Dinamica Autovehiculelor Rutiere [PDF]

Zitiervorschau

Universitatea Tehnica ,,Gheorghe Asachi” – Iasi Facultatea de Mecanica 2013-2014

Proiect Dinamica Autovehiculelor Rutiere

Student: Grupa: 8401

Profesor indrumator: Talif Sorin

1

Cuprins Etapa I - Trasarea caracteristicii externe Etapa II – Alegerea randamentului transmisiei Etapa III – Determinarea grafica a vitezei Etapa IV – Bilantul de tractiune al autovehiculelor Etapa V – Caracteristica dinamica de propulsie Etapa VI – Timpul si spatiul de demarare al autovehiculelor Etapa VII – Parametrii capacitatii de franare al autovehiculelor Etapa VIII – Stabilitatea miscarii autovehiculelor pe roti

2

TEMA PROIECTULUI

Sa se proiecteze din punct de vedere dinamic un autoturism avand urmatoarele date: -Greutatea autovehiculului - 1750 kg -Viteza maxima -210 km/h -Panta maxima -18˚

Pentru proiectarea unui nou tip de autovehicul, trebuie tinut seama de datele impuse, prin tema, care precizeaza anumite particularitati legate de destinatia si performantele acestuia. Este nevoie într-o prima etapa, sa se caute un numar cat mai mare de soluţii constructive, deja existente, avand caracteristici asemanatoare cu cele ale autovehiculului avut in vedere. In literatura de specialitate avem cuprinse pentru fiecare categorie de autovehicule informatii legate de organizarea generala, de modul de dispunere al motorului si punti motoare, de organizare a transmisiei. De asemenea sunt enumerate si date principalele cum ar fi dimensiuni geometrice, greutatea utila si proprie, tipul sistemelor de directie si franare si tipul suspensiei. Analizand cu atentie toate aceste informatii si avand in vedere tendintele de dezvoltare caracteristice pentru fiecare categorie de autovehicule cercetata se pot stabili, pentru inceput, prin comparare, unele date initiale, absolut necesare pentru calculul de predimensionare, cum ar fi: organizarea generala, dimensiunile geometrice, greutatea autovehiculului si repartizarea sa pe punti, alegerea rotilor si determinarea razei de rulare. Date initiale: Ga Vmax alfa max f A Cx ro eta (randament) k (coef aer) Pvmax

1750 210 18 0,031 2,3 0,4 1,125 0,9 0,02 133,7032767

kg km/h grade

58,33333333 m/s

m^2

kw

3

Masini cu valori apropiate

-

Nr crt .

Marca Model

Pe kw

1

Golf Varian VR6 syncro

14 0

2

Sharan VR6 syncro GL

3

nPe rpm

Me n L l h G0 Nx Me mm mm mm kg m rp m 5800 24 42 4340 1695 1450 1455 5 0

Vm ax km/ h 220

A mm

Ef mm

Es mm

2720

145 0

1432

12 8

5800

23 5

42 0

4617 1810 1728 1885

190

2520

151 0

1505

Passat Varian t VR6 syncro

14 2

6000

28 0

32 0

4669 1740 1496 1450

220

2480

149 8

1500

4

BMW 328 I Coupe

14 2

5300

28 0

39 5

4433 1710 1366 1335

200

2462

140 8

1421

5

Audi A4 1.8 TFSI

12 5

6200

32 0

37 0

4701 1826 1427 1475

210

2540

156 4

1551

Autovehicul Ampartament Ecartament(fata/spate) LxlxH G0 Pmax Mmax tip combustibil Pneu Organizare autovehicul nvmax

2660 mm 1477 1472 mm 4442 1738 1488 1449 135 kw la nn= 265,8333333 N*m la nm= benzina 205/60 R16 H 0,16 m totul in fata 6343,333333

5800 rpm 3600 rpm

4

Greutatea totala a autovehiculului: Ga=Go+rc*Gp+Gb=1925 kg Unde: -rc=5 – numarul de pasageri -Gp=75 kg – greutatea unui pasager -Gb- greutate bagaje

-Repartitia statica a greutatii pe punti: a/L=0.55 => a =1278,08 mm b/L=0.45 => b=1384.5 mm G1=b/L*Ga=1001 kg G2=a/L*Ga=924 kg -Determinarea raportului de transmitere principal io

Se face din conditia de viteza maxima a autovehiculului in treapta de viteza cu raport unitar (Icv=1) rr=0.3262 m –raza de rulare io = (π*nv max*rr)/(30*Vmax) =3.5664

5

Etapa I - Trasarea caracteristicii externe

Pentru calculul organelor de transmisie este necesara trasarea acestei caracteristici la scara. Caracteristica va rezulta in urma calculelor din aceasta etapa. Din datele initiale se adopta turatia la putere maxima np apoi se calculeaza nv max respectand plajele uzuale de valori: -n max = (1.05-1.25)*np (MAS) -n max = (0.9-1)*np (MAC) Se accepta nv max~= n max Calculul puterii efective ,descris in cele ce urmeaza, se face tabelat pentru valori ale turatiei intre n min stabil si n max cu pasul de 100 rpm . Astfel se stabileste turatia minima stabila: -n min stabil = n min+(100-200) rpm unde n min =(0.15-0.2)*np

C_e (coef. De elasticitate a motorului) α_1 (coeficient ce depinde de C_e) α_2 (coeficient ce depinde de C_e) α_3 (coeficient ce depinde de C_e) n_vmax (turatia la viteza maxima) n_vmax/np (MAS) f(n_vmax/np) P_max (Puterea maxima) k_n n_min (turatia minima) n_min st (turatia minima stabila) c_min (MAS) d (diam jantei) H (inaltimea ja) balonaj rr V_max i_0 G_a

0,620689655 0,681818182 1,636363636 -1,318181818 5800 1,1 0,9755 138,3905689 27,61904762 1044 1100 300 0,4064 0,123 0,205 0,3262 58,3333333 3,56445264 17500

rot/min

kW rot/min rot/min m m m m m/s kgf

6

Pe –puterea efectiva la turatia n este data de relatia : Pe=Pmax*[ α1*n/np+α2*(n/np)^2+α3*(n/np)^3]

kW

Me-momentul efectiv la turatia data este: Me=9.55*1000*Pe/n N*m Ce-curba de consum specific Ce=c min*Mmax/Me

g/kW*h

c min= 280 – 340 MAS 230 - 280 MAC Ch-curba de consum orar Ch=Ce*Pe/1000 np [rot/min] 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900

kg/ora

P_e M_e C_h C_e [kW] [N*m] [Kg/h] [g/kWh] 27,79738 221,2208231 9,989529 359,369425 30,68994 225,4530407 10,82199 352,623321 33,6445 229,5035643 11,65445 346,399849 36,65535 233,3723939 12,48691 340,657259 39,71678 237,0595294 13,31937 335,358803 42,82308 240,5649709 14,15183 330,472054 45,96855 243,8887184 14,98429 325,968337 49,14748 247,0307719 15,81675 321,822255 52,35416 249,9911314 16,64921 318,011281 55,58289 252,7697968 17,48168 314,515425 58,82795 255,3667683 18,31414 311,316937 62,08363 257,7820457 19,1466 308,400066 65,34424 260,015629 19,97906 305,750852 68,60406 262,0675184 20,81152 303,356938 71,85739 263,9377137 21,64398 301,207428 75,09851 265,6262151 22,47644 299,292749 78,32172 267,1330224 23,3089 297,604539 81,52132 268,4581357 24,14136 296,135559 84,69159 269,6015549 24,97382 294,879605 87,82682 270,5632802 25,80628 293,831447 90,92132 271,3433114 26,63874 292,986769 93,96937 271,9416486 27,4712 292,342127 96,96526 272,3582918 28,30366 291,894913 99,90328 272,5932409 29,13613 291,643328 102,7777 272,6464961 29,96859 291,586362 105,5829 272,5180572 30,80105 291,723788 108,3131 272,2079243 31,63351 292,056156 110,9626 271,7160974 32,46597 292,5848 7

4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800

113,5257 115,9967 118,3698 120,6395 122,7999 124,8453 126,7702 128,5686 130,235 131,7636 133,1488 134,3848 135,4658 136,3863 137,1404 137,7226 138,127 138,348 138,3798

271,0425765 270,1873615 269,1504525 267,9318495 266,5315525 264,9495615 263,1858764 261,2404973 259,1134242 256,8046571 254,314196 251,6420408 248,7881917 245,7526485 242,5354113 239,13648 235,5558548 231,7935355 227,8495222

33,29843 34,13089 34,96335 35,79581 36,62827 37,46073 38,29319 39,12565 39,95812 40,79058 41,62304 42,4555 43,28796 44,12042 44,95288 45,78534 46,6178 47,45026 48,28272

293,311852 294,240262 295,37383 296,717244 298,27613 300,057111 302,067881 304,317289 306,815443 309,573825 312,605436 315,924953 319,548928 323,496005 327,787186 332,446141 337,499571 342,977641 348,914491

900 800 700 600 P_e mm

500

M_e mm

400

C_h mm

300

C_e mm

200 100 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8

ETAPA II Alegerea randamentului transmisiei. Pentru propulsarea autovehiculului puterea dezvoltata de motor trebuie sa fie transmisa rotilor motoare ale acesteia. Transmiterea fluxului de putere este caracterizata de pierderile datorate fenomenului de frecare din organele transmisiei . Experimentarile effectuate au permis sa se determine urmatoarele valori ale randamentului subansamblelor component ale transmisiei (sut prezentate numai acele component care compun transmisia autovehiculului de proiectat)  cutia de viteze: 𝜂𝑐𝑣 = 0.97 − 0.98 (𝑖𝑛 𝑡𝑟𝑒𝑎𝑝𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑧𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎); 𝜂𝑐𝑣 = 0.92 − 0.94 (𝑖𝑛 𝑐𝑒𝑙𝑒𝑙𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑡𝑟𝑒𝑝𝑡𝑒);  reductor distribuitor: 𝜂𝑐𝑣 = 0.91 − 0.94  transmisia longitudinala: 𝜂𝑇𝐿 = 0.990 − 0.995  transmisia principal: 𝜂0 = 0.92 − 0.94 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑟𝑢 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑖 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙𝑒 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 𝜂0 = 0.90 − 0.92 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑟𝑢 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑖 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑢𝑏𝑙𝑒 Deoarece valoarea globala a randamentului transmisiei depinde numerosi factori a caror influienta este dificil de apreciat, in calculi se opereaza cu valori din figura 4.1

de

𝜂𝐶𝑉 𝑡𝑟1 = 0.97 𝜂𝐶𝑉 = 0.93 𝜂𝐶𝑉 𝑟𝑒𝑑 = 0.91 𝜂𝑝 = 0.92 𝜂0 = 0.92

randament total randament TP randament CV

0.893 0.94 0.95

9

Rezistenţa la rulare Generarea rezistenţei la rulare Rezistenţa la rulare, Rr, este o forţa cu acţiune permanentă datorată exclusiv rostogolirii roţilor pe cale, şi este de sens opus sensului de deplasare al automobilului. Cauzele fizice ale rezistenţei la rulare sunt:  deformarea cu histerezis a pneului;  frecările superficiale dintre pneu şi cale;  frecările din lagărele butucului roţii;  deformarea căii de rulare;  percuţia dintre elementele benzii de ruiare*şi microneregularităţile căii de rulare; Intre cauzele amintite mai sus, în cazul autoturismelor - care se deplasează pe căi rigide, netede, aderente - ponderea importantă o are deformarea cu histerezis a pneului. Factori de influenţă asupra rezistenţei la rulare. Principalii factori care influenţează rezistenţa ia rulare sunt:  viteza de deplasare a autovehiculului;  caracteristicile constructive ale pneului;  presiunea interioară a aerului din pneu;  sarcina normală pe pneu;  tipul şi starea căii de rulare;  forţele şi momentele aplicate roţilor. Evaluarea prin experiment a unuia dintre factori nu este posibilă deoarece toţi parametrii de mai sus definesc pneul în timpul rulării lui. Calculul rezistenţei la rulare. Se constată că multitudinea de factori amintiţi mai sus face dificilă determinarea cu exactitate a coeficientului rezistenţei la rulare în orice moment al rulării roţii, de aceea apare necesitatea utilizării unor relaţii/seturi de relaţii empirice pentru determinarea acestui coeficient. Exprimarea acestora este diversă prin numărul şi calitatea mărimilor de intrare. Pentru calculele simple se poate adopta valoarea coeficientului rezistenţei la rulare in funcţie de calitatea drumului pe care se deplasează autovehiculul, după recomandările din tabelul 1.1.

10

Tabelul 1.1. Valori medii ale coeficientului rezistenţei la rulare. Natura căii Starea căii Coeficientul de rezistenţă la rulare Asfalt sau beton Şosea pietruită Şosea pavată

Drum de pământ Drum cu gheată sau gheaţă Drum cu zăpadă

bună satisfăcătoa re bună

0,015-0,018 0,018-0,022

stare bună cu hârtoape

0,025-0,030 0,035-0,050

uscată bătătorită după ploaie

0,025-0,035

desfundat

0,100-0,250 0,015-0,030

afânata bătătorită

0,07-0,100 0,03-0,05

0,020-0,025

0,050-0,150

Pentru a se studia modul în care rezistenţa la rulare influenţează comportamentul dinamic al autovehiculului de proiectat pentru determinarea coeficientului rezistenţei la rulare se pot folosi diverse relaţii empirice de calcul. Cele mai simple dintre formule utilizate pun în evidenţă viteza de deplasare sub forma [XX]: fr = f0+f1∙V + f02 ∙V2 +f03 ∙V3 (1) unde f0 este coeficientul de rezistenţă la rulare pentru viteză nulă, şi f0j, j=l,2,3 sunt coeficienţi dintre care unii pot ti nuli. Ca exemplificare se prezintă în valori ale acestor coeficienţi (tabelul 1.2)

11

Tipul pneului

fo

f 01 [h/km]

f02, [h2/km]

f03, [h3/km]

Radial

Cord metalic Cord textil

1,3295∙10-2

-2,8664∙10-5

1,8036∙10-7

0,00

1,3854∙10-2

-1,21337 ∙IO-5

1,6830∙10-7

0,00

Secţiune foarte joasă

1,6115 ∙10-2

-9.9130∙10-6

2,3214∙10-7

0,00

Secţiunea joasă Superbalon

1,6110∙ 10-2

-1,0002∙10-5

2,9152 ∙10-7

0,00

1,8360∙ 10-2

-1,8725∙10-5

2,9554∙10-7

0,00

Radial

Tabelul 1.2. Parametrii pentru calculul coeficientului de rezistenţă la rulare. Dacă se urmăreşte influenţa stării drumului se aplică formula: f = fo + λshd10-8v2

(2)

Unde λs reprezintă un coeficient cu valorile 4 pentru autoturisme şi 5,5 pentru autocamioane hd indicatorul nereguralităţilor drumului (tabelul 1.3) Tabelul 1.3 Valorile indicatorului neregularitatilor caii Natura căii

Starea căii excelentă

Foarte bună

nesatisfacătoare

Asfalt si beton

50-75

150

300

Şosea pietruită

200

230-400

800-900

Şosea cu pavaj de piatră

300

500

1000

O relaţie în care este pusă în evidenţă numai viteza de deplasare este[xx]: fr=fr,0+fr,1(V/100 km/h)+fr,4(V/100 km/h)^4 (3) ai cărei coeficienţi se aieg cu ajutorul diagramelor din figura 1.2.

12

altă relaţie de calcul este :

fr=0,0125+0,0085[(V/100)^5]^1/2

(4)

sau:

fr=f0+fs(V/100)^2,5

(5)

unde v este in km/h iar coeficienţii se aleg cu ajutorul diagramei din figura 1.4

Fig.1.4. Coeficienţii f0,f

Relaţia de calcul a rezistenţei la rulare este: Rr = f ∙ Ga ∙ cos α [daN]

13

unde Ga este greutatea autovehiculului iar α este unghiul de înclinare longitudinală a drumului. Puterea necesară învingerii acestei rezistenţe se calculează cu reiaţia: Pr = f ∙ Ga ∙ cosα ∙ v [k W] unde v este viteza exprimată în m/s sau: unde V este viteza autovehiculului exprimată în km/h.

V [km/h] f_r1 f_r2 0 0,013854 10 0,013749493 20 0,013678646 30 0,013641459 40 0,013637932 50 0,013668065 60 0,013731858 70 0,013829311 80 0,013960424 90 0,014125197 100 0,01432363 110 0,014555723 120 0,014821476 130 0,015120889 140 0,015453962 150 0,015820695 160 0,016221088 170 0,016655141 180 0,017122854 190 0,017624227 200 0,01815926 210 0,018727953

f_r3 0,013854 0,014454 0,016254 0,019254 0,023454 0,028854 0,035454 0,043254 0,052254 0,062454 0,073854 0,086454 0,100254 0,115254 0,131454 0,148854 0,167454 0,187254 0,208254 0,230454 0,253854 0,278454

f_r4

0,008 0,00820005 0,0084008 0,00860405 0,0088128 0,00903125 0,0092648 0,00952005 0,0098048 0,01012805 0,0105 0,01093205 0,0114368 0,01202805 0,0127208 0,01353125 0,0144768 0,01557605 0,0168488 0,01831605 0,02 0,02192405

f_r5

0,0125 0,012500009 0,012500544 0,012506197 0,012534816 0,012632813 0,012896576 0,013500017 0,014728224 0,017017249 0,021 0,027558269 0,037880864 0,053527877 0,076501056 0,109320313 0,155106336 0,217669337 0,301603904 0,412389989 0,5565 0,741512029

0,012 0,012015811 0,012089443 0,012246475 0,012505964 0,012883883 0,013394274 0,014049817 0,014862167 0,015842167 0,017 0,018345294 0,019887205 0,021634482 0,023595516 0,02577838 0,028190862 0,030840495 0,033734581 0,036880208 0,040284271 0,043953486

1.2 1 f_r5

0.8

f_r4

0.6

f_r3

0.4

f_r2 f_r1

0.2 0 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

14

V [km/h ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

V[m/s] 0 2,77777 7778 5,55555 5556 8,33333 3333 11,1111 1111 13,8888 8889 16,6666 6667 19,4444 4444 22,2222 2222 25 27,7777 7778 30,5555 5556 33,3333 3333 36,1111 1111 38,8888 8889 41,6666 6667 44,4444 4444 47,2222 2222 50 52,7777 7778 55,5555 5556 58,3333 3333

Rr1 [N] 261,622 3995 26,4677 7403 26,3313 9355 26,2598 0858 26,2530 191 26,3110 2513 26,4338 2665 26,6214 2368 26,8738 162 27,1910 0423 27,5729 8775 28,0197 6678 28,5313 413 29,1077 1133 29,7488 7685 30,4548 3788 31,2255 944 32,0611 4643 32,9614 9395 33,9266 3698 34,9565 755 36,0513 0953

Pr1 [kW] 0 73,5215 9451 146,285 5197 218,831 7381 291,700 2122 365,430 9045 440,563 7775 517,638 7937 597,195 9156 679,775 1056 765,916 3264 856,159 5403 951,044 71 1051,11 1798 1156,90 0766 1268,95 1578 1387,80 4196 1513,99 8581 1648,07 4698 1790,57 2507 1942,03 1972 2102,99 3056

Rr2 261,622 3995 27,8239 5 31,2889 5 37,0639 5 45,1489 5 55,5439 5 68,2489 5 83,2639 5 100,588 95 120,223 95 142,168 95 166,423 95 192,988 95 221,863 95 253,048 95 286,543 95 322,348 95 360,463 95 400,888 95 443,623 95 488,668 95 536,023 95

Pr2 0 77,2887 5 173,827 5 308,866 25 501,655 771,443 75 1137,48 25 1619,02 125 2235,31 3005,59 875 3949,13 75 5085,17 625 6432,96 5 8011,75 375 9840,79 25 11939,3 3125 14326,6 2 17021,9 0875 20044,4 475 23413,4 8625 27148,2 75 31268,0 6375

Rr3 151,074 15,7850 9625 16,1715 4 16,5627 9625 16,9646 4 17,3851 5625 17,8347 4 18,3260 9625 18,8742 4 19,4964 9625 20,2125 21,0441 9625 22,0158 4 23,1539 9625 24,4875 4 26,0476 5625 27,8678 4 29,9838 9625 32,4339 4 35,2583 9625 38,5 42,2037 9625

