015 - Co Hoc Dat - Le Trong Nghia [PDF]

Zitiervorschau

Đại học Bách Khoa

1

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Môn học: CƠ HỌC ĐẤT GV: TS. Lê Trọng Nghĩa Số tín chỉ: 2 Số tiết: 42

Lý thuyết: 28 tiết Bài tập:

14 tiết

Đánh giá MH: • Kiểm tra giữa HK: 30 % • Thi cuối HK:

70 %

Hình thức đánh giá: Trắc nghiệm

CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC 5 chương Chương 1: Tính chất vật lý của đất Chương 2: Sự phân bố ứng suất trong nền đất Chương 3: Biến dạng của nền đất Chương 4: Sức chịu tải của nền đất Chương 5: Áp lực đất lên tường chắn

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

2

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Cơ học đất, Châu Ngọc Ẩn, NXB ĐHQG TPHCM, 2004 2) Cơ học đất, Whitlow, NXB GD, 1996 (bản dịch, 2 tập) 3) Basic Soil mechanics, 3rd edition, R. Whitlow, Longman, 1996 4) Principle of Geotechnical Engineering, Braja M. Das, Thomson-Engineering, 5th edition

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 1. Nguồn gốc của đất Hàng loạt quá trình phong hóa (Vật lý, Hóa học, Sinh học) Đất (Sản phẩm phong hóa)

Đá Ánh

nắng

mặt

trời,

mưa, gió, đóng băng,

Ôxy hóa, thủy phân, axít hóa

tan băng,…Nhiệt độ!

Tác nhân vật lý và hóa học của sinh vật

Không làm thay đổi thành phần khoáng

Bài giảng Cơ học đất

Làm thay đổi thành phần khoáng

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

3

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 1. Nguồn gốc của đất

Bị vận chuyển bởi nước

Đất trầm tích

gió, băng, trọng lực

(Kích thước hạt đồng nhất)

Sản phẩm phong hóa (Đá cuội, sỏi sạn, cát, bột, sét)

Đất tàn tích

Không bị vận chuyển

(Kích thước hạt thay đổi)

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2. Thành phần của đất tự nhiên Đất là tập hợp của các hạt rắn rời rạc (bằng hữu cơ hoặc vô cơ) và nước hoặc không khí hoặc cả nước và không khí chiếm chỗ trong không gian rỗng giữa các hạt.

Hạt rắn

Khí

Lỏng

Khí Hạt rắn

Nước

Hạt rắn

Đất khô: không gian

Đất không bão hòa:

Đất

rỗng

hạt

không gian rỗng giữa

không

hoàn toàn là không

các hạt có cả nước và

giữa các hạt hoàn

giữa

các

khí. Bài giảng Cơ học đất

không khí.

bão gian

hòa: rỗng

toàn là nước. Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

4

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) a) Đường kính hạt (mm)

Nhóm hạt mịn

Nhóm hạt thô

Tên hạt

QPVN 45-78

ASTM

AASHTO −

Đá tảng

≥ 200

≥ 300

Hạt cuội

10 ÷ 200

75 ÷ 300

≥ 75

2 ÷ 10

4.75 ÷ 75

2 ÷ 75

0.05 ÷ 2

0.075 ÷ 4.75

0.075 ÷ 2

0.005 ÷ 0.05

0.005 ÷ 0.075

0.005 ÷ 0.075

≤ 0.005

0.001 ÷ 0.005

0.001 ÷ 0.005

Hạt sỏi (Gravel) Hạt cát (Sand) Hạt bụi (Silt - M) Hạt sét (Clay) Hạt keo

−

≤ 0.001

≤ 0.001

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) Cát (Sand)

Sỏi sạn (Gravel)

Hữu cơ (Oganic) Bụi (Silt)

Bài giảng Cơ học đất

Sét (Clay)

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

5

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2. Thành phần của đất tự nhiên Hình dạng của hạt đất thô

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2. Thành phần của đất tự nhiên Cấu trúc tròn lẫn pyrite của hạt sét Bangkok độ sâu 13m

Cấu trúc kết bông của hạt sét Bangkok độ sâu 12m

Hình dạng của hạt sét Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

6

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt • Thí nghiệm rây sàng Số hiệu rây

Khối lượng đất Trên từng rây

½''

m1

⅜''

m2

#4

m3

# 10

m4

# 40

m5

(12.5mm) (9.5mm)

Rây # 10

(4.76mm)

10 khoảng

1 inch

(2mm)

(0.42mm)

Đáy rây

1 inch

mp

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt • Thí nghiệm rây sàng ai(%) – phần trăm khối lượng hạt

∑m a (% ) =

i

i

M

×100%

tích lũy trên rây thứ i

∑m

i

– tổng khối lượng hạt từ rây thứ i trở lên

M – khối lượng mẫu đất khô

bi (% ) = 100% − ai (% )

được thí nghiệm bi(%) – phần trăm khối lượng hạt lọt qua rây thứ i

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

7

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

TN THAØNH PHAÀN HAÏT (MAÙY RAÂY SAØNG)

TN THAØNH PHAÀN HAÏT (TYÛ TROÏNG KEÁ)

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt • Thí nghiệm lắng động (PP tỷ trọng kế)

A A' zr' z

B'

zr B

dz

Tỷ trọng kế

Bài giảng Cơ học đất

Tỷ trọng kế trong nước

Dung dịch Tỷ trọng kế huyền phù trong huyền phù (đất qua rây #40 và nước) Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

8

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt • Thí nghiệm lắng động (PP tỷ trọng kế)

FV F A

A zr

PG – trọng lượng của hạt đất rơi đều

FA – lực đẩy Acsimét

với vận

FV – lực cản nhớt của nước

tốc v

B

r r r PG + FA + FV = 0

PG

PG = FA + FV

(↓)

Hạt đất đ.kính D rơi ngang qua tâm bầu tỷ trọng kế tại thời điểm t

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt • Thí nghiệm lắng động (PP tỷ trọng kế) 3

3

4 ⎛D⎞ 4 ⎛D⎞ π ⎜ ⎟ γ s = π ⎜ ⎟ γ w + 3πD ⋅ μ ⋅ v 3 ⎝2⎠ 3 ⎝2⎠

D – đường kính hạt đất D=

18μ ⋅v γs −γw

v – vận tốc rơi đều của hạt đất qua tâm bầu tỷ trọng kế

γs ,γw – trọng lượng riêng của hạt đất và nước

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

9

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt • Thí nghiệm lắng động (PP tỷ trọng kế)

VH

A'

A AJ

zr

zr' B' VH

D=

D=

18μ z′ ⋅ r γs −γw t

18μ ⋅ γs −γw

zr −

VH

AJ

C

C

B 2 AJ

C-C

VH

2 AJ

t

VH – thể tích của bầu tỷ trọng kế AJ – diện tích mặt cắt ngang của ống đông

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn (Pha rắn) R

b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt

RW

• Thí nghiệm lắng động (PP tỷ trọng kế)

N (% ) =

Gs V γ w (R − Rw )×100% Gs − 1 W

N – % khối lượng hạt có đường kính nhỏ hơn D Gs – tỷ trọng hạt V – thể tích dung dịch huyền phù trong ống đong (1000ml) W – trọng lượng đất được thí nghiệm lắng động (g)

γW – trọng lượng riêng của nước ứng với nhiệt độ tại lúc đọc số (g/ml) Rw, R – số đọc tỷ trọng kế trong nước và dung dịch huyền phù Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

10

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.1. Hạt rắn b) Thí nghiệm xác định đường kính hạt

Cu < 2.0 – đất có hạt đồng nhất 1.0 < Cc < 3.0 – đất có cấp phối tốt

Số hiệu rây (sieve No.) 100

#4

#8

#20

#40

#100

Cu – Coefficient of Uniformity

90

% khối lượng hạt mịn hơn

#200

D60 0.46 = = 9.58 D10 0.048 Rây sàng Cc – Coefficient of Curvature 2 Lắng (D ) động 0.17 2 Cu =

80 70 60

Cc =

50

30

D60 × D10

=

0.46 × 0.048

= 1.31

k – Coefficient of Permeability (Hazen)

40

k = Ck (D10 ) (m / s ) = 2.3 ×10 −5 (m / s ) Ck = 0.01 ÷ 0.015 2

30 20 10 0 10

1

D60 D30 0.1 D10 Đường kính hạt (mm)

0.01

0.001 1E-3

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 2.2. Pha lỏng Nước liên kết hóa học Nước hút bám Nước tự do: nước mao dẫn và nước trọng lực

2.3. Pha khí Bọt khí li ti bám quanh hạt đất hay tồn tại ngay trong nước xung quanh hạt

Bài giảng Cơ học đất

Biến dạng Tải trọng

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

11

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 3. Các chỉ tiêu vật lý của đất Vw Va

Wa

Vv

Ký hiệu thể tích

Ký hiệu trọng lượng

V Vs

Ww W Ws

Wa – trọng lượng không khí =0 (air)

