Confort Thermique [PDF]

Zitiervorschau

CONFORT THERMIQUE

Association royale Technique de l’Industrie du Chauffage, de la ventilation et des branches connexes

COURS DE PERFECTIONNEMENT

CONFORT THERMIQUE

Adapté par Mr. Etienne Poncelet Janvier 2006

Tous les droits d’auteur réservés à l’ATIC asbl BC Leuven Interleuvenlaan 62 3001 Leuven

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 1

CONFORT THERMIQUE

TABLE DES MATIÈRES

1.

INTRODUCTION ................................................................................................................4

2.

LA METHODE ISO-FANGER POUR L’EVALUATION DU CONFORT THERMIQUE ..............5 2.1. Notions et définitions introductives..........................................................................5 2.1.1. Le métabolisme ..............................................................................................5 2.1.2. Surface corporelle ..........................................................................................5 2.1.3. Puissance de travail externe fournie par le corps humain.........................5 2.1.4. Emission de chaleur à dégager par le corps humain. ...............................5 2.1.5. Relation entre M. W en H .............................................................................5 2.1.6. Rendement externe du corps humain .........................................................5 2.1.7. Métabolisme de base: Mb (W/m²) ................................................................6 2.1.8. Métabolisme d’un adulte assis et au repos ...............................................7 2.1.9. Définition de l’activité au moyen de MET....................................................7 2.1.10. Valeurs admises pour le métabolisme M (W/m²) du corps humain pour différentes activités ........................................................................................7 2.1.11. La température constante et la régulation automatique du corps humain . ........................................................................................................12 2.1.12. Caractéristiques des vêtements .................................................................13 2.2.

Position du problème...............................................................................................15

2.3. Echange de chaleur entre le corps humain et son environnement...............16 2.3.1. Généralités.........................................................................................................16 2.3.2. Expressions des divers densités de flux de chaleur de (11° .......................16 2.4.

Balance thermique et équation de confort du corps humain – Situations de confort calculées.....................................................................................................20 2.4.1. Balance thermique du corps humain...........................................................20 2.4.2. Equation de confort générale du corps humain........................................22 2.4.3. Situations de confort calculées......................................................................22

2.5. Sollicitation thermique ou « Load » et confort.....................................................31 2.5.1. Sollicitation thermique ou “Load”..................................................................31 2.5.2. Relation entre l’inconfort et le « Load » ........................................................32 2.5.3. Prédicted Mean Vote (PMV) – Vote moyen prévisible..............................33 2.6.

Pourcentage prévisible d’insatisfaits (PPD) et pourcentage d’insatisfaits à ne pas dépasser ............................................................................................................39 2.6.1. Pourcentage prévisible d’insatisfaits PPD.....................................................39 2.6.2. Pourcentage prévisible d’insatisfaits à ne pas dépasser ..........................40

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3.

CRITÈRE PRATIQUE SIMPLIFIE PUR L’ÉVALUATION DU CONFORT THERMIQUE GLOBAL EN UN POINT ..............................................................................................40 3.1.

Introduction .......................................................................................................40

Θ

3.2. Température résultante sèche rs ................................................................40 3.3. Mesure de la température résultante sèche.......................................................43 3.3.1. Température d’équilibre d’une sphère creuse .........................................43 3.3.2. Valeurs de hr et hc d’une sphère creuse [5] .............................................44 3.3.3. Valeurs hr (hr + hc)-1 et diamètre du thermomètre résultant.....................45 4.

PARAMETRES D’INCORFORT THERMIQUE LOCALISE ....................................................47 4.1.

Position du problème...............................................................................................47

4.2. Température maximale des plafonds rayonnants .............................................47 4.2.1. .............................................................................................................................47 4.2.2. Détermination du facteur Fφ entre une petite boule et une surface.....48 4.3. Température du plancher ......................................................................................49 4.3.1. Paramètres qui déterminent le confort du pied .......................................49 4.3.2. Confort du pied nu .......................................................................................50 4.3.3. Confort du pied vêtu....................................................................................51

5.

4.4.

Gradients verticaux de la température de l’air..................................................52

4.5.

Asymétrie de la température de rayonnement .................................................52

4.6.

Phénomènes de courant d’air...............................................................................54

DIRECTIVES PRATIQUES POUR LA REALISATION D’UN CONFORT THERMIQUE ACCEPTABLE...................................................................................................................57 5.1.

Généralités ................................................................................................................57

5.2.

Conditions hivernales...............................................................................................57

5.3.

Conditions estivales..................................................................................................57

