Masurarea Coeficientului de Reflexie [PDF]

Zitiervorschau

COMAN LAURENŢIU 431 C

MĂSURAREA COEFICIENTULUI DE REFLEXIE ŞI A IMPEDANŢELOR NORMATE

Linia echivalenta ghidului Pentru un anumit mod de propagare prin ghid se pot defini doua marimi scalare,tensiunea echivalenta si curentul echivalent proportionale cu intensitatea cimpului electric, respectiv magnetic transversal .Aceste marimi variaza in lungul ghidului la fel ca tensiunea si curentul in lungul unei linii,de aceea prin folosirea lor, o portiune de ghid poate fi echivalata cu o linie de aceeasi lungime, care transporta aceeasi putere,cu aceeasi constanta de propagare. Impedanta normata In orice punct al liniei echivalente tensiunea si curentul pot fi exprimate in functie de unda directa U0+si de unda inversa U0- pe sarcina: U ( y ) = U 0+ ⋅ e − jβy + U 0− ⋅ e − jβy 1 I ( y) = U 0+ ⋅ e − jβy − U 0− ⋅ e − jβy Z0

(

)

raportul lor reprezinta impedanta in punctul curent y: Z ( y) =

U ( y) 1 + Γe 2 jβy = Z0 I ( y) 1 − Γe 2 jβy

unde

U 0+ Γ = − = Γ e jϕ Γ U0 este coeficientul de reflexie al tensiunii la sarcina. Deoarece impedanta caracteristica Z0nu este univoc determinata in cazul ghidurilor se lucreaza cu impedanta normata: Z ( y) z( y ) = = r + jx Z0 Impedanta normata este o marime univoc determinata prin relatia care o leaga de coeficientul de reflexie Γ. Prin diverse calcule se obtine urmatoarea relatie pentru impedanta normata:

1 + jtgβy 1 + jz S tgβy Variatia dupa y a impedantei normate este periodica de perioada λg/2. z( y ) =

Metode de masura Masurarea coeficientului de reflexie si a impedantelor normate in domeniul microundelor se face prin procedee specifice,bazate pe folosirea liniei de masura. Pentru un ghid dat si pentru o frecventa data a generatorului,distributia amplitudinii oscilatiilor care se stabilesc in ghid depinde numai de sarcina normata .Aceasta determina valorile relative ale maximelor si minimelor si pozitiile acestora. Aspectul distributiei este descris cantitativ cu ajutorul factorului de unda stationara σ,iar pozitiile minimelo δ se masoara fata de capatul dinspre sarcina al liniei de masura considerat plan de referinta pentru definirea impedantelor. Deoarece distributia este periodica ,este suficient sa se masoare pozitia unui singur minim oarecare fata de un plan de referinta echivalent. Se numeste plan de referinta echivalent un plan situat la un multiplu intreg de semilungimi de unda fata de planul de referinta . Linia de masura permite masurarea parametrilor specifici distributiei δ si σ . Cu ajutorul lor se determina coeficientul de reflexie si impedanta normata a sarcinii care a determinat aceasta distributie. Se pot folosi fie metoda analitica, fie motoda grafica .Aceste doua metode vor fi descrise sumar in continuare: Metoda analitica Prin aceasta metoda se stabileste o legatura analitica intre marimile masurate σ , δ si impedanta necunoscuta prin intermediul coeficientului de reflexie al tensiuni:

Γ=

U 0+ U 0−

=

zS −1 = Γ e jϕ Γ , zS + 1

unde |Γ| se calculeaza cu formula :

σ −1 σ +1 iar faza coeficientului de reflexie se determina din deplasarea minimelor distributiei: ϕΓ=π + 2βδ undeβ=2π/λg in care δ se considera pozitiva daca s-a mers spre generator. Calculul coeficientului de reflexie, partea reala si imaginara ale impedantei de sarcina se determina cu relatiile : Γ =

rS =

1− Γ

2

1 − 2 Γ cos ϕ Γ + Γ

2

xS =

2 Γ sin ϕ Γ 1 − 2 Γ cos ϕ Γ + Γ

2

Reactanta sarcinii este inductiva daca δ < λg/4 si capacitiva daca δ > λg/4.