Va – thể tích không khí (Volume of air)

Ww – trọng lượng nước (water)

Vw – thể tích nước (water)

Ws – trọng lượng hạt rắn (solid)

Vs – thể tích hạt rắn (solid)

W – trọng lượng mẫu đất (Weight)

V – thể tích mẫu đất Vv – thể tích lỗ rỗng (void): Vv= Va + Vw

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 3. Các chỉ tiêu vật lý của đất 3.1. Các chỉ tiêu được xác định trực tiếp từ thí nghiệm • Độ ẩm

w (% ) =

• Khối lượng riêng

Ww ×100% Ws

ρ=

M V

(g/cm3 hay T/m3)

M – khối lượng mẫu đất (Mass of soil) → Trọng lượng riêng tự nhiên (Total unit weight)

W V γ = ρ ×g

γt = γ =

Bài giảng Cơ học đất

(N/cm3 hay kN/m3) (g – gia tốc trọng trường ≈10m/s2)

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

12

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Thí nghiệm xác định độ ẩm

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 3. Các chỉ tiêu vật lý của đất 3.1. Các chỉ tiêu được xác định trực tiếp từ thí nghiệm • Độ ẩm • Khối lượng riêng Thí nghiệm xác định khối lượng riêng 9 Phương pháp dao vòng 9 Phương pháp bọc paraffin và cân trong nước 9 Phương pháp rót cát (sand cone) 9 Phương pháp phóng xạ (nuclear method)

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

13

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Thí nghiệm xác định khối lượng riêng bằng phương pháp dao vòng

Thí nghiệm xác định khối lượng riêng bằng phương pháp rót cát (sand cone)

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa 14 Thí nghiệm xác định khối lượng riêng bằng phương pháp rót cát (sand cone)

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

M1- khối lượng cát trước khi rót Cát chuẩn

ρcát

M2- khối lượng cát sau khi rót Vcát= Vcone+đất=

M1 - M2 ρcát

Vđất = Vcone+đất - Vcone

M1 Mt

ρt = ρd =

M2 Vcone

Mt Vđất Md Vđất

- khối lượng riêng tự nhiên - khối lượng riêng khô

Mt- khối lượng đất ẩm lấy lên từ lỗ đào Md- khối lượng đất lấy lên từ lỗ đào được sấy khô

XAÙC ÑÒNH ÑOÄ CHAËT HIEÄN TRÖÔØNG BAÈNG PP PHOÙNG XAÏ Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

15

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 3. Các chỉ tiêu vật lý của đất 3.1. Các chỉ tiêu được xác định trực tiếp từ thí nghiệm • Độ ẩm • Khối lượng riêng • Tỷ trọng (hạt rắn)

Gs =

M sGT M s − M1 + M 2

Ms – khối lượng đất khô thí nghiệm M1 – khối lượng bình tỷ trọng + đất + nước M2 – khối lượng bình tỷ trọng + nước GT – tỷ trọng của nước cất ở nhiệt độ T (GT ≈ 1)

Thí nghiệm xác định tỷ trọng hạt rắn • Tỷ trọng (hạt rắn)

Gs =

M sGT Ms − M1 + M 2

Ms (đất khô thí nghiệm)

M2

M1

(bình tỷ trọng + nước)

(bình tỷ trọng + đất + nước)

GT – tỷ trọng của nước cất ở nhiệt độ T (GT ≈ 1) Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

16

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Thí nghiệm xác định tỷ trọng hạt rắn

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 3. Các chỉ tiêu vật lý của đất 3.2. Các chỉ tiêu được xác định từ các công thức tương quan • Trọng lượng riêng khô • Trọng lượng riêng đẩy nổi • Độ bão hòa • Độ rỗng • Hệ số rỗng

Bài giảng Cơ học đất

S=

γd =

Ws γ = t V 1+ w γ ′ = γ sat − γ w

Vw × 100 % Vv

Vv V V e= v Vs n=

e=

n 1− n

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

17

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

• Các công thức tương quan

γ=

(Se + Gs ) γ

γ=

(1 + w ) G γ

1+ e

1+ e

γd = γd =

w

s w

1 Gs γ w 1+ e

γ′=

(Gs − 1) + (S − 1)e γ

γ′=

(Gs − 1) γ

1+ e

1+ e

w

w

S=100%

Gs ⋅ w = S ⋅ e

γ 1+ w

Ví dụ: Mẫu đất hình trụ có đường kính 38mm, chiều cao 76mm. Trọng lượng lúc tự nhiên 1.15N, sau khi sấy khô nặng 0.5N. Cho Gs=2.7 và trọng lượng riêng của nước γw =10 kN/m3 -Xác định độ ẩm w (%) và độ bão hòa Sr (130%, 96%) -Xác định hệ số rỗng e và độ rỗng n (3.66 và 0.79) -Xác định trọng lượng riêng tự nhiên γt và trọng lượng riêng khô γd (13.3 kN/m3 và 5.8 kN/m3)

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

18

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT

4. Trạng thái của đất 4.1. Đất dính V

Khí Nước

V Hạt rắn

V0

O

wS Trạng thái cứng

wP Trạng thái nữa cứng

Giới hạn co

wL Trạng thái dẽo

Giới hạn dẻo

Độ ẩm w(%) Trạng thái nhão

Giới hạn nhão

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 4. Trạng thái của đất 4.1. Đất dính • Giới hạn Atterberg 1. Giới hạn nhão (lỏng) wL (Liquid Limit -LL) - Phương pháp chùy xuyên (Cone penetrometer) - Phương pháp chỏm cầu Casagrande

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

19

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chùy Valixiep chỏm cầu Casagrande

TN GIÔÙI HAÏN ATTERBERG PP CASAGRANDE VAØ CHUØY VALIXIEP

Bài giảng Cơ học đất

TN GIÔÙI HAÏN ATTERBERG (PENETRATION CONE)

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

20

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

• Giới hạn Atterberg 1. Giới hạn nhão (lỏng) wL (Liquid Limit -LL) - Phương pháp chỏm cầu Casagrande

- Phương pháp chỏm cầu Casagrande

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

21

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

- Phương pháp chỏm cầu Casagrande

12.7mm

a) Giới hạn nhão (lỏng) wL (Liquid Limit -LL) - Phương pháp chỏm cầu Casagrande Plot of W ater content vs. No. of blow s N 69.0

Water content W%

68.0 67.0

wL

66.0 65.0 64.0 63.0 62.0 61.0 60.0

10

20

25

30

40

50

60 70

100

No. of blows N

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

22

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

• Giới hạn Atterberg b) Giới hạn dẻo wP (Plastic Limit -PL)

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 4. Trạng thái của đất 4.1. Đất dính c) Chỉ số dẻo Ip ( Plasticity Index - PI)

IP = wL - wP IP ≤ 1 - cát

1≤ IP ≤ 7 – cát pha sét

7≤ IP ≤ 17 – sét pha cát

IP ≥ 17 – sét

d) Chỉ số nhão IL (Liquid Index - LI) hay Độ sệt B

IL = B =

w − wP wL − wP

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

23

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

4. Trạng thái của đất 4.1. Đất dính

SPT Correlations in Clays N60

cu (kPa)

consistency

visual identification

0-2

0 - 12

very soft

Thumb can penetrate > 25 mm

2-4

12 - 25

soft

Thumb can penetrate 25 mm

4-8

25 - 50

medium

Thumb penetrates with moderate effort

8 - 15

50 - 100

stiff

Thumb will indent 8 mm

15 - 30

100 - 200

very stiff

Can indent with thumb nail; not thumb

>30

>200

hard

Cannot indent even with thumb nail

4. Trạng thái của đất 4.2. Đất rời Độ chặt

Dr (%) =

emax − e emax − emin

SPT Correlations in Granular Soils (N)60

Dr (%)

Độ chặt

0-4

0 - 15

Rất rời

4 - 10

15 - 35

Rời

10 - 30

35 - 65

Chặt vừa

30 - 50

65 - 85

Chặt

>50

85 - 100

Rất chặt

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

24

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

5. Phân loại đất 60

Chỉ số dẻo Ip

50

CH

40 30

CL

20

A

–

, IP il ne

=

L 3(w 7 . 0

–

C – Clay

) 20

H – High plasticity L – Low plasticity

OH & MH

O – Organic M – Silt

10 CL & ML ML

0 0

10

20

ML & OL 30

40

50

60

70

80

90

Giới hạn nhão wL

6. Đầm chặt đất

ĐẦM LĂN BÁNH TRƠN (Smooth Wheeled Roller) Chiều sâu đầm hiệu quả cho các lớp đất cạn 20-30cm Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

25

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

6. Đầm chặt đất

ĐẦM CHÂN CỪU (Sheepsfoot Roller) Đầm rất hiệu quả cho các lớp đất dính

6. Đầm chặt đất ĐẦM TẤM RUNG (Vibrating Plates) Đầm cho diện tích nhỏ và có hiệu quả cho nền đất rời

