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Zitiervorschau

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Technologie WDM Auteurs

Patrick Rioux, professeur Yannick Dion, étudiant Véronique François, prof.

Révisions

Mars 2013

Introduction • L’explosion de la demande de bande passante avec la venue de nouveaux types de services a fait en sorte de pousser les concepteurs de réseaux à trouver de nouvelles façons d’augmenter la capacité des réseaux existants. • Une des solutions adoptées et qui est de plus en plus utilisée :

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

2

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.1

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Techniques de multiplexage • Pour augmenter la capacité de transmission, il y a fondamentalement deux façons de faire :  Augmenter le débit de bits à l’aide de la technique de

multiplexage par répartition dans le temps («Time Division Multiplexing», TDM)  Utiliser la technique de multiplexage par répartition de longueurs d’onde (« Wavelength Division Multiplexing », WDM) • L’idée est de transmettre plusieurs signaux optiques à différentes longueurs d’onde et de les combiner pour les envoyer sur une même fibre • Chaque longueur d’onde transporte un signal OC-N ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Département de génie électrique

Multiplexages TDM et WDM B b/s 1

2

NB b/s

TDM .. . N

B b/s B b/s 1

WDM

2

1 λ1

2

λ2

. . . N

. . .

λ1, λ2,...,λΝ

N λΝ

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Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.2

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Fenêtre de transmission des fibres télécom

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Département de génie électrique

Longueurs d’ondes • Utilisation du spectre de la fibre --O S+ ou E S C L

820-900 LAN 1280-1350 Une seule longueur d'onde 1350-1450 1450-1528 CWDM / MAN 1528-1561 CWDM / WDM / DWDM 1561-1620 DWDM

Espacement entre les longueurs d’ondes CWDM : Coarse WDM, 20 nm WDM : multiple de 100 GHz ~ 0.8 nm à 1550 nm DWDM : Dense WDM, 100 GHz ou 50 GHz (25 GHz à venir ???)

ν =

c λ

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∆ν =

c ∆λ λ2

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6.3

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Grille de longueurs d’onde ITU-T Recommandation G.692 • Proposée par le Prof. M. Têtu de l’U. Laval • Ancrée à 193.10 THz (raie d’absorption de l’acétylène) • Bande C

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Département de génie électrique

Questions • Calculez l’espacement en GHz entre deux canaux adjacents sur la diapositive précédente, par exemple entre 1528.77 nm et 1530.33 nm. • Calculez le débit théorique d’un système OC-192 utilisant tous les canaux DWDM 100 GHz des bandes C+L.

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6.4

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Solution ∆ν =

c ∆λ λ2

3 × 108 (1530.33 − 1528.77) × 109 (1528.77 × 109 )2 = 200 GHz =

∆λ = 1620 − 1528 = 92 nm N = ∆λ / 0.8 = 115 canaux max Débit max pour 10 Gbps par canal :

D = 115 × 1010 = 1.15 THz ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Éléments d’un système WDM

Canal 1

Canal 2

λ1

λ1

DL

DL

λ2

λ2 Mux. Optique

Canal 3

Canal 4

DL

DL

λ3

Ampl. Op.

OADM λ1, λ2, λ3, λ4

λ4

λκ

R

Canal 1

Canal 2

Demux. opt. λ1, λ2, λ3, λ4

λκ

R

λ3

λ4

R

R

Canal 3

Canal 4

DL = diode laser R = récepteur

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6.5

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

SOLUTIONS DE MULTIPLEXAGE OPTIQUE • Le multiplexage de longueurs d’onde se fait à l’aide d’un composant optique, nommé coupleur WDM ou multiplexeur de longueurs d’onde (Mux) • Le démultiplexage de longueurs d’onde se fait à l’aide du même type de composant, optique nommé coupleur WDM ou démultiplexeur de longueurs d’onde (Demux) • Certains types sont symétriques et peuvent agir comme Mux ou Demux, d’autres pas λ1

λ1

λ2

Fibre

Fibre

λ1, λ2 …, λN

λ1, λ2 …, λN

λ2

.

.

. λ3 .