Metoda grafica In metoda grafica rezistenta si reactanta normata a sarcinii necunoscute se deduc din diagrama circulara Smith cu ajutorul parametrilor masurati δ si σ . Comcomitent se determina si amplitudinea si faza coeficientului de reflexie. In diagrama circulara punctele de minim ale impedantei sunt situate pe semidiametrul real negativ, la intersectia acestuia cu cercul corespunzator valorii masurate σ . Prin deplasarea in lungul cercului de σ constant se poate determina impedanta in orice punct pe linia de masura.Pe diagramele circulare folosite la masurarea impedantelor sunt notate direct sensurile in care trebuie facuta rotatia , in functie de sensul deplasarii minimelor pe linia de masura fata de planul echivalent (in sens trigonometric spre generator) . Desfasurarea lucrarii Se regleaza generatorul si linia de masura pe fecventa de 3 GHz.Se determina lungimea de unda in ghid λg= 48.6mm. Se masoara impedanta normata a unei sarcini compuse dintr-un surub de acord si o terminatie adaptata pentru cateva pozitii succesive ale acestuia pe ghid in intervalul [0 , λg/2] . Datele obtinute se trec in urmatorul tabel pentru y 0=68.9mm:

h 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

y' y'' ym αmin αmax [mm] [mm] [mm] [mV] [mV] 102,7 2,31 1 100 2,35 0,95 98,7 2,45 0,9 96,8 2,5 0,92 84,6 2,6 0,88 93,5 2,67 0,86 91,2 2,64 0,89 89,4 2,6 0,96 87,7 2,53 0,95 84,7 2,42 1,04 83,4 2,34 1,07

δ

δ/λ

σ

|Γ|

20,5 17,8 16,5 14,6 2,4 11,3 9 7,2 5,5 2,5 1,2

0,439 0,38 0,35 0,31 0,051 0,24 0,19 0,154 0,118 0,053 0,025

1,51 1,57 1,64 1,65 1,71 1,76 1,72 1,64 1,63 1,52 1,47

0,203 0,221 0,242 0,245 0,262 0,275 0,264 0,242 0,239 0,206 0,190

ϕΓ rad 135 78 70 43 -143 7 -43 -70 -95 -142 -163

ANALITIC Rs Xs 0,66 0,67 1,25 1,2 0,9 1,40 1,2 1,25 1,33 0,70 1,41

0,024 0,16 0,5 -0,52 0,503 0,55 0,56 -0,5 -0,46 -0,17 0,19

GRAFIC Rs Xs 0,67 0,87 1,04 1,35 0,63 1,75 1,36 1,08 0,85 0,69 0,68

0,22 0,42 0,52 0,5 -0,22 -0,15 -0,57 -0,53 -0,45 -0,19 -0,08

Reprezentarea in planul Z este data mai jos:

1

1

0,55 0,45 0,35 0,25 0,15 0,05 -0,05 -0,15 -0,25 -0,35 -0,45 -0,55

1

x

r Răspunsuri la întrebări : a. Are importanţă care dintre minime îl luăm în considerare . Dacă luăm minimul din dreapta ( dinspre sarcină ) atunci trebuie să ne deplasăm în sens trigonometric, iar dacă luăm minimul din stânga ( dinspre generator ) atunci trebuie să ne deplasăm în sens invers trigonometric . b. O deplasare normată > 0,5 semnifică o parcurgere a cercului diagramei circulare a liniilor o tură plus ceea ce depăşeşte 0,5 ( se ştie că o tură a cercului = 0.5 ) . Această deplasare este echivalentă cu o parcurgere a cercului doar cu valoarea ce depăşeşte 0,5 . c. Deoarece linia are pierderi . d. La o linie cu pierderi , dacă ne îndepărtăm de sarcină ( mutăm planul de referinţă înspre generator ) , distribuţia îşi pierde aspectul ondulat deoarece amplitudinea undei reflectate scade , rezultă că Γ care este = Ur/Ui scade ( Ur scade) şi invers dacă ne apropiem cu planul de referinţă de sarcină Γ creşte ( Ur creşte ) . Din relaţia Zs −1 Z s − Zc Zc Z Γ +1 Γ +1 Γ= = ⇒ s =− = Z s + Zc Z s Zc Γ −1 1− Γ +1 Zc ⇒ dacaUrscade ⇒ Γscade ⇒

Zs scade Zc