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POUTRE EN T - E.L.U. B.A.E.L 91 révisé 99
CHANTIER : Hypothèse d'études Poutre soumise à la flexion simple Dimensions de la poutre données Sollicitations aux ELU connues Allongement des aciers limités à 1 % Raccourcissement du béton limité à 0.35 % Pas de glissement entre acier et béton
Données Dimensions caractéristiques
Largeur de la table Largeur de la retombée Hauteur de la table Hauteur utile des aciers tendus
Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Moment ultime
1,35 G + 1,5 Q
Moment critique réduit
Dépend du type d'acier et de Fc28
Contraintes de calcul Contrainte de compression du béton
( 0,85 x Fc28 ) / 1,5
Contrainte de traction des aciers
( Fe / 1,15 )
Moment utime réduit
Mu / ( b x d² x Fbu )
Vérification
Il faut que mm < ml
Coefficient de la fibre neutre
1,25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x mm ))^1/2)
Ordonnée de la fibre neutre
axd
Détermination du mode de calcul
Si y < ( 1,25 x ho ) => Calcul rectangulaire Si y > ( 1,25 x ho ) => Calcul en T
POUTRE EN T - E.L.U. B.A.E.L 91 révisé 99
Hypothèse d'études
Données b=
0.87 m
bo =
0.22 m
ho =
0.15 m
d=
0.50 m
Fe =
500 MPa
Fc28 =
25 MPa
Mu = ml =
0.8 MN.m 0.2708
Contraintes de calcul Fbu =
14.17 MPa
Fsu =
434.78 MPa
mm =
0.260 Vérifié
a= y=
0.383 0.19 m
La section se calcul en T
Calcul des paramètres caractéristiques de la section Moment repris par la table
( b - bo ) x ho x Fbu x ( d - ( ho / 2 ))
Mtu =
Moment repris par la nervure
Mu - Mtu
Mnu =
Moment critique réduit résiduel
Mnu / ( b x d² x Fbu )
Vérifications
Il faut que mm < ml
mm =
V
Aciers
Calcul des paramètres caractéristiques de la section Coefficient de la fibre neutre
1,25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x mm ))^1/2)
Bras de levier du couple interne
d x ( 1 - 0,4 a )
Section théorique des aciers tendus
( Mtu / (( d - ( ho / 2 )) x Fsu )) + ( Mnu / ( Zb x Fsu ))
a= Zb =
Ast =
Choix d'une section commerciale des aciers tendus Lit n° 1
Choix :
Ast 1 =
Lit n° 2
Choix :
Ast 2 =
Lit n° 3
Choix :
Ast 3 =
....... Ast =
paramètres caractéristiques de la section 0.587 MN.m 0.213 MN.m 0.069 Vérifié Aciers simples
paramètres caractéristiques de la section 0.090 0.48 m
41.93 cm²
e section commerciale des aciers tendus cm² cm² cm² ................... 0.00 cm²
POUTRE EN T - E.L.S. B.A.E.L 91 révisé 99
CHANTIER :
Hypothèse d'études Poutre soumise à la flexion simple Dimensions de la poutre données Sollicitations aux ELS connues Pas de glissement entre acier et béton
Données Dimensions caractéristiques
Largeur de la table Largeur de la retombée Hauteur de la table Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés
Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Moment de service
G+Q
Conditions de fissuration
( 1 ) FP ; ( 2 ) FTP
Calcul des contraintes de travail Contrainte limite du béton en traction
0.6 + ( 0.06 x Fc28 )
Contrainte admissible des aciers tendus
FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x (( h x Ftj )^1/2 ))) FTP = 0.80 x sst ( FP )
Contrainte admissible du béton comprimé
( 0,6 x Fc28 )
Contrainte de travail du béton comprimé
( sst x ho ) / ( 15 ( d - ho ))
Moment repris par la table
( 1/2 ) x s bc x ho x b x ( d - ( ho / 3 ))
Détermination du mode de calcul
Si Mtser > Mser => Calcul rectangulaire Si Mtser < Mser => Calcul en T
b=
0.80 m
bo =
0.18 m
ho =
0.16 m
d=
0.55 m
d' =
0.04 m
Fe =
500 MPa
Fc28 =
25 MPa
Mser =
1 MN.m
Type :
2
Ft28 =
2.10 MPa
x Ftj )^1/2 ))) sst =
200.00 MPa
sbc.ad =
15 MPa
sbc =
5.47 MPa
Mtser =
0.174 MN.m
La section se calcule en T
Calcul des paramètres caractéristiques de la section Coefficient de la fibre neutre
( 15 x sbc.ad ) / (( 15 x sbc.ad ) + sst )
Ordonnée de la fibre neutre
axd
Moment résultant du béton de service
( 1/2 ) x b x y x sbc.ad x ( d - ( y / 3 )) ( 1/2 ) x ( b - bo )( y - ho ) x sbc.ad x (( y - ho ) / y ) x ( d - ho - (( y - ho ) / 3 ))
Mode de calcul de la section
Si Mrbser > Mser => Aciers simples Si Mrbser < Mser => Aciers comprimés
Détermination des sections d'aciers Bras de levier du couple interne
d - ( ho / 2 )
Contrainte des aciers comprimés
15 x sbc.adm x (( y - d' ) / y )
Section théorique des aciers comprimés
( Mser - Mrbser ) / (( d - d' ) x ssc )
Section théorique des aciers tendus
Si Mrbser > Mser => ( Mser / ( Zb x sst ) Si Mrbser < Mser => ( Mrbser / ( Zb x sst )) + [( Mser - Mrbser ) / (( d - d' ) x sst )]
Choix d'une section commerciale des aciers tendus Lit n° 1
Choix :
Lit n° 2
Choix :
Lit n° 3
Choix :
Choix d'une section commerciale des aciers comprimés Lit n° 1
Choix :
Lit n° 2
Choix :
Lit n° 3
Choix :
es paramètres caractéristiques de la section a= y=
Mrbser =
0.529 0.29 m
0.696 MN.m
Système d'armatures Aciers comprimés
Détermination des sections d'aciers Zb =
0.47 m
ssc =
194.09 MPa
Asc =
30.70 cm²
Ast =
103.85 cm²
Ast 1 =
cm²
Ast 2 =
cm²
une section commerciale des aciers tendus
Ast 3 = Ast =
.............
cm²
0.00 cm²
e section commerciale des aciers comprimés Asc 1 =
cm²
Asc 2 =
cm²
Asc 3 = Asc =
.............
cm²
0.00 cm²