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AIDE-MÉMOIRE DE L'INGÉNIEUR

Pi erre Gui llemont

BÉTON ARMÉ

2• édition

Cet aide-mémoire rassemble toutes les données utiles à la conception et à la justif ication d' un ouvrage en béton armé dans le cadre d' un projet de bâtiment.

PIERRE GUILLEMONT

Cette 2' édition a été enrichie et actualisée en conformité avec l'Eurocode 2 pour présenter les ca ractères des matéri aux, les act ions et les so ll icitations, les règles générales relatives aux états limites ultimes et de service, les éléments courants (poteaux, poutres, dalles). Sont également traités en conformi té avec les Règles BAEL et les textes réglementaires nationaux de référence : les éléments spéciaux : planchers-da lles, parois fléch ies, co nsoles cou rtes, parois et murs en béton banché ou en maçonnerie, planchers à prédalles; les ouvrages particuliers : travaux de cuvelage, comportement au feu, fondations superfi cielles ou profondes, murs de soutènement. Cet ouvrage constitue un outi l de trava il indispensabl e aux ingénieurs de bureau d'études, architectes, maîtres d'œuvre, ainsi qu'aux élèves-ingénieurs et étudiants du domaine. !-1>11 10,,

LE MONITEUR

www.d unocl .com

ingénieur ETP et CHEBAI', enseigne à l'Ëcole spéciale des travaux publics (ESTP).

LE.MONITEUR

Aide-mémoire

Béton armé

CHEZ LE MÊME ÉDITEUR

Pierre Guillemont

Aide-mémoire Ernst Neufert

Les éléments des projets de construc·tion

se éd ition, 664 pages

.. l

Béton armé

2e édition

Jean Go ul et et Jean-Pi erre Boutin

Aide-mémoire de résistance des matériaux

se édit io n, 312 pages

JiE

EDl rJONS

reûRl

DU NOD

TABLE DES MATIÈRES La précédente édition de l'ouvrage a paru sous le litre

Aide-mémoire des ouvrages en béton armé XI

Avant-propos

1.1

®

1.2

Les Eurocodes L'Eurocode 0 - Bases des calculs de structure

1

4

1.3

L'Eurocode 1 - Actions

10

1.4

L'Eurocode 2 _ Structures en béton

16

1.5

Notations utilisées dans les Eurocodes

16

A Règles générales

© Dunod, Paris, 1997, 2006 ISBN 2 10 049243 8 V1

Le Code de Io propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, 2° el 3° al, d'une part, que les «copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dons un but d'exemple et d'illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle laite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite • (art. L. 12241. Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce sait, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de Io propriété intellectuelle.

1

1 Présentation

Le pictogramme qui figure ci-contre d'enseignement supérieur, provoquant une mérite une explication. Son objet est baisse brutale des achat> de livres et de d'alerter le lecteur sur la menace que rEMJeS, au point que la possibilité même pour représente pour l'avenir de l'écrit, les auteurs de créer des oeuvres particulièrement dans le domaine DANGER nouvelles et de les foire éditer corde l'édition technique et universiredement est aujourd'hui menacée. taire, le développement massif du Nous rappelons donc que foute photocapillage. reproduction, partielle ou foloie, Le Code de la propriété intellecde la présente publication est tuelle du 1« juillet 1992 interdit If lffilOCOWŒ interdite sans autorisation de en effet expressément la phatoca- TUE LE LIVRE l'auteur, de son éditeur ou du pie à usage collectif sans au loriCentre français d'exploitation du sation des ayants droit. Or, cette pratique droit de copie (CFC, 20, rue des s'est généralisée dans les établissements Grands-Augustins, 75006 Parisl.

~

2 Sollicitations 2.1 2.2

Analyse structurale

23

Modélisation

24

3 Matériaux

~ ~

29

3.2

Béton Aciers de béton armé

29 40

3.3

Association acier-béton

42

3.4

Durabilité et dispositions constructives

53

3.1

:'I

23

4

États limites ultimes

59

8 Dalles

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

59 60 67 69

8.1 8.2 8.3 8.4

Flexion simple et composée Effort tranchant Liaison entre les membrures d'une poutre et l'âme Torsion Poinçonnement Modèles bielles et tirants Pressions localisées

5 • États limites de service 5.1 5.2 5.3 5.4

Armatures de flexion Dispositions sur les appuis Armatures d'effort tranchant Armatures de chaînage

72

Règles applicables aux éléments spéciaux

87 87 88 95

Unités et notations

133

9 Planchers-dalles

141

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7

B Règles applicables aux éléments courants

Définitions Domaine d'application des règles simplifiées Méthode de calcul Justification vis-à-vis des moments fléchissants Justification vis-à-vis des efforts tranchants État limite de déformation Dispositions de l'Eurocode

10 • Parois fléchies 6 Poteaux et voiles 6.1 6.2 6.3 6.4

VI

Effets du second ordre Méthodes d'analyse Poteaux Voiles

103 106 110 112

115

7.1 7.2

115 120

Armatures longitudinales Armatures transversales

10.1 10.2 10.3

103

7 Poutres

123 124 125 126

c

79 85

87

Généralités Limitation des contraintes Maît rise de la fissuration État limite de déformation

123

Éléments spéciaux Parois fléchies Dispositions de l'Eurocode

11 Consoles courtes

u

11 .1 Domaine d'application 11.2 Justification du béton 11.3 Détermination des armatures 11.4 Application aux voiles de grande hauteur 11 .5 Dispositions de l'Eurocode

141 141 142 142 145 147 147

151 151 151 160

161 161 162 162 164 165 VII

12

Murs en béton banché 12.1 12.2 12.3

16.3 16.4 16.5 16.6

167

Domaine d'application Dispositions constructives minimales Justification de la résistance

13 Parois et murs en maçonnerie 13.1 Domaine d'application 13.2 Fonctions des parois et murs en maçonnerie 13.3 Dispositions constructives minimales 13.4 Règles de calcul statique des maçonneries

14 • Planchers à prédalles

167 168 173

181 181 182 183

17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6

187 188 194 196

18.1 18.2 18.3 18.4 18.5

Règles particulières M 19 ~

15.1 15.2 15.3

Domaine d'application Règles de conception et de calcul des ouvrages Dispositions de l'Eurocode 2

16 Comportement au feu des structures en béton 16.1 16.2 VIII

Domaine d'application Caractères des matériaux en fonction de la températ ure

201 201 204 209

211 211 211

Domaine d'application Modèle de comportement Justifications vis-à-vis du sol de fondation Justifications vis-à-vis des matériaux Conception des fondations Dispositions de l' Eurocode 2

18 Fondations profondes

D

15 Travaux de cuvelage

Méthode générale

17 Fondations superficielles

181

187

14.1 Domaine d'application 14.2 Justifications 14.3 Transmission des charges aux appuis 14.4 Boucles de levage

Distribution de la température dans le béton Sollicitations et principe des justifications Règles constructives par catégories d'ouvrages

~

i, l u

Domaine d'application Modèle de comportement Justifications vis-à-vis du sol Justifications vis-à-vis des matériaux Dispositions de l'Eurocode 2

Murs de soutènement 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5

Généralités Action du sol sur un écran Définitions et combinaisons d'actions Justifications vis-à-vis du sol Justifications vis-à-vis des matériaux

214 215 218 224

235 235 239 243 245 252 253

255 255 255 266 267 279

283 283 284 293 296 298

Bibliographie

299

Index

301 IX

AVANT-PROPOS

La rédaction du présent Aide-mémoire a été condu ite avec l'idée constante que l' ingénieur de bureau d'études doit trouver rapidement dans cet ouvrage la réponse à la q uestion qu' il se pose pour la justification d'un élément ou d'un ouvrage de béton armé qu'il peut rencontrer dans le cadre d'un projet de bâtiment. Cet ouvrage traite ainsi aussi bien des règles générales (partie A) que des règles applicables aux éléments courants q ue sont les poteaux, les poutres et les dalles (partie B). Parce qu'un bâtimenc comporte également des élém encs spéciaux, sont étudiés les parois fléchies, consoles courtes, planchers-dalles, planchers à prédalles, et parois er murs en béton hanché o u parois et murs en maçonnerie (partie C). Enfin, il convenait naturellement de prendre en compte les règles spécifiques aux ouvrages q ue sont les travaux de cuvelage, les règles de calcul au feu et les fonda tions superficielles o u profo ndes, ai nsi que les murs de soutènement (partie 0). En raison de l'avancement de l'élaboration de la nouvelle réglementatio n européenne, il est apparu nécessaire de p rendre en considération les textes utiles finalisés, à savoir principalement J'EN 1992-1-1, c'est-à-dire l'Eurocode 2 - Calcul des structures en béton, Partie 1-1 - Règles générales et règles pour les bâtiments. Ce texte fait partie d'un ensemble et est destiné à être appliqué conjointement avec d'autres parties de l'EN 1992, ainsi que les 1 Eurocodes EN 1990, EN 1991, EN 1997 etEN 1998 • 1. Dans l'ouvrage, les références entre crochets renvoient au numéro de l'article correspondant de 1'1'.urocode 2.

XI

Il peut ~tre utile de préciser qu'il ne s'agit pas ici de p rocéder à une analyse e_xhaumve de la nouvelle réglementation, mais d'en présenter les · no ·1· · prescnpns pour une un 1sauon pratique, volontairement limitée aux cas les plus courants.

1 • PRÉSENTATION

C'~st ainsi par exemple que ne sont pas repris les chapitres relatifs à la fangue, aux structures préfabriquées, aux structures en béton de ranulats légers ou aux structures en béton non armé ou faiblement armé Legs bé de classe. d e rés1stance · ' · cons supeneure à 50 MPa ne sont pas pris en co· . mpte. Les p ·t A B , a,1 1es . et s appuient exclusivement sur les Eurocodes. Les parties C et D s appu1e~t su~ !a réglementation nationale, chaq ue chapitre étant complété par les d1sposmons de l'Eurocode 2 relatives aux ouvrages concernés.

1.1 Les Eurocodes 1.1.1 La réglementation Parallèlement à l'évolution technique, la codification et la réglementation dans le domaine de la construction se sont développées, en intégrant les ;1cquisirions faites quant à la connaissance du comportement des matériaux et k s enseignements ti rés de l'expérience. i>our ce qu i concerne les règles de conception des ouvrages en béton armé, les premières théories donnent lieu en France aux circulaires de 1906 et 1934. l .a première génération de réglementation est dite « aux contraintes adm is, ihles ». Il s'agir des Règles BA 45 et BA 60, CCBA 68. l.a génération en vigueur en France est dite « aux états lim ites» . Il s'agit des Nl-Kfes BAEL 83, 91 et 99. Les Règles BAEL font partie d'une réglementation 11.nionale dont l'ensemble couvre l'essentiel du domaine de la construction. l .cs Eu rocodes sont des codes de conception-calcul des ouvrages de structure é1ahlis au plan européen et destinés à se substituer progressivement aux nonnes nationales correspondantes dans chacun des États memb res.

1.1.2 Les Eurocodes 1 l.111'

le domaine des règles de conception-calcul, il s'agit de d ix textes codilu .11 ils fo rmant un ensemble cohérent se déclinant comme suit : FN 1990 - Bases de calcul des structures.

XII

1.1 Les Eurocodes

-

EN 1991 EN 1992 EN 1993 EN 1994 EN 1995 EN 1996 EN 1997 -

Actions sur les structures. Calcul des structures en béton. Calcul des structures en acier. Calcul des structures mixtes acier-béton. Calcul des structures en bois. Calcul des structures en maçonnerie. Calcul géorechnique.

- EN 1998 - Conception er dimensionnement des structures pour la résistance aux séismes. - EN 1999 - Calcul des structures en alliage d'aluminium.

Indice EN

Titre EN

EN 1991

Actions sur les structures

1991-1-1 1991-1-2 1991-1-3 1991-1-4 1991-1-5 1991-1-6 1991-1-7 1991-2 199 1-3 1991-4

Densités, poids propres er charges d 'exploitation Actions sur les structures exposées au feu Charges de neige Acrions du venr Actions thermiques Charges et déformations imposées pendant l'exécution Actions accidentelles Charges sur les ponts dues au trafic Actions induires par les ponts roulants, les grues er la machinerie Actions dans les silos et réservoirs

EN 1992

Calcul des structures en béton

1992-1-1

2

1992-1 -2 1992-2 1992-3 EN 1993

Règles communes pour les structures de bâtiment er de génie civil Calcul de la résistance au feu Ponts Structures de soutènement et réservoirs Calcul des structures en acier

1993-1 -1 1993-1-2

Généralités - Règles communes Résistance au feu

1.1 Les Eurocodes

1993-1-3

1993-1-8 1993-1-9 1993-1-10 1993-1-11 1993-2 1993-3 1993-4-1 1993-4-2 1993-4-3 1993-5 1993-6 1993-7-1 1993-7-2

Généralités - Profilés et plaques à parois minces formés à froid Généralités - Structures en acier inoxydable . . , Généralités - Résistance des plaques planes ra1d1es chargees dans leur plan Généralités - Résistance et stabilité des structures en coques . . , Généralités - Résistance des plaques planes ra1d1es chargees hors de leur plan Calcul des assemblages Résistance à la fatigue . Évaluation de résistance à la rupture fragile Utilisation des câbles à haure résistance Ponts Bâtiments Silos Réservoirs Pipelines Pieux Structures de chemins de roulement Pylônes er mâts haubanés Cheminées

EN 1994

Calcul des structures mixtes acier-béton

1994-1-1 1994-1-2 1994-2

Règles communes Résistance au feu Ponts

EN 1995

Calcul des structures en bois

1995-1-1 1995-1-2 1995-2

Règles communes applicables aux bâtiments Résistance au feu Pon ts

EN 1996

Calcul des structures en maçonnerie

1996-1 -1 1996- 1-2 1996-1-3

Règles pour maçonneries renforcées ou non Calcul de la résistance au feu Règles déraillées pour les charges latérales

l993-l-4 1993-1-5 1993-1-6 1993-1-7

1

Les combinaisons fréquences à considérer s'écrivent symboliquemen t: Gk.sup

+ Gk,inf + '1/J1, 1 Qk, I + L

1/J2,i Qk,i> 1

Les combinaisons quasi-permanentes à considérer s'écrivent symboliquement :

•

1 1·' .1u io ns variables sont représentées principalement par leur valeur caracté11' 1illlle Qk. 1 ,., .1111 rcs valeurs caractéristiques sont : l.1 valeu r d e combina ison, notée 1f;0 Q k ; l.1 valeur fréquente, notée '1/J 1 Qk ; l.1 v;deur quasi permanen te, notée 'lj;2 Qk. 1 ,., v.ilcurs des coefficients 'lj;0 , 1/J 1 et 'lj;2 sont données ci-dessous pour les bâti1 1 11 · 11 1~ ~ itu és en France métropolitaine.

•

1.3 L'Eurocode 1 - Actions Les actions peuvent être données par les parties concernées d e J'EN 1991 : - 1991 -1- 1 - Poids propre des matériaux - C harges d'exploitation des bâtiments.