Pr3 0 43,8474 8958 89,8418 8889 138,023 3021 188,496 241,460 5035 297,245 6667 356,340 7604 419,427 5556 487,412 4063 561,458 3333 643,017 1076 733,861 3333 836,116 5313 952,293 2222 1085,31 901 1238,57 0667 1415,90 6212 1621,69 7 1860,85 9802 2138,88 8889 2461,88 8115

Rr4 236,053 125 24,0625 1636 24,0635 472 24,0744 2826 24,1295 208 24,3181 6406 24,8259 088 25,9875 3176 28,3518 312 32,7582 0336 40,425 53,0496 6686 72,9206 632 103,041 1623 147,264 5328 210,441 6016 298,579 6968 419,013 4728 580,587 5152 793,850 7279 1071,26 25 1427,41 0655

Pr4

Rr5

0 66,84 032 133,6 864 200,6 202 268,1 058 337,7 523 413,7 651 505,3 131 630,0 407 818,9 551 1122, 917 1620, 962 2430, 689 3720, 931 5726, 954 8768, 4 13270 ,21 19786 ,75 29029 ,38 41897 ,68 59514 ,58 83265 ,62

226,611 23,1304 369 23,2721 772 23,5744 647 24,0739 815 24,8014 757 25,7839 775 27,0458 979 28,6096 715 30,4961 722 32,725 35,3146 9 38,2828 693 41,6463 785 45,4213 69 49,6233 811 54,2674 086 59,3679 528 64,9390 679 70,9944 004 77,5472 222 84,6104 6

Pr5 0 64,25 121 129,2 899 196,4 539 267,4 887 344,4 649 429,7 33 525,8 925 635,7 705 762,4 043 909,0 278 1079, 06 1276, 096 1503, 897 1766, 387 2067, 641 2411, 885 2803, 487 3246, 953 3746, 927 4308, 179 4935, 61

15

2500

2000

1500

Rr5 Rr4

1000

Rr3 Rr2

500

Rr1 [N]

0

140000 120000 100000 80000 60000

Pr5 Pr4 Pr3

40000

Pr2 Pr1 [kW]

20000 0

16

Rezistenţa aerului Calculul rezistenţei aerului. Pentru calculul rezistentei aerului se recomanda urmatoarea relatie: Ra = ½*Cx*A*v^2*ρ unde: ρ - este densitatea aerului: ρ = 1,225 kg/m3 (ρ = 101∙33∙10-3 [N/m2] şi T=288 K) cx - coeficientul de rezistenţă al aerului; A - aria secţiunii transversale maxime; v - viteza de deplasare a autovehiculului [m/s]. Aria transversală maximă se determină cu suficientă precizie (erori sub 5%) după desenul de ansamblu al automobilului în vedere frontală utilizând relaţia: A = B-H unde: B este ecartamentul autovehiculului [m]; H este înălţimea autovehiculului [mj. Valori medii ale parametrilor aerodinamici sunt prezentate în tabelul l .2. Tabelul 1.2. Valori medii ale parametrilor aerodinamici Tipui autovehiculului Automobil sport Autoturism cu caroseria închisă Autoturism cu caroseria deschisă Autobuz. Autocamion cu plaformă deschisă Autotren rutier, cu două elemente caroserie platformă Autofurgon Autotren rutier cu două elemente caroserie furgon

A [m2] 1,0-1,3 1,6-2,8 1,5-2,0 3,5-7,0 3,0-5,3 4,0-5,3 3,5-8,0 7,0-8,0

cx 0,2-0,25 0,3-0,5 0,65-0,8 0,7-0,8 0,9-1,0 1,0-1,25 0,6-0,75 0,95-1,0

17

Calculul rezistentei aerului T A (aria) E (ecartament) H (inaltimea)

288 2,588047 2662,666667 1488,666667

V [km/h]

V[m/s] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

k m^2 mm mm Ra [N]

0 2,777777778 5,555555556 8,333333333 11,11111111 13,88888889 16,66666667 19,44444444 22,22222222 25 27,77777778 30,55555556 33,33333333 36,11111111 38,88888889 41,66666667 44,44444444 47,22222222 50 52,77777778 55,55555556 58,33333333

0 4,892527122 19,57010849 44,0327441 78,28043395 122,313178 176,1309764 239,733829 313,1217358 396,2946969 489,2527122 591,9957818 704,5239056 826,8370836 958,9353159 1100,818602 1252,486943 1413,940338 1585,178788 1766,202291 1957,010849 2157,604461

Pa

ro= 0 cx= 0,013590353 A= 0,108722825 0,366939534 0,869782599 1,69879414 2,935516273 4,661491119 6,958260796 9,907367422 13,59035312 18,08876 23,48413019 29,8580058 37,29192895 45,86744177 55,66608636 66,76940486 79,25893938 93,21623203 108,7228249 125,8602602

1,225 0,4 2,588047

Ra [N] 2500 2000 1500 Ra [N]

1000 500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130140150160170180190200210

18

Rezistenţa la pantă La deplasarea autovehiculului pe căi cu înclinare longitudinală,forţa de greutate generează o componentă Rp după direcţia deplasării dată de relaţia : Rp = Ga ∙ sin α Această forţă este forţă de rezistenţă la. urcarea pantelor (de sens opus vitezei de deplasare) şi forţă activă la coborârea pantelor. Alegerea unghiului de înclinare longitudinală a căii se face funcţie de tipul şi destinaţia automobilului (tabelul 1.3). Tipul autovehiculului

Valori medii

Valori maxime admise

Autovehicule cu o singură punte motoare Autovehicule cu două punţi motoare

17°. 19° 28°-32°

22° 35°

Deoarece rezistenţa la rulare cât şi rezistenţa la pantă sunt determinate de starea şi caracteristicile căii de rulare, se foloseşte gruparea celor două forţe într-o forţă de rezistenţă totala a căii (Rψ) , dată de relaţia: Rψ = Rr +Rp = Ga ∙ (f cos α + sin α)= Ga ∙ ψ unde ψ = f cos α + sin α este coeficientul rezistenţei totale a căii de rulare. Calculul rezistentei la panta alfa Rp sin 18 psi R_psi grade

18 grade 594,825 N 0,309 0,325167 625,946475 Rp [N]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

R_psi [N] 0 33,58055556 67,16111111 100,7416667 134,3222222 167,9027778 201,4833333 235,0638889 268,6444444 302,225 335,8055556 369,3861111 402,9666667 436,5472222 470,1277778

32,725 66,29887332 99,85257182 133,3758851 166,858612 200,2905636 233,6615667 266,9614663 300,1801292 333,3074471 366,3333393 399,2477558 432,0406809 464,7021356 497,2221811

psi

cos 0,017 0,034440973 0,051871466 0,069286174 0,086679798 0,104047046 0,121382632 0,138681281 0,155937729 0,173146726 0,190303033 0,207401432 0,224436717 0,241403707 0,258297237

1 0,99984785 0,999391444 0,998630924 0,997566518 0,996198553 0,994527443 0,992553698 0,990277918 0,987700795 0,984823114 0,98164575 0,978169671 0,974395933 0,970325686

sin 0 0,01744356 0,034881811 0,052309448 0,069721168 0,087111671 0,104475665 0,121807868 0,139103005 0,156355812 0,17356104 0,190713454 0,207807833 0,224838976 0,2418017

19

15 16 17 18

503,7083333 537,2888889 570,8694444 604,45

529,5909213 561,7985066 593,835136 625,6910609

0,275112167 0,29184338 0,308485785 0,325034317

0,965960169 0,961300708 0,956348723 0,95110572

0,258690844 0,275501268 0,292227857 0,30886552

Rp [N] 700

600

500

400 Rp [N]

300

200

100

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

20

Etapa III - Determinare grafică a vitezei maxime

Punctul B are coordonatele (0; Pvmaxηtr) pentru M.A.S şi (0, Pmaxηtr) pentru M.A.C Determinarea raportului de transmitere al transmisiei principale. Raportul de transmitere al transmisiei principale se determină din condiţia ca în priza directă autovehiculul (iCVn = 1) să se deplaseze pe un drum orizontal cu viteza maximă, motorul funcţionând pe caracteristica de turaţie la sarcină totală. π∙n ∙rr Itr = i0 ∙ iCVn = i0 ∙ 1= i0 => i0 = 30Vmax ∙V max

unde: Vmax- viteza maximă a autovehiculului nVmax - turaţia de viteză maximă Valoarea dala de relaţia de mai sus trebuie sa fie definita ca fiind un raport intre doua numere naturale, acestea reprezentând numerele de dinţi ale roţilor aflate in angrenare. Astfel pentru transmisia principala simpla, raportul este dat de rel.: 𝑧 i0ef = 𝑧 𝑐 𝑝

Unde : zc - numărul de dinţi ai coroanei zp - numărul de dinţi ai pinionuiui Tabel I Valorile indicate pentru numărul de dinţi al pistonului de atac (Cleason) i 2.5 3 4 5 6-7 zpmin 15 12 9 7 6 (se poate ( se poate alege 11) alege 11)

>7 5

In cazul transmisiilor principale simple cu roţi cilindrice zp= 14... 17 Determinarea rapoartelor de transmitere ale cutiei de viteze -

Determinarea raportului de transmitere a cutiei de viteze în treapta I

Pentru valoarea maximă a raportului de transmitere, obţinut când este cuplată prima treaptă de viteză în cutia de viteze se pot formula ca performanţe dinamice independente sau simultane următoarele: - panta maximă sau rezistenţa specifică a căii; - acceleraţia maximă de pornire din loc.

21

Performanţele date prin forţele la roată necesare pot fi formulate ca valori maxime când forţele la roată oferite prin transmisie au valori maxime, respectiv motorul funcţionează la turaţia momentului maxim iar in transmisie este cuplat cel mai mare raport de transmitere, respectiv: i1max = iCV1 ∙ i0 la automobilele cu o punte motoare, şi i1max = iCV1 ∙ iR∙i0 la automobilele cu tracţiune integrală, unde: iCV1 este raportul de transmitere în prima treaptă a cutiei de viteze; i0 este raportul de transmitere al transmisiei principale; iR este raportul de transmitere al reductor-distribuitorului. Din condiţia de autopropulsare: MRmax = Mmax ∙ i1max ∙ηt => FRmax ∙rr = Mmax ∙ i1max ∙ηt

FRmax ∙rr

se obtine: 𝑖1𝑚𝑎𝑥 ≥ Mmax

∙ηt

FRmax = Ga (sin αmax + f ∙cos αmax) [N] Pentru ca forţa la roată necesară sa fie situată în domeniul de ofertă trebuie ca ea să nu depăşească valoarea aderenţei pentru condiţia specifică de deplasare: FRmax ≤ φ∙Ga

sau

Mmax ∙i1max ∙ηt rr

φ∙G

≤ φ ∙ Gad

∙rr

de unde 𝑖1𝑚𝑎𝑥 ≤ Mmaxad ∙ηt

Funcţie de modul de organizare generală a transmisiei şi de parametrii constructivi ai automobilului, greutatea aderentă are valorile: -

pentru automobile 4 x 2 cu puntea motoare în fată: b

Gad = m1∙ Ga ∙ L unde m1 este coeficientul de încărcare dinamică în regim de demarare ia limita de aderenţă pentru puntea faţă dat de relaţia: 𝑚1𝜑 =

cos α

1+

hg L

∙φ

-

pentru automobile 4 x 2 cu puntea motoare în spate: a Gad = m2∙ Ga ∙ L

-

unde m2 este coeficientul de încărcare dinamică în regim de demarare la limita de aderenţă pentru cos α puntea spate dat de relaţia: 𝑚2𝜑 = hg 1+

-

L

∙φ

pentru automobile 4x4 Gad = Ga ∙ cos α Unde hg =(0.16….0.26)L -Determinarea rapoartelor de transmitere a cutiei de viteze în celelalte trepte

In cazul etajării cutiei în progresie geometrică, între valoarea maximă şi minimă în cutia de viteze sunt necesare n trepte date de relaţia: 𝑛 ≥ 1 +

logiCV1

n log max ∙ φ

determinată din condiţia

nM

demarajului în domeniul de stabilitate al motorului Fiind determinat numărul de trepte şi ţinând seama că in=l, raportul de transmitere într-o treaptă K este dat de relaţia: iCVk =

n−1

√in∗k CV1

Se poate introduce şi a n+1 - a treaptă cu valoare de 0,8 - 0,9. Această a “n+l”-a treaptă nu este considerată în performanţele dinamice, deoarece, datorită alungirii curbei puterii, puterile disponibile sunt relativ scăzute, deci performanţele automobilului sunt influenţate negativ.

22

Ea reprezintă o treapta economică utilizată la deplasarea cu viteze constante mari, oferind totodată şi posibilitatea unor uşoare demaraje sau abordarea unor pante mici. Determinarea vitezelor minime şi maxime în fiecare treaptă. Această determinare se face pentru autovehicul în cazul în care se deplasează pe un drum orizontal, când aderenţa pneurilor este maximă. Se aleg două turaţii de funcţionare stabilă a motorului n1≥nM şi n ≥ np şi se procedează la schimbarea treptelor de viteze. Pentru schimbarea unei trepte de viteze se consumă circa i...3 secunde, timp în care viteza autovehiculului se micşorează datorită rezistenţelor de deplasare, din această cauză viteza minimă într-o treaptă superioară va fi mai mică decât viteza maximă într-o treaptă inferioară. Viteza autovehiculului se calculează cu relaţia următoare: π∙n∙rr V= ωR ∙ rr = [ m/s] 30 ∙ i0 ∙ iCV unde: n - turaţia motorului rr - raza de rulare a autovehiculului i0- raportul de transmitere principal icv -- rapoartele de transmitere din cutia de viteze Trasarea diagramei ferăstrău: 300 250 200 150 100 50 0 0

100

200

300

400

23

Caracteristica de tracţiunea autovehiculelor Caracteristica de tracţiune , numită şi caracteristica forţei la roată , se determină în condiţiile funcţionării motorului la sarcină totală cu reglajele la valorile optime . Aceasta reprezintă graficul de variaţie al forţei tangenţiale la roată dezvoltată de motor, în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului, pentru fiecare treapta de viteză selectată FR = f(va) Forţa tangenţială la roata, notată ”FR’ , numită şi forţă de tracţiune depinde de momentul efectiv dezvoltat de motor şi de caracteristicile transmisiei autovehiculului şi se determină cu relaţia:

𝐹𝑅 =

𝑀𝑒 ∙ 𝑖0 ∙ 𝑖𝐶𝑉 ∙ 𝜂𝑡𝑟 𝑟𝑟

unde : Me - este momentul motor efectiv ( depinde de turaţia motorului "n" şi s-a determinat în etapa precedentă). i0 - raportul de transmitere al transmisiei principale ; icv - raportul de transmitere al schimbătorului de viteze aferent treptei selectate . ηtr- randamentul total al transmisiei autovehiculului, rr - raza de rulare a roţilor motoare . Pentru reprezentarea grafică a caracteristicii de tracţiune FR = f (va) se va avea în vedere că legătura între "FR" şi "va" se face prin intermediul turaţiei "n" a arborelui motor. Viteza "va" în km/h a autovehiculului se calculează cu relaţia : Va = 0,377 ∙

𝑟𝑟 ∙𝑛 𝑖𝑡𝑟

[km/h]

sau

Va = ωR ∙ rr =

π∙n∙rr 30 ∙ i0 ∙ iCV

[ m/s]

Unde: - "n" este turaţia arborelui motor - itr = i0 ∙ iCV - rr este exprimată în [rn] Turatia n [rot/mi n]

Moment motor

Treapta 1

Me [Nm]

Va1 [km/h]

Treapta 2 Fr1 [N]

Va2 [km/h]

Treapta 3 Fr2 [N]

Va3 [km/h]

Treapta 4 Fr3 [N]

Va4 [km/h]

Fr4 [N]

se reprezintă grafic funcţia Fr= f(va) Caracteristica de puterea autovehiculelor Caracteristica puterilor este reprezentarea grafică a bilanţului de putere funcţie de viteza automobilului, pentru toate treptele de viteze. PR = FR ∙ v a[ W] Unde: va, reprezintă viteza autovehiculului. Turatia n [rot/mi n]

Moment motor

Me [Nm]

Treapta 1

Va1 [km/h]

Treapta 2 Pr1 [N]

Va2 [km/h]

Treapta 3 Pr2 [N]

Va3 [km/h]

Treapta 4 Pr3 [N]

Va4 [km/h]

Pr4 [N]

se reprezintă grafic funcţia PR= f (va)

24

Determinarea raportului de transmitere al transmisiei principale. pi nvmax rr vmax[km/h] vmax[m/s] io i0 efectiv zp min zc Mmax Eta t Ga alfa max sin alfa max cos alfa max

3,14 5800 0,3262 200 55,55555556 3,56445264 2,5625 16 41 272,6464961 0,84 17500 18 0,30886552 0,95110572

Determinarea rapoartelor de transmitere ale cutiei de viteze f i1max >= Mr max Frmax hg L m1fi fi Gad b(0,55*ampat) Frmax < itmax =

0,02 1,011998872 5738,033604 [N] 532,5333333 2662,666667 0,834303263 0,7 8030,168907 1464,466667 5621,118235 verificare 8,006219088 3,124378181

G1

1001

= 3,388714154 0 n 4 80,3765354 icv1 3,124378181 0 icv2 2,137186378 117,503413 icv3 1,461911891 0 icv4 1 171,779637 constanta c 0,013323811 0 Vmin trI[m/s] 15,3520855 54,9804238 Vmaxtr I [m/s] 24,73391553 88,5795717 Vmintr 2 [m/s] 22,44339636 80,3765354 Vmaxtr2 [m/s] 36,15880524 129,495529 Vmintr 3 [m/s] 32,81026802 117,503413 Vmaxtr 3 [m/s] 52,86098736 189,311054 Vmintr4 [m/s] 47,96572098 171,779637 Vmaxtr4[m/s] 77,27810602 276,756081

n [rpm] 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900

180 0 180 0 180 0 180 0 n1 n2 n1 n2 n1 n2

3600 5800 3600 5800 3600 5800 3600 5800

180 290 180 290 180 290 180 290

Pe kn kp [Kw] (*20) (*0,5) 27,79738 60 55,59476 30,68994 65 61,37989 33,6445 70 67,289 36,65535 75 73,3107 39,71678 80 79,43356 42,82308 85 85,64617 45,96855 90 91,93711 49,14748 95 98,29497 52,35416 100 104,7083 55,58289 105 111,1658 58,82795 110 117,6559 62,08363 115 124,1673 65,34424 120 130,6885 68,60406 125 137,2081 71,85739 130 143,7148 75,09851 135 150,197 78,32172 140 156,6434 81,52132 145 163,0426 29

3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800

84,69159 87,82682 90,92132 93,96937 96,96526 99,90328 102,7777 105,5829 108,3131 110,9626 113,5257 115,9967 118,3698 120,6395 122,7999 124,8453 126,7702 128,5686 130,235 131,7636 133,1488 134,3848 135,4658 136,3863 137,1404 137,7226 138,127 138,348 138,3798

150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290

169,3832 175,6536 181,8426 187,9387 193,9305 199,8066 205,5555 211,1658 216,6262 221,9252 227,0514 231,9933 236,7397 241,2789 245,5998 249,6907 253,5403 257,1372 260,47 263,5273 266,2976 268,7695 270,9316 272,7726 274,2809 275,4452 276,254 276,6959 276,7596

300

250

200 Series1

150

Series2 Pe

100

50

0 0

50

100

150

200

250

300

350

30

Caracteristica de tractiune a autovehiculelor

Valorile fortei tangentiale la roata Mome nt motor Me [Nm]

Turatia n [rot/min]

Treapta 1 Va1 [km/h]

1200

221,22 08231

13,2510 4436

1300

225,45 30407

14,3552 9806

1400

229,50 35643

15,4595 5176

1500

233,37 23939

16,5638 0546

1600

237,05 95294

17,6680 5915

1700

240,56 49709

18,7723 1285

1800

243,88 87184

19,8765 6655

1900

247,03 07719

20,9808 2024

2000

249,99 11314

22,0850 7394

2100

252,76 97968

23,1893 2764

Fr1 [N] 6797, 3714 27 6927, 4132 31 7051, 8721 9 7170, 7483 03 7284, 0415 7 7391, 7519 91 7493, 8795 66 7590, 4242 96 7681, 3861 8 7766, 7652 18