. . λ3

Démultiplexeur optique

Multiplexeur optique ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Multiplexeurs /Démultiplexeurs de longueurs d’onde • Les Mux/Demux fonctionnent sur les principes de  Diffraction : sépare les longueurs d’onde  Interférence : filtre les longueurs d’ondes selon leur direction,

par interférence constructive ou destructive

• Principaux types de Mux/Demux WDM  Réseau de Bragg («Fiber Bragg grating», FBG) photoinscrit dans    

la fibre Interféromètre Fabry-Pérot Filtre interférentiel à couches diélectriques minces Filtre acousto-optique accordable «Arrayed waveguide grating» (AWG) en optique intégrée, le plus déployé dans les réseaux, le + cher … car stable en température ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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6.6

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Principe des démultiplexeurs optiques Prisme

Filtre spectral λ2

Fibre Filtre

λ1 + λ2

λ1

Fibre

Réseau de diffraction

Fibre

*Images provenant du livre « DWDM technology: Data in a rainbow » ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Mux/Demux par réseaux de diffraction • Les réseaux (« grating ») de diffraction sont utilisés comme démultiplexeur pour séparer les longueurs d’onde ou comme multiplexeur pour les combiner Plan "Grating"

Plan imaginaire

Plan imaginaire

λ2

λ2

λ1

λ1

θd1 θd2

Plan "Grating"

θ d2 θ d1

θi

θi

λ1 + λ2

λ1 + λ2

Réseau en transmission ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

Réseau en réflexion 14

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6.7

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27 mars 2013

Principe du réseau de Bragg • Le réseau de Bragg utilise le principe de variation de l’indice de réfraction du milieu  Chaque interface entre les milieux d’indice n1 et n2 est semi-

réfléchissante  Coefficient de réflexion R à l’interface

 n − n0  R = 1   n1 + n 0 

2

• Il permet de réfléchir la longueur d’onde voulue et de transmettre les autres n1

n2

n1

n2

n1

n2

n1

n2

Ein



ER

d

d

d

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Longueur d’onde de Bragg • La longueur d’onde qui va être réfléchie par le réseau de Bragg est donnée par l’équation suivante

λB = 2neff d  Où neff est l’indice de réfraction effectif du milieu, à peu de

chose près l’indice du cœur de la fibre car les variations d’indice photoinduites sont très faibles  d est la période du réseau

• Condition de Bragg

d =

neff λB

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6.8

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Réseau de Bragg dans les fibres • Le «Fiber Bragg grating» (FBG) est un segment de la fibre où l’indice de réfraction varie périodiquement sur la longueur Réflexion λ1 λ2 λ3 λ4

Fibre

λ1

λ3 λ4

Transmission réseau Coeur

Revêtement

λ2

• Inventé et breveté par K. Hill du CRC, Ottawa ~1991; Un succès mondial $$ en redevences ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Insertion/extraction avec réseau de Bragg • Add/Drop

λ1 λ3 λ4 2 Fibre « Bragg grating »

1

Réflexion λ2

3 λ1 λ2

λ3

λ1

λ4

λ3

λ4

Laisser tomber (« drop ») λ2

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6.9

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27 mars 2013

Isolateur optique • Un isolateur optique est un dispositif qui empêche les réflexions sur un chemin optique • Il contrôle l’axe de polarisation de la lumière et utilise l’effet Faraday pour  transmettre dans une direction et  bloquer dans l’autre EDP

Lumière entrante

Rotateur Faraday

Polariseur

Polariseur

Lumière réfléchie

Bloqué

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Circulateur optique • Le circulateur utilise le même principe que l’isolateur, sauf qu’il a plusieurs ports (ou fibres amorce)

2 1

2 1

3

Trois ports

3 4

Quatre ports ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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6.10

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27 mars 2013

Mux/Demux par filtre Fabry-Pérot • Un filtre Fary-Pérot est constitué de deux miroirs parallèles hautement réflectifs et séparés par une distance d (la longueur de la cavité) • Les longueurs d’ondes telles que la longueur de la cavité est un multiple entier de la demi longueurs d’onde sont résonnantes : elles s’additionnent en phase et sont transmises sans pertes; les autres sont réfléchies Cavité Fabry-Pérot

Ondes transmises en phase (longueurs d’ondes résonnantes)

Signal d’entrée Réflections

d ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Modes du filtre Fabry-Pérot • Les longueurs d’ondes résonnantes, ou modes choisis, sont établies selon l’équation suivante :

λ=

2d n

m

• Où d est la longueur de la cavité n est l’indice de réfraction de la cavité Bande passante Gain m = 1,2,3…. du mode