10

• ,

Charges d'exploitation

1 n 1 hargcs d'exploitation sur les planchers et les toitures des bâtiments sont ol11 1111 l'cs ci-dessous, en fonct ion des catégories défini es selon l'usage. l 1', ,uégories A à G sont des planchers, les catégories H à K sont des toitures. 1 1 ' 1 ;1t égories A à E l sont soumises : ,\ 11 111: densité de charges verticales uniformes qk, v susceptibles d'être 1nl 11i 1t·~ par un coefficient a:A pour effet de surface; .1 1111l' charge verticale concentrée Qk,v sur une aire carrée de 50 mm de , 1)111, l'll général non cumulable avec la charge uniforme.

11

1.3 L'Eurocode 1 - Actions

1.3 L'Eurocode 1 - Actions

cîi .§.

0 N•

in in in N • M•

0 -q'

,.,; l)l J

I

'"h

Rappel

11\

Dans l'ouvrage, les références enrrc crochets renvoienr au numéro de l'article correspondant de l'Eurocode 2.

I

/\/ /\/1 11

1.5 Notations utilisées dans les Eurocodes

N

t ~

•

Notations en majuscules latines

A

A Ac

A, A s, min Asw D

Action accidentelle Aire de la section droite Aire de la section d roite d u béton Aire de la section des armatures de béron armé Aire de la section minimale d'armatures Aire de la sectio n des armatures d'effort tranchant Diamètre du mandrin de cintrage

~ a

1, ~

N 1·a1 (J ~

N

s

s

,.

SLS '/j ,d

ll l.S V

Vi •.d

1.5 Notations utilisées dans les Eurocodes

Effet des actions Module d'élasticité tangent à l'origine (ac 0) pour un béron de masse volumique courante à 28 jours Mod ule d'élasticité effectif du héron Valeur de calcul du module d'élasticité du héron Module d'élasticité sécant du béton Module d'élasticité tangent à l'origine (ac = 0) au remps t pour un béron de masse volumique courante . Valeur de calcul du module d'élasticité de l'acier de béton armé Rigidité en flexion Équilibre statique Action Valeur de calcul d'une action Valeur caractéristique d'une action Valeur caractéristique d'une action permanente Moment d'inertie de la section de béton Longueur Moment fléchissant Valeur de calcul d u moment fléchissant agissant Effort normal Valeur de calcul de l'effort normal agissant (traction ou compression) Valeur caractéristique d'une action variable Résistance Efforts et moments internes (Sollicitations) Moment statique État lim ite de service (ELS) Moment de torsion Valeur de calcul du momen t de torsion agissant État limite ulrime (ELU) Effort tranchant Valeur de calcul de l'effort tranchant agissant

=

u 16

17

1 • Présentation

1.5 Notations util isées

1•

Présentation

dans les Eurocodes

•

Notations en minuscules latines a

a /::;.a

b

bw d d dg

e fc fcd f ck fc1n

/ c1k fc1m

f0,2k

.r.

.f.k fy fyd

f~k / ywd

h h

k

e (ou L)

18

Distance Donnée géométrique Tolérance pour les données géométriques Largeur rorale d 'une secrion droire o u largeur réelle d e la table d' une pou rre en Tou en L Largeur d e l'âme d es poutres en T, en l ou en L Diamètre ; p rofondeur H au reur urile d 'une secrion droite Dimension nominale supérieure du plus gros granulat Excen tricité Résisrance en compression du bécon Valeur d e calcul de la résistance en compression du bécon Résista nce caractéristique en com p ression du bécon, mesurée sur cyli ndre à 28 jours Valeur moyenne de la résistance en compression du bécon, mesurée sur cylindre Résistance caractéristique en rracrion directe d u bécon Valeur moyenne de la résistance en traction di recre du béron Valeur caracrérisrique d e la limire d 'élasricicé conven tionnelle à 0,2 % de l'acier de bécon armé Résistance en rracrion d e l'acier d e béron armé Résistance caraccérisrique en traction de l'acier d e bécon armé Limire d 'élasriciré de l'acier d e bécon armé Limice d 'élasriciré d e calcul de l'acier de bécon armé Lim ire caracrérisrique d 'élasriciré de l'acier de béron armé Lim ite d 'élasriciré de calcul d es arm atures d'effort rranchanr Hauteur H auteur cocale d e la section droite Rayon de g iratio n C oeffi cient ; facreur Longueur ; portée

1.5 Notations utilisées

dans les Eurocodes

Ill

1 1

/11 Il

fi , Ill

Il

1 ' \', ~

Masse Rayon C ourbure en une section d onnée Épaisseur 1nscant considéré Âge du béto n au mo ment d u chargement Périmètre de la section droi re de béton d o nt l'aire est Ac Composanres du déplacement d'un point Profo ndeur de l'axe neutre C oordonnées Bras de levier d es forces internes

Notations en minuscules grecques 11

1I 1

lA 11

hi )~ 1

Î tJ

'h ') 1

'Y111

Angle ; rapport Angle ; rapport ; coeffi cient Coefficien t parriel Coefficien r partiel relarif aux actions accid entelles A Coefficient partiel relarif au béron Coefficient partiel relatif aux actions F Coefficient partiel relarif aux actions permanentes G Coefficien t partiel relarif à une propriété d'un matériau, co mpte renu des incertitudes sur la propriété elle-même, sur les imperfecrions géométriques et sur le modèle d e calcul ut ilisé C oefficien t partiel relari f aux actions variables Q C oefficient partiel relatif à l'acier de béron armé C oeffici ent parriel relatif aux actions, compte non tenu d es incertitudes d e mod èle C oefficient partiel relarif aux acrions permanences, com pre non renu des incertitudes de modèle Coefficient partiel relatif à une propriété d 'un matériau, seules les incerci rudes sur la propriété du matériau étant p rises en compte

19

1 • Présentation

1.5 Notations utilisées

dans les Eurocodes

ô (

êuk

f)

À

µ 1/ 1/

p Pt Pw ac acp Œcu

0 0n

Fondations I • , lli·" de l'interaction sol-structure peuvent habituellement être négligés l 1 11~ 11· 1.1~ de semelles de fon dation superficielles ou su r pieux courantes. 1 111111.11 tion entre pieux peut être négligée lorsque la distance encre axes des I'" m ,.,, supérieure à trois fois le diamètre des pieux.

~ l 'J .6 Cas de charge et combinaisons d'actions [5.1.3) l 1 111111hinaisons d'actions considérées doivent tenir compte des cas de char1' I" 11 111cnts, permettant l'établissement des conditions de dimensionnement .!1 11 1111i 11anres dans coures les sections. 1 1 \1 111pliflcation du nombre de d ispositions de charges relève de l'Annexe 1111 11111.tlc. l'o11 11 b bâtiments, on recommande de retenir les d ispositions simplifiées ci-

'I"'"' : 27

lllllllliilllll~~~~~~~~~~~~2_._2_M_o_d_é_li-sa_t_io_n~ - les charges permanentes î'GGk s'appliquenc à rou tes les travées, cr une travée sur deux supporte en plus les charges variables î'Q Qk ; - les charges permanences Î'GGk s'appl iquenc à routes les travées, cr deux travées adjacences quelconques supporrenr en plus les charges variables î'Q Qk.

3 • MATÉRIAUX

2.2.7 Imperfections géométriques [5.2) Il s'agir des imperfections géométriques éventuelles de la structure et des écarrs dans la position des charges. li ne s'agir pas des écarts sur les dimensio ns des sections qui sonr normalemenr pris en compte dans les coefficients partiels relatifs aux matériaux. Les imperfectio ns doivenr être prises en compte aux états limites ultimes. Elles peuvent être représentées par une inclinaison :

3.1 Béton

où :

3. 1.1 Classes de résistance du béton [3.1.2.4]

- Œo est la valeur de base qui relève de l'An nexe nationale. La valeur reco mm andée est 1/200 ; est un coefficient de réduction 2/ ./l, compris entre 2/3 et 1 ; - Œm est un coefficient de réduction J 0,5(1+1 / m) ; est une longueur ou une hauteur ; - m est le nombre d'éléments verticaux conrribuanr à l'effet rotai. Par simplification, on pourra prendre Œh Œm 1. Dans le cas d'éléments isolés, l'effet des imperfections peut être pris en compte, au choix: - com me une excenrriciré ei donnée par ei = Ot eo/2, où 0 est la longueur efficace (ou longueur de flambement), soit e i io/400 avec Œh 1, ou - com me une charge transversale Hi = Ot N pour les éléments non contreven tés ou Hi = 20eN pour les éléments contreventés, OLl N est la charge axiale. Une solution alternative simplifiée, applicable aux voiles cr poteaux isolés dans les structures contrevencées, consiste à utiliser une excentricité ei = fo/ 400 pour couvrir les imperfections liées aux rolérances normales d'exécution. D ans le cas des structures, I' effer des im perfections peur être représencé par des charges transversales. Il n 'y a pas lieu de considérer ces imperfecdo ns aux états limites de service.

1 t' projet doit être élaboré à partir d'une classe de résistance d u béto n correspo ndant à une valeur spécifiée de résistance caractéristique en compression. ( )11 util ise la dénomination, par exemple C25/30, en référence à la résistance 1 .11 ;tcréristique sur cylindre/sur cube.

- Œ1i

-e

=

=

=

28

e

3. 1.2 Résistance en compression [3.1.2] •

=

,

Résistance caractéristique

1 .1 résisrance en compression est désignée par la classe de résistance liée à la 1{-,isrance caractéristique (fracrile 5 %) mesurée sur cylind refck> ou sur cube 1;~.cubc définie comme la valeur au-dessous de laquelle on peut s'attendre à 1(· 11contrer 5 % de l'ensemble des résultats d'essais de résistance possibles d u hfom spécifié. 1 a résistance moyenne en compression du béton à l'âge t , f cm (I), peut être n timée pour une température moyenne de 20 °C et une cure conforme à J' EN 12390 à:

J. 29

3.1 Béton

3.1 Béton

fc1m(t) = f.Bcc(t)}0 fc1m

avec: Il

Q

fcm = fck + 8, esc la résistance moyenne en compression à 28 jours. t est l'âge du béton , en jours.

Q

- 0,20 pour les ciments d e classe de résisrance R ; - 0,25 pour les cimenrs d e classe de résistan ce N ; - 0,38 p our les ciments de classe de résistance S .

j 1 otllllt,

fck(t) = fck

Oil

fcik,0,05 = Ü, 7 fc1m

11 il, 111 111fcrieure de la résistance caractéristique à la traction (fracrile 5 %), fcik.0.95 = l ,3fc1m l 1 tl 11 11 111oycnne de la résistance caractéristique à la traction (fractile 95 %). llil~IHance

•

Résistance de calcul

La résistance de calclÙ en compressionfcd est d éfin ie comme :

à la traction en flexion

'' .1, 1.tnlc moyenne à la traction en flexion dépend de la résistance moyen11 11.1\ 1io n d irecte et d e la hauteur d e la section droite. La relation donnée I"'"' l,1111, istance moyenne s'appl ique également aux valeurs caractéristiques. '

1

fcd = Occfck le Occ est u n coeffi cient compris encre 0,8 et 1,0, fourni par l'Annexe nationale. La valeur recommandée est 1,0.

pour t ;;:: 28 jours

définit :

pour 3 < t < 28 jours pour t ;;:: 28 jours

= 2/3

13

I ""

fck(t) = fcm(t) - 8

1 pour t < 28 jours

0, IOJ~'C ) est la valeur moyenne de la résistance à la tra~tion.

s est un coefficient qui dépend du rype du ciment:

Lorsqu' il est nécessaire de spécifier la résista nce en com p ression caractéristique du béton à l'instant t, on considère :

=

fc1m,ll = max { ( 1, 6 -

/1

1

1 1111

l~O) fc1m; fc1m }

l.1 hau teur totale en mm.

1111\lstance de calcul

3.1.3 Résistance à la traction [3.1.2]

1 11 w.i.111c..c d e calcul en tractionfcid est définie comme:

•

Résistance moyenne à la traction

La résistance à la traction se rapporte à la contrainte maximale arreince sous chargement en traction uni-axiale cenrrée. En prem ière approximation, on peur admettre que la résistance à la traction fc 1m(t) vaut:

30

f"

_

Jcld -

Oc1fc1k.0,05

le

fi 1 • '" 1111 coefficient fourni p ar l'Annexe nationale. La valeur recommandée "

1,tl

31

lllmllal1_1.____~~~~~~~3._1B-ét-on~

3.1 Béton

3.1.4 Déformations [3.1 .3] •

Déformation élastique

La déformation du béton dépend de la classe de résistance du béton, mais également des granulats et d'autres paramèrres relatifs à la compositio n et à l'environnement. Des valeurs approchées de Ecm, module sécant entre Clc 0 et Clc 0,4 /cm> sont données dans le tableau récapitulatif ci-après (§ 3.1.9). Les valeurs sont données pou r des granulats de quartzite. Pour des granulats calcaires ou issus de grès, il convient de réduire la valeur de 10 % respectivem ent 30 %. 1l convient de l'augmenter de 20 % pour des granulats issus de basal te. L'évolutio n dans le temps du module d'élasticité peut être estimée par:

=

Ecm (t ) =

•

(t))

/cm ( - fcm

0.3

=

Ecul

Ecm Figure 3.1

Relation contrainte-déformation pour l'analyse structurale non linéaire

• 1

k77 - 772

Clc

-= f~m

l

+ (k -

=

cu l 3,5 o/oo est la déformation ultime du béton pour des bétons de classe i11Îéri eure ou égale à 50.

1

Pour une an alyse structurale non linéaire, on peut utiliser le d iagramme contrainte-déformatio n sous chargement de cou rre d urée suivant (fig. 3.1). L'équation de la courbe, dans laquelle les contraintes et les raccourcissements sont pris en valeur absolue, est :

2)77

Relation contrainte-déformation pour le calcul des sections

Pour le calcul des sections, on peut utiliser le diagramme parabole-rectangle .,uivanr (fig. 3.2). 1.'équation de la courbe, dans laquelle les contraintes et les raccourcissements ' ont pris en valeur absolue, est:

avec: € c2 - €c

€c

77= -

Clc = fcd

€cJ

€c i

est la déformatio n sous contrainte de compression maximale/cm

32

~

Clc

k = l ,05Ecmlt:cd

fcrn

[1- (

""c2

u

i cu2

= /cd

)2] pour €c2

pour 0 ::::; €c ::::;

€ c2

::::; €c

= 2,0

%0 (pou r des bétons de classe infér ieure ou égale à 50). = 3,5 o/oo (pour des béto ns de classe inférieure ou égale à 50). 33

3.1 Béto n

3.1 Béton

1 )11 peuc uciliser d'aucres diagrammes équivalents, comme le d iagramme bili-

--.--- - -

-- ---- -.... //

/ 1

I

I

1 1 1 :

I

1

1111.1 irc.

- --- -,

1 1 1 1 1 1

I

'I' ' I

, 1 , "1

= 1, 75 %0 (pour des bécons de classe inférieure ou égale à 50). = 3,50 o/oo (pour des bécons de classe infé rieure ou égale à 50).

il nl égalemenc possible d'uciliser le diagramme reccangulaire simplifié dans li·qud la hauteur de bécon comprimée est égale à 0,8x, x désignant la posi11011 de l'axe neucre, la contrainte étant constante et égale /cd> ou 0, 9 f cd si la l.iq;l:ur de la zone comprimée d iminue vers la fibre la plus comprimée.