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1. INTRODUCTION Le corps humain est un ensemble complexe composé de divers éléments plus ou moins sensibles, qui est influencé ou qui réagit d’une manière ou d’une autre à un très grand nombre de signaux qu’il reçoit. Les fonctions sensorielles du corps humain connues de tout temps ont été réparties en ce qu’on allait appeler les cinq sens (la vue, l’ouïe, l’odorat, le toucher et le goût). Mais il est clair que l’organisme de l’homme est réceptif à d’autres stimuli très nombreux qui ne peuvent être classés directement parmi les cinq sens tels par exemple l’influence de divers types de rayonnements, la qualité de l’air respiré, la réaction à certaines conditions de vie ou d’habitation (habitation dans des bâtiments élevés, claustrophobie, e.a.). Il paraît logique que, pour pouvoir juger du confort ou de l’inconfort d’un environnement, il faut pouvoir se baser sur des critères de confort qui tiennent compte précisément de toutes ces influences de diverses natures. A l’heure actuelle, ceci relève encore de l’utopie. C’est pourquoi, les études menées jusqu’à présent se sont limitées aux aspects partiels du confort et ont ainsi permis de définir des critères partiels pour qualifier ces différents types de confort. C’est ainsi que l’on parle de confort acoustique, de confort visuel, de la qualité de l’air et du confort thermique. Nous consacrerons l’essentiel de cette note au dernier type de confort, nous limitant même à l’analyse des situations de confort stationnaires. Au cours des 30 dernières années, P.O. Fanger a accompli un travail de pionnier dans ce domaine. L’approche qu’il a développée et les résultats qu’il a obtenus, ont déjà été publiés en 1970 dans l’ouvrage universellement connu « Thermal Confort » [1]. Que le travail de Fanger a été mondialement reconnu, est prouvé par le fait qu’en 1984, une norme ISO a été publiée (ISO-7730[2]), reprenant pour ainsi dire intégralement l’étude de Fanger. Le présent document comprend quatre chapitres. Le premier d’entre eux présente en détail la méthode ISO-Fanger et en définit les applications pratiques. A ce propos, il faut également signaler que la norme ISO 7730[2] a été reprise par l’Institut Belge de Normalisation qui l’a publiée sous le numéro NBN X10-005[2a]. Le second chapitre définit un critère pratique simplifié permettant l’évaluation du confort thermique global (température résultante sèche). Le troisième chapitre est consacré à certains paramètres du confort thermique localisé et le quatrième formule quelques conclusions pratiques. En annexe (A1), sont définies quelques notions fondamentales sur la ventilation nécessaire à la santé, l’hygiène et le confort. Dans une deuxième Annexe (A2), quelques informations sont données concernant l’Arrêté royal du 21 avril 1975.

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2. LA METHODE ISO-FANGER POUR L’EVALUATION DU CONFORT THERMIQUE 2.1. Notions et définitions introductives 2.1.1. Le métabolisme Par la digestion des matières nutritives, le corps humain développe de l’énergie. La puissance énergétique développée ainsi est appelée : le métabolisme. Ce métabolisme est exprimé par m² de surface corporelle et est normalement représenté par le symbole M (W/m²). 2.1.2. Surface corporelle La surface du corps nu est représentée par ADU et exprimée en m². Pour un adulte, ADU = 1,8 m² N B. Dans ADU, l’index DU fait référence au docteur Dubois. 2.1.3. Puissance de travail externe fournie par le corps humain Une partie de toute cette énergie développée M (W/m²) ou M.ADU (W), peut se transformer en puissance de travail externe. Cette puissance utile (par m² de surface corporelle) est représentée par W(W/m²). Remarque : cette puissance de travail externe, fournie par le corps humain, est aisément identifiable par exemple lorsqu’on monte un escalier ou que l’on gravit une pente ou encore lorsqu’on déplace des masses bien précises verticalement. Pour la plupart des activités humaines, la puissance utile de travail externe dégagée est égale à zéro. 2.1.4. Emission de chaleur à dégager par le corps humain Si M(W/m²) est le métabolisme et si W(W/m²)est la puissance de travail externe dégagée, la différence soit M-W = H est la quantité de chaleur à dégager par unité de temps par le corps humain (W/m²). En régime stationnaire (ce que nous supposons ici), cette puissance H doit pouvoir être dégagée en toute circonstance dans l’environnement. 2.1.5. Relation entre M. W en H Il ressort donc de ce qui précède que :

W M = W + H m²

(1)

ou M.ADU AA= W. ADU + H. ADU

W

(1a)

2.1.6. Rendement externe du corps humain Le rendement du corps humain par rapport à la puissance de travail externe est donné par la relation

W η= M

(2)

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Ce rendement est faible; la valeur maximale atteint en effet ηmax = 0,20

(3)

Cela signifie donc que si le corps humain doit fournir une puissance externe élevée (W dans W/m²),il connaîtra également un métabolisme très élevé (M dans W/m²), et que, par conséquent, le dégagement de chaleur dans l’environnement (H dans W/m2) sera très important. Exemple : Une personne de 80 kg avec ADU = 1,8 m2, gravit une pente pendant une certaine durée (régime stationnaire) à mesure qu’elle se déplace verticalement d’un mètre par 10 secondes. La puissance de travail externe dégagée est donc égale à :

80 x9,81x1 10 = 78,5 W La puissance externe dégagée par m² de surface corporelle est égale à:

78,5 W W = 1,8 = 43,6 m ² Vu que le rendement maximal est seulement de 0,2, on trouve que le métabolisme pour une telle activité (voir (2)) s’élève a :

W

43,6 W η 0 , 2 M= = = 218 m ² On trouve donc au moyen de (1) que la chaleur à transmettre par unité de temps, à l’environnement est égale à : H = M – W = 218 – 43,6

W = 174,4 m ² 2.1.7. Métabolisme de base: Mb (W/m²) Le métabolisme de base est la production d’énergie minimale, par unité de temps, dans un environnement de neutralité thermique, d’une personne nue qui n’a plus mangé depuis 12h et qui se trouve dans un état de repos total. Pour un homme de 35 ans dont la taille est de 1,70 m et dont le poids est égal à 70 kg, le métabolisme de base s’élève à:

Mb ≡ 46,5

W m²

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2.1.8. Métabolisme d’un adulte assis et au repos Le métabolisme est dans ce cas égal a :

M ≡ 58

W m²

(4)

2.1.9. Définition de l’activité au moyen de MET On adopte conventionnellement le métabolisme M = 58 (W/m²) comme unité de référence. Un tel métabolisme est représenté par : 1 MET: 1 MET

1MET = 58

W m²

(5)

En établissant un rapport entre n’importe quel métabolisme et le métabolisme de référence (58 W/m²), on peut donc définir tout métabolisme par un certain nombre de MET. Exemple : Pour une activité en position debout (vendeur, travaux ménagères, etc…), on a un métabolisme de :

M = 116

W m²

Cette activité est donc caractérisée par :

