Chapitre 2 [PDF]

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CHAP 2

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CHAPITRE 2 : LA MODELISATION DES COÛTS : 2.1 La méthode des centres d’analyse : Présentation de la méthode : Cette méthode de calcul des coûts a pour objectif de déterminer des coûts de reviens et ainsi de déterminer la profitabilité des produits. Cette méthode repose sur la distinction suivante : charge directe et charge indirecte. Les charges directes sont des charges qui peuvent être affectées à un objet de coût (produit, service, client…) sans ambiguïtés. Les charges indirectes sont communes à plusieurs produits. Elles nécessitent donc d’être retraitées pour pouvoir être affectées aux produits. Le moyen pour affecter ces charges aux produits s’appelle la clé de répartition. Les étapes de la méthode : 1ére étape : répartition primaire. Il s’agit ici de passer des charges classées par nature en une classification par des charges classées par destination. Mais il s’agit aussi de distinguer les charges directes des charges indirectes. Les charges indirectes seront affectées à des centres d’analyse. Ces centres d’analyse sont des regroupements qui suivent les fonctions prises en charges par l’entreprise. Ainsi, pour une entreprise qui prend en charge la réception de ses matières première, la production de ses produits finis et leurs expéditions, on pourra identifier 3 centres d’analyses : approvisionnement, production et distribution. A chaque centre d’analyse correspond à une unité d’œuvre (clés de répartition des charges indirectes utilisée par cette méthode) particulière. L’unité d’œuvre doit pouvoir expliquer l’évolution des charges indirectes du centre d’analyse. Le plus souvent sont utilisées les quantités achetées (pour le centre d’analyse approvisionnement), les quantités produites (pour le centre d’analyse de production) et le CA (pour le centre d’expédition). 2ème étape : répartition secondaire. Il s’agit de préparer l’affectation des charges indirectes au produits. Cette affectation va se faire grâce aux unités d’œuvre. L’objectif de cette étape est de calculer un coût d’unité d’œuvre égale à la division des charges enregistrées dans le centre d’analyse par les quantités d’unité d’œuvre constatées. 3ème étape : affectation des charges aux produits selon le principe du coût « en cascade ». Il s’agit d’affecter les différentes charges du coût d’achat des matières jusqu’au coût de revient.

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CHAP 2

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Méthode de calcul du coût de reviens Px d’achat des matières 1er + charges d’approvisionnement = coût d’approvisionnement Coût d’approvisionnement +/- variation des stocks = coût des matières consommées Coût des matières consommées + charges de fabrication = coût de production de la période Coût de production de la période +/- variation des stocks = coût de production des produits vendues Coût de production des prduits vendues + charges de distribution et administrative = coût de reviens Application n°1 :

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CHAP 2

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Étape n°1 : répartition primaire Charges indirectes Nature de l’UO

Approvisionnement 25000*20/100 + 15000 = 20 000 100 € d’achat

Quantité d’UO Coût d’UO

Production 25000*60/100 + 60000 = 75 000 Heures demain d’œuvre directe

Conditionnement 25000*20/100 + 15000 = 20 000 100 € de CA

30%* 300 000 = 90 000 euros de charges de personnel indirectes 25 000 € = charges d’énergie indirectes  115 000 euros de charges indirectes à affecter. Problème : comment les affecter ? - Au prorata des surfaces pour les charges d’énergies - Cf. sujet pour les charges de personnel Étape n°2 : répartition secondaire

Nature de l’UO

Approvisionnement 25000*20/100 + 15000 = 20 000 100 € d’achat

Quantité d’UO Coût d’UO

1500 (1) 20 000/ 1500 = 13,3€

Charges indirectes

Production 25000*60/100 + 60000 = 75 000 Heures de main d’œuvre directe 4000 (2) 75 000/4 000 = 18,75 €

Conditionnement 25000*20/100 + 15000 = 20 000 100 € de CA 5000 20 000/5 000 = 4 €

(1) 150 000 / 100 ou ((2800 +7200) *5 + (3500+1500) *20) /100 (2) (45+30) /300 000 ou 45/60*3000 + 30/60*3500 (3) (3000*50+3500*100) /100

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CHAP 2

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Étape n°3 : coût en cascades -

Calcul des coût des approvisionnements

Qté MP 10 000 M.O directe 500 (1) Total ch directe Charges indirectes 500 Total 10 000

MP1 C. un 5€ 35 €

Montant 50 000 € 17 500 €

13.33 7,42 €

67 500 € 6 665 € 74 165 €

MP2 C. un 20,00 € 35,00 €

Montant 100 000 € 17 500 €

1 000 5 000

13,33 € 26,17 €

117 500 € 13 330 € 130 830

Qté 7 200 1 500 1 750

B C. un 7,42 € 26,17 € 35,00 €

Montant 53 424 € 39 255 € 61 250 €

18,75 € 53,35 €

153 929 € 32 812,5 € 186 741,5 €

Qté 5 000 500 (2)

(1)  : 3min/60*10 000 (2)  : 6min/60*5 000 -

Calcul des coût de production

Qté MP1 2 800 MP2 3 500 M.O directe 2 250 (1) Total ch directe Charges indirectes 2 250 Total 3 000 (1)  : 45/60*3 000

A C. un 7,42 € 26,17 € 35,00

Montant 20 776 € 91 595 € 78 750 €

18,75 € 77,76

191 121 € 42 187,50 233 308,5

1 750 3 500

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CHAP 2

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Calcul du coût de reviens

Qté 3 000 300 (1) Total ch directe Charges indirectes 1 500 (2) Total 3 000 Coût de production M.O directe

