Dinamica Autovehiculelor Rutiere Academic [PDF]

Zitiervorschau

DAN DĂSCĂLESCU

DINAMICA AUTOVEHICULELOR RUTIERE

EDITURA POLITEHNIUM IAŞI - 2007

Editura POLITEHNIUM a Universităţii Tehnice „Gh.Asachi”din Iaşi Bd. Dimitrie Mangeron, nr.67, RO-700050 Iaşi, România Tel/Fax: 40 232 – 231343 Editura Politehnium (fostă „Gh.Asachi”) este recunoscută de Consiliul Naţional al Cercetării Ştiinţifice din Învăţământul Superior (CNCSIS)

Referenţi: Prof. univ. dr. Alfred BRAIER Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi Conf. univ. dr. ing. Radu ROŞCA Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi Director editură: Prof. univ. dr. ing. Mihail VOICU Redactor: Ing. Elena MATCU-ZBRANCA Tehnoredactare şi culegere computerizată: Constantin MANOLACHE Cătălin MANOLACHE Coperta: Ing. Angela MIHAI Răspunderea pentru tot ceea ce conţine prezenta carte aparţine în întregime autorului (autorilor) ei. Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României DĂSCĂLESCU, DAN Dinamica automobilelor rutiere/ Dan DASCALESCU – Iaşi: Editura Politehnium, 2005 Bibliografie 17x24, 260pg.,280ex. ISBN 973 – 621 – 135 – 5 531.3:629.33 Printed in Romania

1. INTRODUCERE În categoria vehiculelor rutiere se includ automobilele, motociclurile, vehiculele tractate şi trenurile rutiere. În această categorie nu sunt incluse tractoarele agricole. Tipurile şi terminologia vehiculelor rutiere sunt precizate în STAS 6689/1 – 81. Automobilul este definit drept un vehicul echipat cu un motor pentru propulsie (termic sau electric), având cel puţin 4 roţi, care nu circulă pe şine şi care serveşte pentru: - transport de persoane sau diverse obiecte detaşabile, - tractarea vehiculelor utilizate pentru transport de persoane sau bunuri, - efectuare unor servicii speciale (autovehicule speciale). În categoria autovehiculelor sunt incluse şi troleibuzele, triciclele cu motor, motocicletele şi motoretele. Automobilele se clasifică în : autoturisme, autobuze (în această categorie sunt incluse şi troleibuzele, vehiculele utilitare pentru transportul bunurilor), vehiculele speciale (vehicule pentru transportul autoturismelor, animalelor, autocisterne, autospeciale pentru stingerea incendiilor, autoateliere, autolaboratoare, ambulanţe, autogunoiere, autovehicule pentru curăţirea zăpezii, autobetoniere, automacarale, autofurgoane etc.), vehicule tractoare de remorcă şi vehicule tractoare de semiremorcă. Vehiculele tractate sunt acelea care nu posedă motor pentru propulsie. Acestea pot fi utilizate de asemenea pentru transport de persoane, bunuri şi pentru efectuarea de servicii speciale. În această categorie sunt înglobate conform STAS 6689/1 – 81 (corespunzător standardului ISO 3833/1977) remorcile şi semiremorcile. Formaţiile alcătuite din unul sau mai multe vehicule tractate sunt numite ansamble de autovehicule. Acestea înglobează trenurile rutiere (automobil care tractează una sau mai multe remorci independente), trenuri rutiere de persoane (formate dintr-un autobuz şi una sau mai multe remorci autobuz),

1

trenurile rutiere articulate, trenurile rutiere duble (vehicul tractor cu şea urmat de o semiremorcă şi o remorcă), trenurile rutiere mixte (formate dintr-un automobil pentru transportat persoane şi o remorcă pentru transportat mărfuri) şi trenurile rutiere speciale (vehicul tractor şi remorcă specială). Motoretele sunt vehicule cu 2 roţi a căror viteză maximă este limitată prin construcţie la 50 [km/h], iar cilindreea motorului la 50 cm3. Motocicletele sunt autovehicule cu două sau trei roţi a căror masă nu depăşeşte 400 kg. Prin masă a autovehiculului (STAS 6689/3–87 corespunzător standardului ISO 1176 – 1974) , se înţelege masa corespunzătoare greutăţii vehiculului sau forţei pe care o parte definită a acestuia o exercită pe un plan orizontal în condiţii statice. Modul în care se defineşte masa unui vehicul este de asemenea precizat în standardul sus menţionat (masa proprie, masa totatală maximă).

1.1 Caracteristici dimensionale ale vehiculelor Aceste caracteristici sunt stabilite în standardul STAS 6689/1 – 75 echivalent cu standardul internaţional ISO 612 – 78. Pentru stabilirea dimensiunilor se ia în consideraţie planul longitudinal median al autovehiculului.

2

Fig. 1.1 Principalele elemente dimensionale consideraţie sunt La – lungimea autovehiculului ,

care

se

iau

în

B – lăţimea autovehiculului , H – înălţimea autovehiculului ,

L – ampatamentul , E – ecartamentul (faţă, spate sau al punţilor intermediare) ,

α – unghiul de atac , β – unghiul de degajare , Re– raza longitudinală de trecere , Rt – raza transversală de trecere , C – garda la sol (distanţa la sol de la punctul cel mai coborât al autovehiculului).

3

Fig. 1.2 În timpul efectuării virajului cu volanul rotit în poziţia extremă se definesc următoarele diametre (raze) de viraj : - diametrul maxim de viraj De (raza maximă de viraj

Re =

-

De ) 2

care este diametrul cercului înfăşurător al

dreptelor de intersecţie a suprafeţei solului cu planul median al roţii directoare exterioare centrului de viraj (fig. 1.2); diametrul minim de viraj Di (raza minimă de viraj

Ri =

Di ) 2

care este diametrul cercului înfăşurător al

dreptelor de intersecţie dintre planul solului şi planul median al roţii de direcţie interioară virajului.

4

Diametrele de gabarit la viraj sunt : D1 - diametrul al celui mai mic cerc în interiorul căruia se află proiecţiile tuturor punctelor vehiculului pe planul de sprijin; D2 - diametrul celui mai mare cerc în exteriorul căruia se află proiecţia tuturor punctelor autovehiculului pe planul de sprijin. Se poate scrie : R1 = Re + a , unde a este decalajul aripii faţă de raza exterioară de viraj. Diferenţa Bv = Re – Ri se numeşte fâşia de gabarit, iar Av = D1 – D2 este lăţimea spaţiului ocupat de autovehicul în viraj.

1.2 Unghiurile roţilor de montaj ale roţilor cu pneu În scopul menţinerii direcţiei de mers , roţile de direcţie sunt montate într-un anumit mod, determinat de o serie de unghiuri de poziţie a roţii şi pivotului. Aceste unghiuri sunt : - unghiul de cădere al roţii, - unghiul de înclinare laterală a pivotului fuzetei, - unghiul de fugă, - unghiul de convergenţă al roţilor. Unghiul de cădere al roţii (fig. 1.3) este unghiul pe care il face o dreaptă normală la suprafaţa de rulare (N) cu planul median (Δ) al roţii. O altă definiţie a unghiului de cădere este următoarea : - unghiul pe care îl face axa fuzetei (A) cu o dreaptă orizontală (H) situată în planul vertical care conţine axa fuzetei. 0 ’ Valoarea acestui unghi variază între limitele α = 0 ÷ 2 30 .

5

Fig. 1.3

Fig.1.4

Unghiul β de înclinare transversală a pivotului (fig. 1.3) se obţine prin proiecţia pe un plan perpendicular pe planul longitudinal median al vehiculului a unghiului pe care îl face cu normala la calea de rulare (N) axa reală sau fictivă a pivotului fuzetei. Distanţa d dintre centrul zonei de contact a pneului cu suprafaţa căii de rulare şi punctul C în care axa pivotului intersectează solul este denumită rază de pivotare pe calea de rulare. Unghiul β asigură o tendinţă de revenire a roţii în poziţia de deplasare rectilinie. Valorile uzuale sunt cuprinse în limitele 3

÷ 80.

Unghiul γ de înclinare longitudinală a pivotului (fig. 1.4) este format dintr-o normală la calea de rulare (V) din planul longitudinal de simetrie şi proiecţia direcţiei pivotului pe planul longitudinal de simetrie al autovehiculului.

6

Existenţa acestui unghi are ca efect de asemenea apariţia unei tendinţe de a reduce roata în poziţia de deplasare rectilinie. 0 Valoarea acestui unghi variază în limitele γ = 0 ÷ 5 . La unele autobuze grele acest unghi acest unghi poate avea valori negative, ceea ce uşurează efectuarea comenzii de virare, însă reduce stabilitatea. Unghiul de convergenţă δc este acela (fig. 1.5) pe care îl face diametrul orizontal al roţii cu un plan (Pe) paralel cu planul longitudinal median al vehiculului. Poate fi de asemenea definit ca unghiul dintre planul vertical (V) care trece prin axa fusului roţii şi un plan (H) perpendicular pe planul longitudinal median al vehiculului. Convergenţa roţilor este o noţiune care permite mai uşor controlul poziţiei roţilor şi este exprimată prin diferenţa dintre baza posterioară B (fig. 1.5) şi baza anterioară A a trapezului isoscel ale cărui vârfuri sunt determinate de extremităţile contururilor interioare ale jantelor situate într-un plan orizontal paralel cu calea de rulare.

Fig. 1.5

7

Convergenţa C = B – A [mm]. În general, valoarea convergenţei este de 0 ÷ 5 mm la autoturisme şi 8 ÷ 10 mm la autocamioane şi autobuze. Convergenţa poate fi pozitivă (B >A) sau negativă (B < A). La viteze mari datorită forţelor de rezistenţă la rulare roţile de direcţie au tendinţa de a rula spre exterior, ca urmare în cazul convergenţei pozitive roţile de direcţie se vor poziţiona paralel cu direcţia de mişcare rectilinie. Unghiurile de convergenţă mari conduc la mărirea gradului de uzură a pneurilor şi la creşterea consumului de combustibil.

1.3 Determinarea înălţimii centrului de masă al autovehiculului Coordonatele centrului de masă se determină în funcţie de valoarea componentelelor G1 şi G2 ale greutăţii G repartizate pe punţile autovehiculului (fig. 1.6), autovehiculul fiind asezat orizontal şi apoi înclinat.

8

Fig. 1.6

Fig. 1.7 Componentelor G1 şi G2 ale greutăţii G se opun reacţiunile ’ ’ statice Z1 şi Z2; componentelor G 1 şi G 2 când automobilul se aşeaza inclinat, cu roata din spate aşezată pe un dispozitiv de ’ ’ cântărire li se opun reacţiunile Z 1 şi Z 2 . Componenta G2 fiind determinată prin cântărire, autovehiculul fiind aşezat orizontal rezultă :

Ca urmare

a=

G2 ⋅ L G

G1 = G − G2 b=

şi

G1 ⋅ L G

(1.1)

Pentru a determina înălţimea centrului de greutate, automobilul se aşează (fig. 1.7) înclinat cu un unghi α şi se ’ cântăreşte greutatea G 2 repartizată pe puntea din spate. Scriind ecuaţia de momente faţă de punctul O1 rezultă :

Z2' ⋅ L cosα − G ⋅ a ⋅ cosα − G ⋅ (hg − rS )sinα = 0

sau 9

G2' ⋅ Lcosα −G⋅ a⋅ cosα −G(hg − rS )sinα = 0

(1.2)

În final rezultă :

⎛ G2' ⎞ hg = a ⋅ ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⋅ ctgα + rS , (1.3) ⎝ G2 ⎠ ' ' unde G2 şi G 2 = Z 2 au fost determinate prin cântărire,

α este unghiul măsurat al înclinării autovehiculului, rs – raza statică a roţii. 1.4 Construcţia pneurilor Pneurile constituie partea elastică a roţii fiind formate dintr-o anvelopă şi o cameră de aer, care se montează pe o jantă metalică. Pneurile şi janta formează roata autovehiculului. O secţiune printr-un pneu montat pe jantă este prezentată în figura 1.8 :

a

10

b

Fig. 1.8

11

Carcasa pneului 1 (fig. 1.8 b) este formată dintr-o serie de straturi de ţesătură care sunt numite straturi de cord . Straturile de cord pot fi confecţionate din bumbac, mătase, vâscoză, fibre de sticlă, poliester, poliamidă sau oţel. Firele de cord ale unui strat sunt orientate în sens opus faţă de cele ale stratului următor. Atunci când direcţia firelor face un unghi α cu cercul median al anvelopei (fig. 1.8 c), pneurile se numesc diagonale, iar atunci când firele sunt dispuse meridional, pneurile sunt numite radiale (fig. 1.8 d) sau centurate. Se numeşte pliu echivalent sau play-rating (simbolizat PR) cordul de bumbac care are o rezistenţă la ruperea firului de 90 N. Brekerul 2 este un strat de protecţie care are rolul de a prelua o parte din energia şocurilor la care este supus pneul în timpul rulării, şi este format din două sau mai multe straturi de cord inextensibil, situate sub banda de rulare 3 (fig. 1.8 b). Pneurile diagonale pot fi prevăzute sau nu cu breker. Flancurile au rolul de a proteja partea laterală a carcasei şi fac corp comun cu banda de rulare. Taloanele constituie partea de fixare a anvelopei pe jantă. În interiorul acestora se găsesc fire de oţel acoperite cu un strat de cauciuc special fixate cu o fâşie de întărire pe carcasă, care asigură fixarea pneului pe janta roţii. Anvelopele au la interior la pneurile obişnuite o cameră de aer prevăzută cu o supapă cu ventil, care străbate janta şi care serveşte pentru umflarea pneului. Sunt utilizate deasemenea pneuri fară cameră de aer.

12

13

B 50

C 60

D 65

E 70

F 80

G 90

J 100

K 110

L 120

M 130

N 140

P 150

Q 160

R 170

S 180

T 190

U 200 şi 210

V peste 210

Indicele A,AB B,BR C,CR D,DR E,ER F,FR G,GR H,HR J,JR N,NR L,LR M,MR N,NR capacităţii de sarcină PR (pliuri 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 echivalente) Presiune 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 interioară [daN/cm2] 480 520 560 600 635 680 735 800 845 860 900 945 1000 GR [daN]

Tabelul 1.2

Simbolul Categoria de viteză [km/h]

Tabelul 1.1

Notarea pneului se efectuează conform STAS 626-64. Pe un pneu se inscripţionează marca, dimensiunile, seria şi data de fabricaţie, nr. STAS, numărul de pliuri echivalente şi presiunea maximă admisibilă. Dimensiunile pneurilor se notează în funcţie de presiunea de lucru a pneului. Dacă presiunea de lucru este mai mică de 6 daN/cm2 pe pneu se notează lăţimea pneului B şi diametrul interior d al jantei (de exemplu la automobilele Dacia se ’’ ’’ inscripţionează 155 - 13 unde B = 155 mm, d = 13 = 330 mm ). În cazul în care presiunea de lucru este mai mare de 6 daN/cm2 dimensiunile marcate sunt DxB, unde D este diametrul exterior al pneului. H Se notează de asemenea raportul × 100 , unde H este B înălţimea pneului (fig. 1.8 a). Pneurile radiale se notează cu R. Întreprinderile care fabrică pneuri au în unele cazuri standarde particulare, care indică şi alte caracteristici ale pneurilor cum sunt categoria de viteză maximă (tabelul 1.1) şi indicii capacităţii de sarcină (tabelul 1.2). Alegerea corectă a categoriei de viteză a pneului este foarte importantă pentru prevenirea accidentelor. În funcţie de presiunea aerului din pneuri, acestea se pot clasifica în următoarele categorii : 2 - pneuri de presiune înaltă (Pi = 3 ÷7,5 daN/cm ) care se utilizează la autocamioane, autobuze, tractoare şi remorci; 2 - pneuri de presiune joasă (Pi = 1,3 ÷3 daN/cm ) care se folosesc la autoturisme şi autoutilitare; 2 - pneuri de presiune foarte joasă (Pi = 0,3 ÷1,3 daN/cm ) care echipează autovehiculele care se deplasează pe terenuri cu aderenţă redusă.

1.5 Razele roţii cu pneu În timpul exploatării dimensiunile pneurilor se modifică datorită solicitării acestuia. Ca urmare raza pneului poate fi apreciată prin următoarele noţiuni :

- raza nominală, raza liberă, raza statică, raza dinamică şi raza de rulare. Raza nominală rn este jumătatea diametrului D inscripţionat pe pneu sau rezultă din dimensiunile inscripţionate pe pneu :

rn =

2B + d 2

.