116 = 2,0 MET 58 2.1.10. Valeurs admises pour le métabolisme M (W/m²) du corps humain pour différentes activités Le tableau 1 donne les valeurs du métabolisme pour un certain nombre d’activités conformément à la norme ISO [2]. Le tableau 1a donne des valeurs complémentaires pour un certain nombre d’activités professionnelles. Ces dernières valeurs ont été empruntées à la Note Technique « Climat de Travail » du commissariat général pour la promotion du travail [3] qui est inspiré de l’étude de Fanger [1]. Tableau 1: Métabolisme (W/m²) et valeurs MET selon ISO-7730 Activité M (W/m²) Repos, couché 46 Repos, assis 58 Repos, debout 70 Activité légère, assis (bureau, domicile, école, 70 laboratoire) Activité légère debout (achats, laboratoire, indus93

MET 0,8 1,0 1,2 1,2 1,6

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trie légère) Activité debout (vendeur, travail ménager, travail sur machine) Activité moyenne (travail lourd sur machine, travail de garage)

116

2,0

165

2,8

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Tableau 1a: Métabolisme (W/m²) et valeurs MET – en fonction de l’activité (exercée par un adulte avec ADU = 1,8 m²) Vitesse relative de l’air Activité M (W/m²) MET m/s - Sommeil 40 0,7 0 - Repos, assis 58 1,0 0 - Repos, debout 71 1,2 0 - Marche sur un chemin plan et plat 100 119 136 161 200

1,7 2,0 2,3 2,8 3,4

0,6 0,8 1,4 1,4 1,6

194 258 367

3,3 4,4 6,3

1,1 1,1 1,1

sans charge pente 5 % 4 km/h pente 15 % 3 km/h pente 25 % 3 km/h

183 211 297

3,1 3,6 5,1

1,1 0,6 0,8

avec charge de 20 kg pente 5 % 4 km/h pente 25 % 4 km/h

272 413

4,7 7,1

1,1 1,1

472 628

8,1 10,8

0,5 0,5

sans charge

avec charge

2 km/h 3 km/h 4 km/h 5 km/h 6 km/h 10 kg 30 kg 50 kg

4 km/h 4 km/h 4 km/h

- Marche sur un chemin plan et plate

- Escalier avec pente 30° 100 marches par minute sans charge avec charge de 20 kg

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Activité

M (W/m²)

MET

Vitesse relative de l’air m/s

- Descente à 5km/u sans charge pente 5° pente 15° pente 25°

139 142 180

2,4 2,4 3,1

1,4 1,4 1,4

228

3,9

1,4

103 194

1,8 3,3

0,25 0,25

poids marteau 4,4 kg 15 coups/min

291

5,0

0,5

poids marteau 10,6 kg 10 coups/min

322

5,5

0,5

3,4-4,1 1,8 4,8-5,4

0,25 0,15 0,25

- Pousser une brouette sur un chemin horizontal (pneu caoutchouc) 4,5 km/h 100 kg charge - Limer du fer 42 coups de lime par minute 60 coups de lime par minute - Cogner au marteau avec 2 mains

- Travail de menuiserie scier à la main scier mécaniquement raboter à la main

200-239 103 278-316

- Travail de maçonnerie 5 briques/min

166

2,9

0,25

hauteur pelletée 1 m distance pelletée 1m (12 pell/min) distance pelletée 2m (10 pell/min) distance pelletée 3m (10 pell/min)

264 303 336

4,5 5,2 5,8

0,5 0,5 0,5

hauteur pelletée 2 m distance pelletée 1m (12 pell/min) distance pelletée 2m (10 pell/min) distance pelletée 3m (10 pell/min)

339 319 389

5,8 5,5 6,7

0,5 0,5 0,5

-Travail à la pelle (8 kg)

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Les valeurs indiquée dans le tableau ci-dessous ont été empruntées à P.O. Fanger [1] et compliment le précédent tableau 1a. Tableau 1b: Métabolisme (W/m²) et valeurs MET – en fonction de l’activité (exercée par un adulte avec ADU = 1,8 m²) (P.O. Fanger [1]) Vitesse relative de l’air Activité M (W/m²) MET m/s 0-0,2 1,6 93 Travail de laboratoire 1,6 93 Enseigner 0 1,0 58 Conduire peu de circulation 0 2,0 116 beaucoup de circulation 0,05 3,2 185 Un camion 0,5 6,0 348 Travail de terrassement Activité ménagère nettoyer cuisiner lessiver repasser se raser, se laver, s’habiller

116-197 93-116 93 116-209 99

2,0-3,4 1,6-2,0 1,6 2,0-3,6 1,7

0,1-0,3

52 58

0,9 1,0

0,05 0,05

58-70

1-1,2

0-0,1

174-232 139-255 267 417 440

3-4 2,4-4,4 4,6 7,2 7,6

0,5-2 0,2-2 0,5-2 0,5-2 1-3

0-0,2 0-0,2

Activité de bureau - dactylographier 30 mots/min 40 mots/min - activités de bureau diverses Sport et détente Gymnastique Danser Tennis Squach Basket

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2.1.11. La température constante et la régulation automatique du corps humain Le corps humain se caractérise également par une température interne constante d’environ 37°C. La température cutanée peut, elle fortement varier. La figure 1 [4] donne, pour une personne nue, la température cutanée de différentes parties du corps en fonction de la température de l’environnement. L’on peut remarquer que la température de base (appelée ici température rectale) est pratiquement constante. Cette figure révèle également que pour des températures d’environnement plus élevées, les températures cutanées des diverses parties du corps convergent vers une valeur commune élevée. Lorsque les températures d’ambiance sont faibles, c’est d’abord la peau des extrémités du corps (mains et pieds) qui refroidit, atteignant également les températures les plus basses. La température rectale (ou température de base) peut aussi varier. Dans des ambiances très chaudes, la température rectale peut atteindre les valeurs fatales de 42 à 43°C. Dans des ambiances très froides, la baisse de la température rectale peut entraîner des tremblements. Au-dessous d’une température rectale de 33°C, les tremblements s’arrêtent et le corps tombe en syncope. Une température rectale de 25°C est fatale.