A C. un 77,76 35,00

Montant 233 280,0 10 500

4€

243 780 6 000

83,26

249 780

B C. un 53,35 35,00 €

Montant 186 725 24 500

3 500

4€

211 225 14 000

3 500

64,35

225 225

Qté 3 500 700

(1)  : 6/60*3 000 (2) 3 000*50 / 100 -

Résultats analytiques : o A : 3 000*50 – 249 780 = - 99 780 € o B : 3 500*100 – 225 225 = 124 775 €

Le problème des en-cours : En contrôle de gestion les coûts de productions sont déterminés par période. Cette approche des coûts suppose : - De distinguer la production réelle (ex : on fait 20 produits achevés et 2 produits en cours) - De distinguer la production terminée (ex : on fait 20 produits achevés et on termine 5 produits commencé à la période précédente) Pour calculer les coût de reviens, on doit identifier la production terminée au cours de la période : Celle qui a été commencée et terminée au cours de la période et celle commencé au cours de la période précédente mais terminée au cours de la période courante. Or en comptabilité on enregistre les charges de la période : ce qui signifie les charges correspondantes aux produits commencés et terminés au cours de la période, celles engagées pour terminer les produits commencés au cours de la période précédente mais terminés au cours de la période courante, et enfin les produits commencés à la période courante mais non terminés. Ainsi pour mettre en évidence les charges associées à la production réelle, il ne faudra prendre que les charges associées aux produits en-cours en début de période qui seront terminé et celles associées aux produits commencés et terminés au cours de la période. De même, il va falloir rajouter à ces charges celles associées à la période précédente qui ont permis de commencer les produits (en-cours initial) mais terminés à la période courante.

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CHAP 2

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Par conséquent pour passer de la production réelle à la production terminée, il va falloir faire cela :

Coût de production de la période + en-cours initial – en cours final = coût de production de la production terminée.

Le problème des déchets : Plusieurs cas sont possibles : - Soient-ils ne peuvent être revendus et il n’y a aucune obligation de retraitement : dans ce cas, le seul impact sera une perte de poids des matières ou des produits fabriqués. - Soient-ils peuvent être revendus et dans ce cas le produit de leur vente va venir en diminution des coûts, nets des éventuels frais de retraitement. Le problème de la gestion des stocks : Il existe beaucoup de méthode de valorisation des stocks : mais seulement deux sont admises à la fois par la comptabilité générale française et par les normes IAS. Il s’agit du PEPS ou (Fifo) et du CUMP. Exemple : Supposons une entreprise dont le stock initial est de 20 unités à 350 €. Les entrées du mois : - Le 10 : 15 unités à 364 € - Le 15 : 30 unités 343€ - Le 28 : 10 unités à 371 € Les sorties du mois : - Le 5 : 10 unités - Le 12 : 15 unités - Le 16 : 20 unités - Le 29 : 25 unités

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CHAP 2

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Avec le PEPS : la variation des sorties est la suivante : -

Sortie du 5 : 10 unités a 350 € il reste en stock 10 unité à 350 € Sortie du 12 : 10 unités à 350 € + 5 unités à 364 € Sortie du 16 : 10 unités à 364 € + 10 unités à 343 € Sortie du 29 : 20 unités à 343 € + 5 unités à 371 €

SF = 5 unités à 371 € Utilisation du CUMP : Le CUMP consiste à faire une moyenne qui tient compte des quantités, c’est-à-dire que le CUMP est égal à : (SI en valeur + Entrées de la période en valeur) / (SI en quantité + Entrée en quantité) Présentation : un tableau à double entrée

SI Entrées Total

Quantit é 20 55 75

Coût unitaire 350 352,8 €

Montant 7 000 19 460 € 26 460 €

Sorties SF Total

Quantit é 70 5 75

Coût unitaire 352,8 € 352,8 € 352,8

Montant 24 696 € 1 764 € 26 460 €

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Application 2

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CHAP 2

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CHAP 2

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Étape n°1  : calcul du coût des unités d’œuvre Totaux : Unité d’O Quantité UO Coût des UO

Approvisionnement 53 380 1 kg de matières 50 000 10 676

A 66 275 1H de machine 1 325,5 50

B 32 550 1h de MOD 1 400 23,25

Distribution 131 750 1 unité vendue 15 500 8,5

Administration 102 375 CPPV ?

Étape n°2  : calcul du coût des approvisionnements. M1 85 360 + 10 676*20 000 = 106 712 € M2 : 116 920 + 10 676*30 000 = 148 948 Étape n°3  : coût des matières consommées M2 SI

Quantité Coût unitaire 2 000

Entrées 30 000 Total M1 SI Entrées Total

32 000 Quantité 8 000 20 000 28 000

Montant 8 812 € 148 948 €

4,93 €

157 760 €

Coût unitaire 5,18 €

Quantité Sortie s SF Diff INV Total

Montant 38 328 € 106 712 € 145 040

Montant

25 000

Coût unitaire 4,93

6 950 50

4,93 4,93

34 253,5 € 246,5€

32 000

4,93

157 750 €

Sorties SF Total

Quantité 24 000 4 000 28 000

123 250 €

Coût unitaire 5,18 5,18 5,18

Montant 124 320 20 720 145 040

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CHAP 2

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Étape n°4  : Déterminer le coût de production SF1 et SF2 SF1 SI Entrées Total

Quantité Coût unitaire 1001 35 549 36 550

5,00 € 4,98 €

Montant 4 274 € 177 745 € 182 019 €

Sortie s SF Total

On a produit 8 000 unités de PF1 et 9 500 de PF2 On a : PF1 : 2 SF1 + 1 SF2 8 000 PF1 => 2*8000 SF1 9 500 PF2 => 9 500 SF1 (2*8000) + 9 500 = 25 500

