- regressionsanalytische tischer Verfahren geschätzt. Die empirisch ermittelten Preisabsatzfunk- Verfahren tionen erlauben schließlich die Berechnung von Punktelastizitäten.27

26

Vgl. z. B. Simon 1992, S. 273 f.

27

Vgl. Simon/Kucher 1988, S. 171 ff.; Brockhoff 1988, S. 828 ff. und Gedenk/Skiera 1994, S. 258 ff.

81

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

82

konstante Aus Vereinfachungsgründen wird häufig eine konstante Preiselastizität ε Preiselastizität über den gesamten Definitionsbereich der Preisabsatzfunktion unterstellt.

Als Modell für die zu schätzende Preisabsatzfunktion wird verwendet:

q = cpε , mit Absatz q, Preis p, c > 0.

(3.1)

Die Preiselastizität ε kann dann ermittelt werden, indem eine Regression mit der abhängigen Variable ‚logarithmierter Absatz‘ und der unabhängigen Steigung der Variable ‚logarithmierter Preis‘ durchgeführt wird. Die Steigung der ReRegressionsgeraden gressionsgeraden dient dann als Näherungswert für die Preiselastizität:28 log q = log( cpε ) = log c + ε ⋅ log p

(3.2)

3.3.2.

Die Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes

Regression Nach der Schätzung der Preisabsatzfunktion kann eine Regression zwischen

den geschätzten Preiselastizitäten als abhängiger Variable und verschiedenen unabhängigen Variablen, die als Einflussfaktoren auf die Preiselastizität in Frage kommen, durchgeführt werden.29 Zusammenhänge zwischen der Preiselastizität und der Höhe der Preisveränderung, der Produktkategorie, der Lagerfähigkeit und dem Marktanteil

Danaher/Brodie 2000 untersuchen z. B. Zusammenhänge zwischen der Preiselastizität und der Höhe der Preisveränderung, der Kategorie, zu dem das Produkt gehört, der Lagerfähigkeit und dem Marktanteil des Produktes. Hoch u. a. 1995 versuchen, unterschiedliche Preiselastizitäten auf der Handelsebene über soziodemographische Faktoren der Bevölkerung in der Nähe der Verkaufsstelle zu erklären. Bell/Chiang/Padmanabhan 1999 und Bolton 1989 sehen empirische Belege dafür, dass höhere Preiselastizitäten bei Produkten mit einem geringeren Marktanteil auftreten.

Preiselastizitäten Als weitere Untersuchungen der Faktoren, die Preiselastizitäten beeinauf der Ebene flussen, können genannt werden: Tellis 1988, Raju 1992, Karande/Kumar einer Produkt1995, Sethuraman 1995, Narasimhan/Neslin/Sen 1996, und Walters/kategorie

Bommer 1996. Die Studien von Narasimhan/Neslin/Sen und Raju sowie 28

Vgl. Danaher/Brodie 2000, S. 923.

29

Vgl. Klapper 2000, S. 138.

3.3. Zu den Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes

Walters/Bommer betrachten dabei nur Preiselastizitäten auf der Ebene einer Produktkategorie. Die Preiselastizitäten auf der Ebene einer Produktkategorie werden in dieser Untersuchung ermittelt, indem die Preiselastizitäten der Produkte der Produktkategorie mit den Marktanteilen der Produkte gewichtet werden. In einigen der genannten Studien wird auch die Frequenz von Preisaktionen Frequenz von als ein Faktor in Betracht gezogen, der sich auf die Preiselastizität aus- Preisaktionen wirken kann. Für den Fall einer fallenden Preisabsatzfunktion sehen Raju 1992 und Danaher/Brodie 2000 die These, je geringer die Frequenz von Preisaktionen ist, desto elastischer ist die Preiselastizität des Produktes, als empirisch bestätigt an.

Klapper 2000 sieht ebenfalls einen signifikanten Zusammenhang zwischen Preisaktionsder Frequenz von Preisaktionen und der Preiselastizität sowie der Preis- elastizität aktionselastizität.30 Diese Studie differenziert zwischen regulären Preisen (Preiselastizitäten) und Aktionspreisen (Preisaktionselastizitäten).31 Es wird jedoch keine Veränderung der Effektivität von Preisaktionen im Zeitablauf untersucht. Walters und Bommer sehen den gleichen Zusammenhang in Bezug auf die Preisaktionsfrequenz eines Produktes aus einer Produktkategorie und die Preiselastizität der Produktkategorie.32 Bei Bell u. a. 1999 war der Einfluss der Preisaktionsfrequenz auf die Preiselastizität hingegen nicht signifikant. Danaher und Brodie haben in ihrer Meta-Analyse des Schrifttums ebenfalls festgestellt, dass die Ergebnisse der empirischen Studien nicht eindeutig sind und sich teilweise widersprechen.33

30

Vgl. Klapper 2000, S. 150 f.

31

Vgl. zur Schätzung von Preisaktionselastizitäten Olbrich/Battenfeld/Grünblatt 2005 sowie 2006.

32

Vgl. Walters/Bommer 1996, S. 207 u. S. 213.

33

Vgl. Danaher/Brodie 2000, S. 919.

83

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

84

3.3.3.

Die Veränderung der Preiselastizität im Lebenszyklus eines Produktes

Frage nach der Mit der Frage nach der zeitlichen Entwicklung von Preiselastizitäten zeitlichen Entbefassen sich die Beiträge von Parker 1992 und Parker/Neelamegham wicklung von Preiselastizitäten 1997.

Die zeitliche Entwicklung des Produktabsatzes wird in diesen Studien als Diffusionsprozess Diffussionsprozess modelliert und die Preiselastizität in Abhängigkeit von

der Zeit geschätzt, indem die empirischen Daten an das theoretische Modell angepasst werden. Anschließend wird die Hypothese getestet, dass die Preiselastizitäten zu Beginn des Diffussionsprozesses gering sind und schließlich ansteigen, wenn das Produkt z. B. aufgrund von neuen Konkurrenzprodukten veraltet. Diese Hypothese muss teilweise zurückgewiesen werden,34 teilweise lassen Elastizitätenmuster sich aber durchaus Elastizitätenmuster, die allerdings nur für bestimmte Produktkategorien gültig sind, identifizieren. Diesen Mustern zufolge sind die Preiselastizitäten zu Beginn des Produktlebenszyklus, wenn die KaufWiederholungsunsicherheit hoch ist und noch kaum Wiederholungskäufe auftreten, am käufe höchsten. Sobald der Anteil der Wiederholungskäufe zunimmt, wird die Nachfrage unelastisch, insbesondere wenn das Produkt als notwendig angesehen wird. Die Preiselastizitäten bleiben demgegenüber auf geringem Niveau, wenn das Produkt nicht veraltet bzw. sie steigen, wenn das Produkt veraltet.35 Aus der Vielzahl der Veröffentlichungen zur Frage nach der Veränderung der Wirksamkeit von Preisaktionen im Zeitablauf lässt die Mehrheit der Ergebnisse darauf schließen, dass als Folge der häufigen Durchführung von ‚Referenzpreise‘ der Konsumenten Preisaktionen die ‚Referenzpreise‘ der Konsumenten sinken und sich somit gleichzeitig die Verkaufsmengen während zukünftiger Preisaktionen verringern.36 34

Vgl. Parker 1992, S. 367.

35

Vgl. Parker/Neelamegham 1997, S. 213 f.

36

Zur Analyse der Wirkung von Referenzpreisen auf die Markenwahl vgl. z. B. Kucher 1987, S. 184 f.; Krishnamurthi/Mazumdar/Raj 1992, S. 387 ff.; Natter/Hruschka 1997, S. 747 ff. und Kumar/Karande/Reinartz 1998, S. 401 ff. Zur theoretischen Diskussion unterschiedlicher Ergebnisse über die langfristige Absatzwirkung von Preisaktionen vgl. Gedenk 2002, S. 245 ff.

3.3. Zu den Einflussfaktoren auf die Preiselastizität eines Produktes

In diesem Zusammenhang wird in der Literatur von einer sogenannten ‚Abnutzung des Sonderangebotseffektes‘ gesprochen.37

3.3.4.

Konsequenzen für das Marketing von Konsumgütern

Informationen über die Preisempfindlichkeit von Produkten sind aus Sicht Informationen der Industrie und des Handels mit Blick auf die Gestaltung der Marketing- über die Preisempfindlichkeit maßnahmen im Konsumgütersektor von besonderer Bedeutung. So ist im Fall der Veralterung eines Produktes die Durchführung von Marketingmaßnahmen notwendig, die der Veralterung entgegenwirken können. Hierzu zählen z. B. die Erhöhung des Bekanntheitsgrades durch Werbemaßnahmen und die Schaffung von ‚Zusatznutzen‘ durch Produktmodifikationen. Mit Blick auf die Sonderangebotspolitik sollte die Industrie und der Handel Sonderangebotsdarauf achten, dass bei der Festlegung von Aktionsartikeln eine gewisse politik ‚Rotation‘ stattfinden muss, damit geringer werdende Referenzpreise in einzelnen Sortimentsausschnitten vermieden werden. Darüber hinaus könnte es aus Sicht der Industrie und des Handels sinnvoll sein, Preisaktionen in Form von Mix-Aktionen (z. B. in Begleitung von Mix-Aktionen Displays und Handzetteln) durchzuführen, um u. U. eine höhere Absatzwirkung zu realisieren. Es sollte geprüft werden, ob ‚Dauerniedrigpreise‘ insgesamt zu besseren Ergebnissen führen als kurzfristige Preisaktionen, die einen ‚Abnutzungseffekt‘ hervorrufen können.38 In diesem Zusammenhang muss beachtet werden, dass die Listung von Konkurrenzartikeln im Handel den Prozess der Obsoleszenz der betreffenden Artikel verstärken kann. ‚Veraltete‘ Artikel können leichter von den Nachfragern substituiert werden, wenn entsprechende ‚Substitute‘ im Handel gelistet werden. Daher kann es aus der Sicht der Industrie sinnvoll sein, den Einfluss der Obsoleszenz auf die eigenen Artikel in unterschied- Einfluss der Obsoleszenz lichen Handelsunternehmen zu untersuchen, da in den Verkaufsstellen nicht selten verschiedene ‚Konkurrenzsituationen‘ vorliegen können. 37

Vgl. Kucher 1987, S. 184 f.; Raju 1992; Walters/Bommer 1996, S. 207 u. S. 213; Klapper 2000, S. 150 f.; Danaher/Brodie 2000.

38

Zur Vertiefung der Wirkungsanalyse von Dauerniedrigpreisen und Preisaktionen auf den Gewinn bei verschiedenen Produktkategorien des Lebensmitteleinzelhandels vgl. Hoch/Drèze/Purk 1994, S. 17 ff.

85

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

86

3.4.

Preispolitik bei erwartetem Markteintritt von Konkurrenten

3.4.1.

Markteinstrittsspiele

Ein Unternehmen U bearbeitet einen Markt als Monopolist. Es ist jedoch möglich, dass ein Konkurrent K in den Markt eintritt. In diesem Fall stehen U zwei Strategien zur Auswahl: U kann sich den Markt friedlich mit dem neuen Konkurrenten K teilen oder U kann in der Hoffnung, seine Monopolposition wiederzuerlangen, den Verkaufspreis seiner Produkte reduzieren Verdrängungswettbewerb und einen Verdrängungswettbewerb starten. Abbildung 19 zeigt die Situation im Überblick. Nachfolgend sollen die folgenden Gewinne von U und K angenommen werden: Wenn K nicht in den Markt eintritt, dann erzielt U einen Gewinn in Höhe von 100 €. Tritt K aber in den Markt ein, dann hängt der Gewinn beider Akteure von der Strategiewahl von U ab: Eine friedliche Teilung des Marktes führt zu Gewinnen in Höhe von 60 bzw. 40 € für U bzw. K. Versucht U jedoch K vom Markt zu verdrängen, dann ergeben sich Verluste in Höhe von 10 bzw. 20 €. Für K ist ein Markteintritt genau dann sinnvoll, wenn U bereit ist, sich den Markt friedlich mit K zu teilen. U kann also den Markteintritt von K nur dann verhindern, wenn U glaubwürdig versichert, einen Verdrängungswettbewerb zu starten, sobald K in den Markt eintritt. Angenommen K ist aber bereits in den Markt eingetreten, dann stellt sich U jedoch u. U. besser, wenn es sich den Markt friedlich mit K teilt. Deshalb ist die Drohung eines Verdrängungswettbewerbs durch U nicht unbedingt glaubwürdig. Glaubwürdig wird die Drohung von U, einen Verdrängungswettbewerb zu starten, erst bei einer mehrperiodischen Betrachtung und zwar dann, wenn • U aufgrund seiner besseren Liquiditätslage gute Chancen hat, K vom Markt zu verdrängen und • die zusätzlichen Gewinne, die U nach der erfolgreichen Verdrängung von K erwirtschaftet, größer sind als die Gewinnschmälerung, die mit dem Verdrängungswettbewerb verbunden ist.

3.4. Preispolitik bei erwartetem Markteintritt von Konkurrenten

87

Angenommen, die Bewertung einer Investition in einen Verdrängungswettbewerb zeigt, dass die Strategie eines Verdrängungswettbewerbs nachteilig für U ist. Mit welchen preispolitischen Maßnahmen kann U, K möglicherweise dennoch vom Markteintritt abhalten?

Gewinne von U und K U teilt sich den Markt friedlich mit K

(60, 40)

K tritt in den Markt ein U versucht, K vom Markt zu verdrängen

U ist Monopolist

K tritt nicht in den Markt ein

(-10, -20)

(100, 0)

Abb. 19: Das Markteintrittsspiel

3.4.2.

Preisstrategien bei einem erwarteten Markteintritt

Ein Unternehmen, das neu in einen Markt eintritt, muss zunächst eine ganze Reihe von Investitionen tätigen: Ein oder mehrere neue Produkte müssen Investitionen entwickelt werden und es muss u. U. eine Vertriebsorganisation aufgebaut werden. Das Unternehmen wird seinen Markteintritt davon abhängig machen, ob zu erwarten ist, dass sich diese Investitionen amortisieren. Die Rückflüsse aus der Investition bestehen in den Deckungsbeiträgen, die aus

3. Dynamische Preistheorie und strategisches Preismanagement

88

dem Verkauf der Produkte auf dem neuen Markt entstehen. Je geringer diese Deckungsbeiträge sind, desto unattraktiver ist der Markteintritt. Aus Sicht eines bereits in einem Markt tätigen Unternehmens kann es deshalb sinnvoll sein, den Verkaufspreis seines Produktes so klein zu halten, dass ein Markteintritt für andere Unternehmen unattraktiv ist und sich daher die Wahrscheinlichkeit eines Markteintrittes von Konkurrenten reduziert. Die Gewinnschmälerung durch einen suboptimalen (zu geringen) Verkaufspreis muss in Relation gesetzt werden zu den geringeren erwarteten Verlusten, die durch den Markteintritt eines Konkurrenten ausgelöst würden. Insbesondere wenn das am Markt etablierte Unternehmen Kostenvorteile gegenüber neuen Konkurrenten hat, können durch Niedrigpreiseine solche Niedrigpreisstrategie potenzielle Konkurrenten vom Marktstrategie eintritt abgehalten werden. Delegation der Durch eine Delegation der Preissetzungskompetenz kann die Gefahr eines Preissetzungs- Markteintritts durch Konkurrenten ebenfalls reduziert werden. Das Unterkompetenz

nehmen überträgt zu diesem Zweck die Entscheidungskompetenz über den Verkaufspreis an einen Geschäftsführer und entlohnt diesen Geschäftsführer so, dass dieser im Fall eines Markteintritts von Konkurrenten einen aggressiven Verdrängungswettbewerb starten wird. Z. B. wird der Geschäftsführer in Abhängigkeit von der verkauften Menge entlohnt. Wenn es dem Unternehmen gelingt, sich über eine Delegation von Entscheidungskompetenzen an die Strategie eines Verdrängungswettbewerbs im Fall eines Markteintritts zu binden, dann ist es u. U nicht mehr attraktiv für potenzielle Konkurrenten, in den Markt einzutreten.39

39

Vgl. zur Selbstbindung mit Hilfe einer Delegation der Preissetzungskompetenz auch Abschnitt 7.4.3.

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben Aufgabe 11: Dynamische Preistheorie

Im Rahmen der dynamischen Preistheorie werden verschiedene Effekte untersucht, die einen Einfluss auf die Wahl einer Preisstrategie ausüben. a) Was ist ein Preisänderungsrespons? Wie sollten Preisänderungen im Zusammenhang mit dem Preisänderungsrespons gemessen werden? b) Wie beeinflusst die Ausprägung eines Preisänderungsresponses die Wahl des Einführungspreises für ein neues Produkt? c) Worin besteht der Unterschied zwischen der Preiselastizität der Nachfrage und einem Preisänderungsrespons?

Aufgabe 12: Statisch- und dynamisch-gewinnmaximaler Preis

Einem Unternehmen sind für das Produkt A die Preisabsatzfunktionen

x1 = 100 − 0,5 p1 x2 = 150 − 0,5 p2 − 0,2 p1 bekannt. Dabei bezeichnen x1 bzw. x2 die Absatzmengen und p1 bzw. p2 die Verkaufspreise in den Perioden 1 und 2. Das Produkt wird zwei Perioden angeboten und dann vom Markt genommen. Die variablen Kosten betragen in beiden Perioden kv = 50 . Der Kalkulationszinssatz beträgt 10 %. a) Berechnen Sie die statisch-gewinnmaximalen Preise für die beiden Perioden! b) Berechnen Sie die dynamisch-gewinnmaximalen Preise! c) Wenn ein dynamisch-gewinnmaximaler Preis unterhalb des statischgewinnmaximalen Preises gewählt wird, kann man von einer Investition in akquisitorisches Potenzial sprechen. Erläutern Sie diese Aussage und geben Sie die Zahlungsreihe dieser Investition an! Bestimmen Sie den Kapitalwert dieser Zahlungsreihe und interpretieren Sie ihn ökonomisch!

89

Übungsaufgaben

90

Aufgabe 13: Dynamische Absatzeffekte

xt bzw. pt bezeichne die Absatzmenge bzw. den Preis in der Periode t. Die folgenden Preisabsatzfunktionen beinhalten jeweils einen dynamischen Effekt: a)

xt = a − c( pt − pt −1 ) , a ,c > 0

b) xt = a − bpt + λ ⋅ xt −1 , a ,b ,λ > 0 c)

xt = ( a − bpt ) ⋅ r t ,

a, b > 0 , 0 < r < 1

Nennen Sie für jede Preisabsatzfunktionen den zugehörigen dynamischen Absatzeffekt! Begründen Sie Ihre Ansicht und interpretieren Sie die Parameter c, λ und r ökonomisch!

Aufgabe 14: Skimming- versus Penetrationspreisstrategie

Im Rahmen des dynamischen Preismanagements wird u. a. der Einfluss einer Preisstrategie auf den Gewinn eines Unternehmens untersucht. Die Skimming- und die Penetrationspreisstrategie werden dabei als idealtypische Preisstrategien diskutiert. a) Charakterisieren Sie die Skimming- und die Penetrationspreisstrategie und stellen Sie die Voraussetzungen zum Einsatz der beiden Strategien dar! b) Unter einem Carryover-Effekt versteht man den Einfluss der verkauften Mengen vergangener Perioden auf die Verkaufsmengen zukünftiger Perioden. Carryover-Effekte entstehen z. B. durch Wiederholungskäufe oder ein imitierendes Kaufverhalten der Nachfrager. Wie beeinflusst die Ausprägung eines Carryover-Effektes die Wahl der Preisstrategie? c) Die Penetrationspreisstrategie wird auch als eine ‚Investition‘ in Marktanteile betrachtet. Erklären Sie diese Aussage unter Bezugnahme auf den Carryover-Effekt! Worin bestehen die Ein- und Auszahlungen dieser ‚Investition‘?

Weiterführende Literatur

91

Weiterführende Literatur

OLBRICH, R./BATTENFELD, D./GRÜNBLATT, M.: Zum langfristigen Wirkungsverlauf von Preisaktionen – Modellierung dynamischer Preisaktionselastizitäten und ihre empirische Erfassung, in: GFK-Nürnberg (Hrsg.), Jahrbuch der Absatz- und Verbrauchsforschung, Nr. 3, 51. Jg., Berlin 2005, S. 266-286. alternativ: OLBRICH, R./BATTENFELD, D./GRÜNBLATT, M.:

Long

Term

Effects

Of

Price

Promotions – Modelling dynamic Price Campaign Elasticity and recording the empirical Data obtained, in: GFK-Nürnberg (Editors), Yearbook of Marketing and Consumer Research, Vol. 4, Berlin 2006, S. 30-49. SIMON, H.: Preismanagement – Analyse, Strategie, Umsetzung, 2., vollst. überarb. und erw. Aufl., Wiesbaden 1992, S. 239-359.

Kapitel 4 Verhaltensorientierte Preistheorie

4.1. Einführung

95

4.2. Preisbeurteilung und Preiskenntnis

95

4.3. Preiswürdigkeitsurteile, preisorientierte Qualitätsbeurteilung und die Signalisierung von Produktqualität 4.4. Signalisierung der Preiswürdigkeit

98 100

4.

Verhaltensorientierte Preistheorie

4.1.

Einführung

Bisher haben wir uns mit der mikroökonomisch fundierten Preistheorie beschäftigt. Konsumenten bzw. Nachfrager werden in dieser Preistheorie als vollständig rationale Akteure angesehen. Entsprechend dem Menschenhomo bild des homo oeconomicus wird angenommen, dass Nachfrager als oeconomicus rationale Entscheidungsträger also unter der Zielsetzung einer Maximierung ihres erwarteten Nutzens handeln. Für jeden Akteur wird eine konsistente Präferenzordnung über alle verfügbaren Güter als gegeben vorausgesetzt. Aus dieser Präferenzordnung ergeben sich die Zahlungsbereitschaften der Präferenzordnung Akteure für die Güter. Damit ist das Verhalten eines jeden Akteurs eindeutig bestimmt. Die psychologischen Prozesse, die es Individuen in einer von Unsicherheit und Ungewissheit geprägten Umwelt bei vertretbarem kognitivem Aufwand überhaupt erst ermöglichen, einen Nutzenwert bzw. eine Zahlungsbereitschaft für ein bestimmtes Gut zu ermitteln, werden in der mikroökonomischen Preistheorie nicht betrachtet. In den folgenden Abschnitten werden Verhaltenseffekte von Nachfragern diskutiert, die sich ein Unternehmen durch Wahl einer geeigneten Preisstrategie zu Nutze machen kann. In Abschnitt 4.2. werden einige Überlegungen zusammengestellt, wie Konsumenten Preise beurteilen und welche Rolle dabei ihre Preiskenntnis spielt. In Abschnitt 4.3. wird die Betrachtung um die Qualitätsdimension erweitert, es werden Zusammenhänge zwischen Preis und Qualitätsurteil aufgedeckt und es werden diesen Überlegungen mikroökonomisch fundierte Preisstrategien zur Signalisierung einer hohen Qualität gegenübergestellt. In Abschnitt 4.4. werden schließlich preispolitische Maßnahmen diskutiert, mit denen ein Unternehmen die Preiswürdigkeit seines Produktes oder seiner Leistungen signalisieren kann.

4.2.

Preisbeurteilung und Preiskenntnis

Nachfrager müssen vor einer Kaufentscheidung i. d. R. zunächst den Preis eines angebotenen Produktes bewerten. In Abhängigkeit von dem Preis-

psycholgische Prozesse Zahlungsbereitschaft mikroökonomische Preistheorie

96

4. Verhaltensorientierte Preistheorie

urteil eines Nachfragers und weiteren situativen Faktoren, wie z. B. dem Bedürfnisdruck, der finanziellen Situation des Nachfragers, entscheidet der Nachfrager über den Kauf des Produktes. Bewertung Bei der Bewertung der Preishöhe steht der Nachfrager vor den folgenden der Preishöhe

Problemen:

• Der Nachfrager verfügt nur über eingeschränkte Informationen, welche Preise für vergleichbare Produkte von anderen Anbietern verlangt werden (Preiskenntnisse). • Einer aktiven und passiven Erweiterung der Preiskenntnis des Nachfragers stehen seine begrenzte Gedächtnisleistung und -kapazität bzw. der damit verbundene Aufwand entgegen. • Auch bei Kenntnis alternativer Preise ist der Nachfrager nicht unbedingt in der Lage, mehrere Produkte in Bezug auf ihre Vergleichbarkeit zu prüfen und die Preisdifferenzen zwischen verschiedenen Produkten objektiv zu bewerten. unterschiedliche Nachfrager greifen mit Blick auf diese Probleme je nach Situation und Informationen Verfügbarkeit auf unterschiedliche Informationen und Eindrücke zurück. und Eindrücke Z. B. können hier genannt werden:40

• Aufmachung und Bezeichnung der Preisangabe (z. Β. als Sonderangebot oder Dauerniedrigpreis), • Preisempfehlungen des Herstellers auf der Verpackung des Produktes, • Preisvergleiche auf Preisschildern (z. B. alter Preis – neuer Preis, Preisvergleich mit Konkurrenten), • subjektive Schätzung der Herstellungskosten durch den Nachfrager, • Preiserfahrungen mit sonstigen Angeboten des Anbieters. Die genannten Probleme bei der Preisbeurteilung und die Verhaltensweisen, die von Nachfragern eingesetzt werden, um diese Probleme zu bewältigen, können nun von Unternehmen durch Wahl einer geeigneten Preisstrategie genutzt werden, um ihren Gewinn zu erhöhen. 40

Vgl. Diller 1991, S. 98 f.

97

4.2. Preisbeurteilung und Preiskenntnis

Z. B. können hier Niedrigpreise für Eckartikel, d. h. sehr häufig nach- Eckartikel gefragte Artikel, und die Verwendung von sogenannten Schwellenpreisen genannt werden. Um ein günstiges Preisimage zu erlangen, setzt ein Unternehmen für die sogenannten Eckartikel seiner Produktpalette, bei denen die Preiskenntnisse der Nachfrager i. d. R. besonders gut ausgeprägt sind, besonders niedrige Preise. Produkte, bei denen die Preiskenntnisse der Nachfrager hingegen weniger gut ausgeprägt sind, werden mit höheren Gewinnspannen versehen. Nachfrager, die aufgrund ihrer eingeschränkten Preiskenntnisse den Preis dieser Produkte anhand des Preisniveaus der Eckartikel beurteilen, kommen nun zu einem für den Anbieter günstigen Preisurteil. Diese Strategie wird vorzugsweise im Handel eingesetzt, aber auch Hersteller können z. B. ausgewählte Basisvarianten ihrer Produkte mit günstigen Preisen versehen und einen relativ großen Aufpreis für aufwendigere Produktvarianten, Zubehör, Verbrauchsmaterial oder Produkterweiterungen verlangen. Auch wenn die Preiskenntnisse der Nachfrager sehr gut sind, kann eine objektive Preisbewertung durch Nachfrager auf Schwierigkeiten stoßen. Entscheidend für die Kaufentscheidung ist nämlich nicht der objektive Preis bzw. die objektive Preisdifferenz zwischen alternativen Produkten, sondern die empfundene Preisdifferenz. Diese emotionale Komponente in der Preisbewertung macht sich die Strategie der Schwellenpreise zu Nutze. Viele Nachfrager neigen dazu, die Differenz zwischen zwei Preisen zu überschätzen, wenn der geringere Preis unterhalb und der höhere Preis oberhalb einer Preisschwelle, z. B. einem ‚runden‘ Euro-Betrag, liegt. Die Differenz zwischen 0,99 € und 1,00 € für einen Liter Kraftstoff wird z. B. von vielen Menschen als deutlich größer empfunden als die Differenz zwischen 0,94 € und 0,96 €. Preise, die längere Zeit gültig waren und deshalb vielen Nachfragern bekannt sind, können ebenfalls Preisschwellen konstituieren. Es kann deshalb für ein Unternehmen sinnvoll sein, den Preis für ein Produkt soweit zu senken, dass er geringfügig unterhalb einer Preisschwelle liegt, wenn auf diese Weise die Nachfrage relativ zur Preissenkung erheblich gesteigert wird. In diesem Fall steigt die Preiselastizität der Nachfrage bei Unterschreiten der Preisschwelle sprunghaft an. Der gewinnmaximale Preis verschiebt sich durch diesen Effekt nach unten.

objektive versus subjektive Preisdifferenz Schwellenpreise

98

4. Verhaltensorientierte Preistheorie

4.3.

Preis-LeistungsVerhältnis preisorientierte Qualitätsbeurteilung

Preiswürdigkeitsurteile, preisorientierte Qualitätsbeurteilung und die Signalisierung von Produktqualität

Die Beurteilung der Preiswürdigkeit bezieht im Gegensatz zur Beurteilung der Preisgünstigkeit neben dem Preis auch die Qualität des Produktes mit ein. Der Nachfrager steht bei der Beurteilung zweier Angebote also vor der Aufgabe, die Preis- und die Qualitätsdifferenz bzw. das Preis-LeistungsVerhältnis zu bewerten. Auch hier zeigen Nachfrager Verhaltensweisen, mit denen sie dieses Problem vereinfachen. Eine dieser Verhaltensweisen besteht in der preisorientierten Qualitätsbeurteilung: Die Nachfrager schließen vom Preis eines Produktes auf dessen Qualität. Von einem höheren Preis eines Produktes schließen sie auf eine höhere Qualität. Ursache für diesen Effekt ist die Unsicherheit in Bezug auf die Produktqualität. Da die Qualität vieler Produkte durch die Nachfrager nicht ohne weiteres beurteilt werden kann, ziehen die Nachfrager nicht selten den Produktpreis als Indikator für die unsichere Qualität heran. Die Nachfrager hoffen, dass sie mit dem Kauf des teureren Produktes ein Produkt erwerben, das den Qualitätsanforderungen mit großer Wahrscheinlichkeit genügt.

