Ejercicios Ingenieria II [PDF]

Zitiervorschau

6.5-1 Difusión de CO2 a través de caucho. Para cerrar el orificio de un recipiente se emplea un tapón plano de 30 mm de espesor con aérea de 4.0*10-4 m2 de caucho vulcanizado. El recipiente conti presion. Calcule el escape o difusión total de CO2 a través del tapón al exterior en kg mol CO2/s en estado estacionario. Suponga que la presión parcial de CO2 e los datos de Barrer (B5), la solubilidad del CO2 gaseoso es 0.90 m3 (a TPE. 0 °C y 1 atm) por m3 de caucho por atm de presión de CO2. La difusividad es DATOS Area = 4x10(-4) R1 = 0.03 m Pa1 = 2 atm T = 298K S = 0.90 m3 gas Dab = 0.11 x 10(-9)

Ca1 =

S x Pa 22.414

Na =

Ca1 =

(0.90m3) x (2 atm) 22.414

Na =

Ca1 =

0.080307

Na = Na= Na =

6.5-3 Relación entre la difusividad y la permeabilidad. Una corriente de hidrogeno gaseoso se difunde a través de una lámina de caucho vulcanizado de 20 mm de espesor a 25 °C. La presión parcial de H2 en el Con los datos de la tabla 6.5-1, calcule lo siguiente: a) La difusividad DAB a partir de la permeabilidad PM y la solubilidad S, y compárela con el valor de la tabla 6.5-1 b) El flujo especifico NA de H2 en estado estacionario DATOS (Z2-Z1) = 0.02 m T = 298k PA1 = 1.5 atm

Dab =

Dab =

Pm S 0.342 x 10(-10)

Na =

Na =

PA2 = 0 atm Pm = 0.342 x 10(-10) S= 0.04

Dab = Dab =

Na =

0.04 0.85 x 10(-9) m2/s

Na =

6.5-4 Pèrdidas en el tubo de neopreno en un tubo de neopreno de 3.0 mm de diametro interior, y 11mm de diàmetro exterior, fluyen hidrogeno gaseoso a 2.0 atm y 27ºC. Calcule el escape de H2 Kg mol H2/s en estado estacionario. DATOS Ri = 0.003m Re = 0.011m P = 2 atm T = 300.15 K S = 0.053 Dab = 0.180 x 10(-9)

Ca1 =

S x Pa 22.414

Ca1 =

0.053 x 2 22.414

Na =

Dab ( Ca1 - Ca2) x 2rL Ln (R2/R1)

(o.180x10(-9)) x (4.729 x10(-3)) x Na = ln (5.5 x 10(-3))/(1.5x1

Ca1 = 4.729 x 10 (-3)

Na =

4.116 x 10 (-12)Kgmol/s.m2

6.5-5 Difusion a traves de membranas en serie Una corriente de Hidrogeno gaseos a 2 atm y 30ºC se difunde a travès de una membrana de Nylon de 1.0 mm de espesor y de una membrana de polietileno La presion parcial en el otro extremo de las 2 peliculas es 0 atm. Suponiendo que no hay otras resistencias, calcule el flujo especìfico NA en estado estacion

p= T= Dn = Dp =

DATOS 2 atm 303 K 0.003 m 0.008 m

Na =

Na =

(Pa1 - Pa2 ) 22.414 x E1/PM1 x E2/PM2

(2atm -0)

22.414 x 0.001/0.0152x10(-12) x 0.008/6.53x10(-12)

Na=

1.6616 x 10 (-3) kgmol/s.m2

6.5-7 Empacado para conservar la humedad de los alimen e usa celofán para conservar la humedad de los alimentos a 38°C. Calcule la pérdidade vapor de agua en g/día en estado estacionario para una envoltura de cuando la presión de vapor del agua en el interior es 10mmHg y el aire exterior contiene vapor de agua a 5 mmHg. Use la permeabilidad mayorde la Tabla

DATOS T= 311 K AREA = 0.2 m Pi = 10 mmHg Pe = 5 mmHg

Na =

Na =

Pm (Pa1 - Pa2) 22.414 x (Z2 - Z1) (1.82 x 10(-10)) x (0.01316 atm - 0.00658 atm) 22,414 x 10 (-4)

