Analyse Critique Du Module de Calcul Des Fondations Robot Structural Analysis [PDF]

Zitiervorschau

Analyse du module de calcul des pieds de poteaux encastrés par le logiciel Autodesk Robot Structural Analysis.

Considérons l’assemblage suivant :

1

Aves les paramètres suivants :

2

3

4

Avant de passer aux commentaires, nous présentons ci-après les résultats de calcul du logiciel Robot Structural Analysis.

Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2017

Calcul du Pied de Poteau encastré 'Les pieds de poteaux encastrés' de Y.Lescouarc'h (Ed. CTICM)

Ratio 1,37

GÉNÉRAL Assemblage N°: Nom de l’assemblage : Noeud de la structure: Barres de la structure:

1 Pied de poteau encastré 1 1

GÉOMÉTRIE POTEAU Profilé: Barre N°: α= hc = bfc = twc = tfc = rc = Ac = Iyc = Matériau: σec =

POTEAU 1 88,6 560 300 16 30 0 260,00 143206,67 S275JR 275,00

[Deg] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [cm2] [cm4]

Angle d'inclinaison Hauteur de la section du poteau Largeur de la section du poteau Epaisseur de l'âme de la section du poteau Epaisseur de l'aile de la section du poteau Rayon de congé de la section du poteau Aire de la section du poteau Moment d'inertie de la section du poteau

[MPa]

Résistance

PLAQUE PRINCIPALE DU PIED DE POTEAU lpd = bpd = tpd = Matériau: σe =

800 560 40 S275JR 275,00

[mm] [mm] [mm]

Longueur Largeur Epaisseur

[MPa]

Résistance

PLATINE DE PRESCELLEMENT lpp = bpp = tpp =

800 560 6

[mm] [mm] [mm]

Longueur Largeur Epaisseur

5

ANCRAGE Le plan de cisaillement passe par la partie NON FILETÉE du boulon 8.8 Classe = Classe de tiges d'ancrage 30 d= [mm] Diamètre du boulon 30 d0 = [mm] Diamètre des trous pour les tiges d'ancrage 2 nH = Nombre de colonnes des boulons 4 nV = Nombre de rangéss des boulons Ecartement eHi = 680 [mm] 145;145 [mm] Entraxe eVi = Dimensions des tiges d'ancrage 48 L1 = [mm] 600 L2 = [mm] 96 L3 = [mm] Plaque d'ancrage 100 [mm] lap = 100 bap = [mm] 10 tap = [mm] S275JR Matériau: 275,00 [MPa] σe =

Résistance

Platine lwd = bwd = twd =

Longueur Largeur Epaisseur

40 48 10

[mm] [mm] [mm]

Longueur Largeur Epaisseur

120 250 25

[mm] [mm] [mm]

Longueur Hauteur Epaisseur

1120 1200 900

[mm] [mm] [mm]

Longueur de la semelle Largeur de la semelle Hauteur de la semelle

25,00 14,17 7,00

[MPa] [MPa]

Résistance Résistance ratio Acier/Béton

[mm] [mm]

Plaque principale du pied de poteau Raidisseurs

RAIDISSEUR lr = hs = ts =

SEMELLE ISOLÉE L= B= H=

BÉTON fc28 = σbc = n=

SOUDURES ap = as =

15 12

EFFORTS Cas: N= Qy = Qz = My = Mz =

Calculs manuels -35610,74 0,00 16695,10 -65701,59 0,00

[daN] [daN] [daN] [daN*m] [daN*m]

Effort axial Effort tranchant Effort tranchant Moment fléchissant Moment fléchissant

RÉSULTATS BÉTON PLAN XZ

6

340 dtz = [mm] Distance de la colonne des boulons d'ancrage de l'axe Y Coefficients d'équation pour la définition de la zone de pression 187 A= [mm] A=bpd/3 8091,96 B= [cm2] B=(My/N -0.5*lpd)*bpd 86490,94 C= [cm3] C=2*n*At*(dtz+My/N) -6400329,33 D= [cm4] D=-2*n*At*(dtz+0.5*lpd)*(dtz+My/N) 228 z0 = [mm] Zone comprimée A*z03+B*z02+C*z0+D=0 18,35 [MPa] Contrainte due à l'effort axial et au moment My pmy = pmy = 2*(My+N*dtz) / [bpd*z0*(dtz + lpd/2 - z0/3)] 81572,54 [daN] Effort de traction total dans la ligne des boulons d'ancrage Fty = (My-N*(lpd/2 - z0/3)) / (dtz + lpd/2 - z0/3) Fty =

