2019 2020 Rattrapage - SMI3 [PDF]

Zitiervorschau

Rattrapage : Electronique Année universitaire 2019 – 2020 SMI – S3 Durée 1h30mn NOM : .

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PRENOM : .

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NUMERO : .

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Exercice 1 : Soit le circuit suivant : 1. Donner l’expression de S. . . . . . . . . . . . . . . . 2. Quelle est la fonction réalisée ? . . . . . . . . . . . . . . Exercice 2 : Un demi-soustracteur c’est un circuit qui reçoit a son entrée 2 variables binaires x et y et qui fournit à sa sortie deux autres variables binaires D et B où D représente la différence arithmétique de x et y (c.-à-d. : x - y) et B le report de cette différence. Exprimer les variables « D » et « B » en fonction de x et y. B=

D= Exercice 3 :

1. Indiquez combien il faut de bascules pour construire un décompteur binaire dont l'intervalle de décomptage va de 7 à 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Quel est le MODULO de ce décompteur ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Calculer la fréquence du signal de sortie de la dernière bascule de ce décompteur si la fréquence du signal d'entrée (Horloge) est de 2 MHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercice 4 : Compléter le tableau suivant en indiquant l'état de la sortie Q d’une bascule R S , à chaque instant t. t

S R Q

0 0

1 0

2 1

3 0

4 0

5 1

6 1

7 1

8 0

9 1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

Exercice 5 : On veut réaliser une unité logique programmable (U.L) dont le schéma fonctionnel est donné cidessous. Son fonctionnement est décrit par la table de vérité généralisée (SI-ALORS) détaillée cidessous. Donner l’équation S la plus simple (groupements des 1). Page 1 sur 4

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e0 e1

SMI-S3

S

U.L

b

a

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b 0 0

SI a 0 1

ALORS S = f(e0, e1) e0 . e1 e0 ⊕ e1

1

0

e0 ⊙ e1

1

1

e0 + e1

S= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercice 6 : Synthèse d’un transcodeur du code BCD8421 vers code Aiken2421 (Le code Aiken2421 est présenté dans la table ci-dessous). Code Aiken2421 Code BCD8421 d c b a a3 a2 a1 a0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 0 3 0 0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 1 0 0 5 0 1 0 1 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 1 0 1 8 1 0 0 0 1 1 1 0 9 1 0 0 1 1 1 1 1 1. Donner les équations des sorties en fonction des entrées (tenir en compte des cas indéfinis). a0 = a1 = a2 = a3 = a0 a1

a2

Circuit combinatoire

a3

z4 z3 z2 z1

Soit le circuit combinatoire à quatre entrées a3, a2, a1 et a0 représentées dans le code Aiken2421 et les sorties z1, z2, z3 et z4 (z1 : poids fort) représentent les fonctions des quatre variables d’entrées, telles que : z1 = a 2 .a1 z2 = a3 + a 2

z 3 = a 3 .a 2 + a 2 .a1 z 4 = a 3 ⊕ a1 ⊕ a 0 = a 3 .a1 .a 0 + a 3 .a1 .a 0 + a 3 .a1 .a 0 + a 3 .a1 .a 0 Page 2 sur 4

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SMI-S3

2019/20

2. Représenter les fonctions z1 et z2 dans les tableaux de Karnaugh (tenir en compte des cas indéfinis) Pour z1 :

Pour z2 :

3. Réaliser les circuits des fonctions z3 et z4 en utilisant pour : z3 : un circuit multiplexeur à trois entrées adresses.

z4 : un décodeur à trois entrées plus une porte OR à quatre entrées

Exercice 7 : Soit le circuit suivant : S0 E

E0

DEMUX

S

MUX S1

E1

A

A

Compléter le tableau suivant en indiquant l'état des sorties S0, S1 et S à chaque instant t. t E A S0 S1 S

0 1 0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 1 0

5 1 1

6 0 1

7 0 1

8 0 1

9 1 1

10 1 0

11 0 0

12 0 0

13 0 0

14 1 0

Exercice 8 : On considère le circuit ci-dessus réalisé au moyen de bascules JK commandées par le front montant de l’horloge. La sortie est représentée par la valeur décimale correspondant au nombre binaire formé par les bits Q0, Q1 et Q2 où Q0 est le bit de poids le plus faible. Page 3 sur 4

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SMI-S3

J0

Q0

J1

K0

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Q1

J2

K1

Q2

K2

H

1. Donner la séquence effectuée (à t = 0 ; les sorties sont initialisées à 0).

2. Etudier les cycles parasites. Conclusion.

Exercice 9 : Concevoir un circuit synchrone, de réalisation la plus simple, cadencé par une horloge H et constitué de 3 bascules JK de sorties Q0, Q1, Q2 (où Q0 est le bit de poids le plus faible) et d’entrées respectives J0K0, J1K1 et J2K2 permettant de produire la séquence d’entrée suivante : Q2Q1Q0 = 000 → 001 → 011 → 100 → 101 → 111 → 000 → 001 … Donner les équations des entrées.

Exercice 10 : Donner le schéma d’un compteur asynchrone modulo 12 (Bascules T) dont l’horloge active sur front montant.

Ex 1 Q1 0,25

Q2 0,25

Ex 2 1

Q1 0,25

Ex 3 Q2 0,25

Ex 4 Q3 0,75

1

Barème : 20 pts Ex 5 Ex 6 Q1 Q2 1 2 1

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Ex 7 Q3 2

2

Q1 1,5

Ex 8 Q2 0,75

Ex 9

Ex 10

4,5

1,5