Poutreent Els Elu [PDF]

Zitiervorschau

POUTRE EN T - E.L.U. B.A.E.L 91 révisé 99

CHANTIER : Hypothèse d'études Poutre soumise à la flexion simple Dimensions de la poutre données Sollicitations aux ELU connues Allongement des aciers limités à 1 % Raccourcissement du béton limité à 0.35 % Pas de glissement entre acier et béton

Données Dimensions caractéristiques

Largeur de la table Largeur de la retombée Hauteur de la table Hauteur utile des aciers tendus

Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Moment ultime

1,35 G + 1,5 Q

Moment critique réduit

Dépend du type d'acier et de Fc28

Contraintes de calcul Contrainte de compression du béton

( 0,85 x Fc28 ) / 1,5

Contrainte de traction des aciers

( Fe / 1,15 )

Moment utime réduit

Mu / ( b x d² x Fbu )

Vérification

Il faut que mm < ml

Coefficient de la fibre neutre

1,25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x mm ))^1/2)

Ordonnée de la fibre neutre

axd

Détermination du mode de calcul

Si y < ( 1,25 x ho ) => Calcul rectangulaire Si y > ( 1,25 x ho ) => Calcul en T

POUTRE EN T - E.L.U. B.A.E.L 91 révisé 99

Hypothèse d'études

Données b=

0.87 m

bo =

0.22 m

ho =

0.15 m

d=

0.50 m

Fe =

500 MPa

Fc28 =

25 MPa

Mu = ml =

0.8 MN.m 0.2708

Contraintes de calcul Fbu =

14.17 MPa

Fsu =

434.78 MPa

mm =

0.260 Vérifié

a= y=

0.383 0.19 m

La section se calcul en T

Calcul des paramètres caractéristiques de la section Moment repris par la table

( b - bo ) x ho x Fbu x ( d - ( ho / 2 ))

Mtu =

Moment repris par la nervure

Mu - Mtu

Mnu =

Moment critique réduit résiduel

Mnu / ( b x d² x Fbu )

Vérifications

Il faut que mm < ml

mm =

V

Aciers

Calcul des paramètres caractéristiques de la section Coefficient de la fibre neutre

1,25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x mm ))^1/2)

Bras de levier du couple interne

d x ( 1 - 0,4 a )

Section théorique des aciers tendus

( Mtu / (( d - ( ho / 2 )) x Fsu )) + ( Mnu / ( Zb x Fsu ))

a= Zb =

Ast =

Choix d'une section commerciale des aciers tendus Lit n° 1

Choix :

Ast 1 =

Lit n° 2

Choix :

Ast 2 =

Lit n° 3

Choix :

Ast 3 =

....... Ast =

paramètres caractéristiques de la section 0.587 MN.m 0.213 MN.m 0.069 Vérifié Aciers simples

paramètres caractéristiques de la section 0.090 0.48 m

41.93 cm²

e section commerciale des aciers tendus cm² cm² cm² ................... 0.00 cm²

POUTRE EN T - E.L.S. B.A.E.L 91 révisé 99

CHANTIER :

Hypothèse d'études Poutre soumise à la flexion simple Dimensions de la poutre données Sollicitations aux ELS connues Pas de glissement entre acier et béton

Données Dimensions caractéristiques

Largeur de la table Largeur de la retombée Hauteur de la table Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés

Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Moment de service

G+Q

Conditions de fissuration

( 1 ) FP ; ( 2 ) FTP

Calcul des contraintes de travail Contrainte limite du béton en traction

0.6 + ( 0.06 x Fc28 )

Contrainte admissible des aciers tendus

FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x (( h x Ftj )^1/2 ))) FTP = 0.80 x sst ( FP )

Contrainte admissible du béton comprimé

( 0,6 x Fc28 )

Contrainte de travail du béton comprimé

( sst x ho ) / ( 15 ( d - ho ))

Moment repris par la table

( 1/2 ) x s bc x ho x b x ( d - ( ho / 3 ))

Détermination du mode de calcul

Si Mtser > Mser => Calcul rectangulaire Si Mtser < Mser => Calcul en T

b=

0.80 m

bo =

0.18 m

ho =

0.16 m

d=

0.55 m

d' =

0.04 m

Fe =

500 MPa

Fc28 =

25 MPa

Mser =

1 MN.m

Type :

2

Ft28 =

2.10 MPa

x Ftj )^1/2 ))) sst =

200.00 MPa

sbc.ad =

15 MPa

sbc =

5.47 MPa

Mtser =

0.174 MN.m

La section se calcule en T

Calcul des paramètres caractéristiques de la section Coefficient de la fibre neutre

( 15 x sbc.ad ) / (( 15 x sbc.ad ) + sst )

Ordonnée de la fibre neutre

axd

Moment résultant du béton de service

( 1/2 ) x b x y x sbc.ad x ( d - ( y / 3 )) ( 1/2 ) x ( b - bo )( y - ho ) x sbc.ad x (( y - ho ) / y ) x ( d - ho - (( y - ho ) / 3 ))

Mode de calcul de la section

Si Mrbser > Mser => Aciers simples Si Mrbser < Mser => Aciers comprimés

Détermination des sections d'aciers Bras de levier du couple interne

d - ( ho / 2 )

Contrainte des aciers comprimés

15 x sbc.adm x (( y - d' ) / y )

Section théorique des aciers comprimés

( Mser - Mrbser ) / (( d - d' ) x ssc )

Section théorique des aciers tendus

Si Mrbser > Mser => ( Mser / ( Zb x sst ) Si Mrbser < Mser => ( Mrbser / ( Zb x sst )) + [( Mser - Mrbser ) / (( d - d' ) x sst )]

Choix d'une section commerciale des aciers tendus Lit n° 1

Choix :

Lit n° 2

Choix :

Lit n° 3

Choix :

Choix d'une section commerciale des aciers comprimés Lit n° 1

Choix :

Lit n° 2

Choix :

Lit n° 3

Choix :

es paramètres caractéristiques de la section a= y=

Mrbser =

0.529 0.29 m

0.696 MN.m

Système d'armatures Aciers comprimés

Détermination des sections d'aciers Zb =

0.47 m

ssc =

194.09 MPa

Asc =

30.70 cm²

Ast =

103.85 cm²

Ast 1 =

cm²

Ast 2 =

cm²

une section commerciale des aciers tendus

Ast 3 = Ast =

.............

cm²

0.00 cm²

e section commerciale des aciers comprimés Asc 1 =

cm²

Asc 2 =

cm²

Asc 3 = Asc =

.............

cm²

0.00 cm²