Treapt a2 Va2 [km/h] 19,371 85933 20,986 18094 22,600 50255 24,214 82416 25,829 14577 27,443 46739 29,057 789 30,672 11061 32,286 43222 33,900 75383

Fr2 [N] 4649, 6450 75 4738, 5983 19 4823, 7326 96 4905, 0482 07 4982, 5448 53 5056, 2226 32 5126, 0815 45 5192, 1215 91 5254, 3427 72 5312, 7450 87

Treapta 3 Va3 [km/h] 28,319 95152 30,679 94747 33,039 94343 35,399 93939 37,759 93535 40,119 93131 42,479 92727 44,839 92323 47,199 91919 49,559 91515

Fr3 [N] 3180, 5234 66 3241, 3706 64 3299, 6056 22 3355, 2283 39 3408, 2388 15 3458, 6370 5 3506, 4230 44 3551, 5967 97 3594, 1583 09 3634, 1075 8

Treapta 4 Va4 [km/h]

69,002 12314

Fr4 [N] 217 5,59 2 221 7,21 3 225 7,04 8 229 5,09 6 233 1,35 7 236 5,83 1 239 8,51 9 242 9,41 9 245 8,53 3

72,452 2293

248 5,86

41,401 27389 44,851 38004 48,301 4862 51,751 59236 55,201 69851 58,651 80467 62,101 91083 65,552 01699

31

2200

255,36 67683

24,2935 8133

2300

257,78 20457

25,3978 3503

2400

260,01 5629

26,5020 8873

2500

262,06 75184

27,6063 4243

2600

263,93 77137

28,7105 9612

2700

265,62 62151

29,8148 4982

2800

267,13 30224

30,9191 0352

2900

268,45 81357

32,0233 5721

3000

269,60 15549

33,1276 1091

3100

270,56 32802

34,2318 6461

3200

271,34 33114

35,3361 1831

3300

271,94 16486

36,4403 72

3400

272,35 82918

37,5446 257

3500

272,59 32409

38,6488 794

3600

272,64 64961

39,7531 3309

3700

272,51 80572

40,8573 8679

3800

272,20 79243

41,9616 4049

271,71 60974 271,04 25765

43,0658 9418 44,1701 4788

3900 4000

7846, 5614 11 7920, 7747 57 7989, 4052 58 8052, 4529 13 8109, 9177 22 8161, 7996 86 8208, 0988 03 8248, 8150 75 8283, 9485 01 8313, 4990 81 8337, 4668 16 8355, 8517 05 8368, 6537 48 8375, 8729 45 8377, 5092 96 8373, 5628 02 8364, 0334 61 8348, 9212 75 8328, 2262

35,515 07544 37,129 39705 38,743 71866 40,358 04027 41,972 36188 43,586 68349 45,201 0051 46,815 32672 48,429 64833 50,043 96994 51,658 29155 53,272 61316 54,886 93477 56,501 25638 58,115 57799 59,729 8996 61,344 22121 62,958 54282 64,572 86444

5367, 3285 35 5418, 0931 17 5465, 0388 34 5508, 1656 84 5547, 4736 68 5582, 9627 85 5614, 6330 37 5642, 4844 23 5666, 5169 42 5686, 7305 96 5703, 1253 83 5715, 7013 04 5724, 4583 59 5729, 3965 48 5730, 5158 71 5727, 8163 28 5721, 2979 18 5710, 9606 43 5696, 8045

51,919 91111 54,279 90707 56,639 90303 58,999 89899 61,359 89495 63,719 89091 66,079 88687 68,439 88283 70,799 87879 73,159 87475 75,519 87071 77,879 86667 80,239 86263 82,599 85859 84,959 85455 87,319 8505 89,679 84646 92,039 84242 94,399 83838

3671, 4446 11 3706, 1694 3738, 2819 48 3767, 7822 55 3794, 6703 22 3818, 9461 47 3840, 6097 32 3859, 6610 75 3876, 1001 78 3889, 9270 39 3901, 1416 6 3909, 7440 4 3915, 7341 78 3919, 1120 76 3919, 8777 33 3918, 0311 49 3913, 5723 24 3906, 5012 58 3896, 8179

75,902 33546 79,352 44161 82,802 54777 86,252 65393 89,702 76008 93,152 86624 96,602 9724 100,05 30786 103,50 31847 106,95 32909 110,40 3397 113,85 35032 117,30 36093 120,75 37155 124,20 38217 127,65 39278 131,10 4034 134,55 41401 138,00 42463

251 1,39 9 253 5,15 2 255 7,11 9 257 7,29 8 259 5,69 261 2,29 6 262 7,11 4 264 0,14 6 265 1,39 1 266 0,84 9 266 8,52 267 4,40 5 267 8,50 2 268 0,81 3 268 1,33 7 268 0,07 3 267 7,02 3 267 2,18 7 266 5,56 32

4100

270,18 73615

45,2744 0158

4200

269,15 04525

46,3786 5528

4300

267,93 18495

47,4829 0897

4400

266,53 15525

48,5871 6267

4500

264,94 95615

49,6914 1637

4600

263,18 58764

50,7956 7006

4700

261,24 04973

51,8999 2376

4800

259,11 34242

53,0041 7746

4900

256,80 46571

54,1084 3116

5000

254,31 4196

55,2126 8485

5100

251,64 20408

56,3169 3855

5200

248,78 81917

57,4211 9225

5300

245,75 26485

58,5254 4594

5400

242,53 54113

59,6296 9964

5500

239,13 648

60,7339 5334

5600

235,55 58548

61,8382 0703

5700

231,79 35355

62,9424 6073

5800

227,84 95222

64,0467 1443

44 8301, 9483 66 8270, 0876 43 8232, 6440 73 8189, 6176 59 8141, 0083 98 8086, 8162 91 8027, 0413 39 7961, 6835 41 7890, 7428 97 7814, 2194 07 7732, 1130 72 7644, 4238 91 7551, 1518 64 7452, 2969 91 7347, 8592 72 7237, 8387 08 7122, 2352 98 7001, 0490 42

66,187 18605 67,801 50766 69,415 82927 71,030 15088 72,644 47249 74,258 7941 75,873 11571 77,487 43732 79,101 75893 80,716 08054 82,330 40216 83,944 72377 85,559 04538 87,173 36699 88,787 6886 90,402 01021 92,016 33182 93,630 65343

01 5678, 8294 93 5657, 0356 2 5631, 4228 8 5601, 9912 73 5568, 7408 01 5531, 6714 63 5490, 7832 59 5446, 0761 88 5397, 5502 51 5345, 2054 49 5289, 0417 8 5229, 0592 45 5165, 2578 43 5097, 6375 76 5026, 1984 43 4950, 9404 43 4871, 8635 78 4788, 9678 46

96,759 83434 99,119 8303 101,47 98263 103,83 98222 106,19 98182 108,55 98141 110,91 98101 113,27 98061 115,63 9802 117,99 9798 120,35 97939 122,71 97899 125,07 97859 127,43 97818 129,79 97778 132,15 97737 134,51 97697 136,87 97657

51 3884, 5224 03 3869, 6146 14 3852, 0945 84 3831, 9623 13 3809, 2178 02 3783, 8610 49 3755, 8920 55 3725, 3108 21 3692, 1173 45 3656, 3116 28 3617, 8936 71 3576, 8634 73 3533, 2210 33 3486, 9663 53 3438, 0994 31 3386, 6202 69 3332, 5288 66 3275, 8252 22

141,45 43524 144,90 44586 148,35 45648 151,80 46709 155,25 47771 158,70 48832 162,15 49894 165,60 50955 169,05 52017

3 265 7,15 2 264 6,95 5 263 4,97 262 1,19 9 260 5,64 1 258 8,29 6 256 9,16 4 254 8,24 6

179,40 55202

252 5,54 250 1,04 8 247 4,76 9 244 6,70 2

182,85 56263

241 6,85

186,30 57325

238 5,21 235 1,78 3 231 6,56 9 227 9,56 9 224 0,78 2

172,50 53079 175,95 5414

189,75 58386 193,20 59448 196,65 6051 200,10 61571

33

9000 8000 7000 6000 Fr1 [N]

5000

Fr2 [N]

4000

Fr3 [N]

3000

Fr4 [N]

2000

1000 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Caracteristica de putere a autovehiculului

puterea la roata forta tangentiala la roata Mome nt motor Me [Nm]

Turatia n [rot/min]

Treapta 1 Va1 [km/h]

1200

221,22 13,25104 08231 436

1300

225,45 14,35529 30407 806

1400

229,50 15,45955 35643 176

1500

233,37 16,56380 23939 546

1600

237,05 17,66805 95294 915

1700

240,56 18,77231 49709 285

1800 1900

243,88 19,87656 87184 655 247,03 20,98082

Pr1 [N] 90072 ,2703 4 99445 ,0817 3 10901 8,783 1 11877 4,879 9 12869 4,877 3 13876 0,280 9 14895 2,595 9 15925

Treapt a2 Va2 [km/h] 19,371 85933 20,986 18094 22,600 50255 24,214 82416 25,829 14577 27,443 46739 29,057 789 30,672

Pr2 [N] 90072 ,2703 4 99445 ,0817 3 10901 8,783 1 11877 4,879 9 12869 4,877 3 13876 0,280 9 14895 2,595 9 15925

Treapta 3 Va3 [km/h] 28,319 95152 30,679 94747 33,039 94343 35,399 93939 37,759 93535 40,119 93131 42,479 92727 44,839

Pr3 [N] 90072 ,2703 4 99445 ,0817 3 10901 8,783 1 11877 4,879 9 12869 4,877 3 13876 0,280 9 14895 2,595 9 15925

Treapta 4 Va4 [km/h] 41,401 27389 44,851 38004 48,301 4862 51,751 59236 55,201 69851 58,651 80467 62,101 91083 65,552

Pr4 [N] 900 72,2 7 994 45,0 8 109 018, 8 118 774, 9 128 694, 9 138 760, 3 148 952, 6 159 34

07719

024

2000

249,99 22,08507 11314 394

2100

252,76 23,18932 97968 764

2200

255,36 24,29358 67683 133

2300

257,78 25,39783 20457 503

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

3700

3,327 7 16964 3,981 8 18010 6,063 3 19062 1,077 8 20117 0,530 6

11061

32,286 43222 33,900 75383 35,515 07544 37,129 39705

260,01 26,50208 21173 5629 873 5,927 22229 262,06 27,60634 8,772 75184 243 5 23284 263,93 28,71059 0,572 77137 612 3 24334 265,62 29,81484 2,831 62151 982 9 25378 267,13 30,91910 7,056 30224 352 6 26415 268,45 32,02335 4,751 81357 721 7 27442 269,60 33,12761 7,422 15549 091 8

38,743 71866

270,56 34,23186 28458 32802 461 6,575 29461 271,34 35,33611 3,713 33114 831 8 30449 271,94 36,44037 0,344 16486 2 5 31419 272,35 37,54462 7,972 82918 57 6 32371 272,59 38,64887 8,103 32409 94 3

50,043 96994

272,64 39,75313 33303 64961 309 2,242 34212 272,51 40,85738 1,894 80572 679 2

58,115 57799

40,358 04027 41,972 36188 43,586 68349 45,201 0051 46,815 32672 48,429 64833

51,658 29155 53,272 61316 54,886 93477 56,501 25638

59,729 8996

3,327 7 16964 3,981 8 18010 6,063 3 19062 1,077 8 20117 0,530 6

92323

47,199 91919 49,559 91515 51,919 91111 54,279 90707

3,327 7 16964 3,981 8 18010 6,063 3 19062 1,077 8 20117 0,530 6

01699

253, 3

69,002 12314

169 644 180 106, 1 190 621, 1 201 170, 5 211 735, 9 222 298, 8 232 840, 6 243 342, 8 253 787, 1 264 154, 8 274 427, 4 284 586, 6 294 613, 7 304 490, 3

72,452 2293 75,902 33546 79,352 44161

21173 5,927 22229 8,772 5 23284 0,572 3 24334 2,831 9 25378 7,056 6 26415 4,751 7 27442 7,422 8

56,639 21173 90303 5,927 22229 58,999 8,772 89899 5 23284 61,359 0,572 89495 3 24334 63,719 2,831 89091 9 25378 66,079 7,056 88687 6 26415 68,439 4,751 88283 7 27442 70,799 7,422 87879 8

82,802 54777

28458 6,575 29461 3,713 8 30449 0,344 5 31419 7,972 6 32371 8,103 3

73,159 28458 87475 6,575 29461 75,519 3,713 87071 8 30449 77,879 0,344 86667 5 31419 80,239 7,972 86263 6 32371 82,599 8,103 85859 3

106,95 32909

33303 2,242 34212 1,894 2

84,959 33303 85455 2,242 34212 87,319 1,894 8505 2

124,20 38217

86,252 65393 89,702 76008 93,152 86624 96,602 9724 100,05 30786 103,50 31847

110,40 3397 113,85 35032 117,30 36093 120,75 37155

127,65 39278

314 198 323 718, 1 333 032, 2 342 121, 9 35

3800

272,20 41,96164 79243 049

3900

271,71 43,06589 60974 418

4000

271,04 44,17014 25765 788

4100

270,18 45,27440 73615 158

4200

269,15 46,37865 04525 528

4300

267,93 47,48290 18495 897

4400

266,53 48,58716 15525 267

4500

264,94 49,69141 95615 637

4600

263,18 50,79567 58764 006

4700

261,24 51,89992 04973 376

4800

259,11 53,00417 34242 746

4900

256,80 54,10843 46571 116

5000

254,31 55,21268 4196 485

5100

251,64 56,31693 20408 855

5200

248,78 57,42119 81917 225

5300

245,75 58,52544 26485 594

5400

242,53 59,62969 54113 964

5500 5600

239,13 60,73395 648 334 235,55 61,83820 58548 703

35096 8,565 1 35955 3,760 2 36785 8,984 8 37586 5,744 2 38355 5,543 9 39090 9,889 1 39791 0,285 4 40453 8,237 9 41077 5,252 2 41660 2,833 5 42200 2,487 3 42695 5,718 8 43144 4,033 5 43544 8,936 7 43895 1,933 8 44193 4,530 2 44437 8,231 2 44626 4,542 2 44757 4,968

61,344 22121 62,958 54282 64,572 86444 66,187 18605 67,801 50766 69,415 82927 71,030 15088 72,644 47249 74,258 7941 75,873 11571 77,487 43732 79,101 75893 80,716 08054 82,330 40216 83,944 72377 85,559 04538 87,173 36699 88,787 6886 90,402 01021

35096 8,565 1 35955 3,760 2 36785 8,984 8 37586 5,744 2 38355 5,543 9 39090 9,889 1 39791 0,285 4 40453 8,237 9 41077 5,252 2 41660 2,833 5 42200 2,487 3 42695 5,718 8 43144 4,033 5 43544 8,936 7 43895 1,933 8 44193 4,530 2 44437 8,231 2 44626 4,542 2 44757 4,968

89,679 84646 92,039 84242 94,399 83838 96,759 83434 99,119 8303 101,47 98263 103,83 98222 106,19 98182 108,55 98141 110,91 98101 113,27 98061 115,63 9802 117,99 9798 120,35 97939 122,71 97899 125,07 97859 127,43 97818 129,79 97778 132,15 97737

35096 8,565 1 35955 3,760 2 36785 8,984 8 37586 5,744 2 38355 5,543 9 39090 9,889 1 39791 0,285 4 40453 8,237 9 41077 5,252 2 41660 2,833 5 42200 2,487 3 42695 5,718 8 43144 4,033 5 43544 8,936 7 43895 1,933 8 44193 4,530 2 44437 8,231 2 44626 4,542 2 44757 4,968

131,10 4034 134,55 41401 138,00 42463 141,45 43524 144,90 44586 148,35 45648 151,80 46709 155,25 47771 158,70 48832 162,15 49894 165,60 50955 169,05 52017 172,50 53079 175,95 5414 179,40 55202 182,85 56263 186,30 57325 189,75 58386 193,20 59448

350 968, 6 359 553, 8 367 859 375 865, 7 383 555, 5 390 909, 9 397 910, 3 404 538, 2 410 775, 3 416 602, 8 422 002, 5 426 955, 7 431 444 435 448, 9 438 951, 9 441 934, 5 444 378, 2 446 264, 5 447 575 36

5700

231,79 62,94246 35355 073

5800

227,84 64,04671 95222 443

5 44829 1,015 6 44839 4,188 7

92,016 33182 93,630 65343

5 44829 1,015 6 44839 4,188 7

134,51 97697 136,87 97657

5 44829 1,015 6 44839 4,188 7

196,65 6051 200,10 61571

448 291 448 394, 2

450000 400000 350000 300000 Pr1 [N]

250000

Pr2 [N]

200000

Pr3 [N]

150000

Pr4 [N]

100000 50000 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Etapa IV - Bilanţul tracţiune al autovehiculului Bilanţul de tracţiune al autovehiculului reprezintă echilibrul tuturor forţelor care acţionează asupra acestuia în cazul mişcării rectilinii, cu motorul funcţionând la sarcină totală şi reglajele la valorile optime . Bilanţul de tracţiune se utilizează pentru determinarea forţei disponibile pentru accelerare , a vitezei maxime , a pantei maxime pe care poate să o urce autovehiculul , sau a rezistenţelor la înaintare pe care le poate învinge autovehiculul cu o anumită viteză de deplasare . Ecuaţia bilanţului de tracţiune este : Fr = Rr+ Rp+ Ra+ Rj unde : Rr - rezistenţa la rulare ; Rp - rezistenţa la pantă ; Ra- rezistenţa aerului ; Rd - rezistenţa ia demarare - se calculează valoarea rezistenţei aerului R, a autovehiculului - se calculează rezistenta la rulare Rr considerandu-se constantă valoarea coeficientul rezistenţei la rulare f şi deplasarea autovehiculului pe drum orizontal ( α = 0); - se dau valori succesive vitezei de deplasare a autovehiculului de la va = 0 până la va = vmax şi se calculează forţa de rezistenţă a aerului Ra şi rezultanta Rr+ Ra datele obţinute se notează în Tabelul 3. Va [km/h] 37

Rr[N] Ra + Rr [N] -

se reprezintă grafic funcţia Ra + Rr = f (va) în acelaşi sistem de coordonate cu cel al caracteristicii de tracţiune. se determină pe grafic valoarea abscisei punctului de intersecţie dintre curba Ra + Rf = f(va) şi curba Fr = f(va) . Aceasta corespunde vitezei maxime vmax cu care se poate deplasa autovehiculul pe un drum betonat, rectiliniu, orizontal şi fară neregularităţi.

