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2. POROSITÉ 2.1 Théorie La porosité d'une roche est la fraction du volume d'espace entre les particules solides de la roche par rapport au volume total de la roche. L'espace comprend tous les pores, fissures, cavités, espaces inter et intra-cristallins. La porosité est classiquement désignée par le symbole f, et s'exprime soit en une fraction variant entre 0 et 1, soit en un pourcentage variant entre 0% et 100%. Parfois, la porosité est exprimée en « unités de porosité », qui sont les mêmes en pourcentage (c'est-à-dire, 100 unités de porosité (pu) = 100 %). Cependant, la forme fractionnaire est TOUJOURS utilisée dans les calculs. La porosité est calculée à l'aide de la relation
où : Vpore = volume des pores Vbulk = volume de roche en vrac Vmatrice = volume de particules solides composant la matrice rocheuse Wdry = poids sec total de la roche rmatrix = densité moyenne des minéraux de la matrice Il est à noter que la porosité ne donne aucune information concernant la taille des pores, leur distribution et leur degré de connectivité. Ainsi, des roches de même porosité peuvent avoir des propriétés physiques très différentes. Un exemple de ceci pourrait être une roche carbonatée et un grès. Chacun pourrait avoir une porosité de 0,2, mais les pores carbonatés sont souvent très déconnectés ce qui fait que sa perméabilité est bien inférieure à celle du grès. Une gamme de porosités définies différemment est reconnue et utilisée dans l'industrie des hydrocarbures. Pour les rochers, ce sont : (i) Porosité totale Définie ci-dessus. (ii) Porosité connectée Le rapport du volume des pores connectés au volume total. (iii) Porosité effective Identique à la porosité connectée. (iv) Porosité primaire La porosité de la roche résultant de son dépôt d'origine. (v) Porosité secondaire La porosité résultant de la diagenèse. (vi) Microporosité La porosité résidant dans les petits pores (< 2 mm) communément associée aux argiles détritiques et authigènes.
(vii) Porosité intergranulaire La porosité due au volume des pores entre les grains de roche. (viii) Porosité intragranulaire La porosité due aux vides dans les grains de roche. (ix) Porosité de dissolution La porosité résultant de la dissolution des grains de roche. (x) Porosité de fracture La porosité résultant de fractures dans la roche à toutes les échelles. (xi) Porosité intercristalline Microporosité existant le long des limites intercristallines, généralement dans les roches carbonatées. (xii) Porosité moldique Un type de porosité de dissolution dans les roches carbonatées résultant en des moisissures de grains d'origine ou de restes fossiles. (xiii) Porosité fenestrale Une porosité trouée ("à vol d'oiseau") dans les roches carbonatées généralement associée à des tapis d'algues. (xiv) Porosité Vug Porosité associée aux vugs, généralement dans les roches carbonatées. 2.2 Contrôles de la porosité La porosité initiale (pré-diagenèse) est affectée par trois paramètres microstructuraux majeurs. Il s'agit de la taille des grains, du tassement des grains, de la forme des particules et de la distribution des tailles de grains. Cependant, la première la porosité est rarement celle que l'on trouve dans les roches réelles, car celles-ci ont ensuite été affectées par des contrôles secondaires de la porosité tels que le compactage et les processus diagénétiques géochimiques. Cette section passe brièvement en revue ces contrôles. 2.2.1 Emballage des grains Les porosités théoriques pour divers agencements de grains peuvent être calculées. La porosité maximale théorique pour une roche compactée cubique constituée de grains sphériques de taille uniforme est de 0,4764, et est indépendant de la taille des grains. La porosité maximale des autres arrangements de garnissage est indiquée dans le tableau 2.1 et Figure 2.1
Le calcul de ces porosités idéales est relativement simple. Par exemple, en prenant la disposition cubique de sphères identiques de rayon r occupant une cellule unitaire cubique de longueur L, comme illustré à la Fig. 2.2, le calcul suivant est possible.