J.1.5 Fluage [3.1.4]

I 1

0 Figure 3.2

l 1· fluage et le retrait dépendent de l'humidité ambiante, des dimensions de l'1'•lfo1cnt et de la composition du bécon. l 1· lluage dépend également de la maturité du bécon lors du premier charge1111·nt ainsi que de la durée et de l'intensité de la charge. 1 1 déformacion de fluage à l'inscanc t = OO, éee(OO,to) sous une contrainte dr lOmpression conscance 30 pour une barre rendue mun ie d'un ancrage courbe. Cl'2 rient com pte de l'effet d e l'enrobage minim al , avec 0 ,7::::; Cl'2::::; 1, 0 : cd - 0 - Cl'2 1 - 0 , 15 - --, pour une barre droite ;

=

- Œ2

0

=l-

0, 15

cd - 30

0

soudées :

a3 = l - K À

, avec 0 ,7 ::::; Œ3 ::::; 1, 0 et " =

L

Ast -

L

Ast,min

= - --==---- A,1

- L A est la somme des sections des armatures transversales le long de ebd ; - L Ast,min est l'aire minimale des armatures transversales, soit 0, 25A s pour 81

les pou rres et 0 pour les dalles ; - As est l'aire de la section d e la barre ancrée ; - K d épend de la forme et de la position des armatures transversales :

0

K = 0,1

t>

'

A,.,

K = 0,05

1 1 Barres comprimées

soit ebd

= 0, 7eb.rqd

1 J.4 Ancrage des armatures transversales [8.5] li 11111vicnr normalement de réaliser l'ancrage des armatures d 'effort tranchant

,

, pour une barre munie d un ancrage courbe.

Œ3 tient compte del'effet de confinement par des armatures transversales non

A.

11111cs armatures transversales au moyen de coud es cr de crochets, en pré' 1)·.1111 une barre à l'intérieur du crocher ou du coude, ou à l'aide d'armatures 11.111wcrsales soud ées.

•1

•

Ancrage par courbure

ll 11111vicnr de prolonger la partie courbe d u coude ou du crocher par une par111 m 1iligne d e longueur au moins égale à : 100 et 70 mm à la su ite d'un arc de cercle entre 90° et 150°; 'IL 1 et 50 mm à la suite d'un arc d e cercle supérieur à 150°.

50, et

;::: 100, et

;:: 50 mm

70mm

r

\ K =O

Figure 3.8 Œ4 rient comp te de l'influence des barres transversales soudées et vau t 0,7 sous réserve des dispositions requises (voir ci-dessous).

46

=l

(a)

(b)

Figure 3.9 47

_L_________

3.3 Association acier-béton

3_._3_A_s_ so_c_ia_t_io_n_a_c_ie_r_-b_é_to _n____,

•

Ancrage avec une armature transversa le soudée

Si une seule arm ature transversale est soudée, le nu d e la barre transversale do it être distant d'au moins 10 mm d e l'extrém ité de la barre à ancrer et la barre transversale a un d iamètre au moins égal à 1,40. Si deux armatures rransversales sont soudées, le nu de la première barre transversale d oit êrre d istant d 'au moins 10 m m d e l'extrém ité d e la barre à ancrer, et la d istance entre axes d es de11x barres transversales do it être au mo ins égale à 20 et 20 mm, tout en restant inférieure à 50 mm. Les barres transversales ont un diamètre au moins égal à 0,70.

~JO

mm

~20et

~0,70

~

lOmm

~

1,4 0

20 mm ~5 0

Il 11111 vicnt normalement : .!1 dc.

20 mm

F. F.

1 .__......

-

3.3.5 Recouvrements des barres [8.7] Figure 3.11 La transmission des efforts d'une barre à l'autre peut s'effectuer par : - recouvrement d es barres, - soudage, - coupleurs.

•

longueur de recouvrement 1 l1111gueur de recouvrement d e calcul eo vaut :

•

Dispositions des recouvrements

Les recouvrements des barres doivent être reis q ue : - la transmission des efforrs soit assurée ; - il ne se produise pas d'éclatement d u béton; - .il n'apparaisse pas de fissures.

48

11 . " " n 3, a4, et a5 ont les mêmes valeurs que pour le calcul de la longueur Asi,min est

.! 1111 1.1ge, avec toutefois une différence pour a3 : la valeur de

L

49

3.3 Association acier-béton

- ' - - -- - - - ---3_._3_A_s_so_c_ iat10111111

asd égale à As - , avec As l'aire de la section d'une des barrl'' 1111111 f yd

recouvrement. a6

=

ffj;,.

avecp 1 le pourcentage de barres avec recouvrc1111111 1 1

dudit recouvrement se situe à moins de 0,65.eo du recouv11·1111111 La valeur de a 6 est bornée inférieurement à 1 et supérieu1\'1111111

!! 1 1

0

o,65 e~o,65 e,

Section considérée

[QJ Barre III

l1

[!] II]

i 1 1

Barre I Barre IV

Exemple : les barres II et III sont en dehors de la sectio11 11111 1 I Pi = 50 % ec a6 = 1,4 Figure 3.12

•

11111 IH1tcssai res au droit des recouvrements pour • 1 111~ dl· 1raccion. 111111·, d '1111e jonction par recouvrement esc infé1 1 1111 111 p111pon ion des barres avec recouvrement, en 1 1111111 1 1'i 1!41, on peur considérer, sans justification, 11 V• 1 do·' 11t1tcssaires par ailleurs suffisent pour équili1 111 dr 11 .ll't Î{)n. 111111•\ d'11 11e jonction par recouvremenc est supé11 1 li 11111v11·111 de disposer des barres transversales per11 11111 111111 d11 recouvrement, entre celui-ci et le pare111 q111 L1 \1°1 IÎon totale A,1 des armatures transversales 111 • l 1 n 11001 A, d'une des barres du recouvrem ent. 111 do 11111.1111rcs en recouvremen t dans une section 'ltl 11 11, 1·1 ' i la d istance a entre les barres de deux ol 11" une.: section est telle que a ~ 100, il 1111111 11111.11111·cs transversales des cadres, étriers ou li 1 111111 11 11 • 1 .1ln 'flécifiques sonc nécessaires, elles sont d is11 • 1t 11 1111 dn deux tiers de la longueur lo, à chaque 1 1 1111v11·111t·1n, avec un espacement au plus égal à 1111 111 do lt.111cs comprimées, on dispose en plus, de 1 1111 111, 1111c barre transversale à une distance in fé111• .111 111 011 vrc ment. Il

c11 unètre [8.8) I • I' 11\ '11pplémentaires pour les barres de gros dia1 1 1· 111·111 dl' 0 1argc est fournie par l'Annexe natiot 1111111 • 1 11 Il mm.

Longueur minimale de recouvrement

La longueur minimale de recouvrement lo.min vaut :

.eb,min = max{0,3a6eb.rqd; 150; 200 m111l

50

1li l'm11mns spécifiques dans le cas de groupes de 1 1111 1 'I~' 1t 11·111 recouvrement.