Caracteristica de tracţiune şi bilanţul de tracţiune al autovehiculului pentru α = 0 Dacă se va lua în considerare şi rezistenţa pantei Rp pentru diferite valori ale lui α se pot calcula: Va [km/h] Rr [N] Rp + Rr [N] Ra + Rr + RP [N]

—r" ,

Reprezentându-se grafic funcţia Ra + Rr + Rp = f (va) în acelaşi sistem de coordonate cu cel al caracteristicii de tracţiune se obţine:

Caracteristica de tracţiune şi bilanţul de tracţiune al autovehiculului pentru α ≠ 0

Se va determina viteza maximă cu care se poate deplasa autovehiculul folosind caracteristica de tracţiune pentru următoarele valori ale lui α = 5, 10, α = max. [grade]. Bilanţul de putere ai autovehiculului 38

Bilanţul de putere al automobilului reprezintă echilibrul dinamic puterea la roata PR şi suma puterilor necesare învingerii rezistenţelor la înaintare, respectiv rezistenţa la rulare ( Pr), rezistenţa la urcarea pantei ( Pp ), rezistenţa la demarare ( Pd) şi rezistenţa aerului ( Pa), dat de relaţia : Pr=P ∙ ηt =Pr+Pa+Pp+pd unde : P- puterea motorului ηt - randamentul transmisiei Relaţiile de calcul : Pr =va∙ Rr; Pp = va ∙ Rp; Pa = va∙ Ra Astfel completând tabelul: Tabelul 5 Va [km/h] Pr [kW] Pp+ Pr [KW] Pa + Pr + Pp [KWJ Si reprezentându-se grafic funcţia Pa + Pr + Pp= f (va) în acelaşi sistem de coordonate cu cei al caracteristicii de putere la roată se obţine:

Caracteristica de putere şi bilanţul de putere al autovehiculului pentru α ≠ 0 Caracteristica dinamică a autovehiculelor Rezultatele referitoare la performanţele autovehiculului obţinute folosind caracteristica de tracţiune nu permit compararea autovehiculelor între ele deoarece la valori egale ale forţei de tracţiune "FR" , calităţile dinamice ale unui autovehicul cu greutate totală mai mică sunt superioare celor ale unui autovehicul cu greutate totală mai mare . Dintre toate rezistenţele la înaintare numai rezistenţa aerului nu depinde de greutatea autovehiculului. Dacă se grupează într-un membru al ecuaţiei bilanţului de tracţiune termenii care depind de greutatea totală a autovehiculului "Ga" şi în celălalt membru termenii independenţi de "Ga" se obţine ecuaţia : Fr - Ra = Rr+ RP + Rd

sau

δ

dv

Fr - Ra = Ga (f cos α + sin α +g ∙ dt )

Pentru compararea autovehiculelor din punct de vedere al performanţelor dinamice se utilizează un parametru adimensional notat cu "D" numit factor dinamic sau forţă de tracţiune excedentară specifică . 39

Factorul dinamic D se calculează cu relaţia : D=

Fr −Ra Ga

δ

dv

= (f cos α + sin α +g ∙ dt )

Acesta reprezintă forţa specifică disponibilă pentru accelerarea autovehiculului pe un drum caracterizat prin coeficientul de rezistenţă la rulare "f" şi înclinare longitudinală " α " sau pantă "p" ( p = tg α). Termenii din relaţia de mai sus care se referă la caracteristicile drumului se exprimă global printr- un coeficient ai rezistentei totale a drumului „ψ”. δ

dv

ψ = f cos α + sin α relaţia factorului dinamic devine : D = ψ+g ∙ dt

Intrucât s-a observat în lucrările anterioare că atât "Fr" cît şi "Ra" depind de viteza de deplasare a autovehiculului "va" , rezultă că şi factorul dinamic "D" este funcţie de "va" Graficul care reprezintă variaţia factorului dinamic D în funcţie de viteza de deplasare „va" pentru toate treptele de viteză ale autovehiculului, se numeşte caracteristica dinamică - se reprezintă grafic funcţia D = f (va) Tabelul 1. Valorile factorului dinamic (pentru toate treptele de viteză ale autov.) Treapta l-a Treapta II-a Treapta 11 l-a Treapta VI-a va Fr km/ N h

Ra D N

km/h Fr N

Ra D N

va Fr km/h N

Ra D va Fr N km/h N

Ra D N

40

Factorul dinamic depinde de valoarea forţei tangenţiale la roata "FR" respectiv de capacitatea maximă a motorului de a genera o forţă de tracţiune la periferia roţilor motoare. Forţei de tracţiune "FR" i se opune reacţiunea drumului a cărei valoare maximă este limitată de aderenţa dintre pneu şi calea de rulare . Condiţia de aderenţă este FR ≤ φ∙Zi unde: Z i - reacţiunea normală a drumului la puntea motoare φ - coeficientul de aderenţă al drumului Forţa de aderenţă reprezintă capacitatea maximă a drumului de a împinge autovehiculul în sensul de deplasare . Această capacitate se apreciază prin "factorul de propulsie ai căii de rulare" denumit şi factor dinamic la limita de aderentă "D φ" şi se determină cu relaţia: φ ∙ Zi − R a Dφ = Ga Pentru uşurarea rezolvării aplicaţiei valoarea reacţiunii statice la puntea motoare se va determina cu una dintre următoarele relaţii :  

pentru autovehiculul cu puntea motoare spate: Zi — G2 pentru autovehiculul cu puntea motoare faţă:

Zi =G1 

pentru autovehiculul cu ambele punţi motoare:

Zi =Ga Reprezentarea grafică a variaţiei factorului dinamic la limita de aderenţă 𝐃𝛗 = f(va) pentru diferite valori ale coeficientului de aderenţă " φ " reprezintă caracteristica de propulsie a drumului. ( liniile curbe întrerupte) Tabelul 2. — Factorul dinamic la limita de aderenţă va [km/h] Coeficientul de aderenţă cp =0,10 (p =0,20

9 = 0,30

9 =0,35

Dφ are loc patinarea roţilor motoare şi din acesta cauză solicitarea autovehiculului se poate realiza numai până la nivelul lui Dφ. Pentru valori aie factorului dinamic D < Dφ aderenţa este asigurata iar deplasarea este determinată numai de capacitatea motorului de a dezvolta o forţă tangenţială la roată care să depăşească rezistenţele la înaintare. Indicii de performanţă ai autoturismului care se pot stabili cu ajutorul caracteristicii dinamice sunt: vmax - viteza maximă a autovehiculului pe un anumit tip de drum ψ- rezistenţa totală maximă a drumuiui ce poate fi invinsă de autovehicul cu o anumită viteză de deplasare impusă . p - panta maximă a drumului pe care se poate deplasa autovehiculul

Determinarea vitezei maxime. La atingerea vitezei maxime autovehiculul se deplasează în regim stabil de mişcare ( dv/dt = 0 ). In acest caz factorul dinamic este : D = f cos α + sin α = ψ; unde : α - unghiul de înclinare al căii de rulare faţă de orizontală; f - coeficientul de rezistenţă la rulare; ψ - coeficientul rezistenţei totale al drumului Pentru determinarea vitezei maxime de deplasare pe un drum caracterizat prin coeficientul de rezistenţă totală se trasează o dreaptă de nivel de ordonată D = ψ1 care intersectează graficul factorului dinamic sau al caracteristicii de propulsie al drumului în punctul "A". Abscisa acestui punct reprezintă viteza maximă ce o poate realiza autovehiculul pe acel drum . Pentru un alt drum caracterizat prin coeficientul de rezistenţă totală " ψ2" se va obţine un alt punct de ordonată D = ψ2 al cărui abscisă reprezintă viteza maximă ce o poate realiza autovehiculul pe drumul respectiv .

50

Tabelul 1. Valorile vitezelor maxime sosea din Coef. Viteza maxima beton : de rezist. T reapta va Treapta km/h la rulare de viteză km/h de viteză lip! în stare 0.015buna 0.018 în stare 0.018satisfacatoa 0.020 re Şosea f Tr. vit vy Tr. vit Va pavată km/h km/h stare bună 0,0250,030 cu hârtoape 0,0350,050

Treapta va T reapta va T reapta Va de km/h de viteză km/h de viteză km/h viteză

Tr. vit

va Tr. vit km/h

Va Tr. vit km/h

va km/h -J

Pentru determinarea vitezei maxime de deplasare a autovehiculului pe un drum cu coeficientul de rezistenţă la rulare "f” şi panta "p" se utilizează caracteristica dinamică şi caracteristica de propulsie a drumului parcurgând următoarele etape : -

se calculează valoarea fiecărui coeficient de rezistenţă totală al drumului " ψ " , corespunzător înclinărilor de mai sus pentru un drum din beton ψ = f cos α + sin α. se trasează dreptele orizontale de ordonate D = ψ până când acestea intersectează curbele factorului dinamic "D" sau factorului de propulsie "Dφ'’ valorile absciselor acestor puncte reprezintă valorile vitezelor maxime căutate - datele obţinute se notează în Tabelul 1.

-

Rezistenţa totală maximă a drumului . Rezistenţa totală maximă a drumului pe care poate să o învingă autovehiculul deplasându-se cu viteza "va" se determină prin ridicarea unei verticale de pe axa absciselor , din punctul corespunzător valorii vitezei "va" până când acesta intersectează curba factorului dinamic al celei mai mici trepte de viteză în punctul "B". Ordonata acestui punct reprezintă rezistenta totală maximă a drumului D = ψ ce poate fi învinsă cu viteza "va" . Rezistenţa totală maximă a drumului pe care se poate deplasa autovehiculul într-o anumită treaptă de viteză se obţine prin trasarea tangentelor orizontale la curbele factorului dinamic corespunzătoare fiecărei trepte . Coordonatele punctului de tangenţă reprezintă rezistenţa totală maximă a drumului , respectiv viteza de deplasare la care se poate învinge această rezistenţă cu schimbătorul de viteze într-o anumită treaptă . In cazul când tangenta se duce la curba factorului dinamic al treptei a l-a se obţine rezistenţa totală maximă a drumului pe care se poate deplasa autovehiculul " ψ max’’ Tabelul 2 Viteza autovehiculului va [km/h] Coeficientul rezistenţei totale a drumului \\f

30

60

90

120 .

150

180

210

240

Pentru determinarea rezistenţei totale a drumului " ψ " ce poate fi învinsă de autovehicul cu o anumită viteză , se parcurg următoarele etape : -

se ridică drepte verticale din punctele corespunzătoare valorilor vitezei "va" alese , până intersectează curbele "D" sau "Dφ" .

51

-

ordonatele acestor puncte reprezintă valoarile " ψ max" căutate. datele obţinute se notează în Tabelul 2.

Panta maximă. Pentru pante mici, dacă se consideră : cos α ≈1 şi sin α = p , atunci D≈f+p rezultă: p= D - f Atunci când se cunoaşte valoarea factorului dinamic "D" şi coeficientul de rezistenţă ia rulare "f , se poate calcula panta drumului "p" care poate fi urcată de autovehicul . Aceasta se face trasând pe graficul caracteristicii dinamice o dreaptă de nivel la distanţa “ f" faţă de axa absciselor. De pe abscisă , din punctul de viteză "va" se ridică o verticală care intersectează în punctul "C" orizontala dusă la înălţimea la "f“ şi în punctul "B" graficul factorului dinamic al celei mai mici trepte de viteză , sau al factorului dinamic la limita de aderenţă. Lungimea segmentului de dreaptă BC cuprins între cele două puncte de intersecţie reprezintă panta maximă "pmax" pe care se poate deplasa autovehiculul în condiţiile specificate Panta maximă pe care se poate deplasa autovehiculul într-o anumită treaptă de viteză , este egal cu diferenţa dintre valoarea factorului dinamic realizat la viteza critică "vMmax" al acelei trepte de viteză şi valoarea coeficientului de rezistenţă la rulare "f1 . Atunci când condiţia de aderenţă nu este satisfăcută în anumite trepte de viteză , valorile factorului dinamic sunt limitate la valorile factorului dinamic la limita de aderenţă "Dφ" (punctul C1 corespunzător treptei a II-a) , iar indicii de performanţă se stabilesc funcţie de aceste valori.

Determinarea pantei maxime

Tabelul 3 Viteza autovehiculului vn [km/h] Panta maximă P [%] Unghiul de înclinare a [0 grad]

30

60

90

120

150

180

210

240

-

52

Pentru determinarea pantei maxime “p” ce poate fi urcată de autovehicul cu o anumită viteză se procedează astfel: -

se trasează o dreaptă orizontală la înălţimea " f" faţă de axa absciselor se ridică verticale din dreptul fiecărei viteze "va" specificate în Tabelul 3 până la intersecţia acestora cu graficul "D" sau "Dφ" şi se citesc ordonatele acestor puncte se calculează diferenţa : D - f = p , sau Dφ - f = p se determină unghiul de înclinare al drumului a cu relaţia : a = arcsin(p) datele obţinute se notează în Tabelul3.

DIAGRAMA ACCELERAŢIILOR AUTOVEHICULELOR Performanţele şi calităţile dinamice ale autovehiculelor sunt influenţate semnificativ de capacitatea de demarare a acestora . Demarajul reprezintă procesul de creştere a vitezei autovehiculului şi are o influenţă importantă în cazul pornirii de pe loc şi în trafic la depăşirea altui autovehicul. Studiul demarajului autovehiculelor constă în determinarea unor parametri cu ajutorul cărora se poate aprecia şi compara capacitatea de demarare între diferite tipuri de autovehicule . Cei mai importanţi parametri de apreciere a capacităţii de demaraj sunt : acceleraţia de demaraj , timpul de demaraj şi spaţiul de demaraj . Procesul de demarare este caracterizat prin : -

-

-

acceleraţia de demaraj - este acceleraţia autovehiculului în timpul când viteza sa creşte de la zero sau de la o valoare inferioară "vo" , până la o valoare superioară "vn" . timpul de demaraj - timpul necesar creşterii vitezei autovehiculului de la zero până la o valoare "vn" (de regulă vn = 100 Km/h , sau vn = 0,9' vmax) , cu schimbarea succesivă a treptelor de viteză , pe un sector de drum orizontal şi rectiliniu /încărcat cu sarcină nominală şi în condiţii meteorologice standard. In unele cazuri timpul de demaraj se mai poate aprecia şi prin timpul necesar de la pornirea de pe loc până la parcurgerea unei anumite distanţe "Sd" (în mod obişnuit se au în vedere două valori Sd = 400 m şi Sd = 1000 m); timpul de repriză - timpul necesar creşterii vitezei autovehiculului într-o anumită treaptă de viteză de la o valoare "va1" până la o valoare va2 ( de obicei va1 = 40 ; 60 ; 90 Km/h , iar va2= 60 ; 90 120 ; 160 Km /h). spaţiul de demaraj - spaţiul parcurs de autovehicul în timpul demarajului.

Acceleraţia de demaraj se poate studia cu ajutorul caracteristicii dinamice a autovehiculului şi a relaţiei : F −R δ dv D = rG a = (f cos α + sin α + gi ∙ dt ) a

unde: FR - forţa tangenţială la roată dezvoltată de motor ; Ra - forţa de rezistenţă a aerului; Ga - greutatea autovehiculului f - coeficientul de rezistenţă la rulare; α - unghiul de înclinare longitudinală a căii de rulare; δi - coeficientul de influenţă al maselor în mişcarea de rotaţie asupra maselor în mişcare de translaţie ale autovehiculului . Aceasta se calculează cu relaţia:

δi= λi+ξ (2)

λi =

Jm ∙ηtr ∙i2 tr ma ∙r2t

(3) ξ =

∑n 1 JR ma ∙r2r

(4)

unde: Jm - momentul de inerţie al mecanismului motor, inclusiv volantul redus la arborele cotit , pentru autoturisme Jm = 0,02 - 0,07 Kg∙ m2 JR - momentul de inerţie al unei roţi a autovehiculului pentru autoturisme JR = 0,2 - 0,6 Kg . 2 m n - numărul de roţi ale autovehiculului

53

ηtr - randamentul mecanic global al transmisiei autovehiculului ; itr - raportul total de transmitere al transmisiei autovehiculului itr = i0 ∙ icv1 (5) io - raportul de transmitere al transmisiei principale icvl - raportul de transmitere corespunzător treptei selectate din schimbătorul de viteze rr - raza de rulare a roţilor motoare ma - masa automobilului ma= Ga/ g Din relaţia (1) rezultă : dv δ a = dt = (D – ψ) ∙ g (6) Se observă că acceleraţia autovehiculului este direct proporţională cu diferenţa D - ψ şi invers proporţională cu "δi" . Dacă se cunoaşte factorul dinamic "D" (caracteristica dinamică) , se poate calcula acceleraţia autovehiculului cu ajutorul relaţiei (5.6). Deoarece factorul dinamic maxim este limitat de aderenţă, rezultă că şi acceleraţia maximă poate fi limitată de aderenţa roţilor motoare, respectiv: aφ =

dv dt

δ

= (Dφ – ψ) ∙ g (6)

Variaţia factorului dinamic "D" în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului "va" şi de treapta de viteză selectată , determină implicit şi variaţia acceleraţiei în funcţie de aceşti factori . In cazul atingerii limitei de aderenţă , deoarece factorul dinamic la limita de aderenţă Dφ are o variaţie redusă in funcţie de viteza de deplasare (are forma caracteristicii de propulsie a drumului ) , rezultă că şi acceleraţia autovehiculului se va menţine aproximativ constantă . In cadrul etapei se vor rezolva următoarele: -

-

diagramele de variaţie ale acceleraţiei a = f (va) în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului pe un drum orizontal , din beton şi în stare uscată cu φ = 0,7 ... 0,8 şi pe un drum în stare umedă cu φ = 0,35 diagramele de variaţie ale acceleraţiei a = f (va) în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului pe un drum în pantă cu α = 5° şi φ = 0,7 - graficele de variaţii ale inversului acceleraţiei 1/ a = f (va) în funcţie de viteza de deplasare "va" pentru toate categoriile de drum de mai sus .

Întrucât la viteze mari apropiate de viteza maximă acceleraţia este foarte mică tinzând către zero, reprezentarea

54

raportului 1/ a = f (va) se limitează la valoarea vitezei va= 0,9 vmax.

Treapta I-a Va D km/h

Treapta II-a a l/a v3 D m/s2 s2/m km/h

Zi φ

1001 0,1

Treapta III-a a l/a Va D m/s2 s2/m km/h

0,2

0,3

Treapta VI-a

a l/a Va D m/s2 s2/m km/h

0,35

a l/a m/s2 s2/m

0,4

0,6

0,8

Coeficientul de aderenta Dφ φ=0.10

Va [km/h]

0 41,401273 89 79,352441 61 110,40339 7 138,00424 63 179,40552 02 200,10615 71

0,052 0,04792171 7 0,03701797 5 0,02299887 8 0,00668574 6 0,02458108 9 0,04327321 9

Dφ φ=0.20

Dφ φ=0.30

Dφ φ=0.35

0,104 0,0999217 17 0,0890179 75 0,0749988 78 0,0586857 46

0,156 0,1519217 17 0,1410179 75 0,1269988 78 0,1106857 46

0,0274189 11 0,0087267 81

0,182

Dφ φ=0.4

Dφ φ=0.6

Dφ φ=0.8

0,182

0,208 0,2039217 17 0,1930179 75 0,1789988 78 0,1626857 46

0,312 0,3079217 17 0,2970179 75 0,2829988 78 0,2666857 46

0,416 0,4119217 17 0,4010179 75 0,3869988 78 0,3706857 46

0,0794189 11

0,182

0,1314189 11

0,2354189 11

0,3394189 11

0,0607267 81

0,182

0,1127267 81

0,2167267 81

0,3207267 81

0,182 0,182 0,182

0.5

0.4 D Series2

0.3

Series3

Axis Title

Series4 Dφ φ=0.10

0.2

Dφ φ=0.20 Dφ φ=0.30 Dφ φ=0.35

0.1

Dφ φ=0.4 Dφ φ=0.6

0 0 -0.1

50

100

150

200

250

Dφ φ=0.8

Axis Title

55

Determinarea vitezei maxime

0 sin 0

0

cos 0

1

3 sin 3

0,0523

cos 3

0,998

5 sin 5 cos 5 10 sin 10 cos 10 15 sin 15 cos 15

0,0871 0,996 0,173 0,984 0,258 0,965

α=3

α=5

treapta vitez

coef f (sosea din beton) 0.015-0.018

0.018-0.020 treapta vitez

coef f (sosea pavata)

0.025-0.030 0.035-0.050

D=ψ -0 D=ψ -3 D=ψ -5 D=ψ -10 D=ψ -15

Va treapta [km/h] viteza 4 100 3 4 100 3 Va treapta [km/h] viteza 4 70 3 4 65 3

D=ψ 0,018 -0 D=ψ 1,0009414 -3 D=ψ 0,070264 -5 D=ψ 0,9995678 -10 D=ψ 0,105028 -15

α=10

Va [km/ h] 107 70 Va [km/ h] 65 60

D=ψ 0,018 -0 D=ψ 1,0009414 -3 D=ψ 0,070264 -5 D=ψ 0,9995678 -10 D=ψ 0,105028 -15

α=15

treapta viteza 2 2 treapta viteza 2 2

Va [km/ h] 45 40 Va [km/ h] 40 35

treapta de viteza 1 1 treapta de viteza 1 1

Va [km/ h] 30 30 Va [km/ h] 30 25

Rezistenta totala maxima a drumului

xi

Va [km/h]

30 60 90 120 150 180 210

0,41 0,29 0,17 0,16 0,07 0,05 0,01

56

Panta maxima Panta max p[%]

Va [km/h]

30 60 90 120 150 180 210

Unghi de incl α

39 27 15 14 5 3 -1

22,9 15,6 8,6 8,04 2,8 1,7 -0,57

f

0,02

0,39 0,27 0,15 0,14 0,05 0,03 -0,01

DIAGRAMA ACCELERATIILOR AUTOVEHICULELOR Jm

0,07

kg/m2

JR

0,6

kg/m2

rr

0,3262

ηtr

0,9

itr1

11,13669805

itr2

7,617899629

itr3

5,210915701

itr4

3,56445264

λi1

0,374217247

λi2

0,175098087

λi3

0,081929255

λi4

0,038335101

ma

196,2283384

ξ

0,114942755

δi1

1,489160002

δi2

1,290040842

δi3

1,19687201

δi4

1,153277855

ψ

m

0,02

57

Treapta 1 Va [km/h]

