5 Acg Ingenierie Financiere Georges Legros [PDF]

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ETUDE DE CAS 1 : CHAYEUX Les Établissements CHAYEUX sont une entreprise industrielle opérant sur le marché français de la robinetterie pour gaz. Son effectif salarié est de 70 personnes. La quasi-totalité du capital de la société, constituée sous forme de société anonyme, est entre les mains de son fondateur. La société subit depuis quelques années une hausse importante du prix de ses matières premières et une concurrence de plus en plus vive de la part des producteurs asiatiques. Monsieur CHAYEUX souhaite évaluer son entreprise. L’évaluation établissements CHAYEUX sera essentiellement fondée sur la méthode des flux de trésorerie disponibles (ou méthode DCF, Discounted Cash Flows). Les calculs seront présentés en milliers d’euros. TRAVAIL A FAIRE 1.

Présenter sous forme de tableau le calcul des flux prévisionnels de trésorerie disponibles des années N+1 à N+5.

2.

Calculer la valeur finale à retenir fin N+5.

3.

Calculer la valeur des établissements CHAYEUX début N+1.

4.

Calculer la valeur des fonds propres puis la valeur d’une action des établissements CHAYEUX début N+1.

5.

Vérifier le taux d’actualisation de 9,20 % communiqué en annexe.

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ANNEXE 1 La méthode est fondée sur le principe que la valeur d’un actif économique est égale à la valeur actuelle des flux futurs de trésorerie dégagés par cet actif. Ces flux de trésorerie disponibles ou free cash flows (FCF) se calculent ainsi : EXCÉDENT BRUT D’EXPLOITATION – IMPÔT D’EXPLOITATION – VARIATION DU BFRE – INVESTISSEMENTS La valeur de l’entreprise est ainsi la somme des flux de trésorerie disponibles actualisés sur l’horizon explicite et de la valeur actuelle de la valeur finale à la fin de cet horizon de prévision. Pour obtenir la valeur des fonds propres, il convient de retrancher le montant de l’endettement net au moment de l’évaluation

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ANNEXE 2 PLAN D’AFFAIRES DES ÉTABLISSEMENTS CHAYEUX 1.

Le tableau suivant résume les principales hypothèses retenues dans l’établissement des flux prévisionnels de trésorerie disponibles :

Taux de variation du chiffre d’affaires HT Excédent brut d’exploitation (% CA) Dotations aux amortissements en € Poids du BFRE en jours de chiffre d’affaires Investissements nets en € 2.

N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 10 % 10 % 10 % 8% 8% 15 % 15 % 20 % 20 % 20 % 1 000 000 1 200 000 1 200 000 1 000 000 1 100 000 180 180 150 150 150 1 000 000 500 000 0 0 500 000

Renseignements complémentaires A/

Les prévisions seront établies à partir d’un chiffre d’affaires 13 000 000 € pour N et d’un BFRE de 180 jours de chiffre d’affaires pour N.

B/

Le taux d’impôt sur les sociétés est supposé constant et égal à 33,1/3 % sur la période d’étude. Il est fait l’hypothèse que l’impôt est décaissé l’année même de sa réalisation.

C/

La valeur finale retenue à la fin de l’année N+5 est assimilable à une rente perpétuelle de 1 100 000 €, la première étant obtenue fin N+6. La croissance de cette rente se fera à l’infini au taux de 1,5 %.

D/

Le taux d’actualisation est égal à 9,2 %. (cout du capital)

E/

Fin N, valeur de marché de l’endettement net est égale à 600 000 €

F/

Il est rappelé que le capital est composé de 24 000 actions.

G/

Pour vérifier le taux d’actualisation, les hypothèses suivantes seront retenues : -

Le taux d’endettement (rapport entre l’endettement financier net et les capitaux propres, soit D/C) d’après les valeurs de marché est égal à 4,60 %. Le taux de rendement sans risque (Rs) est de 3,57 %. Le coût de l’endettement avant imposition est de 4,5 %. => 4,5% x 2/3 = 3% Le bêta économique () est de 1,4. La prime de risque du marché boursier (E(RM) – Rs) est de 4,1 %.

Il est rappelé que l’endettement des établissements CHAYEUX génère un risque supplémentaire et qu’il conviendra de calculer le bêta corrigé de l’endettement. Ainsi la rentabilité requise par les actionnaires se calculera de la façon suivante : Rs + [E (RM) – Rs]   [1 + (D/C  2/3)]

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CORRIGE CHAYEUX Question 1 : Présenter sous forme de tableau le calcul des flux de trésorerie d’exploitation prévisionnels de trésorerie disponibles des années N+1 à N+5. Calculs préparatoires :

N Tx de croissance du CA / Chiffre d’affaires en K€ 13 000

N+1 10 % 14 300

N+2 N+3 N+4 N+5 10 % 10 % 8 % 10 % 15 730 17 303 18 687 20 182

Taux d’EBE (% CA) EBE en K€

/ /

15 % 2 145

15 % 2 360

20 % 20 % 3 461 3 737,4

20 % 4 036

BFRE (jours) BFRE en K€ Variation du BFRE

180 6 500 /

180 7 150 650

180 7 865 715

150 7 210 -655

150 7 786 576

150 8 409 623

/

2 145 1 000 1 145 382

2 360 1 200 1 160 387

3 461 1 200 2 261 754

3 737 1 000 2 737 912

4 036 1 100 2 936 979

EBE DA Résultat d’exploitation IS sur RE

/ /

Calcul des flux de trésorerie disponibles en K€

EBE - IS sur RE - Variation du BFRE FNT D’EXPLOITATION - Investissements nets

Flux de trésorerie disponibles

N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 2 3 145 2 360 3 461 737 4 036 382 387 754 912 979 650 715 -655 576 623 1 2 113 1 258 3 362 249 2 434 1 000 500 500 113

758 3 362

Question 2 : Calculer la valeur finale à retenir fin N+5.