51

~~~~~~~~~~3_._3_A_ss_o_c_ia_t_io_n_a_c_ie_r_-b_é_t_on~ égale à A 5

O'sd, f yd

avec A , l'aire de la section d'une des barres comportant un

recouvremenr. a6

=

f'fs·

avec p 1 le pourcentage de barres avec recouvrement tel q ue l'axe

dudi t recouvrement se situe à moins de 0,65fo du recouvrement considéré. La valeur de a 6 est bornée inférieurement à 1 et supérieurement à 1,5.

t 1 1 1 1

1 1

f 0

65lffi0,65l,

Section considérée

(Q] Barre III

i 1 1 1

1 1 1 1

ITJ

Barre I

(I]

Barre IV

[IJ Barre Il

Exemple : les barres II et fII sont en dehors de la section considérée : Pi = 50 % et a 6 = 1,4 Figure 3.12

•

Longueur minimale de recouvrement

3.3 Association acier-bét on

•

Armatures transversales dans une zone de recouvrement

1>n :i rmarures transversales sont nécessaires au droit des recouvrements pour 11p poser aux efforts transversaux de traction. l .orsq ue le diamètre des barres d'une jonction par recouvrement esr infé1icur à 20 mm, ou lorsque la proporcion des barres avec recouvrement, en toute section, est inférieure à 25 %, on peut considérer, sans justificatio n, q ue les armatures transversales nécessaires par ailleurs suffisent pour équilibrer les efforts transversaux de traction. l .o rsque le diamètre des barres d'une jo nction par recouvrement esr supé1ieu r ou égal à 20 mm , il convient de disposer des barres transversales perpendiculairement à la directio n du recouvrement, entre celui-ci et le parement de béton de façon que la section totale A st des arm atures transversales ,o it supérieure ou égale à la section A , d'u ne des barres du recouvremenr. Lorsque la proportion des armatures en recouvrement dans une section donnée est supérieure à 50 %, er si la distance a entre les barres de deux recouvrements adjacents dans une section est telle que a ::;; 100 , il rn nvienr d'utiliser comme armatures transversales des cadres, étriers ou 6pingles ancrés dans la section. 1 o rsque des armatures transversales spécifiques sont nécessaires, elles sont dispo~ées pour moitié sur chacun des deux tiers de la lo ngueur fo , à chaque c·x trémité de la zone de recouvrement, avec un espacement au plus égal à 150 mm. 1>ans le cas de recouvrement de barres comprimées, on dispose en pl us, de p .trt et d 'autre du recouvrem ent, une barre transversale à une d istance infé' icure à 40 des extrémités du recouvrement.

3.3.6 Barres de gros diamètre [8.8) 1.' Eurocode 2 prévoit des règles supplémentaires pour les barres de gros dia111ètrc, supérieur à 0 1arge · La valeur de 01argc est fournie par l'Annexe natio11ale. La valeur recommandée est 32 mm.

3.3.7 Paquets de barres [8.9)

La longueur minimale de recouvrement .eo.min vaut : eb.min = max(0,3a6.eb.rqd; 150 ; 200 mm}

50

1.' Eurocode 2 prévoit des d ispositions spécifiques dans le cas de groupes de harres par paquets, leur ancrage cr leur recouvrement.

51

·: .r-~,·'.:-:

3.3 Association acier-béton

3 •Matériaux

•! "

1~1..i\\~'

Il convient que routes les barres d 'un paquet aient les mêmes caractéristiques de rype et d e nuance. Les diamètres des barres peuvent d ifférer jusqu'à un rapport de 1,7 en tre les différents d iamètres. Sauf indication contraire, les règles applicables aux barres isolées s'appliquent également aux paquets de barres. Pour le calcul, le paquet est remplacé par une barre fictive équivalence, de même section et d e même centre d e gravité. Le diamètre équivalent de cette barre est tel que 0 0 = 0.Jflb, borné par 55 mm, oü nb est le nombre de barres du paquet. Le no mbre de barres nb est limité à : - 4 d ans le cas d e barres vercicales comprimées et des barres à l'i ntérieur d'une jonction par recouvrement ; - 3 d ans rous les autres cas.

3.3.8 Recouvrement des treillis soudés HA [8.7.S] •

Recouvrement des armatures principales

On prend en consid ération le sens de pose des panneaux en recouvrement l' un par rapport à l'autre : - les armarures principales so nt dans des plans co nfond us ; - les armarures principales sont dans d eux plans d istincts (écartés du d iamètre du fil de répartition). Dans le cas oü les armatures principales sont dans d es plans confondus, o n applique les règles relatives aux barres à hau te ad hérence, avec Œ3 = 1,0 . Dans le cas oü les armatures principales son t dans deux plans distincts, on dispose les reco uvrements dans les zones 0\.1 la contrainte de l'acier à l'état limite ultime est inférieure à 80 % de la résistance de calcul. Si cette disposition n'est pas satisfaire, on tiendra compte pour le calcul de la résistan ce en flexion d e la hauteur utile la plus défavo rable. Par ailleurs, la con trainte de référence utilisée lors de la vérificatio n de l'ouvercure d es fissures est à majorer de 25 %. •

Disposition des panneaux en recouvrement

Dans le cas oü les armatures principales sont dans des plans co nfondus, on applique les règles relatives aux barres à haute adhérence.

52

3.4 Durabilité et dispositions constructives

1>.111s le cas où les armatures principales sont dans deux plans distincts, la pro11111 iion admissible d 'armatures principales en recouvrem ent dépend d e la sec11011 par unité d e longueur: 'i J\ :::; 12 cm 2/ml, la proporcion admissible est 100 % ; , j J\ > 12 cm 2 / ml, la proportion admissible est 60 %. li 1onvient d e décaler au minimum d e l ,3fo les jonctions d e différenrs panlll'.ll tx.

•

i\ 11rnne armature transversale supplémenraire n'est nécessaire. •

Recouvrement des armatures de répartition

1 ,1 lo ngueur de recouvrement des fils de réparcition est donnée en fonction de lrnr d iamètre : 0 :::; 6 fo ;;:: 150 m m et au moins une m aille (2 soudu res) ; (1 < 0 :::; 8,5 0 ;;:: 250 mm et au moins d eux mailles (3 soudures) ; 8,5 < 0 :::; 12 fo ;;:: 350 mm et au moins deux mailles (3 soudures). 1 .1 longueur de recouvrement d es fils d e répartitio n recoupe au moins deux 11111atures p rincipales. l'outes les armatures de répartition peuvent être ancrées par recouvremenr d.111s une même section.

e

3.4 Durabilité et dispositions constructives 3.4.1 Généralités l! nc structure durable doit satisfaire aux exigences d'aptitude au service, d e 1l-siscance et de stabi lité pendant route la durée d 'utilisation de p rojet, sans pc.:ne signi ficative de fonctionnalité ni maintenance imprévue excessive. 1 .1 protection requise du fe rraillage contre la corrosion dépend d e la com pa1 ité, de la qualité ec de l'épaisseur de l'enrobage d ' une part, de la fiss uration d '.tutre part. 1 .1 compaci té et la quali té de l'enrobage sont obten ues par la maîtrise de la v.tlcur maximale du rapport eau/ciment et d e la teneur minimale en ciment (vo ir EN 206-1); elles peuvent être associées à une classe de résistance mini111ale du béton.

53

3 • Matériaux

3.4 Durabilité et dispositions constructives

3.4.2 Conditions d'environnement [4.2)

3.4 Durabilité et dispositions constructives

)(Il l

Alternativement humide et sec

Les conditions d'exposition sont les conditions physiques et chimiques auxquel les la structure est exposée, en plus des actions mécaniques.

Éléments de ponts exposés à des projections contenant des chlorures Chaussées Dalles de parcs de stationnement de véhicules

4 Corrosion par chlorure en provenance de l' eau de mer Classes des conditions d'environnement Classe

Description de l'environnement

l(\ 1

Structures sur la côte ou à proximité de la côte

Exemples informatifs

Exposé à l'air véhiculant du sel pas en marin maiscontact direct avec l'eau de mer Immergé en permanence

Éléments de structures marines

Béton à l'intérieur de bâtiments où le taux d'humidité de l'air ambiant est très faible

Zones de marnage, zones soumises à des projections ou à des embruns

Éléments de structures marines

1 Aucun risque de corrosion ni d'attaque

xo

Béton armé : très sec

2 Corrosion par carbonatation

XC1

XC2

Sec ou en permanence mouillé

Humide, rarement sec

'• Attaque par gel et dégel Béton à l'intérieur de bâtiments où le taux d'humidité de l'air ambiant est faible Béton submergé en permanence par l'eau Surfaces de béton soumises contact à long terme de l'eau Un grand nombre de fondations

l(f 1

Saturation modérée en eau, sans agent de déverglaçage

Surfaces verticales de béton exposées à la pluie et au gel

XI )

Saturation modérée en eau, avec agent de déverglaçage

Surfaces verticales de béton des ouvrages routiers exposés au gel et à l'air véhicu lant des agents de déverglaçage

XI 3

Forte saturation en eau, sans agent de déverg laçage

Surfaces horizontales de béton exposées à la pluie et au gel

XI 4

Forte saturation en eau, avec agent de déverglaçage ou eau de mer

Routes et tabliers de pont exposés aux agents de déverglaçage Surfaces de béton verticales di rectement exposées aux projections d'agents de déverg laçage et au gel Zones des structures marines soumises aux projections et exposées au gel

au

XC3

Humidité modérée

Béton à l'intérieur de bâtiments où le taux d'humidité de l'air ambiant est moyen ou élevé Béton extérieur abrité de la pluie

XC4

Alternativement humide et sec

Surfaces de béton soum ises au contact de l'eau, mais n'entrant pas dans la classe d'exposition XC2

3 Corrosion par chlorure

54

XD1

Humidité modérée

Surfaces de béton exposées à des chlorures transportés par voie aérienne

X02

Humide, rarement sec

Piscines Éléments en béton exposés à des eaux industrielles contenant des chlorures

h Attaque chimique

XA 1

Environnement à faible agressivité chimique selon EN 206-1 , table 2

Sols naturels et eau dans le sol

XA2

Environnement d'agressivité chimique modérée selon EN 206-1, table 2

Sols naturels et eau dans le sol

XA3

Environnement à forte agressivité chimique selon EN 206-1, table 2

Sols naturels et eau dans le sol

55

3.4 Durabilité et d ispositions constructives

3.4.3 Classification structurale [tableau 4.3N]

''f-"1 : .:..&

structurale recommandée (durée d 'utilisation d e projet de 50 ans) est la classe S4. La classe m inimale recommandée est la classe Sl. Plusieurs critères apportent une modification à la classe structurale : - une durée d 'utilisation d e p rojet de 100 ans impose une majoration de deux classes ; - Je ch oix d 'une classe de résistance m inimale du béton, en fonction de la classe d 'exposition, permet de considérer une minoration d 'une classe (voir tableau suivant) :

Classe de résistante

XO ~

C30/37

~

XCl

XC2/XC3

(30137

~

C35/45

XC4

XDl

XD21XS1

3.4 Durabil ité et dispositions constructives

1 'rnro bage permet de garantir :

l.1 bo n ne transmission des forces d'adhérence, l.1 protection de l'acier contre la corrosion,

La classe strucrurale d ' un projet est fournie par l'Annexe nationale. La classe

Classe d'exposition

.

-.·r:·,r~.,- 3 • Matériau~

-

XD3/XS2/XS3

1111e résisrance au feu con venable.

•

Enrobage nominal

1'rmobage nom inal doit être spécifié sur .les p lans. Il est d éfini comme l'enroh.1gc minimal augmenté d 'une m arge pour tolérance d 'exécution: Cnom

= Cmin + éi. Cdev

valeur de l'enrobage m inimal est donnée ci-après. valeur de éi.Cdev est fournie par l'An nexe nationale. La valeur recommandfr est 10 mm. 1 .1

1 .1

~

(40/50

~

C40/50

~

(40150

~

C45/55

• - un élément assimilable à une dalle c'est-à-dire pour lequel la position des armatures n'est pas affectée par le processus de construction, permet de considérer une minoration d 'une classe ; - la maîtrise particulière d e la qualité d e production du béton permet de considérer une minoration d 'une classe.

Enrobage minimal

1 .1 valeur de l'enrobage minimal à utiliser do it satisfa ire à la fois aux exigences q11 i concernent l'adhérence et les conditions d'environnement: l'111in

= max

{Cmin. b; Cmin,dur

+ éi.Cdur,-y -

éi.Cdur,sl -

éi.Cdur,add;

10 mm}

1I Vl'C :

3.4.4 Enrobage [4.4.1]

l'enrobage min imal vis-à-vis d e l'adhéren ce, soit le diamètre de la harre isolée ou diamètre équivalent d'un paquet ; r· 111 ; 11 ,dur l'enrobage mi n imal vis-à-vis d es conditions d 'environnement (voir t.tbl eau suivan t) ; /\cdur,"f la marge de sécurité, fou rnie par l'Annexe nationale. En l'absence de spécifications supp lémentaires, la valeur recommandée est 0 ; /\cc1ur.st la réduction dans le cas d'utilisation d'acier inoxydable, fournie par l'Annexe nationale. E n l'absence de spécifications sup plémentaires, la valeur recommandée est 0 ; /\cc1ur.add la réduction d ans le cas de protection supplémentai re. En l'absenlC d e spécifications supplémentaires, la valeur recommandée est O. l'111in.b

L'enrobage est la distance de la paroi la plus proche au nu de l'armature prise avec son diamètre nominal.

0 enrobage

Figure 3.13

56

57

·

·

3 • Matériaux

Classe structurale

xo

51

10

52

10

53

3.4 Durabilité et dispositions constructives

-XC1

XC2/XC3

XC4

XD1/XS1

10

10

15

10

15

20

10

10

20

54

10

15

SS

15

56

20

XD2/XS2

XD3/XS3

20

25

30

25

30

35

25

30

35

40

25

30

35

40

45

20

30

35

40

45

50

25

35

40

45

50

55

4

ÉTATS LIMITES ULTIMES

Dans le cas de parement irrégulier (béton à granulats apparents, par exemple), il convient d'augmenter l'enrobage minimal d'au moins 5 mm.

3.4.5 Conditions de bétonnage [8.2] •

Espacement des armatures

Si l'on désigne par 0 le diamètre de l'acier le plus grand d'un paquet, et par dg la grosseur du plus gros granulat utilisé, en général 25 m m, on doit respecter une distance libre horizontalement ec verticalement entre barres parallèles ou entre lits horizontaux supérieure ou égale à la plus grande des deux valeurs : - k10, k1 étant fixée par l'Annexe nationale. La valeur recommandée est 1 ; - (k2 + d 8 ) ou 20 mm, k2 étant fixée par l'Annexe nationale. La valeur recommandée est 5 mm.

4.1 Flexion simple et composée (6.1] < \·

chapitre s'applique aux régions sans discontinuité des poutres et dalles,

dune les sections demeurent approximativement planes, avant et après le charf',1·mcn c. 1 « dimensionnement et le choix des dispositions constructives des éléments 1p 1i ne respectent pas cette condition relèvent d'un modèle bielles et ti rants.

4.1.1 Hypothèses de calcul 1 .•1 détermination du moment résistant ultime de sections dro ites de béton .11 mé s'appuie su r les hypothèses suivantes : les sections planes restent planes ; les armatures adhérences subissent les mêmes déformations relatives que le hécon adjacent ; la résistance en traction du béton est négligée ; les com raintes du béton comprimé se déduisent du diagramme contraincedéformation du béton ; les contraintes des armatures se déduisent du diagramme contrainte-déformation de calcul de l'acier.

58

59

~~ltllllMill~~--~~~~~~~~4._2_Eff_o_rt_tr_a_nc_ha_n_t~

4.2 Effort tranchant

i)ans ce contexte, il convient de main tenir les armatures d'effort tranchant jusqu'à l'appui et de vérifier q ue l'effort tranchant sur appui n'excède pas

4.1 .2 Limitation des déformations

v ,ld,max·

La déformation en compression du béton doit être limitée à êcu2 ou êcu3> soit 3,5 o/oo pour les bétons de résistance inférieure ou égale à 50 M Pa. La déformation en compression pure d u béton doit être limitée à êc2 ou êc3> soit 2,0 o/oo dans le cas d' utilisation d u diagramme parabole rectangle. La déformation des armatures de béton armé est limitée à ê ud> si cette limite

charge est appl iquée en partie inférieure de l'élément, il convient d'ajouter des armatures verticales suffisances pour transmettre la charge à la p.1 rcie supérieure.

