Cours CM Partie 1 PDF [PDF]

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Université de Carthage Ecole Nationale d’Ingénieurs de Carthage

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CONSTRUCTION MECANIQUE Génie Mécatronique

Ahmed KACEM Maître‐assistant à l’ENICarthage

Année universitaire : 2017/2018

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Carthage

Ing. Mécatronique

Chapitre

1

Pièce mécanique 

 

I. Formes techniques d’une pièce mécanique  Arbre : élément contenu de forme cylindrique ou non. 

lamage

Alésage : forme contenante cylindrique ou non.   Evidement :  vide  prévu  dans  une  pièce  pour  en  diminuer  le  poids  ou  pour réduire la surface d’appui. 

alésage

Chambrage :  évidement  réalisé  à  l’intérieur  d’un  alésage  afin  de  chambrage

réduire  la  portée  de  l’arbre  (diminution  du  frottement).  Il  peut  servir 

bossage

également de réserve de lubrifiant.  Collet : couronne en saillie sur une pièce cylindrique.  

arbre

Collerette :  bord  rabattu  d’une  pièce  (extrémité  d’un  tube)  qui  assure  la 

collet

liaison avec une autre pièce.  Lamage : logement cylindrique à fond plat destiné généralement à noyer un  élément de pièce (noyer une tête de vis cylindrique par exemple).  Fraisure : évasement conique à l’extrémité d’un trou. 

épaulement chanfrein

Bossage : saillie prévue sur une pièce afin de limiter une zone d’appui ou de  contact.  Epaulement : changement brusque de la section d’une pièce afin d’obtenir  une surface d’appui.  Entaille : enlèvement d’une partie d’une pièce par usinage.  Encoche : petite entaille. 

embase

Rainure :  enlèvement  de  matière  long  et  étroit  réalisé  dans  une  pièce  et  destiné à réaliser différentes fonctions : positionnement entre deux pièces,  mise en place d’une languette, etc. 

semelle

évidement

Saignée : entaille profonde et de faible largeur.  Gorge : dégagement étroit, généralement arrondi à sa partie inférieure, exécuté 

fraisure

sur une pièce cylindrique.  Embase : élément d’une pièce destiné à servir de base.  Semelle : surface d’une pièce généralement plane et servant d’appui.   Nervure : partie saillante d’une pièce destinée à en augmenter la résistance ou la  rigidité.       

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Lumière : petit orifice pouvant par exemple servir de ventilation.  Trou  oblong :  trou  plus  long  que  large  terminé  par  deux  demi‐ cylindres.  Méplat : surface plane sur une pièce à section circulaire parallèle à son  axe de  révolution.  Tenon  :  partie  d’une  pièce  faisant  saillie  et  se  logeant  dans  une  rainure  ou  une  mortaise.  

tenon

Téton : petite saillie de forme cylindrique. 

mortaise

Mortaise :  évidement  effectué  dans  une  pièce  et  recevant  le  tenon  d’une  autre  pièce de manière à réaliser un assemblage.  Queue d’aronde : tenon en forme de trapèze pénétrant dans une rainure de même  forme et assurant une liaison glissière.  Languette :  tenon  de  grande  longueur  destiné  à  rentrer  dans  une  rainure  et  assurant, en général, une liaison glissière.  Décrochement : surface en retrait d’une autre surface et parallèle à celle‐ci.  Dégagement :  évidement  généralement  destiné  à  éviter  le  contact  de  deux  pièces suivant une ligne ou assurer le passage d’une pièce. 

  Eléments  de  localisation :  Le  pied  de  positionnement,  le  locating  et  le  macaron  servent  à  positionner  deux pièces l’une par rapport à l’autre au sein d’un mécanisme. 