Die Verhaltensweise der preisorientierten Qualitätsbeurteilung könnte nun dahingehend interpretiert werden, dass ein Unternehmen, dass den Nachfragern ein hohe Qualität seiner Produkte signalisieren möchte, vorzugsHochpreisstrategie weise auf eine Hochpreisstrategie zurückgreifen sollte. Mit Blick auf die Signalisierungstheorie, kann demgegenüber im Zusammenhang mit der Wahl des Einführungspreises für Verbrauchsgüter je nach Situation sowohl mit besonders hohen als auch mit besonders niedrigen Preisen Qualität signalisiert werden:41 hoher Ein hoher Einführungspreis spricht vor allem qualitätssensible Nachfrager Einführungspreis

mit einer hohen Zahlungsbereitschaft an. Wenn nun das Marktsegment dieser Nachfrager hinreichend klein im Verhältnis zu dem Marktsegment der preissensiblen Nachfrager ist, dann können die Nachfrager von dem hohen Preis i. d. R. zu Recht auf eine hohe Qualität schließen: Für ein Unternehmen mit Produkten geringer Qualität lohnt es sich nämlich nicht, die Hochpreisstrategie zu imitieren. Eine Imitation der Hochpreisstrategie

41

Vgl. Kirmani/Rao 2000, S. 70 f.

4.3. Preiswürdigkeitsurteile, preisorientierte Qualitätsbeurteilung, Signalisierung von Produktqualität

hätte zur Folge, dass das imitierende Unternehmen zwar einmalig aufgrund des hohen Preises einen größeren Deckungsbeitrag in dem Marktsegment der qualitätssensiblen Käufer erwirtschaftet. Diesem Zugewinn an Deckungsbeitrag steht jedoch der Verlust in dem Marktsegment der preissensiblen Konsumenten gegenüber, die nicht bereit sind, zu dem hohen Preis zu kaufen. Wenn das Marktsegment der qualitätssensiblen Käufer hinreichend klein ist im Vergleich zu dem Marktsegment der preissensiblen Käufer, dann lohnt sich eine Imitationsstrategie für einen Anbieter geringer Qualität also nicht. Hierbei geht man natürlich davon aus, dass die Nachfrager nach dem Kauf in der Lage sind, die Qualität des Produktes zu prüfen. Ist dies nicht der Fall, treten i. d. R. gleichartige Güter zu unterschiedlichen Preisen für beide Marktsegmente auf. Der Anbieter hoher Qualität profitiert von den Wiederholungskäufen der Wiederholungsqualitätssensiblen Konsumenten, die nach dem ersten Erwerb des Produktes käufe dessen hohe Qualität feststellen. Er kann folglich unter den genannten Voraussetzungen mit einem hohen Preis die hohe Qualität seiner Produkte signalisieren. Ist demgegenüber das Marktsegment der qualitätssensiblen Käufer hinreichend groß, dann kann ein Anbieter hoher Qualität die Qualität seines NiedrigpreisProduktes durch eine Niedrigpreisstrategie signalisieren. Zu diesem Zweck strategie wählt der Anbieter einen Einführungspreis, der unterhalb der variablen Produktionskosten eines Anbieters geringer Qualität liegt. Der Anbieter führt auf diese Weise in der ersten Periode bewusst einen Verlust herbei und animiert die Konsumenten sein Produkt zu testen. In der nächsten Periode erhöht er den Preis. Nur ein Anbieter hoher Qualität kann in den Folgeperioden von den Wiederholungskäufen der qualitätssensiblen Konsumenten profitieren. Dabei wird vorausgesetzt, dass deren Zahlungsbereitschaft für ein Produkt hoher Qualität hinreichend groß ist. Die Investition mit Hilfe eines sehr geringen Einführungspreises ist folglich nur für einen Anbieter hoher Qualität sinnvoll. Vor dem Hintergrund der preisorientierten Qualitätsbeurteilung ist die Strategie, mit einem geringen Einführungspreis eine hohe Qualität zu signalisieren, allerdings in Frage zu stellen. Wenn die Nachfrager nicht verstehen, dass der Niedrigpreis nur gesetzt wurde, weil er für einen Anbieter geringer Qualität nicht profitabel ist und quasi zum Ausprobieren des Produktes anregen soll, dann schließen sie von dem geringen Preis auf

99

100

4. Verhaltensorientierte Preistheorie

eine geringe Qualität und die Strategie des niedrigen Einführungspreises führt nicht zum Ziel.

4.4.

Signalisierung der Preiswürdigkeit

Ein Unternehmen steht vor dem Problem, dass sein Angebot zwar ein gutes Preis-Leistungs-Verhältnis aufweist, der Nachfrager jedoch unsicher in Bezug auf das Preis-Leistungs-Verhältnis ist. Welche Maßnahmen kann ein Unternehmen ergreifen, um das Risiko aus der Sicht des Nachfragers zu reduzieren? Unsicherheit des Die Unsicherheit des Nachfragers kann ihre Ursache zum einen darin Nachfragers

haben, dass der Nachfrager unsicher in Bezug auf die Produktqualität ist. Zum anderen kann der Nachfrager Unsicherheit mit Blick auf einen angemessenen Preis für ein Produkt des vorliegenden Qualitätsniveaus empfinden. Während im letzten Abschnitt preispolitische Maßnahmen zur Signalisierung einer hohen Produktqualität diskutiert wurden, sollen in diesem Abschnitt die Möglichkeiten zur Signalisierung der Preisgünstigkeit bzw. Preiswürdigkeit erörtert werden.

Maßnahmen, den Nachfrager von der Preisgünstigkeit eines Angebotes zu überzeugen, können zum einen dem Nachfrager helfen, seine InformationsErweiterung der Informationsbasis basis zu erweitern. Dem Nachfrager werden also Informationen z. B. über den durchschnittlichen Markpreis des Produktes oder den Preis des günstigsten Konkurrenten gegeben. Ein Handelsunternehmen, das von der Preisgünstigkeit seiner Sonderangebote überzeugt ist, könnte z. B. seinen Kunden einen Zugriff auf Preisvergleiche im Internet kommunizieren. Die Glaubwürdigkeit dieses Signals wird dadurch eingeschränkt, dass der Nachfrager vermuten könnte, die bereitgestellten Informationen sind geeignet selektiert worden. Zum anderen kann das Unternehmen das Risiko des Nachfragers direkt Garantie reduzieren, indem es eine Garantie anbietet. Dem Nachfrager wird

angeboten, dass er das Produkt in einem bestimmten Zeitraum umtauschen kann, wenn er das gleiche Produkt bei einem Konkurrenten in einem definierten Marktgebiet zu einem geringeren Preis beziehen kann. Diese Garantie schützt den Nachfrager jedoch nicht davor, dass er ein Produkt

4.4. Signalisierung der Preiswürdigkeit

erwirbt, das z. B. aufgrund seiner mangelhaften Qualität generell nicht preiswürdig ist. Zur Signalisierung der Preiswürdigkeit kann die Garantie erweitert werden. Erweiterung Der Nachfrager erhält sein Geld in einem bestimmten Zeitraum, ohne dass der Garantie er für die Rückgabe Gründe angeben muss, zurück. Die Glaubwürdigkeit dieses Signals wird dadurch eingeschränkt, dass der Nachfrager vermuten könnte, dass nur wenige Nachfrager die Garantie in Anspruch nehmen werden und sich deshalb auch ein Anbieter nicht preiswürdiger Produkte durch eine derartige Garantie besser stellt.

101

102

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben Aufgabe 15: Signalisierung von Produktqualität durch Preise

Mit Hilfe der Signalisierungstheorie kann untersucht werden, unter welchen Bedingungen Nachfrager von der Preisstrategie eines Anbieters auf die Qualität des angebotenen Produktes schließen können. Die preisorientierte Qualitätsbeurteilung beschreibt eine Verhaltensweise von Nachfragern, von dem Preis eines Produktes Rückschlüsse auf dessen Qualität zu ziehen. a) Unter welchen Voraussetzungen können Nachfrager mit Blick auf die Ergebnisse signaltheoretischer Überlegungen von einer Hochpreisstrategie eines Anbieters auf die Qualität des angebotenen Produktes schließen? b) Ist es ein Widerspruch, dass neben einer Hochpreisstrategie auch eine Niedrigpreisstrategie eine hohe Produktqualität signalisieren kann? Begründen Sie ihre Antwort! c) Warum kommen signaltheoretische und verhaltenswissenschaftliche Überlegungen zur Beurteilung von Produktqualität anhand des Verkaufspreises durch Nachfrager zu unterschiedlichen Ergebnissen?

Aufgabe 16: Signalisierung von Preisgünstigkeit und Preiswürdigkeit

a) Welche Maßnahmen kann ein Unternehmen mit Blick auf die Signalisierungstheorie ergreifen, um die Preisgünstigkeit oder die Preiswürdigkeit seines Produktes zu signalisieren? b) Unter welchen Voraussetzungen ist es nicht möglich, dass ein Anbieter eines nicht preisgünstigen oder nicht preiswürdigen Produktes, die unter a) genannten Maßnahmen einsetzt, um einen Anbieter eines preisgünstigen oder preiswürdigen Produktes zu imitieren? c) Diskutieren Sie kritisch, ob die unter b) genannten Voraussetzungen in der Realität erfüllt sind!

Weiterführende Literatur

Weiterführende Literatur

DILLER, H.: Preispolitik, 3., überarb. Aufl., Stuttgart u. a. 2000, S. 105-186. PECHTL, H.: Preispolitik, Stuttgart 2005, S. 16-60.

103

Kapitel 5 Preisdifferenzierung und Preissysteme

5.1. Preisdifferenzierung

107

5.2. Preis- und Rabattsysteme

120

5.

Preisdifferenzierung und Preissysteme

5.1.

Preisdifferenzierung

5.1.1.

Grundlagen der Preisdifferenzierung

Preisdifferenzierung liegt vor, wenn ein Anbieter identische oder ähnliche horizontale und Leistungen zu unterschiedlichen Preisen oder qualitativ bzw. quantitativ vertikale Preisdifferenzierung unterschiedliche Leistungen zum gleichen Preis anbietet. In der Literatur wird zwischen vertikaler und horizontaler Preisdifferenzierung unterschieden. Das unterschiedliche Preis-Leistungs-Verhältnis kann sich auf verschiedene Märkte, Teilmärkte bzw. Marktsegmente (‚vertikale‘ oder ‚segmentbezogene‘ Preisdifferenzierung) oder auf unterschiedliche Zeitpunkte, zu denen ein bestimmter Markt bearbeitet wird (‚horizontale‘ oder ‚zeitliche‘ Preisdifferenzierung), beziehen.42 Automobilhersteller verlangen z. B. in verschiedenen Ländern unterschiedliche Preise. Die Marktabgrenzung durch den Automobilhersteller erfolgt in diesem Beispiel anhand geographischer Kriterien. Es liegt somit in diesem Falle eine vertikale Preisdifferenzierung vor. Ein Kinobesuch ist mitunter am Samstagabend teurer als am Sonntagnachmittag. Wird die Gesamtheit der potenziellen Kinogänger im Einzugsbereich des Kinos als ein Markt(segment) angesehen, dann liegt in diesem Falle eine horizontale Preisdifferenzierung vor. Demgegenüber können aber auch die beiden Marktsegmente bzw. Teilmärkte ‚Erwachsene und Kinder‘ gebildet werden. Diese beiden Nachfragergruppen bzw. Marktsegmente können durch unterschiedliche Vorführzeiten differenziert angesprochen werden. Näherungsweise führen somit die unterschiedlichen Eintrittspreise am Samstagabend und Sonntagnachmittag dazu, dass für beide Teilmärkte die gleiche Leistung zu unterschiedlichen Zeiten angeboten wird. In diesem Fall führt die obige Begriffsabgrenzung zu einer vertikalen Preisdifferenzierung, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten realisiert wird.

42

Vgl. zu diesen Begriffen Schmalen 1995, S. 182 ff.

Preisdifferenzierung und Marktsegmentierung

108

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme

Diese Beispiele verdeutlichen die Beziehung zwischen der Preisdifferenzierung und dem Problem der Marktsegmentierung. Als Konsequenz wollen wir zwischen dem Abgrenzungskriterium (z. B. dem Alter) zur Bildung der Teilmärkte, die mit unterschiedlichen Preisen angesprochen werden sollen, und dem Instrument, mit dem die Preisdifferenzierung realisiert werden soll (z. B. Vorführzeiten), unterscheiden. Voraussetzungen Um eine Preisdifferenzierung durchführen zu können, müssen einige der PreisVoraussetzungen erfüllt sein. Zunächst muss es möglich sein, Marktdifferenzierung

segmente zu bilden, die mit Hilfe eines Instrumentes der Preisdifferenzierung getrennt angesprochen werden können. Im obigen Beispiel muss also gewährleistet sein, dass Erwachsene überwiegend abends und Kinder vorwiegend nachmittags ins Kino gehen. Ansonsten ist das Instrument der unterschiedlichen Vorführzeiten ungeeignet, den beiden Marktsegmenten unterschiedliche Preise anzubieten. Eine Preisdifferenzierung scheitert, wenn kein geeignetes Instrument verfügbar ist, mit dem die Marktsegmente praktisch separiert werden können.

Die Bereitschaft, für eine Leistung einen bestimmten Betrag auszugeben,

Zahlungs43 Sollen die Erlöse durch eine bereitschaft wird als Zahlungsbereitschaft bezeichnet.

Preisdifferenzierung gesteigert werden, dann muss es Marktsegmente geben, deren Mitglieder unterschiedliche Zahlungsbereitschaften haben. Folglich unterscheiden sich auch die Preisabsatzfunktionen der Marktsegmente untereinander sowie von der Preisabsatzfunktion des Gesamtmarktes.

Die Preisdifferenzierung ist nur dann sinnvoll, wenn die Anzahl der Käufer aus einem Marktsegment mit höherem Verkaufspreis, die die günstigeren Konditionen eines Marktsegmentes mit niedrigerem Verkaufspreis nutzen, Arbitrage nicht ‚zu groß‘ ist. Dieses Verhalten der Nachfrager wird als Arbitrage bezeichnet. Nachfrager von Automobilen können z. B. die in Europa unterschiedlichen Preise der Hersteller ausnutzen, indem sie in einem anderen Land kaufen oder sich eines Reimporteurs bedienen. Die zusätzlichen Kosten, die einem Nachfrager, der zu Konditionen aus Arbitragekosten einem anderen Marktsegment kauft, entstehen, werden als Arbitragekosten

bezeichnet. Ökonomisch sinnvoll ist Arbitrage für den Nachfrager immer dann, wenn die Arbitragekosten geringer als die Differenz der Verkaufspreise sind. Nutzt ein Nachfrager einen Reimporteur, dann vermeidet er die 43

Vgl. hierzu Abschnitt 3.2.2.

109

5.1. Preisdifferenzierung

Arbitragekosten. Der Reimporteur hat geringere Arbitragekosten als der Nachfrager, da er Skaleneffekte bei der Beschaffung im Ausland erzielt. Als Gewinn behält er einen Teil der Preisdifferenz ein. Arbitrage setzt voraus, dass dem Nachfrager die Preise für andere Marktsegmente überhaupt bekannt sind. Eine hohe Marktintransparenz trägt deshalb auch dazu bei, das Ausmaß an Arbitrage zu verringern. Der höhere Aufwand bei der Suche nach günstigen Angeboten führt zu höheren Arbitragekosten und sorgt für eine bessere Trennung der Marktsegmente. Eine Preisdifferenzierung ist auch mit Kosten verbunden. Z. B. müssen Kosten der Preismehrere Preise kalkuliert und verschiedene Preislisten gedruckt werden. differenzierung Diese Kosten müssen geringer sein als die zusätzlichen Deckungsbeiträge, die durch die Preisdifferenzierung hinzugewonnen werden. Das Ziel der Preisdifferenzierung besteht i. d. R. in einer Gewinn- Ziele der Preissteigerung. Als Subziele sollen die Erlöse gesteigert bzw. die Kosten differenzierung gesenkt werden. Ein Anbieter kann zusätzliche Erlöse erzielen, wenn er sich besser an die nicht homogenen Verhältnisse auf einem Gesamtmarkt anpasst. Eine Preisdifferenzierung für die Marktsegmente Großabnehmer und Kleinabnehmer berücksichtigt z. B. das unterschiedliche Nachfragevolumen der beiden Abnehmergruppen. Durch eine Preisdifferenzierung kann die unterschiedliche Zahlungsbereitschaft der Nachfrager ausgenutzt werden. Eine Preisabsatzfunktion aggregiert die unterschiedlichen Zahlungsbereitschaften der Nachfrager in der Weise, dass ermittelt wird, wie viele Nachfrager einen Preis von mindestens p zu zahlen bereit sind. Setzt ein Unternehmen den Einheitspreis p, dann verzichtet es auf Deckungsbeiträge. Zum einen wäre ein Teil der Nachfrager bereit gewesen, einen höheren Preis als p zu entrichten. Den Nachfragern entsteht eine sogenannte Konsumentenrente in Höhe der Differenz zwischen Zahlungsbereitschaft und Verkaufspreis. Durch eine Preisdifferenzierung ist es möglich, diese Konsumentenrente abzuschöpfen. Zum anderen verzichten diejenigen Nachfrager auf den Kauf des Produktes, deren Zahlungsbereitschaft unterhalb des geforderten Preises liegt. Durch eine Preisdifferenzierung können Konsumenten, deren Zahlungsbereitschaft zwischen dem Einheitspreis und den Grenzkosten liegt, zum Kauf bewegt werden, ohne die Konsumentenrente der Nachfrager mit höherer Zahlungsbereitschaft zu vergrößern. Dies soll nachfolgend an einem Beispiel verdeutlicht werden.

unterschiedliche Zahlungsbereitschaft der Nachfrager

110

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme Gesamtmarkt Der Gesamtmarkt bestehe aus drei Nachfragern. Diese sind bereit, für das besteht aus drei angebotene Produkt 5, 6 bzw. 7 € zu zahlen. Die variablen Kosten betragen Nachfragern

4 €. In Abbildung 20 werden die Deckungsbeiträge für die alternativen Verkaufspreise berechnet. 6 € erweist sich bei einheitlicher Preissetzung als gewinnmaximal. Verkaufspreis

Deckungsspanne

abgesetzte Menge

Gesamtdeckungsbeitrag

5€

1€

3

3€

6€

2€

2

4€

7€

3€

1

3€

Abb. 20: Berechnung der Deckungsbeiträge bei einheitlicher Preissetzung Das Unternehmen verzichtet bei einheitlicher Preissetzung auf einen Deckungsbeitrag in Höhe von 2 € (vgl. Abb. 21). Der Nachfrager mit der Zahlungsbereitschaft von 5 € kauft nicht bei einem geforderten Einheitspreis von 6 €. Der Nachfrager mit der Zahlungsbereitschaft von 7 € erzielt eine Konsumentenrente in Höhe von 1 €. Die graue Fläche in Abbildung 21 entspricht dem Deckungsbeitrag, der bei einheitlicher Preissetzung erzielt wird. Die schwarze Fläche stellt den zusätzlichen Deckungsbeitrag durch Preisdifferenzierung dar. Die gesamte Zahlungsbereitschaft wird durch beide Flächen deutlich besser ausgeschöpft gesamte als nur durch die diagonal schraffierte Fläche. Je mehr Preissegmente gebilZahlungs- det werden, desto besser wird die gesamte Zahlungsbereitschaft ausgenutzt. bereitschaft Würde man von einer gegebenen Preisabsatzfunktion ausgehen, dann würde das Dreieck zwischen der Preisabsatzfunktion, der Abszisse und der Ordinate als gesamte Zahlungsbereitschaft bezeichnet.44

44

Die Preisabsatzfunktion berücksichtigt nicht, dass u. U. nur ganzzahlige Mengen x verkauft werden können. Da mit stetigen Funktionen einfacher gerechnet werden kann, verzichtet man ansonsten darauf, die Treppenfunktion als Preisabsatzfunktion zu verwenden.

111

5.1. Preisdifferenzierung

P 7 6

Deckungsbeitrag bei einheitlicher Preissetzung

5 4

Zusätzlicher Deckungsbeitrag durch Preisdifferenzierung

3 2 1 X 1

2

3

4

5

6

7

Abb. 21: Abschöpfung der Zahlungsbereitschaften durch Preisdifferenzierung Eine Preisdifferenzierung kann auch dazu beitragen, die Kosten zu senken, Kostenreduktion indem das Konsumentenverhalten beeinflusst wird. Z. B. erzielt ein Strom- durch Preisdifferenzierung anbieter mit einer zeitlichen Preisdifferenzierung (Tag- und Nachttarif) eine gleichmäßigere Kapazitätsauslastung. Bei einer gleichbleibenden Produktionsmenge erzielt er Kostenvorteile, da seine Produktionskosten mit steigender Produktionsintensität progressiv wachsen würden und die Vergrößerung der Produktionskapazität vermieden wird. Werden die Preise in Abhängigkeit von der Abnahmemenge differenziert, dann versucht der Anbieter, seine Kunden zu größeren Abnahmemengen zu bewegen. Er erzielt dadurch einen größeren Deckungsbeitrag pro Auftrag. Auch wenn die nachgefragte Gesamtmenge konstant bleibt, kann er seine Kosten in der Auftragsbearbeitung reduzieren, da die Anzahl der Aufträge sinkt.

112

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme

praktische Während aus theoretischer Sicht zunächst unter Berücksichtigung der Vorgehensweise Kosten und des Nutzens der Preisdifferenzierung eine Marktsegmentierung der Preisdifferenzierung vorgenommen werden sollte, um anschließend ein geeignetes Instrument

zur Realisation der angestrebten Preisdifferenzierung auszuwählen, sollte die praktische Vorgehensweise oft umgekehrt vonstatten gehen: Die Preisdifferenzierung sollte mit Hilfe eines ‚naheliegenden‘ Instrumentes durchgeführt werden. Die Marktsegmente entstehen dann anschließend automatisch, da sich verschiedene Kunden durch die entstehenden Preis-LeistungsKombinationen unterschiedlich stark angesprochen fühlen. Es sollte vor einer Preisdifferenzierung immer versucht werden, die Wirkung eines Instrumentes zur Preisdifferenzierung auf die unterschiedlichen Käufertypen zu prognostizieren. Erst dann kann entschieden werden, ob die Voraussetzungen für eine sinnvolle Preisdifferenzierung gegeben sind und ob die durchzuführenden Maßnahmen, die schließlich zu erheblichen Kosten führen können, erfolgversprechend sind.

5.1.2.

Formen der Preisdifferenzierung

Marktsegmen- Als Marktsegementierungskriterien für eine Preisdifferenzierung sollten die tierungskriterien Kriterien herangezogen werden, die auch zum Zwecke einer Marktsegfür eine Preisdifferenzierung mentierung zur gezielten Ansprache und Bearbeitung von Kundenseg-

menten genutzt werden. Wichtig bei der Wahl der Segmentierungskriterien ist, dass ein praktikables Instrument zur Differenzierung der Preise existiert. Ansonsten kommt es in zu großem Ausmaß zu Arbitrage und die Preisdifferenzierung ist ökonomisch nicht sinnvoll. Als mögliche Marktsegmentierungskriterien können genannt werden:45 • geografische Kriterien (z. B. Ländermärkte), • demografische Kriterien (z. B. Alter, Geschlecht, Einkommen, Ausbildung, Berufsgruppe), • psychografische Kriterien (z. B. prestigesüchtig, gesellig) und • verhaltensbezogene Kriterien (z. B. markentreues Kaufverhalten).

45

Vgl. hierzu tiefgehender Olbrich 2006a, S. 47 ff.

5.1. Preisdifferenzierung

113

Die Preisdifferenzierung wird in verschiedene Formen eingeteilt. Die Form Instrumente der Preisdifferenzierung ergibt sich aus dem Instrument, das zur getrennten zur Preisdifferenzierung Ansprache der Teilmärkte eingesetzt wird. Gelegentlich ist das einzusetzende Instrument zur Preisdifferenzierung regionale Preisoffensichtlich, z. B. kann es im Rahmen einer Abgrenzung der Teilmärkte differenzierung anhand geografischer Kriterien zur regionalen Preisdifferenzierung kommen. Eine personenbezogene Preisdifferenzierung ist z. B. bei demografischen personenbezogene und sozioökonomischen Merkmalen der Nachfrager nur dann durchführbar, Preisdifferenzierung wenn die Kriterien durch den Anbieter objektiv nachzuprüfen sind. Z. B. erhält ein Student für einen Kinobesuch nur dann eine ermäßigte Eintrittskarte, wenn er einen gültigen Studentenausweis vorzeigen kann. Da die Eintrittskarten nicht personengebunden sind und der Studentenausweis vor Eintritt in das Kino nicht immer noch einmal überprüft wird, besteht gleichwohl ein gewisser Manipulationsspielraum. Die Eignung der personengebundenen Preisdifferenzierung hängt also vom Ausmaß dieser Manipulationen ab. Zusätzliche Kontrollen führen hingegen zu höheren Kosten der Preisdifferenzierung. Die zeitliche Preisdifferenzierung zielt – wie am Beispiel des Strom- zeitliche Preislieferanten deutlich wurde – gelegentlich auf eine gleichmäßige Auslastung differenzierung der verfügbaren Kapazitäten ab. Auch der Kinobetreiber möchte durch Vorstellungen am Nachmittag seine Vorführräume besser nutzen und zusätzliche Deckungsbeiträge erzielen. Wenn aber ein Großteil der Kinobesucher einem Kinobesuch am Nachmittag im Vergleich zu einem Besuch am Abend indifferent gegenüberstünde, käme es in großem Ausmaß zu Arbitrage und die Preisdifferenzierung wäre nicht sinnvoll. In dem genannten Beispiel erscheint eine zeitliche Preisdifferenzierung aber geeignet, den Marktsegmenten ‚Erwachsene‘ und ‚(Eltern mit) Kindern‘ unterschiedliche Preise anzubieten, da Arbitrage durch einen Wechsel des Marktsegmentes seitens der Nachfrager nur in relativ geringem Ausmaß zu befürchten ist. Eine mengenmäßige Preisdifferenzierung in Form von Mengenrabatten, mengenmäßige Mindermengenzuschlägen, Mindestversandgebühren usw. zielt auf Kosten- Preisdifferenzierung vorteile durch eine günstigere Auftragsgrößenstruktur. Gleichzeitig können über diese Form der Preisdifferenzierung aber auch Marktsegmente, wie z. B. gewerbliche und private Abnehmer, getrennt angesprochen werden.

114

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme

Indem das Unternehmen nicht nur unterschiedliche Preise setzt, sondern auch verschiedene Produkte bzw. zusätzliche Nebenleistungen anbietet (z. B. eine kostenlose Anlieferung, wenn eine Mindestmenge abgenommen wird), trägt es den unterschiedlichen Bedürfnissen der Abnehmergruppen Rechnung. Auch die höhere Nachfragemacht von Großabnehmern kann durch diese Form der Preisdifferenzierung berücksichtigt werden. unterschiedlicher Eine Marktsegmentierung geht i. d. R. damit einher, dass die gebildeten Einsatz anderer Marktsegmente unterschiedlich bearbeitet werden. Umgekehrt kann eine Marketinginstrumente Preisdifferenzierung aber auch dadurch umgesetzt werden, dass der

unterschiedliche Einsatz der anderen Marketinginstrumente (Distributions-, Produkt- und Kommunikationspolitik) dazu genutzt wird, verschiedene Abnehmergruppen für eine Preisdifferenzierung zu bilden. leistungsbezogene • Die Produktpolitik und auch die Kommunikationspolitik können zur PreisdifferenPreisdifferenzierung herangezogen werden, indem Produkte oder zierung

Leistungsbündel, die nur geringe Unterschiede in den Stückkosten aufweisen, zu deutlich unterschiedlichen Preisen angeboten werden. Bei dieser leistungsbezogenen Preisdifferenzierung können die Leistungen des Unternehmens z. B. durch unterschiedliche Marken und Verpackungen, unterschiedliche Werbebotschaften und zusätzliche oder fehlende Nebenleistungen (Selbstabholerpreis) variiert werden.

• Im Rahmen der Distributionspolitik können die Preise in Abhängigkeit vom Vertriebskanal, über den der Abnehmer erreicht wird, gesetzt werden.

5.1.3.

Ein mathematisches Modell zur Preisdifferenzierung

Nachfolgend wollen wir im Rahmen eines mathematischen Modells untersuchen, unter welchen Umständen eine Preisdifferenzierung ökonomisch sinnvoll ist. Gegeben seien zwei Teilmärkte A und B mit den Preisabsatzfunktionen:

(5.1)

x A = 500 − 20 p A xB = 800 − 10 pB

115

5.1. Preisdifferenzierung

Die variablen Kosten betragen für beide Teilmärkte 5 €. Es liegt eine lineare Kostenfunktion vor. Es stellt sich nun die Frage, wie hoch die Kosten für eine Preisdifferenzierung sein dürfen, damit sich die Preisdifferenzierung gerade noch lohnt. Wir berechnen unter Verwendung von Deckungsbeitrags(5.1) zunächst die Deckungsbeitragsfunktionen der beiden Teilmärkte: funktionen

(5.2)

DB A ( p A ) = ( p A − 5)(500 − 20 p A ) = −20 p 2A + 600 p A − 2.500 DBB ( pB ) = ( pB − 5)(800 − 10 pB ) = −10 pB2 + 850 pB − 4.000

Durch Addition der Deckungsbeiträge beider Teilmärkte erhalten wir den zu maximierenden Gesamtdeckungsbeitrag: (5.3)

DB( p A , pB ) = −20 p 2A + 600 p A − 2.500 − 10 pB2 + 850 pB − 4.000

Für den Fall der Preisdifferenzierung lauten die notwendigen Bedingungen Preisdifferenzierung für ein Maximum dieser Funktion: ∂DB = −40 p A + 600 = 0 ∂p A

(5.4) ∂DB = −20 pB + 850 = 0 ∂pB

Die Bedingungen in Gleichung (5.4) ergeben sich ebenfalls, wenn wir jede der Deckungsbeitragsfunktionen aus (5.2) getrennt maximieren. Da wir in unserem Modell unterstellen, dass keine Arbitrage auftritt, sind die gewinnmaximalen Preise auf den Teilmärkten bei Preisdifferenzierung identisch mit den jeweiligen Monopolpreisen. Eine einheitliche Preissetzung auf den Teilmärkten führt immer dann zu einem suboptimalen Kompromiss, wenn die gewinnmaximalen Monopolpreise auf den beiden Teilmärkten unterschiedlich sind. Indem wir die Gleichungen aus (5.4) nach p A bzw. pB auflösen, erhalten wir die gewinnmaximalen Preise p*A = 15 und p*B = 42,50 . Durch Einsetzen in die Deckungsbeitragsfunktionen (5.2) berechnen wir die Deckungsbeiträge DB A (15) = 2.000 für Teilmarkt A und DBB (42,50) = 14.062,50 für Teilmarkt B. Es ergibt sich für den Fall der Preisdifferenzierung ein Gesamtdeckungsbeitrag in Höhe von 16.062,50 €.

