30548261-Exercices-Flambement ACIER PDF [PDF]
Exercice N°1 : Déterminer l’effort de compression maximal acier E24, encastré en tête et articulé au pied : que peut su
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Exercice N°1 : Déterminer l’effort de compression maximal acier E24, encastré en tête et articulé au pied :
que peut supporter un poteau HEA 180 en 𝑵𝒄 z y 𝒍𝟎
x
𝟔𝒎
Corrigé : La condition de flambement :
x
Coefficient de flambement k : Le coefficient de flambement k est déterminé dans les tableaux de la norme CM66 en fonction de l’élancement maximal : (
)
(
)
: Longueurs de flambement suivant les deux plans (y-y) et (z-z) déterminées en fonction des liaisons aux extrémités. √
: Rayons de giration du profilé du poteau suivant les axes y et z. √
√
√
Profilé du poteau (
)
(
(
)
Interpolation linéaire entre les valeurs du coefficient de flambement de
(
)
(
)
(tableau CM66 :
)
Donc :
𝑵𝒎𝒂𝒙 𝒄
Par : Mr. MAGRI
𝟔𝟐𝟎 𝟓𝟖𝟒 𝒌𝑵
Pour : TSBECM 2ème Année
):
Exercice N°2 : Soit un poteau dont la section est constitué de deux semelles de dimensions ( et d’une âme de dimensions ( ).
)
Les deux extrémités sont telles que:
Articulées dans le plan (y-y) Une extrémité encastrée au sol et l’autre articulée dans le plan (z-z).
La longueur libre du poteau est de Le poteau est en acier E24 et est soumis à un effort normal de compression z
Plan (y-y)
Plan (z-z)
y 𝒍𝟎
𝒍𝟎
Question : Vérifier la résistance de ce poteau
Corrigé:
x
x
Pour que le poteau résiste, il faut qu’il satisfasse la condition de flambement : Avec : k : Coefficient de flambement déterminé dans les tableaux de la norme CM66 en fonction de l’élancement maximal : z ( Longueurs de flambement
Plan y-y :
Plan z-z :
)
(
)
:
10 6
√ Rayons de giration
10
√
:
√
200 y √ (
)
(
(
)
(
( √
Par : Mr. MAGRI
200 y
y
√
)
(
) ) ) √
√
Pour : TSBECM 2ème Année
(
)
(
(
)
Interpolation linéaire entre les valeurs du coefficient de flambement de
(
)
(
)
(tableau CM66 :
):
)
Et : Donc : Conclusion :
Le poteau est à la limite de résistance au flambement
Exercice N°3 : Un poteau métallique en acier S235, de hauteur totale 15 m et de profile HEA 280 est soumis à un effort de 122 tonnes. Le poteau présente des appuis multiples suivant les deux plans principaux comme illustré ci-dessous : 1. 2.
Ecrire la condition de résistance à vérifier. Vérifier la résistance du poteau métallique.
Plan (z-z)
Plan (y-y)
z
y
𝒍𝟏
𝟓𝒎
𝒍𝟐
𝟏𝟎 𝒎
𝒍𝟏
𝟔𝒎
𝟐
𝑨
𝟗𝟕 𝟑𝟎 𝒄𝒎
𝑰𝒚
𝟏𝟑𝟔𝟕𝟎 𝒄𝒎𝟒
𝑰𝒛
𝟒𝟕𝟔𝟑 𝒄𝒎𝟒
𝒊𝒚
𝟏𝟏 𝟗 𝒄𝒎
𝒊𝒛
𝟕 𝒄𝒎
𝒍𝟎
𝟏𝟓 𝒎 𝒍𝟐
𝟗𝒎
HEA 280
Corrigé: 1.
Condition de résistance à vérifier :
2.
Vérification de la résistance du poteau :
(
)
Le coefficient de flambement k est déterminé dans les tableaux de la norme CM66 en fonction de l’élancement maximal : ( Longueurs de flambement
)
(
)
:
Plan y-y : ( (
) )
(
)
Plan z-z :
(
Par : Mr. MAGRI
)
√
√
Pour : TSBECM 2ème Année
Donc :
(
)
(
)
( (
)
) (
)
Interpolation linéaire entre les valeurs du coefficient de flambement de (Tableau CM66 : ):
(
)
(
)
Contrainte normale de compression :
Donc :
Conclusion :
Par : Mr. MAGRI
Le poteau résiste bien au flambement
Pour : TSBECM 2ème Année