BT Dkquatrinh [PDF]

Zitiervorschau

1. Cho bình gia nhiệt, gắn hệ thống khuấy trộn lý tưởng minh họa trên hình vẽ. Lưu lượng chất lỏng là wC (kg/s), lưu lượng dòng gia nhiệt là wH (kg/s). Nhiệt độ vào, ra của chất lỏng lần lượt là TC1 và TC2 (OC); nhiệt độ vào, ra của dòng gia nhiệt là TH1 và TH2 (OC). Hệ thống có cơ chế tự tràn, nên thể tích V không thay đổi. Yêu cầu của bài toán điều khiển được đặc tả trên hình vẽ. • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Viết (các) phương trình mô hình động học của hệ thống Phân tích bậc tự do của mô hình.

2. Cho bình gia nhiệt, gắn hệ thống khuấy trộn lý tưởng minh họa trên hình vẽ. Lưu lượng chất lỏng là wC, lưu lượng dòng gia nhiệt là wH. Nhiệt độ vào, ra của chất lỏng lần lượt là TC1 và TC2 ; nhiệt độ vào, ra của dòng gia nhiệt là TH1 và TH2. Hệ thống có cơ chế tự tràn, nên thể tích V không thay đổi. Yêu cầu của bài toán điều khiển được đặc tả trên hình vẽ. • Phân tích các mục đích điều khiển • Nhận biết các biến quá trình • Lựa chọn và thiết kế sách lược điều khiển phù hợp • Lựa chọn thuật toán điều khiển phù hợp.

3. Xét một hệ thống gia nhiệt trên hình vẽ. Hệ thống tự tràn nên thể tích V cố định, lưu lượng khối lượng các dòng vào-ra đều là w, nhiệt độ vào-ra là T1 và T2. Công suất nhiệt cấp từ sợi đốt là Q. Mô hình động học của hệ thống như sau: V ρC

• • • •

dT = wC (T1 − T2 ) + Q dt

Phân biệt các biến quá trình. Xác định mô hình của hệ thống ở trạng thái xác lập. Xác định số bậc tự do của mô hình Xác định hàm truyền từ biến điều khiển tới biến cần điều khiển.

4. Xét hệ thống gia nhiệt minh họa trên hình vẽ. Các dòng vào và ra có lưu lượng khối lượng lần lượt là w1 và w2, nhiệt độ T1 và T2. Công suất nhiệt cấp từ sợi đốt là Q. Thể tích chất lỏng có thể thay đổi nhờ khả năng điều chỉnh lưu lượng ra w2. • • • •

TRC

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Viết các phương trình mô hình động học cho hệ thống Xác định số bậc tự do của mô hình.

TRC

5. Xét hệ thống bình gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động cơ khuấy (lý tưởng). Các lưu lượng khối lượng vào ra là w1, w2 và w; nhiệt độ các dòng vào ra là T1, T2 và T. Hệ thống có cơ chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng trong bình được coi như cố định. Yêu cầu của bài toán điều khiển được mô tả trên hình vẽ. Giả thiết tính chất của chất lỏng không thay đổi, hãy: • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Viết (các) phương trình mô hình động học của hệ thống Phân tích bậc tự do của mô hình.

6. Xét hệ thống bình gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động cơ khuấy (lý tưởng). Các lưu lượng khối lượng vào ra là w1, w2 và w; nhiệt độ các dòng vào ra là T1, T2 và T. Hệ thống có cơ chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng trong bình được coi như cố định. Yêu cầu của bài toán điều khiển được mô tả trên hình vẽ. • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Lựa chọn và thiết kế sách lược điều khiển phù hợp Lựa chọn thuật toán điều khiển phù hợp.

7. Cho quá trình pha chế khuấy trộn lý tưởng minh họa trên hình vẽ. Các lưu lượng vào, ra được ký hiệu lần lượt là F1, F2 và F (m3/phút); nồng độ dung chất trong các dòng vào, ra được ký hiệu lần lượt là c1, c2 và c (kg/m3). Hệ thống có cơ chế tự tràn, nên có thể coi thể tích V không thay đổi. Yêu cầu của bài toán điều khiển được đặc tả trên hình vẽ. • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Viết (các) phương trình mô hình động học của hệ thống Phân tích bậc tự do của mô hình.

8. Cho quá trình pha chế khuấy trộn lý tưởng minh họa trên hình vẽ. Các lưu lượng vào, ra được ký hiệu lần lượt là F1, F2 và F (m3/phút); nồng độ dung chất trong các dòng vào, ra được ký hiệu lần lượt là c1, c2 và c (kg/m3). Hệ thống có cơ chế tự tràn, nên có thể coi thể tích V không thay đổi. Yêu cầu của bài toán điều khiển được đặc tả trên hình vẽ. • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Lựa chọn và thiết kế sách lược điều khiển phù hợp Lựa chọn thuật toán điều khiển phù hợp.

9. Xét hệ thống bình gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động cơ khuấy (lý tưởng) với lưu lượng khối hai dòng vào là w1 và w2 và một dòng ra w. Nhiệt độ các dòng vào ra là T1, T2 và T. Giả thiết tính chất của chất lỏng không thay đổi, hãy: • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Viết (các) phương trình mô hình động học của hệ thống Phân tích bậc tự do của mô hình

10. Xét hệ thống bình gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động cơ khuấy (lý tưởng) với lưu lượng khối hai dòng vào là w1 và w2 và một dòng ra w. Nhiệt độ các dòng vào ra là T1, T2 và T. Giả thiết tính chất của chất lỏng không thay đổi, hãy: • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Lựa chọn và thiết kế sách lược điều khiển phù hợp Lựa chọn thuật toán điều khiển phù hợp.

11. Cho thiết bị phản ứng đẳng nhiệt, một chiều minh họa trên hình vẽ, dòng vào có lưu lượng F0 và nồng độ cA0, dòng ra có lưu lượng F và nồng độ cA. Cho rằng phản ứng là bậc nhất, hay lượng cấu tử A mất đi trên một đơn vị thời gian là VkcA. • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Viết (các) phương trình mô hình động học của hệ thống Phân tích bậc tự do của mô hình

12. Cho bài toán điều khiển nhiệt độ trên hình vẽ. Làm rõ mục đích điều khiển và phân biệt các biến quá trình. • •

Thiết kế cấu trúc điều khiển sử dụng sách lược phản hồi kết hợp bù nhiễu cho tất cả các biến được điều khiển Phân tích ưu nhược điểm của phương án lựa chọn trên đây và khả năng áp dụng thực tế.