116

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme einheitliche Die zu maximierende Gesamtdeckungsbeitragsfunktion bei einheitlicher Preissetzung Preissetzung ergibt sich aus (5.3), indem p = p = p gesetzt wird: A

(5.5)

B

DB( p ) = −30 p 2 + 1.450 p − 6.500

Diese Funktion nimmt ihr Maximum bei p = 24,16 an. Der Einheitspreis führt zu einem maximalen Deckungsbeitrag in Höhe von 11.020,83 €. Der Gesamtdeckungsbeitrag bei Preisdifferenzierung liegt somit um 5.041,66 € höher als der Gesamtdeckungsbeitrag bei einheitlicher Preissetzung. Dieser Betrag stellt gleichzeitig die gesuchte Höchstgrenze für die Kosten der Preisdifferenzierung dar. Im obigen Modell haben wir angenommen, dass zwischen den Teilmärkten A und B keine Arbitrage vorkommt. Diese Annahme soll nun aufgegeben werden:46 Arbitragekosten Sind die Arbitragekosten Null, dann werden alle Nachfrager auf dem gleich Null

Teilmarkt mit dem geringeren Preis kaufen. Marktintransparenz kann jetzt nicht gegeben sein, da der Aufwand für den Preisvergleich zwischen den beiden Märkten in den Arbitragekosten enthalten und damit zwangsläufig ebenfalls Null ist. Die vorgenommene Trennung des Gesamtmarktes in zwei Teilmärkte ist deshalb nur künstlich, de facto handelt es sich um einen Markt, auf dem eine einheitliche Preisabsatzfunktion gilt. Die Voraussetzungen für eine Preisdifferenzierung sind in diesem Fall nicht gegeben.

Arbitragekosten Sind die Arbitragekosten von Null verschieden, dann werden in der Realität von Null diejenigen Käufer, deren individuelle Arbitragekosten größer als die Preisverschieden

differenz sind, in ihrem eigenen Teilmarkt kaufen. Die anderen Käufer betreiben Arbitrage und kaufen in dem anderen Teilmarkt.

Damit die Realität durch diese Vorstellung ‚vernünftig‘ wiedergegeben wird, muss der Kostenbegriff zur Messung der Arbitragekosten über den pagatorischen Kostenbegriff hinaus erweitert werden: Ein Nachfrager, der Informationen über Preise in dem anderen Teilmarkt einholt, muss hierfür auch Zeit aufwenden. Diese Zeit wird anderen Verwendungsrichtungen (z. B. Freizeitaktivitäten, Überstunden) entzogen. Die so entstehenden ‚Opportunitätskosten‘ müssen ebenso wie der empfundene Disnutzen (z. B.

46

Vgl. zu den folgenden Ausführungen Simon 1992, S. 386 f.

5.1. Preisdifferenzierung

117

Überwindung der eigenen Bequemlichkeit) bei der Informationsbeschaffung in die Arbitragekosten miteinbezogen werden. Diese Situation ist strukturell identisch mit dem Dyopol bei unvollkommener Konkurrenz. Die Dyopolisten A bzw. B bearbeiten die Teilmärkte A bzw. B. Es besteht nur der Unterschied, dass die Teilmärkte A und B im Falle der Preisdifferenzierung vom selben Anbieter bearbeitet werden und die Reaktionsproblematik zwischen zwei Anbietern entfällt. Dem Vorgehen der Preisdifferenzierung entspricht im Dyopol die gemeinsame Gewinnmaximierung. Die Bereitschaft der Nachfrager, ab einer bestimmten Preisdifferenz von einem Anbieter zu einem Anderen zu wechseln, entspricht bei der Preisdifferenzierung der Bereitschaft der Nachfrager, Arbitrage zu betreiben.

5.1.4.

Zusammenhang zwischen Preisdifferenzierung und Oligopoltheorie

Preisdifferenzierung unter Verwendung von POS-Scanningdaten

In der Praxis stellt sich die Frage, wie die Preisabsatzfunktionen der Teil- Scanning märkte mit Blick auf eine Preisdifferenzierung ermittelt werden können. Hier bieten sich in einigen Branchen Analysen auf der Basis von Scanningdaten, die am Point of Sale (POS) erhoben werden, an. Diese Daten werden beim Kassiervorgang mit einer Scannerkasse gewonnen. Dabei identifiziert ein Lesegerät die Produkte der Käufer anhand des aufgedruckten EAN- EAN-Strichcode Strichcodes. Die Kasse verfügt über die Verkaufspreise und Artikelkurzbezeichnungen, so dass automatisch ein Bon für den Kunden erstellt werden kann.47 Unternehmen, die POS-Scanningdaten nutzen, stehen für jeden verkauften Artikel u. a. die folgenden Daten, die auch als Scanningrohdaten bezeichnet Scanningrohdaten werden, zur Verfügung: • Datum und Uhrzeit des Verkaufs, • EAN-Code, • Verkaufsmenge, • Verkaufspreis. 47

Vgl. zur Analyse von POS-Scanningdaten tiefergehend Olbrich 2006b.

118

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme

Da die Scannerkassentechnologie i. d. R. zusammen mit einem computergestützten Warenwirtschaftssystem eingesetzt wird, können die Scanningrohdaten um Einkaufspreise und damit auch Deckungsbeiträge, Artikelbezeichnungen, Warengruppenkennzeichen und weitere Daten ergänzt werden. Scanningrohdaten enthalten die Verkaufsvorgänge in zeitlicher Reihenfolge. Dabei sind die Verkaufsvorgänge, die zu einem Kunden gehören, zu Blöcken (sogenannten Warenkörben) zusammengefasst. Scanningrohdaten können nun durch Selektion, Sortierung und Aggregation unter verschiedenen Zielsetzungen ausgewertet werden. Schätzung von Gehen wir zur Vereinfachung davon aus, dass die Teilmärkte A und B aus Preisabsatzdem Modell in Abschnitt 5.1.3. den Märkten jeweils einer Verkaufsstelle funktionen mit Scanningdaten entsprechen. Die Verkaufsstellen werden mit Filiale A und Filiale B

bezeichnet. Unter den vereinfachenden Annahmen einer vollständigen Trennung der Teilmärkte und einer Monopolstellung der beiden Filialen gilt es nun, die Preisabsatzfunktionen (wie in (5.1)) für ein Produkt auf den beiden Teilmärkten zu schätzen. In beiden Filialen werden hierzu aus dem Scanningrohdatenbestand, der über einen Zeitraum von einigen Wochen erfasst wurde, die Daten der Verkaufsvorgänge des betreffenden Produktes selektiert. Anschließend werden die Daten pro Filiale in der Weise aggregiert, dass die Verkaufsmengen der Verkaufsvorgänge mit gleichem Preis addiert werden. Z. B. werden alle Verkaufsmengen in den Filialen A und B, die zu einem Preis von 1,70 € abgegeben wurden, addiert. Ein mögliches Ergebnis zeigt die Abbildung 22. Schätzung der Preisabsatzfunktionen mit Hilfe der linearen Regression

Aus den Informationen der Abbildung 22 können mit Hilfe der linearen Regression drei Preisabsatzfunktionen geschätzt werden.48 Die PreisMengen-Kombinationen der Filialen A bzw. B führen zu Preisabsatzfunktionen für die Teilmärkte A bzw. B. Die Preisabsatzfunktion für den Gesamtmarkt kann geschätzt werden, indem als Preis-Mengen-Kombinationen die Verkaufspreise und der Gesamtabsatz beider Filialen bzw. Teilmärkte verwendet werden.

48

Aus Vereinfachungsgründen wurde davon abgesehen, die Daten z. B. nur wochenweise darzustellen. In diesem Fall würden für Preise, die mehrere Wochen gesetzt waren, entsprechend viele Preis-Mengen-Kombinationen gebildet.

119

5.1. Preisdifferenzierung

Verkaufspreis in Euro

Verkaufsmenge Verkaufsmenge Filiale A Filiale B

1,40

94

68

1,45

84

64

1,50

73

59

1,55

62

55

1,60

51

51

1,65

42

46

1,70

33

43

1,75

21

38

1,80

12

35

1,85

7

31

Abb. 22: Scanningdaten zur Schätzung von Preisabsatzfunktionen für die Filialen A und B Im Falle einer Preisdifferenzierung können die deckungsbeitragsmaximalen Preise mit Hilfe der Preisabsatzfunktionen der Teilmärkte A bzw. B wie in Abschnitt 5.1.3. bestimmt werden. Sowohl die Schätzung der Preisabsatzfunktionen als auch die Berechnung der optimalen Preise kann dezentral in den Filialen geschehen. Alternativ können die Scanningdaten zentral gesammelt und ausgewertet werden. Im Falle einer einheitlichen Preissetzung werden die Scanningdaten zentral gesammelt. Die Zentrale schätzt die Preisabsatzfunktion für den Gesamtmarkt und ermittelt mit ihr den deckungsbeitragsmaximalen Preis, der den Filialen vorgegeben wird. Im Gegensatz zum Modell in Abschnitt 5.1.3. werden also nicht die Preisabsatzfunktionen der Teilmärkte, sondern die Preisabsatzfunktion des Gesamtmarktes verwendet, um den optimalen Einheitspreis zu bestimmen. Die Bestimmung der Preisabsatzfunktionen für mehrere Teilmärkte verursacht in der Realität (im Gegensatz zum Modell) einen höheren Aufwand als die Schätzung einer Preisabsatzfunktion für den Gesamtmarkt. Dieser Aufwand ist den Kosten der Preisdifferenzierung zuzurechnen.

Preisdifferenzierung oder einheitliche Preissetzung

120

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme

Schätzung der Um zu entscheiden, ob eine Preisdifferenzierung zu einem höheren Gewinn Deckungsbeiträge

führt, müssen zunächst die Deckungsbeiträge berechnet werden. Hierzu werden der berechnete Einheitspreis und die beiden berechneten Preise zur Preisdifferenzierung in die entsprechenden Preisabsatzfunktionen der Filialen A und B eingesetzt. Diese Preisabsatzfunktionen prognostizieren nun die Verkaufsmengen in beiden Filialen. Aus den prognostizierten Verkaufsmengen, den Verkaufspreisen und den variablen Kosten können anschließend die Deckungsbeiträge geschätzt werden.

Man kann hier nur von geschätzten Deckungsbeiträgen sprechen, da der verwendete Zusammenhang zwischen Preis und Menge in den Filialen A und B aus Vergangenheitsdaten mittels einer Regression geschätzt wurde. In der Zukunft können sich die Nachfrager u. U. ganz anders verhalten als durch die Preisabsatzfunktion prognostiziert. Kosten für die Preisdifferenzierung müssen in die Beurteilung miteinbezogen werden

Um die (geschätzten) Gesamtdeckungsbeiträge bei einheitlicher Preissetzung und Preisdifferenzierung vergleichen zu können, müssen die Kosten für die Preisdifferenzierung von dem Gesamtdeckungsbeitrag bei Preisdifferenzierung subtrahiert werden. Werden diese Kosten vernachlässigt, stellt sich unter der Voraussetzung unterschiedlicher Preisabsatzfunktionen für die Teilmärkte A und B immer die Preisdifferenzierung als optimal heraus: Mit dem differenzierten Preis passt sich das Unternehmen besser an die unterschiedliche Nachfrage auf den Teilmärkten an. Der einheitliche Preis ist für den einen Teilmarkt zu hoch und für den anderen Teilmarkt zu niedrig; er stellt damit nur eine Art ‚Kompromiss‘ dar.

5.2.

Preis- und Rabattsysteme

5.2.1.

Interdependente Zahlungsbereitschaften für verschiedene Produkte: Substitutive und komplementäre Produkte

komplementäre Bisher wurde angenommen, dass ein Unternehmen entweder nur ein oder substitutive Produkt anbietet oder dass der Konsum des einen Produktes eines UnterBeziehungen

nehmens die Zahlungsbereitschaft des Konsumenten für ein anderes Produkt desselben Anbieters nicht beeinflusst. I. d. R. umfasst das Angebot eines Anbieters jedoch mehrere Produkte bzw. Leistungen. Zwischen

5.2. Preis- und Rabattsysteme

diesen Produkten können komplementäre oder substitutive Beziehungen vorliegen. Im Falle einer komplementären Beziehung fördert der Absatz des einen Produktes den Absatz des anderen Produktes. Im Falle einer substitutiven Beziehung hemmt der Absatz des einen Produktes den Absatz des anderen Produktes. Insbesondere wenn ein Unternehmen das Preissystem für eine Produktlinie festlegen möchte, sind derartige Beziehungen zwischen den Produkten zu komplementäre beachten. Im Falle komplementärer Produkte ist es sinnvoll, den Preis der Produkte Produkte im Vergleich zu einer isolierten Betrachtung zu reduzieren. Der höhere Absatz eines der Produkte wirkt sich positiv auf den Absatz der komplementären Produkte aus. Wenn die so gewonnen Deckungsbeiträge den Deckungsbeitragsverlust aufgrund der Preissenkung überkompensieren, dann kann der Gesamtdeckungsbeitrag durch eine Preissenkung komplementärer Produkte gesteigert werden. Im Falle komplementärer Produkte kann auch eine Preisbündelung erwogen werden. Kauft ein Nachfrager bestimmte Produkte als Set, dann wird ihm ein Preisnachlass auf die Summe der Einzelpreise gewährt. Die Preis- Preisbündelung bündelung kann als ein Instrument zur Preisdifferenzierung aufgefasst werden: Durch die Preisbündelung wird nur der Nachfragergruppe ein Preisnachlass gewährt, die durch den Kauf des Sets eine komplementäre Verwendung der Produkte signalisieren. Nachfrager, die ein einzelnes Produkt kaufen, und damit keine komplementäre Verwendung der Produkte signalisieren, zahlen hingegen den Normalpreis. Analog sind im Falle substitutiver Produkte höhere Preise im Vergleich zu substitutive einer isolierten Betrachtung der Produkte sinnvoll. Die Preiserhöhung für Produkte ein Produkt führt zwar aufgrund der absinkenden Menge i. d. R. zu einem geringeren Deckungsbeitrag für dieses Produkt. Die geringere Absatzmenge führt aber zu einem höheren Absatz und damit auch zu einem höheren Deckungsbeitrag der substitutiven Produkte. Insgesamt kann der Gesamtdeckungsbeitrag durch eine Preiserhöhung substitutiver Produkte u. U. erhöht werden.

121

122

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme

5.2.2.

Interdependente Zahlungsbereitschaften für verschiedene Mengeneinheiten desselben Produktes

Die Zahlungsbereitschaft eines Nachfragers für ein Produkt kann aber nicht nur durch den Konsum eines anderen Produktes beeinflusst werden. Ist für ein Produkt der Konsum mehrerer Mengeneinheiten durch denselben Nachfrager denkbar, dann kann die Zahlungsbereitschaft des Nachfragers für eine Produkteinheit durch den vorangegangenen Konsum von Mengeneinheiten desselben Produktes beeinflusst werden. Eine steigende Zahlungsbereitschaft bei zusätzlichen Produkteinheiten ist denkbar, wenn Nachfrager das Produkt zunächst ausprobieren müssen, um das vollständige Ausmaß des Produktnutzens zu erfassen. Hierbei handelt es sich z. B. um die Einführung eines innovativen Produktes oder der Nachfrager kann durch den wiederholten Konsum des Produktes von einer Sammelleidenschaft erfasst werden. Die Zahlungsbereitschaft des Nachfragers kann direkt abgeschöpft werden, indem der Verkaufspreis nach dem Konsum von Produkteinheiten nachfragerindividuell erhöht wird. I. d. R. dürfte dieser Weg aber nicht praktikabel sein, da Arbitrage nicht zu zeitliche Preisverhindern ist. Der Anbieter kann aber eine zeitliche Preisdifferenzierung differenzierung erwägen. Z. B. erhöht der Anbieter den Preis, nachdem das Produkt eine gewisse Verbreitung erfahren hat. Eine kostenlose Probepackung ist ebenfalls ein Beispiel für eine derartige zeitliche Preisdifferenzierung.

steigende Zahlungsbereitschaft bei zusätzlichen Produkteinheiten

Bei einem abnehmenden Grenznutzen bzw. einer abnehmenden Zahlungsbereitschaft für zusätzliche Produkteinheiten kann die Konsumentenrente mengenmäßige Preisdifferen- durch eine mengenmäßige Preisdifferenzierung abgeschöpft werden. Nichtzierung lineare Preissysteme zur mengenmäßigen Preisdifferenzierung finden sich in der Unternehmenspraxis z. B. in Form von Mengenrabatten, zweiteiligen Tarifen, Blocktarifen und Bonusprogrammen. Vorteile in Ab- Gemeinsam ist diesen Preissystemen, dass dem Nachfrager Vorteile in hängigkeit von der Abhängigkeit von der abgenommenen Menge gewährt werden. Dabei kann abgenommenen Menge sich die Abnahmemenge auf einen einzigen Verkaufsvorgang oder aber

auch auf einen bestimmten Zeitraum beziehen. Wird dem Nachfrager ein monetärer Vorteil gewährt, dann sinkt der Durchschnittspreis in Abhängigkeit von der Abnahmemenge.

123

5.2. Preis- und Rabattsysteme

Bei einem durchgerechneten Mengenrabatt bezieht sich der Preisnachlass Mengenrabatt auf die gesamte Abnahmemenge. Z. B. wird der Verkaufspreis bei einer Abnahme von mindestens 10 Stück von 10 € auf 9 € reduziert. Bei Abnahme von 15 Stück zahlt der Abnehmer für jede Mengeneinheit 9 €. Demgegenüber bezieht sich der Preisnachlass bei einem angestoßenen Mengenrabatt immer nur auf die Mengeneinheiten, die über eine bestimmte Abnahmemenge hinaus gekauft werden. Z. B. werden für die ersten 10 Mengeneinheiten jeweils 10 € und für jede weitere Mengeneinheit 9 € verlangt. Ein zweiteiliger Tarif besteht aus einem mengenunabhängigen Preis (z. B. zweiteiliger Tarif einer Grundgebühr oder einem Clubbeitrag) und einem Verkaufspreis pro Mengeneinheit. Ein Blocktarif bietet dem Nachfrager verschiedene Kombi- Blocktarif nationen von mengenunabhängigen und mengenabhängigen Preisen. Ein Energieversorgungsunternehmen bietet z. B. die Tarife ‚Single‘, ‚Familie‘ und ‚Gewerbebetrieb‘ mit jeweils steigenden Grundgebühren und sinkenden Preisen pro Kilowattstunde. Die Nachfrager ordnen sich durch Wahl des Tarifs und ihr Verbrauchsverhalten selbst dem jeweiligen Durchschnittspreis zu. Die Rückvergütung in einem Bonusprogramm erfolgt in Abhängigkeit vom Absatz oder Umsatz einer Periode mit dem Nachfrager. Kundenkarten ermöglichen es, transaktionsübergreifende Rabatte zu gewähren und diese, wenn gewünscht, an einen Käufer (möglicherweise aber nicht an einen Konsumenten) zu binden. Das Unternehmen kann seinen Abnehmern eine prozentuale Rückerstattung vom Umsatz, den Bezug bestimmter Produkte zu einem vergünstigten Preis oder sonstige Vorteile gewähren. Neben der Preisdifferenzierung dienen Bonusprogramme auch der Kundenbindung. Ein Handelsunternehmen, z. B. ein Elektronikfachmarkt, könnte Kundenkarteninhabern zweimal im Jahr die Möglichkeit einräumen, bis zu einem Maximalbetrag mit einem bestimmten Rabatt einzukaufen. Der Maximalbetrag des Einkaufs zu diesen Sonderkonditionen und der gewährte Rabatt hängen dabei von dem Umsatz des Karteninhabers mit dem Handelsunternehmen im vergangenen Halbjahr ab. Das Umsatzvolumen zu diesen vergünstigten Konditionen wird z. B. zur Hälfte bei der Berechnung der Rabattstufe zum nächsten Halbjahrestermin berücksichtigt.

Kundenkarten transaktionsübergreifende Rabatte

124

5. Preisdifferenzierung und Preissysteme

Dieses Rabattsystem setzt darauf, dass der Karteninhaber Freunde, Bekannte und Familienmitglieder mit Waren versorgt. Durch seine günstigen Bezugsmöglichkeiten steigt möglicherweise sein sozialer Status. Daher hat er materielle und ggf. auch emotionale Anreize, nicht nur sich an das Handelsunternehmen zu binden, sondern auch Nachfragevolumina von Konsumenten aus seinem sozialen Umfeld für dieses Handelsunternehmen zu gewinnen, um eine höhere Rabattstufe und damit u. U. auch einen höheren sozialen Status in seinem sozialen Umfeld zu erlangen.

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben Aufgabe 17: Kosten- und Erlöseffekte der Preisdifferenzierung

a) Welche Kosten- und Erlöseffekte können durch eine Preisdifferenzierung ausgelöst werden? b) Ein Unternehmen kann sein Produkt auf den zwei Teilmärkten A (preissensible Nachfrager) und B (weniger preissensible Nachfrager) mit den Preisabsatzfunktionen x A = 200 − 25 p A und xB = 400 − 20 pB absetzen. Zunächst wird angenommen, dass zwischen den Teilmärkten keine Arbitrage stattfindet. Die variablen Kosten betragen 2 € für Teilmarkt A und 3 € für Teilmarkt B. Berechnen Sie die gewinnmaximalen Preise für beide Teilmärkte bei Preisdifferenzierung und den gewinnmaximalen Preis bei einheitlicher Preissetzung! Wie hoch dürfen die Kosten der Preisdifferenzierung sein, so dass sich Preisdifferenzierung gerade noch lohnt? c) Erklären Sie anhand der Situation in Teilaufgabe b) den Begriff der Arbitrage! Wie kann das Unternehmen auf steigende Arbitrageaktivitäten der Nachfrager reagieren?

Aufgabe 18: Preisdifferenzierung und Arbitrage

Märkte können nach verschiedenen Kriterien segmentiert werden. Auf den entstehenden Teilmärkten (Marktsegmente) kann dasselbe Produkt unter gewissen Voraussetzungen zu unterschiedlichen Preisen angeboten werden. Anbietende Unternehmen versuchen i. d. R. auf diesem Wege ihre Gewinne zu steigern. a) Erklären Sie anhand einer geeigneten Grafik wie durch Preisdifferenzierung der Deckungsbeitrag erhöht werden kann, den das Unternehmen mit einem Produkt erzielt! Nennen Sie drei Arten von Kriterien, die zur Marktsegmentierung herangezogen werden können und das Instrument der Preisdifferenzierung unterstützen! Was versteht man unter Arbitrage und was muss für die Arbitragekosten gelten, damit eine Preisdifferenzierung sinnvoll ist?

125

126

Übungsaufgaben

b) Ein Unternehmen möchte sein Produkt auf zwei Teilmärkten A und B anbieten, zwischen denen Arbitrage nicht möglich ist. Für beide Teilmärkte sind die Preisabsatzfunktionen bekannt: Für Teilmarkt A gilt x A = 1.000 − 20 p A und für Teilmarkt B gilt xB = 400 − 5 pB . Die variablen Kosten betragen einheitlich 5 €. Berechnen Sie die Differenz der Deckungsbeiträge zwischen den Fällen p A ≠ pB (Preisdifferenzierung) und p A = pB (keine Preisdifferenzierung)! c) Wie müssen sich die Kosten der Preisdifferenzierung für das Unternehmen zu der in Teilaufgabe b) berechneten Differenz verhalten, damit sich die Preisdifferenzierung lohnt? Geben Sie zwei Beispiele für Kostenarten an, die zu den Kosten der Preisdifferenzierung gezählt werden können!

Aufgabe 19: Preisdifferenzierung oder einheitliche Preissetzung?

Ein Unternehmen steht vor der Wahl, einheitliche oder unterschiedliche Preise auf zwei vollständig getrennten Teilmärkten A und B zu setzen. Die Preisabsatzfunktionen auf den beiden Teilmärkten lauten:

x A = 100 − 5 p A xB = 150 − 6 pB Die variablen Kosten betragen unabhängig vom Teilmarkt k A = k B = 2 . Fixe Kosten treten nur in Form der Preisdifferenzierungskosten in Höhe von 50 € auf. a) Berechnen Sie den gewinnmaximalen Einheitspreis! Wie hoch ist der Gewinn? b) Berechnen Sie die gewinnmaximalen Preise bei Preisdifferenzierung! Wie hoch ist der Gewinn? c) Unter welchen Umständen führt eine Preisdifferenzierung zu einem höheren Gewinn?

Weiterführende Literatur

Weiterführende Literatur

DILLER, H.: Preispolitik, 3., überarb. Aufl., Stuttgart u. a. 2000, S. 286-324. SCHMALEN, H.: Preispolitik, 2., neubearb. und erw. Aufl., Stuttgart u. a. 1995, S. 182201. SIMON, H.: Preismanagement – Analyse, Strategie, Umsetzung, 2., vollst. überarb. und erw. Aufl., Wiesbaden 1992, S. 363-397.

127

Kapitel 6 Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

6.1. Preismanagement in Handelsunternehmen

131

6.2. Grundlagen des vertikalen Preismanagements

136

6.3. Die Optimierung des Herstellerabgabepreises

138

6.4. Einführung in die Theorie der Preisaushandlung

146

6.5. Konflikte zwischen Industrie und Handel

155

6.

Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

6.1.

Preismanagement in Handelsunternehmen

6.1.1.

Besonderheiten des Preismanagements in Handelsunternehmen

Die Besonderheiten des Preismanagements in Handelsunternehmen haben umfangreiches ihren Ursprung in den i. d. R. umfangreichen Sortimenten des Handels und Sortiment – im Falle des stationären Einzelhandels – in dem Einfluss, den die Einkaufsstättenwahl auf das Einkaufsverhalten der Konsumenten ausübt. So kann ein umfangreiches Sortiment, das ein Handelsunternehmen seinen Kunden präsentiert, zur Folge haben, dass bei der Festlegung der VerkaufsSortimentsverbund preise ein Sortimentsverbund zu berücksichtigen ist. Häufig sind die Sortimente von Handelsunternehmen wesentlich umfangreicher als die Produktpalette eines Herstellers. Die Komplexität des Problems, Verkaufspreise für zahlreiche, möglicherweise in komplementären oder substitutiven Beziehungen stehende Produkte festzulegen, ist i. d. R. deutlich größer. Analytische Methoden, die auf Basis von Preiselastizitäten und Kreuzpreiselastizitäten den optimalen Verkaufspreis festlegen, sind deshalb selten praktikabel.

größere Komplexität bei der Festlegung von Verkaufspreisen

Der Produktwahlentscheidung von Konsumenten, die den stationären Einzelhandel aufsuchen, ist die Einkaufsstättenwahlentscheidung vor- oder Einkaufsstättenwahlentscheidung nachgelagert. Da das Aufsuchen einer Einkaufsstätte für den Nachfrager häufig mit einem nicht unwesentlichen Aufwand verbunden ist oder der Nachfrager aus anderen Gründen nur eine eingeschränkte Anzahl an Einkaufsstätten im Marktgebiet aufsuchen möchte, kommt der Beeinflussung der Einkaufsstättenwahl eine große Bedeutung zu. Sobald Konsumenten die Einkaufsstätte betreten haben, wird ihnen das Warenangebot präsentiert. Allein durch die Präsentation des Sortimentes, aber auch aufgrund von Verbundeffekten zwischen den Produkten im Sortiment eines Handelsunternehmens werden Bedürfnisse geweckt und es besteht die Chance, Verkäufe zu tätigen. Die Kundenfrequenz, d. h. die Kundenfrequenz Anzahl der Kunden, die eine Einkaufsstätte in einem bestimmten Zeitraum

132

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

aufsuchen, ist deshalb eine wesentliche Zielgröße für den stationären Einzelhandel. Image Das Image bzw. bei einem intensiven Preiswettbewerb das Preisimage von Preisimage

Handelsunternehmen ist eine weitere zentrale Determinante der Einkaufsstättenwahl und deshalb für Handelsunternehmen von zentraler Bedeutung.

6.1.2.

Sortimentsverbund

In Abschnitt 5.2.1. wurde u. a. im Zusammenhang mit der Preisgestaltung für Produktlinien bereits der Einfluss substitutiver und komplementärer Beziehungen zwischen Produkten diskutiert. Die dort genannten Tendenzaussagen können durch eine analytische Betrachtung präzisiert werden. Allerdings wird sich zeigen, dass bei Sortimentsgrößen, wie sie i. d. R. in Handelsunternehmen zu finden sind, keine praktische Vorgehensweise aus der analytischen Untersuchung des Problems abgeleitet werden kann.49 Die Preisabsatzfunktion von Artikel i = 1...n mit Absatz xi und Verkaufspreis pi sei gegen durch: (6.1)

xi = fi ( p1,..., pn ; p j )

Preis- und Die Preiselastizität von Artikel i bzw. die Kreuzpreiselastizität zwischen Kreuzpreis- Artikel i und Artikel j wird bezeichnet als:50 elastizität

(6.2)

ε&i =

∂x p j ∂xi pi ⋅ bzw. ε&ij = i ⋅ ∂p j xi ∂pi xi

Die variablen Kosten von Artikel i werden mit ki bezeichnet. Das Handelsunternehmen maximiert den Gesamtgewinn aus allen Artikeln:

49

Zur folgenden Herleitung und Interpretation der Niehans-Formel vgl. Simon 1992, S. 426 f.

50

Vgl. zur Definition von Preis- und Kreuzpreiselastizitäten Abschnitt 2.1.3.