existe.

•

1 o rsqu'une

Éléments sans armature d'effort tranchant

l .orsque VE on peur adopter //1

= 0,6.

Figure 4.2 1J

La largeur de la section considé.rée est bw, la plus petite largeur de la section prise entre la membrure compnmée et la membrure rendue. . . Le bras de levier des forces internes est noté z. Dans le cas de la fl~XJon simple, on peur normalement adopter z = 0,9d, d étant la hauteur utile de la secno n. al Le r . L'angle O est limité à des valeurs fournies par l'Annexe nation e. s 1m1tes recommandées sont: l ~ cotO ~ 2,5. , Dans les régions sans discontin uité de VEd , par exemple dans le cas d un chargement uniforme, la détermination des armatures d'effort tranchant. ~ur une longueur élémentaire = z(cot O+cota) peut être effectuée en unlisant la plus petite valeur de VEd sur cette longueur.

e

o

Armatures d'effort tranchant inclinées

l)ans le cas des éléments comportant des armatures d'effort tranchant inclinées, la résistance à l'effort tranchant est calculée par : Asw VRd.s = -zfywd(cotO +cot a)sin a

s

n limitée à: O!cwbwzv1 fcd(cotO +cot a) VRd,rnax = - -- -----::----! + cot02

1 1 Effort de traction supplémentaire dans les armatures longitudinales

L'effort de traction supplém entaire l"i.F1d dans les armatures longitud inales dû :' l'effort tranchant VEd peut être calculé par :

A rmatures d'effort tranchant verticales

Dans le cas des éléments compo rtant des armatures d'effort tranchant verticales, la résistance à l'effo rt tranchant est calculée par :

l"i.Fid = 0,5 VEd (cotO +cota) Asw

VRd s = - -

'

s

O Zfywd cot

. MEd Il convient que - -

z

et limitée à :

/cd

acwbwZV1

VRd.max

+u

A

,.,.

r1d

. é . à M&l,rnax , ne soit pas sup neur - - - , ou MEd max est

z

.

le moment maximal le long de la poutre.

= _c_o_ t _8_+ - ta_n_ 8 1 1 Charges appliquées au voisinage des appuis

où: - Asw est la section des armatures d'effort tranchant; - s est l'espacement des armatures d'effort tranchant ; - fywd est la limite d'élastici té de calcul des armatures d'effort tranchant;

64

1.orsqu'une charge est appliq uée sur la face supérieure de l'élément, à une dis1.mce av d u n u de l'appui relie q ue 0,5d ~ av < 2d, la contribution de cette r harge à l'effort tranchant agissant VEd peut être mi norée par f3

= av . 2d 65

lllllliiilliii'M!iiiillllil:lllmllll~~~~~~~~~-4-.2~Ef-fo_rt_t_r_an_c_h_an_t_J

4.3 Liaison entre les membrures d'une poutre et l'âme

Pour av :::;; 0,5d, il convient de prendre av = 0,5d. Tl convient de satisfaire la condition sur VEo ainsi calculé :

Asw fywd est la résistance des armatures qui traversent les fissures d'effort tranchant sur une longueur centrée sur av égale à 0 ,75av.

Figure 4.4

li t0 nvient qu'en cout point de l'élément, la somme de l'effort tranchant agis,,11H de calcul et des contributions des membrures, VEd - Vccd - Vtd• soit 111 fc rieure ou égale à la valeur maximale admise VRd,max-

Figure 4.3

Cette réductio n f3 n 'est applicable que pour le seul calcul des armatures d'effort tranchan t. Ceci n'est valable que si les armatures longitudinales sont tOtalement ancrées au droit de l'appui. Il convient toujours de satisfaire la condition sur VED calculée sans application du facteur de réduction /3 :

4.3 Liaison entre les membrures d'une poutre et l'âme (6.2.4] 1 .1 résistance au cisaillement de la membrure peut être calculée en considérant la 1111·mbrure dans son plan comme un système de bielles comprimées et de tirancs. 1 .1 contrainte de cisaillement longitudinale l.!Ed à la jonction d'une membru11· t:l de l'âme est générée par la variation de l'effort de compression ou de 11.1n ion de la membrure considérée :

4.2.3 Éléments de hauteur variable Dans le cas des éléments de hauteur variable, on définit : la valeur de calcul de la composante selon la direction de l'effort tranchant de l'effort de compression de la membrure comprimée; - V,d, la valeur de calcul de la composante selon la directio n de l'effort tranchant de l'effort de traction de l'armature tendue. D ans ce cas, on définit : - Vccd>

66

,IVl'C :

/'\ Fd la variation de l'effort de la membrure sur la longueur tu ; lt1 l'épaisseur de la membrure au droit de la jonction ; /\x la longueur considérée, au plus égale à la moitié de la distance entre la , t:ction de moment nul et la section de moment maximum. 'li 11Ec1 est inférieure à kfctd, aucune armature supplémentaire n'est nécessaire 1·11 plus de celles requises pour la flexion. La valeur de k est donnée par l'A nnexe nationale. La valeur recommandée est 0,4.

67

(' ' ·

.

·

limites '"'

,"4 •états , ultimes . ·

4.4 Torsion

4.3 Liaison entre les membrures d'une poutre et l'âme

'

4.4 Torsion [6.3] 4.4.1 Généralités

Figure 4.5

Lorsque la résistance en torsion de certains de ses éléments est indispensable :\ l'équilibre statique d'une structure, on

respectivement

l'expression :

VE 5(c+ 0/2)

[[] O uverture réelle des fissu res

.1 leur bon fonctionnement ou à leur aspect. Il convient de fixer des valeurs limites appropriées des flèches, en tenant compte de la nature de l'ouvrage, des finitions, des cloisons et accessoires, et de sa destination. Il co nvienr de limiter les déformations aux valeurs compatibles avec les défor11 iations des autres éléments liés à la structure tels que cloisons, vitrages, bardages, réseaux ou finirions. 1>ans certains cas, une limitation des déformations peut être nécessaire afin d'assurer le bon fo nctionnement de machines ou d'apparei ls supportés par la ' tructure, ou pour éviter la formation de flaques sur les roitures-terrasses.

5.4.2 Limites de flèches [7 .4.1] Figure 5.2 - Ouverture des fissures en fonction de la distance à l'acier.

94

1 es limites de flèches données ci-dessous devraient généralement assurer un co rnportement satisfaisant des constructions telles que logements, bureaux, h.îtiments publics ou usines. L'aspect et la fonctionnalité générale de la structure sont susceptibles d'être .tl térés lorsque la flèche calculée d'une poutre, d'une dalle ou d'une console 'oumises à des charges quasi permanentes esc supérieure à f. / 250 où f. repréwnte la portée. 95

ilhii!ii.

5.4 État limite de déformation

5.4 État limite de déformation

r~,~~rJl'Jllliliw.L__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___J

Il convient de limiter à E/500 les déformations d'un élément après construction, sous charges quasi permanentes, susceptibles d'endommager les éléments de la structure avoisinants l'élément considéré. Pour plus d'informations sur les déformations et leurs valeurs limites, on peut se reporter à l'ISO 4356.

fi est le pourcentage d'armature tendue de la section la plus sollicitée;

ri' est le pourcentage d'armature comprimée nécessaire dans la section la plus sollicitée ; ./~~

•

5.4.3 Cas de dispense du calcul [7.4.2]

1

Il n'est généralement pas nécessaire de calculer les déformations de manière explicite, des règles simples suffisant pour éviter les problèmes de flèche en situation normale. Des vérifications plus rigoureuses sont nécessaires pour les éléments ne satisfaisant pas ces conditions limites ou lorsque d'autres valeurs limites que ceUes admises dans les méthodes simplifiées conviennent.

•

est exprimé en MPa.

Niveau de contrainte orsque l'on admet d'autres niveaux de contrainte pour les aciers tendus à il convient de multiplier les valeurs obtenues par le rapport:

l ' l ~ LS.

/,

As.prov

yk As. rcq Oll; rTs

est la contrainte de l'acier tendu à l'ELS dans la section la plus soll icitée;

A s, prov

Section rectangulaire

Les règles simples concernent les limites du rapport portée/hauteur des poutres et dalles en bécon armé données par les expressions suivantes, établies en admettant que la contrainte de l'acier tendu de la section la plus sollicitée de la travée est égale à 310 MPa à l'ELS, ce qui correspond sensiblement à un acier fyk = 500 MPa :

500

310

A s, req

•

est la section d'acier effective dans la section considérée;

est la section d'acier nécessaire à !'ELU dans la section considérée.

Section en té

Pour les sections en té, lorsque le rapport de la largeur de la membrure à la l.1rgeur de l'âme est supérieur à 3, il convient de multi plier les valeurs de E/d p:ir 0,8.

•

Grande portée

1>ans le cas des poutres et des dalles autres que les planchers-dalles, de portée ' "périeure à 7,00 m, supportant des cloisons susceptibles d'être endomma-

e

-d = K

[ 11 + l ,5yrc 1 rr~' f c kPo - - +-y f ck - J si p > Po p - p'

12

Po

où:

1;écs si les flèches sont excessives, il convient de multiplier les valeurs de

7 données par - . felT

e

1h ns le cas des planchers-dalles donc la plus grande portée est supérieure à 8,5 m l'i qui supporcenr des cloisons susceptibles d'être endommagées si les flèches

- d est la valeur limite du rapport portée/hauteur ;

e

- K est un coefficient qui dépend du système structural ;

- Po est le pourcentage d'armature de référence .Jlcl x 10- 3

e

d

;

\ ()11[

excessives, il convient de multiplier les valeurs de d données par

85

e:ff.

96

97

"il·

' ' 1

'·

!liflj

'

L

~

---~

5.4 État limite de déformat ion

5.4 État limit e de déformation

•

1111e section quelconq ue, un dépassement d e la résistance en tractio n du héwn. l'our les éléments dont on prévoit qu'ils seront partiellement fissu rés, il t o nvient de les consid érer comme se comportant d'une manière intermédiaill' entre l'état non fissuré et l'état entièrement fissuré. S' ils travaillent principalement en flexion, leur comportement peut être calt 11lé de manière app ropriée en utilisant l'exp ressio n :

Valeurs de base du rapport portée/hauteur

Les valeurs du tableau résultent des fo rm ules ci-dessus pour d es cas courants, avec un béton C30, ers = 310 MPa , pour er5 = 0,5 % (béton fai blement sollicité) et 1,5 % (béton fortement sollicité). Système structural

K

p = 0,5 %

p=l,5 %

1,0

20

14

Poutre sur appuis simples Dalle unidirectionnelle ou bidirectionnelle articulée sur son contour

l)l l:

n est le paramètre de déformation considéré (déformation, courbure, rota1ion ou flèche) ; 11 1 est la valeur du paramètre calculé dans l'état non fissuré ;

Travée de rive d'une poutre ou d'une dalle unidirectionnelle continue Travée de rive d'une dalle bidirectionnelle continue le long d'un grand côté

1,3

26

18

11 11

est la valeur du paramètre calculé dans l'état entièrement fissuré;

é.

est un coefficienc de distribution qui tient compte de la participation du héron tendu dans la section :

Travée int ermédiaire d'une poutre Travée intermédiaire d' une dalle unidirectionnelle ou bidirectionnelle

1,5

30

20

Pla ncher-dalle pour la plus grande portée

1,2

24

17

Console

0,4

8

6

é. = 0 pour les sections non fissurées ; 1

5.4.4 Vérification des flèches par le calcul [7.4.3] Lo rsqu'un calcu l est nécessaire, les déformations doivent être calculées dans des conditions de chargement qui font l'objet de la vérification. La méthode de calcu l d oit représenter le comportement réel de la structure, avec u n degré de p récision ad apté aux objectifs du calcul.

('J est un coefficient prenant en compte la durée ou la répétition du ch argement ; /3 = 1,0 dans le cas d 'un chargemenc un ique de courte durée ; fi= 0,5 dans le cas d'u n chargement prolo ngé ou d'un grand nombre de cycles de chargement ; rrs est la contrainte des armatures tendues calculée en supposant la section fissurée ; rr" est la contrainte des armatures tendues calculée en supposant la section fissurée sous les conditions de chargement provoquant la première fissure.

• rem p 1ace' par -Mer dans 1e cas de 1a fl ex1on . s1. mp1e, M cr 1l' rapport -ersr peut etre •

Influence de la fissuration

ers

M

ll'IHésentant le moment de fissuration. Il convient de considérer comme non fiss urés les éléments qui n e son t pas censés être chargés au-d elà du niveau de chargement q u i provoquerait, dans

98

99

5.4 État limite de déformation

B

1 Caractères du béton En règle générale, o n utilisera la valeur de résistance à la traccion f 01 m. Lorsqu'o n peut montrer qu'il n'y a pas de concrainces axiales, provoquées par le retrait ou les effets thermiques, on peut utiliser f cim, fl. Da~s le cas de charges d'une durée celle que le béton subie un fluage, la déformation totale peut être calculée en utilisant le module d'élasticité effectif du béton :

Règles applicables aux éléments courants

E cm

E c, cff

= - ---1 + n.

100

- -- _-

---n-

-

6

POTEAUX ET VOILES

6.1 Effets du second ordre [S.8] 6.1.1 Généralités 1.'analyse des effets du second ordre concerne les éléments et les structures ' ou mis à une charge axiale. 1 es effets globaux du second ordre sont à considérer dans les structures à nœuds déplaçables. Lorsque les effets du second ordre sont pris en compte, l'équilibre et la résistance doivent être vérifiés à l'état déformé, calculé en tenant compte des effets .1ppropriés de la fissuration, des propriétés non linéaires des matériaux et du lluage. Pour les bâtiments, les effets du second ordre peuvent être négligés s' ils repré' valeurs recommandées sont :

q3 = 20 kN/ml

1):ins les bâtiments en panneaux préfabriqués de

5 étages ou plus, il convient

k- prévoi r des chaînages verticaux dans les poteaux cr/ou les voiles afin de

1

lim iter les dommages dus à l'effondrement d'un pl ancher dans le cas de la pl'l"te accidentelle d'un poteau ou d'un voile le supportant. Il convient que ces • haînages fasse nt partie d'un système de pontage permettant un chem ine111cnt des efforts contournant la zone endommagée.

Q4 = 70 kN

Il convient de relier les chaînages intérieurs aux chaînages périphériques de façon à ce que le t ransfert des efforts soit assuré.

8.4.4 Chaînages horizontaux À chaque plancher y compris celui en toiture, il convient de lier ho rizontalement les poteaux et les voiles de rive à la struccu re. Il convient que les chaînages soient capab les de résister à un effort de traction ftic. fac par mètre de façade. Pour les poteaux, il n'est pas nécessaire que l'effort soit supérieur à F 1;e, col · Les valeurs de fi;e, fac et F1;e, col peuvent être fourn ies par l'Annexe nationale. Les valeurs recommandées sont : f.ic, fac

= 20 kN / m

F'iic, col

= 150 kN

Il convient de lier les poteaux d'angle dans les deux directions. Dans ce cas, le chaînage périphérique peut être employé comme chaî nage horizontal.

128

129

c Règles applicables

aux éléments , . spec1aux

UNITÉS ET NOTATIONS

Unités l l'S unités utilisées sont les unités du système international d'unités (SI), leur 1it 2h

9.4.2 Division des panneaux en bandes l Jn panneau considéré est d ivisé en une bande centrale cr deux d emi-bandes l.11érales (ou demi-bandes sur appuis) dont la largeur vaut :

Figure 9.1

sur appu i :

e~. =

1,5

(~ + h)

:..·2 + 2b) (l ,10 oul ,15) 2(.fy1 + ey2) 8

y ll e)' I

"

Y ~,__ _e~x---..;

145

11 armatures sont déterminées par : A =

Mu

-J. / Z e Îs

1 .1

valeur d u bras de levier

si

o:::; 5/3

si

o> 5/3,

z est fonction de o, oétant plafonné à 4 :

z = o. 7d(l + 0, 10) z = 2,4a(0, 4 +0,10)

[z varie de 0,77d à 0,82d]

[z varie de 0,82d à 0, 4 8d]

11.3.2 Armatures complémentaires •

Armatures inférieures

A

A-1 -- -10 Figure 11.1 •

Armatures intermédiaires

11.2 Justification du béton O n défini t la conrrainte tangente co nventio nnelle : Tu =