Le volume apparent de la cellule Vbulk = L3 , et le nombre de sphères dans la cellule n =(L/2r)3. D'où
le volume de la matrice Vmatrice = (4 np r3)/3 = (L/2r)3 (4p r3)/3 = (pL3)/6. La porosité peut maintenant être calculée à partir de l'Eq. (2.1) comme
qui est indépendant de la taille de la sphère. La plupart des autres valeurs du tableau 2.1 peuvent être calculées de la même manière, bien qu'avec un peu plus de difficulté en raison de leurs différentes géométries de garnissage. Il existe 6 manières différentes d'emballer des sphères identiques, et celles-ci sont illustrées à la Fig. 2.1. 2.2.2 Granulométrie Il a été noté ci-dessus que le garnissage cubique ordonné de sphère identique conduit à une porosité indépendante de la granulométrie. Ceci est également vrai pour les autres réseaux d'emballage ordonnés, mais pas vrai pour l'arrangement aléatoire des sphères. Dans les environnements de dépôt réels, les garnissages ordonnés ne se forment pas car ils sont énergétiquement instables et les grains se répartissent de manière aléatoire. La porosité à l'équilibre d'un matériau poreux composé d'un garnissage aléatoire de grains sphériques dépend de la stabilité donnée à la roche par les forces de frottement et de cohésion s'exerçant entre céréales individuelles. Ces forces sont proportionnelles à la surface exposée des grains. La surface spécifique (surface de grain exposée par unité de volume solide) est inversement proportionnelle à la taille de grain. Ceci indique que, lorsque tous les autres facteurs sont égaux, un poids donné de grains grossiers sera stabilisé à une porosité plus faible que le même poids de grains plus fins. Pour une roche sédimentaire composée d'une granulométrie donnée, cette règle générale est confirmée par la figure 2.3. On constate que l'augmentation de la porosité ne devient significative qu'à des tailles de grains inférieures à 100 mm, et pour certains sédiments récents des porosités allant jusqu'à 0,8 ont été mesurées. Lorsque la taille des grains augmente au-delà de 100 mm, les forces de frottement diminuent et la porosité diminue jusqu'à ce qu'une limite soit atteinte qui représente un tassement aléatoire sans frottement, qui se produit à une porosité de 0,399 et est indépendant de la taille des grains. Aucune autre perte de porosité n'est possible pour les sphères emballées de manière aléatoire, à moins que les grains ne subissent une déformation irréversible due à la dissolution, à la recristallisation, à la fracture ou à l'écoulement plastique, et toutes ces diminutions de porosité sont appelées compactage. Rarement, en pétrophysique de forage, avons-nous besoin d'examiner des déterminations précises de la taille des grains, car de nombreux outils que nous utilisons ont des résolutions verticales minimales de l'ordre de dizaines de centimètres.
Cependant, comme les diagraphies de puits sont corrélées à la diagraphie de carottes, il est bon de garder à l'esprit les classifications semi-quantitatives convenues pour la taille des grains dans les roches siliclastiques et carbonatées (tableaux 2.2 et 2.3)
2.2.3 Forme des grains Ce paramètre n'est pas largement compris. Plusieurs études ont été réalisées sur des garnissages aléatoires de grains non sphériques, et dans tous les cas les porosités résultantes sont plus grandes que celles des sphères. Le tableau 2.4 montre des données pour diverses formes, où la porosité correspond à la limite sans frottement. La figure 2.3 montre des données comparant des grains arrondis et anguleux, montrant à nouveau que la porosité des grains plus anguleux est plus grande que celle des grains sous-sphériques.
2.2.4 Répartition granulométrique Les vraies roches contiennent une distribution de la taille des grains, et souvent la distribution de la taille des grains est multimodale. La meilleure façon de comprendre l'effet est de considérer le mélange variable de grains de deux tailles (figure 2.4).
La porosité du mélange de granulométries est réduite en dessous de celle pour 100% de chaque granulométrie. Il y a deux mécanismes à l'œuvre ici. Imaginez d'abord une roche avec deux tailles de grains, dont l'une a 1/100ème du diamètre de l'autre. Le premier mécanisme s'applique lorsqu'il y a suffisamment de grains pour constituer le large squelette de la matrice rocheuse. Ici, l'ajout de particules plus petites réduit la porosité de la roche car elles peuvent s'insérer dans les interstices entre les particules plus grosses. Le second mécanisme est valable lorsque le large squelette de la matrice rocheuse est composé des plus petits grains. Là, les petits grains auront un espace poreux entre eux. De toute évidence, si un certain volume de ces grains est retiré et remplacé par un seul grain solide plus gros, la porosité sera réduite car à la fois les petits grains et leur porosité associée ont été remplacés par un matériau solide. Les lignes pleines GR et RF ou RM de la figure 2.4 représentent les courbes théoriques des deux procédés. Notez que lorsque la disparité entre les tailles de grains augmente de 6: 3 à 50: 5, la porosité réelle se rapproche des lignes théoriques. A noter également que la position de la porosité minimale n'est pas sensible au rapport diamètre des grains. Ce minimum se produit à environ 20 à 30 % du plus petit diamètre des particules. Dans les roches réelles, nous avons un spectre continu de tailles de grains, et celles-ci peuvent donner lieu à un scénario complexe, où les concepts fractals deviennent utiles
Dans la pratique, de tels détails sont rarement entrés. Les distributions granulométriques peuvent être déduites des mesures de porisimétrie au mercure qui seront étudiées plus tard dans le cours de maîtrise,
ou par tamisage direct d'un échantillon désagrégé. Dans la technique de tamisage, l'échantillon séché, pesé et désagrégé est placé au sommet d'une pile de tamis avec une taille de maille décroissante D. Un moteur fait vibrer la pile de sorte que des tailles de particules données restent dans chacun des tamis. Le pourcentage de poids cumulé de ces restes est tracé en fonction de la taille des mailles des tamis D, ce qui donne une courbe de distribution similaire à celle de la Fig. 2.5. Le degré de tri (répartition granulométrique) est exprimé par le coefficient de Trask so, qui s'exprime par (2.3)
où : D25 = maillage (diamètre des grains) à 25 % du poids de l'échantillon (fraction de grains plus gros). D75 = taille des mailles (diamètre des grains) à 75 % du poids de l'échantillon (toutes les fractions de grains sauf la plus petite).