Raza liberă r0 este raza cercului median al pneului montat pe jantă, umflat la presiunea prescrisă sarcinii pe roată. În principiu r0 = rn. Distanţa dintre axul roţii şi suprafaţa de sprijin atunci când autovehiculul este încărcat cu sarcina utilă maximă constructivă (autovehiculul are masa totală maximă constructivă) se numeşte rază statică rs . Este considerată rază dinamică rd, distanţa dintre centrul roţii şi suprafaţa căii de rulare când autovehiculul se deplasează încărcat cu sarcina utilă maximă. Se defineşte ca rază de rulare rr , raza unui cerc imaginar care are aceeaşi viteză de rotaţie şi translaţie cu a roţii reale care se deplasează fără alunecare sau patinare. Ca urmare :

rr = unde

V

ωR

=

30⋅ V S = π ⋅ nR 2π

,

v este viteza cu care se deplasează roata,

ωR este viteza unghiulară a roţii,

S este spaţiul parcurs de roată la o rotaţie,

nR este numărul de rotaţii al roţii.

Raza de rulare poate fi apreciată empiric utilizând relaţia :

rr = λ · r0 λ este un coeficient (λ = 0,93 ÷ 0,935 la pneurile de unde joasă presiune, λ = 0,945 ÷ 0,95 la pneurile de înaltă presiune). Roata rigidă se comportă din punct de vedere cinematic similar cu roţile cu pneu. Deosebirea esenţială constă în faptul că pneul este deformabil , ceea ce modifică valoarea vitezei de deplasare a acestuia. Se consideră că roata rigidă şi calea de rulare nu suportă deformări în timpul rulării. 15

1.6 Cinematica roţilor rigide În acest caz roata poate rula (fig. 1.9) cu rostogolire simplă, rostogolire cu patinare sau rostogolire cu alunecare.

Fig. 1.9 1.6.1 Rostogolirea simplă

Fig. 1.10 Traiectoria mişcării unui punct de pe periferia roţii în cazul

16

rostogolirii simple este o cicloidă a cărei ecuaţii sunt :

x = r (ϕ − sinϕ ) = r (ωt − sinωt ) ,

z = r (1 − cos ϕ ) = r (1 − cos ω t ) ,

(1.4)

’

unde φ este unghiul de rotaţie al razei O M realizat în timpul deplasării roţii de la O la A (fig. 1.10). Centrul instantaneu de rotaţie se află în punctul M (fig. 1.9a). Ecuaţiile parametrice ale vitezei punctului M vor fi :

Vx =

dx = rω ⋅ (1 − cosωt ) = V01 ⋅ (1 − cosϕ ) , dt

Vz =

dz = rω ⋅ sinωt = V01 ⋅ sinϕ . dt

Valorile extreme ale vitezei vor fi : Vx min = 0 pentru ϕ = 0 , Vx max = 2 ⋅ V01

ϕ =π ,

Vz min = 0 π ϕ = . 2

pentru

ϕ = 0,

Vz max = V01

(1.5) pentru pentru

Ecuaţiile parametrice ale acceleraţiei unui punct M al traiectoriei vor fi

d 2x a x = 2 = rω 2 ⋅ sin ϕ , dt

(1.6)

d 2z az = 2 = rω 2 ⋅ cos ϕ . dt Acceleraţia rezultantă (acceleraţia centripetă) are o valoare constantă

a = ax2 + a z2 = rω 2 . Se remarcă faptul (fig. 1.9a) că VN = 2V01.

17

1.6.2 Rostogolirea cu patinare În cazul patinării (fig. 1.9b) centrul instantaneu de rotaţie se deplasează în punctul I . Rostogolirea se produce după un cerc ’ având raza r =02 I < r . Traiectoria descrisă de un punct de pe periferia roţii este o trohoidă scurtată. Ecuaţiile parametrice în acest caz vor fi x = r ' ⋅ ϕ − r ⋅ sin ϕ = r ' ⋅ ω t − r ⋅ sin ω t , (1.7)

z = r ' − r ⋅ cos ϕ = r ' − r ⋅ cos ωt . Ecuaţiile parametrice ale vitezei devin

(

)

dx = ω ⋅ r ' − r ⋅ cos ωt , dt dz Vz = = rω ⋅ sin ωt . dt Vx =

Valorile extreme ale vitezei vor fi

V02 x max = r 'ω + rω < 2 ⋅ rω = 2 ⋅ V01

(

)

pentru

(1.8)

ϕ =π ,

V02x min= r'ω − rω = −ω ⋅ r' − r = −ω ⋅ IM . Viteza punctului M este de sens contrar deplasării. vViteza de deplasare a roţii va fi :

V02 = r 'ω < V01 . Coeficientul de patinare al unei roţi rigide care parcurge o distanţă l se va calcula relaţia :

δ=

2π ⋅ r ⋅ n R − l ⋅100 [%] , l

unde nR este numărul de rotaţii efectuat de roată în timpul deplasării pe distanţa l . Pentru pneul deformabil coeficientul de patinare al roţii este definit prin raportul

δ=

⎛ r Vt − V ω ⋅ r0 − ω ⋅ rr ⋅100 0 0 = ⋅100 0 0 = ⎜⎜1 − r Vt ω ⋅ r0 ⎝ r0

(1.9) unde Vt este viteza teoretică a roţii motoare

Vt = ω ⋅ r0 ,

18

⎞ ⎟⎟ ⋅100 0 0 , ⎠

r0 – raza liberă a roţii motoare, rr – raza de rulare a roţii motoare .

Conform SAE coeficientul de patinare poate fi calculat cu relaţia

⎛r ⎞ ⎛ ω ⋅ r0 ⎞ − 1⎟ ⋅ 100 0 0 = ⎜⎜ 0 − 1⎟⎟ ⋅ 100 0 0 . (1.10) ⎝ V ⎠ ⎝ rr ⎠ Se remarcă că la patinare totală V = 0 , rr = 0 , iar δ tinde

δ =⎜ la ∞ .

1.6.3 Rostogolirea cu alunecare În acest caz apare o alunecare cu viteza VM a punctului M la contactul cu calea de rulare în sensul deplasării roţii, traiectoria fiind o trohoidă alungită. Centrul instantaneu de rotaţie se deplasează în punctul I ’’ (fig. 1.9c), raza cercului de rostogolire devenind r = O3 I > r . Ecuaţiile parametrice ale traiectoriei în acest caz sunt x = r '' ⋅ ϕ − r ⋅ sin ϕ = r '' ⋅ ωt − r ⋅ sin ωt , (1.11)

z = r '' − r ⋅ cos ϕ = r '' − r ⋅ cos ωt . Ecuaţiile parametrice ale vitezei unui punct de pe traiectorie vor fi

Vx =

dx = r '' ⋅ ω − rω ⋅ cos ωt , dt

Vz =

(1.12)

dz = rω ⋅ cos ωt . dt

Valorile limită ale vitezei de deplasare după direcţia x vor fi :

V03 max = r ''ω + rω > 2V01 pentru

(

)

ϕ =π ,

V03 min = ω ⋅ r '' − r = ω ⋅ MI pentru ϕ = 0 .

(1.13) Procentul (coeficientul) de alunecare al roţii în timpul frânării se va calcula cu relaţia

a=

l F − 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ nF ⋅ 100 0 0 , lF

unde lF este distanţa de frânare,

19

(1.14)

nF este numărul de rotaţii efectuat de roată în timpul frânării.

Valoarea coeficientului de alunecare al pneului deformabil frânat va putea fi calculat şi cu relaţia ⎛ r ⎞ ⎛ ω ⋅ r0 ⎞ ⎛ V ⎞ ⎟⎟ ⋅ 100 0 = ⎜⎜1 − 0 ⎟⎟ ⋅ 100 0 a = ⎜1 − T ⎟ ⋅ 100 0 = ⎜⎜1 − 0 0 0 V ⎠ ⎝ ⎝ rr ⎠ ⎝ ω ⋅ rr ⎠ (1.15) Se remarcă faptul că în cazul roţii blocate prin frânare ω = 0 , VT = 0 şi a = 100 0 0 .

( )

( )

( )

1.7 Determinarea experimentală a coeficientului de patinare a roţilor motoare

Fig. 1.11 Coeficientul de patinare al roţilor motoare ale autovehiculului este considerat egal cu cel al autovehiculului. Roţile conduse patinează puţin şi din acest motiv se poate considera în cazul acestora o valoare nulă a coeficientului de patinare. Pentru măsurători se utilizează un dispozitiv numit roata a V – a, format în principiu (fig. 1.11) dintr-o roată de bicicletă 1 care se consideră că este nedeformabilă şi rulează cu patinare nulă, şi un contor 2 care permite determinarea numărului de rotaţii efectuat de roata 1 în unitatea de timp. Numărul de rotaţii nm ale roţilor motoare se măsoară cu un aparat prevăzut cu cu sensor inductiv 3. Viteza reală a automobilului într-un interval de timp t va avea valoarea :

20

v=

2π ⋅ r5 ⋅ n5 t

,

(1.16)

unde r5 este raza roţii dispozitivului (roata a V – a), n5 este numărul de rotaţii efectuat de această roată în intervalul de timp t . Viteza teoretică de deplasare a autovehiculului vt va fi :

vt =

2π ⋅ r0 ⋅ nm t

,

(1.17)

unde r0 este este raza liberă a roţii motoare , nm este numărul de rotaţii efectuat de roata motoare în intervalul de timp t . Coeficientul de patinare al roţilor motoare δ va avea valoarea

δ=

vt − v r ⋅n ⋅ 100% = 1 − ( 5 5 vt r0 ⋅ nm

) ⋅100%

(1.18)

În cazul frânării se va produce alunecarea autovehiculului. Valoarea coeficientului de alunecare va fi :

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⋅ r n π ⎛ νt ⎞ 0 F ⎟ ⋅1000 = a = ⎜1− ⎟ ⋅1000 = ⎜1− 0 0 r5 ⋅π ⋅ n5 ⎟ ⎜ ⎝ v⎠ ⋅ 30 ⎜ ⎟ 30 ⎠ ⎝ ⎛ r ⋅n ⎞ = ⎜⎜1− 0 F ⎟⎟ ⋅1000 0 ⎝ r5 ⋅ n5 ⎠

(1.19)

unde viteza teoretică în cazul frânării va fi

Vt =

r0 ⋅ π ⋅ nF , 30

(1.20)

nF fiind numărul de rotaţii efectuat de roţile frânate, determinat cu sensorul 3.

21

2. CARACTERISTICILE DE TURAŢIE MOTOARELOR TERMICE CU PISTON

ALE

Caracteristica de turaţie poate fi trasată: la sarcini parţiale; la sarcină plină, fiind numită şi caracteristică externă; la sarcină nulă. Prin sarcină se înţelege puterea efectivă Pe livrată de motor la arborele cotit la un regim funcţional oarecare. Prin încărcare se înţelege puterea rezistentă Pr opusă la arborele motor. Dacă Pe = Pr motorul funcţionează la regim constant sau stabil. În cazul în care Pe ≠ Pr motorul funcţionează în regim variabil sau tranzitoriu. Este denumită putere efectivă continuă Pec , puterea efectivă maximă la care motorul funcţionează la o turaţie oarecare fără ca indicii tehnico-economici şi uzura motorului să se modifice timp îndelungat (de ordinul a mii de ore). Puterea maximă Pei dezvoltată de motor un interval de timp scurt (de ordinul orelor) fără ca indicii tehnico-economici şi uzura să se modifice se numeşte putere efectivă intermitentă. Regimul de sarcină al motorului se poate aprecia prin intermediul coeficientului de sarcină definit prin raportul: P χ= e . (2.1) Pec În cazul in care Pe = 0 sau χ = 0 motorul funcţionează la sarcină nulă. Dacă 0 < Pe < Pec sau 0 < χ < 1 motorul funcţionează la sarcini parţiale. La putere efectivă continuă, Pe = Pec sau χ = 1 , motorul funcţionează la sarcină plină, pe caracteristica externă. Dacă Pec< Pe ≤ Pei sau 1 < χ ≤ 1,2 (Pei ≈ 1,2 Pec) motorul funcţionează în suprasarcină. Puterea nominală este puterea efectivă continuă maximă precizată de firma constructoare, turaţia corespunzătoare fiind denumită turaţie nominală.

-

22

2.1 Caracteristica externă Caracteristica de turaţie la χ = 1 (sarcină plină) caz în care

Pe = Pec este denumită caracteristică externă. Această

caracteristică poate fi determinată experimental pe stand pentru un motor existent. Pentru efectuarea calculelor dinamice ale unui autovehicul caracteristica externă poate fi determinată aproximativ prin calcule. 2.1.1 Caracteristica externă a motoarelor cu aprindere prin scântei Determinările experimentale necesare trasării caracteristicii externe se efectuează menţinând clapeta de acceleraţie în poziţia complet deschisă la motoarele cu carburator sau menţinând constant la valoare maximă debitul de combustibil al pompei de injecţie, în cazul motoarelor cu injecţie de benzină şi modificând pentru fiecare punct funcţional determinat încărcarea motorului. Caracteristica externă la m.a.s reprezintă (fig. 2.1) variaţia puterii efective Pe , a momentului efectiv M, consumului de C combustibil orar Ch şi consumului specific efectiv Ce = h , în Pe funcţie de turaţia motorului n în condiţia alimentării motorului cu debitul maxim de combustibil.

Fig. 2.1

23

Porţiunea din dreapta punctului de moment maxim Mmax se numeşte zonă de stabilitate, deoarece în această zonă creşterea încărcării poate fi compensată de creşterea sarcinii. Porţiunea din stânga punctului Mmax este denumită zonă de instabilitate, deoarece din această zonă creşterea încărcării nu poate fi compensată de creşterea sarcinii şi motorul tinde să se oprească. Domeniul D de exploatare a motorului este situat între o turaţie n1 puţin mai mare decât turaţia de moment maxim nm pentru ca motorul să funcţioneze în zona de stabilitate şi o turaţie n2 puţin mai mică decât turaţia nominală nn pentru a evita uzurile intense care ar putea fi produse prin funcţionarea la puterea nominală Pn . Turaţia nmin este turaţia minimă la care motorul poate funcţiona fără întreruperi, iar turaţia limită nl este turaţia limită maximă la care motorului îi este admis să funcţioneze, evitânduse suprasolicitările create de creştere a forţelor de inerţie cauzată de mărirea turaţiei. Limitarea turaţiei este asigurată de dispozitive limitatoare ataşate carburatorului. La turaţia ng întreaga putere a motorului este utilizată pentru învingerea pierderilor mecanice, Pe = 0, motorul funcţionând la regim de mers în gol. Se numeşte coeficient de rezervă al momentului motor raportul M − Mn 0 [ 0] . K = 100 ⋅ max Mn Se defineşte coeficient de reducere a turaţiei la suprasarcină raportul n − nM 0 [ 0] . K n = 100 ⋅ n nn n Raportul K e = M este denumit coeficient de elasticitate. nn Se numeşte coeficient de adaptabilitate raportul M K a = max . Mn Coeficienţii definiţi anterior se iau în considerare şi în cazul motoarelor diesel.

24

2.1.2 Caracteristica exterioară a motoarelor diesel În cazul motoarelor diesel caracteristica externă se determină menţinând tija de comandă a pompei de injecţie în poziţia de alimentare cu debitul de combustibil maxim şi modificând pentru fiecare punct funcţional încărcarea motorului prin intermediul unei frâne cuplată cu motorul, care creează încărcarea acestuia. Pompa de injecţie la motoarele diesel este echipată cu un regulator de turaţie care intră în funcţiune atunci când motorul depăşeşte turaţia nominală, motorul funcţionând în acest caz după caracteristica de regulator. Aspectul caracteristicii externe la motoarele diesel este prezentat în figura 2.2 .

Fig. 2.2

Semnificaţiile notaţiilor M, Pe , Ch , Pn , n, sunt aceleaşi ca în subcapitolul 2.1.1 . În general motoarele diesel care echipează 25

tractoarele se utilizează la o turaţie de exploatare ne > ng la care Pe = (0,8 ÷ 0,9)Pn sau Me = (0,8 ÷ 0,9)Mn . 2.1.3 Trasarea prin calcul a caracteristicii externe Pentru efectuarea unor calcule dinamice, caracteristica externă poate fi determinată cu aproximaţie prin calcul. Pentru calculul puterii efective atât la motoarele cu aprindere prin scânteie cât şi la motoarele diesel se poate utiliza relaţia: 2 3 ⎡ ⎛n⎞ ⎛n⎞ ⎤ n (2.2) P = Pn ⋅ ⎢α ⋅ + β ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ − γ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ , ⎢⎣ nn ⎝ nn ⎠ ⎝ nn ⎠ ⎥⎦ unde α , β şi γ sunt coeficienţi. Valorile coeficienţilor α , β şi γ sunt prezentate în tabelul 2.1 . Tabelul 2.1 γ α β Tipul motorului Motoare cu aprindere prin scânteie 1 1 1 Motoare cu aprindere prin compresie în 2 0,87 1,13 1 timpi Motoare cu aprindere prin compresie în 4 0,53 1,56 1,09 timpi Valorile coeficienţilor α , β şi γ pot fi calculate şi folosind relaţiile : 2 K e ⋅ (K a − 1) K 2 − K a ⋅ (2 K e − 1) α= e , , β= 2 (K e − 1) (K e − 1)2 Ka − 1 . (2.3) γ = (K e − 1)2 La motoarele cu aprindere prin scânteie se pot utiliza relaţiile : 2 K e2 − 3K e + K a 3 − 2 K a − K e2 α= , β= , (K e − 1)2 (K e − 1)2 2 − (K e + K a ) . (2.4) γ = (K e − 1)2 Pe bază statistică pentru aprecierea valorii Ke se recomandă relaţia K a = 1,5 − 0,5K e .