e.

Ar= -l [ 4

~

l

JA , oétanr plafonné à 4.

bod

avec d plafonné à quarre fois le m aximum de a et de La contrainte admissible est Tu = 0 ,03(2 + o)fcj • avec: est limité supérieurement à 4 ; fcj est limité supérieurement à 30 M Pa; Tu est lim ité supérieurement à 4 M Pa.

11.3.3 Dispositions constructives

o

Un soin tout particu lier doit être porté aux dispositions constructives des consoles courtes, lié aux sections d'acier, parfois importantes, à mettre en œuvre à l'intérieur d'un coffrage de d imensions souvent réduires. Le choix des diamètres et du façonnage des barres doit être fait à panir d'une érude déraillée.

11.3 Détermination des armatures Les armatures des consoles courtes sont constiruées d'armatures principales de Aexion et d'arm atures complémentaires. 162

12Tu o+ -fcj

u 163

11 • Consoles courtes

11.4 Application aux voiles de grande hauteur

Taures ces armatures doivent être ancrées pour Section rorale A assurer la transmission Armatures bouclées à lat des efforts de traction Armatures avec ancrages courbes dans un plan vertical

i - ___________ ___ _j __ _ 1

i i -- --- -- ------- -1--i 1+-- Hl+----1. _ 4,_-1i ------------ ---1---

W .. , .

L_

.

_

_ __ _ _ __

11.5.1 Corbeaux [J.3] Les corbeaux reis que ac < zo peuvent être conçus en utilisant un modèle bielle et tirant. L'inclinaison de la bielle est li mitée par 1,0 ~ tan ()~ 2,5 .

Cad res verticaux

Pd

..,_ ___!_\.,..,.-:-.,~.,.. "'

Figure 11.2

•"" 1 1 1

11.4 Application aux voiles de grande hauteur Dans le cas de voiles de grande haureur fonctionnant en console, et si les charges sont appliquées en partie su périeure, on peut appliq uer les règles précédentes. Si les charges sonr ap pliquées en partie infé rieure du voile, on co nsidère une console fictive de hauteur au plus égale à 4a + l/2, la charge appliquée en partie inférieure devant être remontée jusqu'au niveau supérieur de la console fictive. Les armatu res réparties verticales et horizo n tales doivent respecter le pour-

. .

0 ,8 . fe

164

,_1_.s_o_is-po_sl'Eurocode _it-io_n_s_d_e~

11.5 Dispositions de l'Eurocode

rmarures e ) Section rotale coutures éventuelles I A, Armarures inférieures

centage mm11num de -

_

,."" / /

/

',.

. 1

,.

~d,m~x

rnn Figure 11.3

•

Dispositions constructives

Si ac < 0,Shc, il convient de prévoir des cad res fermés horizontaux o u inclinés, en plus des armatures princi pales de traction, dont la section totale As. lnk doit vérifier : 165

'

•-

•

-

'-~~~~~~~~~~-1 _1_.S~D-is_p_o_l'Eurocode si-ti_o_n_s_d_e-1 _

-

12 • MURS EN BÉTON BANCHÉ

La valeur de k1 peut être fournie par l'Annexe nationale. La valeur recommandée est k1 = 0,25. Si ac > 0,5hc et FEct > VRd, c, il convient de prévo ir des cadres fermés verticaux formant aciers de couture, en plus des armatures principales de traction, dont la section totale As, Jnk doit vérifier :

A,, Jnk

;;:::

FF.d

kz -

1y d

La valeur de k2 peut être fournie par l'Annexe nationale. La valeur recommandée est kz = 0,5 . - - - --- -Il convient d'ancrer les armatures principales tendues aux deux extrémités. Il convient d'ancrer ces armatures dans l'élément porteur sur la paroi opposée, la lo ngueur d'ancrage étant mesurée à partir de l'emplacement des armatures vert icales situées sur la paroi la plus proche. Il convient par ailleurs d'ancrer ces armatures dans le corbeau, la longueur d'ancrage étant mesurée à partir du bord intérieur de la zone chargée. S'il y a des prescriptions spéciales de limitation de fissuration, des armatures de co uture inclinées dans l'angle rentrant seront efficaces.

12.1 Domaine d'application Le document de référence est le DTU 23.l, Murs en béton hanché, qui comporte un cahier des clauses techniques et un guide pour le cho ix des types de murs de façade en fonction du site.

12.1.1 Définition O n entend par parois et murs en béton banché les ouvrages verticaux en béton, coulés dans des coffrages à leur emplacement définitif. Les ouvrages comprennent habituellement des armatures de comportement; ils ne sont toutefois considérés comme des ouvrages armés que s'ils contiennent, en plus, des armatures calculées pour contribuer à leur stabilité.

ŒJ

Dispositif d'ancrage ou boucles

[fil Armatures de couture Figure 11.4

C es ouvrages assurent dans un bâtiment d'usage courant les fonctions suivantes : - la stabilité mécanique sous sollicitations normales provenant des charges appliquées ; - la sécurité en cas d'incendie, séismes ou sollicitations exceptionnelles prévisibles ; - l'étanchéité à la pluie pour les murs concernés; - la contribution à l'isolation thermique et acoustique.

166

167

"""

12'~ Niu~s en hétori '.:' hanché

12.2 Disposit ions constructives minimales

12.2 Dispositions constructives minimales

12.1.2 Murs intérieurs et murs extérieurs

12.2.1 Chaînages des planchers

O n considère conventionnellement comme murs intérieurs ceux q ui ne sont pas directement exposés à la pluie, tels que les murs de refend, les murs de part cr d'autre d' un joint de dilatation ainsi que les murs extérieurs dont l'étanchéité à la pluie est assurée par un revêtement étanche si rué à l'extérieur de ce mur, sauf dans le cas d'enduits d'étanchéité adhérents.

Un chaînage de plancher doit être établi :

12.1.3 Règles de calcul Les règles de calcul s'appliquent aux parois de tou t bâtiment, quelle que soit la destination, dans le cas oli la résistance à des fo rces horizontales perpendiculaires à son plan moyen n'est pas statiquement nécessaire (exception faite du vent entre deux niveaux). Ces règles s'appliquent aux parois respectant les conditions suivantes :

en ceinturage de façade: A= 1,5 cm 2 (2 aciers HA 10) - au croisement de chaque mur: A = 0,28L avec un plancher, L étant la largeur de plancher se reportant sur le mur, exprimée en mètres. La section du chaînage est constituée des aciers situés dans le volume commun et dans la partie de plancher limitée de part et d'autre du mur à quatre fois l'épaisseur du plancher. Ces armatures doivent être ancrées à partir des extrémités des murs (ou façades) et présen ter les recouvrements nécessaires à la continuité.

Figure 12.1

- épaisseur a du mur au moins égale à 10 cm; - longueur supérieure à cinq fo is l'épaisseur a ; - élancement mécanique au pl us égal à 80.

12.2.2 Armatures des murs intérieurs •

Étage courant

- CH : chaînage horizontal du plancher ;

12.2 Dispositions constructives minimales

- RH: 0,85 cm 2 (3 aciers HA 6) à chaque angle d'ouverture sur 0,40 m le long de l'o uverture avec ancrage ou recouvrement à l'autre extrémité. Rema rque Les linteaux dont la hauteur est supérieure o u égale à la moitié de l'ouvercure sont habicuellemem ferraillés sans cadres Cc/ ouvercures dans les voiles).

On utilise les abréviations suivantes : - C H : chaînage horizontal ; - RH : renfort horizontal ;

•

- RH 1 : renfort ho rizontal local ; - CV : chaînage vertical à l'extrém ité des murs;

- CH : chaînage horizontal du plancher ;

- RV : renfort vertical.

Étage sous terrasse

- RH : renforcemem sirué à moins de 50 cm de la surface de la terrasse, de section 1,50 cm 2 ou cumulée avec CH; - CV : chaînages verticaux en extrémité des murs : 1,50 cm2 (2 HA 10) ancrés par rerour dans le plancher terrasse ; - RV: renforts verticaux aux angles des ouvertures (3 HA 6).

168

169

12 • Murs en béton banché

: ·, . 12 • Murs en béton

12.2 Dispositions constructives minimales

.' J

sans allèges 1 . -- -1 1l+-- -ni linceaux---+i• C H + RH

.

·,

banché

12.2 Dispositions constructives minimales

k quel la section verticale ancrée de parc et d'autre d u plan cher doit être égale

.) 1 cm2/mL I.e~ dispositions des arm atures doivent être telles q ue l'on ait au plus trois lits

d.1ns une même zone.

ÇY: --CV

•

écage sous terrasse

1 1 Étage courant

C H : chaînage horizontal du plancher.

___ RV

l .cs ouvertures son t bordées par : RV: des renforcs verticaux de section 0,85 cm2 (3 HA 6); RH 1 : des renfo rts horizontaux de sectio n 1 cm 2 (2 HA 8).

,___ RV étages courants

1 1 Étage sous terrasse

C H : chaî nage horizontal de plancher ; RH : renforcement situé à moins de 50 cm de la surface de la terrasse, de section 2,35 cm2 ou cumulée avec CH; - C V: chaînages verticaux en extrémité des murs : 1,50 cm2 (2 HA 10) ancrés par retour dans le plancher terrasse.

- - -RV

Armatures des murs intérieurs

l.cs ouvertures sont bordées par: - RV: des renforts verticaux de section 0,85 cm 2 (3 HA 6) ; - RH 1 : des renfo rts horizoncaux de section 1 cm 2 (2 HA 8).

Figure 12.2

12.2.3 Armatures des murs extérieurs •

Chaînage et renfort des ouvertures

Épaisseur minimale

Les murs extérieurs one une épaisseur minimale de 15 cm (type I à III du Guide de choix) ou de 12 cm (type IV du Guide de choix), pour assurer l'étanchéité à la pluie. •

Armature générale

Ces murs comporcenc une nappe d'armatures placée du côté extérieur avec un enrobage de 3 cm. La section horizontale est de 1,2 cm2/ ml, et la seccion verticale de 0,6 cm2/ml. Les aciers verticaux doivenc se recouvrir d 'étage à étage avec un renforcemenc au niveau du plancher bas de l'étage sous terrasse pour

170

u 171

,'. ',_'·

,

E

1J

12 • Murs en' béton banché

•

~ 12 • Murs en béton

12.2 Dispositions constructives minimales

avec allèges linreaux

11

i.•- --

1'""•~--et

12.3 Just ification de la résistance

banché '"

12.3 Justification de la résistance

sans allèges ni linreaux_ _ _ _..

CH + RH

max (RJ 1, RH )

'

max (CH +RH, RH )

12.3.1 Caractéristiques géométriques et mécaniques

V), 0

A\

étage sous terrasse

f a

épaisseur du mur ;

f1

longueur de fla mbemenr;

I'

excentricité initiale. EUe tienc compte de l'hétérogénéité du bécon, des défauts de planéité et des faux-aplombs éventuels. Elle est égale à la plus grande des deux valeurs, 2 cm et er/300.

/~28

limité à 40 MPa.

hauteur libre comptée encre nus des planchers;

12.3.2 Longueur de flambement A\

On distingue les murs raidis latéralemenc des murs non raidis. Pour qu'un raidisseur puisse être pris en compte, il faut que sa dimension transversale mesurée su ivant la direction perpendiculaire au mur soit ~upér i eu re à crois fo is l'épaisseur d u mur.

étages courants

V), 0

Figure 12.4

A\

Il \1 1

----

'

t-·' ,j

Murs non raidis

La longueur de flambement er d'un mur non raidi est déduite de la hauteur libre e ; la valeur de lr/e dépendant des conditions de liaisons du mur avec les planchers, À défaut d'une approche pl us précise, les valeurs suivantes peuvent être retenues :

\

---~Lr-~-~-~--~-~-~-'-+---4'-'~~~

-i------:'-..~:-r~:-----~: ---------

•

--- --- --~

r-~~-t-~"="'-t-~~~

1. 2 soudures

Mur non armé verticalement

Armatures des murs extérieurs

., Figure 12.3

u 172

Mur armé verticalement

Mur encastré en tête et en pied :

- avec un plancher de part et d 'autre - avec un plancher d 'un seul coté

0,85 0,90

0,80 0,85

Mur articulé en ~e et en pied

1,00

1,00

173

,,·, :·' ·.' «12 • M~rs

en

béton ~..~ .~'·\,,-,_'~·y,.>;,~~~:~a l

a

Figure 12.9

-1-·-·-·- ·- ·-·-·-

i j

Mur

I

i

1

i

Lio 1

État limite de service

En ce qui co ncerne l'état limite d'ouverture des fissures, l es.Rè~les BA!fL ~ one modifiées, et les sollicitations de calcul résultent des comb111a1sons d acuons suivantes :

États limites ultimes - Combinaisons fondamentales

Lorsque l'eau est l'action variable de base, le coefficient de pondération est égal à 1,50 pour sa parrie variable et 1,35 pour sa partie permanente :

- niveau EB:

{ÎaG + l ,35Gw + l ,50Qw + L 1,3 \J.lo;Q;k } ;~ J

{c

Lorsque l'eau n'est pas l'action accidentelle, o n retient. com1:ie valeu~· fréq uen te et com me valeur quasi-permanente sa parue van able (niveau EH- EB).

Sauf justifi cations spéciales, le niveau d'eau retenu pour le projet doit être EE dans le cas d'une nappe, et EB dans le cas des eaux de ruissellement et d'infiltratio n. Par convention, le ni veau ainsi retenu est désigné par « E ».

204

États limites ultimes - Combinaisons accidentelles

Lorsque l'eau est l'actio n accidentelle, on se réfère au niveau E :

Les eaux de ruissellem ent et d' infiltratio n correspondent à des actions permanentes (niveau EB). Ce niveau EB correspo nd au fil d'eau d u réseau de drainage, lorsqu 'il existe, ou au niveau de l'exu toire nacurel des couches perméables environnant l'ouvrage plus 50 cm lorsq u' il n'ex iste pas de d rainage.

S

{')'a G+ Gw + î Q1Q 1k + Qw + L 1,3 \J.lo; Q;k }

(\ vcc les no tarions :

- le niveau des plus basses eaux « EB " q ui donne les charges permanenrc~. symboliquem ent :

•

15.2 Règ les de concept ion et de calcul des ouvrages

.~:Ji.!''-;. : ·

- niveau EH:

u

S

S

{c {c

+ Gw + Q1k + + Gw + Qw +

L IJ!o; Q;k } 1> 1

L Wo;Q;k} Î~ l

- niveau EE :

diamètre de la barre en mm, résistance à la traction du béton en M Pa. /11 •H1 majoration de 3077 ne peur etre ' appl'iquée dans le cas d'eaux saumâtres ou

s {c +cw+Fw+ L\jloiQik J

État limite d'équilibre statique

l"'l t'SS iVCS.

Pour chaque point porteur, les charges verticales descendantes nominait-, limitées aux actions permanentes doivent être égales à 1,05 fo is les charge' ascendantes résultant de l'action de l'eau supposée à son niveau E.

•

15.2 Règles de conception et de calcul des o uvrages

de cuvelage

;~ 1

•

-~'"· · 15 • Trava~x

-

15.2 Règ les de conception et de calcul des ouvrages

/ J,111s les sections droites tendues du côté en contact avec l'eau ( !11 distingue les trois cas suivants : . d J' . est calculée . d e l'eau à son niveau EB, la contrarnte c acier ' M>us ' acnon

de~

' .1vcc la valeur = _320 ; . EH la con trainte de l'acier est calculée 'ous l'action de l eau a son mveau '

Phases de construction

On tient compte en phase provisoire des niveaux de la nappe durant la phase provisoire avec l'effet des rabattements éventuels. Les coefficients de pondé· ration à l'état limite ultime de résistance étant pris égaux à 1,2 et 1,0 au lieu de 1,5 et 1,35.

,1vec la valeur de a: multipliée. pa r ! ; 1 contrainte de l'acier est calculée 'ous l'action de l'eau à son rnveau ' a ·1vcc la valeur de a multipliée par ./3. . . valeurs des contramtes admissibles figurent dans le tableau ci-après :

. 1 c'

15.2.3 Cuvelages avec revêtement d'imperméabilisation •

Tableau des contraintes admissibles (MPa) Eau saumâtre ou agressive

État limite de service vis-à-vis de l'ouverture des fissures

O Limitation de la contrainte de l'acier tendu

•

Dans les sec·tions droites tendues du côté recevant le 1-evêtement d'imperméabilisation

6

8

10

12

14

16

20

25

32

a

256

222

198

181

168

157

140

125

111

a./ï aJ3

333

314

280

256

237

222

198

177

157

333

333

333

314

290

272

243

217

192

ff--/as + 3011(en M Pa)

= 320, 17 = 1 po ur les ronds lisses et 1,6 pour les barres HA, Q

l

u 206

Acier HAf e = 500 MPa

Béton f c28 = 35 MPa

-2 fe et de 0"5 = a: - 3 0

HAfe = 500 MPa

0

L'action de l'eau est défini e par son niveau« E ».La contrainte de traction de l'acier ten du est limitée au minimum de:

oli :

Acier

Béton f c2s = 30 MPa

L'ouverture des fissures est lim itée par les cond itions de limitation de la co ntrainte de l'acier rendu et de lim itation de la contrainte de t raction du bécon en section homogénéisée.

0

6

8

10

12

14

16

20

25

32

a

272

235

210

192

178

166

149

133

118

a./ï a-J3

333