En général, la porosité d'un grès diminue à mesure que le degré de tri diminue, où le degré de tri est exprimé en coefficient de Trask ou classé selon le tableau 2.5
2.2.5 Contrôles secondaires de la porosité La porosité est également contrôlée par une vaste gamme de processus secondaires qui entraînent le compactage et la dilatation. Ceux-ci peuvent être classés en (i) processus mécaniques, tels que le compactage sous contrainte, la déformation plastique, la déformation fragile, l'évolution des fractures, etc., et (ii) les processus géochimiques, tels que la dissolution, la reprécipation, les réductions de volume concomitantes aux changements minéralogiques, etc. La description de ces processus sera examinée dans les cours de techniques sédimentaires. 2.2.6 La gamme des valeurs de porosité dans la nature Dans les sédiments non consolidés récemment déposés, comme ceux que l'on peut trouver au fond d'un lac, la porosité peut être très élevée (des valeurs allant jusqu'à 80 % ont été enregistrées). Cependant, des matériaux plus courants, tels que des sables meubles, peuvent avoir des porosités aussi élevées que 45 % qui sont soit extrêmement instables, soit stabilisé par des ciments. Des porosités élevées peuvent également se produire lorsque la porosité est due à une dissolution (porosité secondaire), en particulier dans les carbonates. Dans le cas des carbonates, la porosité totale peut être très élevée, mais leur perméabilité peut être très faible car les pores et les cavités qui composent la structure poreuse ne sont pas connectés. De même, les porosités peuvent être très faibles. Dans les carbonates fracturés massifs, il peut généralement être aussi bas que 1%, et les roches ignées et métamorphiques ont presque toujours des porosités inférieures à 1%. Les grès, en général, se situent entre 5% et 20%. Le tableau 2.6 donne des plages approximatives de porosités pour certaines lithologies courantes.
2.3 Détermination de la porosité La meilleure façon de déterminer la porosité est d'effectuer des expériences sur la carotte extraite du puits. Ces techniques seront examinées en détail dans le cours d'évaluation de la formation plus tard dans le MSc. Cependant, les techniques de base seront décrites ici. Il convient de noter que les porosités déterminées par carotte ont un degré de précision beaucoup plus élevé que les porosités déterminées à partir d'outils de fond de trou, mais souffrent de problèmes d'échantillonnage. Prises ensemble, les porosités déterminées par la carotte et le trou de forage optimisent la précision et l'échantillonnage à haute résolution. Il existe au moins 4 méthodes courantes de mesure de la porosité d'un noyau. Ceux-ci sont: · Flottabilité · Porisimétrie Hélium · Saturation des fluides · Porosimétrie au mercure Les trois premiers seront décrits ici, et le dernier sera décrit au chapitre 4 2.3.1 Méthode de saturation Cette méthode ne mesure que la porosité effective (connectée) de la roche car elle dépend de la saturation de la roche en fluide. · Nettoyer et sécher la roche.
· Peser la roche à l'état sec pour obtenir le poids sec, Wdry. · Saturer complètement la roche dans un fluide mouillant. Traditionnellement, du toluène ou du dichloroéthène étaient utilisés, mais il est maintenant plus courant de saturer la roche avec une saumure conçue pour imiter celle du réservoir, c'est-à-dire contenant les mêmes concentrations de sels dissous majeurs (une saumure synthétique). · Pesez l'échantillon saturé après avoir séché tout excès de liquide de sa surface pour donner son poids saturé, Wsat. · Déterminer le volume brut de la roche, Vbulk. Cela peut être fait en utilisant des étriers de mesure et en supposant que le noyau est cylindrique, mais est sujet à de grandes erreurs même si le noyau est presque cylindrique. Une autre méthode consiste à immerger l'échantillon dans du mercure, qui est un fluide non mouillant et qui n'entrera pas dans les pores d'une roche à la pression atmosphérique, et mesurer le volume de mercure déplacé. Cette méthode était courante, mais l'échantillon ne peut alors plus être utilisé pour des expériences et doit être éliminé en toute sécurité. La méthode d'Archimède est préférée, elle sera décrite dans le cours d'évaluation de la formation. · Déterminer la masse volumique fluide du fluide saturant en pesant un volume connu de celui-ci.