Figure1: Température cutanée des différentes parties corporelles d’une personne nue mesurée pour différentes températures d’environnement.

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La température constante de +/- 37°C doit être maintenue quels que soient l’activité physique, l’habillement et les conditions ambiantes. Le corps humain possède à cet effet des organes autorégulateurs qui ont de grandes possibilités d’adaptation. Si, par exemple, pour une activité donnée, l’environnement est trop froid, les vaisseaux sanguins se contractent (chair de poule) et la circulation du sang ralentit (la peau pâlit) ; la température cutanée baisse et les pertes de chaleur diminuent. Si cela ne suffit pas, la production de chaleur augmentera automatiquement au niveau des muscles entraînant ainsi des tremblements. A ce stade, on ne peut plus parler de situation de confort. Par contre, si, pour une activité donnée, l’environnement est trop chaud, les vaisseaux sanguins se dilatent, la circulation du sang augmente (la peau rougit) tout comme la température cutanée et donc les pertes de chaleur. Si cela ne suffit pas, le phénomène de transpiration se déclenchera. Ceci non plus ne peut être considéré comme une situation de confort. On a une sensation de confort thermique si pour une activité donnée, le corps humain ne doit pas faire appel à ces systèmes de thermorégulation qui permettent de réagir à une température d’ambiance trop chaude ou trop froide et certainement pas au stade où ils entraînent des tremblements ou une transpiration excessive. On comprend dès lors que, pour une activité physique lourde, une ambiance sera ressentie comme confortable si la température est moins élevée que celle d’une ambiance ressentie comme confortable par un homme assis au repos. 2.1.12. Caractéristiques des vêtements Les vêtements jouent rôle d’une couche thermique isolante. Non vêtu ou vêtu légèrement, le corps humain transmettra plus facilement de la chaleur à l’environnement que s’il est recouvert de vêtements épais. La chaleur qui se transmet de la peau à l’environnement, traverse les vêtements au niveau desquels peut également se produire une transmission par convection et par rayonnement. 1° Soit Icl la résistance thermique totale entre la peau et la surface des vêtements(Icl en m2K/W). Si θS est la température cutanée moyenne et θcl la température moyenne de la surface des vêtements, une quantité de chaleur sensible traversera les vêtements, qui sera égale à:

ADU

(Θs − Θcl ) Icl W

(6)

2° La valeur Clo : la résistance d’un vêtement donné est généralement exprimée au moyen de la valeur dite « Clo ».

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Cette valeur Clo n’est donc autre que le rapport entre la résistance d’un vêtement donné (Icl en m2K/W) et la résistance d’un vêtement de référence. Le vêtement de référence est l’habit de ville Américain type dont la résistance est égale a:

m² K (Icl)référence = 0,16 W (7) La valeur « Clo » d’un vêtement donné est donc définie par la relation:

Icl 0,16 (Clo)

(8)

Remarque - Une première façon de définir Ιcl consiste à réaliser des mesures sur une poupée de la taille d’un homme chauffée et habillée avec l’ensemble des pièces vestimentaires dont on veut définir Icl. - Une deuxième manière de définir la valeur Icl d’un ensemble vestimentaire consiste à additionner toutes les valeurs Icli de chacune des pièces (la norme ISO 7730 comprend un tableau indiquant ces valeurs individuelle Icl. La valeur Icl totale de l’ensemble est alors égale a :

Icl = 0,82 Icli

m² K W

3° La valeur fcl : Les pièces vestimentaires augmentent la surface (extérieure) du corps vêtu. Lorsqu’on définit pour un corps vêtu la transmission de chaleur par rayonnement et par convection à un environnement, il faut donc tenir compte d’une surface égale à: ADU x fcl m² (9) où fcl est un coefficient de majoration qui est > 1 Le tableau 2 donne les valeurs de la résistance Ιcl, les valeurs « Clo » et les valeurs fcl pour un certain nombre de tenues vestimentaires.

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Tableau 2 : Caractéristiques de tenues vestimentaires

Icl (m2K/W) (l)

(Clo) (1)

fcl (2)

0

0

1,0

- Short

0,015

0,1

1,0

- Tenue tropicale type slip, short, chemise à col ouvert et à manches courtes, chaussettes légères et chaussures

0,045

0,3

1,05

- Tenue d’été légère slip, pantalon, chemise à col ouvert et à manches courtes, chaussettes légères et chaussures

0,08

0,5

1,1

0,11

0,7

1,1

0,16

1,0

1,15

0 23

15

1 15 1 2

Tenue vestimentaire - Nu

- Tenue de travail légère sous-vêtements légers, chemise de travail en coton à manches longues, pantalon de travail, chaussettes de laine et chaussures - Tenue d’intérieur pour l’hiver sous-vêtements, chemise à manches longues, pantalon, pull-over à manches longues, chaussettes épaisses et chaussures -

Tenue de ville européenne traditionnelle : sous-vêtements de coton à manches et jambes longues chemise complet avec pantalon gilet (l) tiré de [2] (2) tiré de (1)

2.2. Position du problème La question à laquelle nous aimerions répondre dans ce premier chapitre peut être formulée comme suit : "Quelles doivent être les conditions d’environnement afin que pour différentes activités physiques, la transmission de chaleur H(W/m²) du corps à cet environnement se produise d’une manière qui puisse être qualifiée de confortable?». Comme nous l’avons déjà précisé plus haut, nous nous limitons dans le présent document aux situations stationnaires. Il est donc primordial que nous examinons d’abord comment le corps humain peut échanger de la chaleur avec son environnement et ensuite comment nous pourrions évaluer le niveau de confort de cet échange.

