Ond EM Modulation [PDF]

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Chapitre 10 : Ondes électromagnétiques –Transmission d’information

‫ الموجات الكهرمغنطيسية – نقل المعلومات‬: 10 ‫الوحدة‬

 Situation-problème : @Chtoukaphysique L’homme tentait depuis longtemps à transmettre des informations, d’un lieu à un autre le plus rapidement possible. Actuellement Les informations sont transmises à distance, par des ondes électromagnétiques soit de type hertzienne (radio, télévision, téléphone portable, Internet…..) ou lumineuse (fibre optique).  Comment peut-on transmettre une information à grande distance ?  Objectifs : Connaissances et savoir-faire exigibles et expérimentaux  Connaissances et savoir-faire exigibles : -

-

Définir et reconnaitre les ondes électromagnétiques et ses caractéristiques Connaitre comment se fait la transmission des informations à l’aide une onde électromagnétique porteuse Connaitre la vitesse de transmission des informations Connaitre les opérations nécessaires à la transformation des informations en signal électrique Connaitre le système qui permet d’obtenir les informations après a réception Savoir que la lumière fait partie des ondes électromagnétiques et correspond à un domaine restreint de fréquence s Savoir que pour une antenne émettrice, l’onde électromagnétique a la même fréquence que celle du signal électrique qui lui est transmis Savoir que pour une antenne réceptrice, l’onde électromagnétique en gendre un signal électrique de même fréquence. Reconnaitre les différents paramètres de l’expression d’une tension sinusoïdale : amplitude, fréquence, phase Savoir que la transmission des informations à l’aide d’une onde électromagnétique se fait sans transmission de la matière mais avec transmission d’énergie. Savoir qu’on peut utiliser l’antenne comme émetteur ou récepteur ( ex : téléphone portable ) Définir et reconnaitre la modulation, l’onde porteuse , le signal modulant et le signal modulé Reconnaitre Les différents types de modulation Savoir exploiter un document expérimental pour déterminer les caractéristiques d’un signal : amplitude , période , fréquence et la phase  Savoir-faire expérimentaux Réaliser un montage électrique à partir d’un schéma Réalisation d’expérience illustrant la transmission d’une onde électromagnétique et sa réception

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I. Transmission d’information par une onde lumineuse : Activité 1 : Transmission d’information par une onde lumineuse : Transport d’un signal sonore au moyen d’une fibre optique On réalise le montage expérimental schématisé sur la figure 1 On crée un signal sonore ( musique , parole …) devant un microphone, on écoute le son à l’aide d’un haut-parleur On remplace le microphone par un générateur de basse fréquence GBF , et on le règle sur une tension alternative sinusoïdale de fréquence audible et de valeur f = 440 Hz . À l’aide d’un oscilloscope, on visualise les deux signales : Signal (1) : celui qui est transmis du GBF Signal 2 : celui qui capté par le haut-parleur Une fibre optique est un fil de verre et de plastique très fin qui a la propriété de conduire la lumière. donc c’est un guide d’onde lumineuse. Il est constitué de deux parties : le cœur et la gaine, l’indice de réfraction de la gaine étant supérieur à celui du cœur. Le fonctionnement des fibres optiques est basé sur la réflexion totale  Exploitation : 1. Le son crée devant le microphone est l’information à envoyer. 1. 1 Quel est le rôle du microphone et du haut-parleur ? 1. 2 Comparer la forme et la périodicité du signal provenant du GBF et du signal reçu par le hautparleur 1. 3 Quel est le rôle de la fibre optique ? 2. Pour transmettre une information on a besoin d’une onde porteuse de haute fréquence. La porteuse est une onde qui se modifie par le signal électrique (l’information ) qu’on veut transmettre . on dit qu’elle est modulée et le signal transmis est un signal modulant. cette opération s’appelle la modulation. Le paramètre (amplitude, fréquence ou phase ) qui varie définit le type de modulation . 2. 1 Quel est le signal modulé et le signal modulant dans cette expérience 2. 2 Proposer une définition de la modulation. 3. Onde porteuse peut être lumineuse ( fibre optique ) ou hertzienne ( radio , télévision ,téléphone portable , internet , …) . À la réception, il faut séparer le signal (l’information) de l’onde porteuse. nommer ce phénomène.  Interprétation : 1. 1 Le microphone transforme l’onde sonore en un signal électrique ( tension électrique )

