Well Test [PDF]

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Introduction Il est important pour le producteur de comprendre le concept du réservoir et d’avoir les paramètres petrophysiques d’une part et de vérifier l’état des abords de puits et évaluer les opérations effectués sur le puits d’autres part. Pour cela, il est nécessaire d'exécuter un essai de puits suivi de l’interprétation des résultats obtenu en utilisant plusieurs méthodes d’interprétation. Les facteurs les plus importants sont le skin et la perméabilité. Le skin et les pertes de charges dues à ce skin, exprime le degré de colmatage de la roche réservoir par des différents agents colmatant tel que : la boue de forage, le ciment, les résidus de l’opération de perforation. Si la perméabilité dans les abords de puits est réduite, il est fort probable que la plus grande partie du gradient de pression soit déjà consommée dans cette zone. L’amélioration de cette perméabilité par la stimulation peut mener à une amélioration considérable de la capacité production ou de l'injection. L'objectif de ce chapitre est de développer une compréhension de base d'essai de puits et des techniques associées d'interprétation. Particulièrement les méthodes d’obtention de skin du au colmatage

1. Principe des essais des puits Le principe de base d'un essai de puits est de créer une perturbation du régime de pression existant dans le réservoir par le changement de débit du puits. On enregistrant l'évolution de la pression transitoire du puits en fonction de temps pendant une durée déterminée selon l’objectif voulu de l'essai. Ensuite on fait une interprétation des résultats. En général, les débits sont mesurés en surface tendit que la pression est enregistrée au fond du puits. La pression est constante et uniforme dans le réservoir avant la mise en production du puits. Puis elle diminue pendant la période de débit. Par contre dans le cas où le puits est fermé suite à une période de production, cette pression remonte. La mesure de pression peut être faite dans un puits émetteur de la perturbation de débit, c'est le mode opératoire utilisé dans la majorité des essais, comme elle peut être faite dans un autre puits, c'est l'objet des tests d'interférences.

http://www.petr-oil.com/ L'évolution de la pression est interprétée en utilisant quelques lois de la mécanique des fluides.

2. Le but du well test L’analyse des essais de puits permet d’obtenir des informations sur le réservoir et sur le puits. Les résultats d’essais de puits associés avec les études géologiques et géophysiques, servent à construire le modèle de réservoir qui sera utilisé pour prévoir le comportement du champ et la récupération selon les conditions opérationnelles. Ainsi pour évaluer la qualité de la communication entre le réservoir et le puits. D’une façon générale le but des essais de puits est : 

D'évaluer la capacité de production, ou potentiel de chaque puits.



De contrôler l’efficacité des opérations de mise en production.



De déterminer le taux de production efficace de chaque puits.



De déduire les règles d’une exploitation optimale du gisement, à partir des résultats confrontés avec les conditions économiques.

3. Les différents types d’essais de puits 3.1. Essai d’interférence La pression de fond est enregistrée dans un puits d’observation fermé et situé à une certaine distance du puits producteur émetteur de perturbation de pression. Des essais d'interférence sont conçus pour évaluer la communication entre les puits. Avec l’essai d’interférence, le puits actif est produit en alternant les périodes d’ouverture et de fermeture et l’oscillation de pression qui résulte au puits d’observation, est interprétée.

3.2. Drill stem test (DST) Ce test est réalisé après forage en open hole ou cased hole dont l’objectif est de tester le potentiel du puits, de prélever des échantillons de fluide initial et d’analyser les caractéristiques du réservoir.

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3.3. Essai d’ injection (fall off test) Lorsqu’un fluide est injecté dans le réservoir la pression de fond augmente et après la fermeture diminue. Les propriétés des fluides injectés sont différentes de celles du fluide en place. L’objectif de fall off test réalisé sur un puits injecteur est de déterminer les paramètres suivants : 

La capacité du puits.



La perméabilité dans la zone d’injection kw.



La perméabilité dans la zone à huile k0.



Le skin du puits S.



Le rayon d’injection ri. Figure (1): Fall off test

3.4. Essai en debit (Drawdown) L’essai en débit est une série de mesures de pression de fond pendant la période de production à un débit qui doit être maintenir constant. Généralement, le puits est fermé avant l’essai pendant un temps suffisant pour atteindre la pression de gisement. Un exemple de débit et d’historique de pression est schématisé sur la figure ( 2). L’objectif principal de Drawdown est d’obtenir :  

Le skin total. La perméabilité effective ou totale du réservoir.