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2 249 1 934

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1 100 Valeur finale = 0,092−0,015 = 14 286 K€

Question 3 : Calculer la valeur de l’entreprise début N+1. N+1 N+2 N+3

N+4

3 362

2 249

2 582

1 581 10 446

Flux de trésorerie d’exploitation disponibles 113 758 Valeur finale Flux actualisés à 9,2 % début N+1

104 636

N+5 1 934 Q1 14 286 Q2

Valeur des établissements = somme des flux actualisés = 15 349 K € Question 4 : Calculer la valeur des fonds propres, puis la valeur d’une action des établissements début N+1. Valeur des fonds propres = 15 349 – 600 (valeur de marché de l’endettement : E)= 14 749K€ Valeur d’une action = 14 749 K€/ 24 000 (nbre d’action : F) = 614,53 € > prix d’émission

Question 5 : Vérifier le taux d’actualisation de 9,20 %. Quand une entreprise est évaluée à partir de ses flux de trésorerie disponibles, le taux d’actualisation exprime le coût du capital ou taux de rentabilité minimum requis de l’entreprise. Ce taux représente une moyenne pondérée, en fonction du poids respectif de la valeur de marché des fonds propres et de la valeur de marché de l’endettement, du taux de rémunération attendu par les actionnaires et du taux de rémunération (après incidence fiscale) par les créanciers. Ce taux doit rémunérer le temps et le risque pris par les apporteurs de capitaux.

C C +D

D + td C +D

Modalité de calcul de ce taux  t : t = tc Avec tc = taux requis par les actionnaires ou coût des capitaux propres td = taux de la dette après imposition ou coût des capitaux empruntés. C = valeur de marché des capitaux propres D = valeur de marché de la dette 5

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Le taux requis par les actionnaires peut être obtenue par le modèle de Gordon et Shapiro, la relation du MEDAF (modèle d’évaluation des actifs financiers). Il s’évalue à partir d’un taux sans risque auquel on ajoute une prime de risque d’exploitation et une prime de risque financier liée à l’endettement. Le coût des capitaux empruntés est, en théorie, une moyenne pondérée -en fonction de la valeur des différentes dettes- des taux de revient actuariels calculés en prenant en considération les économies d’impôt sur intérêts, frais d’émissions, primes de remboursement (emprunt obligataire), loyers (crédit-bail)…

-

Structure du financement en valeurs de marché :

{C+D=1¿¿¿¿ D = 0,044

-

et C = 0,956

Calcul du bêta avec prime de risque financier :  endetté =  économique [1 + (1 – tis) 1,4429  1,443

-

D C ] = 1,4  (1 + 2/3  0,046) =

Coût des capitaux propres selon la relation du MEDAF : tc = 3,57 + 4,1  1,443 = 9,486 %

-

Coût de la dette après imposition : td = 4,5  2/3 = 3 %

-

Coût du capital : t = (9,486 %  0,956) + (3 %  0,044) = 9,20 %

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Commentaire : La methode DCF repose sur un concept de valeur d’utilité. L’entreprise vaut par les gains nous en attendons. L’entreprise étant conçue comme un portefeuille de projet, nous évaluerons l’entreprise comme nous évaluons un projet d’investissement, à savoir par actualisation au coût du capital et des FTE disponibles et de la valeur terminale. La valeur de l’entreprise est démembrée en valeur de marché des capitaux propres et valeur de marché de l’endettement financier net de trésorerie. Les créanciers étant rémunérés avant l’actionnaire, nous déduisons de la valeur de l’entreprise, la valeur de l’endettement financier net pour obtenir la valeur de marché des capitaux propres. La valeur d’une actions s’obtiendra en divisant la valeur de marché des capitaux propres par le nombre d’action composant le capital. Pour rendre les opérations attractives, une decote de 20 à 30% sera pratiqué. Ainsi, nous emmétrons l’action à un prix inférieur à celui qu’elle voulait rapporté. La méthode DCF s’adapte à tous les secteurs d’activité à toutes les opérations financières (fusion, augmentation du capital, lbo et autres). Elle nécessite de nombreuses discussions entre les parties prenantes d’intérêts souvent opposé. L’évaluateur s’efforce de rapprocher les points de vue, son évaluation devrons faire consensus.

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ETUDE DE CAS 6 : EVORA Monsieur EVORA envisage de céder début N+1 la totalité du capital de la société SINTRA à une holding de rachat, la société LISBOA. Le montage est de type Leverage Buy Out (LBO) La société SINTRA a été valorisée par une méthode d’actualisation au coût du capital des flux de trésorerie d’exploitation nets disponibles des cinq années à venir, il s’agit d’une méthode de « Discounted Cash Flows » (DCF). Un arrondi au millier d’euros le plus proche a été posé. Le capital de la société LISBOA est composé de 1 000 titres d’un nominal de 600 €. Les apports seront les suivants : -

Apports de la part du management de la société SINTRA à hauteur de 120 000 €, soit  200 titres

-

Apports de la part d’un fonds d’investissement, la société BATALHA à hauteur de 300 000 €, soit 500 titres.

-

Apports de la part de Monsieur EVORA à hauteur de 180 000 €, soit 300 titres.

Au-delà des apports en fonds propres le financement de la société LISBOA sera composé d’un endettement senior, d’un endettement mezzanine et d’un crédit vendeur. La dette senior sera globalement de 1 000 000 € et correspondra à : -

un emprunt de 600 000 € sur 5 ans au taux de 6 % avec remboursement constant du principal.

-

un emprunt de 400 000 € à 5 ans au taux de 8 % avec remboursement in fine.

L’endettement mezzanine correspondra à une émission d’obligations échangeables en actions (OEA). Il s’agit de 500 obligations émises au nominal de 100 €. Tant le prix d’émission que le prix de remboursement correspondront au nominal. Les OEA sont entièrement souscrites par les managers de la société SINTRA. Le taux nominal est de 2 %. La date d’échéance se situe fin N+ 5 ; à cette date les obligations détenues par les managers seront obligatoirement échangées en actions détenues par la société de capital-risque BATALHA ; pour une obligation une action sera remise. La société LISBOA remboursera la société BATALHA dans les conditions fixées à l’origine.

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Le crédit vendeur de 350 000 € est remboursable sur 5 ans par tranches égales au taux de 5 %. Fin N le bilan de la société SINTRA se présente de la façon suivante : ACTIF Immobilisations (amortissables sur 4 ans) Besoin en fonds de roulement

Totaux

1 000 000 300 000

1 300 000

PASSIF Capital

100 000

Réserve s Résultat

900 000

Totaux

1 300 000

300 000

Fin N le compte de résultat de la société SINTRA se présente de la façon suivante : CHARGES Charges variables d’exploitation Charges fixes d’exploitation hors dotations Dotation aux amortissements Impôt Résultat net comptable

PRODUITS 4 650 000 Chiffres d’affaires 600 000

6 000 000

300 000 150 000 300 000

Une progression annuelle du chiffre d’affaires est envisagée sur un horizon explicite de croissance de 5 ans. En N+1 les ventes progresseraient de 5 %. En N+2 les ventes progresseraient de 5 %. En N+3 les ventes progresseraient de 4 %. En N+4 les ventes progresseraient de 3 %. En N+5 les ventes progresseraient de 2 %. Le taux de charges variables serait de 70 % dans les années à venir. (4 650 / 6 000 = 77,5% > 70%) Pour l’avenir les charges fixes hors dotations seront minorées de 10 %. Le taux d’imposition est à considérer pour 1/3. Des investissements sont à envisager à la fin de chacune des années à venir.