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

26

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

6. Đầm chặt đất

IMPACT ROLLER Chiều sâu đầm hiệu quả đến 2-3m

Nă ng đầ lượ m ng

6. Đầm chặt đất

+ H2O

– Giảm thấm – Tăng sức chịu tải

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

27

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 6.1. Thí nghiệm đầm chặt

6.1. Thí nghiệm đầm chặt

TN ÑAÀM CHAËT XÁC ĐỊNH TRỌNG LƯỢNG RIÊNG (PROCTOR TIEÂU CHUAÅN) BẰNG PP SAND CONE Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

28

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

6.1. Thí nghiệm đầm chặt

6.1. Thí nghiệm đầm chặt

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

29

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 6. Thí nghiệm đầm chặt 2

ρdmax 1.95

Khối lượng riêng khô (kN/m3)

0.95ρdmax 1.9

1.85

Vùng độ ẩm tối thuận

1.8

1.75 4

5

6

7

8

9

10

11

12

wopt

13

14

15

16

17

Độ ẩm w(%)

ρdmax – khối lượng riêng khô cực đại

wopt – độ ẩm tối thuận

Chương 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 6. Thí nghiệm đầm chặt Hệ số đầm chặt K

ρd K= ρ dmax ρd – khối lượng riêng khô xác định tại một điểm ngoài hiện trường (pp dao vòng, rót cát, phóng xạ,…)

ρdmax – khối lượng riêng khô cực đại xác định từ TN đầm chặt trong phòng

Bài giảng Cơ học đất

Biên soạn: GV.TS. Lê Trọng Nghĩa

Đại học Bách Khoa

30

Bộ môn Địa cơ Nền-Móng

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 Đánh dấu [×] vào các phát biểu ĐÚNG 1.

Giới hạn dẻo là độ ẩm (độ chứa nước) của đất khi đó đất chuyển từ trạng thái dẻo sang nhão.

2.

“5% hạt mịn” trong đất có nghĩa là đất có chứa 5% hạt sét.

3.

Giới hạn dẻo được xác định bằng phương pháp chỏm cầu Casagrande là độ ẩm ứng với 25 lần rơi của chỏm cầu.

4. Độ ẩm w(%): Fw≤0 F 0 < w < 100

F 0 ≤ w ≤ 100

Fw≥0

5. Độ bão hòa Sr(%): F Sr ≤ 0 F 0 < Sr < 100

F 0 ≤ Sr ≤ 100

F Sr ≥ 0

6. Hệ số rỗng e: Fe≤0 F0 γdmax1

⇒

wopt2 < wopt1

vaø

Do naêng löôïng ñaàm cuûa Proctor caûi tieán lôùn hôn naêng löôïng ñaàm cuûa Proctor tieâu chuaån neân γdmax2 > γdmax1 vaø wopt2 < wopt1. Nhö vaäy naêng löôïng ñaàm caøng lôùn thì ñaát ñaït ñeán ñoä chaët caøng cao taïi giaù trò ñoä aåm caøng nhoû. 3〉 Theå tích cuûa maãu ñaát laáy taïi hieän tröôøng laø: V =

(5698 − 4497) 1.560

− 248 = 512.87 cm3

Khoái löôïng rieâng töï nhieân cuûa maãu ñaát:

ρ =

M 977 = 1.944 g/cm3 = V 512.87

Ñoä aåm cuûa maãu ñaát: w=

M − Md 997 − 857 × 100% = × 100% = 16.34% 857 Md

Khoái löôïng rieâng khoâ cuûa maãu ñaát:

ρd =

ρ 1+w

=

1.944 = 1.671 g/cm3 1 + 0.1634

hoaëc ρ d =

Md 857 = = 1.671 g/cm3 V 512.87

Troïng löôïng rieâng khoâ cuûa maãu ñaát:

γ = ρ × g = 1.671×103×9.81 = 16.39×103 kg.m/s2/m3 = 16.39×103 N/m3 = 16.39 kN/m3 Heä soá ñaàm chaët K taïi ñieåm ñöôïc thí nghieäm öùng vôùi troïng löôïng rieâng khoâ lôùn nhaát γdmax ñöôïc xaùc ñònh töø thí nghieäm ñaàm chaët: - Proctor tieâu chuaån:

K1 =

- Proctor caûi tieán:

K2 =

γd γ d max 1

γd γ d max 2

=

16.39 = 1.036 > 1 15.82

=

16.39 = 0.937 < 1 17.50

Nhö vaäy naêng löôïng ñaàm ñöôïc haáp thu taïi ñieåm thí nghieäm lôùn hôn naêng löôïng ñaàm cuûa Proctor tieâu chuaån (K1 >1) nhöng nhoû hôn naêng löôïng ñaàm cuûa Proctor caûi tieán (K2 1 8 Đất đang cố kết: OCR < 1

- Áp bên trên bị mất đi do bào mòn hay công trình cũ - Áp lực băng hà mất đi - Do kiến tạo địa chất, mảng địa chất bên trên bị trôi giạt đi - Sự dao động của mực nước ngầm

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN e

8 Gia tải trên đất cố kết thường A

A → B; D → E và G → H 8 Dỡ tải B → C và E → F

C

B

8 Gia tải trên đất cố kết trước

D F

C → D và F → G

E G

8 Hệ số cố kết OCR H

O

σ C′ σ F′ σ B′ σ E′

log σ′

• Tại C:

′ OCR = σ B ′ σC

• Tại F:

′ OCR = σ E ′ σF

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN 4. Lún ổn định 4.1. Bài toán lún cơ bản Xét mẫu đất trong thí nghiệm nén cố kết (oedometer) p1 h0

Δh1

Mẫu đất chỉ lún theo phương đứng, không nở hông Δh1 là độ lún ổn định (độ lún cuối cùng) của mẫu đất dưới tác dụng của áp lực p1, theo công thức (3.1) Δh1 =

Chiều dày lớp đất mỏng so với kích thước tiết diện ngang của mẫu đất ⇒ áp lực p1 là hằng số suốt chiều dày mẫu đất

e0 − e1 h0 1 + e0

e0 – hệ số rỗng ban đầu của mẫu đất e1 – hệ số rỗng của mẫu đất khi đạt độ lún ổn định Δh1

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN 4. Lún ổn định

Chiều dày H lớp sét là rất nhỏ so với các phương của diện san lấp ⇒ áp lực tải san lấp là hằng số suốt chiều dày lớp sét

4.1. Bài toán lún cơ bản Lớp đất sét bão hòa nước chịu tải cát san lấp như sau Cát san lấp Trọng lượng riêng γt MĐTN

MNN

h s

Sét yếu bão hòa nước Trọng lượng riêng γsat

Lớp cát thoát nước tốt

H

Diện tích san lấp vô cùng lớn ⇒ đất không bị nở hông mà chỉ lún theo phương đứng (trừ vùng đất gần biên) Lớp sét bão hòa nước ⇒ độ lún của lớp sét là do nước lỗ rỗng thoát ra lớp cát ⇒ Mô hình lún của lớp đất sét hoàn toàn giống với mẫu đất trong dao vòng

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN 4. Lún ổn định

Cát san lấp

4.1. Bài toán lún cơ bản

Trọng lượng riêng γt MĐTN

h MNN

s

p1

Δh1

h0

Sét yếu bão hòa nước Trọng lượng riêng γsat

H

Lớp cát thoát nước tốt

Độ lún ổn định Δh1 của mẫu đất dưới tác dụng của áp lực p1 Δh1 =

e0 − e1 h0 1 + e0

Độ lún ổn định s của lớp đất sét dưới tác dụng của tải cát san lấp s=

e1 − e2 1+ e1

H

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN 4. Lún ổn định 4.1. Bài toán lún cơ bản Độ lún ổn định s của lớp đất sét dưới tác dụng của tải cát san lấp s=

e1 − e2 1+ e1

Cát san lấp Trọng lượng riêng γt MNN

h MĐTN

H

pgl p1 H

e1 – hệ số rỗng của nền đất ban đầu e2 – hệ số rỗng của nền đất sau khi đạt độ lún s

Sét yếu bão hòa nước Trọng lượng riêng bão hòa γsat

Lớp cát thoát nước tốt

p2

Một số dạng công thức tính lún dựa trên quan hệ e - p 8 Theo quan hệ e – p s=

e1 − e2

s=

e1 − e2

s=

1+ e1

p2 − p1 a 1 + e1

H

×

p2 − p1 1 + e1

×H

Δp × H

s = a0 Δp H = mv Δp H s=

β E

Δp H

Công thức tính lún dựa trên quan hệ e - logp 8 Theo công thức tính lún cho lớp đất không nở hông e1 − e2 1 + e1

H

(1)

Đườ ng

nén lại 1 C r

ng Đườ

s=

e e1 e2

nén

1/ Đất cố kết trước nặng: p1 < p2 < p′c

1

⇒ Độ lún nằm trên đường nén lại

Cc

e1 − e2 = Cr (log p2 − log p1 )