13. Cho bài toán điều khiển nhiệt độ trên hình vẽ. Làm rõ mục đích điều khiển và phân biệt các biến quá trình. •

•

Thiết kế cấu trúc điều khiển sử dụng sách lược phản hồi kết hợp bù nhiễu cho tất cả các biến được điều khiển Phân tích ưu nhược điểm của phương án lựa chọn trên đây và khả năng áp dụng thực tế.

14. Trên hình vẽ là lưu đồ quá trình pha chế trực dòng, yêu cầu điều khiển là lưu lượng khối lượng (w) và thành phần chất A (xA2) trong sản phẩm. • • •

Viết các phương trình mô hình cho quá trình ở trạng thái xác lập. Thiết kế sách lược điều khiển phù hợp Phân tích ưu nhược điểm của phương án lựa chọn trên đây và khả năng áp dụng thực tế.

15. Cho bài toán điều khiển nhiệt độ trên hình vẽ. Làm rõ mục đích điều khiển và phân biệt các biến quá trình. •

•

Thiết kế cấu trúc điều khiển sử dụng sách lược điều khiển tầng (kết hợp sử dụng điều khiển lưu lượng hoặc điều khiển tỉ lệ lưu lượng sao cho phù hợp với từng kênh điều khiển) Phân tích ưu nhược điểm của phương án lựa chọn trên đây và khả năng áp dụng thực tế.

16. Cho bài toán điều khiển nhiệt độ trên hình vẽ. Làm rõ mục đích điều khiển và phân biệt các biến quá trình. •

•

Thiết kế cấu trúc điều khiển sử dụng sách lược điều khiển tầng (kết hợp sử dụng điều khiển lưu lượng hoặc điều khiển tỉ lệ lưu lượng sao cho phù hợp với từng kênh điều khiển) . Phân tích ưu nhược điểm của phương án lựa chọn trên đây và khả năng áp dụng thực tế.

17. Trên hình vẽ là lưu đồ quá trình pha chế trực dòng. • • •

Viết các phương trình mô hình cho quá trình ở trạng thái xác lập. Thiết kế sách lược điều khiển phù hợp Phân tích đánh giá sách lược điều khiển lựa chọn

18. Trên hình vẽ là lưu đồ quá trình pha chế trực dòng. • • • •

Nhận biết các biến quá trình Đánh giá mức độ tương tác giữa các kênh điều khiển Đề xuất thay đổi vị trí đặt một van điều khiển và thiết kế sách lược điều khiển phù hợp Phân tích đánh giá phương án lựa chọn

19. Cho thiết bị phản ứng tỏa nhiệt, một chiều minh họa trên hình vẽ. Nhiệt độ phản ứng T được giữ tại giá trị phù hợp thông qua một đường nước lạnh đưa qua vỏ bình. Phần vỏ bình được giả thiết là luôn được lấp đầy, nên lưu lượng vào và ra của dòng làm lạnh bằng nhau. • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Lựa chọn và thiết kế sách lược điều khiển phù hợp Lựa chọn thuật toán điều khiển phù hợp cho từng bộ điều khiển

20. Cho thiết bị phản ứng tỏa nhiệt, một chiều minh họa trên hình vẽ. Nhiệt độ phản ứng T được giữ tại giá trị phù hợp thông qua một đường nước lạnh đưa qua vỏ bình. Phần vỏ bình được giả thiết là luôn được lấp đầy, nên lưu lượng vào và ra của dòng làm lạnh bằng nhau. • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Thiết kế cấu trúc điều khiển tầng để điều khiển nồng độ Phân tích ưu nhược điểm của phương án sử dụng

21. Cho thiết bị gia nhiệt bằng hơi nước minh họa trên hình vẽ. • • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Thiết kế cấu trúc điều khiển tầng kết hợp sử dụng điều khiển tỉ lệ và điều khiển phản hồi Phân tích ưu nhược điểm của phương án lựa chọn trên đây và khả năng áp dụng thực tế. Lựa chọn thuật toán điều khiển phù hợp cho từng bộ điều khiển

22. Cho thiết bị gia nhiệt bằng hơi nước minh họa trên hình vẽ. • • • • •

Phân tích các mục đích điều khiển Nhận biết các biến quá trình Thiết kế sách lược điều khiển phản hồi và sách lược điều khiển bù nhiễu So sánh phân tích ưu nhược điểm của 2 phương án lựa chọn trên đây Đưa ra thuật toán cho khâu bù nhiễu tĩnh

23. Cho phần tháp chưng cất như minh họa trên hình vẽ kèm theo các yêu cầu điều khiển. • • •

Xác định các mục đích điều khiển và các biến cần điều khiển tương ứng Thiết kế một cấu trúc điều khiển phi tập trung phù hợp Phân tích và đánh giá các ưu nhược điểm của phương án lựa chọn.

24. Cho phần tháp chưng cất như minh họa trên hình vẽ kèm theo các yêu cầu điều khiển. • •

•

Xác định các mục đích điều khiển và các biến cần điều khiển tương ứng Thiết kế một cấu trúc điều khiển phi tập trung phù hợp, trong đó có sử dụng điều khiển tỉ lệ lưu lượng L/F. Phân tích và đánh giá các ưu nhược điểm của phương án lựa chọn.

1.8 Giải thích ý nghĩa của các biểu tượng lưu đồ dưới đây.

1.9. Vẽ lưu đồ P&ID cho các vòng điều khiển phản hồi sau: 

điều khiển mức sử dụng tín hiệu vào/ra 4-20mA, bộ điều khiển DCS với giá trị đặt truyền từ máy tính.



điều khiển và hiển thị chênh lệch áp với tín hiệu vào/ra khí nén với một thiết bị điều khiển chuyên dụng, ghi chép giá trị áp suất bằng một thiết bị riêng.



điều khiển và hiển thị nhiệt độ với đầu vào RTD (mV), đầu ra 4 – 20mA tới van khí nén và bộ chuyển đổi I/P.



cảnh giới quá nhiệt với cảm biến chuyển mạch, tín hiệu ra logic đưa tới thiết bị báo động.