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L’amortissement se pratique linéairement sur 4 ans. Compte tenu d’une gestion adaptée du cycle d’exploitation nous envisageons une variation du BFRE proportionnelle à la progression des ventes. Pour le calcul du coût du capital de la filiale opérationnelle nous considérons les données suivantes. Le Bêta de l’action référence est de 2,5483333. Le taux de rendement des obligations émises par les états les plus surs est de l’ordre de 4 %. Au regard du consensus l'espérance de rentabilité sur le marché action s'élève à 10 %. Pour le calcul du coût du capital il convient d’apprécier la rentabilité requise par l’actionnaire pour cette catégorie de risque en utilisant la formule suivante : Rs + (ERm - Rs)× Avec Rs : rentabilité sans risque ERm : espérance de rentabilité du marché

TRAVAIL À FAIRE Tous les calculs seront présentés au millier d’euros le plus proche. Question 1 : vous présenterez le plan de financement de la filiale rachetée sachant que 40 % de la capacité d’autofinancement de l’année en cours permettront de réaliser des investissements tant pour maintenir le potentiel de production que pour accompagner la croissance ; ces investissements sont réalisés en fin d’année. L’excédent de trésorerie constaté à la fin de chaque exercice fera l’objet d’une distribution de dividende immédiate au profit de la holding de rachat ; ainsi la trésorerie de la filiale opérationnelle sera systématiquement nulle Question 2 : vous calculerez le coût du capital de la filiale opérationnelle. Question 3 : vous évaluerez la société SINTRA par actualisation au coût du capital des flux de trésorerie d’exploitation nets disponibles des cinq années à venir. Il s’agit d’une méthode de « Discounted Cash Flows » (DCF). Pour répondre à cette question vous utiliserez le tableau ci-dessous. N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Capacité d’autofinancement exploitation +

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Variation du BFRE Flux de trésorerie d’exploitation Investissements opérationnels Flux de trésorerie d’exploitation disponibles

= =

La valeur finale de la société SINTRA sera négligée. Question 4 : présentez le plan de financement de la holding de rachat sachant qu’un dividende sera versé aux actionnaires tous les ans et ce dès la fin de l’année N+1 correspondant à l’excédent de trésorerie constaté en fin d’année ; ainsi la trésorerie de la holding de rachat sera systématiquement nulle Diverses charges de structure sont à envisager pour un montant annuel de 10 000 €. Compte tenu du lien en capital entre la mère et la fille nous pouvons envisager une intégration fiscale. Le régime fiscal mère-fille trouvera à s’appliquer : les dividendes reçus par la mère de la part de sa fille ne seront pas imposés et nous ne tiendrons pas compte de la réintégration des 5 % pour frais. Question 5 : vous calculerez la rentabilité des capitaux propres investis par le fonds d’investissement. Question 6 : commentaires

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CORRIGE EVORA

Question 1 : vous présenterez le plan de financement de la filiale rachetée sachant que 40 % de la capacité d’autofinancement de l’année en cours permettront de réaliser des investissements tant pour maintenir le potentiel de production que pour accompagner la croissance ; ces investissements sont réalisés en fin d’année. L’excédent de trésorerie constaté à la fin de chaque exercice fera l’objet d’une distribution de dividende immédiate au profit de la holding de rachat ; ainsi la trésorerie de la filiale opérationnelle sera systématiquement nulle En milliers N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 d’euros Chiffre 6 300 6 615 6 880 7 086 7 228 d’affaires 6000 X 6300x1.05 6615x1.04=688 6880x1.03 7086x1.02=7228 1.05 = =6615 0 =7086 6300 Charges variables Charges fixes d’exploitatio n 600*90% Dotation

4 410

4 631

4 816

4 960

5 059

540

540

540

540

540

250

250

250

250

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aux amortisseme nts (1000 / 4) Dotation aux amortisseme nts (393 / 4) Dotation aux amortisseme nts (432 / 4) Dotation aux amortisseme nts (467 / 4) Dotation aux amortisseme nts (500 / 4) Base imposable

98

98

98

99

108

108

108

117

117

125

1 100

1 096

1 068

1 013

63004410540250=110 0

7228-5059-540-99108-117-125=1180

Impôt versé 367 à la société mère (1 / 3) 1100x1/3 =367

365

Résultat net

731

733

1 180

356

338

393

1180x1/3=338

712

675

1100367=733

787

1180-393=787

Capacité 983 1079 1168 d’autofinanc 6300ement 4410731 + 250 712+250+98+1 (40%) 540+ 98 = 08=1168 367=983 1079

13

1 248

1 236

787+99+108+117+ 125=1236

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Ou 733+250 =983 

Investissem ents (40 %)

6615 4631 - 540 - 365 = 1079

393

6880-4816-540356=1168

432

467

499

494

1236x40%=494

En milliers d’euros BFRE

N+1

N+2

N+3

315

331

344

300x1.05=31 5

VARIATIO N BFRE

315x1.05=33 1

15

16

315 - 300

331-315

331x1.04=34 4

13

N+4

N+5

354

361 354x1.02=36 1

344x1.03 = 354

10

7

En milliers d’euros N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 RESSOURCES Capacité 983 1079 1168 1 248 1 236 d’autofinancement Totaux 983 1079 1168 1 248 1 236 EMPLOIS Distribution de 575 631 688 739 735 dividendes 983-3931079-4321168-4671248-4991236-49415=575 16=631 13=688 10=739 7=735 Investissements Variation du BFRE Totaux Variation trésorerie Trésorerie