Le haut-parleur reçoit le signal électrique et le transforme en onde sonore ( message sonore). 1. 2 Le signal émis par GBF et celui capté par le haut -parleur ont la même forme : La même amplitude et la même périodicité ( la même fréquence ) 1. 3 D’après l’expérience, il est donc possible d’envoyer l’information ( le son ) d’un émetteur (GBF) vers un récepteur ( haut-parleur ) à l’aide d’une fibre optique .donc la fibre optique permet de transmette le signal électrique (l’information) par la lumière .donc on dit que la lumière est une onde porteuse du signal électrique (l’information)et la fibre optique est un guide d’onde lumineuse  Remarque : Les fibres optiques permettent de transmettre des radiations sur des grandes distances. Elles sont utilisées dans les télécommunications ou en médecine pour observer certaines parties internes du corps (fibroscopie). Site : www.chtoukaphysique.com

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2. 2. 1 Le signal modulé est le faisceau lumineux ( l’onde porteuse ) et le signal modulant est le signal électrique ( l’information sonore ) 2. 2 Modulation : est une technique qui consiste à faire varier les caractéristiques d’une onde porteuse ( amplitude , fréquence , phase ) en fonction du signal à transmettre (l’information). 3. L’opération inverse permettant d’extraire et de séparer le signal (l’information) de l’onde porteuse est appelée Démodulation II. Ondes électromagnétiques 1. Production d’une onde électromagnétique Activité 2 : Émission et réception d’une onde électromagnétique On réalise le montage expérimental ci-contre On relie un fil électrique ( E ) à GBF délivrant une tension sinusoïdale de fréquence f = 150 KHz . On relie un fil électrique (R ) à un oscilloscope . Les fils (E) et (R ) sont de même longueurs ( L 1m ) .  Exploitation : 1. Quelle est la forme du signal reçu par le voie 2 ? 2. Quel est le rôle de chaque fil électrique E et R ?quelle est la nature de l’onde qui se propage entre deux fils E et R ? quelle est sa vitesse de propagation ? 3. Que peut-on déduire ? Y-a-t-il un transport de matière entre E et R ?  Interprétation : 1. Le signal reçu par la voie 2 est sinusoïdal et de même fréquence ( de même période ) que celle du signal émis par le GBF 2. Le fil E joue le rôle d’antenne émettrice et le fil R le rôle d’antenne réceptrice La tension sinusoïdale délivrée par le GBF engendre des oscillations électriques sinusoïdales qui créent un courant électrique d’intensité variable dans le fil / l’antenne ( E) Le courant électrique variable modifie ainsi les propriétés électriques et magnétiques de son environnement, il génère ainsi une onde électromagnétique de même forme et de même fréquence que celle des oscillations électriques. cette onde électromagnétique se propage avec une vitesse C = 3.108 m.s-1 dans tout l’espace , puis est captée par l’antenne réceptrice ( R ) . elle crée dans le fil électrique ( R ) un signal électrique de même fréquence que celle du signal émis par l’antenne émetteur ( E ) 3. On constante que les ondes électromagnétiques peuvent transporter du signal électrique contenant l’information à des grandes distances sans aucun transport de matière mais avec transport d’énergie. C’est pourquoi elles sont utilisées dans le domaine de la télécommunication. 2. Caractéristiques des ondes électromagnétiques  Les ondes électromagnétiques est la résultante d’un champ électrique et d’un champ magnétique dont les amplitudes varient de façons sinusoïdales au cours de temps. Elles se propagent dans le vide et dans certains milieux matériels.  Une onde électromagnétique peut être produite par un courant électrique variable (activité 2 )  Les ondes électromagnétiques transportent de l’énergie, mais pas de matière.  Elles sont caractérisées par leur fréquence f en (Hz ) avec : f = . ces deux grandeurs ( f et T ) sont invariables quelles que soient les conditions de propagation. Site : www.chtoukaphysique.com

