Bache À Eau [PDF]

Zitiervorschau

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

École nationale supérieure d'ingénieurs de Tunis

Département Génie Civil Section : 3ème année Génie Civil B

Rapport de BE ouvrages : Etude d’une bâche à eau et modélisation sur le logiciel ‘ROBOT’

Elaborée par : NAKEB Helmi OUNI Oumaima SIDAOUI Mohamed Ali TORKHANI Imen

Année universitaire: 2020/2021

Introduction générale Ce rapport est réalisé dans le but de comprendre et de mieux apprécier l’étude et le calcul d’un réservoir d’eau et plus particulièrement d’une bâche à eau. Dans ce contexte, on a procédé à l’étude d’une bâche à eau semi enterrée conçue pour stocker l’eau. La hauteur d’eau dans la bâche est de ???????????. L’ossature est rectangulaire de dimensions ?????????????????

et entièrement en béton armé et

comprenant : 

Un radier en béton armé, de 35cm d’épaisseur



Des voiles en béton armé étanches, d’épaisseur ?????



Une couverture en dalle pleine, en béton armé de 20 cm d’épaisseur Cette étude comporte 3 chapitres:



Chapitre I : Une partie bibliographique à propos des réservoirs d’eau



Chapitre II : Un calcul manuel des éléments de la structure : 1) Calcul manuel d’une dalle pleine 2) Calcul manuel des voiles



Chapitre III : Une modélisation et un calcul automatique à l’aide du logiciel ‘Robot’

Chapitre I : Les ouvrages de stockage : les réservoirs

Les réservoirs d'eau ou ouvrages de stockage sont des ouvrages destinés à stocker temporairement de l'eau en attentant sa distribution. Ils permettent de réguler le débit d'eau et son réservoir est dimensionné pour rependre la consommation d'eau du réseau pour une période de vingt-quatre heures (24H). On peut citer les réservoirs suivants : 

Châteaux,



Bâches et



Bassins.

I.

Le principe de fonctionnement

Le principe de fonctionnement est le suivant: 

Captage: l'eau est pompée soit des nappes, soit stations de traitement ou d'un réservoir par un gros moteur suivant un large tuyau.



Stockage: l'eau captée à l'aide des pompes est utilisée pour remplir le réservoir situé en haut. Cette eau constitue une importante retenue ou réserve.



Distribution ou l'alimentation : le réservoir étant en hauteur, l'eau sort de ce réservoir avec une pression constante et alimente les tuyaux les agglomérations.

II.

Les rôles des réservoirs d'eau

Les réservoirs d'eau potable permettent de  satisfaire la demande en eau. Les usines de captage et de traitement pourront fabriquer des conduites d'adduction. Les réservoirs sont présents partout dans les réseaux d'adduction (de distribution). Ils ont essentiellement pour rôle : 

D'emmagasiner l'eau lorsque la consommation est inférieure à la production,



Restituer l'eau lorsque la consommation en devienne supérieure à la production



Réguler la pression et le débit de l'eau entre la phase de production et de consommation



Il permet aussi la séparation du réseau de distribution vis-à-vis du réseau de refoulement,



Assurer la distribution d'eau dans les agglomérations,



Assurer l'entretien et la maintenance dans les stations de pompage

III.

Les types de réservoirs

Dans la conception d'un réservoir d'eau potable, on doit viser à assurer la stabilité et la durabilité de l'ouvrage ainsi que la qualité de l'eau traitée et emmagasinée. Les réservoirs peuvent être classés en deux types.

1. Selon la topographie de l'emplacement du réservoir Selon la topographie du terrain d'implantation des réservoirs, on distingue: a) Les réservoirs surélevés Ils assurent la distribution d'eau dans les agglomérations de manière gravitaire. Ils sont constitués d'une cuve montée sur un tour ou sur des piliers (poteaux). Les formes des cuves de ces réservoirs sont: circulaire avec un volume inférieur à 1000m3, tronc conique avec un volume supérieur à 1000m3. La hauteur d'eau dans la cuve varie entre 5 à 6m et une réclenche de 1m.

b) Les réservoirs situés au sol si le terrain d'implantation du réservoir est favorable pour assurer la distribution gravitaire, celui-ci est posé directement sur le sol. Les sections de ces réservoirs sont rectangulaires avec un volume supérieur à 300m3 (la hauteur d'eau varie entre 4 à 5m avec une relance de 1m), la section circulaire a un volume inférieur à 3000m3.