393 15 983 0 0

432 16 1079 0 0

14

467 13 1168 0 0

499 10 1 248 0 0

494 7 1 236 0 0

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Question 2 : vous calculerez le coût du capital de la filiale opérationnelle coût du capital = coût des fonds propres Pour le calcul du coût du capital nous considérons les données suivantes. Le Bêta de l’action référence est de 2,5483333. Le taux de rendement des obligations émises par les états les plus surs est de l’ordre de 4 %. Au regard du consensus l'espérance de rentabilité sur le marché action s'élève à 10 %. Pour le calcul du coût du capital il convient d’utiliser les valeurs de marché et d’apprécier la rentabilité requise par les actionnaires pour cette catégorie de risque en utilisant la formule suivante : Rs + (ERm - Rs) × b = 4 % + (10 % - 4 %) × 2,5483333 = 19,29 % Avec Rs : rentabilité sans risque = 4 % Erm : espérance de rentabilité du marché = 10 % En l’absence d’endettement de la filiale opérationnelle le coût du capital se confond avec le coût des fonds propres. Question 3 : vous évaluerez la société SINTRA par actualisation au coût du capital des flux de trésorerie d’exploitation nets disponibles des cinq années à venir. Il s’agit d’une méthode de « Discounted Cash Flows » (DCF). En milliers d’euros N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Capacité d’autofinancement exploitation 983 1079 1168 1 248 1 236 Variation du BFRE 15 16 13 10 7 Flux de trésorerie d’exploitation 968 1063 1155 1238 1229 Investissements 393 432 467 499 494 Flux de trésorerie d’exploitation 575 631 688 739 735 disponibles Dividendes versés −1

−2

−3

575(1,1929 ) +631(1,1929) +688(1,1929) +739(1,1929 )−4 +735(1,1929)−5=2000 Nous remarquons qu’il s’agit bien du prix payé par la holding pour le rachat de l’intégralité du capital.

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Question 4 : présentez le plan de financement de la holding de rachat sachant qu’un dividende sera versé aux actionnaires tous les ans et ce dès la fin de l’année N+1 correspondant à l’excédent de trésorerie constaté en fin d’année ; ainsi la trésorerie de la holding de rachat sera systématiquement nulle Diverses charges de structure sont à envisager pour un montant annuel de 10 000 €. Compte tenu du lien en capital entre la mère et la fille nous pouvons envisager une intégration fiscale. Le régime fiscal mère-fille trouvera à s’appliquer : les dividendes reçus par la mère de la part de sa fille ne seront pas imposés et nous ne tiendrons pas compte de la réintégration des 5 % pour frais. En millier d’euros Dividendes reçus (conforme au plan de financement de la filiale) Q1 Charges de structure Intérêts emprunt 5 ans remboursem ent constant Intérêts emprunt 5 ans remboursem ent in fine Intérêts OEA Intérêts crédit vendeur Base imposable (IMPOASA BLE

N+1

N+2

N+3

N+4

N+5

575

631

688

739

735

10

10

10

10

10

36 29 22 14 7 600 x 6%=36 480x6 % =29 360 x 6% = 22 240 x 6 % = 120 x 6% = 14 7

32

32

32

32

32

1

1

1

1

1

18

14

11

7

4 70 x 5 % = 4

400 x 8 % = 32

50 x 2 % = 1

350 x 5 % = 18

280 x 5 % = 14

210 x 5 % = 11

140 x 5 % = 7

97 86 76 63 54 10+36+32+1+ 10+29+32+1+ 10+22+32+1+ 10+14+32+ 10+7+32+1+ 18=97 14=86 11=76 +7=63 4=54

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NÉGATIVE) 32 Économie d’impôt Capacité d’autofinanc ement = RNC

En milliers d’euros RESSOURCES Capacité d’autofinancement Apport en fonds propres Endettement Senior Émission des OEA Crédit vendeur Totaux EMPLOIS

29 25 86 x1/3 = 29 76 x1/3 = 25

510

574

Début N+1

600 1000 50 350 2000

Remboursement emprunt 5ans constant : 5*120=600 Remboursement emprunt 5 ans in fine Remboursement OEA

2000 2000 0

697

Fin N+3

699

Fin N+4

Fin N+5

510

574

637

697

699

510

574

637

697

699

320

384 574-12070=384

447 507 637-120- 697-12070=447 70=507

59 699-120400-5070=59

120

Remboursement crédit vendeur

637

Fin N+2

510 -12070=320

Distribution de dividendes

Achat des titres Q3 Totaux Variation de la trésorerie

Fin N+1

21 18 63 x 1/3 = 54 x 1/3 = 21 18

120

120

120

120

70 350 / 5 = 70

70

70

70

400 In fine 50 70

510 0

574 0

637 0

697 0

699 0

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Trésorerie

0

0

0

0

0

0

Question 5 : vous calculerez la rentabilité des capitaux propres investis par le fonds d’investissement.

160(1+i)−1 +192(1+i)−2 +224(1+i)−3 +254(1+i)−4 +(29+50)(1+i)−5 −300=0

Souligner en bleu = 50% des dividendes versés Le remboursement des obligations i = taux interne de rentabilité des capitaux investis par le fonds d’investissement = 54,11 % Ayant apporté la moitié du capital le fonds d’investissement encaisse la moitié des dividendes. Au terme des 5 ans le fonds d’investissement remet aux managers ses actions et reçoit les obligations ; dans l’instant de raison il s’en fait rembourser, d’où l’encaissement des 50 milliers d’euros à terminaison. Question 8 : commentaires La rentabilité des capitaux investis par le fonds est particulièrement sécurisée par le mécanisme des obligations échangeables en actions. Dans 5 ans le fonds d’investissement envisage donc de se retirer en remettant aux managers ses actions. A la constitution de la holding les managers détiennent 20 % du capital, le fonds 50 % et l’ancien propriétaire 30 %. Dans 5 ans les managers auront le contrôle exclusif de l’entité avec 70 % du capital. L’ancien propriétaire conserve 30 % du capital de la holding de rachat, ceci lui assure une rente. Nous constatons que l’évaluation par la méthode des « discounted cash flows » revient à faire payer aujourd’hui à la holding la valeur actualisée de gains futurs issus de la filiale et aux actionnaires de la holding la valeur actualisée des gains futurs issus de la holding. En somme nous payons aujourd’hui la valeur actualisée des profits de demain. La détermination du taux d’actualisation est donc essentielle ; il doit intégrer une juste rémunération des risques pris. Nous n’avons pas tenu compte d’une valeur terminale au regard des flux sur un horizon implicite de maturité succédant à l’horizon de croissance (5 ans ici). Il s’agit d’une approche prudente. En affirmant des rentes perpétuelles au terme du plan de croissance nous majorons fortement la valorisation de l’entité, ceci amplifie le poids de la dette et rend les montages hasardeux. La méthode DCF a été adaptée à un contexte de fortes incertitudes ; supprimer la valeur finale permet de réduire les valorisations et ainsi sécuriser le service d’une dette mécaniquement moins lourde.