333

297

272

251

235

210

188

166

333

333

333

333

308

288

258

230

204

207

15.2 Règles de conceptloll et de calcul des ouvraqN

Eau ni saumâtre ni agressive Béton 1~28 == 30 MPa

11

Acier HAfe == 500 MPa

6

8

10

12

14

a

16

304

270

20

25

246

229

3~

216

205

333

333

188

173

328

304

159

285

270

333

246

333

225

333

205

333

320

291

265

240

a./3

333

Béton lc2s == 35 MPa

0

a

ah a./3

6 320

8 283

Vl'I ification

d u pourcentage de n on-fragilité est remplacée par le respect

ol 1111 làraillage minimal sur coure la face d e la paroi recevant le revêtement .! 11111H:r111éabilisatio n et sur les zon es rendues d e la face op posée : 1111vrages coulés avec des zon es de clavetage ou en alternance : 0,5 o/oo de la

0

ah

15.3 Dispositions de l'Eurocode 2

Acier HA.fe == 500MPa

~n 1ion droite plafon né à 2 cm2/ml ; 1111vrages couléS sans d isposirions parriculières : 1,0 %0 de la secrion d roite pl.1fo nné à 4 cm2/ ml.

15.2.4 Cuvelages à structure relativement étanche •

10

12

14

16

20

25

258

240

32

226

214

197

181

166

333

333

333

320

299

283

333

258

333

236

333

214

333

333

333

306

278

252

o limitation de la contrainte de traction du béton

Ét at limite de service vis-à-vis de l'ouverture des fissures

1 ,1 limicarion d e la contrainte de l'acier rendu est à vérifier pour les deux faces, d.111s les mêmes cond itions que pour Je cas précédent, comme pour les sec111111s tendues du côté en con tact avec l'eau. 1.1 limitation de la contrainte de tractio n du béton doit être vérifi ée pour les tions d roites tendues sur la face opposée à celle en contact avec l'eau, et 1111iquemenr d an s le cas de rracrion simple ou d e flexion composée avec crac111111, lorsque l'excentricité est au plus égale à la mi-épaisseur. '1'1

Cerre vérificario n n ' esr à effectuer ue our le . . côré recevant le revêtement d'imper~é s sej?n o ns droJtes tendues d11 1 n iveau E. a isanon, eau étant définie p ar son

•

La con trainte de traction du bécon calculée en se .

1t:s d ispositions constructives sont identiques à celles du cas p récédent.

e= e = l + -4e0 en flexi o n c

15.2.5 Cuvelages avec revêtement d'étanchéité

bT .

e

excéd er la valeur 1, 1 fr2s avec : 1 en traction simp le,

.

3ho

. ctron homogénéisée ne peu1

é om~os e avec tractio n, J'excencricité de l'effort de

tracnon eo étant in férieure à~ la d emi-ép . d 1 . a1sseu r e a p aroi, 2 = 5/3 dans les autres cas.

e •

Dispositions constructives

( )n applique aux o uvrages extérieurs au revêtement d'étanchéiré les prescrip1ions du BAEL en sup posant la fissuration préj udiciable ou très préju diciable dans le cas d 'un m il ieu agressif. L'eau esc défin ie par son niveau E.

Dispositions constructives

L'enrobage est cel ui d éfini par les règles d e béco , n arme, en les augmencan t de 3 cm pour les parois m ou lées. Les arm t m um et l'esp acement d es armatures a ~1r;és sonr de d1~n~ètre 6 mm au m ini15 est mn n eu r au m ini mum de . - 33 cm et • ho dans le sens principal ; · - 45 cm et l ,5ho dans le sens de réparti tion.

, 15.3 Dispositions de l'Eurocode 2 Pour la prise en com pte en F rance des actions Fw des eaux souterraines sur les structures, il peut y avoir lieu de co nsidérer les n iveaux suivants :

208 209

15.3 Dispositions ch l'Eurocod1• J

16 COMPORTEMENT AU FEU DES STRUCTURES EN BÉTON

le niveau quasi-permanent (ou niveau EB des « basses eaux «) ; le niv1 111 EB peur être défini comm e correspondant à un niveau susceptible d'l 11 dépassé pendant la moitié du temps de référence (50 ans) ; le niveau fréquent (ou niveau EF) ; le niveau .EF, susceptible de jout•1 1111 rôle vis-à-vis de critères concernant l'étanchéité, peur être défini comnH 11 niveau susceptible d'être dépassé pendant 1 % du temps de référence ; le niveau caractéristique (ou niveau EH des « hautes eaux «) ; le nivr.111 caractéristique EH correspond, en principe, au niveau de période de rc111111 (50 ans) ; le niveau accidentel (ou niveau EE) : le niveau EE correspond au niveau 1111 doit être prévu, dans la structure, un dispositif d'écoulement empêch.1111 l'eau d'exercer une action plus haut. Les actions dues à l'eau dans le sol sont définies à travers les situations d1 projet correspondant aux niveaux définis dans les documenrs particuliers d11 marché.

16.1 Domaine d'application 11., règles de calcul FB Méthodes de prév~sion par (e ca/.c11L du _com;_orte"!ent au /m des structures en béton définissent les 1usuficanons ou vénficanons a effecllll"r pour tenir compte de l'action du feu sur les ouvrages en béton armé ou p1l-conrraint.

16.2 Caractères des matériaux en fonction de la température I .(; béton et l'acier ont des caractéristiques qu i sont mod ifiées en fo nction de leur température.

16.2.1 Notations et définitions •

Notations usuelles

l .es notations usuelles des règles du béton armé sont complétées comme suit :

L'indice() désigne la valeur d'un caractère d'un matériau à la température fJ d'où: 210

21 1

16 •Comportement au feu des structures en béton

fcjO

/ije

16.2 Caractères des matériaux en fonction de la tempé rature

16.2 Caractères d es mat é ri.iu~ en fonction de la températu111

1 1 11>sistance à la compression * : O•c

résistance d u béton à la co mpression ; résistan ce d u béton à la traction ; limite d 'élasticité d e l'acier ;

lt coefficient ct>bJciO

f eo Ebe module d e déform ation d u b éton ;

Eso E:o

modu le d'élasticité de l'acier ; allo ngement unitaire. La lettre u désign e en générn l l.1 d istance d e l'axe d'un acier à u1 11 p aroi ec en particulier à la p:1 1c11 la plus proche ; elle est appelét• l 1 distance utile.

= ct>bf 16

9- 16

2/3

7 -9

1/2

Limon

> 14

2/3

8- 14

1/2

5-8

1/2

Sable

> 12

1/2

7 - 12

1/3

5-7

1/3

très fracturé

1/3

EM//11 L'annexe E. l du fascicule 62 Titre V propose une classifi cation des di ffé rent' sols commode vis-à-vis du dimensionnement des fondations à partir du pres· siomètre Ménard ou du pénétromètre statique.

Tourbe Arg ile

Le tableau ci-après donne des fourchettes indicatives de la pression limite p 1 et de la résistance de pointe qc pouvant faciliter le classement. Ce classement ne peut se réduire à ce seul critère et doit su rcout tenir compte de la nature physique et des propriétés des sols.

Classe de sol

Pressiomètre p1(MPa)

Pénétromètre qc(MPa)

Argiles, limons

A Argiles et limons mous B Argiles et limons fermes c Argiles très fermes à dures

< 0,7 1,2- 2,0 > 2,5

< 3,0 3,0- 6,0 > 6,0

Sables, graves

A Lâches B Moyennement compacts c Compacts

< 0,5 1,0 - 2,0 > 2,5

< 5,0 8,0 - 15,0 > 20,0

Craies

A Molles B Altérées c Compactes

< 0,7 1,0 - 2,5 > 3,0

< 5,0 > 5,0

Marnes Marno-calcaires

A Tendres B Compactes

1,5 - 4,0 > 4,5

Roches

A Altérées B Fragmentées

2,5 -4,0 > 4,5

•

238

Grave

> 10

1/3

6-10

1/4

Rocher

très peu fracturé ou altéré

2/3

normal

1/2

17.2 Modèle de comportement 17 .2.1 Comportement vis-à-vis des charges verticales •

Contraintes normales appliquées au sol

Dans le cas général, pour des semelles ou des radiers pouvant être considérés comme rigides (cf § Module de réaction verticale), le diagramme des contrain tes normales appliquées au sol est déterminé à partir des hypothèses suivantes:

L-2é

~1 F ! ~ -------! ' te_ e : ' '

L - le sol ne travaille pas en traction ; - les contrain tes sont proportionFigure 17.4 nel les aux déplacemems. Pour les semelles rectangulaires, il est loisible d'admettre que les contraintes normales sont un iformes sur une surface réduite, suivant le modèle de

Paramètre rhéologique a des sols

L'annexe C.5 du fascicule 62 Ti tre V propose pour le choix du coefficient a le tableau suivant, en fonct ion du rapport entre le module pressiomécrique Ménard EM et la pression limite p1 :

Sous-consolidé altéré et remanié ou lâche

Normalement consolidé ou serré

Meyerhof. La contrai nte su r le sol est de la fo rme q' = (B _

F 2

e)(L _

e' ) · 2

" 239

17.2 Modèle de comportement

•

J

17. 2 Modèle de comportement

Contrainte de référence q' ret Type de sol

La jusrificarion des fon darions est menée à partir d'une contrainte convcn rionnelle de référence, notée q~f . Cerre contrainte est défi nie par : q ' _ 3q~ax rcf -

Arg iles et limons A, craies A

+ q~in 4

Argiles et limons B

ou égale à q' dans le cas du modèle de Meyerhof.

Argiles C

Sables A

Sables et graves B

Sables et graves C

Semelle entièrement comprimée

Semelle partiellement comprimée

Modèle de Meyerhof Craies B et C

Facteur de portance kv

1

0,8 [1 +0,25 (0,6+0,4Î) ~e ] o.s[1 +0,3s(o,6+0.4Î) ~e ] o,s[1+0,so (o,6+0,4Î) ~· ] [r +o,3s(o.6+0.4Î) ~· ] [1 +o.so (o.6+0.4Î) ~0 ] [1+0.so (o.6+0,4Î) ~· ] 1,3 [1+0.27 (o.6+o,4Î) ~·]

tD

Cl: ·L.LJ ~

:::>

v

j:::

Cl:

~

t8

Figure 17.5 •

-..J

Marnes, marno-calcaires,

Contrainte de rupture du sol sous charge verticale centrée

roches altérées

\,!) •L.l.J

[1+0,27 (0.6+0,4Î) ~· ]

Cl:

La contrainte de rupture du sol est définie en fo nction du cype d'essai et du type de sol ind iquée ci-dessous.

o

La conrrainre de rnprure du sol sous charge verticale centrée, notée défini e, dans le cas d'essais p ressiométriques par :

•

Pie

kp

1

M 1J Essais pénétrométriques

Essais pressiométriques

q;, est

contrainte verticale que l'on obriendrait dans le sol après travaux au niveau de la fo ndation, en faisant abstraction de celle-ci ; pression li mite nette équivalence ; facteur de portance, fixé par les expressions du tableau ci-après.

La contrainte de rupture du sol sous charge verticale centrée, notée définie, dans le cas d'essais pénétrométriques par:

q~

esr

contrainte verticale que l'on obtiendrait dans le sol a~rès travaux au niveau de la fond ation, en faisant abstracnon de celle-ci ; . résistance de pointe équivalente ; facte ur de portance, fixé par les expressions du tableau ci-après.

240 241

17 .2 Modèle de comportement

Type de sol

Facteur de portance k.

Argiles et limons A

0,32[1 +o,3s (o.6 +o,4~) ~· ]

Sables A

0, 14[1+o,3s(o,6+o,4Î) ~· ]

17.3 Justifications vis-à-vis du sol de fondation

17 •Fondations " superficielles

1

cercle

carré

2

3

5

20

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,00

1,12

1,53

1,78

2,14

2,65

Sous sollicirarions de courre d u rée, on retient dans les cas usuels k ; = 2kv . l .a condition d e rigid ité de la semelle se traduit par B < 2

0, 11 [1+0,so (o.6 +0,4Î) ~0 ]

Sables et graves B

~· h étant la

haurcur de la semelle er E le module d'Yo ung du héron pour une du rée d'application des charges homogène avec celle de k.

0,08 [1 +0,80 (o.6 +o.4Î) ~· J

Sables et graves C

17.2.2 Comportement vis-à-vis des charges horizontales

0,11 [1 +0,21 (0,6+0,4~) ~·]

Craies B

Sauf prescription contraire du marché, les charges horizontales sont supposées ê rre intégralement reprises par les forces de frorremenr s'exerçant à l'interface entre le sol et la fondation.

•

Module de réaction vertica le

L'évaluation du module de réaction sous une fo ndation superficielle à parti 1 des essais au pressiomèrre M énard peur être faire à partir des règles suivantes, dans le cadre d ' un modèle de calcul très simplifié, sous réserve que la rigidité de la semelle dans le sens de sa largeur soir suffisance, er sachant que les déplacements obtenus sont peu représen tatifs des déplaceme nts réels. Le module de réaction, dans le cas d 'un sol homogène, so us sollicitations de longue durée, esr donné par la formule :

17 .3 Justifications vis-à-vis du sol de fondation

•

1 Les ouvrages de fondations doivenr êrre j ustifiés sous les érars-limires suivants :

17 .3.1 États limites de mobilisation du sol Cette vérification doit être faire vis-à-vis des érars limi tes ultimes et vis-à-vis des états limites de service.

=

expression dans laquelle Bo 0 ,60 mer B la largeur de la fond atio n limitée inférieurem ent, dans la formu le, à Bo .

Les coefficients d e forme Àc et Àd sont d es fonctio ns d u rapport L/ B de la sem elle: 242

o 1

États limites ultimes de mobilisation de la capacité portante du sol

La position de la résulcanre doir renir comp te d es excenrricirés ad d itionnelles provenant des effets du second ordre lorsque la srrucrure assise sur la fonda-

243

17.3 Justifications vis-à-vi~ 1 du sol de fondation

17 • Fondations superficielles

17.4 Justifications vis-à-vis des matériaux

tion a fait l'objet d'une justification en flexio n composée avec un momrnt complémentai re ou à l'état limite de stabilité de forme.

17.3.3 État limite de service de décompression du sol

La justification de l'état li mi te ultime doit être faite sous l'ensemble des co 111

'lrncs l'ensemble des combinaisons rares, la surface de sol comprimé sous la l1111datio n doit être au moins égale à 75 % de la surface totale de la fo ndation.

binaisons fondamentales et accidentelles. On doit vérifier q ue :

'lm1s l'ensemble des combinaisons fréquences, le sol sous la fondation doit ll''lcr enrièremenc comprimé.

où: Îof3 coefficient minorateur tenant compte de l'inclinaison de la charge et

17.3.4 État limite ultime de glissement

de

la géométrie du sol de fondation (sol en pente ou en crête de talus).

1 .1 justification de l'état limite ultime de glissement doit être faite sous l'ensemble des combinaisons fondamentales et accidentelles. On doit vérifier 11ue:

Dans le cas d'une fondat'.on sur un sol horizoncal, soumise à une charge incli née et sachant que désigne la valeur absol ue de l'inclinaison de la résulcan te par rapport à la verticale, exprimée en degré, le coefficient Îof3 a pouc valeur :

o

Hct~

- dans le cas d' un sol cohérent, tel q ue argile, limon, craie, marne, marno calcaire et roche, Îof3 = ( l -

9~)

•

1-

°

90

)

1- e

1,2

c' A'

+1,5 -

oü:

;

V", Hd composantes verticale et horizontale de la résultante des efforts appli-

2 (

d

2

- dans le cas d'un sol frorcanr, tel que sable et graves, ce coefficient est égal à: Î of3 = (

V. tan cp'

- J?,f ) + max { (

1-

4~); O}

/\'

2

e

r.p' c'

- J?,f

États limites de service de mobilisation de la capacité portante du sol

qués à la fondatio n, surface comprimée de la fo ndation, angle de frotremenc incerne du sol, cohésion (la plus grande prudence est conseillée quant au choix de la valeur de c' adoptée dans les calculs).

t1 17 .4 Justifications ; vis-à-vis des matériaux M

Pour chaque combinaison rare de l'état limi te de service, on doit vérifier que:

' ~ 3 l (qu' - %)to{3 ' . + %' qrcf

17.3.2 État limite ultime de renversement Sous l'ensemble des combinaisons fondam entales et accidentelles, la surface de sol comprimé sous la fondatio n doit être au moins égale à ] O % de la surface totale de la fondation. 244

i

,

17.4.1 État limite ultime de résistance de la fondation La justificarion à l'état limite ulcime de résistance de la fondation relève des méthodes de la résistance des matériaux et des Règles BAEL ou, dans son domaine d'application, de la méthode des bielles.

245

' ':

. ~

17 • F~ndations f superficiellês· {': ' ,,,«

•

~

17.4 Justifications vis-à-vis 1 des matériaux

~

17.4 Justifications vis-à-vis des matériaux

E n touce rigueur, la méthode des bielles esc applicable à des semelles centrét•\ assurant sur le sol une pression uni forme et si la section de base du poteau rt celle de la semelle sont homothétiques.

•

