6-Serie Des Exercices Pour La Poutre [PDF]

Zitiervorschau

Présente par Mr Yassine ELMENTALY

Chaine Al handasa -‫قناة الهندسة‬

Une poutre de section 30x60 l’enrobage est de 5 cm. Elle est soumise à un moment Mu = 0.193 m.MN. Caractéristiques des matériaux  Acier FeE500.  Béton fc28=25 Mpa  b= 30cm / h= 60cm / d= 55cm / d’= 0.05cm QUESTION : 1- Déterminer la section des armatures longitudinales 2- Déterminer la section des armatures transversales ainsi que leur espacement. 3- Représenter le schéma final avec le ferraillage de la poutre. SOLUTION : 1- Détermination la section des armatures longitudinale : On a :

Mt = 0,193 MN.m

Calcul de  : 𝜇=

𝑀𝑢 𝑏𝑑2 𝑓𝑏𝑢

Contraintes de calcul du béton 𝑓𝑏𝑢 =

𝜇=

0.85𝑥 𝑓𝑐28

γS

=

0.85 𝑥 25 = 14.17 𝑀𝑃𝑎 1 𝑥 1.15

𝑀𝑢 0.193 = = 0.150 2 𝑏𝑑 𝑓𝑏𝑢 0.30 (0.55)² 14.17

µ = 0,150

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 < 0.186  la section est sans armatures comprimés. Calcul de 𝑓𝑠𝑢 : 𝑓𝑠𝑢 =

𝑓𝑒

γS

=

500 = 434.78 𝑀𝑃𝑎 1.15

Calcul de α :

𝛼 = 0,20

𝛼 = 1,25 x ( 1 − √2µ ) = 1,25 𝑥 (1 − √2x0.150 ) = 0,20  Calcul de Z :

𝑍 = 0,506

𝑍 = d x ( 1 − 0,40 x α ) = 0,55 𝑥 (1 − 0,40 x 0,20 ) = 0,506

Calcul de la Section d’acier Asu 𝐴𝑠𝑢 =

𝑀𝑢 0.193 = = 8.77 .10−4 𝑚² 𝑍𝑥𝑓𝑠𝑢 0506 𝑥 434.78

Asu =8.77 cm 2

Calcul de la Section d’acier As 𝐴𝑠 ≥ 0.23

𝑓𝑡28 𝑓𝑒

𝑥 𝑏𝑑 → 𝑓𝑡28 = 0.6 + 0.06𝑓𝑐28 = 0.6 + (0.06 𝑥 25) = 2.1 𝑀𝑃𝑎 𝐴𝑠 ≥ 0.23

Donc :

2.1 500

Asu =1.59 cm 2

𝑥 0.30 𝑥 0.55 = 1.59. 10−4 𝑚²

cm²

Sections Asc :

Ast = sup (Asu ; As)  Asc = sup (8.77 cm² ; 1.59 cm²) Ast =8.77 cm 2 D’après le tableau d’acier On va prendre :

cm² Ast = 6HA14 =9, 234 cm²

2- Détermination la section des armatures transversales du poteau :  le diamètre des armatures transversales est donné par : ℎ 35

∅𝑡 ≤ min( , ∅𝑙 min ,

𝑏 ) 10

60 35

 ∅𝑡 ≤ min( , 1.4𝑐𝑚,

30 ) 10

On prend: ∅𝑡 = 8 mm

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= 1,4 mm

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 Valeurs de leur espacement : 𝐴 𝑥𝑓

𝑡 𝑒 Stmax  min (40 cm ; 0.9xd ; 0.4 )  t  min (40 cm ; (0.9x55) cm ; 𝑥𝑏

Stmax  min (40 cm ; 49.5 cm ; 33.33 cm) On prend :

Esp = 35 cm 3- Schéma de la poutre:

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0.8𝑥 500 0.4 𝑥 30

cm)

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