VÉRIFICATION DU BÉTON POUR LA PRESSION DIAMÉTRALE 18,35 pm = [MPa] Contrainte maxi dans le béton La valeur du coefficient K est calculée automatiquement 800 hb = [mm] 585 bb = [mm] K = max( 1.1; 1+(3-bpd/bb-lpd/hb) * √[(1-bpd/bb)*(1-lpd/hb)] ) 1,00 K= Coefficient de zone de pression diamétrale 18,35 > 14,17 pm ≤ K*σbc

pm = pmy hb=lpd bb=max( 2*(b/2-0.5*(nv-1)*av) +av, bpd ) [Lescouarc'h (1.c)] non vérifié

(1,30)

ANCRAGE 20393,13 Nty = [daN] Effort de traction dû à l'effort axial et au moment My 20393,13 Nt = [daN] Force de traction max dans le boulon d'ancrage Vérification de la semelle tendue du poteau 150 l1 = [mm] 188 l2 = [mm] 172 l3 = [mm] 167 l4 = [mm] 150 leff = [mm] 20393,13 < 123750,00 vérifié Nt ≤ leff*tfc*σec Adhérence 220 v= [mm] Pince ancrage-bord de la fondation 20393,13 < 30596,93 vérifié Nt ≤ π*d*τs*l2 + 3*σbc*π*(r2-d2/4)*(1-r/v) Vérification de la résistance de la section filetée d'une tige 20393,13 < 24684,00 Nt ≤ 0.8*As*σe Résistance un effort incliné sur le plan du joint |2086,89| < 21492,99 |Tz| ≤ √[σe2 * Ab2 - N2]/1.54 Transfert des efforts tranchants |tz'| ≤ √( (At2 * σe2 - N2) / 2.36 ) |ty'| ≤ √( (At2 * σe2 - N2) / 2.36 )

|3005,94| < 22496,76 |0,00| < 22496,76

Nty = Fty/n Nt = Nty l1 = 0.5*bfc l2 = π * a2 l3 = 0.5*[(bfc-s) + π*a2] l4 = 0.5*(s+π*a2) leff = min(l1, l2, l3, l4) (0,16) v = min(l2; 0.5*(B-∑eVi); 0.5*(L-∑eHi) ) (0,67)

vérifié

(0,83)

vérifié

(0,10)

vérifié vérifié

(0,13) (0,00)

vérifié

M11' = nv*Nt*(dtz-hc/2]) (0,16)

vérifié

V11'= nv*Nt (0,62)

PLATINE Zone de traction 4894,35 [daN*m] M11' = M11' ≤ σe*W Cisaillement 81572,54 V11' = [daN] V11' ≤ σe/√3 * hr*tr*nr/1.5 14 tpmin = [mm]

Moment fléchissant 4894,35 < 29859,10 Effort tranchant 81572,54 < 132309,44

40 > 14 vérifié tpd Β tpmin Section oblique dans la zone de la dalle tendue 120 l1 = [mm] Distance horizontale (section 55' ou 66') 105 l2 = [mm] Distance verticale (section 55' ou 66') 159 l3 = [mm] Longueur de la section 66' 8 H' = [mm] Distance de la tige d'ancrage de la section 66 153,47 [daN*m] Moment fléchissant M66' = 153,47 < 1169,32 vérifié M66' ≤ σe * l3 * tpd2/6 Traction 39 [mm] Pince bord de la soudure de l'aile du poteau-axe du boulon d'ancrage a1 = 60 [mm] Pince bord de l'aile du poteau-axe du boulon d'ancrage a2 = 205 [mm] Pince bord du raidisseur-axe du boulon d'ancrage a4 = 20393,13 > 16412,42 Nt[daN] ≤ 375* tpd[mm] *[(a2/a1) * (s/(s+a2))] non vérifié

tpmin = V11'*1.5*√3/(σe*bpd) (0,34)

l3 = √[l12+l22] M66' = Nj*H' (0,13) a1 = a2 - √2ap a2 = (∑eHi - hc)/2 (1,24)