3.1. Cho hệ thống bình chứa minh họa như hình vẽ. Giả sử đặc tính van là tuyến tính và lưu lượng qua van được xác định như sau: F  Cvl

P( t ) gs

Hình 3.1. Bình chứa chất lỏng Trong đó F là lưu lượng ra (m3/s), Cv là hệ số van (m3/s.kPa1/2), l là độ mở van (m), ∆P là độ chênh áp qua van (kPa) và gs là trọng lượng riêng của chất lỏng (vô thứ nguyên). a) Phân bài toán để nhận biết các biến quá trình. Đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết. b) Viết phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ thống. c) Phân tích bậc tự do của hệ thống, nêu ý nghĩa của bậc tự do đối với hệ thống này. d) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính. e) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan hệ giữa các biến vào, ra. f) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng. g) Mô phỏng trên các số liệu sau: 

chất lỏng trong bình là nước, coi trọng lượng riêng gs = 1



độ mở van cố định 50%



Tại điểm làm việc mức nước trong bình là h=1.5



hệ số cỡ van Cv = 2.5.10-5 (m3/s.kPa1/2)



Tiết diện bình chứa là đều A=1m2

3.2. Xét một thiết bị gia nhiệt như trên hình vẽ. lượng chất lỏng có thể tích cố định là V (hệ thống tự chảy). Các dòng vào và ra có lưu lượng khối lần lượt là ω1 và ω (ω1 = ω), nhiệt độ T1 và T. Công suất nhiệt cấp từ sợi đốt là q. Sau khi đơn giản hoá người ta nhận được mô hình động học hệ thống như sau: VC

dT  C(T1  T2 )  q dt

Hình 3.2. Thiết bị gia nhiệt không điều khiển lưu lượng a) Để có được mô hình đơn giản hoá trên đây, ta phải đặt các giả thiết nào? Hãy đẫn dắt và kiểm chứng phương trình trên b) Xác định mô hình của hệ thống ở trạng thái xác lập c) Phân biệt và nêu rõ các tham số mô hình và các biến quá trình. d) Xác định số bậc tự do của mô hình quá trình và nêu rõ ý nghĩa của nó. e) Nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu. f) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính. h) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan hệ giữa các biến vào, ra. i) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng.

3.3. Xét hệ thống gia nhiệt minh hoạ như hình vẽ. quá trình tượng tự như trong bài 3.2, nhưng thể tích chất lỏng có thể thay đổi nhờ khả năng điều chỉnh lưu lượng ω.

Hình 3.3. Thiết bị gia nhiệt có điều khiển lưu lượng a) Hãy xây dựng mô hình động học cho hệ thống với mục đích thiết kế sách lược điều chỉnh. b) Đưa ra các giả thiết đơn giản hóa cần thiết, xác định số bậc tự do của mô hình và nhận biết các biến quá trình. c) Xác định dạng mô hình cho từng quan hệ vào ra. d) Xác định số bậc tự do của mô hình quá trình và nêu rõ ý nghĩa của nó. e) Nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu. f) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính. g) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan hệ giữa các biến vào, ra. h) Nếu không bỏ qua quá trình truyền nhiệt từ sợi đốt sang chất lỏng, thì mô hình sẽ phức tạp thêm như thế nào? j) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng.

3.4. Xét hệ thống thiết bị gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động cơ khuấy lý tưởng với lưu lượng khối hai dòng vào là ω1 và ω2 và một dòng ra ω. giả thiết tính chất của chất lỏng không thay đổi.

a) Có điều khiển mức chất lỏng

b) Mức chất lỏng trong bình là hằng số

Hình 3.4. Hệ thống gia nhiệt tiếp xúc a) Phân biệt các biến quá trình, đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết. b) Xây dựng mô hình động học cho hệ thống, c) Phân tích bậc tự do của mô hình nếu như hai dồng cấp được đưa từ một quá trình trước cho hai trường thể tích chất lỏng trong thiết bị không thay đổi và có thay đổi. d) Nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu. e) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính. f) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan hệ giữa các biến vào, ra. g) Nếu không bỏ qua quá trình truyền nhiệt từ sợi đốt sang chất lỏng, thì mô hình sẽ phức tạp thêm như thế nào? k) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng.

3.5. Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa như hình vẽ. Quan hệ giữa lưu lượng và độ chính xác của áp qua 2 van tự chảy (không gắn bơm máy) được thể hiện qua công thức F2  C vl

P( t ) gs

Hình 3.5. Hệ thống điều khiển lưu lượng hai bình chứa a) Làm rõ mục đích điều khiển và nhận biết các biến được điều khiển, biến điều khiển và biến nhiễu. b) Viết các phương trình mô hình động học của hệ thống. f) Xác định số bậc tự do của mô hình quá trình và nêu rõ ý nghĩa của nó. c) Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn quan hệ giữa các biến quá trình. d) Cho biết các số liệu sau đây: -

Chất lỏng là nước, coi trọng lượng riêng gs=1.

-

Độ mở van của hai van tự chảy đặt trước là 100%.

-

Tại điểm làm việc mức nước trong bình là h1=1m, h2=1.5m, lưu lượng F2=0.001m3/s.

-

Hệ số của hai van là Cv=1,5.10-5 (m3/s,kPa1/2).

-

Tiết diện các bình chứa đều la A1=1m2, A2=1.5m2.

Hãy xác định giá trị các biến quá trình còn lại tại điểm làm việc và thay số vào trong các hàm truyền đạt. Tiến hành mô phỏng trên Matlab dựa trên mô hình hàm truyền đạt.

3.6. Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa thông nhau như hình vẽ. Giả sử lưu lượng qua van được xác định như sau: F  Cvl

P( t ) gs

Hình 3.6. Hệ thống hai bình chứa thông nhau a) Phân bài toán để nhận biết các biến quá trình b) Viết phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ thống. c) Phân tích bậc tự do của hệ thống, nêu ý nghĩa của bậc tự do đối với hệ thống này. d) Tuyến tính hoá mô hình ở điểm làm việc nếu phương trình xây dựng là chưa tuyến tính. e) Từ phương trình vi phân hãy chuyển sang mô hình hàm truyền đạt biểu diễn quan hệ giữa các biến vào, ra. f) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng trong trường hợp muốn ổn định mức trong bình chứa 1 hoặc 2. g) Mô phỏng trên các số liệu sau: 

chất lỏng trong bình là nước, coi trọng lượng riêng gs = 1



độ mở van cố định 50%



Tại điểm làm việc mức nước trong bình là h=1.5



hệ số cỡ van Cv = 2.5.10-5 (m3/s.kPa1/2)



Tiết diện bình chứa là đều A=1m2

3.7. Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa nhiệt như hình vẽ. Cả hai bình đều có cơ chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng trong mỗi bình coi như không đổi. Các biến lưu lượng Fi (i=1..4) có đơn vị là thể tích/thời gian.

Hình 3.7. hệ thống bình chứa nhiệt a) Nhận biết các biến quá trình. b) Xây dựng các phương trình mô hình. Đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết. c) Phân tích số bậc tư do của mô hình và đánh giá khă năng điều khiển được. d) Tuyến tính hoá mô hình về dạng hàm truyền đạt. e) Vẽ sơ đồ khối của hệ thống sử dụng các hàm truyền đạt cho từng phần hệ thống. h) Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống và thiết kế lưu đồ P&ID tương ứng trong trường hợp muốn ổn định mức trong bình chứa 1 hoặc 2.

3.8. Sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa nhiệt như hình vẽ, tương tự bài 3.8 nhưng có thêm một dòng hồi lưu.