Cr

H log⎛⎜ p2 ⎞⎟ (1) ⇔ s = ⎝ p1 ⎠ 1 + e1

O

p1

p2 p′c

logp

Công thức tính lún dựa trên quan hệ e - logp 8 Theo công thức tính lún cho lớp đất không nở hông

1 + e1

e1

H

Đườ ng

nén lại 1 C

r

(1)

ng Đườ

s=

e1 − e2

e

nén

2/ Đất cố kết trước nhẹ: p1 < p′c < p2 ⇒ Độ lún nằm trên đường nén lại và đường nén

1

e2 Cc

e1 − e2 = Cr (log pc′ − log p1 ) + Cc (log p2 − log pc′ ) O

(1) ⇔ s =

C p′ H log⎛⎜ c ⎞⎟ + c H log⎛⎜ p2 ′ ⎞⎟ ⎝ pc ⎠ ⎝ p1 ⎠ 1 + e1 1 + e1 Cr

p1

p′c

p2

logp

Một số dạng công thức tính lún dựa trên quan hệ e - logp 8 Theo công thức tính lún cho lớp đất không nở hông e

s=

e1 − e2

(1)

e1

nén lại 1 C r

ng Đườ

1 + e1

H

Đườ ng

⇒ Độ lún nằm trên đường nén

nén

3/ Đất cố kết thường: p′c = p1 < p2

1

e2 Cc

e1 − e2 = Cc (log p2 − log p1 )

(1) ⇔

s=

Cc

H log⎛⎜ p2 ⎞⎟ ⎝ p1 ⎠ 1 + e1

O

p1= p′c

p2

logp

Trước khi xây dựng móng, áp lực tại độ sâu Df là

PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN PHÂN TỐ

∗

Mặt đất

γ × Df

Sau khi xây dựng móng, áp

γtb

γ*

N tc pgl

lực tại độ sâu Df là N tc + γ tb Df F

Áp lực gây lún pgl =

N

tc

F

+ (γ tb - γ * ) Df

Chia nền đất dưới đáy móng thành các lớp mỏng dày

γ

γ∗ Df

MNN

d

γsat

h3

f g …

US có hiệu do TLBT

h1 h2

e

hi = [0.4 ÷ 0.6] b

Trong các lớp mỏng, áp lực gây lún được xem là phân bố đều

pgl

c

Df

h4 σgl

US do áp lực gây lún

h5

PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN PHÂN TỐ

Xác định áp lực tại giữa lớp đất trước và sau khi xây móng p1i & p2i p1i = σ′v 0 i

và

với σ gli = K 0 i × pgl và

Mặt đất

p2i = p1i + σ gli

l /b K 0 i ∈ ⎧⎨ ⎩ zi / b

zi – khoảng cách từ đáy móng đến giữa lớp i Suy ra hệ số rỗng tại giữa lớp đất i trước và sau khi lún e1i & e2i e1i ← p1i ⎫ e2i ← p2i ⎬⎭ từ quan hệ nén lún e-p

N tc

γ*

γ

pgl

γ∗ Df

MNN

e

…

US có hiệu do TLBT

h1 h2

σgl3

p23

f g

Tính độ lún của lớp i e1i - e2i si = h 1+ e1i i

d p13

γsat

pgl

c

Df

h3 h4

σgl

US do áp lực gây lún

h5

Mặt đất

Tính lún đến lớp phân tố thứ i có p1i = σ′v 0 i = 5 σ gli

Đất tốt

p1i = σ′v 0 i = 10 σ gli

Đất yếu

Độ lún của móng (tại tâm) ⎛ e1i - e2i ⎞ s = ∑ si =∑ ⎜ hi ⎟ ⎜ ⎟ i =1 i =1 ⎝ 1 + e1i ⎠ n

n

N tc

γ*

γ

pgl

γ∗ Df

MNN

d p13

e γsat

h1 h2

σgl3

p23

f g …

US có hiệu do TLBT

pgl

c

Df

h3 h4

σgl

US do áp lực gây lún

h5

Thí dụ tính độ lún của lớp e (i=3) p13 = γ Df + (h1 + h2 ) γ + (γ sat - γ w ) ∗

p23 = p13 + σ gl 3

h3 2

và σ gl 3 = K 03 plg

⎧l b h ∈ K với 03 ⎨z b và z3 = h1 + h2 + 3 ⎩ 3 2 e

s3 =

e0

e13

1 + e13

N tc

γ*

pgl

γ

d

MNN

h3

p13

e γsat

e1 e2 e3

O p1 p2 p3 p13

Đường nén e-p

p4 p23

p5

p

US có hiệu do TLBT

Df

h1 h2

σgl3

p23

f g

e4 e5

pgl

c

…

e23

e13 - e23

Mặt đất

h3 h4

σgl

US do áp lực gây lún

h5

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN 4. Lún ổn định 4.1. Bài toán lún cơ bản Cát san lấp

∂v v z + z dz ∂z

du γw

Trọng lượng riêng γt MNN

h MĐTN

dz Sét yếu bão hòa nước

vz Lớp cát thoát nước tốt

H

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN IV. Lún theo thời gian Lượng nước thoát ra mẫu = biến dạng thể tích mẫu Lượng nước đi vào và đi ra mẫu đất qin = v z dA ∂v ⎛ ⎞ qout = ⎜ v z + z dz ⎟ dA ⎝ ⎠ ∂z

vz +

∂v z dz ∂z

Theo định luật thấm Darcy v z = kz

∂h k z ∂u = ∂z γ w ∂z

dz

Lượng nước thoát ra khỏi mẫu đất qout − qin =

∂v z

dA dz

∂z 2 kz ∂ u 1 ∂ ⎛ ∂u ⎞ dA dz = ⎜ kz ⎟ dA dz = 2 γ w ∂z ⎝ ∂z ⎠ γ w ∂z

vz

du γw

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN IV. Lún theo thời gian Biến dạng thể tích ∂V

V ⇔

∂V ∂t

= =

∂e

⇔

1 + e0 1

∂e

1 + e0 ∂t

∂V =

∂e 1+ e0

dA dz

dA dz

Xét hệ số nén lún a a=

vì ⇔

e1 − e1 p2 − p1

=−

σ′ = σ − u

⇒

∂V

∂u

∂t

=

a

1 + e0 ∂t

∂e ∂σ′

dz

=

∂e ∂u

∂σ′ = −∂u dA dz ∂ 2u ∂u Cv 2 = ∂z ∂t

Cv =

k z (1 + e0 ) kz = aγw mv γ w

mv =

av 1 + e0

IV. Lún theo thời gian Lượng nước thoát ra mẫu = biến dạng thể tích mẫu ∂Q ∂t

∂V

=

Điều kiện biên

∂t

z=0 :

u=0

z=H :

u=0

∂u

t=0 :

u = u0

∂t

∞

2

⇔

kz ∂ u γ w ∂z

dA dz = 2

2

⇔

Cv

∂u ∂z

với Cv = mv =

2

=

a

∂u

1 + e0 ∂t

dA dz

k z (1 + e0 ) kz = aγw mv γ w

MNN

a

Cv – hệ số cố kết kv =kz – hệ số thấm theo phương đứng

∞

H

1 + e0

mv – hệ số nén tương đối

p

Lớp cát thoát nước tốt

1

BM Địa Cơ Nền Móng

35

1 ¾ Phương trình cố kết một chiều

¾ Điều kiện biên

¾ Áp lực nước lỗ rỗng

BM Địa Cơ Nền Móng

36

1

BM Địa Cơ Nền Móng

37

1 ¾ Độ cố kết

BM Địa Cơ Nền Móng

38

1

¾ Độ cố kết trung bình cho tòan bộ lớp đất

BM Địa Cơ Nền Móng

39

0 ≤ Uv (%) ≤ 52.6 % :

π ⎛ Uv % ⎞ Tv = ⎜ ⎟ 4 ⎝ 100 ⎠

2

52.6 % ≤ Uv (%) ≤ 100 % :

Tv = 1.781 − 0.933 log10 (100 − Uv %)

1

BM Địa Cơ Nền Móng

43

Chương 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN 3. Thí nghiệm nén cố kết

Hệ số nén cố kết Cv – Phương pháp log t

Normal pressure p4 = 2.0 kg/cm2 0.01 3.2

Dial Reading div.

Settlement mm

0.08

341.5

3.42

3.4

0.17

343.0

3.43

3.6

0.25

344.0

3.44

0.50

347.0

3.47

0.75

348.5

3.49

1.0

350.5

3.51

2.0

356.0

3.56

4.4

4.0

364.0

3.64

4.6

8.0

375.5

3.76

15.0

389.5

3.90

30.0

408.5

4.09

60.0

429.5

4.30

120.0

444.0

4.44

240.0

454.5

4.55

1320.0

471.0

4.71

1440.0

471.5

4.72

2880.0

476.0

4.76

Coefficient of consolidation Cv = 0.674 mm2/min.