L’efficacité de l’écoulement.



L’aire de drainage.



La position des failles.



La limite et la forme de réservoir.



Les caractérisations des fractures naturelles ou artificielles.



Rayon de drainage de l’écoulement. Il est appliqué :  Aux nouveaux puits.  Aux puits en déplétion de production.  Les interférences entre les puits (limites).

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Figure (2): Essai en débit.

Quant le débit de production est constant Q0 pendant le régime transitoire, le puits se comporte comme s’il se trouve dans un réservoir infini.

3.5. Essai en fermeture (Build Up ou la remontée de pression) Le test build up est le test le plus utilisé dans le domaine pétrolier, ce test nécessite la fermeture du puits, l’augmentation de la pression de fond en face de la formation doit être mesurée en fonction du temps. L’essai BU décrit la remontée de la pression de fond en fonction du temps après la fermeture du puits L’objectif de ce test est d'évaluer et d’analyser: 

La pression statique du réservoir Pws



La perméabilité effective de réservoir.



L’endommagement aux abords du puits.



La présence d’une faille proche du puits et les limites du réservoir.



L’interférence entre puits producteurs.



Les limites du réservoir dans le cas où il n’y a pas un aquifère active.

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Figure (3): Essais de fermeture.

L’essai build up nécessite la fermeture du puits et l’enregistrement de l’augmentation de la pression en fonction du temps. Les techniques habituelles d’analyse exigent un débit constant pendant le temps production, soit à partir du début ou après une période de dernier débit assez longue pour avoir une distribution stable de pression avant fermeture. Le temps de fermeture est symbolisé sur la figure ( 3) représente le débit avant la fermeture et le comportement idéal de la pression durant la période de build up. La pression est mesurée juste avant la fermeture et enregistrée en fonction du temps pendant la période de remontée. Ensuite l’analyse des résultats de build up est utilisée pour évaluer l’état de la formation.

4. Méthodes d’interprétations Plusieurs méthodes permettent d’interpréter un essai de puits. Ces méthodes peuvent être classées en deux grandes familles:  Les méthodes conventionnelles.  Les méthodes utilisant les courbes types.

4.1. Interprétation des essais de puits par les méthodes conventionnelles

http://www.petr-oil.com/ Elle consiste à repérer sur l’évolution de pression les différentes périodes d’écoulement caractéristiques qui se succèdent. L’évolution de la pression est représentée par une fonction du temps f(t). La représentation de la pression en fonction de temps se traduit par une droite qui permet de déterminer selon l’écoulement certaines caractéristiques du puits et du réservoir. Les méthodes conventionnelles sont :

4.1.1. La méthode de Horner Pour un essai de build up, cette méthode d’interprétation se base sur les notions suivantes:  Pwf (t): La pression de fond dynamique; le temps est compté depuis le début de mise en production.  Pws (Δt): La pression en build up; le temps est compté depuis la fermeture de puits tp : Pws (t = 0) = Pwf (tp) On utilise le principe de superposition des débits pour interpréter la remontée de pression, l'équation devient:

Pi - Pws ( t ) =

t t 162,6qB  log P kh t

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (01)

L’équation (01) montre que la pression de fond varie linéairement en fonction de t t log P . t tP   t Pws = f ( log ) t tP   t On porte sur un graphique semi-log : Pws = f ( log ).une fois l’effet de capacité t de puits terminé, une droite de pente m apparaitre.  Interprétation: L’expression de la pression pendant cette période est donnée par :

pws  pp  0 

.