Quantité Coût unitaire

Montant

25 500

4,98 €

126 990 €

11 050 36 550

4,98 € 4,98 €

55 029 € 182 019 €

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SF2 SI Entrées Total

Quantité Coût unitaire 1 601 16 789 18 390

M1 M2 Heures de MOD Ventes de déchets Charges indirectes

CHAP 2

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10 9,90 €

Q 24 000

Montant 14 171 € 167 890 € 182 061

Sortie s SF Total

SF1 C.U Montant 5,18 € 124 320 €

225

104 €

725,5

50 €

23 400 € (6250 €) 36 275 €

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Quantité Coût unitaire

Montant

17 500

9,90 €

173 250 €

890 18 390

9,90 € 9,90 €

8 811 € 182 061 €

Q

SF2 C.U

25 000 150

4,93 € 104 €

600

50 €

Montant 123 250 € 15 600 € (960€) 30 000 €

DCG

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CHAP 2

[Tapez ici] 35 549

5

177 745 €

16 789

10 €

[Tapez ici] 167 890 €

PF2 : 1 SF1 + 1 SF2 8 000 + 9 500 Étape n°5  : Déterminer le coût de production PF1 et PF2

En cours initial SF1 SF2 Heures de MOD En cours final Ch indi. Total

Q

PF1 C.U

16 000 8 000 900

4,98 9,9 90

900 8 000

23,25 33,49

Montant 17 560 € 79 680 € 79 200 € 81 000 (10 410 €) 20 925 € 267 955 €

Q

PF2 C.U

9 500 9 500 500

4,98 9,90 90

500 9 500

23,25 21,21

Montant 13 260 € 47 310 € 94 050 € 45 000 (9 760 €) 11 625 € 201 485

DCG

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CHAP 2

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Étape n°6  : Déterminer le coût de production SF1 et SF2 PF1 SI Entrées Total

PF2 SI Entrées Total

Quantité Coût unitaire 1000 8000 9 000

33,5 € 33 €

Quantité Coût unitaire 500 9 500 10 000

21,21 € 21 €

Montant 29 045 267 955 € 29 700€

Sortie s SF Total

Montant 8 515 € 201 485 € 21 000€

Sortie s SF Total

Quantité Coût unitaire

Montant

7 000

33

231 000 €

2000 9 000

33 33

66 000 € 297 000 €

Quantité Coût unitaire

Montant

8 500

21€

178 415 €

1 500 10 000

21€ 21 €

31 485 € 209 900 €

Étape n°7  : Calcul du coût de revient

CPPV Distribution Administration Total

Q 7 000 7 000 231 000 7 000

PF1 C.U Montant 33 231 000 € 8,5 59 500 € 0,25 57 750 € 348 250

Étape n°8  : Calcul des résultats analytiques PF1 : 7 000*65 – 348 250 € = 106 725 € PF2 : 8 500*59 – 295 375 € = 206 125 €

Q 8 500 8 500 178 500 8 500

PF2 C.U 8,5 0,25

Montant 72 250 € 44 625 € 295 374

DCG

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CHAP 2

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Commentaire : PF2 rapporte 2x d’argent que PF1. Si l’on calcule le taux de profitabilité on trouve : PF1 : (7 000*65) /106 725 = 23,45 % (1 € de CA nous rapporte 23,45 cts) PF2 : (8 500*59) /206 125 = 41,10 % (1€ de CA nous rapporte 41,10 cts)

Application 3 :

DCG

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CHAP 2

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DCG

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Calcul des coûts :

Totaux répartition primaire Administration TOTAL ADM Répartition primaire Nature de l’UO Quantité d’UO Coût de l’UP (1) (2) (3) (4) (5) (6)

Administration Approvisionnemen t 6 000 4 020

Filtrage

Fabrication

Pasteurisation

3 600

6 138

5% 300 (1) 4 320

10% 600 (2) 4 200 €

50 € HT d’achat

Kg de pulpe filtré 30 000 (5)

3 600 (4) 1,20

Expédition

Service Commercial

4 692

Embouteillag e 10 100

5 700

15 204

30% 1 800 (3) 7 938 €

10% 600 5 292 €

10% 600 10 700 €

25% 1 500 7 200 €

10% 600 15 804 €

HL de jus fabriqué 2940 (6)

HL de jus fabriqué 2940

La bouteille

La caisse

100 € de CA HT

100 000 (7)

30 000 (8)

2 634 (9)

6 000*0,5 6 000*0,1 ….. (100*915+25*576+1440+920000*0,05+8000*0,1+23400*0,6+6600*0,7) /50 100*300 (0,25*920000+0,8*80000) /100 (divisé par 100 pour convertir en hecto litre)

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CHAP 2

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DCG

(7)  920 000 + 80 000 (8) 23 400+6 6000 (9) (23 400*9+6 600*8) /100 Calcul du coût des approvisionnements : Voir excel

Application 4 : En considèrent le centre auxiliaire « Gestion du Personnel », la répartition primaire nous indique un montant de 27 000 €. Mais à ce montant devra être ajouté 5% de la gestion des Moyens. De même, le centre auxiliaire « Gestion des Moyens » comprend 55 500 € au terme de la répartition primaire mais il faudra lui rajouter 15% de la « Gestion du Personnel ». Pour pouvoir déterminer les totaux définitifs il va falloir exprimer la gestion des moyens en fonction de la gestion du personnel et réciproquement. GM = 55 500 + 15 %*GP GP = 27 000 + 5%*GM On peut résoudre ce système par substitution : On obtient : GP = 27 000 + 5%*(55 500 + 15%*27 000 (GP) = 29 775 + 3/400*GP => GP = 30 000 3/400 = (5/100*15/100) On substitue la valeur de GP dans l’expression des GM en fonction des GP v