7

Zone comprimée 8,69 [MPa] Contrainte de pression diamétrale dans la section étudiée p= M22' = 6102,37 [daN*m] Moment fléchissant 6102,37 < 29859,10 vérifié M22' ≤ σe*W Cisaillement 90887,09 V22' = [daN] Effort tranchant 90887,09 < 132309,44 vérifié V22' ≤ σe/√3 * hr*tr*nr/1.5 15 tpmin = [mm] 40 > 15 vérifié tpd Β tpmin Section oblique dans la zone de la dalle comprimée 120 l1 = [mm] Distance horizontale (section 55' ou 66') 105 l2 = [mm] Distance verticale (section 55' ou 66') 159 l3 = [mm] Longueur de la section 55' 925,08 [daN*m] Moment fléchissant M55' = 925,08 < 1169,32 M55' ≤ σe*(l3*tpd2)/6 Cisaillement 11706,88 V55' = V55' ≤ σe/√3 * l3*tpd/1.5 Pression diamétrale 751,48 |tz| = |tz'| ≤ 3 * d * tpd * σe 0,00 |ty| = |ty'| ≤ 3 * d * tpd * σe

[daN]

[daN] [daN]

p= pm*[z0+0.5*(hc-lpd)]/z0 M22' = bpd/24 *(lpd-hc)2 * (p+2*pm) (0,20) V22' = 0.25 * bpd * (lpd-hc) * (p+pm) (0,69) tpmin = V22'*1.5*√3/(σe*bpd) (0,38)

l3 = √[l12+l22] M55'=pm*(l1*l2)2/(6*l3) (0,79)

vérifié

Effort tranchant 11706,88 < 67510,49

vérifié

V55'=pm*l3*tpd (0,17)

|751,48| < 99000,00

vérifié

tz=(Qz-0.3*N)/nv (0,01)

|0,00| < 99000,00

vérifié

ty=(Qy-0.3*N)/nv (0,00)

Effort tranchant Effort tranchant

RAIDISSEUR V1= max( 1.25*Nj , 2*Nj/[1+(a4/a2)2] ) M1= V1*a2 Vm= max(V1 , V22') Mm=max(M1 , M22')

25491,42 V1 = [daN] Effort tranchant 1529,49 [daN*m] Moment fléchissant M1 = 90887,09 Vm = [daN] Effort tranchant du raidisseur 6102,37 [daN*m] Moment fléchissant du raidisseur Mm = Epaisseur 34 [mm] Epaisseur minimale du raidisseur tr1 = 34 tr2 = [mm] Epaisseur minimale du raidisseur 11 tr3 = [mm] Epaisseur minimale du raidisseur 25 < 34 non vérifié tr Β max(tr1,tr2,tr3) Soudures a'r = 15 [mm] Epaisseur min de la soudure du raidisseur avec la plaque principale a''r = 12 [mm] Epaisseur min de la soudure du raidisseur avec le poteau 12 < 15 non vérifié ar Β max(a'r, a''r)

tr1=2.6*Vm/(σe*hr) 2 2 tr2=√[hr *Vm +6.75*Mm2]/(σe*hr*lr) tr3=0.04*√[lr2+hr2] (1,37) a'r= k*√[(0.7*Vm)2+(1.3*Mm/hr)2]/(lr*σe) a''r= k*max(1.3*Vm, 2.1*Mm/hr)/(hr*σe) (1,26)

POTEAU Ame tw Β 3*Mm/(σec*hr2)

16 > 11

vérifié

(0,67)

|751,48| < 14850,00 |0,00| < 14850,00

vérifié vérifié

(0,05) (0,00)

PLATINE DE PRESCELLEMENT Pression diamétrale |tz'| ≤ 3 * d * tpp * σe |ty'| ≤ 3 * d * tpp * σe

REMARQUES Epaisseur de la soudure du raidisseur trop faible Epaisseur de la plaque d'ancrage trop faible Pince transversale boulon-aile du poteau trop faible.