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ETUDE DE CAS 2 : WHITE SANDS Monsieur PHOENIX envisage de céder début N+1 70 % du capital de la société WHITE SANDS à une holding de rachat, la société DENVER. La société WHITE SANDS a été valorisé 5 000 000 € par une méthode d’actualisation au coût des fonds propres des flux de trésorerie nets disponibles pour les actionnaires et d’une valeur terminale

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des capitaux propres, il s’agit d’une méthode de « Discounted Cash Flows » (DCF). Un arrondi au millier d’euros le plus proche a été posé. Le capital de la société DENVER est composé de 1 000 titres d’un nominal de 1 000 €. Les apports seront les suivants : - Apports de la part du mangement de la société WHITE SANDS à hauteur de 400 000 €, soit 400 titres - Apports de la part d’une société de capital-risque, la société CACTUS à hauteur de 600 000 €, soit 600 titres. Au-delà des apports en fonds propres le financement de la société DENVER sera composé d’un endettement senior, d’un endettement mezzanine et d’un crédit vendeur. La dette senior sera globalement 1 000 000 € et se décomposera de la façon suivante : -

Un emprunt sur 2 ans de 500 000 € au taux de 4 % par remboursement annuel constant. Un emprunt sur 4 ans de 500 000 € au taux de 5 % par remboursement in fine.

L’endettement mezzanine correspondra à une émission d’obligations convertibles en actions (OCA). Il s’agit de 1 000 obligations émises au nominal de 500 €. Tant le prix d’émission que le prix de remboursement correspondront au nominal. Les OCA sont entièrement souscrites par le management de la société WHITE SANDS. Le taux nominal est de 6 %. La date d’échéance se situe fin N+5 ; à cette date les obligataires pourront demander la conversion en actions de la société émettrice ; dans ce cas pour une obligation une action sera remise. Tous les obligataires demanderont la conversion. Le crédit vendeur de 1 000 000 € remboursable en totalité dans 6 ans au taux de 7 % est envisagé. Fin N le bilan de la société WHITE SANDS se présente de la façon suivante : ACTIF Immobilisations * Besoin en fonds de roulement Trésorerie

PASSIF 500 000 Capital 100 000 Réserves

10 000 500 000

210 000 Résultat 200 000 Dettes financières 100 000 Totaux 810 000 Totaux 810 000 * À amortir sur les cinq ans à venir Fin N le compte de résultat de la société WHITE SANDS se présente de la façon suivante : CHARGES Charges variables d’exploitation Charges fixes d’exploitation hors dotations Dotation aux amortissements Impôt Résultat net comptable

PRODUITS 5 000 000 Chiffres d’affaires 2 500 000

8 000 000

200 000 100 000 200 000

Une progression annuelle du chiffre d’affaires est envisagée sur un horizon explicite de croissance de 6 ans. En N+1 les ventes progresseraient de 10 %.

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En N+2 les ventes progresseraient de 20 %. En N+3 les ventes progresseraient de 30 %. En N+4 les ventes progresseraient de 20 %. En N+5 les ventes progresseraient de 10 %. En N+6 les ventes progresseraient de 5 %. Le taux de charges variables serait de 50 % dans les années à venir. Pour l’avenir les charges fixes hors dotations seront minorées de 20 %. Le taux d’imposition est à considérer pour 1/3. Des investissements sont à envisager à la fin de chacune des années à venir. L’amortissement se pratique linéairement sur 5 ans. Compte tenu d’une gestion adaptée du cycle d’exploitation nous envisageons une variation du BFRE correspondant à la moitié de la progression des ventes. TRAVAIL À FAIRE Question 1 : Présentez le plan de financement de la filiale rachetée sachant que 60 % des bénéfices de l’exercice précédent seront distribués aux actionnaires, 30 % de ses bénéfices de l’exercice précédent permettront de réaliser des investissements tant pour maintenir le potentiel de production que pour accompagner la croissance et 10 % des bénéfices de l’exercice précédent (dans la limite du capital restant à rembourser) seront consacrés à la réduction de l’endettement financier. Les intérêts représenteront 5 % des dettes financières à la clôture de l’exercice précédent. Question 2 : Présentez le plan de financement de la holding de rachat sachant qu’un dividende représentant 40 % de leur apport en capital sera versé aux actionnaires. Diverses charges de structure sont à envisager pour un montant annuel de 20 000 €. Compte tenu du lien en capital entre la mère et la fille nous ne pouvons envisager une intégration fiscale. Le régime fiscal mère-fille trouvera à s’appliquer : les dividendes reçus par la mère de la part de sa fille ne seront pas imposés et nous négligerons la réintégration des 5 % pour frais. Question 3 : Commentaires

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CORRIGE WHITE SANDS Question 1 : Présentez le plan de financement de la filiale rachetée sachant que 60 % des bénéfices de l’exercice précédent seront distribués aux actionnaires, 30 % de ses bénéfices de l’exercice précédent permettront de réaliser des investissements tant pour maintenir le potentiel de production que pour accompagner la croissance et 10 % des bénéfices de l’exercice précédent (dans la limite du capital restant à rembourser) seront consacrés à la réduction de l’endettement financier. Les intérêts représenteront 5 % des dettes financières à la clôture de l’exercice précédent.