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CHAP 2

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2.2 Le Direct costing Définition : Il s’agit d’une méthode de coût partiel : elle n’incorpore qu’une partie des charges aux coûts. Cette méthode distingue les charges variables des charges fixes. Les charges variables :  Elles sont proportionnelles aux volumes. Elles peuvent être directe ou indirectes. Les charges variables directes sont nommées charges opérationnelles. Pour pouvoir mesurer le volume de l’activité, 2 cas doivent être distingués :  Si l’activité est homogène (entreprise monoproduit), alors le volume de l’activité peut être mesuré par les quantités fabriqués.  Si l’activité est hétérogène (entreprise multiproduit) alors le volume de l’activité peut être mesuré par le CA. Comment identifier les charges variables ? Exemple : Janvier

Février

Mars

Avril

Unités Product°

100

125

110

150

MP

2 500

3 125

2 750

3 750

MOD Product°

7 000

8 750

7 700

10 500

Total

9 500

11 875

10 450

14 250

Charges Variables U.

95

95

95

95

Conclusion : Les charges variables unitaires sont constantes. Cette méthode est une méthode de coût partiel : c’est pourquoi les décisions sont prises à partir de la marge s/ coût variable « M/CV »

DCG

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CHAP 2

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DCG

Marge/ Coût variable = CA - CV Si Marge sur CV < 0 : l’activité ne contribue pas à la couverture des charge fixe (CF)  Abandon. Cette Marge/CV est en général calculé dans le cadre d’un compte de résultat différentiel (un compte de résultat où l’on différencie les charges fixes des charges variables).

CA

500*900

CV

95*900

M/CV

405*900

CF

100 000

R

264 500

=> tx de marge s/ CV = (405*900) / (500*900) = 81%

Les charges fixes. (CF) elles sont aussi appelées charges de structure (ou de capacité) et sont indépendante du volume de l’activité à court terme. A moyen et long terme, elles évoluent par pallier. Contrairement aux charges variables, les charges fixes unitaires sont décroissantes par rapport au volume d’activité. Le cas des charges semi-variables : Ce sont des charges qui sont composés à la fois de charge fixe et de charges variables. Elles sont de la forme suivante : C(q) = Cva*q+CF

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CHAP 2

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DCG

Les indicateurs dérivés du Droit Costing. Il existe 2 types d’indicateurs : - Ceux qui résument la rentabilité o Seuil de Rentabilité « SR » - Ceux qui résument le risque d’exploitation o Point mort (date a lequel est atteint le seuil de rentabilité), marge de sécurité, indice de sécurité, indice de prélèvement et le levier opérationnel Point mort : 2 cas possible : l’activité est régulière par rapport au temps où elle ne l’est pas Cas 1 : En cas d’activité régulière, le point mort est égal à SR/CA*(durée) Si la durée = 4 point mort exprimé en trimestre Si la durée = 360 point mort exprimé en jour .. etc

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CHAP 2

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Cas 2 : si l’activité n’est pas régulière

Pour calculer le point mort, il va falloir faire une interpolation linéaire :  (243 000-135 000) /(3-2) = (150 000-135 000)/(x-2)  243 000- 735 000 = (150 000-135 000) /(x-2)  X = 2 + (130 000 – 135 000)/(243 000 – 135 000) = 2,14 trimestre => au cours du 13 -ème jours Le seuil de rentabilité. Nommé aussi CA critique, il s’agit du CA pour lequel le résultat est égale à 0 SR est tel que : CA – CV – CF = 0 => M/CV = CF

DCG

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CHAP 2

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DCG

Le seuil de rentabilité peut s’écrire ainsi : SR = CF/tr SR – CV – CF = 0 Or t = Marge sur coût variable / CA Et donc Marge sur coût variable = CA*(Marge sur coût variable/CA) = SR*(Marge sur coût variable/ CA) = SR*t 1) Devient : t*SR = CF -> SR = CF/t En reprenant l’exemple du départ : T = 81 % Cf = 100  SR = (100 000/0,81) = 123 457 € = SR en valeur Si notre entreprise est monoproduit, le SR en quantité est égal à SR en volume / prix = 138 produits. La marge de sécurité : « MS » MS = CA - SR MS permet de savoir la perte de CA que l’entreprise peut subir avant de commencer à faire des pertes. Plus elle est élevé plus la marge est confortable.

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CHAP 2

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L’indice de sécurité « IS » IS = MS/CA L’indice permet de comparer des entreprises entre elles. L’indice de prélèvement « IP » IP = CF/CA Il mesure le % de marge de CA qui permet de couvrir les charges fixes (CF) Le levier opérationnel Élasticité du Résultat par rapport au CA L’élasticité est un rapport de % de la marge elle me sure la variation d’une donnée par rapport à une autre El. De la donnée par rapport aux prix mesurer la variation de la …. Calcul de l’élasticité : Élasticité D/P = …. (voir photo envoyé par reine) Le levier opérationnel mesure la variation du résultat situé à la variation du CA. Le levier opérationnel est de 5 cela signifie que si le CA augmente de 1% alors le R augmentera de 5%.