Hình 3.8 a) Nhận biết các biến quá trình. b) Xây dựng phương trình mô hình. Đưa ra các giả thiết đơn giản hoá cần thiết. c) Phân tích số bậc tự do và đánh giá khả năng điều khiển được. d) Tuyến tính hóa mô hình và đưa về dạng hàm truyền đạt. e) Vẽ sơ đồ khối của hệ thống sử dụng các hàm truyền đạt cho từng phần hệ thống.

Bài giải Bài 3.1 a) Phân tích bài toán

Yêu cầu của hệ thống ở đây là ổn định mức chất lỏng trong bình chứa với dòng chảy vào có lưu lượng F0 và dòng chảy ra có lưu lượng F. Bình chứa với chức năng cấp lỏng nên ta dễ dàng nhận thấy biến cần điều khiển là V. Dựa vào sơ đồ ta thấy biến vào điều khiển chính là lưu lượng ra F. Như vậy trong hệ thống này F0 được coi là nhiễu của hệ thống. Để đơn giản bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: -

Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ0 = ρ = const.

-

Lưu lường ra F không phụ thuộc vào chiều cao cột áp h.

b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. Theo định luật bảo toàn khối lượng toàn phần ta có:

d (V )  0 F0  F dt dV   0 F0  F dt Do ρ = ρ0 nên ta có

dV  F0  F dt

(1)

c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 3 biến quá trình V, F, F0 và 1 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 3 – 1 = 2, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 2 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 2 vòng điều khiển độc lập. Hai vòng điều khiển có thể xây dựng được ở đây là vòng điều khiển với biến F0 và F. Nhưng do hệ thống chỉ cần điều khiển 1 biến ra là V nên ta chỉ cần xây dựng 1 vòng điều khiển là đủ. Với hệ thống này ta chọn F0 là biến điều khiển và F được coi là nhiễu. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại điểm làm việc, ta coi mức chất lỏng trong bình không đổi. Ta có phương trình: dV  F0  F  0 dt

(2)

Ta thấy khi hệ thống cân bằng thì không xuất hiện biến V . Điều này nghĩa là khi hệ thống cân bằng thì mức chất lỏng trong bình là không đổi, không phụ thuộc điểm là việc. Và phương trình ở đây đã tuyến tính nên ta không cần tuyến tính hoá nữa. e) Mô hình hàm truyền đạt Lấy phương trình (1) – (2) ta được

dV dV   F0  F0  (F  F) dt dt dV dV  F0  F  dt dt đặt u = ∆F, y = ∆V, d = ∆F0. Ta thu được 1 1 y d u s s

Phương trình hàm truyền đạt theo nhiễu và biến điều khiển là G = Gd = 1/s.

f) Lưu đồ P&ID Ta lựa chọn bộ điều khiển mức ở đây là bộ điều khiển phản hồi PID với tín hiệu vào ra là tín hiệu điện. Khi đó ta được lưu đồ P&ID như sau. Bộ điều khiển và chỉ thị mức LIC (Level Indicater Controller) nhận tín hiệu từ cảm biến mức LT (Level Transmiter) so sánh với giá trị đặt và đưa ra tín hiệu điều khiển góc mở van để điều chỉnh mức nước trong bình chứa.

Bải 3.2 a) Phân tích bài toán

Bài toán là một quá trình gia nhiệt cho mức chất lỏng trong bình nhằm duy trì nhiệt độ dòng ra ở một giá trị không đổi. Bình chất lỏng ở hệ thống này là bình tràn, tức là thể tích chất lỏng trong bình là không đổi và lưu lượng ra ω = ω1 tại mọi thời điểm. Như trên hệ thống ta thấy quá trình có các biến T1, ω1 = ω, T, q. Để gia nhiệt hệ thống thì ta cần thay đổi lượng nhiệt cung cấp vào, như vậy biến điều khiển ở đây là nhiệt độ cấp q và biến cần điều khiển và nhiệt độ bình T. Như vậy lưu lượng ω1 và nhiệt độ T1 được coi là nhiễu của quá trình. Để đơn giản hoá bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: -

Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ0 = ρ = const.

-

Nhiệt độ của bình trao đổi với môi trường xung quanh là không đáng kể.

-

Bình được trang bị thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nhiệt độ tại mọi điểm trong bình là như nhau.

b) Phương trình biểu diễn hệ thống. Do mức chất lỏng trong bình không đổi nên tại mọi thời điểm ω = ω1. Hệ chỉ có phương trình cân bằng năng lượng.

dVh  1h1  h  q dt dh V  h 1  h  q dt với h, h1 là enthanpy của bình chứa và dòng vào. Thay h = CT và coi nhiệt dung riêng của dòng vào và của chất lỏng trong bình là như nhau C = C1 ta được: VC

dT  C(T1  T)  q dt

c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 4 biến quá trình T, T1, q, ω và 1 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 4 – 1 = 3, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 3 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 3 vòng điều khiển độc lập cho T1, ω, q. Tuy nhiên do T1 và ω1 là biến vào nhiễu phụ thuộc quá trình đứng trước nên vòng điều khiển ở đây chắc chắn phải được xây dựng là vòng điều khiển cho nhiệt lượng cung cấp q. Và chỉ với một vòng điều khiển này ta đã có thể hoàn toàn điều khiển được nhiệt độ ra theo mong muốn. d) Tuyến tính hoá phương trình. Ta có hệ thống vi phân hệ thống VC

dT  C(T1  T)  q  f (T, T1 , q, ) dt

(3)

Tại có phương trình làm việc tại điểm cân bằng VC

dT   C( T1  T )  q  0 dt

phương trình này cho ta thấy quan hệ của T và ω là phi tuyến. Vì vậy cần tuyến tính hoá tại điểm làm việc cho phương trình (3). Đặt y = ∆T, u = ∆q, d1 = ∆ω, d2 = ∆T1 ta được

VC

dy df df df df  f ( T , T1 , q ,  )  y d2  u d1 dt dT dT1 dq d

 0   C(d 2  y)  u  C(T1  T )d1 V 1 T T s.y(s)  y(s )  d 2 (s )  u (s )  1 d1 (s)  C 

1 T T u (s )  1 d1 (s) C  1 1 / C (T  T) /  y(s)  d 2 (s )  u (s )  1 d1 (s) s  1 s  1 s  1 y(s)  G1.d1 (s)  G 2 .d 2 (s)  G.u (s)

(s  1).y(s)  d 2 (s) 

với  

V 

Mô hình hàm truyền đạt của hệ thống xây dựng được như sau:

f) Lưu đồ P&ID Ta lựa chọn bộ điều khiển mức ở đây là bộ điều khiển phản hồi PID với tín hiệu vào ra là tín hiệu điện. Khi đó ta được lưu đồ P&ID như sau.