Treapta 2 D

a [m/s^2]

13,25104436

0,359531457

2,280019989

14,35529806

0,366345183

2,325775486

15,45955176

0,372857471

2,369506771

16,56380546

0,379068321

2,411213845

17,66805915

0,384977734

2,450896706

18,77231285

0,39058571

2,488555355

19,87656655

0,395892247

2,524189792

20,98082024

0,400897348

2,557800017

22,08507394

0,40560101

2,589386029

23,18932764

0,410003236

2,61894783

24,29358133

0,414104023

2,646485419

25,39783503

0,417903373

2,671998796

26,50208873

0,421401286

2,69548796

27,60634243

0,424597761

2,716952913

28,71059612

0,427492798

2,736393654

29,81484982

0,430086398

2,753810182

30,91910352

0,43237856

2,769202499

32,02335721

0,434369284

2,782570603

33,12761091

0,436058572

2,793914495

34,23186461

0,437446421

2,803234176

35,33611831

0,438532833

2,810529644

36,440372

0,439317807

2,8158009

37,5446257

0,439801344

2,819047944

38,6488794

0,439983444

2,820270777

39,75313309

0,439864105 0,439443329

2,819469397

40,85738679

2,816643805

1/a

Va [km/h]

D

a [m/s^2]

1/a

0,438592 646 0,429964 116 0,422028 758 0,414728 873 0,408013 931 0,401839 565 0,396166 724 0,390960 98 0,386191 935 0,381832 73 0,377859 63 0,374251 666 0,370990 342 0,368059 378 0,365444 496 0,363133 235 0,361114 798 0,359379 92 0,357920 76 0,356730 811 0,355804 822 0,355138 746 0,354729 689 0,354575 883 0,354676 664 0,355032

19,37185 933 20,98618 094 22,60050 255 24,21482 416 25,82914 577 27,44346 739 29,05778 9 30,67211 061 32,28643 222 33,90075 383 35,51507 544 37,12939 705 38,74371 866 40,35804 027 41,97236 188 43,58668 349 45,20100 51 46,81532 672 48,42964 833 50,04396 994 51,65829 155 53,27261 316 54,88693 477 56,50125 638 58,11557 799 59,72989

0,245325 27 0,249880 702 0,254221 509 0,258347 689 0,262259 244 0,265956 172 0,269438 474 0,272706 151 0,275759 201 0,278597 625 0,281221 424 0,283630 596 0,285825 142 0,287805 062 0,289570 357 0,291121 025 0,292457 067 0,293578 483 0,294485 273 0,295177 437 0,295654 975 0,295917 887 0,295966 173 0,295799 833 0,295418 867 0,294823

1,746652 218 1,781964 531 1,815613 128 1,847598 01 1,877919 177 1,906576 63 1,933570 367 1,958900 39 1,982566 697 2,004569 29 2,024908 167 2,043583 33 2,060594 778 2,075942 51 2,089626 528 2,101646 831 2,112003 419 2,120696 292 2,127725 449 2,133090 892 2,136792 62 2,138830 634 2,139204 932 2,137915 515 2,134962 383 2,130345

0,572523 82 0,561178 398 0,550778 128 0,541243 276 0,532504 28 0,524500 293 0,517177 971 0,510490 48 0,504396 65 0,498860 281 0,493849 556 0,489336 542 0,485296 775 0,481708 908 0,478554 415 0,475817 338 0,473484 082 0,471543 24 0,469985 449 0,468803 277 0,467991 133 0,467545 202 0,467463 395 0,467745 331 0,468392 328 0,469407 58

41,96164049

0,438721116

2,811794001

43,06589418

0,437697465

2,804919985

44,17014788

0,436372376

2,796021757

45,27440158

0,43474585

2,785099316

46,37865528

0,432817887

2,772152664

47,48290897

0,430588485

2,7571818

48,58716267

0,428057647

2,740186724

49,69141637

0,42522537

2,721167435

50,79567006

0,422091656

2,700123935

51,89992376

0,418656505

2,677056222

53,00417746

0,414919916

2,651964298

54,10843116

0,410881889

2,624848161

55,21268485

0,406542425

2,595707813

56,31693855

0,401901523

2,564543252

57,42119225

0,396959184

2,531354479

58,52544594

0,391715407

2,496141495

59,62969964

0,386170193

2,458904298

60,73395334

0,380323541

2,419642889

61,83820703

0,374175451

2,378357268

62,94246073

0,367725924

2,335047435

64,04671443

0,36097496

2,28971339

467 0,355644 83 0,356516 409 0,357651 008 0,359053 623 0,360730 494 0,362689 178 0,364938 634 0,367489 331 0,370353 37 0,373544 639 0,377078 983 0,380974 418 0,385251 373 0,389932 983 0,395045 423 0,400618 315 0,406685 206 0,413284 127 0,420458 277 0,428256 825 0,436735 883

96 61,34422 121 62,95854 282 64,57286 444 66,18718 605 67,80150 766 69,41582 927 71,03015 088 72,64447 249 74,25879 41 75,87311 571 77,48743 732 79,10175 893 80,71608 054 82,33040 216 83,94472 377 85,55904 538 87,17336 699 88,78768 86 90,40201 021 92,01633 182 93,63065 343

275 0,294013 057 0,292988 213 0,291748 743 0,290294 646 0,288625 924 0,286742 576 0,284644 602 0,282332 001 0,279804 775 0,277062 923 0,274106 444 0,270935 34 0,267549 61 0,263949 253 0,260134 271 0,256104 662 0,251860 428 0,247401 567 0,242728 081 0,237839 968 0,232737 229

536 2,124064 974 2,116120 698 2,106512 706 2,095240 999 2,082305 578 2,067706 441 2,051443 59 2,033517 023 2,013926 742 1,992672 746 1,969755 034 1,945173 608 1,918928 467 1,891019 611 1,861447 04 1,830210 754 1,797310 752 1,762747 036 1,726519 606 1,688628 46 1,649073 599

419 0,470795 391 0,472562 837 0,474718 238 0,477272 066 0,480236 912 0,483627 647 0,487461 612 0,491758 853 0,496542 391 0,501838 549 0,507677 342 0,514092 93 0,521124 168 0,528815 246 0,537216 466 0,546385 163 0,556386 812 0,567296 373 0,579199 91 0,592196 581 0,606401 073

59

Treapa 4

Treapta 3 Va [km/h]

28,319951 52 30,679947 47 33,039943 43 35,399939 39 37,759935 35 40,119931 31 42,479927 27 44,839923 23 47,199919 19 49,559915 15 51,919911 11 54,279907 07 56,639903 03 58,999898 99 61,359894 95 63,719890 91 66,079886 87 68,439882 83 70,799878 79 73,159874 75 75,519870 71 77,879866 67 80,239862 63 82,599858 59 84,959854 55 87,319850

D

0,16651 4 0,16940 5 0,17213 1 0,17469 2 0,17708 8 0,17932 0,18138 6 0,18328 8 0,18502 5 0,18659 7 0,18800 5 0,18924 7 0,19032 5 0,19123 7 0,19198 5 0,19256 9 0,19298 7 0,19324 0,19332 9 0,19325 3 0,19301 2 0,19260 6 0,19203 6 0,1913 0,1904 0,18933

a

1,224138 98 1,248292 11 1,271068 04 1,292466 78 1,312488 33 1,331132 68 1,348399 84 1,364289 8 1,378802 57 1,391938 15 1,403696 53 1,414077 71 1,423081 71 1,430708 5 1,436958 11 1,441830 52 1,445325 73 1,447443 75 1,448184 58 1,447548 21 1,445534 64 1,442143 89 1,437375 94 1,431230 79 1,423708 45 1,414808

1/a

0,81690 1 0,80109 5

Va [km/h]

D

41,40127389 44,85138004

0,78674 0,77371 4 0,76191 2

48,3014862 51,75159236

0,75124

58,65180467

0,74162 0,73298 2 0,72526 7 0,71842 3 0,71240 5 0,70717 5

62,10191083

0,7027 0,69895 4 0,69591 5 0,69356 3 0,69188 6 0,69087 3

82,80254777

0,69052 0,69082 3 0,69178 6 0,69341 2 0,69571 2 0,69869 9 0,70239 1 0,70680

103,5031847

55,20169851

65,55201699 69,00212314 72,4522293 75,90233546 79,35244161

86,25265393 89,70276008 93,15286624 96,6029724 100,0530786

106,9532909 110,403397 113,8535032 117,3036093 120,7537155 124,2038217 127,6539278

0,11112 8 0,11262 4 0,11396 9 0,11516 3 0,11620 5 0,11709 6 0,11783 5 0,11842 4 0,11886 1 0,11914 7 0,11928 2 0,11926 5 0,11909 7 0,11877 8 0,11830 7 0,11768 6 0,11691 3 0,11598 8 0,11491 3 0,11368 6 0,11230 8 0,11077 9 0,10909 8 0,10726 7 0,10528 3 0,10314

a

0,790168 63 0,803140 4 0,814800 56 0,825149 12 0,834186 06 0,841911 4 0,848325 13 0,853427 26 0,857217 77 0,859696 68 0,860863 98 0,860719 67 0,859263 75 0,856496 23 0,852417 09 0,847026 35 0,840324 0,832310 04 0,822984 48 0,812347 3 0,800398 52 0,787138 13 0,772566 13 0,756682 53 0,739487 31 0,720980

1/a

1,26555 3 1,24511 2 1,22729 4 1,21190 2 1,19877 3 1,18777 3 1,17879 3 1,17174 6 1,16656 5 1,16320 1 1,16162 4 1,16181 8 1,16378 7 1,16754 7 1,17313 5 1,18060 1 1,19001 7 1,20147 5 1,21509 1,23100 1 1,24937 8 1,27042 5 1,29438 8 1,32155 8 1,35228 8 1,387

60

5 89,679846 46 92,039842 42 94,399838 38 96,759834 34 99,119830 3 101,47982 63 103,83982 22 106,19981 82 108,55981 41 110,91981 01 113,27980 61 115,63980 2 117,99979 8 120,35979 39 122,71978 99 125,07978 59 127,43978 18 129,79977 78 132,15977 37 134,51976 97 136,87976 57

5 0,18810 5 0,18671 0,18515 0,18342 6 0,18153 6 0,17948 2 0,17726 3 0,17487 9 0,17233 1 0,16961 7 0,16673 9 0,16369 6 0,16048 8 0,15711 5 0,15357 7 0,14987 5 0,14600 7 0,14197 5 0,13777 8 0,13341 6 0,12889

92 1,404532 19 1,392878 26 1,379847 15 1,365438 84 1,349653 33 1,332490 63 1,313950 73 1,294033 65 1,272739 36 1,250067 88 1,226019 21 1,200593 35 1,173790 29 1,145610 03 1,116052 58 1,085117 94 1,052806 1 1,019117 07 0,984050 84 0,947607 42 0,909786 8

9 0,71198 1 0,71793 8 0,72471 8 0,73236 5 0,74093 1 0,75047 4 0,76106 4 0,77277 7 0,78570 7 0,79995 7 0,81564 8 0,83292 1 0,85194 1 0,87289 7 0,89601 5 0,92155 9 0,94984 3 0,98124 2 1,01620 8 1,05528 9 1,09915 9

131,104034 134,5541401 138,0042463 141,4543524 144,9044586 148,3545648 151,8046709 155,2547771 158,7048832 162,1549894 165,6050955 169,0552017 172,5053079 175,955414 179,4055202 182,8556263 186,3057325 189,7558386 193,2059448 196,656051 200,1061571

9 0,10086 3 0,09842 7 0,09583 8 0,09309 9 0,09020 8 0,08716 6 0,08397 3 0,08062 9 0,07713 3 0,07348 6 0,06968 8 0,06573 8 0,06163 7 0,05738 5 0,05298 2 0,04842 7 0,04372 2 0,03886 4 0,03385 6 0,02869 6 0,02338 6

49 0,701162 06 0,680032 02 0,657590 38 0,633837 12 0,608772 26 0,582395 79 0,554707 71 0,525708 02 0,495396 73 0,463773 83 0,430839 32 0,396593 2 0,361035 47 0,324166 13 0,285985 19 0,246492 64 0,205688 48 0,163572 71 0,120145 34 0,075406 35 0,029355 76

1,42620 4 1,47051 9 1,52070 4 1,57769 2 1,64265 1,71704 5 1,80275 1 1,90219 7 2,01858 4 2,15622 3 2,32105 1 2,52147 5 2,76981 1 3,08483 8 3,49668 5 4,05691 6 4,86172 1 6,11348 9 8,32325 3 13,2614 8 34,0648 6

61

9 8 7 6

Series1

5

Series2

4

Series3

3

Series4

2

1 0 0

50

100

150

200

250

62

Etapa VI - TIMPUL ŞI SPAŢIUL DE DEMARARE AL AUTOVEHICULELOR Capacitatea de demarare a autovehiculelor este caracterizată de acceleraţia acestuia , insă pentru a avea parametri de apreciere mai uşor de utilizat în compararea diferitelor tipuri de autovehicule , este mai utilă determinarea timpului şi spaţiului de demarare. Pe baza definiţiilor timpului de demarare şi al timpului de repriză din lucrarea anterioară se poate scrie urmatoarea relaţie de calcul a timpului de demarare de la o viteză inferioară Va1 la o viteză superioară Va2 : t

v

t d = ∫0 dt = ∫v a2 a1

dv a

(1) unde "a" reprezintă acceleraţia mişcării autovehiculului.

Similar, pentru spaţiul de demarare se poate scrie relaţia :Sd

s

t

= ∫0 ds = ∫0 d va ∙ dt

Intrucât funcţiile a = f(va) şi va = f(t) nu sunt cunoscute , timpul şi spaţiul de demarare determină prin rezolvarea pe cale grafo-analitică a integralelor din ecuaţiile (1) şi (2). Pentru rezolvarea aplicaţiei se utilizează parametrii tehnici ai autovehiculului determinaţi în lucrările precedente şi graficele de variaţie ale inversului acceleraţiei funcţie de viteza autovehiculului la deplasarea pe următoarele categorii de drum : drum orizontal din beton în stare uscată , drum orizontal din beton în stare umedă , drum din beton în stare uscată cu panta α = 5° şi drum beton în stare umedă cu panta α = 5° . Obiectivele urmărite în cadrul aplicaţiei sunt: 1. Trasarea graficului de variaţie al timpului de demarare în funcţie de viteza autovehiculului td = f (va) pentru următoarele situaţii de deplasare : - drum orizontal din beton în stare uscată

- drum orizontal din beton în stare umedă - drum în pantă ( α = 5°) din beton în stare uscată - drum în pantă (α = 5°) din beton în stare umedă Pentru trasarea diagramei td = f (va) se parcurg următoarele faze: -

se determină timpul de demarare în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului cu ajutorul diagramei l/a = f(va) pentru un anumit tip de drum.

Timpul de demarare corespunzător trepte de viteză suprafeţei cuprinsă între axa absciselor şi curba de variaţie a raportului "l/a" (Fig.l) Fig. 1 - Determinarea grafică a timpului de demarare pentru o treapta de viteza. Pentru determinarea pe cale grafică a suprafeţei de sub curba "l/a" , se împarte intervalul de viteze considerate vok - vnk în mai multe subintervale suficient de mici, de mărime egală cu "dv" . Trasând drepte verticale prin extremităţile acestor subintervale pînă la curba inversului acceleraţiei , se formează o succesiune de trapeze mixtilinii AT, ale căror arie se

63

determină cu relaţia :

1

∆Ti = 3.6 ∙

1 1 + a i ai+1

2

∙ dv

(3)

Timpul de demarare de la viteza "v0k" la viteza "vnk" în treapta respectivă de viteză va fi: n

t d = ∑ ∆Ti i=1

Unde: -

n - numărul de trapeze (intervale de mărime dv) din intervalul vok - vnk . v0k şi Vnk [ km/h] - intervalul de viteze pentru care se studiază demarajul autovehiculului , corespunzător poziţiei schimbătorului în treapta "k" de viteze.

Valorile "l/ai " şi "1/ai+i" se determină prin citire directă pe graficul variaţiei l/a = f(va) trasat în lucrarea precedentă . Pentru a se determina timpul de demarare de la pornirea de pe loc pană la "vmax" , se construieşte diagrama inversului acceleraţiei pentru toate treptele de viteză (Fig.2) , considerându-se că trecerea de la o treaptă la alta se face continuu, fară întreruperile necesare schimbării angrenajelor din cutia de viteze,. Ţinand seama că la viteze mari , l/a apropiate de viteza maximă , acceleraţia este foarte mică (tinde către zero), determinarea timpului de demarare " td" se limitează de obicei la timpul pînă cand se ajunge la 0,9 din vmax • Se împarte câmpul de viteze de la vo = 0 până la vn = 0,9 vmax în intervale mici ca şi în cazul unei singure trepte de viteză. Se determină ariile trapezelor formate între axa absciselor şi curbele raportului " l/a " utilizând relaţia (3)

Fiş..2 - Determinarea grafică a timpului de demarare de la zero pană la viteza maximă In Fig. 2 se observă că la schimbarea prea repede sau prea târziu a treptelor de viteze , timpul de demarare se măreşte cu valoarea corespunzătoare ariilor haşurate . Aceste arii însumate conform relaţiei (4) reprezintă timpul de demarare corespunzător intervalului considerat. Valorile calculate se notează în Tabelul 1 şi se reprezintă grafic td = f(va) conform Fig.3.

64

Tabelul.l Timpul de demarare pentru drum (orizontal / înclinat cu α = 5°)din asfalt în stare (uscată/umedă) Va [krn/h]

l/a •, [m2/s]

l/ai+i [m2/s]

dv [km/h]

AT, [s]

td = ZAT, i=l [s]

In practica exploatării autovehiculului se utilizează mai mult diagrama demarajului . Aceasta reprezintă graficul de creştere a vitezei de deplasare în funcţie de timpul de demarare va = f (td) , Fig.4. Capacitatea de accelerare a autovehiculului într-o treaptă de viteză aleasă se apreciază prin timpul de repriză.

Fis 4 Diagrama demarajului: a) de la plecarea de pe loc pană la vn pentru toate treptele de viteză ; b) pentru ultimele doua trepte ale schimbătorului de viteze .

In general timpul de repriză se determină pentru treptele superioare de viteză (penultima şi ultima) - Fig.4-b .

