8-Serie Des Exercices Pour Les Semelles [PDF]

Zitiervorschau

Présente par Mr Yassine ELMENTALY

Chaine Al handasa -‫قناة الهندسة‬

On considère une semelle de fondation d’un poteau rectangulaire a=20cm, b=25cm supportant une charge centrée de compression dans l’hypothèse d’une répartition uniforme des contraintes ;  Charges permanentes G= 0.167 MN  Charges d’exploitation Q=0.383 MN Caractéristiques des matériaux  Acier FeE400.  Béton fc28=22 Mpa  Contrainte admise sur le sol : sol= 3bar QUESTION : 1- Déterminer les dimensions en plan et en élévation de la semelle :  A : largeur de la semelle ;  B : longueur de la semelle  h ; hauteur totale de la semelle  d : hauteur utile de la semelle 2- Déterminer la section des armatures des deux nappes de la semelle 3- Représenter le schéma final avec le ferraillage de la semelle. SOLUTION : 1- Détermination les dimensions en plan et en élévation de la semelle: On a : -

sol = 3 bar = (3bar x 0,1MPa = 0.3 Mpa) Nsr = G+Q = 0.167 + 0.383 = 0.55 MN Nu = (1.35G + 1.5Q) = (1.35 x 0.167) + (1.5 x 0.383) = 0.799 MN ≅ 𝟎. 𝟖𝟎𝐌𝐍

-

fsu = γe = 1.15 = 347.82 MPa

f

400

s

 La surface portante : Section ≥

Nsr sol

=

0.55 0.3

= 1.833𝑚²

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 les dimensions : On a : Poteau : (20cm x 25cm) Alors : 𝑎

0.20

𝐴 ≥ √𝑆. 𝑏  𝐴 ≥ √1.833 𝑥 (0.25) = 1.21𝑚

on prend

A= 1.25m

A = 1.25 m 𝑏

0.25

𝐵 ≥ √𝑆. 𝑎  𝐵 ≥ √1.833𝑥 (0.20) = 1.51𝑚

on prend

B= 1.55m

B = 1.55 m  La hauteur utile d de la semelle : 𝑑 ≥ 𝑠𝑢𝑝 [

𝐴−𝑎 𝐵−𝑏 1.25 − 0.20 1.55 − 0.25 ; ; ]  𝑑 ≥ 𝑠𝑢𝑝 [ ] = 𝑠𝑢𝑝[0.26; 0.32] 4 4 4 4

On prend :

d = 35 cm  La hauteur totale h de la semelle est égale à : h = d + 0.05 m → h = 0.35 + 0.05 = 0.40 m h = 40 cm

 Vérification de la Condition sol < sol

𝑁𝑠𝑒𝑟 +𝑃𝑃 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒

Sol = sol =

:

𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒

0.55 + [0.025𝑥1.25𝑥1.55𝑥0.40] = 0.293𝑀𝑝𝑎 (1.25𝑥1.55)

Alors :

sol = 0.293 Mpa < 0.3 Mpa sol < sol

 condition favorable

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2- Détermination la section des armatures des deux nappes de la semelle Les armatures doivent être disposées dans les deux sens de manière que :  Nappe inférieure // B :

1- ELU As// B ≥

As//B ≥

As// B

N u B  b  8df su

0.80 𝑥 (1.55 − 0.25) = 1,067. 10−3 𝑚² 8x 0.35 x 347.82

= 10.67 cm²

––> Soit 10HA12 (11.31cm²)

2- ELS Pour la fondation on a fissuration Préjudiciable

ft28 = 0.6 + 0.06 (22) = 1.92 Mpa st = inf ( 2/3 fe ; 110√. ftj) st = inf ( 2/3(400) ; 110 √(1.6x 1.92)) st = inf ( 266.67 ; 192.79) st = 192.79 MPa As//B ≥

As// B

0.55 𝑥 (1.55 − 0.25) = 1,324. 10−3 𝑚² 8x 0.35 x 192.79

= 13.24 cm² ––> Soit 9HA14 (13.851cm²)

 Nappe supérieur // A :

ELU As//A =

As//A ≥

N u A  a 8.d .f su

0.80 𝑥 (1.25 − 0.20)

8x 0.35 x 347.82

= 8,62. 10−4 𝑚²

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As// A

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= 8.62 cm²

––> Soit 8HA12 (9.048cm²)

ELS As//A ≥

As// A

0.55 𝑥 (1.25 − 0.20) = 1,069. 10−3 𝑚² 8x 0.35 x 192.79

= 10.69 cm² ––> Soit 10HA12 (11.310cm²)

Conclusion :  Nappe Inferieur :  ELU : 10.67 cm²  10 HA 12.

 Nappe Supérieur :  ELU : 8.62 cm²  8 HA 12.

3- Schéma de la Semelle isolée :

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