DCG

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CHAP 2

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LO =

(M/CV) /R)

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CHAP 2

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APPLICATION : Application Ela 2.1 : Calculer les coûts : 10 000*120 = 1 200 000 Calculer la marge : Charge variable =  Charge variable de production (60€/ paire) :60*10 000  Charge variable de distribution (30€/ paire) :30*10 000

600 000 € 300 000 €

600 000 + 300 000 = 900 000 1 200 000 – 900 000 = 300 000 Calculer le R : Charge fixe =  Amortissement entrepôt : 1 500 000/10  E-COMMERCE : 150 0000 + 130 000 = 280 000 € 300 000 – 280 000 = 20 000 €

150 000 € 130 000 €

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2.2. Seuil de rentabilité :  Montant des charges fixes : 280 000 €  Taux de marge sur coût variables : 25 %  Seuil de rentabilité : 280 000/0,25 = 1 120 000 € Marge de sécurité :    

Nombre de paires vendues : 10 000 Prix de vente : 120 € CA prévisionnel : 10 000*120 = 1 200 000 € Marge de sécurité = 1 200 000 – 1 120 000 = 80 000 €

Indice de sécurité :  Marge de sécurité : 80 000 €  CA prévisionnel : 1 200 000 €  Indice de sécurité : 80 000/ 1 200 000 = 6,67% Point mort :  Seuil de rentabilité : 1 120 000 €  CA prévisionnel : 1 200 000 €  Point mort : (1 120 000/1 200 000) *360 = 33,6 = 336 jours

CHAP 2

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DCG

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Indice de prélèvement :  Coût fixe : 280 000  CA prévisionnel : 1 200 000  IP = (280 100 / 1 200 000) *100 = 23% 2.3 1) Calcul de l’objectif en quantité vendue :  Résultat cible : 50 000 €  Coût fixes : 280 000 €  Voir corrigé et recopier https://www.compta-online.com/corrige-dcg-ue11-2022-ao5757 Application 1 : les effets de seuils Calcul du SR avec charge fixe = 400 000 €  SR = CF/t  Avec t = 20 %  D’où le SR suivant : 2 000 000 €

CHAP 2

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DCG

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CHAP 2

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Représentation graphique : Marge/CV

CA SR= seuil de rentabilité = 2 000 000 € M/CV (CA) = 0,2*CA CF = 400 000 euros En cas de baisse des CF de 60 000 € => SR = 340 000/0,2 = 1 700 000 €  Le SR baissera de 300 000 € donc une baisse de : (1,7-2) /2 = 0,15 soit 15 % R = CA – CV – CF = M/CV – CF = t*CA - CF On sait que R = 50 000 € Si l’on augmente les charges variables de distribution de 10% le taux de marge sur coût variable passera de 20% à 18% et donc on aura : 50 000 = 18%*CA – 400 000 => CA = 2 500 000 € Résultat pour le CA plancher de la structure n°2 : 0,2*2 500 000 – 600 000 = -100 000 € Résultat pour le CA plancher de la structure n°3 : 0,2*3 600 000 – 900 000 = - 180 000 € Pour la structure n°2, le SR est de 3 000 000 € Pour la structure n°3, le SR est de 4 500 000 €

DCG

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CHAP 2

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Pas de benef

Afin de pouvoir atteindre le SR au niveau plancher des structures 2 et 3, il va falloir déterminer le taux de marge sur coût variable adéquat. Considérons la structure n°2 : SR = CF / t Avec SR = 2 500 000 et CF = 600 000 => t = CF/SR = 600 000 / 2 500 000 = 24 % Donc le taux de marge commerciale devrait passer de 40 % à 44 %. Avec SR = 3 600 000 et CF = 900 000 => t = 25 % Donc dans ce cas le taux de marge commerciale devrait passer de 40% à 45%.

DCG

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CHAP 2

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Application 2 : Création d’une poubelle ligne de vêtements : Variance Question 1 : CA: 500*2 000 = 1 000 000 €

100 %

CV: (200+23) *2000 = 446 000

44,60 %

M/ CV = 1 000 000 – 446 000 = 554 000

55,40 %

CF = 100 000

10,00 %

R = 554 000 – 100 000 = 454 000 €

45,40 %

Question 2 : seuil de rentabilité En Valeur = 100 000/0,554 = 180 505,42 En quantité = 180 505,42 / 500 =361,01 COMMENTAIRE : Au bout de 362 produit vendus, l’entreprise commence à faire du bénéfice. A priori un seuil de rentabilité facile à atteindre, une activité facilement profitable. Question 3 : levier opérationnel LO : MCVR / R = 554 000 / 454 000 = 1,22 COMMENTAIRE : lorsque le CA varie de 1% le résultat varie de 1,22 %. Cette nouvelle activité a un risque d’exploitation faible.

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CHAP 2

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Question 4 : Le seuil de rentabilité est facile à atteindre et le risque d’exploitation est faible. Par conséquent aux vues des résultats, la création de la ligne Variance semble souhaitable ;

Application 3 : Analyse prévisionnelle Question 1 : CA

- CV M/CV - CF Résultat

Plaquettes 2 750 000 20*50 000 = 100 000 1 750 000 1 500 000 250 000

Particules 1 500 000 30*20 000 = 60 000 900 000 76 0000 140 000

Total 4 250 000 € 1 600 000 € 2 650 000 € 2 260 000 € 390 000 €

62,35 % = 2 650 000 / 4 250 000

Question 2 : SR global : 2 260 000 / 0,6235 = 3 624 699,28 € LO global : MCV / R : 2 650 000 / 390 000 = 6,79 LO de 6,79 signifie que la variation du résultat est de 6,79 plus que celle du CA. Conclusion : l’activité est risquée Le CA est assez proche du SR au vu de l’indice de sécurité Néanmoins, l’analyse est limitée car on ne possède que les données globales sur le SR. Question 3 : x : plaquettes y : particules

DCG

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CHAP 2

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R (x,y) : 35*x + 45*y – 2 260 000 35 = 55-20 45 = 75 - 30 Expression du SR : 35x + 45 y = 2 260 000 Dans ce cas, le SR est un ensemble de combinaison des deux produits fabriqués. Question 4 : Mesure l’impact : 35*(-4000) = - 140 000 Question 5 : Variation du résultat du à la baisse des ventes de plaquettes : 35*(-5 000) = - 175 000 Variation du résultat due à l’augmentation des ventes de particules : (0,9*75*(-5 000) = - 187 500 Variation du résultat due à une augmentation des CF : + 6 000 Variation globale du résultalt : 6 500

L’aspect pérenne de l’augmentation de la demande. L’aspect aléatoire de la demande elle-même.

