Compte Rendu N [PDF]

Zitiervorschau

Compte rendu n°1 : Mesures électriques

Présenté par : Ktata Aymen Pierre Laurent DIKISSILA

But de la manipulation Cette manipulation a pour but de savoir utiliser les principales fonctionnalités d’un multimètre et savoir utiliser correctement cet appareil de mesure. Pour se faire, nous procéderons par une étude théorique d’une part et par une étude pratique (expérimentale) d’autre part.

A/ Etude théorique Principe de fonctionnement des multimètres définitions et rappels. *Ampèremètre Fonctionnement en courant continu (cc),un ampèremètre est un appareil comportant un galvanomètre à cadre mobile de résistance g et un shunt S (résistance en parallèle) . Schématiquement on a : (fig1)

g

S

Le shunt S, dont la valeur est déterminée par l’utilisateur, à pour but de ne laisser que la galvanomètre qu’une fraction

connue de l’intensité : un galvanomètre ne supporte en effet que des courants très faibles. Un ampèremètre se place toujours en série(fig1) . Soit i l’intensité qui traverse le galvanomètre : En appliquant le diviseur de courant on a : i= s/(s+g) I Pour que l’intensité i soit admissible par le galvanomètre, il suffit de prendre S suffisamment petit devant g. L’intensité maximale admissible par l’ampèremètre, pour un shunt donné, s’appelle le calibre. Cette valeur correspond ou maximum de l’échelle graduée. Un ampèremètre comporte en général plusieurs calibres, correspondant aux différents shunts disponibles.

*Voltmètres  : Fonctionnant en courant continu un voltmètre est un galvanomètre à cadre mobile placé en série avec une résistance R très élevée (résistance de protection). Il se monte toujours en dérivation sur le circuit étudié : Exemple : A

B

R

g

C

La résistance R étant très grande, le courant i très faible devant I, et on peut considérer que l’introduction du

voltmètre (branche ACB) ne modifie pas de façon sensible I et Va-Vb.

Va-Vb=(R+g)i=R*i

car R>>g

Une graduation convenable en volts permet de lire directement le produit Ri : l’appareil constitue un voltmètre.

*Mesure de résistance Le contrôleur fonctionne en milliampèremètre, mais c’est une pile intérieure qui assure le passage de courant dans la résistance à mesurer X.

X

g

R

Nous avons : E=(R+X+g)I X=I/E -R-g

La résistance est calculée en fonction de g pour que l’aiguille dévie totalement vers la droite lorsque la résistance X est nulle (A et B en contact).

Le zéro de la graduation (échelle verte) est donc toujours à droite. De plus, l’expression précédente montre que la graduation n’est pas linéaire. La correspond entre I et X ne l’étant pas.

B/Etude pratique(expérimentale) Symboles des modes de fonctionnements : Continu = DC Alternatif= AC Aux polarités de l’appareil utilisé en ampèremètre ou en voltmétre : + : indique la borne positive - : indique la borne négative Les grandeurs à mesurer, les calibres proposés, la classe des appareils déterminent le choix du type de contrôleur.

Mesure d’une résistance : Le réglage du zéro de l’ohmmètre doit être effectué à chaque fois que l’un change d’échelle. Cette démarche consiste à : *Placer le contrôleur sur l’échelle (ohm) *Réaliser ensuite un court-circuit entre ses bornes(R=0) : L’aiguille dévire à droite, régler le zéro à l’aide du bouton approprié. En supprimant le court circuit l’aiguille indique R=+oo

*Vérifier la valeur de quelques résistances indiqués par les boites AOIP. On note l’incertitude en position ohmmètre se limite à celle de lecture.

-Mesure d’une intensité continue Mode opératoire *Vérification et réglage éventuel du zéro *Sélection du plus grand calibre par précaution *Après observation de la déviation de l’aiguille, diminution du calibre afin d’obtenir la plus grande déviation possible contenue dans l’échelle, l’incertitude relative est alors minimale et la précision est maximale

Rp

R2

E=6V *Le contrôleur a été choisi par l’utilisateur *Rp : résistance de protection boite (AOIP*100) *R2 : boite AOIP*100

Suivant le mode opératoire, on construit le tableau des valeurs mesurées ci-après : R2(Ω) I(A) ∆I(mA) ∆I/I

200 0.019 3.8 0.02

600 0.008 1.6 0.02

1000 0.005 1 0.02

Indication : on a utilisé le calibre de classe n=2, ensuite le calcul de l’incertitude ∆I est déduit de l’expression ∆X=(n*Xt)/100 avec Xt valeur réelle mesurée Conclusion L’augmentation de la résistance, lorsque l’intensité diminue, la précision ∆I/I ne change pas c'est-à-dire la diminution de l’intensité n’influe pas sur l’incertitude relative ∆I/I

Mesure d’une tension continue On conserve le montage précédent, mais on utilise cette fois le contrôleur en voltmètre en déviation aux bornes de R2. On prend Rp=100Ω

Rp R2 Enfin les mesures effectués sont inscrites dans le tableau ciaprès :

R2(Ω) U(mV)

100 1.5

200 1.5

1000 1.5

∆U(mV) ∆U/U

0.03 0.02

0.03 0.02

0.03 0.02

Indications : n=2 classe de calibre ∆U=(n*U)/100

Conclusion La tension U étant constante quelque soit R2 variable, cela n’influe pas sur la valeur de l’incertitude relative de la tension

Mesure de résistance à l’aide d’un ampèremètre et d’un voltmètre Dans ce montage, le courant mesuré Im est la somme

des courants passant dans le dipôle et celui dévié par le voltmètre Im=Iv+I et Um=Uab La tension mesurée est bien celle aux bornes de la résistance à caractériser. Le fait d’oublier le rôle de l’un ou de l’autre des appareils de mesure introduit donc une erreur systématique

Principe Le schéma correspondant est le suivant :

g X

Rp

R2

Donnés : Rp=100Ω X=1Ω R2=200Ω I=19.6mA U=24.7mV g=19.5mV on a la valeur inconnue de la résistance Xréel est Xréel=U/(Im-Iv)

où U=Va-Vb

Or Im=Iv+I Im-Iv=I Xréel=U/I AN : Xréel=24.7/19.46=1.26Ω

La valeur calculé à partir des mesures de U et I étant U/I il y a donc une erreur systématique par défaut que l’on est conscient de faire mais que l’on ne peut éviter et qu’il faut essayer de minimiser. Cette valeur Xréel-Xcalcul ne traduit pas l’incertitude on a : Xréel –Xcal=U/(Im-Iv)-U/I =Ui/I(I-i)

or i(Xcal-Xréel)/Xréel=g/X=> ∆X/Xréel=g/X =>∆X=g/X Xréel