Độ lún (mm)

Time min.

3.8

0.10

Thời gian t (s)

4t

t = 0.25

1.00

10.00

t 50

100.00

1000.00

U = 0%

U = 50%

4.0 4.2

U = 100%

4.8 5.0

Hệ số nén cố kết Cv4 ứngvới vớicấp cấpáp áplực lựcppi 4 v ứng 2 2 T d d 0 . 197 50 i i .76) d = H i −1 + H i Cdvi = = (20 − 3=.35) + (20 − 4với = 7i .973mm 4 t 50 i t450 i 4

(

)

2 d- chiều nước 0.dài 197thoát 7.955

2 C = = 0 . 677 mm min v 4, H - chiều dày của mẫu đất trước/và sau khi Hi-1 i 18.5

nén với cấp áp lực pi

10000.00

Chương 5 SỨC CHỐNG CẮT VÀ KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT

5.1. Định luật Coulomb về sức chống cắt của đất Söùc choáng caét cuûa ñaát taïi 1 ñieåm treân moät maët phaúng tyû leä thuaän vôùi öùng suaát phaùp vôùi maët phaúng (taïi ñieåm ñoù) vaø phuï thuoäc vaøo goùc ma saùt trong ϕ vaø löïc dính c cuûa ñaát. 8 Bieåu thöùc söùc choáng caét cuûa Coulomb taïi 1 ñieåm treân moät maët phaúng

τ f = σ tan ϕ + c

(5.1)

trong ñoù:

τf – söùc choáng caét cuûa ñaát σ – öùng suaát phaùp vôùi maët phaúng (taïi ñieåm tính söùc choáng caét) ϕ – goùc ma saùt trong c – löïc dính cuûa ñaát Goùc ma saùt trong ϕ vaø löïc dính c laø 2 thoâng soá söùc choáng caét cuûa ñaát. Caùc thoâng soá naøy thay ñoåi theo töøng loaïi ñaát vaø phuï thuoäc vaøo ñieàu kieän thoaùt nöôùc cuûa ñaát trong quaù trình chòu taûi. 8 Bieåu thöùc söùc choáng caét cho tröôøng hôïp öùng suaát coù hieäu (hình 5.1a)

τ f = σ ′ tan ϕ ′ + c′

(5.2)

trong ñoù:

σ′ – öùng suaát phaùp coù hieäu ϕ′ – goùc ma saùt trong coù hieäu c′ – löïc dính coù hieäu cuûa ñaát Söùc choáng caét cuûa ñaát ñöôïc tính toaùn vôùi öùng suaát coù hieäu trong ña soá tröôøng hôïp (thoaùt nöôùc vaø khoâng thoaùt nöôùc). Ñaëc tröng ϕ′ vaø c′ laø thoâng soá söùc choáng caét coù hieäu cuûa ñaát ñöôïc xaùc ñònh töø caùc thí nghieäm coù ño aùp löïc nöôùc loã roãng. 8 Bieåu thöùc söùc choáng caét cho tröôøng hôïp öùng suaát toång (hình 5.1b)

τ f = σ tan ϕu + cu

(5.3)

trong ñoù:

σ – öùng suaát phaùp toång ϕu – goùc ma saùt trong khoâng thoaùt nöôùc cu – löïc dính khoâng thoaùt nöôùc cuûa ñaát Söùc choáng caét cuûa ñaát coù theå ñöôïc tính toaùn vôùi öùng suaát toång trong tröôøng hôïp ñaát khoâng ñöôïc thoaùt nöôùc. Tröôøng hôïp thöôøng gaëp laø khi ñaát seùt baõo hoøa nöôùc coù heä soá thaám beù vaø toác ñoä ñaët taûi nhanh gaây ra bieán daïng khoâng thoaùt nöôùc ban ñaàu.

τ

τ Đường sức chống cắt US có hiệu

τ f = σ ′ tan ϕ ′ + c ′

Đường sức chống cắt US tổng ϕ′

τ f = σ tan ϕ u + c u

(a)

ϕu

(b) cu

c′

σ

O

σ

O

′

Hình 5.1. Ñöôøng söùc choáng caét cuûa ñaát: (a) US coù hieäu, (b) US toång

5.2. Điều kiện cân bằng Mohr-Rankine Xeùt ñieåm M naèm trong neàn ñaát coù ñaëc tröng söùc choáng caét ϕ vaø c nhö hình 5.2a. Troïng löôïng baûn thaân vaø taûi troïng khoái ñaát ñaép gaây ra treân maët phaúng m−m öùng suaát phaùp σ vaø öùng suaát tieáp τ. Ñieåm M seõ khoâng bò tröôït treân maët phaúng m−m khi toïa ñoä öùng suaát (σ, τ) naèm beân döôùi ñöôøng söùc choáng caét (hình 5.2b). Tuy nhieân ngoaøi maët phaúng m−m coøn voâ soá maët phaúng khaùc qua ñieåm M, neân ñieåm M coù theå tröôït treân baát kyø maët phaúng coøn laïi. τ ϕ′

τf

n

σn

= σ ′ tan ϕ ′ + c ′

m

τnm

τnm (a)

M

(b)

m

c′

σn

O

σ′

Hình 5.2. ÖÙng suaát treân maët phaúng m−m qua ñieåm M Do ñoù, ñeå xeùt ñieàu kieän oån ñònh taïi ñieåm M thì caàn phaûi bieåu dieãn traïng thaùi öùng suaát taïi M baèng voøng troøn öùng suaát Mohr vaø xeùt söï töông quan cuûa voøng troøn öùng suaát naøy vôùi ñöôøng söùc choáng caét cuûa ñaát nhö treân hình 5.3. τ

τ τ f = σ ′ tan ϕ ′ + c ′

τ f = σ ′ tan ϕ ′ + c ′

ϕ′

ϕ′

τnm τnm c′

c′ O

σn

σ′ (a)

O

σn

σ′ (b)

Hình 5.3. Ñieàu kieän oån ñònh cuûa ñieåm M: (a) oån ñònh vaø (b) traïng thaùi caân baèng

8 Goùc leäch öùng suaát cöïc ñaïi θmax

Töø ñieåm O′ giao nhau giöõa ñöôøng söùc choáng caét ➀ vaø truïc hoaønh σ, veõ ñöôøng thaúng tieáp tuyeán ➁ vôùi voøng troøn öùng suaát Mohr taïi A. Ñöôøng tieáp tuyeán taïo vôùi truïc σ moät goùc

θmax. Do A laø ñieåm coù toïa ñoä öùng suaát gaàn vôùi ñöôøng söùc choáng caét nhaát vì vaäy goùc θmax ñöôïc goïi laø goùc leäch öùng suaát cöïc ñaïi. τ

➀ ϕ

➁

A

c

θmax O′

c×cotgϕ

σ3

O

I

σ1

σ

Hình 5.4. Goùc leäch öùng suaát cöïc ñaïi θmax Trong tam giaùc vuoâng O′AI

hay

sin θ max =

(σ 1 − σ 3 ) 2 AI AI = = O′I O′O + OI (σ 1 + σ 3 ) 2 + c × cot gϕ

sin θ max =

σ1 − σ 3 σ 1 + σ 3 + 2c × cot gϕ

(5.4)

Phöông trình (5.4) duøng ñeå tính goùc leäch öùng suaát khi bieát ñöôïc caùc öùng suaát chính

σ1 vaø σ3. Ngoaøi ra khi bieát ñöôïc öùng suaát treân hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi truïc Ox vaø Oz (cuï theå laø σx, σz vaø τzx) thì goùc leäch öùng suaát θmax ñöôïc tính theo coâng thöùc sin2 θ max =

(σ z − σ x )2 + 4τ zx2

(σ z + σ x + 2c × cot gϕ )2

(5.5)

8 Ñieàu kieän caân baèng Mohr-Rankine

θmax < ϕ : ñieåm M ôû traïng thaùi oån ñònh θmax = ϕ : ñieåm M ôû traïng thaùi caân baèng θmax > ϕ : ñieåm M ñaõ maát oån ñònh so vôùi traïng thaùi öùng suaát ban ñaàu (vaø ñang oån ñònh ôû traïng thaùi öùng suaát môùi)

θ = ϕ : trạng thái cân bằng

Ban đầu

θ > ϕ : trạng thái ổn định mới (đã mất ổn định với trạng thái ứng suất ban đầu) θ < ϕ : trạng thái ổn định

Hình 5.5. Moâ phoûng traïng thaùi oån ñònh

5.3. Thí nghiệm trong phòng xác định thông số sức chống cắt ϕ và c 5.3.1

Thí nghiệm cắt trực tiếp

Maãu ñaát ñöôïc caét doïc theo 1 maët phaúng aán ñònh tröôùc treân maùy caét tröïc tieáp. Sô ñoà caáu taïo maùy caét tröïc tieáp nhö treân hình 5.6, goàm caùc boä phaän chính sau: hoäp caét, voøng löïc, boä phaän taïo chuyeån ñoäng caét, quaû caân taïo aùp löïc, … ➅