Chiffre d’affaires

N+1 8 800 8000X1.1= 8800

N+2 10 560 8800X1.2= 10560

N+3 13 728 10560x1.3= 13728

Charges variables Charges fixes d’exploitatio n

4 400

5 280

6 864

2 000

2 000

2 000

Dotation aux amortisseme nts (500 / 5) Dotation aux amortisseme nts (60 / 5) Dotation aux amortisseme nts (459 / 5) Dotation aux amortisseme nts (633 / 5) Dotation aux amortisseme nts (932 / 5)

100

100

100

N+4 16 4 74 1372 8x 1.2 = 1647 4

8 237 2 000

N+5 18 121 16474x1.1= 18121

N+6 19 027 18121x1.05= 19027

9 061

9 514

2 000

2 000

2500 x 80 % = 2000

100 100

12

12

12

12

92

92

127

127

186

186

12 92 92

127

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Dotation aux amortisseme nts (1 181 / 5) Intérêts (5 %)

236

5

2 295 880044002000-1005=2295

Impôt

765 2295x1/3= 765

Résultat net

0

0

0

0 100 x 5 % =5

Base imposable

4

1 530 2295765=1530

80 X 5 % = 4

3 164

4 660

5 906

6 544

6 861

1 553

1 969

2 181

2 287

3 107

3 937

4 363

4 574

3 311

4 268

4 880

5 227

1 864

2 362

2 618

1 181

1 309

0

0

105605280-2000112-4= 3164

1 055 3164x1/3= 1055

2 109 31641055=2109

Capacité d’autofinanc ement

1 630

Distribution de dividendes (60 %) Investissem ents (30 %) Rembourse ments des emprunts (10 %)

120

918

1 265

60

459

633

1530+100 =1630

2 221 2109+112= 2221

932 20

RESSOURCES Capacité d’autofinancement

80

0 0

100 - 20 = 80

N+1 1 630

N+2 2 23

N+3 N+4 N+5 3 311 4 268 4

N+6 5 227

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Totaux

1 630

EMPLOIS Distribution de dividendes

N+1 120

221 2 221 N+2

633

932

0

0

880 4 880 N+5 2 362 1 181 0

17

13

7

3 311 4 268 N+3 N+4 1 265 1 864

918 Investissements

60 459

Remboursement des emprunts

20

5 227 N+6 2 618 1 309 0

80 Variation du BFRE Totaux Variation trésorerie Trésorerie

5 11 1 468

205 1 425

753 2 388

1 635

1 915 2 809 3 550 1 396 1 459 1 330 3 784 5 243 6 573

4 3 931 1 296 7 869

210 + 1425 = 1635

Question 2 : Présentez le plan de financement de la holding de rachat sachant qu’un dividende représentant 40 % de leur apport en capital sera versé aux actionnaires. Diverses charges de structure sont à envisager pour un montant annuel de 20 000 €.Compte tenu du lien en capital entre la mère et la fille nous ne pouvons envisager une intégration fiscale. Dividendes reçus (70 % des dividendes versés) Charges de structure

N+1 84

N+2 643

N+3 886

(20)

(20)

(20)

(20) (25) (30) (70) (165) 0 (81)

(10) (25) (30) (70) (155) 0 488

84-20-20-

643-20-10-25-

N+4 N+5 N+6 1 305 1 653 1 833 (20)

Intérêts emprunt 2 ans Intérêts emprunt 4 ans Intérêts OCA Intérêts crédit vendeur Base imposable Impôt Capacité d’autofinancement

24

(25) (30) (70) (145) 0 741

(25) (30) (70) (145) 0 1 160

(20)

(20)

(30) (70) (70) (120) (90) 0 0 1 533 1743

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25-30-70=81

RESSOURCES Capacité d’autofinancement Apport en fonds propres Endettement Senior Émission des OCA Crédit vendeur Totaux EMPLOIS

Début N+1

30-70=488

Fin N+1 (81)

Fin N+2 488

Fin N+3 741

Fin Fin N+4 N+5 1 160 1 533

Fin N+6

(81)

488

741

1743

Fin N+1 400

Fin N+2 400

Fin N+3 400

1 160 1 533 Fin Fin N+4 N+5 400 400

1743

1 000 1 000 500 1 000 3 500 Début N+1

Distribution de dividendes

Fin N+6 600 (1000 + 500) x 40 % =600

1000 x 40 % = 400

Les 500 c'est l'endettement mezzanine ?

Remb. Emprunt 2 ans Remb. Emprunt 4 ans Remb. Crédit vendeur Achat des titres

250

250 500 1 000

3 500 5 000 x 70 % = 3500

Totaux Variation de la trésorerie Trésorerie

3 500

650

650

400

900

0

(731)

(162)

341

260

0

(731)

(893)

(552)

(292)

25

1 600 400 1 133

143 984

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841 Question 3 : commentaires Compte tenu des dividendes versés par la fille nous observons une trésorerie de la fille excédentaire sur toute la période d’observation et une trésorerie de la mère insuffisante sur les quatre premières années. Nous pouvons donc envisager un complément de dividende versé par la fille ; ce qui aura pour effet de réduire la trésorerie du groupe à hauteur des dividendes versés par la fille aux minoritaires, c’est-à-dire à monsieur PHOENIX. Nous pouvons aussi envisager un endettement complémentaire de la holding de rachat d’autant plus que le levier financier est plutôt faible ici. Enfin un crédit vendeur complémentaire serait une bonne solution ; nous pouvons supposer une grande motivation du vendeur qui conserve 30 % du capital de la filiale opérationnelle. La cible a été valorisée à hauteur de l’actualisation des flux et donc conformément au plan de financement. Cette méthode d’évaluation est adaptée à un contexte de « Leverage Buy Out »(LBO) ; l’objectif étant en effet la maximisation de la création de valeur actionnariale les nouveaux actionnaires sont donc disposés à payer le titre de propriété au regard de leurs gains futurs tant en revenu qu’en capital. Nous remarquons que le poids du management dans le capital de la holding s’amplifiera par la conversion des obligations en actions. À la constitution de la société DENVER le management détient 40 % (400 / 1000) du capital ; à la date conversion le management prend le contrôle exclusif avec 70 % (1 400 / 2 000) du capital, il s’agit bien ici d’un « Leverage Management Buy Out » (LMBO).

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ETUDE DE CAS  7 : KOS La société KOS est une filiale à 65 % de la société SIROS. Son capital est composé de 30 000 000 titres avec un cours en bourse de l’action de 17 €. La société SIROS souhaite se désengager dans les années à venir du capital de la société KOS. Dans cette perspective la société SIROS émet des obligations à option d’échange en actions KOS. Ces obligations auront une maturité de 4 ans, un taux facial de 2 %. Une parité de 30 actions KOS pour une obligation est prévue. L’émission porte sur 400 000 titres d’un nominal de 1 200 € avec émission et remboursement au pair. Les dirigeants de la société KOS étudient l’opportunité d’acquérir la société MIKONOS. La société SIROS donne son accord en l’assortissant d’une condition ; il ne faut pas que l’acquisition de la société MIKONOS et l’endettement correspondant apparaissent dans les comptes consolidés du groupe SIROS et donc dans les comptes sociaux de la filiale KOS. En effet cette acquisition pourrait peser sur le cours en Bourse de l’action KOS et donc rendre difficile l’échange en actions KOS dans le cadre les obligations échangeables émises par la société SIROS. Les dirigeants de la société KOS envisagent donc de recourir à une opération de portage, c’est-à-dire à faire acquérir les titres par un porteur, ce dernier promettant de les revendre au donneur d’ordre au terme d’une période déterminée selon des modalités fixées dès l’origine. La société IDRA est donc créée pour porter les titres. Son capital est composé de 60 000 titres d’une valeur nominale de 120 € entièrement détenus par la société IOS, établissement financier spécialisé et autonome.