Bài 3.3 a) Phân tích hệ thống

Bài toán là một quá trình gia nhiệt cho mức chất lỏng trong bình nhằm duy trì nhiệt độ và thể tích bình ở một giá trị không đổi. Như trên hệ thống ta thấy quá trình có các biến T1, ω1, ω, T, q. Để gia nhiệt hệ thống thì ta cần thay đổi lượng nhiệt cung cấp vào, như vậy biến điều khiển cho nhiệt độ là q. Thể tích trong bình chỉ có thể điều khiển bằng ω và ω1. Như thấy trên hệ thống thì biến điều nhằm duy trì mức ở đây là ω còn ω1 là nhiễu đối với quá trình. Để đơn giản hoá bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: -

Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ0 = ρ = const.

-

Nhiệt độ của bình trao đổi với môi trường xung quanh là không đáng kể.

-

Bình được trang bị thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nhiệt độ tại mọi điểm trong bình là như nhau.

b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. Theo định luật bảo toàn khối lượng toàn phần ta có: d (V )  1   dt

(5)

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

dVh  1h 1  h  q dt dV dh h  V  1h 1  h  q dt dt

(6)

Thay phương trình (5) vào phương trình (6) ta được

h (1  )  V V

dh  1h 1  h  q dt

dh  1 (h1  h )  q dt

với h, h1 là enthanpy của bình chứa và dòng vào. Thay h = CT và coi nhiệt dung riêng của dòng vào và của chất lỏng trong bình là như nhau C = C1 ta được  VC

dT  1C(T1  T)  q dt

dT 1C(T1  T)  q  dt VC

(7)

c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 6 biến quá trình T, T1, q, ω, ω1, V và 2 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 6 – 2 = 4, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 4 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 4 vòng điều khiển độc lập cho T1, ω, ω1, q. Tuy nhiên do T1 và ω1 là biến vào nhiễu phụ thuộc quá trình đứng trước nên vòng điều khiển ở đây chắc chắn phải được xây dựng là vòng điều khiển cho nhiệt lượng cung cấp q và lưu lượng theo biến vào ω. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại có phương trình làm việc tại điểm cân bằng d ( V )  1    0 dt

(8)

V C

dT  1C( T1  T )  q  0 dt

(9)

Ta thấy phương trình (5) đã tuyến tính nên chỉ cần tuyến tính phương trình (7). Đặt y1 = ∆T, y2 = ∆V, d1 = ∆T1, d2 = ∆ω1, u1 = ∆q, u2 = ∆ω. Phương trình (5) viết lại được:

dy 2  d2  u2 dt 1/  y 2 (s)  (d 2 (s)  u 2 (s)) s



Tuyến tính hoá phương trình (7):

dT 1C(T1  T)  q   f (V, 1 , T1 , T, q ) dt VC dy1 df df df df df  f ( V, 1 , T1 , T , q )  y1  y2  d1  d2  u1 dt dT dV dT1 d1 dq 0 

1C  C( T1  T )  q 1 C C( T1  T ) 1 y1  1 . 2  1 d1  d2  u1  VC C y 2  VC  VC  VC

1  C( T1  T )  q 1  T T 1 y1  1 . 2  1 d1  1 d2  u1 V C y2 V V  VC

s.y1 (s) 

1  C(T1  T )  q 1  T T 1 y1 (s)   1 . 2  1 d 1 (s )  1 d 2 (s )  u1 (s) V C y 2 (s )  V V  VC

V s 1 1  C(T1  T )  q 1  T T 1 y1 (s)   1 . 2  1 d1 (s)  1 d 2 (s)  u 1 (s )  V / 1 C y 2 (s )  V V  VC y1 (s) 

k k1 1 k k . 2  2 d1 (s)  3 d 2 (s)  4 u1 (s) 1  s y 2 (s) 1  s 1  s 1  s

k1  

1C(T1  T )  q V C 1

với

k2  1 k3 

T1  T 1

k4 

1 C 1

Mô hình hàm truyền đạt của hệ thống xây dựng được như sau:

f) Lưu đồ P&ID Ta lựa chọn bộ điều khiển mức ở đây là bộ điều khiển phản hồi PID với tín hiệu vào ra là tín hiệu điện. Ta có thể lựa chọn hai giải pháp:

-

Sử dụng hai bộ điều khiển riêng biệt để điều khiển nhiệt độ và mức nước nhằm duy trì hệ thống làm việc ổn định tại giá trị đặt.

-

Sử dụng một bộ điều khiển đa chức năng thực hiện cả hai chức năng điều khiển nhiệt độ và mức nước.

Sơ đồ sử dụng hai bộ điều khiển độc lập để điều khiển nhiệt độ và mức

Sơ đồ sử dụng một bộ điều khiển đa chức năng để điều khiển nhiệt độ và mức

Bài 3.4.a) a) Phân tích hệ thống

Bài toán là một quá pha trộn hai công chất lỏng nhằm duy trì nhiệt độ T và thể tích bình V ở một giá trị không đổi. Như trên hệ thống ta thấy quá trình có các biến T1, ω1, T2, ω2, T, ω. Nhiệt độ T1, T2 thường khó có thể can thiệp nên ta không dùng nó để điều khiển nhiệt độ trong bình mà chỉ coi là nhiễu của quá trình. Để gia nhiệt hệ thống thì ta cần thay đổi lưu lượng dòng công chất cung cấp vào hệ thống, với bài toán này tuỳ theo yêu cầu thực tế mà ta có thể chọn một trong hai biến ω1, ω2 hoặc cả hai để điều khiển nhiệt độ trong bình. Ở đây ta chọn ω1 làm biến điều khiển còn ω2 ta coi là một nhiễu. Như vậy thể tích trong bình chỉ còn có thể điều khiển được bằng lưu lượng ωĐể đơn giản hoá bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: -

Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ1 = ρ2 = ρ = const.

-

Nhiệt độ của bình trao đổi với môi trường xung quanh là không đáng kể.

-

Bình được trang bị thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nhiệt độ tại mọi điểm trong bình là như nhau.

b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. Theo định luật bảo toàn khối lượng toàn phần ta có:

d(V )  1  2   dt

(10)

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

d (Vh )  1h1  2 h 2  h dt dV dh h  V  1h 1  2 h 2  h dt dt

(11)

Thay phương trình (10) vào (11) ta được:

h (1  2  )  V V

dh  1h1  2 h 2  h dt

dh  1 (h1  h )  2 (h 2  h ) dt

c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 7 biến quá trình T, T1, T2, ω, ω1, ω2, V và 2 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 7 – 2 = 5, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 5 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 5 vòng điều khiển độc lập cho 5 biến vào. Tuy nhiên để điều khiển hệ thống ta chỉ cần xây dựng hai vòng điều khiển cho hai biến điều khiển là ω và ω1 là đủ.