26

Momentul motor efectiv se poate calcula cu relaţia 2 ⎡ ⎛n⎞ ⎤ n (2.5) M = M n ⋅ ⎢α + β ⋅ − γ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ , nn ⎢⎣ ⎝ nn ⎠ ⎥⎦ sau cu relaţia : P M = 955,4 ⋅ e , (2.6) n unde unităţile de măsură utilizate pentru n , Pe şi M sunt [rpm], respectiv kw şi daN · m .

2.2 Caracteristicile de turaţie la sarcini parţiale Determinarea punctelor funcţionale necesare pentru trasarea caracteristicilor la sarcini parţiale la m.a.s. se realizează menţinând obturatorul în poziţie constantă la motoarele cu carburator sau menţinând constant debitul de combustibil consumat de motor , la motoarele cu injecţie de benzină. Pentru obţinerea unor puncte funcţionale diferite se modifică încărcarea motorului prin intermediul frânei cuplată cu motorul.

Fig. 2.3 În cazul m.a.c. se menţine constantă poziţia tijei de comandă a pompei de injecţie modificându-se încărcarea motorului pentru a obţine diferite puncte funcţionale. În figura 2.3a sunt prezentate caracteristici la sarcini parţiale pentru m.a.s. , iar în figura 2.3b sunt prezentate caracteristici la sarcini parţiale pentru m.a.c. . 27

Se remarcă faptul că la m.a.s. odată cu scăderea coeficientului de sarcină scade turaţia la care se realizează maximul puterii şi maximul momentului motor. Totodată consumul de combusibil specific creşte, minimul de consum specific realizându-se la turaţii mai mici. Scăderea coeficientului de sarcină la m.a.c. nu modifică turaţia la care se realizează maximul puterii, acesta realizându-se la o turaţie aproximativ egală cu turaţia nominală nn . Momentul motor maxim la diverse încărcări se realizează la turaţii aproximativ egale cu turaţia de moment maxim nM . Consumul specific minim, economic se realizează de asemenea la turaţii aproximativ egale cu nn . Se conclude că motorul diesel este mai avantajos în cazul exploatării la sarcini parţiale comparativ cu m.a.s. .

2.3 Caracteristica de turaţie la sarcina nulă Caracteristica de turaţie la sarcină nulă (fig. 2.4) reprezintă variaţia consumului orar de combustibil în funcţie de turaţie, motorul nefiind încărcat.

Fig. 2.4

Fig. 2.5

2.4 Comparaţie între caracteristicile diferitelor tipuri de motoare care echipează autovehiculele Un motor ideal care să echipeze un autovehicul ar trebui să funcţioneze la putere constantă, pentru a putea învinge şi echilibra toate încărcările aplicate la arborele motor. Acest motor trebuie să livreze o sarcină constantă Pe = M ⋅ n = ct. În acest caz puterea este reprezentată printr-o hiperbolă echilateră (fig. 2.5). 28

Un motor care are o caracteristică apropiată de a motorului ideal este motorul de curent continuu cu excitaţia în serie (fig. 2.6).

Fig. 2.6 Acest motor este dezavantajat de faptul că bateriile de alimentare se descarcă rapid, autonomia autovehiculului fiind redusă. Încărcarea bateriilor se efectuează într-un interval de timp de ordinul orelor, iar staţiile de transformare a curentului alternativ de la reţea în curent continuu pentru încărcarea bateriilor reclamă investiţii costisitoare.

Fig. 2.7 Un motor care are de asemenea o caracteristică crescătoare a momentului la reducerea turaţiei, dar liniară, (fig. 2.7) este turbina cu gaze. Turbinele cu gaze deşi sunt compacte au randament mai mic decât motoarele termice cu piston. Randamentul turbinelor cu

29

gaze se reduce în zona puterilor parţiale şi la turaţii şi puteri mici. Totodată turbinele cu gaze sunt zgomotoase şi poluante comparativ cu motoarele termice cu piston. În marea majoritate autovehiculele se echipează cu motoare termice cu piston. Deoarece motoarele termice cu piston au o caracteristică mult diferită de a motorului ideal, este necesară introducerea unei cutii de viteze care realizează adaptarea puterii produse de motor cu puterea rezistentă opusă pentru deplasarea autovehiculului. Motoarele termice cu piston oferă avantajele unui consum de combustibil specific redus, o putere specifică mică, autonomie mare de deplasare, alimentare comodă şi în timp scurt a rezervorului cu combustibil.

30

3. PARTICULARITĂŢI ALE PROCESULUI DE PROPULSIE A AUTOVEHICULELOR Propulsia autovehiculului se realizează prin intermediul transmisiei şi a sistemului de propulsie, care poate fi cu roţi, cu şenile sau cu pernă de aer. La autovehiculele rutiere sistemul de propulsie este format din roţi cu pneuri.

3.1 Randamentul transmisiei Datorită frecărilor în transmisie se produce o pierdere de putere Pt astfel încât puterea la roată PR este mai mică decât puterea efectivă a motorului, PR = Pe − Pt . Randamentul transmisiei ηt este definit prin raportul P P −P P ηt = R = e t = 1 − t . Pe Pe Pe Rezultă PR = η t ⋅ M ⋅ ω ; M R = η t ⋅ M ⋅ it , unde M este momentul motor, MR este momentul la roată, ω este viteza unghiulară a arborelui motor, ωR este viteza unghiulară a roţii,

it =

ω este raportul de transmitere al transmisiei. ωR Puterea pierdută în transmisie Ptr se calculează cu relaţia Ptr = (1 − ηt )P . Randamentul transmisiei poate fi calculat cu relaţia ηt = ηcv ⋅ηcd ⋅ηtc ⋅ηo ⋅ ηTF .

unde ηcv este randamentul cutiei de viteze(CV) (fig. 3.1), ηcd este randamentul cutiei de distribuţie(CD), ηtc este randamentul transmisiei cardanice(TC), η0 este randamentul transmisiei principale, formată din roţile dinţate 1 şi 2, ηTF este randamentul transmisiei finale, formată din roţile dinţate 3 şi 4.

31

Fig. 3.1 Limitele de variaţie ale randamentelor componentelor transmisiei sunt prezentate în tabelul 3.1 . Tabelul 3.1 Componenta transmisiei Randamentul Cutia de viteze priza directă 0,97 ÷ 0,98 celelalte trepte 0,92 ÷ 0,94 Cutia de distribuţie 0,92 ÷ 0,94 Transmisia cardanică 0,99 ÷ 0,995 Transmisia principală simplă 0,92 ÷ 0,94 dublă 0,90 ÷ 0,92

3.2 Influenţe asupra randamentului transmisiei Randamentul transmisiei este influenţat de o serie de factori constructivi şi de exploatare. Factorii constructivi care influenţează randamentul transmisiei sunt : - gradul de precizie al execuţiei organelor componente, - corectitudinea execuţiei montajului prin respectarea valorilor momentelor de strângere ale şuruburilor şi a jocurilor de montaj recomandate, - rugozitatea suprafeţelor pieselor care efectuează mişcări relative.

32

Factorii de exploatare care influenţează randamentul transmisiei sunt calitatea lubrifianţilor şi temperatura acestora în timpul funcţionării automobilului. La temperaturi joase ale mediului exterior vâscozitatea lubrifianţilor creşte ceea ce atrage după sine reducerea randamentului mecanic. În cazul transmisiilor hidrodinamice, cu convertizor hidraulic la pierderile sus menţionate se adaugă pierderile consumate pentru învingerea rezistenţelor hidraulice şi cele produse pentru acţionarea pompelor auxiliare astfel încât randamentul acestora este mai mic decât a celor mecanice. În timpul rodajului pe distanţa D1 randamentul creşte (fig. 3.2) datorită netezirii asperităţilor din fabricaţie.

Fig. 3.2 Pe distanţa D2 randamentul rămâne constant la o valoare ηt1 până când începe uzura accentuată a pieselor care se produce în timpul parcurgerii distanţei D3 . În această perioadă creşte uzura datorită exploatării şi cresc jocurile dintre organele componente, ceea ce are ca efect reducerea randamentului transmisiei. După efectuarea reparaţiilor urmează o nouă perioadă de rodaj pe distanţa D4 în timpul căreia randamentul creşte, după care randamentul rămâne din nou constant o perioadă de funcţionare D5 dar la o valoare ηt2 M TR . Ambreiajele hidrodinamice pot transmite la turaţiile mici de la pornire un moment mare, care asigură o pornire lină, fără şocuri a autovehiculului. 6.8.4. Caracteristicile convertizoarelor (turbotransformatoarelor) hidrodinamice Convertizoarele hidraulice numite şi turbotransformatoare sunt formate în principiu : - dintr-un rotor pompă P antrenat de motor, - un rotor turbină T legat prin intermediul unui ambreiaj mecanic de cutia de viteze, - un rotor intermediar prevăzut la periferie cu palete denumit reactor. Reactorul este montat pe un suport solidar, dar la carcasa cutiei de viteze (fig. 6.28.a) prin intermediul unui cuplaj cu roată liberă L .

133

a. Fig. 6.28 Paletele reactorului modifică unghiul de impact al lichidului care intră din pompă în turbină (fig. 6.28.b) ceea ce are ca efect mărirea momentului M T

b. Fig. 6.28 transmis de pompă turbinei într-un raport K =

MT care are MP

valori cuprinse în limitele 2 ÷ 5 , Raportul K este denumit coeficient de transformare sau raport de transmitere dinamic. Se defineşte noţiunea de transponenţă prin raportul M P max (n P = 0 ) . T= M P min (K = 1) 134

În cazul în care se menţine într-o poziţie fixă elementul de comandă al debitului de combustibil şi momentul pompei îşi menţine o valoare constantă indiferent de turaţia nT a turbinei a cărei valoare este în acord cu valorile rezistenţelor la deplasare, convertizorul este denumit netransparent, adaptabil sau netransponent. Dacă însă modificarea turaţiei nT atrage după sine modificarea mărimii momentului pompei, convertizorul se numeşte neadaptabil , transparent sau transponent. dnP Pentru convertizoarele transparente ≠ 0 , iar pentru dnT dn convertizoarele netransparente P = 0 . dnT Între momentele preluate de pompă M P , turbină M T şi reactor M R există relaţia MT = M P + M R . Pentru calculul randamentului unui convertizor hidraulic se pot utiliza relaţiile : P M ⋅ω λ ⋅ω λ ⋅n K (6.40) η= T = T T = T T = T T = , PP M P ⋅ ω P λ P ⋅ ω P λ P ⋅ n P i n ω unde i = P = P este raportul de transmitere cinematic al nT ωT convertizorului. Momentele M P şi M T se calculează cu relaţiile (6.36) şi (6.37). Funcţionarea unui convertizor hidraulic poate fi studiată cu ajutorul caracteristicii exterioare, caracteristicii adimensionale şi a caracteristicii de intrare. Caracteristica exterioară (fig. 6.29) reprezintă variaţiile momentelor M P , M T şi a randamentului η în funcţie de nT în condiţiile în care turaţia pompei nP este menţinută constantă.

135

Fig. 6.29 Variaţia randamentului η are o formă parabolică cu un maxim situat în punctul A . Randamentul maxim este situat în limitele 0,86 ÷ 0,9. Este de dorit ca punctul funcţional B să corespundă unui randament cât mai mare, deci nB să fie cât mai apropiat de nTOP aceasta fiind turaţia turbinei care corespunde randamentului maxim. Pentru un domeniu de turaţie 0 − nTOP ansamblul funcţionează ca un convertizor, care amplifică momentul transmis. În dreapta punctului B randamentul scade continuu şi ar fi de dorit ca în dreapta acestui punct ansamblul să funcţioneze ca un ambreiaj hidraulic la care K = 1 . Acest lucru poate fi realizat de către convertizoarele complexe care au o construcţie specială. Caracteristica adimensională a convertizorului (fig. 6.30) reprezintă variaţia coeficienţilor momentului pompei λP şi turbinei λT împreună cu a raportului de transformare K în 1 n funcţie de inversul raportului cinematic = T . i nP Curbele de variaţie ale valorilor λP şi λT sunt identice cu ale momentelor M P şi M T din caracteristica externă. În cazul în care

se

reprezintă

şi

variaţia

136

randamentului

η,

caracteristica adimensională (fig. 6.30) este denumită completă.

Fig. 6.30 Caracteristica de intrare reprezintă variaţia momentului pompei în funcţie de turaţia nP a pompei. În cazul în care transformatorul este netransparent sau adaptabil (fig. 6.31) există o singură curbă de variaţie a momentului pompei M P .

Fig. 6.31

Fig. 6.32

Aceasta intersectează curba momentului motorului M de pe caracteristica externă într-un singur punct A; ca urmare la o 137

poziţie constantă a elementului de comandă a debitului de combustibil motorul va lucra la o sarcină constantă fără ca turaţia motorului să se modifice. În cazul convertizoarelor transparente, dacă se menţine constantă poziţia elementului de comandă a debitului de combustibil, modificarea momentului la arborele turbinei determină o variaţie în acelaşi sens a turaţiei motorului. În cazul unui convertizor transparent (fig. 6.32) există o familie de curbe M P care intersectează curba de moment de pe caracteristica externă la demaraj în diferite puncte a , b , c , care corespund fiecare unui anumit regim de încărcare a motorului. În cazul în care motorul funcţionează la o sarcină parţială la care coeficientul de sarcină are valoarea 0,4 de exemplu, curbele M P corespunzătoare unor valori diferite ale inverselor 1 rapoartelor cinematice vor intersecta curbele momentului M 04 i în punctele d , e , f . Orice punct funcţional al convertizorului hidraulic pentru încărcări între 40 % şi 100 % va fi inclus în domeniul limitat de punctele a , b , c , d , e , f . Momentul la arborele turbinei va putea fi calculat cu una din relaţiile (6.38) sau (6.39) .

6.9 Frânarea autovehiculelor Frânarea autovehiculelor se realizează prin intermediul unui sistem de frânare comandat de conducătorul auto. Elementele care acţionează asupra roţii (discurile de frânare sau tamburii) exercită la comandă asupra roţii o forţă de frânare la roată FfR. Valorile maxime ale forţei FfR sunt limitate de aderenţă (paragrafele 3.3.11 şi 3.3.12). Suma valorilor maxime ale forţelor tangenţiale pentru întregul autovehicul în cazul în care acesta posedă două punţi este :

X max = X max1 + X max 2 unde

(6.41)

X max 1 este suma reacţiunilor tangenţiale maxime admise

de aderenţă la roţile punţii din faţă în timpul frânării

138

X max 1 = ϕ ⋅ Z 1 = m1 f ⋅ G1 ,

(6.42)

X

iar max 2 - suma reacţiunilor tangenţiale maxime la roţi admise de aderenţă la puntea din spate X max 2 = ϕ ⋅ Z 2 = m2 f ⋅ G1 , (6.43) unde m1 f şi m2 f sunt coeficienţii de încărcare dinamică a celor două punţi în timpul frânării Forţa de aderenţă X max în cazul frânării corespunde la o valoare de 20 ÷ 30 % a coeficientului de alunecare. În cazul în care conducătorul frânează la maximum, roata se poate bloca şi nu se mai roteşte. În acest caz alunecarea roţii este totală (a = 100 %). 6.9.1 Frânarea cu roţile blocate Atunci când se efectuează o frânare intensă până la blocarea roţii se realizează forţe de aderenţă maxime la roată X max = ϕ ⋅ Z R . În acest caz, reacţiunea laterală a solului Y (par. 3.3.13)devine nulă (Y = 0). Dacă roţile sunt supuse unei forţe laterale cauzate de acţiunea vântului sau de forţa centrifugă care acţionează asupra autovehiculului în viraj, acesta poate derapa. Ca urmare trebuie evitată blocarea roţilor în special pe căile de rulare cu aderenţă redusă. Energia cinetică şi potenţială pe care o posedă autovehiculul contribuie la învingerea a o serie de rezistenţe şi anume : - rezistenţa cauzată de frecarea în mecanismele de frânare a roţilor; energia rezultată transformându-se în căldură are ca efect încălzirea organelor mecanismului de frânare a roţilor; - rezistenţa cauzată de frecarea între pneuri şi suprafaţa căii de rulare, care în cazul frânărilor intense poate duce la o încălzire excesivă a pneurilor şi la uzura rapidă a acestora; - rezistenţa la rulare; - rezistenţa datorită aerului; - frecările din transmisie. Valorile acestor componente sunt prezentate în tabelul 6.3

139

Componentel e în care se transformă energia automobilului la frânare Frecare în organele componente ale mecanismului de frânare [%] Rezistenţa la rulare şi frecări în transmisie [%] Rezistenţa aerului [%] Alunecarea pneurilor [%]