             

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Chanfrein : petite surface obtenue par suppression d’une arrête sur une pièce.  Arrondi : surface à section circulaire partielle, destinée à supprimer une arrête vive.  Congé  :  surface  à  section  circulaire  partielle  destinée  à  raccorder  deux  surfaces  formant  un  angle  rentrant. 

congé

arrondi

chanfrein

Application    Indiquer le nom de chaque forme ou élément des pièces suivantes.    (b)

(c)

(d) (i)

(j)

(a)

(h)

(e)

(k) (f) (g) (m) (n)

(l) (p)

(o)

 

     

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II. Représentation d’une pièce mécanique sur dessin technique  II.1. Représentation orthographique  II.1.1. Projection orthogonale Dans le système de projection orthogonale, l’observateur se place perpendiculairement à l’une des faces  de l’objet, appelée vue de face. A partir de cette vue, il est possible de définir cinq autres vues. Le plus  souvent trois vues, parfois moins, suffiront pour définir la plupart des objets.  En pratique, on choisit les vues les plus représentatives et qui comportent le moins de parties cachées.  Les parties vues de l’objet (arêtes, surfaces) sont dessinées en trait fort. Les parties cachées sont tracées  en traits interrompus.   

II.1.2. Représentations particulières Vue partielle : Dans certains cas, une vue partielle est suffisante pour la compréhension du dessin. Cette  vue doit être limitée par un trait continu fin ondulé ou rectiligne en zigzag.   Vue  interrompue :  Pour  un  objet  très  long  et  de  section  uniforme,  on  peut  se  borner  à  une  représentation des parties essentielles. Les parties conservées sont rapprochées les unes des autres et  limitées comme les vues partielles.  Demi vue et un quart de vue : Pour souci de simplification, une vue comportant des axes de symétrie  peut  n’être  représentée  que  par  une  fraction  de  vue.  Dans  ce  cas  repérer  les  extrémités  des  axes  de  symétrie par deux petits traits fins perpendiculaires à ces axes. 

Vue partielle

Vue interrompue

demi vue

quart de vue

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II.2. Représentation en coupe  Les coupes et les sections permettent d’améliorer la clarté et la lisibilité du dessin, il est ainsi possible de  mettre en évidence : (i) des formes intérieures, (ii) des épaisseurs et (iii) des détails locaux.  On  imagine  la  pièce  traversée  par  un  plan  sécant  (plan  de  coupe),  on  dessine  en  les  hachurant  les  surfaces situées dans ce plan. Une section représente exclusivement la partie de la pièce située dans le  plan sécant. Une coupe représente la section et la partie de la pièce située en arrière du plan de coupe. 

  II.2.1. Coupe  On définit, à l’aide d’un trait mixte fin, fort aux  extrémités,  la  trace  du  plan  de  coupe  qui  est  repéré  par  des  lettres  majuscules.  Celles‐ci  serviront  à  désigner  la  coupe.  Le  sens  d’observation  doit  être  indiqué  par  des  flèches.    En  général,  on  ne  dessine  par  les  contours  cachés,  ou  traits  interrompus  courts,  sauf  si  ceux‐ci 

sont 

indispensables 

à 

la 

compréhension.   Les hachures apparaissent là ou la matière a  été coupée. Elles sont tracées en trait continu fin et sont de préférence inclinées à 45° par rapport aux  lignes générales de contour. Elles ne traversent pas ou ne coupent jamais un trait fort et ne s’arrêtent  jamais sur un trait interrompu court.   On ne coupe jamais une nervure lorsque le plan de coupe passe dans le plan de sa plus grande surface.    On ne coupe jamais les pièces de révolution pleines telles que bille, vis, arbre,  axe, écrou, etc.   

Hachures 

       

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II.2.2. Coupes particulières  Demi‐coupe :  Les  vues  en  demi‐coupe  sont  particulièrement  intéressantes  dans  le  cas  des  pièces  symétriques.  Dans  ce  cas,  la  moitié  de  la  vue  est  dessinée  en  coupe,  afin  de  définir  les  formes  et  les  contours  intérieurs,  alors  que  l’autre  moitié  reste  en  mode  de  représentation  normal  pour  décrire  les  formes et les contours extérieurs.  Coupe  locale :  Elle  permet  de  montrer  un  détail  intérieur  en  trait  continu  fort  sans couper la totalité de la pièce. La zone coupée est délimitée par un trait fin 

coupe locale

ondulé.  

Coupe brisée à plans parallèles : Elle apporte un grand nombre de renseignements et évite l’emploi de  plusieurs coupes normales. Le plan de coupe est construit à partir de plans de coupe classiques parallèles  entre eux.  Coupe brisée à plans obliques : Le plan de coupe est constitué de deux plans sécants. La vue en coupe  est obtenue en ramenant dans un même plan tous les tronçons coupés par une rotation. 