Bài 3.4.b) a) Phân tích hệ thống

Bài toán là một quá pha trộn hai công chất lỏng nhằm duy trì nhiệt độ T ở một giá trị không đổi. Ta thấy quá trình có các biến T1, ω1, T2, ω2, T, ω = ω1 + ω2. Nhiệt độ T1, T2 thường khó có thể can thiệp nên ta không dùng nó để điều khiển nhiệt độ trong bình mà chỉ coi là nhiễu của quá trình. Để gia nhiệt hệ thống thì ta cần thay đổi lưu lượng dòng công chất cung cấp vào hệ thống, với bài toán này tuỳ theo yêu cầu thực tế mà ta có thể chọn một trong hai biến ω1, ω2 hoặc cả hai để điều khiển nhiệt độ trong bình. Ở đây ta chọn ω1 làm biến điều khiển còn ω2 ta coi là một nhiễu. Bình trong hệ thống là bình tràn nên có V = const và ω = ω1 + ω2 tại mọi thời điểm. Để đơn giản hoá bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: -

Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ1 = ρ2 = ρ = const.

-

Nhiệt độ của bình trao đổi với môi trường xung quanh là không đáng kể.

-

Bình được trang bị thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nhiệt độ tại mọi điểm trong bình là như nhau.

b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

d (Vh )  1h1  2 h 2  h dt dh V  1h1  2 h 2  (1  2 )h dt với h, h1, h2 là enthanpy của bình chứa và dòng vào 1, dòng vào 2. Thay h = CT và coi nhiệt dung riêng của dòng vào và của chất lỏng trong bình là như nhau C = C1 =C2 ta được: V

dT  1T1  2 T2  (1  2 )T dt

c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 5 biến quá trình T, T1, T2, ω1, ω2 và 1 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 5 – 1 = 4, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 4 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 4 vòng điều khiển độc lập cho 4 biến vào. Ta chọn ω1 là biến điều khiển vì thế ta chỉ cần xây dựng vòng điều khiển cho 1 biến quá trình này. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại có phương trình làm việc tại điểm cân bằng V

dT  1T1  2 T2  ( 1  2 )T  0 dt

phương trình cho thấy biến điều khiển T là phi tuyến với ω. Vì thế để chuyển sang được mô hình hàm truyền đạt ta cần tuyến tính hoá phương trình này. V

dT  1T1  2 T2  (1  2 )T  f (1 , T1 , 2 , T2 , T) dt

Đặt y = ∆T, d1 = ∆T1, d2 = ∆T2, d3 = ∆ω2, u = ∆ω1. Phương trình (5) viết lại được:

V

dy df df df df df  f ( 1 , T1 , 2 , T2 , T )  y d1  d2  d3  u1 dt dT dT1 dT2 d2 d1

dy  0  ( 1  2 ).y  1d1.  2 .d 2  ( T2  T ).d 3  ( T1  T )u1 dt (Vs  1  2 ) y(s)  1d1. (s )  2 .d 2 (s)  ( T2  T ).d 3 (s )  ( T1  T )u 1 (s )

V

y(s ) 

1 2 T2  T T1  T d1. (s )  d (s )  d3  u 1 (s ) 2 Vs  1  2 Vs  1  2 Vs  1  2 Vs  1  2

Ta thu được phương trình hàm truyền đạt như sau: y(s)  G1d1. (s)  G 2 d 2 (s)  G 3d 3  G 4 u1 (s)

Mô hình hàm truyền đạt của hệ thống xây dựng được như sau:

f) Lưu đồ P&ID Ta lựa chọn bộ điều khiển mức ở đây là bộ điều khiển phản hồi PID với tín hiệu vào ra là tín hiệu điện. Khi đó ta được lưu đồ P&ID như sau:

Bài 3.7. a) Phân tích bài toán

hệ thống gồm 2 bình chứa với mục đích ổn định nhiệt độ T2, T4. Bình chứa của hệ thống là bình tràn nên V1 = const, V2 = const. Dựa vào sơ đồ ta thấy biến vào điều khiển cho nhiệt đô T2 chính là lưu lượng vào F1, biến điều khiển cho nhiệt độ T4 là lưu lượng vào F3. Do V1 = const, V2 = const nên F2 = F1, F4 = F1 + F3. Đối với bình 1 thì F1 là biến vào điều khiển, T1 là nhiễu. Còn với bình 2 thì F1, T3 là nhiễu của quá trình. Để đơn giản bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: -

Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ1 = ρ2 = ρ3 = ρ4 = ρ = const.

-

Nhiệt độ của bình chứa trao đổi với môi trường là không đáng kể.

b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. * Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho bình 1 ta có:

d (V1h 2 )  F1h 1  F2 h 2 dt

Thay h = CT và coi nhiệt dung riêng C của tất cả chất lỏng trong bình là như nhau ta được: V1

dT2  F1 (T1  T2 ) dt

(20)

* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho bình 2 ta có:

d (V2h 4 )  F2 h 2  F3h 3  F4 h 4 dt dh V2  F1h 2  F3h 3  (F1  F3 )h 4 dt Thay h = CT V2

dT4  F1T2  F3T3  (F1  F3 )T4 dt

(21)

c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 6 biến quá trình T1, T2, T3, T4, F1, F3 và 2 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 6 – 2 = 4, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 4 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 4 vòng điều khiển độc lập cho 4 biến vào. Tuy nhiên nhiệt độ là một biến quá trình gây nhiều khó khăn trong đo lường và điều chỉnh vì thế ta lựa chọn hai biến vào lưu lượng F1 và F3 làm biến điều khiển và xây dựng hai vòng điều khiển cho hai biến vào này. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại có phương trình làm việc tại điểm cân bằng V1

d T2  F1 ( T1  T2 )  0 dt

V2

d T4  F1T2  F3 T3  ( F1  F3 )T4  0 dt

Hai phương trình (20) và (21) đều là phi tuyến, do đó ta tuyến tính hoá nó tại điểm làm việc. Đặt y1 = ∆T2, y2 = ∆T4, u1 = ∆F1, u2 = ∆F3, d1 = ∆T1, d2 = ∆T3. * Tuyến tính hoá phương trình (20) V1

dT2  F1 (T1  T2 )  f1 (F1 , T1 , T2 ) dt

V1

dy1 df df df  f1 ( F1 , T1 , T2 )  1 y1  1 d1  1 u1 dt dT2 dT1 dF1  0  F1 y1  F1d1  ( T1  T2 )u1

dy1  F1 y1  F1d1  ( T1  T2 )u 1 dt  V1  T  T2  s  1 y1 (s)  d1 (s )  1 u 1 (s ) F1  F1  V1