2. Selon les matériaux utilisés Selon les matériaux utilisés pour leur construction, on a:



Réservoirs en B.A



Réservoirs métalliques



Réservoirs en polystyrène

a) Reversoir métallique 

Avantages :

*Rapidité d'exécution, *Faible charge en eau. 

Inconvénients :

*Difficile à entretenir, *Frais d'entretien et de main-d'œuvre élevés, *Mise en œuvre difficile. b) Réservoir en polystyrène (polytank) 

Avantages

*très bonne qualité de matériau

*Grande liberté pour donner les formes de réservoir *Faible entretien, *Coût relativement faible. 

Inconvénients

*Faible capacité de stockage, *Difficile de réparation en cas de fissure, c) Réservoir en béton armé 

Avantages

* Agrégats disponible sur place *Matériaux de longue durée de vie, *Faible entretien, *Grande capacité de stockage. 

Inconvénients

* Grande mise en œuvre du béton, *Risque de mauvaise étanchéité, *Fissure difficile à réparer, *Nécessite une couche d'imperméabilité pour recouvrir le béton, *Évacuation plus profonde lorsqu'il s'agit des réservoirs au sol. 3. Selon la forme on peut les classés selon la forme du cuve : 

Les réservoirs circulaires



Les réservoirs rectangulaires



Les réservoirs de forme quelconque

D'une façon générale, la forme circulaire conduit à des dimensionnement plus économique. Mais la forme rectangulaire est généralement plus facile à réaliser du fait

qu'il n'est pas nécessaire de disposer de coffrages courbes. Les réservoirs rectangulaires de petite capacité, jusqu’à une centaine de mètre cube peuvent être réalisés en maçonnerie armée (blocs béton à banché)

Chapitre II : Etude de la dalle pleine

I.

Introduction :

L’étude qu’on va aborder concerne le plancher haut d’une bâche à eau. Constitué de panneaux en continuité, qui reposent sur des voiles porteuses. Le choix de la dalle pleine a été argumenté par : 

La dalle pleine est plus étanche à l’eau et à l’humidité que le plancher en corps creux.



La dalle pleine permet une meilleure tenue au feu et elle est plus résistante.

L’objet de l’étude consiste alors à déterminer les dimensions (épaisseur) des panneaux ainsi que le dimensionnement (calcul des sections d’armatures) du plancher haut de la bâche à eau.

Figure1: Le panneau de dalle pleine étudié II. Calcul d’un panneau de dalle : Voici une représentation de notre objet d’étude : On a l x =5.26 m ; l y =5.4 m ; h=0.2m 1. Calcul du coefficient α : lx α = =0.97 ly

→ α >0,5



Alors la dalle est porteuse dans les deux sens.

2. Evaluation de la charge :





g =25*0.2= 5 KN/m2



q = 1.5 KN/m2

Combinaison des charges : A L’ELU : pu = 1.35g+1.5q

→

pu=1.35 ×5+ 1.5× 1.5=9 KN/m2

A L’ELS : pser = g+q

→

pser =5+1.5=6.5 KN/m2

3. Calcul des moments : Le calcul des moments se fait pour une bande de largeur unité : Suivant x: μx=

1 1 = =0.04 8(1+2.4 α ˆ 3) 8(1+ 2.4 ×0.97 ˆ 3)

M 0 x =μ x × p u × l x ˆ 2=0.04 ×9 ×5.26 ˆ 2=9.96 KN.m/m

Suivant y: μ y =α ˆ 2(1.9−0.9 α ) =0.97 ˆ 2 ( 1.9−0.9× 0.97 ) =0.96> M 0 y =μ y × M 0 x =0.96 ×9.96=9.56 KN.m/m Prise en compte de la continuité : Suivant x: En travée : M tx =M 0 x =9.96 KN.m/m Sur appuis :

1 4

M wx=0.5 M 0 x =4.98 KN.m/m M ex =0.3 M 0 x =3 KN.m/m Suivant y : En travée : M ty =0.85 × M 0 y =0.85 × 9.56=8.2KN.m/m Sur appuis: M wy =M ey =M ay =0.3 × M 0 y =0.3 × 9.56=2.87 KN.m/m Vérification : Dans la pratique on prend : M ty ≥

M ty =8.2 KN . m≥

M tx 4

M tx 9.96 = =2.49 KN . m 4 4

 Condition vérifiée 4. Calcul des armatures : Suivant x: En travée : 

Calcul du moment réduit μcu  : μcu =

Mt x 9.96 ×10 ˆ −3 = =0.018 b . d ˆ 2. f cu 1× 0.18ˆ 2× 16.67

Avec : d=0.9× h0=0.9× 0.2=0.18 m  ; b = 1 m μcu =0.018< μ AB =0.102 Alors on est en pivot A, et il n’y a pas d’aciers comprimés. 