Na = 1.06 x 10(-10) Kg mol/s x area Na = 1.06 x 10(-10) Kg mol/s x 0.2 m2 Na =

0.1648 gH2O/dia

vulcanizado. El recipiente contiene CO2 gaseoso a 25 °C y que la presión parcial de CO2 en el exterior es cero. Con base en esión de CO2. La difusividad es 0.11*10-9 m2/s. Dab (Ca1 - Ca2) (Z2 - Z1) 0.11 x 10(-9) x (0.080306951 - 0) 0.03 2.944588 x 10(-10)

x Area

2.944588 x 10(-10)

x 4 x 10(-4)

1.177 x 10(-13) Kg mol Co2/s

. La presión parcial de H2 en el interior es 1.5 atm y en el ext

Pm (Pa1 - Pa2) 22.414 (Z2 - Z1) (0.342 x 10(-10)) x 1.5 atm

22.414 (0.02 m) 1.1443 x 10(-10) Kgmol/s.m2

y 27ºC. Calcule el escape de H2 a traves del tubo de 1 m de

Dab ( Ca1 - Ca2) x 2rL Ln (R2/R1)

180x10(-9)) x (4.729 x10(-3)) x 2 x 3.1415 x 1m ln (5.5 x 10(-3))/(1.5x10(-3)) 4.116 x 10 (-12)Kgmol/s.m2

de una membrana de polietileno de 8 mm de espesor colocada especìfico NA en estado estacionario.

acionario para una envoltura de 0.10 mm degrosor y un áre permeabilidad mayorde la Tabla de la presentación.

6.3-3 Estimaciòn de la difusividad liquida Se desea predecir el coeficiente de difusiòn del àcido acètico diluido (CH3COOH) en agua a 282.9K y a 298 K, p experimentales de la tabla 6.3-1 DATOS T=282.9°K U=0.8937 x 10(-3) Va = ?

1°

Va = #C (0.0148) + #H (0.0037) + #O (0.0074) Va = 2 (0.0148) + 4(0.0037) + 2(0.0074) Va= 0.052 m(3)/Kgmol

6.3-4 Estimacion de la difusividad de metanol en H2O Se ha determinado experimentalmente que la difusividad en agua del metanol diluido es 1.26 x 10(-9) m2/s a 288K a) estime la difusividad a 293 K usando la ecuaciòn de Wilke-Chang DATOS Va= 0.037 T = 293K Ub= (1.141 x 10(-3) Y = 2.6

Dab =

1.173 x 10 (-16) (Y Mb)(1/ Ub Va (0.6)

Dab =

1.173 x 10 (-16) (2.6 x 18)(1/2 (1.141 x 10(-3)) (0.037)(0

Dab =

1.26 x 10(-9) m2.s

b) estime la difusividad a 293 K por medio de la correccion del valor experimental de 288k a 293k. (sugerencia: P relacion Dab ooT/Ub Dab x T/Ub 293/288 1.26x10(-9) x 1.141x10(-3)/1.005x10(-3) 1.455 x 10 (-3)

6.4-1 Estimación de la difusividad de la enzima ureasa en solución Pronostique la difusividad de la enzima ureasa en una solución acuosa diluida a298 K por el método modificado de Polson DAB 9=.40 x 10(-15) T U x MA(1/3)

DATOS T=298°K U=0.8937X10(-3) MA=482700

DAB =

9.40 x 10(-15) (298) (0.8937 x 10(-3) x 482700(

DAB=

3.995 x 10(-11) M2/S

6.4-2 Difusión de sacarosa en gelatina. Una capa de gelatina en agua de 5 mm de espesor y que contiene 5.1% degelatina en peso a 293 K, separa dos sol de una de las superficies de la gelatina es constante e igual a 2.0 g de sacarosa/ 100 mL de solución y en la otra su sacarosa en kg de sacarosa/ s.m2 a través del gel en estado estable. DATOS Z= 5mm = 0.005 m T= 293K Dab= 0.252 x 10(-9) Ca1= 2g sacarosa/100mL de sol. Ca2= 0.2g sacarosa/100mL de sol.