1 ( T  T2 ) / F1 d1 (s )  1 u 1 (s ) 1  s 1  s y1 (s )  G1d1 (s )  G 2 u1 (s) y1 (s ) 

* Tuyến tính hoá phương trình (21) V2

dT4  F1T2  F3T3  (F1  F3 )T4 dt

. Đặt y1 = ∆T2, y2 = ∆T4, u1 = ∆F1, u2 = ∆F3, d1 = ∆T1, d2 = ∆T3. V2

dT4  F1T2  F3T3  (F1  F3 )T4  f 2 (F1 , F3 , T2 , T3 , T4 ) dt

V2

dy 2 df df df df df  f 2 ( F1 , F3 , T2 , T3 , T4 )  2 y 2  2 d 2  2 y1  2 u1  2 u 2 dt dT4 dT3 dT2 dF1 dF3  0  ( F1  F3 ) y 2  F3d 2  F1 y1  ( T2  T4 )u 1  (T3  T4 )u 2

dy 2  ( F1  F3 ) y 2  F3d 2  F1 y1  ( T2  T4 )u1  ( T3  T4 )u 2 dt  (V2s  F1  F3 ) y 2 (s)  F3d 2 (s )  F1 y1 (s)  ( T2  T4 )u1 (s)  ( T3  T4 )u 2 (s ) V2

y 2 (s ) 

F3 F1 T2  T4 T3  T4 d 2 (s )  y1 (s )  u 1 (s )  u 2 (s ) V2s  F1  F3 V2s  F1  F3 V2s  F1  F3 V2s  F1  F3

y 2 (s)  G 3d 2 (s)  G 4 y1 (s)  G 5 u1 (s)  G 6 u 2 (s) Mô hình hàm truyền đạt của hệ thống xây dựng được như sau:

f) Lưu đồ P&ID

Bài 3.8 a) Phân tích bài toán

hệ thống gồm 2 bình chứa với mục đích ổn định nhiệt độ T2, T4. Bình chứa của hệ thống là bình tràn nên V1 = const, V2 = const. Dựa vào sơ đồ ta thấy biến vào điều khiển cho nhiệt đô T2 chính là lưu lượng vào F1, biến điều khiển cho nhiệt độ T4 là lưu lượng vào F3. Do V1 = const, V2 = const nên F2 = F1+F5, F4 = F1 + F3 . Đối với bình 1 thì F1 là biến vào điều khiển, T1, F5 là nhiễu. Còn với bình 2 thì F1, F5, T5 là nhiễu của quá trình, T3 là biến điều khiển. Để đơn giản bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: -

Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ1 = ρ2 = ρ3 = ρ4 = ρ = ρ5 = const.

-

Nhiệt độ của bình chứa trao đổi với môi trường là không đáng kể.

b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. * Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho bình 1 ta có:

d (V1h 2 )  F1h1  F5 h 4  F2 h 2 dt dh V1 2  F1h1  F5 h 4  (F1  F5 )h 2 dt Thay h = CT và coi nhiệt dung riêng C của tất cả chất lỏng trong bình là như nhau ta được: V1

dT2  F1T1  F5T4  (F1  F5 )T2 dt

(22)

* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho bình 2 ta có:

d (V2h 4 )  F2 h 2  F3h 3  (F4  F5 )h 4 dt dh V2 4  (F1  F5 )h 2  F3 h 3  (F1  F3  F5 )h 4 dt Thay h = CT V2

dT4  (F1  F5 )T2  F3T3  (F1  F3  F5 )T4 dt

(23)

c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 7 biến quá trình T1, T2, T3, T4, F1, F3, F5 và 2 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 7 – 2 = 5, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 5 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 5 vòng điều khiển độc lập cho 5 biến vào. Tuy nhiên nhiệt độ là một biến quá trình gây nhiều khó khăn trong đo lường và điều chỉnh vì thế ta lựa chọn hai biến vào lưu lượng F1 và F3 làm biến điều khiển và xây dựng hai vòng điều khiển cho hai biến vào này. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại có phương trình làm việc tại điểm cân bằng V1

d T2  F1T1  F5 T4  ( F1  F5 ) T2 dt

V2

dT4  F1T2  F3 T3  ( F1  F3  F5 ) T4 dt

Hai phương trình (22) và (23) đều là phi tuyến, do đó ta tuyến tính hoá nó tại điểm làm việc. Đặt y1 = ∆T2, y2 = ∆T4, u1 = ∆F1, u2 = ∆F3, d1 = ∆T1, d2 = ∆T3, d3 = ∆F4, d4 = ∆F5

* Tuyến tính hoá phương trình (22) V1

dT2  F1T1  F5T4  (F1  F5 )T2  f1 (F1 , F5 , T1 , T2 , T4 ) dt

V1

dy1 df df df df df  f1 ( F1 , F5 , T1 , T2 , T4 )  1 u1  1 d 4  1 d1  1 y1  1 y 2 dt dF1 dF5 dT1 dT2 dT4

dy1  0  ( T1  T2 )u1  ( T4  T2 )d 4  F1d1  ( F1  F5 ) y1  F5 y 2 dt (V1s  F1  F5 ) y1 (s)  ( T1  T2 )u1 (s )  (T4  T2 )u 2 (s)  F1d1 (s )  F5 y 2 (s) V1

y1 (s ) 

T1  T2 T4  T2 F1 F5 u 1 (s )  d 4 (s)  d1 (s)  y 2 (s ) V1s  F1  F5 V1s  F1  F5 V1s  F1  F5 V1s  F1  F5

y1 (s )  G1u1 (s)  G 2d 4 (s)  G 3d1 (s )  G 4 y 2 (s ) * Tuyến tính hoá phương trình (23)

Đặt y1 = ∆T2, y2 = ∆T4, u1 = ∆F1, u2 = ∆F3, d1 = ∆T1, d2 = ∆T3, d3 = ∆F4, d4 = ∆F5 V2

V2

dT4  (F1  F5 )T2  F3T3  (F1  F3  F5 )T4  f 2 (F1 , F3 , F5 , T2 , T3 , T4 ) dt

dy 2 df df df df df df  f1 ( F1 , F3 , F5 , T2 , T3 , T4 )  2 u1  2 u 2   2 d 4  2 y1  2 d 2  2 y 2 dt dF1 dF3 dF5 dT2 dT3 dT4

dy 2  0  ( T2  T4 )u 1  ( T3  T4 )u 2  ( T2  T4 )d 4  ( F1  F5 ) y1  F3d 2  ( F1  F3  F5 ) y 2 dt (V2s  F1  F3  F5 ) y 2 (s )  (T2  T4 )u 1 (s )  ( T3  T4 )u 2 (s)  ( T2  T4 )d 4 (s)  ( F1  F5 ) y1 (s)  F3d 2 (s ) V2

y 2 (s ) 