Tabelul 6.3 Forţa de acţionare a pedalei de frână [daN]

Roţi blocate

0

10

20

30

40

Două roţi spate

Toate roţile

0

61

81

81

86

49

0

8 7

32

14

11

8

4

0

1 3

7

3

3

2

2

2

0

0

2

2

4

45

98

În cazul blocării roţilor, janta devine imobilă faţă de arbore şi energia de frecare din mecanismul de frânare (dintre saboţi şi tamburi sau între discuri şi plăcuţele de frână) devine nulă. Căldura înmagazinată de componentele mecanismului de frânare şi pneu sunt transferate căii de rulare, mărindu-se concomitent temperatura pneului care se poate supraîncălzi. Din acest motiv se intensifică uzura pneului care produce urme la frânare în special pe căile de rulare dure şi rugoase (beton, asfalt). 6.9.2 Parametrii capacităţii de frânare Evaluarea procesului de frânare implică cunoaşterea valorilor unor parametri caracteristici care sunt deceleraţia (acceleraţia) de frânare, şi spaţiul minim de frânare. a. Calculul deceleraţiei de frânare

140

Pentru efectuarea calculului deceleraţiei de frânare se ia în consideraţie ecuaţia generală de mişcare a autovehiculului, care în cazul autovehiculului frânat are forma: G dv −δr ⋅ ⋅ = F fr + Rt + R p + Ra . (6.44) g dt Înlocuind valorile rezistenţelor la rulare Rt , datorită pantei R p şi datorită aerului Ra , rezultă valoarea deceleraţiei la frânare: dv g af = − = ⋅ F fr + G ⋅ f ⋅ cos α + G ⋅ sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 (6.45) dt δ r ⋅ G În cazul particular al frânării pe teren orizontal (α = 0) şi a unei viteze iniţiale de frânare mici se poate neglija rezistenţa aerului ( Ra ≈ 0 ) şi relaţia (6.31) devine : dv g af = − = ⋅ (F fr + G ⋅ f ) . (6.46) dt δ r ⋅ G Coeficientul maselor de rotaţie şi translaţie ale autovehiculului δ are valori diferite în cazul frânării cu motorul cuplat şi decuplat. Presupunând că frânarea se efectuează pe toate roţile autovehiculului, valoarea maximă a forţei de frânare va fi :

(

)

n

F fr = X max = ϕ ⋅ ∑ Z i = ϕ ⋅ G cos α , i =1

unde

n

∑Z i =1

i

este suma reacţiunilor normale la roţi egală cu

reacţiunea totală pe roţi în timpul frânării Z RF . În acest caz deceleraţia are valoarea : g a f = (ϕ + f ) .

δr

(6.47)

Dacă se aproximează δr = 1 şi se neglijează valoarea coeficientului de rulare f, rezultă o deceleraţie de frânare dv (6.48) af = − = g ⋅ϕ . dt Uneori se utilizează noţiunea de deceleraţie relativă care se calculează cu relaţia : af (6.49) a f rel = ⋅ 100 0 . 0 g

[ ]

141

b. Calculul timpului teoretic de frânare Din relaţia de calcul a deceleraţiei rezultă : − dv = g ⋅ ϕ ⋅ dt . Integrând relaţiile între limitele vitezei iniţiale v0 şi a vitezei finale v f , rezultă : vt

− ∫ dv = ∫ g ⋅ ϕ ⋅ dt , v0

v0 − v f = g ⋅ ϕ ⋅ t f , unde tf este timpul de frânare. Valoarea timpului de frânare teoretic va fi : v −v (6.50) tf = 0 t . g ⋅ϕ În cazul frânării până la oprire viteza finală v f = 0 ,

v0 . g ⋅ϕ Valoarea reală a timpului de frânare va fi mai mare decât valoarea teoretică deoarece include timpul de reacţie al conducătorului şi timpul în care se dezvoltă forţa maximă de frânare de către sistemul de frânare. tf =

c. Calculul spaţiului de frânare În cazul frânării cu intensitate maximă până la limita de aderenţă, spaţiul de frânare va fi minim. Pentru a determina spaţiul minim de frânare se ia în consideraţie ecuaţia de mişcare în cazul frânării :

(

)

dv dv ds g =− ⋅ = ⋅ ϕ ⋅ Z Rf + G ⋅ f cos α + G ⋅ sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 . dt ds dt δ r ⋅ G Separând variabilele rezultă : vdv δ ⋅G . (6.51) ds = − r ⋅ g ϕ ⋅ G cos α + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 Integrând relaţia (6.51)

−

142

S min

vt

0

v0

∫ ds = − ∫ g ⋅ (ϕ ⋅ Z

RF

δ r ⋅ G ⋅ vdv , + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 )

rezultă

S min =

δr ⋅ G 2kAg

⋅ ln

ϕ ⋅ Z RF + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v0 2 . ϕ ⋅ Z RF + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v 2f

(6.52)

În cazul particular în care frânarea se produce pe teren orizontal (α = 0), considerând δ r = 1 , neglijând rezistenţa datorită aerului, relaţia (6.51) capătă forma : G vdv 1 vdv . ds = − ⋅ =− ⋅ g ϕ ⋅G + f ⋅G g ϕ+ f Dacă f | afc| . (6.67)

150

Ca urmare rezultă relaţiile 1 1 ⋅ (F f + F fm + ∑ R ) > ' ⋅ (F f + ∑ R ) , δr ⋅ m δr ⋅ m şi

δr −δr' (F f + ∑ R ) ' < Ffm . δr

(6.68)

În figura 6.35 se prezintă variaţiile forţei de frânare Ffm determinată prin testarea unui autovehicul pe standul de frânare δ −δ ' şi graficele de variaţie ale termenului (F f + ∑ R ) ⋅ r ' r în cazul în care Ff = 0,5G ⋅ ϕ (curba 1) şi F f = G ⋅ ϕ

δ

r

(curba

2).

Fig. 6.35 Se constată că relaţia (6.60) este respectată în cazul funcţionării după curba 2 la viteze mai mari de 65 km/h. Rezultă deci că frânarea cu motorul cuplat atunci când F f = G ⋅ ϕ este avantajoasă la viteze iniţiale de frânare mai mari de 65 km/h şi nu este avantajoasă la viteze mai mici decât 65 km/h deoarece în acest domeniu (haşurat) nu se respectă relaţia (6.59).

151

În schimb atunci când Ff = 0,5G ⋅ ϕ (curba 1) relaţia (6.68) este respectată pentru orice viteză iniţială, deci frânarea cu motorul cuplat este avantajoasă la oricare valoare a vitezei iniţiale. Rezultă că frânarea cu motorul cuplat este avantajoasă în majoritatea situaţiilor de deplasare şi în special atunci când calea de rulare are o aderenţă redusă. În cazul deplasărilor pe zăpadă sau polei este indicată frânarea prin trecerea dintr-o viteză superioară în una inferioară, caz în care frânarea se realizează datorită forţei Ffm . În acest caz mecanismul de frânare nu acţionează şi F f = 0 . În scopul de a se evita blocarea roţilor în timpul frânării, autovehiculele se echipează cu dispozitive antiblocare (antilock systems).

6.10. Sisteme antiblocare a roţilor (ABS) 6.10.1. Modul de lucru al ABS Aceste sisteme (în engleza Antilock Brake Systems, prescurtat ABS) reduc presiunea lichidului din cilindrii de frână la acele roţi frânate care tind să se blocheze după care permit creşterea la limită a acesteia , evitându-se astfel blocarea roţilor frânate. În timpul acţiunii ABS forţa tangenţială specifică la roţile frânate este menţinută în apropierea valorii maxime iar coeficientul de patinare este menţinut la valori acceptabile de 10-30%. În figura 6.36 se prezintă caracteristica de rulare combinată frânare - demaraj pentru o roată de autovehicul iar in figura 6.37 se prezintă variaţia vitezei autovehiculului (v) şi viteza periferică a roţilor acestuia ( ω*rr ) din faţă stânga şi dreapta ( V1s ,V2 ) şi spate stânga şi dreapta ( V1s ,V2 ) pentru un autovehicul cu ABS.

152

Figura 6.36

153

Fig. 6.37 Când se aplica frâna viteza autovehiculului scade şi concomitent creşte forţa tangenţiala specifică ξx , dar se reduce forţa tangenţiala specifică transversală ξy . Începând cu punctul 1 (fig 6.36 si 6.37) turaţia roţilor începe sa scadă datorită frânării. Dacă se intensifică frânarea şi se măreşte momentul de frânare , se atinge maximul forţei tangenţiale specifice şi ξx=φ (punctul 2; fig 6.36 si 6.37).În acelaşi timp turaţia uneia sau mai multor roţi scade. Acelaşi lucru se întâmplă când una din roţi circulă pe o porţiune a căii de rulare care are o aderentă redusă. Dacă momentul de frânare creşte în continuare, alunecarea creşte şi roata tinde să se blocheze. Un calculator component al dispozitivului ABS analizează valorile semnalelor de intrare de la traductorii de turaţie montaţi pe roţi , le compară cu valorile prestabilite şi emite un semnal care prin intermediul unui dispozitiv denumit modulator , component al ABS , comandă reducerea presiunii de frânare în cilindrul roţii care tinde să se blocheze (punctul 3 , fig 6.36 si 6.37). Ca urmare turaţia roţii începe să crească până la o valoare la care calculatorul comandă din nou creşterea 154

presiunii în cilindrul de frână şi aplicarea frânei la roata respectivă. În continuare (fig 6.37) ciclul funcţional al ABS se reia , însă de la o valoare mai mică a vitezei autovehiculului şi valori mai mici ale turaţiilor roţilor. Variaţiile de presiune în cilindrii de frânare al fiecărei roţi sunt comandate separat pentru fiecare roată, valoarea presiunii fiind după caz diferită în interiorul acestora la un moment oarecare al frânării. Evitând blocarea roţilor , ABS menţine forţa tangenţială specifică în apropierea valorii maxime ( ξx=φ ) şi forţa tangenţială specifică laterală ξy la valori suficient de mari pentru ca stabilitatea autovehiculului să fie menţinută atât la deplasarea rectilinie cât şi la deplasarea cu viraj. Sistemul ABS funcţionează ca un sistem cu buclă inversă. O schemă funcţională a acestui sistem este prezentată în figura 6.38 .

Figura 6.38 Sistemul ABS este format in principiu dintr-un senzor inductiv 1 , care măsoară viteza unghiulară a roţii pe care este montat, o unitate electronică 2 , şi un modulator 3 al presiunii de frânare care poate modifica, prin intermediul unui

155

circuit hidraulic prevăzut cu electrovalve presiunea lichidului de frânare din cilindrul hidraulic de frână 4 al unei roţi. Frânarea este comandată prin intermediul pompei centrale de frână 5. La unele sisteme se prevede un decelerometru care măsoară deceleraţia autovehiculului. În afară de viteza unghiulară ωR şi deceleraţia dc se măsoară viteza unghiulară medie a roţilor ωRmed prin intermediul unui senzor inductiv de la arborele motor sau de la cablul turometrului motorului montat la cutia de viteze. Prin •.

diferenţiere se determină şi acceleraţia unghiulară a roţii ωR . Unitatea electronică 2 primeşte semnalele senzorilor şi calculează ωR , .•

ωR , v , a şi ωRmed după care parametrii măsuraţi direct •.

(ωR şi ac ) şi cei derivaţi ( ωR şi v ) sunt comparaţi cu valorile prescrise stocate în memoria unitaţii electronice. Atunci când este necesară eliberarea frânelor pentru a se evita blocarea roţii ( în corespondenţă cu punctul 3 din figura 6.36 ) unitatea electronică emite un semnal de comandă către modulator. Acesta comandă circuitul hidraulic prevazut cu electrovalve care reduce presiunea din cilindrul de frână al roţii care tinde să se blocheze şi eliberează frâna evitând la momentul oportun blocarea roţii. •.

Eliberându-se frâna , ωR si ωR ⋅ rr cresc din nou până la o valoare la care unitatea electronică comandă din nou aplicarea frânelor . În figura 6.39 se prezintă graficele comparative de variaţie a presiunii lichidului de frânare p, vitezei vehiculului v, vitezei periferice a unei roţi ω R ⋅ rr în timpul frânării fără ABS (fig. 6.39 a.) şi cu ABS (fig. 6.39 b.) până la oprire. În intervalul de timp t 2 − t 3 la frânarea fără ABS roata este blocată şi se deplasează fără stabilitate laterală asigurată. În cazul frânării cu ABS pe tot parcursul frânării roata nu se blochează, presiunea oscilează la comanda unităţii electronice între anumite valori, fără a atinge valoarea maximă, deplasarea roţii efectuându-se cu asigurarea stabilităţii laterale.

156

rr

rr

Fig 6.39 6.10.2.Schema constructivă a unui ABS În figura 6.40 este reprezentată schema de funcţionare a unui ABS de tip Bosch. Comanda sistemului de frânare se efectuează de la pompa centrală de frână 1 care lucrează în corelaţie cu modulatorul hidraulic 2 . Acesta este format dintr-o pompă cu piston 3 antrenată de un electromotor , un acumulator 157

hidraulic în legătură cu circuitul de frânare si electrovalvele 4 de admisie – evacuare.

Fig 6.40 Senzorii de turaţie montaţi pe roţi sunt formaţi fiecare dintr-o roată dinţată 5 şi un captor de semnal 6.Semnalele emise de aceşti senzori sunt dirijate spre calculatorul electronic 7. Frânarea roţilor se efectuează sub acţiunea cilindrilor de frână 8 , care primesc lichid de franare prin intermediul modulatorului 2 de la electrovanele 4. La frânare normală , în cilindrii de frână 8 patrunde lichidul de la pompa centrală de frână dirijat prin modulator.Pompa cu piston a modulatorului nu funcţioneaza iar electrovanele sunt închise. În cazul în care apare tendinţa de blocare a unei roţi , senzorul roţii respective emite un semnal spre calculatorul electronic 7 . Acesta trimite un semnal de comandă spre modulator care modifică presiunea din cilindrul de frânare al roţii care tinde să se blocheze , astfel încât se evită blocarea acesteia. Concomitent forţa tangenţiala specifică ξx este menţinută în zona valorilor maxime , alunecarea având valori rezonabile în jur de 10 – 30% .

158

6.10.3.Modul de lucru al unităţii electronice In fig.6.41 se prezintă corelaţia dintre variaţia coeficientului de alunecare λ introdus în memoria unităţii electronice (valoarea de prag), vitezei autovehiculului ν, vitezei periferice V = ω ⋅ rr a uneia din roţi, acceleraţiei unghiulare ε a roţii, intensităţii curentului de comandă al electrovalvei roţii luate în consideraţie, presiunii p din cilindrul de frânare al roţii şi a vitezei de referinţă νref în funcţie de timp. Prin viteză de referinţă νref se înţelege viteza periferică medie a două roţi în diagonală ale autovehiculului şi care corespunde unui coeficient de alunecare a maxim admisibil . Viteza medie poate fi apreciată şi pe baza unui sensor inductiv montat la cablul turometrului motorului sau pe carcasa volantului arborelui motor.