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 Elles se propagent dans le vide avec une vitesse c : c= 3.108 m.s-1 ( vitesse de la lumière dans le vide ) . telle que c = .f , 𝜆 représente la longueur d’onde en ( m ) .  la vitesse v et la longueur d’onde dépendent des conditions de propagation (milieu de propagation)  Les ondes électromagnétiques sont classées en fonction de leurs longueurs d’onde dans le vide ou de leurs fréquences

III. Modulation d’une tension sinusoïdale : 1. La nécessité de la modulation Les informations que l’on souhaite transmettre ( paroles , musiques , images …) correspondent à des signaux dont les fréquences sont de l’ordre du Kilohertz ( de 20 Hz à 20 KHz pour les ondes sonores ) . ces signaux de basses fréquences ( BF ) ne peuvent pas être transmises directement à des grandes distances pour plusieurs raisons :  La propagation des ondes BF se fait sur de faibles distances car elles sont fortement amorties  Les dimensions L de l’antenne réceptrice pour une onde donnée doivent être de l’ordre de L , cela conduirait à des antennes irréalisables du fait de leurs dimensions : pour une onde de fréquence f = 1KHz , il faudrait une antenne de dimension : L

=

=

= 150 Km !!

 L’intervalle des basses fréquences est très étroite qui a pour effet de rendre l’antenne incapable de sélectionner le signal transmis parmi d’autres. il y aurait brouillage de l’information ; ( les récepteurs ne pourraient pas séparer les différentes émissions reçues )  La solution : c’est la modulation :  Pour pallier ces problème, ( c’est-à-dire pour transmettre l’information ou un signal BF ) , on réalise la modulation qui consiste à faire varier une des caractéristiques (amplitude, fréquence, phase ) d’une onde porteuse de haute fréquence en fonction du signal à transmettre (l’information)  À la réception, il faut séparer le signal (l’information) de l’onde porteuse. Donc On fait la Démodulation ( voir le schéma ci-dessous )

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2. Les différents types de modulation  L’onde porteuse est une onde sinusoïdale qui s’écrit sous la forme : u(t) = Um . cos( 2 f t )  Les gradueurs qu’on peut modifier est : Um : Amplitude , f : fréquence en ( Hz ) et : phase à l’origine Modulation d’amplitude Modulation de fréquence Modulation de phase La fréquence f de l’onde L’amplitude Um varie en La phase de l’onde porteuse fonction du signal modulant porteuse varie en fonction du varie en fonction du signal contenant l’information : signal modulant : modulant : u(t) = Um (t) cos (2 ft + ) u(t) = Um cos (2 f(t) t + ) u(t) = Um cos (2 f t + (t) ) F et f sont des constantes f et sont des constantes Um et sont des constantes

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Chapitre 11 : Modulation et Démodulation d’Amplitude

‫ تضمين الوسع – إزالة تضمين الوسع‬: 11 ‫الوحدة‬

 Situation-problème :

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La première technique d’émission et de réception utilisée en radiophonie a été la modulation et la démodulation d’amplitude  Quel est le principe de chaque opération ?  Comment peut-on réaliser un récepteur radio AM simple ?  Objectifs : Connaissances et savoir-faire exigibles et expérimentaux  Connaissances et savoir-faire exigibles :

- Savoir que réaliser une modulation d’amplitude c’est rendre l’amplitude du signal modulé fonction affine de la tension modulante - Connaitre les conditions d’obtention d’une bonne modulation - Dans le cas d’une tension modulante sinusoïdale de fréquence fs , savoir que la tension modulée est la somme de trois signaux sinusoïdales de fréquences Fp -fs , FP ,Fp -fs , Fp : étant la fréquence du signal qui a été modulé . - Connaissant la fonction de l’ensemble diode-RC parallèle et du dipôle RC série , savoir les placer correctement dans un schéma de montage de démodulation ; - Savoir exploiter les oscillogrammes relatifs à une modulation et une démodulation d’amplitude  Savoir-faire expérimentaux

- Réaliser un montage électrique de modulation d’amplitude à partir d’un schéma - Réaliser un montage électrique de démodulation d’amplitude à partir d’un schéma - choisir des tensions permettant une modulation de bonne qualité : savoir visualiser les tenions pertinentes - choisir les composantes permettant une démodulation de bonne qualité :savoir visualiser les tenions pertinentes .