. .. . . . . . . . .(02)  K  162,6qB   tpt    log   3.23  0.87 S  log Kh   tp  t    ctrw2  

Pwf  Pi 

 162,6qB  Kt  log  3.23  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(03) Kh  Ctrw2 

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C’est une équation d’une droite sous forme de : Pwf = a + m log (t) m : C’est la pente de la ligne droite obtenue sur une courbe semi-log :

m

162,6qB Kh

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (04)

 La perméabilité K : D’après l’équation (04) on peut déterminer K une fois h connue. La perméabilité moyenne est donnée par :

K

162,6qB mh

 Le skin S: La prolongation de la correcte ligne droite à t = 1 heure, la valeur de la pression p1hr peut être extrait, et l'analyse de Horner suggère que l'effet de skin est donné par :

   P1h  Pwf  kt . . . . . . . . . . . . .(05) S  1.151  log  3.23 2 162.6qB  C trw   kh  

La chute de pression due au skin est :

p s 

141.2qB S kh

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(06)

Où :

ps  0,87mS

 Pression extrapolée:

tP +  t  1 cette valeur de pression est appelée pression t extrapolée. Elle est notée (p*). Pour t   soit

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Figure (4): Courbe de Buildup test.

4.1.2. La méthode MDH (MILLER- DYES et HUTCHINGSON) L’équation de Horner peut être simplifiée si le puits produise un long temps pour atteindre le régime pseudo permanent, donc en supposant tp beaucoup plus grand que t. (tp  t). Pi  Pws(t ) 

162.6qB tp  t log kh t

. . . . . . . . . . . . . . . . . (07)

Si tp  t (Pw s (t) = Pwf) : Le terme tp + t = tp L’équation (07) devient: Pwf  Pi 

162,6qB . . . t.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (08) logtp - log Kh

La pression de fond évolue linéairement en fonction du temps de remontée de pression. Ceci revient à négliger pendant la remontée de pression la chute de pression due à la production qui précède le test.

http://www.petr-oil.com/  Interprétation: En portant PMDH en fonction de t on observe, une fois l’effet de capacité terminé, une droite semi-log de pente m: m

162,6qB Kh

En remplace l’équation précédente dans l’équation (08) on obtient :

Pwf  Pi  m log tp   m log . t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (09) Cette expression est plotée dans la courbe de semi-log (Pwf = f (logt)). PI  P1h  m logtp  1

 P1h  Pwf ( tp ) K . .. . . . . . . . . . . . . . . (10) S  log  3..23  m  ctrw2  

Figure (5): Courbe d’interprétation MDH.

Cette méthode est simple mais elle présente deux inconvénients majeurs:  Ne peut pas déterminer la pression extrapolée p*.  N'est pas utilisable que pour des valeurs de t petits devant tp.

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4.2. Les méthodes utilisant les courbes types et dérivées L’extension des courbes types est directement liée aux progrès importants dans le domaine d’informatique: progrès en termes de réduction considérable de temps de calcul sur des ordinateurs de plus en plus puissants. Ces progrès offrent la possibilité de simuler à l’aide d’un modèle analytique en faisant le minimum de simplifications. Les méthodes courbes types ont en commun d’interpréter d’un seul coup la globalité de l’évolution de pression enregistrée au cours d’un essai de puits. Cette propriété permet à l’interprétateur de déterminer la succession des écoulements visibles dont l’essai. Il peut ainsi porter un diagnostic sur son puits et son réservoir. 4.2.1. Planches de courbes types Plusieurs courbes types existent pour interpréter l’essai d’un puits vertical en réservoir homogène infini, parmi elles: -

Les courbes types d’AGARWAL et al.

-

Les courbes types de Mc KINLEY.

-

Les courbes types d’EARLOUGHER et KERSCH.

-

Les courbes types de GRINGARTEN et al.

Les courbes types de GRINGARTEN et al sont les plus complètes et les plus pratiques à l’usage. Ce sont aussi les plus utilisées dans la littérature pétrolière. Une courbe type représente l’évolution de la pression en fonction de temps à l’échelle logarithmique pour une configuration réservoir/puits données. Elle est générée à l’aide d’un modèle analytique et représentée en grandeur adimensionnelle Leurs principaux objectifs sont :  Situer le début de la droite semi-log.  Prendre en compte toutes les mesures de pression enregistrées.  Apporter une estimation des paramètres habituels (Kh, C, S) pour confrontation avec les résultats d’analyse semi-log.  Apporter des informations supplémentaires, généralement inaccessibles par les méthodes conventionnelles (Omega, Lamda).  Faciliter le diagnostic du type de réservoir rencontré, en montrant les allures caractéristiques de courbes de tests. 4.2.2. La dérivée L’utilisation des courbes de la dérivative fournit les avantages suivants :

http://www.petr-oil.com/  Les hétérogénéités difficilement observé sur le plot de courbes type sont amplifiées sur la dérivative.  Les régimes d’écoulement sont facilement distingués.  Le tracé de la dérivative nous offre la possibilité de traiter plusieurs régimes dans une seule courbe.