  II.2.3. Section  Dans  une  section,  seule  la  partie  coupée  est  dessinée  (là  où  la  matière  est  réellement  coupée  ou  sciée).  On  distingue  les  sections rabattues dessinées en trait fin continu sur la vue et les  sections sorties dessinées en trait fort à l’extérieur des vues. La  section sortie peut être placée dans sa position normale ou en la  reliant au repérage du plan sécant au moyen d’un trait mixte fin  (dans ce cas le repérage n’est pas nécessaire).       

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Application    Le dessin ci‐dessous représente le dessin de définition incomplet d’un support en vue de face, vue de  droite et vue de dessus.  1) Compléter la vue de dessus.  2) Compléter la vue de face en coupe A‐A.       

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Chapitre

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Liaisons mécaniques 

  Le  contact  entre  deux  pièces  mécaniques  différentes  crée  une  liaison  mécanique.  En  fonction  de  la  forme des surfaces mises en contact, on obtient différentes liaisons. 

I. Torseurs associés aux liaisons mécaniques  I.1. Torseur cinématique  Soit  deux  solides  S1  et  S2  en  mouvement  relatif,  et  O  le  centre  de  la  liaison  considérée.  Le  torseur  cinématique associé au mouvement de S2 par rapport à S1 est en O :  ΩS2/S1  ω x  x  ω y  y  ωz  z  ωx  Vx      τ C  S2/S1 =    et noté    τ C  S2/S1  = ω y   Vy        ω   V    VO  S2/S1  Vx  x  Vy  y  Vz  z   z   O z  O

 Avec  ΩS2/S1 est  le  vecteur  vitesse  angulaire  instantanée  du  solide  S2  par  rapport  à  S1  et  VO  S2/S1   est  le 

vecteur vitesse linéaire instantanée du point O appartenant au solide S2 par rapport à S1.  Exemple : Torseur cinématique d’une liaison pivot glissant  Les deux solides S1 et S2 ont une liaison pivot glissant si au cours de leur mouvement relatif une droite D2  de S2 reste confondue avec une droite D1 de S1. Le mouvement de S2 par rapport à S1 se décompose en :    ‐ rotation autour de (O, x )   ΩS2/S1 = ω x x     ‐ translation suivant (O, x )   VO  S2/S1 = Vx x  

Le torseur cinématique s’écrit en O :  ωx  Vx  τ C  S2/S1= 0    0    0    0    O

I.2. Torseur statique  Soit  deux  solides  S1  et  S2  en  mouvement  relatif,  et  O  le  centre  de  la  liaison  considérée.  Le  torseur  statique (ou torseur d’action mécanique) s’écrit :  R S2S1  X x  Y y  Z z  X    L      τ S  S2S1 =    et noté    τ S  S2S1 = Y    M      Z    N       M   L   x M   y N   z    O O   S2  S1  O

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Avec  R S2S1 est le vecteur représentatif de l’effort exercé en 0 par le solide S2 sur le solide S1 et  MO  S2/S1   est le vecteur représentatif du moment au point O, des forces de contact exercées par S2 sur le solide S1.  Exemple : Torseur statique d’une liaison pivot glissant  Dans l’exemple précédent de la liaison pivot glissant parfaite, aucun effort ne s’oppose à la translation de     S2  suivant  l’axe  (O, x )  alors  qu’aucune  translation  n’est  possible  suivant  les  axes  (O, y )  et  (O, z ).  De  même, aucun moment (en supposant le frottement nul) ne s’oppose à la rotation de S2 autour de l’axe     (O, x ), alors qu’aucune rotation n’est possible autour des axes (O, y ) et (O, z ). D’où  l’écriture du torseur  statique associé à la liaison pivot glissant en O :  0    0  τ S  S2S1 = Y    M   Z    N    O

II. Liaisons mécaniques élémentaires  Schéma normalisé 

Désignation de la  liaison 

2D 

3D 

Encastrement   

Pivot d’axe   (O, x ) 

 

ou 

Glissière d’axe   (O, x ) 

Forme 

Torseur 

Torseur 

cinématique 

statique 

0    0    0    0    0    0    O

X   L    Y   M   Z   N   O

ωx   0    0    0    0    0    O

X   0    Y   M   Z   N   O

En tout  point de   (O, x ) 