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I. Modulation d’amplitude : 1. Principe de la modulation d’amplitude Le principe de la modulation d’amplitude consiste à modifier l’amplitude d’une onde électromagnétique de haute fréquence ( HF ), appelée onde porteuse p(t) , par un signal électrique de basse fréquence (BF ), appelé signal modulant , contenant l’information s(t) à transmettre . Cette opération est réalisée par un modulateur

2. Modulateur d’amplitude Pour moduler ( modifier ) l’amplitude de l’onde porteuse p(t) , on utilise un multiplieur X ( circuit intégré AD633 ) qui réalise le produit du signal porteur p(t) par le signal modulant [ s(t) + U0 ] , signal informatif décalé . Avec : s(t) : représente signal à transmettre (information) et U0 : une tension continue nommée tension de décalage. À la sortie de ce multiplieur, on obtient un signal modulé us(t) tel que : us (t) = k.[ s(t)+U0].p(t) , où K représente le facteur ou coefficient multiplicateur . il s’exprime en (V-1 ), c’est une constante qui caractérise le multiplieur X ; Le circuit intégré multiplieur AD633 est un composant électronique actif , alimenté par une alimentation symétrique (V- = -15 V, 0 ,V+ = 15 V ) , qui permet de multiplier les tensions qui lui sont données en entrées E1 et E2 et de donner à sortie une tension proportionnelle à ce produit .

3. Étude expérimentale : Modulation d’amplitude Activité 1 : Étude expérimentale : Modulation d’amplitude Lors d’une séance de travaux pratique au lycée ‘’ AIT BAHA’’, les élèves du club scientifique se proposent d’étudier la modulation d’amplitude et de vérifier la qualité de la modulation en calculant le taux de modulation m. Pour cela, Un élève ‘’JAF Abderrahmane‘’, sous les directives de son professeur, a utilisé un circuit intégré multiplieur X (de facteur multiplicateur k ) , en appliquant une tension sinusoïdale p(t) = Pm . cos( 2 Fp t ) à son entrée E1 et une tension s(t)+U0 à son entrée E2 , (comme indiqué la figure2) . avec : s(t) = Sm . cos( 2 fs t ) et U0 est une tension continue de décalage. Et à l’aide d’un oscilloscope , il obtient des oscillogrammes schématisés sur la figure 3  Données :  Sm = 1,5 V ; fs = 10 KHz et U0 = 3 V Sm  Pm = 4 ; Fp = 160 KHz  La modulation est bonne si : m 1 et Fp fs ( Fp 10 fs )  Exploitation : 1. Partie 1 : Mise en évidence de la modulation d’amplitude : 1. 1 Déterminer parmi les courbes de la figure 3, la courbe représentant la tension modulante s(t)+U0, celle représentant la tension porteuse p(t), et la courbe qui correspond à la tension modulée us (t). justifier votre réponse 1. 2 Comparer l’enveloppe de la tension modulée et la tension modulante, que peut-on déduire ? Site : www.chtoukaphysique.com

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2. Parie 2 : Expression de la tension modulée :

2. 1 Montrer que l’expression de la tension modulée en amplitude s’écrit sous la forme : us(t) = Um(t) cos ( 2 Fp t ) , en précisant l’expression de l’amplitude Um(t) en fonction de s(t) 2. 2 Montrer que l’expression de l’amplitude Um(t) de la tension modulée s’écrit sous la forme : Um(t) = a s(t) + b , puis déterminer l’expression de a et celle de b . conclure .

3. Partie 3 : Qualité de la modulation et le taux de modulation m :

3. 1 Montrer que l’expression de l’amplitude Um(t) de la tension modulée s’écrit sous la forme : Um(t) = A [ m cos ( 2 fs t ) +1 ] et préciser l’expression de A et celle de m 3. 2 m = : représente le taux de modulation, calculer sa valeur 3. 3 la modulation est-elle bonne ? justifier votre réponse 3. 4 Quelle est l’unité de la constante k

4. Partie 4 : Exploitation des mesures : L’amplitude Um(t) de la tension modulée varie entre deux valeur Um, min et Um,max ( fig 4 ) 4. 1 Trouver l’expression de Um, min et celle de Um,max 4. 2 Vérifier que le taux de modulation m s’écrit : m= 4. 3 En exploitant la courbe de la figure 4 a) Trouver les fréquences Fp de la tension porteuse et fs de la tension modulante puis vérifier que Fp 10 fs b) Déterminer le taux de modulation m c) Que peut-on déduire ? d) Déterminer la valeur du facteur multiplieur k qui caractérise le circuit intégré multiplieur X