Semelle continue sous mur soumise à une charge centrée

D

Semelle non armée transversalement

f-e\\

J

f/I\ i

~'1 '

! A.!1

'

\

\.

\

\

.... ..

\'

~

1.1 méthode des bielles s'appliq ue à condition que la hauteur ucile moyenne drs deux lits d'armacure d :

a' - a

d>:;.- -4- et d Les semelles co ncin ues so111 murs peuvenc ne pas comportl't d'armatures transversales si : - la charge du mur est verricalr eL centrée, - la hauceur est celle qut· h i~ 2do. Da ns ce cas, seules les armacurc1 minimales de chaînage sont nécessaires :

i\ i\

•\

b' -b

-4

1 et b' désignent les dimensions de la semelle cc a et b les dimensions corl·spondances du poteau.

Ilien que les hypothèses de la 111éthode des bielles supposent que la forme de la semelle soie homothétique de cel le du poteau, il est adm is de générali1cr cette méthode aux semelles 11on homochéciques. La forme ll'.Ctangulaire à débord constant l"•l une solution possible qui pré1cnte l'avancage de disposer la même section d'armatures dans les deux directio ns.

Figure 17.6

À

~

({

1

d

D

Semelle rectangulaire soumise à une charge centrée

•

a +---+

.

.. .. 511 d

Figure 17.7

La section d'armacure dans thaque direction est donnée :

Semelle armée transversalement

d. · J h a' - a con mo n que a auteur utile d soie celle que d ~ - -- expression d an,1

4 laquelle a' dés igne la largeur de la semelle cc a l'épaisseur du mur, il n'est pa~ nécessatre de procéder aux vérifications concernant l'effort tranchant, la compression des bielles, ni de prévoir d'armatures d'effort tranchant. L'applicacion de la méchode des bielles donne une seccion d'armacure crans· versale par mètre linéaire de mur, pour une charge à la base du mur égale à

i

1 ~

a' -a

-r.Parallèlement au côcé a', par : A = Pu 8d .& /, - parallèlement au côté b', par : A

b' - b

= Pu--,:8d .1.S..

/, La charge Pu prise en compte pour le calcul des armatures ne comprend ni le poids des terres, ni le poids de la semelle qui sonc directement transmis au sol.

Pu :

• Arrêt des barres

a' - a

A =pu - 8dfe 'Ys

246

Sauf justification, la rocalité des armatures esc ancrée par courbure à chaque extrémité. Dans le domaine d'application de la méthode des bielles, l'arrêt des barres peut être fair en suivant les indication su ivantes : 247

17 •Fondations supeijicielles

'111(. '

17.4 Justifications vis-à-vis des matériaux

a'

- e, > 4' toutes les barres sont ancrées par courbure; a'

-4 a'

-8

es > 8' routes les barres sont droires;

~

e,, on peut arrêter une barre sur deux à 0, 14a' de l'extrém ité de 1.1

calcule les armatures infé1icures à parrir du moment agis,:t nr dans la section de référence (Si ) définie convemionnellement rnmme la section située à 0,35b dl! l'axe du poteau de largeur b. ( )11

semelle. •

Semelles soumises à des charges excentrées

La hauteur utile à prendre en w mpte est la hauteur utile d de la section parallèle à (S1) au nu d u poteau (ou du mur), limitée à l ,5do1 .do1 étant le débord de la semelle au-delà de la section (S1).

?'u~e ~anière génér~le, les semelles soumises à une charge excenuée peuve111 erre JUsrtfiées par appl1cat10n de la méthode exposée ci-après, issue des travaux d u CEB, sous rés.erve de sati~fai~e les conditions géométriques requises ou , dans le cas contraire, par. applt~arton de la méthode la théorie des poutres ou des plaques ; elles sont dimensionnées en conséquence. D

La. présente méthode conduit à des vérifications concernant les moments fléch1ssanrs ~t les effon s tranchanrs calculés en certaines sections. Elle diffère dans son p~mc1pe de la méthode des biel les. Il ne saurait do nc être quesrion d'appliquer a une même semelle les prescriprions de l'une er de l'aurre des deux mérhodes, chacu ne d'elles devant être considérées comme un tour cohérenr.

•

+

h

Figure 17.8

i

doi

t_______

)]d

Figure 17.9

Si des armatures de flexion sont nécessaires pour le poteau, elles doivent être rerournées dans le plan des armatures inférieures de la semelle et totalemenr ancrées dans ce plan.

f1

o

Section de référence (52 ) pour la résistance

à l'effort tranchant

La section de référence (S2) à considérer pour la résistance à l'effort tranchant est située à une distance du nu du poreau (ou du mur) égale à la moitié de la hauteur utile cl mesurée au nu du poteau (ou du mur), sauf dans le cas des semelles allongées. La largeur a2 à prendre en compte, dans le cas d'une semelle sous poteau, est égale à la largeur d u poteau a augmentée de la hauteur utile cl de la semelle mesurée au nu du poteau. Elle est égale, dans le cas de semelle sous mur, à l'unité de longueur de la semelle pour laquelle est évalué l'effort tranchant de référence.

11

248

0,_._.. 15b

Les armatures sont uniformément réparties parallèlement aux côtés de la semelle. Elles doivent êrre totalement ancrées au-delà de la section parallèle à (S1) située à une distance du nu du poteau (ou du mur) égale à h, la hauteur totale de la semelle.

Principe et domaine d'application

Les règles q ui suivenr s'appliquent aux sem elles dont la hauteur totale h est comprise enrrc 0,5d0 et 2d0 . On admet conventionnellemenc que, sous les soll icitations d'état limire ul ti me les plus défavorables, la pressio n sur le sol est uniforme et s'exerce sur une aire dont le cenrre de gravité esr confo ndu avec le point de passage de la résultante des forces extérieures dans la section de base de la sem elle.

17.4 Justifications vis-à-vis des matériaux

1 1 Section de référence (5 1) pour la détermination des armatures inférieures

a'

~

17 • Fondations superficielles

La hauteur utile cl2 à prendre en compte est celle de la secrio n considérée, limitée à 1,5 fois le débord au-delà de cette section.

249

17 • Fo~dations · superficielles ·

· ·.

illJl~~:·'. 17 • Fondations ,

17.4 Justifications vis-à-vis 1 des matériaux Dans le cas des semelles allongée,, c'est-à-dire dont le débord est sur~ rieur à 1,5 fois la largeur a' mesuré!" perpend iculairement à ce débord, l.1 section de référence (S2 ) est situér au nu du poteau.

1 c.: poteau doit alors être calculé et armé en conséquence. De part sa transpa1t·11ce, cette solution n'est pas particulièrement souhaitable.

1 1 Longrine de red ressement

( )n peut disposer une longrine de 1c.:d ressement, de raideur suffis ante (hau teur m inimale égale au 1/6 de l:i portée). L'effet de la longrine est d'assurer le transfert de la charge au n:ncre de la semelle. Le plan moyen de la longrine doit être confondu avec le plan du rnuple de Aexion.

L'effort tranchant ultim e de réfé rence Vu2 est égal à la composan1t· normale à la surface d'appui, de la résultante des forces appliquées ~ l'une des parties de la semelle situfr d'un coté o u de l'autre du plan contenant la section (S2). La contrainte tangence doit respec

..

ter 1a con d mon -

Vu2

-

a2d2

~

Mise en flexion du poteau

La réactio n sous la semelle étam supposée uniforme, le moment est équilibré pour un couple de forces horizontales s'exerçant :

avec

- au niveau du plancher et retransmises au contreventement ;

_

[

Qu - Pu l

- au niveau du dallage si les dispositions le prévoient ou par mobilisation du frottement sous la semelle à condition q ue soit respectée la condition de non-glissement.

250

Figure 17.1 2

La justification à l'état limite ultime de poinçonnement de la fondation relève de l'article A.5.2,42 des Règles BAEL.

Semelles géométriquement excentrées

Figure 17.11

~--------.,

17.4.2 État limite ultime de poinçonnement de la fondation

'Yb

La reprise de l'excenrremenc des charges peut être envisagée de deux façons:

o

~·lr. ~

1·1·

fc28

0, l 0 -

Figure 17.10

•

17.4 Justifications vis-à-vis des matériaux

superficielles .

Uc

_ (a

= 2(a

+ 2h)(b + 2h) J

Figure 17.13

a 'b'

+ b + 2h )

ù

25 1

17.5 Conception des fondations

~1

17.6 Dispositions de l'Eurocode 2

17.5 Conception des fondations

17.5.5 Armatures minimales de chaînage

Le DTU précise les dispositions à prendre en compte pour la conception de,, fondations.

l .cs semelles filantes sous mur doivent comporter un chaînage de section lllÎn imale: - 3 cm 2 pour des aciers ronds lisses Fe E 235 ;

17.5.1 Précautions concernant le gel

- 2 cm2 pour des aciers HA Fe E 400 ; - 1,6 cm 2 pour des aciers HA Fe E 500. La continuité du chaînage doit être assurée par recouvremenc suffisant et dans les angles.

Le niveau de fondation doit être descend u à une profondeur suffisante pour mettre le sol d'assise à l'abri des conséquences du gel. li est indiqué de descendre à 0,50 m en pays tem péré et d'aller parfois au-del~ de l mètre en montagne. Il est usuel de prend re une valeur de 0,60 à 0,80 m.

17 .5.6 Enrobage

17.5.2 Fondations à des niveaux différents

Par défaut, l'enrobage est de 5 cm.

Les niveaux des fondations successives doivent respecter une pente maximale de 2/3. Si cette condition ne peut être satisfa ite, des dispositions doivent être prises pour éviter, ou équilibrer, l' in fl uence d ' une fondation sur l'autre, en utilisant du gros béton, par exemple.

17.6 Dispositions de l'Eurocode 2 17 .6.1 Semelles isolées ou filantes [9.8.2] ,- --: Pente maximale : ~< j 3 de base pour 2 de hauteur

,.: ;. . --..: :., ____

•

Ancrage des barres

L'effort de traction dans les armatures est déterminé à partir des conditions d'équilibre, en tenant compte de l'effet des fissures inclinées, selon la figure J 7 .15. Il convient quel'effort de traction Fs trouvé à l'abscisse x soit ancré dans le béton avant cette même distance x prise à partir du bord de la semelle. L'effort de traction à ancrer est donné par :

Figure 17.14

17.5.3 Joints de rupture On doit ménager un joint de rupture ent re deux éléments d'ouvrages voisins lorsqu'ils subissent des différences importantes de charge ou de tassement.

Fs = R Ze Zi

17.5.4 Joints de dilatation Sur sol homogène et co nsolidé, on évite les joints de rupture au n iveau des fo ndations. Les joints de dilatation sont arrêtés au-dessus des semelles de fon datio ns.

o ù:

'"1 - R est la résultante de la pression du sol sur la distance x ;

l

" 252

- Ze est le bras de levier des forces externes, c'est-à-dire la distance entre R et

l'effort vertical N&J ;

253

17.6 Dispositions de l'Eurocode 2

1

18 • FONDATIONS PROFONDES

18.1 Domaine d'application Les fondations profondes font l'objet de justifications dont les principes sont communs avec les fondations superficielles décrits au chapitre précédem. On distingue ainsi les justifications qui concernem le sol et les justifications qui concernent les matériaux constitutifs de la fondation. Les modèles de comportement et les justifications diffèrent partiellement entre le fascicule 62, Titre V et le DTU 13.2. On présente ici les prescriptions du fasc icule 62.

Figure 17.1 5

. 1 -à-dire 1a d 1stance entre es

- Z; est le bras de levier des forces internes c'est

· l' fi . ' armatures et e fort de compression Fe ;

est l'effort vertical correspondant à la pression totale du sol entre les sections A et B ; '

- NEd.

18.2 Modèle de comportement

- Fe est l'effort de compression correspondant à l'effort de traction maximal

Fs, max ·

On considère dans ce chapitre le comportement axial et transversal d'un élément isolé, qui est applicable aux fondations composées de plusieurs éléments rels que la distance de nu à nu entre éléments soit supérieure à deux fois la plus grande dimension des éléments. On se place en dehors des cas oi:t interviennent un fro ttement négatif ou un déplacement horizontal du sol.

Le~ bras de ~evi~r Ze et Z; peuvent être déterminés à partir des zones comprimees pou,r equd1brer les efforts NEd et Fe. Par simplification, Ze peut être déœrmme en suppo_sam que e = 0 , 15b et Z; peut être pris égal à O 9d 51 la longueur eb disponible n'est pas suffisante, les barres sont an,cré~s par courbure ou par soudure de barres transversales. Pour les barres ,droit~s sans dispositif d'ancrage d'extrémité, la valeur minimale d~ X est determ~nante. Par simplificat ion, on peut adopter Xmin = h/2. p~f:ur d autres types d ancrages, des valeurs de x plus élevées peuvent être plus e avorables.

18.2.1

d

'1)

2 54

Comportement axial d'un élément isolé

Le comportement d 'un élément de fondation isolé sous charge axiale de compression appliquée en tête est caractérisé par deux paramètres : - la charge de fluage Q 0 ; - la charge limite Qu . 255

18.2 Modèle de comportement

1

18.2 Modèle de comportement

Dans cercains cas, il peur être nécessai re de faire intervenir les deux para mètres de charges homologues vis-à-vis des charges de traction : - la charge de fluage en traction Q1c ; - la charge limite en traction Q 1u .

•

UO!SSiUd alne4 '}Pa!u1

'}qoJua n»ea

•

Pic pression limite netre équivalence ;

Éléments mis en œuvre sans refoulement du sol Argiles, limons

1,2

c

1,3

Sables, graves

A B

c Craies

A B

c Marnes, marno-calcaires Roches altérées

1,0

1,1 1,2 1,1 1,4 1,8 1,8 1,1à1,8

Éléments mis en œuvre avec refoulement du sol

\lWJaJ n»eq 1el'}W

ci Oî Oî Oî c5i

(sasnan6nJ S!OJed) Sl!nd

ci Oî I

Les coefficients de pondération valent : - 'Yo = 1,05 ou 0,95, suivant l'effet le plus défavorable; - 'YF,Qi = 1,33 dans le cas général, et 1,20 pour des charges d'exploitation étroitement bornées ou de caractère particulier. 295

19.4 Just ifications vis-à-vis du sol

•

19.4 Justifications vis-à-vis du sol

États limites de service - Combinaisons rares

19.4.2 État limite ultime de renversement

Les sollicitations de calcul des com binaiso ns rares à envisager sont :

+L

S{G + Gw + Gsp + Q1k

Sous l'ensemble des combinaisons fondam enrales et accidentelles, la surface de sol comprimé sous la fondarion doit être au moins égale à 10 % de la surface torale de la fondation.

llloi Q;k}

i> I

•

États limites de service - Combinaisons fréquentes

Les sollicitations de calcul des combinaisons fréq uentes à envisager sont :

S{G + Gw

+ Gsp + \1111 Q1k + L

19.4.3 État limite ultime de glissement

lll2;Q jk}

i> I

•

La justificatio n de l'érar limite ultime de glissement doit être fuite sous l'ensemble des combinaisons fondamentales et accidentelles. On doit vérifier que:

États limites de service - Combinaisons quasi permanentes

Les sollicitations de calcul des combinaisons quasi permanentes à envisager sont :

+ Gw + Gsp + L

S{G

Hd ~

lll2i Q ik }

V tan t.p' d

1,2

c' A'

+-1,5

où:

i~ I

Vd, Hd

19.4 Justifications vis-à-vis du sol

A' t.p'

composantes verticale et horizontale de la résultante des efforts appliqués à la fondation ; surface compri mée de la fondation ; angle de fro ttement interne du sol ; cohésion (la plus grande prudence est conseillée quant au choix de la valeur de c' adoptée dans les calculs).

Les murs de soutènement sont justifiés comme les fon dations superficielles, à savoi r :

c'

19.4.1 États limites de mobilisation du sol

Le dossier MUR préconise, en l'état actuel des connaissances, de considérer cet état limite comme un état limite de service.

D

États limites ultimes de mobilisation de la capacité portante du sol

La justifi cation de l'état limite ulrime do it être faite sous l'ensemble des com binaisons fondamentales et accidentelles. O n doit vérifier que : I

qref ~ D

2j (qu 1

%)lof3 + qo 1

•

1

États limites de service de mobilisation de la capacité portante du sol

Pour chaque combinaison rare de l'état limite de service, on