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NOTE DE CALCUL MUR DE SOUTENEMENT
1)- Données: Mur:
Sol : couhe d'argle Encrage
σsol = φ= δh = q=
1
Caractéristiques Géométrique en (m)
200 Kpa (KN/m ) 2
39.53 °
H=
8.2 L=
4.23
19.4 KN/m
H1=
4.83 a =
1
5 KN/m
H2 =
1.5 b =
2
h=
0.5 e =
0.5
f=
0 g=
0
3 2
Poussée: Coéf de poussée: Kp = tg ( π /4 - φ/2) Kp = 0.2221 2
Butée: coéf de butée:
Béton: Fc28=
Kb = 1/ kp Kb =
N1 (poids des terres sur semelle Arrière côté du (b)) N2 (poids de béton de la semelle Arrière) N3 (poids de béton de la semelle Avant côté du (a)) N4 (poids de béton du Rideau) N5 (poids propre d'une clôture que supporte le mur)
4.5018
25 Mpa
N5
q
N1
N4
H1 H
H2 h
N3
N2
f point A a
P= Kp* δh*H
g e L
b
P (kpa) = 35.3370
Q= Kp*q Q (kpa) = 1.1107
2)- Renversement: Poussée: Sollicitations de Renversement
MR/A :
Terre
Poussée ELS KN
Poussée ELU KN
= 1/2*P*H = 144.88 x 1.35 =
Moment de renversement Surcharge
= Q*H =
9.1075 x 1.5 =
par rapportau point A
TOTAL
Solicitations de Stabilité
ELS
ρ ou δ
xh
xL
(KN/m ) 19.4 25 25 25 0 -
(m) 4.83 0.5 0.5 8.2 0.6 -
(m)
N1 N2 N3 N4 N5 q(surcharge)
Ms/A :
153.99
3
Moment de stabilité par rapport au point A
x Distance = Moment /àA ELS KNm
195.59
2.7333
396.0103
534.6139
13.6612
4.1
37.3407
56.0110
433.35
590.62
209.25 = Effort Verticale KN 2 187.404 2 25 1 12.5 0.5 102.5 0.2 0 2.8 = q*1.1=
TOTAL
Vérification au renversement (ELS)
Ms/A =
x Distance = Moment/A /àA
14
KNm 468.51 62.5 6.25 128.125 0 39.2
2.5 2.5 0.5 1.25 0.95 2.8
341.404
MR/A =
704.59 KNm
= Moment ELU KNm
704.59
433.35 KNm
Sécurité º Ms/A / MR/A >= 1.5 Donc: A.N = 1.63 > 1.5 Stabilié au renversememt
3)- GLISSEMENT (ELU)
on à: Poussée: Butée:
Pu =
209.25
Bu =1/2xH2x (kbxδhxH2) =
KN 98.25 KN H2
Frottement: F= (∑N)xtgφ =281.73 KN
= kb x δhxH2 = 131.002 KN/m2 Vérification au glissement
4)- CONTAINTES Sur le sol (ELS)
Sécuritéº Pu < Bu + F A.N =
209.25
0.71 = L / 6
Donc le diagramme des contaites est un: Diagramme triangulaire -Fig 2Diagramme toléré en négligeant la partie Traction à condition que σ1 σsol; problème? >= 0; OK !
5)- FERRAILLAGE ENROBAGE DES ACIERS : Minimum 2.5 cm soit 3 cm : d = h - 0.04 = 0.46 m b= 1 m fe = 400 Mpa Fissuration suposé préjudiciable ( circulation d'eau ) ELS:
4.83
M1
1.5
σs=Min [1/3 x fe;110 x (η x ftj)1/2] σs = 202 Mpa
M2
0.5
σ1
ELU:
σs = fe / ∂s =
M3
347.83 Mpa
σ2
σ4
σ3 a
σb = 0.85 x fc28 / ∂b σb = 14.17 Mpa
e
b
4.23
5-1- Rideau
Poussée des terres
Pression (Kpa) Poussée (KN) ELS : P ELU : Pu Moment M1
= Kp x δh
x H1 = 20.81
Poussée due à la surcharge q
TOTAL
= Kp x q = 1.111
x 1/2 x H1=
50.27
x H1 =
5.364529
55.63
x 1.35 =
67.86
x 1.5 =
8.0467935
75.91
(KNm) ELS : M ELU : Mu
x 1/3 x H1= 80.929 x 1.35 =
109.25
x H1/2 =
12.955338
x 1.5 =
19.43
ELS
128.69
ELU
Moments en (MNm)
M=
0.094
β = M / (b x d2) ≤(fc28 / 6.2 - σs / 240)
β=
0.444
≤
93.88
Mu =
0.129
3 OK
µ = Mu / (b x d2 x σb)
µ=
≤ 0.39 sinon acier
0.043 0.39 OK
≤
comprimé à prévoir.
Z (m)
= dx(0.856+σs/3800-β/38) = 1/2 x d x ( 1 + (1 - 2µ)1/2 ) = 0.413 = 0.335
As = M / (Z x σs) (cm2)
=
11.26 (cm2)
=
11.04 (cm2) (cm2)
Soit des T16 e = 15 cm ( 7 T16/1ML)
5-2 SEMELLES Avant et Arrière
Semelle Avant
Semelle Arrière
1
2 σ0
σ0
Schéma des contraintes sur le sol (ELS)
σ1
+
σ3
σ0 (Poids des tèrres et béton) = (σ1;σ4) = (σ3;σ2) =
31.9 Kpa 231.89 Kpa 177.07 Kpa
Contraintes (σ1;σ4) - σ0 Résultantes (σ3;σ2) - σ0
199.99 Kpa 145.17 Kpa
= =
M2 =
Moment ELS (KNm) (console encastrée) Z(m) ≈ 0.9 x d = As = M/(Zxσs) = ( M en MNm)
90.86
σ4
σ2
+
106.202 Kpa 109.64 Kpa (Kpa) 0.00 3.44 Kpa (Kpa) -106.20 M3 =
139.31
0.414 10.86 (cm2)
16.66 (cm2)
ment/A