5. Partie 5 : Spectre de fréquences de la tension modulé :

La figure 5 représente le spectre formé de trois raies de la tension modulé u s 5. 1 Montrer que l’expression du signal modulé s’écrit sous la forme : us(t) = . cos ( 2 f1 t)+A cos ( 2 f2 t)+ . cos ( 2 f3 t) puis déterminer l’expression de f1 . f2 et celle de f3 5. 2 Déterminer les valeurs de fréquences fs et Fp 5. 3 Déterminer la valeur de m , la modulation est –elle bonne ? 5. 4 Vérifier que k = 0,1 V-1  Rappel : cos ( a ) . cos (b) = [cos( a+b ) + cos( a- b ) ] 6. Partie 6 : Conditions d’obtention d’une bonne modulation Pour s’assurer que la modulation est de bonne qualité, on branche la voie X de l’oscilloscope sur le signal modulant s(t) + U0 et la voie Y sur le signal modulé us(t) , puis on fait varier la tension de décalage UO et on obtient les courbes 1 . 2 et 3 schématisées ci-dessous Site : www.chtoukaphysique.com

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Si :………….....ou ……………

…………………………….. : L’amplitude du signal modulé ………………………….............a u cours de temps : L’enveloppe du signal modulé …………… …………le signal et correspond au ………………………….. . Alors la modulation est ………... et l’information pourra être démodulée facilement .

En mode balayage YT Si :………….....ou ……………

………………………......... : L’amplitude du signal modulé ………………………………… au cours d temps : l’enveloppe du signal modulé …………… …………..le signal …………… c’est …………………………… ( maximale ) permise pour la modulation ;

Si :………….....ou ……………

…………………………….. : L’amplitude du signal modulé ………………………. au cours du temps : l’enveloppe du signal modulé ………le signal et …………………………… au signal modulant . l’information ne pourra être ……………………... C’est le phénomène de ………………...

 Exploitation : 6. 1 Qu’observez-vous pour les différentes valeurs de U0 : U0 Sm , U0 = Sm et U0 Sm ? Compléter le tableau ci-dessus . On élimine le balayage ( la sensibilité horizontale ) de l’oscilloscope c’est-à-dire on passe en mode XY de l’oscilloscope . dans ce mode , on n’a plus X(t) et Y(t) mais Y en fonction de X c’est-à-dire on visualise la tension modulée us(t) en fonction de la tension modulée s(t) + U0 : us = f(s) . 6. 2 Qu’observez-vous, pour les différentes valeurs de m : m 1 , m = 1 et m 1 ? Compléter le Tableau suivant En mode XY Si :………….....ou …………… Si :………….....ou …………… Si :………….....ou ……………

En mode XY de l’oscilloscope , on obtient ……………………..

En mode XY de l’oscilloscope , on obtient ……………………..

En mode XY de l’oscilloscope , on obtient …………………… ……………………………….. 6. 3 Que remarquez-vous , lorsque la fréquence de la tension est proche de celle de la tension modulant (figure D ) ? 6. 4 Déduire les conditions d’obtention d’une bonne modulation 7. Partie 7 : Étude théorique : Méthode trapèze En exploitant la relation us(t) = A.[ m cos ( 2 fs t)+ 1]. cos (2 Fp t) , représenter l’oscillogramme observé en mode XY [ us = f (s + U0) ] si : 7. 1 m 1 7. 2 m = 1 7. 3 m 1 Site : www.chtoukaphysique.com

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 Interprétation : 1. Partie 1 : Mise en évidence de la modulation d’amplitude : 1. 1 La courbe 1 représente la tension modulante : s(t)+U0 , puisque elle est décalée et sa fréquence est faible. La courbe 2 représente la tension porteuse p(t) car elle possède une fréquence très élevée par rapport au signal 1 et son amplitude reste constante. La courbe 3 représente la tension modulée us (t) , puisque son amplitude varie avec le temps 1. 2 On observe que l’enveloppe de la tension modulée a la même forme et la même fréquence que la tension modulante. alors la qualité de la modulation est bonne . puisque l’enveloppe du signal modulé correspond au signal modulé.