Fig.6.41 159

Calculatorul primeşte semnalele sensorilor inductivi montaţi la roţi şi de la sensorul montat pe turometru care apreciază viteza unghiulară medie a roţilor şi calculează ωR, ε, acceleraţia autovehiculului av, coeficientul de alunecare a şi viteza de referinţă vref. Deoarece vitezele periferice ale roţilor şi implicit viteza de referinţă scad în timpul frânării, unitatea electronică ia în considerare valoarea vitezei de referinţă la începutul frânării, căreia îi aplică o diminuare progresivă. Înainte de a începe frânarea, coeficientul de alunecare este minim şi vR = v = vref. Unitatea electronică (UE) funcţionează (fig. 6.41) în următoarele faze: Faza 1: Viteza autovehiculului v, viteza de referinţă vref, pragul de alunecare introdus în memorie λ şi acceleraţia unghiulară a roţii scad. Concomitent presiunea în cilindrul de frână creşte liniar iar curentul de comandă a electrovalvei roţii este nul. Faza 2: Acceleraţia unghiulară ε scade sub valoarea de prag (-b) şi UE comandă cu un curent de aproximativ 2 amperi deschiderea parţială a electrovalvei astfel încât presiunea lichidului de frână în cilindrul de frână să fie constantă. Deceleraţia unghiulară ε scade sub valoarea de prag (-b). Concomitent scad v, vR, vref şi λ. Faza 3: Roata îşi reduce viteza periferică vR. Unitatea electronică comandă deschiderea maximă a electrovalvei cu un curent maxim (5 A), ceea ce determină scăderea presiunii p şi creşterea ε, viteza vR, scăzând în continuare. Faza 4: Acceleraţia unghiulară ε depăşeşte valoarea de prag (+b) şi UE comandă revenirea curentului de alimentare al electrovalvei la valoarea de 2 A, presiunea lichidului de frână, în cilindrul de frânare fiind menţinută constantă. Viteza vR atinge un minim când acceleraţia unghiulară atinge valoarea de prag (+b), după care incepe să crească. Acceleraţia ε creşte până la valoarea A, în această perioadă frânarea devenind insuficientă. Faza 5: In această fază ε depăşeşte valoarea A iar calculatorul comandă închiderea electrovanei. Presiunea p creşte datorită acţiunii pompei modulului hidraulic. Viteza vR creşte. Faza 6: Pe parcursul acestei faze, acceleraţia unghiulară ε scade până la valoarea de prag (+b), electrovana se deschide parţial, presiunea p fiind menţinută constantă. Viteza vR creşte 160

în continuare. Faza 7: Acceleraţia scade de la valoarea (+b) la valoarea (-b). Viteza vR este apropiată ca valoare de viteza v. Unitatea electronică comandă deschiderea şi închiderea intermitentă a electrovalvei, presiunea p având o creştere gradată cu paliere intermediare. Atunci când ε capătă valoarea (-b), apare tendinţa de blocare a roţii. Faza 8: Acceleraţia ε scade sub pragul (-b), viteza vR scade în continuare. Unitatea electronică comandă deschiderea la maximum a electrovalvei, acest lucru având ca efect scăderea presiunii p a lichidului de frână livrat de pompa modulului hidraulic. In continuare se va relua procesul ciclic descris anterior, dar la valori în scădere ale vR şi v. Dacă autovehiculul se deplasează pe teren cu aderenţă redusă (ϕ = 0,06 – 0,2), blocarea roţilor se poate produce la o apăsare uşoară a pedalei de frână. In acest caz unitatea electronică comandă prelungirea perioadei de reducere a presiunii în cilindrii de frână ai roţilor care tind să se blocheze. 6.10.4. Particularităţi ale funcţionării ABS în viraj In cazul în care autovehicululul echipat cu ABS se deplasează cu roţile faţă şi spate pe teren aderent (de exemplu asfalt cu ϕ = 0,8) iar roţile faţă spate dreapta pe o porţiune acoperită cu gheaţă (ϕ = 0,1), la roţile din faţă (fig. 6.42.) forţele de aderenţă devin inegale şi dau naştere unui moment de giraţie Mg care tinde să rotească autovehiculul în sens antiorar. Concomitent apare un moment de giraţie de inerţie Mi având sens orar.

161

Fig. 6.42. Forţele de aderenţă din pata de contact sunt inegale (X1 > X2) deoarece coeficientul de încărcare dinamică şi coeficientul de aderenţă sunt mai mari la roata 1 decât la roata 2. Din aceleaşi motive reacţiunea laterală la roata 1-a este mai mare ca la a 2-a. In acelaşi timp la roţile din spate forţele de aderenţă sunt egale X3 = X4 dar Y4 > Y3 deoarece roata 4-a se află pe teren aderent. Conducătorul poate compensa efectul momentului de giraţie Mg prin bracarea roţilor de direcţie spre dreapta, luând naştere un moment de revenire Mc, contrar momentului Mg. Momentul Mc poate fi insuficient pentru a opri mişcarea de derapaj în sens antiorar a autovehiculului. La autoturismele având un ampatament redus , momentul de inerţie Mi este mic şi ca urmare este necesară intervenţia ABS şi a conducătorului auto pentru a redresa autovehiculul. Dispozitivul ABS reduce presiunea în cilindrul de frână al roţii faţă stânga (roata 1) reducând intensitatea frânării şi valoarea forţei X1, ceea ce a conduce la reducerea Mg. Variaţia presiunii în cilindrii roţilor 1 şi 2 în timpul funcţionării ABS este reprezentată în fig. 6.43.

162

Fig. 6.43. Curba pc reprezintă variaţia presiunii în interiorul cilindrului principal al sistemului de frânare. Presiunea pc creşte liniar până la valoarea maximă după care rămâne constantă pe timpul frânării. Curba 1 reprezintă variaţia presiunii lichidului de frână în cilindrul de frânare al roţii 1 care se deplasează pe porţiunea aderentă, iar curba 2 variaţia presiunii în cilindrul de frână al roţii 2 care se deplasează pe suprafaţa cu polei. Unitatea electronică comandă creşterea progresivă a presiunii în cilindrul de frână al roţii 1 după curba 3, ceea ce are ca efect reducerea forţei X1 şi reducerea momentului de giraţie Mg. Ca urmare se creează pentru conducătorul auto posibilitatea de a corecta traiectoria prin acţionarea volanului. Creşterea de presiune după curba 3 se face prin pulsaţii prelungite concomitent fiind comandată reducerea presiunii la roata 2, care se află pe porţiunea cu aderenţă redusă acoperită cu polei. In acest caz creşte stabilitatea deplasării autovehiculului însă se produce o creştere uşoară a distanţei de oprire. In acest sens se realizează temporizarea convenabilă a valorii momentului de giraţie prin dirijarea valorii presiunii lichidului de frână din cilindrii de frânare ai roţilor. Când autovehiculul se deplasează în viraj cu viteză mare fără temporizare şi este frânat lent, vehiculul capătă tendinţa de supravirare. Dacă frânarea este intensă fără temporizarea momentului de giraţie (fig. 6.44), forţa de aderenţă la 163

roata faţă exterioară virajului este mai mare (X1 > X2, Y1 > Y2) prevenind efectul de supravirare, autovehiculul (fig.6.44) revenind subvirator.

Fig. 6.44. Dacă roata exterioară din faţă se deplasează pe o porţiune de teren cu aderenţă mai mare decât la roata interioară virajului faţă (fig.6.45) şi se realizează concomitent temporizarea momentului de giraţie, unitatea electronică va comanda o întârziere a creşterii presiunii lichidului de frână din cilindrul roţii exterioare. Deoarece Y1 > Y2, se va induce o tendinţă periculoasă de comportare supraviratoare a autovehiculului, momentul de giraţie Mg având sensul spre interiorul virajului.

Fig.6.45. 164

Presiunea lichidului de frână la pneurile de pe puntea din spate sunt reglate identic. Reglarea presiunii poate fi efectuată în două moduri de operare: selectare joasă (select low) selectare înaltă (select high) Procedeul „select low” se caracterizează prin faptul că unitatea electronică selectează ca bază de referinţă turaţiile a două dintre roţi şi anume cele cu turaţie mai mică pentru a impune aceeaşi presiune în cilindrii de frânare ai roţilor din spate. In cazul modului de operare „select high” , unitatea electronică ia în consideraţie turaţiile celor mai rapide două roţi pentru a controla presiunea din cilindrii de frână a celor două roţi spate. Procedeul „select low” asigură o stabilitate mai bună în cazul în care autovehiculul frânează pe o cale de rulare având coeficienţi de patinare diferiţi sau în timpul efectuării virajului.

6.11 Dispozitive antipatinare Dispozitivele de reglare a patinajului (Anti Skid Regulation, prescurtat ASR ) au ca scop funcţional reducerea patinajului roţilor când acestea rulează pe teren cu aderenţă redusă , în timpul demarajului sau atunci când autovehiculul se deplasează accelerat . Sistemul ASR utilizează în comun o serie de elemente componente cu ABS . Sistemul ASR intervine asupra unei roţi care patineaza în sensul reducerii momentului care acţionează asupra acestei roţi ceea ce are ca efect faptul ca forţa tangenţială devine mai mică decât aderenţa şi ca urmare se reduce patinarea. Intervenţia ASR asupra roţii se poate face utilizând urmatoarele procedee : a) Frânarea controlată a roţii care patineaza excesiv până la reducerea patinării la valori acceptabile , forţa tangenţială specifică la roată fiind în apropiere de valoarea maxima ξλ = φ . b) Intervenţia comandată de către o unitate electronică de calcul asupra sistemului de alimentare cu 165

combustibil sau asupra sistemului de aprindere , astfel încât să se reducă cuplul motor . c) Combinarea ambelor procedee descrise anterior . Schema funcţională a unui sistem ABS / ASR care foloseşte procedeul combinat este prezentată în figura 6.41 .

Fig 6.46 Unitatea electronică de calcul 1 utilizează semnalele primite de la senzorii de turaţie ( viteza unghiulară ) 2 . Atunci când o roată patinează mai mult decât alta ( punctul 4 în figura 6.36 ) , senzorul de turaţie al roţii respective emite un semnal care este analizat şi comparat cu datele stocate în memoria unitaţii electronice de calcul 1 . Aceasta emite un semnal de comandă către modulatorul hidraulic ABS / ASR comun ambelor sisteme 3 care comandă frânarea moderată controlată a roţii respective astfel încât forţa tangenţială specifică la roată să devină egală cu valoarea coeficientului de aderenţă ( punctul 5 în fig . 6.36 ) reducându-se patinarea. Dacă efectul frânării este insuficient, unitatea electronică de calcul 1 emite un semnal spre unitatea electronică 4 ( denumită EMS sau E-GAS ) care acţionează asupra sistemului de aprindere sau injecţie şi asupra clapetei care reglează debitul de aer consumat de motor , astfel

166

încât momentul livrat de motor să scadă până când forţa tangenţială la roată devine mai mică sau egală cu aderenţa (forţa specifică tangenţială ξx ≤ φ) . În caz că acest lucru nu este suficient pentru reducerea patinării la o valoare dorită , sistemul de aprindere şi injecţia combustibilului sunt anulate temporar până la obţinerea valorii convenabile a patinării la roata sau roţile care au tendinţa de patinare excesivă .

167

7. CALCULUL TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR 7.1 Alegerea datelor iniţiale pentru proiectare Calculul tracţiunii autovehiculului are ca scop determinarea caracteristicii externe a motorului care urmează să echipeze autovehiculul, determinarea rapoartelor de transmitere ale cutiei de viteze şi a celorlalte componente ale transmisiei astfel încât calităţile constructive şi funcţionale ale autovehiculului care urmează să fie construit să corespundă cerinţelor impuse pentru exploatare. Pentru a se putea efectua calculul de tracţiune este necesară alegerea unor date iniţiale. În prealabil se aleg tipul autovehiculului, tipul motorului (cu aprindere prin scânteie şi injecţie de benzină, diesel, etc.) şi tipul transmisiei (mecanică sau hidromecanică) precum şi randamentul acesteia ηtr . În continuare se adoptă o valoare pentru coeficientul aerodinamic k şi o valoare pentru secţiunea transversală a autovehiculului A = E ⋅ H . unde E este ecartamentul autovehiculului , iar H este înălţimea acestuia. De asemenea se adoptă valoarea vitezei maxime necesară a fi realizată de autovehicul pe teren orizontal cu ultima treaptă a cutiei de viteze – vmax şi viteza maximă pe care o dezvoltă autovehiculul pe panta maximă (αmax) deplasându-se cu treapta I – a de viteză. De asemenea se alege masa totală a autovehiculului (tabelul 7.1) şi repartiţia acesteia (în cazul autovehiculelor cu 2 punţi). Tabelul 7.1 Tipul Masa totală a Repartiţia masei totale autovehicuautovehicululului lui Pe puntea Pe puntea faţă spate Autoturisme m = m0 + 75n + m m1 = 0,5m m2 = 0,5m Autobuze urbane

m = m0 + 75n

(0,45 ÷ 0,6)m 168

(0,4 ÷ 0,55)m

Autobuze interurbane

m = m0 + 75n + m (0,45 ÷ 0,6 )m

(0,4 ÷ 0,55)m

Autocamioa ne

m = m0 + 75n + m (0,25 ÷ 0,45)m

(0,75 ÷ 0,55)m

Semnificaţia simbolurilor din tabelul 7.1 este următoarea : m – masa totală a autovehiculului, n – numărul de persoane transportate, mu – masa utilă a autovehiculului. Se consideră că masa unei persoane este de 75 kg. În funcţie de încărcarea maximă a unui pneu şi de viteza maximă se aleg tipul pneului şi dimensiunile acestuia.

7.2 Alegerea autovehiculului

puterii

nominale

a

motorului

Caracteristica externă a motorului şi puterea nominală a motorului se pot calcula din condiţia ca motorul să poată realiza viteza maximă impusă pe teren orizontal, din condiţia ca autovehiculul să poată urca panta maximă impusă şi din condiţia ca autovehiculul să poată realiza un timp de demaraj impus. Pentru fiecare din condiţiile impuse se calculează câte o caracteristică externă şi se alege dintre acestea caracteristica care satisface oricare din condiţiile impuse. 7.2.1 Calculul puterii nominale a motorului din condiţia realizării vitezei maxime de deplasare pe teren orizontal Pentru ca autovehiculul să realizeze viteza maximă impusă, motorul acestuia trebuie să dezvolte o putere Pvmax care se poate calcula cu relaţia :

(

)

2 ⋅ Pvmax = G ⋅ f + kAvmax

v max

η tr

.

(7.1)

Se adoptă o valoare pentru coeficientul de rezistenţă la rulare f = 0,03 ÷ 0,04 pentru autoturisme şi f = 0,025 ÷ 0,035 pentru autobuze şi autocamioane. De asemenea se adoptă valoarea ariei secţiunii transversale

169

A = E ⋅ H a autovehiculului . Se apreciază valoarea masei autovehiculului încărcat conform datelor din tabelul 7.1 . Adoptând o valoare ηtr se poate calcula valoarea puterii Pvmax cu relaţia (7.1). Între viteza maximă şi turaţia corespunzătoare nmax există relaţia :

v max = 0,377 ⋅

n max ⋅ rr icvk ⋅ i0

,

unde icvk este raportul de transmitere în ultima treaptă a cutiei de viteze, i0 este raportul de transmitere al transmisiei principale. Rezultă :

v max ⋅ i cVk ⋅ i 0 . 0,377 ⋅ rr Între turaţia nominală a motorului nn şi turaţia maximă a n max =

motorului există tabelul 7.2 . Turaţia corespunzătoare vitezei maxime nmax = (1,05 ÷ 1,25)nn . Tabelul 7.2 Tipul motorului nmax nn m.a.s. ptr. autocamioane şi autobuze 1,05 ÷ 1,1 m.a.c. autoturisme 1,05 ÷ 1,2 m.a.c 1,05 ÷ 1,07

Ţinând cont de acest lucru se adoptă o valoare a raportului nmax între limitele recomandate şi se calculează puterea nominală nn a motorului cu relaţia : Pv max Pn = . 2 3 ⎛ nmax ⎞ ⎛ nmax ⎞ nmax ⎟⎟ ⎟⎟ − γ ⋅ ⎜⎜ α⋅ + β ⋅ ⎜⎜ nn ⎝ nn ⎠ ⎝ nn ⎠ Cunoscând

(7.2) puterea nominală Pn se poate calcula

170

caracteristica externă a motorului adoptat utilizând relaţia (7.2). Se verifică apoi dacă factorul dinamic maxim realizat în ultima treaptă a cutiei de viteze corespunde valorilor recomandate în literatura de specialitate. În acest scop se calculează variaţia factorului dinamic în ultima treaptă a cutiei de viteze utilizând relaţia : ⎛ P ⋅ η tr ⎞ 1 (7.3) − kAv 2 ⎟⎟ ⋅ . D = ⎜⎜ ⎝ v ⎠ G Relaţia (7.3) se obţine din relaţia de calcul a factorului P ⋅ η tr P F − kAv 2 dinamic D = R , în care se înlocuieşte FR = R = . v v G

Pr+Pa ηtr Pr ηtr

Fig. 7.1 În figura 7.1 sunt reprezentate variaţiile factorului dinamic D calculat cu relatia( 7.3 ) şi a puterii efective P a motorului calculată cu relaţia (2.2) . În cazul în care Dmax pentru ultima treaptă a cutiei de viteze nu satisface valorile impuse se alege un n alt raport max şi se recalculează caracteristica externă şi D nn ’

pentru o putere nominală Pn mai mare, astfel încât valoarea Dmax să se încadreze în limitele de valori recomandate. În general se alege Pn = (1 – 1,1 )PV max .