➅ P

Điều khiển trục răng

➀

➂

➁

➄

➃

Vòng lực

Vô lăng

Hộp cắt

➀ - Trục răng truyền chuyển động

➃ - Ụ đỡ vòng lực

➁ - Thớ di chuyển của hộp cắt

➄ - Đồng hồ đo biến dạng vòng lực

➂ - Cầu vai truyền lực vào vòng lực

➅ - Tháo vít liên kết 2 thớ của dao vòng

Hình 5.6. Sô ñoà maùy thí nghieäm caét tröïc tieáp Hoäp caét goàm 2 thôù treân vaø döôùi lieân keát baèng 2 vít, khi tieán haønh caét hai vít ñöôïc thaùo ra. Thôù döôùi seõ di chuyeån khi coù löïc ñaåy töø truïc raêng truyeàn chuyeån ñoäng. Khi maãu ñaát chöa bò phaù hoaïi, thôù treân seõ di chuyeån theo thôù döôùi do maãu ñaát naèm giöõa hai thôù. Söï dòch chuyeån cuûa thôù treân seõ laøm voøng löïc bò bieán daïng (thoâng qua caàu vai truyeàn löïc), bieán daïng ñoù seõ ñöôïc ghi nhaän laïi nhôø ñoàng hoà ño chuyeån vò beân trong voøng löïc. Töø soá ñoïc treân ñoàng hoà, phaûn löïc T (treân hình 5.7) seõ ñöôïc xaùc ñònh vaø suy ra öùng suaát choáng caét toàn taïi giöõa 2 thôù ñaát.

τ = RL × N D trong ñoù: RL – heä soá voøng löïc (kPa/vaïch)

(5.6)

ND – soá ñoïc cuûa ñoàng hoà ño chuyeån vò beân trong voøng löïc (vaïch) Tải tạo áp lực

Chuyển vị x

P

Phản lực T (được đo)

τ

Mặt trượt

τ Lực cắt

Hướng di chuyển

Mẫu đất

Hình 5.7. Nguyeân lyù thí nghieäm caét tröïc tieáp Trong quaù trình thí nghieäm, 3 maãu ñaát cuûa cuøng loaïi ñaát seõ ñöôïc caét vôùi ba caáp aùp löïc khaùc nhau töø ñoù xaùc ñònh ñöôïc 3 caëp (σ, τ) luùc caùc maãu phaù hoaïi. Bieåu dieãn 3 ñieåm (σ, τ) leân ñoà thò (truïc hoaønh σ, truïc tung τ) vaø keõ ñöôøng thaúng (töông ñoái) qua 3 ñieåm töø ñoù xaùc ñònh ñöôïc ϕ vaø c nhö treân hình 5.8. τ ϕ

τ3 τ2 τ1

c

σ1

O

σ2

σ3

σ

Hình 5.8. Ñoà thò keát quaû thí nghieäm caét tröïc tieáp Ngoaøi ra, ϕ vaø c coøn ñöôïc xaùc ñònh baèng coâng thöùc bình phöông cöïc tieåu sau: n

tan ϕ =

n ∑ (τ i σ i ) − i =1

n

n ∑σi i =1

2

n

n

∑τi ∑ σi i =1

n

i =1 2

⎛ ⎞ − ⎜⎜ ∑ σ i ⎟⎟ ⎝ i =1 ⎠

vaø

c=

n

n

i =1

i =1

∑ τ i ∑ σ i2 − n

n ∑σi i =1

2

n

n

∑ σ i ∑ (τ i σ i ) i =1

i =1

n

⎛ ⎞ − ⎜⎜ ∑ σ i ⎟⎟ ⎝ i =1 ⎠

trong ñoù n laø soá maãu ñöôïc thí nghieäm (tröôøng hôïp naøy n = 3) 5.3.2

Thí nghiệm nén đơn (nén nở hông)

5.3.3

Thí nghiệm nén ba trục

2

(5.7)

Tải dọc trục

Van thoát khí

Nước tạo áp lực buồng

Ống thoát nước

Mũ truyền lực Đá thấm

Buồng tạo áp lực

Đá thấm Màng cao

Đường ống thoát nước Đường ống đo áp lực nước lỗ rỗng (hoặc tạo áp lực ngược)

Vòng cao su chữ O

van

van

van

Đường ống tạo áp lực buồng

Bệ máy

Hình 5.5. Buoàng aùp löïc thí nghieäm ba truïc 5.3.3.1 Thí nghiệm nén ba trục Cố kết – Thoát nước (CD)

Ba maãu ñaát cuûa cuøng loaïi ñaát ñöôïc coá keát vôùi 3 caáp aùp löïc buoàng khaùc nhau sau ñoù ñöôïc taêng taûi doïc truïc (caét) trong ñieàu kieän thoaùt nöôùc (caùc van thoaùt nöôùc ñöôïc môû). Ñoä gia taêng aùp löïc nöôùc loã roãng baèng khoâng trong suoát quaù trình thí nghieäm neân öùng suaát toãng vaø öùng suaát coù hieäu baèng nhau. Keát quaû thí nghieäm thu ñöôïc laø ñöôøng bao söùc choáng caét öùng vôùi öùng suaát coù hieäu töø ñoù xaùc ñònh ñöôïc ϕ′ vaø c′ cuûa ñaát.

Δσ1

σc

σc

σc

σc Δσ1

Coá keát vôùi aùp löïc buoàng σc (van thoaùt nöôùc môû)

Ban ñaàu

σ1 = σ 3 = 0

Taêng taûi doïc truïc Δσ1 (van thoaùt nöôùc môû)

σ1 = σ3 = σ c

σ3 = σ c σ1 = σc + Δσ1

u=0 σ′1 = σ′3 = σc

u=0 σ′1 = σ1 σ′3 = σ3

Hình 5.6. Trình töï thí nghieäm neùn ba truïc Coá keát – Thoaùt nöôùc (CD) τ Ñöôøng söùc choáng caét coù hieäu

τf = σ′ tanϕ′ + c′

1

ϕ′

2

3

σ′1(2)

σ′1(3)

c′ O

σ′3(1)

σ′3(2) σ′3(3) σ′1(1)

σ

Hình 5.7. Ñöôøng söùc choáng caét cuûaï thí nghieäm neùn ba truïc Coá keát – Thoaùt nöôùc (CD) Caùc phöông phaùp xaùc ñònh ϕ′ vaø c′ Caùch 1: Phöông phaùp ñoà thò

Keõ heä truïc toïa ñoä (truïc hoaønh σ, truïc tung τ) coù tyû leä treân 2 truïc ñöôïc chia baèng nhau, veõ 3 voøng troøn öùng suaát Mohr bieåu dieãn traïng thaùi öùng suaát luùc 3 maãu ñaát phaù hoaïi nhö treân hình 5.7. Ñöôøng söùc choáng caét tieáp tuyeán vôùi 3 voøng troøn caét truïc tung τ taïi 1 ñieåm chính laø löïc dính c′, vaø goùc hôïp bôûi ñöôøng söùc choáng caét vôùi ñöôøng thaúng naèm ngang laø goùc ma saùt trong ϕ′. Giaù trò c′ vaø ϕ′ ñöôïc ño tröïc tieáp treân hình veõ. Caùch 2: Phöông phaùp bình phöông cöïc tieåu

Khi maãu ñaát phaù hoaïi, voøng troøn Mohr bieåu dieãn traïng thaùi öùng suaát seõ tieáp xuùc vôùi ñöôøng söùc choáng caét. Khi ñoù maãu ñaát ñaït traïng thaùi caân baèng Mohr-Rankine sin ϕ ′ = sin θ max =

σ 1′ − σ 3′ σ 1′ + σ 3′ + 2c′ × cot gϕ ′

⎛ ⎝

hay

σ 1′ = σ 3′ tan 2 ⎜ 450 +

vôùi

ϕ′ ⎞

⎛ 0 ϕ′ ⎞ ⎟ + 2c′ tan⎜ 45 + ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝

σ 1′ = aσ 3′ + b

(5.18)

