Ch-3-Tarce en Plan Hakim 2010 [PDF]

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CHAPITRE III

TRACE EN PLAN

III-1- DEFINITION Le tracé en plan est la projection verticale de la route sur un plan horizontal, il est caractérisé par la vitesse de référence qui permet de définir les caractéristiques géométriques nécessaires à tout aménagement routier. Le tracé en plant vise à garantir de bonne condition de sécurité et de confort adaptées à chaque catégorie des routes.

III-2- REGLES A RESPECTER DANS LE TRACE EN PLAN Pour faire un bon tracé en plan dans les normes on doit respecter certaines recommandations :  L’adaptation de tracé en plan au terrain naturel afin d’éviter les terrassements importants,  Le raccordement de nouveau tracé au réseau routier existant,  Eviter de passer sur des terrains agricoles et des zones forestières,  Eviter au maximum les propriétés privées,  Eviter le franchissement des oueds afin d’éviter le maximum d’ouvrages d’arts et cela pour des raisons économiques, si le franchissement est obligatoire essayer d’éviter les ouvrages biais,  Eviter les sites qui sont sujets a des problèmes géologiques.

III-3- LES ELEMENTS DU TRACE EN PLAN III-3-1-Alignement :  La longueur des alignements dépend de :  La vitesse de base, plus précisément de la durée du parcours rectiligne.  Des sinuosités précédentes et suivantes à l’alignement.  Du rayon de courbure de ces sinuosités. La langueur minimum = celle correspondant à un chemin parcouru durant un temps d’adaptation T. Lmin = T×VB avec : T = 5 sec, VB : Vitesse en (m /s). La langueur maximum = celle correspondant à un chemin parcouru durant un temps 1 minute. Lmax = T×VB T= 60s III-3-2-Arcs de cercle : Trois éléments interviennent pour limiter les courbures :  Stabilité des véhicules en courbe.  Visibilité en courbe.  Inscription des véhicules longs dans les courbes de rayon faible.

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 Stabilité des véhicules en courbe  : Dans un virage R, le véhicule subit l’effet de la force centrifuge qui tend à lui provoqué une instabilité, afin de réduire l’effet de cette force on incline la chaussée transversalement vers l’intérieure du virage (éviter le phénomène de dérapage) d’une pente dite devers exprimée par sa tangente.  d (devers) : ne doit pas être trop grand, risque de glissement à faible vitesse par temps pluvieux ou verglas. d : ne doit pas être trop faible pour assurer un écoulement des eaux. Pour chaque vitesse VB on définit une série de couple (R, d). RHm : C’est le rayon minimal absolu qui correspond aux divers max (dmax). RHm 

VB 2 127 ( ft  dmax )

Tel que ft : angle de frottement transversale

RHn : C’est le rayon minimal normal permettant aux véhicules dépassent (VB+20) de rouler en sécurité le devers associe à RHn sont d = dmax - 2% RHn 

( VB  20 ) 2 127  ( ft  d max )

RHd : C’est le rayon au dévers minimal, au-delà duquel les chaussées sont déversées vers l’intérieur du virage et telle que l’accélération centrifuge résiduelle à la vitesse VB serait équivalente à celle subit par le véhicule circulant à la même vitesse en alignement droit. Dévers associé dmin = 2,5%. Cat 1-2 = 3% cat 3-4-5 RHd 

VB 2 127  2  d min

RHnd : Si le rayon est très grand, la route conserve son profil en toit et le devers est alors négatif pour l’un des sens de circulation. Le rayon qui permet cette disposition est le rayon non déversé (RHnd). RHnd 

RHnd 

Avec :

VB 2 127  0,035

VB 2 127 ( f '  d min )

f’= 0.07

cat 1-2 cat 3-4-5

cat 3

f’= 0.075 cat 4-5

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Remarque :  Il n’y a aucun rayon inférieur à RHm

 On utilise autant que possible des rayons supérieurs à RHn.  Les courbes de rayon inférieur à RHd sont déversées vers l’intérieur du virage avec une pente transversale dont la valeur est fixée par interpolation linéaire en fonction de 1/R entre 2,5% pour RHd et 7% pour RHm

 Les rayons compris entre RHd et RHnd sont en dévers minimal dmin.  Les rayons supérieurs à RHnd peuvent être déversés s’il n’en résulte aucune dépense notable et notamment aucun perturbation sur le plan de drainage. Le tableau suivent donne les valeurs des différents rayons en plan et dévers associés d’épand de notre projet est définis selon les normes de (B40): Cat 1-2 Rayon RHm RHn RHd RHnd

Environnement Vitesse de base Divers associés 7 6.5 2.5 -2.5

E1 100 450 650 1000 2200

 Visibilité en courbe: Un virage d’une route peut être masqué du coté inférieur du courbe par un talus de déblai, par une construction ou forêt. Pour assurer une bonne visibilité au conducteur d’un véhicule, il va falloir reculer le talus ou abattre les obstacles sur une certaine largeur à déterminer. Au lieu de cela, une autre solution serait d’augmenter le rayon du virage jusqu'à ce que la visibilité soit assurée.  Sur largeur: Lorsqu’un véhicule circule dans une courbe, il occupe une largeur plus grande que sur l’alignement droit ; compte tenu de l’empattement du véhicule, les roues arrière n’épousant pas exactement le tracé de celles de devant. Dans le cas des courbes de rayon inferieur de 200m on doit intégrer une sur-largeur S tel que

S = 50 / R R : les rayons inferieur à 200m de l’axe de la route ENSTP 2010

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III-3-3-Courbe de raccordement (CR)  : Un tracé rationnel de route modèrne comportera des alignements, des arcs de cercle et entre eux, des tronçons de raccordement de courbure progressive, passant de la courbure 0 (R = infini) à l’extrémité de l’alignement à la courbure 1/R au début du cercle du virage.