Calcul de la section d’armature : A wx=

M tx z × f yd

avec f yd =

F e 400 = =348 MPa γ s 1.15

Avec α =1.25 ( 1− √1−2 μ ) =1.25 ( 1−√1−2× 0.018 ) =0.023 Avec z=d ( 1−0.4 ×α )=0.18 ( 1−0.4 ×0.023 )=0.18

Alors A sx=

9.96 ×10 ˆ −3 =1.6 cm2 0.18 ×348

 Soit 4HA10 ( A sx=3.14 cm2) Sur appuis : A gauche : 

Calcul du moment réduit μcu  : μcu =

M wx 4.98 ×10 ˆ −3 = =0.009 b . d ˆ 2. f cu 1× 0.18ˆ 2× 16.67

Avec : d=0.9× h0=0.9× 0.2=0.18 m  ; b = 1 m μcu =0.009< μ AB =0.102 Alors on est en pivot A, et il n’y a pas d’aciers comprimés. 

Calcul de la section d’armature : A wx=

M wx z × f yd

avec f yd =

F e 400 = =348 MPa γ s 1.15

Avec α =1.25 ( 1− √1−2 μ ) =1.25 ( 1−√ 1−2× 0.009 ) =0.011 Avec z=d ( 1−0.4 ×α )=0.18 ( 1−0.4 ×0.011 ) =0.18 Alors A wx=

4.98 ×10 ˆ −3 =0.8 cm2 0.18 ×348

 Soit 4 HA10 ( A wx=3.14 cm2) A droite : 

Calcul du moment réduit μcu : μcu =

Me x 3 ×10 ˆ −3 = =0.005 b . d ˆ 2. f cu 1× 0.18ˆ 2× 16.67

Avec : d=0.9× h0=0.9× 0.2=0.18 m  ; b = 1 m μcu =0.005< μ AB =0.102 Alors on est en pivot A, et il n’y a pas d’aciers comprimés. 

Calcul de la section d’armature : Aex =

M ex z × f yd

avec f yd =

F e 400 = =348 MPa γ s 1.15

Avec α =1.25 ( 1− √1−2 μ ) =1.25 ( 1−√1−2× 0.005 ) =0.006

Avec z=d ( 1−0.4 ×α )=0.18 ( 1−0.4 ×0.006 ) =0.18 Alors Aex =

3 × 10ˆ −3 =0.5 cm2 0.18 × 348

 Soit 4HA10 ( Aex =3.14 cm2)

Suivant y : En travée : 

Calcul du moment réduit μcu  : μcu =

Mt y 8.2× 10 ˆ −3 = =0.015 b . d ˆ 2. f cu 1× 0.18ˆ 2× 16.67

Avec : d=0.9× h0=0.9× 0.2=0.18 m  ; b = 1 m μcu =0.015 ≤ μ AB =0.102 Alors on est en pivot A, et il n’y a pas d’aciers comprimés. 

Calcul de la section d’armature : A sy=

M ty z × f yd

avec f yd =

F e 400 = =348 MPa γ s 1.15

Avec α =1.25 ( 1− √1−2 μ ) =1.25 ( 1−√ 1−2× 0.015 ) =0.019 Avec z=d ( 1−0.4 ×α )=0.18 ( 1−0.4 ×0.019 )=0.18 Alors A sy=

8.2 ×10 ˆ −3 =1.31 cm2 0.18 ×348

 Soit 54HA10 ( A sy=3.14 cm2) Sur appuis : 

Calcul du moment réduit μcu : μcu =

Ma y 2.87 ×10 ˆ −3 = =0.005 b . d ˆ 2. f cu 1× 0.18ˆ 2× 16.67

Avec : d=0.9× h0=0.9× 0.2=0.18 m  ; b = 1 m μcu =0.005 ≤ μ AB =0.102 Alors on est en pivot A, et il n’y a pas d’aciers comprimés.