Comment déterminer le SR en quantité lorsque l’on a plusieurs produits ?

DCG

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CHAP 2

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On peut établir des SR par type de produit à condition de conserver un rapport constant entre les quantités produites des différents types de produits. Dans notre cas la production se répartir ainsi :

Plaquettes

Particules

50 000 20 000 Cela signifie que pendant que 50 000 tonnes de plaquettes sont produites 20 000 particules le sont aussi. Cela signifie que pendant que 1 tonne de plaquettes sont produites 2/5 de particules le sont aussi. On va ainsi pouvoir établir une M/CV par combinaison de 1t de plaquettes contre 2/5 t de particules. En reprenant l’annexe 2, la M/CV unitaire des plaquettes est de 35 €, et elle est de 45 € pour les particules. Par conséquent pour chaque combinaison, on aura une M/CV de 1*35 + 2/5*45 = 53 € Le SR est aussi tel que M/CV = CF Si appelle « x » le nombre de combinaisons qui permet d’atteindre le SR est tel que : x*53 = 2 260 000 x sera alors égal à : 2 260 000/53 = 42 642 combinaisons Le SR sera atteint si l’on produit simultanément 42 642 tonnes de plaquettes et 42 642*2/5 particules. SR = 2 345 310 = 42 642*55 + 1 279 260 = 42 642*2/5*75 3 624 570 €

Application 4 :

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Question 1 : M/CV Sirop : 2,1 Liqueur : 4,1 M/CV par combinaison : 2 bouteilles de sirop pour une bouteille de liqueur. L’expression de la M/CV par combinaison : 2*2,1 + 4,1 = 8,30 euros SR est tel que : M/CV = CF Or M/CV = M/CV par combinaison*x = CF 8,3*x = 289 670 => X => 34 900 combinaisons SR en quantité : Sirop Liqueur

SR en valeur :

69 800 34 900

CHAP 2

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Sirop Liqueur

314 100 26 1750

Total :

575 850

CHAP 2

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Vérification : Sirop Liqueur Total

Voir excel sur mon ifce Application 5 : Question 1 : LO: (M/CV)/R = (30-9) *150 000 /(21*150 000-2 880 000) = 11,67 La variation du R et 11 voir à 12 fois plus élevés que le CA SR: CF/t = 2 880 000 / (21/30) = 4 114 285, 71 Le SR est très proche du CA IS : 1/LO = 1/11,67 = 0,0857 -> 8,57 %

Cf : 2 880 000 Cv.u : 9 Prix : 30

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CHAP 2

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Question n°2 : Variation de la demande en % = (187 500 – 150 000) / 150 000 = 0,25 Variation de la demande en % = (25-30) /30 = -0,17 D’où l’élasticité suivante : 0,25 / (-0,17) = -1,5 Le nouveau prix va s’établir à : 30*0,9 = 27 L’effet induit sur la demande sera : 150 000*1,5 = 172 500 entrées ; Question n°3 : Compte de résultat différentiel : CA CV M/CV CF R

27*172500 = 4 657 500 -9*172500 = 1 552 500 = 3 105 000 -2 880 000 225 000

R actuelle 150 000*21- 2 880 000 = 270 000 Suite à la baisse envisagée des prix le résultat va s’établir à 225 000 €. Il va donc baisser de : (270-255) /225*100 = 20 % Conclusion : l’entreprise n’a pas intérêts à baisser le prix du ticket d’entrée.

Question n°4 :

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CHAP 2

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DCG

Le levier opérationnel calculé à la première question, suppose que les conditions d’exploitation restent inchangé entre les 2 périodes, or ce n’est pas le cas ici, puisse la taux de marge S/ cout variable passe 70% à 66%. Question n°5 : Taux de marge sur coût variable différencié  Entrée couponing : t =

0,8∗30−9 0,8∗30

Une augmentation des CF : 10*300 + 100*30 + 18 000 L’opération commence à être rentable : R ≥0 Qté : nombre d’entrée supplémentaire. M/CV*qté - CF≥ 0  (0,8*30-9) *qté – 24 000 ≥ 0  Q≥

24000 Q ≥ 16 000 0,8∗30−9

Conclusion : à partir de 16 000 entrée supplémentaire, l’opération commerciale commence à être rentabilisé.

Question n°6 :

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CHAP 2

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En indexant partiellement les revenus de l’agence sur le nombre d’entrées l’opération commerciale sera mieux suivie. En variabilisant une partie des coûts de l’opération, on abaissera le seuil de rentabilité et on diminuera le risque d’exploitation. Question n°7 : Selon le type de contrat :  1 : Soit l’agence gagne 18 000 €  2 : Soit l’agence gagne 12 000 + 0,1*(0,8*30) *qté 12 000 L’agence est gagnante avec le nouveau contrat si : 2 > 1 => 12 000 + 0,1*(24) *qté > 18 000 = qté > 2 500 = 0,1∗24 2

Question n°8 : Il s’agit de déterminer le nombre d’entrées avec la participation de 5% du CA, au-delà des 2 000 entrées avec la participation de 10% du CA. 2 000*0,1*24 + qté* 5%*24 ≤ 21000 12 000 + 3 500 3 500 =

21000−12 000−2000∗2,4 25∗0,05

Interprétation : au-delà de 5 500 entrées. La rémunération de l’agence sera plafonnée à 21 000.