ϕ′ ⎞ ⎛ a = tan 2 ⎜ 450 + ⎟ 2⎠ ⎝

vaø

ϕ′ ⎞ ⎛ b = 2c′ tan⎜ 450 + ⎟ 2⎠ ⎝

Do thí nghieäm 3 maãu ñaát neân ta thu ñöôïc 3 caëp (σ 3′ , σ 1′ ) , vì vaäy a vaø b trong bieåu thöùc (5.18) ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc bình phöông cöïc tieåu: n

a=

n ∑ (σ 1′i σ 3′ i ) − i =1

n

n

n

n

n

∑σ ′ ∑σ ′ i =1

⎛

1i

n

i =1 2

3i

vaø

⎞

b=

2 ∑ σ 3′ i − ⎜⎜ ∑ σ 3′ i ⎟⎟ i =1

⎝ i =1

n

∑σ ′ ∑σ ′

⎠

i =1

1i

i =1

3i

2

−

n

n

∑ σ ′ ∑ (σ ′ σ ′ ) i =1

3i

i =1

n ⎛ n ⎞ 2 n ∑ σ 3′ i − ⎜⎜ ∑ σ 3′ i ⎟⎟ i =1 ⎝ i =1 ⎠

1i

3i

2

trong ñoù n = 3 laø soá maãu ñaát ñöôïc thí nghieäm Hoaëc baèng caùch baám maùy tính nhö sau: Sau khi coù keát quaû a vaø b thì ϕ′ vaø c′ ñöôïc suy ra töø caùc bieåu thöùc sau:

(

ϕ ′ = 2 arctan a − 450

)

c′ =

vaø

b 2 a

Goùc cuûa maët tröôït

Döïa treân lyù thuyeát ñieåm cöïc cuûa voøng troøn öùng suaát Mohr (Chöông 2), töø ñieåm naèm treân voøng troøn coù toïa ñoä (σ1, 0) veõ ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng naèm ngang (maët phaúng coù öùng suaát phaùp σ1) caét voøng troøn öùng suaát Mohr taïi 1 ñieåm goïi laø ñieåm cöïc (ñieåm coù toïa ñoä (σ3, 0)). Töø ñieåm cöïc veõ ñöôøng thaúng ñeán ñieåm coù öùng suaát phaù hoaïi A (tieáp ñieåm giöõa voøng troøn vôùi ñöôøng söùc choáng caét), ñöôøng thaúng naøy theå hieän phöông cuûa maët tröôït phaù hoaïi. Nhö vaäy, caùc maãu ñaát bò phaù hoaïi coù maët tröôït hôïp vôùi maët phaúng naèm ngang 1 goùc

α =

ϕ 2

+ 450

Δσ1

σc

τ Phöông cuûa maët phaù hoaïi A

σc 450 + ϕ/2

Δσ1

c

ϕ O′

O

900 + ϕ

450 + ϕ/2

σ3

I

σ1

σ

Hình 5.8. Phöông cuûa maët tröôït phaù hoaïi cuûa maãu ñaát trong thí nghieäm neùn ba truïc 5.3.3.2 Thí nghiệm nén ba trục Cố kết – Không thoát nước (CU)

Ba maãu ñaát cuûa cuøng loaïi ñaát ñöôïc coá keát vôùi 3 caáp aùp löïc buoàng khaùc nhau sau ñoù ñöôïc taêng taûi doïc truïc (caét) trong ñieàu kieän khoâng thoaùt nöôùc (caùc van thoaùt nöôùc ñöôïc khoùa). Daãn ñeán aùp löïc nöôùc loã roãng trong maãu ñaát gia taêng trong quaù trình gia taêng taûi doïc truïc. Keát quaû thí nghieäm thu ñöôïc laø hai ñöôøng bao söùc choáng caét öùng vôùi öùng suaát toãng vaø öùng suaát coù hieäu. Döïa vaøo ñöôøng bao söùc choáng caét toång xaùc ñònh ñöôïc caùc thoâng soá söùc choáng caét ϕcu vaø ccu, vaø töø ñöôøng bao söùc choáng caét coù hieäu xaùc ñònh ñöôïc ϕ′ vaø c′ cuûa ñaát. Δσ1

σc

σc

σc

σc Δσ1

Ban ñaàu

σ1 = σ 3 = 0

Coá keát vôùi aùp löïc buoàng σc (van thoaùt nöôùc môû)

σ1 = σ3 = σ c

u=0 σ′1 = σ′3 = σc

Taêng taûi doïc truïc Δσ1 (van thoaùt nöôùc khoùa)

σ3 = σ c σ1 = σc + Δσ1 u≠0 σ′1 = σ1 – u σ′3 = σ3 – u

Hình 5.9. Trình töï thí nghieäm neùn ba truïc Coá keát – Khoâng thoaùt nöôùc (CU)

τ

Ñöôøng söùc choáng caét US toång

Ñöôøng söùc choáng caét US coù hieäu

τf = σ′ tanϕ′ + c′

τf = σ tanϕcu+ ccu

ϕ′

ϕcu

3 2 1 O

σ′3(2) σ3(1) σ′3(1)

σ3(2)

σ1(1) σ3(3)

σ′3(3) σ′1(1)

σ′1(2)

σ1(2)

σ′1(3)

uf(2)

σ1(3)

σ

uf(3)

Hình 5.10. Ñöôøng söùc choáng caét öùng vôùi öùng suaát toång vaø öùng suaát coù hieäu cuûaï thí nghieäm neùn ba truïc Coá keát – Khoâng thoaùt nöôùc (CU) Caùc thoâng soá söùc choáng caét cuûa ñaát trong thí nghieäm CU cuõng ñöôïc xaùc ñònh baèng phöông phaùp ñoà thò hoaëc phöông phaùp bình phöông cöïc tieåu nhö ñöôïc trình baøy trong phaàn tính toaùn keát quaû thí nghieäm 3 truïc CD muïc 5.3.3.1. Caùc thoâng soá söùc choáng caét toång ϕcu vaø ccu ñöôïc xaùc ñònh töø 3 boä thoâng soá öùng suaát toång (σ3, σ1), vaø caùc thoâng soá söùc choáng caét coù hieäu ϕ′ vaø c′ ñöôïc xaùc ñònh töø 3 boä thoâng soá öùng suaát coù hieäu (σ′3, σ′1) 3 phöông trình σ 1 = aσ 3 + b

ϕcu vaø ccu

+

3 boä (σ3, σ1)

+

3 boä (σ3, σ1, u) → 3 boä (σ′3, σ′1) → 3 phöông trình σ 1′ = aσ 3′ + b → ϕ′ vaø c′

→

→

5.3.3.3 Thí nghiệm nén ba trục Không cố kết – Không thoát nước (UU)

Ba maãu ñaát cuûa cuøng loaïi ñaát ñöôïc aùp ñaët 3 caáp aùp löïc buoàng khaùc nhau vaø khoâng cho coá keát (caùc van thoaùt nöôùc ñöôïc khoùa) sau ñoù ñöôïc gia taêng taûi doïc truïc (caét) trong ñieàu kieän khoâng thoaùt nöôùc (caùc van thoaùt nöôùc ñöôïc khoùa). Do van thoaùt nöôùc ñöôïc khoùa trong suoát quaù trình thí nghieäm neân, trong tröôøng hôïp ñaát baõo hoøa, caùc aùp löïc taùc duïng leân maãu ñaát chæ laøm gia taêng aùp löïc nöôùc loã roãng maø khoâng laøm thay ñoåi öùng suaát coù hieäu beân trong maãu ñaát. Neáu 3 maãu ñaát ñöôïc laáy ôû cuøng 1 ñoä saâu trong neàn ñaát thì seõ phaù hoaïi vôùi cuøng 1 giaù trò gia taêng öùng suaát doïc truïc (ba voøng troøn öùng suaát Mohr baèng nhau). Keát quaû thí nghieäm thu ñöôïc laø ñöôøng bao söùc choáng caét naèm ngang vôùi caùc thoâng soá söùc choáng caét cu vaø ϕu = 0. Trong tröôøng hôïp caùc maãu ñaát khoâng ñöôïc baõo hoøa hoaøn toaøn hoaëc ñöôïc laáy khoâng ôû cuøng 1 ñoä saâu thì cu vaø ϕu ≠ 0.

Δσ1

σc

σc

σc

σc Δσ1

Ban ñaàu

AÙp ñaët aùp löïc buoàng σc (van thoaùt nöôùc khoùa)

Taêng taûi doïc truïc Δσ1 (van thoaùt nöôùc khoùa)

σ1 = σ3 = σ c u = σc σ′1 = σ′3 = σ′i

σ3 = σ c σ1 = σc + Δσ1 u = σc + Δu σ′1 = σ1 – u σ′3 = σ3 – u

σ1 = σ 3 = 0

σ′I – öùng suaát coù hieäu ban ñaàu trong maãu ñaát

Hình 5.11. Trình töï thí nghieäm neùn ba truïc Khoâng coá keát – Khoâng thoaùt nöôùc (UU) τ Ñöôøng söùc choáng caét US coù hieäu

τf = σ′ tanϕ′

Ñöôøng söùc choáng caét US toång

τf = cu

ϕuu = 0

cuu

1

2

3

ϕ′ O

σ3(1)

σ′3

σ3(2)

σ3(3) σ′1

σ1(1)

σ1(2)

σ1(3)

σ

uf(1) uf(2) uf(3)

Hình 5.12. Ñöôøng söùc choáng caét cuûaï thí nghieäm neùn ba truïc Khoâng coá keát – Khoâng thoaùt nöôùc (UU) Trong quaù trình thí nghieäm neáu aùp löïc nöôùc loå roãng trong caùc maãu ñaát ñöôïc ño ñaïc thì voøng troøn öùng suaát coù hieäu (σ′3, σ′1) luùc maãu ñaát phaù hoaïi ñöôïc veõ nhö treân hình 5.12. Neáu xem c′ = 0 thì goùc ma saùt trong ϕ′ ñöôïc xaùc ñònh gaàn ñuùng töø ñöôøng söùc choáng caét öùng suaát coù hieäu (ñöôøng thaúng neùt ñöùt treân hình 5.12).