0   Vx    0    0    0    0    O

0   L    Y   M   Z   N   O

En tout  point de  l’espace 

particulière  conservée 

  En tout  point de  l’espace 

 

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Hélicoïdale   d’axe (O, x ) 

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ω x  Vx    0    0    0    0    O

ou 

avec  p ω V   x 2π x p : pas de la vis  

X   L    Y   M   Z   N   O avec  p X  L   2π

En tout  point de   (O, x ) 

Pivot glissant   d’axe (O, x ) 

ω x  Vx    0    0    0    0    O

0   0    Y   M   Z   N   O

En tout  point de   (O, x ) 

Rotule à doigt  de centre O   bloquée en  x  

 0    0    ω y   0    ω   0    O z

X   L    Y   0   Z   0   O

Au point O 

ω x   0    ω y   0    ω   0    O z

X   0   Y   0    Z   0   O

Au point O 

0    Vx    0    Vy    ω   0    O z

0   L    0   M   Z   0   O

En tout  point de  l’espace 

ω x   Vx    ω y   0    ω   0    O z

0   0    Y   0   Z   0   O

Au point O 

 

Rotule de  centre O   

Appui plan de   normale  z     Linéaire  annulaire de  centre O et de   direction  x  

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Linéaire  rectiligne de  droite de   contact (O, x )  et de normale   z 

ω x   Vx    0    Vy    ω   0    O z

0   0    0   M   Z   0   O

En tout  point de    (O, x , z ) 

Ponctuelle de  centre O et de   normale  x  

ω x   0    ω y   Vy    ω   V    z  O z

X   0   0   0    0   0   O

En tout  point de   (O, x ) 

ou 

 

 

III. Classification des liaisons mécaniques  III.1. Liaison complète, liaison partielle  La liaison est complète lorsqu’il n’y  a aucune possibilité de mouvement entre les pièces liées. Dans ce  cas, il n’y a pas de degré de liberté. Une liaison est partielle lorsqu’il y a possibilité de mouvement entre  les pièces. Dans ce cas, les pièces peuvent bouger les unes par rapport aux autres. 

Liaison partielle

Liaison complète

 

III.2. Liaison rigide, liaison élastique  Une liaison rigide assure aux pièces assemblées une position relative bien déterminée, constante dans le  temps. Une liaison élastique permet, au contraire, un déplacement relatif limité des pièces assemblées.  La position relative des pièces est fonction de l’intensité des sollicitations extérieures. Ce type de liaison  permet d’amortir les chocs et de réduire les vibrations provoquées par des sollicitations variables dans le  temps. 

Liaison élastique

Liaison rigide

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III.3. Liaison par adhérence, liaison par obstacle  Une liaison est par adhérence lorsqu’un phénomène d’adhérence s’oppose à la suppression de la liaison.  Elle est par obstacle lorsque la rupture d’un obstacle est nécessaire pour supprimer la liaison. 

Liaison par obstacle

Liaison par adhérence

 

III.4. Liaison démontable, liaison indémontable  La liaison est démontable lorsqu’on peut séparer les pièces sans endommager les surfaces ou l’organe de  liaison.  La  liaison  est  indémontable  lorsque  la  séparation  des  pièces  entraîne  la  détérioration  de  leur  surface ou de l’organe de liaison. 

Liaison indémontable

Liaison démontable

 

III.4. Liaison directe, liaison indirecte  Dans  une  liaison  directe  les  pièces  sont  conçues  pour  tenir  ensemble  sans  l’intervention  d’une  autre  pièce. La liaison est indirecte lorsqu’elle nécessite un ou plusieurs éléments intermédiaires pour assurer  la liaison. 

Liaison indirecte

Liaison directe

 

IV. Schéma cinématique  Le  schéma  cinématique  est  une  représentation  plane  ou  spatiale  des  liaisons  entre  les  différents  éléments d’un mécanisme. Pour construire ce schéma, on dessine les symboles normalisés des liaisons  en  respectant  les  caractéristiques  géométriques  relatives  des  différentes  liaisons  (parallélisme,  orthogonalité, perpendicularité, coaxialité,…).  