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CHAP 2

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DCG

Cours : Prolongement du direct costing : la méthode du coût spécifique. Cette méthode est aussi appelée « direct costing » évolué ou méthode du coût direct. Elle consiste à affecter aux produites toutes les charges directes. Ces charges sont dites spécifiques aux produits. Ces charges sont constituées : - De charge opérationnelles (= charges variables directes) - Des charges fixes directes. Dans ce cas les charges fixes seront différenciées entre les charges fixes communes (charges fixes indirectes) et les charges fixes spécifiques. Exemple : CA : CV M /CV : CF R

100 000 - 50 000 = 50 000 - 40 000 = 10 000

Supposons que l’on fabrique 2 produits : A & B que le prix du produit A est de 10 € et celui de B de 10 € Supposons que la production de la vente de A soit de 7 000 produits et celle de B de 3 000 produits. Les charges variable sont de 5 € On distingue les CF ainsi : Les CF spécifique de A : 10 000 € Les CF spécifique de B : 15 000 € Les CF communs de 15 000 €

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A

CA : CV M /CV : CF communes R

70 000 - 35 000 = 35 000 - 15 000 = 10 000

B 30 000 - 15 000 = 15 000 - 15 000 0

APPLICATION DIRECT COSTING

Application n°1 : Étude du produit P1 : Vente en vrac : M/CS = 2 000*1 400 = 2 800 000 € Vente en sacs : M/ CS =

1 400 000∗0,95 ∗12−950 000 5

1 400 000 kg = 1 400 TONNE Étude du produit P2 : Ventes en fûts : CA: (100 000/50) *600 = 1 200 000 € CS: 3,4*100 000 +30*2 000 = 400 000 € M/CS: CA-CS = 800 000 €

CHAP 2

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Ventes de bidons: CA : (100 000*0,9) /10 *190 = 1 710 000 CS : 3,4*100 000 +44*9 000 = 736 000 M/CS : 974 000 € Étude du produit P3 : Ventes en sac : CA : 12 000*320 = 3 840 000 CS : 12 000*70 = 840 000 M/CS : 3 000 000 € Ventes de paquet : CA : 1 200 000*0,9 = 1 080 000*2,7 = 2 916 000 € CS : 1080*77 = 83 160 €  M/CS = 2 832 840 € Ventes en sacs plus intéressant que vente en paquet.

CHAP 2

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DCG

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CHAP 2

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DCG

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Application n°2 : Groupe Alta plus .

.. Q 1 1 1 1

CA Cv prod Cv distr MSCV

Magasin BIO CU 3,60 1,8 1 0,8

Montant 3,6 1,80 1 0,8

Q 1 1 1 1

Ventes sur places Cu 3,60 1,80 0,20 1,6

1,80 0,2 1,6

Montant 3,60

Question 2 : La MCV n’est pas pertinente pour choisir le réseau de distribution. En effet, afin de choisir entre les deux il va falloir tenir compte des charges fixes réseau spécifiques aux réseaux. Il va falloir donc calculer les marges sur coût spcéfiques. Question 3 :

MSCV CF spécifique MC spécifique CF communes Résultats

Q 1 200

Magasin BIO Cu 0,8

Montant 9 600 12 000 -2 400

Q 4 000

Ventes sur places Cu 1,60

Montant 6 400 1 000 5 400

Total

-

3 000 5 000 2 000

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CHAP 2

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Question 4 : Nombre de bouteilles à vendre : CF / MCV unitaires = 12 000/0,8 = 15 000. Soit à 3 000 bouteilles supplémentaires. Ou 2 400/0,8 = 3 000 bouteilles supplémentaires. Question 5 : M/CS < 0 : arrêter la production ne ferait qu’accroître le résultat. Cependant, quel est l’état du marché des produits bio ? En l’état actuel du marché il vaudrait mieux s’orienter sur des produits meilleurs marchés. Donc réorienter la production. Ce qui suppose de réorienter la production et donc redéployer les investissements en conséquence. Question 6 : 5 400/6 = 900 € / mois pour l’embauche d’une personne.

DCG

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Application 3 : Question 1 : CA réalisé : 131 160*50

6 558 000

Charge du personnel Frais de structure : 50%*15 000*12 Total des charges

450 000 90 000 - 540 000

CA net = 6 558 000 – 540 000 = 6 018 000 CA rétrocession : 6 018 000*(82 000 /177 000) = 2 788 000 .. : exemplaires de toutes les agences Question 2 : Frais de personnel Charges de structure Total Charges

276 00 70 500 346 500

A répartit au prorata du nombre de pages composées : Nombre de pages communes : 12 Nombre de pages locales : 4*8 Nombre de pages totales : (12+4*8) *5 jours*50 semaines = 11 000

CHAP 2

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CHAP 2

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Soit coût de page composée : 346 500 / 11 000 : 31,50 € Question 3 : Cout total annuel de l’impression : Charges fixes : -MS = 420 000 € - Amortissements = 120 000 € => Montant des CF = 540 000 € Charges variables : -Encre : 61 800 € -Papier : (500*80) / 1 000 000*(177 000*5*50) = 1 770 000 € Soit un coût total de : 2 371 800 € Le coût de l’impression imputé à la région d’Alsace est donc de : 2 371 800*(82 000/177 000) = 1 098 800 € Question 4 : Il s’agira de retrancher aux M/CS les CF communes. M/CS = 418 200 € CF communs : 282 000 + 15 000*0,5*12  Résultat = 46 200 € Question 5 : Définition : un coût spécifique est un coût qui disparait lorsque l’activité qui lui est rattaché est abandonnée. Les M/CS calculées ne sont pas de véritables M/CS, car elles intègrent des CF communes à plusieurs niveaux.