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2.3. Echange de chaleur entre le corps humain et son environnement 2.3.1. Généralités Pour un métabolisme donné M(W/m2) l’homme doit céder une certaine quantité de chaleur par unité de temps à l’environnement H = M - W (W/m2). Cela se passe de différentes manières : - pertes par diffusion de vapeur d’eau par la peau: Ed (W/m2) - éventuellement pertes par transpiration Es (W/m2) - pertes latentes par respiration Ere (W/m2) - pertes sensibles par respiration L (W/m2) - échange par rayonnement entre la surface du corps vêtu ou non et l’environnement : R(W/m2) - échange par convection entre la surface du corps vêtu ou non et l’air environnant : C(W/m²) Si nous exprimons tous les flux de chaleur par m² de surface corporelle, nous obtenons : H = Ed + Es + Ere + L + R + C (W/m²) Nous

pouvons

écrire

H - Ed - Es - Ere - L = R + C

(10) (10)

également

(W/m²)

comme

suit :

(11)

La façon d’écrire (11) nous permet également de tenir compte de l’effet des pièces vestimentaires dans cette transmission de chaleur. En effet, l’expression (11) nous dit que la quantité totale de chaleur dégagée H moins les pertes par respiration (Ere, L) et les pertes par diffusion de vapeur par la peau (E)d et les pertes par transpiration (Es) doit être transmise par rayonnement et par convection à partir de la surface du corps vêtu ou non. Or, ces pertes par transmission et par convection doivent également traverser les pièces vestimentaires. A l’aide de (6), nous pouvons donc immédiatement compléter l’équation (11) et écrire :

H - Ed - Es - Ere

(Θs − Θcl ) Icl -L= =R+C

(W/m²)

(11a)

Où : θs est la température cutanée moyenne (°C) θcl est la température moyenne de la surface des vêtements (°C) 2.3.2. Expressions des divers densités de flux de chaleur de (11° 1° Pertes par diffusion de vapeur par la peau (Ed W/m²)

- le nombre de kg de vapeur

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Adu ( ps − pa ) 8,2 x10 8

d’eau qui se dégage par seconde par la peau est égal à :

kg s (1°-1)

Où : * ps est la pression partielle de vapeur d’eau sous la peau (N/m²) * pa est la pression partielle de vapeur d’eau de l’air ambiant (N/m²) * 8,2 x 108 est la résistance à la diffusion de vapeur d’eau de la peau en (m²s N/m²)/kg - Si la température cutanée θ s est comprise entre 27° C en 37° C on obtient la relation suivante entre ps en θ s ps = 256 θ s - 3375 N/m²

(1°-1)

- La chaleur d’évaporation de l’eau est égale à : 2415 x 103 J/kg (1° -3) - Les pertes latentes par diffusion de vapeur d’eau sont par conséquent égales à :

2415 x103 φd = ADU (256Θs − 3375 − pa ) 8,2 x108

W

(1° -4)

soit

φd = 0,00294 × ADU (256Θs − 3375 − pa )

W

et les pertes par m² de surface corporelle :

φd = 0,00294 × (256Θs − 3375 − pa ) 2° Pertes par transpiration : Es

W

(12)

W/m²

3° Pertes latentes par respiration :: Ere (W/m²) Le débit de l’air aspiré et expiré est égal à [1]: L = 0,144 x 10-5 . M . ADU

kg/s

(3° -1)

Si Xa et Xex sont respectivement la teneur en vapeur d’eau de l’air aspiré et expiré (en kg/kg), alors la quantité totale de vapeur d’eau dégagée par le corps par respiration est égale à : 0,144 x 10-5 . M . ADU (Xex - Xa)

kg/s

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 17

CONFORT THERMIQUE

et les pertes de chaleur latentes qui l’accompagnent s’élèvent donc à (avec 1° -3) :

Φre = 0,144 x 2415 x10 −2 M . ADU ( X ex − X a ) W

soit

Φre = 3,48.M . ADU ( X ex − X a ) W

(3° -2)

Approximativement on peut admettre [1] Xex – Xa ≈ 0,029 – 0,8 Xa ainsi que

kg vapeur/kg air sec

p a kg P − p a kg Xa = 0,622

(3° -3)

(3° -4)

Dans l’expression (3° -4) - pa la pression partielle de vapeur d’eau de l’air inspiré (N/m²) - P est la pression atmosphérique normale (P= 101.396 N/m²) Vu que pa peut être négligé par rapport à P on obtient donc Xa ≈ 0,62 x 10-5 pa

kg/kg

(3° -5)

Au moyen de cette formule (3° -3) devient Xex – Xa = 0,029 – 0,8 x 0,62 x 10-5 .pa kg/kg soit Xex – Xa = 0,029 –0,496 x 10-5 .pa soit (3° -6) Xex – Xa = 0,029 – 0,5 x 10-5 .pa kg/kg Les pertes latentes par respiration (voir 3° -2) deviennent par conséquent

Φ re = 3,48M . ADU (0,029 − 0,5 x10 −5. p a (W) Et les pertes par m² de surface corporelle s’élèvent donc à

Φ re = 3,48M (0,029 − 0,5 x10 −5. pa

(W/m²)

(13)

4° Pertes de chaleur sensibles par respiration : L (W/m²) Le débit de l’air aspiré et expiré est donné par (3° -1). Soit cL la chaleur massique de l’air (cL = 1,008 x 103 J/Kg), alors les pertes de chaleur sensibles par respiration sont égales à :

Φ L = 1,008 x10 3 x0,144 x10 −5.M . ADU .(Θ ex −Θ a ) soit

W

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 18

CONFORT THERMIQUE

Φ L = 0,145 x10 −2.M . ADU .(Θ ex −Θ a )