Coupure ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

Coupure λ 22

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6.11

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Filtre diélectrique à multiples couches minces • Ce filtre consiste en des couches multiples réfléchissantes, càd qui agissent comme des miroirs • Même principe que le réseau de Bragg, mais avec différents indices pour une forme de filtre flexible • Utilisé comme un filtre passe-bande, laissant passer une bande de longueurs d’onde particulière et réfléchissant toutes les autres Faisceau incident Indice élevé Indice bas Indice élevé Indice bas Indice élevé

Multicouche

Faisceau transmis ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Mux/Demux par interféromètre MachZehnder

Port 2

L + ∆L

λ1, λ2

Coupleur 1

L

Port 1

λ2 λ1

Coupleur 2

• Surtout utilisé comme modulateur rapide pour les lasers de transmission à 10 Gbps et +  L’indice (et donc ∆L) est modulé rapidement par l’application d’un

champ électrique

 Solution développée par Nortel au Canada ~1998 et implantée partout

maintenant

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6.12

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27 mars 2013

Fonctionnement de l’interféromètre Mach-Zehnder • La différence de phase entre les deux ondes au coupleur 2 est donné par  Où n est l’indice de réfraction du guide

∆Φ =

2π f (∆L )n

c

d’onde

 c est la vitesse de la lumière (3 x 108 m/s)

• λ1 est transmise au port de sortie 1 si la différence de phase satisfait la condition

∆Φ1 = (2m − 1)π

• λ2 est transmise au port de sortie 2 si la différence de phase satisfait la condition

∆Φ2 = 2m π

• L’espacement entre chaque canal optique est

∆f =

c 2n (∆L )

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Arrayed waveguide grating

λ1, λ2+… λn

S1

S2



λ1 λ2 λn

Coupleur d’entrée

Coupleur de sortie

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6.13

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AWG

Courtoisie d’A. Delâge, Optenia Inc. ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Mux/Demux par filtre acousto-optique accordable Entrée RF

λ1

λ1 + λ2+… λn

Polariseur TE

Convertisseur TE à TM

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Polariseur TM

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6.14

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27 mars 2013

Principe du filtre acousto-optique accordable • La longueur d’onde sélectionnée λ est donnée par

λ=

( ∆n )Va

fa

 où ∆n ~0.07 est la différence d’indice de réfraction entre le

mode TE et le mode TM Va est la vélocité acoustique dans le guide d’onde fa est la fréquence acoustique appliqué

• Cette équation peut se réécrire

λ = ∆n ⋅ Λ • Où Λ est la longueur de l’onde acoustique

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AMPLIFICATION OPTIQUE • Lorsqu’un signal lumineux voyage dans la fibre optique, il y est soumis à l’atténuation • Pour parcourir plus d’une centaine de kilomètres, la puissance du signal doit être augmentée, périodiquement • Ceci est fait à l’aide d’amplificateurs • Il y a deux principaux types d’amplificateurs  Régénérateur  Amplificateur optique ADFE (EDFA) ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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6.15

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Amplificateurs • Les amplificateurs sont classés en trois catégories  1R : Ils ne font qu’amplifier le signal  2R : Ils amplifient et reforment le signal  3R : Ils amplifient, reforment et resynchronisent le

signal

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Régénérateur Signal optique

Signal optique

O-E

Amp

Récepteur optique

Régime photonique

E-O Transmetteur optique

Régime électrique

Régime photonique

• Très coûteux à haut débit : reconversion oeo + électronique rapide • Ne permet qu’une longueur d’onde à la fois ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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6.16

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Concept physique d’émission stimulée

Émission

Émission

stimulée

stimulée

E2

Signal optique E1 Absorption

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Amplificateur optique • L’amplificateur optique reçoit et amplifie simultanément toutes les longueurs d’ondes • Amplificateur de catégorie 1R  càd qu’il ne fait qu’amplifier le signal

• Il existe trois types d’amplificateurs optiques  Amplificateur optique à semi-conducteur (AOS)  Amplificateur à fibre dopée à l’erbium (AFDE ou plutôt EDFA

pour «Erbium-Doped Fiber Amplifier»)  Amplificateur Raman

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6.17

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Amplificateur optique à semi-conducteur

Couche anti-réflexion Signal amplifié

Type-p Région active

Signal faible

Type-n

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Principe de fonctionnement de l’AFDE • Niveaux d’énergie de l’Er3+ dans la SiO2  E1 à E3 : 980 nm  E1 à E2 : 1480 à 1620 nm, gain de 1520 à 1620 où

l’émission est plus forte que l’absorption E3 -1 µs Source 1480 nm

E2 Émission stimulée

Source 980 nm

1520 - 1620 nm

E1 ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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6.18