133

6.1. Preismanagement in Handelsunternehmen n

G ( p1,..., p j ,..., pn ) = ∑ ( pi − ki ) ⋅ xi i =1

(6.3)

n

= ( p j − k j ) x j + ∑ ( pi − ki ) ⋅ xi i =1 i≠ j

Werden die partiellen Ableitungen (unter Anwendung der Produktregel) nach p j gleich Null gesetzt, so ergibt sich: (6.4)

0 = xj + (pj − k j)⋅

Multiplikation mit

(6.5)

pj xj

∂x j ∂p j

n

+ ∑ ( pi − ki ) ⋅ i =1 i≠ j

∂xi ∂p j

ergibt:

0 = pj + (pj − kj)⋅

∂x j p j n ∂x p j ⋅ + ∑ ( pi − ki ) ⋅ i ⋅ ∂p j x j i =1 ∂p j x j i≠ j

Nun werden die Definitionen der Preiselastizität und der Kreuzpreiselastizität gemäß Gleichung (6.2) eingesetzt: n

0 = p j + ( p j − k j ) ⋅ ε j + ∑ ( pi − ki ) ⋅ ε ij ⋅ i =1 i≠ j

xi xj

(6.6) n

⇔ 0 = p j (1 + ε j ) − k jε j + ∑ ( pi − ki ) ⋅ ε ij ⋅ i =1 i≠ j

xi xj

Durch Auflösen nach p j ergibt sich die sogenannte Niehans-Formel: (6.7)

pj =

n εj ε ij xi ⋅ k j − ∑ ( pi − ki ) ⋅ 1+ ε j 1+ ε j x j i =1 i≠ j

Niehans-Formel

134

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Amoroso- Der erste Summand der Niehans-Formel ist identisch mit der AmorosoRobinson-Relation Robinson-Relation51 und beschreibt den optimalen Preis unter der AnnahEinfluss des me, dass kein Sortimentsverbund vorliegt. Der zweite Summand beschreibt Sortiments- den Einfluss des Sortimentsverbundes auf den optimalen Verkaufspreis im verbundes Monopol.

Wie auch bei der Amoroso Robinson-Relation handelt es sich bei Gleichung (6.7) nicht um eine geschlossene Formel zur Berechnung von p j , da die Preiselastizitäten und die Verkaufsmengen der Produkte im Allgemeinen von allen Verkaufspreisen abhängen. Tendenzaussagen zu optimalen Verkaufspreisen können also nur gewonnen werden, indem angenommen wird, dass nur eine Größe auf der rechten Seite von (6.7) variiert wird, während alle anderen Größen konstant bleiben. Annahmen Es soll nun angenommen werden, dass die Nachfrage von Produkt j stets

elastisch ist, also für alle Preise p j gilt: ε j < −1 . Dann ist 1 + ε j negativ. Da weiterhin angenommen werden soll, dass die Deckungsspanne und die Absatzmengen stets positiv sind, hängt das Vorzeichen des zweiten Summanden in der Niehans-Formel (6.7) nur von dem Vorzeichen der Kreuzpreiselastizität ab. Steht das Produkt i in einer substitutiven Beziehung mit dem Produkt j, dann ist die Kreuzpreiselastiztät ε ij positiv. In diesem Fall fällt der Absatz von Produkt i, wenn der Preis für das Produkt j gesenkt wird. ε ij ist negativ, wenn das Produkt i in einer komplementären Beziehung zu Produkt j steht. In diesem Fall steigt der Absatz von Produkt i, wenn der Preis für das Produkt j gesenkt wird. Insgesamt ist im Monopol der optimale Verkaufspreis bei Berücksichtigung von ausschließlich substitutiven Beziehungen zwischen den Produkten eines Anbieters höher als der isoliert optimale Preis. Im Falle ausschließlich komplementärer Beziehungen zwischen den Produkten verringert sich hingegen der optimale Preis unter Berücksichtigung der Verbundbeziehung im Vergleich zum isoliert optimalen Preis. Je stärker eine Verbundbeziehung ausgeprägt ist, desto größer ist die Abweichung des optimalen Preises vom isoliert optimalen Preis.52

51

Vgl. Abschnitt 2.2.1., Gleichung (2.21).

52

Vgl. hierzu ausführlich Hartmann 2006, S. 166 ff.

6.1. Preismanagement in Handelsunternehmen

135

Kann nun die Niehans-Formel verwendet werden, um Verbundbeziehungen Anwendbarkeit der zwischen den Artikeln in dem Sortiment eines Handelsunternehmens bei Niehans-Formel der Preissetzung zu berücksichtigen? Zunächst einmal ist fraglich, ob in der gegebenen Entscheidungssituation von monopolistischen Bedingungen ausgegangen werden kann. Die Anforderungen an die verfügbaren Informationen sind zudem beträcht- Anforderungen an lich: Für jeden Artikel muss eine Preisabsatzfunktion geschätzt werden, so die verfügbaren Informationen dass die Absatzmenge, die Preiselastizitäten aller Artikel und die Kreuzpreiselastizitäten aller Artikelpaare in Abhängigkeit von allen (potenziellen) Verkaufspreisen bestimmt werden können. Während dieser Aufwand für die Produktlinie eines Herstellers mit z. B. 10 Produkten noch gerechtfertigt sein mag, ist eine derartige Vorgehensweise in Handelsunternehmen mit Sortimenten von nicht selten mehreren 1.000 Artikeln fragwürdig. Dies erklärt den Umstand, warum in Handelsunternehmen i. d. R. relativ einfache Verfahren verwendet werden, um die Verkaufspreise festzulegen. Ein Kompromiss könnte die Konzentration der Analyse auf eine einzelne Artikelgruppe sein. Diese dürfte dann allerdings nicht in starken, den Absatz beeinflussenden Beziehungen zu anderen Artikelgruppen stehen.

6.1.3.

Das Preisimage von Handelsunternehmen

Um die Kundenfrequenz zu erhöhen, ist es für ein Handelsunternehmen Erhöhung der wichtig, die Einkaufsstätte für die Konsumenten attraktiv zu gestalten und Kundenfrequenz die bestehenden Kunden an die Einkaufsstätte zu binden. Im Falle eines intensiven Preiswettbewerbs kommt dem Preisimage des Handelsunternehmens dabei eine zentrale Bedeutung zu. Preis- und Rabattsysteme, die als preispolitisches Instrument zur Kunden- Preis- und bindung und zur Beeinflussung des Preisimage von Handelsunternehmen Rabattsysteme eingesetzt werden können, wurden bereits in Abschnitt 5.2. diskutiert. Insbesondere Bonusprogramme können dazu beitragen, Kunden zu binden und den Kunden Anreize zu geben, die Nachfrage anderer Konsumenten zu bündeln und auf das Handelsunternehmen zu konzentrieren.

136

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Garantien und Maßnahmen zur Verbesserung des Informationsstandes der Nachfrager

In Abschnitt 4.4. wurden mit den Garantien und den Maßnahmen zur Verbesserung des Informationsstandes der Nachfrager Instrumente zur Signalisierung der Preisgünstigkeit bzw. Preiswürdigkeit diskutiert. Mit Blick auf die verhaltensorientierte Preispolitik sind der Einsatz von Schwellenpreisen und günstigen Preisen für Eckartikel (vgl. Abschnitt 4.2.), an denen die Nachfrager das Preisniveau eines Handelsunternehmens einzuschätzen versuchen, in der Praxis üblich.

Sonder- Eine besondere Bedeutung kommt in Handelsunternehmen der Sonderangebotspolitik

angebotspolitik zu, also dem Instrument zeitlich befristeter, deutlicher Preisreduktionen. In Kombination mit kommunikationspolitischen Maßnahmen kann durch Sonderangebote die Kundenfrequenz erhöht werden. Regelmäßige Sonderangebote können Nachfrager sogar dazu veranlassen, Verkaufsstätten des Handels regelmäßig aufzusuchen, um nach für sie interessanten Angeboten zu suchen.

positives Einerseits kann ein Handelsunternehmen durch hohe Rabatte kurzfristig ein Preisimage positives Preisimage aufbauen, andererseits besteht aber mittel- und lang-

fristig die Gefahr, dass insbesondere bei regelmäßigen Sonderangeboten die Zahlungsbereitschaft der Nachfrager sinkt. Die Nachfrager sind dann mögAbnutzung des licherweise nicht mehr bereit, den ‚Normalpreis‘ zu zahlen. Die Gefahr Sonderangebots- einer Abnutzung des Sonderangebotseffektes wurde in diesem Zusammeneffektes hang bereits in Abschnitt 3.3.3. diskutiert. Insbesondere bei einer intensiven Preiskonkurrenz kann dies dazu führen, dass die Deckungsbeiträge abschmelzen und sich die Gewinnsituation verschlechtert.53

6.2.

Grundlagen des vertikalen Preismanagements

indirekter Absatz, Alle bisher diskutierten preistheoretischen Modelle gingen davon aus, dass mehrstufige ein Hersteller seine Produkte direkt an den Endverbraucher absetzt. Neben Märkte

einem solchen direkten Absatz gibt es aber auch die Form des indirekten Absatzes, bei der ein oder mehrere Absatzmittler (z. B. Großhändler, Händler) eingeschaltet werden.54 Im Gegensatz zu den bisher betrachteten 53

Zur Verdrängungsstrategie im Einzelhandel vgl. tiefergehend Olbrich 1998, S. 188-200.

54

Vgl. Olbrich 2006a, S. 233 ff.

137

6.2. Grundlagen des vertikalen Preismanagements

einstufigen Märkten liegt nun ein mehrstufiger Markt vor. Ein typisches Beispiel ist der Lebensmittelmarkt. Die Hersteller verkaufen ihre Produkte an den Handel, der die Produkte an die Endverbraucher weitergibt. Wie die Preispolitik aus Sicht der beteiligten Akteure sinnvoll gestaltet wer- Gegenstand des den kann, ist Gegenstand des vertikalen Preismanagements. In einfachen vertikalen Preismanagements preistheoretischen Modellen wird typischerweise ein zweistufiger, jeweils monopolistischer Markt betrachtet: Ein Hersteller verkauft seine Produkte an einen Händler, der wiederum für den Absatz an die Endverbraucher zuständig ist. Die erste Marktstufe zwischen Hersteller und Händler ist sogar ein bilaterales Monopol. Zur weiteren Vereinfachung wird davon ausgegangen, dass auf der Handelsstufe entweder nur ein Produkt vertrieben wird oder zwischen dem Produkt des betrachteten Herstellers und dem übrigen Sortiment keine Interdependenzen bestehen. Z. B. konkurriert das Produkt des betrachteten Herstellers nicht mit anderen Produkten um knappen Regalplatz und es werden Verbund- und Kannibalismuseffekte ausgeschlossen. Derartige Modelle werden wir in Abschnitt 6.3. betrachten. In der Praxis ist die vereinfachte Situation dieser mathematischen Modelle in den seltensten Fällen anzutreffen: Auf der Hersteller- und Handelsstufe besteht i. d. R. kein Angebotsmonopol. Für die Preissetzung der Industrie gegenüber dem Handel hat dies weitreichende Konsequenzen.

Beziehung zwischen Hersteller und Handel

Ein Handelsunternehmen kann in den Verhandlungen über den Hersteller- Gatekeeperabgabepreis damit drohen, auf die Produkte anderer Hersteller zurück- Funktion des Handels zugreifen. Da der Handel im Falle des indirekten Absatzes bestimmt, welche Produkte dem Konsumenten überhaupt zugänglich gemacht werden, spricht man auch von der ‚Gatekeeper-Funktion‘ des Handels. Insbesondere Handelsunternehmen mit vielen Verkaufsstellen, die für eine Nachfragemacht flächendeckende Distribution der Produkte des Herstellers eine große des Handels Bedeutung besitzen, verfügen hier über ein erhebliches Drohpotenzial. Das Ausmaß dieses Drohpotenzials wird z. B. dadurch determiniert, welche Bedeutung die Nachfrage des betreffenden Handelsunternehmens für den Hersteller hat. Im Extremfall gerät ein Hersteller ohne die Abnahmemengen eines großen Handelsunternehmens in eine existenzbedrohende Situation.55

55

Vgl. Olbrich/Battenfeld 2004.

138

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

In diesem Zusammenhang spricht man auch von der Nachfragemacht des Handels.56 Drohpotenziale Demgegenüber kann der Hersteller in seinen Preisverhandlungen mit einem der Hersteller

Handelsunternehmen drohen, seine Produkte direkt oder über andere Handelsunternehmen zu vertreiben. Das Ausmaß des Drohpotenzials wird z. B. durch das Markenimage eines Herstellers determiniert. Ein Hersteller von Konsumgütern ohne ausgeprägtes Markenimage besitzt nur ein geringes oder gar kein Drohpotenzial. Ein Hersteller von exklusiven Markenprodukten, die in den Augen der Konsumenten für die Sortimentskompetenz des Handelsunternehmens von entscheidender Bedeutung sind, besitzt ein größeres Drohpotenzial.

Machtposition von Hersteller und Handel als Relation der Drohpotenziale

Entscheidend für Analyse der Beziehung zwischen Hersteller und Handel ist die Machtposition der Verhandlungspartner, die durch die Relation der Drohpotenziale determiniert wird. Hat der Hersteller eine starke Machtposition inne, dann kann er im Extremfall den Herstellerabgabepreis und den Endverkaufspreis diktieren. Dies versuchen Hersteller exklusiver Automobile z. B. durch Vertragshändlersysteme mit mehr oder weniger faktischer Vorgabe von Preisen zu realisieren. Besitzt der Handel die stärkere Machtposition, dann gibt er im Extremfall

Herstellerden Herstellerabgabepreis vor und wählt den Endverkaufspreis entabgabepreis

sprechend seiner Zielsetzung.

In Abschnitt 6.4. werden wir mit Hilfe der Verhandlungstheorie die Beziehung zwischen Hersteller und Handel genauer analysieren.

6.3.

Die Optimierung des Herstellerabgabepreises

In den folgenden mathematischen Modellen wird der Fall betrachtet, dass der Hersteller den Herstellerabgabepreis frei vorgeben kann. Es wird die Perspektive des Herstellers eingenommen, der seinen Gewinn maximieren möchte.

56

Vgl. hierzu Olbrich 1998, S. 444 ff. sowie Ahlert 1996, S. 113 ff.

6.3. Die Optimierung des Herstellerabgabepreises

139

Das Handelsunternehmen bestimmt in Abhängigkeit vom Herstellerabgabepreis seine Abnahmemenge und setzt den Verkaufspreis fest. Das Handelsunternehmen kalkuliert den Verkaufspreis entweder durch einen festen prozentualen Aufschlag auf den Herstellerabgabepreis (Kosten-plus-Kalku- Kosten-plusKalkulation lation) oder es wählt den Verkaufspreis gewinnmaximal. Abschließend wird die gemeinsame Gewinnmaximierung von Handel und Industrie betrachtet. Durch die Modelle soll herausgearbeitet werden, wie sich das unterschiedliche Kalkulationsverhalten des Handels auf den optimalen Herstellerabgabepreis auswirkt.57

6.3.1.

Die Optimierung des Herstellerabgabepreises bei Kosten-plus-Kalkulation des Handels

Es bezeichnen pHe den Preis des Herstellers an den Handel (Herstellerabgabepreis), kv die variablen Kosten des Herstellers, p den Preis des Handels an den Endverbraucher, k die variablen Kosten des Handels, α > 1 den Aufschlagsfaktor des Handels für die Kosten-plus-Kalkulation und x = a − bp die Preisabsatzfunktion des Handels gegenüber dem Endverbraucher. Der Handel reagiert auf einen Herstellerabgabepreis p He mit dem Endverbraucherpreis p = α ⋅ ( pHe + k ) . Eingesetzt in die gegebene Preisabsatz- Reaktionsfunktion funktion ergibt sich die Reaktionsfunktion des Handelsunternehmens auf des Handelsunternehmens eine beliebige Preisstellung des Herstellers: (6.8)

x = a − bα ⋅ ( pHe + k )

Der Hersteller maximiert seinen Deckungsbeitrag und damit auch seinen Gewinn (Fixkosten fallen beim Differenzieren ohnehin weg) unter Verwendung der Reaktionsfunktion (6.8):

57

Vgl. zu den mathematischen Ableitungen und den Interpretationen der Ergebnisse ausführlich Simon 1992, S. 502 ff.

140

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

DBHe ( pHe ) = ( pHe − kv ) x

(6.9)

= ( pHe − kv )(a − bα ⋅ ( pHe + k )) 2 = −bα ⋅ pHe + (a + bkvα − bkα ) pHe − kv a + bkv kα

′ ( pHe ) = −2bα ⋅ pHe + a + bkvα − bkα = 0 DBHe

(6.10) => pHe =

a + bkvα − bkα 1 ⎛ a ⎞ = ⎜ + kv − k ⎟ 2bα 2 ⎝ bα ⎠

Der Verkaufspreis des Handels ergibt sich zu: p = α ⋅ ( pHe + k ) ⎛1⎛ a ⎞ ⎞ = α ⋅⎜ ⎜ + kv − k ⎟ + k ⎟ ⎠ ⎝ 2 ⎝ bα ⎠

(6.11)

1⎛ a ⎞ =α ⋅ ⎜ + kv + k ⎟ 2 ⎝ bα ⎠ 1⎛a ⎞ = ⎜ + α ⋅ kv + α ⋅ k ⎟ 2⎝b ⎠

optimaler Der optimale Verkaufspreis p * bei direktem Absatz und gleichen variablen Verkaufspreis bei Kosten kann aus Gleichung (2.26) hergeleitet werden. Als variable Kosten direktem Absatz

des Herstellers werden dann kv + k angesetzt, da der Hersteller jetzt auch den Vertrieb übernimmt: (6.12)

1⎛a ⎞ p* = ⎜ + k v + k ⎟ 2⎝b ⎠

Wenn der Handel den Zuschlagssatz α erhöht, dann sinkt der Herstellerabgabepreis pHe , der Endverkaufspreis des Handels p steigt hingegen. Für α = 1 entspricht der Endverkaufspreis des Handels p genau dem optimalen Preis bei direktem Absatz p* . Der optimale Herstellerabgabepreis pHe ist kleiner als der Endverkaufspreis bei direktem Absatz p* und der Endverkaufspreis des Handels bei Kosten-plus-Kalkulation p ist größer als p* . Diese Beziehungen beruhen

6.3. Die Optimierung des Herstellerabgabepreises

141

darauf, dass in Formel (6.10) durch α dividiert, in Formel (6.11) mit α multipliziert wird und α > 1 ist. Der Endverkaufspreis bei direktem Absatz p* entspricht dem Monopolpreis. Dieser Preis hängt demgegenüber nicht von α ab. Aufgrund des höheren Endverkaufspreises bei einem Kostenplus kalkulierenden Handel wird durch direkten Absatz ein höherer Gewinn erzielt als die hier erzielte Summe aus den Gewinnen von Hersteller und Handel. Ein Hersteller, der eine Penetrationsstrategie verfolgt, kann in mehrstufi- Penetrationsgen Märkten einen geringen Endverkaufspreis nur erreichen, wenn er den strategie Herstellerabgabepreis entsprechend niedrig ansetzt. Will er den Endverkaufspreis eines Konkurrenten unterbieten, der sein Produkt direkt vertreibt, dann zwingt ihn dies zu einer noch stärkeren Senkung des Herstellerabgabepreises.

6.3.2.

Die Optimierung des Herstellerabgabepreises bei Gewinnmaximierung des Handels

Zunächst müssen wir ermitteln, wie der Handel auf eine Preisstellung des Gewinn- bzw. Herstellers reagiert. Hierzu maximieren wir den Gewinn- bzw. Deckungs- Deckungsbeitragsmaximierung beitrag DBHa des Handelsunternehmens für einen festen, aber beliebigen Herstellerabgabepreis: DBHa ( p ) = ( p − pHe − k ) x

(6.13)

= ( p − pHe − k )(a − bp) = −bp 2 + (bpHe + bk + a ) p − apHe − ka ′ ( p ) = −2bp + bpHe + bk + a = 0 DBHa

(6.14) ⇒ p=

a + bk + bpHe 1 ⎛ a ⎞ = ⎜ + k + pHe ⎟ 2b 2⎝b ⎠

Durch Einsetzen in die Preisabsatzfunktion erhalten wir die Reaktions- Reaktionsfunktion des Handelsunterfunktion des Handelsunternehmens: nehmens

142

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

x = a − bp

(6.15)

b⎛a ⎞ = a − ⎜ + k + pHe ⎟ 2⎝b ⎠ =

a − bk − bpHe 2

Mit dieser Reaktionsfunktion können wir nun den Deckungsbeitrag des

Stackelberghypothese Herstellers maximieren. Zugrunde liegt dabei die Stackelberghypothese als

Annahme des Herstellers über das gewinnmaximierende Vorgehen des Handels: Das Handelsunternehmen geht bei seiner Gewinnmaximierung davon aus, dass der Hersteller den Herstellerabgabepreis nicht noch einmal ändert, nachdem es seinen Preis als Reaktion auf den vorgegebenen Herstellerabgabepreis gesetzt hat. DBHe ( pHe ) = ( p He − kv ) x

(6.16)

= ( p He − kv ) =−

a − bk − bpHe 2

1 b 2 k p He + (a + bkv − bk ) pHe − v (a − bk ) 2 2 2

1 ′ ( pHe ) = −bpHe + (a + bkv − bk ) = 0 DBHe 2

(6.17) 1⎛a ⎞ ⇒ pHe = ⎜ + kv − k ⎟ 2⎝b ⎠ Endverbraucher- Der Endverbraucherpreis des Handels ergibt sich nach Gleichung (6.14): preis des Handels

1⎛a ⎞ p = ⎜ + k + pHe ⎟ 2⎝b ⎠

(6.18)

1⎛a 1⎛a ⎞⎞ = ⎜ + k + ⎜ + kv − k ⎟ ⎟ 2⎝b 2⎝b ⎠⎠ 1 ⎛ 3a ⎞ = ⎜ + k + kv ⎟ 4⎝ b ⎠

6.3. Die Optimierung des Herstellerabgabepreises

Der optimale Herstellerabgabepreis pHe ist identisch mit dem Endverkaufspreis bei direktem Absatz p* , wenn im Handel keine variablen Kosten auftreten. In diesem Fall kalkuliert der Hersteller folglich, ohne den Handel zu beachten. Der resultierende Endverkaufspreis des Handels bei Gewinnmaximierung p ist größer als der Endverkaufspreis bei direktem Absatz p* : p > p* 1 ⎛ 3a ⎞ ⎞ 1⎛a ⇔ ⎜ + k + kv ⎟ > ⎜ + k v + k ⎟ 4⎝ b ⎠ ⎠ 2⎝b

(6.19) ⇔

3a 2a + kv + k > + 2 kv + 2 k b b

⇔

a > kv + k b

Die letzte Ungleichung in der obigen Äquivalenzumformung ist erfüllt, da der Prohibitivpreis sicher größer als die Summe der variablen Kosten auf der Hersteller- und Handelsstufe ist. Wenn der Handel seinen Gewinn maximiert, ist der Endverkaufspreis p also ebenfalls nicht marktstufenübergreifend gewinnmaximal.

6.3.3.

Gemeinsame Gewinnmaximierung von Handel und Industrie

Die gemeinsame Gewinnmaximierung von Handel und Industrie führt zu zwei zentrale Fragen zwei Fragen: 1. Zu welchem Preis soll das Produkt dem Endverbraucher angeboten werden? 2. Wie soll der gemeinsame Gewinn zwischen Hersteller und Handel aufgeteilt werden?

143

144

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Gesamt- Zunächst berechnen wir den optimalen Endverbraucherpreis. Wir bilden deckungsbeitrag den Gesamtdeckungsbeitrag von Hersteller und Handel durch Addition der

Deckungsbeiträge von Hersteller und Handel: DBges ( p, pHe )

(6.20)

= ( pHe − kv ) x + ( p − pHe − k ) x = ( pHe − kv + p − pHe − k ) x = ( p − kv − k )(a − bp)

Gesamtdeckungs- Der Gesamtdeckungsbeitrag hängt also nur vom Endverbraucherpreis und beitrag hängt nur nicht vom Herstellerabgabepreis ab. Die weitere Optimierung entspricht vom Endverbraucherpreis ab der Bestimmung des gewinnmaximalen Preises in der Situation einer Preis-

absatzfunktion a − bp in Verbindung mit den variablen Kosten kv + k . Dieser Preis ist uns aber schon aus Gleichung (6.12) bekannt, es ist der Preis p* , der bei direktem Absatz und gleichen variablen Kosten zum Gewinnmaximum führt. Die Funktion des Herstellerabgabepreises pHe besteht allein darin, den Gesamtgewinn auf Hersteller und Handelsunternehmen aufzuteilen. Dieses Problem, dass der zweiten eingangs gestellten Frage entspricht, werden wir in Abschnitt 6.4. näher betrachten.

6.3.4. höchster Gesamtgewinn bei gemeinsamer Gewinnmaximierung

Vergleich der verschiedenen Strategien

Den höchsten Gesamtgewinn erzielen Hersteller und Handel bei der gemeinsamen Gewinnmaximierung. Sowohl bei der Kosten-plus-Kalkulation als auch bei Gewinnmaximierung des Handels liegt der Gesamtgewinn unter dem Gewinn bei direktem Absatz. In beiden Fällen wird nämlich nicht der gesamtgewinnmaximale Endverbraucherpreis bei direktem Absatz gewählt. Eine allgemeingültige Aussage, wann der Gewinn höher ist, bei Kostenplus-Kalkulation oder Gewinnmaximierung des Handels kann dagegen nicht getroffen werden. Die Unterschiede der beiden Varianten werden anhand von Abbildung 23 deutlich.

145

6.3. Die Optimierung des Herstellerabgabepreises

x

x

100

Kosten-plus-Kalkulation des Handels (α = 1,25)

Gewinnmaximierung des Handels

100

80

80

60

60

40

40 (2)

20

(2)

20 (1)

(3)

(1)

(3)

p, pHe 0

2

4

6

pHe

8

10

p, pHe 0

2

4

p

6

8

pHe

10

p

Abb. 23: Vergleich von Kosten-plus-Kalkulation und Gewinnmaximierung des Handels (Simon 1992, S. 507) Die Preisabsatzfunktion bzgl. des Herstellerabgabepreises (vgl. hierzu Gleihungen (6.8) und (6.15)) ist als gestrichelte Linie, die Preisabsatzfunktion des Endverbraucherpreises (a − bp) als durchgezogene Linie dargestellt. Als Parameter wurden a = 100 , b = 10 , k = 0 und α = 1,25 gewählt. Die Pfeile symbolisieren die Kalkulation des Handels: Der Pfeil (1) führt von einem vorgegebenen Herstellerabgabepreis (z. B. pHe = 6 ) auf die Preisabsatzfunktion des Herstellerabgabepreises. Auf der Ordinate kann die vom Handel nachgefragte Menge abgelesen werden. Pfeil (2) führt auf den zugehörigen Punkt der Preisabsatzfunktion des Endverbraucherpreises. Auf der Abszisse kann gemäß Pfeil (3) der resultierende Endverbraucherpreis abgelesen werden. Man erkennt, dass der Handel bei Kosten-plus-Kalkulation auf geringe Preise wenig und auf hohe Preise absolut gesehen viel aufschlägt. Maximiert der Handel seine Gewinne, so ist es genau umgekehrt: Auf geringe Preise wird viel und auf hohe Preise wenig aufgeschlagen. In diesem Fall nutzt der Handel bei geringen Herstellerabgabepreisen die

Vergleich von Kosten-plusKalkulation und Gewinnmaximierung des Handels

146

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Zahlungsbereitschaft der Konsumenten optimal aus. Bei hohen Herstellerabgabepreisen reduziert der Handel seine Spanne, um über die Menge (dann noch) maximale Gewinne zu erzielen.

6.4.

Einführung in die Theorie der Preisaushandlung

6.4.1.

Einigungsbereich und Kontraktkurve

Verhandlungs- Mit Hilfe der Verhandlungstheorie58 wollen wir anhand eines Beispiels nun theorie die Beziehung zwischen Hersteller und Handel genauer analysieren und

dabei das Problem aufgreifen, wie im Falle einer gemeinsamen Gewinnmaximierung der Gewinn zwischen Hersteller und Handel aufgeteilt werden soll. Als Preisabsatzfunktion verwenden wir x = 150 − 5 p , die variablen Produktionskosten betragen kv = 5 und die variablen Distributionskosten k = 1 . Zunächst wollen wir zur Vertiefung der Ausführungen in Abschnitt 6.3. und zur Illustration der sich anschließenden Überlegungen eine grafische Darstellung konstruieren. Wir betrachten hierzu (vgl. Abb. 24) alle möglichen Kombinationen der Preise von Handel ( p ) und Hersteller ( pHe ). Die Menge aller möglichen Preiskombinationen kann auf diejenigen, die sich innerhalb des grauen Dreiecks befinden, also innerhalb des sogeEinigungsbereich nannten Einigungsbereiches, eingeschränkt werden: (1) Der Hersteller wird einen Preis pHe verlangen, der über seinen variablen Produktionskosten liegt. Damit kann die Menge der Preiskombinationen auf diejenigen reduziert werden, die rechts von der Gerade pHe = 5 liegen. (2) Das Handelsunternehmen wird einen Preis verlangen, der mindestens den Einstandspreis und seine variablen Kosten deckt: p > 1 + pHe . (3) Das Handelsunternehmen wird maximal den Prohibitivpreis verlangen, 150 da es ansonsten keine Mengeneinheit absetzt: p < = 30 . 5 58

Vgl. zur Verhandlungstheorie Simon 1992, S. 665 ff. und ausführlich Kreps 1994, S. 499 ff.