12 [mm] < 12 [mm] 10 [mm] < 16 [mm] 60 [mm] < 62 [mm]

Assemblage non satisfaisant vis à vis de la Norme Ratio 1,37

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Commentaires des résultats. I. Calcul de zone comprimée, efforts dans les boulons et contrainte sur le béton. Pour la vérification des résultats de calcul donnés par le logiciel, nous avons élaboré une feuille de calcul sur le logiciel de mathématiques MathCad qui s’adapte parfaitement à la résolution des équations mathématiques. La méthode de calcul que nous avons utilisé est celle préconisée par Yvon Lescouarc’h dans son livre « Les pieds de poteaux encastrés », édité par le CTICM, et qui est également utilisé comme référence pour la méthode de calcul utilisée par Robot. Le calcul se ramène à la résolution d’une équation du 3ème degré qui fait intervenir les paramètres suivants :  Torseur appliqué au pied de poteau : Effort normal ‘’N’’ et moment à la base ‘’M’’ ;  Dimensions de la platine : Largeur ‘’bp’’ et hauteur ‘’hp’’ ;  Disposition des tiges d’ancrage : Entr’axes longitudinaux et transversaux afin de déterminer les tiges tendues ainsi que leurs positions par rapport à la fibre la plus comprimée ;  Sections nominales des tiges d’ancrage. Si ce sont des tiges lisses filetées en partie supérieure, c’est la section de la partie lisse, sauf si celle-ci est filetée sur une grande longueur, auquel cas on devrait travailler avec la section de la partie filetée comme précisé dans la remarque page 72 ;  Coefficient d’équivalence acier béton ;

Il est important de noter que le fait d’utiliser la section brute au lieu de la section nette (Section de la partie lisse au lieu de la partie filetée) donne des valeurs plus importantes des efforts dans les tiges, ce qui met du côté de la sécurité si on traite uniquement le dimensionnement des tiges. Cependant, ceci conduit à des valeurs plus petites pour la contrainte du béton, ce qui nous éloigne de la sécurité puisque cette contrainte sera sous-estimée. Le logiciel Robot Structural analysis fait tous ses calculs avec la section brute (Section de la partie lisse). Ci-après un tableau de comparaison des différentes situations : Paramètre

Calculs Robot Structural Analysis avec section brute (Partie lisse) A = 707 mm² 228 mm

Calculs CHARCOMEM Section brute (Partie lisse) Section nette (Partie filetée) A = 707 mm² A = 580 mm² 228 mm 210,5 mm²

Zone comprimée z0 Contrainte sur le 18,35 MPa 18,35 MPa 19,71 MPa béton Effort dans les tiges 20393 daN 20394 daN 20137 daN On remarque que si on utilise la section brute au lieu de la section nette, les efforts dans les tiges sont légèrement surestimés (1,26%), alors que la contrainte sur le béton est sous estimée dans des proportions plus importantes (6,9%). Aussi, nous pensons qu’il est toujours plus utile de travailler avec la section nette.

9

Résultats Robot

Résultats CHARCOMEM pour A = 707 mm²

10

Résultats CHARCOMEM pour A = 580 mm²

11

Dans la suite de l’analyse des résultats de Robot Structural Analysis, on travaillera avec l’hypothèse de l’utilisation de la section brute dans la détermination des efforts dans les tiges.

II. Vérification du béton. La vérification du béton consiste à s’assurer que la contrainte sur le béton vérifie : où sbc est la résistance de calcul du béton et K est le coefficient de pression localisée, calculé suivant les indications de paragraphe « 10. Béton » en pages 215 et 216 de l’ouvrage de référence.

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Il est important de noter que ce coefficient peut être pris forfaitairement égal à 1,5 si on n’a aucune indication sur le massif en dessous de l’ancrage, ce qui veut dire que, dans tous les cas où l’on posséderait toutes les données sur le massif, on devrait avoir des valeurs plus importantes pour ce coefficient K. Contre toute attente, le logiciel Robot Structural Analysis calcule presque toujours une valeur de 1 pour ce coefficient. D’ailleurs, la formule de calcul utilisée par le logiciel est le maximum entre 1,1 et voudrait dire que nous devrions avoir au minimum 1,1 et non 1 !!!!?

ce qui

Dans notre cas, nous avons :  b0 = 560 mm ; b1 = 1200 mm ; h0 = 228 mm ; h1 = 2* ((1120-800)/2)+h0 = 548 mm Le calcul donne une valeur de K de 2,182 alors que le logiciel Robot Structural Analysis prend K = 1. La conclusion qu’il donne est donc erronée, puisque K * sbc = 30,92 MPa est largement supérieur à la contrainte maximale sur le béton = 18,35 MPa (et même 19,71 MPa si on fait les calculs avec la section nette des boulons). III. Vérification de la platine. La vérification de la platine requiert plusieurs vérifications, dont souvent la plus critique et la vérification de la rigidité de la platine. La rigidité de la platine dépend de son épaisseur, mais aussi de la présence de raidisseurs. Les normes françaises dont fait référence Yvon Lescouarc’h dans son ouvrage proposent deux formules différentes, selon que la platine est raidie ou pas. Dans le cas d’une platine non raidie, l’effort transmissible par la platine à chaque boulon est :

où s est l’entraxe des boulons. Les autres paramètres sont donnés par la figure ci-dessous.