 Rôle et nécessité du CR :   



L’emploi du CR se justifie par les quatre conditions suivantes : Stabilité transversale du véhicule. Confort des passagers du véhicule. Transition de la forme de la chaussée. Tracé élégant, souple, fluide, optiquement et esthétiquement satisfaisant.

 Types de courbe de raccordement : Parmi les courbes mathématiques connues qui satisfont à la condition désirer d’une variation continue de la courbure, on a retenu les trois courbes suivantes : 

Parabole cubique : Cette courbe est d’un emploi très limité vu le maximum de sa courbure vite atteint (utilisée dans les tracés de chemin de fer). 

Lemniscate  : Courbe utilisée pour certains problèmes de tracés de routes « trèfle d’autoroute » sa courbure est proportionnelle à la longueur de rayon vecteur mesuré à partir du point d’inflexion. 

Clothoide : (raccordement progressifs)

La clothoide est une spirale, dont le rayon de courbure décroît d’une façon continue dés l’origine où il infini jusqu’au point asymptotique ou il est nul. La courbure de la clothoide est linéaire par rapport à la longueur de l’arc. Parcourue à vitesse constante, la clothoide maintient constante la variation de l’accélération transversale, ce qui est très avantageux pour le confort des usagers.

 Expression mathématique de la clothoide : Courbure K linéairement proportionnellement a la longueur curviligne L.K = C.L K=1/R  L.R=1/C  1/R=C.l On pose : 1/C = A² L’équation fondamentale L.R = A²

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 Élément de la clothoide: Y

M

R

KE

SL 

R

 X

Xm TL

S1 L/2

T DR

XM

KE2

KE1

R KA2 S0

t

g

R

a

t

DR

KA1

S2

M ELEMENT DE LA CLOTHOIDE

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R : Rayon de cercle. L : Longueur de la branche de clothoide. A : Paramètre de la clothoide. KA : Origine de la clothoide. KE  : Extrémité de la clothoide.

R : Ripage.

  : Angle des tangentes. TC : Tangente courte. TL  : Tangente langue.

  : Angle polaire. SL: Corde KE – KA. M : Centre du cercle d’abscisse XM. XM: Abscisse du centre du cercle M à partir de KA. YM  : Ordonnée du centre du cercle M à partir de KA.  Le choix d’une clothoide doit respecter les conditions suivantes : 1-Condition optique : La clothoide doit aider à la lisibilité de la route on amorce le virage, la rotation de la tangente doit être  3° pour être perceptible a l’œil R > A  R/3. Règle générale (B40): R  1500m

R = 1m

1500 < R  5000m R > 5000m

(éventuellement 0,5 m ) L =

24RR

L  R/9.

DR = 2,5m

L = 7,75 R

2-Condition confort dynamique  : Cette condition consiste a limite pendant le temps de parcourue Dt du raccordement, la variation, par unité de temps, de l’accélération transversale. L 

V B2 18



V B2  d 127 R



VB : vitesse de base en (km/h) R : rayon en (m).

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TRACE EN PLAN Dd : variation de dévers.

3-Condition de gauchissement  : La demi chaussée extérieur au virage de C.R est une surface gauche qui imprime un mouvement de balancement au véhicule. Le raccordement doit assurer à la voie un aspect satisfaisant, en particulier dans les zones de variation des dévers. A cet effet, on limite la pente relative de profil en long du bord de la chaussée déversé et de son axe de tel sorte Dp < 0,5/VR . L  l. d. VB L : longueur de raccordement. l : largeur de la chaussée.

d : variation de dévers.

Nota  : La vérification des deux conditions de (gauchissement + confort dynamique), peut ce faire à l’aide d’une seule condition qui sert à limiter pendant le temps de parcours du raccordement, la variation par unité de temps, du dévers de la demi-chaussée extérieure au virage. Cette variation est limitées à 2%

L  5/36. d .VB  Combinaison des éléments du tracé en plan  : La combinaison des éléments du tracé en plan donne plusieurs types de courbes, on cite : Courbe en S  : Une courbe constituée de deux arcs de clothoide, de concavité opposée tangente en leur point de courbure nulle et raccordant deux arcs de cercle.

R2 Courbe à sommet  :

R1

Une courbe constituée de deux arcs clothoide, de même concavité, tangents en un point de même courbure et raccordant deux alignements.

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o1

o2 R

Courbe en C  : Une courbe constituée deux arcs de clothoide , de même concavité, tangents en un point de même courbure et raccordant deux arcs de cercles sécants ou extérieurs l’ un par rapport à l’autre.

Ove: Un arc de Clothoïde raccordant deux arcs de cercles dont l’un est intérieur à l’autre, sans lui être concentrique.

III-4-APPLICATION AU PROJET x

y

Rayon (m)

Paramètre A

512286.4915

4055850.2214

511873.7219

4057340.9260

1600

550

511837.5696

4058485.1387

1600

350

511752.7310

4059165.3666

850

300

512266.8602

4059938.8398

800

300

512566.0204

4060173.1675

Longueur de l'axe d’après logiciel piste est 4654.132m

59.74% d’Alignement avec longueur de 2780.6m 40.26% de Raccordement avec longueur de l 1873.532 m Voir les détails de calcul d’axe sur l’annexe. ENSTP 2010

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