 Elles fournissent un moyen pour l’amélioration des résultats obtenus par courbes types d’où l’augmentation de la précision. Les courbes types, qu’elles soient représentées sur planches ou générées à l’aide d’un modèle puits souffrent de l’effet d’écrasement lié à la représentation logarithmique (difficulté d’observer des faibles variations relatives de la pression) Les méthodes utilisant la dérivée de la pression remédient à cet inconvénient tout en exploitant les avantages de la représentation par les courbes types. La dérivée est représentée sur graphique log-log comme une courbe type. L’intérêt principal de la dérivée réside dans l’aide importante apportée à l’étape de calage. L’interprétation s’effectue en deux étapes :  Les points de la dérivée des mesures correspondant à l’écoulement radial circulaire se traduisent par une droite horizontale et se calent sur la droite horizontale d’ordonnée 0.5 de la planche.  Les points de la dérivée des mesures correspondant à l’effet de capacité de puits sont situés sur une droite de pente 1. Ces points se calent sur la droite de pente 1 passant par l’origine des coordonnées de la planche. Il ne reste plus qu’à lire le libellé de la courbe type exprimée par une valeur de CDexp(2S). La perméabilité du réservoir, la capacité du puits et le skin peuvent être déterminés directement à l’aide de la courbe type et de sa dérivée pourvu que la stabilisation de la dérivée soit atteinte.

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Figure (6): Les courbes types pour drawdown pression et dérivative pour un réservoir infini avec le wellbore Storage et l'effet de skin.

5. Effet de skin 5.1. Définition Le concept du skin a été toujours utilisé comme une mesure des anomalies de l’écoulement aux abords du puits. En effet le skin caractérise toute déviation par rapport à l’état idéal d’un puits vertical en open hole dans une formation homogène non endommagée Le skin est un facteur sans dimension déterminé par les essais de puits. Il représente les pertes de charge aux abords de puits par rapport aux pertes de charge totale, c'est-à-dire le degré d’endommagement total d’un puits d’où incluse l'endommagement de la formation (skin effect) et les autres types d'endommagements mécanique (pseudoskin effect), qui provoque une perte de charge supplémentaire. S

Kh Pskin 141,2qBu

5.2. Effet de skin sur la productivité L’indice de productivité théorique d’un puits vertical est donné par :

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 141,2

IP

O

hk

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (11)

BLn r r

e w

En ce concerne le puits réel, l’ensemble des perturbations aux abords du puits est regroupé sous la forme de terme "S" (skin factor) de la manière suivante :

IP  141,2

hk

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (12)

B(Ln r e  S)

r

w

On définit le rendement d’écoulement (Re) comme étant le rapport entre le débit réel obtenu et le débit théorique donnerait le puits idéal dans les mêmes conditions de pression de fond : Re 

Q

Q



IP

IP

o

o



(Ln r e / r w )

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (13)

(Ln r e / r w )  S

En pratique Ln (re/rw) est souvent compris entre 7 et 9, d’où la forme simplifiée : Re 

IP

IP



o

7 à 7S

9 9S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (14)

Un skin de 7 à 9 correspond donc à une capacité de débit diminuée de moitié. Inversement, un skin de –3.5 à –4.5 (suite à une stimulation par exemple) correspond à une capacité de débit multipliée par deux.

5.3. Les composants de skin Le skin, mesuré lors des essais de puits, est considéré comme la somme du skin dû au colmatage de la formation et des pseudoskins. Il résulte en fait de plusieurs facteurs de l’équation suivante de skin totale, tel que :

S=Sc+ Sp+ Se+ Sd+ Sm +Sfrac  S : skin total ;  Sc : dû au colmatage proprement dit de la formation ;

. . . . . . . . (15)

http://www.petr-oil.com/  Sp : dû aux perforations elles-mêmes ;  Se : dû à l’effet d’étranglement lorsque la couche n’est pas perforée sur toute sa hauteur (pénétration partielle) ;  Sd : dû à l’effet de déviation ;  Sm : dû à l’effet de turbulence (écart à la loi de Darcy) ;  Sfrac : dû à l’effet de fracturation hydraulique. 5.3.1. Skin dû au Colmatage de la formation Le skin d'endommagement représente la perte de charge entre le réservoir et le puits, dans ce cas la perte de charge est due aux variations de perméabilité aux abords du trou. La perte de charge additionnelle due au skin est définie par la formule(06).