5.4. Góc giãn nở 5.5. Sức chịu tải của nền đất 5.5.1

Lý thuyết giới hạn mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo

⎛ ⎞ γ∗ c ⎜⎜ zmax + Df + cot gϕ ⎟⎟ + γ ∗ D π γ γ ⎠ cot gϕ + ϕ − ⎝ 2

πγ

pzmax =

RIItc = p

zmax =

b 4

=

⎛b γ∗ ⎞ c + D f + cot gϕ ⎟⎟ γ γ ⎝4 ⎠ + γ ∗D f π cot gϕ + ϕ − 2

πγ ⎜⎜

Söùc chòu taûi cuûa neàn ñaát theo lyù thuyeát giôùi haïn möùc ñoä phaùt trieån vuøng bieán daïng deûo laø aùp löïc ñöôïc pheùp taùc duïng leân neàn ñaát khi ñoù vuøng coù ñieåm ñaït ñeán traïng thaùi caân baèng Mohr-Rankine khoâng ñöôïc pheùp vöôït quaù phaïm vi b/4 tính töø ñaùy moùng. pzmax = b/4

O

pzmax

p

b/4

b

zmax

s

Hình 5.12. Söùc chòu taûi cuûa neàn ñaát döôùi ñaùy moùng theo lyù thuyeát giôùi haïn phaïm vi phaùt trieån vuøng bieán daïng deûo Theo TCXD 45 : 75, söùc chòu taûi cuûa neàn ñaát R IItc ñöôïc tính theo coâng thöùc: R IItc =

m1 m2 Abγ + BD f γ ∗ + cD ktc

(

)

Trong ñoù: A=

0.25 π cot gϕ + ϕ −

π 2

;

B =1+

π cot gϕ + ϕ −

π 2

;

D=

π cot gϕ cot gϕ + ϕ −

π 2

(A, B, D ñöôïc tra baûng phuï thuoäc vaøo ϕ - goùc ma saùt trong cuûa ñaát döôùi ñaùy moùng) c – löïc dính cuûa ñaát taïi ñaùy moùng

b – beà roäng moùng

γ* vaø γ – troïng löôïng rieâng cuûa ñaát beân treân vaø beân döôùi ñaùy moùng (laáy giaù trò troïng löôïng rieâng ñaåy noåi khi ñaát naèm ngaäp trong nöôùc hay döôùi MNN) Df – chieàu saâu ñaët moùng ktc – laø heä soá tin caäy; ktc = 1.0 khi caùc ñaëc γ, c vaø ϕ ñöôïc xaùc ñònh tröïc tieáp töø keát quaû thí nghieäm caùc maãu ñaát; ktc = 1.0 khi caùc ñaëc γ, c vaø ϕ ñöôïc xaùc ñònh giaùn tieáp töø caùc baûng tra töông quan giöõa teân goïi cuûa ñaát vaø giaù trò γ, c vaø ϕ) m1 vaø m2 – laø heä soá ñieàu kieän laøm vieäc cuûa neàn ñaát vaø heä soá ñieàu kieän laøm vieâc cuûa coâng trình töông taùc qua laïi vôùi neàn

Loaïi ñaát

Ñaát hoøn lôùn coù laãn caùt vaø ñaát caùt

Heä soá m1

Heä soá m2 ñoái vôùi nhaø vaø coâng trình coù sô ñoà keát caáu cöùng vôùi tyû soá giöõa chieàu daøi cuûa nhaø (hoaëc töøng ñôn nguyeân) vôùi chieàu cao L/H baèng 4 vaø lôùn hôn

7.5 vaø nhoû hôn

1.4

1.2

1.4

Caùt mòn: -

Khoâ vaø ít aåm

1.3

1.1

1.3

-

Baõo hoøa nöôùc

1.2

1.1

1.3

Caùt buïi: -

Khoâ vaø ít aåm

1.2

1.0

1.2

-

Baõo hoøa nöôùc

1.1

1.0

1.2

Ñaát hoøn lôùn coù laãn seùt vaø ñaát seùt coù ñoä seät IL ≤ 0.5

1.2

1.0

1.1

Ñaát hoøn lôùn coù laãn seùt vaø ñaát seùt coù ñoä seät IL > 0.5

1.1

1.0

1.0

Löu yù: Giaù trò m2 ñöôïc noäi suy khi tyû soá L/H naèm giöõa caùc giaù trò ñöôïc cho trong baûng

AÛnh höôûng cuûa möïc nöôùc ngaàm (MNN) ñeán söùc chòu taûi cuûa neàn ñaát Tröôøng hôïp 1: Möïc nöôùc ngaàm naèm trong phaïm vi töø maët ñaát ñeán ñaùy moùng Tröôøng hôïp 2: Möïc nöôùc ngaàm naèm taïi ñaùy moùng Tröôøng hôïp 3: Möïc nöôùc ngaàm naèm döôùi ñaùy moùng

Mặt đất

γ*

Df

Mặt đất

γ*

450 + ϕ/2

b/4

γt γ, c, ϕ MNN

MNN

γsat, c, ϕ

5.5.2

Df

d

kb

γsat

Lý thuyết cân bằng giới hạn

Theo Terzaghi, söùc chòu taûi cöïc haïn qult cuûa neàn ñaát döôùi ñaùy moùng: Moùng baêng: qult = c Nc + q Nq + 0.5 γ b Nγ - Moùng vuoâng: qult = 1.3 c Nc + q Nq + 0.4 γ b Nγ - Moùng troøn: qult = 1.3 c Nc + q Nq + 0.3 γ d Nγ trong ñoù: Nc, Nq, Nγ ∈ ϕ (tra bảng) ϕ, c – thoâng soá söùc choáng caét cuûa ñaát taïi ñaùy moùng q = γ* Df : aùp löïc beân hoâng ñaùy moùng γ* vaø γ – troïng löôïng rieâng cuûa ñaát beân treân vaø beân döôùi ñaùy moùng (laáy troïng löôïng rieâng ñaåy noåi khi ñaát naèm döôùi MNN) Df – chieàu saâu ñaët moùng b – beà roäng moùng baêng hay caïnh moùng vuoâng d – ñöôøng kính moùng troøn Vesic, Meyerhof

O

qa

qult

p

(a)

(b)

s

(c)

(b) (a)

(c) (a) – phaù hoaïi toång theå

(b) – phaù hoaïi cuïc boä

(c) – phaù hoaïi “chìm”

Hình 5.12. Cô cheá phaù hoaïi cuûa neàn ñaát döôùi ñaùy moùng theo lyù thuyeát caân baèng giôùi haïn

B. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 1. Keát quaû thí nghieäm ba truïc coá keát – thoaùt nöôùc (CU) thöïc hieän treân 3 maãu ñaát gioáng nhau cho keát quaû nhö sau:

Maãu ñaát soá

σ3 (kPa)

1 2 3

200 300 400

σ1 - σ3 (kPa) (luùc phaù hoaïi) 244 314 384

u (kPa) (luùc phaù hoaïi) 55 107 159

a. Xaùc ñònh ccu vaø ϕcu b. Xaùc ñònh c′ vaø ϕ′ c. Maãu ñaát thöù tö ñöôïc thí nghieäm vôùi σ3 = 100 kPa, xaùc ñònh aùp löïc nöôùc loã roãng khi maãu ñaát phaù hoaïi. DS: Phicu = 170, ccu = 40 kPa Phi’ = , c’ = 2. Moät maãu caùt khoâ ñöôïc thí nghieäm caét tröïc tieáp vôùi caùc thoâng soá sau: öùng suaát phaùp baèng 96.6 kPa, öùng suaát tieáp luùc maãu phaù hoaïi baèng 67.7 kPa. Haõy veõ voøng troøn bieåu dieãn traïng thaùi öùng suaát cuûa maãu ñaát treân, töø ñoù xaùc ñònh caùc giaù trò öùng suaát chính cuûa phaân toá ñaát trong vuøng phaù hoaïi. 3. Moät ñieåm trong neàn ñaát coù öùng suaát coù hieäu theo phöông ñöùng vaø phöông ngang laàn löôït baèng 100 kPa vaø 50 kPa. Tính giaù trò gia taêng öùng suaát coù hieäu theo phöông ñöùng ñeå gaây phaù hoaïi cho ñieåm treân. Cho bieát neàn ñaát coù c′ = 0 vaø ϕ′ = 300.