223 Pieux Elu Flexion Composee [PDF]

Zitiervorschau

Ce document est protégé par le droit d’auteur © Henry Thonier - EGF

223 - Section circulaire en flexion composée (pieux, injections solides, …) avec ou sans armatures longitudinales en ELU - fck ≥ 12 MPa

H. Thonier

Recherche fibre neutre, effort normal et moment résistants pour la même excentricité que celle des sollicitations agissantes

L'auteur n'est pas responsable de l'utilisation faite

diagramme béton : parabole-rectangle ou Sargin

de ce programme

Données

f*ck 18.94 MPa

Diagramme D fck

1 1.2

m

1=PR, 2=Sargin diamètre du pieu

25

MPa

Ecm fcm

résistance béton ≥ 12 MPa

f*cd 12.63 MPa

contrainte de calcul (NF P 94-262)

1.32 1.5

coefficients (NF P 94-262) coeff. béton

f*ctd euk

= 0,7f*ck2/3/gC

Ns Ø fyk

0 0 500

nombre d'armatures diamètre armature ≥ 12 mm acier

eud 45 ‰ k 1.08 d 1.1200 m

allongement limite acier coefficient acier hauteur utile

gS

1.15

d°

Ac 1.131 m2

aire pieu

caxe classe

0.08 B 20

mm MPa m

enrobage à l'axe d'acier

≤ 40

SAs 0 cm2 r 0.00%

section des armatures pourcentage acier

2

3

4

NEd MEd

7 0.14

0.425 0.05

1.8 0.25

3 0.03

VEd

0.4

0.4

0.4

6

eEd 0.0200 0.1176 0.1389 0.0100 section ### ### ### ### x ### ### ### ### eh ### ### ### ### eb ### ### ### ###

allongement rupture acier

P-R

Sargin

2

1.9

‰

ecu2

3.5 2

3.5

‰ exposant diagramme PR

2.66

5 MN MNm

effort normal moment

MN

effort tranchant

m

= MEd/NEd

m

fibre neutre

‰ ‰

en haut en bas

###

###

###

###

MN

= n.D2.fcd

MRd

###

###

###

###

MNm

= m.D .fcd

NEd/NRd

### ### ### ###

### ### ### ###

### ### ### ###

### ### ### ###

≤ 100% ? ≤ 100% ?

### ### ### Cisaillement

MPa ‰

ec2 n k

NRd

eRd/eEd

### 50

diagramme béton

nbre de pas de calcul

1

eRd

résistance béton pieu

GPa Young MParésistance moyenne

k1.k2 gC

N

MEd/MRd

29.6 26.9

m

cercle aciers

fibre neutre

0.6 0.4 0.2

3

0 -0.8

-0.6

-0.4

-0.2

= MRd/NRd

0.2

0.4

-0.4 -0.6

Acomp

###

###

###

###

m2

aire comprimée

scp

###

###

###

###

MPa

= NEd/Acomp contrainte moyenne de compression

tcp

###

###

###

###

MPa

= (4/3).VEd/Acomp

MPa (à partir de f*ck) § 12.6.3 (2) ≤ 0,6 < ou > 0,3f*ck ? ≤ 100% ? ≤ 100% ? si scp > 0,3 fck*

0 -0.2

### ### ### = 100 % ? ### ### ### ### ### ### si scp ≤ 0,3scp : tcp ≤ fcvd, sinon tcp ≤ fcvd/10

fcvd ### ### ### ### scp/f*ck 0.3268 0.0198 0.084 0.1401 tcp/fcvd) ### ### ### ### 10tcp/fcvd) ### ### ### ### ###

Dessin pour le cas 1

0.8

-0.8

ftauR(VED, NEd, taucp, Ac, fcd, fctd)

0.6

0.8

Vérification détaillée pour le cas n° 1 ### ### ### ### ### Béton 0.0808 m e ### ‰ x1 x e s k y b dN c c simpson m m ‰ MPa MN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 béton

ss MPa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 aciers

Ns MN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ms MNm 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Béton + acier NR ### MN MR ### MNm

dM MNm

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

eR

### ###

m

Aciers As1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 cm2 es d m ‰ 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ### 0.000 ###

Excentricités 0.025

0.02

0.015 eR eEd 0.01

0.005

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Classes d'acier A B C

1.05 1.08 1.15

25 50 75

D

1

25

limite pivot 2-3 x 0.0808 eb -48.464 eR ###

desin cercle et aciers

ec ecu

2 3.5

dessin cas 1 eR vs. eEd pour N = 20 ### ,

0 1

0 0.168

cercle fibre neutre aciers 0.6 0.576

2 3

0.2352 0.285

0.552 0.528

1

eR ###

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

0.3256 0.36 0.39 0.4164 0.4399 0.461 0.48 0.4971 0.5125 0.5264 0.5388 0.5499 0.5598 0.5685 0.576 0.5825 0.5879 0.5923 0.5957 0.5981 0.5995 0.6 0.5995

0.504 0.48 0.456 0.432 0.408 0.384 0.36 0.336 0.312 0.288 0.264 0.24 0.216 0.192 0.168 0.144 0.12 0.096 0.072 0.048 0.024 0 -0.024

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

0.5981 0.5957 0.5923 0.5879 0.5825 0.576 0.5685 0.5598 0.5499 0.5388 0.5264 0.5125 0.4971 0.48 0.461 0.4399 0.4164 0.39 0.36 0.3256 0.285 0.2352 0.168 0

-0.048 -0.072 -0.096 -0.12 -0.144 -0.168 -0.192 -0.216 -0.24 -0.264 -0.288 -0.312 -0.336 -0.36 -0.384 -0.408 -0.432 -0.456 -0.48 -0.504 -0.528 -0.552 -0.576 -0.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

0 -0.168 -0.2352 -0.285 -0.3256 -0.36 -0.39 -0.4164 -0.4399 -0.461 -0.48 -0.4971 -0.5125 -0.5264 -0.5388 -0.5499 -0.5598 -0.5685

0.6 0.576 0.552 0.528 0.504 0.48 0.456 0.432 0.408 0.384 0.36 0.336 0.312 0.288 0.264 0.24 0.216 0.192

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

1 64

eEd

0.0200 0.0200

###

enr 0.08 na 0 r=D/2-enr 0.52 a #DIV/0! aciers #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

-0.576 -0.5825 -0.5879 -0.5923 -0.5957 -0.5981 -0.5995 -0.6 -0.5995 -0.5981 -0.5957 -0.5923 -0.5879 -0.5825 -0.576 -0.5685 -0.5598 -0.5499 -0.5388 -0.5264 -0.5125 -0.4971 -0.48 -0.461 -0.4399 -0.4164 -0.39 -0.36 -0.3256 -0.285 -0.2352 -0.168 0

f.n.

### ###

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0.168 0.144 0.12 0.096 0.072 0.048 0.024 0 -0.024 -0.048 -0.072 -0.096 -0.12 -0.144 -0.168 -0.192 -0.216 -0.24 -0.264 -0.288 -0.312 -0.336 -0.36 -0.384 -0.408 -0.432 -0.456 -0.48 -0.504 -0.528 -0.552 -0.576 -0.6 ### ###

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!