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Pour établir un schéma cinématique il faut :  1)  A  partir  de  dessin  d’ensemble  du  mécanisme,  déterminer  les  classes  d’équivalence  cinématique  (groupes de pièces liées entre elles par encastrement).  2) Analyser les liaisons entre les différentes classes d’équivalence (Etablir le graphe des liaisons).  3)  Positionner  les  liaisons  schématisées  selon  l’orientation  qu’elles  ont  sur  le  dessin  d’ensemble.  On  donne  au  schéma  une  forme  qui  ressemble  au  mécanisme  réel  ;  il  est  important  de  respecter  les  orientations des symboles par rapport aux normales et axes des liaisons.    Exemple : Etau 

 

9

2

Glissière

8

1

Vis CHC M5 à téton

7

4

Vis F/90

6

4

Goupille

5

1

Mors fixe

4

2

Mâchoire

3

1

Mors mobile

2

1

Vis de manœuvre

1

1

Traverse

Rep

Nb

Désignation

      1) Repérage des classes d’équivalence  E1 = {1  E2 = {2  E3 = {3    Cours construction mécanique

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2) Analyse des liaisons entre les différentes classes d’équivalence (graphe des liaisons).                    3) Exécution du schéma cinématique plan :                  Application    Le  dessin  ci‐dessous  montre  le  mécanisme  de  commande  des  soupapes  d’un  cylindre  de  moteur  à 

explosion.  La came (1) agit sur la soupape (6)  par l’intermédiaire de linguet (2), de la tige (3) et de culbuteur (4),  articulé  autour  d’un  axe  solidaire  de  la  culasse  (0).  La  soupape  (6)  est  guidée  dans  une  bague  de  bronze. La soupape est appliquée contre un poussoir réglable (5) par les ressorts (7‐8).   

 

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1) Compléter le schéma cinématique de ce mécanisme :   

  2) Donner les torseurs cinématiques et statiques des liaisons suivantes :  Liaison  Torseur cinématique 

0/2 

......    .......   ......    .......   ......    .......  ....... 

Liaison 

Torseur cinématique 

Torseur statique 

(4‐5)/0 

......    .......   ......    .......   ......    .......  ....... 

......    .......   ......    .......   ......    .......  ....... 

Torseur statique 

......    .......   ......    ....... ......    .......  ......... 

  3) Cocher les bonnes réponses.   La liaison entre les pièces (4) et (5) est :    complète           partielle           démontable           indémontable           rigide           élastique 

   

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Chapitre

3

Tolérance et ajustement 

  I. Cotation tolérancée  L’imprécision inévitable des procédés d’élaboration fait qu’une pièce ne peut pas être réalisée de façon  rigoureusement  conforme  aux  dimensions  fixées  au  préalable.  Il  a  fallu  donc  tolérer  que  la  dimension  effectivement  réalisée  soit  comprise  entre  deux  dimensions  limites.  La  différence  entre  ces  deux  dimensions constitue la tolérance ou l’intervalle de tolérance (IT).  On affecte à la pièce une dimension nominale (d) et l’on définit chacune des deux dimensions limites par  son écart par rapport à cette dimension nominale.  Ecart supérieur (ES) : ES = dmax ‐ dnominal  Ecart inférieur (EI) : EI = dmin ‐ dnominal 

         

II. Ajustement  On  parle  d’ajustement  lorsque  l’on  assemble  un  arbre  et  un  alésage  de  même  cote  nominale.  Un  ajustement  est  composé  de  la  cote  nominale  commune  suivie  des  symboles  correspondants  à  la  tolérance de chaque pièce en commençant toujours par l’alésage. Ex : 60 E8 f7 

 

Le  diamètre  ou  cote  nominale  sert  de  référence  (ligne  zéro)  pour  positionner  les  intervalles  de  tolérance  (IT)  et  les  écarts  supérieur  et  inférieur.  Pour  chaque  dimension  nominale,  il  est  prévu toute  une  gamme  de  tolérances.  La  valeur  de  ces  tolérances est symbolisée par un numéro dit qualité.  La position de l’intervalle de tolérance par rapport à 

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la  ligne  zéro  est  symbolisée  par  une  ou  deux  lettres.  Suivant  la  position  relative  des  intervalles  de  tolérance, un ajustement peut être avec jeu, incertain ou avec serrage. 