147

6.4. Einführung in die Theorie der Preisaushandlung

p

(1)

(2)

Prohibitivpreis = 30

(3)

kv + k = 6 k=1

pHe kv = 5

29

Abb. 24: Der Einigungsbereich Der gewinnmaximale Herstellerabgabepreis ergibt sich unter Annahme einer gewinnmaximalen Reaktion des Handelsunternehmens gemäß Gleichung (6.17) zu: (6.21)

1 ⎛ 150 ⎞ pHe = ⎜ + 5 − 1⎟ = 17 2⎝ 5 ⎠

Das Handelsunternehmen reagiert auf diesen Preis gewinnmaximierend Reaktion des Handelsgemäß Gleichung (6.14):

unternehmens

1 ⎛ 150 ⎞ p= ⎜ + 1 + pHe ⎟ 2⎝ 5 ⎠

(6.22)

= 15,5 + 0,5 pHe = 15,5 + 0,5 ⋅17 = 24

148

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

p

_ S

30 S

24

V

21,75 P* = 18

_ K

K

A1

A2

pHe 5

10

12,5

17

29

Abb. 25: Reaktionsfunktion des Handelsunternehmens und Kontraktkurve Reaktionsfunktion Abbildung 25 zeigt den Einigungsbereich. Die Gerade S stellt die des Handels- Reaktionsfunktion des Handelsunternehmens aus Gleichung (6.22) dar. Sie unternehmens

ordnet einem Herstellerabgabepreis pHe auf der Abszisse den resultierenden Endverbraucherpreis p des Handelsunternehmens auf der Ordinate zu. Der durchgezogen gezeichnete Teil von S befindet sich innerhalb des Einigungsbereichs und beinhaltet somit die tatsächlich in Frage kommenden Preiskombinationen. Der Punkt S auf der Geraden S symbolisiert die soeben unter Annahme der Stackelberg-Hypothese berechnete Lösung mit pHe = 17 und p = 24 . Die zugehörigen Deckungsbeiträge für Hersteller und Handel betragen:

(6.23)

DBHa ( S ) = (24 − 17 − 1)(150 − 5 ⋅ 24) = 180 DBHe ( S ) = (17 − 5)(150 − 5 ⋅ 24) = 360

Gesamt- Der Gesamtdeckungsbeitrag beträgt: DBges = 180 + 360 = 540 . Dieser deckungsbeitrag Deckungsbeitrag ist geringer als der Deckungsbeitrag bei gemeinsamer

Gewinnmaximierung. Unter Verwendung von Gleichung (6.12) erhalten

149

6.4. Einführung in die Theorie der Preisaushandlung

wir als gewinnmaximalen Endverbraucherpreis bei gemeinsamer Gewinnmaximierung bzw. bei direktem Absatz: (6.24)

1 ⎛ 150 ⎞ p* = ⎜ + 5 + 1⎟ = 18 2⎝ 5 ⎠

Alle Preiskombinationen mit diesem Endverbraucherpreis führen zum maximal möglicher maximal möglichen Gesamtdeckungsbeitrag in Höhe von: (6.25)

DBmax = (18 − 5 − 1)(150 − 5 ⋅18) = 720

Gesamtdeckungsbeitrag

Die Punkte der Geraden K entsprechen den Preiskombinationen, die zum maximalen Gesamtdeckungsbeitrag führen. Man bezeichnet K als Kontraktkurve. Praktisch in Frage kommen nur die Punkte auf dem durch- Kontraktkurve gezogen gezeichneten Teil von K , der innerhalb des Einigungsbereiches Ausbeutungsliegt. Am Rande von K liegen die sogenannten Ausbeutungspunkte ( A1 punkte bzw. A2 ), in denen der Hersteller bzw. das Handelsunternehmen keinen Deckungsbeitrag erzielt.59 Der gesamte Deckungsbeitrag entfällt in diesen Punkten auf die jeweils andere Marktstufe. Als Beispiel betrachten wir den Punkt K auf der Kontraktkurve. Der Endverbraucherpreis p = 18 führt zusammen mit dem Herstellerabgabepreis pHe = 12,50 zu den Deckungsbeiträgen:

(6.26)

DBHa ( K ) = (18 − 12,50 − 1)(150 − 5 ⋅18) = 270 DBHe ( K ) = (12,50 − 5)(150 − 5 ⋅18) = 450

Da sich sowohl das Handelsunternehmen als auch der Hersteller durch die Preiskombination K besser stellen als im Punkt S, ist der Punkt S nicht Punkt S ist nicht pareto-optimal. Die Kontraktkurve enthält die Menge der pareto-optimalen pareto-optimal Preiskombinationen. Zu einem Punkt auf der Kontraktkurve kann keine Preiskombination gefunden werden, die zu einem höheren Gewinn für einen der Akteure führt, ohne dass der Gewinn für den anderen Akteur sinkt.

59

Vgl. Krelle 1976, zitiert bei Simon 1992, S. 668.

150

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Verlässt man die Kontraktkurve, dann sinkt der Gewinn von mindestens einem ggf. sogar von beiden Akteuren. Die Gewinnsumme wird ebenfalls kleiner, da vom Konsumenten nicht mehr der gesamtgewinnmaximale Preis gefordert wird. Bewegt man sich von einem Punkt der Kontraktkurve zu einem anderen, dann ändert sich die Gewinnsumme nicht, der Gesamtgewinn wird aber zwischen beiden Akteuren anders verteilt. Damit wird ebenfalls einer der Akteure schlechter gestellt.

6.4.2.

Ist die gemeinsame Gewinnmaximierung ein Gleichgewicht?

Angenommen der Hersteller und das Handelsunternehmen einigen sich auf

Preiskombination im Punkt K die Preiskombination im Punkt K, ist diese Preiskombination ein Gleich-

gewicht oder bestehen Anreize für einen der beiden Akteure, die vereinbarte Kooperation zur gemeinsamen Gewinnmaximierung zu verlassen? Zur Beantwortung dieser Frage genügt ein Blick in Abbildung 25: Ein gewinnmaximierendes Handelsunternehmen reagiert auf den Preis pHe = 12,50 gemäß seiner Reaktionsfunktion S . Die resultierende Preiskombination ist als Punkt V in der Abbildung eingezeichnet. Der zugehörige Endabnehmerpreis berechnet sich gemäß (6.22) zu: (6.27)

p = 15,5 + 0,5 ⋅12,5 = 21,75

Als Deckungsbeiträge ergeben sich dann:

(6.28)

DBHa (V ) = (21,75 − 12,5 − 1)(150 − 5 ⋅ 21,75) = 340,31 DBHe (V ) = (12,5 − 5)(150 − 5 ⋅ 21,75) = 309,38

Der Deckungsbeitrag des Herstellers sinkt also unter seinen Deckungsbeitrag im Punkt S, der Deckungsbeitrag des Handelsunternehmens steigt dafür deutlich an. Der Gesamtdeckungsbeitrag liegt unterhalb des Gesamtdeckungsbeitrages im pareto-optimalen Punkt K. Abbildung 26 fasst die Deckungsbeiträge für die Alternativen ‚Kooperation‘ (Punkt K), ‚Verlassen der Kooperation‘ durch das Handelsunternehmen (Punkt V) und für die ‚Stackelberg-Lösung‘ (Punkt S) zusammen.

151

6.4. Einführung in die Theorie der Preisaushandlung

Handel

18

21,75

24

Hersteller 12,5

17

K:

DBHa = 270 DBHe = 450

V:

DBHa = 340 ,31 DBHe = 309 ,38

S:

DBHa = 180 DBHe = 360

Abb. 26: Vergleich der Deckungsbeiträge für Hersteller und Handelsunternehmen Nachdem der Hersteller die Kooperationsvereinbarung in Form seines geringeren Herstellerabgabepreises eingehalten hat, besteht für das Han- Anreiz, die delsunternehmen also ein erheblicher Anreiz, die Kooperation zu verlassen Kooperation zu und einen höheren als den optimalen Endabnehmerpreis bei direktem Ver- verlassen trieb zu fordern. Demgegenüber besteht für den Hersteller keine gleichwertige Möglichkeit, die Kooperation (arglistig) zu verlassen: Wenn der Hersteller den Herstellerabgabepreis (von S ausgehend) nicht entsprechend reduziert, kommt eine Kooperation erst gar nicht zu Stande. Bisher gingen wir von den (unrealistischen) Annahmen aus, dass beide Akteure unter Sicherheit und vollständiger Information handeln. Die Preisabsatzfunktion gegenüber dem Endabnehmer ist also nicht mit Unsicherheiten behaftet und sowohl dem Hersteller als auch dem Handelsunternehmen bekannt. Dem Handelsunternehmen kann (in dieser Modellwelt) der Anreiz zur Arglist genommen werden, indem vereinbart wird, dass das Handelsunternehmen die bei direktem Vertrieb absetzbare Menge komplett zum Preis von 12,50 € pro Mengeneinheit kauft. Damit erzielt der Hersteller sofort den ihm gemäß Kooperationsvereinbarung zustehenden Deckungsbeitrag. Wenn wir nun die Annahme, dass die Akteure unter Sicherheit handeln, fallen lassen, dann wird durch diese Lösung dem Handelsunternehmen das Risiko, dass die tatsächliche Nachfrage hinter der geschätzten Nachfrage zurückbleibt, komplett aufgebürdet. Für dieses Risiko wird das Handelsunternehmen eine Entschädigung in Form eines höheren Anteils am

Annahme, dass die Akteure unter Sicherheit handeln, wird fallen gelassen

152

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Gesamtdeckungsbeitrag verlangen. Dadurch wird der Deckungsbeitrag des Herstellers reduziert. Dies ist der Preis, den der Hersteller zahlen muss, um dem Handelsunternehmen den Anreiz zu arglistigem Verhalten zu nehmen. Je größer die Unsicherheit, umso höher wird dieser Preis ausfallen. Annahme, dass die Akteure vollständig informiert sind, wird fallen gelassen

Wenn wir nun zusätzlich die Annahme, dass die Akteure vollständig informiert sind, fallen lassen, dann besteht für den Hersteller ein Anreiz, seine variablen Kosten nicht wahrheitsgetreu (d. h. zu hoch) anzugeben. Hierdurch entstehen beim Hersteller ‚versteckte‘ Deckungsbeiträge, die nicht nur den Deckungsbeitrag des Handelsunternehmens reduzieren, sondern sogar den Gesamtdeckungsbeitrag von Hersteller und Handel verringern. Mit den manipulierten variablen Kosten ist es nicht mehr möglich, den gewinnmaximalen Endabnehmerpreis zur gemeinsamen Gewinnmaximierung zu bestimmen. Zusammenfassend können wir festhalten, dass Unsicherheit und Informa-

Kosten in den tionsasymmetrien zu Kosten in den Transaktionen zwischen Hersteller und Transaktionen

Handel führen. Eine vertikale Integration, d. h. der Hersteller vertreibt seine Produkte z. B. direkt oder ein Handelsunternehmen kauft einen Hersteller auf, vermeidet auf der einen Seite diese Kosten. Auf der anderen Seite steigt der ‚Aufwand‘ für die Koordination und Steuerung des (größeren) vertikal integrierten Unternehmens.60

6.4.3.

Die Nash-Lösung

Akteure einigen Angenommen die beiden Akteure sind ‚guten Willens‘ sich auf einen Punkt sich auf einen der Kontraktkurve zu einigen, halten sich an ihre Vereinbarung, und wissen Punkt der Kontraktkurve auch, dass sich ihr Partner an eine Vereinbarung halten wird. Welcher

Punkt der Kontraktkurve ist dann ein ‚faires‘ Verhandlungsergebnis? Ausbeutungs- Zunächst sind alle Punkte auf der Kontraktkurve innerhalb des Einigungspunkte sind nicht bereichs mögliche Ergebnisse der Verhandlung zwischen Hersteller und akzeptabel

Handel. Die Ausbeutungspunkte sind sicherlich nicht akzeptabel, da ein Deckungsbeitrag von Null die Transaktion für einen der beiden Akteure unattraktiv macht.

60

Vgl. hierzu Olbrich 1998, S. 69 ff.

6.4. Einführung in die Theorie der Preisaushandlung

153

Zur weiteren Analyse müssen wir eine Annahme darüber treffen, welche Deckungsbeiträge, Deckungsbeiträge die Akteure erzielen würden, wenn sie sich nicht auf wenn keine Einigung erfolgt einen Punkt der Kontraktkurve einigen. Wir betrachten die folgende (beispielhafte) Auswahl: 1. Hersteller und Handel führen die Transaktion nicht durch. Da keine Ausweichmöglichkeiten auf andere Marktpartner bestehen, beträgt der Deckungsbeitrag für beide Null. 2. Die beiden Akteure greifen auf die Stackelberg-Lösung zurück. 3. Das Handelsunternehmen kann ein ähnliches Produkt bei einem anderen Hersteller einkaufen und erzielt damit einen Deckungsbeitrag in Höhe von 240 €. Der Hersteller kann sein Produkt auch über ein anderes Handelsunternehmen vertreiben und erzielt damit einen Deckungsbeitrag in Höhe von 150 €. Wir erinnern uns: Die Punkte auf der Kontraktkurve entsprechen jeweils einer Aufteilung des Gesamtgewinns auf Hersteller und Handel. Als Eini- Aufteilung des Gesamtgewinns gungsbereich kommt zunächst der durchgezogene Teil der Kontraktkurve zwischen den Punkten A1 und A2 in Frage. Unter der Annahme 1. bleibt der ursprüngliche Einigungsbereich erhalten. Im Extremfall erhält ein Akteur einen beliebig geringen Anteil am Gesamtgewinn. Er wird somit beliebig nahe an seinen Ausbeutungspunkt ‚gedrückt‘. Die Annahmen 2. und 3. schränken den Bereich auf der Kontraktkurve, der für eine Einigung in Frage kommt, weiter ein. Gilt z. B. die Annahme 3., dann werden sich die Akteure auf keine Lösung einlassen, die ihnen einen geringeren Gewinn als ihre Alternative verspricht. Dies entspricht einem Teilbereich auf der Kontraktkurve (dieser ist in Abbildung 25 jedoch nicht eingezeichnet). Weitere Annahmen könnten nun z. B. bzgl. der Liquidität der Unternehmen weitere Annahmen getroffen werden. Ein Hersteller, dem die Illiquidität droht, wird sich mit einem geringen Anteil am Gesamtdeckungsbeitrag zufrieden geben, wenn er dadurch ein Konkursverfahren abwenden kann. Sehen wir von derartigen weiteren Einschränkungen ab, dann gibt es jedoch keinen rationalen Grund, warum nicht alle Punkte des verbleibenden Einigungsbereichs als Verhandlungsergebnis in Frage kommen.

154

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Einen äußerst geringen Deckungsbeitrag für einen Akteur wird man jedoch intuitiv als ‚unfair‘ empfinden. Ein Konzept, das den Begriff der Fairness Nash-Lösung konkretisiert, ist die Nash-Lösung (nicht zu verwechseln mit dem NashGleichgewicht).61 Sie geht davon aus, dass sich beide Akteure den Mehrgewinn, der über ihre Alternativen hinausgeht und den sie nur gemeinsam erzielen können, jeweils zur Hälfte teilen. Unter der Annahme 1. haben die Akteure keine Alternative. Also teilen sich Hersteller und Handel den Gesamtdeckungsbeitrag und erhalten jeweils einen Deckungsbeitrag in Höhe von 360 €. Die Annahme 2. führt zu den Deckungsbeiträgen: DBHa = 180 +

720 − 180 − 360 = 270 2

DBHe = 360 +

720 − 180 − 360 = 450 2

(6.29)

Diese Deckungsbeiträge entsprechen der Aufteilung im Punkt K.62 Der Herstellerabgabepreis beträgt also 12,50 €. Die Annahme 3. hat die folgende Aufteilung zur Folge: DBHa = 240 +

720 − 240 − 150 = 405 2

DBHe = 150 +

720 − 240 − 150 = 315 2

(6.30)

Die Annahme 3. führt zu einem deutlich höheren Gewinnanteil des HanDrohpotenzial dels, da das Handelsunternehmen ein größeres Drohpotenzial besitzt. In

dem Fall, dass die Kooperation nicht zu Stande kommt, erhält das Handelsunternehmen noch einen Deckungsbeitrag in Höhe von 240 €. Der Hersteller muss sich dagegen mit einem Deckungsbeitrag von 150 € zufrieden geben. Damit ist die Kooperation für den Hersteller wertvoller als für das Handelsunternehmen.

61

Vgl. zum Nash-Gleichgewicht Abschnitt 2.3.4.

62

Der Punkt K wurde zuvor entsprechend gewählt. Ansonsten müssen die Deckungsbeiträge nicht unbedingt denen im Punkt K entsprechen.

6.5. Konflikte zwischen Industrie und Handel

Die Nash-Lösung ist in zweifacher Hinsicht problematisch. Zum einen werden die Verhandlungspartner ihre Alternativen i. d. R. besser darstellen als sie tatsächlich sind. Zum anderen entbehrt auch die Halbierung des zusätzlichen Deckungsbeitrages letztlich jeglicher rationalen Grundlage.

155 Nash-Lösung ist in zweifacher Hinsicht problematisch

In der Praxis wird der Ausgang von Verhandlungen daher auch weniger durch (nur scheinbar) objektive Vorgehensweisen, wie z. B. der Nash- Erwartungen der Lösung, sondern vielmehr durch die Erwartungen der Verhandlungspartner Verhandlungsbestimmt. Entscheidend ist, welche Erwartungen beide Seiten darüber partner haben, welchen Deckungsbeitrag (oder Preis) sie fordern können bzw. welche Zugeständnisse sie machen müssen, um eine Einigung herbeizuführen.63 Diese Erwartungen werden durch die Erfahrungen der Verhandlungsführer geprägt, die sich wiederum vor dem Hintergrund der Angebots- und Nachfragesituation bilden.

6.5.

Konflikte zwischen Industrie und Handel

Der Handel ist tendenziell an einer hohen Lagerumschlagshäufigkeit zu Lasten des Stückdeckungsbeitrages und die Industrie an einem hohen Stückdeckungsbeitrag zu Lasten der Lagerumschlagshäufigkeit seines Produktes im Handel interessiert. Diese gegensätzlichen Ziele von Industrie und Handel erklären sich dadurch, dass der Engpass Verkaufsfläche durch eine ‚intensivere Nutzung‘, also durch einen höheren Lagerumschlag, weder abnutzt noch wesentlich höhere Nutzungskosten anfallen. Allenfalls die Kosten zur Regalbestückung und ggf. zur Beratung der Kundschaft steigen.

Lagerumschlagshäufigkeit versus Stückdeckungsbeitrag

Eine höhere Produktionsmenge ist demgegenüber in der Industrie ab einem höhere gewissen Punkt nur unter Inkaufnahme höherer Stückkosten oder durch Produktionsmenge in der Industrie eine kapitalintensive Vergrößerung der Produktionskapazität möglich. Eine Erweiterung der Produktionskapazitäten führt jedoch zu höheren und u. U. nicht abbaufähige Fixkosten. Ein Industrieunternehmen wird auf diese Weise anfälliger für Beschäftigungsschwankungen. In der Folge kann sich die Position des Industrieunternehmens in den Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis gegenüber Handelsunternehmen verschlechtern. 63

Vgl. Kreps 1994, S. 514.

156

6. Preismanagement im Handel und vertikales Preismanagement

Insbesondere Handelsunternehmen mit hohen Bezugsanteilen, d. h. die einen relativ großen Anteil der gesamten Produktion eines Herstellers vertreiben, können gegenüber einem Hersteller mit hohen Fixkosten Drohpotenziale aufbauen.64 Wie in Abschnitt 6.1. deutlich wurde, kann der Handel durch Sonderangebote, Rabatte oder Dauerniedrigpreise seine Kundenfrequenz erhöhen. Die Kundenfrequenz ist für den Handel von großer Bedeutung, da er über Verbundeffekte und Impulskäufe einen Teil seines Umsatzes erzielt. intensive Bei intensiver Preiskonkurrenz auf der Handelsstufe gerät ein HandelsPreiskonkurrenz unternehmen in eine nachteilige Position, wenn es sich darum bemüht, die auf der Handelsstufe Verkaufspreise stabil und die Deckungsspannen hoch zu halten. In diesem

Gefangenendilemma besteht die Gefahr, dass der Handel durch eine aggressive Preispolitik dazu beiträgt, die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten zu senken. Demgegenüber versucht die Industrie über ein starkes Markenimage, die Zahlungsbereitschaft der Nachfrager zu erhöhen. Interessenkonflikte Auch in Bezug auf die Gestaltung von Preisaktionen sind Interessenkonbei der Gestaltung flikte zwischen Industrie und Handel zu erwarten: Die Industrie schützt mit von Preisaktionen

höchster Priorität ihre Investitionen in ein Produkt bzw. eine Marke. Maßnahmen, die die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten für das Produkt reduzieren, müssen auf jeden Fall vermieden werden. Demgegenüber versucht sich der Handel nicht selten ohne Rücksicht auf den Deckungsbeitrag, den die Industrie mit einem Produkt erzielt, gegenüber seinen Konkurrenten zu profilieren. Ist die Konkurrenzintensität in Bezug auf den Preis im horizontalen Wettbewerb hoch, dann wird der Handel Preisaktionen präferieren und solche Produkte auswählen, die aus Sicht der Konsumenten besonders attraktiv sind und einen hohen Bekanntheitsgrad aufweisen.65

Attraktivität und Attraktivität und Bekanntheitsgrad eines Produktes korrelieren jedoch Bekanntheitsgrad

insbesondere mit der Höhe der spezifischen Investitionen, die die Industrie im Vorfeld geleistet hat. Es ist deshalb davon auszugehen, dass es der Industrie mit einem steigenden Engagement im horizontalen Wettbewerb mit anderen Herstellern durch Investitionen in Produkte, Marken und Inno-

64

Vgl. Olbrich/Battenfeld 2004.

65

Vgl. Olbrich 2001, S. 253 ff.

6.5. Konflikte zwischen Industrie und Handel

157

vationen immer schwerer fällt, diese spezifischen Investitionen im vertikalen Wettbewerb in Bezug auf die Handelsstufe zu schützen. Diese Relation verändert sich erst dann, wenn ein Hersteller im Wettbewerb quasimit anderen Herstellern eine quasi-monopolistische Stellung einnimmt. In monopolistische Stellung diesem Fall sind die Produkte dieses Herstellers für den Handel unverzichtbar und es ist zu erwarten, dass der Hersteller Einfluss auf die Marketinginstrumente des Handels nehmen kann. Zugeständnisse in Verhandlungen über die Abnahme von anderen Produkten desselben Herstellers, die nicht über eine derartige Marktposition verfügen, können diesen Einfluss des Herstellers jedoch wieder einschränken.

158

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben Aufgabe 20: Gewinnmaximale Preise bei Verbundbeziehungen

Ein Monopolist bietet die beiden Produkte P1 und P2 an, für die die Preisabsatzfunktionen x1 = 500 − 2 p1 − p2 und x2 = 1.000 − 2 p1 − 4 p2 bekannt sind. a) Berechnen Sie die beiden Kreuzpreiselastizitäten als Punktelastizität! b) Bestehen zwischen den beiden Produkten komplementäre oder substitutive Beziehungen? c) Die variablen Kosten betragen 10 € für P1 und 20 € für P2 . Berechnen Sie die gewinnmaximalen Preise für die beiden Produkte!

Aufgabe 21: Preissetzung bei indirektem Vertrieb

Ein Monopolist M vertreibt ein Produkt exklusiv über das Handelsunternehmen H. Die Preisabsatzfunktion gegenüber den Konsumenten lautet: x = 200 − 4 p . Die variablen Produktionskosten betragen 2 €. Bei H fallen als variable Vertriebskosten 1 € an. Berechnen Sie den optimalen Herstellerabgabepreis pHe , den Verkaufspreis p von H sowie die Gewinne von M und H unter den folgenden Annahmen: a) H führt eine Kosten-plus-Kalkulation mit einem prozentualen Aufschlag in Höhe von 30 % durch. b) H maximiert seinen Gewinn. c) M und H führen eine gemeinsame Gewinnmaximierung durch.

Weiterführende Literatur

Weiterführende Literatur

OLBRICH, R.: Unternehmenswachstum, Verdrängung und Konzentration im Konsumgüterhandel, Stuttgart 1998, S. 188-200. OLBRICH, R./BATTENFELD, D.: Markenführung der Industrie bei zunehmender Handelskonzentration, in: Bruhn, M. (Hrsg.), Handbuch Markenführung, 2., vollst. überarb. u. erw. Aufl., Bd. 2, Wiesbaden 2004, S. 1733-1753. SIMON, H.: Preismanagement – Analyse, Strategie, Umsetzung, 2., vollst. überarb. und erw. Aufl., Wiesbaden 1992, S. 491-539.

159

Kapitel 7 Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

7.1. Einführung

163

7.2. Die Allokation von Entscheidungskompetenzen

164

7.3. Die Allokation von Preissetzungskompetenzen

169

7.4. Determinanten der Delegation von Preisentscheidungen

170

7.

Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

7.1.

Einführung

Es gibt zahlreiche Entscheidungen, die die Preispolitik eines Unternehmens betreffen. Z. B. können hier genannt werden: • die Entscheidung über die Höhe des Verkaufspreises eines Produktes, • die Entscheidung über das Tarifsystem (z. B. Wahl eines linearen oder eines nicht-linearen Tarifs), • die Entscheidung zwischen Preisdifferenzierung und einheitlicher Preissetzung, • die Planung der Preisentwicklung eines Produktes über den gesamten Lebenszyklus des Produktes. In dem vorliegenden Kapitel wird aus Vereinfachungsgründen exempla- Kompetenz, den risch der einfachste Fall einer Preisentscheidung betrachtet: Ein Unterneh- Verkaufspreis festzulegen men entscheidet über den Verkaufspreis eines Produktes. Die Kompetenz, den Verkaufspreis festzulegen, kann auf verschiedene Arten auf die Unternehmenshierarchie verteilt werden. Die einfachste Situation liegt vor, wenn der Verkaufspreis von einem ein einziger einzigen Entscheidungsträger festgelegt wird, ohne dass anschließend noch Entscheidungsträger ein weiterer Handlungsspielraum besteht. Die Geschäftsleitung des Unternehmens entscheidet im Rahmen ihrer Organisationsentscheidung darüber, ob sie die Preisentscheidung selbst trifft oder die Preissetzungskompetenz an eine bestimmte Hierarchiestufe im Unternehmen delegiert. Zusätzlich muss die Unternehmensleitung entscheiden, ob die Preissetzungskompetenz auf dieser Hierarchiestufe wiederum Gegenstand einer Delegationsentscheidung sein darf. Wird die Preissetzungskompetenz an einen Mitarbeiter im Verkauf dele- Delegation der giert, der in einem direkten Kontakt zu den Nachfragern steht, dann kann Preissetzungskompetenz dieser Mitarbeiter mit den Kunden über den Verkaufspreis verhandeln. In diesem Fall ist die Delegation der Preissetzungskompetenz mit einer personenbezogenen Preisdifferenzierung verbunden. Delegiert die Geschäfts-

164

7. Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

leitung die Preissetzungskompetenz an einen Mitarbeiter einer höheren Hierarchiestufe, dann ergibt sich in Abhängigkeit vom Verantwortungsbereich des Mitarbeiters u. U. eine andere Form der Preisdifferenzierung, z. B. eine zeitliche Preisdifferenzierung. Verteilung der Preissetzungskompetenz auf mehrere Hierarchiestufen

Demgegenüber kann die Preissetzungskompetenz auch auf mehrere Hierarchiestufen verteilt werden: Z. B. kann die Geschäftsleitung eines Handelsunternehmens die Preissetzungskompetenz an einen Bereichsleiter delegieren, der für die Filialen einer bestimmten Region zuständig ist. Durch diese Delegation der Preissetzungskompetenz ergibt sich eine regionale Preisdifferenzierung. Der Bereichsleiter entscheidet nun, welche Preissetzungskompetenzen er an die ihm unterstellten Filialleiter delegiert. Z. B. gewährt der Bereichsleiter den Filialleitern einen Preissetzungsspielraum in Höhe von 10 % des von ihm festgelegten Preises. Die Filialleiter können wiederum den Leitern bestimmter Abteilungen Preissetzungskompetenzen übertragen. In Abschnitt 7.2. werden zunächst einige Ergebnisse aus der Literatur zur Frage nach der Delegation von Entscheidungskompetenzen zusammengefasst. In Abschnitt 7.3. werden die Besonderheiten der Delegation von Preissetzungskompetenzen diskutiert. Abschnitt 7.4. gibt einen Überblick über die Determinanten, von denen es abhängt, ob die Preissetzungskompetenz zentralisiert oder delegiert werden sollte.

7.2.

Die Allokation von Entscheidungskompetenzen

In der Literatur werden zahlreiche Faktoren genannt, von denen die Vorteilhaftigkeit einer Entscheidungsdelegation bzw. -zentralisation abhängt. Diese Faktoren betreffen • die Eigenschaften von Instanz und Entscheidungsträger, • die zu treffende Objektentscheidung (in unserem Fall also die Preisentscheidung) und • die Beziehungen zwischen Instanz und Entscheidungsträger.

165

7.2. Die Allokation von Entscheidungskompetenzen

Als für die Frage nach der Allokation von Entscheidungskompetenzen rele- Eigenschaften von Instanz und Entvante Eigenschaften von Instanz und (potenziellem) Entscheidungsträger scheidungsträger werden in der Literatur vor allem die Kapazitäten und Fähigkeiten der Akteure zur Entscheidungsfindung sowie ihre Motivationsstruktur genannt. Mit der Entscheidungsfindung sind eine Vielzahl von Aufgaben, wie z. B. die Beschaffung, Verarbeitung und Übermittlung von Informationen verbunden. Da die Kapazität der Instanz für diese Aufgaben begrenzt ist, Kapazität der Instanz ergibt sich in Organisationen die Notwendigkeit der Delegation von Entscheidungen. Dem Entlastungsvorteil für die Instanz stehen Nachteile in Entlastungsvorteil Form von höheren Ansprüchen an die Qualifikation der Mitarbeiter und in der Folge höhere Personalkosten sowie der entstehende Aufwand für die Kontrolle der Mitarbeiter gegenüber. Einerseits ergibt sich das Risiko, dass der Entscheidungsträger Handlungsalternativen übersieht oder falsch bewertet, die die Instanz u. U. gefunden und richtig bewertet hätte. Dem steht andererseits die Chance gegenüber, dass der Entscheidungsträger Handlungsalternativen findet und richtig bewertet, die die Instanz übersehen oder falsch bewertet hätte.66

Risiko bei der Bewertung von Handlungsalternativen

Ob die Chancen oder Risiken überwiegen, hängt von der Qualifikation und Motivation von Entscheidungsträger und Instanz ab. In der Literatur wird Qualifikation von darauf hingewiesen, dass mit Blick auf die Qualifikation von Entschei- Entscheidungsträger und Instanz dungsträger und Instanz zu prüfen ist, wer • bessere Möglichkeiten zur Informationsbeschaffung hat, • besser qualifiziert ist, den eintretenden Umweltzustand zu prognostizieren, • bessere Kenntnisse über Entscheidungsmodelle hat, • kreativer beim Konzipieren von Handlungsalternativen ist usw.67 Wenn die Instanz darüber entscheidet, ob sie private Informationen des private Entscheidungsträgers durch eine Delegation von Entscheidungskompeten- Informationen zen nutzen möchte, dann ist nicht entscheidend, wer, Instanz oder Entscheidungsträger, die überlegenen Informationen beschaffen kann. Die Entschei66

Vgl. Laux/Liermann 1990, S. 180 ff.

67

Vgl. Laux/Liermann 1990, S. 180 ff.