T2  T4 T3  T4 T2  T4 u 1 (s)  u 2 (s )  d 4 (s ) V2s  F1  F3  F5 V2s  F1  F3  F5 V2s  F1  F3  F5



y 2 (s ) 

F1  F5 F3 y1 (s)  d 2 (s ) V2s  F1  F3  F5 V2s  F1  F3  F5

T2  T4 T3  T4 T2  T4 u 1 (s)  u 2 (s )  d 4 (s ) V2s  F1  F3  F5 V2s  F1  F3  F5 V2s  F1  F3  F5 

F1  F3 F3 y1 (s)  d 2 (s ) V2s  F1  F3  F5 V2s  F1  F3  F5

y 2 (s)  G 5 u1 (s)  G 6 u 2 (s)  G 7 d 4 (s)  G 8 y1 (s)  G 9d 2 (s) * Mô hình hàm truyền đạt của hệ thống y1 (s)  G1u1 (s)  G 2 d 4 (s)  G 3d1 (s)  G 4 y 2 (s) y 2 (s)  G 5 u1 (s)  G 6 u 2 (s)  G 7 d 4 (s)  G 8 y1 (s)  G 9d 2 (s)

f) Lưu đồ P&ID Ta lựa chọn bộ điều khiển mức ở đây là bộ điều khiển phản hồi PID với tín hiệu vào ra là tín hiệu điện. Khi đó ta được lưu đồ P&ID như sau:

ĐỀ THI SỐ: 01 - THỜI GIAN 75 PHÚT HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH HỌC PHẦN LOẠI: I

TRƯỞNG BỘ MÔN

Câu 1: Hãy nêu các loại biến quá trình. Phân biệt các loai biến quá trình ( Biến vào/ Biến ra/ Biến trạng thái/ Biến điều khiển/ Biến được điều khiển/ Biến nhiễu ) trong hệ thống bình chứa lỏng biểu diễn trên hình 1:

Hình 1: Bình chứa chất lỏng. Câu2: Hãy đưa ra các giả thiết cho mô hình bình chúa lỏng như hình1 và thành lập phương trình cân bằng vật chất cho bình chứa lỏng? Câu 3: Tổng hợp trực tiếp bộ điều khiển tương quan PI với mô hình qúa trình có dạng FOPDT: G P (s ) 

K P e   PS . Ps  1

Thí sinh không được sữa chữa và viết vào phiếu thi !

ĐỀ THI SỐ: 02 - THỜI GIAN 75 PHÚT HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH HỌC PHẦN LOẠI: I

TRƯỞNG BỘ MÔN

Câu 1: Hãy nêu các thành phần cơ bản của một hệ thống điều khiển quá trình công nghiệp. Câu2: Các ký hiệu trên hình1 như sau: ω1, ω2, ω – lưu lượng khối lượng (kg/s) của các dòng vào và dòng ra, x – Thành phần sản phẩm ra tính theo khối lượng (0...1), h – mức chất lỏng trong thiết bị (m),  - khối lượng riêng chất lỏng trong thiết bị (kg/m3), A – tiết diện của bình chứa (m2, giả thiết là đều từ trên xuống dưới). Thành lập phương trình cân bằng vật chất cho thiết bị khuấy trộn liên tục?

Hình 1: Điều khiển thiết bị khuấy trộn. Câu3: Phân tích tác động lẫn nhau của các quá trình đỉnh và đáy như hình vễ dưới đây. Nêu tác động của các bộ điều khiển phân ly đến chất lượng điều khiển của hệ thống và cách tính toán bộ điều khiển phân ly

Thí sinh không được sữa chữa và viết vào phiếu thi !

ĐỀ THI SỐ: 03 - THỜI GIAN 75 PHÚT HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH HỌC PHẦN LOẠI: I

TRƯỞNG BỘ MÔN

Câu 1: Hãy nêu nguyên tắc chung của mô hình hoá quá trình. Câu2: Xét thiết bị phản ứng liên tục trên hình 1; Giả sử dung dịch vào chứa A nguyên chất, trong bình xẩy ra phản ứng một chiều A  B, tạo ra sản phẩm là tổng hợp của A và B. Tốc độ phản ứng riêng được ký hiệu là k (s-1). Nồng độ ở đây có đơn vị là mol/m3 (số mol trên một đơn vị thể tích) và được ký hiệu là c. Ngoài các giả thiết được đặt ra tương tự như bình chứa chất lỏng trên đây, ta coi tốc độ phản ứng tổng thể tỷ lệ trực tiếp với nồng độ của A trong bình (Phản ứng bậc nhất). Như vậy, số mol của A mất di do phản ứng trên một đơn vị thời gian là - VkcA. Thành lập phương trình cân bằng vật chất?

Hình1: Thiết bị phản ứng liên tục Câu 3: Thành lập bộ điều khiển PI điều khiển tương quan sử dụng phương pháp IMC với mô hình qúa trình với dạng FOPDT như sau: G P (s) 

K P e  PS 1 , Bộ lọc IMC có dạng: F(s)  Ps  1 C s  1

Thí sinh không được sữa chữa và viết vào phiếu thi !

ĐỀ THI SỐ: 04 - THỜI GIAN 75 PHÚT HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH HỌC PHẦN LOẠI: I

TRƯỞNG BỘ MÔN

Câu 1: Hãy nêu và phân tích các loại mô hình toán học. Câu2: Hãy đưa ra các giả thiết cho mô hình bình chúa nhiệt như hình1 và thành lập phương trình cân bằng nhiệt cho bình chứa nhiệt?

Hình1: Bình chứa nhiệt. Câu3: Phân tích khả năng loại trừ nhiễu của bộ điều khiển nối tầng như hình dưới đây.

Thí sinh không được sữa chữa và viết vào phiếu thi !

ĐỀ THI SỐ: 05 - THỜI GIAN 75 PHÚT HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH HỌC PHẦN LOẠI: I

TRƯỞNG BỘ MÔN

Câu 1: Nêu các bước tiến hành để nhận dạng quá trình. Nêu phương pháp hai điểm quy chiếu để nhận dạng mô hình quá trình. Câu2: Hãy đưa ra các giả thiết cho bài toán pha trộn trực lưu biểu diễn trên hình 1 và thành lập phương trình cân bằng vật chất? Phân tích bậc tự do của mô hình.

Hình1: Quá trình pha trộn trục lưu. Câu3: Phân tích tác động của mô hình dự báo Smith với quá trình có thời gian chết (Dead time) lớn.

Thí sinh không được sữa chữa và viết vào phiếu thi !