Figure (7): La zone d’altération aux abords de puits.

Dans l'approche de Hurst et Van Everdingen, la perte de charge due au skin est localisée dans un film infiniment mince autour du puits. La perméabilité ke est la perméabilité dans la région cylindrique d'altération de rayon re : Plusieurs représentations sont faites pour caractériser l’effet de skin. Hawkins a établi en 1956 la relation bien connue reliant ce facteur skin aux rayons du puits rw et de l’endommagement re et aux perméabilités vierge K et celle de la zone endommagée Ke ; et al chute de pression de la zone altérée peut être rapprochée par l’équation de Darcy. La perte de charge entre le réservoir réel et un réservoir qui serait uniforme jusqu'au puits s'exprime à de la loi de Darcy par :

ps  pwf ,ideal  pwf ,reelle

http://www.petr-oil.com/ Qui se développe à:

 PS 

qB 2 k e h

Ln r e 

r

w

qB Ln r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (16) 2kh r w

On exprimant PS à l'aide de l'équation (06), on obtient :

 k  S    1 Ln r e    ke  rw

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (17)

Remarque : Cette formule explique que : 

En cas de colmatage des abords du puits le skin peut prendre des valeurs très importantes, d'autant plus importantes que le milieu à des mauvaises caractéristiques petrophysiques. Donc, on obtient des valeurs positives de skin.



Un traitement, comme une acidification par exemple, vise à améliorer la perméabilité autour du puits et donc à diminuer la valeur du skin. L'équation (17) montre qu'une amélioration de perméabilité correspond à un skin

négatif. 

Un skin nul indique que la perméabilité aux abords de puits est égale à la perméabilité origine de la formation

On peut représenter un puits de rayon rw et avec un endommagement S par un puits fictif de rayon rws mais avec un endommagement nul (s=0). Le rayon r'w est déterminé de façon à ce que la perte de charges entre rE et r'w dans le puits fictif soit égale à la perte de charge entre rE et rw dans le puits réel. P (r'w, s = 0) = P (rw, s) D’où:

r'w = rw e-S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (18)

5.3.2. Skin mécanique (pseudoskin) Pas tous les valeurs positives du skin obtenu par les essais de puits sont dus aux colmatages au niveau de la formation, il y a d'autres contributions qui ne sont pas liées à la

http://www.petr-oil.com/ formation mais peuvent être résulté de la complétion ou de la configuration du puits. Ces facteurs sont appelés "pseudoskin" qui sont généralement des facteurs mécanique, résultant des obstructions à l'écoulement de fluide. Leurs valeurs doivent être soustractées de la valeur de skin total estimé par les essais de puits pour obtenir le skin réel de la formation. Pour accomplir ceci, il est utile d’employer l'analyse

de système de production (nodal ananlysis) pour

développer l'IPR du puits. Ces obstacles sont :

5.3.2.1. Skin de perforations a. Définition Le modèle du puits idéal suppose que son contact avec la formation s’étend sur 360º comme dans le cas de complétion en open hole, mais avec des perforations on conçoit fort bien que la production soit forcée à travers les seules ouvertures. Il en résulte une perte de charge qui se traduit par le skin Sp appelé coefficient d’effet pariétal et qui est en fonction du nombre des perfos, de leurs répartitions et leurs puissances de pénétration, Les problèmes rencontrés dans les zones produits par des perforations: 

Nombre de perforations réellement actives : Dans la plupart des cas, une densité de perforation de 3 à 13 tirs par mètre est suffisante. Une densité de tir de 13 tirs par mètre conduit en effet à un indice de productivité de l'ordre de celui en trou ouvert.



Répartition des perforations sur la hauteur de la zone à produire (effet d'étranglement) : La productivité est meilleure dans le cas où les perforations seraient reparties sur toute la hauteur.