Calcul de la section d’armature : Aay =

M ay z × f yd

avec f yd =

F e 400 = =348 MPa γ s 1.15

Avec α =1.25 ( 1− √1−2 μ ) =1.25 ( 1−√1−2× 0.005 ) =0.006 Avec z=d ( 1−0.4 ×α )=0.18 ( 1−0.4 ×0.006 ) =0.18 Alors Aay =

2.87 ×10 ˆ −3 =0.46 cm2 0.18 ×348

 Soit 4 HA10 ( Aay =3.14 cm2)

Section d’acier minimale : Suivant y :  Asmin y =¿ 12.h : acier RL 8h : S400 6h : S500 Les armatures sont en acier S400 :  Asmin y =8 ×h ¿ 8 ×0.2=1.6 cm2 A sy=1.31 cm2¿ Asmin y=1,6 cm2  On retient A sy=1.6 cm2 Aay =0.46 cm2¿ Asmin y=1,6 cm2  On retient Aay =1.6 cm2 Suivant x : Asmin x= Asmin y ×

3−α 3−0.97 =1,6 × =1.62 cm2 2 2

A sx=1.6 cm2¿ Asmin x=1.62 cm2

 On retient A sx=1.62cm2 A wx=0.8 cm2¿ Asmin x=1.62 cm2  On retient A wx=1.62cm2

Aex =0.5 cm2¿ Asmin x=1.62 cm2  On retient Aex =1.62cm2 Espacement maximal : Direction de x:  On a 4 HA10 ( A sx=3.14 cm2) st x ≤ min(3 h 0 ; 40 cm) st x ≤ 40 cm st x =

100 =33 cm ≤ 40 cm 3

Direction de y :  Soit 4 HA10 ( A sy=3.14 cm2)

st y ≤ min(3 .5 h0 ; 45 cm) st y ≤ 45 cm st y =

100 =33 cm ≤ 45 cm 3

 Espacement vérifié pour les deux sens 5. Calcul des efforts tranchants: Suivant x : V Edx= pu ×

lx 1 5.26 1 × =9 × × =15.94 KN 2 α 2 0.97 1+ 1+ 2 2

Suivant y : lx 5.26 V Edy= pu × =9 × =15.78 KN≤ V Edx 3 3  La condition est vérifiée.

6. Nécessité d’armatures d’âme : 

On suppose que la dalle est bétonnée sans reprise dans son épaisseur



0.18 0.18 CRd,c= γ = 1.5 =0.12 c



K = min

√

1+

200 =¿2.05 d

2  K=2. A s ,l =¿0.022 b.d



ρ 1=



Vmin= 0.05.K3/2.√ f ck=0.7 MN/m²



V Rd,c = max

3

(CRd,c.K.√ 100. ρ1 . f ck ).b.d=0.16 MN Vmin.b.d=0.126 MN

V Rd ,c =0.16 MN  VRd,c= 0.16 MN > Ved,0=0.159 MN

Dimensio nnement à l’ELU

 Les armatures d’âme ne sont pas nécessaires

Travée M0 (kN.m)

lx 9.96

ly 9.56

Mt (kN.m)

9.96

8.2

μcu

0.018

0.015

αu

0.023

0.019

zc

0.18

0.18

As(théorique) (cm²)

1.6

1.31

1.62 4HA10 3.14

1.6 4HA10 3.14

Amin (cm²) A s (réelle) (cm²)

Tableau : Tableau récapitulatif de ferraillage aux niveaux des travées

Dimensionnement à l’ELU

Appuis

lx

ly

M0 (kN.m)

A gauche 9.96

A droite 9.96

A gauche 9.56

A droite 9.56

Mt (kN.m)

4.98

3

2.87

2.87

μcu

0.009

0.005

0.005

0.005

αu

0.011

0.006

0.006

0.006

zc

0.18

0.18

0.18

0.18

Aa(théorique) (cm²)

0.8

0.5

0.46

0.46

Amin (cm²)

1.62

1.6

1.62

1.6

Aa (réelle) (cm²)

4HA10

4HA10

4HA10

4HA10

3.14

3.14

3.14

3.14

Tableau : Tableau récapitulatif de ferraillage aux niveaux des appuis

Etude d'une voile

I.

Introduction:

Les voiles servent d’une part à contreventer le bâtiment en reprenant les efforts horizontaux (séisme ou vent) et d’autre part à reprendre les efforts verticaux qu’ils transmettent aux fondations. II.

Donnée de calcul:

Longueur =5.4 m Largeur =5.26 m Hauteur =3.4 a

b

Petit face 5.26 3.4 Grand face 5.4 3.4 Tableau 1: Les différentes dimensions des faces et le fond III.

Pré dimensionnement : e≥

h 20

avec: e : épaisseur du voile ( On prende min =15 cm¿ h : hauteur

L=min(a,b) 3.4 3.4

AN : 3.4 =0.17 m 20

e≥

 On prend e=20 cm

IV.