Où :

W

(4° -1)

Θ ex est la température de l’air expiré ( Θ ex ≈ 34°C ) Θ - a est la température de l’air inspiré (°C) -

Les pertes de chaleur sensibles par respiration par m² de surface corporelle s’élèvent donc à : L = 0,145 x 10-2 .M(34 -

Θa )

(W/m²)

(14)

5° Echange de chaleur par rayonnement du corps vêtu Si ADU est la surface totale du corps nu (ADU = 1,8 m² pour un adulte), alors la surface (extérieure) du corps vêtu sera quelque peu plus grande de par la présence de pièces vestimentaires et égale à fcl.ADU m2 (fil voir tableau 2). Il faut toutefois tenir compte du fait que certaines parties du corps protègent d’autres parties des pertes par rayonnement vers les parois environnantes et introduire par conséquent un facteur de réduction feff. La surface (extérieure) du corps vêtu qui échange de la chaleur par rayonnement avec les parois environnantes est donc égale à : feff x fcl x ADU

(5° -1)

On peut dire que le facteur de réduction feff est environ égal à [1] : feff ≈ 0,71

(5° -2)

L’échange par rayonnement entre un corps relativement petit avec une surface feff x fcl x ADU m2, dont la température moyenne est égale à θcl et qui rayonne vers une surface environnante beaucoup plus grande avec une température θRm moyenne est donné par la relation :

Φ R = f eff xf cl xADU xε cl .σ .Fl (Θ cl − Θ Rm )

W

Si l’on admet que : feff = 0,71 εcl = 0,97 Ft : facteur de température ≈ 1 σ = 5,67 W/(m²(K)4) est la constante de Boltzmann on obtient pour les pertes de chaleur par rayonnement par m² de surface corporelle : R = 3,92.fcl (

Θ cl − Θ Rm )

(W/m²)

(15)

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 19

CONFORT THERMIQUE

6° Echange de chaleur par convection L’échange de chaleur par convection entre la surface d’un corps vêtu ou non et l’air ambiant peut être formulé comme suit :

Θ c = f cl xhc (Θ cl − Θ a ) W

(6° -1)

Où : - hc est le coefficient d’échange par convection entre le corps et l’air en (W/m²K) -

Θ a : la température de l’air (° C)

Les pertes de chaleur par convection par m² de surface corporelle s’élèvent donc à : C = fcl x hc (

Θ cl − Θ a )

(W/m²)

(16)

Remarque : - pour une convection naturelle (vitesse relative inférieure à 0,1 m/s) on peut admettre [1] que : hc = 2,38 (

Θ cl − Θ a ) 0,25

(W/m²K)

(17)

- pour une convection forcée, on a suivant la même source [1] hc = 12,06 √v (W/m²K) Où v est la vitesse relative en m/s

(18)

- pour des vitesses relatives de v=0,12 m/s, on trouve au moyen de la formule (18) : hc = 4,2 (W/m²K)

(18a)

2.4. Balance thermique et équation de confort du corps humain – Situations de confort calculées 2.4.1. Balance thermique du corps humain Si on place un homme exerçant une activité donnée (métabolisme) avec une tenue vestimentaire donnée [Icl], dans un environnement dont on a défini tous les paramètres climatiques, c.à-d :

Θ a (°C)

La température de l’air La vitesse de l’air v (m/s)

Θ

Rm (°C) La température de rayonnement La pression partielle de vapeur d’eau pa (N/m²)

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 20

CONFORT THERMIQUE

On atteindra toujours un équilibre dans la plupart des cas (çàd. pour une gamme très étendue des paramètres climatiques) entre l’énergie produite, par le corps humain d’une part et l’énergie transmise, par le corps humain à l’environnement d’autre part. On peut donc dire que l’équation de la balance thermique du corps humain sera toujours satisfaite pour une gamme très étendue de paramètres climatiques. Cette équation de la balance thermique s’écrit comme suit (voir (11a)) :

Θ s − Θ cl I cl (M – W) – Ed – Es – Ere – L = =R+C

(W/m²)

(19)

ou de manière plus détaillée : (M – W) utile)

tion)

(Métabolisme – puissance

- 0,00294 (256 Θ s - 3.375 – pa) - Es - 3,48 M (0,029 – 0,497 x 10-5 . pa

(Diffusion de vapeur) (Pertes par transpiration) (Pertes latentes par respiration)

- 0,145 x 10-2 x M(34 -

(Pertes sensibles par respira-

=(

Θa )

(Θ s − Θ cl ) / I cl

(Pertes à travers les vêtements)

= 3,92 fcl (

Θ cl − Θ Rm

+ hc x fcl (

Θ cl − Θ a

)

)

(Pertes par rayonnement) (Pertes par convection) (20)

Dans ces équations de balance thermique : M : le métabolisme en (W/m²) W : la puissance utile en (W/m²)

Θ s : la température cutanée moyenne (°C) pa: le pression partielle de la vapeur d’eau de l’environnement en (N/m²) Es : les pertes de chaleur par transpiration en (W/m²)

Θ a : la température de l’air de l’environnement (°C) Θ cl : la température moyenne de la surface (extérieure) du corps vêtu ou non

(°C) Icl: la résistance thermique des pièces vestimentaires en (m²K/W)

Θ Rm : la température de rayonnement de l’environnement

hc : le coefficient d’échange par convection entre l’homme et l’air fcl : un facteur de majoration relatif aux tenues vestimentaires On peut directement déduire de l’équation (20) que pour des valeurs fixes du métabolisme (M - W) et de la tenue vestimentaire Icl ainsi que pour des valeurs fixes de pa, θa, θRm en hc on pourra satisfaire à l’équation de la balance thermique (2° et ce, pour une gamme relativement large de paramètres climati-