65

Determinarea timpului de repriză pentru creşterea vitezei de la v1 = 40 Km/h până la v2 = 160 Km/h în ultimele două trepte ale schimbătorului de viteze (treptele a IV-a şi a V-a ) , la deplasarea pe drum orizontal din beton în stare uscată. Trasarea diagramei spaţiului de demarare în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului Sd = f (va), pentru fiecare dintre condiţiile de deplasare. Spaţiul de demarare se determină cu ajutorul diagramei td = f (va) trasată anterior şi reprezintă, conform ecuaţiei (2), aria suprafeţei cuprinse între axa ordonatelor şi curba td = f (va). Pentru determinarea acestei arii se procedează în mod asemănător cazului determinării timpului de demarare . Se împarte intervalul de timp pentru demarare în subintervale “dt” suficient de mici şi se divide întreaga suprafaţă în trapeze mixtilinii a căror arie "ΔSi" se determină cu relaţia :

1

∆Si = 3.6 ∙

a i +ai+1 2

∙ dt

(5)

Spatiul de demarare va fi: n

Sd = ∑ ∆Si

(6)

i=1

Fig. 5 - Determinarea grafică a spaţiului timpului de demarare Datele obţinute se înscriu în Tabelul 2 şi se reprezintă grafic variaţia spaţiului de demarare "Sd" în funcţie de viteza autovehiculului "va" - Fig. 6 . Tabelul 2 - Spaţiul de demarare în funcţie de timpul de demarare şi viteza autovehiculului drum orizontal α=0o (inclinat cu α = 5o) din beton în stare (uscata/ umedă) t Vi vi+i dt AS| Sd = ÎAS, je] [S] [km/h] [km/h] [s] [m] M, *•

Fig. 6 - Diagrama spaţiului de demarare Determinarea timpului de demarare necesar creşterii vitezei de la zero de 100 Km/h se face direct , prin citire de pe graficul va= f Pentru determinarea timpului de demarare corespunzător parcurgerii unei anumite distanţe "S" se folosesc diagramele S=f(va) şi va = f(t), (Fig. 6şi Fig. 5) în ordinea : S => va=> td. Se va determina astfel timpul de demarare şi viteza finală atinsă după parcurgerea distanţelor S1 = 400 m şi S2 = 1000 m pe un drum orizontal din beton în stare uscată

66

TIMPUL SI SPATIUL DE DEMARARE AL AUTOVEHICULELOR

Va [km/h]

1/a_i [m^2/s] 13,25104436

0,438592646

14,35529806

0,429964116

15,45955176

0,422028758

16,56380546

0,414728873

17,66805915

0,408013931

18,77231285

0,401839565

19,87656655

0,396166724

20,98082024

0,39096098

22,08507394

0,386191935

23,18932764

0,38183273

24,29358133

0,37785963

25,39783503

0,374251666

26,50208873

0,370990342

27,60634243

0,368059378

28,71059612

0,365444496

29,81484982

0,363133235

30,91910352

0,361114798

32,02335721

0,35937992

33,12761091

0,35792076

34,23186461

0,356730811

35,33611831

0,355804822

36,440372

0,355138746

37,5446257 38,6488794

0,354729689 0,354575883 67

1/a_i+1 t_d=ƩΔT_ [m^2/s] dv [km/h] ΔT_i [s] i [s] 0,42996411 1,104253 0,133209 0,133209 6 697 308 308 0,42202875 1,104253 0,130668 0,263878 8 697 928 236 0,41472887 1,104253 0,128332 0,392210 3 697 32 556 0,40801393 1,104253 0,126182 0,518393 1 697 887 443 0,40183956 1,104253 0,124206 0,642599 5 697 072 514 0,39616672 1,104253 0,122389 0,764988 4 697 083 597 1,104253 0,120720 0,885709 0,39096098 697 65 246 0,38619193 1,104253 0,119190 1,004900 5 697 83 077 1,104253 0,117790 1,122690 0,38183273 697 844 921 1,104253 0,116512 1,239203 0,37785963 697 93 851 0,37425166 1,104253 0,115350 1,354554 6 697 233 084 0,37099034 1,104253 0,114296 1,468850 2 697 7 784 0,36805937 1,104253 0,113346 1,582197 8 697 998 782 0,36544449 1,104253 0,112496 1,694694 6 697 44 222 0,36313323 1,104253 0,111740 1,806435 5 697 924 146 0,36111479 1,104253 0,111076 1,917512 8 697 884 03 1,104253 0,110501 2,028013 0,35937992 697 244 274 1,104253 0,110011 2,138024 0,35792076 697 379 653 0,35673081 1,104253 0,109605 2,247629 1 697 089 741 0,35580482 1,104253 0,109280 2,356910 2 697 57 312 0,35513874 1,104253 0,109036 2,465946 6 697 398 71 0,35472968 1,104253 0,108871 2,574818 9 697 506 216 0,35457588 1,104253 0,108785 2,683603 3 697 181 396 0,35467666 1,104253 0,108777 2,792380

39,75313309

0,354676664

40,85738679

0,355032467

41,96164049

0,35564483

43,06589418

0,356516409

44,17014788

0,357651008

45,27440158

0,359053623

46,37865528

0,360730494

47,48290897

0,362689178

48,58716267

0,364938634

49,69141637

0,367489331

50,79567006

0,37035337

51,89992376

0,373544639

53,00417746

0,377078983

54,10843116

0,380974418

55,21268485

0,385251373

56,31693855

0,389932983

57,42119225

0,395045423

58,52544594

0,400618315

59,62969964

0,406685206

60,73395334

0,413284127

61,83820703

0,420458277

62,94246073

0,428256825

64,04671443

0,436735883

66,18718605 67,80150766

0,477272066 0,480236912 68

4 0,35503246 7 0,35564483 0,35651640 9 0,35765100 8 0,35905362 3 0,36073049 4 0,36268917 8 0,36493863 4 0,36748933 1 0,37035337 0,37354463 9 0,37707898 3 0,38097441 8 0,38525137 3 0,38993298 3 0,39504542 3 0,40061831 5 0,40668520 6 0,41328412 7 0,42045827 7 0,42825682 5 0,43673588 3 0,47727206 6 0,48023691 2 0,48362764

697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 1,104253 697 2,140471 618 1,614321 611 1,614321

048 0,108847 074 0,108995 56 0,109223 15 0,109530 835 0,109919 964 0,110392 26 0,110949 84 0,111595 236 0,112331 429 0,113161 879 0,114090 573 0,115122 071 0,116261 565 0,117514 953 0,118888 915 0,120391 015 0,122029 809 0,123814 986 0,125757 523 0,127869 88 0,130166 221 0,132662 694 0,271723 344 0,214684 366 0,216109

444 2,901227 518 3,010223 078 3,119446 229 3,228977 063 3,338897 027 3,449289 287 3,560239 127 3,671834 363 3,784165 792 3,897327 671 4,011418 245 4,126540 315 4,242801 881 4,360316 834 4,479205 749 4,599596 764 4,721626 573 4,845441 559 4,971199 082 5,099068 962 5,229235 182 5,361897 876 5,633621 22 5,848305 586 6,064414

69,41582927

0,483627647

71,03015088

0,487461612

72,64447249

0,491758853

74,2587941

0,496542391

75,87311571

0,501838549

77,48743732

0,507677342

79,10175893

0,51409293

80,71608054

0,521124168

82,33040216

0,528815246

83,94472377

0,537216466

85,55904538

0,546385163

87,17336699

0,556386812

88,7876886

0,567296373

90,40201021

0,57919991

92,01633182

0,592196581

93,63065343

0,606401073

94,39983838

0,724717953

96,75983434

0,732365284

99,1198303

0,740931007

101,4798263

0,750474321

103,8398222

0,761063542

106,1998182

0,772777434

108,5598141

0,785706823

110,9198101 113,2798061

0,799956556 0,815647903 69

7 0,48746161 2 0,49175885 3 0,49654239 1 0,50183854 9 0,50767734 2 0,51409293 0,52112416 8 0,52881524 6 0,53721646 6 0,54638516 3 0,55638681 2 0,56729637 3 0,57919991 0,59219658 1 0,60640107 3 0,72471795 3 0,73236528 4 0,74093100 7 0,75047432 1 0,76106354 2 0,77277743 4 0,78570682 3 0,79995655 6 0,81564790 3 0,83292149

611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 1,614321 611 0,769184 952 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995

359 0,217729 219 0,219552 328 0,221588 341 0,223848 323 0,226344 906 0,229092 477 0,232107 407 0,235408 317 0,239016 393 0,242955 768 0,247253 976 0,251942 507 0,257057 462 0,262640 371 0,268739 18 0,142205 101 0,477598 688 0,482912 957 0,488848 687 0,495447 674 0,502758 126 0,510835 632 0,519744 329 0,529558 333 0,540363

945 6,282144 164 6,501696 492 6,723284 833 6,947133 156 7,173478 062 7,402570 538 7,634677 946 7,870086 263 8,109102 656 8,352058 424 8,599312 4 8,851254 907 9,108312 369 9,370952 74 9,639691 92 9,781897 02 10,25949 571 10,74240 867 11,23125 735 11,72670 503 12,22946 315 12,74029 878 13,26004 311 13,78960 145 14,32996

115,639802

0,832921491

117,999798

0,851940941

120,3597939

0,872897385

122,7197899

0,896015131

125,0797859

0,921558814

127,4397818

0,949842521

129,7997778

0,981241539

1 0,85194094 1 0,87289738 5 0,89601513 1 0,92155881 4 0,94984252 1 0,98124153 9 1,01620765 7

132,1597737

1,016207657

1,05528933

134,5197697

1,05528933

136,8797657

1,09915861

138,0042463

1,520703518

141,4543524

1,577692382

1,09915861 1,52070351 8 1,57769238 2 1,64265040 5

144,9044586

1,642650405

148,3545648

1,71704538

151,8046709

1,802751215

155,2547771

1,90219657

158,7048832

2,018584179

162,1549894

2,156223451

165,6050955

2,321050946

169,0552017

2,521475431

172,5053079

2,769810963

175,955414

3,084837976

179,4055202

3,496684561

182,8556263 186,3057325

4,056916279 4,861720997 70

1,71704538 1,80275121 5 1,90219657 2,01858417 9 2,15622345 1 2,32105094 6 2,52147543 1 2,76981096 3 3,08483797 6 3,49668456 1 4,05691627 9 4,86172099 7 6,11348914

96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 2,359995 96 1,124480 628 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106

488 0,552259 518 0,565362 706 0,579809 221 0,595759 329 0,613402 721 0,632965 358 0,654718 338 0,678989 517 0,706178 949 0,409164 474 1,484693 718 1,543128 4 1,609903 766 1,686621 098 1,775342 106 1,878765 25 2,000490 21 2,145426 661 2,320448 62 2,535486 079 2,805438 938 3,153743 254 3,619545 107 4,273645 192 5,259116

493 14,88222 445 15,44758 716 16,02739 638 16,62315 571 17,23655 843 17,86952 379 18,52424 212 19,20323 164 19,90941 059 20,31857 506 21,80326 878 23,34639 718 24,95630 095 26,64292 205 28,41826 415 30,29702 94 32,29751 961 34,44294 627 36,76339 489 39,29888 097 42,10431 991 45,25806 316 48,87760 827 53,15125 346 58,41037

189,7558386

6,113489148

193,2059448

8,323252734

196,656051 200,1061571

13,26148214 34,06486379

8 8,32325273 4 13,2614821 4 34,0648637 9

157 3,450106 157 3,450106 157 3,450106 157

1/a_i [m^2/s] 40 35 30 25 20

1/a_i [m^2/s]

15 10 5 0 0

50

100

150

200

250

71

68 6,917818 341 10,34300 37 22,67790 52

014 65,32818 848 75,67119 219 98,34909 739

Spatiul de demarare in functie de timpul de demarare si viteza autov t [s]

v_i 0,133209308

13,25104436

0,263878236

14,35529806

0,392210556

15,45955176

0,518393443

16,56380546

0,642599514

17,66805915

0,764988597

18,77231285

0,885709246

19,87656655

1,004900077

20,98082024

1,122690921

22,08507394

1,239203851

23,18932764

1,354554084

24,29358133

1,468850784

25,39783503

1,582197782

26,50208873

1,694694222

27,60634243

1,806435146

28,71059612

1,91751203

29,81484982

2,028013274

30,91910352

2,138024653

32,02335721

2,247629741

33,12761091

2,356910312

34,23186461

2,46594671

35,33611831

2,574818216

36,440372

2,683603396

37,5446257 72

S_d=ƩΔS v_i+1 dt [s] Δsi _i 14,35529 0,130668 0,501012 0,501012 806 928 662 662 15,45955 0,128332 0,531417 1,032430 176 32 898 56 16,56380 0,126182 0,561222 1,593652 546 887 174 733 17,66805 0,124206 0,590528 2,184181 915 072 532 266 18,77231 0,122389 0,619431 2,803612 285 083 069 334 19,87656 0,120720 0,648016 3,451628 655 65 364 699 20,98082 0,119190 0,676364 4,127993 024 83 702 401 22,08507 0,117790 0,704551 4,832544 394 844 113 515 23,18932 0,116512 0,732646 5,565190 764 93 276 79 24,29358 0,115350 0,760717 6,325908 133 233 308 099 25,39783 0,114296 0,788828 7,114736 503 7 462 56 26,50208 0,113346 0,817041 7,931778 873 998 744 304 27,60634 0,112496 0,845417 8,777195 243 44 48 784 28,71059 0,111740 0,874014 9,651210 612 924 827 611 29,81484 0,111076 0,902892 10,55410 982 884 249 286 30,91910 0,110501 0,932107 11,48621 352 244 97 083 32,02335 0,110011 0,961720 12,44793 721 379 402 123 33,12761 0,109605 0,991788 13,43971 091 089 562 979 34,23186 0,109280 1,022372 14,46209 461 57 487 228 35,33611 0,109036 1,053533 15,51562 831 398 646 593 36,44037 0,108871 1,085335 16,60096 2 506 361 129 37,54462 0,108785 1,117843 17,71880 57 181 24 453 38,64887 0,108777 1,151125 18,86993 94 048 635 016

2,792380444

38,6488794

2,901227518

39,75313309

3,010223078

40,85738679

3,119446229

41,96164049

3,228977063

43,06589418

3,338897027

44,17014788

3,449289287

45,27440158

3,560239127

46,37865528

3,671834363

47,48290897

3,784165792

48,58716267

3,897327671

49,69141637

4,011418245

50,79567006

4,126540315

51,89992376

4,242801881

53,00417746

4,360316834

54,10843116

4,479205749

55,21268485

4,599596764

56,31693855

4,721626573

57,42119225

4,845441559

58,52544594

4,971199082

59,62969964

5,099068962

60,73395334

5,229235182

61,83820703

5,361897876

62,94246073

5,63362122

64,04671443

5,848305586

66,18718605 73

39,75313 309 40,85738 679 41,96164 049 43,06589 418 44,17014 788 45,27440 158 46,37865 528 47,48290 897 48,58716 267 49,69141 637 50,79567 006 51,89992 376 53,00417 746 54,10843 116 55,21268 485 56,31693 855 57,42119 225 58,52544 594 59,62969 964 60,73395 334 61,83820 703 62,94246 073 64,04671 443 66,18718 605 67,80150 766

0,108847 074 0,108995 56 0,109223 15 0,109530 835 0,109919 964 0,110392 26 0,110949 84 0,111595 236 0,112331 429 0,113161 879 0,114090 573 0,115122 071 0,116261 565 0,117514 953 0,118888 915 0,120391 015 0,122029 809 0,123814 986 0,125757 523 0,127869 88 0,130166 221 0,132662 694 0,271723 344 0,214684 366 0,216109 359

1,185254 118 1,220303 996 1,256354 868 1,293491 23 1,331803 136 1,371386 939 1,412346 109 1,454792 145 1,498845 614 1,544637 319 1,592309 624 1,642017 975 1,693932 641 1,748240 72 1,805148 461 1,864883 964 1,927700 328 1,993879 355 2,063735 899 2,137623 029 2,215938 178 2,299130 49 4,792489 343 3,883219 771 4,021695 936

20,05518 428 21,27548 828 22,53184 315 23,82533 437 25,15713 751 26,52852 445 27,94087 056 29,39566 27 30,89450 832 32,43914 564 34,03145 526 35,67347 323 37,36740 588 39,11564 66 40,92079 506 42,78567 902 44,71337 935 46,70725 87 48,77099 46 50,90861 763 53,12455 581 55,42368 63 60,21617 564 64,09939 541 68,12109 135

6,064414945

67,80150766

6,282144164

69,41582927

6,501696492

71,03015088

6,723284833

72,64447249

6,947133156

74,2587941

7,173478062

75,87311571

7,402570538

77,48743732

7,634677946

79,10175893

7,870086263

80,71608054

8,109102656

82,33040216

8,352058424

83,94472377

8,5993124

85,55904538

8,851254907

87,17336699

9,108312369

88,7876886

9,37095274

90,40201021

9,63969192

92,01633182

9,78189702

93,63065343

10,25949571

94,39983838

10,74240867

96,75983434

11,23125735

99,1198303

11,72670503

101,4798263

12,22946315

103,8398222

12,74029878

106,1998182

13,26004311

108,5598141

13,78960145

110,9198101 74

69,41582 927 71,03015 088 72,64447 249 74,25879 41 75,87311 571 77,48743 732 79,10175 893 80,71608 054 82,33040 216 83,94472 377 85,55904 538 87,17336 699 88,78768 86 90,40201 021 92,01633 182 93,63065 343 94,39983 838 96,75983 434 99,11983 03 101,4798 263 103,8398 222 106,1998 182 108,5598 141 110,9198 101 113,2798 061

0,217729 219 0,219552 328 0,221588 341 0,223848 323 0,226344 906 0,229092 477 0,232107 407 0,235408 317 0,239016 393 0,242955 768 0,247253 976 0,251942 507 0,257057 462 0,262640 371 0,268739 18 0,142205 101 0,477598 688 0,482912 957 0,488848 687 0,495447 674 0,502758 126 0,510835 632 0,519744 329 0,529558 333 0,540363 488

4,149475 5 4,282672 481 4,421752 983 4,567229 155 4,719665 686 4,879687 348 5,047987 828 5,225340 094 5,412608 638 5,610764 006 5,820900 131 6,044255 137 6,282236 438 6,536451 242 6,808743 839 3,666659 475 12,47265 502 12,82131 707 13,29937 735 13,80369 905 14,33696 135 14,90218 506 15,50279 18 16,14267 555 16,82628 979

72,27056 685 76,55323 933 80,97499 231 85,54222 147 90,26188 716 95,14157 45 100,1895 623 105,4149 024 110,8275 111 116,4382 751 122,2591 752 128,3034 303 134,5856 668 141,1221 18 147,9308 619 151,5975 213 164,0701 764 176,8914 934 190,1908 708 203,9945 698 218,3315 312 233,2337 162 248,7365 08 264,8791 836 281,7054 734

14,32996493

113,2798061

14,88222445

115,639802

15,44758716

117,999798

16,02739638

120,3597939

16,62315571

122,7197899

17,23655843

125,0797859

17,86952379

127,4397818

18,52424212

129,7997778

19,20323164

132,1597737

19,90941059

134,5197697

20,31857506

136,8797657

21,80326878

138,0042463

23,34639718

141,4543524

24,95630095

144,9044586

26,64292205

148,3545648

28,41826415

151,8046709

30,2970294

155,2547771

32,29751961

158,7048832

34,44294627

162,1549894

36,76339489

165,6050955

39,29888097

169,0552017

42,10431991

172,5053079

45,25806316

175,955414

48,87760827

179,4055202

53,15125346

182,8556263 75

115,6398 02 117,9997 98 120,3597 939 122,7197 899 125,0797 859 127,4397 818 129,7997 778 132,1597 737 134,5197 697 136,8797 657 138,0042 463 141,4543 524 144,9044 586 148,3545 648 151,8046 709 155,2547 771 158,7048 832 162,1549 894 165,6050 955 169,0552 017 172,5053 079 175,9554 14 179,4055 202 182,8556 263 186,3057 325

0,552259 518 0,565362 706 0,579809 221 0,595759 329 0,613402 721 0,632965 358 0,654718 338 0,678989 517 0,706178 949 0,409164 474 1,484693 718 1,543128 4 1,609903 766 1,686621 098 1,775342 106 1,878765 25 2,000490 21 2,145426 661 2,320448 62 2,535486 079 2,805438 938 3,153743 254 3,619545 107 4,273645 192 5,259116 68

17,55875 451 18,34598 839 19,19487 352 20,11346 246 21,11124 083 22,19946 37 23,39159 124 24,70385 963 26,15603 886 15,42320 112 56,68313 412 59,89451 392 64,02918 449 68,69678 555 74,01185 134 80,12397 509 87,23239 258 95,60851 739 105,6320 051 117,8509 062 133,0871 046 152,6327 293 178,6451 292 215,0243 898 269,6475 916

299,2642 279 317,6102 163 336,8050 898 356,9185 522 378,0297 931 400,2292 568 423,6208 48 448,3247 077 474,4807 465 489,9039 476 546,5870 818 606,4815 957 670,5107 802 739,2075 657 813,2194 17 893,3433 921 980,5757 847 1076,184 302 1181,816 307 1299,667 213 1432,754 318 1585,387 047 1764,032 177 1979,056 566 2248,704 158