Na =

Na = Na=

6.4-3 Difusion del oxigeno de una solucion proteica Se difunde oxigeno a traves de una solucion de albumina serica de bovino (ASB) a 298°K. Se ha demostrado que el oxíg en una solucion proteica que contiene 11g de proteina/100 mL de solucion. (Nota: Busque en la tabla 6.3-1 la difu

Dap =

Dab (1-1.81 x 10(-3) Cp)

Dap = 6.81 x 10(-11) (1 - 1.81 x 10(-3)) x 110 Dap =

1.93 x 10 (-9) m2/s

agua a 282.9K y a 298 K, por el mètodo de Wilke-Chang. Compare los valores estimados con los

37) + #O (0.0074)

Dab =

1.173 x 10 (-16) x (& Mb)(1/2) T Ub x Va(0.6)

Dab=

1.173 x 10 (-16) x (2.6 x 18)(1/2) (282.9 (1.3175 x10-3) x (0.0592)(0.6)

Dab= 9.3952x10(-10) m2/s

Dab =

1.173 x 10 (-16) x (& Mb)(1/2) T Ub x Va(0.6)

Dab=

1.173 x 10 (-16) x (2.6 x 18)(1/2) (298) (0.8937 x10-3) x (0.0592)(0.6)

Dab= 1.4589x10(-9) m2/s

es 1.26 x 10(-9) m2/s a 288K.

1.173 x 10 (-16) (Y Mb)(1/2) T Ub Va (0.6)

1.173 x 10 (-16) (2.6 x 18)(1/2) x 293 (1.141 x 10(-3)) (0.037)(0.6) 1.26 x 10(-9) m2.s

288k a 293k. (sugerencia: Proceda usando la

método modificado de Polson y compare el resultado con el valor experimental

0 x 10(-15) T

9.40 x 10(-15) (298) (0.8937 x 10(-3) x 482700(1/3) 3.995 x 10(-11) M2/S

eso a 293 K, separa dos soluciones de sacarosa. La concentraciónde sacarosa en la solución L de solución y en la otra superficie es 0.2 g desacarosa/ 100 mL. Calcule el flujo específico de

Dab (Ca1 - Ca2) Z2 - Z1 0.252 x 10(-9) x (20Kg - 0.2Kg) (0.005 m ) 9.072 x 10 (-7) kgmol/m2.s

e ha demostrado que el oxígeno no se enlaza a la ASB. Pronostique la difusividad de Dap del oxigeno que en la tabla 6.3-1 la difusividad del O2 en agua)

-1.81 x 10(-3) Cp) (1 - 1.81 x 10(-3)) x 110 x 10 (-9) m2/s

6.2-3 Difusión de A a través de B en reposo. Se difunde amoniaco gaseoso a través de N2 en estado estacionario, donde N2 es el gas que no se difunde, puesto que es insoluble en uno de los límites. La la temperatura marca 298 K. La presión parcial de NH3 en un punto es 1.333 x 10(4) Pa y en el otro punto, situado a una separación de 20 mm, es 6.666 x 1.013 x 10(5) Pa y 298 K es 2.30 x 10(5)m2/s. a). Calcule el flujo específico de NH3 en kg mol /s *m2. DATOS Dap = 2.3 x 10(-5) m2/s P = 1.013 x 10(5) Pa PA1 = 1.33 x 10 (4) PA2 = 6.6 x 10 (3) T = 203 k

PA1 + PB1 = P --> PA2 + PB2 = P -->

PB1= 87970 PB2 = 94634

Pbm =

PB2 - PB1 Ln (PB2/PB1)

Na =

Pbm =

91261.45

Na =

Dab x P x (Pa1- Pa2) R T (Z2-Z1) 3.4332 x 10(-6) Kg.mol/m2.s

b). Haga lo mismo que en (a) pero suponiendo que el N2 también se difunde, esto es, ambos limites son permeables a los gases. ¿en qué caso es mayor el flujo especifico)

Na = --

Na = -Na =

Dab x P x (Pa1- Pa2) R T (Z2-Z1) 2.30 x 10(5) x (6.666x10(3)) - (1.333 x 10(4)) (0.02m) (8314.3) (298k)

la difusion es mayor en el caso planteado en el primer inciso.