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 21

CONFORT THERMIQUE

ques. Ceci s’explique par le fait que deux paramètres physiologiques interviennent encore dans cette équation, qui peuvent s’adapter ; il s’agit de : θs la température cutanée moyenne et ES les pertes de chaleur par transpiration (W/m2) 2.4.2. Equation de confort générale du corps humain Pour pouvoir parler de confort, il faut que les pertes de chaleur dégagées par transpiration Es, ainsi que la température cutanée moyenne θs répondent à certaines exigences. Certains essais ont en effet révélé que dans des situations de confort, les valeurs de θs en E_ répondent à :

Θ s = 35,7 − 0,0276( M − W )

(°C) (W/m²)

Es = 0,42 [(M – W) – 58]

(21) (22)

Si nous remplaçons dans l’expression (20) les paramètres Θ s et Es respectivement par (21) en (22), nous obtenons des équations dites de confort qui s’écrivent comme suit : M – W = 2,94 x 10-3 [5.764 – 7,06 (M – W) - pa] + 0,42 {(M – W) - 58} + 1,73 x 10-5 x M (5.835 – pa) + 0,145 x 10-2 x M (34 + 3,92 fcl ( + 3,92 fcl ( + hcfcl (

Θ cl − Θ cl )

Θa )

Θ cl − Θ Rm )

Θ cl − Θ a )

(W/m²)

(23)

et

Θ cl = 35,7 − 0,0276( M − W ) -

Icl { (M – W) – 2,92 x 10-3 [5.764 – 7,06 (M – W) - pa] 0,42 [(M - W) - 58] – 1,73 x 10-5 x M (5.835 – pa)

-

0,145 x 10-2 x M (34 -

Θ a )}

°C

(24)

2.4.3. Situations de confort calculées A l’aide d’un programme informatisé adéquat et sur base des équations de confort (23) et (24), on peut rechercher toutes les combinaisons possibles de tous les paramètres (M, Ιcl, θa, θRm, pa, hc) qui interviennent dans cette double équation de confort et qui permettent d’y satisfaire. Le résultat de ces calculs sont reproduits aux figures 2a, 2b, 2c et 2d. Ces figures ont été établies compte tenu d’une humidité relative de 50%.

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 22

CONFORT THERMIQUE

M = 58 W/m²

M = 116 W/m²

M = 174 W/m²

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 23

CONFORT THERMIQUE

Fig 2a : Lignes de confort pour des personnes NUES (en abscisse, la température de l’air, en ordonnée, la température de rayonnement). Paramètre utilisé : la vitesse de l’air. (Icl = 0 (m²K/W) of 0 Clo en fcl = 1.0) pour trois métabolismes et pour une humidité relative de 50%.

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 24

CONFORT THERMIQUE

M = 58 W/m²

M = 116 W/m²

M = 174 W/m²

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CONFORT THERMIQUE

Fig 2b : Ligne de confort pour des personnes LEGEREMENT VETUES (en abscisse, la température de l’air, en ordonnée, la température de rayonnement. Paramètre utilisé : la vitesse de l’air. (Icl = 0,08 (m²K/W) of 0,5 Clo - fcl = 1,1) pour trois métabolismes et pour une humidité relative de 50%.

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 26

CONFORT THERMIQUE

M = 58 W/m²

M = 116 W/m²

M = 174 W/m²

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CONFORT THERMIQUE

Fig 2c : Lignes de confort pour des personnes NORMALEMENT VETUES (en abscisse, la température de l’air, ordonnée, la température de rayonnement. Paramètre utilisé : la vitesse de l’air. (Icl = 0,16 (m²K/W) of 1,0 Clo - fcl = 1,15) pour trois métabolismes et pour une humidité relative de 50%.

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CONFORT THERMIQUE

M = 58 W/m²

M = 116 W/m²

M = 174 W/m²

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CONFORT THERMIQUE

Fig 2d : Lignes de confort pour des personnes LOURDEMENT VETUES (en abscisse, la température de l’air, en ordonnée, la température de rayonnement. Paramètre : la vitesse de l’air. (Icl = 0,23 (m²K/W) of 1,5 Clo - fcl = 1,2) pour trois métabolismes et pour une humidité relative de 50%.

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 30

CONFORT THERMIQUE

Remarques: 1° Ces graphiques nous donnent donc la possibilité de définir pour chaque combinaison du métabolisme et de la tenue vestimentaire, les conditions d’environnement qui devraient être réalisées pour satisfaire à l’équation de confort. Ainsi, par exemple l’équation de confort sera satisfaite pour un métabolisme de M = 116 W/m² (activité moyenne) Icl = 0,16 (m²K/W) (1 Clo) Si V< 0,1 m/s

Θ a = 12° C ΘRm = 20° C

humidité relative = 60 % 2° Lorsqu’on réalise des mesures dans un bâtiment existant, il sera extrêmement rare toutefois que tous les paramètres mesurés répondent exactement aux exigences de confort définies dans les graphiques. Supposons par exemple que l’on ait réalisé des mesures avec comme valeurs pour le métabolisme et Icl celles mentionnées dans l’exemple précédent et que l’on ait obtenu : V< 0,1 m/s

Θ a = 13° C ΘRm = 18° C

humidité relative = 60 % Il est clair que ces données ne permettent plus de satisfaire exactement aux équations de confort. Il est donc intéressant de savoir dans ce genre de cas, si la situation est encore acceptable ou non. 2.5. Sollicitation thermique ou « Load » et confort 2.5.1. Sollicitation thermique ou “Load” Dès lors, dans n’importe quelle situation réelle, on relèvera généralement une inégalité et on obtiendra par conséquent :
2,94 x 10-3 [5.764 – 7,06 (M – W) - pa] + 0,42 {(M - W) - 58} + 1,73 x 10-5 x M (5.835 - pa) + 0,145 x 10-2 x M(34 +3,92 fcl (