Dans le cas d’une platine raidie, l’effort transmissible par la platine à chaque boulon est : où s est l’entraxe des boulons. Les autres paramètres sont donnés par la figure ci-dessous.

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. On considère que la platine est raidie si a2 et a4 sont inférieurs à 4*dtr.

Dans le cas présent, nous avons a2 = (680-560)/2 = 60 mm, et a4 = (300-145)/2 = 77,5 mm. On prévoit des trous diamètre 33 pour des boulons M30, soit 4*dtr = 132 mm. La platine sera considérée raidie, et l’on devrait appliquer la formule correspondante. Or il se trouve que le logiciel Robot Structural Analysis applique toujours la formule de platines non raidies.

En fait, le logiciel fait son calcul comme s’il y avait un seul raidisseur dans le prolongement de l’âme, et non deux raidisseurs de part et d’autre du profilé. Il calcule donc la distance des boulons extrêmes au raidisseur comme suit : a4=(3*Entraxe – Epaisseur raidisseur)/2 = (3*145-25)/2 = 205 mm au lieu de la valeur normale a4 = 77,5 mm

Le résultat donné par le logiciel pour une platine épaisseur 40 mm est donc erroné, puisque l’effort transmissible par la platine est 375 ∗ 40 ∗ par les boulons.

∗√

,

,

∗√

42409

, et est donc largement supérieur à l’effort transmis

IV. Vérification des raidisseurs. L’ouvrage de référence présente le calcul détaillé de la vérification des raidisseurs dans le cas d’un seul raidisseur dans le prolongement de l’âme du poteau comme suit :

Dans le cas de deux raidisseurs de part et d’autre des ailes du poteau, il propose de faire la même vérification en remplaçant tr par 2*tr, puisque dans ce cas, l’effort est réparti sur deux raidisseurs.

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Dans le présent cas, le logiciel Robot Structural Analysis calcule bien les valeurs minimale tr1 = 34 mm (34,37 mm pour être précis), tr2 = 34 mm (33,59 mm pour être précis) et tr3 = 11 mm (10,65 mm).

Sauf que pour la vérification, il devrait comparer 2*tr avec le maximum de ces valeurs, chose qu’il ne fait pas puisqu’il fait la vérification avec tr . Dans notre cas, 2*tr = 50 mm est bien supérieur à Max (tr1 , tr2 , tr3 ) = 34 mm. La condition est donc vérifiée contrairement à la conclusion Robot Structural Abalysis.

V. Vérification des soudeurs des raidisseurs. La vérification des soudures du raidisseur sur la platine et celle du raidisseur sur le poteau est faite suivant les efforts tranchants et moments fléchissants à transmettre par chaque raidisseur, qui sont déterminés en fonction de la position dans l’assemblage (Zone tendue ou zone comprimée). La formule de vérification est celle donnée par la norme NF P 22470 qui fait intervenir un coefficient k qui dépend de la limite d’élasticité du matériau de base.

Dans le contexte actuel, cette formule devient : :

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Pour la vérification des soudures, Robot Structural Analysis commet deux erreurs :  Il prend k=0,7 même s’il s’agit d’un acier E28 et que k devrait être égal à 0,85  Dans la vérification de la soudure, il prend en compte la totalité de l’effort tranchant Vm et du moment de flexion Mm, alors qu’il devrait répartir ces sollicitations sur les deux raidisseurs. Les épaisseurs de soudures calculées par Robot Structural Analysis sont donc erronées.

Nous retrouvons ces valeurs en nous basant sur les mêmes hypothèses erronées de Robot Structural Analysis comme suit :

En adoptant les valeurs correctes pour k (=0,85) et nr (=2) (nr étant le nombre de raidisseurs), on obtient ce qui suit :

La soudure épaisseur 12 mm est donc largement suffisante contrairement aux conclusions Robot Structural Analysis.

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