Notez que la densité moyenne des grains de l'échantillon peut également être calculée à partir de ces données en utilisant la relation
2.3.2 Méthode de flottabilité Cette méthode est quelque peu similaire à la méthode de saturation et mesure également la porosité effective (connectée). · Nettoyer et sécher la roche. · Peser la roche à l'état sec pour obtenir le poids sec, Wdry. · Saturer complètement la roche dans un fluide mouillant comme précédemment.
· Peser l'échantillon saturé en suspension dans un bain du même fluide avec lequel il a été saturé pour donner son poids en suspension, Wsus. Ceci est illustré à la Fig. 2.6. Notez qu'un berceau est nécessaire pour suspendre l'échantillon dans le fluide, et celui-ci a un poids Wberceau lorsqu'il est dans le fluide. Ainsi, la mesure réelle le poids lorsque l'échantillon et le berceau sont en suspension dans le fluide est (Wsus + Wberceau). Il faut supprimer l'effet du berceau, d'où le poids du berceau en suspension dans le fluide (jusqu'au même niveau), Wcradle, doit être pris en compte dans le calcul final · Déterminer le volume brut de la roche, Vbulk comme précédemment · Déterminer la masse volumique fluide du fluide saturant en pesant un volume connu de celui-ci.
La porosité est donnée par la relation
Encore une fois, la densité moyenne des grains peut également être calculée comme
2.3.3 Porisimétrie à l'hélium Cette méthode repose sur l'expansion du gaz hélium et mesure également la porosité effective de la roche. Cependant, comme l'hélium est une petite molécule glissante, il peut pénétrer dans des pores beaucoup plus petits que ceux que le fluide utilisé dans les deux méthodes précédentes peut pénétrer. Par conséquent, cette méthode fournit des mesures de porosité légèrement plus élevées sur n'importe quel échantillon de roche donné. Cette méthode utilise l'appareil illustré à la Fig. 2.7, ainsi que la procédure suivante. · Nettoyer et sécher la carotte. · Obtenir le volume global de l'échantillon comme dans les méthodes précédentes. 2.3.3 Porisimétrie à l'hélium Cette méthode repose sur l'expansion du gaz hélium et mesure également la porosité effective de la roche. Cependant, comme l'hélium est une petite molécule glissante, il peut pénétrer dans des pores beaucoup plus petits que ceux que le fluide utilisé dans les deux méthodes précédentes peut pénétrer. Par conséquent, cette méthode fournit des mesures de porosité légèrement plus élevées sur n'importe quel échantillon de roche donné. Cette méthode utilise l'appareil illustré à la Fig. 2.7, ainsi que la procédure suivante. · Nettoyer et sécher la carotte. · Obtenir le volume global de l'échantillon comme dans les méthodes précédentes. · Assurez-vous que la vanne 2 est fermée. · Le gaz est introduit dans la chambre A de l'appareil à l'aide de la vanne 1 jusqu'à ce qu'une pression Pi soit atteinte, lorsque la vanne 1 est fermée. Cette pression est arbitraire et généralement d'environ 100 psi. · Insérez l'échantillon dans la chambre B, qui est à la pression atmosphérique, Patm, et assurez-vous que la vanne 3 est fermée. · Ouvrez lentement la vanne 2 pour laisser le gaz s'équilibrer à travers l'intégralité des deux chambres. Le gaz va pénétrer dans les pores de l'échantillon de roche. Au cours de ce processus, la pression diminuera jusqu'à un nouveau niveau stable, Pf
La chute de pression dépend de la quantité d'espace qu'il y a dans la chambre B, et cela dépend de la quantité de chambre B occupée par des particules de roche solides. Les pressions de gaz mesurées Pi , Patm et Pf seuls ne sont pas suffisants pour obtenir le volume de la matrice rocheuse de l'échantillon. Cependant, nous pouvons calibrer le système en mettant une gamme de cylindres métalliques de volume connu avec précision dans la chambre B et répéter l'expérience. Lorsque cela est fait, la constante d'étalonnage, et les pressions permettent d'obtenir le volume de la matrice rocheuse Vmatrice. La porosité est ensuite calculée en utilisant