166

7. Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

dung der Instanz hängt vielmehr von ihrem Urteil über die Qualität der privaten Informationen des Entscheidungsträgers ab. Diesem Aspekt wird in der Literatur teilweise nicht Rechnung getragen. Stattdessen wird häufig davon ausgegangen, dass der Entscheidungsträger überlegene Informationen beschafft.68

Motivationsstruktur des Entscheidungsträgers

Neben den Fähigkeiten des Entscheidungsträgers, Informationen zu beschaffen und zur Fundierung einer anstehenden Entscheidung zu nutzen, ist aus Sicht der Instanz auch zu prüfen, ob der Entscheidungsträger überhaupt Willens ist, diese in der Regel mit ‚Arbeitsleid‘ verbundenen Tätigkeiten im Sinne der Instanz auszuführen. Kontrollsysteme vor allem aber Motivationssysteme setzen an der Motivationsstruktur des Entscheidungsträgers an. Die Motivationsstruktur des Entscheidungsträgers umfasst die Bedürfnisstruktur des Entscheidungsträgers und seine Erwartungen über die Auswirkungen seiner Verhaltensweisen auf die Befriedigung dieser Bedürfnisse. Aufgrund dieser Zusammenhänge müssen Entscheidungen über die Kompetenzen des Entscheidungsträgers, über seine Verantwortlichkeiten und über das Kontroll- und Entlohnungssystem immer simultan getroffen werden.69

Eigenschaften der Hinsichtlich der Eigenschaften der Objektentscheidung werden in der ObjektentLiteratur hervorgehoben: scheidung

• die Dringlichkeit der Entscheidung, • die Möglichkeiten, Spezialisierungsvorteile zu erzielen, • der Abstimmungsbedarf aufgrund von sachlichen Interdependenzen zu Entscheidungen in anderen Unternehmensbereichen, • der Abstimmungsbedarf aufgrund von zeitlichen Interdependenzen zu Entscheidungen zu anderen Zeitpunkten bzw. die langfristigen Auswirkungen von Entscheidungen, von denen der Entscheidungsträger u. U. nicht mehr betroffen ist und • das Risiko im Falle einer Fehlentscheidung.

68

Vgl. im Zusammenhang mit der Delegation der Preissetzungskompetenz z. B. die agententheoretische Untersuchung von Lal 1986.

69

Vgl. Milgrom/Roberts 1992, S. 230.

7.2. Die Allokation von Entscheidungskompetenzen

167

Muss eine Entscheidung sehr schnell getroffen werden, dann sind die Länge des Kommunikationsweges zwischen Instanz und dem Entscheidungsträger sowie die Verteilung der Informationen zwischen Entscheidungsträger und Instanz zu berücksichtigen. Wenn dem Entscheidungsträger die notwendigen Informationen für die Entscheidung sofort vorliegen, dann wird Kommunikationsdurch die Delegation ein Kommunikationsvorteil erzielt.70 Sind die Infor- vorteil mationen demgegenüber auf mehrere Organisationseinheiten verteilt, dann kann eine Delegation von Entscheidungskompetenzen auch zu einer stärkeren Belastung der horizontalen Koordinationswege zwischen Organisationseinheiten auf der gleichen Ebene führen.71 Spezialisierungsvorteile ergeben sich vor allem bei ständig wiederkehren- Spezialisierungsvorteile den Entscheidungen, die jeweils strukturell gleichartig sind. Derartige Vorteile können nur genutzt werden, wenn die betreffenden Entscheidungen von einem Mitarbeiter oder einer Abteilung bearbeitet werden, folglich eine (relative) Entscheidungszentralisation gewählt wird. Während sich ein Entscheidungsträger auf Entscheidungen aus einem relativ engen Unternehmensbereich spezialisieren kann, besteht die Auf- Koordination eines gabe der Instanz in der Koordination eines größeren Aufgabenbereichs und größeren Aufin der Abstimmung mit anderen Unternehmensbereichen. Entscheidungen, gabenbereichs bei denen übergeordnete Ziele und daher Interdependenzen mit Entscheidungen in anderen Unternehmensbereichen beachtet werden müssen, sind daher für eine Delegation weniger geeignet. Besonders risikoreiche Entscheidungen, die zu einem großen Verlust führen risikoreiche Entscheidungen können, wird die Instanz i. d. R. ebenfalls selbst, u. U. nach Vorbereitung durch einen Stab treffen. Die Beziehung zwischen Instanz und Entscheidungsträger ist gekennzeichnet durch die Kontrolle und Steuerung des Entscheidungsträgers durch die Instanz. Im Falle einer Delegation sind Kontrollmechanismen vor allem dann notwendig, wenn Zielkonflikte zwischen Instanz und Entscheidungsträger bestehen.

70

Vgl. Bühner 2004, S. 124.

71

Vgl. Strutz 1975, S. 172.

Beziehung zwischen Instanz und Entscheidungsträger

168

7. Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

Kontrollsysteme Die Struktur der Kontrollsysteme hängt davon ab, ob die Instanz nur die

Ergebnisse der Entscheidungen oder auch den Prozess der Entscheidungsfindung selbst beobachten kann. Sind der Instanz nur die Ergebnisse bekannt, dann kann die Instanz nicht beurteilen, ob ein schlechtes Endergebnis auf mangelnden Arbeitseinsatz des Entscheidungsträgers bzw. dessen unzureichende Qualifikation oder aber auf eine ungünstige Realisation unsicherer Umweltzustände zurückzuführen ist. Schwierig wird eine Delegation von Entscheidungskompetenzen, wenn die Instanz nicht oder nur in begrenztem Ausmaß in der Lage ist, die ErgebBewertung nisse der Entscheidungen, z. B. in Form eines Gewinnes, zu messen. Die unternehmerischer Bewertung unternehmerischer Aktivitäten in Konzernen hängt z. B. entAktivitäten scheidend von den Verrechnungspreisen ab, zu denen interne Leistungen zwischen den Unternehmensbereichen ausgetauscht werden. Die durch ein Kostenrechnungssystem in einem Unternehmen durchgeführte Bewertung interner Leistungen kann dazu führen, dass der gemessene Erfolg eines Unternehmensbereichs wenig über die tatsächliche Profitabilität der dort durchgeführten Aktivitäten und damit auch über die Qualität der dort getroffenen Entscheidungen aussagt.72 Neben einer Kontrolle des Entscheidungsträgers besteht vor allem im Fall fehlender Beobachtbarkeit der Handlungen des Entscheidungsträgers die Entlohungssystem Möglichkeit, dass die Instanz z. B. über ein geeignetes Entlohnungssystem Anreize schafft, um den Entscheidungsträger in Richtung des gewünschten Verhaltens zu motivieren. Diese Vorgehensweise setzt jedoch voraus, dass die Instanz aus den ihr vorgegebenen Zielen operationale Unterziele für den Entscheidungsträger ableiten kann. Ansonsten besteht die Gefahr, dass der Entscheidungsträger mit stark vereinfachten Unterzielen arbeitet und Fehlentscheidungen in Bezug auf die Oberziele trifft. Motivationsvorteil Eine Entscheidungsdelegation beinhaltet ggf. einen Motivationsvorteil. Für

den Entscheidungsträger besteht bei entsprechender Motivationsstruktur die Möglichkeit, eine direkte Befriedigung seiner Bedürfnisse aus der Erledigung der ihm übertragenen Aufgaben zu erzielen, wenn er die Entscheidungen in seinem Aufgabenbereich selbst treffen darf. Demgegenüber kann ein Entscheidungsträger sich aber auch durch die mit der Entscheidung einhergehende Verantwortung überfordert fühlen.

72

Vgl. Battenfeld 1999.

7.3. Die Allokation von Preissetzungskompetenzen

7.3.

169

Die Allokation von Preissetzungskompetenzen

Die Diskussion der Frage nach der Allokation von Preissetzungskompetenzen ist in der Literatur von einer Vielzahl an Argumenten aus den verschiedensten Teilbereichen der Betriebswirtschaftslehre geprägt. Aus organi- organisatorische satorischer Sicht wird z. B. argumentiert, dass der mit einer Preissetzungs- Sicht kompetenz ausgestattete Verkäufer flexibler ist und schneller eine Einigung über Verkaufspreis und Leistungen mit dem Kunden erzielen kann, da Rückfragen bei der Unternehmensleitung nicht notwendig sind.73 Demgegenüber besteht die Gefahr, dass der Verkäufer, wenn ihm der Überblick über Restriktionen in anderen Unternehmensbereichen (z. B. in der Produktion) fehlt, Zusicherungen über Preise und Leistungen gibt, die vom Unternehmen nicht eingehalten werden können oder zu Verlusten führen. Z. B. muss ein Auftrag bei freien Kapazitäten anders kalkuliert werden als ein Auftrag bei Vollbeschäftigung. Unter Gesichtspunkten der Personalführung wird argumentiert, dass durch Personalführung eine Delegation der Preissetzungskompetenz die Position der Verkäufer aufgewertet wird und die Verkäufer aus diesem Grund besser motiviert werden. Eine Zentralisation der Preissetzungskompetenz gibt dem Verkäufer demgegenüber psychischen Rückhalt in Preisverhandlungen.74 Aus dem Blickwinkel der Preispolitik zählt die Zahlungsbereitschaft der Blickwinkel der Nachfrager zu den wesentlichen Determinanten einer Preisentscheidung. Es Preispolitik wird argumentiert, dass der Verkäufer am besten in der Lage ist, die Zahlungsbereitschaft des Nachfragers abzuschätzen.75 Demgegenüber wird aber auch behauptet, dass Verkäufer nur schwer die durch Preisnachlässe ausgelösten Veränderungen des Deckungsbeitrags abschätzen können.76 Aufgrund der Risikoaversion der Verkäufer und dem Verhandlungsdruck, dem Verkäufer seitens der Kunden ausgesetzt sind, sind die Verkäufer in der Folge bereit, Preisnachlässe zu gewähren.

73

Vgl. Simon 1992, S. 448.

74

Vgl. Zarth 1981, S. 111 f.

75

Vgl. Simon 1992, S. 448.

76

Vgl. Stephenson u. a. 1979, S. 27.

170

7. Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

Letztlich geben Verkäufer oft auch dann im Preis nach, wenn der Nachfrager einen höheren Preis akzeptiert hätte.77 Die Delegation der Preissetzungskompetenz kann aus diesen Gründen zu

aggressive einer aggressiven Preispolitik führen. In der Folge kann es zu Märkten mit Preispolitik

preisempfindlichen Nachfragern, Preiskämpfen und geringen Deckungsbeiträgen kommen.78 Oligopolistische Konkurrenzreaktionen führen zu sinkenden Marktpreisen und abnehmenden Deckungsbeiträgen. Wenn das Marktgleichgewicht in einem Oligopol labil ist, kann eine Delegation der Preissetzungskompetenz mit der bei preispolitischen Maßnahmen gebotenen Vorsicht unvereinbar sein.79

7.4.

Determinanten der Delegation von Preisentscheidungen

7.4.1.

Überblick

Systematisierung Die Entscheidungsdeterminanten können wie folgt systematisiert werden: der Entscheidungsdeterminanten 1. Eigenschaften der Instanz

2. Eigenschaften des Entscheidungsträgers 3. Eigenschaften der Entscheidung a) Eigenschaften der angebotenen Leistung b) Eigenschaften der Nachfrager c) Sonstige Eigenschaften der Preisentscheidung 4. Beziehung zwischen Entscheidungsträger und Instanz a) Anreiz und Kontrolle b) Sonstiges

77

Vgl. Nimer 1971, S. 48.

78

Vgl. Stephenson u. a. 1979, S. 27 f.

79

Vgl. Simon 1992, S. 447.

171

7.4. Determinanten der Delegation von Preisentscheidungen

Die nachfolgende Erläuterung der Entscheidungsdeterminanten beschränkt sich auf diejenigen Aspekte, die aufgrund der Spezifikation der Objektentscheidung präzisiert werden können.

7.4.2.

Eigenschaften von Instanz und Entscheidungsträger

Die Ziele, die die Instanz bei einer Preisentscheidung verfolgt, hängen letzt- Ziele lich vom gesamten Zielsystem des Unternehmens ab. In einem Oligopol ist insbesondere die Relation des Verkaufspreises zu den Preisen konkurrierender Unternehmen aufgrund möglicher Konkurrenzreaktionen von Bedeutung. Die Instanz muss Erwartungen in Bezug auf das Verhalten des potenziellen Instanz muss Entscheidungsträgers bilden. Dabei berücksichtigt die Instanz die Auswir- Erwartungen bilden kungen ihrer Maßnahmen zur Verhaltensbeeinflussung, z. B. die Auswirkungen einer Entlohnung des Verkäufers, die vom Deckungsbeitrag oder vom Umsatz abhängt, den der Verkäufer erzielt. Neigt der Verkäufer z. B. vor dem Hintergrund einer umsatzabhängigen Entlohnung dazu, die Preise der Konkurrenz zu unterbieten, dann kann ein Verdrängungswettbewerb die Folge sein. Verfolgt die Instanz nun eine aggressive Preispolitik, dann wird sie eine Delegation der Preissetzungskompetenz in Verbindung mit einer umsatzabhängigen Entlohnung des Verkäufers in Erwägung ziehen. Verfolgt die Instanz eine defensive Preispolitik, dann kann sie die Preissetzungskompetenz zentralisieren oder das Entlohnungssystem des Verkäufers anpassen und den Verkäufer in Abhängigkeit vom Deckungsbeitrag entlohnen. Vermutet die Instanz, dass der Verkäufer durch einen Verkaufserfolg eine so große persönliche Bestätigung erfährt, dass eine Honorierung durch einen entsprechenden Verlauf der Entlohnungsfunktion nicht möglich ist, dann wird die Instanz die Preissetzungskompetenz eher zentralisieren.

aggressive Preispolitik defensive Preispolitik

Die Instanz kann Verhaltensannahmen in Bezug auf den Entscheidungsträger nur vor dem Hintergrund seiner Motivationsstruktur bilden. Unter Motivationsstruktur einer Motivationsstruktur wird dabei die Gesamtheit der Faktoren, die die Zielvorstellungen und damit letztlich die Handlungen des Entscheidungs-

172

7. Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

trägers beeinflussen, verstanden.80 So ist die Motivationsstruktur des Verkäufers für die Instanz ausschlaggebend für die Gestaltung der Motivationsund Kontrollsysteme, insbesondere für die Gestaltung eines Entlohnungssystems. monetäre und Einerseits weisen Untersuchungen darauf hin, dass für die meisten Mitnicht-monetäre arbeiter in Unternehmen monetäre Anreize nicht die größte Rolle spielen. Anreize

Nicht-monetäre Anreize, wie z. B. Anerkennung und die Gelegenheiten zur persönlichen Weiterentwicklung, werden als dominante Motivationsfaktoren angeführt. Andererseits besteht möglicherweise für finanziell motivierbare Menschen ein größerer Anreiz, Verkäufer zu werden.81

7.4.3.

Eigenschaften der Preisentscheidung

Eigenschaften der Bestimmte Eigenschaften der angebotenen Leistung(en) können dazu angebotenen führen, dass die Festlegung eines Verkaufspreises nicht durch Regeln Leistung(en)

formalisiert werden kann oder eine Formalisierung zu aufwendig ist:

• Preise für kundenindividuelle Produkte, komplexe Produkte oder für Produkte, die kundenindividuelle Dienstleistungen einschließen, müssen für jeden Verkaufsvorgang individuell bestimmt werden.82 • Der Lagerbestand eines verderblichen Produktes ist größer als derjenige Absatz, der bei einem Verkauf zum Normalpreis bis zum Erreichen des Mindesthaltbarkeitsdatums erwartet wird.83 Der Verkaufspreis soll deshalb bis zum Erreichen des Mindesthaltbarkeitsdatums sukzessive immer weiter gesenkt werden. In diesen Fällen kann die Instanz im Falle einer Zentralisation der Preissetzungskompetenz zu stark belastet werden und es besteht u. U. eine hohe Dringlichkeit, die Entscheidung über den Verkaufspreis ohne Zeitverzögerung zu treffen.

80

Zur Motivationsstruktur von Verkäufern vgl. Walker u. a. 1977.

81

Vgl. zur Leistungsmotivation von Verkäufern Smyth 1969, S. 15.

82

Vgl. Stephenson u. a. 1979, S. 21.

83

Vgl. Stephenson u. a. 1979, S. 21.

7.4. Determinanten der Delegation von Preisentscheidungen

173

Die folgenden Eigenschaften der Nachfrager können ebenfalls dazu führen, Eigenschaften dass die Instanz durch die Preissetzung stark belastet wird oder die Ent- der Nachfrager scheidung über den Verkaufspreis dringlich ist: • Die Preiselastizität der Nachfrage ist in Bezug auf einzelne Individuen oder regionale Teilmärkte sehr heterogen und die Instanz möchte die Zahlungsbereitschaft der Nachfrager durch eine Differenzierung der Preise abschöpfen.84 • Die Nachfrager sind sehr preisorientiert, verzichten häufig auf Käufe, wenn ein geforderter Preisnachlass nicht gewährt wird und entscheiden i. d. R. spontan über den Kauf eines Produktes. Die Preisverhandlung selbst kann auch einen Wert für den Kunden dar- Preisverhandlung stellen. In diesem Fall kann dem Verkäufer aber auch eine scheinbare Preissetzungskompetenz gegeben werden: Die Instanz hebt den Verkaufspreis um einen bestimmten prozentualen Betrag an. Der Verkäufer bekommt nun die Kompetenz, einen Preisnachlass in Höhe genau dieses Betrages zu gewähren. In Bezug auf Überlegungen, die das Verhalten der Kunden betreffen, muss beachtet werden, dass sich das Käuferverhalten erst aufgrund der Erfahrungen, die der Nachfrager in einem Markt macht, herausbildet. Z. B. werden die Nachfrager in einem Markt mit vielen preisaggressiven Anbietern auch eher dazu neigen, Preisnachlässe zu fordern. In Bezug auf eine Allokation der Preissetzungskompetenz sind die fol- Eigenschaften des Absatzmarktes genden Eigenschaften des Absatzmarktes von Interesse: • Die preisliche Dynamik im Absatzmarkt: Ändert sich das Preisniveau auf einem Absatzmarkt in kurzen Zeitabständen, dann wird die Instanz durch die häufig wiederkehrende Entscheidung über den Verkaufspreis stärker belastet. • Die Konkurrenzintensität in der Aktionsvariable Preis im Absatzmarkt: Besteht auf dem Absatzmarkt eine intensive Konkurrenz in Bezug auf den Verkaufspreis, dann kann ein Unterbieten der Konkurrenzpreise zu einem sinkenden Preisniveau im Markt und letztlich zu sinkenden Deckungsbeiträgen führen. Von einer Delegation der Preissetzungskom84

Vgl. Simon 1992, S. 387 f.

174

7. Organisation der Entscheidungsfindung im Bereich der Preispolitik

petenz kann unter diesen Umständen ein besonders großes Risiko ausgehen.85 Konkurrenzintensität

• Darüber hinaus kann eine Delegation der Preissetzungskompetenz auch dazu beitragen, die Konkurrenzintensität in Bezug auf den Preis zu reduzieren. Zu diesem Zweck wird der Verkäufer, an den die Preissetzungskompetenz delegiert wird, so entlohnt, dass er höhere Preise als ein zentral entscheidender Unternehmenseigentümer setzt. Der Verkäufer kann z. B. anhand des von ihm erwirtschafteten Deckungsbeitrags entlohnt werden, wobei ihm nach oben verzerrte variable Kosten vorgegeben werden.86

• Eine Delegation der Preissetzungskompetenz kann auch dazu genutzt werden, die Gefahr eines Markteintritts von Konkurrenten zu reduzieren. Zu diesem Zweck wird der Verkäufer, an den die Preissetzungskompetenz delegiert wird, so entlohnt, dass er im Falle eines Markteintritts Verdrängungseines Konkurrenten einen Verdrängungswettbewerb startet. Z. B. kann wettbewerb der Verkäufer anhand der von ihm verkauften Menge entlohnt werden.87

85

Demgegenüber wird gerade im Falle einer intensiven Konkurrenz in der entscheidungstheoretischen Literatur über den Vorteil einer Delegation der Preissetzungskompetenz diskutiert.

86

Vgl. Lal 1986, Kissan 2001 und Bhardwaj 2001.

87

Vgl. zur Reduktion der Gefahr eines Markteintritts von Konkurrenten durch preispolitische Maßnahmen auch Abschnitt 3.4.2.

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben Aufgabe 22: Signalisierung an Konkurrenten

Wenn (potenzielle) Konkurrenten die Delegation der Preissetzungskompetenz an einen Geschäftsführer beobachten können, diese Delegationsentscheidung nur schwer revidiert werden kann und die Konkurrenten geeignete Informationen besitzen, um auf die von dem Geschäftsführer verfolgte Preispolitik zu schließen, dann kann von der Delegation der Preissetzungskompetenz eine Signalwirkung ausgehen. a) Wie kann ein Monopolist durch eine Delegation der Preissetzungskompetenz die Gefahr eines Markteintritts von Konkurrenten reduzieren? b) Wie kann ein Oligopolist durch eine Delegation der Preissetzungskompetenz seinen Konkurrenten signalisieren, dass er einen höheren Verkaufspreis setzt als den oligopolistischen Gleichgewichtspreis? c) Diskutieren Sie die Signalisierungsmechanismen aus den Aufgabenteilen a) und b) kritisch! Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, damit eine derartige Signalisierung erfolgreich ist?

175

176

Weiterführende Literatur

Weiterführende Literatur

BATTENFELD, D.: Delegation oder Zentralisation von Entscheidungskompetenzen – Erkenntnisfortschritte durch neue Verhaltensannahmen in der entscheidungstheoretischen Forschung? Lohmar, Köln 2005. BÜHNER, R.: Betriebswirtschaftliche Organisationslehre, 10., bearb. Aufl., München 2004, S. 86-102. LAUX, H./LIERMANN, F.: Grundlagen der Organisation, Berlin u. a. 2005, S. 31-129. SIMON, H.: Preismanagement – Analyse, Strategie, Umsetzung, 2., vollst. überarb. und erw. Aufl., Wiesbaden 1992, S. 647-655.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 1:

Es lassen sich drei Determinanten der Preisfestsetzung unterscheiden: •

Kostenorientierte Preisfestsetzung

•

Nachfrageorientierte Preisfestsetzung

•

Konkurrenzorientierte Preisfestsetzung

Bei der kostenorientierten Preisfestsetzung bestimmt sich der Angebotspreis durch Hinzurechnen eines Gewinnzuschlages auf die Selbstkosten. Vorteile dieser Form der Preisermittlung sind die einfache Handhabung, die Reduktion von Preiskämpfen sowie die einfache Legitimation der Preisfestsetzung. Nachteilig sind hingegen die Vernachlässigung der Wirkung des Preises auf den Absatz (Gefahr der Kalkulation aus dem Markt) sowie die Schwierigkeiten im Rahmen der Kostenbestimmung. Im Zuge der nachfrageorientierten Preisfestsetzung wird angenommen, dass sich der Angebotspreis durch die Nachfrage nach dem Produkt bestimmt. Als nachteilig erweisen sich die schwierige Bestimmung der Preisabsatzfunktion und die schwer zu berücksichtigenden Einflüsse anderer Marketing-Variablen. Vorteilhaft ist der explizite Bezug zur Nachfrage, der den Marktmechanismus berücksichtigt. Im Rahmen der konkurrenzorientierten Preisfestsetzung wird der Angebotspreis mit Blick auf die Preise der Konkurrenz und unter Berücksichtigung der Produktpositionierung und der wahrgenommenen Produktqualität ermittelt. Ziel ist die Sicherung oder Gewinnung von Marktanteilen. Vorteilhaft ist die Ausrichtung des Unternehmens am Wettbewerbsumfeld, während die Abhängigkeit vom Verhalten der Konkurrenz sowie die Vernachlässigung der eigenen Kosten und der Nachfrage Nachteile darstellen.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 2:

Eine Preisabsatzfunktion ist ein mathematisches Modell, das den Zusammenhang zwischen einem Preis und dem mengenmäßigen Absatz eines Produktes beschreibt. Ein grundsätzliches Problem ergibt sich aus der Tatsache, dass der Preis nicht die einzige Determinante des Absatzes ist, sondern eine Vielzahl von exogenen Variablen Einfluss auf den Absatz ausüben können, wie z. B. das Konkurrenzverhalten und die Kommunikations-

178

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

politik. Dieses Problem wird im Modell i. d. R. dadurch umgangen, dass von derartigen Einflussfaktoren abstrahiert wird. Werden neben dem Preis jedoch auch andere Einflussvariablen zugelassen, wird das mathematische Problem je nach Anzahl der zusätzlichen Daten wesentlich komplizierter, und zwar sowohl mit Blick auf die zu ermittelnden Zusammenhänge bezüglich der einzelnen Variablen, als auch in Bezug auf das Optimierungsproblem. Ein weiteres grundlegendes Problem entsteht durch die ökonomische Fundierung von Preisabsatzfunktionen. So birgt auch die statistische Fundierung Probleme, da die in der Realität beobachtbaren Preise zumeist nur ein relativ geringes Intervall abdecken.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 3:

zu a)

ε=

120 − 130 12 ⋅ = −0,5 > −1 12 − 10 120

⇒

Nachfrage unelastisch.

ε=

100 − 100 14 ⋅ = 0 > −1 14 − 12 100

⇒

Nachfrage unelastisch.

ε=

200 − 220 400 ⋅ = −2 < −1 400 − 380 200

⇒

Nachfrage elastisch.

ε=

1.000 − 2.000 1,60 ⋅ = −160 < −1 1,60 − 1,59 1.000

⇒

Nachfrage elastisch.

Mengeneinheiten

Preis in €

Elastizität

Nachfrage elastisch

unelast.

x1

x2

p1

p2

ε

01

120

130

12

10

–0,5

X

02

100

100

14

12

0

X

03

200

220

400

380

–2

X

04

1.000

2.000

1,60

1,59

–160

X

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

179

zu b) Ein Snob-Effekt liegt vor, wenn eine Preiserhöhung zu einer Absatzmengensteigerung bzw. eine Preissenkung zu einer Absatzmengenminderung führt. Im ersten Fall sind die relative Preisänderung und die relative Absatzmengenänderung positiv. Im zweiten Fall sind beide Werte negativ. In beiden Fällen ist die Preiselastizität, also der Quotient aus relativer Absatzmengenänderung und relativer Preisänderung, positiv.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 4:

zu a) Die Preiselastizität ist definiert durch:

x1 − x2 x −x p x1 = 1 2 ⋅ 1 ε= p1 − p2 p1 − p2 x1 p1 Wenn wir für x1 die aktuelle Verkaufsmenge 100, für p1 bzw. p2 die Verkaufspreise 2 € bzw. 1,50 € einsetzen und nach x2 auflösen, dann erhalten wir:

ε=

100 − x2 2 ⋅ ⇔ x2 = 100 − 25ε 2 − 1,5 100

Die Preissenkung von 2 € auf 1,50 € führt also zu einer Erhöhung der Absatzmenge von 100 Mengeneinheiten auf 150 (bei ε = −2 ) bzw. 350 Mengeneinheiten (bei ε = −10 ). Die Deckungsspanne beträgt vor der Preissenkung 1 € bzw. nach der Preissenkung 0,50 €. Damit ergeben sich Deckungsbeiträge in Höhe von 100 € vor der Preissenkung und 75 € (bei ε = −2 ) bzw. 175 € (bei ε = −10 ) nach der Preissenkung. Die Preissenkung ist also bei einer Preiselastizität von ε = −2 nicht sinnvoll, bei einer Preiselastizität von ε = −10 sollte die Preissenkung demgegenüber vorgenommen werden.

180

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

zu b) Da der gewinnmaximale Preis auch von den variablen Kosten abhängt, reicht die Kenntnis der Preiselastizität für die Entscheidung über den gewinnmaximalen Preis allein nicht aus. Die variablen Kosten müssen also ebenfalls bekannt sein, um den gewinnmaximalen Preis zu berechnen. Hängen die variablen Kosten zudem noch von der Produktionsmenge ab, dann muss dieser Zusammenhang zwischen variablen Kosten und Produktionsmenge in die Entscheidung mit einbezogen werden. Gehen wir nun einmal davon aus, dass ein Unternehmen sein Produkt zum gewinnmaximalen Preis anbietet und es ändert sich nach der Bestimmung dieses gewinnmaximalen Preises die Preiselastizität. Alle anderen Einflussgrößen, wie z. B. die variablen Kosten, sollen sich jedoch nicht verändern. In welche Richtung muss das Unternehmen seinen Preis ändern, damit der Gewinn wiederum maximal wird? Es sollte den Preis senken, wenn die Nachfrage elastischer wird und ihn erhöhen, wenn die Nachfrage unelastischer wird. Wovon hängt es nun ab, ob eine bestimmte Preisänderung bei einer veränderten Preiselastizität zu einem Gewinnmaximum führt? Je geringer die Deckungsspanne (Differenz zwischen ursprünglichem Verkaufspreis und variablen Kosten) ist, umso elastischer muss die Nachfrage werden, damit eine deutliche Preissenkung sinnvoll ist. Eine geringere Deckungsspanne muss durch eine entsprechend größere Absatzmenge ausgeglichen werden. Die aus der Preissenkung resultierende Erhöhung der Absatzmenge fällt nur dann groß genug aus, wenn die Nachfrage hinreichend elastisch ist. Ist die Deckungsspanne bereits vor der Preisveränderung klein gewesen (z. B. weil die variablen Kosten im Verhältnis zum ursprünglichen Verkaufspreis recht groß sind), dann ist eine Preissenkung nur dann sinnvoll, wenn die Nachfrage dadurch erheblich steigt. Umgekehrt gilt, dass bei einer Erhöhung des Preises die höhere Deckungsspanne nur dann zu einer Gewinnsteigerung führt, wenn die Nachfrage nicht zu stark zurückgeht, also eine hinreichend unelastische Nachfrage vorliegt.

zu c) Im Aufgabenteil a) ist eine Preiselastizität von –10 ausreichend, damit eine Preissenkung von 2 € auf 1,50 € sinnvoll ist. Angenommen die variablen Kosten betragen 1,35 € anstatt 1 €, dann würde eine Preiselastizität von –10 nicht mehr ausreichen, damit eine Preissenkung sinnvoll ist:

181

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Die Preissenkung führt unabhängig von der Höhe der variablen Kosten zu einer Erhöhung der Verkaufsmenge von 100 auf 350 Mengeneinheiten. Die höheren variablen Kosten führen allerdings dazu, dass die Deckungsspanne um 0,35 € sinkt. Damit ergibt sich eine Deckungsspanne von 0,65 € vor der Preissenkung bzw. in Höhe von 0,15 € nach der Preissenkung. Der Verkauf von 100 Mengeneinheiten mit einer Deckungsspanne von 0,65 € (Deckungsbeitrag 65 €) ist dem Verkauf von 350 Mengeneinheiten mit einer Deckungsspanne von 0,15 € (Deckungsbeitrag 52,5 €) vorzuziehen. Die Nachfrage müsste nun noch elastischer sein (Preiselastizität von z. B. –14), damit die Preissenkung sinnvoll ist.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 5:

zu a) Eine Preisänderung von p1 − p2 ⋅100 % . p1

p1 auf

p2 entspricht einer relativen Preisänderung von

Eine Absatzsteigerung von x1 auf x2 entspricht einer relativen Mengenänderung von x1 − x2 ⋅100 % . Der sich daraus ergebende Quotient ε sagt aus, dass die relative Mengenx1 änderung um den Faktor ε mal so groß ist wie die relative Preisänderung. Die Preiselastizität berechnet sich im Falle einer allgemeinen linearen Preisabsatzfunktion zu:

ε=

=

x1 − x2 p1 (a − bp1 ) − ( a − bp2 ) p1 p1 − bp1 + bp2 ⋅ ⋅ = ⋅ = p1 − p2 x1 p1 − p2 a − bp1 p1 − p2 a − bp1 − b( p1 − p2 ) − bp1 − bp1 p1 ⋅ = = p1 − p2 a − bp1 a − bp1 x1

Bei einer fallenden, linearen Preisabsatzfunktion wird der Quotient p x mit steigendem p immer größer. Die Preiselastizität errechnet sich als Produkt aus diesem Quotienten und –b. Die Nachfrage wird also entlang der Preisabsatzfunktion mit steigendem p immer elastischer.