3.0931 x 10(-6) kgmol/m2.s

6.2-4 Difusión de metano a través de helio que no se difunde Una corriente de metano gaseoso se difunde en un tubo recto de 0.1 m de longitud que contiene helio a 298 K y a presión total de 1.01325 x 10(5) Pa. La p

1.400 x 10 (4) Pa y en el otro extremo es 1.333 x 10 (3) Pa. El helio es insoluble en uno de los límites, por lo que es un material en reposo que no se difund encontrarse en tablas. Calcule el flujo específico de metano en kg mol/s *m2 en estado estable. DATOS Dab = 0.675 x 10(-4) P= 1.01325 x 10 (5) Pa1 = 1.4 x 10(4) Pa Pa2 = 1.3 x 10(3) Pa T= 298 K Z= 0.1 m

PA1 + PB1 = P --> PA2 + PB2 = P -->

PB1= 9992 PB2 = 87325

Pbm =

PB2 - PB1 Ln (PB2/PB1)

Na =

Pbm =

93515561

Na =

Dab x P x (Pa1- Pa2) R T (Z2-Z1)

3.739 x 10(-6) Kgmol/s.m2

6.2-7 Flujo de difusión y efecto de la temperatura y de la presión. En un tubo de 0,11 m de longitud que contiene N2 y CO gaseosos a presión total de 1,0 atm, se verifica una contradifusión equimolar en estado estac mmHg en un extremo y 10 mmHg en el otro. Pronostique el valor de Dab con el mètodo de Fuller y colaboradores. a) Calcule el flujo específico en kgmol/m2 s a 298 K para el DATOS Σva = 17.9 Σvo = 18.9 T= 298k R = 8314.3 m3.Pa/kgmol.K PA1 = 0.1052 PA2 = 0.0132 ZA2 = 0.11 m

0.00143 T (1,75) Dab = P x M(0.5) [Σva(1/3) + Σvo (1/3)](2)

Dab= 2,05 x 10(-5) m2/s

Na=

Dab x (PA1 -PA2)

Na=

(ZA2 -ZA1) RT

Na = 7.0113 x 10 (-7) Kgmol/m2.s

b) Repita a 473 K. ¿Hay un aumento del flujo específico

Dab =

2.05x 10 (-5) x (473/298)(1.75)

Na=

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Dab= 4.6 x 10(-5) m2/s Na= 9.92 x 10(-7

c) Repita a 298 K, pero a una presión total de 3.0 atm La presión parcial de permanece a 80 y 10 mm Hg, como en el inciso a) ¿Hay algún cam

Dab = 2.05x 10 (1/3) Dab =

Na=

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

0.683 x 10(-5) m2/s Na= 2.34x10(-7)

luble en uno de los límites. La presión total es 1.013 x 10(5) aración de 20 mm, es 6.666 x 10(3) Pa. El valor de DAB para

(Pa1- Pa2)

10(-6) Kg.mol/m2.s

es mayor en el caso en el primer inciso.

l de 1.01325 x 10(5) Pa. La presión parcial de CH4 en un e

ial en reposo que no se difunde. La difusividad puede

(Pa1- Pa2)

10(-6) Kgmol/s.m2

equimolar en estado estacionario. La presión parcial de

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Kgmol/m2.s

inciso a) ¿Hay algún cambio del flujo específico?

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Kgmol/m2.s

6.1.1. Difusión de metano a través de helio Un tubo contiene CH4 y He gaseoso a 101.32 kPa de presión y 298 K. En un punto, la presión parcial del metano es contante en todo el tubo. Calcule el flujo específico de CH4 (metano) en estado estacionario para contradifusió DATOS T= PA1 = PA2 = DAB = R=

298k 60.71 Kpa 20.26 Kpa 0.682 x 10(-4) 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

Jaz =

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Jaz = 5.56 x 10(-5) KgmolA/m2.s

Jaz = 5.56 x 10(-6) gmol/s.cm2

6.1.2. Difusión de CO2, en una mezcla binaria de gases Una corriente de CO2 gaseoso se difunde en estado estacionario a través de un tubo de 0.20 m de longitud con un diámet a 101.32 kpa. La presión parcial del CO2 en un extremo es 456 mm Hg y 76 mm Hg en el otro. La difusividad DA para contradifusión equimolar. DATOS Dab = 1.67 x 10(-5) m2/s PA1 = 456mmHg PA2 = 76mmHg ZA2 = 0.2m T = 298k R = 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

Jaz =

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Jaz = 1.707x 10(-6) KgmolA/m2.s Jaz = 1.707 x 10(-7) KgmolA/m2.s

6.2-1 Contradifusión equimolar de una mezcla binaria de gases. Un conducto de 5 mm de diámetro y 0.1 m de longitud contiene helio y nitrógeno gaseoso a 298 K y a presión un 0.060 atm y en el otro es 0.020 atm. La difusividad puede obtenerse de la tabla 6.2-l. Calcule lo siguiente para con a). Flujo de He en kg mol/s*m2 y g mol/s*cm2.