171

7.2.2 Calculul caracteristicii externe din condiţia deplasării pe panta maximă impusă cu viteza întâi Puterea PM dezvoltată de autovehicul în cazul deplasării pe pantă maximă cu viteza I – a se calculează cu relaţia : 3 G ⋅ψ max ⋅ v1 + kAv1 , (7.4) PM =

η tr

unde v1 este viteza maximă în treapta I – a dezvoltată pe panta maximă αmax în mers uniform. În acest caz se poate neglija rezistenţa datorită aerului 3 Fa = kAv1 . Rezultă : G ⋅ψ max ⋅ v1 . (7.5) PM =

η tr

ψ max

Coeficientul rezistenţei totale a drumului are valoarea 0 = f cos α max + sin α max unde αmax = 17 ÷ 19 pentru 0

autovehicule cu o singură punte motoare şi αmax =28 ÷ 32 pentru cazul tracţiunii integrale. Adoptând o anumită valoare a coeficientului de elasticitate n Ke = M , nn

unde nM este turaţia corespunzătoare momentului maxim al motorului, (Ke = 0,45 ÷ 0,65 ptr. m.a.s. şi Ke = 0,55 ÷ 0,65 ptr. m.a.c.) rezultă nM = K e ⋅ nn . Se calculează viteza v1 cu relaţia : π ⋅ nM ⋅ rr . (7.6) v1 = 30 ⋅ icI ⋅ i0 Puterea nominală a motorului se calculează cu relaţia : PM PM . Pn = = 2 3 2 3 α ⋅ K + β ⋅ K − γ ⋅ K ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ e e e n n n α ⋅ M + β ⋅ ⎜⎜ M ⎟⎟ − γ ⋅ ⎜⎜ M ⎟⎟ nn ⎝ nn ⎠ ⎝ nn ⎠ (7.7) Caracteristica externă care rezultă din condiţia deplasării autovehiculului pe panta corespunzătoare turaţiei la moment

172

maxim nM se calculează cu relaţia (2.2) . 7.2.3 Calculul puterii nominale a motorului de condiţia realizării unui timp de demaraj impus În acest caz se adoptă puterea nominală mai mare din cele două calculate anterior rezultate din condiţiile realizării vitezei maxime şi a deplasării pe panta maximă cu viteza I şi caracteristica externă corespunzătoare după care se calculează timpul de demaraj. În cazul în care timpul de demaraj este mai mic decât cel propus a fi realizat, se adoptă o putere nominală a motorului mai mare şi se reiau calculele astfel încât timpul de demaraj rezultat din calcule să fie egal cu valoarea impusă. Se alege pentru echiparea autovehiculului un tip de motor care să îndeplinească cele 3 condiţii prezentate anterior.

7.3 Calculul raportului de transmitere al transmisiei principale În cazul deplasării cu viteză maximă între viteza unghiulară a arborelui motor ωmax şi viteza unghiulară a roţii ωR există relaţia : ω max = ω R ⋅ icvk ⋅ i0 , (7.8) unde icvk este raportul de transmitere a cutiei de viteze al ultimei trepte de viteză. π ⋅ n max v Deoarece ω vm = , iar ωR = max , din egalitatea 30 rr π ⋅ n max vmax = ⋅ icvk ⋅ i0 rr 30 rezultă π ⋅ nnmax ⋅ rr i0 = . (7.9) 30 ⋅ vmax ⋅ icvk Se adoptă n max = (1,05 ÷ 1,25) ⋅ nn Valoarea raportului de transmitere a transmisiei principale influenţează asupra valorii vitezei maxime şi asupra rezervei de putere a motorului care poate fi utilizată pentru demaraj.

173

În figura 7.2 se prezintă variaţiile puterilor la roată ale motorului P1, P2, P3 şi P4 corespunzătoare unor rapoarte de transmitere ale transmisiei principale având valori i01 > i02 > i03

> i04 .

Fig. 7.2 De asemenea sunt reprezentate variaţiile puterii rezistente la rulare Pr = f ⋅ G ⋅ v şi a puterii rezistente datorită aerului Pa = k ⋅ A ⋅ v 3 . Analizând figura (7.2) se constată că alegerea raportului i03 este avantajoasă comparativ cu celelalte variante deoarece viteza vmax 3 se realizează la puterea nominală a motorului (punctul c) în timp ce vitezele maxime corespunzătoare celorlalte valori ale rapoartelor de transmitere sunt mai mici şi se realizează la puteri mai mici decât puterea nominală a motorului ceea ce este dezavantajos pentru exploatare deoarece motorul nu este utilizat la sarcină plină, iar consumul specific de combustibil este mai mare. În acelaşi timp se poate remarca faptul că la o viteză vx
b ⋅ G ⋅ cos α , sau : tgα >

b . hg

(9.3)

Pentru a se produce conform normelor de securitate rutieră alunecarea înaintea răsturnării : ϕ ⋅ G ⋅ cos α < G ⋅ sin α , sau tgα > ϕ . (9.4) Deoarece la autovehicule în marea majoritate a cazurilor b > 1 , se va produce în prealabil alunecarea deoarece pentru hg majoritatea căilor de rulare ϕ ≤ 1 . Ca urmare producerea răsturnării este practic imposibilă în acest caz.

197

9.1.2 Stabilitatea longitudinală la coborârea unei pante În cazul coborârii, pierderea stabilităţii se poate produce în cazul frânării autovehiculului.

Fig. 9.2 În cazul frânării pe pantă, se poate presupune că rezistenţele Rd , Rr şi Ra au valori mici şi pot fi neglijate ( Ra = 0 , Rd = 0 şi Rr = 0 ). În acest caz asupra autovehiculului vor acţiona forţele de frânare pe puntea faţă Ff1 şi pe puntea din spate F f 2 , componentele greutăţii G ⋅ sin α

şi G ⋅ cos α , şi

reacţiunile Z1 şi Z2 . Relaţia între momentele forţelor considerate faţă de centrul de greutate, în cazul producerii răsturnării devine : Ff1 + Ff 2 ⋅ hg + Z 2 ⋅ b > Z1 ⋅ a . (9.5)

(

)

În cazul răsturnării faţă de roţile din faţă Z 2 = 0 . Deoarece suma forţelor de frânare limitate de aderenţă este F f1 + F f 2 = ϕ ⋅ G ⋅ cos α , relaţia (9.2) devine ϕ ⋅ hg ⋅ G ⋅ cos α > a ⋅ G ⋅ cos α ,

198

de unde prin simplificare rezultă : a ϕ > . hg La autovehicule în toate cazurile

(9.6)

a > 1. hg

În general pe căile de rulare φ ≤ 1, ca urmare răsturnarea faţă de osia din faţă la coborâre pe o cale de rulare netedă este practic imposibilă. Excepţie fac căile de rulare cu gropi şi cazurile în care forţa de inerţie la frânare pe pantă are valori foarte mari.

9.2 Stabilitatea în viraj La deplasare în viraj, asupra autovehiculului acţionează forţe de inerţie şi forţa centrifugă a autovehiculului. Din acest motiv reacţiunile la roţi se modifică. În cele ce urmează se va studia dinamica autovehiculului în viraj şi stabilitatea transversală a acestuia.

9.2.1 Calculul forţelor de inerţie în viraj Centrul de greutate Cg efectuează în timpul virării o mişcare de rotaţie (fig. 9.3) cu o viteză vcg în jurul centrului instantaneu de rotaţie Ci . Dacă se descompune viteza vcg în două componente (fig. 9.4) rezultă : vcg = v ⋅ i + v y ⋅ j

,

(9.7)

unde v şi v y sunt componentele după axa longitudinală (x - x) şi transversală (y - y) a autovehiculului, i este versorul axei x-x, j este versorul axei y-y. Acceleraţia centrului de greutate acg rezultă prin derivare :

199

( )

(

)

d δ v ⋅ i + vy ⋅ j . dt δt di dj Deoarece = ω ⋅ j şi = −ω ⋅ i , rezultă : dt dt acg =

(9.8)

⎞ ⎛ dv y ⎞ ⎛ dv (9.9) acg = ax ⋅ i + a y ⋅ j = ⎜ − ω ⋅ v y ⎟ ⋅ i + ⎜⎜ + ω ⋅ v ⎟⎟ ⋅ j . ⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt dv y dω Dar v y = b ⋅ ω , de unde . = b⋅ dt dt Rezultă : dv ax = − b ⋅ω2 , (9.10) dt dω ay = ω ⋅ v + b ⋅ . (9.11) dt Componentele forţei de inerţie Fix şi Fiy vor avea mărimile : ⎛ dv ⎞ Fix = m ⋅ a x = m ⋅ ⎜ − b ⋅ ω 2 ⎟ , (9.12) ⎝ dt ⎠ dω ⎞ ⎛ Fiy = m ⋅ a y = m ⋅ ⎜ ω ⋅ v + b ⋅ (9.13) ⎟. dt ⎠ ⎝

200

Fig. 9.3

Fig. 9.4 201

Asupra autovehiculului acţionează şi un moment de giraţie : dw dw M iz = I z × = m × r z2 × , (9.14) dt dt unde Iz este momentul de inerţie al autovehiculului în raport cu axa Cg · z normală la calea de rulare şi care trece prin centrul de greutate, m – masa autovehiculului, I r z = z - raza de giraţie a masei autovehiculului în raport cu m axa Cg · z . Conform figurii 9.3 raza de viraj MN L R= = , tgq tgq sau v = w×R, w de unde v = × tgq . L Rezultă: dw 1 dv v 1 dq = × × tgq + × × . 2 dt L dt L cos q dt

(9.15) (9.16) (9.17)

(9.18)

Ţinând cont de relaţiile (9.15), (9.16), (9.17) şi (9.18), relaţiile (9.12), (9.13) şi (9.14) devin: æ dv b ö Fix = m × ç - 2 × v 2 × tg 2q ÷ , (9.19) è dt L ø æ v2 bv 1 dq b × tgq dv ö (9.20) Fiy = m × ç × tgq + × × + × ÷, 2 L cos q dt L dt ø èL 1 dq tgq dv ö æv M iz = I z × ç × × + × ÷. (9.21) 2 L dt ø è L cos q dt În timpul efectuării virajului, asupra autovehiculului acţionează în centrul de greutate o forţă centrifugă Fc , a cărei mărime este : vcg2 Fc = m × . (9.22) Ci × C g 202

Componentele Fcx şi Fcy ale forţei centrifuge se calculează cu relaţiile : v2 v2 Fcx = m ⋅ ω 2 ⋅ b = m ⋅ b ⋅ 2 = m ⋅ b ⋅ 2 ⋅ tg 2θ , (9.23) L R v2 Fcy = m ⋅ . (9.24) R Ca urmare relaţiile (9.19) şi (9.21) pot fi puse sub forma : dv Fix = m ⋅ − Fcx , (9.25) dt dθ b ⋅ tgθ dv ⎞ 1 ⎛ bv Fiy = Fcy + m ⋅ ⎜ ⋅ ⋅ + ⋅ ⎟ . 2 L dt ⎠ ⎝ L cos θ dt (9.26) Rezultă faptul că în componentele Fix şi Fiy sunt înglobate şi componentele forţelor centrifuge inclusiv forţele de inerţie care caracterizează regimul de deplasare neuniform. Totodată forţele de inerţie produc faţă de axa longitudinală şi respectiv transversală a autovehiculului momente de inerţie a căror valori sunt mici în comparaţie cu Miz şi ca urmare se consideră nule ( M ix = M iy = 0 ). Ecuaţiile (9.19), (9.20) şi (9.21) reprezintă forma generală a ecuaţiilor de echilibru. Acestea pot fi particularizate în funcţie de modul de mişcare şi traiectoria autovehiculului. În cursul unei mişcări curbilinii uniform variate cu rază de viraj constantă, dv dθ = ct , θ = ct şi = 0. dt dt În acest caz, ecuaţiile devin: 2 ⎧ ⎛ dv 2 ⎞ v ⎜ ⎪ F ix = m − b 2 tg θ ⎟, ⎟ ⎜ dt ⎪ L ⎠ ⎝ ⎪ 2 ⎛ ⎪⎪ b dv ⎞ v ⎨ F iy = m⎜⎜ 2 tgθ + tgθ ⎟⎟ , L dt ⎪ ⎠ ⎝L ⎪ dv 1 ⎪ = I z tgθ . M iz ⎪ L dt ⎪⎩

203

(9.27)

Dacă înlocuim R =

L (relaţiile 9.27), ecuaţiile capată forma: tgθ

2 ⎧ ⎞ ⎛ dv v ⎜ ⎪ F ix = m − b 2 ⎟, ⎟ ⎜ dt ⎪ R ⎠ ⎝ ⎪ 2 ⎛ b dv ⎞⎟ ⎪⎪ v ⎜ = + m , (9.28) ⎨ F iy ⎜ R R dt ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎪ 1 dv ⎪ = Iz . M iz ⎪ R dt ⎪⎩ În cazul în care mişcarea este uniformă şi raza de viraj dθ variază uniform, v = ct , = ct şi ecuaţiile de echilibru capată dt forma: 2 ⎧ 2 v ⎪ F = −mb 2 tg θ , ix ⎪ L ⎪ 2 ⎛ ⎪⎪ bv dθ ⎞⎟ 1 v , (9.29) ⎨ F iy = m⎜⎜ tgθ + L cos2 θ dt ⎟⎠ ⎪ ⎝ L ⎪ ⎛v dθ ⎞⎟ 1 ⎪ ⎜ = . 2 ⎪M iz I z ⎜ L ⎟ ⎪⎩ ⎝ cos θ dt ⎠ Dacă autovehiculul are o mişcare curbilinie constantă, dθ ⎛ dv ⎞ v = ct , R = ct ⎜ = 0.şi. = 0 ⎟ şi sistemul de ecuaţii devine: dt ⎝ dt ⎠ 2 ⎧ ⎪ F ix = −mb v 2 , ⎪ R ⎪ 2 ⎪ v , (9.30) ⎨ F iy = m R ⎪ ⎪M iz = 0. ⎪ ⎪ ⎩ În cazul în care autovehiculul se deplasează rectiliniu cu

204

dv = ct , R = ∞ şi θ = 0 . În acest caz, dt dv F iy = 0 , M iz = 0 şi F ix = F i = m dt .

mişcare uniform variată,

9.2.2. Determinarea reactiunilor la roţi. Modelul dinamic echivalent Reacţiunile transversale Yi la roţi produc faţă de centrul de greutate momente care modifică reacţiunile normale Zi la roţi. În cazul particular al unui automobil cu 4 roţi, la fiecare roată vor exista reacţiuni X , Y, Z diferite ca valoare.

E

E

Fig. 9.5 Pentru a determina reacţiunile la roţi vor fi necesare 12 ecuaţii cu 12 necunoscute. Luând in consideraţie notaţiile din figura 9.5 trei din aceste ecuaţii vor fi : X f 1 = − f ⋅ Z1 f ,

205

X f 2 = − f ⋅ Z2 f ,

(9.31)

X 2 s = kb ⋅ X 1 s , unde kb ≥ 1 este coeficientul de blocare al diferenţialului. Dacă considerăm un sistem de axe triortogonal cu originea în centrul de greutate, se pot scrie 3 ecuaţii de proiecţie a forţelor care acţionează asupra automobilului pe axa longitudinală OX, transversală OY şi normală OZ la calea de rulare. De asemenea, se pot scrie 3 ecuaţii de momente faţă de aceste axe. Pentru a determina reacţiunile la roţi, mai sunt necesare încă 3 ecuaţii, (sunt 12 forţe necunoscute) deci problema nu are soluţii determinate. Din acest motiv, pentru determinarea reacţiunilor, se utilizează un model echivalent (fig.9.6).

Fig. 9.6

206

În acest caz, necunoscute sunt reacţiunile

Y =Y s

1s

+ Y 2 s şi

X

s

=

X

1s

+

X

2s

Y

f

= Y1f +Y 2 f ,

(9.31), tracţiunea fiind pe

roţile din spate. Asupra modelului echivalent (denumit si modelul cu doua roţi) acţionează următoarele forţe cunoscute: rezistenţele la rulare la puntea din faţă R rf = f Z 1 , reacţiunea tangenţială la puntea spate

X

s

, componentele forţei de inerţie,

F

ix

şi

F

iy

,

componenta datorată acţiunii aerului R ax , paralelă cu axa x-x şi componenta laterală datorată acţiunii aerului R ay . De asemenea acţionează momentul de inerţie

M

iz

şi momentul

M

az

creat de

componenta laterală datorată acţiunii aerului care acţionează în centrul de presiune lateral, diferit de centrul de greutate (par.4.3.2.). Reacţiunile X s , Y f şi Y s pot fi determinate din sistemul de acuaţii care rezultă din ecuaţia de proiecţie a forţelor dupa direcţia x-x, din ecuaţia de momente faţă de punctul O1 şi din ecuaţia de momente faţă de punctul utilizând poligonul forţelor. În acest caz:

O

2

sau pe cale grafică

ì - f Z 1 cos q - Y f · sin q = 0 (9.32) ïï X s F ix R ax (9.33) íY s L - F iy a - F ay a + M iz + M az = 0 ï ïîY 1 L cos q - F iy b - F ax b - M iz - M az - f · Z1 · sin q = 0 (9.34) Ţinând cont de relaţiile (9.19), (9.20) şi (9.21) rezultă: 2 æb ö q b M M sin iz az Xs = Fix +Rax+ f Z1cosq +tgqçç LFiy + LRay+ L + L ÷÷+ f Z1 cosq ,(9.35) è ø 2 2 1 mé 2 1 dq dvù 2 2 Yf = cosq 2 êêbv tgq +æçèb + ryö÷øv 2q dt +æçèb + ryö÷øtgq dtúú + f Z1tgq , (9.36) Lë cos û

207

2 2 m⎡ 2 dv⎤ 1 dθ ⎛ a tgθ + ⎛⎜ ab − ρ ⎞⎟v + ⎜ ab − ρ ⎞⎟tgθ ⎥ . (9.37) 2⎢ v 2 z⎠ z⎠ ⎝ dt ⎦⎥ L ⎣⎢ cos θ dt ⎝ În cazul efectuării virajului cu viteză constantă ( v = ct ), dv dθ = 0 , θ = ct , = 0 rezultă: dt dt 2 b 1 v (9.38) Y f = m L cosθ + f Z 1 tgθ , Rv

Y

= s

2

Y = m vR

a . L Din ecuaţia de momente faţă de punctul

(9.39)

s

C

se poate

i

determina valoarea reacţiunii la puntea din spate: b 1 Z1 . X s = F ix + R ax + R F iy + R ay + R (M iz + M az ) + f cos θ (9.40) Cunoscând valorile Rrf = f Z 1 , F ix , F iy , Rax , R ay şi

(

X

s

)

, se pot determina valorile reacţiunilor

Y

f

şi

Y

s

grafică, construind polinomul (fig. 9.7) polinomul forţelor.