58,41037014

186,3057325

65,32818848

189,7558386

75,67119219 98,34909739

193,2059448 196,656051

189,7558 386 193,2059 448 196,6560 51 0

6,917818 341 10,34300 37 22,67790 52

5000 4500

4000 3500 3000 2500

Series1

2000 1500 1000 500 0 0

50

100

150

200

76

250

361,3230 048 550,1354 368 1227,951 859

2610,027 163 3160,162 6 4388,114 458

Trapta III Va [km/h] 1/a_i [m^2/s] 1/a_i+1 [m^2/s] dv [km/h] 28,31995152 0,816900709 0,801094546 2,35999596 30,67994747 0,801094546 0,786739943 2,35999596 33,03994343 0,786739943 0,773714275 2,35999596 35,39993939 0,773714275 0,761911536 2,35999596 37,75993535 0,761911536 0,751239913 2,35999596 40,11993131 0,751239913 0,741619785 2,35999596 42,47992727 0,741619785 0,732982096 2,35999596 44,83992323 0,732982096 0,725266996 2,35999596 47,19991919 0,725266996 0,718422727 2,35999596 49,55991515 0,718422727 0,712404697 2,35999596 51,91991111 0,712404697 0,707174712 2,35999596 54,27990707 0,707174712 0,702700341 2,35999596 56,63990303 0,702700341 0,698954398 2,35999596 58,99989899 0,698954398 0,695914512 2,35999596 61,35989495 0,695914512 0,693562794 2,35999596 63,71989091 0,693562794 0,691885559 2,35999596 66,07988687 0,691885559 0,690873134 2,35999596 68,43988283 0,690873134 0,690519715 2,35999596 70,79987879 0,690519715 0,69082328 2,35999596 73,15987475 0,69082328 0,691785564 2,35999596 75,51987071 0,691785564 0,693412085 2,35999596 77,87986667 0,693412085 0,695712218 2,35999596 80,23986263 0,695712218 0,698699334 2,35999596 82,59985859 0,698699334 0,702390999 2,35999596 84,95985455 0,702390999 0,70680923 2,35999596 87,3198505 0,70680923 0,711980835 2,35999596 89,67984646 0,711980835 0,717937831 2,35999596 92,03984242 0,717937831 0,724717953 2,35999596 94,39983838 0,724717953 0,732365284 2,35999596 96,75983434 0,732365284 0,740931007 2,35999596 99,1198303 0,740931007 0,750474321 2,35999596 101,4798263 0,750474321 0,761063542 2,35999596 103,8398222 0,761063542 0,772777434 2,35999596 106,1998182 0,772777434 0,785706823 2,35999596 108,5598141 0,785706823 0,799956556 2,35999596 110,9198101 0,799956556 0,815647903 2,35999596 113,2798061 0,815647903 0,832921491 2,35999596 115,639802 0,832921491 0,851940941 2,35999596 117,999798 0,851940941 0,872897385 2,35999596 120,3597939 0,872897385 0,896015131 2,35999596 122,7197899 0,896015131 0,921558814 2,35999596 125,0797859 0,921558814 0,949842521 2,35999596

77

ΔT_i [s] 0,530341981 0,520455969 0,51148134 0,503343154 0,49597657 0,489325397 0,4833409 0,477980829 0,473208599 0,468992631 0,465305788 0,462124921 0,459430489 0,457206249 0,455439004 0,454118405 0,453236796 0,452789103 0,452772762 0,453187679 0,45403623 0,455323297 0,457056337 0,459245489 0,461903728 0,465047059 0,468694761 0,472869698 0,477598688 0,482912957 0,488848687 0,495447674 0,502758126 0,510835632 0,519744329 0,529558333 0,540363488 0,552259518 0,565362706 0,579809221 0,595759329 0,613402721

t_d=ƩΔT_i [s] 0,530341981 1,050797951 1,562279291 2,065622445 2,561599015 3,050924412 3,534265312 4,012246141 4,48545474 4,954447371 5,419753158 5,881878079 6,341308568 6,798514816 7,25395382 7,708072225 8,161309021 8,614098124 9,066870885 9,520058564 9,974094794 10,42941809 10,88647443 11,34571992 11,80762365 12,2726707 12,74136547 13,21423516 13,69183385 14,17474681 14,6635955 15,15904317 15,6618013 16,17263693 16,69238126 17,22193959 17,76230308 18,31456259 18,8799253 19,45973452 20,05549385 20,66889657

127,4397818 0,949842521 0,981241539 129,7997778 0,981241539 1,016207657 132,1597737 1,016207657 1,05528933 134,5197697 1,05528933 1,09915861 136,8797657 1,09915861 Treapa IV Va [km/h] 1/a_i [m^2/s] 1/a_i+1 [m^2/s] 41,40127389 1,265552651 1,245112315 44,85138004 1,245112315 1,227294196 48,3014862 1,227294196 1,211902164 51,75159236 1,211902164 1,198773323 55,20169851 1,198773323 1,187773436 58,65180467 1,187773436 1,178793318 62,10191083 1,178793318 1,171746029 65,55201699 1,171746029 1,166564708 69,00212314 1,166564708 1,163200957 72,4522293 1,163200957 1,1616237 75,90233546 1,1616237 1,16181846 79,35244161 1,16181846 1,163787019 82,80254777 1,163787019 1,167547467 86,25265393 1,167547467 1,173134617 89,70276008 1,173134617 1,180600814 93,15286624 1,180600814 1,190017181 96,6029724 1,190017181 1,201475348 100,0530786 1,201475348 1,215089745 103,5031847 1,215089745 1,231000576 106,9532909 1,231000576 1,249377618 110,403397 1,249377618 1,270425048 113,8535032 1,270425048 1,294387567 117,3036093 1,294387567 1,321558199 120,7537155 1,321558199 1,352288241 124,2038217 1,352288241 1,387000079 127,6539278 1,387000079 1,426203804 131,104034 1,426203804 1,470518983 134,5541401 1,470518983 1,520703518 138,0042463 1,520703518 1,577692382 141,4543524 1,577692382 1,642650405 144,9044586 1,642650405 1,71704538 148,3545648 1,71704538 1,802751215 151,8046709 1,802751215 1,90219657 155,2547771 1,90219657 2,018584179 158,7048832 2,018584179 2,156223451 162,1549894 2,156223451 2,321050946 165,6050955 2,321050946 2,521475431

78

2,35999596 2,35999596 2,35999596 2,35999596

0,632965358 0,654718338 0,678989517 0,706178949

21,30186193 21,95658027 22,63556978 23,34174873

dv [km/h] 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157

ΔT_i [s] 1,20306398 1,18473124 1,168817553 1,155150881 1,143588843 1,134014796 1,12633476 1,120475037 1,116380398 1,114012759 1,113350292 1,114386914 1,117132148 1,121611343 1,127866264 1,135956075 1,145958764 1,15797307 1,172121011 1,188551122 1,207442596 1,229010527 1,253512583 1,281257509 1,312616041 1,348035005 1,388055711 1,433338217 1,484693718 1,5431284 1,609903766 1,686621098 1,775342106 1,87876525 2,00049021 2,145426661 2,32044862

t_d=ƩΔT_i [s] 1,20306398 2,38779522 3,556612773 4,711763654 5,855352497 6,989367292 8,115702053 9,23617709 10,35255749 11,46657025 12,57992054 13,69430745 14,8114396 15,93305094 17,06091721 18,19687328 19,34283205 20,50080512 21,67292613 22,86147725 24,06891985 25,29793037 26,55144296 27,83270046 29,14531651 30,49335151 31,88140722 33,31474544 34,79943916 36,34256756 37,95247132 39,63909242 41,41443453 43,29319978 45,29368999 47,43911665 49,75956527

169,0552017 172,5053079 175,955414 179,4055202 182,8556263 186,3057325 189,7558386 193,2059448 196,656051 200,1061571

2,521475431 2,769810963 3,084837976 3,496684561 4,056916279 4,861720997 6,113489148 8,323252734 13,26148214 34,06486379

2,769810963 3,084837976 3,496684561 4,056916279 4,861720997 6,113489148 8,323252734 13,26148214 34,06486379

3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157 3,450106157

2,535486079 2,805438938 3,153743254 3,619545107 4,273645192 5,25911668 6,917818341 10,3430037 22,6779052

52,29505135 55,10049029 58,25423354 61,87377865 66,14742384 71,40654052 78,32435886 88,66736256 111,3452678

250

200

150 Trapta III Treapa IV

100

50

0 0

20

40

60

80

79

100

120

Etapa VII - PARAMETRII CAPACITAŢII DE FRANARE AI AUTOVEHICULELOR Frânarea este un regim tranzitoriu de mişcare în care autovehiculul îşi reduce viteza până la o anumită valoare sau până la repaus . Importanţa deosebită pe care o are capacitatea de frânare în siguranţa circulaţiei şi a rulării cu viteze ridicate pe drumurile publice face ca aceasta să fie una dintre principalele limite în creşterea vitezelor de deplasare ale autovehiculelor. Parametri capacităţii de frânare sunt: -

deceleraţia maximă corespunzătoare procesului de frânare timpul minim de frânare spaţiul minim de frânare spaţiul de oprire Deceleraţia la frânare - Reprezintă acceleraţia mişcării autovehiculului în timpul procesului de frânare .

Deoarece viteza autovehiculului se reduce , valoarea acceleraţiei mişcării este negativă . Valoarea deceleraţiei depinde de intensitatea cu care este acţionat sistemul de frânare , caracteristicile tehnice ale sistemului de frânare , starea suprafeţei căii de rulare , starea anvelopelor , viteza iniţială a autovehiculului , dacă frânarea se execută cu motorul decuplat sau cuplat la transmisie , etc. Când frânarea se produce fără decuplarea motorului şi cu pedala de acceleraţie liberă (mersului în gol corespunzător sarcinii motorului egală cu zero) , asupra roţilor motoare se manifestă atât rezistenţele exterioare datorate înaintării autovehiculului, forţa de inerţie a autovehiculului în mişcare de translaţie , momentele de inerţie ale roţilor şi ale organelor transmisiei în mişcare de rotaţie , cât şi influenţa momentelor de inerţie motorului în mişcare de rotaţie şi forţele de rezistenţă din motor (forţele de frecare , rezistenţele datorită admisiunii şi comprimării amestecului în cilindri, a evacuării gazelor arse , etc.). în cazul frânării intensive cu toate roţile şi cu ambreiajul decuplat , deceleraţia autovehiculului se determină cu relaţia:

dv g kAva2 = 1 (γf + f ± p + ( ) ) dt max δ 13 ∙ Ga

(1)

Unde:

δ1 - coeficientul de influenţă al roţilor aflate în mişcare de rotaţie asupra deplasării autovehiculului în mişcare de translaţie 1

δ = 1+ξ

∑n1 JR ξ= ma ∙ rr2

(2)

(3)

unde : -

JR - momentul de inerţie al unei roţi (pentru rr - raza de rulare a roţilor [m] ma - masa autovehiculului; ma = Ga / g [kg] n - numărul de roţi ale autovehiculului

80

autoturisme

JR=0,2...0,6 kg/m2)

γf - forţa de frânare specifică generată de sistemul de frânare. Valoarea forţei de frânare specifice "γf " este determinată de intensitatea acţionării -

sistemului de frânare si poate varia între (0 ... φ). 0 - când momentul de frânare este nul (nu se frânează) φ - coeficientul de aderenţă , când roata frânată atinge limita de aderenţă a drumului ( patinare a roţilor de max 18- 25%) - μ - coeficientul de frecare de alunecare dintre pneu şi calea de rulare , în cazul blocării roţilor, (μ < φ ), - f - coeficientul de rezistenţă la rulare - p - panta drumului; (semnul plus (+) pentru urcarea pantei şi semnul minus (-) pentru coborâre - k - coeficientul de rezistenţă aerodinamică frontală al autovehiculului - A - aria secţiunii transversale a autovehiculului -va - viteza autovehiculului [Km/h] -Ga - greutatea autovehiculului [N] - g - acceleraţia gravitaţională Dacă frânarea începe la o viteză mai mică de 80 Km/h influenţa rezistenţei aerului se poate neglija , iar în cazul deplasării pe un drum foarte bun se poate neglija influenţa rezistenţei la rulare. Valoarea maximă a deceleraţiei se obţine atunci când toate roţile ajung simultan la limita de aderenţă . n acest caz valoarea forţei de frânare specifice "γf " este egală cu valoarea sa maximă "φ" ( la limita de aderenţă: γf = φ ) In aceste ipoteze ecuaţia deceleraţiei devine :

(

dv g = 1 (φ ± p) ) dt max δ

(4)

In cazul deplasării pe un drum orizontal ( α = 0 ) rezultă:

(

dv g = 1 (φ) ) dt max δ

(5)

Dacă în urma acţionării sistemului de frânare se produce blocarea roţilor deceleratiile corespunzătoare celor trei ipoteze de deplasare sunt:

dv g kAva2 ( ) = 1 (μ ± p + ) dt b δ 13 ∙ Ga g = 1 (μ ± p) (7) δ dv

g

dt b

δ1

sau: ( ) =

∙μ

(8)

81

(6) sau:

(

dv ) dt b

Timpul de frânare - Reprezintă perioada de frânare intensă cuprinsă între momentul în care forţa de frânare a atins intensitatea impusă de conducătorul auto şi momentul în care viteza s-a redus la valoarea dorită , sau autovehiculul s-a oprit. In cazul frânării cu motorul decuplat, dacă viteza autovehiculului se reduce de la valoarea "va1" până la valoarea "va2", timpul minim de frânare "tfmin" se determină cu relaţia : t fmin =

δ1 ∙ Ga

va1 k∙A va2 k ∙ A ∙ [arctg ( ∙√ ) − arctg ( ∙√ )] 3.6 Ff 3.6 Ff g ∙ √k ∙ A ∙∙ Ff

(9)

Unde: Ff=Ga(φ + f ± p) când frânarea are loc fară blocarea roţilor (10) si Ff = Ga (μ ± p ) când roţile sunt blocate (11) In cazul deplasării cu viteza redusă (sub 80 km/h) pe o cale orizontală , la frânarea autovehiculului influenţa rezistenţei aerului se poate neglija ( Ra = 0) şi relaţia de calcul a timpului de frânare devine : -

în cazul frânării cu toate roţile fară blocarea lor :

t fmin -

δ1 = ∙ (va1 − va2 ) 3.6 ∙ (φ + f)

(12)

în cazul blocării roţilor

tf 0

δ1 = ∙ (va1 − va2 ) 3.6 ∙ g ∙ μ

(13)

Dacă frânarea se execută până la oprirea autovehiculului (va2= 0) rezultă:

t fmin

δ1 = ∙v 3.6 ∙ (φ + f) a1

sau t f 0

δ1 = ∙v 3.6 ∙ g ∙ μ a1

(14)

Influenţa construcţiei şi a stării tehnice a mecanismului de frânare , a greutăţii totale a autovehiculului şi a repartiţiei dinamice a sarcinilor pe punţi se apreciază prin coeficientul de eficacitate al frânelor " Ke". Acesta reprezintă raportul dintre deceleraţia maximă posibilă (φ + f) şi deceleraţia dezvoltată în condiţii reale la frânarea intensivă. Valorile coeficientului de eficacitate al frânelor "Ke" pentru diferite autovehicule sunt indicate în tabelul 1. Tabelul 1 - Coeficientul de eficacitate a frânelor Tipul autovehiculului Fară încărcătură Cu sarcină nominală Frână cu repartitor Autoturisme Autocamioane max.5 tone şi autobuze max. 7,5 m Autocamioane peste 5 tone şi autobuze peste 7,5 m

Frână fără repartitor

Frână cu repartitor

Frână fără repartitor

1.00….1.05 1.00…1.20 1.00...1.05 1.10…1.20 1,20 1,40

82

1,40 1,60

1,40 1,60

1,60 1,80

Dacă se ţine seama de coeficientul de eficacitate a frânelor, timpul minim de frânare va fi: -

în cazul frânării cu toate roţile fară blocarea lor :

t fmin -

δ1 ∙ K e = ∙v 3.6 ∙ g ∙ (φ + f) a1

(15)

în cazul blocării roţilor:

tf 0

δ1 ∙ K e = ∙v 3.6 ∙ g ∙ μ a1

(16)

Spaţiul minim de frânare - Reprezintă distanţa parcursă în timpul frânării cu intensitate maximă , când viteza autovehiculului s-a micşorat de la va1 la va2 Dintre parametrii capacităţii de frânare , spaţiul minim de frânare determină în modul cel mai direct calităţile de frânare şi siguranţa circulaţiei. Când frânarea se realizează cu toate roţile cu motorul decuplat în condiţii ideale de frânare ( pneuri noi, carosabil uscat, sistem de frânare în bună stare de funcţionare) , spaţiul minim de frânare se calculează cu relaţia:

Sfmin =

2 δ1 ∙ Ga 13 ∙ Ga ∙ (φ + f ± p) + k ∙ A ∙ Va1 ∙ ln 2 2∙g∙k∙A 13 ∙ Ga ∙ (φ + f ± p) + k ∙ A ∙ Va1

(17)

Cînd începerea frânării are loc de la viteze relativ mici rezistenţa aerului se poate neglija , iar spaţiul minim de frânare va fi :

Sfmin -

2 2 δ1 va1 − va2 = ∙ 26 ∙ g φ + f ± p

(18)

In cazul frânării pe drum orizontal relaţia (18) devine:

Sfmin

2 2 δ1 va1 − va2 = ∙ 26 ∙ g φ+f

(19)

Dacă frânarea se realizează numai cu roţile punţii din faţă şi totodată se neglijează valoarea rezistenţei la rulare a roţilor, atunci spaţiul minim de frânare se determină cu relaţia :

Sfmin

2 2 L − φ ∙ hg va1 − va1 = ∙ 26 ∙ g φ ∙ b ∙ cosα ± (L − φ ∙ hg ) ∙ p

(20)

unde : hg - înălţimea centrului de masă al autovehiculului faţă de calea de rulare ( se poate considera hg = 0,2 L), b - distanţa de la centrul de masă la puntea din spate. L - ampatamentul autovehiculului Dacă frânarea se realizează numai cu roţile punţii din spate , spaţiul minim de frânare se calculează cu relaţia:

Sfmin

2 2 L + φ ∙ hg va1 − va2 = ∙ 26 ∙ g φ ∙ b ∙ cosα ± (L + φ ∙ hg ) ∙ p

(21)

In cazul frânării până Ia oprirea autovehiculului (va2 = 0) , pentru fiecare dintre situaţiile anterioare , spaţiul de frânare se calculează cu relaţia : -

dacă frânarea se realizează cu toate roţile: 83

Sfmin

2 δ1 ∙ Ga k ∙ A ∙ Va1 = ∙ ln[1 + ] 2∙g∙k∙A 13 ∙ Ga ∙ (φ + f ± p)

(22)

sau Sfmin -

2 δ1 va1 = ∙ ; 26 ∙ g (φ + f ± p)

(23)

dacă frânarea are loc numai cu roţile punţii din faţă :

Sfmin -

Sfmin

2 δ1 va1 = ∙ 26 ∙ g φ + f

2 L − φ ∙ hg va1 = ∙ 26 ∙ g φ ∙ b ∙ cosα ± (L − φ ∙ hg ) ∙ p

(24)

dacă frânarea are loc numai cu roţile punţii din spate :

Sfmin

2 L + φ ∙ hg va1 = ∙ 26 ∙ g φ ∙ b ∙ cosα ± (L − φ ∙ hg ) ∙ p

(25)

In practică datorită influenţei stării pneurilor, a căii de rulare şi a eficienţei mecanismului de frânare , valorile reale ale spaţiului minim de frânare "Sfmin" sunt mai mari cu 30 - 40% faţă de valorile calculate . Spaţiul de oprire "Sopr" - Reprezintă distanţa parcursă de autovehicul din momentul sesizării de către operator a necesităţii frânării şi până la oprirea completă a acestuia prin frânare . Spaţiul de oprire este suma dintre spaţiul minim de frânare "Sfmin" şi spaţiul suplimentar de mişcare "Ss" datorat factorilor tehnici şi umani. Sopr = Ss + Sfmin (26) Spaţiul suplimentar Ss se calculează cu relaţia 𝑣𝑎 𝑆𝑠 = ∙ (𝑡 + 𝑡2 + 0.5 ∙ 𝑡3 ) 3.6 1

84

(27)

Fig. 1 - Variaţia deceleraţiei în timpul procesului de frânare unde : - t1 - timpul întârzierilor fiziologice . Reprezintă timpul de reacţie al conducătorului auto din momentul sesizării necesităţii frânării , până la începerea acţionării pedalei de frână (t1 = 0,5-1,0 s ) - t2 - timpul întârzierilor mecanice . Este timpul scursdin momentul începerii acţionării pedalei, până la începerea efectului de frânare . Depinde de tipul sistemului de frânare (t2=0,20,5)s. - t3 - timpul de iniţiere a frânării. Reprezintă intervalul de timp din momentul începerii efectului de frânare până cand forţa de frânare atinge valoarea sa maximă ( t3 = 0,1 s pentru frâne cu comandă hidraulică, t3 = 0,5 -1,0 s pentru frâne cu comandă pneumatică). - t4=tfmin - timpulde frânare intensivă corespunzător spaţiului minim de frânare . Sfmin se determină cu una dintre relaţiile de la (17) până la (25). Tabelul 1. Deceleratia maxima si timpul de franare Tabelul 2 - Spaţiul minim de frânare Se reprezintă graficul de variaţie al spaţiului minim de frânare funcţie de viteza iniţială a autovehiculului. Sfmin= f (va). Tabelul 3 Spatiul de oprire Se reprezintă graficul Sopr = f (va).