Figure (8): Effet de l’écoulement convergent.

http://www.petr-oil.com/ 

Pénétration des perforations : Ce qui est surtout important, c'est cette pénétration comparée à la profondeur de la zone qui a été endommagée lors du forage et du cuvelage de la couche, à condition toutefois que la perforation elle-même ne soit pas colmatée. b. Evaluation du skin de perforation Karakas et Tariq (1988) ont présentés une solution pour le calcul du skin due à la

perforation, pour cela ils ont divisé ce facteur à des composantes individuel: L'effet de plan, Sh ; l'effet de convergence vertical, Sv ; et l'effet de wellbore, Swb. Par conséquent l'effet du skin total de la perforation peut être exprimé par :

Sp = SH + SV + Swb

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (19)

c. Estimation des différents termes du skin de perforation



Estimation de l’effet de plan

Le SH est obtenu par :

Avec

r  '

w

S

H

 ln

r

w

r w θ  '

c'est le rayon de puits effectif et il est fonction de l'angle

. . . . . . . . . . . . . .(20)

:

 Iperf        0  r w    4 a r  I     0 perf   w '

Où : Iperf : est la longueur de perforation.

La constante a dépende de l'angle de perforation qui peut être obtenue par le tableau2 . Ce Skin est négative (excepte  = 0), mais sa contribution au skin total est généralement faible.

http://www.petr-oil.com/ 

Estimation de SV Sv dépend essentiellement de longueur et diamètre de perforation et l’anisotropie de la

perméabilité Pour obtenir SV, deux variables sans dimension doivent être calculé hD et rD on utilisant les formules suivantes :

h

h I



D

rD 

k k

perf perf

r 2h

H

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (21) V

 1   perf 

perf

k k

H V

   

. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (22)

Avec :hperf : est la distance entre les perforations. kH et kV sont la perméabilité horizontale et verticale respectivement. Le pseudo Skin vertical Sv est donc : b 1

b

D

D

S  10 h r a

V

. . . . . . . . . . . . . . . . (23)

Avec :

a  a1 log r D  a 2 et

b  b1 rD  b2 Les constantes a1, a2, b1 et b2 sont aussi fonction de l'angle de perforation et peuvent être obtenues du tableau 2. Le Skin vertical SV, est potentiellement le facteur qui contribué le plus dans SP ; Pour une densité de perforation faible. Estimation de Swb Pour l’estimation de Swb, un paramètre sans dimension doit être calculé :

En suite :

r

wD



r l

perf

w

 rw

S

wb

 c1 ec2rWD

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (24)

Les constantes C1 et C2 peuvent être obtenues en utilisant le tableau ci-dessous :

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Angle De perforation

a



a

1

a

2

b

b

1

c

c

1

2

2

0°

0.25

-2.091

0.0453

5.1313

1.8672

1.6 E-1

2.675

180°

0.500

-2.25

0.0943

3.0373

1.8115

2.6 E-2

4.532

120°

0.648

-2.018

0.0634

1.6136

1.7770

6.6 E-3

5.320

90°

0.726

-1.905

0.1038

1.5674

1.6935

1.9 E-3

6.155

60°

0.813

-1.898

0.1023

1.3654

1.6490

3 E-4

7.509

45°

0.860

-1.788

0.2398

1.1915

1.6392

4.6 E-5

8.791

Tableau 2 : Constantes pour le calcul du Skin de perforation.

5.3.2.2. La pénétration partielle a. Définition La pénétration partielle se caractérise par le fait qu’un puits produit sur une hauteur de formation inférieure à la hauteur totale exploitable. Ceci sera le cas lorsque l’on voudra se prémunir contre des venues d’eau ou de gaz prématurées, ou que l’on se trouvera en présence d’une barrière argileuse. Brons et Marting ont prouvé que la déviation d’écoulement radial dû à la restriction dans l'entrée des fluides mène à une chute de pression additionnelle près du puits, ce qui peut être interprété comme un pseudoskin. Elle contribue à l’existence d’un pseudoskin positif qui varie en fonction de l’épaisseur de la formation, du diamètre du puits et de la hauteur perforée. Le skin de pénétration partielle SPP dépend de plusieurs éléments :  La fraction de la hauteur du réservoir qui a été perforée.  L'anisotropie de perméabilité du réservoir.  Le rapport entre la hauteur utile et le rayon du puits.  La position des perforations.

