70 0 88KB
Ce document est protégé par le droit d’auteur © Henry Thonier - EGF
223 - Section circulaire en flexion composée (pieux, injections solides, …) avec ou sans armatures longitudinales en ELU - fck ≥ 12 MPa
H. Thonier
Recherche fibre neutre, effort normal et moment résistants pour la même excentricité que celle des sollicitations agissantes
L'auteur n'est pas responsable de l'utilisation faite
diagramme béton : parabole-rectangle ou Sargin
de ce programme
Données
f*ck 18.94 MPa
Diagramme D fck
1 1.2
m
1=PR, 2=Sargin diamètre du pieu
25
MPa
Ecm fcm
résistance béton ≥ 12 MPa
f*cd 12.63 MPa
contrainte de calcul (NF P 94-262)
1.32 1.5
coefficients (NF P 94-262) coeff. béton
f*ctd euk
= 0,7f*ck2/3/gC
Ns Ø fyk
0 0 500
nombre d'armatures diamètre armature ≥ 12 mm acier
eud 45 ‰ k 1.08 d 1.1200 m
allongement limite acier coefficient acier hauteur utile
gS
1.15
d°
Ac 1.131 m2
aire pieu
caxe classe
0.08 B 20
mm MPa m
enrobage à l'axe d'acier
≤ 40
SAs 0 cm2 r 0.00%
section des armatures pourcentage acier
2
3
4
NEd MEd
7 0.14
0.425 0.05
1.8 0.25
3 0.03
VEd
0.4
0.4
0.4
6
eEd 0.0200 0.1176 0.1389 0.0100 section ### ### ### ### x ### ### ### ### eh ### ### ### ### eb ### ### ### ###
allongement rupture acier
P-R
Sargin
2
1.9
‰
ecu2
3.5 2
3.5
‰ exposant diagramme PR
2.66
5 MN MNm
effort normal moment
MN
effort tranchant
m
= MEd/NEd
m
fibre neutre
‰ ‰
en haut en bas
###
###
###
###
MN
= n.D2.fcd
MRd
###
###
###
###
MNm
= m.D .fcd
NEd/NRd
### ### ### ###
### ### ### ###
### ### ### ###
### ### ### ###
≤ 100% ? ≤ 100% ?
### ### ### Cisaillement
MPa ‰
ec2 n k
NRd
eRd/eEd
### 50
diagramme béton
nbre de pas de calcul
1
eRd
résistance béton pieu
GPa Young MParésistance moyenne
k1.k2 gC
N
MEd/MRd
29.6 26.9
m
cercle aciers
fibre neutre
0.6 0.4 0.2
3
0 -0.8
-0.6
-0.4
-0.2
= MRd/NRd
0.2
0.4
-0.4 -0.6
Acomp
###
###
###
###
m2
aire comprimée
scp
###
###
###
###
MPa
= NEd/Acomp contrainte moyenne de compression
tcp
###
###
###
###
MPa
= (4/3).VEd/Acomp
MPa (à partir de f*ck) § 12.6.3 (2) ≤ 0,6 < ou > 0,3f*ck ? ≤ 100% ? ≤ 100% ? si scp > 0,3 fck*
0 -0.2
### ### ### = 100 % ? ### ### ### ### ### ### si scp ≤ 0,3scp : tcp ≤ fcvd, sinon tcp ≤ fcvd/10
fcvd ### ### ### ### scp/f*ck 0.3268 0.0198 0.084 0.1401 tcp/fcvd) ### ### ### ### 10tcp/fcvd) ### ### ### ### ###
Dessin pour le cas 1
0.8
-0.8
ftauR(VED, NEd, taucp, Ac, fcd, fctd)
0.6
0.8
Vérification détaillée pour le cas n° 1 ### ### ### ### ### Béton 0.0808 m e ### ‰ x1 x e s k y b dN c c simpson m m ‰ MPa MN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 béton
ss MPa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 aciers
Ns MN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ms MNm 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Béton + acier NR ### MN MR ### MNm
dM MNm
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
eR
### ###
m
Aciers As1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 cm2 es d m ‰ 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ###
Excentricités 0.025
0.02
0.015 eR eEd 0.01
0.005
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Classes d'acier A B C
1.05 1.08 1.15
25 50 75
D
1
25
limite pivot 2-3 x 0.0808 eb -48.464 eR ###
desin cercle et aciers
ec ecu
2 3.5
dessin cas 1 eR vs. eEd pour N = 20 ### ,
0 1
0 0.168
cercle fibre neutre aciers 0.6 0.576
2 3
0.2352 0.285
0.552 0.528
1
eR ###
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0.3256 0.36 0.39 0.4164 0.4399 0.461 0.48 0.4971 0.5125 0.5264 0.5388 0.5499 0.5598 0.5685 0.576 0.5825 0.5879 0.5923 0.5957 0.5981 0.5995 0.6 0.5995
0.504 0.48 0.456 0.432 0.408 0.384 0.36 0.336 0.312 0.288 0.264 0.24 0.216 0.192 0.168 0.144 0.12 0.096 0.072 0.048 0.024 0 -0.024
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
0.5981 0.5957 0.5923 0.5879 0.5825 0.576 0.5685 0.5598 0.5499 0.5388 0.5264 0.5125 0.4971 0.48 0.461 0.4399 0.4164 0.39 0.36 0.3256 0.285 0.2352 0.168 0
-0.048 -0.072 -0.096 -0.12 -0.144 -0.168 -0.192 -0.216 -0.24 -0.264 -0.288 -0.312 -0.336 -0.36 -0.384 -0.408 -0.432 -0.456 -0.48 -0.504 -0.528 -0.552 -0.576 -0.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
0 -0.168 -0.2352 -0.285 -0.3256 -0.36 -0.39 -0.4164 -0.4399 -0.461 -0.48 -0.4971 -0.5125 -0.5264 -0.5388 -0.5499 -0.5598 -0.5685
0.6 0.576 0.552 0.528 0.504 0.48 0.456 0.432 0.408 0.384 0.36 0.336 0.312 0.288 0.264 0.24 0.216 0.192
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
1 64
eEd
0.0200 0.0200
###
enr 0.08 na 0 r=D/2-enr 0.52 a #DIV/0! aciers #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
-0.576 -0.5825 -0.5879 -0.5923 -0.5957 -0.5981 -0.5995 -0.6 -0.5995 -0.5981 -0.5957 -0.5923 -0.5879 -0.5825 -0.576 -0.5685 -0.5598 -0.5499 -0.5388 -0.5264 -0.5125 -0.4971 -0.48 -0.461 -0.4399 -0.4164 -0.39 -0.36 -0.3256 -0.285 -0.2352 -0.168 0
f.n.
### ###
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
0.168 0.144 0.12 0.096 0.072 0.048 0.024 0 -0.024 -0.048 -0.072 -0.096 -0.12 -0.144 -0.168 -0.192 -0.216 -0.24 -0.264 -0.288 -0.312 -0.336 -0.36 -0.384 -0.408 -0.432 -0.456 -0.48 -0.504 -0.528 -0.552 -0.576 -0.6 ### ###
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!