182

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

zu b) Es wird die Umsatzfunktion gebildet und die erste Ableitung dieser Funktion gleich Null gesetzt:

U ( x) = (a − bp ) p = ap − bp 2 U ' ( x) = 0 ⇔ a − 2bp = 0 ⇔ p =

a 2b

Zu zeigen bleibt, dass die Preiselastizität den Wert –1 annimmt, genau dann, wenn als Preis a gewählt wird. Mit der Berechnung der Preiselastizität einer allgemeinen linearen Preis2b absatzfunktion in Teilaufgabe a) erhalten wir:

ε = −1 a)

⇔ −b ⋅

p1 = −1 x1

⇔ −b ⋅

p1 = −1 a − bp1

⇔ −bp1 = bp1 − a ⇔ p1 =

a 2b

zu c) Mit der Berechnung der Preiselastizität einer allgemeinen linearen Preisabsatzfunktion in Teilaufgabe a) erhalten wir:

dx p a) = −b ⇒ ε• = −b ⋅ 1 = ε dp x1

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

183

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 6:

zu a) Die Preiselastizität berechnet sich zu:

ε=

x1 − x2 p1 20 − (100 − 2 ⋅ 30) 40 ⋅ = −4 ⋅ = 40 − 30 20 p1 − p2 x1

Eine Preissenkung von 40 auf 30 € entspricht einer relativen Preisänderung von –25 %. Eine Absatzsteigerung von 20 auf 40 Mengeneinheiten entspricht einer relativen Mengenänderung von +100 %. Der sich daraus ergebende Quotient –4 sagt aus, dass die relative Mengenänderung viermal so groß ist wie die relative Preisänderung.

zu b) Die Umsatzfunktion U in Abhängigkeit von der Verkaufsmenge x ist gegeben durch: U ( x) = (100 − 2 p ) p = −2 p 2 + 100 p

Ein Maximum der Umsatzfunktion wird bestimmt, indem die Nullstelle der ersten Ableitung berechnet wird: U ′( x) = 100 − 4 p = 0 ⇒ p = 25 ⇒ x = 100 − 2 ⋅ 25 = 50

Der Umsatz wird maximal beim Preis p = 25 € und der Menge x = 50 ME.

zu c) Nachfolgend wird nun der Punkt der Preisabsatzfunktion bestimmt, in dem die Preiselastizität den Wert –1 annimmt:

184

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

ε=

x1 − x2 p1 ⋅ p1 − p2 x1

=

p1 (100 − 2 p1 ) − (100 − 2 p2 ) ⋅ p1 − p2 100 − 2 p1

=

p1 − 2 p1 + 2 p2 ⋅ p1 − p2 100 − 2 p1

=

p1 − 2( p1 − p2 ) ⋅ p1 − p2 100 − 2 p1

=

− 2 p1 100 − 2 p1

=

p1 p1 − 50

(1)

ε = −1 ⇒

p1 = −1 ⇒ 50 − p1 = p1 ⇒ p1 = 25, x1 = 50 p1 − 50

Die Aussage, dass das Umsatzmaximum dort liegt, wo die Preiselastizität –1 beträgt, gilt auch für jede beliebige, lineare Preisabsatzfunktion. Die Bogenelastizität ε berechnet sich nach Gleichung (1) in einem Punkt (x, p) der gegebenen Preisabsatzfunktion zu:

ε=

p p − 50

Für die Punktelastizität ε& im Punkt (x, p) gilt:

ε& =

dx p p p ⋅ = −2 ⋅ = dp x 100 − 2 p p − 50

Auch diese Aussage gilt für jede lineare Preisabsatzfunktion.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

185

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 7:

zu a) Zunächst berechnen wir die Verkaufsmengen des Produktes A vor und nach der Preiserhöhung von Produkt B: x A1 = 100 − 15 ⋅ 6 + 20 ⋅ 8 = 170 x A2 = 100 − 15 ⋅ 6 + 20 ⋅10 = 210

Die Kreuzpreiselastizität erhalten wir gemäß der folgenden Formel:

ε AB

x A1 − x A2 170 − 210 − 0,2353 23,53% x A1 = 170 ≈ = ≈ 0,941 = pB1 − pB 2 8 − 10 − 0,25 25% pB1 8

Der Produzent B hebt den Preis des Produktes B um 25 % an. Daraufhin erhöht sich die Absatzmenge des Produktes A um 23,53 %. Die relative Änderung der Absatzmenge des Produktes A ist damit um den Faktor 0,941-mal so groß wie die relative Preisänderung des Produktes B. Die Kreuzpreiselastizität ist positiv und das Produkt A steht in einer Konkurrenzbeziehung zu Produkt B.

zu b)

ε AB =

=

x A1 − x A2 pB1 a1 + a2 p A + a3 pB1 − (a1 + a2 p A + a3 pB 2 ) pB1 ⋅ ⋅ = p B1 − pB 2 x A1 p B1 − pB 2 x A1 a3 ( pB1 − pB 2 ) pB1 ∂x p p ⋅ = a3 ⋅ B1 = A ⋅ B1 = ε⋅ AB pB1 − pB 2 x A1 x A1 ∂p B x A1

186

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

zu c) Aus Aufgabenteil b) entnehmen wir:

ε AB = a3 ⋅

pB1 x A1

Da Preise und Absatzmengen stets positiv sind, hängt das Vorzeichen der Kreuzpreiselastizität von dem Vorzeichen des Parameters a3 ab. Produkt A steht in einer Konkurrenzbeziehung zu Produkt B, wenn a3 positiv ist und in einer Komplementärbeziehung, wenn a3 negativ ist. Je größer der Betrag von a3 ist, umso stärker ist diese Beziehung ausgeprägt.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 8:

zu a) Wir setzen die Preismengenkombination 20 € und 1.000 Mengeneinheiten in die Formel für die Preiselastizität ein. Die andere (unbekannte) Preismengenkombination bezeichnen wir mit p bzw. x: −4=

1.000 − x 20 ⋅ 20 − p 1.000

Durch Umstellen nach p bzw. x erhalten wir für die Preisabsatzfunktion: p = 25 − 0,005 x bzw. 5.000 − 200 p = x . Zur Ableitung einer Formel für den gewinnmaximalen Preis bestimmen wir das Maximum der Gewinnfunktion. Zu diesem Zweck setzen wir zunächst die Preisabsatzfunktion in die Gewinnfunktion ein. Die entstehende Gleichung lösen wir nach p auf: G ( p ) = ( p − kv ) x = ( p − kv )(5.000 − 200 p ) = 5.000 p − 200 p 2 − 5.000kv + 200 pkv G′( p ) = 5.000 − 400 p + 200kv = 0 ⇒ p = 12,5 + 0,5kv

Für kv = 8 € ergibt sich daraus nach Einsetzen p* = 12,5 + 0,5 ⋅ 8 = 16,5 . Betragen die variablen Kosten 8 €, dann liegt der gewinnmaximale Preis bei 16,5 €.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

187

Für diesen Preis ergibt sich nach Einsetzen in die Preisabsatzfunktion eine Absatzmenge von x = 1.700 Einheiten. Der Gewinn ergibt sich nach der Formel G = (16,5 − 8) ⋅1.700 und beträgt G = 14.450 €.

zu b) Der vorgegebene Preis p = 20 € entspricht einer Absatzmenge von 1.000 Stück. Durch Einsetzen in die in Teilaufgabe a) abgeleitete Formel ( p = 12,5 + 0,5kv ) und anschließendes Umstellen nach kv erhält man kv = 2 ⋅ 20 − 2 ⋅12,5 = 15 . Der derzeitige Preis von 20 € wäre also bei variablen Kosten von 15 € gewinnmaximal. Zur Berechnung der für eine Produktionsausdehnung anzustrebenden variablen Kosten wird eine Formel benötigt, die kv und x in Beziehung zueinander setzt. Diese erhält man, indem man in der in Teilaufgabe a) abgeleiteten Formel für das Gewinnmaximum ( p = 12,5 + 0,5kv ) p durch die Preisabsatzfunktion ausdrückt: 25 − 0,005 x = 12,5 + 0,5kv . Für eine Menge von x = 2.000 ergibt sich daraus kv = 5 €. Der entsprechende Preis lässt sich z. B. nach Einsetzen der Menge aus der Preisabsatzfunktion ablesen: p = 15 €.

zu c) Im Monopol verkauft U sein Produkt eintausendmal für 20 €. Die Konsumentenrente entspricht der Fläche zwischen der Preisgeraden bei p* = 20 und der Preisabsatzfunktion. Diese Fläche hat die Form eines Dreiecks; ihr Inhalt lässt sich nach der Formel (Grundseite x Höhe x 0,5) berechnen. Die Grundseite entspricht der verkauften Menge von x = 1.000 Einheiten, die Höhe entspricht der Differenz zwischen dem Prohibitivpreis (bei dem keine einzige Einheit mehr verkauft wird) und dem gesetzten Preis, also 25 − 20 = 5 . Insgesamt ergibt sich damit für die Konsumentenrente im Monopolfall: KRM = 1.000 ⋅ 5 ⋅ 0,5 = 2.500 . Durch einen Preis in Höhe der Grenzkosten von 15 € ergibt sich eine Mengenausweitung auf 2.000 Einheiten. Die Konsumentenrente entspricht auch hier einem Dreieck. Die Grundseite hat nun eine Länge von 2.000, die Höhe beträgt 25 − 15 = 10 . Insgesamt ergibt sich damit für die Konsumentenrente im Polypolfall: KRP = 2.000 ⋅10 ⋅ 0,5 = 10.000 . Als Antwort ergibt sich, dass die Konsumentenrente im Monopolfall um 7.500 € geringer wäre als bei einer Setzung des Preises in Höhe der Grenzkosten.

188

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 9:

zu a) Es gibt die folgenden heuristischen Reaktionshypothesen: 1. Die Cournot- bzw. Launhardt-Hotelling-Hypothese: B reagiert nicht auf eine Preisänderung von A. 2. Die Chamberlin-Hypothese: B reagiert auf eine Preisänderung von A mit der gleichen, absoluten Preisänderung. 3. Die Stackelberg-Hypothese: B setzt nach erfolgter Preisänderung des A seinen gewinnmaximalen Preis. B geht davon aus, dass A seinen Preis anschließend nicht sofort wieder ändert, so dass sein neuer Preis pB gewinnmaximal bleibt. Wenn A sich einer heuristischen Reaktionshypothese bedient, dann nimmt er an, dass B auf seine Preisänderung reagiert, ohne dass B selbst wiederum eine Reaktion von A erwartet. A unterstellt damit, dass B unabhängig vom Ausmaß der Preisänderung in immer gleicher Weise reagiert. Das Nash-Gleichgewicht leitet demgegenüber die Reaktion von B aus dem Modell selbst ab. Hierzu geht A davon aus, dass B seinerseits seinen Gewinn maximiert und dass B dies wiederum auch von A erwartet. Wenn B gemäß der Stackelberg-Hypothese handelt, dann ist der Preis von B immer gewinnmaximal in Bezug auf den von A gesetzten Preis. Umgekehrt gilt dies jedoch nicht: Nachdem A unter Verwendung der Stackelberg-Hypothese einen Preis ausgewählt hat und B gemäß der Stackelberg-Hypothese reagiert hat, ist der Preis von A nicht gewinnmaximal in Bezug auf den Preis von B. A hat nun einen Anreiz seinen Preis zu ändern. Dieser Anreiz für A wird von B, sofern B im Sinne der Stackelberg-Hypothese reagiert, nicht antizipiert. Deswegen führt die Stackelberg-Hypothese nicht zu einem Gleichgewicht. Im Gleichgewicht müssen die Preise wechselseitig gewinnmaximal sein, so dass keiner der Anbieter einen Anreiz hat, seinen Preis zu ändern. Dies ist nur dann der Fall, wenn beide Anbieter die vollständige Kette aller Reaktionen, Gegenreaktionen, Gegengegenreaktionen usw. ihrer Konkurrenten in ihre Preisentscheidung mit einbeziehen. Die heuristischen Reaktionshypothesen begrenzen diese Kette auf eine Reaktion (Preisentscheidung von A) und die Gegenreaktion von B.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

189

zu b) Die Gewinnfunktionen für die Anbieter A und B lauten: G A ( p A , pB ) = (100 − p A + 2 pB )( p A − 5) = − p 2A + 2 p A pB + 105 p A − 10 pB − 500 GB ( p A , pB ) = (150 − 3 pB + p A )( pB − 10) = −3 pB2 + p A pB + 180 pB − 10 p A − 1.500

Ableiten und gleich Null setzen führt zu einem Gleichungssystem: 0=

∂G A ( p A , pB ) = 105 − 2 p A + 2 pB ∂p A

0=

∂GB ( p A , pB ) = 180 + p A − 6 pB ∂pB

Die Preise im Nash-Gleichgewicht ergeben sich als Lösung dieses Gleichungssystems: p A = 6 pB − 180 0 = 105 − 2(6 pB − 180) + 2 pB pB = 46,5 p A = 99

zu c) Die Rechnung aus Teilaufgabe b) wird analog mit den folgenden Gewinnfunktionen durchgeführt: G A ( p A , p B ) = (100 − p A + 2 pB )( p A − k A ) GB ( p A , p B ) = (150 − 3 pB + p A )( pB − k B )

190

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Dabei bezeichnen k A und k B die variablen Kosten der Anbieter A bzw. B. Im NashGleichgewicht bieten A und B ihre Produkte zu den folgenden Preisen an: p A = 90 + 0,6k A + 0,6k B pB = 40 + 0,1k A + 0,6k B

Eine Erhöhung der variablen Kosten um Δk führt zu einer Erhöhung der Verkaufspreise um Δp A bzw. ΔpB : Δp A = [90 + 0,6( k A + Δk ) + 0,6(k B + Δk )] − [90 + 0,6k A + 0,6k B ] = 1,2Δk ΔpB = [40 + 0,1(k A + Δk ) + 0,6(k B + Δk )] − [40 + 0,1k A + 0,6k B ] = 0,7 Δk

A gibt also 120 % und B 70 % der Kostensteigerung an die Nachfrager weiter. Im Falle einer Erhöhung der Rohstoffpreise steigt der ohnehin schon höhere Verkaufspreis von A folglich deutlich stärker als der Verkaufspreis von B. Dieses Verhalten ist auch mit Blick auf die Preisabsatzfunktionen (vgl. Koeffizienten der Anbieterpreise in den Preisabsatzfunktionen) der Anbieter plausibel: Anbieter A verliert durch eigene Preiserhöhungen weniger Nachfrage als Anbieter B. Zudem gewinnt Anbieter A mehr Nachfrager im Falle einer Konkurrenzpreiserhöhung als Anbieter B. Die Nachfrager haben also deutliche Präferenzen für das Produkt des Anbieters A. Dies nutzt A durch höhere Preise aus. Im Falle einer Erhöhung der Rohstoffpreise kann er nicht nur diese Erhöhung an die Nachfrager weitergeben, er kann seinen Preis sogar darüber hinaus erhöhen.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 10:

zu a) B reagiert auf einen Preis p A mit:

(1)

pB = p A + ( pB( 0) − p (A0) ) = pA + 2

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

191

Die Gewinnfunktion für A lautet: (2)

G A ( p A , pB ) = ( p A − k A ) ⋅ x A

Durch Einsetzen der gegebenen Preisabsatzfunktion erhalten wir mit Gleichung (1): G A ( p A ) = ( p A − 1)(100 − 10 p A + 5 pB ) = ( p A − 1)(100 − 10 p A + 5( p A + 2))

(3)

= ( p A − 1)(110 − 5 p A ) = −5 p 2A + 115 p A − 110

Differenzieren ergibt: (4)

G′A ( p A ) = 115 − 10 p A

Indem wir die erste Ableitung gleich Null setzen, erhalten wir den gewinnmaximalen Preis p A = 11,50 für A. Die Reaktionsfunktion (1) von B liefert den Preis pB = 13,50 . Für diese beiden Preise ergeben sich die Gewinne: G A (11,5) = −5 ⋅11,52 + 115 ⋅11,5 − 110 = 551,25

(5)

GB (11,5;13,5) = (13,5 − k B ) ⋅ xB = (13,5 − 2)(150 − 15 ⋅13,5 + 10 ⋅11,5) = 718,75

Für die Ausgangspreise ergeben sich die Gewinne: G A (8;10) = (8 − k A ) ⋅ x A = (8 − 1)(100 − 10 ⋅ 8 + 5 ⋅10) = 490

(6) GB (8;10) = (10 − k B ) ⋅ xB = (10 − 2)(150 − 15 ⋅10 + 10 ⋅ 8) = 640

192

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Für beide Anbieter ergeben sich also nach erfolgter Preisänderung höhere Gewinne. Da B auf die Preiserhöhung von A als Preisfolger reagiert, wird durch die preispolitische Aktion des Preisführers A ein Preisniveau realisiert, das näher am gemeinsamen Gewinnmaximum liegt.

zu b) Zunächst müssen wir die Reaktionsfunktion von B bestimmen. Hierzu berechnen wir den gewinnmaximalen Preis für den Anbieter B in Abhängigkeit von einem beliebigen Preis p A . Die Gewinnfunktion von B lautet: GB ( p A , p B ) = ( p B − k B ) ⋅ x B

(7)

= ( pB − 2)(150 − 15 pB + 10 p A ) = −15 pB2 + 180 pB − 20 p A + 10 p A pB − 300

Nullsetzen der partiellen Ableitung nach pB ergibt: (8)

∂GB = −30 pB + 10 p A + 180 = 0 ∂pB

Diese Gleichung stellen wir nach pB um und erhalten die Reaktionsfunktion von B unter Annahme der Stackelberg-Hypothese: (9)

pB =

1 pA + 6 3

Nun können wir die Gewinnfunktion von A herleiten und diese mit Hilfe der Reaktionsfunktion (9) vereinfachen:

193

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

GA ( pA ) = ( pA − k A ) ⋅ xA = ( p A − 1)(100 − 10 p A + 5 pB )

(10)

1 = ( p A − 1)[100 − 10 p A + 5( p A + 6)] 3 = ( p A − 1)(100 − 10 p A + =−

5 p A + 30) 3

25 2 415 pA + p A − 130 3 3

Für den Stackelberg-Preis p (A1) gilt: G ' A ( p (A1) ) = 0

(11)

⇒−

50 (1) 415 p + =0 3 A 3

⇒ p (A1) = 8,3

Gemäß Gleichung (9) reagiert B mit dem Preis pB(1) : (12)

1 pB(1) = ⋅ 8,3 + 6 ≈ 8,77 3

Es ergeben sich die Gewinne:

(13)

G A (8,3;8,77) = (8,3 − 1)(100 − 10 ⋅ 8,3 + 5 ⋅ 8,77) ≈ 444,21 GB (8,3;8,77) = (8,77 − 2)(150 − 15 ⋅ 8,77 + 10 ⋅ 8,3) ≈ 686,82

Der Preis p (A1) ist nicht gewinnmaximal in Bezug auf pB(1) . Um den bezüglich pB(1) gewinnmaximalen Preis p (A2) zu bestimmen, müssen wir zunächst die Reaktionsfunktion von Anbieter A bestimmen. Wir gehen analog zu den Gleichungen (7) bis (9) vor:

194

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

G A ( p A , pB ) = ( p A − k A ) ⋅ x A

(14)

= ( p A − 1)(100 − 10 p A + 5 pB ) = −10 p 2A + 110 p A − 5 pB + 5 p A pB − 100

Nullsetzen der ersten Ableitung nach p A ergibt: (15)

∂G A = −20 p A + 5 pB + 110 = 0 ∂p A

Durch Umstellen nach p A erhalten wir die Reaktionsfunktion eines gewinnmaximierenden Anbieters A: (16)

pA =

1 pB + 5,5 4

Mit dieser Reaktionsfunktion kann nun der gesuchte Preis p (A2) bestimmt werden: (17)

p (A2) =

1 (1) 1 23 p + 5,5 = ⋅ 8 + 5,5 ≈ 7,69 4 B 4 30

B reagiert auf diesen Preis gemäß Gleichung (9) mit: (18)

1 pB( 2) ≈ ⋅ 7,69 + 6 = 8,56 3

Hieraus ergeben sich die Gewinne:

(19)

G A (7,69;8,56) = (7,69 − 1)(100 − 10 ⋅ 7,69 + 5 ⋅ 8,56) ≈ 440,87 GB (7,69;8,56) = (8,56 − 2)(150 − 15 ⋅ 8,56 + 10 ⋅ 7,69) ≈ 646,16

Im Vergleich zu den Gewinnen, die aus der Preiskombination p (A1) , pB(1) resultieren (vgl. Gleichungen (13)), sind die Gewinne beider Anbieter gesunken. Die erneute gewinnmaximierende Reaktion beider Anbieter, die bei Annahme der Stackelberg-Hypothese explizit ausgeschlossen wird, verschiebt das Preisniveau nach ‚unten‘ in Richtung des Nash-Gleichgewichtes.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

195

Anbieter B, der aufgrund seiner Abhängigkeitsposition und vor allem der ‚günstigeren‘ Preisabsatzfunktion für sein Produkt einen höheren Gewinn als A erzielt, verliert deutlich mehr Gewinn als A. Möchte A seinen Konkurrenten B schädigen, dann wird er seinen eigenen, relativ geringen Gewinnverlust in Kauf nehmen. Es besteht ein Anreiz für A, eine erneute Gewinnmaximierung durchzuführen. A kann unter der Voraussetzung, dass B seinen Preis nicht verändert, durch einen geringeren Preis zunächst einen höheren Gewinn erzielen. Die Annahme, dass B seinen Preis nicht verändert, ist jedoch unrealistisch, da der Gewinn von B sinkt und B ebenfalls durch einen geringeren Preis einen höheren Gewinn erzielen kann. Die Stackelberg-Lösung ist deshalb nicht stabil. Sie ist nur dann zu erwarten, wenn A seinen Preis nach erfolgter Preissetzung nicht mehr verändert und B dieses Verhalten von A voraussieht. Andernfalls stellt sich im Zuge (unendlich vieler) Preisrunden das Nash-Gleichgewicht ein. Beide Anbieter erzielen dann bei geringeren Verkaufspreisen einen geringeren Gewinn. Diese Situation entspricht strukturell einem Gefangenendilemma. Die Preisrunden müssen natürlich nicht explizit durchgeführt werden. Jeder Anbieter kann die Reaktionen seines Konkurrenten und die weitere Reaktionskette antizipieren. Er wird deshalb in Erwartung einer wiederholten Gegenreaktion seines Konkurrenten sofort den Preis des Nash-Gleichgewichtes setzen.

zu c) Auf den Preis p A = 11,50 aus Teilaufgabe a) reagiert B gewinnmaximierend gemäß der Reaktionsfunktion aus Gleichung (9) mit: (20)

1 5 pB = ⋅11,50 + 6 = 9 ≈ 9,83 3 6

Es ergeben sich die Gewinne:

(21)

G A (11,5;9,83) = (11,5 − 1)(100 − 10 ⋅11,5 + 5 ⋅ 9,83) ≈ 358,58 GB (11,5;9,83) = (9,83 − 2)(150 − 15 ⋅ 9,83 + 10 ⋅11,5) ≈ 920,42

A erwartet, dass B als Preisfolger auf seine eigene Preiserhöhung reagiert. Da B entgegen dieser Annahme den Preis sogar senkt, zieht B einen Großteil der Nachfrage auf sich. Dadurch wird A deutlich schlechter als in der Ausgangssituation gestellt. Auch hier liegt ein Gefangenendilemma vor: Da B einen Anreiz hat, durch den Preis 9,83 € den sehr hohen Gewinn 920,42 € zu erzielen, sieht A von einer Preiserhöhung ab. Dadurch bleibt die Aus-

196

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

gangssituation mit den Gewinnen 490 bzw. 640 € erhalten, eine Gewinnsteigerung auf 551,25 für A bzw. 718,75 € für B ist dann nicht möglich.

zu d) Aus der Teilaufgabe b) sind die Reaktionsfunktionen der beiden Anbieter (vgl. Gleichungen (9) und (16)) bekannt: pA =

1 pB + 5,5 4

pB =

1 pA + 6 3

(22)

Eine Preiskombination im Nash-Gleichgewicht erfüllt beide Gleichungen. Wir können diese Preise also durch Lösung des Gleichungssystems (22) bestimmen: pA =

1 1⎛1 1 ⎞ pB + 5,5 = ⎜ p A + 6 ⎟ + 5,5 = pA + 7 4 4⎝3 12 ⎠

⇒ p A ≈ 7,64

(23) ( 22)

⇒ pB ≈ 8,55

Die Preiskombination im Nash-Gleichgewicht führt zu den Gewinnen:

(24)

G A (7,64;8,55) = (7,64 − 1)(100 − 10 ⋅ 7,64 + 5 ⋅ 8,55) ≈ 440,56 GB (7,64;8,55) = (8,55 − 2)(150 − 15 ⋅ 8,55 + 10 ⋅ 7,64) ≈ 642,88

Die Gewinne fallen mit Blick auf die Gewinne, die sich bei den Preisen aus Teilaufgabe b) einstellen, weiter. Das Nash-Gleichgewicht ergibt sich durch eine (unendlich oft) wiederholte Anwendung der Reaktionsfunktionen (22). Wie schon in Teilaufgabe b) festgestellt wurde, verliert Anbieter B einen größeren Gewinnbetrag als Anbieter A.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

197

zu e) Der Gesamtgewinn beider Anbieter wird durch die folgende Gewinnfunktion in Abhängigkeit der gesetzten Preise beschrieben: G A+ B ( p A , pB ) = ( p A − 1)(100 − 10 p A + 5 pB )

(25)

+ ( pB − 2)(150 − 15 pB + 10 p A ) = −10 p 2A − 15 pB2 + 90 p A + 175 pB + 15 p A pB − 400

Das Maximum dieser Funktion bestimmen wir, indem wir die partiellen Ableitungen gleich Null setzen:

(26)

∂G A+ B = −20 p A + 15 pB + 90 = 0 ∂p A ∂G A+ B = −30 pB + 15 p A + 175 = 0 ∂pB

Die gesuchten Preise zur gemeinsamen Gewinnmaximierung ergeben sich durch Lösung des Gleichungssystems (26). Hierzu lösen wir die erste Gleichung nach pB auf und setzen in die zweite Gleichung ein: pB =

4 pA − 6 3

(27) ⎛4 ⎞ − 30⎜ p A − 6 ⎟ + 15 p A + 175 = 0 ⎝3 ⎠

Wir erhalten p A = 14,2 und pB ≈ 12,93 . Der gemeinsame Gewinn von A und B beträgt (vgl. Gleichung (25)): G A+ B( 14,2;12,93 ) ≈ 1.370 ,67 . Dieser Gewinn liegt deutlich über den Gesamtgewinnen aus den anderen Teilaufgaben. Für die Chamberlin-Lösung ergibt sich in Aufgabe a) ein Gesamtgewinn in Höhe von 1.130 €, die Stackelberg-Lösung führt in Aufgabe b) zu einem Gesamtgewinn in Höhe von 1.131,03 € und das Nash-Gleichgewicht liefert in Aufgabe d) einen Gesamtgewinn in Höhe von 1.083,44 €. Im Monopol lassen sich also deutlich höhere Preise mit höheren Gewinnen durchsetzen. Ein Anbieter kann hier seinen Preis erhöhen, ohne Konkurrenzreaktionen befürchten zu müssen.