2. Parie 2 : Expression de la tension modulée :

2. 1 l’expression de la tension modulée us(t) est : on a us(t) = k . ( s(t) + U0 ) p(t) , alors us(t) = k . ( s(t) + U0 ) Pm cos ( 2 Fp t ) donc us(t) = Um(t) cos ( 2 Fp t ) avec Um(t) = k . Pm . ( s(t) + U0 ) 2. 2 or Um(t) = k . Pm . ( s(t) + U0 ), alors Um(t) = k . Pm . s(t) + k . Pm U0 , donc Um(t) = a s(t) + b , avec a = k.Pm et b = k . Pm U0 . On remarque que l’amplitude Um(t) de la tension modulée dépend de s(t) , donc elle reproduit les mêmes variations que celles de s(t) au cours du temps , ou bien c’est est une fonction affine de la tension modulante s(t) .

3. Partie 3 : Qualité de la modulation et le taux de modulation m : 3. 1 Montrons que Um(t) = A [ m cos ( 2 fs t ) ] Comme Um(t) = a . s(t) + b , alors Um(t) = b ( s(t) + 1 ) , soit Um(t) = b ( Donc Um(t) = k . Pm .U0 . (

s(t) + 1 )

cos( 2 fs t ) + 1 ) , d’où Um(t) = A [ m cos ( 2 fs t ) + 1 ] avec

A = k . Pm .U0 et m = 3. 2 m =

: représente le taux de modulation : on a m =

, AN m =

, donc m = 0,5

3. 3 Puisque m = 0,5 1 , donc la modulation d’amplitude est de bonne qualité 3. 4 On a us(t) = k . ( s(t) + U0 ) p(t) , d’après l’analyse dimensionnelle on a [U] = [K] . [U] .[U] Alors [K] = [U ]-1 (V-1 ) , donc l’unité de k est ( V-1 ) . 4. Partie 4 : Exploitation des mesures : L’amplitude Um(t) de la tension modulée varie entre deux valeurs : Um, min et Um,max ( figure 4 ) 4. 1 On a Um(t) = A [ m cos ( 2 fs t ) + 1 ] , or -1 cos ( 2 fs t ) 1 , alors :  si cos ( 2 fs t ) = 1 , on a Um, max = A ( m + 1 )  si cos ( 2 fs t ) = - 1 , on a Um,min = A ( 1 - m ) 4. 2 Autre expression du taux de modulation m : On a

=

(

)

(

)

(

)

(

)

=

=

= m , d’où m =

4. 3 Exploitation de la courbe de la figure 4 : a) On sait que : fs = et d’après la courbe on a Ts = 5 . Sh , AN Ts = 5 .20 .10-6 = 10-4 s D’où fs = 104 Hz = 10 kHz . Pour Fp : on a Fp = et d’après la courbe on observe que Ts = 16 Tp , ( soit TP = Donc

=

, d’où Fp = 16 . fs , AN Fp = 16 . 10 = 160 Khz , On remarque Fp

b) Calculons le taux de modulation m : On sait que m = , AN m =

= 0,5

) 10 fs

1.

c) Puisque m 1 et Fp 10 fs , alors la modulation dans ce cas est de bonne qualité . d) On sait que Um,max = A ( m + 1 ) , alors Um,max = k . Pm .U0 ( m + 1 ) Donc k = , AN k = , donc k = 0,1 V-1 ( ) ( ) Site : www.chtoukaphysique.com

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5. Partie 5 : Spectre de fréquences de la tension modulé :

5. 1 Montrons que l’expression du signal modulé s’écrit sous la forme : us(t) = . cos ( 2 f1 t)+A cos ( 2 f2 t)+ . cos ( 2 f3 t) On a us(t) = Um(t) cos ( 2 Fp t ) , alors us(t) = A [ m cos (2 fs t ) + 1 ]cos ( 2 Fp t ), ce qui donne us(t) = A m cos ( 2 fs t ) .cos ( 2 Fp t )+ A cos ( 2 Fp t ) , alors us(t) = [ cos ( 2 ( Fp – fs ) t ) + cos ( 2 ( Fp + fs ) t ) ] + A cos ( 2 Fp t ) Donc us(t) =

cos ( 2 ( Fp – fs ) t ) + A cos ( 2 Fp t ) +

cos ( 2 ( Fp + fs ) t ) ]