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Pour le débouclage du portage une option d’achat portant sur 100 % du capital de la société IDRA est vendue par la société IOS à la société KOS, une option de vente portant sur 100 % du capital de la société IDRA est vendue par la société KOS à la société IOS. Les frais afférents à la période de portage s’élèvent à 100 000 € et la commission de la société IOS s’élève à 2 000 000 € Avec leurs conseils les dirigeants de la société KOS fixent une offre publique d’achat à 60 € l’action sur les 7 000 000 titres formant le capital de la société MIKONOS. Le cours moyen de l’action MIKONOS est d’environ 50 €. Cette offre séduit les actionnaires de la société MIKONOS ; 6 500 000 sont apportés à l’offre. Un appel d’offres est lancé auprès des banques. La société KOS doit s’engager à se substituer à la société IDRA en cas de défaillance. Le prêt finalement accordé intègre un taux de 3 %, légèrement supérieur au taux qu’aurait pu obtenir la société KOS si elle s’était directement endettée pour une acquisition de ce type. Le prêt bancaire est porté à 450 millions d’euros.

TRAVAIL À FAIRE Question 1 : vous devez calculer le taux de croissance nécessaire de l’action KOS pour que les obligataires SIROS demandent l’échange en actions KOS Question 2 : Vous devez présenter le bilan de la société IDRA suite au succès de l'offre publique d’achat sur le titre MIKONOS. Question 3 : Sachant que la société KOS exerce son option d’achat sur les titres IDRA vous devez préciser le prix d’exercice de cette option. Question 4 : vous devez apprécier les effets du montage sur le cours de l’action KOS. Vous considérez pour cette question que le cours en bourse de l’action MIKONOS s’établit à 50 €, à savoir son cours moyen précédant l’offre Question 5 : À l’échéance les propriétaires des obligations échangeables SIROS demandent l’échange en actions KOS. Vous devez apprécier le rebond du cours en Bourse de l’action KOS et les conséquences de cet échange sur le lien en capital entre la société SIROS et la société KOS.

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CORRIGÉ KOS Question 1 : vous devez calculer le taux de croissance nécessaire de l’action KOS pour que les obligataires SIROS demandent l’échange en actions KOS

14 , 93 ( 1+i )3 =20 D’où i = 10,24 % Question 2 : Vous devez présenter le bilan de la société IDRA suite au succès de l'offre publique d’achat sur le titre MIKONOS. ACTIF Titres MIKONOS Trésorerie TOTAL

217 373 952 2 783 548 220 157 500

PASSIF Capital

1 000 000

- 842 500 Obligations convertibles 50 000 000 Emprunt bancaire 170 000 000 TOTAL 220 157 500

Question 3 : Sachant que la société KOS exerce son option d’achat sur les titres IDRA vous devez préciser le prix d’exercice de cette option. 29

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Le prix d’exercice sera de 2 250 000 €, c'est-à-dire 1 000 000 + 1 250 000. Question 4 : vous devez apprécier les effets du montage sur le cours de l’action KOS. Vous considérez pour cette question que le cours en bourse de l’action MIKONOS s’établit à 40 €, à savoir son cours moyen précédant l’offre Capitalisation boursière initiale de KOS : 25 320 500 × 14,93 € = 378 035 065 € Titres MIKONOS : 4 152 320 ×40 € = 166 092 800 € Trésorerie = 2 783 548 Souscription des obligations : - 50 000 000 € Prix d’exercice : - 2 250 000 Endettement bancaire : -170 000 000 € Capitalisation boursière anticipée de KOS : 324 661 413 €, soit par titre 12,82 €. Cette chute du cours réduit la probabilité de l’échange des obligations SIROS en actions KOS. Question 5 : À l’échéance les propriétaires des obligations échangeables SIROS demandent l’échange en actions KOS. Vous devez apprécier le rebond du cours en Bourse de l’action KOS et les conséquences de cet échange sur le lien en capital entre la société SIROS et la société KOS. Le cours de l’action KOS est donc passé de 12,71 € à plus de 20 €. La société SIROS abandonne donc 20 000 000 actions KOS, il lui en reste 2 788 450 ; ce qui représente 11,01 % du capital. ETUDE DE CAS 5 : BERLINER

La société BERLINER est composée de 1000 000 titres d’un nominal 10 €. Elle détient une participation dans le capital de la société LANVIN. Sur les 100 000 titres composant la société LANVIN 60 000 appartiennent à la société BERLINER. Le cours de bourse de l’action BERLINER est de 28 €, celui de l’action LANVIN de 280 €. Trois opérations financières sont envisagées par les dirigeants de la société BERLINER début N+ 1 : - OPE sur ses propres titres (OPE inversée). Pour 8 titres BERLINER l’apporteur recevra un titre LANVIN. L’opération porte sur 240 000 titres BERLINER, ces derniers seront annulés. - OPRA sur 300 000 titres, prix proposé 35 €, les titres seront annulés.

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- Émission de 24 000 obligations convertibles ou échangeables en actions nouvelles ou existantes (OCÉANE). Nominal : 52,5 €, émission et remboursement au pair. Option de conversion en actions BERLINER: 1 action pour 1 obligation. Option d’échange en action LANVIN : 1 action pour 6 obligations. Par la suite, les sociétés BERLINER et MATE fusionneront. La société MATE est composée de 500 000 titres cotant 50 € sur toute la période étudiée. M.ZWEIG détient initialement 15 % du capital de la société BERLINER ; il n’apportera pas ses titres aux offres. Le reste du capital est aux mains des petits porteurs non soucieux de la gestion de la société BERLINER. Le bilan de la société BERLINER se présente de la façon suivante. T.P LANVIN (1) Divers Actifs Trésorerie

12 000 000

Capital

10 000 000

43 000 000 20 000 000 75 000 000

Réserves Endettement

25 000 000 40 000 000 75 000 000

(1) 60 000 titres achetés 200 € En dehors des titres LANVIN la valeur actuelle des actifs et passifs correspond à leur valeur comptable.

