Pompe Cu Pistoane Axiale [PDF]

Zitiervorschau

2.4.

Pompe cu pistoane axiale

Pompele cu pistoane axiale realizează debitul de fluid prin mişcarea alternativă a unui număr de pistoane în interiorul unor cilindrii dispuşi într-un rotor cu axele paralele cu axa de rotaţie a cestuia. Acest mod de amplasare conferă pompelor un gabarit redus şi un echilibru datorită simetriei maselor în rotaţie. Mişcarea alternativă a pistoanelor este realizată prin intermediul unui disc înclinat, a cărui înclinare, reglabilă, permite modificarea debitului pompelor. La unele pompe, modificarea debitului se face prin înclinarea blocurilor cilindrilor. În fig.2.14 este prezentată schema de principiu a unei pompe cu pistonaşe axiale cu disc înclinabil: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

blocul cilindrilor (rotorul); cilindrii; pistoanele; discul înclinabil; ax cardanic; biele cu articulaţii sferice; piesă fixă a canalelor de aspiraţie şi refulare (element de distribuţie ).

Fig.2.14. Motorul electric de antrenare transmite mişcare de rotaţie blocului cilindrilor şi, prin intermediul axului cardanic 5, discul înclinat pe care se sprijină capetele bielelor cilindrilor. Aspiraţia şi refularea se efectuează prin elementul de distribuţie fix 7 care are practicate canale în zona în care pistoanele se află în aspiraţie sau refulare. Pentru a calcula debitul pompei cu pistonaşe axiale considerăm două sisteme de axe (fig.2.14.) xOyz şi x1Oy 1 z1 rotite între ele cu unghiul  în jurul axei comune Oy . Coordonatele unui punct oarecare M în sistemul de axe nerotit pot fi scrise în funcţie de coordonatele aceluiaşi punct în sistemul de axe rotit astfel (Fig. 2.15.): x  x1 cos  z1 sin  (2.88) y  y1

z  z1 cos  x1 sin  .

Fig. 2.15. În Fig. 2.16. sunt prezentate poziţiile articulaţiei sferice A, solidară cu discul şi articulaţiile sferice B, solidară cu pistonul, ale aceleaşi biele, în timpul rotaţie cu un unghi  .[20]

Fig.2.16. Faţă de sistemele de axe din figura 2.14, punctul A are următoarele coordonate: - faţă x1Oy 1 z1 x1 A  0 y1 A  r1 sin  z1 A  r1 cos - faţă de xOyz x A  r1 cos sin  y A  r1 sin 

(2.89) (vezi relaţiile 2.1-88) (2.90)

z A  r1 cos cos . Coordonatele y şi z al punctului B faţă de sistemul xOy sunt:

y B  r2 sin 

(2.91) z B  r2 cos , coordonata x B poate fi determinată cunoscând lungimea constantă l a bielei AB. Vom scrie în continuare : 2 2 2 12   x B  x A    y B  y A    z B  z A  . (2.92) Relaţia (2.1-92) reprezintă o ecuaţie de gradul II cu necunoscuta x B . Rezolvând obţinem: x B  r1 cos  sin  





 l 2  r22  r12 sin 2   r12 cos2  cos2   2r2 sin 2   cos2  cos . (2.1-93) Se observă că x B este negativă. Acesta este motivul pentru care am ales semnul - în faţa radicalului. Viteza pistonului se obţine derivând în raportul cu timpul mărimea x B : 

v p  x B  r1 sin  sin   

 2r12 sin  cos  2r12 sin  cos cos 2   2r1r2 2 sin  cos  2 sin  cos cos 



l 2  r22  r12 sin 2   r12 cos 2  cos 2   2r1r2 sin 2   cos 2  cos



(2.94) .

Când unghiul de înclinare a discului este destul de mic, putem considera cos  1. Viteza pistonului în modul, devine: (2.95) v p  r1 sin  sin  , Debitul instantaneu al unui piston având diametrul d va fi: d 2 qi  r1 sin  sin  , (2.96) 4 iar debitul instantaneu al celor j pistoane aflate în refulare este: j j d 2 Qi   qi  r1 sin   sin  i . (2.95) 4 i 1 i 1 Debitul mediu al celor z pistoane de diametru d şi cursă h  2r1 sin  , aflate în interiorul rotorului de turaţie n va fi:  d2 n Qm  2r1 sin  z . (2.96) 4 60 Pentru stabilirea debitului maxim şi al celui minim, facem observaţia că problema este asemănătoare cu cea din capitolul 2.1.2. este vorba tot de maximum şi de j

minimum sumei cu sinus

 sin  i l

i

, a celor j pistonaşe aflate în refulare cu număr par z =

2k sau impar z = 2k + 1 de pistonaşe ale pompei. Deci, putem scrie debitele maxime şi minime pentru pompa cu număr par de pistonaşe axiale :

d

Qmax 

Qmin

2

4

sin

r1 sin 

sin

k 2 ,

(2.97)



2 k sin d 2 2 sin k  1  .  r1 sin   4 2 sin 2

(2.98)

Pulsaţia debitului, în acest caz, va fi: k sin  2 1  sin k  1  100  %    2k 2  sin  2  1       1  sin k  1 100  tg 100    2k 2k  2k 4k sin 2k Pentru pompa cu număr impar de pistoane axiale vom avea:

Qmax 

Qmin 

d

2

4

d

r1 sin 

sin k  1 sin

2

4

r1 sin 



(2.99)



2.

2

sin k  1

(2.100)



2 sin k  .  2 sin 2

(2.101)

k 2 1  sin k 100  %  2k  1 sin   2  2 k sin  2k  1 1  sin k 100   2k  1 sin   2k  1  2k  1 sin







22k  1

tg



42k  1

100

(2.102) Se observă că pulsaţia debitului la pompe cu pistonaşe axiale este aceeaşi cu pulsaţia debitului la pompele cu pistonaşe radiale şi la pompele cu palete. Pentru a crea presiunea p, pistonul acţionează asupra lichidului cu forţa:

F

d 2 4

p.

(2.103)

Forţa F se descompune într-o componentă tangenţială cu una normală N (fig.2.17).

Fig.2.17 Forţa tangenţială T are valoarea : d 2 T  F sin   p sin  . (2.104) 4 Momentul rezistent al unui piston va fi: d 2 M r  T  F sin  r1 sin   p r1 sin  sin  . (2.105) 4 z pistoane vor avea un moment rezistent: z d 2 M rt  p r1 sin   sin i . (2.106) 4 i 1 Puterea consumată de pompă va fi dată de relaţia: P  M rt  , (2.107) M rt 9,81 Nm n rot / min  C.P.  71.620 M 9,81 Nm n rot / min   rt kW. 97.310 P

(2.108)