D’où us(t) = . cos ( 2 f1 t) + A cos ( 2 f2 t)+ . cos ( 2 f3 t) , avec : F1 = FP – fs , f2 = FP et f 3 = FP + fs . On constate que : la tension modulée uS(t) est la somme de 3 tensions sinusoïdales de fréquences fp+fS , fp-fS et fp 5. 2 D’après le spectre des fréquences : on a FP = 160 Khz et Fp -fs = 150 Khz , donc fs = 10 Khz 5. 3 d’après le diagramme on a = 0,3 et A = 1,2 V, donc m = , AN m = ,d’où m = 0,5 comme m 1 et Fp 10 fs alors la modulation est bonne 5. 4 On a A = k . Pm .U0 , alors k = , donc k = 0,1 V-1 , AN k = 6. Partie 6 : Conditions d’obtention d’une bonne modulation En mode balayage YT  Si : Sm

U0 ou m

 Bonne modulation : L’amplitude du signal modulé ne change pas de signe au cours de temps : L’enveloppe du signal modulé ne coupe jamais le signal et correspond au signal modulant  la modulation est bonne et l’information pourra être démodulée facilement  Si : Sm

U0 ou m

 Si : Sm = U0 ou m

1

1

 Modulation critique : L’amplitude du signal modulé ne change pas de signe au cours d temps : l’enveloppe du signal modulé ne coupe jamais le signal ,mais s’annule .  c’est la limite critique ( maximale ) permise pour la modulation ; En mode XY

1

 Si : Sm = U0 ou m

1

 Si : Sm

U0 ou m

1

 Mauvaise modulation : L’amplitude du signal modulé change du signe au cours du temps : l’enveloppe du signal modulé coupe le signal et ne correspond pas au signal modulant  l’information ne pourra être démodulée. C’est le phénomène de sur-modulation  Si : Sm

U0 ou m

1

En mode XY de l’oscilloscope, on En mode XY de l’oscilloscope, on En mode XY de l’oscilloscope, obtient un trapèze plein observe un triangle plein on obtient deux triangles pleins avec un sommet commun Site : www.chtoukaphysique.com

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6. 1 Lorsque la fréquence de la tension porteuse FP est proche de celle de la tension modulante fs ; ( FP fs ) , la figure observée en mode XY de l’oscilloscope n’est pas un trapèze plein ; donc la modulation n’est pas bonne . 6. 2 Conditions d’obtention d’une bonne modulation La modulation d’amplitude sera de bonne de qualité si :  m 1  la fréquence de la porteuse est très supérieure à celle du signal modulant Fp fs ; ( Fp 10 fs ) . 7. Partie 7 : Étude théorique : méthode trapèze La représentation de la variation de us(t) en fonction de s(t) + U0 : 7. 1 m 1 7. 2 m = 1 7. 3 m 1

II. Démodulation d’amplitude : 1. Principe de la démodulation d’amplitude Le principe de la démodulation d’amplitude consiste à récupérer au niveau du récepteur le signal informatif modulant qui est contenu dans la partie supérieure de l’enveloppe du signal modulé en amplitude. Elle s’effectue en deux étapes :  Détection de la partie supérieure de l’enveloppe du signal modulé par détecteur d’enveloppe  Élimination de la composante continue U0 du signal obtenu par filtrage.

2. Les étapes de la démodulation 2. 1 Étape 1 : Détection d’enveloppe : suppression de la porteuse Elle s’effectue grâce au montage schématisé sur la figure 1, Ce détecteur d’enveloppe est constitué :  D’un redresseur ( figure 2 ) : La diode bloque les alternances négatives puisque elle ne laisse passer le courant que dans le sens de la flèche ( sens direct). cette opération est appelée redressement

 et d’une association R1C1 parallèle qui constitue un filtre basse-bas ( FPB ), qui laisse passer les signaux de basse fréquence (BF). donc il élimine la partie restante de la porteuse de haute fréquence.