198

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 11:

zu a) Der Preisänderungsrespons beschreibt die Reaktion der Nachfrager auf Preisveränderungen. Ein starker Preisänderungsrespons bedeutet, dass die Nachfrage bei Preiserhöhungen stark abfällt und bei Preissenkungen stark ansteigt. Ausschlaggebend für das Ausmaß eines Preisänderungsresponses ist die prozentuale Preisänderung. Preisänderungen sollten also im Zusammenhang mit dem Preisänderungsrespons immer relativ zum Ausgangspreis gemessen werden.

zu b) Je stärker ein Preisänderungsrespons ausgeprägt ist, umso höher sollte der Einführungspreis gewählt werden. Im Falle eines starken Preisänderungsresponses reagieren die Nachfrager in den Folgeperioden auf Preissenkungen mit einer Nachfrageerhöhung. Je höher der Einführungspreis gewählt wird, umso größer ist der Preissenkungsspielraum in den folgenden Perioden. Je größer der Preissenkungsspielraum ist, umso besser kann der Preisänderungsrespons in den Folgeperioden durch Preissenkungen zur Erhöhung der Nachfrage genutzt werden. Die Nachfrageerhöhungen durch Preissenkungen sollen bei einem starken Preisänderungsrespons zu einer Erhöhung des Deckungsbeitrages in späteren Perioden führen, so dass der Verlust an Deckungsbeitrag durch einen zu hohen Verkaufspreis in der ersten Periode überkompensiert wird.

zu c) Der Preisänderungsrespons beschreibt die Auswirkungen einer Preisänderung auf die Nachfrage. Den Nachfragern werden hier mindestens zwei verschiedene Preise in unterschiedlichen Perioden präsentiert. Der Preisänderungsrespons wird deshalb in der dynamischen Preistheorie betrachtet. Die Elastizität der Nachfrage gehört demgegenüber zur statischen Preistheorie. Den Nachfragern wird nur ein einziger Preis präsentiert. Die Preiselastizität misst die (relative) Nachfrageänderung in Relation zur (relativen) Preisänderung. Die Preisänderung ist allerdings nur hypothetisch. Den Nachfragern wird also nur ein Preis angeboten, so dass nur die Auswirkung der absoluten Höhe dieses Preises, nicht aber die Auswirkung der Preisänderung selbst auf die Nachfrage gemessen wird.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

199

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 12:

zu a) In der ersten Periode liefert Formel (2.26) für den statisch-gewinnmaximalen Preis: 1⎛ 100 ⎞ p1 = ⎜ 50 + ⎟ = 125 2⎝ 0,5 ⎠

Für die erste Periode resultiert der Deckungsbeitrag: DB1 = (125 − 50)(100 − 0,5 ⋅125) = 2.812,5

Mit dem gewinnmaximalen Preis für die erste Periode erhalten wir für die zweite Periode die Preisabsatzfunktion:88 x2 = 150 − 0,5 p2 − 0,2 ⋅125 = 125 − 0,5 p2

Analog zur ersten Periode erhalten wir: 1⎛ 125 ⎞ p2 = ⎜ 50 + ⎟ = 150 2⎝ 0,5 ⎠ DB2 = (150 − 50)(125 − 0,5 ⋅150) = 5.000

88

In der Praxis würde man bei einer statischen Betrachtung eine Preisabsatzfunktion für die zweite Periode, die den Einfluss des Preises der ersten Periode berücksichtigt, gar nicht erst schätzen. Es wird also entweder eine statische Preisabsatzfunktion für die zweite Periode ermittelt oder noch weiter vereinfachend die Preisabsatzfunktion der ersten Periode verwendet.

200

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Als Gesamtdeckungsbeitrag ergibt sich:89 DB = DB1 +

1 DB2 ≈ 7.357,95 1,1

zu b) Die Zielfunktion zur Bestimmung der dynamisch-gewinnmaximalen Preise ergibt sich durch Addition der Deckungsbeiträge beider Perioden. Der Deckungsbeitrag der zweiten Periode wird abgezinst: DB( p1, p2 ) = ( p1 − 50) x1 +

1 ( p2 − 50) x2 1,1

= ( p1 − 50)(100 − 0,5 p1 ) +

1 ( p2 − 50)(150 − 0,5 p2 − 0,2 p1 ) 1,1

= −0,5 p12 − +

5 2 2 p2 − p1 p2 11 11

1.475 1.750 130.000 p1 + p2 − 11 11 11

Wir berechnen die partiellen Ableitungen: ∂DB 1.475 2 = − p1 − p2 = 0 ∂p1 11 11 ∂DB 10 2 1.750 = − p2 − p1 + =0 ∂p2 11 11 11 89

In einer statischen Betrachtung werden die Deckungsbeiträge der nachfolgenden Perioden in der Zielfunktion nicht abgezinst. Eine Zielfunktionsdynamik wird ignoriert. Daher haben wir bei der Bestimmung des statisch-gewinnmaximalen Preises den Kalkulationszinssatz nicht berücksichtigt. (Wenn keine Interdependenzen zwischen den Perioden auftreten, führt die Berücksichtigung des Kalkulationszinssatzes allerdings nicht zu einem anderen optimalen Preis.) Hier wollen wir jedoch den ‚wahren‘ Deckungsbeitrag der statischen Lösung bestimmen, um ihn mit der dynamischen Lösung zu vergleichen.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

201

Wir lösen die erste Gleichung des Gleichungssystems nach p1 auf: p1 =

1.475 2 − p2 11 11

und setzen in den rechten Teil der zweiten Gleichung ein: 0=−

10 2 ⎛ 1.475 2 ⎞ 1.750 p2 − ⎜ − p2 ⎟ + 11 11 ⎝ 11 11 ⎠ 11

Als Lösung des Gleichungssystems erhalten wir p1 ≈ 106,132 und p2 ≈ 153,774 . Die Deckungsbeiträge betragen: DB1 ≈ (106,132 − 50)(100 − 0,5 ⋅106,132) ≈ 2.634,5 DB2 ≈ (153,774 − 50)(150 − 0,5 ⋅153,774 − 0,2 ⋅106,132) ≈ 5.384,48 DB = DB1 +

1 DB2 1,1

≈ 7.529,48

zu c) Der dynamisch-gewinnmaximale Preis in Periode 1 (106,132 €) liegt unter dem statischgewinnmaximalen Preis in Periode 1 (125 €). Dadurch verzichtet das Unternehmen in der ersten Periode auf einen Deckungsbeitrag in Höhe von: 2.812,5 − 2.634,5 = 178 €

Dies entspricht einer Investition in der ersten Periode. Der geringere Verkaufspreis in der ersten Periode sorgt für einen höheren Absatz in der zweiten Periode.

202

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Dadurch erhöht sich der Deckungsbeitrag in der zweiten Periode um: 5.384,48 − 5.000 = 384,48 Dieser Betrag ist die Einzahlung der Investition in der zweiten Periode. Als Zahlungsreihe erhalten wir: Periode 1

Periode 2

–178

384,48

Der Kapitalwert beträgt: KW ≈ −178 +

1 ⋅ 384,48 ≈ 171,53 1,1

Der Kapitalwert entspricht der Differenz zwischen dem Deckungsbeitrag bei statischer und dynamischer Lösung ( 7.529,48 − 7.357,95 ). Damit ist dieser Kapitalwert der Wert der getätigten Investition in akquisitorisches Potenzial.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 13:

Die Preisabsatzfunktion a) beinhaltet einen Preisänderungsrespons. Eine Preisänderung im Vergleich zur Vorperiode ( pt − pt −1 ) wirkt sich in der folgenden Weise auf den Absatz der aktuellen Periode aus: Da c > 0 ist, vergrößert eine Preissenkung den Absatz, eine Preiserhöhung reduziert den Absatz. Die Preisabsatzfunktion b) beinhaltet einen Carryover-Effekt. Je größer die Absatzmenge der Vorperiode ist, desto stärker vergrößert sich durch den Term λxt −1 der Absatz in der aktuellen Periode. Je größer λ ist, desto stärker ist der Carryover-Effekt ausgeprägt. Die Preisabsatzfunktion c) bildet Obsoleszenz ab. r t fällt im Zeitablauf, d. h. mit wachsendem t (0 < r < 1) . Wird ein konstanter Verkaufspreis angenommen, dann gilt: Je kleiner r ist, desto stärker fällt der Absatz im Zeitablauf, desto größer ist folglich die Obsoleszenzrate.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

203

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 14:

zu a) Die Skimmingstrategie sieht einen relativ hohen Einführungspreis für ein neues Produkt vor. In den folgenden Perioden wird der Preis des Produktes sukzessive reduziert. Die Penetrationsstrategie sieht einen relativ niedrigen Einführungspreis für ein neues Produkt vor. Der geringe Preis soll zu relativ hohen Absatzmengen führen. Eine spezielle Preisentwicklung in den nachfolgenden Perioden sieht die Penetrationsstrategie nicht vor. Zu den Voraussetzungen der Skimmingstrategie zählt ein Käuferpotenzial, das zum Zeitpunkt der Einführung des Produktes eine hohe Zahlungsbereitschaft aufweist. Zudem ist es vorteilhaft, wenn die Nachfrage unelastisch ist und damit unter anderem verhindert, dass Konkurrenten mit einer Penetrationsstrategie die eigenen Skimming-‚Versuche‘ unterlaufen. Entsprechend ist es für die Penetration von Bedeutung, dass eine stark elastische Nachfrage für große Absatzmengen bei entsprechend niedriger Preissetzung sorgt. Dabei ist es auch von Bedeutung, dass die Nachfrager von dem niedrigen Preis nicht auf eine geringe Qualität schließen und somit das ‚Ansehen‘ der Produkte nicht leidet.

zu b) Je stärker ein Carryover-Effekt positiv ausgeprägt ist, umso geringer sollte der Einführungspreis gewählt werden. Durch einen geringen Einführungspreis erhöht sich die Absatzmenge in der ersten Periode (Voraussetzung: elastische Nachfrage). Eine hohe Absatzmenge in der ersten Periode hat bei einem stark ausgeprägten positiven Carryover-Effekt eine große Anzahl von Wiederholungskäufen bzw. Käufen aufgrund von Imitation zur Folge. Dadurch erhöht sich die Nachfrage in den Folgeperioden. Liegen positive Carryover-Effekte vor, sollte also die Penetrationsstrategie gewählt werden.

zu c) Ein (zu) niedriger Einführungspreis führt dazu, dass Unternehmen in der ersten Periode auf Deckungsbeiträge verzichten oder sogar Verluste erzielen. Niedrig bedeutet dabei, dass der Verkaufspreis unterschritten wird, der zu einem Gewinnmaximum in der ersten Periode führt (statisch-optimaler Preis). Dieser Deckungsbeitragsverzicht bildet die Auszahlung der ‚Investition in Marktanteile‘.

204

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Ein geringer Einführungspreis führt zu höheren Absatzmengen in der ersten Periode und über den Carryover-Effekt zu höheren Absatzmengen in den Folgeperioden. Wenn der CarryoverEffekt hinreichend stark ausgeprägt ist, kann in diesen Folgeperioden ein höherer Gewinn erzielt werden als durch den statisch-optimalen Preis möglich gewesen wäre. Der statisch-optimale Preis maximiert jeweils isoliert den Gewinn einer Periode. Mit Blick auf den Carryover-Effekt besteht die Einzahlung der Investition aus den zusätzlichen Deckungsbeiträgen späterer Perioden. Ausschlaggebend ist nun der Kapitalwert dieser Investition.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 15:

zu a) Das Marktsegment der qualitätssensiblen Nachfrager muss hinreichend klein im Verhältnis zu dem Marktsegment der preissensiblen Nachfrager sein. In diesem Fall können die Nachfrager von einem hohen Preis auf eine hohe Qualität des Produktes schließen. Für ein Unternehmen mit Produkten geringer Qualität lohnt es sich unter dieser Voraussetzung nicht, die Hochpreisstrategie zu imitieren. Das imitierende Unternehmen könnte zwar einmalig einen größeren Deckungsbeitrag in dem Marktsegment der qualitätssensiblen Nachfrager erwirtschaften. Dem steht jedoch ein Verlust an Deckungsbeitrag in dem Marktsegment der preissensiblen Nachfrager gegenüber. Wenn das Marktsegment der qualitätssensiblen Nachfrager hinreichend klein im Vergleich zu dem Marktsegment der preissensiblen Nachfrager ist, dann lohnt sich eine Imitationsstrategie für einen Anbieter geringer Qualität nicht. Der Anbieter hoher Qualität profitiert demgegenüber von den Wiederholungskäufen der qualitätssensiblen Nachfrager.

zu b) Ist das Marktsegment der qualitätssensiblen Nachfrager hinreichend groß, dann kann ein Anbieter hoher Qualität die Qualität seines Produktes durch eine Niedrigpreisstrategie signalisieren. Zu diesem Zweck wählt der Anbieter einen Einführungspreis, der unterhalb der variablen Produktionskosten eines Anbieters geringer Qualität liegt. Der Anbieter führt auf diese Weise in der ersten Periode bewusst einen Verlust herbei und animiert die Nachfrager, sein Produkt zu testen. In der nächsten Periode erhöht er den Preis. Nur ein Anbieter hoher Qualität kann in den Folgeperioden von den Wiederholungskäufen der qualitätssensiblen Nachfrager profitieren und den anfänglichen Verlust überkompensieren.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

205

zu c) Vor dem Hintergrund der preisorientierten Qualitätsbeurteilung ist die Strategie, mit einem geringen Einführungspreis eine hohe Qualität zu signalisieren, in Frage zu stellen. Wenn die Nachfrager nicht realisieren, dass der Niedrigpreis für einen Anbieter geringer Qualität unprofitabel ist, dann schließen sie von dem geringen Preis auf eine geringe Qualität und die Strategie des niedrigen Einführungspreises ist nicht geeignet, um eine hohe Produktqualität zu signalisieren.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 16:

zu a) Das Unternehmen kann dem Nachfrager Informationen z. B. über den durchschnittlichen Marktpreis des Produktes oder den Preis des günstigsten Konkurrenten geben. Es kann dem Nachfrager anbieten, dass er das Produkt in einem bestimmten Zeitraum umtauschen kann, wenn er das gleiche Produkt bei einem Konkurrenten zu einem geringeren Preis erwerben kann. Zur Signalisierung der Preiswürdigkeit kann diese Garantie erweitert werden, indem der Nachfrager sein Geld in einem bestimmten Zeitraum ohne Angabe von Gründen zurück erhält.

zu b) Die Glaubwürdigkeit von Informationen zur Beurteilung der Preisgünstigkeit bzw. Preiswürdigkeit wird dadurch eingeschränkt, dass die bereitgestellten Informationen geeignet selektiert werden können. Es muss also eine objektive Informationsgrundlage existieren, anhand derer der Nachfrager die Preisgünstigkeit bzw. Preiswürdigkeit eines Angebotes prüfen kann. Bezieht sich ein Unternehmen in seinem Signal auf diese Informationsgrundlage, dann muss durch geeignete gesetzliche Rahmenbedingungen sichergestellt werden, dass eine Verfälschung der Informationen, z. B. durch eine geeignete Selektion, ausgeschlossen wird. Eine Geld-zurück-Garantie – bei Vorliegen eines günstigeren Angebotes – schützt den Nachfrager nicht davor, dass er ein Produkt erwirbt, das z. B. aufgrund seiner mangelhaften Qualität generell nicht preiswürdig ist. Eine Signalisierung durch eine derartige Geld-zurückGarantie kann dann nicht imitiert werden, wenn der Nachfrager z. B. aufgrund der Reputation einer Marke von einer geeigneten Qualität des Produktes ausgehen kann.

206

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Die Glaubwürdigkeit einer generellen Geld-zurück-Garantie wird dadurch eingeschränkt, dass der Nachfrager vermuten könnte, dass nur wenige Konsumenten z. B. aus Bequemlichkeit die Garantie in Anspruch nehmen werden. Um eine Imitation auszuschließen, müssen objektive Gründe dafür existieren, dass hinreichend viele Konsumenten die Garantie in Anspruch nehmen, wenn das Produkt nicht preiswürdig ist. Diese Gründe müssen zudem allen Nachfragern bekannt sein.

zu c) Eine objektive Informationsgrundlage existiert in der Realität i. d. R. nur dann, wenn unabhängige Institutionen einen Marktüberblick erstellen. Diese Institutionen müssen zudem über eine hinreichende Reputation verfügen, so dass die Nachfrager davon ausgehen, dass die angebotenen Informationen nicht manipuliert wurden und hinreichend vollständig sind. Es hängt vom Einzelfall ab, ob Anbieter von Preis- und Produktinformationen diese Voraussetzungen erfüllen. Hochpreisige Markenprodukte, zu denen aus Sicht des Nachfragers keine Alternativen bestehen, bieten gute Voraussetzungen für eine Signalisierung mit einer Geld-zurückGarantie. Aufgrund des hohen Preises können die Nachfrager davon ausgehen, dass eine solche Garantie häufig in Anspruch genommen wird, wenn der Anbieter einen zu hohen Preis fordert. Entstehen dem Anbieter bei der Zurücknahme des Produktes Nachteile (z. B. bei einem Automobil), dann ist die Signalisierung auf der einen Seite kaum zu imitieren, aber für den Anbieter auch ggf. mit hohen Kosten verbunden.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 17:

zu a) Durch eine Preisdifferenzierung können die unterschiedlichen Zahlungsbereitschaften der Nachfrager ausgenutzt werden. Setzt ein Unternehmen den Einheitspreis p, dann verzichtet es auf Deckungsbeiträge: Zum einen wäre ein Teil der Nachfrager bereit gewesen, einen höheren Preis als p zu entrichten. Den Nachfragern entsteht eine sogenannte Konsumentenrente in Höhe der Differenz zwischen Zahlungsbereitschaft und Verkaufspreis. Durch eine Preisdifferenzierung ist es möglich, diese Konsumentenrente abzuschöpfen. Zum anderen verzichten diejenigen Nachfrager auf den Kauf des Produktes, deren Zahlungsbereitschaft unterhalb des geforderten Preises liegt. Durch eine Preisdifferenzierung kann ein Teil der

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

207

Konsumenten, deren Zahlungsbereitschaft zwischen den Grenzkosten und dem Einheitspreis liegt, zum Kauf bewegt werden. Eine Preisdifferenzierung kann auch dazu beitragen, die Kosten zu senken, indem das Konsumentenverhalten beeinflusst wird. Z. B. kann ein Unternehmen mit einer zeitlichen Preisdifferenzierung eine gleichmäßigere Kapazitätsauslastung erzielen, die zu Kostenvorteilen führen kann. Ein Anbieter kann seine Preise in Abhängigkeit von der Abnahmemenge differenzieren, um seine Kunden zu größeren Abnahmemengen pro Auftrag zu bewegen. Auch wenn die nachgefragte Gesamtmenge konstant bleibt, kann er seine Kosten in der Auftragsbearbeitung reduzieren, da die Anzahl der Aufträge sinkt. Im Verwaltungsbereich des Unternehmens entsteht ein Mehraufwand durch die unterschiedlichen Preisstellungen (z. B. durch den Druck unterschiedlicher Preislisten). Auch Kontrollen, wie z. B. Ausweiskontrollen im Rahmen der personenbezogenen Preisdifferenzierung, können zu Kosten führen. Darüber hinaus können zusätzliche Kosten entstehen, da anstelle eines Gesamtmarktes zwei oder mehrere Teilmärkte getrennt bearbeitet werden müssen. Der hier entstehende Mehraufwand, der ausschließlich deshalb betrieben werden muss, um Arbitrageaktivitäten der Nachfrager einzuschränken, zählt zu den Preisdifferenzierungskosten. Z. B. müssen u. U. unterschiedliche Vertriebssysteme aufgebaut werden, Maßnahmen der Kommunikationspolitik müssen an die Teilmärkte angepasst werden oder das Produkt muss unterschiedlich verpackt werden.

zu b) Wird eine Preisdifferenzierung vorgenommen und ist Arbitrage ausgeschlossen, dann können die gewinnmaximalen Preise für jeden Teilmarkt getrennt berechnet werden. Bei der Berechnung der gewinnmaximalen Preise sind Fixkosten irrelevant: DB( p A ) = (200 − 25 p A )( p A − 2) = −25 p 2A + 250 p A − 400 DB' ( p A ) = −50 p A + 250 = 0 pA = 5

208

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

DB( pB ) = (400 − 20 pB )( pB − 3) = −20 pB2 + 460 pB − 1.200 DB' ( pB ) = −40 pB + 460 = 0 pB = 11,5

Der Gesamtdeckungsbeitrag bei Preisdifferenzierung ergibt sich zu: DBGes = (200 − 25 ⋅ 5)(5 − 2) + (400 − 20 ⋅11,5)(11,5 − 3) = 225 + 1.445 = 1.670

Im Falle einer einheitlichen Preissetzung ergibt sich der Gesamtdeckungsbeitrag als Summe der Deckungsbeiträge beider Teilmärkte: DB( p ) = (200 − 25 p )( p − 2) + (400 − 20 p )( p − 3) = −45 p 2 + 710 p − 1.600 DB' ( p ) = −90 p + 710 = 0 p ≈ 7,89

Der Gesamtdeckungsbeitrag bei einheitlicher Preissetzung ergibt sich zu: DBGes = (200 − 25 ⋅ 7,89)(7,89 − 2) + (400 − 20 ⋅ 7,89)(7,89 − 3) ≈ 16,2 + 1.184,36 = 1.200,56

Damit sich eine Preisdifferenzierung gerade noch lohnt, müssen die Kosten der Preisdifferenzierung geringer als die Differenz zwischen den Gesamtdeckungsbeiträgen bei Preisdifferenzierung und einheitlicher Preissetzung sein. Preisdifferenzierung lohnt sich also gerade noch, wenn die Kosten der Preisdifferenzierung geringer als 1.670 € – 1.200,56 € = 469,44 € sind.

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

209

zu c) Nachfrager, die dem Teilmarkt B zugeordnet sind, die also weniger preissensibel sind, betreiben Arbitrage, wenn sie ihre Nachfrage zum günstigeren Preis, der auf dem Teilmarkt A gesetzt wurde, befriedigen. Diese Nachfrager haben zwar eine höhere Zahlungsbereitschaft. Können sie das Produkt jedoch zu einem günstigeren Preis erwerben, dann machen sie von dieser Möglichkeit Gebrauch, wenn die Arbitragekosten nicht zu hoch sind. Die Nachfrager erzielen dann eine ‚Konsumentenrente‘. Das Unternehmen kann hierauf je nach Situation mit unterschiedlichen Maßnahmen reagieren. Z. B. können die folgenden Maßnahmen genannt werden: Die Preisdifferenz kann verringert werden. Wenn die Preisdifferenz geringer ist als die Arbitragekosten, dann lohnt sich Arbitrage für die Nachfrager nicht. Durch komplexe Preissysteme kann Preisintransparenz erzeugt werden. Dadurch sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass die Nachfrager von der alternativen Bezugsmöglichkeit des Produktes erfahren bzw. es steigen ihre Kosten zur Informationssuche und damit erhöhen sich ihre Arbitragekosten. Ggf. können z. B. bei einer persönlichen Preisdifferenzierung Kontrollen eingeführt oder verschärft werden. Die Marketinginstrumente können eingesetzt werden, um die Zuordnung der unterschiedlichen Verkaufspreise zu den einzelnen Teilmärkten zu verstärken: Das Produkt kann z. B. hinsichtlich Markierung und Verpackung differenziert werden, die Kommunikationspolitik kann differenziert auf die einzelnen Teilmärkte ausgerichtet werden und das Produkt kann in den Teilmärkten über verschiedene Vertriebssysteme (z. B. Fachgeschäfte und Discounter) distribuiert werden.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 18:

zu a) Die Grafik in Abschnitt 5.1.1. zeigt, wie der Deckungsbeitrag des Anbieters vergrößert werden kann, wenn er statt einem einheitlichen Preis drei verschiedene Preise für verschiedene Teilmärkte durchsetzen kann. Der linke obere schwarze Block zeigt, dass die Zahlungsbereitschaft einiger Käufer bei Preisdifferenzierung besser ausgenutzt wird als bei einem Einheitspreis. Der rechte untere schwarze Block zeigt darüber hinaus, dass durch Preisdiffe-

210

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

renzierung auch die Ausbringungsmenge erhöht werden kann, d. h. neue Käufer, deren Zahlungsbereitschaften unter dem Einheitspreis liegen, können gewonnen werden. Zur Marktsegmentierung lassen sich demografische Kriterien (Alter, Geschlecht usw.), geografische Kriterien (z. B. Ländermärkte), psychografische Kriterien (z. B. prestigesüchtig, gesellig) sowie verhaltensbezogene Kriterien (z. B. markentreues Kaufverhalten) heranziehen. Solche und ähnliche Kriterien unterstützen die Preisdifferenzierung, da sie an mehr oder weniger einfach messbaren Indikatoren festzumachen sind. Z. B. könnte eine Preisdifferenzierung nach dem Alter anhand des Augenscheines vorgenommen werden („Kinder unter 14 Jahren zahlen nur die Hälfte“); auch die Differenzierung nach dem Kaufverhalten fällt dem Anbieter leicht, da dieses Kaufverhalten am Point of Sale direkt beobachtbar ist. Als Arbitrage bezeichnet man den Fall, dass Käufer ein Produkt auf einem anderen Markt erwerben als sie es aus Sicht des Unternehmens nach den verwendeten Marktsegmentierungskriterien eigentlich sollten. Arbitragekosten sind die Kosten, die den Käufern dadurch entstehen, dass sie auf einem anderen Teilmarkt kaufen als vom Anbieter erwünscht. Damit eine Preisdifferenzierung sinnvoll ist, müssen die Arbitragekosten mindestens so groß sein wie der Preisvorteil, den ein Käufer durch Arbitrage erlangen könnte. Nur dann kann davon ausgegangen werden, dass die Käufer jeweils in ‚ihrem‘ Segment kaufen.

zu b) Um die optimalen Preissetzungen zu ermitteln, müssen die Deckungsbeitragsfunktionen maximiert werden. Im Falle der Preisdifferenzierung führt das zu: DB A ( p A ) = ( p A − 5)(1.000 − 20 p A ) = 1.100 p A − 20 p A2 − 5.000 DBB ( pB ) = ( pB − 5)(400 − 5 pB ) = 425 p B − 5 pB 2 − 2.000

Da keine Arbitrage möglich ist, ergibt sich der Deckungsbeitrag bei Preisdifferenzierung aus der Summe der Deckungsbeiträge auf den beiden Teilmärkten. Die gewinnmaximalen Preise auf den beiden Teilmärkten lassen sich durch Nullsetzen der ersten Ableitungen der Deckungsbeitragsfunktionen errechnen:

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

211

∂DB A = 1.100 − 40 p A = 0 ⇒ p A = 27,5 ∂p A DBB = 425 − 10 pB = 0 ⇒ pB = 42,5 ∂pB

Durch Einsetzen dieser Werte in die Deckungsbeitragsfunktionen erhält man die Deckungsbeiträge für die Teilmärkte: DB A (27,5) = 1.100 ⋅ 27,5 − 20 ⋅ 27,52 − 5.000 = 10.125 DBB (42,5) = 425 ⋅ 42,5 − 5 ⋅ 42,52 − 2.000 = 7.031,25

Insgesamt ergibt sich damit für den Deckungsbeitrag im Falle einer Preisdifferenzierung: DBGes = 10.125 € + 7.031,25 € = 17.156,25 €

Wenn ein Einheitspreis gesetzt wird, dann können die beiden Deckungsbeitragsfunktionen zu einer verschmolzen werden, da p A und pB gleich sind: DB ( p ) = 1.525 p − 25 p 2 − 7.000

Auch hier führt das Nullsetzen der ersten Ableitung zum gewinnmaximalen Preis: ∂DB = 1.525 − 50 p = 0 ⇒ p = 30,5 ∂p ⇒ DB( p ) = 1.525 ⋅ 30,5 − 25 ⋅ 30,52 − 7.000 = 16.256,25

Die gesuchte Differenz erhält man nun einfach durch Subtraktion: ΔDB = 17.156,25 − 16.256,25 = 900

212

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

zu c) Die Kosten der Preisdifferenzierung, die für das Unternehmen anfallen, dürfen höchstens so groß sein wie die in Teilaufgabe b) berechnete Differenz. Anderenfalls übersteigen die Kosten der Preisdifferenzierung ihren Nutzen, der gerade in dem dadurch zusätzlich zu erlangenden Deckungsbeitrag besteht. Die Verwendung unterschiedlicher Markierungen für das gleiche Produkt mit dem Ziel, zwei unterschiedliche Zielgruppen jeweils direkt anzusprechen, kann sich in erhöhten Produktionskosten niederschlagen, da verschiedene Verpackungen produziert werden müssen. Erfolgt die Marktsegmentierung z. B. nach dem demografischen Kriterium des Alters der Käufer, so muss jeweils überprüft werden, welcher Gruppe die einzelnen Käufer angehören. Dies kann sich z. B. in zusätzlichen Personalkosten niederschlagen.

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 19:

zu a) Die Gewinnfunktion bei einheitlicher Preissetzung ist gegeben durch: G A+ B ( p ) = ( p − 2)( x A + xB )

(1)

= ( p − 2)(250 − 11 p ) = −11 p 2 + 272 p − 500

Wir berechnen die Nullstelle der ersten Ableitung: (2)

G′A+ B ( p ) = 272 − 22 p = 0 ⇒ p ≈ 12,36

Dieser Preis führt zu einem Gewinn in Höhe von: (3)

G A+ B (12,36) = (12,36 − 2)(250 − 11 ⋅12,36) = 1.181,45

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

213

zu b) Wir können die beiden Preise unabhängig voneinander berechnen, da die beiden Teilmärkte vollständig getrennt sind. Maximiert wird zunächst der Deckungsbeitrag auf Teilmarkt A: DB A ( p A ) = ( p A − 2) x A

(4)

= ( p A − 2)(100 − 5 p A ) = −5 p 2A + 110 p A − 200

Der gesuchte Preis ergibt sich als Nullstelle der ersten Ableitung: (5)

DB′A ( p A ) = −10 p A + 110 = 0 ⇒ p A = 11

Analog erhält man für den Teilmarkt B den deckungsbeitragsmaximalen Preis pB = 13,50 . Der Gesamtgewinn berechnet sich als Summe der Deckungsbeiträge auf den beiden Teilmärkten abzüglich der Preisdifferenzierungskosten: (6)

G A+ B = (11 − 2) ⋅ (100 − 5 ⋅11) + (13,5 − 2) ⋅ (150 − 6 ⋅13,5) − 50 = 1.148,5

zu c) Ein Unternehmen passt sich durch Preisdifferenzierung besser an die unterschiedlichen Gegebenheiten auf verschiedenen Märkten an. Die Vorteile sind umso größer, je unterschiedlicher die Elastizität der Nachfrage auf den Teilmärkten ist. Ein höherer Gewinn entsteht aber nur dann, wenn diese Vorteile nicht durch Nachteile in Form von Arbitrage und Kosten der Preisdifferenzierung überkompensiert werden. Arbitrage tritt auf, wenn kein praktikables Instrument der Preisdifferenzierung zur Trennung der Teilmärkte verfügbar ist.

214

Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben

Lösungsskizze zu Übungsaufgabe 20:

zu a) Die Kreuzpreiselastizitäten berechnen sich zu:

ε12 =

∂x1 p2 p p2 ⋅ =− 2 =