Θ cl − Θ Rm

Θa )

)

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 31

CONFORT THERMIQUE

+hcfcl (

Θ cl − Θ a

)

(W/m²)

(25)

On admet que la différence entre le membre de gauche (M-W) et le membre de droite de l’expression (25) et une mesure de la sollicitation thermique. Cette différence s’appelle « Load »

Remarques : 1° dans (25), Θ cl est égale à l’expression donnée par (24) 2° dans une situation de confort, le Load est égal à zéro 2.5.2. Relation entre l’inconfort et le « Load » Un grand nombre de sujet d’expérience (pratiquant une activité donnée et vêtue d’une tenue vestimentaire donnée) ont été placés dans un choix d’environnement très divers. Les conditions d’environnement pouvaient être adaptées de sorte à couvrir toute la gamme du bien trop froid en passant par confortable jusqu’à bien trop chaud. Chaque sujet devait, pour chaque situation examinée, donner son sentiment sur le confort ressenti au moyen de l’échelle de valeurs suivante : - 3 froid - 2 frais - 1 agréablement frais 0 neutre + 1 agréablement chaud + 2 chaud

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 32

CONFORT THERMIQUE

+ 3 trop chaud Le Load a été calculé pour chaque situation sur base de l’expression (25). Les résultats de tous ces tests obtenus pour un métabolisme et pour une tenue vestimentaire donnés ont été reproduits schématiquement à la figure 2. Chaque point isolé repris sur la figure 2 représente l’opinion d’un sujet dans un environnement donné ç.-à-d. pour une valeur Load bien définie.

2.5.3. Prédicted Mean Vote (PMV) – Vote moyen prévisible 1° Si on définit l’avis à partir de tous ces points, on constate que cet opinion moyenne est représentée pour un métabolisme donné par une droite qui traverse le point : Vote = 0; Load = 0. L’expression de cette ligne droite qui représente donc le vote moyen par la relation : Vote moyen prévisible = (0,303e - 0,036 M + 0,028) x Load

(26)

2° Valeurs précalculées du PMV A l’aide d’un programme informatique et au moyen de (26), on a calculé le PVM pour un grand nombre de situations et ce, sur base de l’expression du Load (voir § 1.5.1). Les résultats de ces calculs sont donnés dans une série de huit tableaux publiés dans la norme ISO 7730. Nous avons repris ici quelques-uns de ces tableaux, à savoir. : 3a, 3b en 3c. Ils indiquent le PMV pour les métabolismes respectifs 58 W/m²; 69,6 W/m² et 81,2 W/m².

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 33

CONFORT THERMIQUE

Remarques : 1° Ces tableaux supposent également que la température dite opérative θa est égale à θRm. L’on ne commet toutefois pas de grosse erreur quand on prend la température résultante sèche comme température opérative :

Θ oper =

Θ a − Θ rm 2 °C

(27)

2° De manière générale, la valeur de l’humidité relative n’aura pas une influence déterminante sur le PMV du moins pas dans la proximité des situations considérées. 3° Exemple: pour M = 58 W/m² Ιcl, = 0,155 (m2K/W) (1 Clo) θrs = 20° C v=0,15m/s on trouve dans le tableau E1 PMV = - 1,02

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 34

CONFORT THERMIQUE

Tableau 3a: Détermination du PMV pour un métabolisme de 58 W/m² à 50 % H.R. Vêtement clo 0

m².°C/W 0

0,25

' 0,039

0,50

0,078

0.75

0,116

1,00

0,155

'

1.25

0,194

1,50

0,233

Température opérative °C 26 27 28 29 30 31 32 33 24 25 25 27 28 29 30 31 23 24 25 26 27 28 29 30 21 22 23 24 25 26 27 28 20 21 22 23 24 25 26 27 16 18 20 22 24 26 28 30 14 16 18 20 22

Vitesse relative m/s 100 % alors PD doit être maintenu égal à 100 % - Les résultats obtenus suivant la formule (40) sont représentés aux figures 14 et 15.

Cycle 1 – Confort thermique et déperditions de chaleur, principes de base - printemps 2006 56

CONFORT THERMIQUE

5. DIRECTIVES PRATIQUES POUR LA REALISATION D’UN CONFORT THERMIQUE ACCEPTABLE N.B. La norme ISO-7730 [2] comprend une annexe A intitulée « Exigences de confort recommandées ». En réalité, cette annexe ne fait pas partie intégrante de la norme. Nous résumons ci-après ces exigences de confort recommandées.

5.1. Généralités D’une manière générale, on peut dire que dans les espaces ou locaux occupés par l’homme, il faut satisfaire aux paramètres climatiques de sorte à maintenir le pourcentage prévisible d’insatisfaits au-dessous de : PPD < 10 % Ceci correspond -0,5 < PMV < +0,5

au

critère

suivant

pour

le

PMV

(voir

§

1.6.2.)

5.2. Conditions hivernales Dans des conditions hivernales et à partir des hypothèses déjà énoncées au § 2 (tenue vestimentaire normale, activité très légère, vitesse de l’air imperceptible et H.R. comprise entre 30 et 70 %), 80 % des occupants trouveront les conditions thermiques suivantes acceptables : 1° La température résultante sèche de la zone d’occupation (ou température opérative) doit être comprise entre 20 < θrs < 24° C 2° Le gradient vertical de la température de l’air entre 0,1 m et 1,1 m audessus du plancher doit être inférieure à 3K 3° La température de la surface du sol doit être située normalement entre 19 et 26°C mais les systèmes de chauffage par le sol peuvent être conçus pour 29°C. 4° La vitesse moyenne de l’air doit être inférieure à ν