Calcul des moments : 1. Méthode de calcul :

Pour déterminer le calcul des moments on va utiliser le formulaire de « HENRY THONIER » : Moment max positif en travée / m: M a=

K a × P × L2 1000

M b=

K b × P × L2 1000

Moment max négatif en appui / m: M a=

'

K 'a × P × L2 1000

'

K 'b × P × L2 1000

M b=

Avec: P= ρeau × h=10 × 3.4=34 KN /m2 K a ; K b ;K 'a ; K 'b : Coefficients des moments Les conditions d'appuis des parois verticales à bord libre en tête :

2. Détermination des coefficient : Pour petite face :

Cas

a b

Ka

Kb

K 'a

K 'b

1

1.55

50.531

31.417

0

0

2

1.55

30.216

15.005

0

-83.516

3

1.55

24.961

22.344

-57.482

-0.202

4

1.55

18.829

12.854

-40.775

-52.241

Cas

a b

Ka

Kb

K 'a

K 'b

1

1.59

58.850

37.324

0

0

2

1.59

30.370

15.556

0

-96.222

3

1.59

32.459

27.706

-69.550

-0.224

4

1.59

22.623

14.308

-48.412

-68.604

Pour grand face :

3. Calcul des moments : Pour petite face : Cas

M a ( KN .m/m)

M b ( KN .m/m)

M 'a ( KN .m/m)

M 'b ( KN .m/m)

1

19.86

12.35

0

0

2

11.88

5.9

0

-37.82

3

9.81

8.78

-22.6

-0.08

4

7.4

5.05

-16.03

-20.53

Cas

M a ( KN .m/m)

M b ( KN .m/m)

M 'a ( KN .m/m)

M 'b ( KN .m/m)

1

23.13

14.67

0

0

2

11.93

6.11

0

-94.82

3

12.76

10.89

-27.34

-0.09

4

8.9

5.62

-19.03

-26.96

Pour grand face :

V.

Section d’acier : 1.

Armature selon Ly :

Pour petite face : Fissuration préjudiciable : α 1=

15 × σ bc 15× σ bc + σ st

Avec : f t 28=0.6+ 0.06 f c28=0.6 +0.06 ×25=2.1 MPa σ bc=0.6× f c28=0.6× 25=15 MPa η=1.6 pour HA d=0.9× h=0.9× 0.22=0.198 m σ st =min

( 32 f ; max (0.5 f ; 110 √η f ))=202 MPa e

e

t 28

α 1=¿ 0.53

α1 1 2 M rb = ×α 1 ×(1− )× b0 × d ×σ bc 2 3  M rb =128.3 KN . m

Or on a : M s=M u =19.86 KN . m/ml M s < M rb  A's=0

Z=d × ( 1−0.4 ×α 1 )=0.198 × (1−0.4 × 0.53 )=0.156 m A s=

Ms Z ×σ st

−3

= 19.86× 10

0.156× 435

 A s=2.93 cm2

On prend 4HA10/ml de section réelle A s ,réelle=3.14 cm2 Pour grand face : α 1=¿ 0.53

α1 1 2 M rb = ×α 1 ×(1− )× b0 × d ×σ bc 2 3

 M rb =128.3 KN . m

Or on a : M s=M u =23.13 KN . m/ml M s < M rb  A's=0

Z=d × ( 1−0.4 ×α 1 )=0.198 × (1−0.4 × 0.53 )=0.156 m A s=

Ms Z ×σ st

−3

= 23.13× 10

0.156 × 435

 A s=3.48 cm2

On prend 4HA12/ml de section réelle A s ,réelle=4.52 cm2 2. Armature selon Lx : Pour petite face : Fissuration préjudiciable : On a : α1 1 2 M rb = ×α 1 ×(1− )× b0 × d ×σ bc 2 3  M rb =128.3 KN . m

Or on a : M s=M u =12.35 KN . m/ml M s < M rb '

 A s=0

Z=d × ( 1−0.4 ×α 1 )=0.198 × (1−0.4 × 0.53 )=0.156 m A s=

Ms Z ×σ st

−3

= 12.35× 10

0.156 × 435

 A s=1.82 cm2

On prend 2HA12/ml de section réelle A s ,réelle=2.26 cm2 Pour grand face : On a : α1 1 2 M rb = ×α 1 ×(1− )× b0 × d ×σ bc 2 3  M rb =128.3 KN . m

Or on a : M s=M u =14.67 KN . m/ml M s < M rb  A's=0

Z=d × ( 1−0.4 ×α 1 )=0.198 × (1−0.4 × 0.53 )=0.156 m A s=

Ms Z ×σ st

−3

= 14.67× 10

0.156× 435

 A s=2.16 cm 2

On prend 2HA12/ml de section réelle A s ,réelle=2.26 cm2