Cuestionario (4-5) y Recomendaciones Inf. 6 [PDF]

Zitiervorschau

CUESTIONARIO (1,2,3) 1. Sobre un par de ejes coordenados graficar en función de R (Caso 1) y C (caso 2 y 3) las lecturas de V1, V2 y A tomadas en la experiencia. 

Caso 1

I vs R 2 1.5 1 0.5 0 0

50

100

150

200

150

200

250

V1 vs R 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

50

100

250

V2 vs R 70 60 50 40 30 20 10 0 0

50

100

150

200

250

3



Caso 2

I vs C (uf) 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

10

20

30

40

50

60

V1 vs C (uf)

120 100 80 60 40

20 0 0

10

20

30

40

50

60

V2 vs C (uf) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

4



Caso 3 C(uf)

I(mA)

V1

V2

0,216

266,5

51,53

43,34

2,6

262,2

56,78

43,58

5,12

261,4

56,57

43,66

8,45

267

57,93

43,18

9,58

269,5

58,52

42,96

I (mA) vs C (uf) 400 350 300 250 200 150 100

50 0 0

5

10

15

20

25

30

35

V1 vs C (uf) 90 80 70 60 50 40 30 20

10 0 0

5

10

15

20

25

30

35

5

V2 vs C (uf) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

5

10

15

20

25

30

35

2. Graficar en cada caso el lugar geométrico de la impedancia del circuito (z), en el plano R-X.

R

X

229,7

40,6

210,5

40,6

183,8

40,6

162,3

40,6

144,6

40,6

X vs R 45 40 35 30 25 20 15

10 5 0 0

50

100

150

200

250

6



Caso 2 R

X

219,6

-406,09

219,6

-361,88

219,6

-273,46

219,6

-221,04

219,6

-132,63

X vs R 0 -50 0

50

100

150

200

250

-100 -150 -200

-250 -300 -350 -400

-450



Caso 3

R

X

361,534

39,04

369,473

19,93

372,036

-2,57

365,452

-31,36

361,001

-39,93

X vs R 60 40 20 0 -20

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-40 -60 -80 -100

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3. Graficar el lugar geométrico de los fasores corriente para los tres casos, tomando como referencia el fasor tensión (V). En el mismo diagrama, graficar el lugar geométrico de los fasores V1 y V2. 

Caso 1

utilizado en las el caso 1 De los datos obtenidos escogemosCircuito R1=86.5 Ω y de mediciones hechas a la bobina se

obtuvo RL = 13.5 Ω y L = 107.7 mH. El voltaje de salida (Vs) es igual: Vs = 150.2 V La magnitud del fasor originada por la inductancia seria 𝑋𝐿 = 𝑗(𝜔𝐿) = 𝑗(2𝜋𝑓𝐿) = 𝑗(2𝜋 ∙ 60 ∙ 0.1077) = 𝑗(40.6) = 40.6∠90 Por ley de mallas, tomando como referencia el voltaje de salida del transformador 150.2∠0 = 𝐼 ̅ ∙ (86.5∠0 + 13.5∠0 + 40.6∠90) 𝐼 ̅ = 1.39∠ − 22 𝑉̅1 = 𝐼 ̅ ∙ 𝑅1 = 120.38∠ − 22 𝑉̅2 = 𝐼 ̅ ∙ (𝑅1 + 𝑋𝑙 ) = 59.54∠49.5

Diagrama fasorial correspondiente al circuito del caso 1 8



Caso 2

Figura 27. Circuito utilizado en el caso 2

De los datos obtenidos escogemos C=20 µf y de las mediciones hechas a la resistencia se obtuvo R1 = 219.6. El voltaje de salida (Vs) es igual: Vs = 150.2 V La magnitud del fasor originada por la inductancia seria 𝑋𝐶 =

1 1 1 = = = −𝑗(132.63) = 132.63∠ − 90 −𝑗(𝜔𝐶) −𝑗(2𝜋𝑓𝐿) −𝑗(2𝜋 ∙ 1200 ∙ 10−6 )

Por ley de mallas, tomando como referencia el voltaje de salida del transformador 150.2∠0 = 𝐼 ̅ ∙ (219.6∠0 + 132.63∠ − 90) 𝐼 ̅ = 0.58∠31.13 𝑉̅1 = 𝐼 ̅ ∙ 𝑅1 = 128.57∠31.13 𝑉̅2 = 𝐼 ̅ ∙ 𝑋𝐶 = 77.65∠ − 58.8

Diagrama fasorial correspondiente al circuito del caso 2 9

 Caso 3

Circuito utilizado en el caso 3

De los datos obtenidos escogemos C=8.45 µf y de las mediciones hechas se obtuvo los siguientes datos: R1 = 217; R2 = 143.6; RL = 13.5. El voltaje de salida (Vs) es igual: Vs = 150.2 V La magnitud del fasor originada por la inductancia seria 𝑋𝐶 =

1 1 1 = = = −𝑗(265.26) = 265.26∠ − 90 −𝑗(𝜔𝐶) −𝑗(2𝜋𝑓𝐿) −𝑗(2𝜋 ∙ 507 ∙ 10−6 )

Por ley de mallas, tomando como referencia el voltaje de salida del transformador 150.2∠0 = 𝐼 ̅ ∙ (217∠0 + (

265.26∠ − 90 ∙ 217∠0 )) 265.26∠ − 90 + 217∠0

𝐼 ̅ = 0.415∠6.8 y 𝐼1̅ = 0.413∠ − 25.7 y 𝐼2̅ = 0.234∠80 𝑉̅1 = 𝐼 ̅ ∙ 𝑅1 = 90.117∠6.8 y 𝑉̅2 = 𝐼 ̅ ∙ 𝑋𝐶 = 61.647∠ − 9.96

Diagrama fasorial correspondiente al circuito del caso 3

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CONCLUSIONES 

Se puede concluir que las resistencias y las reactancias inductivas y capacitivas son elementos lineales que cumplen con la ley de Ohm, verificándose esto en los incrementos o disminuciones de corriente y voltaje respectivos.



Los lugares geométricos y los diagramas fasoriales nos ayudan a predecir el comportamiento de los elementos de los circuitos, así como las fases (importantes para determinar el f.d.p).



En el caso R-L vemos que el voltaje en la resistencia está retrasado respecto al voltaje de excitación, pero en la inductancia el voltaje este adelantado.



Para el caso del circuito RC se observó que el voltaje en la resistencia aumenta (con tendencia lineal) a medida que se aumenta la capacitancia mientras que el voltaje a través del capacitor disminuye gradualmente y la corriente aumentaba con una tendencia lineal.



En el caso del circuito RLC se observó que a medida que se aumentaba la capacitancia el voltaje a través de la resistencia y la bobina aumentaba y disminuía respectivamente mientras que el voltaje a través del capacitor aumentaba de una forma lenta.



En el caso de tensión alterna, las relaciones ya no son tan simples, debido a que si utilizamos los valores como en continua no se cumplirían las leyes de Kirchhoff, sin embargo, éstas sí se cumplen si las expresamos en forma de fasores.

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