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980 nm 1480 nm

1550 nm 1600 nm

Transitions de l’erbium

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Schéma d’un AFDE Pompe 980 ou 1480 nm

Coupleur Fibre EDF

Signal faible

Signal amplifié Isolateur

Isolateur

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6.19

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Gain de l’AFDE

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Gain dans les bandes C et L

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6.20

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27 mars 2013

Gain aplani pour DWDM C+L

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ADFE à gain variable intelligent

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6.21

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27 mars 2013

ADFE à gain variable intelligent

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Micro EDFA

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6.22

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27 mars 2013

Spectre d’émission des sources à FDE pour les T&M

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Exercice • Comparez les efficacités quantiques d’amplificateurs à fibre dopée à l’erbium pompés respectivement à 980nm et à 1480nm. L’efficacité quantique correspond à l’efficacité maximale qu’on pourra obtenir d’un amplificateur optique; elle est donnée par le rapport entre l’énergie d’un photon pompe et celle d’un photon émis.

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6.23

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Solution • Comparez les efficacités quantiques d’amplificateurs à fibre dopée à l’erbium pompés respectivement à 980nm et à 1480nm. L’efficacité quantique correspond à l’efficacité maximale qu’on pourra obtenir d’un amplificateur optique; elle est donnée par le rapport entre l’énergie d’un photon pompe et celle d’un photon signal émis.



    

• Pompage à 1480 nm : η = 1480/1550 = 0.95 • Pompage à 980 nm : η = 980/1550 = 0.63 • Si on dispose d’un laser pompe de 100 mW, alors on peut espérer au maximum 95 mW en sortie si sa longueur d’onde est 1480 nm, alors qu’on obtiendra au mieux 63 mW avec 980 nm. Par contre l’amplification à 980 nm est moins bruyante et améliore le rapport S/B, un paramètre très important pour les amplificateurs. ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Département de génie électrique

Amplificateurs à effet Raman • C’est la fibre de transport qui sert de milieu de gain : un photon pompe incident est diffusé par une molécule en perdant une portion de son énergie au profit de l’excitation d’un mode de vibration (phonon). C’est l’effet Raman. Le photon diffusé sert à amplifier le signal incident. • Pour les fibres de silice, l’écart entre les photons pompe et signal est d’environ 100 nm; donc pour amplifier un signal à 1550 nm on Tiré de http://www.ramandoit pomper à 1450 nm. scattering.eu/raman/textes/042_texte_32.php

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Département de génie électrique

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6.24

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

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Effet Raman • L’effet Raman est un processus non-linéaire qui se produit au dessus d’un seuil de puissance qui dépend de la fibre  Les pompes Raman sont très puissantes :

typiquement 1W et plus  Requièrent des mesures de sécurité particulières, à la fois pour les usagers et pour le matériel

• Le pompage Raman peut être  Co-directionnel : améliore le rapport S/B  Contra-directionnel : fournit surtout du gain  Les deux : quand on a besoin d’allonger la liaison ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Département de génie électrique

Exercice • Calculez la densité de puissance moyenne (en W/cm2) dans une fibre optique monomode de 10 µm de diamètre pompée par un laser Raman de 1 W de puissance.

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Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.25

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Solution • Calculez la densité de puissance (en W/cm2) dans une fibre optique monomode de 10 µm de diamètre pompée par un laser Raman de 1 W de puissance.    10



= 10 cm2

  /  1/ 10  = 318.3 kW/cm2 • Attention, ça brûle !

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Département de génie électrique

SOURCES DE TRANSMISSION • Il existe principalement deux types de sources lumineuses utilisées dans les télécommunications optiques pour transmettre des données sur la fibre  DEL ou LED (« light emitting diode »)  Laser à semi-conducteur ou DL (diode laser )

• Seules les DL sont utilisées en WDM  DL Fabry-Perrot : les premiers, qq mW  DL DFB : un réseau en surface du milieu de gain permet

d’affiner la raie d’émission laser à qq MHz  Lasers à puits quantiques multiples : le milieu de gain est

obtenu par une succession de fines jonctions multiples qui permettent d’abaisser le courant et d’augmenter la puissance de sortie; centaines de mW. Surtout lasers de pompage. ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

52

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.26

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Laser DFB

Tiré de http://zone.ni.com

Tiré de www.ntt-review.jp ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

53

Département de génie électrique

DÉTECTEURS • Schéma-bloc d’un récepteur de système de télécommunications optiques numérique Signal optique