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Figure (III .9): Effet de la pénétration partielle.

b. Détermination du Skin de pénétration partielle Ce pseudo skin peut être déterminé en fonction de deux paramètres, le rapport de pénétration b :

b

Hauteur total de penetratio n des fluides Hauteur utile de reservoir



hp h

. . . . . . . . . . . . . (25)

Et le rapport sans dimension rd :

rW  kv  rd    h  kh 

1/ 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(26)

Donc SPP s’exprime :

 1  hpD   1   Spp    1 ln  ln   hpD  2rd hpD  2  hpD     1  A=  h  h /4 pD  pD 

Ou

h1D 

1  hpD 2

B=

A 1   B 1 

  1    h  3h / 4  pD  pD 

(par : Paul Papatzaco, 1987)

1/ 2

    

. . . . . . . . . . . . . (27)

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5.3.2.3. skin de déviation (skin d'inclinaison) a. Présentation Certains puits sont forés avec une angle d’inclinaison pour des raisons :  De drainage (fortes inclinaison),  Géologiques (perpendiculairement au pendage des couches)  Techniques dans le cas des sidetracks (faibles inclinaisons). L'inclinaison du puits améliore les écoulements aux abords du puits. Elle contribue à un skin négatif. Trois paramètres ont une influence : 

L'inclinaison du puits par rapport à la normale au pendage (α angle d’inclinaison).



L'anisotropie de perméabilité : kV/kH.



Le rapport entre la hauteur utile et le rayon du puits.

Figure (10): Effet de déviation.

b. Calcul du skin d'inclinaison H. Cinco et Ramey ont établi une corrélation reliant ce facteur à l’inclinaison du puits et au rapport d’anisotropie pour calculer le skin d'inclinaison Sd :

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Sd  

 '   41

2,06



 '   56 

1,865

  * log  hD   100 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (28)

Avec : 

 '  Artg  

hD 

h rw

k k

 tg  exprimé en degrés  H

V

kH kV

Cette expression est valable pour 0 < α' < 75°. L'équation qui donne le skin d'inclinaison montre que l'anisotropie de perméabilité réduit fortement l'effet d'inclinaison des puits.*

5.3.2.4. Skin dû à l’écoulement polyphasique Cet effet prend de l’ampleur quand on est en présence de gaz (pression inférieure à celle de point de bulle ou en percée de gaz d’injection), en présence de production d’eau (percée, coning,… etc.) ou en écoulement triphasique qui est le cas le plus compliqué. Dans un puits d'huile qui produit en dessous du point de bulle, le skin résultant de l'écoulement multiphasique Sm peut être calculé en utilisant l'équation de Vogel.

S

m



16.2

p 1  0.8 p

9

wf

Pour Ln (re/rw) = 9

b

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(29)

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Figure (11): Effet de l’écoulement polyphasique.

5.3.2.5. Skin dû à la fracturation hydraulique La fracturation hydraulique est le seul moyen de stimulation par le quel on peut ramener le skin à des valeurs négatives jusqu'à -5.

Le skin géométrique autour de puits fracturé est donné par la corrélation suivante : Xf   S frac  0.81  ln   2 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(30)

Le rayon effectif à l’écoulement pour ce type de fracture est égal à Xf/2.

5.4.Autres pseudoskin On peut aussi trouver d’autres pseudoskin qui peut rentrer dans la valeur de skin total : 

Effet d’anisotropie : Quand le réservoir présente une anisotropie de perméabilité

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Effet

de

réservoir

composite :

Lorsqu’on

est

en

présence

d’un

milieu

composite(changement latéral de mobilité de fluide ou de faciès) 

Effet de réservoir en multicouche: Ce pseudoskin résulte du contraste des caractéristiques petrophysiques entre les déférentes couches d’un réservoir.



Skin dû à l'écart de la loi de Darcy : Dans un puits à gaz, la vitesse de fluide aux abords du puits est souvent importante. L'écoulement près du puits ne suit plus la loi de Darcy.



Skin géométrique :cette pseudoskin est lié à la géométrie des puits horizontaux.