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CHAP 2

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DCG

Exemple : le CA net rétrocédé est déterminé à partir de charges fixes communes (la MS des commerciaux grands comptes et une parte des frais généraux). Question 6 : -La M/CS calculé n’en est pas vraiment une : il est illusoire d’imaginer augmenter le résultat de 22 825 € en fermant cette agence. -Abandonner une agence suppose de laisser le champ libre à des concurrents potentiels : cela augmenterait l’intensité concurrentielle. -Avant d’envisager la fermeture, il serait opportun de recherche des gisements d’économies (par la baisse des CF) ou rechercher à accroître le nombre de tirages. Question 7 : Étude de l’intérêt d’un hors-série CA supplémentaire = 150 000*4 = 600 000 € Coût supplémentaires : -Encre : 1 000 € -Papier : ((760*180) /1 000 000) *(177 000*4) -Composition : 4*24*25*4 177 000∗4 -Distribution : 12* 150 Soit un coût total supplémentaire de : 164 094,40 € D’où un résultat supplémentaire de : 600 000 – 164 094,40 = 435 905,60 Conclusion : dans ces conditions, la société Publior a tout intérêt à proposer ces hors-séries, car cela lui permettrait de presque décupler son résultat. Ce genre de raisonnement est qualifié de marginaliste.

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CHAP 2

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2.3 L’imputation rationnelle des charges fixes :  Fondements : Selon le PCG, l’imputation rationnelle des charges fixes est dite rationnelle lorsque la part des charges fixes imputée est calculé à partir d’un niveau d’activité. La référence du niveau d’activité est le niveau d’activité normal : il s’agit du niveau d’activité prévu. Et les charges fixes seront imputées à l’activité grâce à un coefficient qui mettra en relation le niveau d’activité normal et le niveau d’activité réel. Ce coefficient est appelé le « coefficient d’imputation rationnel ». Exemple : Supposons que l’activité normale d’une entreprise soit des 1 500 produits par mois. Les charges fixes sont quant à elles de 15 000 € par mois. Les charges variables unitaires sont de 30 €. Si la production réelle est de 1 000 produits par mois, alors le coût total sera de : 30*1000 + 15 000 = 45 000 € Cependant, les CF utilisées ne seront que de : (1 000/1500)*15 000 = 10 000 € En effet, nous n’avons consommé que 10 000 € de CF sur la période. L’intérêt de l’imputation rationnelle des charges fixes est de rendre comparable les périodes entre elles en neutralisant la plus au moins grande absorption des charges fixes . Activité Charges variables Charges fixes Total Charges unitaires Partie variable Partie fixe

800 56 000 15 400 71 400 71 400 / 800 = 89,25 70 19,25

900 63 000 15 400 78 400 78 400 / 900 = 87,11 70 17,11

1 000 (activité normale) 70 000 15 400 85 400 85 400 / 1 000 = 85,4 70 15,4

1 100 77 000 15 400 92 400 92 400 / 1 100 = 84 70 14

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CHAP 2

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En appliquant l’imputation rationnelles, nous allons neutraliser la saisonnalité. Ce qui nous permettra de conserver le montant des coûts unitaires. Les périodes pourront ainsi être comparées. De la sorte, il sera possible de déceler les variations de coûts dues aux charges variables et donc isoler les responsabilités liées aux conditions d’exploitation d’une part et à la saisonnalité. La prise en compte des stocks : En général, dans les méthodes de coût partiel, les charges fixes sont enregistrées par période. De la sorte, elles sont systématiquement rattachées à une période. C’est pour cette raison, que lors de la tenue des stocks, seuls les charges variables sont enregistrées dans le stock final. En ce qui concerne l’imputation rationnelle, le principe est le même, mais uniquement au niveau du coût de sous activité. Exemple : une entreprise a une capacité normale de production de 100 000 unités par trimestre. Au cours du dernier trimestre, la production réelle a été de 90 000 produits et seulement 60 000 produits ont été vendus. Sachant que le coût variable unitaire est de 50€ et que les CF sont de 9 000 000 €, le coût de production sera de : 90 000*50 + 9 000 000 = 13 500 000 € Le coût unitaire de production sera alors de 150 €. Avec imputation rationnelle, nous aurons : - Coût variable de production : 50*90 000 - Coût fixe imputer : 9 000 000 *0,90  Le coût sera alors de : 12 600 000 €  Le coût de sous activité sera de : 900 000 € Évaluons les stocks de produits finit : 30 000*150 = 4 500 000 30 000*(12 600 000 / 900 000) = 4 200 000 € Supposons que le prix de vente de ce produit soit de 170 € On pourra en déduire les résultats avec et sens imputation rationnelle : Résultat analytique

Sans imputation rationnelle 1 200 000

Avec imputation rationnelle 170*60 000*140 = 1 800 000

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CHAP 2

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S’il y a présence de sous activité, le résultat avec imputation rationnelle est supérieur au résultat sans imputation rationnelle. Car dans ce cas, le coût de sous activité n'est pas pris en compte. Résultat analytique

Sans imputation rationnelle 1 200 000

Avec imputation rationnelle 9 000 000

S’il n’y avait pas de stock, les résultats seraient identiques. La différence de 300 000 € provient de la valorisation des stocks finals. En effet, une fraction du coût de sous activité net est incorporé aux stocks finals dans le coût complet tandis que l’imputation rationnelle rattache l’intégralité du coût de sous activité à la période. En effet, un tiers de coût de sous activité est reporté à la période suivante dans le cas du coût complet, car un tiers de la production n’a pas été vendue. Les coûts de la période seront diminués d’autant par rapport à une imputation de l’ensemble des charges de sous activité. 900 000*1/3 = 300 000 €. Pour retrouver l’équivalence entre les deux résultats on procédera ainsi : Résultat (imputation rationnelle) = 900 000 € CSA reporté par le coût complet = 300 000 € Résultat (coût complet) = 1 200 000 €