Dab = PA1 = PA2 =

ZA2 = T= R=

DATOS 0.687 X 10(-4) m2/s 0.06 atm 0.02 atm

0.1 m 298k 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

Jaz =

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Jaz = 1.124x 10(-6) KgmolA/m2.s

Jaz = 1.124x 10(-7) gmolA/cm2.s

b. Flujo de N2

Dab = PA1 = PA2 =

ZA2 = T= R=

DATOS 0.687 X 10(-4) m2/s 0.94 atm 0.98 atm

0.1 m 298k 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

Jaz =

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Jaz = - 10(-6) KgmolA/m2.s Jaz = - 1.124x 10(-7) gmolA/cm2.s

c). Presión parcial del He en un punto a 0.05 m de cualquiera de los extremos

Dab = PA1 = PA2 =

ZA2 = T= R= Jaz =

DATOS 0.687 X 10(-4) m2/s 0.94 atm ?

0.05 m 298k 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

Jaz =

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

10(-6) KgmolA/m2.s =

(0.687 X 10(-4) m2/s) x (6 (0.05 m) (298k) 8314.3 m

XA2 = 4052.65 Pa

10(-6) KgmolA/m2.s

6.2-2 Contradifusión equimolar de NH3 y N2 en estado estable. A través de un tubo recto de vidrio de 2.0 pies (0.610 m) de longitud, con diámetro interno de 0.080 pie (24.4 mm), se pr a 298 K y 101.32 kPa. Ambos extremos del tubo están conectados a grandes cámaras de mezclado colocadas a 101.32 kPa en la otra cámara la presión es 6.666 kPa. La difusividad a 298 K y 101.32 kPa es 2.30 x 10(-5) m2/s a). Calcule la difusión del NH3 en Ib mol/h y kg mol/s

Dab = PA1 = PA2 =

ZA2 = T= R=

DATOS 2.3 X 10(-5) m2/s 20kPa 6.666 Kpa

0.610 m 298k 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

Jaz =

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Jaz = 2.029 x 10(-7) Kgmol/m2.s Jaz = 9.48 x 10(-11) KgmolA/s Jaz = 7.52 x 10(-7) Lbmol A/h

b). Calcule la difusión del N2

Dab = PA1 = PA2 =

ZA2 = T= R=

DATOS 2.3 X 10(-5) m2/s 8i.32 Pa 94.654pa

0.610 m 298k 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

Jaz =

Dab x (PA1 -PA2) (ZA2 -ZA1) RT

Jaz = - 2.029 x 10(-7) Kgmol/m2.s Jaz = - 9.48 x 10(-11) KgmolA/s

presión parcial del metano es PA1 = 60.79 kPa y en otro 0.02 m de distancia PA2= 20.26 kPa. Si l cionario para contradifusión equimolar.

KgmolA/m2.s

gmol/s.cm2

m de longitud con un diámetro de 0.01 m que contiene N2 a 298 K. La presión total es constante e igual n el otro. La difusividad DAB es 1.67 x 10-5 m2/s a 298 K. Calcule el flujo específico de CO2 en

) KgmolA/m2.s

) KgmolA/m2.s

oso a 298 K y a presión uniforme constante de 1.0 atm. La presión parcial del He en un extremo del tubo es Calcule lo siguiente para contradifusión equimolar en estado estacionario:

KgmolA/m2.s

) gmolA/cm2.s

gmolA/cm2.s

(0.687 X 10(-4) m2/s) x (6079.5 Pa - XA2) (0.05 m) (298k) 8314.3 m3.Pa/kgmol.K

0.080 pie (24.4 mm), se produce una contradifusión de amoniaco gaseoso (A) y nitrógeno gaseoso (B) ado colocadas a 101.32 kPa. La presión parcial de NH3 en una cámara es constante e igual a 20.0 kPa y x 10(-5) m2/s

xA xA

) KgmolA/s

A= π x r2 A = 3.1415 x (0.0122)(2) A= 4.6759 x 10 (-4)

xA

xA

A= π x r2 A = 3.1415 x (0.0122)(2) A= 4.6759 x 10 (-4)