85

Deceleratia maxima si timpul minim de franare

cu toate rotile pana la limita de aderenta, fara blocare

Modul de franare

drum orizontal, α1=0

pant a

Starea caii de rulare

viteaza initiala va 60

beton uscat φ=0.7

0,7

100 210 60

beton umed φ=0.35

0,3 5

100 210 60

polei φ=0.15

0,1 5

100 210

cu toate rotile blocate

60 beton uscat μ

0,5 6

100 210 60

beton umed μ

0,2 8

100 210 60

polei μ

0,1 2

100

drum inclinat α2= 5

cu toate rotile pana la limita de aderenta, fara blocare

210 60 beton uscat φ=0.7

0,7

100 210

beton umed φ=0.35

0,3 5

60 100

86

dv/dt [m/s^2] 6,15906060 6 6,15906060 6 6,15906060 6 3,07953030 3 3,07953030 3 3,07953030 3 1,31979870 1 1,31979870 1 1,31979870 1 4,92724848 5 4,92724848 5 4,92724848 5 2,46362424 3 2,46362424 3 2,46362424 3 1,05583896 1 1,05583896 1 1,05583896 1 6,92454385 3 6,92454385 3 6,92454385 3

[m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 3,84501355 ] [m/s^2 3,84501355 ]

tfmin [s] 2,63453165 8 4,39088609 6 9,22086080 1 5,13340992 4 8,55568320 6 17,9669347 3 11,2084512 5 18,6807520 9 39,2295793 9 3,27155140 2 5,45258567 11,4504299 1 6,33521157 8 10,5586859 6 22,1732405 2 13,6275414 5 22,7125690 9 47,6963950 8 7,67834532 3 8,23494098 8,86394394 4 11,0685587 6 11,8709076 3

210 60 polei φ=0.15

0,1 5

100 210 60

cu toate rotile blocate

beton uscat μ

0,5 6

100 210 60

beton umed μ

0,2 8

100 210 60

polei μ

0,1 2

100 210

δ'= ζ= g= f=

1,114942755 0,114942755 9,81 0,019

5= b= k=

0,087266463 1464,466667 0,452908225

Ff1= Ff2= Ff3=

15520,62941 [N] 7469 [N] 3619 [N]

Ff1= Ff2= Ff3=

11145,75 [N] 5755,75 [N] 2675,75 [N]

87

3,84501355 2,08528194 8 2,08528194 8 2,08528194 8 5,69273173 2 5,69273173 2 5,69273173 2 3,22910748 9 3,22910748 9 3,22910748 9 1,82132220 8 1,82132220 8 1,82132220 8

[m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ] [m/s^2 ]

12,7776337 5 15,9011309 1 17,0537881 6 18,3563941 3 9,06082319 9,7176333 10,4598875 8 12,6087299 6 13,5227243 2 14,5556198 4 18,4926665 19,8331816 21,3480837 7

Fara blocarea rotilor

Roti blocate

Spatiul minim de franare Felul Coef de Rotile supraf aderenta/f franate etei recare de rulare Drum de toate beton 0,7 rotile cu supraf ale puntii ata 0,7 fata uscat a ale puntii 0,7 spate

Drum de beton cu supraf ata umed a

Drum de beton cu supraf ata acope rita cu polei

Viteza initiala v_ai [km/h]

10

60

80

100

120

0,60796 8844

21,8868 7839

38,9100 0602

60,7968 844

87,5475 1354

0,87578 0692

31,5281 0492

56,0499 6431

87,5780 6923

126,112 4197

1,16091 8592

41,7930 6932

74,2987 899

116,091 8592

167,172 2773

0,56

toate rotile

0,78058 8569

28,1011 885

49,9576 6844

78,0588 5694

112,404 754

0,35

toate rotile

1,18463 3059

42,6467 9013

75,8165 1579

118,463 3059

170,587 1605

0,35

ale puntii fata

1,89413 0334

68,1886 9204

121,224 3414

189,413 0334

272,754 7682

0,35

ale puntii spate

2,17926 8234

78,4536 5644

139,473 167

217,926 8234

313,814 6257

0,28

toate rotile

1,56117 7139

56,2023 77

99,9153 3688

156,117 7139

224,809 508

0,15

toate rotile

2,58656 5674

93,1163 6426

165,540 2031

258,656 5674

372,465 457

0,15

ale puntii fata

4,60972 938

165,950 2577

295,022 6803

460,972 938

663,801 0308

0,15

ale puntii spate

4,89486 728

176,215 2221

313,271 5059

489,486 728

704,860 8883

0,12

toate rotile

3,64274 6657

131,138 8797

233,135 7861

364,274 6657

524,555 5186

88

210 [ 268,114 m 2602 ] [ 386,219 m 2853 ] [ 511,965 m 0991 ] [ 344,239 m 5591 ] [ 522,423 m 1791 ] [ 835,311 m 4775 ] [ 961,057 m 2913 ] [ 688,479 m 1182 ] [ 1140,67 m 5462 ] [ 2032,89 m 0657 ] [ 2158,63 m 6471 ] [ 1606,45 m 1276 ]

Spatiul de oprire Mod ul de frana φ=0.7 re al rotilo r cu toate rotile numa i cu rotile puntii din fata numa i cu rotile puntii din spate Mod ul de frana re al rotilo r cu toate rotile numa i cu rotile puntii din fata numa i cu rotile puntii din spate

S_s [m] Sf_min [m] S_opr [m] S_s [m] Sf_min [m] S_opr [m] S_s [m] Sf_min [m] S_opr [m]

Viteza initiala [km/h]

10 2,9166666 67 0,6079688 44 3,5246355 11 2,9166666 67 0,8757806 92 3,7924473 59 2,9166666 67 1,1609185 92 4,0775852 59

60 17,5 21,886878 39 39,386878 39 17,5 31,528104 92 49,028104 92 17,5 41,793069 32 59,293069 32

80 23,333333 33 38,910006 02 62,243339 35 23,333333 33 56,049964 31 79,383297 64 23,333333 33 74,298789 9 97,632123 23

100 29,166666 67 60,796884 4 89,963551 07 29,166666 67 87,578069 23 116,74473 59 29,166666 67 116,09185 92 145,25852 59

120

210

35 61,25 87,547513 268,11426 54 02 122,54751 329,36426 35 02 35 61,25 126,11241 386,21928 97 53 161,11241 447,46928 97 53 35 61,25 167,17227 511,96509 73 91 202,17227 573,21509 73 91

[m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ]

Viteza initiala [km/h] φ=0.35

S_s [m] Sf_min [m] S_opr [m] S_s [m] Sf_min [m] S_opr [m] S_s [m] Sf_min [m] S_opr [m]

10 2,9166666 67 1,1846330 59 4,1012997 26 2,9166666 67 1,8941303 34 4,8107970 01 2,9166666 67 2,1792682 34 5,0959349 01

60 17,5 42,646790 13 60,146790 13 17,5 1,8941303 34 19,394130 33 17,5 78,453656 44 95,953656 44

80 23,333333 33 75,816515 79 99,149849 13 23,333333 33 68,188692 04 91,522025 38 23,333333 33 139,47316 7 162,80650 03 89

100 29,166666 67 118,46330 59 147,62997 26 29,166666 67 121,22434 14 150,39100 81 29,166666 67 217,92682 34 247,09349 01

120

210

[m 35 61,25 ] 170,58716 522,42317 [m 05 91 ] 205,58716 583,67317 [m 05 91 ] [m 35 61,25 ] 189,41303 272,75476 [m 34 82 ] 224,41303 334,00476 [m 34 82 ] [m 35 61,25 ] 313,81462 961,05729 [m 57 13 ] 348,81462 1022,3072 [m 57 91 ]

Mod ul de frana re al rotilo r cu toate rotile

Viteza initiala [km/h] φ=0.15

Ss [m] Sfmin [m] Sopr [m]

numa i cu rotile puntii din fata numa i cu rotile puntii din spate

Ss [m] Sfmin [m] Sopr [m] Ss [m] Sfmin [m] Sopr [m] t1= t2= t3=

10 2,9166666 67 2,5865656 74 5,5032323 4 2,9166666 67 4,6097293 8 7,5263960 47 2,9166666 67 4,8948672 8 7,8115339 47

60 17,5 93,116364 26 110,61636 43 17,5 165,95025 77 183,45025 77 17,5 176,21522 21 193,71522 21

80 23,333333 33 165,54020 31 188,87353 65 23,333333 33 295,02268 03 318,35601 37 23,333333 33 313,27150 59 336,60483 93

0,4 0,3 0,7

90

100 29,166666 67 258,65656 74 287,82323 4 29,166666 67 460,97293 8 490,13960 47 29,166666 67 489,48672 8 518,65339 47

120

210

35 61,25 372,46545 1140,6754 7 62 407,46545 1201,9254 7 62 35 61,25 663,80103 2032,8906 08 57 698,80103 2094,1406 08 57 35 61,25 704,86088 2158,6364 83 71 739,86088 2219,8864 83 71

[m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ] [m ]

600 500 400

S_fmin pt toate rotile

300

S_fmin pt rotile puntii fata

200

S_fmin pt rotile puntii spate

100

0 0

50

100

150

200

250

700 600 500

S_opr pt toate rotile

400 300

s_opr pt rotile puntii fata

200

S_opr pt rotile puntii spate

100 0 0

50

100

150

200

250

1200 1000 800 Sf_min [m] 600

Sf_min [m] Sf_min [m]

400 200 0 0

50

100

150

200

91

250

1200 1000 800 S_opr [m] 600

S_opr [m] S_opr [m]

400 200

0 0

50

100

150

200

250

2500

2000

1500

Sf_min [m] Sf_min [m]

1000

Sf_min [m]

500

0 0

50

100

150

200

250

2500

2000

1500

S_opr [m] S_opr [m]

1000

S_opr [m]

500

0 0

50

100

150

200

92

250

Etapa VIII - STABILITATEA MIŞCĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Stabilitatea unui autovehicul reprezintă capacitatea acestuia de a se opune alunecării, derapării, patinării şi răsturnării în timpul deplasării. Principalii factori care produc pierderea stabilităţii autovehiculului sunt : -

forţele care acţionează asupra autovehiculului ( forţa de tracţiune, forţa de frânare, forţele de inerţie, forţa laterală datorată vântului, etc.); caracteristicile geometrice ale căii de rulare (înclinările longitudinale sau transversale, denivelări, neregularităţi, curbe etc.); oscilaţiile autovehiculelor (tangaj, ruliu, giraţie, ș.a). 1. La urcarea unei pante autovehiculul poate să-şi piardă stabilitatea prin alunecare către piciorul pantei, sau prin răsturnarea în raport cu axa roţilor din spate.

Deoarece la urcarea pantelor mari , viteza şi acceleraţia autovehiculului au valori reduse , se poate neglija influenţa rezistenţei aerului şi rezistenţei la demarare. Condiţia de stabilitate longitudinală la răsturnare la urcarea pantei este: b (1) hg unde : αr - valoarea maximă a unghiului de înclinare longitudinală al căii de rulare faţă de orizontală care asigură stabilitatea la răsturnare a, b, hg - coordonatele centrului de masă al autovehiculului Condiţia de stabilitate longitudinală la alunecare a autovehiculului către piciorul pantei este : tg αr =

-

în cazul punţii motoare in spate

tg αa < -

(2)

b∙φ L + φ ∙ hg

(3)

în cazul punţii motoare față:

tg αa < -

a∙φ L − φ ∙ hg

când ambele punţi sunt motoare :

tg αa < 𝜑

(4)

In aceste relaţii "φ" reprezintă coeficientul de aderenţă al căii de rulare . 2. La deplasarea rectilinie cu viteză mare pe drum orizontal este posibilă pierderea stabilităţii longitudinale datorită acţiunii forţei de rezistenţă frontală a aerului şi a forţei portante. Condiţia de stabilitate longitudinală la răsturnare în acest caz este: 26 ∙ b ∙ Ga va < √ 2 ∙ ha ∙ k ∙ A + ρ ∙ Cz ∙ A ∙ b

(5)

Unde: -

va - viteza de deplasare a autovehiculului [km/h] ; ha – înălțimea metacentrului față de calea de rulare ha= (0,45 ...0,50∙H); ρ - densitatea aerului: 93

- Cz – coeficientul de portanța. ( Cz= 0,3 - 0,5 ); - A - aria secțiunii transversale a autovehiculului ; - k – coeficient aerodinamic frontal ( k = 0,5∙ρ∙Cx = 0,06125Cx) - Cx – coeficientul de rezistenţă al aerului. 3. La deplasarea autovehiculului pe o cale de rulare cu înclinare transversală, sau în viraje se poate pierde stabilitatea prin alunecarea sau prin răsturnarea transversală.

Condițiile de stabilitate transversală la răsturnare în cazul deplasării în viraje cu viteză constantă (va=constant) pe o traiectorie de rază constantă sunt: -

pentru calea de rulare cu înclinare transversală: R(E + 2 ∙ hg ∙ tgβ) var ≤ 11,3 ∙ √ 2 ∙ hg − E ∙ tgβ

-

(6)

pentru cale de rulare orizontală: R∙E var ≤ 7,97 ∙ √ hg

(7)

unde: -

R –raza medie a traiectoriei autovehiculului, E - ecartamentul mediu al roţilor autovehiculului . β - unghiul de înclinare transversală al căii de rulare.

Condiţiile de stabilitate transversală la derapare în aceleaşi situaţii de deplasare ale autovehiculelor sunt: -

pentru calea de rulare cu înclinare transversalăȘ R(φy ∙ tgβ) vad ≤ 11,3 ∙ √ 1 − φy ∙ tgβ

-

(8)

pentru calea de rulare orizontală : vad ≤ 11,3 ∙ √φy ∙ R

(9)

unde: φy - coeficientul de aderenţă pe direcţie transversală dintre roţi şi calea de rulare. Factorii care influenţează stabilitatea transversală a autovehiculului la derapare sunt : -

forţa laterală a vântului; înclinările transversale ale căii de rulare ; interacţiunea dintre roţile autovehiculului şi calea de rulare la demarare şi la frânare ; bracarea bruscă a roţilor de direcţie ;

4. La deplasarea autovehiculului cu viteză constantă pe o cale de rulare rectilinie cu înclinare laterală ”β” , sau în cazul staţionării condiţiile de stabilitate transversală sunt: -

condiţia de stabilitate transversală la răsturnare : E tg βr ≤ 2 ∙ hg

- condiția de stabilitate transversală la derapare : tg βr ≤ φy

94

(10)

(11)

5. La deplasarea autovehiculului cu viteză ridicată pe o cale de rulare rectilinii fără înclinare transversală , în cazul rotirii bruşte a roţilor de direcţie , condiţiile de stabilitate transversală sunt: -

pentru evitarea răsturnării: dθ 1,8 ∙ g ∙ E ∙ L ) ≤ dt a b ∙ hg ∙ va

(12)

3,6 ∙ g ∙ φy ∙ L dθ ( ) ≤ dt a b ∙ va

(13)

( - pentru evitarea derapării:

unde:

dθ dt

- viteza unghiulară de bracare a roților de direcție

Se calculează cu relația (5) viteza maximă la limita de stabilitate la răsturnare longitudinală faţă de axa punții din spate în cazul deplasării rectilinii pe o cale de rulare orizontală ; Se trasează diagrama de variaţie a vitezelor limită de stabilitate la răsturnare transversală var = f(R). Tabelul 3 - Viteza limită de stabilitate la derapare în viraj vad [km/h] Trasarea diagramei variaţiei vitezei maxime la limita de stabilitate la derapare transversală în funcţie de raza de curbură (vad = f ( R ) ) , în cazul deplasării autovehiculului în viraj pe drum orizontal cu viteză constantă Utilizând relaţiile (10) şi (11) se determină valoarea unghiului limită de înclinare transversală a căii de rulare la care se asigură stabilitatea la răsturnare, respectiv la derapare transversală . Tabelul 4. Viteza unghiulară limită de bracare a roţilor de direcţie Se reprezintă graficul de variație al vitezei unghiulare limită de blocare a roților de direcție (dϴ/dt)=f(va), pentru toate cazurile analizate.

95

Stabilitatea miscarii autovehiculelor cu roti ha= q= Cz= A= k= Ga= b= L= hg= a= E=

0,745 1,225 0,4 2,588047 3,0625 19250 1,463 2,66 0,532 1,197 1,477 Unghiurile limita de stabilitate

Aderenta

α_r

[m]

[m^2] [N] [m] [m] [m] [m] [m] Punte motoare spate

punte motoare fata

ambele punti

70,05240706 70,05240706 70,05240706 0,7 20,12692866 18,67028304 40,12738854 0,35 9,616990159 10,20395991 20,06369427

α_c

0,15 3,982679398 4,581771302 8,598726115 unghi ul de inclin are trans versa l

0

3

5

Raza de curbura a drumului [m]

15 51,43 25885 5 54,54 96849 8 56,71 93873 6

20 59,38 92376 8 62,98 85506 1 65,49 39071 2

30 72,73 66642 7 77,14 49043 2 80,21 33268 5

40 83,98 90653 9 89,07 92625 5 92,62 23717

60 102,8 65177 1 109,0 9937 113,4 38774 7

96

80 118,7 78475 4 125,9 77101 2 130,9 87814 2

100 132,7 98372 6 140,8 46681 146,4 48828 4

140 157,1 29153 5 166,6 52040 4 173,2 80590 6

180 178, 167 7 188, 965 7 196, 481 7

240 205,7 3035 4 218,1 9874 226,8 7754 9

300 230, 013 5 243, 953 6 253, 656 8

300 250 200 0 150

3 5

100 50

0 0

Coefi cient ul de adere nta latera la

50

100

150

200

250

300

350

Raza de curbura a drumului [m]

15 32,75 05114 5 23,15 81087 3 15,16 05408 9

0,56

0,28

0,12

20 37,81 70332 26,74 06806 2 17,50 58847 2

30 46,31 62174 6 32,75 05114 5 21,44 02425 4

40 53,48 13612 4 37,81 70332 24,75 70596

60 65,50 10228 9 46,31 62174 6 30,32 10817 7

80 75,63 40664 53,48 13612 4 35,01 17694 5

100 84,56 14569 4 59,79 39796 3 39,14 43482 5

140 100,0 54465 2 70,74 91908 1 46,31 62174 6

160 140 120 100 0,56 80

0,28

60

0,12

40 20 0

0

50

100

150

200

250

97

300

350

180 113, 451 1 80,2 220 4 52,5 176 5

240 131,0 0204 6 92,63 2434 9 60,64 2163 5

300 146, 464 7 103, 566 2

67,8

Vit Coe un f de g ade lim ren ita ta de tra bra nsv car a e a dru roti mul lor ui de φy dir ect ie 10 (dθ 8,913 /dt 4880 )r 38 4,494 7636 0,7 36 (dθ 2,247 /dt 0,3 3818 )a 5 18 0,963 0,1 1636 5 36

Viteza autoveniculului km/h

20 4,456 7440 19 2,247 3818 18 1,123 6909 09 0,481 5818 18

30 2,971 1626 79 1,498 2545 45 0,749 1272 73 0,321 0545 45

40 2,228 3720 1 1,123 6909 09 0,561 8454 55 0,240 7909 09

60 1,485 5813 4 0,749 1272 73 0,374 5636 36 0,160 5272 73

80 1,114 1860 05 0,561 8454 55 0,280 9227 27 0,120 3954 55

100 0,891 3488 04 0,449 4763 64 0,224 7381 82 0,096 3163 64

120 0,7 427 91 0,3 745 64 0,1 872 82 0,0 802 64

140 0,63 6677 72 0,32 1054 55 0,16 0527 27 0,06 8797 4

10 9 8 7 6

Series1

5

0,7

4

0,35

3

0,15

2 1

0 0

50

100

150

200

98

250

160 0,5 570 93 0,2 809 23 0,1 404 61 0,0 601 98

180 0,495 1937 8 0,249 7090 91 0,124 8545 45 0,053 5090 91

210 0,4 244 52 0,2 140 36 0,1 070 18 0,0 458 65