Dallage en Beton Armé [PDF]

Zitiervorschau

Dallage en béton armé

Béton : 

Béton C25/30 Résistance caractéristique à la compression :

fck = 25 MPa

Soit fctk,0.05 = ser= 1,80MPa 

Poids volumique :

 = 25 kN/m3

Pour un dallage en béton armé. 

Module de déformation longitudinale instantanée :

Ecm = 32 164 MPa



Module de déformation longitudinale différée :

Ebv= 10 819 MPa



Retrait linéaire final : Pour des bétons dont le plus gros granulat est supérieur ou égal à 25 mm, le retrait final est de 4.10-4 mm/m. La granulométrie du béton utilisé sur le projet étant de 0/20 la valeur du retrait final doit être majorée de 7 %, soit :

εr= 1,07 x 4.10-4= 4,28.10-4mm/m 

Gradient thermique dans le dallage : Prise en compte d’un gradient thermique de 20°C/m entre les faces supérieure et inférieure du corps du dallage.

Charges : Les charges ont été définies dans la note de calcul version 2 à savoir :  

Charges mobiles d’un essieu de 80 kN, entraxe roues 1,20m, avec un coefficient de trafic C t = 1,2 et une pression de contact de 5 MPa. Support homogène : Kw = 120 MPa/m Es = 50 MPa La forme de la surface de contact de chaque charge avec le dallage (surface d’impact) est carrée d’aire : S = 40 000 x 1/5 = 8 000 mm² soit une longueur de côté égale à 90 mm.

Le dallage est considéré en totalité, c’est-à-dire pour toute sa surface soit m x m.

Dallage armé – Calcul en partie courante.

Les charges dépassent 10 kN par roue. Il s’agit donc d’un dallage de catégorie 1 pour lequel l’épaisseur minimale du dallage est de 15 cm. Retenons la valeur de 20 cm. La fissuration étant préjudiciable, le dallage doit être armé avec un treillis soudé dont les fils soient tels que ∅ ≥ 6 mm.

Compte tenu de la présence de murs (ép : 30 cm) sur la périphérie du dallage et de la longueur des fourches du chariot élévateur, les charges roulantes ne peuvent pas s’appliquer à moins de 2,30 des bords du dallage. Cette valeur étant supérieure au minimum imposé par les règles, soit 0,4 Deq = 0,4 x 3,4 = 1,36 m, on ne s’attache ici qu’à la détermination des treillis soudés en partie courante. Avec :

D eq=1.97 h(Ecm / Es)1 /3 Deq : Le diamètre d’impact équivalent pour une roue L’ensemble du panneau-dallage doit être armé. Les joints sciés ne sont pas nécessaires. Le recouvrement des panneaux de treillis soudés dans chaque direction doit être réalisé en sorte que l’ancrage total de chacun d’eux soit assuré.

Armatures inférieures. Le moment de flexion radial se produit à mi-distance des charges Q1 et Q2. x1 = x2 = 0,60 m Le paramètre de calcul est : ξ = x1/Deqi = 0,60/3,4 = 0,176 L’abaque suivant donne :

λr= 0,7 Valeur ultime du moment radial : Mr,Ed,u= 2 λrQr1,u/8 = 2 x 0,7 x 0,0833 / 8 = 0,0146 MN.m/m u = Mr,Ed,u / d² x fcd Ici :

d = h – c – Ø/2 = 200 – 30 – 4 = 166 mm

Compression ultime du béton : fcd = fck /1,5 = 25/1,5 = 16,7 MPa

D’où :

u =

k=

0,0146 = 0,0317 0,16 62∗16,7

23 23 = = 23,45 1−0.6∗u 1−0,6∗0,0319

Section d’armatures inférieures sous charges localisées :

Asr =

k∗M r , Ed , u 23,45∗0,0146 = d 0,16 6

Asr = 2,06 cm²/m

Armatures supérieures. Le moment de flexion tangentiel ultime vaut : Mt,Ed,u= (λt1Qr1,u + λt2Qr2,u )/8 Comme Qr1,u = Qr2,u = 0,0833 MN il faut chercher la position du chariot qui conduit à la plus grande valeur négative de ( λt1 + λt2 ). Une borne supérieure de cette valeur négative est, suivant le tableau précédent,– 2 x 0,2 = - 0,44. Mt,Ed,u= - 0,44 x 0,0833 / 8 = - 0,0046 MN.m/m

u =

k=

0,0046 = 0,0089 0,1762∗16,7

23 23 = = 23,12 1−0.6∗u 1−0,6∗0,0089

Section d’armatures supérieures sous charges localisées : Ast = 0,60 cm²/m

Retrait linéaire.

La contrainte due au retrait linéaire s’exprime par :

=

0,5∗¿ L∗p c 0,5∗1,5∗15,5∗0,00525 = = 0,291 MPa h 0,2

Avec : coefficient de frottement du béton sur le support du dallage, ici  = 1,5 L distance entre deux joints perpendiculaires à la direction de la contrainte, ici L = 15,5 m. pc = g0 + q/2 g0 poids propre du dallage, soit 25 x 0,21 = 5,25 kN/m² ou 0,00525 MN/m². q valeur quasi permanent de la charge d’exploitation, ici q = 0.

Section d’armatures de retrait linéaire : Ar

=

h∗100∗¿ 21∗100∗0,291 ¿= s 435

scontrainte limite en traction des aciers. Ar = 1,41 cm²/m

Retrait gradient de température. En l’absence de déformation du plan moyen la contrainte due à un gradient thermique vaut :

t= 0,5(0,5 x Ebv x t x 10-5) Où :

Ebv = 10 819 MPa

t= C x h = 20 x 0,21 = 4,20 °C 0,5 coefficient de pondération (longue durée) en accompagnement.

t= 0,114 MPa Section d’armatures :

Ag

=

h∗100∗¿ 20∗100∗0,114 ¿= s 435

Ag = 0,55 cm²/m

Armatures du dallage. Armatures inférieures : Ainf = 2,20 + 1,41 + 0,55 = 4,16 cm²/m Armatures supérieures : Asup = 0,60 + 1,41 + 0,55 = 2,56 cm²/m

Il convient de plus de respecter le pourcentage minimal d’armatures égal à 0,4 x h = 8 cm²/m dans chaque sens (DTU 13.3, 5.5.2.1). Le dallage sera donc armé sur toute sa superficie par : 

Une nappe inférieure constituée par un treillis soudé ST 50 C, 8x8x/100x100 posé sur cales de 30mm.



Une nappe supérieure, maintenue en position par des distanciers, constituée par un treillis soudé ST 40 C, 7x7/100x100.

Ces deux nappes représentent une section totale de 5,03 + 3,85 = 8,88 cm²/m et jouent à la fois le rôle d’armature en partie courante et celui d’armature de bord ou d’angle.