  Ajustement avec serrage

Ajustement avec jeu

Ajustement incertain

Alésage Arbre

Ligne zéro

JeuMax= AlésageMax - Arbremin

SerrageMax= ArbreMax - Alésagemin

JeuMax= AlésageMax - Arbremin

Jeumin= Alésagemin - ArbreMax

Serragemin= Arbremin - AlésageMax

SerrageMax= ArbreMax - Alésagemin

Le  choix  d’un  ajustement  se  fait  en  fonction  du  jeu  ou  du  serrage  désiré,  et  en  fonction  du  fonctionnement des deux pièces :  Guidage ordinaire ………………………………………………………………. H7/f7  Guidage précis pour mouvement de faible amplitude ………… H7/g6  Positionnement d’une pièce par rapport à une autre …………. H7/h6   Immobilisation d’une pièce par rapport à une autre …………… H7/p6  Dans le système alésage normal, la position pour les tolérances de tous les alésages est donnée par la  lettre H. L’ajustement désiré est obtenu en variant pour l’arbre la position de la tolérance.  Dans  le  système  arbre  normal,  la  position  pour  les  tolérances  de  tous  les  arbres  est  donnée  par  la  lettre h. L’ajustement désiré est obtenu en variant pour l’alésage la position de la tolérance. 

Système alésage normal

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Système arbre normal

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Application  Compléter l’étude pour les ajustements suivants : 

    Ajustement piston/axe : …………………………..  Alésage  Cote tolérancée 

………………………… 

ES=…………..........mm    EI=…………...........mm 

Alésage Maxi=……..…….mm    Alésage mini=……..……..mm 

  IT=………………..mm 

es=………………….mm    ei=………………….mm 

Arbre Maxi=……..………...mm    Arbre mini=……..…………mm 

  IT=……………..….mm 

Arbre  Cote tolérancée 

………………………… 

  Il s’agit d’un ajustement ………………………  Calculer donc :  ………………………= …………….…….. = ………………..………… = ……….……… mm  ………………………= …………….…….. = ………………..………… = ……….……… mm 

L.Z. 12  

Ajustement bielle/axe : …………………………..  Alésage  Cote tolérancée 

………………………… 

ES=…………..........mm    EI=…………...........mm 

Alésage Maxi=……..…….mm    Alésage mini=……..……..mm 

  IT=………………..mm 

es=………………….mm    ei=………………….mm 

Arbre Maxi=……..………...mm    Arbre mini=……..…………mm 

  IT=……………..….mm 

Arbre  Cote tolérancée 

………………………… 

  Il s’agit d’un ajustement ………………………  Calculer donc :  ………………………= …………….…….. = ………………..………… = ……….……… mm  ………………………= …………….…….. = ………………..………… = ……….……… mm   

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Chapitre

4

Cotation fonctionnelle 

  Tout  ensemble  mécanique  demande  une  analyse  complète  afin  de  mettre  en  évidence  les  conditions  nécessaires  à  son  bon  fonctionnement.  Une  étape  importante  de  cette  analyse  est  la  cotation  fonctionnelle qui permet :  ‐  de  faire  un  choix  raisonné  entre  les  diverses  dimensions  géométriques  impliquées  dans  le  fonctionnement ; ces dimensions sont appelées les dimensions fonctionnelles.  ‐ de coter et tolérancer les dimensions fonctionnelles de chaque pièce en respectant toujours l’emploi  prévu  dit  les  conditions  fonctionnelles.  Une  fois  cotées  et  tolérancées,  les  pièces  pourront  être  fabriquées.  La  cotation  fonctionnelle  est  donc  une  étape  indispensable  entre  la  conception  et  la  fabrication  d’un  produit. 

I. Définitions  I.1. Cote condition ou condition fonctionnelle  Soit un assemblage entre deux pièces prismatiques (1) et (2). Deux cas sont possibles :  Cas 1

Cas 2

C2

C2

1

1 2

C1

2 C1

J

    Cas 1 : la pièce (1) doit pouvoir coulisser dans (2). Dans ce cas, la condition dimensionnelle assurant le  bon fonctionnement est C2 > C1 ou encore J > 0.  Cas  2 :  la  pièce  (1)  est  assemblée  dans  (2)  (liaison  complète  par  adhérence).  Dans  ce  cas,  la  condition  dimensionnelle assurant cette liaison est C1 > C2 ou J