(fig.9.7)

208

pe cale

9.2.3.Poziţia axei de ruliu a autovehiculului

F

Sub influenţa forţei de inerţie laterală componentei laterale a rezistenţei datorată aerului

R

ay

iy

şi a

, aplicate

în centrul de greutate, autovehiculul efectuează o mişcare de ruliu. Pneurile se deformează, modificându-se poziţia axei de ruliu. Aceasta (fig.9.8) este determinată de centrele de ruliu O1r şi

O

2r

corespunzătoare punţilor din faţă şi respectiv spate,

determinate prin inălţimile

h

1

şi

h

2

Fig.9.8. În figura 9.9 se exemplifică modul determinării centrului de ruliu în cazul unei suspensii independente cu braţe transversale.

209

Fig.9.9 Se consideră că roţile se pot inclina în jurul punctelor O’ şi O’’ care reprezintă centrele instantanee de rotaţie pentru fiecare roată. Centrele instantanee ale mişcării de rotaţie a barelor 2 şi 3 ale mecanismului de suspensie sunt C1 şi respectiv C2. Centrul instantaneu de rotaţie al autovehiculului în dreptul punţii luate în consideraţie se va afla la intersecţia dreptelor C1 O’ cu dreapta C2 O’’ în punctul Or.

a

b

c

Fig.9.10 În mod similar se poate determina poziţia centrelor de ruliu (fig.9.10) pentru punţi având diferite tipuri de suspensie.

210

9.2.4 Studiul stabilitaţii transversale a autovehiculului în viraj pe cale de rulare cu unghi de pantă constant Asupra unui autovehicul care se deplasează după o curbă cu profil transversal înclinat (fig.9.11) acţionează următoarele forţe :

B

A

Fig. 9.11

-

forţa de inerţie Fiy înclinată cu un unghi β faţă de o direcţie paralelă cu panta şi care poate fi descompusă

211

în componentele Fiy cos β şi Fiy sin β ;

-

greutatea autovehiculului G având componentele G ⋅ sin β şi G ⋅ cos β ; reacţiunile normale pe roata din stânga faţă Z1f şi roata stânga spate Z1s ; reacţiunile pe roata din dreapta faţă de Z2f şi pe roata dreapta spate Z2s . Asupra autovehiculului poate acţiona şi un moment de giraţie Miz . Pentru a calcula suma reacţiunilor pe roţile din stânga se va scrie ecuaţia de momente faţă de punctul B : (Z1f + Z1s )⋅ E −G⋅ hg ⋅sinβ −G⋅ E ⋅ cosβ + Fiy ⋅ hg ⋅ cosβ − Fiy ⋅ E ⋅sinβ = 0. (9.41) 2 2 Rezultă: (Z1 f + Z1s ) = ⎛⎜⎜ G sin β + Fiy sin β ⎞⎟⎟ + hg ⋅ (G sin β − Fiy cos β ) . (9.42) 2 ⎝2 ⎠ E Suma reacţiunilor normale a roţilor din dreapta se poate determina scriind ecuaţia momentelor faţă de punctul A (Z2 f + Z2s )⋅ E − Fiy ⋅ hg ⋅ cosβ − Fiy ⋅ Esinβ −G⋅ E cosβ +G⋅ hg ⋅ sinβ = 0, (9.43) 2 2 de unde rezultă : (Z2 f + Z2s ) = 1 ⋅ (G ⋅ cosβ + Fi ⋅ sinβ ) − hg ⋅ (Gsinβ − Fiy ⋅ cosβ ). (9.44) B 2 În timpul efectuării virajului, asupra roţilor din faţă şi spate acţionează reacţiuni presupuse egale care se sumează şi acţionează asupra punţilor faţă 2Y f şi spate 2Ys (fig. 9.12).

212

Fig. 9.12 Pentru a determina reacţiunile la puntea din faţă şi spate se vor scrie ecuaţiile de echilibru ale momentelor faţă de punctul N 2 y f ⋅ L + b ⋅ G sin β − b ⋅ Fiy ⋅ cos β − M iz = 0 , (9.45) şi respectiv M 2Ys ⋅ L + G ⋅ a ⋅ sin β − Fiy ⋅ a ⋅ cos β + M iz = 0 . Rezultă :

2Y f =

b M ⋅ (Fiy cos β − G sin β ) + iz , L L

(9.46) (9.47)

şi M a ⋅ (Fiy cos β − G sin β ) − iz . (9.48) L L Valorile calculate ale reacţiunilor laterale nu iau în consideraţie efectele elasticităţii pneurilor şi ale arcurilor sistemului de suspensie. Dacă se presupune că asupra roţilor autovehiculului nu

2Ys =

213

acţionează forţe tangenţiale (de tracţiune sau de frânare) se poate considera că stabilitatea transversală a autovehiculului se realizează dacă : (9.49) åY £ j × å Zi . Pentru cazul considerat anterior relaţia devine : 2Y f + 2Ys £ j × (Z 1 f + Z 1s + Z 2 f + Z 2 s ) .

(9.50)

Înlocuind valorile calculate anterior rezultă : Fiy cos b - G sin b £ j × (Fiy sin b + G cos b ) .

(9.51)

Condiţia de stabilitate la derapaj devine : Fiy - j × G tgb ³ . j × Fiy + G

(9.52)

În cazul particular în care autovehiculul se deplasează în curbă cu viteză constantă după un cerc : G v2 Fiy = Fc = × , (9.53) g R unde Fc este forţa centrifugă, R este raza cercului de viraj care trece prin centrul de greutate Cg. Ecuaţia (9.52) devine G v2 × -j ×G g R tg b ³ , (9.54) G v2 j× × +G g R sau în final v2 - j × g × R tgb ³ . (9.55) j × v2 + g × R Viteza limită la care se poate produce derapajul vD rezultă din relaţia (9.55) pentru cazul limită : tgb × j × vD2 + g × R = vD2 - j × g × R . (9.56) Rezultă că derapajul se va produce de la valoarea limită : j + tgb . (9.57) vD = g × R × 1 - j × tgb 1 În cazul în care 1 - j × tgb = 0 , tgb = iar j 214

(

)

viteza limită de derapare tinde la infinit. Pentru valori 1 β ≥ arctg derapajul nu se mai poate produce.

ϕ

În cazul particular când virajul se efectuează pe o cale de rulare plană (β = 0), viteza limită de derapare va fi : vD = ϕ ⋅ g ⋅ R . (9.58) Dacă în timpul efectuării virajului asupra roţilor se exercită forţe transversale de tracţiune sau de frânare reacţiunile Yf şi Ys trebuie să îndeplinească următoarele condiţii :

Y f max
0). Forţa de inerţie Fi se aplică în centrul de greutate Cg. Dacă centrul de greutate este asimetric faţă de axa longitudinală (fig. 9.15 a.) sau dacă forţele de frânare la roţi sunt inegale, poate apare un moment Md care produce derapajul roţilor din spate. b) În situaţie de frânare (fig.9.15 b.), dacă se blochează roţile din spate (Ff = Ffmax, Ys = 0) şi roţile din faţă frânează fără blocare (Ff > 0, Yf > 0), acestea din urmă împreună cu forţa de inerţie Fi aplicată în centrul de greutate Cg în sensul opus determină o mişcare stabilă a autovehiculului. c) În cazul efectuării unui demaraj intens (fig.9.15c), dacă forţele de tracţiune ating valoarea maximă la roţile din faţă (Ft = Ftmax, Yf = 0), acestea patinează total, iar dacă roţile din spate patinează parţial (Ft < Ftmax, Ys > 0), Fi acţionând în centrul de greutate dezaxat, poate apare un moment Md care să producă derapajul roţilor din faţă. d) Dacă se efectuează un demaraj intens şi roţile spate patinează total (Ft = Ftmax, Ys = 0), iar roţile din faţă patinează parţial (Ft < Ftmax, Yf > 0), forţa de inerţie Fi şi forţele de tracţiune de la puntea din spate acţionează în sens opus şi creează un moment de stabilizare a mişcării autovehiculului.

222

Deraparea laterală poate fi produsa şi datorită înclinării profilului transversal al căii de rulare de la centru spre margine. Deoarece la mers rectiliniu Fiy = 0, din relaţia (9.52) rezultă tg β ≤ ϕ , β fiind unghiul limită de inclinare a şoselei de la e

e

care începe derapajul. În cazuri extreme (autovehiculul intră în şanţul lateral sau există denivelări accentuate pe calea de rulare), se poate produce răsturnarea automobilului. Unghiul transversal β la care se poate produce răsturnarea se poate determina max

din prima din relaţiile (9.64) în care se impune R = ∞ (deplasare rectilinie), rezultând E + 2 h g tg β ' = 0 , (9.73) max

De unde

β'

max

=−

E 2 hg

.

223

10. Maniabilitatea autovehiculelor Calitatea autovehiculului de a-şi menţine direcţia de deplasare rectilinie fără intervenţia conducătorului asupra sistemului de direcţie şi de a executa virajele dorite la comanda conducătorului, se numeşte maniabilitate. Realizarea unei bune maniabilităţi depinde de particularităţile constructive ale autovehiculului şi de proprietăţile căii de rulare. În cele ce urmează vor fi studiaţi parametrii constructivi şi funcţionali care influenţează asupra traiectoriei autovehiculului la deplasare rectilinie şi în viraj, în timpul efectuării unei mişcări stabile în curbe. 10.1.Maniabilitatea în viraj.Relaţia lui Ackermann În timpul deplasării stabile în viraj, componentele longitudinală şi transversală ale vitezei V sunt constante, iar forţa centrifugă şi reacţiunile laterale Y se află într-un echilibru astfel încât să se evite o mişcare giratoare cu o viteză unghiulară mai mare decât valoarea admisibilă. În timpul efectuării virajului cu viteză redusă, paralelogramul direcţiei (numit paralelogramul lui Jentaud, dupa numele inventatorului) orientează roţile de direcţie ale autovehiculului (fig.10.1) astfel încât axele acestora se intersectează în punctul O, denumit centru instantaneu de mişcare sau centru instantaneu de viraj, situat pe axa roţilor din spate (aceasta este condiţia necesară pentru ca roţile să ruleze fără alunecări). Unghiul θ dintre dreapta de intersecţie a planului median al unei roţi cu suprafaţa căii de rulare şi direcţia axei longitudinale a autovehiculului este denumit unghi de bracaj. Deoarece roţile de direcţie se rotesc după traiectorii concentrice, nu se produc alunecări. Unghiurile de viraj ale roţilor interioară şi exterioară virajului sunt θ i şi respectiv θ e .

224

Fig. 10.1 Se consideră relaţiile: AD L BC L şi tg θ e = , tg θ i = = = OD OD OC OC din care rezultă: 1 1 OC − OD E − = = = ct . tg θ e tg θ i L L

(10.1)

(10.2)

Relaţia (10.1) exprimă condiţia de virare fără alunecări în viraj şi este denumită relaţia lui Ackermann. La majoritatea autovehiculelor, braţele fuzetelor roţilor de direcţie împreună cu bara de direcţie formează paralelogramul lui Jentaud. Relaţia lui Ackermann la aceste autovehicule este respectată cu mici diferenţe până la unghiuri de o bracaj de 15 . Raza interioară de viraj se poate calcula cu relaţia L E −b Ri = tg − 2 , θi 225

(10.3)

iar raza exterioară de viraj cu relaţia L E −b Re = sin + 2 . θe Considerând mică diferenţa

(10.4)

E −b , valorile razelor de 2

viraj devin:

L

R = tg i

θ

şi i

R

e

=

L . sinθ e

(10.5)

Punctul median al punţii din spate N efectuează un viraj cu o L rază R ' = , unghiul θ fiind valoarea medie a unghiurilor de tgθ + virare a roţilor interioare şi exterioare: θ = θ i θ e . (10.6) 2 În cazul în care virajul se efectuează cu un unghi θ < 10o, se poate aproxima θ ≈ tgθ şi raza de viraj poate fi considerată cu L aproximaţie R' ≅ (10.7), unghiul θ fiind exprimat în radiani.

θ

Fig. 10.2

226

În figura 10.2 se reprezintă graficele de variaţie ale unghiului θ i în funcţie de unghiul θ e în cazul direcţiei cu

geometrie Ackermann (curba 1), în cazul unui mecanism real (curba 2) şi cazul în care unghiurile de bracare a celor două roţi sunt egale (curba 3). Se constată ca odată cu mărirea unghiului θ e , diferenţele funcţionale între cele trei tipuri de sisteme de

direcţie se măresc. Se construieşte (fig.10.3a) cadrul autovehiculului ABCD, se uneşte punctul median M al laturii AB cu punctul C, unghiul ∧

ABI = θ

i

, se uneşte A cu I şi se construieşte IH ⊥ AB. Rezultă:

1 AH AH ( AM + MH) − ( AM − MH) 2MH = − = = . (10.7) tg IH IH IH IH θ i tg IAB Triunghiurile MHI şi MAC sunt asemenea, deci 2MH E MB MH E = = şi = . (10.8) IH L IH 2L BC Comparând relaţiile (10.1), (10.7) şi (10.8), rezultă că 1

∧

−

∧

relaţia (10.7) devine identică cu relaţia lui Ackermann daca IAB = θ e . Rezultă că segmentul CM reprezintă locul geometric al ∧

punctelor de intersecţie a laturilor unghiurilor BAI = θ e şi ∧

ABI = θ i în cazul direcţiei cu geometrie Ackermann. În realitate,

(fig.10.3.b) la sistemul de directie cu paralelogram Jentaud, locul geometric al laturilor unghiurilor θ e şi θ i diferă de segmentul

CM fiind reprezentat de o curbă O1O2O3, care, prin comparaţie cu segmentul CM, dă o indicaţie asupra perfecţiunii sistemului de direcţie respectiv şi a diferenţelor funcţionale ăntre acesta şi direcţia Ackermann.

227

Fig. 10.3 a

Fig. 10.3 b

228

Condiţiile efectuării virajului în cazul autovehiculelor cu suspensii independente în faţă sunt mai complexe decât cele expuse mai sus.

10.2.Particularităţile efectuării virajului cu derivă laterală a pneurilor După cum s-a arătat anterior (par.3.3.13), atunci când un pneu este supus acţiunii unei forţe Fz, el deviază cu un unghi ε =

F

y

, k unde k este coeficientul de rezistenţă la deviere laterală al pneului (coeficientul de rigiditate după direcţia laterală a pneului). În figura 10.4 este reprezentată geometria în viraj a unui autovehicul cu 2 punţi care efectuează un viraj cu devierea pneurilor.

Fig. 10.4.

229

Se presupune că suprafaţa căii de rulare este omogenă din punct de vedere a aderenţei. Datorită acţiunii forţei centrifuge aplicată în centrul de greutate al autovehiculului, asupra fiecărei roţi a acestuia se exercită o forţă laterală după axa roţii, care produce devierea mişcării roţilor de direcţie cu unghiuri de deviere laterală ε f egale şi a roţilor din spate cu unghiuri de deviere laterală

ε

s

, de asemenea egale. Punctul median M al

punţii din faţă va avea o mişcare deviată cu

ε

f

faţă de latura

MP perpendiculară pe MO în M a unghiului θ (MP ⊥ MO ) . Vitezele roţilor din spate vs şi a punctului median N a punţii din spate vor fi egale şi paralele. Ca urmare centrul instantaneu de viraj îşi modifică poziţia în punctul O1, situat la intersecţia perpendicularei în M pe direcţia vitezei vf cu perpendiculara în N pe direcţia vitezei vs. Proiecţia centrului instantaneu de viraj O1 pe segmentul MN este I, segmentul O1I reprezentând raza de viraj R în cazul devierii pneurilor. Luând în consideraţie triunghiurile O1IM şi O1IN, se poate scrie: MI NI şi tg ε s = . tg θ − ε f = O1 I O1 I Rezultă L MI + IN L tg θ − ε f + tg ε s = = şi R = . (10.7) tg θ − ε f + tg ε s O1 E R

(

(

)

)

(

Unghiurile de derivă

ε

f

şi

ε

s

)

au în general valori mai

mici de 7-9º. Cu aproximaţie, considerând θ < 19º, se poate considera exprimând valorile θ , ε f şi ε s în radiani

R=

L

θ +ε s +ε f

.