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 Interprétation Le condensateur est initialement déchargé et lorsque la tension ue(t) est positive , la diode est passante et le condensateur C1 se charge tant que la tension ue(t) croit jusqu’au maximum , donc la tension us(t) augmente avec la tension ue(t) ( la charge du condensateur ) Quand la tension modulé ue(t) commence à décroitre , la tension us(t) devient supérieur à ue(t) : ( us(t) ue(t)) , la diode est bloquante ( la tension à ses bornes est négative ) et le condensateur se décharge dans la résistance avec une constante de temps = R1C1 grande par rapport à la période TP de la porteuse (si R et C sont bien choisis). cette décharge se poursuit jusqu’à ce que ue(t) redevienne supérieure à us(t) . Lorsque ue atteint de nouveau uC , la diode est à nouveau passante et le condensateur se charge. La constante de temps = R1C1 du détecteur d’enveloppe ne doit pas être choisie au hasard pour obtenir une bonne démodulation  Qualité de la démodulation : Qualité du détecteur d’enveloppe  Plus le point C est proche du sommet de la crête, plus le détecteur est meilleur et La courbe obtenue suit mieux l'enveloppe de la tension modulée.  Si le condensateur se décharge trop lentement (1) ( = R1C1 trop grande), la courbe ne suit plus l'enveloppe et le condensateur se charge quelques crêtes plus loin.  Si le condensateur se décharge trop vite (3) ( = R1C1 trop petite), la courbe est trop dentelée.  Pour obtenir une bonne détection d’enveloppe ( c’est – à-dire la tension à la sortie du circuit de détecteur a des petites ondulations et suit la forme du signal informatif modulant ) , il faut que la constante de temps du dipôle R1C1 vérifie l’inégalité suivante TP = R1C1 TS : ( il faut que soit très supérieure à la période TP de la porteuse, en restant inférieure à la période TS du signal modulant.

 À la sortie du détecteur d'enveloppe ( figure C ) , la tension a encore une composante continue UO due à la tension de décalage utilisée lors de la modulation, qu'il faut supprimer. 2. 2 Étape 2 : Élimination de la tension continue de décalage Pour éliminer la tension continue UO de décalage, on ajoute à la sortie de détecteur d’enveloppe un dipôle R2C2 en série qui constitue un filtre passe-haut qui laisse passer les signaux de hautes fréquences et donc elle élimine la composante continue U0 de la tension puisque sa fréquence est nulle .

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III. Éléments d’un récepteur radio :  Un récepteur radio AM se compose des éléments suivants :

 Une antenne réceptrice : qui capte des ondes électromagnétiques modulées en amplitude  Un dipôle LC parallèle ( filtre passe bande ) qui sélectionne la station souhaitée en fonction de la fréquence FP de la porteuse : Cette sélection se réalisant en faisant varier l’inductance L de la bobine la capacité C du condensateur jusqu’à ce que la fréquence f0 = du circuit LC soit égale à la √

fréquence FP de l’onde porteuse f0 =

√

= Fp

 Un amplificateur du signal modulé sélectionné ( HF )  Un circuit démodulateur : détecteur d’enveloppe + filtre passe –haut pour récupérer le signal informatif  Un amplificateur du signal informatif (BF)  Un dispositif d’écoute ( haut-parleur )  Exercice 1 : La méthode de trapèze  Pour étudier la modulation d’amplitude en mode XY , On réalise le montage électrique représenté sur la figure 1 . on donne : - s(t) = Sm.cos ( 2 fst ) et p(t) = Pm.cos ( 2 fpt ) , K = 0,1 V-1 , F = 100 KHz - us(t) = k .p(t) . ( s(t) + U0 )  Sur la voie X d’un oscilloscope , on visualise la tension modulante s(t)+U0 appliqué à l’entrée E2 du multiplieur X et sur la voie Y la tension modulé us(t) de la sortie S de X .  On élimine le balayage de l’oscilloscope c’est-à-dire on passe en mode XY de l’oscilloscope . on obtient la courbe représentant us(s )= f ( s(t) + U0 ) ( figure 2 ) 1. Calculer le taux modulation m . conclure 2. Déterminer les valeurs de U0 , de Sm et et celle de Pm Site : www.chtoukaphysique.com

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