Amplificateur optique

Photodétecteur

Amplificateur « front-end »

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

Circuit de décision

Données

54

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.27

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Principe de la photodétection Électron

Bande de conduction

Énergie de l’électron

Photon

Trou

Bande de valence

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

55

Département de génie électrique

COMMUTATEURS ÉLECTRO-OPTIQUES +V Sortie 1

Entrée 1

Électrode Sortie 2

Entrée 2

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

56

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.28

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Commutateur optique NxN • De n’importe laquelle des N entrées vers n’importe laquelle des N sorties (Any-to-any) • Attention : ne sépare pas les longueurs d’ondes

*Image provenant livre « Optical Networks: ELE787du: Cours 10 Hiver 2013 A practical perspective »

57

Département de génie électrique

MULTIPLEXEURS OPTIQUES D’INSERTIONEXTRACTION • OADM pour « Optical Add/Drop Multiplexeur » • Les longueurs d’ondes à insérer et extraire sont fixes

Filtre 1

Multiplexeur 1

λ1, λ2, … λN

λ1, λ2, … λN OADM

λ1

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

λ1

58

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.29

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Exemple de OADM configurable (ROADM)

Commutateur optique 2x2

Fibre

λ1, λ2, … λN

λ1

λ1

λ2

λ2

.

.

.

.

.

.

λ3

λ3 λ1

Fibre

λ1, λ2, … λN

λ1

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

59

Département de génie électrique

Hub de transmission DWDM

*Tiré de « DWDM technology: Data in a rainbow » ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

60

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.30

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Hub de réception DWDM

*Tiré de « DWDM technology: Data in a rainbow » ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

61

Département de génie électrique

Topologie DWDM point-à-point Canal 1

Canal 2

λ1

λ1

DL

DL

λ2

λ2 Mux. Optique

Canal 3

Canal 4

DL

DL

λ3

Ampl. Op.

OADM λ1, λ2, λ3, λ4

λ4

λκ

R

Canal 1

Canal 2

Demux. opt. λ1, λ2, λ3, λ4

λκ

R

λ3

λ4

R

R

Canal 3

Canal 4

DL = diode laser R = récepteur

• Topologie point-à-point prédominante pour le transport qui requiert des vitesses ultrarapides (10-40 Gb/s) et de la grande bande passante (terrabits/s). • Distance entre le transmetteur et le récepteur de plusieurs centaines de kilomètres et le nombre d’amplificateurs entre deux points est typiquement moins de 10 ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

62

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.31

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Topologie DWDM en anneau

*Tiré de « DWDM technology: Data in a rainbow » ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

63

Département de génie électrique

Routage SONET Réseau typique SONET Demande de trafic A B A 0.25 B 0.25 C 0.25 0.25 D 0.5 0.5 *En unité d’OC-48

C 0.25 0.25 0.5

D 0.5 0.5 0.5 -

*Tiré de « Optical Networks: A practical perspective » ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

64

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.32

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

Routage SONET WDM Réseau amélioré – WDM (Routage Fixe)

Demande de trafic A B C D

A 1 2 1

B 1 1 2

C 2 1 1

D 1 2 1 -

*En unité d’OC-48

Routage du trafic

Département de génie électrique

Longueur Nombre Trafic d'onde d'OC-48 AB λ1 1 BD λ1 1 AD λ1 1 AC λ2 2 BC λ3 1 BD λ3 1 CD λ3 1 ELE787 : Cours 10 Hiver 2013 *Tiré de « Optical Networks: A practical perspective »

65

Routage WDM configurable Réseau plus flexible – WDM (routage configurable)

Wavelenght crossconnect (WXC)

*Tiré de « Optical Networks: A practical perspective » ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

66

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.33

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

SONET - WDM Protection par SONET

Bris de fibres pris en charge par WDM et échec des équipements par SONET

*Tiré de « Optical Networks: A practical perspective » ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

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Département de génie électrique

SONET - WDM Anneau WDM avec protection 1+1 fournie par SONET

λ1 λ2

λ1

*Tiré de « Optical Networks: A practical perspective »

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013 Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

68

6.34

ELE787 - Systèmes de transmission Chapitre 6, Technologie WDM

27 mars 2013

SONET - WDM Anneau WDM avec protection fournie par la partie optique

λ1

ELE787 : Cours 10 Hiver 2013

69

Département de génie électrique

Professeur: Véronique François

6.35