(10.8)

Maniabilitatea autovehiculului diferă în raport cu valorile unghiurilor de deviere laterală ε f şi ε s . În funcţie de valoarea raportului subvirare.

ε ε

f

, autovehiculul virează neutru, cu supravirare sau

s

230

10.3.Virarea neutră, supravirarea şi subvirarea În cazul în care unghiul de deviere laterală la roţile din faţă ε f este egal cu unghiul de deviere laterală la roţile din spate

ε ε,ε

f

s

= 1 iar raza de viraj a pneului va fi R =

s

L

θ

= R' , unde R’

(fig. 10.1) este raza de viraj fără devierea laterală a pneurilor (raza teoretică de viraj). În acest caz se efectuează aşa numita virare neutră. Virarea neutră corespunde unui caz ipotetic în care roţile autovehiculului ar fi rigide. Dacă viraj cu devierea pneurilor devine: L L L = = R= , θ + ε f − ε s θ − ε s − ε f θ − Δε

(

unde Δε =

ε -ε f

s

)

ε ε

f

> 1, raza de

s

(10.9)

.

În acest caz, raza de viraj cu deviere laterală a pneurilor R este mai mare decât raza teoretică R’, deci conducătorul va trebui să rotească mai mult volanul pentru a efectua virajul necesar. Această situaţie funcţională a autovehiculului este denumită subvirare sau virare insuficientă, iar autovehiculul respectiv este denumit subvirator. Dacă raportul

ε ε

f

< 1, raza de viraj cu deviere laterală a

s

pneurilor devine: L L = R= . θ + ε f − ε s θ + Δε

(10.10)

În acest caz, raza reală de viraj R este mai mică decât raza teoretică de viraj R’. Conducătorul va trebui să rotească mai puţin volanul pentru a obţine traiectoria de viraj dorită. Acest caz de situaţie funcţională este denumită supravirare sau virare în exces, iar autovehiculul respectiv este denumit supravirator.

231

10.4.Mărimi caracteristice maniabilităţii autovehiculelor cu două punţi 10.4.1 Coeficientul de subvirare, viteza caracteristică şi viteza critică Pentru simplificare, se consideră cazul efectuării virajului cu rază constantă R şi viteză constantă (v = ct, θ = ct), neglijându-se forţa de inerţie care acţionează asupra autovehiculului, considerând pentru studiu (fig.10.5.) modelul echivalent biciclu.

Fig. 10.5 De asemenea se consideră unghiurile de deviere laterală

232

ale roţilor din faţă ( ε f ) egale şi cele din spate ( ε s ) de asemenea egale şi că valoarea coeficientului de rezistenţa la deviere laterala unei roţi a modelului echivalent este dublă faţă de cel al unei roţi a autovehiculului. Se poate scrie: L (10.11) θ − ε f −ε s = , R de unde rezultă L θ = + ε f −ε s . (10.12) R În cazul când unghiul de bracaj θ are o valoare mică, valorile reacţiunilor Y’f şi Y’s la roţile din faţă respectiv spate pot fi exprimate prin relaţiile: 2 2 ' = G1 ⋅ V = G v b , (10.13) Y f g R gRL

(

)

(

)

2

2 ' = G2 ⋅ V = G v a . (10.14) Y s g⋅R g R L Se consideră că puntea faţă şi spate sunt încărcate cu greutăţile G1 şi G2 egale cu cele statice deoarece autovehiculul se mişcă uniform b G1 = G ⋅ , (10.15) L a G2 = G ⋅ . (10.16) L Coeficientul de rezistenţă la deviere laterală a unui pneu se defineşte prin raportul: Y (10.17) cr = ,

ε

unde unghiul de deviere laterală ε este aproximat în radiani. Pentru pneurile din faţă şi spate, coeficienţii de rezistenţă la deviere laterală vor fi notaţi crf şi crs . Reacţiunile laterale Yf şi Ys la punţile faţă şi spate se calculează cu relatiile: 2

v , Y = 2 G gR f

(10.18)

1

2

v , Y = 2 G gR s

(10.19)

2

233

de unde rezultă

Y v , ε = 2 c = cG gR v. ε = 2Yc = G c gR 2

f

1

(10.20)

f

rf

rf

2

s

2

(10.21)

s

rs

rs

2 L ⎛⎜ G1 G 2 ⎞⎟ v Din relaţia (10.12) rezultă θ = + . − R ⎜ crf crs ⎟ gR ⎝ ⎠

Se notează

c

s

=

G −G c c 1

rf

2

(10.22)

,

(10.23).

rs

Această mărime exprimată în radiani este numită drept coeficient de subvirare. Se poate evalua 2

L L av θ = + cs v = + cs . R gR R g În cazul particular al virării neutre,

(10.24).

ε =ε f

s

, crf = crs,

L . În figura (10.6) se reprezintă variaţia unghiului de bracaj R θ în funcţie de viteză, în situaţie de virare neutră (reprezentată printr-o linie dreaptă), subvirare şi supravirare. În cazul în care autovehiculul virează subvirator, ε f > ε s ,

θ=

G c

1

rf

>

G c

2

şi cs > 0 (fig.10.7).

rs

234

Fig. 10.6

Fig. 10.7 Se denumeşte drept viteză caracteristică viteza pentru care unghiul de bracaj necesar pentru a efectua un viraj este egal cu 2L (radiani). Valoarea vitezei critice se calculează din relaţia R 2

2L L = + cs vch . Rezultă: (10.24) dacă facem θ = R R gR

235

v

ch

gL

=

c

.

(10.25)

s

În cazul supravirării,

ε 0) şi supravirării (cs < 0) în cazul în care unghiul de bracaj θ = ct . Autovehiculele, la care centrul de greutate este deplasat în faţă, au tendinţe supraviratoare, iar cele a căror centru de greutate este deplasat spre spate au tendinţe subviratoare. Pentru studiul maniabilităţii se poate utiliza (fig.10.8) diagrama de maniabilitate.

236

Fig. 10.8 Această diagramă reprezintă variaţia acceleraţiei laterale

a

relative

y

g

în funcţie de un parametru exprimat prin relaţia

Lϖ v Lω − θ . Deoarece R = , acest parametru devine −θ , ω v R această formă fiind utilizată în fig. 10.8 prezentată mai sus. Pentru determinări experimentale viteza unghiulară ω poate fi măsurată cu un accelerometru. Din relaţia (10.24) rezultă:

a c vR = c g 2

⎛L ⎞ ⎛ ωL ⎞ = −⎜ − θ ⎟ = −⎜ −θ ⎟ . (10.26) ⎝R ⎠ ⎝ v ⎠ Panta curbei se poate calcula prin derivarea din relaţiile (10.26) şi poate fi calculată cu relaţia: ⎛a ⎞ d⎜ y ⎟ ⎜ g ⎟ ⎠ =− 1 . ⎝ (10.27) ⎛ ωL ⎞ c s −θ ⎟ d⎜ ⎝ v ⎠ 237 s

s

y

Dacă autovehiculul se comportă subvirator, cv > 0, şi panta 1 curbei este negativă. În cazul virării neutre, cs = 0, raportul

c

S

tinde la +∞ sau -∞, iar curba este tangentă la o perpendiculară pe abscisă. În cazul în care autovehiculul se comportă supravirator, cs < 0, şi tangenta la curbă este pozitivă.

Parametrii care influenţează maniabilitatea şi stabilitatea în viraj Pentru a compara maniabilitatea diverselor autovehicule în viraj, se utilizează o serie de parametri cum ar fi gradul de creştere a vitezei de giraţie (yaw velocity gain), gradul de creştere a acceleraţiei laterale (lateral acceleration gain), unghiul de alunecare laterală (sideslip angle) şi limita statică (static margin).

10.4.2. Gradul de creştere a vitezei unghiulare de giraţie În timpul efectuării virajului , autovehiculul se roteşte în v jurul centrului de viraj cu viteza unghiulară ω = . Parametrul R denumit gradul de creştere a vitezei de giraţie (yaw velocity gain) este definit prin relaţia: v ω v L . (10.28) = = =

K

vg

θ

2

1+ c v Lg s

2

L+c v g s

În figura 10.9 se reprezintă modul de variaţie a creşterii vitezei unghiulare de giraţie Kvg în funcţie de viteză:

238

Fig. 10.9

v (dreapta 1). Dacă L se produce subvirare, cs > 0, Kvg creşte cu viteza de deplasare (curba 2) până la un maxim corespunzător vitezei caracteristice. În cazul supravirării (curba 3), cs < 0 şi Kvg creşte asimptotic către o valoare a vitezei egală cu viteza critică. Într-adevăr numitorul se anulează: În cazul virării neutre cs = 0 şi

2

L+c v g s

= 0 pentru

v

=

Lg

−c

K

vg

=

care reprezintă valoarea vitezei s

critice. În funcţie de mărimea parametrului Kvg din diagrama de variaţie (fig. 10.9) va rezulta dacă autovehiculul respectiv este subvirator sau supravirator.

10.4.3.Gradul de creştere a acceleraţiei laterale Acest parametru se defineşte prin expresia:

K

l

a =

y

gθ

=

v

2

gRθ

2

v = gL + c v

2

,

(10.29)

S

ay fiind componenta laterală a acceleraţiei autovehiculului. În

239

2

cazul virării neutre cs = 0 şi K = v . Dacă se produce subvirare, gL l

cs > 0 şi Kl creşte (fig. 10.10) concomitent cu creşterea vitezei.

Fig. 10.10 Dacă viteza tinde spre valori mari, la limită, Kl tinde ca valoare 1 către . În cazul supravirării, cs < 0, valoarea coeficientului Kl

c

s

→ ∞ dacă viteza tinde către viteza critică.

10.4.4.Raportul dintre inversul razei de viraj şi unghiul de viraj 1 este de asemenea un parametru care Rθ permite evaluarea maniabilităţii unui autovehicul. Acest raport se exprimă prin relaţia (10.24) şi are valoarea Raportul

240

1 = Rθ

1 2

L + cs v g

.

(10.30)

În figura (10.11) se prezintă variaţia acestui parametru în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului.

Fig. 10.11 În cazul virării neutre (dreapta 1), cs = 0 şi

241

1 1 = = ct . Rθ L

1 Rθ scade cu viteza (curba 2). În cazul în care autovehiculul este 1 supravirator, cs < 0 şi raportul creşte cu viteza (curba 3). Rθ În cazul în care numărătorul relaţiei (10.30) tinde să devină nul, 1 raportul → ∞ , asimptota fiind reprezentată de valoarea Rθ vitezei critice. Dacă autovehiculul este subvirator, cs > 0 şi raportul

10.4.5.Unghiul de alunecare laterală al autovehiculului Acest parametru este definit drept unghiul dintre axa longitudinală a autovehiculului şi vectorul vitezei centrului de greutate al acestuia. În cazul în care virajul se efectuează cu viteză redusă, ε f şi ε s au valori neglijabile, iar roţile din spate (se ia în consideraţie modelul echivalent) au o traiectorie (fig.10.12.a) interioară celor din faţă. În acest caz, unghiul de alunecare laterală β se consideră pozitiv (β > 0).

242

Fig. 10.12 Dacă virajul se efectuează cu viteză ridicată,

ε

f

şi

ε

s

capătă valori considerabile (fig.10.12.b), roţile din faţă efectuează o traiectorie exterioară roţilor din spate, iar β < 0. Valoarea unghiului β se exprimă prin relaţiile: 2

b b β = − ε s = − G2 v . R R crf gR

(10.31)

Unghiul β devine nul la o valoare independentă de raza de viraj R, acest lucru rezultă din relaţia (10.31) dacă considerăm β = 0. Rezultă valoarea vitezei pentru care unghiul β este nul: 243

v0 =

gb crf

G

.

(10.32)

2

10.4.6.Limita statică Limita statică este un parametru de maniabilitate determinat de punctul de pe autovehicul unde o forţă laterală poate produce o rotaţie de giraţie instabilă a acestuia. Punctul de aplicaţie a acestei forţe se numeşte punct neutru de viraj. Se defineşte drept ‚‚curbă de virare neutră’’, ‚‚locul geometric al punctelor neutre de viraj’’ (fig.10.13), situat în planul longitudinal de simetrie al autovehiculului.

Fig. 10.13

d . Se convine L că limita statică este pozitivă dacă punctul de virare neutră este situat în spatele centrului de greutate al autovehiculului şi vehiculul este subvirator, şi negativă dacă punctul de virare neutră este situat în faţa centrului de greutate, autovehiculul fiind în acest caz supravirator. Limita statică variază în general în limitele 0,05-0,7 în cazul când punctul de virare neutră este situat după centrul de greutate.

Limita statică este definită (fig.10.13) de raportul

244

10.5.Efectele suspensiei asupra virajului În timpul efectuării virajului, datorită forţei centrifuge 2

F c = m vR care se aplică în centrul de greutate, apare un moment de ruliu care are ca efect modificarea valorii reacţiunilor normale la punţile faţă şi spate de la valorile iniţiale Z1 şi Z2 la valorile diferite Z1’ şi Z2’, astfel încât Z1 + Z2 = Z1’ + Z2’. Dacă Z1’ < Z1 şi Z2’ > Z2, ε f > ε s datorită descărcării punţii din faţă, iar autovehiculul devine subvirator. În cazul în care se descarcă puntea spate, Z1’ > Z1, Z2’ < Z2, ε f < ε s , iar autovehiculul devine supravirator.

10.6.Caracteristicile stării de stabilitate a unui tren rutier articulat În acest caz, ansamblul tractor-semiremorcă articulată poate fi reprezentat (fig.10.15) printr-un model echivalent, ampatamentul tractorului fiind Lt iar cel al semiremorcii articulate, Ls. Unghiul de bracaj al tractorului va fi exprimat prin aplicarea relaţiei: 2 ⎛G G ⎞ 2 L L v t 1 2⎟ v ⎜ , (10.33) + − θ= = + R ⎜ crf crs ⎟ gR R cst gR ⎝ ⎠ unde cst este coeficientul de subvirare al tractorului,

c

st

= G1 − G 2 .

c

rf

c

rs

245

Fig. 10.14 Dacă se consideră pneurile punţii din spate ale tractorului drept roţi de direcţie pentru semiremorcă, valoarea unghiului γ , considerat drept unghi de bracaj al semiremorcii, se poate calcula cu relaţia: 2 ⎛ G 2 G 3 ⎞ v2 L s L v s ⎜ ⎟ γ = + − = + , (10.34) R ⎜⎝ crs c'rs ⎟⎠ gR R c's gR unde G3 este greutatea repartizată pe puntea din spate a semiremorcii, c’rs – rigiditatea pneurilor montate pe puntea din spate a remorcii, c’s – coeficientul de subvirare al remorcii,

c'

s

= G 2 − G3 . Raportul dintre unghiurile de bracaj ale

c

rs

c'

rs

246

tractorului şi semiremorcii se calculează cu relaţia: 2

γ = θ

L + c' v R gR s

s

2

L +c v R gR

.

(10.35)

t

s

În legătură cu relaţia (10.35) pot fi evidenţiate o serie de cazuri particulare în ceea ce priveşte maniabilitatea. 1. Se consideră cs > 0, c’s > 0, deci tractorul şi semiremorca sunt subviratoare. În figura 10.15.a se reprezintă variaţia raportului

c' c c' c

S

>

L , iar în figura 10.15.b variaţia acestui raport când L L . În ambele cazuri, semiremorca are o mişcare L s t

S

S

γ în funcţie de viteză când θ


0), iar semiremorca este

247

3. supraviratoare (c’s < 0). Variaţia raportului

γ este θ

reprezentată în fig. (10.16).

Fig. 10.16 Acest raport se anulează pentru viteza critică, gL vcr = − s . c's

(10.36)

În acest caz, dacă viteza este mai mare decât valoarea critică, iar θ > 0, obligatoriu γ < 0. Prin convenţie, unghiurile γ şi θ sunt pozitive dacă sunt orientate spre dreapta în raport cu axa longitudinală a tractorului şi respectiv semiremorcii şi negative dacă sunt orientate invers. Poziţia relativă a tractorului şi semiremorcii se vor modifica astfel încât dacă θ > 0 semiremorca va fi orientată astfel încât γ < 0 şi invers dacă θ < 0. 4. Dacă cs < 0 şi c’s > 0, tractorul este supravirator iar remorca este supraviratoare. Variaţia raportului acest caz este reprezentată în figura 10.17.

248

γ în θ

Fig. 10.17

γ se anulează pentru viteza critică a θ

În acest caz, raportul tractorului,

v'

cr

=

g Lt − cs

. (10.37)

Dacă viteza tractorului se apropie de valoarea critică, rezultă frângerea (încovoierea) autovehiculului în jurul articulaţiei de legătură a tractorului cu semiremorca. 5. În cazul în care cs < 0 şi c’s < 0 deci atât tractorul cât şi semiremorca sunt supraviratoare şi

c' c

s

s

249