Actif net comptable Plus-value latente sur LANVIN Actif net comptable corrigé (ANCC) ANCC/action = mathématique

titres

35 000 000 € 4 800 000 €

60 000 (280 – 200)

39 800 000 € valeur

39,8 €

39800000/1000000

28 Rapport cours / Valeur mathématique = 39 , 8 = 0,70352, ce rapport est supposé constant. Au regard d’un cours de l’action LANVIN égal à 350 € les détenteurs d’OCÉANE demandent l’échange en actions LANVIN. TRAVAIL À FAIRE : 31

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Question 1 : Présenterez le bilan de la société BERLINER à la suite des différentes opérations, l’ANCC / action, le cours en bourse théorique. Question 2 : Calculez la part de M.ZWEIG dans le capital de la nouvelle entité BERLINER – MATE sachant que le rapport d’échange sera fonction des cours en bourse. Quelle aurait été cette part sans les opérations financières ?

CORRIGÉ BERLINER Question 1 : Cours en Bourse cible. BILAN BERLINER T.P LANVIN ** Divers actifs Trésorerie *** Total Actif

5 200 000

Capital *

43 000 000 10 760 000 58 960 000

Réserve**** Endettement Total Passif

4 600 000 14 360 000 40 000 000 58 960 000

*1 000 000 de titres moins 240 000 titres (OPE inversé) moins 300 000 titres (OPRA), soit 460 000 titres, 460 000 x 10 € = 4 600 000 €.

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**60 000 titres moins 30 000 titres (OPE inversé, 1 titre LANVIN pour 8 titres BERLINER) moins 4000 titres (OCÉANE, 1 titre LANVIN pour 6 obligations), soit 26 000 titres LANVIN au prix de 200 €, c’est-à-dire 5 200 000 €. ***Trésorerie initiale : 20 000 000 € moins 10 500 000 € (OPRA : 300 000 titres au prix de 35 € plus 1 260 000 € (OCEANE : 24 000 titres au prix de 52,5 €), soit une trésorerie finale de 10 760 000 €. ****Réserves initiales : 25 000 000 € moins 7 500 000 € (différence entre le coût d’achat des 300 000 titres au prix de 35 € l’unité et la réduction du capital au nominal de 10 € dans le cadre de l’OPRA), moins 3 600 000 € (différence entre la valeur comptable des 30 000 titres LANVIN au prix de 200 € et la réduction du capital portant sur 240 000 titres BERLINER au nominal de 10 € dans le cadre de l’OPE inversé), plus 460 000 € (différence entre l’annulation de la dette obligataire, soit 1 260 000 € et l’annulation des 4 000 titres LANVIN au coût historique de 200 €) ANR = 18 960 000 + 26 000 (350 – 200) = 22 860 000 € ANR/action = 22 860 0000 / 460 000 = 49,70 € 49,7 x 0,70352 = 34,96 € (cours en bourse théorique), nous arrondissons à 35 € Nous remarquons que l’actif net réévalué a chuté mais que la valeur mathématique a augmenté. Les rachats de minoritaires ont pour effet d’amputer le patrimoine de l’entreprise, nous détruisons de la trésorerie du fait de l’OPRA et des titres LANVIN du fait de l’OPE inversé. En ce sens il s’agit d’une destruction de valeur. L’augmentation de la valeur mathématique est dû en partie au fait que nous achetons notre titre à un prix inférieur à la valeur mathématique initiale.

Question 2 : Quote-part de l’actionnaire de référence. Part de M.ZWEIG avec les opérations financières BERLINER 460 000 x 35 € MATE 500 000 x 50 €

= 16 100 000 = 25 000 000

La nouvelle entité aura une valeur de 41 100 000 La quote-part détenue par M.ZWEIG sera de :

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150000×35 =12 ,77 % 41100000 Et ce quel que soit le sens de l’opération, BERLINER l’absorbante ou MATE l’absorbante. En supposant que la société BERLINER absorbe la société MATE : Les actionnaires MATE apporteront leurs 500 000 titres et recevront en échange 714 286 titres BERLINER.

500000×

50 =714286 35

La quote-part de M.ZWEIG sera bien de : 150 000 / (460 000 +714 286) = 12,77 % En supposant que la société MATE absorbe la société BERLINER: Les actionnaires BERLINER apporteront leurs 460 000 titres et recevront en échange 322 000 titres MATE.

460000×

35 =3220000 50

M. ZWEIG en particulier en recevra 105 000

150000×

35 =105000 50

Sa quote-part sera bien de : 105 000 / (500 000 + 322 000) = 12,77 %. Part de M.ZWEIG sans opérations financières : Nous devons déjà calculer le cours sans les rachats de minoritaires. Actif net comptable :

35 000 000

Plus- value sur titres LANVIN 60000×( 350−200 ) = 9 000 000 Actif net comptable corrigé : 44 000 000 Sans les opérations préalables la valeur mathématique s’établit à 44 € pour 1 000 000 de titres. À décote constante nous obtenons 31 €

44×0,70352=30 ,95 €, nous arrondissons à

BERLINER = 1 000 000 x 31 € = 31 000 000 MATE = 500 000 x 50 € = 25 000 000 Au total la nouvelle entité aurait une valeur de 56 000 000 D’où une quote-part de M.ZWEIG 34

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150000×31 56 000 000

= 8,3 %

En supposant que la société BERLINER absorbe la société MATE : Les actionnaires MATE apporteront leurs 500 000 titres et recevront en échange 806 452 titres ALNA.

500000×

50 =806452 31

La quote-part le M. ZWEIG s’établirait dans ce cas à 8,3 % 150 000 / (1000 000 + 806 452) = 8,3 % En supposant que la société MATE absorbe la société BERLINER: Les actionnaires BERLINER apporteront leurs 1 000 000 de titres et recevront en échange 620 000 titres MATE.

1000000×

31 =620000 50

En particulier M.ZWEIG en recevra 93 000.

150000×

31 =93000 50

Sa quote-part s’établirait bien à 8,3 %. 93 000 / (500 000 + 620 000) = 8,3 % Les rachats préalables de minoritaires permettent à l’actionnaire de référence d’assurer son poids au sein de la nouvelle entité BERLINER / MATE et quel que soit le sens de l’opération.

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